Tesis:

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Guery, Maxime. "Cartographie d’écosystèmes d’affaires liés à l’industrie 4.0 dans le Grand Est à partir de la structure relationnelle issue des traces numériques". Electronic Thesis or Diss., Reims, 2024. http://www.theses.fr/2024REIMS013.

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Resumen

Le concept d’écosystème d’affaires, introduit par James Moore à partir de 1993 et l’industrie 4.0, apparue en Allemagne en 2011, forment ensemble un phénomène encore peu exploré. Ces écosystèmes sont multidimensionnels car des éléments hétérogènes se connectent pour former des ensembles complexes difficiles à analyser et nous n’avons pas identifié d’outils permettant de les étudier sans modèle a priori. Pour pallier cette lacune, nous proposons une méthode de modélisation et d’analyse utilisant les traces numériques du phénomène afin de générer un complexe simplicial. Cette méthode utilise principalement la Q-analyse d’Atkin que nous avons modernisée en développant une version graphe de l’algorithme de la Q-analyse ainsi qu’en repoussant les limites que nous avons identifiées. L’ensemble est automatisé au sein de l’application de calcul Hype. L’avantage principal de la Q-analyse est de pouvoir calculer une similarité entre des éléments hétérogènes, par rapport à des dimensions différentes des unes des autres et sans connaître le modèle du phénomène. Nous utilisons la Q-analyse pour obtenir des candidats d’écosystèmes d’affaires liés à l’industrie 4.0 dans la région Grand Est dont l’objectif final est d’aider les analystes à comprendre comment un écosystème émerge ou disparaît et ainsi faciliter leur création autour de sujets spécifiques. Grâce à une base de données que nous avons construite à partir des données numériques, nous avons obtenu résultats préliminaires encourageant au regard de la qualité du jeu de données. Nous pensons qu’en améliorant la qualité des données avec des dimensions plus riches, nous obtiendrons des résultats encore plus probants
The concept of the business ecosystem, introduced by James Moore from 1993, and Industry 4.0, which emerged in Germany in 2011, together form a phenomenon that has not yet been fully explored. These ecosystems are multidimensional, as heterogeneous elements connect to form complex sets that are difficult to analyze, and we have not identified any tools for studying them without an a priori model. To overcome this gap, we propose a modeling and analysis method using digital traces of the phenomenon to generate a simplicial complex. This method mainly uses Atkin's Q-analysis, which we have modernized by developing a graph version of the Q-analysis algorithm and pushing back the limits we have identified. The whole process is automated within the Hype calculation application. The main advantage of Q-analysis is its ability to calculate similarity between heterogeneous elements, with respect to dimensions that differ from one another, and without knowing the model of the phenomenon. We use Q-analysis to obtain business ecosystems candidates related to Industry 4.0 in the Grand Est region whose final objective is to help analysts understand how an ecosystem emerges or disappears, and thus facilitate their creation around specific topics. Thanks to a database that we have built up from the digital data, we have obtained encouraging preliminary results despite the poor quality of the dataset. We believe that by improving the quality of the data with richer dimensions, we will obtain even more convincing results

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Dridi, Lotfi. "Transfert d'un mélange de solvants chlorés en aquifère poreux hétérogène : Expérimentations sur site contrôlé et simulations numériques". Université Louis Pasteur (Strasbourg) (1971-2008), 2006. https://publication-theses.unistra.fr/public/theses_doctorat/2006/DRIDI_Lotfi_2006.pdf.

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Trois expériences à grande échelle ont été menées sur le site expérimentale SCERES. Le code de calcul multiphasique multicomposant SIMUSCOPP a par la suite été utilisé pour simuler la migration et le transport d’un mélange de TCE/PCE. Le traçage bisoluble mené sur SCERES a présenté des limites quant à son application sur site réel. Par ailleurs, la technique numérique utilisée dite de « déconvolution » a montré qu’il est possible de déterminer une distribution dans un plan vertical du polluant à partir des profils de concentrations dissoutes dans le cas d’une source monoconstituant (TCE) en milieu poreux homogène. La quantification de l’influence d’une couche peu perméable en surface du sol sur le transfert d’un mélange de TCE et de PCE a révélé que même en présence d’une zone d’eau capillaire suspendue, le flux de vapeurs vers l’atmosphère est important. De plus, en utilisant une approche numérique 1-D, il a été montré que l’erreur commise dans l’estimation du flux de vapeurs vers l’atmosphère par approche indirecte augmente lorsque la teneur en eau varie fortement en zone non saturée. Les simulations numériques effectuées ont montré que SIMUSCOPP surestime le transfert des vapeurs vers la phase aqueuse et ont présenté une faible sensibilité au mode d’injection utilisé. En présence d’hétérogénéités locales, la répartition de la zone source devient complexe et non uniforme. Par ailleurs, il s’est avéré qu’en présence d’une forte teneur en eau dans la zone non saturée, l’hypothèse d’équilibre instantané entre les phases gazeuse et aqueuse n’est pas valide. De plus, en comparant les concentrations d’équilibre en TCE et en PCE dissous, nous avons pu mettre en évidence le phénomène de non équilibre local à l’échelle macroscopique
Three large-scale experiments were conducted on the experimental set-up SCERES. The multiphase multicomponent code SIMUSCOPP was used in order to simulate migration and transport of the mixture of TCE/PCE. The Partitioning Interwell Tracer Test carried out on SCERES presented limits as for its application on real site. In addition, numerical studies based on the inversion of concentration data showed that is possible to determine a pollutant distribution in a vertical plane from dissolved concentrations profiles in the case of a mono constituent source in homogeneous porous media. Quantification of the influence of a low permeable layer placed at the upper boundary of SCERES on the transfer of a TCE and PCE mixture revealed that even in the presence of a perched capillary water zone, the vapor fluxes towards the atmosphere is significant. Moreover, by using a 1-D numerical approach, it was shown that the error made in the estimation of the vapor fluxes towards the atmosphere by indirect approach increases when the water content varies significantly in the unsaturated zone. The numerical simulations carried out showed that SIMUSCOPP over-estimates the transfer of the vapor towards the aqueous phase and is not very sensitive to the type of injection used in the simulation. In the presence of local heterogeneities, the distribution of the source area is more complex and non uniform. In addition, it is shown that in the presence of a high water content in the unsaturated zone, the assumption of instantaneous equilibrium between the gaseous and aqueous phases is not valid. Moreover, by comparing the equilibrium dissolved concentrations of TCE and PCE, we could highlight the phenomenon of dissolution kinetics at the macroscopic scale

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Canellas, Camila. "Métamodèle d'analytique des apprentissages avec le numérique". Electronic Thesis or Diss., Sorbonne université, 2021. https://accesdistant.sorbonne-universite.fr/login?url=https://theses-intra.sorbonne-universite.fr/2021SORUS538.pdf.

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Ce travail s’inscrit dans une démarche d’implémentation d’un processus d’analytique des apprentissages avec le numérique dans un contexte où la production documentaire est réalisée via une approche d’ingénierie dirigée par les modèles. Nous nous intéressons principalement aux possibilités qui pourraient émerger si une même approche est utilisée afin de réaliser une telle implémentation. Notre problématique porte sur l’identification de ces possibilités, notamment en s’assurant de permettre, via le métamodèle proposé, l’enrichissement d’indicateurs d’apprentissage avec la sémantique et la structure des documents pédagogiques consultés par les apprenants, ainsi qu’une définition en amont des indicateurs pertinents. Afin de concevoir le métamodèle en question, nous avons d’un côté procédé à une étude exploratoire auprès des apprenants afin de connaître leurs besoins et la réception d’indicateurs enrichis. D’un autre côté, nous avons réalisé une revue systématique de la littérature des indicateurs d’interaction existants dans le domaine de l’analytique des apprentissages avec le numérique afin de connaître les éléments potentiellement à abstraire pour la construction d’un métamodèle qui les représente. L’enjeu a été celui de concevoir un métamodèle où les éléments nécessaires à l’abstraction de ce domaine soient présents sans être inutilement complexes, permettant de modéliser à la fois des indicateurs d’apprentissage se basant sur une analyse descriptive et ceux faisant une prévision ou un diagnostic. Nous avons ensuite procédé à une preuve de concept et à une évaluation de ce métamodèle auprès des modélisateurs
This work is part of a process of implementing a learning analytics process in a context where documentary production is carried out via an engineering approach driven by models. We are mainly interested in the possibilities that could emerge if the same approach is used in order to achieve such an implementation. Our problematic concerns the identification of these possibilities, in particular by ensuring to allow, via the proposed metamodel, the enrichment of learning indicators with the semantics and the structure of the educational documents consulted by the learners, as well as an a priori definition of relevant indicators. In order to design the metamodel in question, we first carried out an exploratory study with learners, aimed at knowing their needs and the reception of enriched indicators. On the other hand, we carried out a systematic review of the literature of existing interaction indicators in the field of learning analytics in order to gather the potential elements to be abstracted for the construction of the corresponding metamodel. The challenge was to design a metamodel where the elements necessary for the abstraction of this domain are present without being unnecessarily complex, making it possible to model both learning indicators based on a descriptive analysis and those used for a prediction or a diagnosis. We then proceeded to a proof of concept and an evaluation of this metamodel

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Dzonou, Nganjip Raoul. "Convergence de schémas numériques pour des problèmes d'impact". Saint-Etienne, 2007. http://www.theses.fr/2007STET4002.

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Nous nous intéressons dans le cadre de cette thèse à la résolution d'un problème non linéaire, plus précisément nous étudions la dynamique d'un système mécanique ayant un nombre fini d de degrés de liberté sur un intervalle de temps I = [0, T], T >0 et soumis à une contrainte unilatérale parfaite sans frottement sec. En faisant l'hypothèse d'un choc dissipatif i. E la non décroissance de l'énergie cinétique, nous adoptons une loi d'impact de type Newton paramétrée par un coefficient de restitution e Є [0,1] et qui se caractérise par la conservation de la composante tangentielle du vecteur vitesse par rapport à la métrique cinétique alors que la composante normale est renversée et multipliée par le coefficient de restitution. A l'aide de la formulation du problème proposée par J. J. Moreau sous la forme d'une inclusion différentielle au sens des mesures, nous établissons la convergence d'un algorithme de type »sweeping process » vers une solution du problème d'impact ce qui permet en même temps d'obtenir un résultat d'existence local. En effet, dans le premier chapitre, nous considérons un problème de contact unilatéral inélastique (e = 0) sans frottement sec avec un opérateur d'inertie non trivial. A l'aide d'un schéma numérique nous construisons une suite de vitesses et de positions approchées ce qui nous permet d'établir un résultat de convergence local qui constitue en même temps un théorème d'existence. Dans le deuxième chapitre, nous considérons un problème de contact unilatéral partiellement élastique (e Є [0,1]) avec un opérateur d'inertie non trivial et des hypothèses moins restrictives sur les données : nous construisons une fois de plus une suite de positions approchées et une suite vitesses approchées qui convergent localement vers une solution du problème. Ensuite nous établissons un résultat de convergence global. Dans le troisième chapitre, une illustration des résultats est faite avec l'étude d'un problème modèle : le double pendule. Nous comparons le schéma numérique développé dans les précédents chapitres à un algorithme de détection des impacts
The dynamics of systems with a finite number of degrees of freedom and non trivial inertia matrix which are submitted to a single perfect unilateral constraint is studied. The local impact law consists in the transmission of the tangential component of the velocity and the reflexion of the normal component which is multiplied by the restitution coefficient e Є [0,1]. By adopting the measure-differential formulation of J. J. Moreau, a velocity-based time-stepping method is developed, reminiscent of the catching-up algorithm for sweeping processes. It is shown that the numerical solutions converge to a solution of the problem

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Dumas, Laurent. "Méthodes mathématiques et numériques pour les modèles cinétiques". Paris 7, 1995. http://www.theses.fr/1995PA077018.

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Le theme central de la these concerne l'analyse mathematique et numerique des equations aux derivees partielles modelisant le transport de particules. On peut y distinguer trois parties: a. Analyse asymptotique des problemes de billard: plusieurs resultats pour les billards dispersifs de type bunimovitch-sinai sont obtenus avec des techniques d'edp. Il s'agit principalement de deux theoremes d'approximation par la diffusion et de majoration du libre parcours moyen dans un cadre tres general (pour tout billard periodique partiellement diffusif ou absorbant). B. Homogeneisation des equations de transport stochastiques. C. Methodes de monte carlo pour l'equation de boltzmann: divers problemes lies a la simulation numerique de l'equation de boltzmann sont abordes a travers plusieurs exemples de validation et d'applications industrielles dans le domaine spatial

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Yemmas, Rachida. "Simulations numériques des matériaux granulaires". Montpellier 2, 1993. http://www.theses.fr/1993MON20197.

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Ce travail est une contribution a l'etude et au perfectionnement des algorithmes de lmgc, logiciel de mecanique gerant le contact, dans sa version destinee a l'etude des materiaux granulaires, visant a une meilleure appreciation de la qualite des resultats fournis. Ce travail contient aussi des resultats de simulation numeriques de quelques phenomenes se produisant dans les materiaux granulaires. Le premier chapitre est consacre a une etude bibliographique. Dans le deuxieme chapitre on expose le probleme dynamique d'une collection de disques rigides en presence de contact et de frottement, ainsi que la methode de resolution numerique. Les lois de contact adoptees sont les conditions unilaterales de signorini, les lois de choc a coefficient de restitution, et la loi de frottement de coulomb. Au troisieme chapitre, on s'est interesse au comportement statistique d'une colonne de billes au-dessus d'un plan horizontal vibrant verticalement, pour differentes valeurs de l'amplitude, de la frequence, et du coefficient de restitution. Enfin dans le dernier chapitre un essai de compression biaxiale d'un materiau de schneebeli est simule numeriquement. On etudie le comportement global du materiau de schneebeli est simule numeriquement. On etudie le comportement global du materiau en relation avec les lois de contact intergranulaires. Des comparaisons avec d'autres programmes de calcul ou avec des experiences ont ete effectuees

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Carbonnell, Frédéric. "Étude de la prise en compte des effets instationnaires dans les simulations numériques (laminaire/turbulent)". Toulouse, INPT, 1994. http://www.theses.fr/1994INPT110H.

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Nous nous interessons dans ce travail a la facon dont on peut prendre en compte les effets instationnaires turbulents dans les simulations numeriques des ecoulements. Le but final de ces etudes est de proposer une alternative aux modeles de turbulence statistiques usuellement utilises. Apres une breve presentation des effets turbulents dans les ecoulements, nous presentons une vue d'ensemble des modeles de turbulence de type statistique et la simulation des grandes echelles. Deux aspects distincts sont ensuite traites: la methode numerique et la validation sur un cas physique. Ce travail supporte par le motoriste turbomeca repose sur un code de calcul industriel a la base stationnaire (volume fini, schema simple). La structure et la modification de cet outil de calcul pour le rendre apte a simuler des situations instationnaires seront presentees ainsi que les tests de qualites effectues. Nous comparons ce code a un autre code plus recent: avbp (code cerfacs non-structure, base sur des schemas type jameson). La derniere partie de l'etude consiste a montrer l'efficacite comparee des deux outils sur une configuration instationnaire plus complexe: un jet dont le debit d'entree subit une baisse brutale. Le cas laminaire est etudie a partir des resultats d'une approche analytique formulee dans le groupe combustion de l'institut de mecanique des fluides de toulouse et les tendances sont comparees a une experience sur un jet turbulent. Des conclusions sont apportees sur le caractere predictif des outils numeriques. Enfin l'approche turbulente est discutee et les qualites requises des codes mises en evidence

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Badsi, Mehdi. "Etude mathématiques et simulations numériques de modèles de gaines bi-cinétiques". Thesis, Paris 6, 2016. http://www.theses.fr/2016PA066178.

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Les résultats présentés dans cette thèse portent sur la construction et la simulation numérique de modèles théoriques de plasmas en présence d'une paroi absorbante. Ces modèles se basent sur des systèmes de Vlasov-Poisson ou Vlasov-Ampère à deux espèces en présence de conditions limites. Les solutions stationnaires recherchées vérifient l'équilibre des flux de charges dans la direction perpendiculaire à la paroi. Cette propriété s'appelle l'ambipolarité. A travers l'étude d'une équation de Poisson non linéaire, on montre le caractère bien posé d'un système de Vlasov-Poisson stationnaire 1d-1v pour lequel on détermine des distributions de particules entrantes et un potential au mur qui induisent l'ambipolarité et une densité de charge positive. On donne également une estimation de la taille de la couche limite au mur. Ces résultats sont illustrés numériquement. On prouve ensuite la stabilité linéaire des solutions stationnaires électroniques pour un modèle de Vlasov-Ampère instationnaire. Enfin, on étudie un modèle de Vlasov-Poisson stationnaire 1d-3v en présence d'un champ magnétique constant et parallèle à la paroi. On détermine les distributions de particules entrantes et un potentiel au mur qui induisent l'ambipolarité. On étudie une équation de Poisson non linéaire associée au modèle à l'aide d'une fonctionnelle non linéaire d'énergie qui admet des minimiseurs. On établit des bornes de paramètres à l'intérieur desquelles notre modèle s'applique et on propose une interprétation des résultats
This thesis focuses on the construction and the numerical simulation theoretical models of plasmas in interaction with an absorbing wall. These models are based on two species Vlasov-Poisson or Vlasov-Ampère systems in the presence of boundary conditions. The expected stationary solutions must verify the balance of the flux of charges in the orthogonal direction to the wall. This feature is called the ambipolarity.Through the study of a non linear Poisson equation, we prove the well-posedness of 1d-1v stationary Vlasov-Poisson system, for which we determine incoming particles distributions and a wall potential that induces the ambipolarity as well as a non negative charge density hold. We also give a quantitative estimates of the thickness of the boundary layer that develops at the wall. These results are illustrated numerically. We prove the linear stability of the electronic stationary solution for a non-stationary Vlasov-Ampère system. Finally, we study a 1d-3v stationary Vlasov-Poisson system in the presence of a constant and parallel to the wall magnetic field . We determine incoming particles distributions and a wall potential so that the ambipolarity holds. We study a non linear Poisson equation through a non linear functional energy that admits minimizers. We established some bounds on the numerical parameters inside which, our model is relevant and we propose an interpretation of the results

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Moreno, Roa Ramiro. "Simulations numériques vasculaires, spécifiques et réalistes". Toulouse 3, 2007. http://thesesups.ups-tlse.fr/55/.

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Ce travail fait suite aux interrogations soulevées par la médecine interventionnelle concernant la prise en charge des pathologies de la paroi artérielle (anévrisme, dissection, coarctation, athérosclérose). En effet, les cliniciens cherchent actuellement un outil suffisamment robuste et intuitif pour prévoir les conséquences du geste médical. Une approche numérique, notamment de type Mécanique des Fluides Numériques (MFN), peut répondre aux questions posées avec une imagerie fonctionnelle de type biomécanique, à condition d'être intégrée à la fois en pratique clinique et en développement technologique. L'originalité de ce travail est centrée sur la façon comment est imposée la position de la paroi dans le domaine discret. Les simulations hémodynamiques réalisées à ce jour ont beaucoup de mal à décrire une loi de comportement pour la paroi artérielle. Nous proposons d'opter plutôt pour un modèle non-couplé, fluide /structure, imposant au code de calcul, à chaque instant, la position de la paroi basée sur l'imagerie médicale dynamique. Un nouveau protocole d'IRM est à la base des conditions imposées aux calculs numériques. La preuve du concept est donnée à travers quelques applications in-vitro et in-vivo. Une étude clinique permet de donner la preuve de faisabilité pour les cas de patients ayant un contrôle de Stent-Graft aortique. Ce projet de recherche compte propulser la médecine moderne vers une meilleure connaissance de la pathologie vasculaire et des moyens techniques pour sa prise en charge
This work is a response to the queries raised by interventional medicine concerning the taking in charge of the wall's pathologies (aneurysm, dissection, coarctation, atherosclerosis). Indeed, clinicians are currently looking forward for a sufficiently robust and intuitive tool to forecast the consequences of therapeutic interventions. A numerical approach, in particular, Computational Fluid Dynamics (CFD), can answer to the interrogations put forward by biomechanical functional imaging, provided it is integrated to both clinical routine and to technological development. The originality of this work is focused on the way how the position of the wall is set in the discrete field. The hemodynamic simulations carried out up to now can hardly describe the behaviour for the arterial wall. We propose to choose a non-coupled, fluid / structure model, which will impose at each time step of the CFD code, the position of the wall based on the dynamic medical imaging. A new MRI protocol is at the heart of the conditions imposed to the numerical calculations. The validation of this concept is averred through some in-vitro and in-vivo applications. A clinical study enabled to realise the feasibility in the case of patients having an Aortic Stent-Graft control. This research project intends to drive modern medicine towards a better knowledge of vascular pathologies and innovative technical means to handle them

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Amara, Mounir. "Segmentation de tracés manuscrits. Application à l'extraction de primitives". Rouen, 1998. http://www.theses.fr/1998ROUES001.

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Ce travail expose la modélisation de courbes par des éléments de droites, cercles et côniques dans une même formulation grâce à un filtrage étendu de Kalman. L'application est la segmentation des tracés manuscrits par une succession de primitives géométriques. Pour l'ajustement, nous décrivons les différentes courbes par des équations cartésiennes. Ces équations sont soumises à une contrainte de normalisation de manière à obtenir une estimation précise et robuste des paramètres des primitives géométriques. Ces deux équations, écrites sous forme implicite, constituent le système d'observation. Leur linéarisation est effectuée par un développement de Taylor au premier ordre. L'équation d'état du système est fixée constante pour spécifier la description d'une seule forme. La formulation de l'estimation récursive des paramètres utilise un filtre étendu de Kalman qui minimise une erreur quadratique, la distance d'un point à une forme, pondérée par la covariance du bruit d'observation. Pour reconstruire un tracé manuscrit, nous définissons une stratégie de changement de modèles. Dans notre cas, leur détection est fondée soit sur des critères spatio-temporels, en utilisant la dynamique du tracé manuscrit, soit sur des critères purement géométriques. Nous appliquons notre méthodologie à la segmentation de tracés réels constitués de chiffres ou de lettres manuscrites. Nous montrons que les différentes méthodes que nous avons développées permettent de reconstruire en temps réel, de façon précise, robuste, complète et totalement autonome, un tracé manuscrit quelconque. Ces méthodes autorisent un codage des tracés manuscrits: une stratégie est mise en œuvre pour la sélection de la primitive la plus significative au sens d'un critère approprié Nous proposons une démarche qui tient compte du taux de réduction de données et de la précision de la description. Ces méthodes ont l'avantage de réduire considérablement la quantité d'information initiale tout en gardant la partie informative. Elles ont été appliquées sur des tracés manuscrits réels en vue de l'analyse de dessins ou d'écritures d'enfants de scolarité primaire.

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Ramos, David. "Quelques résultats mathématiques et simulations numériques d'écoulements régis par des modèles bifluides". Phd thesis, École normale supérieure de Cachan - ENS Cachan, 2000. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00001347.

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L'objet de cette thèse est l'étude de quelques aspects de
la notion d'hyperbolicité, plus particulièrement de la
relation qui existe entre celle-ci et la nature bien posée
d'un problème de Cauchy obtenu à partir d'un système
d'équations aux dérivées partielles issu de la mécanique
des fluides ou la réalisation de la simulation numérique
d'un tel problème.

Dans un premier temps, nous rappelons en quoi la notion de
linéarisation d'un système d'équations aux dérivées
partielles semble naturelle à l'étude de ce système et
comment, de l'étude de ces problèmes linéarisés, plus
précisément de leur nature bien posée c'est-à-dire de leur
stabilité, découle la notion d'hyperbolicité.

Nous étudions ensuite le cas particulier d'un modèle à
quatre équations pour un écoulement bifluide comportant des
termes de diffusion pour les équations de quantité de
mouvement. Nous montrons alors que, bien que, pour ce
système, l'ajout des termes de diffusion n'entraîne pas
l'hyperbolicité du modèle obtenu, les problèmes de Cauchy
construits à partir de la linéarisation de ce système,
autour d'un état constant, sont désormais bien posés.

Enfin, nous considérons le cas d'un modèle à cinq équations
pour un écoulement bifluide. Ce modèle ne nécessite pas de
loi de fermeture algébrique (équations d'état ou lois
tabulées) mais comporte une équation aux dérivées
partielles portant sur la pression. Le système ainsi
obtenu n'est pas hyperbolique mais les valeurs propres de
l'opérateur d'advection sont toutes réelles. La simulation
numérique d'un écoulement régi par ce modèle, pour le cas
test du robinet de Ransom, ne fait néanmoins pas apparaître
les instabilités numériques que la nature mal posée du
linéarisé nous faisait craindre et qui sont présentes dans
les simulations réalisées à partir du modèle isentropique
classique à quatre équations.

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Zeng, TieYong. "Etude de modèles variationnels et apprentissage de dictionnaires". Paris 13, 2007. http://www.theses.fr/2007PA132009.

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Ce mémoire porte sur l'utilisation de dictionnaires en analyse et restauration d'images numériques. Après avoir retracé les étapes les plus significatives de ce domaine, nous présentons notre implémentation et les résuktats que nous avons obtenus avec le modèle TV-l°° avec un dictionnaire invariant par translation, avec un dictionnaire ad-hoc et un dictionnaire construit à partir de caractéristiques connues d'une classe d'images. Ensuite, nous présentons un post-traitement, inspiré du modèle TV-l°°, que nous appliquons aux résultats obtenus avec K-SVD. Ce poste-traitement permet de retrouver des textures perdues et aboutit à un gain visuel et en PSNR. Dans le chapitre suivant, nous exposons un schéma numérique pour résoudre une variante du Basis Pursuit. Ce schéma consiste à appliquer un Algorithme du Point Proximal au pré-dual de ce modèle. Nous montrons la convergence théorique de l'algorithme. Celle-ci est confirmée par l'expérience. Nous étudions alors deux modèles de représentations parcimonieuses dans Rn et proposons l'algorithme du Soft-Threshold Matching Pursuit. Dans la suite, nous proposons le MP-shrinkage dans un espace de Hilbert, qui généralise de Matching Pursuit, et nous étudions les propriétés de convergence de cet algorithme. Enfin nous explorons la possibilité de construire un dictionnaire par une approche statistique. Les résultats expérimentaux sur des données synthétiques illustrent la possibilité d'identifier correctement un dictionnaire et permettent d'envisager plusieurs applications en décomposition et en débruitage d'images.

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Cayol, Elodie. "Modèles et simulations numériques d'une boucle de climatisation automobile". Aix-Marseille 1, 2001. http://www.theses.fr/2001AIX11051.

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Le travail présenté a pour objectif l'élaboration d'un modèle et d'un code permettant de simuler complètement une boucle froide d'un circuit de climatisation automobile, pour tous les régimes de fonctionnement. Dans un premier temps et suite à une étude bibliographique sur des modèles existants des composants constituant une boucle froide (compresseur - détendeur - condenseur - évaporateur - bouteille de dessiccation) et de quelques logiciels industriels traitant du sujet, la présentation technique des composants et les détails du principe de fonctionnement d'une boucle frigorifique sont explicités. Dans un second temps, l'élaboration de modèles et les essais nécessaires à celle-ci, pour les divers composants, sont décrits. Ainsi, l'exploitation des essais expérimentaux a permis plus particulièrement d'identifier l'ensemble des paramètres influençant le fonctionnement du système. Ensuite, la présentation de la méthode numérique utilisée et son implantation dans le logiciel de thermohydraulique CEDRIC précède l'application du modèle numérique à chaque composant, où est détaillée le mode de discrétisation des termes sources, en temps et en espace, des trois équations de bilans utilisées (masse - quantité de mouvement - énergie). Enfin, la validation du code numérique et l'analyse des résultats sont présentés par une étude comparative essai-modélisation pour chaque composant puis pour deux boucles complètes, de complexité croissante.

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Colas, Pierre. "Ecoulements hypersoniques eulériens : modèles physiques et numériques, application aux ondes de choc et aux tuyères bidimensionnelles". Aix-Marseille 1, 1989. http://www.theses.fr/1989AIX11264.

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Le memoire suivant s'inscrit dans le cadre de la modelisation de la phase de rentree d'un avion spatial dans l'atmosphere. Son objet est d'etudier l'ecoulement d'air a tres haute enthalpie le long du corps de rentree. La modelisation proposee prend en compte les effets de non-equilibre vibrationnel et chimique et propose une methode originale de couplage. Trois etudes numeriques sont ensuite presentees et concernent: 1) les ondes de choc droites monodimensionnelles; 2) les tuyeres bidimensionnelles; 3) les obstacles bidimensionnels. Ces differentes situations mettent en evidence l'influence de la prise en compte des effet de non-equilibre sur les grandeurs macroscopiques de l'ecoulement. La methode numerique utilisee pour les calculs bidimensionnels est de type volumes-finis, on utilise une decomposition en flux de van-leer. On utilise une methode de sous-relaxation pour traiter les termes de production d'especes

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Stroe, Mirela-Cristina. "Modélisation mathématique et simulations numériques de la mécanotransduction dans l'os cortical humain". Besançon, 2010. http://www.theses.fr/2010BESA2008.

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Resumen

Le remodelage osseux est un processus très complexe qui fait intervenir plusieurs phénomènes interdépendants. Ce mémoire de thèse porte sur la modélisation mathématique d'un de ces phénomènes - la mécanotransduction - et sur les simulations numériques associées. Pour mieux comprendre la nature de l’information que reçoit une cellule afin de reconstruire l’ostéon le mieux adapté aux sollicitations mécaniques locales, plusieurs études ont été réalisées à partir d’une modélisation déjà existante. L’os cortical humain est considéré comme un milieu poreux multi-échelle. Trois niveaux architecturaux sont mis en avant et l’utilisation de la théorie de l’homogénéisation permet de déterminer numériquement les tenseurs de perméabilité pour chacun d’eux. Une analyse sur les lois viscoélastiques est développée au niveau nanoscopique. Afin de proposer une explication plausible de la mécanotransduction indépendamment de la localisation dans l’os, une étude permettant de calculer toutes les grandeurs physiques existant à une échelle donnée suite a un chargement appliqué à l’échelle macroscopique, a été mise en place. Le seul aspect fluide ne permet pas à la cellule de connaître son environnement et donc d’avoir une réponse cellulaire adaptée. Par contre, cette étude montre que les fibres de collagène, de par leur caractère piézoélectrique, transforment les sollicitations mécaniques existantes dans son entourage en un potentiel électrique auquel la cellule est sensible et peut réagir
Bone remodeling is a highly complex process involving several interrelated phenomena. This thesis deals with one of these phenomena - the mechanotransduction, in particular with mathematical modeling and associated numerical simulations. In order to understand the nature of the information received by the cell before the reconstruction of the new osteon that is the best adapted to local mechanical stresses, several studies are developed from an existing model. Cortical bone is considered as a multiscale porous medium. Three architectural levels are proposed and a mathematical development based on the homogenization theory allows a numerical determination of the permeability tensor coefficients. An analysis based on viscoelastic laws is persued at nanoscopic level. For giving a plausible explanation of the mechanotransduction phenomenon independent of localization in bone, a study allowing the computation of all physical fields existing at a given level as consequence of macroscopic loading is presented. The only fluid aspect doesn’t allow a. Good knowledge by the cell of its environment and therefore it cannot induce an adapted cellular activity. This study shows that the collagen fibers, by their piezoelectric nature, transform the mechanical stresses induced by the surrounding part in an electric potential that the cells can sense

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Al, Moatassime Hassan. "Simulations numériques d'écoulements permanents de fluides non newtoniens par une méthode multigrille". Paris 11, 1993. http://www.theses.fr/1993PA112472.

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Nous présentons une méthode numérique pour analyser les écoulements permanents de fluides viscoélastiques. La méthode des différences finies a été introduite sur des grilles décalées à maille non uniforme en utilisant un schéma décentré pour discrétiser l'équation constitutive ou le tenseur des extra-contraintes peut être décomposé en une partie newtonienne et une partie non newtonienne. Nous avons utilisé l'algorithme multigrille FAS (Full Approximation Storage). La performance de notre méthode est testée sur le problème du stick-slip et le problème de la contraction 4:1 en géometrie plane. Pour les simulations numériques nous avons choisi les fluides obéissant au modèle d'Oldroyd et a celui de Phan Thien-Tanner. Les résultats obtenus montrent que le modèle d'Oldroyd n'est pas satisfaisant.

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Lipp, Tobias. "Numerical methods for optimization in finance : optimized hedges for options and optimized options for hedging". Paris 6, 2012. http://www.theses.fr/2012PA066104.

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Cette thèse porte sur l'optimisation en finance par des méthodes numériques. La thèse se présente en deux parties. Dans la première partie, nous proposons une méthode numérique pour calculer une stratégie de trading pour la couverture d'un produit financier dérivé avec plusieurs instruments de couverture. Le cadre mathématique sous-jacent est la minimisation du risque local en temps discret. La méthode combine la simulation de Monte-Carlo et la régression des moindres carrés - analogue à la méthode de Longstaff et Schwartz. Nous l'appliquons à deux exemples particuliers. Les instruments de couverture sont l'actif sous-jacent, des options vanilles et des swaps de variance. Dans la seconde partie, nous proposons une approche par contrôle optimal pour l'optimisation des options paniers à barrière double de type européen. Le panier est constitué de deux actifs. L'objectif est de contrôler le versement à la barrière supérieure et le versement à la date d'échéance de sorte que le delta de l'option soit aussi proche que possible d'une constante prédéfinie. Cela donne lieu à un problème de contrôle optimal de type contrôle restreint pour l'équation aux dérivées partielles de Black-Scholes avec des conditions de Dirichlet au bord contrôlées et de condition terminale contrôlée. En utilisant la formulation variationnelle du problème dans un cadre d'espace de Sobolev à poids, on prouve l'existence et l'unicité de la solution. Les discrétisations par la méthode des éléments finis et par le schéma d'Euler implicite conduisent à un problème de contrôle optimal entièrement discret. Des résultats numériques sont donnés
This dissertation contributes to optimization in finance through numerical methods. The input consists of two parts: In part 1, we propose a numerical method to compute a trading strategy for the hedging of a financial derivative with N hedging instruments. The underlying mathematical framework is local risk minimization in discrete time. The method combines Monte Carlo simulation with least squares regression in analogy to the method of Longstaff and Schwartz. We study the proposed method on two example problems. For both problems the number of hedging instruments is two. One of the hedging instruments is always the underlying asset of the hedging objective. The other hedging instrument is a vanilla put option in the first example and a variance swap in the second example. In part 2, we propose an optimal control approach for the optimization of European double barrier basket options. The basket consists of two assets. The objective is to control the payoff and the rebate at the upper barrier such that the delta of the option is as close as possible to a predefined constant. This gives rise to a control constrained optimal control problem for the (two-dimensional) Black-Scholes equation with Dirichlet boundary control and finite time control. Based on the variational formulation of the problem in an appropriate Sobolev space setting, we prove the existence of a unique solution and state the first order necessary optimality conditions. Discretization in space by P1 finite elements and discretization in time by the backward Euler scheme results in a fully discrete optimal control problem. Numerical results illustrate the benefits optimized double barrier options

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Seumen, Tonou Patrick. "Méthodes numériques probabilistiques pour la résolution d'équations du transport et pour l'évaluation d'options exotiques". Aix-Marseille 1, 1997. http://www.theses.fr/1997AIX11076.

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Le but de cette these est l'analyse numerique d'algorithmes probabilistes pour la resolution d'equations de transport et pour le calcul de prix d'options complexes en mathematiques financieres. Dans la partie concernant les equations de transport, nous avons construit un algorithme d'approximation de la solution et nous avons obtenu un estimation de la vitesse de convergence de l'erreur en fonction du pas de discretisation en temps. Nous avons ensuite valide cet algorithme sur des cas-tests lies a des problemes industriels. Nos resultats sont comparables a ceux fournis par des methodes deterministes utilisees a l'e. D. F. La partie mathematiques financieres traite du probleme d'approximation d'esperance de fonctionnelles dependant au maximum d'un processus de diffusion. Ce probleme est lie a l'evaluation d'options exotiques. Nous donnons dans un premier temps des resultats de vitesse de convergence pour des fonctions particulieres. Ensuite, en vue de generaliser ces resultats pour une large classe de fonctions et de diffusion, nous etudions la regularite de la solution d'une edp parabolique degeneree avec condition de neumann et nous obtenons des estimations precises des derivees.

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Mercier, Sophie. "Modèles stochastiques et méthodes numériques pour la fiabilité". Habilitation à diriger des recherches, Université Paris-Est, 2008. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00368100.

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En premier lieu, nous proposons, étudions et optimisons différentes politiques de maintenance pour des systèmes réparables à dégradation markovienne ou semi-markovienne, dont les durées de réparation suivent des lois générales.
Nous nous intéressons ensuite au remplacement préventif de composants devenus obsolescents, du fait de l'apparition de nouveaux composants plus performants. Le problème est ici de déterminer la stratégie optimale de remplacement des anciens composants par les nouveaux. Les résultats obtenus conduisent à des stratégies très différentes selon que les composants ont des taux de panne constants ou non.
Les travaux suivants sont consacrés à l'évaluation numérique de différentes quantités fiabilistes, les unes liées à des sommes de variables aléatoires indépendantes, du type fonction de renouvellement par exemple, les autres liées à des systèmes markoviens ou semi-markoviens. Pour chacune de ces quantités, nous proposons des bornes simples et aisément calculables, dont la précision peut être ajustée en fonction d'un pas de temps. La convergence des bornes est par ailleurs démontrée, et des algorithmes de calcul proposés.
Nous nous intéressons ensuite à des systèmes hybrides, issus de la fiabilité dynamique, dont l'évolution est modélisée à l'aide d'un processus de Markov déterministe par morceaux (PDMP). Pour de tels systèmes, les quantités fiabilistes usuelles ne sont généralement pas atteignables analytiquement et doivent être calculées numériquement. Ces quantités s'exprimant à l'aide des lois marginales du PDMP (les lois à t fixé), nous nous attachons plus spécifiquement à leur évaluation. Pour ce faire, nous commençons par les caractériser comme unique solution d'un système d'équations intégro-différentielles. Puis, partant de ces équations, nous proposons deux schémas de type volumes finis pour les évaluer, l'un explicite, l'autre implicite, dont nous démontrons la convergence. Nous étudions ensuite un cas-test issu de l'industrie gazière, que nous modélisons à l'aide d'un PDMP, et pour lequel nous calculons différentes quantités fiabilistes, d'une part par méthodes de volumes finis, d'autre part par simulations de Monte-Carlo. Nous nous intéressons aussi à des études de sensibilité : les caractéristiques d'un PDMP sont supposées dépendre d'une famille de paramètres et le problème est de comparer l'influence qu'ont ces différents paramètres sur un critère donné, à horizon fini ou infini. Cette étude est faite au travers des dérivées du critère d'étude par rapport aux paramètres, dont nous démontrons l'existence et que nous calculons.
Enfin, nous présentons rapidement les travaux effectués par Margot Desgrouas lors de sa thèse consacrée au comportement asymptotique des PDMP, et nous donnons un aperçu de quelques travaux en cours et autres projets.

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Machmoum, Ahmed. "Méthodes numériques pour les fluides viscoélastiques : méthode des caractéristiques pour les modèles différentiels et intégraux". Lyon 1, 1996. http://www.theses.fr/1996LYO10024.

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On etudie dans ce travail la methode des caracteristiques: ses liens avec la methode de galerkin discontinue, son utilisation pour l'approximation des ecoulements de fluides viscoelastiques (particulierement les modeles differentiels, mais une methode pour les modeles integraux est egalement presentee). Dans le chapitre 1, on presente une description de la methode des caracteristiques pour un probleme de transport sous ses deux formes, faible et forte. A partir d'un probleme de convection stationnaire (p), nous definissons, a l'aide de cette methode, un probleme (p#k), dont on demontre l'existence et l'unicite d'une solution dans le cas ou la divergence de la vitesse est nulle. On obtient une majoration d'erreur. On donne le lien formel entre la methode de galerkin discontinue et la methode des caracteristiques. Dans le chapitre 2, on considere, pour l'equation de convection stationnaire a une variable, la methode des caracteristiques de pseudo-pas de temps k avec approximation de l'inconnue par des elements finis p#r discontinus sur un maillage t#h. On construit, pour cette methode, une norme naturelle notee #h#,#k, pour laquelle on montre que le probleme variationnel approche (p#k#h) est bien pose et on obtient une majoration d'erreur. On montre que, quand k tend vers zero, le probleme (p#k#h) (resp. La norme #h#,#k) a pour limite le probleme (p#h) (resp. La norme #h), associe a la methode de galerkin discontinue. Dans le chapitre 3, on presente une description des methodes d'elements finis pour la simulation d'ecoulements viscoelastiques obeissant a des lois differentielles et integrales. Dans le chapitre 4, on demontre que le probleme (p#k), defini au chapitre 1, admet une solution unique dans le cas ou la divergence de la vitesse est non nulle et on donne une majoration d'erreur. On etudie une approximation par elements finis d'ecoulements de fluides viscoelastiques regis par une loi de comportement differentielle de type oldroyd b. Les approximations des contraintes, des vitesses et des pressions sont respectivement p#1-discontinues, p#2-continues, p#1-continues. La convection des contraintes est traitee par la methode des caracteristiques. On fait l'hypothese que le probleme d'oldroyd admet une solution suffisamment reguliere et suffisamment petite. On montre par une methode de point fixe qu'un probleme semi-linearise approche a une solution et on donne une majoration d'erreur. Enfin, dans le chapitre 5, on donne une methode numerique pour le calcul d'ecoulements de fluides vicoelastiques instationnaires regis par une loi integrale de type oldroyd b, en utilisant la methode des caracteristiques

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Naulin, Jean-Marc. "Simulations numériques et analyse mathématique de modèles de viroses dans des populations structurées". Bordeaux 1, 2001. http://www.theses.fr/2001BOR12454.

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On étudie des modèles mathématiques de propagation de viroses dans des populations structurées. La première partie d̀écrit une méthodologie pragmatique pour l'étude de modèles matriciels de type leslie, faisant apparaître des matrices creuses. Une application à l'étude de l'efficacité des méthodes de prophylaxie dans le modèle renard-rage suit. La deuxième partie est consacrée à la construction de modèles continus avec structuration en âge, hétérogènes en espace. Des résultats d'existence globale en temps sont établis. Dans une troisième partie un modèle de transmission de virus inter espèces est analysé

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Alfaro, Avena Luis Leobardo. "Etude des structures orbitales des galaxies barrées : comparaison avec des modèles numériques de N-corps". Aix-Marseille 1, 2001. http://www.theses.fr/2001AIX11064.

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Nous avons étudié l'influence de l'épaisseur du disque sur la structure orbitale dans une galaxie barrée, en comparant plusieurs fonctions analytiques F(z), caractérisés par un paramètre d'échelle Zh, qui décrivent la structure verticale du disque dans des simulations numériques N-corps d'une galaxie barrée. Une fonction F(z) exponentielle décrit le mieux la structure verticale, et la fonction "haut du chapeau" est la plus mauvaise, indépendamment de la morphologie de la barre. L'application de ces résultats à la galaxie NGC 1365 donne des valeurs caractéristiques Zh entre 0. 39 et 0. 53 kpc pour les différentes fonctions considérés. L'analyse de la structure orbitale montre que le choix d'une fonction F(z) particulière conditionne la position relative des résonances principales, qui déterminent la morphologie de la barre. Une modélisation détaillée des observations peut donc contraindre Zh.

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Fontaine, Marine. "Modèles mathématiques de type "Hamiltonian Mean-Field" ˸ stabilité et méthodes numériques autour d’états stationnaires". Thesis, Rennes, École normale supérieure, 2018. http://www.theses.fr/2018ENSR0013/document.

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Dans cette thèse, on étudie la stabilité orbitale d’états stationnaires de modèles mathématiques de type "Hamiltonian mean-field", dits modèles HMF. Cette étude est d’abord menée d’un point de vue théorique en utilisant des méthodes variationnelles. Puis, elle est menée d’un point de vue numérique en commençant par l’élaboration de schémas conservant exactement des états stationnaires. Le Chapitre 2 présente une étude théorique de la stabilité orbitale des états stationnaires du modèle HMF Poisson. Plus précisément, on prouve la stabilité orbitale d’une grande classe d’états stationnaires solutions du système HMF avec potentiel de Poisson. Ces états stationnaires sont des minimiseurs d’un problème à une, deux ou une infinité de contraintes d’une certaine fonctionnelle. La preuve s’appuie sur une approche variationnelle. Cependant le caractère borné du domaine empêche l’utilisation des techniques usuelles basées sur des invariances d’échelles. On introduit alors de nouvelles méthodes, spécifiques à ce problème, mais demeurant dans l’esprit des outils de réarrangements introduits pour le système de Vlasov-Poisson. En particulier, ces méthodes permettent de considérer un nombre arbitraire de contraintes et aboutissent à un résultat de stabilité pour une grande classe d’états stationnaires. Dans le Chapitre 3, on construit des schémas numériques conservant exactement des états stationnaires donnés. Ces schémas modélisent mieux la propriété de stabilité orbitale que les schémas classiques. Puis, on propose un schéma plus général en construisant un schéma qui conserve tous les états stationnaires des modèles HMF. Pour finir, à l’aide de ces schémas, est menée une étude numérique de la stabilité des états stationnaires du système de HMF Poisson qui vient compléter l’étude théorique du Chapitre 2
In this thesis, we study the nonlinear orbital stability of steady states of "Hamiltonian mean-field" models, called HMF models. First, this study is being done theoretically by using variational methods. It is then carried out numerically by building numerical schemes wich exactly preserve steady states. Chapter 2 presents a theoretical study of the orbital stability of steady states which are solutions to the HMF Poisson system. More specifically, the orbital stability of a large class of steady states which are solutions to the HMF system with Poisson potential is proved. These steady states are obtained as minimizers of an energy functional under one, two or infinitely many constraints. The proof relies on a variational approach. However the boundedness of the space domain prevents us from using usal technics based on scale invariance. Therefore, we introduce new methods which, although specific to our context, remain somehow in the same spirit of rearrangements tools introduced for the Vlasov-Poisson system. In particular, these methods allow for the incorporation of an arbitrary number of constraints, and yield a stability result for a large class of steady states. In Chapter 3, numerical schemes exactly preserving given steady states are built. These schemes model the orbital stability property better than the classic ones. Then, a more general scheme is introduced by building a scheme wich preserves all steady states of HMF models. Lastly, by means of these schemes, we conduct a numerical study of stability of steady states solutions to HMF Poisson system. This completes the theoretical study in Chapter 2

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Dongmo, Nguepi Guissel Lagnol. "Modèles mathématiques et numériques avancés pour la simulation du polymère dans les réservoirs pétroliers". Electronic Thesis or Diss., université Paris-Saclay, 2021. http://www.theses.fr/2021UPASG077.

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Une technique efficace pour accroître la production d’un champ pétrolier consiste à y injecter un mélange d’eau et de polymère. La viscosité du polymère réduit en effet la mobilité de l’eau, qui pousse alors mieux l’huile, d’où un taux d’extraction plus élevé. La simulation numérique d’un tel procédé de récupération d’hydrocarbures revêt donc d’une importance capitale. Or, malgré des décennies de recherche, la modélisation des écoulements avec polymère en milieu poreux et sa résolution numérique demeurent un sujet difficile. D’une part, les modèles habituellement employés par les ingénieurs de réservoir présentent, au mieux, des singularités de type résonance qui les rend faiblement hyperboliques. Ce défaut donne lieu à certaines complicationsD’une part, les modèles habituellement employés par les ingénieurs de réservoir présentent, au mieux, des singularités de type résonance qui les rend faiblement hyperboliques. Ce défaut donne lieu à certaines complications mais reste acceptable. Au pire, quand on veut incorporer l’effet du volume de pore inaccessible (IPV), les modèles deviennent non hyperboliques, ce qui aggrave les instabilités numériques susceptibles d’apparaître.D’autre part, les schémas numériques classiques ne conduisent pas à des résultats satisfaisants. Sans IPV, la diffusion excessive autour de l’onde de contact fait perdre les informations pertinentes. Avec IPV, l’existence des valeurs propres complexes crée des instabilités exponentielles au niveau continu qu’il faut traiter au niveau discret sous peine d’arrêt prématuré du code.L’objectif de cette thèse est de remédier à ces difficultés. Au niveau des modèles, nous analysons plusieurs lois d’IPV et établissons une équivalence entre deux d’entre elles. Nous proposons de surcroît des conditions suffisantes raisonnables sur la loi d’IPV en vue de l’hyperbolicité faible du système d’écoulement. Au niveau des schémas pour le problème sans IPV, nous préconisons une correction afin d’améliorer la précision des discontinuités de contact. Pour le problème avec IPV,nous élaborons une méthode de relaxation qui garantit la stabilité des calculs quelle que soit la loi IPV
An effective technique to increase production in an oil field is to inject a mixture of water and polymer. The viscosity of polymer reduces the mobility of water, which then pushes oil better, resulting in a higher extraction rate. The numerical simulation of such an enhanced oil recovery is therefore of paramount importance. However, despite decades of research, the modeling of polymer flows in porous media and its numerical resolution remains a difficult subject.On the one hand, the models traditionally used by reservoir engineers exhibit, in the best case, resonance-like singularities that make them weakly hyperbolic. Thisdefect gives rise to some complications but remains acceptable. In the worst case, when we wish to incorporate the effect of the inaccessible pore volume (IPV), themodels become non-hyperbolic, which exacerbates the numerical instabilities that are likely to appear.On the other hand, classical numerical schemes do not yield satisfactory results. Without IPV, the excessive diffusion around the contact wave causes the most relevant information to be lost. With IPV, the existence of complex eigenvalues generates exponential instabilities at the continuous level that must be addressed at the discrete level to avoid a premature stop of the code.The objective of this thesis is to remedy these difficulties. Regarding models, we analyze several IPV laws and show an equivalence between two of them. Furthermore, we propose reasonable sufficient conditions on the IPV law to enforce weak hyperbolicity of the flow system. Regarding schemes for the problem without IPV, we advocate a correction to improve the accuracy of contact discontinuities. For the problem with IPV, we design a relaxation method that guarantees the stability of the calculations for all IPV laws

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Ducasse, Éric. "Modélisation et simulation dans le domaine temporel d'instruments à vent à anche simple en situation de jeu : méthodes et modèles". Le Mans, 2001. http://cyberdoc.univ-lemans.fr/theses/2001/2001LEMA1013.pdf.

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L'objectif est de développer un modèle global d'instrument à vent à anche simple qui inclut les actions de l'instrumentiste, en vue de simulations dans le domaine temporel. L'élaboration de ces modèles à temps continu et à temps discret nécessite la mise en oeuvre de méthodes liées à l'acoustique, au traitement du signal et aux mathématiques appliquées. Le premier chapitre donne une description des postulats et principes de modélisation utilisés, compatibles avec une démarche informatique "orientée objet". L'instrument est vu comme un assemblage d'éléments localisés reliés entre eux par des portions de tube. Sont détaillés les modèles d'embouchures à anche simple et d'obturateur de trou latéral. Des exemples sonores illustrent le potentiel de ce type de modélisation de l'instrument en situation de jeu. Au cours de la discussion, il apparaît que certains points néscessitent un développement plus poussé. Les trois points jugés les plus importants donnent les chapitres suivants. Dans le deuxième chapitre, est décrit un modèle à temps continu de tube acoustique de forme quelconque, en supposant une propagation unidimensionnelle et une section continûment et lentement variable. Une portion de tube est représentée par un bi-porte dont les ondes entrantes et sortantes sont localement progressives. Ce modèle se distingue du modèle usuel en ondes progressives, lequel présente l'inconvénient d'engendrer artificiellement des instabilités pour certaines configurations de tube. Le troisième chapitre tente de faire le point sur la modélisation mécanique de l'anche simple et de mettre au point la conception d'un modèle à constantes localisées et à paramètres variables. Sont discutés en outre l'enroulement de l'anche sur la table et la validation d'un modèle de poutre. Le quatrième chapitre essaie d'établir des principes de passage du temps continu au temps discret au travers de méthodes de conception de filtres numériques. Il propose des pistes de solutions notamment pour la traduction en temps discret du modèle de tube acoustique exposé dans le deuxième chapitre
The purpose is to conceive a physical model of a woodwind instrument including actions of the player for time-domain simulations. Both continuous and discrete time contexts need the design of methods linked to acoustics, signal processing and applied mathematics. The first chapter describes postulates and principles chosen for object-oriented modeling. The instrument is seen as lumped elements linked by pieces of tube. Some details are given on the modeling of a single reed mouthpiece and a key-pad system. Sound examples illustrate the potential of this kind of modeling in playing situation. In this introducing chapter, three important points are highlighted and developed in the three following chapters. The second chapter describes a two-port model of bore appropriate to cylinders, cones, and any other shapes without discontinuities in cross-section. This two-port uses locally-travelling waves as input, output, and state variables in preference to the usual travelling waves which can sometimes generate instabilities. The third chapter is about the mechanical modeling of a single reed. A lumped model with varying parameters is discussed, including questions about the rolling up of the reed on the lay of the mouthpiece and validity of a beam model. The fourth chapter attempts to establish principles of digital filter design for looped acoustic systems, especially for two-port descriptions of acoustic bores in discrete time domain

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Capdeville, Daniel. "Modélisation d'écoulements à l'intérieur de chambres de combustion par assemblage de réacteurs chimiques élémentaires : approche numérique". Toulouse, ENSAE, 1993. http://www.theses.fr/1993ESAE0015.

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L’écoulement turbulent à l'intérieur d'une chambre de combustion est modélisé par un assemblage de réacteurs chimiques élémentaires. À cette modélisation il peut être associé un programme de cinétique chimique permettant d'obtenir les performances globales (rendement, plages de stabilité) de la chambre étudiée. Ce dernier point n'est pas traité ici. Dans la première partie, les grandeurs moyennes de l'écoulement sont issues de la résolution des équations de Navier-Stokes moyennées. L’utilisation d'un traceur numérique et le développement de nouvelles techniques d'identification permettent une modélisation de l'écoulement par un assemblage de réacteurs élémentaires. Cette approche a été validée sur trois géométries différentes : 2D plane, 2D axisymétrique, et 3D. Dans la deuxième partie, l'écoulement est calculé en effectuant une simulation de type L. E. S. La géométrie étudiée est une marche descendante. La modélisation obtenue est comparée avec celle issue d'un calcul stationnaire (première partie).

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Qiang, Shijia. "Stratégie de localisation et identification d'objet à partir de quelques mesures tridimensionnelles". Vandoeuvre-les-Nancy, INPL, 1989. http://www.theses.fr/1989NAN10443.

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L'objectif du présent travail est d'étudier la faisabilité d'un système de l'identification et la localisation de l'objet polyédrique à partir de quelques mesures tridimensionnelles. Notre travail se compose en trois étapes : calibration d'un système d'acquisition 3d, modélisation d'objet a partir de plusieurs vues de l'objet, identification et localisation de l'objet polyédrique a partir de données 3d éparses de la scène. Les paramètres de la calibration sont estimés par un processus d'optimisation. Pour construire le modèle d'objet, plusieurs vues de l'objet sont nécessaires. Pour chaque vue, une segmentation est effectuée pour obtenir une partition en région représentée par un graphe d'adjacence, le modèle complet de l'objet est obtenu par fusion des graphes correspondant aux différentes vues de l'objet. L'identification et localisation d'objet s'effectuent par la mise en correspondance des données acquises et le modèle. La principale difficulté se révèle dans le processus de mise en correspondance par l'absence des primitives invariant a la position et l'orientation de l'observateur. Avec des données éparses de la scène, il y aurait souvent plusieurs interprétations possibles qui sont toutes compatibles avec des données acquises, une stratégie de prise de vue supplémentaire est prise pour identifier l'interprétation correcte. Les fausses interprétations sont rejetées par vérification avec des données acquises supplémentaires

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Fafchamps, Damien. "Communications numériques dans les réseaux d'accès optique : modélisation, codage, performances". Paris, ENST, 2010. http://www.theses.fr/2010ENST0083.

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Les communications optiques ne se sont appropriées les techniques issues de la théorie de l'information que récemment avec l'introduction des codes correcteurs d'erreurs dans les systèmes à 10GbitsIs à la fin des années 90. Depuis lors, se sont multipliées les tentatives d'adaptation de schémas de codage avancés tels que des concaténations de codes convolutifs, des LDPC ou des Turbocodes, travaux prospectifs qui n'ont pas encore débouché sur un standard. Ces techniques numériques avancées doivent être adaptées au contexte optique. Or la modélisation du canal optique diffère sensiblement du contexte radio qui a suscité ces techniques et cette modélisation est une condition nécessaire à l'optimisation d'un système de communication. Cette thèse est à l'interface entre les communications optiques et la théorie de I'information appliquée au codage. Ces travaux ont permis de proposer un modèle statistique décrivant le canal optique en tentant d'allier précision et simplicité analytique afin de le rendre exploitable dans le domaine du codage. Ce modèle a été vérifié dans le cadre d'un projet d'étude d'un réseau métropolitain optique (ECOFRAME). Notre contribution consiste en l'élaboration d'un simulateur qui a permis de valider le modèle théorique du canal et d'étudier l'impact de la configuration du réseau sur la statistique des signaux. Ces travaux ont permis de dégager des stratégies de décision et de décodage adaptées. En collaboration avec I'ENSIL nous avons mis en évidence l'impact de la modélisation de canal sur les performances des codes LDPC dans le contexte optique et proposé des schémas de codage adaptés au cahier des charges spécifique dlECOFRAME
Optical communications got involved in techniques emerging from information theory very recently with the introduction of error correcting codes in 10 Gbitsls systems in the late 90s. Ever since then, attempts of adapting advanced code schemes has been on the increase such as concatenated convolutional codes, LDPC or Turbo codes. These are prospective works that have not led to standards yet. One of the necessary conditions for the optimization of digital communication systems is to adapt digital techniques to the communication channel. So coding schemes must be adapted to the optical context but modelization of the optical channel is completely different from the radio channel. This thesis is interfacing the domain of optical communications and the information theory applied to coding. This work led to a proposal cstatistical model describing the optical channel and aiming at combining precision and analytical simplicity in order to keep the model workable for coding. This model has been verified in the context of a three-year project dealing with the study and prototyping of an optical metropolitan network (ECOFRAME). Our contribution consists of the implementation of a simulator which allowed us to validate the theoretical model of the optical channel and to study the impact of the network configuration on the signal statistics. We highlighted decision strategies and decoding schemes adapted to the optical channel. In collaboration with ENSIL, we pointed out the impact of the channel modelization on LDPC codes performance in optical

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Predoi, Racila Mihaela. "Elaboration d'une modélisation mathématique du transfert multiéchelle des signaux mécaniques dans l'os cortical humain : aspects théoriques et simulations numériques". Besançon, 2005. http://www.theses.fr/2005BESA2064.

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Tabet, Fouzi. "Contribution à la modélisation et à la simulation numériques des flammes turbulentes non-prémélangées". Orléans, 2007. http://www.theses.fr/2007ORLE2071.

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Il a été démontré que l’ajout d’une certaine proportion d’hydrogène aux hydrocarbures permet d’améliorer les performances de la combustion (amélioration de la stabilité, réduction de la pollution, etc. ). Il est important de bien identifier les caractéristiques de combustion de ces combustibles composés dans différentes conditions opératoires afin de pouvoir les utiliser efficacement dans les systèmes pratiques de production d’énergie. L’approche expérimentale demeure limitée à certaines conditions opératoires du fait des coûts que peut engendrer sa mise œuvre. En revanche, la simulation numérique peut constituer une solution plus appropriée compte tenu des avancées réalisées en matière de puissance de calcul et de modélisation. Cependant, il est nécessaire, au préalable, de s’assurer du bon comportement de l’outil numérique dans plusieurs cas tests. Dans ce contexte, l’effet de l’ajout de H2 sur la structure de la flamme et la formation des polluants est étudié dans ce travail. La relation reliant la longueur de la flamme, la perte de chaleur radiative, les émissions de CO2, de CO, de NO et de suie au pourcentage d’hydrogène dans le mélange combustible est caractérisée. Les validations ont porté sur plusieurs configurations de jets turbulents à masse volumique variable et de flammes de diffusion turbulente caractérisées par différents rapports de densité et de vitesses à l’injection. Les résultats de l’addition de H2 ont permis de noter une augmentation de l’efficacité du mélange, une élévation de la température maximale, une diminution des fractions massiques de CO et de CO2, une augmentation de la production de NO et une réduction des quantités de suies émises.

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Cappa, Frédéric. "Processus hydromécaniques couplés dans les réseaux de fractures hétérogènes : caractérisation in situ et simulations numériques". Nice, 2005. http://www.theses.fr/2005NICE4096.

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Abergel, Rémy. "Quelques modèles mathématiques et algorithmes rapides pour le traitement d’images". Thesis, Sorbonne Paris Cité, 2016. http://www.theses.fr/2016USPCB051/document.

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Resumen

Dans cette thèse, nous nous intéressons à différents modèles mathématiques de traitement d’images numériques dits de bas niveau. Si l’approche mathématique permet d’établir des modèles innovants pour traiter les images, ainsi que l´étude rigoureuse des propriétés des images qu’ils produisent, ils impliquent parfois l’utilisation d’algorithmes très consommateurs de temps de calcul et de mémoire. Aussi, nous portons un soin particulier au développement d’algorithmes rapides à partir des modèles mathématiques considérés. Nous commençons par effectuer une présentation synthétique des méthodes mathématiques basées sur la dualité de Legendre-Fenchel permettant la minimisation d’énergies faisant intervenir la variation totale, fonctionnelle convexe nondifférentiable, ceci afin d’effectuer divers traitements sur les images numériques. Nous étudions ensuite un modèle de discrétisation de la variation totale inspiré de la théorie de l’échantillonnage de Shannon. Ce modèle, appelé ≪ variation totale Shannon ≫ permet un contrôle fin de la régularité des images sur une échelle sous-pixellique. Contrairement aux modèles de discrétisation classiques qui font appel à des schémas aux différences finies, nous montrons que l’utilisation de la variation totale Shannon permet de produire des images pouvant être facilement interpolées. Nous montrons également que la variation totale Shannon permet un gain conséquent en matière d’isotropie et ouvre la porte à de nouveaux modèles mathématiques de restauration. Après cela, nous proposons une adaptation du modèle TV-ICE (Iterated Conditional Expectations, proposé en 2014 par Louchet et Moisan) au cas du débruitage d’images en présence de bruit de Poisson. Nous démontrons d’une part que le schéma numérique issu de ce modèle consiste en un schéma de point fixe dont la convergence est linéaire, d’autre part que les images ainsi produites ne présentent pas d’effet de marche d’escalier (staircasing), contrairement aux images obtenues avec l’approche plus classique dite du maximum a posteriori. Nous montrons également que le modèle Poisson TV-ICE ainsi établi repose sur l’évaluation numérique d’une fonction gamma incomplète généralisée nécessitant une prise en compte fine des erreurs numériques inhérentes au calcul en précision finie et pour laquelle nous proposons un algorithme rapide permettant d’atteindre une précision quasi-optimale pour une large gamme de paramètres. Enfin, nous reprenons les travaux effectués par Primet et Moisan en 2011 concernant l’algorithme astre (A contrario Smooth TRajectory Extraction) dédié à la détection de trajectoires régulières à partir d’une séquence de nuages de points, ces points étant considérés comme issus d’une détection préalable dans une 3 séquence d’images. Si l’algorithme astre permet d’effectuer une détection optimale des trajectoires régulières au sens d’un critère a contrario, sa complexité en O(K2) (où K désigne le nombre d’images de la séquence) s’avère être rédhibitoire pour les applications nécessitant le traitement de longues séquences. Nous proposons une variante de l’algorithme astre appelée cutastre qui préserve les performances de l’algorithme astre ainsi que certaines de ses propriétés théoriques, tout en présentant une complexité en O(K)
In this thesis, we focus on several mathematical models dedicated to low-level digital image processing tasks. Mathematics can be used to design innovative models and to provide some rigorous studies of properties of the produced images. However, those models sometimes involve some intensive algorithms with high computational complexity. We take a special care in developing fast algorithms from the considered mathematical models. First, we give a concise description of some fundamental results of convex analysis based on Legendre-Fenchel duality. Those mathematical tools are particularly efficient to perform the minimization of convex and nonsmooth energies, such as those involving the total variation functional which is used in many image processing applications. Then, we focus on a Fourier-based discretization scheme of the total variation, called Shannon total variation, which provides a subpixellic control of the image regularity. In particular, we show that, contrary to the classically used discretization schemes of the total variation based on finite differences, the use of the Shannon total variation yields images that can be easily interpolated. We also show that this model provides some improvements in terms of isotropy and grid invariance, and propose a new restoration model which transforms an image into a very similar one that can be easily interpolated. Next, we propose an adaptation of the TV-ICE (Total Variation Iterated Conditional Expectations) model, recently proposed by Louchet and Moisan in 2014, to address the restoration of images corrupted by a Poisson noise. We derive an explicit form of the recursion operator involved by this scheme, and show linear convergence of the algorithm, as well as the absence of staircasing effect for the produced images. We also show that this variant involves the numerical evaluation of a generalized incomplete gamma function which must be carefully handled due to the numerical errors inherent to the finite precision floating-point calculus. Then, we propose an fast algorithm dedicated to the evaluation of this generalized 4 incomplete gamma function, and show that the accuracy achieved by the proposed procedure is near optimal for a large range of parameters. Lastly, we focus on the astre (A contrario Smooth TRajectory Extraction) algorithm, proposed by Primet and Moisan in 2011 to perform trajectory detection from a noisy point set sequence. We propose a variant of this algorithm, called cutastre, which manages to break the quadratic complexity of astre with respect to the number of frames of the sequence, while showing similar (and even slightly better) detection performances and preserving some interesting theoretical properties of the original astre algorithm

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N'zi, Yoboué Guillaume. "Élaboration d'une plate-forme de calculs numériques d'un modèle d'état à la base d'une approche phénoménologique : cas d'un four rotatif de clinker". Thesis, Université Laval, 2014. http://www.theses.ulaval.ca/2014/30553/30553.pdf.

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Cette étude développe une plate-forme mathématique allant de la création d’une base de connaissances à la mise en place d’un modèle adaptatif. Une nouvelle approche en ce qui concerne la modélisation du four rotatif du clinker a été nécessaire pour mener à bien notre étude. Ainsi, un modèle d’état du système aux paramètres repartis, à la base des phénomènes physico-chimiques, a été conçu à l’aide d’équations aux dérivées partielles. La structure du modèle est basée sur trois variables d’état qui peuvent décrire correctement les principaux phénomènes (diffusions, déplacements, transferts et échanges thermiques, etc.) qui se déroulent dans le four rotatif de clinker. En outre, ces variables d’état sont accessibles à travers des paramètres mesurables tels que les températures de la surface extérieure du four et de l’air ambiant. Les paramètres du modèle proposé sont des fonctions de trois variables d’état, qui tout en remplaçant les paramètres mal connus et inaccessibles, décrivent les phénomènes physicochimiques qui caractérisent la complexité du système et sont définis comme des fonctions opératoires. Cette approche permet non seulement de minimiser les erreurs (hypothèse de simplification) mais aussi permet un accès facile et aisé des paramètres. Nous avons élaboré une procédure d’identification basée sur des analyses phénoménologique et dimensionnelle. Ainsi, à partir de données issues d’un complément d’instrumentation associé à la base de connaissances, l’identification des fonctions opératoires (paramètres) a été effectuée à partir d’un état stationnaire du système qui représente notre condition initiale. Cette opération est importante dans la mesure où elle donne aux paramètres du modèle les propriétés de la dynamique du système. Ces résultats sont corroborés par les estimations des variables d’état dont les valeurs et évolutions sont acceptables. Après l’évaluation de l’influence des fonctions opératoires sur les variables d’état, une modélisation des paramètres (fonctions opératoires) du modèle a été proposée à la base d’une décomposition physique à la lumière des connaissances fournies dans la littérature. Une procédure d’ajustement a été également développée afin de pouvoir fournir des variables d’état optimales. Ainsi, l’erreur peut être compensée par ajustement des fonctions opératoires. Par conséquent, à travers la rapidité de la procédure d’ajustement et l’adaptation des paramètres du modèle dans un horizon de temps bien déterminé, le modèle renferme les caractéristiques d’un modèle adaptatif qui pourra être un support essentiel dans la commande automatique du système.
This study develops a mathematical platform going from the establishment of a knowledge database to the setting up of an adaptive model. This has required a new approach of modeling of the clinker rotary kiln (CRK). Thus, a state model of distributed parameter systems, based on physico-chemical phenomena, was designed using partial differential equations. The model structure is based on three state variables which are: the gas, clinker temperatures and the clinker mass distributions, and are elaborated with the help of heat, pressure and mass balance equations. The model parameters are defined by the functions of three state variables. Moreover, the resulting state model, decomposed into five phenomenological zones of CRK, is used as a first step to define a set of Operating Functions (OFs). These OFs has also been decomposed into longitudinal distribution of CRK to replace the constant, unknown or unmeasured parameters. We develop an identification procedure based on phenomenological and dimensional analysis where the identification of operational functions (model parameters) was performed from a stationary state of the CRK. Once the restores state variables have been evaluated, the desired input (which is treated as the control of the CRK) can be more easily found by the proposed model than by simple trial and error. Moreover, the fact that the computation time, to estimate-calibrate the OFs above-mentioned, is very short, then this dynamic computation works faster than real-time. In summary, the cooperation and coordination in real-time between industrial computers and the CRK allows for an adaptable model, where each specific set of the OFs must be analyzed by its accuracy.

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Pelletier, Sylvain. "Modèle multi-couches pour l'analyse de séquences vidéo". Paris 9, 2007. https://portail.bu.dauphine.fr/fileviewer/index.php?doc=2007PA090029.

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Cette thèse est consacrée à l'étude du modèle multi-couches et de ses applications en traitement de la vidéo. Selon ce modèle, une séquence vidéo est obtenue comme la projection d'une scène 3d composée d'objets opaques, situés à différentes profondeurs. Dans le chapitre 1, nous proposons un algorithme temps-réel de segmentation des objets en mouvement basé sur ce modèle. En supposant le fond connu et la caméra fixe, nous comparons l'image venant du flux vidéo et ce fond, et nous détectons les zones où le fond est occulté. De plus, nous utilisons la détection a contrario pour modéliser les objets mobiles comme les groupements significatifs de changements. Dans le chapitre 2, nous cherchons à reconstruire les couches à partir de la séquence vidéo. Pour cela, nous proposons un modèle de déformation de la projection de l'objet sur l'image, valable sous certaines hypothèses sur le mouvement de l'objet. Puis, dans le chapitre 3, nous proposons une méthode variationnelle permettant d'extraire de la séquence, les couches des objets mobiles, même dans le cas d'occultation
We propose to study in this thesis the layer model and its applications to video analysis. According to this model, a video sequence is obtained by the projection of a three dimensional scene composed of several opaque objects located at different depths from the camera. The background is the last layer, and the moving objects are projected upon it, in order opposite of their depth. In the first chapter, we set forth a real-time video segmentation method based upon the layer model. Given a known background and a fixed camera, we compare the current frame and the background, detecting the occluded zones. Likewise we use a contrario detection to detect moving objects as meaningful clusters of changes. In Chapter 2, we look for reconstruction of layers from the video. We propose a deformation model of the objects' projection on the image, valid under some hypothesis on the objects' movement. Chapter 3 proposes a variational method to extract moving object layers from the sequence, even if these are hidden during several images

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Masson, Pascale. "Etude d'algorithmes de classification contextuelle et application à la segmentation d'images satellite". Brest, 1991. http://www.theses.fr/1991BRES2007.

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L'étude de la thèse traite du problème de la segmentation d'images dans le cadre de l'approche statistique bayesienne de la décision. En vue d'appliquer une des méthodes locales de segmentation bayesiennes (basées sur une observation spatialement limitée) aux images réelles satellite, sans information à priori sur la nature du terrain de la scène observée, on admet un modèle sous-jacent de l'image intégrant une information locale sur la configuration spatiale des exemplaires de nature de terrain (information sur la forme géométrique des régions de terrain homogène) et sur la texture de l'image. Le problème de la segmentation non supervisée se résume alors a l'estimation d'un mélange de lois d'une famille paramétrique donnée. Nous choisissons d'appliquer l'algorithme sem (de celeux et diebolt) à l'estimation de la loi a priori sur le contexte et des caractéristiques de texture. Nous évaluons les performances futures de la méthode de segmentation contextuelle, avec estimation prealable des paramètres du modèle sous-jacent, en étudiant sur des images simulées l'erreur de classification et la qualité de l'estimateur. Nous comparons les performances théoriques et non supervisées de la méthode contextuelle aux performances de la méthode locale bayesienne la plus simple ne prenant en compte aucune information spatiale. Nous mettons en évidence le cas ou l'apport de l'information spatiales est négligeable et le cas ou il sera très important indépendamment du degré de corrélation de l'observation. Nous montrons l'influence sur les performances de différents paramètres, qui diffèrent suivant le cas de discrimination étudié. Nous appliquons les deux méthodes aux images réelles satellite et nous étudions une mesure de fiabilité d'un résultat de classification baseé uniquement sur l'observation (sans apprentissage des classes)

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Moumni, Mohammed. "Sur quelques modèles mathématiques issus du micromagnétisme". Thesis, La Rochelle, 2017. http://www.theses.fr/2017LAROS004/document.

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Cette thèse est consacrée à l'étude de quelques problèmes mathématiques issus du micromagnétisme. Le but est d'analyser le comportement des modèles en fonction de différents paramètres physiques, dont les fines variations sont parfois difficilement mesurables. Nous adoptons des approches numériques, asymptotiques ou d'homogénéisation. Les modèles considérés reposent sur l'utilisation de l'équation de Landau-Lifshitz-Gilbert (LLG) décrivant l'évolution du champ d'aimantation dans un matériau ferromagnétique. Nous rappelons d'abord quelques notions importantes en ferromagnétisme. Ensuite, nous menons une étude numérique d'un modèle de la dynamique d'aimantation avec effets d'inertie. Nous proposons un schéma aux différences finies semi-implicite qui respecte de façon intrinsèque les propriétés du modèle continu. Des simulations numériques sont réalisées pour cerner l'effet du paramètre d'inertie. Ces simulations montrent aussi la performance du schéma et confirment l'ordre de convergence obtenu théoriquement. Nous étudions ensuite un modèle de la dynamique de l'aimantation avec amortissement non local. La sensibilité de la dynamique d'aimantation au paramètre d'amortissement est étudiée en donnant le problème limite pour de petites et de grandes valeurs du paramètre. Enfin, nous étudions l'homogénéisation de l'équation LLG dans deux types de matériau, à savoir les composites présentant un fort contraste des propriétés magnétiques et les matériaux périodiquement perforés avec énergie d'anisotropie de surface. Des modèles homogénéisés sont d'abord obtenus formellement puis une dérivation rigoureuse est établie en se basant principalement sur les concepts de la convergence à double échelle et de la convergence à double échelle en surface. Pour traiter les non-linéarités, nous introduisons une nouvelle méthode basée sur le couplage d'un opérateur de dilatation calibré sur les contrastes d'échelle et d'un outil de réduction de dimension, par construction de grilles emboitées adaptées à la géométrie du domaine microscopique
This thesis is devoted to the study of some mathematical problems arising in micromagnetism. The models considered here are based on the Landau-Lifshitz-Gilbert equation (LLG) describing the evolution of the magnetization field in a ferromagnetic material. Our aim is the analysis of the behavior of the models regarding the slight variations of some physical parameters. We first recall some important notions about ferromagnetism. Then, we carry out a numerical study of a model of magnetization dynamics with inertial effects. We propose a semi-implicit finite difference scheme which intrinsically respects the properties of the continuous model. Numerical simulations are provided for emphasizing the effect of the inertia parameter. These simulations also show the performance of the scheme and confirm the order of convergence obtained theoretically. We then study a model of magnetization dynamics with a non-local damping. The sensitivity of the magnetization dynamics to the damping coefficient is studied by giving the limiting problem for small and large values of the parameter. Finally, we study the homogenization of the LLG equation in two types of structures, namely a composite material with strongly contrasted magnetic properties, and a periodically perforated material with surface anisotropy energy. The homogenized models are first obtained formally. The rigorous derivation is then performed using mainly the concepts of two-scale convergence, two-scale convergence on surfaces together with a new homogenization procedure for handling with the nonlinear terms. More precisely, an appropriate dilation operator is applied in a embedded cells network, the network being constrained by the microscopic geometry

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Mrad, Mehdi. "Méthodes numériques d'évaluation et de couverture des options exotiques multi-sous-jacents : modèles de marché et modèles à volatilité incertaine". Paris 1, 2008. http://www.theses.fr/2008PA010010.

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L'évaluation des produits à exercice anticipé en dimension élevée nécessite l'emploi de techniques de discrétisation pour les méthodes Monte Carlo. L'objectif de cette thèse est de résoudre ce type de problème dans le cadre des modèles de marché et des modèles à volatilité incertaine. Dans le premier cas nous cherchons à résoudre un problème de temps d'arrêt optimal, dans le second nous cherchons à résoudre un problème de contrôle optimal stochastique. Les équations rétrogrades associées font intervenir des espérances conditionnelles que nous cherchons à estimer numériquement. Là précision des estimations des prix et des ratios de couverture est primordiale pour la gestion des portefeuilles de produits structurés. Ainsi nous étudions également dans le cadre de cette thèse les méthodes de réduction de variance appliquées aux techniques Monte Carlo.

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Enchéry, Guillaume. "Modèles et schémas numériques pour la simulation de genèse de bassins sédimentaires". Phd thesis, Université de Marne la Vallée, 2004. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00007371.

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Resumen

Ce travail présente quelques contributions à la modélisation
et à la simulation de genèse de bassins sédimentaires.
Nous présentons tout d'abord les modèles mathématiques et
les schémas numériques mis en oeuvre à l'Institut Français
du Pétrole dans le cadre du projet Temis. Cette première partie
est illustrée à l'aide de tests numériques portant sur des bassins 1D/2D.
Nous étudions ensuite le schéma amont des pétroliers utilisé pour la résolution des équations de Darcy et nous établissons des résultats mathématiques nouveaux
dans le cas d'un écoulement de type Dead-Oil.
Nous montrons également comment construire un schéma à nombre
de Péclet variable en présence de pression capillaire.
Là encore, nous effectuons une étude mathématique
détaillée et nous montrons la convergence du schéma
dans un cas simplifié. Des tests numériques réalisés
sur un problème modèle montrent que l'utilisation d'un nombre
de Péclet variable améliore la précision des calculs.
Enfin nous considérons dans une dernière partie
un modèle d'écoulement où les changements de lithologie et
les changements de courbes de pression capillaire sont liés.
Nous précisons la condition physique que doivent vérifier
les solutions en saturation aux interfaces de changement de roche et
nous en déduisons une formulation faible originale.
L'existence d'une solution à ce problème est obtenue
par convergence d'un schéma volumes finis.
Des exemples numériques montrent l'influence de la condition
d'interface sur le passage ou la retenue des hydrocarbures.

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Kasakova, Maria. "Modèles dispersifs de propagation de vagues : problèmes numériques et modélisation". Thesis, Toulouse 3, 2018. http://www.theses.fr/2018TOU30130.

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La propagation des vagues est un phénomène complexe. La simulation directe de ce phénomène à l'aide des équations d'Euler ou de Navier Stokes à surface libre sont complexes et très coûteuses numériquement. Si certains phénomènes aux grandes échelles sont bien décrits par des modèles réduits plus simples à simuler numériquement, des modèles plus avancés sont nécessaires pour décrire des échelles plus fines. La première partie de cette thèse est consacrée aux modèles prenant en compte les effets de vorticité. Deux modèles moyennés sur la profondeur sont dérivés sous l'hypothèse d'eau peu profonde. Le premier concerne la propagation des ondes de surface et des ondes internes dans le cadre d'un système de deux fluides non miscibles. Le deuxième est un modèle de propagation des ondes côtières. Les effets turbulents sont pris en compte à travers l'équation de vorticité. Un algorithme numérique est construit pour la validation du second modèle et des comparaisons avec des résultats expérimentaux sont proposées. Dans la deuxième partie on s'intéresse à l'étude des conditions aux limites. Les problèmes initialement posés dans l'espace infini demandent des conditions aux limites spéciales pour le traitement numérique. On s'intéresse ici au cas des équations de Green-Naghdi. Dans un premier temps, des conditions aux limites transparentes sont dérivées, et des validations numériques sont proposées. Les tests montrent que des conditions aux limites similaires peuvent s'appliquer pour des ondes rentrantes. Dans un deuxième temps, on considère une technique de relaxation pour un système Green-Naghdi mis sous forme d'un système hyperbolique. En particulier, ce formalisme nous permet d'appliquer la technique de Perfect Mached Layers (PML) pour traiter les ondes sortantes et rentrantes
Water waves propagation is a complex physical process. The direct numerical simulation using Navier-Stokes/Euler equations is a time-consuming and mathematically complicated solution. A good description of large-scale phenomena can be obtained by using relatively simple approximate models. However, if we are interested in a precise description of wave profiles, advanced modelling approaches are required. Once the model is derived, it needs to be solved numerically, and one faces another kind of challenges related to numerical simulations. The first part of the present thesis is devoted to the modelling of surface and internal ocean waves propagation, including dispersive effect and dynamics of the vorticity. In the framework of shallow water hypothesis, two models are derived. Both models involve additional equations for the vorticity evolution. To include the internal waves propagation, first, we consider a system of two immiscible fluids with constant densities. It represents a simple model of the ocean where the upper layer corresponds to the (thin) layer of fluid above the thermocline whereas the lower layer is under the thermocline. The second model includes a surf zone phenomenon. Shearing and turbulence effects in breaking waves are taken into account by a vorticity generation. Both models are governed by dispersive systems and reduce to a classical Green-Naghdi model in the case of vanishing vorticity. Additionally, an algorithm for the numerical resolution of the second model is proposed, and the validation by experimental results is performed. When dispersive/non-hydrostatic effects are taken into account, this usually leads to more accurate models of wave propagation like Green-Naghdi equations, or the two models derived in the first part, for example. The counterpart is that such a type of models requires advanced numerical techniques. In particular, one of the main issues is to define boundary conditions allowing the simulation of wave propagation in infinite physical space but on bounded numerical domains. In the second part of the present research, we focus on a definition of such boundary conditions for the Green-Naghdi equations. Artificial boundary conditions are first proposed for the linearised system. Then we address a hyperbolic system recently proposed to approximate the Green-Naghdi equations. A relatively simple structure of this new hyperbolic system allows for successful applications of Perfect Matched Layer (PML) techniques in order to deal with artificial numerical boundaries. Numerical tests are performed to validate the proposed approaches. In result, we have a correct description of numerical boundaries for non-linear cases. We have shown that the PML equations can be applied to the nonlinear system. Both approaches are then reformulated to solve the problem of injecting propagating waves in a computational domain

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El, Ossmani Mustapha. "Méthodes numériques pour la simulation des écoulements miscibles en milieux poreux hétérogènes". Pau, 2005. http://www.theses.fr/2005PAUU3005.

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Dans cette thèse, nous nous intéressons à des méthodes numériques pour un modèle d'écoulements incompressibles et miscibles ayant des applications dans l'hydrogéologie et l'ingénierie pétrolière. Nous étudions et analysons un schéma numérique combinant une méthode d'éléments finis mixtes (EFM) et une méthode des volumes finis (VF) pour approcher le système couplé entre une équation elliptique (pression-vitesse) et une équation de convection-diffusion-réaction (concentration). Le schéma VF considéré est de type "vertex centred" semi-implicite en temps : explicite pour la convection et implicite pour la diffusion. On utilise un schéma de Godunov pour approcher le terme convectif et une approximation élément fini P pour le terme de diffusion. Nous montrons des résultats de stabilité La, des estimations BV et le principe du maximum discret sous une condition CFL appropriée. Ensuite, nous montrons la convergence de la solution approchée obtenue par le schéma combiné EFM-VF vers la solution du probléme couplé. La démonstration de la convergence se fait en plusieurs étapes : premièrement, on déduit la convergence forte de la solution approchée de la concentration dans L2(Q) , en utilisant la stabilité La, les estimations BV et des arguments de compacité. Dans l'étape suivante, on étudie le schéma découplé EFM, en donnant des résultats de convergence pour la pression et la vitesse. . . Des simulations numériques académiques et réalistes pour des problèmes bidimensionnels confirment la stabilité et l'efficacité du schéma combiné. Enfin, nous étudions des estimateurs d'erreur a posteriori de type résiduel pour une équation de convection-diffusion-réaction discrétisée par un schéma VF "vertex centred" semi-implicite en temps. Nous introduisons deux sortes d'indicateurs. Le premier est local en temps et en espace et constitue un outil efficace pour l'adaptation du maillage à chaque pas de temps. Le second est global en espace mais local en temps et peut être utilisé pour l'adaptation en temps. Nous montrons que l'estimateur est une borne supérieure de l'erreur. Des résultats numériques d'adaptations de maillage sont présentés et montrent l'efficacité de la méthode. La partie logiciels de ce travail porte sur deux volets. Le premier a permis de réaliser un code de calcul 2D, MFlow, écrit en C++, pour la résolution du système des écoulements miscibles considérés dans cette thèse. Le second volet concerne la collaboration avec un groupe de chercheurs pour l'élaboration de la plate-forme Homogenizer++ réalisée dans le cadre du GDR MoMaS (http://momas. Univ-lyon1. Fr/)
In this thesis, we are interested in numerical methods for a model of incompressible and miscible flows having application in hydrogeology and oil engineering. We study and analyze a numerical scheme combining a mixed finite element method (MFE) and a finite volumes method (FV) to discretize the coupled system between an elliptic equation (pressure-velocity) and a convection-diffusion-reaction equation (concentration). The FV scheme considered is "vertex centred" type semiimplicit in time: explicit for the convection and implicit for the diffusion. We use a Godunov scheme to approach the convectif term and a P 1 finite element approximation for the diffusion term. We prove that the FV scheme is La and BV stable and satisfy the discrete maximum principle under a suitable CFL condition. Then, we show the convergence of the approximate solution obtained by the combined scheme MFE-FV towards the solution of the coupled problem. The proof of convergence is done in several steps : first we deduce strong convergence of the approximate solution in L2(Q), using La stability, BV estimates and a compactness argument. In the second step we study the decoupled MFE scheme, by giving a convergence result for the pressure and velocity. In the final step, the process of convergence of the approximate solution of the combined scheme MFE-FV towards the exact solution is obtained by passing in the limit and uniqueness of the solution of the continuous problem. . . Finally, we analyze a residual error estimator for a convection-diffusion-reaction equation discretized by a semi-implicit finite volume. We introduce two kinds of indicators. The first is local in time and space and constitutes an effective tool for the adaptation of the grid to each time step. The second is total in space but local in time and can be used for the adaptation in time. The error etimators with respect to both time and space yield global upper and local lower bounds on the error measured in the energy norm. Numerical results of adaptations of grid are presented and show the effectiveness of the method. The software part of this work concerns two shutters. The first allowed to carry out an IMPES simulator, MFlow, written in C++, for the simulation of the system of miscible flows considered in this thesis. The second shutter relates to the collaboration with a group of researchers for the development of the Homogenizer++ platform realized within the framework of the GDR MoMaS (http://momas. Univ-lyon1. Fr/)

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Gabard, Gwénaël. "Méthodes numériques et modèles de sources aéroacoustiques fondés sur l'équation de Galbrun". Compiègne, 2003. http://www.theses.fr/2003COMP1477.

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La propagation et la production de bruit dans les écoulements de fluides représentent un problème crucial pour de nombreuses applications industrielles en particulier les transports. Cette thèse a pour originalité d'utiliser un modèle peu employé, l'équation de Galbrun, pour modéliser la propagation acoustique dans les écoulements. Concernant les méthodes numériques, on présente une analyse de dispersion de plusieurs méthodes d'éléments finis pour la propagation aéroacoustique. D'autre part, plusieurs conditions de non-réflexion pour l'équation de Galbrun dans le domaine fréquentiel sont obtenues. On propose deux modèles de sources aéroacoustiques formulés à l'aide de l'équation de Galbrun. Le premier modèle est issu du modèle de source proposé pour les équations d'Euler linéarisées par Bailly et le second modèle est obtenu par la méthode des développements autour d'un écoulement incompressible initialement développée par Hardin et Pope
Propagation and generation of sound in fluid flows represent an important problem for several industrial applications, particularly for transports. The main caracteristic of this thesis is the use of an original model, Galbrun's equation, to describe acoustic wave propagation in flows. Concerning numerical methods, a dispersion analysis is carried out for several finite element models for aeroacoustic propagation. Furthermore, several non-reflecting boundary conditions for Galbrun's equation in the frequency domain are derived. Two aerodynamic noise source models based on Galbrun's equation are proposed. The first one stems from the source term for the linearized Euler equations proposed by Bailly while the second is obtained with the E. I. F. Approach originaly proposed by Hardin and Pope

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Feng, Haifeng. "Etudes des liens entre couleurs et émotions à partir des annotations spontanées". Paris 6, 2011. http://www.theses.fr/2011PA066627.

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Cette thèse a pour objectif l'identification et la caractérisation de relations entre couleurs et émotions sur une base constituée d'images annotées. Plus précisément nous nous intéressons à la découverte automatique de relations entre trois concepts : les « couleurs objectives » données par le contenu chromatique des images, les « couleurs subjectives » présentes dans des étiquettes fournies lors de l'annotation spontanée des images, et les « émotions » également exprimées par le biais d'étiquettes associées spontanément aux images. Pour réaliser cette étude, nous construisons un corpus d'expérimentation basé sur le site web FlickR. Cette interface de gestion et partage d'images en ligne s'appuie sur un service d'indexation basé sur le « social tagging », qui permet aux créateurs des images d'étiqueter leurs ressources en leur laissant le libre choix des étiquettes. Nous avons collecté environ 22000 images annotées à la fois par des étiquettes chromatiques et émotionnelles, c'est-à-dire pour lesquelles les contenus chromatique et émotionnel ont été jugés importants par les utilisateurs. Dans un premier temps, nous étudions les relations entre les couleurs objectives et les émotions, en utilisant un algorithme d'arbre de décision. Ensuite, nous caractérisons les émotions à partir de couleurs subjectives, à nouveau à l'aide d'un algorithme d'arbre de décision, afin de pouvoir comparer les résultats avec ceux de l'étude précédente. De plus, pour approfondir cette dernière caractérisation nous utilisons une approche par règles d'association. Enfin, pour compléter ces deux études nous analysons les relations entre couleurs objectives et couleurs subjectives. Les caractérisations des 3 concepts sont établies sur diverses représentations chromatiques, incluant un codage objectif classique, un codage subjectif, et un niveau intermédiaire constitué d'un codage objectif interprété. Pour ce dernier, nous avons proposé, construit et analysé un dictionnaire visuel basé, non sur des hyperplans frontières discriminants entre couleurs, mais sur des points de référence représentatifs de chaque couleur. En ce qui concerne la caractérisation des émotions, notre approche révèle non seulement que les couleurs subjectives permettent de retrouver des relations connues dans la littérature psychologique (p. Ex. Entre noir et peur), mais aussi des relations moins attendues, par exemple entre rose et surprise. Si on se limite à un objectif de prédiction des émotions, qui reste difficile dans tous les cas, les codages subjectif et objectif interprété donnent des résultats similaires. Ceci signifie que tous deux sont également importants - d'un point de vue applicatif - pour la détection des émotions dans les images à partir des couleurs. Toutefois, d'un point de vue analytique, le codage subjectif semble plus proche des émotions ; en effet, il est défavorisé dans les expérimentations réalisées : d'une part la méthode de prédiction utilisée est plus favorable au codage objectif (codage numérique vs binaire), d'autre part, celui-ci est plus riche (contenant en effet toutes les couleurs vs une ou deux couleurs évoquées). Les relations entre les couleurs objectives et subjectives sont plus fortes que celles entre couleurs et émotions, ce qui semble attendu puisque ces relations sont plus immédiates. Les résultats expérimentaux montrent toutefois que l'identification des couleurs subjectives, ou couleurs saillantes, reste un problème difficile, indiquant que les annotations choisies spontanément ne sont pas en relation simple avec la couleur dominante des images ni des combinaisons des proportions des couleurs.

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Lahbabi, Fatima Zohra. "Frontières d'écoulements turbulents et traitement numérique d'images". Toulouse, INPT, 1992. http://www.theses.fr/1992INPT124H.

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L'etude porte sur le developpement de moyens informatiques pour le traitement numerique d'images, permettant de caracteriser les frontieres d'ecoulements de jets turbulents axisymetriques. Deux configurations sont etudiees experimentalement: celle du jet stationnaire etabli en moyenne et celle originale, d'un jet naissant avec vitesse d'ejection variable entre 0 et uo=0,51 m/s (re=2600, eau). Une premiere partie du travail a consiste a developper les algorithmes de detection et de caracterisation des frontieres de ces ecoulements. Des logiciels en langage c specifiques a la mecanique des fluides, on ete mis en place: seuillage, filtrage morphologique, squelettisation, automatisation et calcul de parametres. Ensuite, en utilisant une camera video ultra rapide et un marquage inactif global par colorant, les deux jets ont ete etudies a partir de sequences de 25 images instantanees, et des statistiques ainsi que des images moyennes, effectues a 4 instants successifs correspondant a differentes positions dans le jet. Differents codages du contour ont permis de decrire les positions exactes des pixels sur la frontiere des jets, ainsi que leur dispersion. Cet ensemble detaille de detections physiques effectuees en differe, montre de nouvelles differences de comportement entre jet stationnaire et jet naissant ainsi que l'adequation de l'outil traitement d'images aux analyses locales en mecanique des fluides

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Eudeline, Laurence. "Modélisation structurelle et fonctionnelle des circuits logiques en vue du test". Montpellier 2, 1991. http://www.theses.fr/1991MON20057.

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Ce memoire propose une modelisatin hierarchisee, structurelle et fonctionnelle des circuits logiques, fondee sur une etude approfondie de leur comportement. Une synthese bibliographique, relative a l'etat de l'art en matiere de test logique, revele l'insuffisance du modele a portes pour propager les donnees de test, saines ou fautives, de maniere rapide et aisee. Pour ce defaire de ce type de deficience, d'autres travaux avaient deja cherche a considerer les systemes digitaux d'un plus haut point de vue. La partie description comportementale de la modelisation presentee, introduit en sus les concepts d'incompatibilites fonctionnelles, de transparence et de blocage pour reduire le nombre de retours arrieres, qui entravent toute tache de propagation, en se degageant de la plupart des incoherences d'affectations. Elle est supportee par une representation structurelle simple et homogene, qui decoupe le circuit en blocs fonctionnels, sans omettre les primitives topologiques. Aussi, elle permet de traverser tout module, y compris ceux de logiques aleatoires combinatoires et sequentielles synchrones, en une seule fois, et de facon bidirectionnelle. La modelisation exposee conduit naturellement a une methodologie de propagation entierement dirigee par la fonctionnalite realisee par les structures parcourues

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Desgrouas, Margot. "Comportement asymptotique de processus utilisés en fiabilité dynamique". Marne-la-Vallée, 2007. http://www.theses.fr/2007MARN0305.

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En fiabilité dynamique, un système est représenté par un couple de variables aléatoires (It,Xt) où It représente les états discrets du système comme les différents états de marche et de panne, et Xt décrit des variables physiques ou environnementales influençant les changements d’état discret. Entre deux changements d’état, l’évolution de la variable environnementale est déterminée par une équation différentielle. Ces processus se classent dans la famille des processus de Markov déterministes par morceaux (ou Piecewise Deterministic Markov Processes : PDMP). Cette thèse a pour objet l’étude du comportement asymptotique (convergence, existence et unicité d’une loi stationnaire) de ces processus. Pour réaliser ce travail, nous nous intéressons tout d’abord aux théories existantes permettant d’étudier le régime asymptotique, pour ensuite donner des résultats propres à la fiabilité dynamique en adaptant la théorie qui semble la plus appropriée. Nous nous intéressons dans un second temps au calcul de cette loi stationnaire. Nous voyons que dans de nombreux cas, il est difficile, voir impossible, de la déterminer explicitement. Pour approcher cette loi, nous proposons une méthode numérique déterministe basée sur une méthode de volumes finis
In dynamic reliability, a system is represented by a couple of random variables (It,Xt), where It stands for the discrete state of the system such as up or down state, and Xt stands for physical or environmental variables which influence jumps between discrete states. Between jumps, the evolution of the environmental variable is specified by a differential equation. Such processes (It,Xt) belong to the family of Piecewise Deterministic Markov Processes (PDMP). The aim of this thesis is the study of the asymptotic behaviour of these processes (convergence, existence and uniqueness of a stationary distribution). To carry out this work, we are first interested in existing theories which allow the study of the asymptotic behaviour and next, in providing specific results for dynamic reliability, by adapting the theory which seems the most appropriate. In a second time, we are interested in the computation of the stationary distribution. In a lot of cases, we can see that it is hard and even impossible to get an explicit expression for It. In order to get an approximation for this distribution, we propose a determinist numerical method based on a finite volume scheme

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Lorette, Christophe. "Outils de caractérisation thermophysique et modèles numériques pour les composites thermostructuraux à haute température". Bordeaux 1, 2007. http://www.theses.fr/2007BOR13364.

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Ce travail apporte une contribution originale à l'étude du comportement thermique des composites thermostructuraux à haute température. Il se consacre à la fois au développement d'une méthodologie et d'un nouveau dispositif expériemental de caractérisation thermique par contact adapté pour ce type de matériau ainsi qu'à la modélisation des transferts de chaleur par conduction au sein de ces milieux hétérogènes. La première partie du document traite de la prédiction de la conductivité thermique effective de composites stratifiés 2D dans les trois directions de l'espace. Pour cela, une stratégie de modélisation multiéchelle, s'appuyant sur une analyse morphologique précise des matériaux étudiés et sur la connaissance de leurs propriétés élémentaires, est proposée puis appliquée. La seconde partie du document aborde la caractérisation thermique en température et démontre comment identifier simultanément l'effusivité et la conductivité thermique. La méthode développée est fondée sur l'observation de l'échauffement d'un échantillon plan soumis à un créneau de flux généré par effet Joule. L'écriture du modèle direct (1-D) fait appel au formalisme des quadripôles thermiques, les observables, les observables sont les températures en face arrière de l'échantillon. La mise au point de sondes résistives et de capteurs de température linéiques, revêtus de faible épaisseur de céramique isolante permet la réalisation de mesures jusqu'à 1000°C. Enfin, divers exemples d'applications expérimentales et numériques conduisent à une analyse critique de l'ensemble des résultats.

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Chizat, Lénaïc. "Transport optimal de mesures positives : modèles, méthodes numériques, applications". Thesis, Paris Sciences et Lettres (ComUE), 2017. http://www.theses.fr/2017PSLED063/document.

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L'objet de cette thèse est d'étendre le cadre théorique et les méthodes numériques du transport optimal à des objets plus généraux que des mesures de probabilité. En premier lieu, nous définissons des modèles de transport optimal entre mesures positives suivant deux approches, interpolation et couplage de mesures, dont nous montrons l'équivalence. De ces modèles découle une généralisation des métriques de Wasserstein. Dans une seconde partie, nous développons des méthodes numériques pour résoudre les deux formulations et étudions en particulier une nouvelle famille d'algorithmes de "scaling", s'appliquant à une grande variété de problèmes. La troisième partie contient des illustrations ainsi que l'étude théorique et numérique, d'un flot de gradient de type Hele-Shaw dans l'espace des mesures. Pour les mesures à valeurs matricielles, nous proposons aussi un modèle de transport optimal qui permet un bon arbitrage entre fidélité géométrique et efficacité algorithmique
This thesis generalizes optimal transport beyond the classical "balanced" setting of probability distributions. We define unbalanced optimal transport models between nonnegative measures, based either on the notion of interpolation or the notion of coupling of measures. We show relationships between these approaches. One of the outcomes of this framework is a generalization of the p-Wasserstein metrics. Secondly, we build numerical methods to solve interpolation and coupling-based models. We study, in particular, a new family of scaling algorithms that generalize Sinkhorn's algorithm. The third part deals with applications. It contains a theoretical and numerical study of a Hele-Shaw type gradient flow in the space of nonnegative measures. It also adresses the case of measures taking values in the cone of positive semi-definite matrices, for which we introduce a model that achieves a balance between geometrical accuracy and algorithmic efficiency

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Compère, Fabrice. "Transport et rétention de particules argileuses en milieu poreux saturé : approches expérimentales et numériques". Poitiers, 1999. http://www.theses.fr/1999POIT2301.

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Les particules colloidales sont impliquees dans de nombreuses problematiques liees a l'hydrogeologie. Les particules argileuses, de part leur presence dans les eaux souterraines et leur forte capacite d'adsorption, sont des vecteurs potentiels de co-transport qui ne peuvent etre negliges. Dans ce travail, le transport et la retention de particules argileuses en milieu poreux sature sont etudies aux points de vue experimental et numerique. Des injections continues d'une suspension de smectites ont ete realisees sur des colonnes de laboratoire remplies d'un sable tres fin. Le transport colloidal est simule numeriquement a deux echelles : - une echelle microscopique, par approche lagrangienne et resolution des equations de langevin ; - une echelle macroscopique selon une equation de convection/dispersion et interaction. Deux types de comportement sont mis en evidence : - un regime stabilise, ou la concentration en sortie de colonne atteint un plateau ; - une augmentation de la retention au cours du temps, pour les forces ioniques les plus elevees et/ou a faible debit. Une augmentation de la force ionique et/ou une diminution de la vitesse d'ecoulement engendrent un accroissement de la retention des particules. Le parametre cinetique d'adsorption irreversible utilise dans l'approche macroscopique augmente logiquement avec la force ionique mais diminue avec la vitesse d'ecoulement. L'approche microscopique est utilisee afin de reinterpreter les resultats experimentaux. La determination des efficacites de capture et de collision a l'echelle du grain permet de decrire de facon satisfaisante les resultats experimentaux.

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Baup, Stéphane. "Elimination de pesticides sur lit de charbon actif en grain en présence de matière organique naturelle : élaboration d'un protocole couplant expériences et calculs numériques afin de simuler les équilibres et les cinétiques compétitifs d'adsorption". Poitiers, 2000. https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00983252.

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Face a la pollution persistante des eaux naturelles par les pesticides, le charbon actif en grain (cag) represente une reelle possibilite de traitement, de plus en plus souvent mis en uvre en potabilisation. L'efficacite de ce traitement depend des equilibres et des cinetiques d'adsorption, de l'hydrodynamique du reacteur et de la competition avec la matiere organique naturelle contenue dans les eaux brutes destinees a la potabilisation. Dans ce cadre, l'objectif de cette recherche est double : elaborer un protocole d'acquisition des parametres d'equilibre et de cinetique d'adsorption competitive et concevoir un logiciel de simulation de l'adsorption sur lit de cag. L'approche theorique s'appuie sur : (1) le modele de la diffusion de surface homogene (hsdm) qui prend en compte le coefficient de transfert de masse externe (k f) et le coefficient de diffusion superficielle (d s) pour modeliser la cinetique d'adsorption, (2) la theorie de la solution adsorbee ideale (iast) pour modeliser la competition et (3) l'introduction d'un compose fictif (ebc) qui represente la matiere organique naturelle. Le travail experimental consiste d'une part a realiser des isothermes d'adsorption sur l'eau ultra pure, l'eau reelle et l'eau reelle diluee par de l'eau ultra pure afin d'obtenir les parametres d'equilibre. D'autre part, des cinetiques d'adsorption, effectuees sur colonne differentielle d'adsorption (dcbr), permettent d'acquerir les coefficients de diffusion superficielle. Les programmes de simulation ont ete concus, ecrits et valides sur plusieurs resultats issus de la litterature. Ces programmes ont ensuite ete impliques dans le protocole global de simulation du filtre de charbon actif en grain reel. Pour une eau naturelle, ce protocole

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Assier, Rzadkiewicz Sandrine. "Etudes numériques et expérimentales d'un glissement de sédiments le long d'une pente sous-marine et des vagues générées". Montpellier 2, 1997. http://www.theses.fr/1997MON20024.

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A la suite de phenomenes naturels tels que l'erosion, un seisme ou une tempete, des masses sedimentaires instables peuvent etre mises en mouvement et generer des raz-de-maree tres dangereux pour les regions cotieres. Au cours du mouvement gravitaire, on peut observer un ecoulement dense le long de la pente et un ecoulement de suspension au dessus. Afin de modeliser numeriquement le phenomene physique, un modele de melange a ete developpe a partir du code d'hydrodynamique bidimensionnel nasa-vof2d. Les equations completes de navier-stokes sont resolues en considerant les sediments et l'eau ambiante comme un melange. La partie dense est traitee comme un fluide a seuil alors que la partie dispersee, regie par des lois hydrauliques, est modelisee par un fluide parfait de faible densite. Le modele numerique comprend un seuil d'ecoulement, un coefficient de viscosite, un coefficient de diffusion et un frottement sur la pente. L'extension du code a ete testee a travers differents types de problemes. Afin de valider les modifications, des experiences bidimensionnelles en bassin qui consistent a laisser glisser une masse de sable le long d'un plan incline ont ete realisees. Les parametres numeriques ont ete cales par rapport aux observations experimentales qui montrent l'importance du role de la pression interstitielle. Un modele rheologique utilisant une approche de la mecanique des sols a ete developpe. Cette modelisation nous a alors semble plus coherent pour reproduire a petite echelle un ecoulement granulaire qu'un modele viscoplastique issu de la mecanique des fluides. Enfin, le code nasa-vof3d a egalement ete transforme en un modele de melange. En tenant compte des volumes estimes par l'universite de genes, un glissement hypothetique sous-marin d'une masse deformable est modelise dans le canyon de taggia (italie)

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Tesis sobre el tema "Traces numériques – Modèles mathématiques"

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