Literatura académica sobre el tema "Théorie de Cosserat"

La manipulation d'objets déformables fait partie des tâches évidentes pour un être humain. Nous en manipulons tous les jours, que ce soient des habits, de la nourriture ou des accessoires. Même pour des objets que nous n'avons jamais vu auparavant, il est intuitif de savoir à l'avance comment l'objet va réagir et se déformer lorsqu'on le manipule. En voyant uniquement la géométrie, l'aspect et la texture d'un objet, et en se référant à nos expériences passées avec d'autres objets similaires, on peut très souvent prédire à l'avance la manière dont l'objet va se déformer sans même le toucher. De plus, il nous est très facile, avec un nombre réduit d'interactions avec un nouveau matériau, d'extrapoler et de déduire rapidement l'ensemble des actions à effectuer pour déformer l'objet spécifiquement. Les robots ne possèdent toutefois pas cette mémoire pour les aider à appréhender de nouvelles situations. Pour eux, il n'existe aucun lien évident entre les actions qu'ils effectuent sur un objet et la forme que prend celui-ci. Permettre aux robots de manipuler des objets déformables est donc un défi en robotique. Derrière l'apparente simplicité de la tâche, retranscrire ce lien que nous possédons intuitivement entre les actions effectuées et la forme d'un objet dans un langage compréhensible pour un robot est un problème complexe. Cependant, de nombreuses tâches impliquant de manipuler et de traiter des objets déformables bénéficieraient grandement de l'aide de robots, que ce soit dans les secteurs industriels, publics ou même dans la vie de tous les jours. Dans cette thèse, nous cherchons à faire avancer la recherche dans ce secteur en proposant une approche permettant à un robot de manipuler des objets déformables. En se basant sur un modèle mécanique de l'objet, nous proposons dans un premier temps une méthode hors-ligne pour planifier les actions du robot de sorte à réaliser une tâche de manipulation d'objet déformable en prenant en compte les contraintes appliquées sur l'objet. Dans un second temps, nous étendons l'approche précédente à une tâche de détachement d'un objet déformable fixé sur une surface plane. Enfin, nous proposons une méthode de contrôle de forme en ligne, qui peut être utilisée conjointement avec la méthode de planification ou indépendamment
Handling deformable objects is an obvious task for human beings. We manipulate them every day, whether it's clothes, food or accessories.Even for objects we've never seen before, it's intuitive to know in advance how the object will react and deform when handled. By seeing only the geometry, appearance and texture of an object, and referring to our past experiences with other similar objects, we can very often predict in advance how the object will deform without even touching it. Furthermore, with a reduced number of interactions with a new material, it's very easy for us to extrapolate and quickly deduce the set of actions required to deform the object specifically. Robots, however, do not have this memory to help them apprehend new situations. For them, there is no obvious link between the actions they perform on an object and the shape it takes. Enabling robots to manipulate deformable objects is therefore a challenge for robotics. Behind the apparent simplicity of the task, transcribing the link we intuitively possess between the actions we perform and the shape of an object into a language that a robot can understand is a complex problem. However, many tasks involving the handling and processing of deformable objects would benefit greatly from the help of robots, whether in the industrial, public or even everyday sectors. In this thesis, we aim to advance research in this field by proposing an approach enabling a robot to manipulate deformable objects. Based on a mechanical model of the object, we first propose an off-line method for planning the robot's actions in order to perform a deformable object manipulation task, taking into account the constraints applied to the object. Secondly, we extend the previous approach to the task of detaching a deformable object attached to a flat surface. Finally, we propose an on-line shape control method, which can be used in conjunction with the planning method or independently of it

Initialement développés pour automatiser les industries manufacturières, les robots sont désormais utilisés pour réaliser des interventions chirurgicales. Avec la volonté de minimiser le traumatisme des patients, les robots continus, flexibles et hautement miniaturisables, sont devenus un sujet de recherche très actif. La plupart des algo- rithmes de commande de ces robots utilisent des modèles analytiques construits à partir de la théorie de Cosserat. Cette thèse reconsidère le concept de compliance des robots continus en proposant une nouvelle définition : la matrice de compliance généralisée. Cette dernière est calculée grâce à une méthode littérale dite de "pro- pagation de dérivées bas-niveau", spécialement conçue pour permettre un calcul rapide. Ce concept de compliance généralisée est ensuite utilisé pour estimer les efforts d’interaction entre le robot et son environnement, élément indispensable pour garantir la sûreté de l’intervention. Tout au long de cette thèse, les contributions dévelop- pées pour les robots continus sont systématiquement appliquées au cas particulier des robots à tubes concentriques, à travers des simulations et des essais expérimentaux
First developed to automate production in manufacturing industries, robots are now used to assist surgical procedures. Flexible and highly miniaturizable continuum robots, allowing for the reduction of patient trauma, have raised significant interest in this field. Their study has then become an active research field. Most control algorithms developed for these robots are based on literal models derived from the Cosserat theory. This thesis reconsiders the concept of compliance for continuum robots by introducing the concept of generalized compliance matrix. This matrix is computed using a “low-level derivative propagation method” specifically designed for efficient computation. This concept of generalized compliance is then applied to estimate the interaction forces between the robot and its environment, a crucial issue for guaranteeing safe interventions. In this thesis, the contributions described for continuum robots are systematically transferred to the concentric tubes robots through simulations and experimental studies

Le travail présenté dans cette thèse est consacré à la modélisation de la dynamique de locomotion des "soft robots", i.e. les systèmes multi-corps mobiles compliants. Ces compliances peuvent être localisées et considérées comme des liaisons passives du système,ou bien introduites par des flexibilités distribuées le long des corps. La dynamique de ces systèmes est modélisée en adoptant une approche Lagrangienne basée sur les outils mathématiques développés par l'école américaine de mécanique géométrique. Du point de vue algorithmique, le calcul de ces modèles dynamiques s'appuie sur un algorithme récursif et efficace de type Newton-Euler, ici étendu aux robots locomoteurs munis d'organes compliants. Poursuivant des objectifs de commande et de simulation rapide pour la robotique, l'algorithme proposé est capable de résoudre la dynamique externe directe ainsi que la dynamique inverse des couples internes. Afin de mettre en pratique l'ensemble de ces outils de modélisation, nous avons pris le vol battant des insectes comme exemple illustratif. Les équations non-linéaires qui régissent les déformations passives de l'aile sont établies en appliquant deux méthodes différentes. La première consiste à séparer le mouvement de l'aile en une composante rigide dite de "repère flottant" et une composante de déformation. Cette dernière est paramétrée dans le repère flottant par la méthode des modes supposés ici appliquée à l'aile vue comme une poutre d'Euler-Bernoulli soumise à la flexion et à la torsion. Quant à la seconde approche, les mouvements de l'aile n'y sont pas séparés mais directement paramétrés par les transformations finies rigides et absolues d'une poutre Cosserat. Cette approche est dite Galiléenne ou "géométriquement exacte" en raison du fait qu'elle ne requiert aucune approximation en dehors des inévitables discrétisations spatiale et temporelle imposées parla résolution numérique de la dynamique du vol. Dans les deux cas,les forces aérodynamiques sont prises en compte via un modèle analytique simplifié de type Dickinson. Les modèles et algorithmes résultants sont appliqués à la conception d'un simulateur du vol, ainsi qu'à la conception d'un prototype d'aile, dans le contexte du projet coopératif (ANR) EVA.

Le travail présenté dans ce manuscrit est consacré à l'élaboration d'un modèle dynamique de la nage pour la commande du futur "Robot Anguille" du projet ROBEA-CNRS du même nom. Dans l'absolu, le calcul des interactions entre un corps déformable et le fluide sur lequel il s'appuie pour se déplacer, est un problème complexe nécessitant l'intégration des équations de Navier-Stokes couplées aux équations non-linéaires de la dynamique du corps soumis à des transformations finies. Poursuivant des objectifs de commande pour la robotique, la solution proposée dans ce travail est basée sur la fusion de deux théories: celle du "corps mince" issue de la mécanique des fluides et celle des "poutres Cosserat" de la mécanique du solide. La première théorie permet de remplacer l'écoulement 3-D autour du poisson par la stratification "tranche par tranche" d'écoulements plans, transverses à l'axe principal du corps de l'animal. Quant à la seconde, elle assimile le poisson à l'assemblage continu de sections rigides modélisant ses vertèbres ou, dans un contexte plus technologique, les plate-formes parallèles de notre robot bio-mimétique. Sur la base de cette modélisation, le travail présenté a pour but d'établir les dynamiques de la tête et des vertèbres du poisson afin d'élaborer in fine un algorithme de simulation numérique basé sur le "formalisme de Newton-Euler" de la robotique, ici étendu aux robots locomoteurs continus. Finalement, le modèle élaboré réalise une généralisation du modèle de Lighthill au cas de la nage tridimensionnelle d'un corps élancé autopropulsé. Outre ce résultat purement analytique, le simulateur qui en résulte nous a permis de mettre au point des allures jamais étudiées jusqu'alors. Qui plus est, il tourne en "temps réel", tout en maintenant un bon niveau de précision (i. E. Inférieur à 10%) comparé à la référence basée sur la résolution numérique des équations de Navier-Stokes
The presented work in this thesis is devoted to the development of a dynamic model for the anguilliform swim suited to the real time control of the future biomimetic "Eel-like robot" of the ROBEA-CNRS project of the same name. The computation of the interactions between a deformable body and the fluid, in which it moves, is a complex problem requiring the integration of the Navier-Stokes equations and the non-linear dynamic equations of the body enduring finished transformations. Pursuing goals of control for robotic, the suggested solution is based on the fusion of two theories: the Slender Body Theory of the fluid mechanic and Cosserat Beam Theory of the solid mechanic. The first theory models the 3-D flow around fish by the stratification "slices by slices" of the bidimensional flows and transverse with the principal axis of the animal's body. Basing on the second theory, the fish is modeled by a continuous assembly of rigid sections that represents the animal's vertebrae or the eel-like robot's rigid platforms. On the basis of this model,the purpose of the presented work is to establish the dynamics of the head and the vertebrae of fish in order to work out a numerical algorithm based on the "Newton-Euler formalism". Finally, the obtained simulator works in real time with a good level of precision (i. E. Lower than 10\%) compared with the numerical computations of the Navier-Stokes equations

Le travail présenté dans ce manuscrit est consacré à l'élaboration d'un modèle dynamique de la nage pour la commande du futur "Robot Anguille" du projet ROBEA-CNRS du même nom. Dans l'absolu, le calcul des interactions entre un corps déformable et le fluide sur lequel il s'appuie pour se déplacer, est un problème complexe nécessitant l'intégration des équations de Navier-Stokes couplées aux équations non-linéaires de la dynamique du corps soumis à des transformations finies. Poursuivant des objectifs de commande pour la robotique, la solution proposée dans ce travail est basée sur la fusion de deux théories : celle du "corps mince" issue de la mécanique des fluides et celle des "poutres Cosserat" de la mécanique du solide. La première théorie permet de remplacer l'écoulement 3-D autour du poisson par la stratification "tranche par tranche" d'écoulements plans, transverses à l'axe principal du corps de l'animal. Quant à la seconde, elle assimile le poisson à l'assemblage continu de sections rigides modélisant ses vertèbres ou, dans un contexte plus technologique, les plate-formes parallèles de notre robot bio-mimétique. Sur la base de cette modélisation, le travail présenté a pour but d'établir les dynamiques de la tête et des vertèbres du poisson afin d'élaborer in fine un algorithme de simulation numérique basé sur le "formalisme de Newton-Euler" de la robotique, ici étendu aux robots locomoteurs continus. Finalement, le modèle élaboré réalise une généralisation du modèle de Lighthill au cas de la nage tridimensionnelle d'un corps élancé autopropulsé. Outre ce résultat purement analytique, le simulateur qui en résulte nous a permis de mettre au point des allures jamais étudiées jusqu'alors. Qui plus est, il tourne en "temps réel", tout en maintenant un bon niveau de précision (i.e. inférieur à 10%) comparé à la référence basée sur la résolution numérique des équations de Navier-Stokes.

Une structure ordonnée, périodique et non cohésive de billes sphériques monodisperses forme un cristal phononique granulaire. L'objet de ce travail de thèse porte sur la propagation d'une onde acoustique à l'intérieur de ce type de structure. Lors de la propagation d'une onde acoustique à travers un cristal granulaire, les propriétés des cristaux phononiques (dispersion due à la périodicité géométrique) sont combinées avec les propriétés de propagation dans les milieux granulaires (non-linéarités, degrés de liberté de rotation). Dans ce travail de thèse, les relations de dispersion des modes de volumes se propageant dans une structure granulaire hexagonale compacte sont déterminées théoriquement. La structure est modélisée par une structure masses- ressorts. Deux ressorts modélisent les interactions au niveau du contact entre deux billes, alors considérées comme des masses rigides, suivant la théorie de Hertz-Mindlin, avec un ressort pour les interactions normales et un ressort pour les interactions transverses. Dans un premier temps, le spectre des modes de volume est déterminé dans le cas où les interactions transverses sont négligées, les relations de dispersion des modes de translation se propageant dans le cristal sont obtenues. Dans un deuxième temps, les rigidités transverses sont prises en compte. L'existence de l'interaction transverse ainsi que la distance non nulle séparant les contacts des centres de billes nécéssitent la prise en compte des degrés de liberté de rotation de chaque bille. La modélisation de la structure s'inscrit alors dans le cadre d'une théorie généralisée de l'élasticité appelée théorie de Cosserat ou théorie micropolaire. Ceci conduit à la prédiction de modes de translation, de modes de rotation et de modes couplés de rotation-translation. Les modes induits par la théorie de Cosserat (modes de rotation et modes couplés translation-rotation) n'ont auparavant pas été observés expérimentalement dans les milieux granulaires. Après l'étude théorique de la propagation des ondes dans une direction particulère, l'observation expérimentale de modes couplés rotation-translation dans cette direction dans un cristal phononique granulaire est reportée, validant ainsi les effets de la théorie de Cosserat dans les milieux granulaires. Finalement, la non-réciprocité de l'effet non linéaire classique d'auto-démodulation par rapport à la direction de propagation de l'onde acoustique dans un cristal granulaire soumis à la gravité est démontrée.

Au cœur de cette thèse est une théorie de continuum alternatif connue comme la théorie micropolaire, qui est développée pour décrire des phénomènes lesquels on ne peut pas décrire en utilisant la théorie classique. Dans cette théorie, en complément du champ de déplacement, il existe aussi un autre champ indépendant, celui de microrotation, et afin de pouvoir décrire complètement un tel matériau, six paramètres des matériaux sont nécessaires. Dans le cadre de la modélisation par éléments finis, nouveaux éléments fondés sur la théorie micropolaire dans les régimes linéaire et géométriquement non linéaire sont développés. Dans le cadre de l'analyse linéaire, les problèmes bi- et tri-dimensionnels sont analysés. En 2D, les nouvelles familles des éléments triangulaires et quadrilatères sont développés avec l'interpolation liée des champs cinématiques. Ensuite, la forme faible est étendue aux 3D, et un élément fini hexaédrique du premier ordre, avec le champ de déplacement enrichi avec des modes incompatibles est dérivé. Il est constaté que l'interpolation liée et les modes incompatibles améliore la précision par rapport à la précision des éléments finis micropolaires conventionnels. Dans le part non-linéaire, les éléments de premier et deuxième ordre avec l'interpolation conventionnelle sont développés. Pour tester la performance des éléments présentés, une solution analytique non-linéaire de la flexion pure est dérivée. Il est observé que les éléments convergent vers la solution dérivée. Les éléments sont testés sur les autres exemples où la dépendance du sentier et l'invariance de déformation sont détectés. Une procédure pour résoudre ces anomalies est présentée
At the core of this thesis is an alternative continuum theory called the micropolar (Cosserat) continuum theory, developed in order to describe the phenomena which the classical continuum theory is not able to describe. In this theory, in addition to the displacement field, there also exists an independent microrotation field and, in order to completely describe such a material, six material parameters are needed. In the framework of the finite-element method, new finite elements based on the micropolar continuum theory in both linear and geometrically non-linear analysis are developed using the displacement-based approach. In the linear analysis, both two- and three-dimensional set-ups are analysed. In 2D new families of triangular and quadrilateral finite elements with linked interpolation of the kinematic fields are derived. In order to assure convergence of the derived finite elements, they are modified using the Petrov-Galerkin approximation. Their performance is compared against existing conventional micropolar finite elements on a number of micropolar benchmark problems. It is observed that the linked interpolation shows enhanced accuracy in the bending test when compared against the conventional Lagrange micropolar finite element. Next, the weak formulation is extended to 3D and a first-order hexahedral finite element enhanced with the incompatible modes is derived. The element performance is assessed by comparing the numerical results against the available analytical solutions for various boundary value problems, which are shown to be significant for the experimental verification of the micropolar material parameters. It is concluded that the proposed element is highly suitable for the validation of the methodology to determine the micropolar material parameters. In the non-linear part, first- and second-order geometrically nonlinear hexahedral finite elements with Lagrange interpolation are derived. In order to test the performance of the presented finite elements, a pure-bending non-linear micropolar analytical solution is derived. It is observed that the elements converge to the derived solution. The elements are tested on three additional examples where the path-dependence and strain non-invariance phenomena are detected and assessed in the present context. A procedure to overcome the non-invariance anomaly is outlined

Ce travail de thèse porte sur l’étude de la propagation d’ondes de volume et d’ondes de surface dans des cristauxphononiques granulaires en régime linéaire. Différents aspects sont développés dans ce manuscrit. L’effet de la prise encompte des degrés de liberté en rotation des particules sur la structure de bande de différents cristaux phononiquesgranulaires est étudié. En effet, l’introduction de ces degrés de liberté additionnels rend possible l’existence de modes derotation qui interagissent fortement avec les modes transverses. Ce travail s’intéresse aussi à l’existence d’ondeslocalisées et d’ondes de surface dans des cristaux phononiques granulaires et en particulier à la comparaison des théoriesdéveloppées avec les prédictions de la théorie de Cosserat. Dans un premier temps, l’étude d’une chaîne phononique granulaire monoatomique est présentée. En considérant lachaîne semi-infinie avec une condition aux limites appliquée à son extrémité, le modèle analytique démontre l’existence demodes localisés, chaque mode étant composé de deux modes évanescents. Ensuite, une description théorique des modes se propageant dans un cristal phononique granulaire en deux dimensions est présentée. Les particules possèdent trois degrés de liberté, deux en translation et un en rotation. L’analyse des interactions entre ondes de translation et ondes de rotation permet de mettre en évidence une grande richesse de structure de bandes ainsi que des phénomènes particuliers (bandes interdites complètes, cône de Dirac, modes non-monotones, phénomène de double réfraction). Dans un dernier temps, une analyse de l’existence d’ondes de Rayleigh et de cisaillement horizontal dans un cristal phononique granulaire en trois dimensions est effectuée. Les limites de la théorie de Cosserat dans la description d’ondes acoustiques de surface dans les milieux micro- et nano-inhomogènes sont établies
This work is devoted to the analysis of propagating and surface acoustic waves in granular phononic crystals in thelinear regime. First, the propagation and localization of transversal-rotational waves in a two-dimensional granularchain of equal masses are analyzed. By considering the semi-infinite chain with a boundary condition applied at itsbeginning, the analytical study demonstrates the existence of localized modes, each mode composed of two evanescentmodes. Secondly, the phononic properties of a two-dimensional discrete phononic crystal, made of circular cross-section, infinitely long contacting elastic cylinders arranged on a simple cubic lattice, are described analytically. The theoretical analysis provides a clear physical explanation for the existence of a zero-group velocity point of the lowest-energy acoustic mode in particular directions of the phononic crystal and demonstrates the birefraction phenomenon. Finally, the existence of surfaces elastic waves at mechanically free surface of granular phononic crystals is presented. Depending on the degrees of freedom of the particles, different types of surface waves exist in the structure. First, Rayleigh type surface waves aredemonstrated in a granular phononic crystal with particles possessing two translational and one rotational degrees offreedom; and secondly, shear-horizontal surface waves are studied in a granular phononic crystal with particlespossessing two rotational and one translational degrees of freedom. A comparison with surface waves predicted by theCosserat theories is made in order to establish the limitations of the Cosserat theories