Tesis sobre el tema "Teoria delle Equazioni Algebriche"
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Cerrato, Ioan. "Analisi storica e didattica sulla teoria delle equazioni algebriche". Master's thesis, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, 2018. http://amslaurea.unibo.it/16398/.
Texto completoResumen
Il focus dell’elaborato consiste nello studiare (parzialmente) il tema delle equazioni algebriche, ponendo una particolare attenzione su quelle di terzo e quarto grado. L’argomento è stato analizzato sia da un punto vista algebrico che storico. Durante la stesura del manoscritto sono stati citati svariati importanti matematici, tra cui Girolamo Cardano, Niccolò Tartaglia, Ludovico Ferrari e Raphael Bombelli. In particolare è stato esaurientemente descritto il percorso storico che ha portato alla pubblicazione della formula risolutiva cardanica per le equazioni cubiche. La formula risolutiva è stata interpretata con un linguaggio ed un approccio algebrico moderno. È stata inoltre analizzata l’opera di Ferrari inerente la risoluzione per radicali delle equazioni di quarto grado e si è accennato al relativo lavoro di Bombelli sul cosiddetto “caso irriducibile”, connesso alla nozione del campo dei numeri complessi. Successivamente sono stati presentati particolari metodi risolutivi per le equazioni di terzo e quarto grado: alcuni di tipo grafico e geometrico, altri di tipo algebrico.Si sono analizzati in seguito gli sviluppi successivi, ricordando i principali tentativi nel determinare una formula risolutiva per equazioni di grado superiore al quarto, fino alla definitiva sistemazione ad opera di Evariste Galois, di cui si fa un breve ma esauriente accenno. Il manoscritto si conclude con un’analisi del tema da un punto di vista didattico: si è riflettuto sulla possibilità di inserire l’argomento all’interno di un eventuale percorso scolastico. Essendo positivi su quest’ultimo punto, si è presentato un metodo grafico e geometrico per la risoluzione delle equazioni di terzo grado, ritenendolo efficace e funzionale se introdotto in un eventuale unità didattica, comprensiva di alcune delle nozioni storiche precedentemente citate.
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Martins, César Ricardo Peon. "Uma análise da "parte primeira" da obra "Sulla risoluzione delle equazioni algebriche", de Enrico Betti /". Rio Claro : [s.n.], 2012. http://hdl.handle.net/11449/102117.
Texto completoResumen
Orientador: Marcos Vieira TeixeiraBanca: Ubiratan D'Ambrósio
Banca: Irias Dias
Banca: Henrique Lazari
Banca: Fábio Maia Bertato
Resumo: No presente trabalho apresentamos uma análise da a "Parte Primeira" da obra "Sulla Risoluzione Delle Equazioni Algebriche" (1852), de Enrico Betti (1823-1892). Com foco na Teoria das Equações Algébricas, ela pode também ser elencada como as obras que pertencem à fase embrionária da Teoria de Grupos, uma vez que a parte citada contempla a então chamada Teoria das Substituições, que envolve os conceitos de permutação, grupo de permutação, sub-grupo e sub-grupo normal, entre outros. Iremos apresentar seu conteúdo matemático, relacionando-o com a forma com que hoje é estudado, como também, os fatos históricos e os resultados matemáticos anteriores aos abordados pela obra citada, principalmente aos que se referem à vida e obra de Evariste Galois (1811-1832)
Abstract: We present an analysis of the "First Part" of the work "Sulla Risoluzione Delle Equazioni Algebriche" (1852), Enrico Betti (1823-1892). Focusing on the Theory of Algebraic Equations, it can also be classified as works belonging to the early stage of the Theory of Groups, since the portion cited includes the so-called Theory of substitutions, which involves the concepts of permutation, permutation group, sub-group or sub-normal group, among others. We will present its mathematical content, linking it with the way today is studied, as well as the historical facts and mathematical results covered by the previous work cited, especially those that relate to the life and work of Evariste Galois (1811 -1832)
Doutor
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Martins, César Ricardo Peon [UNESP]. "Uma análise da parte primeira da obra Sulla risoluzione delle equazioni algebriche, de Enrico Betti". Universidade Estadual Paulista (UNESP), 2012. http://hdl.handle.net/11449/102117.
Texto completoResumen
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martins_crp_dr_rcla.pdf: 3528391 bytes, checksum: 6600de4077c7912391d57dccd5f0ff47 (MD5)No presente trabalho apresentamos uma análise da a “Parte Primeira” da obra “Sulla Risoluzione Delle Equazioni Algebriche” (1852), de Enrico Betti (1823–1892). Com foco na Teoria das Equações Algébricas, ela pode também ser elencada como as obras que pertencem à fase embrionária da Teoria de Grupos, uma vez que a parte citada contempla a então chamada Teoria das Substituições, que envolve os conceitos de permutação, grupo de permutação, sub-grupo e sub-grupo normal, entre outros. Iremos apresentar seu conteúdo matemático, relacionando-o com a forma com que hoje é estudado, como também, os fatos históricos e os resultados matemáticos anteriores aos abordados pela obra citada, principalmente aos que se referem à vida e obra de Evariste Galois (1811-1832)
We present an analysis of the “First Part” of the work “Sulla Risoluzione Delle Equazioni Algebriche” (1852), Enrico Betti (1823–1892). Focusing on the Theory of Algebraic Equations, it can also be classified as works belonging to the early stage of the Theory of Groups, since the portion cited includes the so-called Theory of substitutions, which involves the concepts of permutation, permutation group, sub-group or sub-normal group, among others. We will present its mathematical content, linking it with the way today is studied, as well as the historical facts and mathematical results covered by the previous work cited, especially those that relate to the life and work of Evariste Galois (1811 -1832)
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Cuoghi, Leonardo. "Supervarietà algebriche complesse: teoria e applicazioni". Master's thesis, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, 2016. http://amslaurea.unibo.it/12204/.
Texto completoResumen
L’obiettivo di questa tesi è quello di definire e analizzare le varie tipologie di supervarietà su R e su C, dando spazio alla discussione approfondita di un esempio molto importante, la supervarietà grassmanniana Gr^ch.
Nel capitolo 1 proporremo un ripasso delle nozioni di algebra, geometria e topologia. Per poter arrivare successivamente a parlare di supervarietà, introdurremo nel capitolo 2 i concetti di base di superalgebra lineare, quali le definizioni di superspazio vettoriale, superalgebra, supermodulo e matrice a valori in un superspazio, e le loro proprietà fondamentali.
Dedicheremo poi il capitolo 3 all’analisi della varietà grassmanniana ordinaria G(2,4) dei sottospazi 2-dimensionali di C^4, mostrando come questa assuma la struttura di varietà algebrica analitica, e anche di varietà proiettiva: identificheremo infatti G(2,4) con una sottovarietà algebrica dello spazio proiettivo P^5(C), detta quadrica di Klein, tramite la cosiddetta immersione di Plücker. Nel capitolo 4 tratteremo la teoria delle supervarietà. Parleremo di fasci di algebre e superalgebre, strumenti molto utili per trattare concettualmente le varietà e le supervarietà, azioni di supergruppi e superspazi omogenei. Utilizzeremo anche il linguaggio del funtore dei punti, per analizzare gli oggetti del nostro studio dal punto di vista della teoria delle categorie. Svilupperemo poi dettagliatamente il caso della supervarietà grassmanniana Gr^ch, l’estensione supergeometrica della varietà G(2; 4). Vedremo Gr^ch come supervarietà analitica e come superspazio omogeneo, studieremo il suo funtore dei punti e mostreremo come, attraverso la super immersione di Plücker, questa sia isomorfa ad una supervarietà proiettiva dentro al superspazio P^6|4, detta super quadrica di Klein.
Infine nel capitolo 5 vedremo come lo spaziotempo di Minkowski, oggetto molto importante nella teoria fisica della relatività, possa essere identificato con la grande cella U_12, un particolare aperto di G(2,4).
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Fiorini, Barbara. "Teoria ed applicazioni delle equazioni differenziali ordinarie". Master's thesis, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, 2013. http://amslaurea.unibo.it/5581/.
Texto completo
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Bagnoli, Lucia. "Risolubilità delle equazioni polinomiali". Bachelor's thesis, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, 2015. http://amslaurea.unibo.it/9115/.
Texto completoResumen
Scopo di questo elaborato è studiare la risolubilità per radicali di un polinomio a coefficienti in un campo di caratteristica zero attraverso lo studio del gruppo di Galois del suo campo di spezzamento. Dopo aver analizzato alcuni risultati su gruppi risolubili e gruppi semplici, vengono studiate le estensioni radicali e risolubili. Viene inoltre dimostrato su un campo K di caratteristica zero il Teorema di Galois, che caratterizza i polinomi risolubili per radicali f a coefficienti in K attraverso la risolubilità del gruppo di Galois G(L/K), dove L è il campo di spezzamento di f. La tesi contiene anche un'esposizione sintetica del metodo introdotto da Lagrange per la risoluzione di equazioni polinomiali di cui si conosca il gruppo di Galois.
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Seccia, Lisa. "Risolubilità per radicali di equazioni polinomiali". Bachelor's thesis, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, 2014. http://amslaurea.unibo.it/7711/.
Texto completoResumen
Lo scopo di questa tesi è lo studio della risolubilità per radicali di equazioni polinomiali nel caso in cui il campo dei coefficienti del polinomio abbia caratteristica zero. Nel primo capitolo vengono richiamati i principali risultati riguardanti la teoria di Galois. Nel secondo capitolo si introducono le nozioni di gruppo risolubile e gruppo semplice analizzandone le proprietà. Nel terzo capitolo si definiscono le estensioni di campi radicali e risolubili. Viene inoltre dimostrato il teorema di Galois che mette in evidenza il legame tra gruppi risolubili ed estensioni risolubili. Infine, nell'ultimo capitolo, si applicano i risultati ottenuti al problema della risolubilità per radicali delle equazioni polinomiali dando anche diversi esempi. In particolare viene analizzato il caso del polinomio universale di grado n.
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Trotti, Manuela. "Alcune applicazioni della teoria delle equazioni differenziali ordinarie a problemi di moto unidimensionale". Bachelor's thesis, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, 2013. http://amslaurea.unibo.it/6180/.
Texto completo
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Montefiori, Samuele. "Onde gravitazionali - teoria e rivelazione". Bachelor's thesis, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, 2016. http://amslaurea.unibo.it/10334/.
Texto completoResumen
Nel redarre la tesi si è perseguito l'intento di illustrare la teoria alla base delle onde gravitazionali e dei metodi che ne consentono la rivelazione. È bene tenere presente che con il seguente elaborato non si sta proponendo, in alcun modo, una lettura da sostituire ad un testo didattico. Pur tuttavia, si è cercato di presentare gli argomenti in maniera tale da emulare l'itinerario formativo di uno studente che, per la prima volta, si approcci alle nozioni, non immediatamente intuitive, ivi descritte. Quindi, ogni capitolo è da interpretarsi come un passo verso la comprensione dei meccanismi fisici che regolano produzione, propagazione ed infine rivelazione delle perturbazioni di gravità.
Dopo una concisa introduzione, il primo capitolo si apre con il proposito di riepilogare i concetti basilari di geometria differenziale e relatività generale, gli stessi che hanno portato Einstein ad enunciare le famose equazioni di campo. Nel secondo si introduce, come ipotesi di lavoro standard, l'approssimazione di campo debole. Sotto questa condizione al contorno, per mezzo delle trasformazioni dello sfondo di Lorentz e di gauge, si manipolano le equazioni di Einstein, ottenendo la legge di gravitazione universale newtoniana.
Il terzo capitolo sfrutta le analogie tra equazioni di campo elettromagnetiche ed einsteiniane, mostrando con quanta naturalezza sia possibile dedurre l'esistenza delle onde gravitazionali. Successivamente ad averne elencato le proprietà, si affronta il problema della loro propagazione e generazione, rimanendo sempre in condizioni di linearizzazione. È poi la volta del quarto ed ultimo capitolo. Qui si avvia una dissertazione sui processi che acconsentono alla misurazione delle ampiezze delle radiazioni di gravità, esibendo le idee chiave che hanno condotto alla costruzione di interferometri all'avanguardia come LIGO. Il testo termina con uno sguardo alle recenti scoperte e alle aspettative future.
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D'Angelis, Miriana. "Rassegna storica su alcuni problemi di Teoria dei Numeri". Bachelor's thesis, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, 2020. http://amslaurea.unibo.it/20734/.
Texto completoResumen
Nel presente lavoro si è scelto di approfondire alcuni significativi problemi della teoria dei numeri.
L'introduzione mette a punto i lavori di tre note figure dell'antichità quali Pitagora, Euclide e Diofanto riconoscendogli il ruolo di innovazionisti e maestri.
Nel corpo della trattazione, l'attenzione si sofferma su quattro figure: Pierre de Fermat, Christian Goldbach, David Hilbert e Bernhard Riemann. Nell'introdurre ciascuna di queste, si è cercato di chiarire il contesto storico in cui ciascuna si è sviluppata e provare a leggere i loro lavori in chiave moderna, riportando datazione e nominativi di chi ha contribuito alla risoluzione dei vari enigmi.
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Sanchioni, Stefano. "Stochastic Lotka-Volterra models: neutral and niche theories for biosystems". Master's thesis, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, 2019. http://amslaurea.unibo.it/18115/.
Texto completoResumen
In questo lavoro di tesi sono stati studiati modelli stocastici per ecosistemi basati su equazioni di tipo Lotka-Volterra con componenti fluttuanti.
E' stato affrontato per primo il modello preda-predatore aggiungendo un rumore additivo ed è stata risolta l'equazione linearizzata attorno all'equilibrio.
Con una limitazione alla crescita delle prede e rumore moltiplicativo si è proposto poi un modello più completo di cui si può calcolare la distribuzione di probabilità all'equilibrio.
Nel caso deterministico si è fatto un confronto con dati raccolti sull’Isle Royale.
Il secondo passo è stato quello di considerare specie in competizione, nell'ambito delle teorie di nicchia, e le fluttuazioni dovute alla scarsa numerosità in presenza di immigrazione, nell'ambito delle teorie neutrali.
La master equation è stata analizzata in dettaglio per una popolazione con crescita limitata e immigrazione. Il passaggio da una distribuzione Gaussiana a quella di Pareto mostra come sia cruciale la scelta della forma della fluttuazione.
La teoria di nicchia è stata sviluppata per due popolazioni a crescita limitata in competizione tra loro e con immigrazione, studiando gli equilibri, la loro stabilità e le biforcazioni nel caso deterministico. Si è anche indicato come formulare la master equation per combinare teoria neutrale e di nicchia in un unico modello, come proposto da Haegeman.
Si è infine delineato il caso più generale di N specie, composte sia da prede in competizione sia da predatori, presenti nello stesso ambiente. Si è studiato in dettaglio un ecosistema costituito da due prede e un predatore senza competizione tra le prede caratterizzando completamente gli equilibri e la loro natura.
Un confronto con dati empirici su microrganismi ha mostrato un ottimo accordo con le predizioni del modello, aprendo la possibilità per una sua estensione che includa la competizione tra le prede al fine di descrivere anche il comportamento caotico osservato sperimentalmente.
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Rosa, Valentina. "Forme differenziali e applicazioni alla fisica e biologia molecolare". Bachelor's thesis, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, 2021. http://amslaurea.unibo.it/23116/.
Texto completoResumen
Questa tesi tratta delle k-forme differenziali come utili strumenti in ambito fisico e biochimico. Dopo averle definite, si osserveranno alcune proprietà e operatori importanti, quali il pullback, la derivazione esterna e l'operatore * di Hodge. Sulla base di queste conoscenze verranno riscritte le equazioni di Maxwell in forma più compatta attraverso le k-forme. In seguito verrà introdotto il concetto di "linking number" mediante la definizione di grado di una funzione. Grazie alla teoria dei nodi sarà possibile studiare questo invariante topologico nel contesto del DNA e delle proteine: non esiste un metodo sperimentale per osservare direttamente la dinamica dell'azione enzimatica, ma grazie agli studi sui cambiamenti nella geometria del DNA e delle proteine è ora possibile dedurre i meccanismi degli enzimi e prevenire alcune patologie dovute a folding errati.
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NAGLIATI, Iolanda. "L’INTERNAZIONALIZZAZIONE DEGLI STUDI MATEMATICI IN ITALIA A METÀ OTTOCENTO". Doctoral thesis, Università degli studi di Ferrara, 2014. http://hdl.handle.net/11392/2388954.
Texto completoResumen
The past few decades have seen several studies carried out by historians of mathematics on mathematics in the post unification period in Italy, further interest being recently stimulated by the celebration of 150 years since the Unification of Italy; this moment brought about a period of renewal of structures and infrastructures suitable for the new state, which, at the same time, required a new institutional organisation on a national level for the scientific community. Before the Unification, during the Restoration and first movements of independence, contacts with the most advanced sectors of European research had already begun and further development would be carried on into the last decades of the XIX century. A greater opening towards the English and German schools of mathematics was seen to take the place of the traditional links with the French school of thought.
By means of edited and inedited material, the presence of many foreign scholars in Italy will be examined as well as the journeys that Italian mathematicians undertook abroad. Moreover, the contents of inedited correspondences presented in the Documents will be discussed in relation to the theme of the research, or rather the dynamics which contributed to the return of Italian mathematics to the forefront of European scene.
Particular study will be devoted to the case of Ottaviano Fabrizio Mossotti as an example of the compulsory internationalization of political exile
The Brioschi-Tardy correspondence is the main source which concern the politics of the Risorgimento, the organisation of education and research in the post Unification period, and the lines of research which both Brioschi and Betti and their European interlocutors shared: the resolution of fifth degree equations and the invariant theory of binary forms. Another research is studied, carried out mainly by Liouville and some other English mathematicians in the second quarter of the nineteenth century: expansion of differential and integral calculus to non-integer orders. The subject, which had been put aside for several decades, came back to the forefront towards the end of the XX century.
Although the influence of the foundation of the Annali di Matematica Pura ed Applicata was a determining factor in the renewal of scientific research in Italy, several other journals contributed to the dissemination of results and information to Italian scholars. Academic publications also played their part, and a detailed examination is given of the scarcely studied scientific periodicals linked to the University of Pisa during the XIX century.
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De, Notariis Kevin. "Approccio geometrico alle teorie di gauge". Bachelor's thesis, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, 2017. http://amslaurea.unibo.it/14511/.
Texto completoResumen
In questa tesi verrano presentate le teorie di gauge prima nel senso classico e poi in forma geometrica. Nel primo capitolo verrà discussa la forma generale di una teoria di gauge e successivamente verranno esposte le principali realizzazioni di queste, ossia l'elettromagnetismo (U(1)-teoria di gauge abeliana) e la teoria dell'isospin protone-neutrone (SU(2)-teoria di gauge non-abeliana). Alla fine di questo primo capitolo verranno presentati gli istantoni relativi all'azione di Yang-Mills. Nella seconda parte verranno esplicati i concetti base della geometria differenziale: varietà, strutture tangenti (cotagenti), campi vettoriali, tensori e k-forme. Strada facendo, verranno mostrate anche le connessioni con la fisica di questi oggetti ed in conclusione verranno esposte le equazioni di Maxwell in forma geometrica. Il terzo capitolo è dedicato alla teoria dei fibrati e delle connessioni, con la costruzione dei fibrati relativi al monopolo magnetico ed agli istantoni. Verrà inoltre mostrato come una teoria di gauge può essere espressa nel formalismo dei fibrati con connessione.
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SORAVIA, PIERPAOLO. "Soluzioni di viscosita` per equazioni di Hamilton-Jacobi ed applicazioni al problema del tempo minimo in teoria dei controlli ed ai giochi differenziali di sopravvivenza". Doctoral thesis, 1992. http://hdl.handle.net/11577/3195731.
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