Tesis sobre el tema "Tensor PCA"

In questa tesi si studia l'analisi delle componenti principali (PCA): a partire da un dataset iniziale, si vuole ridurre la grande mole dei dati originari per semplificare il problema mantenendo tutte e informazioni principali. Lo si fa attraverso due metodi diversi: il primo è la PCA matriciale e viene spiegata nel Capitolo 2; il secondo viene descritto nel Capitolo 3 tramite i tensori e sarà applicato mediante la decomposizione Tensor Train, una delle possibili strategie per scomporre un tensore.

Recent advancements in sports information and technology systems have ushered in a new age of applications of both supervised and unsupervised analytical techniques in the sports domain. These automated systems capture large volumes of data points about competitors during live competition. As a result, multi-relational analyses are gaining popularity in the field of Sports Analytics. We review two case studies of dimensionality reduction with Principal Component Analysis and latent factor analysis with Non-Negative Matrix Factorization applied in sports. Also, we provide a review of a framework for extending these techniques for higher order data structures. The primary scope of this thesis is to further extend the concept of tensor decomposition through the use of function spaces. In doing so, we address the limitations of PCA to vector and matrix representations and the CP-Decomposition to tensor representations. Lastly, we provide an application in the context of professional stock car racing.

Cette thèse explore certains problèmes liés aux grandes matrices aléatoires et aux statistiques en grande dimension, motivés par la nécessité d'améliorer notre compréhension de l'apprentissage profond. L'apprentissage des réseaux neuronaux profonds implique la résolution de problèmes d'optimisation non convexes, à grande échelle et en grande dimension, qui devraient être théoriquement intraitables mais sont étonnamment réalisables en pratique. Afin de comprendre ce paradoxe, nous étudions des modèles solvables qui concilient pertinence pratique et rigueur mathématique. Les matrices aléatoires et les statistiques en grande dimension jouent un rôle central dans ces travaux, en raison du grand volume de données et de la grande dimensionnalité inhérents à ces modèles. D'abord, nous considérons le modèle des "random features", un réseau neuronal à deux couches avec des poids fixes et aléatoires dans la première couche et des poids apprenables dans la deuxième. Notre étude se concentre sur le spectre asymptotique de la matrice du noyau conjuguée YY* avec Y= f(WX), où W et X sont des matrices aléatoires rectangulaires avec des entrées i.i.d., et f est une fonction d’activation non linéaire appliquée élément par élément. Nous étendons les résultats obtenus précédemment sur les distributions à queues légères pour W et X en considérant deux nouveaux contextes. Premièrement, nous étudions le cas du biais additif Y =f (WX + B), où B est une matrice aléatoire gaussienne indépendante de rang un, ce qui modélise de plus près les architectures de réseaux neuronaux rencontrées en pratique. Pour obtenir les asymptotiques de la densité spectrale empirique, nous utilisons la méthode du résolvant via l'expansion des cumulants. Deuxièmement, nous analysons le cas où W a des entrées à queues lourdes, X reste à queues légères, et f est une fonction lisse, bornée et impaire. Nous montrons que les poids à queues lourdes induisent des corrélations beaucoup plus fortes entre les entrées de Y, ce qui se traduit par un comportement spectral inédit. Cette analyse s’appuie sur la méthode des moments via la théorie des probabilités de trafic. Ensuite, nous abordons l’ACP tensorielle (analyse en composantes principales), un problème d’inférence en grande dimension qui étudie la difficulté computationnelle d’estimer un vecteur signal inconnu à partir d’observations tensorielles bruitées via le maximum de vraisemblance. L’ACP tensorielle sert de prototype pour comprendre l’optimisation non convexe en grande dimension via des méthodes basées sur le gradient. Cette compréhension peut être abordée sous deux angles : la complexité topologique du paysage d’optimisation et les dynamiques d’optimisation des méthodes du premier ordre. Concernant la complexité du paysage, nous étudions la "complexité annealed" des polynômes gaussiens aléatoires sur la sphère unitaire de dimensions N en présence de polynômes déterministes dépendant de vecteurs unitaires fixes et de paramètres externes. En utilisant la formule de Kac-Rice et les asymptotiques du déterminant pour une perturbation de rang fini des matrices de Wigner, nous dérivons des formules variationnelles pour les asymptotiques exponentielles du nombre moyen de points critiques et de maxima locaux. Concernant les dynamiques d’optimisation en grande dimension, nous analysons la descente de gradient stochastique (SGD) et le flux de gradient (GF) pour l’ACP tensorielle avec plusieurs directions cachées. Nous montrons que SGD atteint le même seuil computationnel que dans le cas r=1, mais GF nécessite plus d’échantillons pour récupérer toutes les directions. Les signaux sont récupérés via un processus d’"élimination séquentielle" où les corrélations croissent successivement selon un ordre déterminé par les conditions initiales et les rapports signal-bruit (SNR). Dans le cas matriciel (p=2), des SNR bien séparés permettent une récupération exacte, tandis que des SNR égaux mènent à la récupération du sous-espace engendré
This thesis explores some problems in random matrix theory and high-dimensional statistics motivated by the need to improve our understanding of deep learning. Training deep neural networks involves solving high-dimensional, large-scale, and nonconvex optimization problems that should, in theory, be intractable but are surprisingly feasible in practice. To understand this paradox, we study solvable models that balance practical relevance with rigorous mathematical analysis. Random matrices and high-dimensional statistics are central to these efforts due to the large datasets and high dimensionality inherent in such models. We first consider the random features model, a two-layer neural network with fixed random weights in the first layer and learnable weights in the second layer. Our focus is on the asymptotic spectrum of the conjugate kernel matrix YY* with Y = f(WX), where W and X are rectangular random matrices with i.i.d. entries and f is a nonlinear activation function applied entry-wise. We extend prior results on light-tailed distributions for W and X by considering two new settings. First, we study the case of additive bias Y = f(WX + B), where B is an independent rank-one Gaussian random matrix, closer modeling the neural network architectures encountered in practice. To obtain the asymptotics for the empirical spectral density we follow the resolvent method via the cumulant expansion. Second, we investigate the case where W has heavy-tailed entries, X remains light-tailed, and f is a smooth, bounded, and odd function. We show that heavy-tailed weights induce much stronger correlations among the entries of Y, resulting in a novel spectral behavior. This analysis relies on the moment method through traffic probability theory. Next, we address the tensor PCA (Principal Component Analysis) problem, a high-dimensional inference task that investigates the computational hardness of estimating an unknown signal vector from noisy tensor observations via maximum likelihood estimation. Tensor PCA serves as a prototypical framework for understanding high-dimensional nonconvex optimization through gradient-based methods. This understanding can be approached from two perspectives: the topological complexity of the optimization landscape and the training dynamics of first-order optimization methods. In the context of landscape complexity, we study the annealed complexity of random Gaussian homogeneous polynomials on the N-dimensional unit sphere in the presence of deterministic polynomials that depend on fixed unit vectors and external parameters. Using the Kac-Rice formula and determinant asymptotics for spiked Wigner matrices, we derive variational formulas for the exponential asymptotics of the average number critical points and local maxima. Concerning the optimization dynamics in high dimensions, we study stochastic gradient descent (SGD) and gradient flow (GF) for the multi-spiked tensor model, where the goal is to recover r orthogonal spikes from noisy tensor observations. We show that SGD achieves the same computational threshold than in the single-spike case. In contrast, GF requires more samples to recover all spikes, resulting in a suboptimal threshold compared to SGD. Our analysis shows that spikes are recovered through a "sequential elimination" process: once a correlation exceeds a critical threshold, competing correlations become sufficiently small, allowing the next correlation to grow and become macroscopic. The order of recovery depends on initial values of correlations and the corresponding signal-to-noise ratios (SNRs), leading to recovery of a permutation of the spikes. In the matrix case (p=2), sufficiently separated SNRs allow exact recovery of the spikes, while equal SNRs lead to recovery of the subspace spanned by the spikes

Banco do Nordeste do Brasil
A avaliaÃÃo educacional dispÃe de mÃtodos para a obtenÃÃo de dados que podem ser Ãteis para avaliar grupos de indivÃduos (alunos, professores, administradores, tÃcnicos e outros), projetos, produtos e materiais, instituiÃÃes e sistemas educacionais, nos seus diversos nÃveis e competÃncias. No campo da educaÃÃo em engenharia, os processos avaliativos podem ajudar os gestores a tomarem decisÃes e a realizarem mudanÃas em cursos de graduaÃÃo. Esta tese investiga de forma inÃdita uma nova abordagem para a anÃlise e interpretaÃÃo de dados no campo da educaÃÃo em engenharia com Ãnfase no processo de avaliaÃÃo, levando em consideraÃÃo dois aspectos de modo integrado: a) a percepÃÃo/opiniÃo dos estudantes sobre o contexto/ambiente educacional (Learning Context - LC) e b) os resultados/rendimentos obtidos pelos mesmos discentes (Learning Outcomes - LO). Para a realizaÃÃo desta pesquisa, foram coletados dados de estudantes do curso de graduaÃÃo em Engenharia de TeleinformÃtica (ETI) do Centro de Tecnologia (CT) da Universidade Federal do Cearà (UFC). Os dados de LC foram coletados a partir da aplicaÃÃo do instrumento SEEQ (Studentâs Evaluation of Educational Quality) da metodologia SETE (Student Evaluate Teaching Effetivecness). Os dados de LO foram coletados a partir das informaÃÃes dos resultados de desempenho da aprendizagem dos mesmos discentes. Na realizaÃÃo do processamento da informaÃÃo dos dados matriciais e tensoriais obtidos, foram utilizadas duas ferramentas matemÃticas: a decomposiÃÃo bilinear, por meio da AnÃlise de Componentes Principais (Principal Component Analysis - PCA) e a decomposiÃÃo multilinear tensorial por meio da AnÃlise de Fatores Paralelos (Parallel Factor Analysis - PARAFAC). Os resultados obtidos permitem identificar caracterÃsticas comuns e semelhanÃas em componentes curriculares, tanto em termos da percepÃÃo quanto do desempenho dos estudantes. Os modelos PCA e PARAFAC tambÃm demonstraram um potencial significativo para extrair informaÃÃes de dados relacionados com variÃveis latentes em contextos educativos.
Educational evaluation provides methods to obtain data that can be useful for evaluating groups of individuals (students, teachers, administrators, technicians and others), projects, products and materials, educational institutions and systems at different levels and skills. In engineering education, evaluation processes can help managers to make decisions and changes in undergraduate courses. This thesis investigates in unprecedented way a new approach to the analysis and interpretation of data in the field of engineering education with emphasis in the evaluation process, taking into account two aspects in an integrated manner: a) perception / opinion of students about the context / educational environment (Learning Context - LC) and b) the results / income earned by the same students (Learning outcomes - LO). For this research, we collected data related to undergraduate students in Teleinformatics Engineering (TEI), at Technology Center (CT) of the Federal University of Cearà (UFC). LC data were collected from the application of SEEQ (Studentâs Evaluation of Educational Quality) instrument of SETE (Student Teaching Evaluate Effetivecness) methodology. The LO data was collected from the information of the performance of the studentsâ learning outcomes. Carrying out the information processing of the obtained tensor and matrix data, we have used two mathematical tools: the bilinear decomposition, called Principal Component Analysis - PCA decomposition and the multilinear tensor decomposition by Parallel Factor Analysis - PARAFAC. The results allow us to identify common features and similarities in curriculum components, both in terms of perception as the performance of students. The PCA and PARAFAC models also showed significant potential to extract data information related to latent variables in educational settings.

Im Zuge der frühen embryonalen Herzentwicklung entstehen ausgehend von einem einfachen Herzschlauch zwei deutlich voneinander getrennte Herzkammern. Die Kardiomyozyten des Atriums und Ventrikels weisen spezifische Eigenschaften auf, die sich morphologisch wie auch funktionell auf das Herz auswirken. Veränderungen in der Gewebsarchitektur werden hauptsächlich durch Zellinterkalation und kollektive Zellmigration erreicht. Viele Studien zeigen, dass der Wnt/PCP-Signalweg eine essentielle Rolle in der Regulation dieser Bewegungen einnimmt. Die Daten dieser Studie belegen, dass die nicht-kanonischen Liganden Wnt11 und Wnt5b sowie die Kernkomponenten des PCP Signalweges Fzd7, Vangl2, Dvl2 und Pk1 an der Steuerung der Reorganisation der Kardiomyozyten während der Kammerbildung beteiligt sind, was Einfluss auf die Architektur des frühen Myokardiums nimmt. Effektoren des PCP Signalweges umfassen das Zytoskelett sowie Adhäsions- und Migrationsprozesse. In dieser Studie wird gezeigt, dass die Komponenten dieses Signalweges im Myokardium hauptsächlich Prozesse der Actomyosin Modulation regulieren und damit unter anderem die Morphologie der Kardiomyozyten beeinflussen. Zusätzlich ist die frühe Kardiogenese durch eine Relokalisierung der phosphorylierten Form der Myosin Regulatory Light Chain (MRLC) vom Kern zur Membran gekennzeichnet. Hier wird gezeigt, dass die Phosphorylierung von MRLC sowie die Relokalisation von den Kernkomponenten des PCP Signalweges kontrolliert werden sowie dass es im Verlauf der frühen Herzentwicklung u.a. durch die Relokalisierung von pMRLC zu Änderungen in der Gewebespannung kommt, welche sich auf die nukleäre Spannung auswirken und damit Veränderungen in der Genregulation hervorrufen. Diese Veränderungen werden hauptsächlich durch Effekte auf die Lokalisation und Aktivität des Serum Response Factors (SRF) vermittelt, welche in diesem Kontext durch die PCP Kernkomponente Pk1 reguliert sind.
Formation of a complex multiple-chambered heart from the simple linear heart tube does not only require orchestrated morphogenesis of the myocardium, but also cardiac muscle differentiation and changes in intercellular electrical coupling. To date, the processes that lead to the formation of a functional syncytium are incompletely understood. One of the major pathways controlling multiple aspects of organogenesis and tissue morphogenesis is the planar cell polarity (PCP) pathway. Changes in tissue architecture are controlled by cell intercalation and collective cell migration. It is widely accepted that Wnt/PCP signaling plays a crucial role in guiding these cellular processes. This study provides evidence that morphogenesis of the heart is controlled by the non-canonical ligands Wnt11 and Wnt5b and the PCP core components Fzd7, Vangl2, Dvl2, and Pk1 through regulation of cell rearrangements during embryonic cardiac remodeling. Downstream effectors of the PCP pathway target adhesion processes, cytoskeleton, and migration. Here, it is revealed that PCP signaling in the heart affects cardiomyocyte morphology and actomyosin organization. Specifically, changes in the subcellular localization of the phosphorylated non-muscle myosin II regulatory light chain (pMRLC) at LHT stage are targeted by the PCP pathway core components. Furthermore, actomyosin relocalization concurs with changes in nuclear tension and SRF signal transduction within the myocardium. This study unravels a novel function of the PCP core component Pk1 in regulation of SRF translocation and target gene expression that is critical to cardiac maturation. Taken together, this study provides evidence that the PCP pathway is a major regulator of cardiac remodeling and organ maturation by modulating mechanosensitive SRF signal transduction involved in muscle differentiation.

Le suivi des zones côtières nécessite à la fois une bonne résolution spatiale, une bonne résolution spectraleassociée à un bon rapport signal sur bruit et enfin une bonne résolution temporelle pour visualiser deschangements rapides de couleur de l’eau.Les capteurs disponibles actuellement, et même ceux prévus prochainement, n’apportent pas à la fois unebonne résolution spatiale, spectrale ET temporelle. Dans cette étude, nous nous intéressons à la fusion de 2futurs capteurs qui s’inscrivent tous deux dans le programme Copernicus de l’agence spatiale européenne:MSI sur Sentinel-2 et OLCI sur Sentinel-3.Comme les capteurs MSI et OLCI ne fournissent pas encore d’images, il a fallu les simuler. Pour cela nousavons eu recours aux images hyperspectrales du capteur HICO. Nous avons alors proposé 3 méthodes : uneadaptation de la méthode ARSIS à la fusion d’images multispectrales (ARSIS), une méthode de fusion baséesur la factorisation de tenseurs non-négatifs (Tenseur) et une méthode de fusion basée sur l’inversion dematrices (Inversion)Ces 3 méthodes ont tout d’abord été évaluées à l’aide de paramètres statistiques entre les images obtenuespar fusion et l’image « parfaite » ainsi que sur les résultats d’estimation de paramètres biophysiques obtenuspar minimisation du modèle de transfert radiatif dans l’eau
Monitoring coastal areas requires both a good spatial resolution, good spectral resolution associated with agood signal to noise ratio and finally a good temporal resolution to visualize rapid changes in water color.Available now, and even those planed soon, sensors do not provide both a good spatial, spectral ANDtemporal resolution. In this study, we are interested in the image fusion of two future sensors which are bothpart of the Copernicus program of the European Space Agency: MSI on Sentinel-2 and OLCI on Sentinel-3.Such as MSI and OLCI do not provide image yet, it was necessary to simulate them. We then used thehyperspectral imager HICO and we then proposed three methods: an adaptation of the method ARSIS fusionof multispectral images (ARSIS), a fusion method based on the non-negative factorization tensors (Tensor)and a fusion method based on the inversion de matrices (Inversion).These three methods were first evaluated using statistical parameters between images obtained by fusionand the "perfect" image as well as the estimation results of biophysical parameters obtained by minimizingthe radiative transfer model in water

L’objectif de cette étude est d'évaluer la qualité de l'eau dans le basin inférieur du Litani (sud Liban) et d’évaluer son potentiel d'utilisation polyvalente comme une des solutions aux problèmes aggravés d’eau au Liban. Pour identifier les sources possibles de métaux et ensuite caractériser le comportement chimique de ces métaux dans l'eau et dans les sédiments, des échantillons d’eau et des sédiments ont été prélevés de six sites représentatifs. Ils ont été analysés durant les trois saisons de l'année 2011-2012 (c'est-à-dire pluvieuse, mi- pluvieuse et sèche). L’ACP (l'analyse en composante principale), a ensuite été utilisé pour interpréter les concentrations dans l'eau fluviale. Les résultats montrent que parmi les 18 variables, qui ont été évaluées pour Caractériser les propriétés physico-chimiques, il y en a 4) Fe, NO2, CaCO3, Cu) qui permettent de qualifier le type d'environnement étudié; trois groupes ont été identifiés et différenciés par ACP selon les saisons. Le premier groupe inclut toutes les spécificités du milieu en saison pluviale et montre des concentrations importantes en Fe et NO2 et faibles en NH4. Le deuxième groupe est formé par les échantillons prélevés lors de la saison sèche et montre des caractéristiques physicochimiques opposés à celles observées dans le premier groupe. Enfin, le troisième groupe regroupe les observations de la saison mi- pluvieuse caractérisée par des concentrations faible en K+, PO43-et le Cl-. Les résultats montrent que les concentrations de Pb, Fe sont élevées sur deux sites avec dans un cas des valeurs de Cr et Ni importantes, Les sédiments ont été caractérisés par différentes techniques comme la capacité d'échange de cations, la granulométrie, la diffraction des rayons X (XRD) et la spectroscopie infrarouge à transformée de Fourier (FTIR). L'analyse FTIIR montre que la quantité de la montmorillonite est plus faible que la kaolinite et beaucoup inférieure que le quartz et la calcite. La corrélation de Pearson a été également effectuée dans cette étude pour comparer et déterminer la relation entre les métaux lourds dans les sédiments. L’indice de Géo accumulation (Igeo) , le facteur de Contamination (Cf), et le degré de contamination (Cd) ont été également déterminés pour évaluer le niveau de contamination dans les sites. Les valeurs obtenus montrent que les concentrations de Pb et de Fe sont élevés dans les deux sites et la valeur de Cr, Ni, sont élevés dans un seul site. Ces résultats suggèrent qu'une attention particulière doit être accordée à la question remobilisation des éléments, car une grande partie des éléments dans les sédiments sont susceptibles de se libérer dans l'eau. Tous les sites sont caractérisés par modérées à très polluée microbienne, nous avons encore observé que le dégrée de contamination a augmenté durant la saison sèche. Cependant, aucune pollution critique n'a été rapportée dans cette partie de la rivière ; sauf la haute concentration de Fe et NO2-dans tous les sites examinés en raison des rejets d'eaux usées et l'activité touristique dans le LLRB, les Concentrations de sept métaux lourds (Cu, Fe, Cd, Mn, Cr, Zn, Ni et Pb) dans les sédiments ont été déterminés pour évaluer leurs niveaux et leurs distribution spatiale
The objective of this study was to evaluate water quality of the lower Litani River and assess its feasibility for multi-purpose usage as one of the solutions to the aggravated water problems in Lebanon, To identify possible sources of metals (i.e. geological and/or anthropogenic) and then to characterize the chemical behavior of these metals in water and bed sediments, water and bed load sediments were sampled at six representatives sites which are investigated over three seasons of the year 2011-2012 (i.e. rainy, mid-rainy and dry seasons), The PCA (principal component analysis) method was used to interpret the elemental concentrations in the river water. Results show that among 18 variables, which were evaluated to characterize their physic-chemistry and metals, there are only 4 (Fe, NO2-, CaCO3, Cu) that were determined the type of environmental studied; Three groups were identified and differentiated by PCA according to the seasons. The first group includes all statements made in the mid rainy season and has a dialogue rich in Fe and NO2, and low in NH4 and EC. The second group formed in dry season, and surveys show physicochemical characteristics opposite to those in the first group, the third group formed in mid rainy, and showed the low concentration of K+, PO43- and Cl-. Sediments were characterized by a set of cations exchange capacity, granulometric, diffraction (XRD) and Fourier transformed infrared spectroscopy (FTIR( The FTIR analysis shows that the amount of montomorillonite is less than kaolinite and very much less than quartz and calcite. Pearson’s correlation was also performed in this study to compare to and determine the correlation between heavy metals in the sediments. Geo-accumulation (Igeo) index, Contamination Factor (Cf), and contamination degree (Cd) were also applying to assess the level of contamination in the sites. The results shows that the concentration of Pb, Fe are high in the site S5, S6 and the value of Cr ,Ni, are high in the S6, this results suggest that special attention must be given to the issue of element re-mobilization, because a large portion of elements in sediments are likely to release back into the water column. All the sites are characterized by moderate to highly microbial polluted range. The degree of contamination was increased in dry season. However, no critical physicochemical pollution has been reported in this part of the river; except the high concentration of Fe and NO2- in all investigated sites due to the reject of wastewater and to the distribution of touristic activities in the LLRB, the Concentrations of seven heavy metals is high(Cu, Fe, Cd , Mn , Cr, Zn, Ni and Pb) for sediment is higher according to Consensus-based sediment quality guidelines of Wisconsin (Wisconsin Department of Natural Resources, 2003) were applied to assess metal contamination in sediment

Nous proposons une nouvelle technique de mesure très simple dite technique d'imagerie linéaires d'ordre trois. L'objet optique choisi détermine une configuration expérimentale Zernike non linéaire, dans un système d'imagerie (4f) afin de mesurer les susceptibilités non équivalentes à un couplage de deux ondes dans un milieu non linéaire. La mesure de la distribution spatiale de l'intensité lumineuse des impulsions laser picosecondes à l'aide d'une caméra CCD, améliore la précision et simplifie les mesures. Le principe de mesure est base sur la comparaison entre le profil d'intensité dans une image expérimentale et celui d'une image simulée. Afin de valider la méthode proposée, des mesures de susceptibilité ont été effectuées sur des matériaux de référence. Un bon accord est obtenu avec des précédentes mesures effectuées par différents auteurs. La méthode s'avère très intéressante par sa simplicité et par ses applications.

Le vivitron est un accelerateur electrostatique du type tandem van de graaff dont la realisation, fondee sur des concepts originaux, doit permettre d'atteindre une tension nominale voisine de 30 mv. Pour l'instant, le fonctionnement de ce generateur de tres haute tension est limite a 20 mv car la structure isolante de la colonne du vivitron est sensible aux effets des decharges electriques dans le gaz isolant, l'hexafluorure de soufre. Nous avons tente d'analyser les causes de ces decharges electriques afin de limiter leur probabilite d'occurence, de modeliser les contraintes transitoires associees et de presenter des solutions qui permettraient d'assurer un fonctionnement fiable de l'accelerateur au-dela de 20 mv. La premiere partie de notre these decrit le comportement dielectrique du sf#6 sous pression, expose les mecanismes de decharges et permet d'estimer les seuils d'amorcage et la rigidite dielectrique pratique de ce gaz. La deuxieme partie precise les caracteristiques des isolants colonne et presente la mesure du courant d'absorption comme un element de diagnostic des instabilites colonne et donc de prevision des claquages. La troisieme partie nous permet de caracteriser les ondes de surtensions oscillantes a front raide induites par les decharges electriques. Enfin, la quatrieme partie presente les dispositifs de protection que nous avons developpes afin de diminuer la sensibilite de la colonne aux surtensions transitoires. Nous avons concu des eclateurs a seuil d'amorcage precis, des electrodes de blindage optimisees et nous avons developpe une solution originale a base de varistances zno a tres haut champ de seuil: les ceramiques non lineaires que nous avons realisees permettent d'ecreter, de maniere rapide et fiable, les surtensions transitoires induites par les claquages et de dissiper l'energie correspondante

Ruptura do tendão calcâneo é uma das lesões tendíneas mais frequentes. Embora a maioria dos trabalhos sugira que o exercício seja benéfico na cicatrização tendínea, não há consenso sobre o efeito do antiinflamatório neste contexto. Trabalhos experimentais tentam reproduzir lesão aguda deste tendão, em diferentes espécies animais. Neste estudo, descrevemos uma técnica de tenotomia completa do tendão calcâneo direito em ratos e, em seguida, avaliamos os efeitos do uso do antiinflamatório e do exercício aeróbico, isoladamente e em combinação, sobre a proliferação celular e o perfil biomecânico do tendão calcâneo, durante o processo de cicatrização após tenotomia. Estudo experimental com 156 ratos machos adultos, da raça Wistar, com idade média de 3 meses e peso médio de 300g. Após anestesia com tiopental e com auxílio da microscopia de luz, foi realizada incisão longitudinal posterior de cinco milímetros, em direção proximal, a partir da tuberosidade posterior do calcâneo da pata direita do rato. Foi feito corte transversal do tendão calcâneo, a sete milímetros da tuberosidade do calcâneo, com preservação do tendão plantar. Utilizamos as técnicas de Hematoxilina e Eosina, Picrosirius-red e Resorcina-fucsina de Weigert para avaliação da cicatrização tendínea e das fibras dos sistemas colágeno e elástico. Após a tenotomia, metade dos animais receberam tenoxicam intramuscular por 7 dias e no 8o dia iniciou-se protocolo de exercício em esteira na metade de cada grupo. Os ratos foram divididos aleatoriamente em 4 grupos de tratamento: A sem antiinflamatório E sem exercício (controle); B com antiinflamatório E com exercício; C sem antiinflamatório E com exercício; D com antiinflamatório E sem exercício. Os animais foram eutanasiados com 1, 2, 4 e 8 semanas após a tenotomia, para avaliação histológica pelo PCNA, e biomecânica através do teste de resistência à tração e da medida do ciclo locomotor. Foram realizados análise de variância, teste de Kruskal-Wallis e o método de Bonferroni, no programa R Project, versão 2.11.1. O tempo cirúrgico médio foi de 1 minuto e 24 segundos, sem complicações observadas até a 8a semana pós-operatória. Observamos proliferação celular e fibrilogênese com duas semanas, e diminuição da celularidade e das fibras elásticas na 8a semana, além de mudanças na organização estrutural do sistema colágeno. Encontramos pico da imunomarcação com PCNA na 2a semana em todos os grupos, exceto no grupo A, cujo pico aconteceu com 1 semana da tenotomia. Evidenciamos resistência à tração significativamente maior (p=0,02) nos ratos submetidos ao exercício, 8 semanas após ruptura. Nos grupos com antiinflamatório, observamos um ciclo locomotor mais estável durante todo o tempo avaliado. Consideramos a técnica cirúrgica experimental de tenotomia completa do tendão calcâneo, realizada com auxílio da microscopia de luz e preservação do tendão plantar, simples, rápida, com sinais de cicatrização tendínea normal e de fácil reprodução em ratos. O exercício aeróbico, iniciado precocemente após tenotomia completa do tendão calcâneo, é significativamente benéfico na sua recuperação biomecânica e o uso combinado com antiinflamatório confere maior estabilidade na marcha, o que pode proteger contra rerruptura tendínea em ratos
Achilles tendon rupture is one of the most frequent tendon injuries. Although most studies have shown the benefits of exercise on tendon regeneration, controversy still exists concerning non-steroidal antinflammatory drug (NSAID) effects in this context. Several experimental models have been used for the study of Achilles tendon injury. In this study, we describe the surgical technique of right Achilles tenotomy in rats and subsequently evaluate the effects of NSAID and aerobic exercise, in an isolated fashion and combined, on cell proliferation and biomechanical aspects of the Achilles tendon after tenotomy. Experimental study with 156 male Wistar rats with an average age of 3 months and with average weight of 300g. Surgical procedures were performed under light microscopy, after anesthesia with thiopental. A five millimeters posterior longitudinal incision was created, proximally directed, starting five millimeters proximal to the posterior calcaneal tuberosity. A complete tenotomy of the Achilles tendon was performed, seven millimeters away from the calcaneal tuberosity. The plantaris tendon was preserved. We used Hematoxilin and Eosin, Picrosirius-red and Weigerts Resorcin-fucsin to observe general tendon healing, especially regarding collagen and elastic fibers. After tenotomy, half of the rats received an intramuscular injection of tenoxican for 7 days and exercise was initiated on the 8th day for half the animals of each group. Rats were randomly divided into four treatment groups: A) no NSAID and no exercise; B) NSAID plus exercise; C) no NSAID, with exercise; D) NSAID and no exercise. Animals were sacrificed at 1, 2, 4 and 8 weeks after the tenotomy and cell proliferation was evaluated by immunohistochemistry for PCNA, biomechanical evaluation was performed with ultimate load and gait cycle analysis was also carried out. We used the test of analysis of variance, the Kruskal-Wallis test and also, Bonferroni method, in the R Project program 2.11.1. The mean operative time was one minute and 24 seconds, without complications observed until the 8th postoperative week. Histological studies showed cellular proliferation and fibrilogenesis at two weeks, with decreased amounts of cellularity and elastic fibers at the 8th week, besides changes in structural organization of collagen fibers. The highest intensity of PCNA immunostaining was found at 2 weeks in all groups except for group A (control) that had the highest intensity at 1 week. Animals submitted to exercise had significantly higher (P = 0.02) ultimate loads at 8 weeks after injury. The animals that received NSAID presented with a more stable gait cycle. The surgical technique described for complete Achilles tenotomy, under light microscopy and sparing the plantaris tendon, is simple and quick, shows signs of normal healing process, and it is easily reproducible in rats. Aerobic exercise, initiated early after a complete Achilles tendon tenotomy, was beneficial to the biomechanical aspects of the tendon during regeneration and the combined use of NSAID improved the gaits characteristics, which could be protective against reruptures

La pile à combustible (PAC) est une technologie maintenant maîtrisée qui permet de convertir efficacement le combustible hydrogène en énergie électrique et thermique avec un faible impact environnemental. L'extension de son utilisation dépend fortement de la qualité de l'interface électronique de puissance qui a pour l'objet d'adapter la pile à la charge. Le travail de recherche présenté dans ce mémoire de Doctorat s'intéresse à la conception d'une interface électronique de puissance pour la pile à combustible pour les trois domaines d'applications : télécommunication, transport et stationnaire.
Dans cette objective, l'approche modulaire, qui se base sur l'étude des convertisseurs unitaires et leurs modes de connexion, a été proposée afin de s'adapter à la modularité des stacks de PAC. Des modèles de pertes et de dimensionnement des composants passifs et semi conducteurs ont été construits. La technique de l'entrelacement est introduite afin de résoudre le problème de fort courant et permet d'optimiser le dimensionnement des inductances. Une nouvelle structure nommée double BOOST dual entrelacé (Interleaved Double Dual BOOST – IDD BOOST) a été proposée afin de résoudre les difficultés d'un convertisseur modulaire présentant une tension de sortie élevée et un rapport de tension important. Les stratégies de contrôle – commande multi sources ont été étudié en adaptant aux topologies de l'interface de puissance. Deux prototypes ont été réalisés afin de valider les résultats de prédiction de pertes ainsi que le contrôle commande multi sources.

Les estuaires sont des écosystèmes aquatiques particulièrement soumis au changement global et notamment à la pollution par de nombreux xénobiotiques pouvant présenter un risque écotoxicologique et sanitaire. En toxicologie environnementale et en évaluation des risques la bioaccumulation est un processus fondamental car elle contrôle les doses internes de toxiques potentiels. Or les flux de contamination et de décontamination des organismes dépendent de processus internes (e.g. nutrition, croissance) eux-mêmes dépendant des conditions environnementales (e.g. température, nourriture) qui peuvent être affectées par le changement global.Dans ce contexte, cette thèse se propose de décrire, dans un cadre de modélisation mécaniste, les processus de bioaccumulation de deux familles de polluants organiques persistants (POP) halogénés potentiellement toxiques et bioaccumulables, aux propriétés physico-chimiques contrastées : les polychlorobiphényles (PCB, composés historiques fortement lipophiles) et les substances perfluorées (PFAS, composés émergents amphiphiles). Ce travail se focalise sur l’estuaire de la Gironde dont la fonction de nourricerie est fondamentale pour de nombreuses espèces de poissons marins dont la sole commune (Solea solea), souvent utilisée comme indicatrice de la qualité des nourriceries côtières et estuariennes.Pour permettre de tenir compte des fluctuations des conditions environnementales sur la bioaccumulation, dans la première partie de ce travail, j’ai développé un modèle de toxicocinétique(TK) couplé avec un modèle mécaniste bioénergétique basé sur la théorie DEB (Dynamic Energy Budget). Ce modèle DEB a été paramétré pour la sole commune et calibré pour chaque sexe (package DEB tool). Il permet de prédire les principales évolutions des fonctions physiologiques d’intérêt en bioaccumulation (ingestion, croissance, reproduction...), tout au long du cycle de vie d’un individu, en fonction de conditions environnementales dynamiques. Le modèle TK développé a été complexifié par l’ajout d’un flux d’élimination de contaminants, non considéré dans les précédents modèles DEB-TK.La calibration des paramètres toxicocinétiques (TK) du modèle, pour 4 congénères de PCB, est basée sur une méthode innovante de prise en compte de la variabilité individuelle d’ingestion, appliquée à une expérimentation de contamination de juvéniles de sole via leur nourriture. Ce travail a montré que même en tenant compte de l’ingestion de chaque poisson, l’assimilation efficace de contaminant était très variable et corrélée aux taux de lipides des individus. Dans une seconde partie, ce modèle a été appliqué aux conditions in situ de l’estuaire de la Gironde. Il a permis de mettre en évidence la forte influence de la composition du régime alimentaire sur la variabilité de l’âge à la maturité sexuelle et de la contamination des soles pour les deux familles de contaminant étudiées. La confrontation des prédictions du modèle aux mesures de contaminants dans les juvéniles de sole de l’estuaire a permis de calibrer les paramètres TK du composé majeur de chaque famille dans l’environnement (CB153 et PFOS). Cette calibration a conduit à deux constats dans le cadre de l’évaluation du risque : (1) un manque de connaissances pour extrapoler les calibrations de paramètres TK en conditions contrôlées vers les conditions naturelles ; (2) la différence d’erreur d’évaluation du risque liée à l’utilisation des mêmes paramètres TK «les plus pessimistes » quels que soient les composés. Enfin, des scenarios prospectifs simples ont été développés pour illustrer ces résultats et les possibles applications du modèle développé.In fine, ces prédictions de la contamination, de la croissance et du développement des soles pourront être reliées, lors de travaux ultérieurs, à des effets potentiels sur les fonctions physiologiques de la sole (modèles DEBtox), et aux conséquences sur la dynamique des populations de soles (e.g.modèles matriciels de population)
Estuarine ecosystems are particularly impacted by global change and, specifically, bychemical pollution from numerous xenobiotics that may be associated to ecotoxicological and health risks. In environmental toxicology and risk assessment, bioaccumulation is a fundamental process as it controls the internal doses of potential toxicants in organisms. However, the contamination and decontamination flows depend on internal processes thatare themselves dependent on environmental conditions (e.g. temperature, food) and thus on the other variables of global change.In this context, this manuscript aims at describing, within a mechanistic modelling framework, the bioaccumulation processes of two families of potentially toxic and bioaccumulable halogenated persistent organic pollutants (POPs) with contrasting physicochemical properties: the polychlorinated biphenyls (PCBs, highly lipophilic historical compounds) and the perfluorinated substances (PFAS, amphiphilic emerging compounds).This work focuses on the Gironde estuary whose nursery function is fundamental for many species of marine fish including the common sole (Solea solea), often used as an indicator of the quality of coastal and estuarine bursary grounds. In order to account for the influence of environmental conditions on bioaccumulation, the first part of this work consisted in developing a toxicokinetic model (TK) coupled with a mechanistic bioenergetic model based on the theory DEB (Dynamic Energy Budget). This DEBmodel has been parameterized for common sole and calibrated for each sex (packageDEBtool). It allows predicting the main evolution of the physiological functions of interest forbioaccumulation (ingestion, growth, reproduction...) throughout the life cycle of an individualaccounting for dynamic environmental conditions. The developed TK model was first calibrated for some PCBs, under controlled conditions, using an innovative method to take into account individual ingestion variability. This work showed that even if the individual ingestion of each fish is accounted for, the effective assimilation of contaminant is very variable and correlated with the lipid levels of the individuals. The application of the model tothe in situ conditions of the Gironde estuary led to identify that, whatever the contaminant family, the composition of the soles diet had a strong influence on the variability of soles contamination and age at sexual maturity. The comparison of model predictions with measurements made in juveniles of the estuary allowed calibrating the TK parameters values for the major compound of each family in the environment (CB153 and PFOS). This calibration led to two observations in the context of a risk assessment: (1) a lack of knowledge to extrapolate calibrations of TK parameters under controlled conditions to natural conditions;(2) the difference in risk assessment error related to the use of the same "worst case" TK parameters regardless of the compounds. Lastly, simple prospective scenarios have beendeveloped to illustrate these results and the possible applications of the model developed.Ultimately, these predictions of soles contamination, growth and development may be related in future work to potential effects on the physiological functions of sole (DEBtox models), and to consequences on soles population dynamics (e.g. matrix population models)

Ce memoire resume les travaux sur les phenomenes de conduction electrique et des mecanismes de transport que nous avons effectue pour l'argon et l'azote en fonction de la densite du fluide. Par des mesures electriques et optiques nous avons caracterise la decharge couronne en fonction de divers parametres tels que: la tension d'apparition de la decharge, les impulsions de courant, l'analyse spectroscopique de la lumiere emise. L'etude ete effectue pour des pointes de petit rayon de courbure, allant de 1 a 10 micrometres, les phenomenes dependent beaucoup de la polarite de la pointe, ainsi que de la nature du gaz. Les caracteristiques courant-tension pour l'azote presentent trois regions differents pour un seuil de tension caracteristique qui dependant de la densite du milieu. Deux regions d'entre elles sont liees a la presence d'impuretes, leur influence se manifeste par une reduction de la mobilite des porteurs de charge ainsi comme la presence des impulsions similaires a celles observees dans les gaz electronegatifs (impulsions de trichel). La troisieme region corresponde a une transition ou le courant atteint des valeurs de l'ordre du milliampere, sans la presence d'impulsions. Pour l'argon gazeux les impuretes presentent un effet notable sur les conditions d'apparition de la decharge, elle presente une transition nette, pour une tension seuil, vers des courants de l'ordre de la microampere. Une analogie de la loi de paschen pour une configuration d'electrodes planes et paralleles, nous a permis d'etablir une relation entre la tension seuil et le produit de la densite du fluide et le rayon de courbure nous a permis de caracteriser les decharges couronne dans le gaz et le liquide sur une region definie par le produit nr#p. La validation de cette relation est fondee sur mecanismes d'avalanches et des coefficients d'ionisation pour le gaz et le liquide

Ce travail est consacre a l'etude de l'oxyde de silicium realise par oxydation plasma a basse temperature dans un reacteur a resonance cyclotronique electronique repartie. Nous nous sommes interesses aux cinetiques de croissance en anodisation plasma (tension appliquee au substrat superieure au potentiel plasma) a courant constant qui decrivent bien un modele de diffusion d'ions o#- assistee champ. Mais, nous avons mis en evidence l'existence d'un premier regime, ou la tension reste constante, qui correspondrait a la formation d'une couche conductrice d'epaisseur 10-15 nm due aux photons u. V. Energetiques du plasma d'oxygene. Nous avons caracteris e physiquement nos oxydes plasmas. La methode d'absorption infrarouge s'est revelee tres adaptee a l'etude des couches minces de silice, en tenant compte des effets geometriques, mis en evidence par calcul et experimentalement, provoquant un deplacement fictif du pic du mode principal optique transverse (to) avec l'epaisseur d'oxyde, tandis que la position du pic du mode optique longitudinal (lo) reste invariante. La position des pics des modes lo et to nous permet de determiner l'angle moyen si-o-si et la densite de la silice. Les oxydes plamas montrent une position de ces deux pics tres deplacee par rapport aux oxydes thermiques laissant presager des oxydes denses. La reflectometrie x s'est revelee tres sensible a la rugosite de surface de l'oxyde tandis qu'il est difficile d'obtenir des valeurs precises pour les autres parametres (rugosite d'interface sio#2/si, densite). Les resultats des mesures sur les oxydes anodiques en absorption infrarouge et en reflectometrie x montrent une inhomogeneite en epaisseur. Enfin, des mesures c(v) montrent une caracteristique convenable bien que ces oxydes soient contamines par les metaux constituant le reacteur

In the present work, novel dewatering aids and a novel centrifuge configuration were developed and applied for the purpose of dewatering fine particles. Three different types dewatering reagents were tested in different filtration and centrifugation units. These chemicals included low-HLB surfactants, naturally occurring lipids, and modified lipids. Most of these reagents are insoluble in water; therefore, they were used in solutions of appropriate solvents, such as light hydrocarbon oils and short-chain alcohols. The role of these reagents was to increase the hydrophobicity of the coal and selected mineral particles (chalcopyrite, sphalerite, galena, talc, clay, phosphate, PCC and silica) for the dewatering. In the presence of these reagents, the water contact angles on the coal samples were increased up to 90o. According to the Laplace equation, an increase in contact angle with the surfactant addition should decrease the capillary pressure in a filter cake, which should in turn increase the rate of dewatering and help reduce the cake moisture. The use of the novel dewatering aids causes a decrease in the surface tension of water and an increase in the porosity of the cake, both of which also contribute to improved dewatering. A series of batch-scale dewatering tests were conducted on a variety of the coal and mineral samples using the novel dewatering aids. The results obtained with a Buchner funnel and air pressure filters showed that cake moistures could be reduced substantially, the extent of which depends on the particle size, cake thickness, drying time, reagent dosage, conditioning time, reagent type, sample aging, water chemistry, etc. It was determined that use of the novel dewatering aids could reduce the cake formation time by a significant degree due to the increased kinetics of dewatering. At the same time, the use of the dewatering aids reduced the cake moistures by allowing the water trapped in smaller capillaries of the filter cake. It was found that final cake moistures could be reduced by 50% of what can be normally achieved without using the reagents. However, the moisture reduction becomes difficult with increasing cake thickness. This problem can be minimized by applying a mechanical vibration to the cake, spraying a short-chain alcohol on the cake and by adding a small amount of an appropriate coagulant, such as alum and CaCl2 to the coal and mineral slurries. The novel dewatering aids were also tested using several different continuous filters, including a drum filter, disc filter and horizontal belt filter (HBF). The results obtained with these continuous filtration devices were consistent with those obtained from the batch filters. Depending on the coal and mineral samples and the type of the reagent, 40 to 60% reductions in moisture were readily achieved. When using vacuum disc filters, the cake thickness increased substantially in the presence of the novel dewatering aids, which could be attributed to the increased kinetics of dewatering. A dual vacuum system was developed in the present work in order to be able to control the cake thickness, which was necessary to achieve lower cake moistures. It was based on using a lower vacuum pressure during the cake formation time, while a full vacuum pressure was used during the drying cycle time. Thus, use of the dual vacuum system allowed the disc filter to be used in conjunction with the novel dewatering aids. Its performance was similar to that of HBF, which is designed to control cake thickness and cake formation time independently. The effectiveness of using the novel dewatering aids were also tested in a full-continuous pilot plant, in which coal samples were cleaned by a flotation column before the flotation product was subjected to the disc filter. The tests were conducted with and without using novel dewatering aids. These results were consistent with those obtained from the laboratory and batch-scale tests. The novel centrifuge developed in the present work was a unit, which combined a gravity force and air pressure. The new centrifuge was based on increasing the pressure drop across the filter cake formed on the surface of the medium (centrifuge wall). This provision made it possible to take advantage of Darcy s law and improve the removal of capillary water, which should help lower the cake moisture. A series of tests were conducted on several fine coal and mineral particles and obtained more than 50% moisture reduction even at very fine particle size (2 mm x 0). Based on the test results obtained in the present work, two proof-of-concept (POC) plants have been designed. The first was for the recovery of cyclone overflows that are currently being discarded in Virginia, and the other was for the recovery of fines from a pond in southern West Virginia. The former was designed based on the results of the plant tests conducted in the present work. Cost vs. benefit analyses were conducted on the two POC plants. The results showed very favorable internal rates of return when using the novel dewatering aids. Surface chemistry studies were conducted on the coal samples based on the results obtained in the present investigation. These consisted mainly of the surface characterization of the coal samples (surface mineral composition, surface area, zeta potential, x-ray photoelectron microscopy (XPS)), acid-base interactions of the solids and liquids, dewatering kinetic tests, contact angle measurements of the coal samples and surface force measurements using AFM. In addition, carbon coating on a silica plate using palsed laser deposition (PLD) and Langmuir-Blodgett (LB) film deposition tests were conducted on the sample to better understand the surfactant adsorption and dewatering processes. The test results showed that the moisture reductions on the fine particles agree well with the surface chemistry results.
Ph. D.

Le diamant est un semi-conducteur tres prometteur pour les applications electroniques a haute temperature et de forte puissance. Neanmoins, pour optimiser les performances des dispositifs electroniques actuels, il est indispensable de mieux connaitre et de minimiser la concentration des defauts residuels qui limitent l'efficacite du dopage. Pour cela, nous avons elabore des couches minces de diamant dopees au bore, et etudie l'influence de l'incorporation de bore sur les proprietes du diamant et sur les defauts natifs. La caracterisation des couches s'est faite par differentes techniques : microscopie electronique a balayage (meb), absorption infrarouge (ir), diffusion raman, resonance paramagnetique electronique (rpe), diffraction x, et mesures electriques i(v,t). Les resultats obtenus montrent que les couches polycristallines et monocristallines de diamant ont un comportement similaire, ce qui indique une influence faible des joints de grains. Les mesures de diffusion raman, de diffraction x et de rpe ont montre que l'incorporation de bore dans les couches polycristallines (jusqu'a quelques 10#1#9 cm#-#3) decroit la concentration de defauts natifs. Dans cette gamme de dopage, la qualite des films homoepitaxies est meilleure que celle du substrat. Les mesures d'absorption infrarouge a 300k ont permis de calculer la concentration en bore dans la phase solide, et de mettre en evidence l'inhomogeneite de l'incorporation de bore dans les couches polycristallines. Les faibles concentrations de defauts de type n compensateurs (< quelques 10#1#5 cm#-#3) ont ete deduites des mesures de resistivites et de leurs energies d'activation a haute temperature. Ce dernier resultat est tres prometteur pour les applications electroniques.

Tensor Robust Principal Component Analysis (TRPCA) is a procedure for recovering a data structure that has been corrupted by noise. In this thesis, a proof (inspired by Lu et al. (2018)) is given that TRPCA successfully performs this operation. An online optimisation algorithm to perform this procedure for p-dimensional tensors is proposed (based on a similar algorithm for the 3-dimensional case from Z. Zhang, Liu, Aeron, & Vetro (2016)). The required tensor identities to apply a proof of convergence (similar to the approach of Feng, Xu, & Yan (2013) for the matrix case) are derived and then applied. Examples using satellite image data and synthetic data are provided throughout to demonstrate the utility of the theoretical work and examine hypotheses.

This thesis introduces a multilinear algebraic framework for computer graphics, computer vision, and machine learning, particularly for the fundamental purposes of image synthesis, analysis, and recognition. Natural images result from the multifactor interaction between the imaging process, the scene illumination, and the scene geometry. We assert that a principled mathematical approach to disentangling and explicitly representing these causal factors, which are essential to image formation, is through numerical multilinear algebra, the algebra of higher-order tensors. Our new image modeling framework is based on(i) a multilinear generalization of principal components analysis (PCA), (ii) a novel multilinear generalization of independent components analysis (ICA), and (iii) a multilinear projection for use in recognition that maps images to the multiple causal factor spaces associated with their formation. Multilinear PCA employs a tensor extension of the conventional matrix singular value decomposition (SVD), known as the M-mode SVD, while our multilinear ICA method involves an analogous M-mode ICA algorithm. As applications of our tensor framework, we tackle important problems in computer graphics, computer vision, and pattern recognition; in particular, (i) image-based rendering, specifically introducing the multilinear synthesis of images of textured surfaces under varying view and illumination conditions, a new technique that we call ``TensorTextures'', as well as (ii) the multilinear analysis and recognition of facial images under variable face shape, view, and illumination conditions, a new technique that we call ``TensorFaces''. In developing these applications, we introduce a multilinear image-based rendering algorithm and a multilinear appearance-based recognition algorithm. As a final, non-image-based application of our framework, we consider the analysis, synthesis and recognition of human motion data using multilinear methods, introducing a new technique that we call ``Human Motion Signatures''.