Literatura académica sobre el tema "Systèmes quantiques à plusieurs corps"

Les systèmes physiques à grand nombre de particules, d’une importance capitale en physique, sont incroyablement complexes. Leur comportement, en effet, « ne doit pas être compris à travers une simple extrapolation des propriétés de quelques particules. Au contraire, à chaque niveau de complexité, des propriétés entièrement nouvelles émergent (…) » (P.W. Anderson [1]). L’avènement des technologies quantiques, et tout particulièrement de la simulation quantique, permet aujourd’hui d’aborder d’une façon nouvelle et prometteuse la physique de ces systèmes à N corps en interaction. Nous présentons ici l’apport des dispositifs à atomes froids, à travers deux exemples d’expériences aujourd’hui en construction au Laboratoire Kastler Brossel.

Les temps actuels dominés par les systèmes cybernétiques et baptisés la “cyberculture”, font émerger des interrogations cruciales concernant les frontières entre l’humain et le technologique. Nous témoignons de plusieurs transformations qui touchent à l’être humain, à son corps et à ses modes de fonctionnement, ainsi qu’à son expression artistique. Dans notre réflexion, nous allons nous intéresser au travail de Marcel.lí Antúnez Roca qui s’inscrit dans le “théâtre de cyborg”, donc de celui qui explore la cybernétique comme méthode et pratique artistique. Il construit une scénographie bio-mécatronique qui est basée sur l’hybridation de médias de nature différente avec le propre corps du performer. L’artiste vêtu d’un exosquelette, crée une dramaturgie composée de textes, de paroles, d’images, et de mouvements théâtralisés, qui font interagir le performer et parfois même le spectateur avec le système de l’environnement virtuel. Nous étudions cette problématique en prenant en considération trois travaux de Marcel.lí Antúnez Roca, les performances Epizoo (1994) et Protomembrana (2006), ainsi que l’installation Tantal (2004).

Résumé La bonne montagne et l'eau malfaisante. Toponymie et pratiques environnementales chez les Nahuas de basse montagne (Sierra Norte de Puebla, Mexique) Cet article explore les rapports entre les pratiques environnementales des Nahuas (qui habitent la basse montagne tropicale de la Sierra Madré Oriental, au Mexique) et leur définition du territoire par des toponymes. Nous voulons faire le pont entre les deux approches par lesquelles l'ethnologie a abordé jusqu'à présent l'étude des rapports entre les humains et leur environnement : celle qui privilégie les représentations (cosmologie et systèmes de classifications) et celle qui s'en tient aux rendements matériels comparés des activités agricoles, d'élevage ou de ramassage. Notre hypothèse n'a été qu'en partie vérifiée : plusieurs catégories de lieux, composantes des toponymes nahuas, ont certes une signification agricole (métaphore du « corps-montagne »). Cependant, un autre ensemble de catégories (le « corps-rivière ») nous renvoie à l'univers magique, tandis que les nombreuses références à la faune et à la flore ne semblent avoir qu'une fonction cognitive, celle de la différenciation de l'univers des lieux. Mots clés : Taller de tradition oral, Beaucage, Nahua, Mexique, environnement, territoire, toponymes

La présente investigation entend analyser une expérience éducative d’inspiration orientale : Auroville, en Inde, près de Pondichéry. Cette éducation propose non une progression scolaire homogène et téléologiquement orientée, mais une exploration ouverte de plusieurs univers, pour en penser et en expérimenter les bouleversements, de nature à introduire les élèves dans un monde incertain. Il s’agirait dès lors de penser un modèle alternatif, écologique, spirituel, qui prendrait corps dans un archipel scolaire, où chaque école aurait la forme de petits aurovillages, sur le modèle de la société utopique d’Auroville, avec la création d’une cuisine solaire, d’une médecine par le son, d’un jardin de culture, placé sous le signe de l’écologie politique. Cette expérience de pensée s’accompagne également de considérations critiques pour montrer les limites intrinsèques d’un tel modèle, lequel pourrait néanmoins inspirer quelques audaces pour reconsidérer les systèmes éducatifs contemporains.

Bien qu’étant favorables à l’idée de promouvoir l’associationnisme, le projet de donner corps à un modèle général en se fondant uniquement sur les données neurobiologiques nous semble voué à l’échec. Depuis plusieurs décennies, loin des conceptions initiales de Pavlov, Thorndike, ou Skinner servant de références à Hebb, les chercheurs centrés sur l’apprentissage associatif considèrent que les associations s’opèrent entre représentations mentales , éventuellement complexes. Les lois qui régissent leur formation et leur évolution s’appliquent à un autre niveau d’explication que le niveau biologique. Les limites d’un réductionnisme neurobiologique ne sont pas liées au caractère encore incomplet des connaissances en ce domaine, mais à l’obligation d’intégrer les états mentaux dans les sciences cognitives. Nous proposons que le champ des systèmes dynamiques, impliquant les concepts connexes d’émergence, de causalité réciproque, et d’autoorganisation, fournit le meilleur cadre théorique pour concevoir les interactions continues entre événements mentaux, biologiques, et leur contexte environnemental.

Le Canada et l'Australie partagent plusieurs points communs rendant l'étude du droit australien intéressante pour le juriste canadien. Les deux pays sont d'anciennes colonies de la Couronne britannique dont le processus d'indépendance a évolué en parallèle et a même été lié à certaines occasions. Cette filiation a naturellement créé des points communs dans leurs systèmes juridiques et dans le contenu de leur droit. Il est aisé de comprendre dans ces conditions que leur système constitutionnel présente de nombreuses similitudes, notamment une approche dualiste du droit international. En conséquence, dans les deux pays, le droit international ne peut être intégré au droit national qu'après avoir été transformé par une loi. Lorsque les relations entre le droit national et le droit international sont ainsi exprimées, il serait logique de penser que les deux systèmes sont hermétiques et que la seule porte d'entrée est celle du Parlement. Dans le présent article, l'auteur étudie l'influence du droit international de la personne sur le droit interne australien. Il constate d'abord qu'il y a eu une influence sur le législateur qui a fait référence au droit international dans quelques articles de lois. Le législateur a ainsi donné des instructions à certains organes de l'Administration en vue de tenir compte des normes internationales des droits de la personne dans leurs activités. Ces instructions laissent parfois une grande latitude à ces corps dans la sélection des normes auxquelles ils peuvent se référer. Cette influence s'est aussi manifestée dans la rédaction des lois. Le législateur a transformé et incorporé plusieurs règles de droit international par l'entremise de trois types de lois. Le premier groupe se compose des lois adoptées expressément pour la transformation d'un traité, le deuxième est celui dont les textes ont pour objet d'incorporer une partie de texte avec ou sans référence explicite au droit international et le troisième regroupe les lois pour la rédaction desquelles le législateur a trouvé inspiration dans les textes internationaux sans toutefois l'indiquer. Bien que l'auteur ait mis en évidence plusieurs groupes, il faut toutefois constater que les effets du droit international sur les lois sont les mêmes. Cette étude permet aussi d'observer que les tribunaux ont également élaboré plusieurs règles sous l'influence du droit international. Ils ont établi un principe d'interprétation suivant lequel le législateur est réputé vouloir respecter ses obligations internationales. Ils ont de plus imposé aux tribunaux administratifs l'obligation de tenir compte des traités internationaux signés, même s'ils n'ont pas encore été ratifiés par l'État, lorsqu'ils doivent prendre une décision impliquant un justiciable. L'auteur conclut donc de toutes les utilisations du droit international dont il fait la démonstration dans son article qu'il est légitime de se questionner sur la réalité de l'hermétisme du dualisme dans le domaine des droits de la personne.

La correspondance par courriel comme genre de communication Les études de plus en plus nombreuses consacrées à la communication par Internet accordent une place relativement modeste au courrier électronique. Les chercheurs font remarquer que les messages électroniques se situent quelque part entre la correspondance traditionnelle sur papier et la communication téléphonique. Cependant, la correspondance par courriel semble avoir des traits spécifiques qui permettent de la considérer comme un genre de communication à part. Notre premier objectif est de poser le problème de la correspondance électronique en tant qu’objet d’étude spécifique, dans toute sa complexité, à commencer par l’orthographe et en finissant par la pragmatique. Sont aussi pris en compte certains aspects psycholinguistiques et sociolinguistiques du courriel. Autant que nous sachions, ce problème n’a pas encore été posé, du moins dans la littérature linguistique russe. Nous avons limité notre champs d’étude à la correspondance privée par courriel des intellectuels russophones habitant dans différents pays du monde entier. Tous nos informateurs sont des locuteurs natifs de langue russe, diplômés en Russie, dont la langue ne présente pas de traits de déformation spécifiques à la langue des émigrés. Notre étude se partage en deux parties : I . Les caractéristiques principales de la correspondance par courriel en tant que genre de communication. IL Les traits spécifiques de la correspondance électronique russe en translittération latine. I. Nous dégageons les traits suivants qui, à notre avis, caractérisent le courriel en tant que genre de communication particulier 1 . La correspondance par courriel est souvent réalisée dans des conditions interactives : les deux communicants se trouvent devant leur ordinateur et répondent au message dès sa réception. Les messages échangés peuvent être multiples, ce qui rappelle une conversation téléphonique. Toutefois, le destinataire conserve le droit de différer sa réponse, voire de ne pas répondre (d’où le recours de certains utilisateurs à l’option «avis de réception»). 2. Communication sérielle : un échange de plusieurs messages qui forment une sorte d’acte communicatif unique. A l’intérieur d’une série, la cohérence est assurées par des techniques particulières (v. points 3 et 4). 3. Moyens anaphoriques spécifiques : l’insertion des fragments du message reçu dans le corps de la réponse. Ce procédé suscite chez certains correspondants une réaction de rejet. Une autre possibilité consiste à utiliser une phrase nominale de rappel introduite par pro («au sujet de»,) nascet («quant à») otnositel’no («en ce qui concernent») suivis des deux-points. 4. Formules de salutation ouvrant et clôturant les messages. Il existe dans ce domaine une grande variété de pratiques qui se rangent entre utilisation des formes d’adresse typiquement épistolaires ((Zdravstvujte ) Dorogaja (Dorogoj ) + nom ; S itvazheniem/Vsego nailucsego/Vas(Vasa) + nom) et omission totale de formes d’adresse et d’adieux. 5. Recours fréquent à la deixis temporelle typique de la communication orale. 6. Techniques graphiques. De ce point de vue, deux tendances, en partie opposées, distinguent le message électronique d’une lettre traditionnelle. (1) Minimalisation d’efforts : l’absence des majuscule, la simplification drastique de la ponctuation (la non utilisation des guillemets, l’omission des virgules, même chez les utilisateurs les plus cultivés). (2) Utilisation des techniques compensatoires qui visent à rendre les accents logiques et les intonations typiques de la langue parlée (orale) : l’écriture d’un mot ou d’une partie de texte en majuscules ; l’utilisation plus fréquente et non standard des signes de ponctuation tels que les deux-points, le tiret et les parenthèses. 7. Fautes de frappe significatives. Nous avons un nombre important d’exemples de fautes de frappe «grammaticales», typiques de l’écriture rapide et spontanée, mais impossibles dans la production orale. (Il ne s’agit pas des fautes qui caractérisent l’écriture des émigrés russes (Glovinskaja 2001)). Il s’agit de l’emploi récurrent du nominatif à la place d’un cas indirect comme dans : <...>весь день не могла выйти на улица', <...> сегодня поеду навестить бабушка <...>но это уже от знание, что так делается. Ces faits nécessitent une analyse plus approfondie. Cela pourrait indiquer, à notre avis, que les formes casuelles ne sont pas stockées dans la mémoire, mais sont générées à partir du cas zéro. Notons à cette occasion que la correspondance électronique est, entre autres, une source inestimable de données pour l’étude de la langue écrite spontanée. Si le texte du message n’a pas été relu, il dégage des tendances importantes, tels que fautes dans l’emploi des cas, omission involontaire des mots, utilisation de constructions dont l’ordre des mots est impossible du point de vue de la norme mais qui s’explique par la production du texte en temps réel. Ces faits sont significatifs pour les recherches psycholinguistiques. 8. Aberrations psychologiques liées au caractère intermédiaire des messages électroniques (entre l’oral et l’écrit). Comme dans une conversation télé- phonique, on attend une réponse/une réaction à une «réplique » électronique, mais il arrive qu’on n’en reçoive pas, ce qui est exclu dans une conversation téléphonique. II. Les traits spécifiques de la correspondance électronique russe en translittération latine 1 . Le texte d’un message électronique russe écrit en caractères latins possède une dimension sémiotique supplémentaire : la forme graphique des mots. La forme du mot cyrillique n’a pas cette dimension dans la mesure où elle est définie de façon univoque. 2. Ainsi, dans un texte translitéré, les toponymes et les anthroponymes étrangers posent des problèmes spécifiques : l’utilisateur a le choix de translitérer leur «traduction» en russe (Parizh, Gamburg) ou de les conserver sous la forme qu’ils possèdent dans la langue source. Ce choix est déterminé par plusieurs facteurs. Dans le dernier cas, le texte acquiert un caractère hybride dans la mesure où ces unités deviennent indéclinables. 3. Nous avons dégagé plusieurs systèmes de translittération plus ou moins courants dans la correspondance électronique. Ces systèmes sont analysés selon les paramètres suivant : système «scientifique»/systèmes spontanés ; systèmes permettant/non permettant la variation ; systèmes conservant toutes les oppositions de l’écriture cyrillique/systèmes caractérisés par la non distinction de certains signes. Nous dégageons également plusieurs facteurs qui peuvent déterminer le choix par l’utilisateur de tel ou tel système, tel que : la présence chez l’utilisateur d’une expérience professionnelle dans le domaine des lettres ; son type psychologique (mental) ; sa référence à une langue étrangère particulière (l’anglais, le français, l’allemand).

Nous passons en revue plusieurs études neuropsychologiques qui ont utilisé des taches d’encre pour explorer les corrélats corticaux de fonctions émotionnelles, et en particulier le rôle des différences inter-hémisphériques dans le traitement de stimuli ambigus sur les plans visuel et affectif. Nous avons élaboré des expériences dans lesquelles nous combinons des stimuli et des techniques projectives avec des méthodes neuropsychologiques. Dans toutes les études sauf une, les stimuli étaient présentés de manière soit unilatérale soit bilatérale, aux hémi-champs visuels droites et gauches dans un tachistoscope à deux canaux. Nous avons évalué les fonctions hémisphériques chez des sujets sains et des patients souffrant de lésions cérébrales unilatérales ou présentant des cerveaux divisés. Ainsi, en sélectionnant des sujets au cerveau intact ou au corps calleux sectionné, nous avons pu étudier les régulations inter-hémisphériques ainsi que les fonctions de chaque hémisphère en isolation. L’une des méthodes que nous avons utilisées consistait à projeter de manière unilatérale les dix planches du Rorschach. Immédiatement après la brève exposition d’une planche, les sujets étaient priés de nommer leurs percepts. Les réponses furent analysées de manière traditionnelle et cotées individuellement. On a ensuite comparé les moyennes des scores individuels pour chaque champ visuel et pour les deux protocoles, de manière quantitative et qualitative. Bien que les interprétations de ces formes ambigu‰s soient variables d’un individu à l’autre et requièrent le langage, nous avons trouvé que les “psychogrammes” obtenus pour chaque hémisphère chez les sujets sains comme chez les callectomisés décrivent les deux moitié du cerveau comme deux personnes séparées et originales qui diffèrent quant à leurs compétences langagières, leurs styles perceptifs, et leurs dysfonctionnement émotionnel. Dans les autres expériences, nous avons modifié le paradigme de la décision affective en choix forcé. A l’aide de cette méthode courante, on peut examiner la valence émotionnelle subjective d’un stimulus ainsi que l’état émotionnel du percevant. En outre, pour accéder aux processus émotionnels en grande partie inconscients, nous avons adopté un mode de réponse manuel et non verbal. Nous avons mené plusieurs études avec ce nouveau paradigme. Dans l’ensemble, les résultats sont congruents avec la notion que l’organisation latérale, qui est le système régulateur principal des fonctions corticales supérieures, détermine aussi la perception, l’expérience et la manifestation des émotions. Les faits convergents de notre étude suggère l’existence de deux systèmes hémisphériques complémentaires qui évaluent et apprécient la signification de l’affect de manière essentiellement différente et indépendante de la configuration et de la valence émotionnelle d’un stimulus. Les modèles de latéralité existants, qui sont principalement fondés sur l’asymétrie dans la reconnaissance et la manifestation des expressions faciales, mettent l’accent sur les aspects perceptifs et moteurs impliqués dans les fonctions émotionnelles, mais ils ne rendent pas compte de nos résultats. Les approches que nous avons utilisées pour explorer les processus émotionnels révèlent une asymétrie supplémentaire de la fonction hémisphérique. En outre, nous postulons que les fonctions latérales complémentaires sont régulées par les fibres inter-hémisphériques du corps calleux, et le degré de dominance et déterminé par un mécanisme dynamique d’inhibition et d’excitation. Nous terminons par quelques réflexions sur la valeur des taches d’encre dans la recherche neuropsychologique et la valeur de la neuropsychologie pour le test du Rorschach.

Nous avons colligé sur 18 mois 36 yeux ayant été victimes de traumatisme chez les orpailleurs clandestins du Niger. Les atteintes étaient bilatérales dans tous les cas mais volontiers asymétriques et touchent une ou plusieurs structures de l’œil et ses annexes, la présence des corps étrangers multiple était vus dans tous les yeux, nous avons retrouvé 9 cas d’éclatement du globe ayant nécessité une éviscération d’emblée. Il y avaient des lésions d’autres systèmes qui étaient dans 55% maxillo-faciales et dans 27% des fractures de membres. Le pronostic visuel était mauvais dans 94,43% des cas. Le manque d’infrastructures d’exploitation adéquates, la mauvaise manipulation des explosifs artisanaux sont à l’origine des accidents responsables de ces traumatismes. L’absence de structures de premiers soins, le manque de moyens de déplacement compliquent d’avantage les cas graves. Une formation substantielle en matière de santé et de sécurité est à envisager de même que des apprentissages pour aider les travailleurs à comprendre les dangers et les moyens de réduire les risques auxquels ils sont exposés. Over 18 months, we collected 36 eyes that were victims of trauma among niger illegal gold panners. The lesions were bilateral in all cases but willingly asymmetrical and affect one or more structures of the eye and its adnnexias. The presence of multiple foreign bodies was seen in all eyes, we found 9 cases of bursting of the globe requiring immediate evisceration. Other systems were also affected in 55% maxillofacial and in 27% limb fractures. The visual prognosis was poor in 94.43% of the cases. The lack of adequate operating infrastructure and the improper handling of homemade explosives are at the origin of the accidents responsible for these traumas. The absence of first aid structures and the lack of means of transportation further complicate serious cases. Substantial health and safety training should be considered, as well as apprenticeship to help workers understand the dangers and how to reduce the risks to which they are exposed.

"Quelque chose se passait. Je le savais. Cet homme était là. Devant moi. Je ne le connaissais pas. Je ne l’avais jamais vu. Je ne comprenais pas ce qui se passait. Pourquoi il me regardait ? Pourquoi je le regardais ? Mon cœur battait. Il battait fort. Je le voyais presque. Je le sentais. Dans ce petit corps d’adolescent, affaibli par ce soleil, et par le charme de cet inconnu d’en face". Tahir, Hicham (2015). Les Ruelles des pieds nus (p. 181). Casa-Express éditions. Deuxième solstice d’été pour la revue HYBRIDA… Rituel solitaire du feu, de la mer et de la lune… Nouveaux vœux pour tous et toutes… pour ceux et celles qui souffrent… pour les mères dévouées… pour mon père qui fait 80 ans. Fierté renouvelée en ce juin 2022, plus libre mais plus accéléré… plus individualiste… Espoir pour l’Ukraine et positionnement contre toute forme de totalitarisme et d’oppression… Notre revue se consolide et reçoit la considération des spécialistes qui permettent d’afficher le label de qualité et de soutenir, nunc et semper, une recherche engagée. Ce numéro 4 contient un Dossier central intitulé IDENTITÉ/S coordonné, magistralement il faut le préciser, par le professeur Walter Romero de l’Université de Buenos Aires en Argentine. Il regroupe dix articles venus d’espaces culturels différents qui se font écho : Côte d’Ivoire, Espagne, France, Maroc, Tunisie… Ils abordent et étudient des auteur·e·s aussi différent·e·s, et finalement aussi proches dans la thématique proposée, que Tahar Ben Jelloun, Fatima Daas, Alexandra David-Neel, Ariane Dreyfus, Carlos Fuentes, Édouard Glissant, Patrick Grainville, Laura Kasischke, Milan Kundera et Achille Mbembe, ainsi que d’autres productions audio-visuelles. En partant d’une orientation méthodologique spécialisée en études postcoloniales et migratoires et/ou en études culturelles, de genre et queer, tout en privilégiant les approches intersectionnelles où convergent plusieurs facteurs d’oppression et d’exclusion (classe, race, genre…), ce Dossier porte sur la polyvalente notion d’identité, concept fuyant et pluriel qui s’appuie sur l’idée d’hybridation culturelle. Les articles du Dossier prennent donc comme objet d’étude l’itinérance, l’errance et le déplacement, incluant l’idée de retour (récits de voyage, opposition entre les pays colonisés et les pays colonisateurs, entre le centre et la périphérie ou la banlieue, etc.). Ils insistent également sur les questions identitaires liées aussi bien à la mémoire qu’aux processus d’interculturalité, voire de transculturalité. Un autre aspect qui a été exploré est celui de l’identité individuelle et communautaire en relation avec les questions concernant la diversité sexuelle, ethnique, religieuse… mettant en valeur les récits et les sujets diasporiques, voire transgresseurs, tout en questionnant la normativité et les systèmes de domination. Dans notre section Mosaïque, nous publions deux articles spécialement intéressants : Ihab Abumallouh part d’une réflexion générale sur la présence de la sexualité dans la littérature maghrébine d’expression française pour centrer son analyse sur la sexualité dans son rapport avec la religion et la « raison/folie » chez Ben Jelloun. Stéphanie Parmentier, quant à elle, aborde les univers du livre numérique qui prennent un élan inespéré et gratifiant de nous jours, grâce aux nouvelles plateformes d’auto-édition et de lecture en étroit lien avec les réseaux sociaux. Dans la section Traces, nous avons l’honneur et l’énorme plaisir de publier en avant-première le texte inédit de Tassadit Imache, écrivaine que nous aimons et admirons, intitulé « Disparaitre dans un beau paysage » qui fera partie de son nouveau roman à paraitre en 2023. Sous le titre de « Sombras negras », nous publions également le témoignage poignant de l’artiste et activiste trans d’origine soudanaise Alex Medina, réfugiée politique en Espagne qui vient d’obtenir sa nationalité, ce dont nous nous réjouissons. Il ne nous reste qu’à remercier toutes les personnes qui nous aident, nous soutiennent et nous encouragent dans ce beau projet. Merci aux lecteurs et lectrices et merci aux chercheur·e·s du monde entier de nous envoyer vos propositions, vos créations et vos témoignages. Varius Multiplex Multiformis… (dixit Marguerite Y.). N’hésitez pas à succomber sous le charme de « cet inconnu d’en face ».

S.Cette thèse étudie l'émergence du chaos dans la dynamique des systèmes à plusieurs corps, tant classiques que quantiques, à travers trois études interconnectées, aboutissant à plusieurs résultats novateurs. La recherche explore initialement les corrélations dans les circuits symplectiques duaux, fournissant une analyse approfondie des flux hamiltoniens et des systèmes symplectiques. Une contribution significative est l'introduction du modèle Ising-Swap au sein des circuits symplectiques classiques duaux, qui révèle des corrélations dynamiques en utilisant des portes symplectiques et duaux-symplectiques. Une méthode générale est proposée, permettant le calcul exact des fonctions de corrélation dynamique à deux points, qui ne s'annulent que le long des bords des cônes de lumière. Ces résultats sont validés par des simulations de Monte Carlo, montrant une excellente concordance avec les prédictions théoriques pour divers observables.L'étude suivante aborde le chaos et les conceptions unitaires, commençant par un examen des conceptions unitaires, des k-conceptions et de la mesure de Haar, et progressant vers la distribution de Porter-Thomas. Cette recherche fait progresser la compréhension des distributions universelles des chevauchements issus de la dynamique unitaire en utilisant des modèles tels que les circuits en brique et le modèle de phase aléatoire. Notamment, l'étude parvient à la diagonalisation des matrices de Toeplitz généralisées et analyse leur spectre, ce qui permet un calcul exact du potentiel de cadre, essentiel pour comprendre l'universalité de notre théorie.La dernière partie de la thèse se concentre sur la dynamique universelle hors équilibre des systèmes quantiques critiques, en utilisant la théorie des champs conformes (CFT) pour étudier les champs et les fonctions de corrélation. L'étude traite de la dynamique hors équilibre des systèmes quantiques perturbés par le bruit couplé à l'énergie. Les résultats clés incluent des analyses détaillées des corrélations à deux points, des distributions de l'entropie d'intrication et des fluctuations de la densité d'énergie, qui sont montrées être directement liées à un ensemble d'équations différentielles stochastiques (SDE). Il est démontré que l'on peut étudier ces SDE et prouver analytiquement l'existence de distributions stationnaires non triviales avec des queues de −3/2. La validation de ces résultats avec un modèle de fermions libres souligne l'universalité et la robustesse du cadre théorique présenté.Dans l'ensemble, cette thèse intègre des modèles théoriques et des cadres mathématiques pour améliorer la compréhension du chaos dans les systèmes classiques et quantiques. En reliant les résultats des circuits symplectiques, des conceptions unitaires et de la dynamique hors équilibre, elle offre un récit complet qui met en lumière les caractéristiques universelles du comportement chaotique dans la dynamique des systèmes à plusieurs corps
This thesis investigates the emergence of chaos in classical and quantum many-body dynamics through three interconnected studies, yielding several novel results.The research initially explores correlations in dual symplectic circuits, providinga thorough analysis of Hamiltonian flows and symplectic systems. A significantcontribution is the introduction of the Ising-Swap model within dual symplecticclassical circuits, which reveals dynamical correlations using symplectic and dual-symplectic gates. A general method is proposed, which enables the exact compu-tation of two-point dynamical correlation functions, which are shown to be non-vanishing only along the edges of light cones. These findings are validated throughMonte Carlo simulations, displaying excellent agreement with theoretical predic-tions for various observables.The subsequent study addresses chaos and unitary designs, starting with an ex-amination of unitary designs, k-designs, and the Haar measure, progressing to thePorter-Thomas distribution. This research advances the understanding of universaldistributions of overlaps from unitary dynamics by employing models like brick-wall circuits and the Random Phase Model. Notably, the study achieves the di-agonalization of generalized Toeplitz matrices and analyses their spectrum, whichprovides an exact calculation of the Frame Potential, which is essential for under-standing the universality of our theory.The final segment of the thesis focuses on universal out-of-equilibrium dynam-ics of critical quantum systems, utilizing conformal field theory (CFT) to investi-gate fields and correlation functions. The study addresses the out-of-equilibriumdynamics of quantum systems perturbed by noise coupled to energy. Key resultsinclude detailed analyses of two-point correlations, entanglement entropy distribu-tions, and energy density fluctuations, which are shown to be directly related to aset of stochastic differential equation(SDEs). It is shown, that one can study theseSDEs, and analytically prove, the existence of non-trivial stationary distributionswith −3/2 tails. Benchmarking these findings with a free fermion model under-scores the universality and robustness of the presented theoretical framework.Overall, this thesis integrates theoretical models and mathematical frameworksto enhance the understanding of chaos in both classical and quantum systems. Bylinking results from symplectic circuits, unitary designs, and out-of-equilibrium dy-namics, it offers a comprehensive narrative that underscores the universal charac-teristics of chaotic behaviour in many-body dynamics

L'information quantique est un nouveau domaine de la physique, qui consiste à employer les systèmes quantiques dans le calcul et la transmission de l'information. Les ordinateurs quantiques utilisent les lois de la mécanique quantique pour exécuter des calculs d'une manière bien plus efficace que les ordinateurs existants. Les ordinateurs quantiques seraient influencés par des perturbations diverses. Nous étudions, dans les cas de deux calculs quantiques très différents, l'efficacité des ordinateurs quantiques en présence d'imperfections statiques. Une des raisons fondamentales de l'efficacité extraordinaire de l'ordinateur quantique est l'effet de l'intrication quantique. Dans cette thèse nous étudions certaines propriétés importantes d'une certaine mesure quantitative d'intrication largement utilisée. Nous considérons également l'entropie informationnelle moyenne des états quantiques, puis nous trouvons une expression explicite pour cette quantité et étudions ses propriétés les plus importantes
Quantum information is a new domain of physics, which studies the applications of quantum systems to the computation and to the information transmission. The quantum computers use the lows of quantum mechanics to perform the calculations much more efficiently than all currently existing computers can. The quantum computers will be influenced by all kinds of perturbations. We study, in the case of two very different quantum computations, the efficiency of the quantum computers in the presence of the static imperfections. One of the fundamental reasons of the extraordinary efficiency of the quantum computers is the effect of quantum entanglement. In the present thesis we study certain important properties of a widely used quantitative measure of entanglement. We consider also the average informational entropy of quantum states, find an explicit expression for this quantity and study some its most important properties

Dans cette thèse, nous plongeons dans le monde de la dynamique quantique, dans le but de comprendre les comportements complexes qui se manifestent dans les systèmes quantiques à plusieurs corps et l'émergence des comportements hydrodynamiques. À travers les chapitres, nous simplifions les concepts clés essentiels à la compréhension du fonctionnement des systèmes quantiques. Le Chapitre 1 présente un aperçu des concepts fondamentaux sur les phénomènes émergents dans les systèmes quantiques intégrables et l'hydrodynamique généralisée, qui est essentiel pour comprendre les complexités de la dynamique quantique. De plus, nous proposons une introduction approfondie aux États de Produit de Matrice, qui sont un outil précieux pour simuler efficacement la dynamique quantique dans les systèmes 1D. Dans le Chapitre 2, nous développons un modèle pour décrire la relaxation des hélices de spin en utilisant le cadre de la dynamique hydrodynamique généralisée avec des corrections diffusives et une version modifiée de l'approximation de la densité locale. Notre analyse démontre que ce cadre hydrodynamique reproduit avec précision les dynamiques de relaxation observées expérimentalement. De plus, il prédit le comportement de relaxation à long terme, qui dépasse les échelles de temps accessibles expérimentalement. Notre cadre théorique élucide l'apparition de régimes temporels présentant une diffusion apparemment anormale et met en évidence l'asymétrie entre les régimes d'anisotropie positifs et négatifs à court et à moyen terme. Le Chapitre 3 explore les phénomènes intrigants observés dans le régime de l'axe facile |Δ| ≥ 1, où les états initiaux sans fluctuations magnétiques se relaxent localement vers un état d'équilibre exotique que nous appellerons ensemble généralisé de Gibbs compressé. Au point isotrope, nous avons trouvé un comportement inhabituel qui dépend explicitement de l'état initial. En particulier, pour l'état de Néel, nous avons trouvé des fluctuations étendues et un exposant dynamique super-diffusif compatible avec l'universalité de Kardar-Parisi-Zhang. Pour un autre état initial sans fluctuations, par exemple, l'état produit de singulets de spin, nous avons trouvé une mise à l'échelle diffusive. Dans le Chapitre 4, nous étudions l'évolution temporelle de chaînes de spin quantiques étendues sous surveillance continue en utilisant des états de produit de matrice avec une dimension de liaison fixe, en employant l'algorithme du Principe Variationnel Dépendant du Temps. Cet algorithme produit une évolution non linéaire classique efficace avec une charge conservée, offrant une approximation de l'évolution quantique réelle avec une certaine erreur. Nous constatons que le taux d'erreur présente une transition de phase lorsque la force de la surveillance varie, et cette transition peut être identifiée avec précision grâce à une analyse de mise à l'échelle avec des dimensions de liaison relativement petites. Notre approche permet une détermination numérique efficace des paramètres critiques associés aux transitions de phase induites par la mesure dans les systèmes quantiques à plusieurs corps. De plus, en présence d'une charge de spin globale U(1), nous observons une transition distincte d'affinement de la charge, qui se produit indépendamment de la transition d'entrelacement. Cette transition est identifiée en analysant les fluctuations de charge dans un sous-ensemble local du système sur des périodes de temps étendues. Nos découvertes mettent en évidence l'efficacité de l'évolution temporelle TDVP comme moyen de détecter les transitions de phase induites par la mesure dans des systèmes de dimensions et de tailles variables.Enfin, le dernier chapitre offre un résumé conclusif des résultats et discute des pistes potentielles pour la recherche future
In this thesis, we take a deep dive into the world of quantum dynamics, aiming to understand the complex behaviours that arise in quantum many-body systems and the emergence of hydrodynamics behaviour. Throughout the chapters, we simplify key concepts essential for understanding how quantum systems operate. Chapter 1 presents an overview of fundamental concepts on emergent phenomena in quantum integrable systems and generalized hydrodynamics, which is essential to understand the complexities of quantum dynamics. Additionally, we offer an in-depth introduction to Matrix Product States, which are a valuable tool for efficiently simulating quantum dynamics in 1D systems. In Chapter 2, we develop a model to describe the relaxation of spin helices using the framework of generalized hydrodynamics with diffusive corrections and a modified version of the local density approximation. Our analysis demonstrates that this hydrodynamic framework accurately reproduces the experimentally observed relaxation dynamics. Additionally, it predicts the long-term relaxation behaviour, which lies beyond the experimentally accessible time scales. Our theoretical framework elucidates the occurrence of temporal regimes exhibiting seemingly anomalous diffusion and highlights the asymmetry between positive and negative anisotropy regimes at short and intermediate time intervals. Chapter 3 delves into the intriguing phenomena observed in the easy-axis regime |Δ| ≥ 1, where initial states with zero magnetic fluctuations instead locally relax to an exotic equilibrium states that we will refer to as squeezed generalized Gibbs ensemble. At the isotropic point, interestingly, we found an unusual behaviour which explicitly depend on the initial state. Namely, for the Néel state, we found extensive fluctuations and a super-diffusive dynamical exponent compatible with Kardar-Parisi-Zhang universality. For another non-fluctuating initial state, e.g., product state of spin singlets, we instead found diffusive scaling. In Chapter 4, we investigate the time evolution of an extended quantum spin chains under continuous monitoring using matrix product states with a fixed bond dimension, employing the Time-Dependent Variational Principle algorithm. This algorithm yields an effective classical nonlinear evolution with a conserved charge, offering an approximation to the true quantum evolution with some error. We find that the error rate exhibits a phase transition as the strength of the monitoring varies, and this transition can be accurately identified through scaling analysis with relatively small bond dimensions. Our approach enables efficient numerical determination of critical parameters associated with measurement-induced phase transitions in many-body quantum systems. Furthermore, in the presence of U(1) global spin charge, we observe a distinct charge-sharpening transition, which occurs independently of the entanglement transition. This transition is identified by analysing the charge fluctuations within a local subset of the system over extended time periods. Our findings highlight the effectiveness of TDVP time evolution as a means to detect measurement-induced phase transitions in systems of varying dimensions and sizes.Finally, the last chapter provides a conclusive summary of the findings and discusses potential avenues for future research

Ma thèse de doctorat était consacrée à l'étude des systèmes quantiques à plusieurs corps dissipatifs et pilotés. Ces systèmes représentent des plateformes naturelles pour explorer des questions fondamentales sur la matière dans des conditions de non-équilibre, tout en ayant un impact potentiel sur les technologies quantiques émergentes. Dans cette thèse, nous discutons d'une décomposition spectrale de fonctions de Green de systèmes ouverts markoviens, que nous appliquons à un modèle d'oscillateur quantique de van der Pol. Nous soulignons qu’une propriété de signe des fonctions spectrales des systèmes d’équilibre ne s’imposait pas dans le cas de systèmes ouverts, ce qui produisait une surprenante "densité d’états négative", avec des conséquences physiques directes. Nous étudions ensuite la transition de phase entre une phase normale et une phase superfluide dans un système prototype de bosons dissipatifs forcés sur un réseau. Cette transition est caractérisée par une criticité à fréquence finie correspondant à la rupture spontanée de l'invariance par translation dans le temps, qui n’a pas d’analogue dans des systèmes à l’équilibre. Nous discutons le diagramme de phase en champ moyen d'une phase isolante de Mott stabilisée par dissipation, potentiellement pertinente pour des expériences en cours. Nos résultats suggèrent qu'il existe un compromis entre la fidélité de la phase stationnaire à un isolant de Mott et la robustesse d'une telle phase à taux de saut fini. Enfin, nous présentons des développements concernant la théorie du champ moyen dynamique (DMFT) pour l’étude des systèmes à plusieurs corps dissipatifs et forcés. Nous introduisons DMFT dans le contexte des modèles dissipatifs et forcés et nous développons une méthode pour résoudre le problème auxiliaire d'une impureté couplée simultanément à un environnement markovien et à un environnement non-markovien. À titre de test, nous appliquons cette nouvelle méthode à un modèle simple d’impureté fermionique
My PhD was devoted to the study of driven-dissipative quantum many-body systems. These systems represent natural platforms to explore fundamental questions about matter under non-equilibrium conditions, having at the same time a potential impact on emerging quantum technologies. In this thesis, we discuss a spectral decomposition of single-particle Green functions of Markovian open systems, that we applied to a model of a quantum van der Pol oscillator. We point out that a sign property of spectral functions of equilibrium systems doesn't hold in the case of open systems, resulting in a surprising ``negative density of states", with direct physical consequences. We study the phase transition between a normal and a superfluid phase in a prototype system of driven-dissipative bosons on a lattice. This transition is characterized by a finite-frequency criticality corresponding to the spontaneous break of time-translational invariance, which has no analog in equilibrium systems. Later, we discuss the mean-field phase diagram of a Mott insulating phase stabilized by dissipation, which is potentially relevant for ongoing experiments. Our results suggest that there is a trade off between the fidelity of the stationary phase to a Mott insulator and robustness of such a phase at finite hopping. Finally, we present some developments towards using dynamical mean field theory (DMFT) for studying driven-dissipative lattice systems. We introduce DMFT in the context of driven-dissipative models and developed a method to solve the auxiliary problem of a single impurity, coupled simultaneously to a Markovian and a non-Markovian environment. As a test, we applied this novel method to a simple model of a fermionic, single-mode impurity

Au cours de cette thèse, nous avons étudié le comportement critique de chaînes de spins quantiques en présence de couplages désordonnés ou répartis de manière apériodique. Il est bien établi que le comportement critique des chaînes de spins quantiques d’Ising et de Potts est gouverné par le même point fixe de désordre infini. Nous avons implémenté́ une version numérique de la technique de renormalisation de désordre infini (SDRG) afin de tester cette prédiction. Dans un second temps, nous avons étudié la chaîne quantique d’Ashkin-Teller désordonnée par renormalisation de la matrice densité́ (DMRG). Nous confirmons le diagramme de phase précédemment proposé en déterminant la position des pics du temps d’autocorrélation intégré des corrélations spin-spin et polarisation-polarisation ainsi que ceux des fluctuations de l’aimantation et de la polarisation. Enfin, l’existence d’une double phase de Griffiths est confirmée par une étude détaillée de la décroissance des fonctions d’autocorrélation en dehors des lignes critiques. Comme attendu, l’exposant dynamique diverge à l’approche de ces lignes. Dans le cas apériodique, nous avons étudié les chaînes quantiques d’Ising et de Potts. En utilisant la méthode SDRG, nous avons confirmé les résultats connus pour la chaîne d’Ising et proposé des estimations de la dimension d’échelle magnétique. Dans le cas du modèle de Potts à q états, nous avons estimé l’exposant magnétique et observé qu’il était indépendant du nombre d’états q pour toutes les séquences dont l’exposant de divagation est nul. Toutefois, nous montrons que l’exposant dynamique est fini et augmente avec le nombre d’états q. En revanche, pour la séquence de Rudin-Shapiro, les résultats sont compatibles avec un point fixe de désordre infini et donc un exposant dynamique infini
In the present thesis, the critical and off-critical behaviors of quantum spin chains in presence of a random or an aperiodic perturbation of the couplings is studied. The critical behavior of the Ising and Potts random quantum chains is known to be governed by the same Infinite-Disorder Fixed Point. We have implemented a numerical version of the Strong-Disorder Renormalization Group (SDRG) to test this prediction. We then studied the quantum random Ashkin-Teller chain by Density Matrix Renormalization Group. The phase diagram, previously obtained by SDRG, is confirmed by estimating the location of the peaks of the integrated autocorrelation times of both the spin-spin and polarization-polarization autocorrelation functions and of the disorder fluctuations of magnetization and polarization. Finally, the existence of a double-Griffiths phase is shown by a detailed study of the decay of the off-critical autocorrelation functions. As expected, a divergence of the dynamical exponent is observed along the two transition lines. In the aperiodic case, we studied both the Ising and Potts quantum chains. Using numerical SDRG, we confirmed the known analytical results for the Ising chains and proposed a new estimate of the magnetic scaling dimension.For the quantum q-state Potts chain, we estimated the magnetic scaling dimension for various aperiodic sequences and showed that it is independent of q for all sequences with a vanishing wandering exponent. However, we observed that the dynamical exponent is finite and increases with the number of states q. In contrast, for the Rudin-Shapiro sequence, the results are compatible with an Infinite-Disorder Fixed Point with a diverging dynamical exponent, equipe de renormalization

Cette thèse explore les propriétés de l’état fondamental des systèmes bosoniques 1D fortement corrélés avec un saut à longue portée, où la cohérence quantique et les phénomènes collectifs induisent des comportements distincts de ceux des systèmes à interactions de courte portée. En utilisant des méthodes numériques avancées comme la Monte Carlo à intégrale de chemin et l’algorithme du ver, elle analyse les transitions de localisation induites par le désordre et les interactions, du superfluide à l’état non-superfluide, avec un saut décroissant selon une loi de puissance. Une découverte clé est une transition de phase quantique continue et invariante d’échelle, s’écartant du scénario attendu de Berezinskii-Kosterlitz-Thouless (BKT). Les résultats remettent en question la théorie de bosonisation et les études numériques de moyenne échelle, identifiant la gamme où les interactions à longue portée dominent. Ces conclusions ont des implications expérimentales pour les plateformes réalisant des modèles XY avec couplages en loi de puissance, comme les réseaux d'atomes de Rydberg et les chaînes d'ions piégés
This thesis investigates the ground-state properties of strongly correlated 1D bosonic systems with long-range hopping, where quantum coherence and collective effects create distinct behaviors compared to short-range systems. Using advanced numerical methods like Path Integral Monte Carlo and the Worm Algorithm, it explores disorder- and interaction-driven localization transitions from superfluid to non-superfluid states, with hopping decaying as a power law. A key finding is a continuous, scale-invariant quantum phase transition deviating from the expected Berezinskii-Kosterlitz-Thouless (BKT) scenario. The results challenge previous bosonization theory and mid-scale numerical studies, identifying the range where long-range interactions dominate. These findings have experimental relevance for platforms realizing XY models with power-law couplings, including cold dipolar atoms, Rydberg atom arrays, and trapped ion chains

La première observation de la condensation de Bose-Einstein (BEC) dans les vapeurs atomiques diluées a été une percée fondamentale, vérifiant le concept théorique prédit par Bose et Einstein il y a plusieurs décennies, révélant la propriété statistique des particules quantiques. Depuis lors, un nouveau champ est apparu et les expérimentateurs sont en mesure d'étudier cette matière artificielle de manière très propre et contrôlable. Les systèmes à atomes froids nous permettent d’explorer toute une série de phénomènes fondamentaux extrêmement difficiles voire impossibles à étudier dans des matériaux réels, tels que l’oscillation de Bloch, la transition superfluide-Mott, la topologie de la structure de la bande, le magnétisme orbital, pour ne nommer que ceux-ci. Ces progrès permettent la simulation quantique d'une grande classe d'hamiltoniens soumis au champ magnétique. En effet, les phénomènes de matière condensée sous de forts champs magnétiques intriguent toujours et sont au centre des recherches modernes. Une échelle est la géométrie la plus simple où l'on peut avoir un aperçu des effets d’un champ de jauge synthétique.dans un systèmes quantiques à deux dimensions.La première partie de cette thèse est consacrée à l'étude de l'échelle à double anneau soumise à des flux de jauge.À travers des calculs numériques et analytiques, nous explorons le diagramme de phases du système en révélant les phases connues telles que la phase de Meissner, vortex et « biased ladder » phases, ainsi que l’effet de commensurabilité du flux total. Grâce à l'approximation de Bogoliubov, nous pouvons déduire le spectre d'excitation du système et la nature des modes à basse énergie dans les différentes phases, révélant des effets de supersolidités ainsi d'oscillation de Josephson entre les anneaux. Le régime d'interaction infinie entre le boson nous a permis d'utiliser une cartographie exacte entre fermions et bosons à l'aide de la transformation de Jordan-Wigner pour caractériser les propriétés de l'état fondamental. Nous explorons le régime intermédiaire des interactions via la théorie des Liquide de Luttinger. Grâce à l’expansion de mode et à l’approche de re-fermionisation de l’Hamiltonien bosonisé du double anneau sous flux de jauge, nous montrons les particularités de la condition aux limites périodiques de taille finie sur le courant dans le double anneau en présence d’une barrière permettant la simulation d’un champ de jauge.Les excitons-polaritons dans les microcavités semi-conductrices constituent un formidable terrain de jeu pour l'étude des fluides quantiques de la lumière où des effets remarquables, similaires à ceux observés dans les expériences sur les atomes froids, se produisent. Même si ce fluide quantique de lumière est supposé être composé d’un état macroscopiquement occupé la nature hors équilibre du gaz rend la comparaison avec les condensats typiques des expériences d’atomes froids plutôt non triviale.La deuxième partie de la thèse est consacrée à l'étude des excitons-polariton dans le réseau en nid d'abeille. Dans ces réseaux les excitations à faible énergie sont des particules de Dirac sans masse et chirales. Les exciton-polaritons, qui sont des particules composites de lumière, retrouvent leur caractère relativiste dans ce reseau mais dans un contexte où la condensation est possible. Les caractéristiques des bosons dans le réseau en nid d’abeilles, y compris les fonctions de Green retardés, le mécanisme de sélection de la zone de Brillouin et le lien avec la géométrie du réseau. Nous montrons que les modes de désintégration sont supprimés en raison de la symétrie du réseau menant à la possibilité de créer un état sombre polaritonique. On obtient ensuite le spectre d’excitation de Bogoliubov. La courbe de bistabilité habituelle est instable au-dessus du point C, montrant la chute de la théorie du champ moyen en raison de la possibilité d'un état hautement non classique. Enfin, expérience et théorie sont comparées
The first observation of Bose-Einstein condensation (BEC) in dilute atomic vapors has been a breakthrough both fundamentally, verifying theoretical concept predicted by Bose and Einstein several decades ago, revealing the statistical property of quantum particles. Since then, a new field has emerged and experimentalists are able to study this artificial matter in a very clean and controllable way. Cold-atom systems allows us to explore a whole range of fundamental phenomena that are extremely difficult or impossible to study in real materials, such as Bloch oscillation, Mott-superfluid transition, topology of band structure, orbital magnetism just to name a few. These progresses allow the quantum simulation of a large class of Hamiltonians subjected to magnetic field. Indeed, condensed matter phenomena under strong magnetic fields are still intriguing and are at the center of modern research. For instance, topological states of matter are realized in quantum Hall systems. A ladder is the simplest geometry where one can get some insight on two-dimensional quantum systems subjected to a synthetic gauge field.The first part of this thesis is dedicated to the study of double ring ladder subjected to gauge fluxes.Through both numerical and analytical calculation we explore the phase diagram of the system revealing known phases such as Meissner, vortex and biased ladder phase and the effect of commensurability of the total flux. Thanks to Bogoliubov approximation we are able to derive the excitation spectrum of the system and the nature of the low energy modes in the different phases revealing supersolid features as well as Josephson oscillation between the rings. The regime of infinite interaction between the boson enabled us to use exact mapping into fermions using Jordan-Wigner transformation to characterize the properties of the ground state. We explore the intermediate regime of interactions. Thanks to mode expansion and re-fermionization approach of the bosonized Hamiltonian of the double ring under gauge flux, we show the peculiarities of finite size periodic boundary condition on the current in the double ring with a rotating barrier inducing gauge flux.Exciton-polaritons in semiconductor microcavities constitute an amazing playground to study quantum fluids of light where remarkable effects, similar to those observed in cold atoms experiments, arise. Even though this quantum fluid of light is assumed to be composed, almost, upon pure condensate, the non-equilibrium nature of the gas make the comparison with typical condensates in cold atom experiment rather non trivial.The second part of the thesis is devoted to the study of excitons-polariton in honeycomb lattice. One of the most interesting aspect of the honeycomb lattice problem is that its low-energy excitations are massless, chiral, Dirac particles. Exciton-polariton, which are composite particle of light, in this lattice get back the relativist character of light but in a context where condensation is possible. Features of bosons in honeycomb lattice including retarded Green’s functions, Brillouin-zone selection mechanism and link between geometry of the lattice. We show that decay mode are suppressed as a consequence of the symmetry of the lattice leading to the possibility to engineer polaritonic dark-state. Then we obtain the Bogoliubov excitation spectrum of exciton-polariton. The usual bistability curve is shown to be unstable above C point showing the break-down of mean-field theory because of possible highly non-classical state. Finally experiment and theory are compared

Cette thèse porte sur l'étude de systèmes quantiques à N-corps à température nulle, où le comportement du système n'est alors soumis qu'aux effets quantiques. Je vais présenter ici une approche variationnelle développée avec Tommaso Roscilde, mon directeur de thèse, et Fabio Mezzacapo, mon co-encadrant de thèse, pour étudier ces systèmes.Cette approche se base sur une parametrisation de l’état quantique (dit Ansatz) à laquelle on applique une procédure d’optimisation variationnelle lui permettant de reproduire l'évolution d'un système soumis à l'équation de Schrödinger, tout en limitant le nombre de variables considérées. En considérant une évolution en temps imaginaire, il est possible d'étudier l'état fondamental d'un système. Je me suis ainsi intéressé à un modèle de chaîne XX de spins 1/2, dont les corrélations à longue portée rendent l'étude difficile, et adapté ainsi notre approche pour reproduire au mieux les corrélations et l'intrication du système. Je me suis ensuite intéressé au modèle J1-J2 dont la structure de signe non positive des coefficients de l’état quantique pose un défi important pour les approches Monte Carlo; et dans laquelle la frustration magnétique induit une transition de phase quantique (d’un état aux corrélations à longue porté vers un état non magnétique avec formation d’un cristal de lien de valence). Je me suis enfin intéressé à l'évolution temporelle d'un système à N-corps à partir d'un état non stationnaire. J'ai pu étudier la capacité de notre approche à reproduire la croissance linéaire de l’intrication dans le temps, ce qui est un obstacle fondamental pour les approches alternatives telles que le groupe de renormalisation de la matrice densité
This thesis presents a study of quantum many-body systems at zero temperature, where the behavior of the system is purely driven by the quantum effects. I will introduce a variationnal approach developped with Tommaso Roscilde, my PhD supervisor, and Fabio Mezzacapo, my co-supervisor, in order to study these systems.This approach is based on a parametrisation of the quantum state (named Ansatz) on which we apply a variational optimisation, allowing us reproduce the system's evolution under Schrödinger's equation with a limited number of variables.By considering an imaginary-time evolution, it is possible to reconstruct the system's ground state. I focused on S=1/2 XX spin chain, where the long-range quantum correlations complicate a variational study; and I have specifically targeted our Ansatz in order to reproduce the correlations and the entanglement of the ground state. Moreover I considered the antiferromagnetic S=1/2 J1-J2 spin chain, where the non-trivial sign structure of the coefficients of the quantum state introduces an important challenge for the quantum Monte Carlo approach; and where the magnetic frustration induces a quantum phase transition (from a state with long range correlations to a non-magnetic state in the form of a valence-bond crystal).Finally I focused on the time evolution of a quantum many-body system starting from a non-stationary state. I studied the ability of our approach to reproduce the linear increase of the entanglement during time, which is a fondamental obstacle for other approaches such as the density-matrix renormalization group

Dans la premiere partie de la these on etend les resultats de sigal, soffer et graf sur la completude asymptotique pour des systemes quantiques a n-corps a interactions a courte-portee en eliminant toutes les conditions de decroissance sur les derivees des perturbations. On trouve aussi une large classe de hamiltoniens auto-adjoints verifiant le theoreme de propagation a vitesse maximale. Dans la deuxieme partie on etudie les proprietes de propagation pour des pseudo-resolvantes associees a un hamiltonien a n-corps a potentiels infinis sur un compact de l'espace des configurations (probleme a n-corps a noyaux durs) ; on demontre l'existence et la completude asymptotique des operateurs d'onde construits en termes de pseudo-resolvantes et on montre que le principe d'invariance est valable pour des operateurs construits avec des limites abeliennes absolues

Quel est le point commun entre les étoiles formant une galaxie, les gouttes d'eau s'écoulant dans une rivière, et les électrons d'une céramique superconductrice lévitant au-dessus d'un aimant ? Tous ces systèmes ne peuvent être décrits par le mouvement isolé d'une seule de leurs composantes. C'est l'ensemble des particules et de leurs interactions qui fait émerger leurs singulières propriétés : on parle du problème à N corps.Dans cette Thèse, nous nous intéressons aux propriétés des systèmes d'électrons fortement corrélés, dont la physique est gouvernée par les principes de la mécanique quantique. Les méthodes analytiques étant rapidement limitées, nous développons de nouvelles approches numériques afin de quantifier précisément les propriétés de matériaux dans lesquels les interactions entre particules deviennent importantes.Nous nous intéressons tout d'abord aux propriétés d'équilibre de la pérovskite Sr2IrO4, un matériau structurellementéquivalent au cuprate supraconducteur La2CuO4. Nous mettons en évidence l'existence d'un pseudogapet décrivons la structure électronique de ce matériau en fonction du dopage.Nous développons ensuite des extensions aux algorithmes de Monte Carlo déterminantaux pour l'étude de quantités dynamiquescomme l'énergie propre, et nous montrons qu'il est possible de regrouper un nombre factoriel de diagrammes en une somme de déterminants, réduisantainsi fortement le problème de signe fermionique.Dans un deuxième temps, nous décrivons les systèmes fortement corrélés hors d'équilibre.Nous commençons par revisiter le Monte Carlo diagrammatique en temps réel dans une nouvelle base qui permet aux diagrammes du vide de s'annulerdirectement. Au cours d'un échantillonnage statistique, ceci permetd'atteindre la limite de long temps nécessaire à l'étude des états stationnaires des systèmes hors d'équilibre.Pour terminer, nous étudions la transition métal-isolant induite par un champ électrique de Ca2RuO4, qui coexiste avec une transition structurelle.Un algorithme basé sur l'approximation sans croisement nous permettent de calculer le courant en fonction du champ crystallin dans ce matériauet de comparer nos résultats aux données expérimentales
What do stars in a galaxy, drops in a river, and electrons in a superconducting cuprate levitating above a magnet all have in common? All of these systems cannot be described by the isolated motion of one of their parts. These singular properties emerge from particles and their interactions as a whole: we talk about the emph{many-body problem}.In this Thesis, we focus on properties of strongly-correlated systems, that obey quantum mechanics. Analytical methods being rapidly limited in their understanding of these materials, we develop novel numerical techniques to precisely quantify their properties when interactions between particles become strong.First, we focus on the equilibrium properties of the layered perovskite Sr2IrO4, a compound isostructural to the superconducting cuprate La2CuO4,where we prove the existence of a pseudogap and describe the electronic structure of this material upon doping.Then, in order to address the thermodynamic limit of lattice problems, we develop extensions of determinant Monte Carlo algorithms to compute dynamical quantities such as the self-energy. We show how a factorial number of diagrams can be regrouped in a sum of determinants, hence drastically reducing the fermionic sign problem.In the second part, we turn to the description of nonequilibrium phenomena in correlated systems.We start by revisiting the real-time diagrammatic Monte Carlo recent advances in a new basis where all vacuum diagrams directly vanish.In an importance sampling procedure,such an algorithm can directly addressthe long-time limit needed in the study of steady states in out-of-equilibrium systems.Finally, we study the insulator-to-metal transition induced by an electric field in Ca2RuO4, which coexists with a structural transition.An algorithm based on the non-crossing approximation allows us to compute the current as a function of crystal-field splitting in this material and to compare our results to experimental data