Tesis: "Systèmes quantique"

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Lévi, Benjamin. "Simulation de systèmes quantiques sur un ordinateur quantique réaliste". Phd thesis, Université Paris-Diderot - Paris VII, 2004. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00007592.

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Introduite il y a une vingtaine d'années, l'informatique quantique promet d'accélérer de manière spectaculaire la résolution de certains problèmes en proposant un nouveau moyen physique de calculer. L'un des avantages principaux des ordinateurs quantiques est qu'ils permettent de simuler efficacement des systèmes quantiques physiques, sans se heurter à la croissance exponentielle des ressources nécessaires. Cette étude montre qu'une dynamique complexe peut être simulée de manière fiable et efficace sur un ordinateur quantique réaliste. Des algorithmes quantiques sont présentés pour simuler deux modèles importants du chaos quantique, le rotateur pulsé quantique et le modèle de Harper pulsé, qui ont des applications en physique atomique et physique du solide. Les méthodes employées se généralisent à toute une classe de modèles, les applications pulsées. Les effets de petites erreurs unitaires ou d'imperfections statiques sur ces modèles ont été caractérisés. Il a été ainsi mis en évidence que certaines quantités physiques sont robustes face à des imperfections modérées, alors que d'autres y sont très sensibles. Le comportement de ces quantités en présence d'erreur dépend également du jeu de paramètres considéré. De même, selon le régime des quantités physiques peuvent être extraites efficacement, avec un gain au moins polynomial par rapport à une simulation sur un ordinateur classique. La plupart des algorithmes présentés ici sont très économes, applicables avec un petit nombre de qubits, et demandent un nombre de portes qui varie polynomialement avec la taille du registre. Ils sont donc bien adaptés pour une implémentation expérimentale dans les prochaines années.

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Forets, Irurtia Marcelo Alejandro. "Marches quantiques et mécanique quantique relativiste". Thesis, Université Grenoble Alpes (ComUE), 2015. http://www.theses.fr/2015GREAM028/document.

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Cette thèse étudie deux modèles de calcul: les marches quantiques (QW) et les automates cellulaires quantiques (QCA), en vue de les appliquer en simulation quantique. Ces modèles ont deux avantages stratégiques pour aborder ce problème: d'une part, ils constituent un cadre mathématique privilégié pour coder la description du système physique à simuler; d'autre part, ils correspondent à des architectures expérimentalement réalisables.Nous effectuons d'abord une analyse des QWs en tant que schéma numérique pour l'équation de Dirac, en établissant leur borne d'erreur globale et leur taux de convergence. Puis nous proposons une notion de transformée de Lorentz discrète pour les deux modèles, QW et QCA, qui admet une représentation diagrammatique s'exprimant par des règles locales et d'équivalence de circuits. Par ailleurs, nous avons caractérisé la limite continue d'une grande classe de QWs, et démontré qu'elle correspond à une classe d'équations aux dérivées partielles incluant l'équation de Dirac massive en espace-temps courbe de $(1+1)$-dimensions.Finalement, nous étudions le secteur à deux particules des automates cellulaires quantiques. Nous avons trouvé les conditions d'existence du spectre discret (interprétable comme une liaison moléculaire) pour des interactions à courte et longue portée, à travers des techniques perturbatives et d'analyse spectrale des opérateurs unitaires
This thesis is devoted to the development of two well-known models of computation for their application in quantum computer simulations. These models are the quantum walk (QW) and quantum cellular automata (QCA) models, and they constitute doubly strategic topics in this respect. First, they are privileged mathematical settings in which to encode the description of the actual physical system to be simulated. Second, they offer an experimentally viable architecture for actual physical devices performing the simulation.For QWs, we prove precise error bounds and convergence rates of the discrete scheme towards the Dirac equation, thus validating the QW as a quantum simulation scheme. Furthermore, for both models we formulate a notion of discrete Lorentz covariance, which admits a diagrammatic representation in terms of local, circuit equivalence rules. We also study the continuum limit of a wide class of QWs, and show that it leads to a class of PDEs which includes the Hamiltonian form of the massive Dirac equation in (1+1)-dimensional curved spacetime.Finally, we study the two particle sector of a QCA. We find the conditions for the existence of discrete spectrum (interpretable as molecular binding) for short-range and for long-range interactions. This is achieved using perturbation techniques of trace class operators and spectral analysis of unitary operators

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Grémaud, Benoît. "Transport quantique dans les systèmes complexes". Habilitation à diriger des recherches, Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2008. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00292696.

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Ce mémoire rassemble des résultats concernant le transport ondulatoire dans les systèmes complexes. La première partie concerne les systèmes quantiques dont la dynamique classique est chaotique, comme par exemple l'atome d'hélium ou l'atome d'hydrogène en champ magnétique intense. A partir d'études, soit d'un point de vue statistique (distribution des écarts d'énergie), soit d'un point de vue semi-classique (formule de trace), on peut caractériser l'impact de la dynamique chaotique sur les propriétés quantiques. La deuxième partie concerne la propagation d'onde dans les milieux désordonnés. Dans le cas de la diffusion de la lumière par des nuages de diffuseurs ponctuels (atomes froids...), j'étudie l'impact des effets non-linéaires, d'une part sur les phénomènes de localisation comme la rétro-diffusion cohérente et, d'autre part sur la stabilité dynamique des figures de speckle.

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Negrevergne, Camille. "Contrôle quantique grâce aux méthodes de RMN : application à la simulation de systèmes quantiques". Bordeaux 1, 2002. http://www.theses.fr/2002BOR12593.

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Manipuler l'information selon les lois de la physique quantique permet d'améliorer l'efficacité avec laquelle on traite certains problèmes. Les méthodes de Résonance Magnétique Nucléaire en solution permettent d'initialiser, de manipuler et d'observer l'état d'un système de spins 1/2 couplés. Ces méthodes ont été utilisées pour réaliser expérimentalement un petit processeur d'information quantique (QIP) pouvant exécuter une centaine d'opérations élémentaires. Un des thèmes principaux de ce travail a été de concevoir, d'optimiser et de valider des séquences d'impulsions nécessaires pour "programmer" ce QIP. Ces techniques ont été utilisées pour exécuter un algorithme quantique de simulation des systèmes anyoniques. Des résultats expérimentaux pour la détermination des énergies propres et de fonctions de corrélation d'un système illustratif de fermions sur réseaux ont été obtenus permettant de valider l'algorithme de simulation dans son principe et son exécution expérimentale.

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Negrevergne, C. "Controle quantique grâce aux méthodes de RMN. Application à la simulation de systèmes quantiques". Phd thesis, Université Sciences et Technologies - Bordeaux I, 2002. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00004371.

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Manipuler l'information selon les lois de la physique quantique permet d'ameliorer l'efficacite avec laquelle on traite certains problemes.
Les methodes de Resonance Magnetique Nucleaire en solution permettent d'initialiser, de manipuler et d'observer l'etat d'un systeme de spins 1/2 couples. ces methodes ont ete utilisees pour realiser experimentalement un petit processeur d'information quantique (QIP pour "Quantum Information processor") pouvant executer une centaine d'operations elementaires. un des themes principaux de ce travail a ete de concevoir, d'optimiser et de valiser des sequences d'impulsions necessaires pour "programmer" ce QIP.
ces techniques ont ete utilises pour executer un algorithme quantique de simulation des systemes anyoniques. des resultats experimentaux pour la determination des energies propres et de fonctions de correlation d'un systeme illustratif de fermions sur reseaux ont ete obtenus permettant de valider l'algorithme de simulation dans son principe et son execution experimentale.

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Tseitline, Vadim. "Systèmes intégrables en mécanique classique et quantique". Paris 7, 2002. http://www.theses.fr/2002PA077188.

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Landon-Cardinal, Olivier. "Caractérisation pratique des systèmes quantiques et mémoires quantiques auto-correctrices 2D". Thèse, Université de Sherbrooke, 2013. http://hdl.handle.net/11143/6553.

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Cette thèse s'attaque à deux problèmes majeurs de l'information quantique: - Comment caractériser efficacement un système quantique? - Comment stocker de l'information quantique? Elle se divise done en deux parties distinctes reliées par des éléments techniques communs. Chacune est toutefois d'un intérêt propre et se suffit à elle-même. Caractérisation pratique des systèmes quantiques. Le calcul quantique exige un très grand contrôle des systèmes quantiques composés de plusieurs particules, par exemple des atomes confinés dans un piège électromagnétique ou des électrons dans un dispositif semi-conducteur. Caractériser un tel système quantique consiste à obtenir de l'information sur l'état grâce à des mesures expérimentales. Or, chaque mesure sur le système quantique le perturbe et doit done être effectuée après avoir repréparé le système de façon identique. L'information recherchée est ensuite reconstruite numériquement à partir de l'ensemble des données expérimentales. Les expériences effectuées jusqu'à présent visaient à reconstruire l'état quantique complet du système, en particulier pour démontrer la capacité de préparer des états intriqués, dans lesquels les particules présentent des corrélations non-locales. Or, la procédure de tomographie utilisée actuellement n'est envisageable que pour des systèmes composés d'un petit nombre de particules. Il est donc urgent de trouver des méthodes de caractérisation pour les systèmes de grande taille. Dans cette thèse, nous proposons deux approches théoriques plus ciblées afin de caractériser un système quantique en n'utilisant qu'un effort expérimental et numérique raisonnable. - La première consiste à estimer la distance entre l'état réalisé en laboratoire et l'état cible que l'expérimentateur voulait préparer. Nous présentons un protocole, dit de certification, demandant moins de ressources que la tomographie et très efficace pour plusieurs classes d'états importantes pour l'informatique quantique. - La seconde approche, dite de tomographie variationnelle, propose de reconstruire l'état en restreignant l'espace de recherche à une classe variationnelle plutôt qu'à l'immense espace des états possibles. Un état variationnel étant décrit par un petit nombre de paramètres, un petit nombre d'expériences peut suffire à identifier les paramètres variationnels de l'état expérimental. Nous montrons que c'est le cas pour deux classes variationnelles très utilisées, les états à produits matriciels (MPS) et l'ansatz pour intrication multi-échelle (MERA). Mémoires quantiques auto-correctrices 2D. Une mémoire quantique auto-correctrice est un système physique préservant de l'information quantique durant une durée de temps macroscopique. Il serait done l'équivalent quantique d'un disque dur ou d'une mémoire flash équipant les ordinateurs actuels. Disposer d'un tel dispositif serait d'un grand interêt pour l'informatique quantique. Une mémoire quantique auto-correctrice est initialisée en préparant un état fondamental, c'est-à-dire un état stationnaire de plus basse énergie. Afin de stocker de l'information quantique, il faut plusieurs états fondamentaux distincts, chacun correspondant à une valeur différente de la mémoire. Plus précisément, l'espace fondamental doit être dégénéré. Dans cette thèse, on s'intéresse à des systèmes de particules disposées sur un réseau bidimensionnel (2D), telles les pièces sur un échiquier, qui sont plus faciles à réalisér que les systèmes 3D. Nous identifions deux critères pour l'auto-correction: - La mémoire quantique doit être stable face aux perturbations provenant de l'environnement, par exemple l'application d'un champ magnétique externe. Ceci nous amène à considérer les systèmes topologiques 2D dont les degrés de liberté sont intrinsèquement robustes aux perturbations locales de l'environnement. - La mémoire quantique doit être robuste face à un environnement thermique. Il faut s'assurer que les excitations thermiques n'amènent pas deux états fondamentaux distincts vers le même état excité, sinon l'information aura été perdue. Notre résultat principal montre qu'aucun système topologique 2D n'est auto-correcteur: l'environnement peut changer l'état fondamental en déplaçant aléatoirement de petits paquets d'énergie, un mécanisme cohérent avec l'intuition que tout système topologique admet des excitations localisées ou quasiparticules. L'intérêt de ce résultat est double. D'une part, il oriente la recherche d'un système auto-correcteur en montrant qu'il doit soit (i) être tridimensionnel, ce qui est difficile à réaliser expérimentalement, soit (ii) être basé sur des mécanismes de protection nouveaux, allant au-delà des considérations énergétiques. D'autre part, ce résultat constitue un premier pas vers la démonstration formelle de l'existence de quasiparticules pour tout système topologique.

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Papic, Zlatko. "Effet Hall quantique fractionnaire dans des systèmes multicomposantes". Phd thesis, Université Paris Sud - Paris XI, 2010. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00624760.

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Nous étudions un certain nombre de manifestations de l'effet Hall quantique fractionnaire dans les bicouches d'effet Hall quantique, des puits quantiques larges ou le graphène, dans lesquels les degrés de liberté multicomposantes produisent des phénomènes physiques insolites. Dans la bicouche d'effet Hall quantique du remplissage total nu=1, nous examinons les fonctions d'onde mixtes des bosons composites et fermions composites afin de décrire la destruction de la suprafluidité excitonique au fur et à mesure qu'on augmente la distance entre les deux couches. Nous proposons des fonctions d'onde d'essai qui décriraient bien l'ètat de la bicouche quand il s'agit de distances intermédiaires et nous y ètudions leurs propriétés. Dans la bicouche d'effet Hall quantique du remplissage total nu=1/2 et nu=2/5, nous étudions la transition de phase quantique entre les états multicomposantes de Halperin et les phases polarisées (abeliannes et non-abeliannes) en fonction des modifications effectuées dans le terme tunnel. Afin d'étudier les transitions, nous utilisons à la fois la diagonalisation exacte et la théorie effective BCS. Nous présentons d'autre part un modèle réaliste du puits quantique large que nous utilisons dans l'examen des états avec un dénominateur pair, à nu=1/2 et nu=1/4 dans le plus bas niveau de Landau. Nous proposons enfin quelques états d'effet Hall quantique fractionnaire possibles dans le graphène, celles-ci reposant sur l'image multicomposante qui concerne les degrés de liberté de spin et de vallée.

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Triozon, François. "Diffusion quantique et conductivité dans les systèmes apériodiques". Phd thesis, Université Joseph Fourier (Grenoble), 2002. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00002292.

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Ce travail théorique est consacré à l'étude du transport électronique dans des solides apériodiques. Nous nous sommes placés dans l'approximation des électrons indépendants et à température nulle. Le calcul de la conductivité se ramène alors au problème de la diffusion quantique des électrons dans un potentiel apériodique. Nous avons mis au point des méthodes numériques permettant de calculer cette diffusion quantique dans des modèles de liaisons fortes de grande taille (environ un million d'orbitales) et de géométrie quelconque. Puis ces méthodes ont été appliquées à deux types de systèmes : les quasicristaux et les nanotubes de carbone. Les quasicristaux sont intrinsèquement apériodiques et leurs propriétés de transport particulières pourraient s'expliquer par des lois de diffusion quantique anormales. Nous avons étudié des modèles quasipériodiques à 2 et 3 dimensions et nous avons observé de telles lois. Nous avons aussi mis en évidence une dépendance particulière de ces lois par rapport à l'énergie du paquet d'ondes et par rapport aux éventuels défauts structuraux introduits dans le modèle. Les nanotubes de carbone multifeuillets peuvent, eux aussi, présenter une apériodicité intrinsèque dont nous avons étudié les conséquences possibles sur le transport. Nous avons étudié en particulier les oscillations de la magnétoconductance en présence d'un champ magnétique parallèle à l'axe du tube, et mis en évidence un effet de l'apériodicité sur ces oscillations.

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Rabeie, Ardeshir. "Physique quantique des systèmes élémentaires dans de Sitter". Université de Marne-la-Vallée, 2005. http://www.theses.fr/2005MARN0243.

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L'objet de ce travail est la quantification, à l'aide d'états cohérents, des observables classiques pour une particule massive qui se déplace sur l'espace de de Sitter. Nous obtenons ce résultat à l'aide d'une méthode nouvelle que nous avons baptisée méthode des "Harmoniques Sphériques Complexifiées". Nous avons construit l'espace des phases des particules massives comme l'orbite de l'action adjointe du groupe de recouvrement universel du groupe de de Sitter pour deux et quatre dimensions (SU(1, 1) et Sp(2, 2)). Il se trouve que cet espace est isomorphe à T*(Sd) et donc aussi à la sphère complexifiée SdC. Nous construisons une mesure invariante sur cet espace puis, à l'aide du prolonge-ment analytique des harmoniques sphériques nous obtenons des états cohérents indexés par les points de SdC et donc de l'espace des phases des particules massives sur l'espace de de Sitter. Enfin, ces états cohérents nous permettent une quantification, c'est-à-dire le calcul effectif d'observables quantiques à partir d'observables classiques
The object of this work is the quantization, using coherent states, of classical observables for a massive particle which moves on the de Sitter space. We obtain this result using a new method which we call method of the "Spherical Complex Harmonics". We build the phase space for the massive particles as an adjoint orbit of the universal covering of the de Sitter group for two and four dimensions (SU(1, 1) and Sp(2, 2)). This space is isomorphic with T*(Sd) and thus also with the complex sphere SdC. We build an invariant measure on this space and, using the analytical continuation of the spherical harmonics we obtain coherent states indexed by the points of SdC and thus, of the phase space of the massive particles on the de Sitter space. Lastly, these coherent states yield a quantization, i. E. An effective computation of the quantum observable from the classical ones

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Istas, Mathieu. "Diffusion quantique au-delà des systèmes quasi-unidimensionnels". Thesis, Université Grenoble Alpes (ComUE), 2019. http://www.theses.fr/2019GREAY023/document.

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Les simulations de nanoélectronique quantique sont souvent restreintes à des géométries où un nanosystème de taille fini est connecté au monde macroscopique via des électrodes unidimensionelles. Cette thèse développe des méthodes numériques pour faire fi de ces restrictions.La première partie présente un algorithme robuste et efficace qui calcule les propriétés d'états liés présents dans des systèmes de liaisons fortes construits avec une région de "scattering" connectée à un nombre indéfini d'électrodes. La formulation de la méthode est faite par analogie à la méthode de continuité des ondes. L'algorithme permet de calculer des états de bord ou de surfaces comme les arcs de Fermi.La deuxième partie est dédiée à une nouvelle méthode numérique, basé sur le formalisme des fonctions de Green, qui permet de simuler efficacement des systèmes infinis en 1, 2 ou 3 directions et quasiment invariants par translation. Comparativement aux approches usuelles où le temps de calcul croît avec la taille du système, cette méthode innovante permet d'accéder directement à la limite thermodynamique. Ces développements fournissent une voie pratique pour la simulation d'échantillons 3D qui était jusqu'à maintenant restée insaisissable.Les deux méthodes sont illustrées par des applications sur des systèmes quantiques (un gaz d'électrons bidimensionel, une structure de graphène...) et des matériaux topologiques (fermions de Majorana, arcs de Fermi sur des semimétaux de Weyl...). La dernière application (résistance des arcs de Fermi au désordre) est la plus aboutie étant donné qu'elle requiert tous les algorithmes présentés dans la thèse
Simulations in the field of quantum nanoelectronics are often restricted to a quasi one-dimensional geometries where the device is connected to the macroscopic world with one-dimensional electrodes. This thesis presents novel numerical methods that lift many of these restrictions, in particular rendering realistic simulations of three-dimensional systems possible.The first part introduces a robust and efficient algorithm for computing bound states of infinite tight-binding systems that are made up of a scattering region connected to semi-infinite leads. The method is formulated in close nalogy to the wave-matching approach used to compute the scattering matrix. It also allows one to calculate edge or surface states, e.g. the so-called Fermi arcs.The second part is dedicated to a new numerical method, based on the Green's function formalism, that allows to efficiently simulate systems that are infinite in 1, 2 or 3 dimensions and mostly invariant by translation. Compared to established approaches whose computational costs grow with system size and that are therefore plagued by finite size effects, the new method allows one to directly reach the thermodynamic limit. It provides a practical route for simulating 3D setups that have so far remained elusive.Both methods are illustrated by applications to several quantum systems(a disordered two-dimensional electron gas, a graphene device...) and topological materials (Majorana states in 1D superconducting nanowires, Fermi arcs in 3D Weyl semimetals...). The last application (resilience of Fermi arcs to disorder) combines all the algorithms that were introduced in this thesis

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Ben, Yahia Hamed. "Intégralité classique et quantique de quelques systèmes dynamiques". Paris 7, 2008. http://www.theses.fr/2008PA077048.

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Cette thèse a pour objet l'étude de l'intégrabilité de certains systèmes dynamiques. Dans un premier travail nous avons obtenu une nouvelle famille (d\'enombrable) de systèmes intégrables sur la sphère S ^2S qui généralisent le système de Neumann. Dans notre second travail, sur les métriques dites "multi-centres" à flot géodésique intégrable, nous avons montré qu'elles font partie des métriques de type Bianchi A. Parmi celles-ci, celles pour Bianchi S I_0S et S VII_0S semblaient pouvoir être non-diagonales, mais nous avons montre que dans ces deux cas, des changements de coordonnées appropriés permettent de les diagonaliser. Enfin, pour la métrique Bianchi II nous avons mis en évidence l'existence, au niveau classique, d'une nouvelle algèbre W (par rapport au crochet de Poisson) pour les observables conservées. Ces deux travaux ont été publiés dans des revues, mais nous avons inclus dans la Thèse, deux travaux pour lesquels nous n'avons pas obtenu des solutions assez générales pour donner lieu à publication:-Construction des métriques multi-centres dans la classe des Bianchi B-Construction, en dimension 2, de tous les systèmes de Stäckel qui admettent une grandeur conservée quadratique supplémentaire. Dans le premier cas nous n'avons réussi à résoudre le problème que pour Bianchi B III, et pour le second nous n'avons pu obtenir que des solutions particulières
This thesis is devoted to the study of the integrability of some dynamical Systems. In a first job, we've got a new family (enumerable) of integrable Systems on the sphere S ^2 wich genralizes the Neumann System. In a second job, on metrics called muticenter with integrable géodésie flow, we've show that they do belong to the Bianchi A metrics. Among them, those for Bianchi Vl_0 and Vll_0 seemed to be non-diagonal, but we've prove that in those two cases, apropriates coordinates changes allow to diagonalize them. Finally, for the Bianchi II metric we have highlighted the existence, in classical level, of a new W-algebra for conserved observables. Those two works, have been published in journals, but we've include in the thesis, two other works for which we have not obtain general solutions and that will lead to publications. -Construction of multi-center metrics in the Bianchi B classes. -Construction, in dimension 2, of all Stäckel Systems that do have an extra conserved quadratic quatity. In the first case we have been able to solve the problem for Bianchi B III, and for the second we have only been able to get particular solutions

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Boulay, Sanae. "Jonctions hybrides supraconductrices-semiconductrices vers la manipulation d'états corrélés". Paris 11, 2005. http://www.theses.fr/2005PA112323.

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Nous avons étudié des systèmes hybrides supraconducteurs/ métal normal balistiques dont la partie normale est une hétérojonction GaAs/AlGaAs, et la partie supraconductrice de l'indium. C'est un système qui permet, grâce à la grande cohérence de phase et la possibilité d'utiliser des grilles, d'envisager la manipulation de paires corrélées dans la partie normale : une nouvelle approche de bits quantiques. Nous avons mis au point un procédé de fabrication de jonctions S/N de très bonnes transparences, avec des dimensions mésoscopique, en faisant diffuser de l'indium. Le problème essentiel est lié à l'inhomogénéité de la diffusion de l'indium. Nous avons caractérisé l'interface par différents types de mesures de transport à très basses températures. Nous avons montré, d'une part que l'indium diffuse de façon directionnel, d'autre part, qu'il ne s'agit ni d'une jonction diffusive ni d'une jonction sale, mais d'une barrière tunnel dont seul un faible nombre de canaux participent à la conduction. Nous avons mis en évidence la présence d'une zone de désordre près de l'interface qui s'étend sur quelques centaines de nanomètres. La présence de filaments d'indium diffusés a été corroborée par l'observation sur des jonctions courtes d'un super courant porté par ces filaments. Nous avons enfin fait une première tentative de manipulation de paires de Cooper à l'aide d'un QPC : nous avons observé des plateaux de conductance en fonction de la tension de grille dont la hauteur est divisée par deux lorsqu'on applique un faible champ magnétique
We have studied superconductor/ ballistic normal metal hybrid junctions, with GaAs/AlGaAs heterojunction for the normal part, and indium for the superconductor part. This system allows, thanks to its long coherence length and the possibility to use a gate, to investigate the manipulation of correlated pair in the normal part : a new approach of quantum bits. We have set up a process to make SN junctions with very good transparencies, within mesoscopic dimensions, using diffused indium. The essential problem was the inhomogeneity of indium diffusion. We have characterized the interface with different types of transport measurements at very low temperature. We have shown that, in one hand indium diffuses in a directional way, and on the other hand, it is neither a diffusive junction nor a dirty one, but a tunnel junction with a small number of channels taking part of the conduction. We have shown the presence of a disordered region near the interface which spread on a few hundreds of nanometers. The presence of diffused indium filaments has been corroborated by the observation of a supercurrent carried by the filaments in short SNS junctions. We have finaly achieved a first tentative of manipulation of Cooper pairs with the aim of a QPC : we have observed conductance plateaus versus the gate voltage, with a height divided by two when applying a weak magnetic field

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Leghtas, Zaki. "Préparation et stabilisation de systèmes quantiques". Phd thesis, Ecole Nationale Supérieure des Mines de Paris, 2012. http://pastel.archives-ouvertes.fr/pastel-00740115.

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Cette thèse s'intéresse au problème de préparation et de stabilisation de systèmes quantiques. Nous considérons des modèles correspondant à des expériences actuelles en électrodynamique quantique en cavité, circuits Josephson, et de contrôle quantique cohérent par laser femtoseconde. Nous posons les problèmes dans le contexte de la théorie du contrôle et nous proposons des lois de commande qui préparent ou stabilisent des états cibles. En particulier, nous nous intéressons à des états cibles qui n'ont pas d'analogue classique: des états superpositions et intriqués. De plus, nous proposons une commande pour la stabilisation d'un sous-espace de l'espace des états, contribuant ainsi au domaine de la correction d'erreur quantique. Ces résultats ont été obtenu en étroite collaboration avec des expérimentateurs. Des mesures expérimentales préliminaires sont en bon accord avec certaines prédictions théoriques de cette thèse.

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Gallego, Samy. "Modélisation Mathématique et Simulation Numérique de Systèmes Fluides Quantiques". Phd thesis, Université Paul Sabatier - Toulouse III, 2007. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00218256.

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Le sujet de la thèse porte sur l'étude d'une nouvelle classe de modèles de transport quantique: les modèles fluides quantiques issus du principe de minimisation d'entropie. Ces modèles ont été dérivés dans deux articles publiés en 2003 et 2005 par Degond, Méhats et Ringhofer dans Journal of Statistical Physics en adaptant au cadre de la théorie quantique la méthode des moments développée par Levermore dans le cadre classique. Cette méthode consiste à prendre les moments de l'équation de Liouville quantique et à fermer ce système par un équilibre local (ou Maxwellienne quantique) défini comme minimiseur d'une certaine entropie quantique sous contrainte de conservation de certaines quantités physiques comme la masse, le courant, et l'énergie. Le principal intérêt des modèles quantiques ainsi obtenus provient du fait qu'étant macroscopiques, ils sont biens moins coûteux numériquement que des modèles microscopiques comme l'équation de Schrödinger ou l'équation de Wigner, et de plus, ils prennent en compte implicitement des effets de collision bien plus difficiles à modéliser à un niveau microscopique. Le but de cette thèse est donc de proposer des méthodes numériques pour implémenter ces modèles et de les tester sur des dispositifs physiques adéquats.
Nous avons donc commencé dans le chapitre I par proposer une discrétisation du plus simple de ces modèles qu'est le modèle de Dérive-Diffusion Quantique sur un domaine fermé. Puis nous avons décidé dans le chapitre II et III d'appliquer ce modèle au transport d'électrons dans les semiconducteurs en choisissant comme dispositif ouvert la diode à effet tunnel résonnant. Ensuite nous nous sommes intéressés au chapitre IV à l'étude et l'implémentation du modèle d'Euler Quantique Isotherme, avant de s'attaquer aux modèles non isothermes dans le chapitre V avec l'étude des modèles d'Hydrodynamique Quantique et de Transport d'Énergie Quantique. Enfin, le chapitre VI s'intéresse à un problème un petit peu différent en proposant un schéma asymptotiquement stable dans la limite semi-classique pour l'équation de Schrödinger écrite dans sa formulation fluide: le système de Madelung.

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Schenck, Emmanuel. "Systèmes quantiques ouverts et méthodes semi-classiques". Paris 6, 2009. http://www.theses.fr/2009PA066688.

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Ce travail de thèse s’inscrit dans le domaine du chaos quantique, c’est à dire l’étude de propriétés spectrales de systèmes quantiques dont la limite classique est chaotique. Nous nous sommes intéressés aux systèmes dits ouverts, c’est à dire ne présentant pas d’états liés. Dans une première partie, nous avons étudié des modèles unidimensionnels appelés applications quantiques “partiellement ouvertes”. Ces propagateurs modèles sont construits à partir de la quantification d’un espace des phases classique modèle, le 2-tore , muni d’une application symplectique chaotique jouant le rôle de dynamique classique. Pour étudier les propriétés spectrales de ces applications sous unitaires du fait de l’ouverture partielle, nous avons d’une part utilisé des techniques d’analyse microlocale transposées sur le tore, et d’autre part le principe de correspondance classique-quantique, ou théorème d’Egorov : ceci nous a permis, en employant des résultats de théorie ergodique, d’obtenir des informations sur la densité spectrale de ces applications dans le plan complexe, dans la limite semiclassique. Dans une deuxième partie, nous avons étudié l’équation des ondes amorties sur une variété riemannienne compacte de courbure négative. Sur de telles variétés, le flot géodésique est partout hyperbolique. Sous l’hypothèse de négativité de la pression topologique d’une fonction faisant intervenir l’amortissement, (non équivalente à l’hypothèse de contrôle géométrique), nous avons montré d’abord un trou spectral au voisinage de l’axe réel. Comme conséquence, nous avons obtenu une décroissance exponentielle de l’énergie des ondes pour toutes données initiales assez régulières, et la perte de dérivées a pu être calculée explicitement.

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Cresson, Jacky. "Propriétés d'instabilité des systèmes Hamiltoniens proches de systèmes intégrables". Observatoire de Paris, 1997. https://hal.archives-ouvertes.fr/tel-02071388.

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L’objet de ce mémoire est l'étude des propriétés d'instabilité des systèmes hamiltoniens voisins de systèmes intégrables. Plus précisément, nous étudions le mécanisme d'Arnold (encore appelé diffusion d'Arnold). Nous décrivons tout d'abord l'espace des phases au voisinage d'un tore partiellement hyperbolique et le long d'une chaine de tore. Nous démontrons que les tores hyperboliques provenant de la destruction d'un tore résonnant le long d'une surface de résonance quelconque vérifie la propriété d'obstruction. Nous montrons ensuite qu'il existe une dynamique symbolique au voisinage d'un tore homocline transverse. Ces résultats nous permettent de déduire l'existence d'orbites le long d'une chaine et l'existence d'une chaine d'orbites périodiques hyperboliques. On montre alors l'existence d'orbites périodiques de période arbitrairement longue le long de la chaine, résolvant ainsi une conjecture de Holmes-Marsden. Nous estimons ensuite le temps de dérive d'une orbite le long d'une chaine. Nous éclaircissons le lien entre les différentes données du problèmes (angle d'intersection, propriété d'Ergodisation sur le tore) et le temps calcule. On démontre ainsi que le temps de dérive dans un système Hamiltonien initialement hyperbolique est polynomial. La méthode mise au point est générale et valable pour une chaine abstraite, ce qui n'est pas le cas des méthodes variationnelle actuelles. On applique enfin l'ensemble de nos résultats à des systèmes issus de la physique. Nous décrivons dans un premier temps une classe de systèmes pour lesquels il existe toujours des chaines de transition. Notre but est ensuite de montrer qu'une grande classe de ces systèmes contient des problèmes physiques classiques (problème restreint elliptique plan des 3 corps, dynamique d'une galaxie elliptique). Ce travail nous permet de discuter, de manière informelle, une nouvelle construction d'orbites d'instabilité permettant de lever le problème des trous dû à la méthode d'Arnold
The purpose of this thesis is to study instability properties of near-integrable Hamiltoniens systems, in particular Arnold’s diffusion. We first describe the phase-space near a partially hyperbolic torus and along a transition chain. We prove that hyperbolic tori, which come from the destruction of resonant tori, are transition tori. We then show that transvers homoclinic partially hyperbolic tori possess a symbolic dynamics. These results allow us to prove the existence of instability’s orbits along a chain as well as periodic orbits of arbitrarily hight period as conjectured by Homes-Marsden. Second, we estimate the time of drift along a chain by geometrical methods. We precise the role of the splitting size, ergodisation time… We prove that for initially hyperbolic Hamiltonian systems this time of drift is polynomial. Our method is general and applies on abstract chain of tori, which is not the case of variational methods. Last, we apply our result on specific examples. We first describe a class of systems, which always possess transition chain. We then show that this class contains a lot of classical systems as the three body problem, Rydberg’s atom…

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Augier, Nicolas. "Contrôle adiabatique des systèmes quantiques". Thesis, Université Paris-Saclay (ComUE), 2019. http://www.theses.fr/2019SACLX042/document.

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Le but principal de la thèse est d'étudier les liens entre les singularités du spectre d'un Hamiltonien quantique contrôlé et les questions de contrôlabilité de l'équation Schr"odinger associée.La principale question qui se pose est de savoir comment contrôler une famille de systèmes quantiques dépendant des paramètres avec une entrée de commande commune. Ce problème de contrôlabilité d'ensemble est lié à la conception d'une stratégie de contrôle robuste lorsqu'un paramètre (une fréquence de résonance ou une inhomogénéité de champ de contrôle par exemple) est inconnu, et constitue un enjeu important pour les expérimentateurs.Grâce à l'étude des familles à un paramètre de Hamiltoniens et de leurs singularités génériques, nous donnons une stratégie de contrôle explicite pour le problème de contrôlabilité d'ensemble lorsque les conditions géométriques sur le spectre des Hamiltoniens sont satisfaites. Le résultat est basé sur la théorie de l'approximation adiabatique et sur la présence de courbes d'intersections coniques de valeurs propres du Hamiltonien contrôlé. La technique proposée fonctionne pour des systèmes évoluant à la fois dans des espaces de Hilbert de dimension finie et de dimension infinie. Nous étudions ensuite le problème de la contrôlabilité d'ensemble sous des hypothèses moins restrictives sur le spectre, à savoir la présence de singularités non-coniques. Sous des conditions génériques, de telles singularités n'apparaissent pas pour des systèmes uniques, mais apparaissent pour des familles de systèmes à un paramètre.Pour l'étude d'un système unique, nous nous concentrons sur une classe de courbes dans l'espace des contrôles, appelées les courbes non-mixantes (définies dans cite{Bos}), qui peuvent optimiser la dynamique adiabatique près des intersections coniques et non coniques. Elles sont liées à la géométrie des espaces propres du Hamiltonien contrôlé et l'approximation adiabatique possède une meilleure précision le long de celles-ci.Nous proposons d'étudier la compatibilité de l'approximation adiabatique avec la Rotating Wave Approximation. De telles approximations sont généralement combinées par les physiciens. Mon travail montre que cela ne se justifie pour les systèmes quantiques à dimensions finies que dans certaines conditions sur les échelles de temps. Nous étudions également les questions de contrôle d'ensemble dans ce cas
The main purpose of the thesis is to study the links between the singularities of the spectrum of a controlled quantum Hamiltonian and the controllability issues of the associated Schr"odinger equation.The principal issue that is developed is how to control a parameter-dependent family of quantum systems with a common control input. This problem of ensemble controllability is linked to the design of a robust control strategy when a parameter (a resonance frequency or a control field inhomogeneity for instance) is unknown, and is an important issue for experimentalists.Thanks to the study one-parametric families of Hamiltonians and their generic singularities, we give an explicit control strategy for the ensemble controllability problem when geometric conditions on the spectrum of the Hamiltonian are satisfied. The result is based on adiabatic approximation theory and on the presence of curves of conical eigenvalue intersections of the controlled Hamiltonian. The proposed technique works for systems evolving both in finite-dimensional and infinite-dimensional Hilbert spaces. Then we study the problem of ensemble controllability under less restrictive hypotheses on the spectrum, namely the presence of non-conical singularities. Under generic conditions such non-conical singularities are not present for single systems, but appear for one-parametric families of systems.For the study of a single system, we focus on a class of curves in the space of controls, called the non-mixing curves (defined in cite{Bos}), that can optimize the adiabatic dynamics near conical and non-conical intersections. They are linked to the geometry of the eigenspaces of the controlled Hamiltonian and the adiabatic approximation holds with higher precision along them.We propose to study the compatibility of the adiabatic approximation with the rotating wave approximation. Such approximations are usually done in cascade by physicists. My work shows that this is justified for finite dimensional quantum systems only under certain conditions on the time scales. We also study ensemble control issues in this case

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Cardona, Sanchez Gerardo. "Stabilisation exponentielle des systèmes quantiques soumis à des mesures non destructives en temps continu". Thesis, Paris Sciences et Lettres (ComUE), 2019. http://www.theses.fr/2019PSLEM032/document.

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Dans cette thèse, nous développons des méthodes de contrôle pour stabiliser des systèmes quantiques en temps continu sous mesures quantiques non-destructives. En boucle ouverte, ces systèmes convergent vers un état propre de l'opérateur de mesure, mais l'état résultant est aléatoire. Le rôle du contrôle est de préparer un état prescrit avec une probabilité de un. Le nouvel élément pour atteindre cet objectif est l'utilisation d'un mouvement Brownien pour piloter les actions de contrôle. En utilisant la théorie stochastique de Lyapunov, nous montrons stabilité exponentielle globale du système en boucle fermés. Nous explorons aussi la syntèse du contrôle pour stabiliser un code correcteur d'erreurs quantiques en temps continu. Un autre sujet d'intérêt est l'implementation de contrôles efficacement calculables dans un contexte expérimental. Dans cette direction, nous proposons l'utilisation de contrôles et filtres qui calculent seulement les characteristiques classiques du système, correspondant a la base propre de l'opérateur de mesure. La formulation de dites filtres est importante pour adresser les problèmes de scalabilité du filtre posées par l'avancement des technologies quantiques
In this thesis, we develop control methods to stabilize quantum systems in continuous-time subject to quantum nondemolition measurements. In open-loop such quantum systems converge towards a random eigenstate of the measurement operator. The role of feedback is to prepare a prescribed eigenstate with unit probability. The novel element to achieve this is the introduction of an exogenous Brownian motion to drive the control actions. By using standard stochastic Lyapunov techniques, we show global exponential stability of the closed-loop dynamics. We explore as well the design of the control layer for a quantum error correction scheme in continuous-time. Another theme of interest is towards the implementation of efficiently computable control laws in experimental settings. In this direction, we propose the use control laws and of reduced-order filters which only track classical characteristics of the system, corresponding to the populations on the measurement eigenbasis. The formulation of these reduced filters is important to address the scalability issues of the filter posed by the advancement of quantum technologies

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Jussiau, Etienne. "Dynamique des systèmes quantiques ouverts : un niveau quantique discret fortement couplé à un continuum avec une structure de bandes". Thesis, Université Grenoble Alpes (ComUE), 2019. http://www.theses.fr/2019GREAY032.

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Suivant les progrès technologiques de la révolution industrielle, la thermodynamique classique a été développée au XIXème siècle dans le but de comprendre la conversion de la chaleur en travail intervenant dans les machines thermiques nouvellement élaborées. Les travaux de Boltzmann apportèrent une autre révolution conceptuelle avec la physique statistique. Il démontra l’origine microscopique des lois de la thermodynamique, celles-ci ne décrivant en fait que le comportement macroscopique de systèmes pour lesquels la thermalisation locale est plus rapide que toutes les autres échelles de temps. Cependant, conséquemment à l’intérêt grandissant pour les nanotechnologies, il est aujourd’hui possible de manipuler des systèmes microscopiques pour lesquels la thermalisation est plus lente que les échelles de temps associés aux flux d’électrons. Une avancée technologique majeure dans ce domaine provient de l’utilisation de boîtes quantiques, des dispositifs nanométriques permettant de confiner les électrons sur des distances si petites qu’ils se répartissent sur des niveaux d’énergie discrets. Il est alors évidemment indispensable de prendre en compte les effets quantiques pour l’étude de ce type de systèmes, c’est-à-dire de concevoir des outils théoriques alliant thermodynamique et mécanique quantique.Les problèmes de thermodynamique quantique sont souvent abordés dans le cadre de la théorie des systèmes quantiques ouverts. L’idée générale de ce formalisme est d’étudier la dynamique d’un « petit » système quantique lorsqu’il est couplé à un autre système supposé bien plus « gros » et représentant l’environnement. On démontre alors que l’évolution temporelle du petit système peut être décrite par une équation maîtresse dans la limite où il est faiblement couplé à l’environnement. Cependant, il semble intuitivement qu’une machine pourra délivrer une puissance plus importante dans un contexte de fort couplage-Pour les problèmes de transport électronique, le formalisme de Landauer-Büttiker permet de décrire le régime de fort couplage. Dans ce cadre, les électrons sont supposés ne subir que des processus de diffusion élastique dans le système central. Toutes les propriétés thermoélectriques de la machine peuvent alors être caractérisées grâce aux propriétés de transmission du diffuseur. Cependant, ce formalisme souffre aussi d’une importante limitation, la structure de bandes des réservoirs étant ignorée.Ici nous avons choisi d’adopter un point de vue différent pour aborder le régime de fort couplage en étudiant un modèle exactement résoluble. Nous analysons donc le modèle de Fano-Anderson décrivant un niveau discret couplé à un continuum. Nous nous intéressons particulièrement à l’influence de la densité d’états des réservoirs. On démontre en effet que, sous certaines conditions, des états liés discrets apparaissent dans les bandes interdites des réservoirs. Ces états jouent un rôle prépondérant sur la dynamique du niveau discret à temps longs : leur contribution dépend de la préparation initiale du système et peut donner lieu à des oscillations permanentes de l’occupation du niveau discret.Nous commençons par expliciter la solution exacte du modèle en nous concentrant particulièrement son comportement à temps longs. Nous analysons ensuite deux cas particuliers. En premier lieu, nous nous intéressons aux propriétés de transport d’une boîte quantique à un niveau couplée à un semi-conducteur présentant une unique bande interdite. Un état lié apparaît dans cette bande lorsque le couplage au réservoir dépasse une valeur critique ce qui affecte fortement les propriétés de transport du système. Nous étudions ensuite le cas de réservoirs décrit par un modèle de liaisons fortes dont la densité d’états ne comporte qu’une bande finie d’énergie. Nous montrons qu’un niveau discret couplé à un tel réservoir se comporte comme un système à plusieurs niveaux, sa densité d’états locale et sa transmission présentant de multiples résonances
Following the technological advances of the Industrial Revolution, classical thermodynamics was developed in the 19th century in order to understand the conversion of heat into work in newly designed machines. The works of Boltzmann brought another conceptual revolution with statistical mechanics. He demonstrated the microscopical origin of the laws of thermodynamics which actually only describe the macroscopic behaviour of systems in which local thermalization is faster than all other timescales. However, following the growing interest for nanotechnologies, it is now possible to manipulate microscopic systems in which thermalization is slower than the timescales for electron flow. A major technological advance in this field stems from the use of quantum dots, nanoscale devices which confine electrons on such small scales that they spread on discrete energy levels. It is then essential to take into account quantum effects for the study of this type of systems, that is to say to design theoretical tools combining thermodynamics and quantum mechanics.Problems of quantum thermodynamics are often tackled in the framework of the theory of open quantum systems. The general idea of this formalism is to study the dynamics of a “small” quantum system when it is coupled to another much bigger representing the environment. One can then show that the time evolution of the small system can be described by a master equation in the limit where it is weakly coupled to the environment. However, it intuitively seems that the power output of machine would be higher in the context of strong coupling.For problems of electronic transport, the Landauer-Büttiker formalism allows to describe the strong-coupling regime. In this framework, electrons are assumed to solely undergo elastic scattering processes in the central system. All the thermoelectric properties of the machine can then be characterized thanks to the transmission properties of the scatterer. However, this formalism has an important limitation; it ignores the band structure of the reservoirs.Here we have chosen to adopt a different viewpoint to tackle the strong-coupling regime by studying an exactly soluble model. We therefore analyze the Fano-Anderson model describing a discrete level coupled to a continuum. We are particularly interested by the influence of the reservoirs’ band structure. One can indeed show that, under certain conditions, discrete bound states appear in the band gaps of the reservoirs. This state play an important rôle on the dynamics of the discrete at long times: their contribution depends on the initial preparation of the system and gives rise to persistent oscillations of the occupation of the discrete level.We start by deriving the exact solution of the model especially focusing on its long-time behaviour. We then analyze two special cases. First, we study the transport properties of a single-level quantum dot coupled to a semiconductor with single a band gap. A bound state appears in this gap when the coupling to the reservoir exceeds a critical value. We show that this greatly affects the transport properties of the device. We then study the case of reservoirs described by a tight-binding model which density of states consists of a single finite-range energy band. We show that a discrete level coupled to such reservoir behaves like a many-level system as its local density of states and transmission function exhibits multiple resonances

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Dridi, Ghassen. "Contrôle quantique adiabatique : technique de passage adiabatique parallèle et systèmes dissipatifs". Phd thesis, Université de Bourgogne, 2011. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00692406.

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La première partie de cette thèse est consacrée à l'élaboration théorique de processus adiabatiques permettant le transfert de population entre un état initial et un état cible d'un système quantique. La stratégie du passage adiabatique parallèle pour laquelle les paramètres de couplage sont conçus de telle sorte que la différence des valeurs propres du système reste constante à chaque instant, permet de minimiser à zéro les transitions non-adiabatiques données par la formule DDP. Cette technique permet de combiner à la fois l'efficacité énergétique des méthodes impulsion-pi et la robustesse du passage adiabatique. La seconde partie de cette thèse concerne les effets de la dissipation sur le passage adiabatique. La formule de probabilité de transition d'un système à deux niveaux tenant compte des effets de la dissipation est établie. Cette formule permet de reformuler la solution générale d'un système dissipatif à deux niveaux dans la limite adiabatique qui est valable au-delà du régime de faible dissipation.

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Liu, Kaipeng. "Contrôle quantique optimal et robuste dans des systèmes de petite dimension". Thesis, Bourgogne Franche-Comté, 2020. http://www.theses.fr/2020UBFCK045.

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La théorie du contrôle optimal (OCT) est une méthode pour obtenir les solutions optimales de systèmes quantiques contrôlés par des champs externes, fournissant un ensemble puissant d'outils et de concepts. L'un des objectifs de la thèse est d'adapter la technique OCT dans des systèmes quantiques à deux et trois états en tenant compte des pertes et de la robustesse, ce qui est primordial pour la mise en œuvre de techniques de contrôle dans une large classe de plateformes.Sur la base de techniques d'ingénierie inverse et du principe du maximum de Pontryagin (PMP), nous établissons et testons les différentes stratégies optimales montrant comment contrôler le transfert dans des systèmes quantiques à trois niveaux en considérant des solutions optimales en énergie et en temps minimum en tenant compte des pertes. Ces résultats montrent en particulier que le passage adiabatique habituel dans de tels systèmes, connu sous le nom de passage adiabatique Raman stimulé (STIRAP), qui conduit à un transfert imparfait, peut être rendu exact, réalisant ainsi le passage exact de Raman stimulé (STIREP) tout en réduisant l'énergie et la durée des contrôles.Un des objectifs consiste à développer une nouvelle technique qui permet de combiner robustesse et optimisation. Plutôt que d'utiliser une procédure d'optimisation directe comme la technique OCT, nous développons une technique d'optimisation géométrique qui permet de dériver des solutions optimales et robustes à partir d'une optimisation inverse. La méthode appelée optimisation inverse robuste (RIO) permet d'obtenir des trajectoires numériques qui peuvent être rendues aussi précises que nécessaire. La méthode est polyvalente et peut être appliquée à divers types d'erreurs et de problèmes de contrôle quantique
Optimal control theory (OCT) is the basic and comprehensive method to obtain the optimal solutions of quantum systems controlled by external fields. It provides a powerful set of tools and concepts. One of the goals of the thesis is to design the technique of OCT in two- and three-state quantum systems taking into account losses and robustness, which is of primary importance for the implementation of control techniques in a broad class of platforms.Based on inverse-engineering techniques and the Pontryagin maximum principle (PMP), we establish and test the different optimal strategies showing how to control the transfer in three-level quantum systems considering energy- and time-minimum optimal solutions taking into account losses. These results, in particular, show that the usual adiabatic passage in such systems, known as stimulated Raman adiabatic passage (STIRAP), which leads to imperfect transfer, can be made exact thus achieving stimulated Raman exact passage (STIREP) while reducing the energy and the duration costs respectively of the controls.We next combine robustness with optimization. Instead of using a direct optimization procedure from OCT, we develop a technique of geometric optimization that allows the derivation of optimal and robust solutions from an inverse optimization. The method named robust inverse optimization (RIO) allows one to obtain numerical trajectories that can be made as accurate as required. The method is versatile and can be applied to various types of errors and of quantum control problems

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Zeitlin, Vadim. "Systemes Integrables en Mecanique Classique et Quantique". Phd thesis, Université Paris-Diderot - Paris VII, 2002. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00001770.

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Notre motivation principale dans cette thèse est de développer des méthodes d'étude des systèmes intégrables classiques qui se généralisent directement aux systèmes intégrables quantiques. Pour cela nous commençons par construire explicitement, en utilisant des outils de la géométrie algébrique et les idées de la méthode de séparation des variables, un modèle matriciel de la jacobienne affine d'une courbe spectrale d'ordre $N$ quelconque, généralisant ainsi la construction précédemment connue seulement pour le cas hyperelliptique ($N=2$). A l'aide de ce modèle nous étudions ensuite les cohomologies singulières de la jacobienne affine et nous trouvons une formule nouvelle pour sa caractéristique d'Euler. En étudiant son comportement nous montrons que la structure des cohomologies est bien plus compliquée, dans le cas général, que dans le cas hyperelliptique. Du point de vue des systèmes intégrables notre résultat principal est que l'algèbre des observables est engendrée par l'action des certains champs hamiltoniens sur un nombre fini des coefficients des cohomologies supérieures. Cette observation est surtout importante dans le cas quantique auquel touts nos résultats s'appliquent aussi, en accord avec le programme de ce travail . En effet, ceci implique que les fonctions de corrélation de n'importe quelle observable s'expriment en termes des fonctions de corrélations d'un nombre fini de coefficients des cohomologies supérieures (déformés). Finalement, en utilisant les résultats connus pour le cas hyperelliptique et des considérations semi-classiques, nous formulons une conjecture sur la structure du produit scalaire dans l'espace de Hilbert où l'algèbre des observables quantiques est représentée.

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Dhahri, Ameur. "Contributions aux approches hamiltonienne et markovienne des systèmes quantiques ouverts". Phd thesis, Université Claude Bernard - Lyon I, 2007. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00174273.

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En mécanique statistique quantique, un système quantique ouvert représente un petit système de degré fini de liberté en interaction avec un système extérieur très large (bain thermique, réservoir bosonique, environnement... ).

Pour décrire cette interaction, les physiciens et les mathématiciens utilisent souvent deux approches: l'approche markovienne et l'approche hamiltonienne.

Nous comparons systématiquement les approches hamiltonienne et markovienne dans les cas des modèles de spin-boson et de Pauli-Fierz. Ensuite, nous présentons un modèle lindbladien pour une chaîne de N spins couplée à des bains thermiques. Puis, nous étudions le lien entre les interactions quantiques répétées et la limite de densité faible. Finalement, nous étudions les propriétés des équations d'évolutions discrètes associées aux modèles d'interactions répétées, qui sont dirigées par des bruits discrets classiques.

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Six, Pierre. "Estimation d'état et de paramètres pour les systèmes quantiques ouverts". Thesis, Paris Sciences et Lettres (ComUE), 2016. http://www.theses.fr/2016PSLEM019/document.

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La communauté scientifique a réussi ces dernières années à bâtir des systèmes quantiques simples sur lesquels des séries de mesures sont acquises successivement le long de trajectoires quantiques et sans réinitialisation de l’état (opérateur densité) par l’expérimentateur.L’objet de cette thèse est d’adapter les méthodes de tomographie quantique (estimation d’état et de paramètres) à ce cadre pour prendre en compte la rétroaction de la mesure sur l’état, la décohérence et les imperfections expérimentales.Durant le processus de mesure, l’évolution de l’état quantique est alors gouvernée par un processus de Markov à états cachés (filtres quantiques de Belavkin). Pour des mesuresen temps continu, nous commençons par montrer comment discrétiser l’équation maîtresse stochastique tout en préservant la positivité et la trace de l’état quantique, et ainsi sera mener aux filtres quantiques en temps discret. Ensuite, nous développons, à partir de trajectoires de mesures en temps discret, des techniques d’estimation par maximum de vraisemblance pour l’état initial et les paramètres. Cette estimation est accompagnée de son intervalle de confiance. Lorsqu’elle concerne des valeurs de paramètres (tomographie de processus quantique), nous donnons un résultat de robustesse grâce au formalisme des filtres particulaires et nous proposons une méthode de maximisation fondée sur le calcul du gradient par l’adjoint et bien adaptée au cas multiparamétrique. Lorsque l’estimation porte sur l’état initial (tomographie d’état quantique), nous donnons une formulation explicite de la fonction de vraisemblance grâce aux états adjoints, montrons que son logarithme est une fonction concave de l’état initial et élaborons une expression intrinsèque de la variance grâce à des développements asymptotiques de moyennes bayésiennes et reposant sur la géométrie de l’espace des opérateurs densité.Ces méthodes d’estimation ont été appliquées et validées expérimentalement pour deux types de mesures quantiques : des mesures en temps discret non destructives de photons dans le groupe d’électrodynamique quantique en cavité du LKB au Collège de France, des mesures diffusives de la fluorescence d’un qubit supraconducteur dans le groupe d’électronique quantique du LPA à l’ENS Paris
In recent years, the scientifical community has succeeded in experimentally building simple quantum systems on which series of measurements are successively acquired along quantum trajectories, without any reinitialization of their state (density operator) by the physicist. The subject of this thesis is to adapt the quantum tomography techniques (state and parameters estimation) to this frame, in order to take into account the feedback of the measurement on the state, the decoherence and experimental imperfections.During the measurement process, the evolution of the quantum state is then governed by a hidden-state Markov process (Belavkin quantum filters). Concerning continuous-time measurements, we begin by showing how to discretize the stochastic master equation, while preserving the positivity and the trace of the quantum state, and so reducing to discrete-time quantum filters. Then, we develop,starting from trajectories of discrete-time measurements, some maximum-likelihood estimation techniques for initial state and parameters. This estimation is coupled with its confidence interval. When it concerns the value of parameters (quantum process tomography), we provide a result of robustness using the formalism of particular filters, and we propose a maximization technique based on the calculus of gradient by adjoint method, which is well adapted to the multi-parametric case. When the estimation concerns the initial state (quantum state tomography), we give an explicit formulation of the likelihood function thanks to the adjoint states, show that its logarithm is a concave function of the initial state and build an intrinsic expression of the variance, obtained from asymptotic developments of Bayesian means, lying on the geometry of the space of density operators.These estimation techniques have been applied and experimentally validated for two types of quantum measurements: discrete-time non-destructive measurements of photons in the group of cavity quantum electro-dynamics of LKB at Collège de France, diffusive measurements of the fluorescence of a supra-conducting qubit in the quantum electronics group of LPA at ENS Paris

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Pomeransky, Andrei A. "Intrication et imperfections dans le calcul quantique". Toulouse 3, 2004. http://www.theses.fr/2004TOU30132.

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L'information quantique est un nouveau domaine de la physique, qui consiste à employer les systèmes quantiques dans le calcul et la transmission de l'information. Les ordinateurs quantiques utilisent les lois de la mécanique quantique pour exécuter des calculs d'une manière bien plus efficace que les ordinateurs existants. Les ordinateurs quantiques seraient influencés par des perturbations diverses. Nous étudions, dans les cas de deux calculs quantiques très différents, l'efficacité des ordinateurs quantiques en présence d'imperfections statiques. Une des raisons fondamentales de l'efficacité extraordinaire de l'ordinateur quantique est l'effet de l'intrication quantique. Dans cette thèse nous étudions certaines propriétés importantes d'une certaine mesure quantitative d'intrication largement utilisée. Nous considérons également l'entropie informationnelle moyenne des états quantiques, puis nous trouvons une expression explicite pour cette quantité et étudions ses propriétés les plus importantes
Quantum information is a new domain of physics, which studies the applications of quantum systems to the computation and to the information transmission. The quantum computers use the lows of quantum mechanics to perform the calculations much more efficiently than all currently existing computers can. The quantum computers will be influenced by all kinds of perturbations. We study, in the case of two very different quantum computations, the efficiency of the quantum computers in the presence of the static imperfections. One of the fundamental reasons of the extraordinary efficiency of the quantum computers is the effect of quantum entanglement. In the present thesis we study certain important properties of a widely used quantitative measure of entanglement. We consider also the average informational entropy of quantum states, find an explicit expression for this quantity and study some its most important properties

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Atas, Yasar Yilmaz. "Quelques aspects du chaos quantique dans les systèmes de N-corps en interaction : chaînes de spins quantiques et matrices aléatoires". Thesis, Paris 11, 2014. http://www.theses.fr/2014PA112221/document.

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Resumen

Mon travail de thèse est consacré à l’étude de quelques aspects de la physique quantique des systèmes quantiques à N corps en interaction. Il est orienté vers l’étude des chaînes de spins quantiques. Je me suis intéressé à plusieurs questions relatives aux chaînes de spins quantiques, du point de vue numérique et analytique à la fois. J'aborde en particulier les questions relatives à la structure des fonctions d'onde, la forme de la densité d'états et les propriétés spectrales des Hamiltoniens de chaînes de spins. Dans un premier temps, je présenterais très rapidement les techniques numériques de base pour le calcul des vecteurs et valeurs propres des Hamiltonien de chaînes de spins. Les densités d’états des modèles quantiques constituent des quantités importantes et très simples qui permettent de caractériser les propriétés spectrales des systèmes avec un grand nombre de degrés de liberté. Alors que dans la limite thermodynamique, les densités d'états de la plupart des modèles intégrables sont bien décrites par une loi gaussienne, dans certaines limites de couplage de la chaîne de spins au champ magnétique et pour un nombre de spins N fini sur la chaîne, on observe l’apparition de pics dans la densité d’états. Je montrerais que la connaissance des deux premiers moments du Hamiltonien dans le sous-espace dégénéré associé à chaque pics donne une bonne approximation de la densité d’états. Dans un deuxième temps je m'intéresserais aux propriétés spectrales des Hamiltoniens de chaînes de spins quantiques. L’un des principal résultats sur la statistique spectrale des systèmes quantiques concerne le comportement universel des fluctuations des mesures telles que l’espacement entre valeurs propres consécutives. Ces fluctuations sont bien décrites par la théorie des matrices aléatoires mais la comparaison avec les prédictions de cette théorie nécessite généralement une opération sur le spectre du Hamiltonien appelée unfolding. Dans les problèmes quantiques de N corps, la taille de l’espace de Hilbert croît généralement exponentiellement avec le nombre de particules, entraînant un manque de données pour pouvoir faire une statistique. Ces limitations ont amené l’introduction d’une nouvelle mesure se passant de la procédure d’unfolding basée sur le rapport d’espacements successifs plutôt que les espacements. En suivant l’idée du “surmise” de Wigner pour le calcul de la distribution de l’espacement, je montre comment calculer une approximation de la distribution du rapport d’espacements dans les trois ensembles gaussiens invariants en faisant le calcul pour des matrices 3x3. Les résultats obtenus pour les différents ensembles de matrices aléatoires se sont révélés être en excellent accord avec les résultats numériques. Enfin je m’intéresserais à la structure des fonctions d’ondes fondamentales des modèles de chaînes de spins quantiques. Les fonctions d’onde constituent, avec le spectre en énergie, les objets fondamentaux des systèmes quantiques : leur structure est assez compliquée et n’est pas très bien comprise pour la plupart des systèmes à N corps. En raison de la croissance exponentielle de la taille de l’espace de Hilbert avec le nombre de particules, l’étude des vecteurs propres est une tâche très difficile, non seulement du point de vue analytique mais aussi du point de vue numérique. Je démontrerais en particulier que l’état fondamental de tous les modèles que nous avons étudiés est multifractal avec en général une dimension fractale non triviale
My thesis is devoted to the study of some aspects of many body quantum interacting systems. In particular we focus on quantum spin chains. I have studied several aspects of quantum spin chains, from both numerical and analytical perspectives. I addressed especially questions related to the structure of eigenfunctions, the level densities and the spectral properties of spin chain Hamiltonians. In this thesis, I first present the basic numerical techniques used for the computation of eigenvalues and eigenvectors of spin chain Hamiltonians. Level densities of quantum models are important and simple quantities that allow to characterize spectral properties of systems with large number of degrees of freedom. It is well known that the level densities of most integrable models tend to the Gaussian in the thermodynamic limit. However, it appears that in certain limits of coupling of the spin chain to the magnetic field and for finite number of spins on the chain, one observes peaks in the level density. I will show that the knowledge of the first two moments of the Hamiltonian in the degenerate subspace associated with each peak give a good approximation to the level density. Next, I study the statistical properties of the eigenvalues of spin chain Hamiltonians. One of the main achievements in the study of the spectral statistics of quantum complex systems concerns the universal behaviour of the fluctuation of measure such as the distribution of spacing between two consecutive eigenvalues. These fluctuations are very well described by the theory of random matrices but the comparison with the theoretical prediction generally requires a transformation of the spectrum of the Hamiltonian called the unfolding procedure. For many-body quantum systems, the size of the Hilbert space generally grows exponentially with the number of particles leading to a lack of data to make a proper statistical study. These constraints have led to the introduction of a new measure free of the unfolding procedure and based on the ratio of consecutive level spacings rather than the spacings themselves. This measure is independant of the local level density. By following the Wigner surmise for the computation of the level spacing distribution, I obtained approximation for the distribution of the ratio of consecutive level spacings by analyzing random 3x3 matrices for the three canonical ensembles. The prediction are compared with numerical results showing excellent agreement. Finally, I investigate eigenfunction statistics of some canonical spin-chain Hamiltonians. Eigenfunctions together with the energy spectrum are the fundamental objects of quantum systems: their structure is quite complicated and not well understood. Due to the exponential growth of the size of the Hilbert space, the study of eigenfunctions is a very difficult task from both analytical and numerical points of view. I demonstrate that the groundstate eigenfunctions of all canonical models of spin chain are multifractal, by computing numerically the Rényi entropy and extrapolating it to obtain the multifractal dimensions

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Viennot, David. "Géométrie et adiabaticité des systèmes photodynamiques quantiques". Phd thesis, Université de Franche-Comté, 2005. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00011145.

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Les simulations des systèmes atomiques ou moléculaires en interaction avec un champ électromagnétique se heurtent à un problème majeur. Pour décrire le système photodynamique, il est nécessaire d'utiliser une très grande base, ce qui est coûteux en temps de calculs et en mémoire. Pour résoudre ce problème, nous sommes amenés à chercher des modélisations ne faisant intervenir que des sous-espaces vectoriels de faible dimension, appelés espaces actifs. Comme la dépendance temporelle d'un système photodynamique se fait à travers des paramètres à évolution lente, c'est une théorie adiabatique qui définit cet espace. L'application d'un théorème adiabatique nous apprend que le système ne peut pas sortir d'un sous-espace spectral associé à des valeurs propres isolées. La fonction d'onde est alors décrite par un relèvement horizontal qui prend place dans le fibré principal de la phase de Berry. Celle-ci ne commutant en général pas avec la phase dynamique, nous proposons une description fondée sur un fibré composite, modélisant simultanément phases géométrique et dynamique. Nous proposons une méthode de simulation de la photodynamique associée à la description géométrique et nous utilisons la notion de monopôles magnétiques virtuels pour obtenir des outils d'analyse de la dynamique. Nous étudions ensuite la théorie des opérateurs d'onde temporels, théorie fournissant une méthode d'Hamiltonien effectif. Pour coupler cette théorie avec le modèle adiabatique, nous étudions la compatibilité des deux méthodes en démontrant un théorème adiabatique pour les opérateurs d'onde. Nous nous sommes intéressés à des systèmes dynamiques simples, atomes à 2 ou 3 niveaux et molécule H2+.

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Sciolla, Bruno. "Dynamique quantique hors-équilibre et systèmes désordonnés pour des atomes ultrafroids bosoniques". Phd thesis, Université Paris Sud - Paris XI, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00734641.

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Durant cette thèse, je me suis intéressé à deux thématiques générales qui peuvent être explorées dans des systèmes d'atomes froids : d'une part, la dynamique hors-équilibre d'un système quantique isolé, et d'autre part l'influence du désordre sur un système fortement corrélé à basse température. Dans un premier temps, nous avons développé une méthode de champ moyen, qui permet de résoudre la dynamique unitaire dans un modèle à géométrie particulière, le réseau complètement connecté. Cette approche permet d'établir une correspondance entre la dynamique unitaire du système quantique et des équations du mouvement classique. Nous avons mis à profit cette méthode pour étudier le phénomène de transition dynamique qui se signale, dans des modèles de champ moyen, par une singularité des observables aux temps longs, en fonction des paramètres initiaux ou finaux de la trempe. Nous avons montré l'existence d'une transition dynamique quantique dans les modèle de Bose-Hubbard, d'Ising en champ transverse et le modèle de Jaynes-Cummings. Ces résultats confirment l'existence d'un lien fort entre la présence d'une transition de phase quantique et d'une transition dynamique.Dans un second temps, nous avons étudié un modèle de théorie des champs relativiste avec symétrie O(N) afin de comprendre l'influence des fluctuations sur ces singularités. À l'ordre dominant en grand N, nous avons montré que la transition dynamique s'apparente à un phénomène critique. En effet, à la transition dynamique, les fonctions de corrélations suivent une loi d'échelle à temps égaux et à temps arbitraires. Il existe également une longueur caractéristique qui diverge à l'approche du point de transition. D'autre part, il apparaît que le point fixe admet une interprétation en terme de particules sans masse se propageant librement. Enfin, nous avons montré que la dynamique asymptotique au niveau du point fixe s'apparente à celle d'une trempe d'un état symétrique dans la phase de symétrie brisée. Le troisième volet de cette thèse apporte des éléments nouveaux pour la compréhension du diagramme des phases du modèle de Bose-Hubbard en présence de désordre. Pour ce faire,nous avons utilisé et étendu la méthode de la cavité quantique en champ moyen de Ioffe et Mézard, qui doit être utilisée avec la méthode des répliques. De cette manière, il est possible d'obtenir des résultats analytiques pour les exposants des lois de probabilité de la susceptibilité.Nos résultats indiquent que dans les différents régimes de la transition de phase de superfluide vers isolant, les lois d'échelle conventionnelles sont tantôt applicables, tantôt remplacées par une loi d'activation. Enfin, les exposants critiques varient continûment à la transition conventionnelle.

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Messio, Laura. "Etats fondamentaux et excitations de systèmes magnétiques frustrés, du classique au quantique". Phd thesis, Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2010. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00523976.

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La première partie de cette thèse est consacrée aux systèmes magnétiques classiques. Une méthode de recherche exhaustive des états ne brisant aucune symétrie spatiale de divers réseaux est présentée. De nouveaux ordres de Néel sur le réseau kagome sont décrits. Leurs facteurs de structure statiques fournissent une grille d'analyse pour les résultats expérimentaux. Certains ordres ayant des spins non coplanaires sont les uniques états fondamentaux de Hamiltoniens d'Heisenberg. La chiralité, paramètre d'ordre discret, donne lieu à une transition de phase à température finie, étudiée sur un modèle générique. Nous montrons que des défauts topologiques Z2 prolifèrent aux murs de domaines chiraux. L'ordre de la transition (premier ordre ou classe d'universalité d'Ising) dépend des interactions entre spins. La théorie des bosons de Schwinger en champ moyen (SBMFT) permet de faire le lien entre physique de spins classiques et quantiques : elle permet de décrire à la fois des phases ordonnées à longue portée et des phases désordonnées, parmi lesquelles les liquides de spins topologiques. Les symétries et les moyens de les imposer en SBMFT sont analysés. Différentes phases se distinguent grâce aux flux, quantités invariantes de jauge ayant une signification physique aussi bien dans un système quantique que dans la limite classique. Les visons, excitations quantiques modifiant les flux, ont ainsi leur limite classique avec les vortex Z2. En relâchant certaines contraintes de symétrie, on obtient des phases chirales, dont la limite classique renvoie au premier chapitre de cette thèse, et dont la phase désordonnée fournit des liquides de spin chiraux. L'exemple de l'interaction Dzyaloshinskii-Moriya sur le réseau kagome est étudié.

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Sabri, Mostafa. "Étude de la localisation pour des systèmes désordonnés sur un graphe quantique". Phd thesis, Université Paris-Diderot - Paris VII, 2014. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01001715.

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Ce travail est consacré à l'étude de certaines propriétés spectrales des opérateurs de Schrödinger aléatoires. Il est divisé en deux parties : 1. Une étude de la localisation d'Anderson pour des systèmes multi-particules sur un graphe quantique. 2. Une formulation abstraite de quelques estimées de Wegner, suivie par une liste d'applications pour des modèles concrets. Au Chapitre 1 on essaie d'introduire les problèmes et les résultats de la thèse de façon élémentaire. La première partie occupe les chapitres 2 et 3. Le Chapitre 2 consiste essentiellement en notre article "Anderson Localization for a multi-particle quantum graph" [97] sur le sujet. Au Chapitre 3 on discute quelques propriétés supplémentaires du modèle, et on donne surtout des démonstrations alternatives de certains résultats du Chapitre 2. La deuxième partie occupe les chapitres 4 et 5. Le Chapitre 4 reproduit essentiellement notre article "Some abstract Wegner estimates with applications" [98]. Au Chapitre 5 on poursuit l'étude des estimées de Wegner, en donnant notamment quelques théorèmes abstraits supplémentaires dans la Section 5.2 et encore d'autres applications dans la Section 5.3. On conclut avec deux annexes A et B. Dans la première on expose de manière très détaillée les développements en fonctions propres généralisées. Dans l'Annexe B, on démontre quelques résultats classiques utilisés dans le texte.

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Sabri, Mostafa. "Etude de la localisation pour des systèmes désordonnés sur un graphe quantique". Paris 7, 2014. http://www.theses.fr/2014PA077022.

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Ce travail est consacré à l'étude de certaines propriétés spectrales des opérateurs de Schrödinger aléatoires. Il est divisé en deux parties : 1. Une étude de la localisation d'Anderson pour des systèmes multi-particules sur un graphe quantique. 2. Une formulation abstraite de quelques estimées de Wegner, suivie par une liste d'applications pour des modèles concrets. Au Chapitre 1 on essaie d'introduire les problèmes et les résultats de la thèse de façon élémentaire. La première partie occupe les chapitres 2 et 3. Le Chapitre 2 consisgte essentiellement en notre article "Anderson Localization for a multi-particle quantum graph" [97] sur le sujet. Au chapitre 3 on discute quelques propriétés supplémentaires du modèle, et on donne surtout des démonstrations alternatives de certains résultats du Chapitre 2. La deuxième partie occupe les chapitres 4 et 5. Le Chapitre 4 reproduit essentiellement notre article "Some abstract Wegner estimates with applications" [98]. Au Chapitre 5 on poursuit l'étude des estimées de Wegner, en donnant notamment quelques théorèmes abstraits supplémentaires dans la Section 5. 2 et encore d'autres applications dans la Section 5. 3. On conclut avec deux annexes A et B. Dans la première on expose de manière très détaillée les développements en fonctions propres généralisées. Dans l'Annexe B, on démontre quelques résultats classiques utilisés dans le texte
This work is devoted to the study of some spectral properties of random Schrödinger operators. It is divided into two parts : 1. A study of localization for multi-particle systems on quantum graphs. 2. An abstract formulation of some Wegner estimates, followed by a list of applications for concrete models. In Chapter 1 we try to introduce the problems and the results of this thesis in an elementary way. The first part occupies chapters 2 and 3. Chapter 2 essentially reproduces our article "Anderson Localization for a multi-particle quantum graph" [97] on this subject. In Chapter 3 we discuss some additional properties of our model, and we give alternative proofs to some results of Chapter 2. The second part occupies chapters 4 and 5. Chapter 4 essentially reproduces our article "Some abstract Wegner estimates with applications" [98]. In Chapter 5 we continue the study of Wegner estimates by giving more abstract theorems in Section 5. 2 and yet more applications in Section 5. 3. We conclude with two appendices A and B. In the first one we explain the theory of generalized eigenfunction expansions in great detail. In Appendix B, we prove some classical resutls usedin the text

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Mangaud, Etienne. "Dynamique quantique de transferts d'électron dans des systèmes environnés à fort couplage". Thesis, Toulouse 3, 2016. http://www.theses.fr/2016TOU30077/document.

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Les transferts d'électron sont au cœur de nombreux processus d'intérêts chimiques, biologiques ou photochimiques comme, par exemple, dans la technologie du photovoltaïque ou la photosynthèse où ils ne sont que rarement isolés. Par ailleurs, des résultats expérimentaux tendent à montrer que les phénomènes quantiques, notamment les superpositions d'états ou cohérences, peuvent se maintenir sur l'échelle de temps du transfert d'électron même en présence d'un environnement. Dans ce travail, le transfert d'électron est étudié dans trois types de systèmes moléculaires. Le premier est un transfert intermoléculaire dans une hétérojonction oligothiophène-fullerène modélisant une interface de séparation de charge pour de futures cellules photovoltaïques organiques. Le second est un transfert intramoléculaire dans des composés organiques à valence mixte où l'on étudie l'effet d'un pont avec une chaîne croissante de n-paraphénylènes dans des polymères aromatiques avec des sites donneur-accepteur (1,4-diméthoxy-3-méthylphénylènes). Le troisième est le transfert intermoléculaire dans une chaîne de tryptophanes dans une chromoprotéine cryptochrome. Dans tous ces cas, une attention particulière est portée à une modélisation réaliste. Dans ce contexte, il est crucial de faire une partition judicieuse entre l'ensemble des degrés de liberté et de décrire proprement l'interaction entre ceux impliqués dans le transfert et ceux qualifiés d'environnement. A cette fin, un hamiltonien décrivant un système électronique donneur-accepteur couplé à un bain d'oscillateurs harmoniques a été paramétré en utilisant notamment la méthode de la DFT contrainte (cDFT). Le bain d'oscillateurs a été décrit par une analyse en modes normaux ou via la fluctuation de l'écart énergétique obtenue par des calculs de type QM/MM. Les systèmes étudiés présentent tous des environnements fortement couplés et structurés nécessitant d'explorer des stratégies peu conventionnelles. Dans un modèle d'environnement formé d'un nombre fini d'oscillateurs traités explicitement, le traitement dynamique nécessite d'utiliser des méthodes multidimensionnelles telles que la méthode multi-couches multiconfigurationnelle de produits de Hartree dépendant du temps (ML-MCTDH). Dans l'approche de dynamique dissipative où le bain intervient seulement par ses propriétés statistiques il est alors nécessaire de se tourner vers une méthode non perturbative telle que les matrices hiérarchiques. A côté de ces approches exactes, une autre stratégie consiste à effectuer une transformation de coordonnées afin de définir une coordonnée collective incluse avec le système électronique qui est elle-même couplée à un bain secondaire. La propagation dynamique peut alors être effectuée par une équation-maîtresse approchée s'appuyant sur la théorie de perturbation. Comme principaux résultats, nous analysons en détail le domaine de validité des différentes méthodes utilisées puis expliquons le comportement dynamique des différents cas amenant à une délocalisation facile ou à un piégeage de la charge. Par là même, nous montrons que la méthodologie proposée, appliquée à des systèmes-modèles dans ce travail, est bien adaptée pour l'analyse de l'influence mutuelle entre le transfert de charge et les déformations nucléaires, une situation prototypique pour de nombreux processus importants dans les systèmes chimiques et biologiques
Electron transfer reactions are at stake in several chemical, biological or photochemical processes of great interest as, for instance, photovoltaic technology or photosynthesis where they are rarely isolated. Furthermore, experimental results show that quantum phenomena, notably superpositions of states or coherences, can persist on the time scale of the electron transfer even in the presence of an environment. In this work, electron transfer is studied in three types of molecular systems. The first one is an intermolecular transfer in an oligothiophene-fullerene heterojonction modelling a charge separation interface for future organic photovoltaic devices. The second one is an intramolecular transfer in mixed-valence organic compounds where the bridge effect of an increasing n-paraphenylens chain is studied on aromatic polymers with donor-acceptor sites (1-4,dimethoxy-3-methylphenylens). The third one is an intermolecular transfer in a tryptophan chain of a cryptochrome chromoprotein. In all these cases, a special attention is given to realistic modelling. In this context, it is crucial to define carefully the partition between the degrees of freedom, in particular amongst those implied in the transfer and those qualified to be part of an environment. To this end, a Hamiltonian describing a donor-acceptor electronic system coupled to a bath of harmonic oscillators is parameterized using the constrained DFT method (cDFT). The oscillators' bath is described by a normal mode analysis or via the electronic gap fluctuation obtained by QM/MM calculations. The systems under study turn out to be strongly coupled, and structured which requires to explore non-conventional strategies. In a model environment constituted of a finite number of oscillators treated explicitly, the dynamics is performed by multidimensional quantum propagation methods such as the multi-layer multiconfigurational time-dependent Hartree method (ML-MCTDH). In the dissipative approach, where the bath acts only by its statistical properties, it is mandatory to turn to non-perturbative methods such as the hierarchical equations of motion approach. Apart from these exact approaches, an alternative strategy consists in carrying out a change of coordinates in order to define a collective bath mode included in the electronic system, which itself is coupled to a secondary bath. The dynamical propagation can then be done by an approximated quantum master equation using perturbation theory. As main results, we show in detail the domain of validity of the different methods presented and explain the dynamical behaviour of the different cases leading to an easy delocalization or a trapping of the charge. Hence, we show that the methodology applied in model systems are well suited for the analysis of the mutual interplay between the charge transfer and nuclear deformations, a prototypical situation in many important chemical and biological processes

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Calborean, Adrian. "Modélisation par la chimie quantique des systèmes hybrides pour des mémoires moléculaires". Grenoble 1, 2009. http://www.theses.fr/2009GRE10166.

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Le travail a été réalisé dans le cadre général du développement de nouveaux composants mémoires utilisant le stockage de charges grâce à des molécules rédox. Une collaboration combinant recherche fondamentale, dans notre laboratoire, et recherche appliquée avec des équipes du CEAILETl a conduit à la conception de systèmes hybrides constitués d'une monocouche de molécules rédox greffées sur la surface de silicium, les différents états de charge des molécules servant à stocker l'information. Notre but était de comprendre les paramètres (molécule, lien) gouvernant les transferts de charge et les propriétés électriques de tels systèmes. L'objectifprincipal de la thèse a donc été de modéliser les propriétés électroniques de molécules rédox et des systèmes résultants de leur greffage sur Si, à l'aide de méthodes basées sur la Théorie de la Fonctionnelle de la Densité. Un premier volet a été consacré à l'étude de processus rédox dans des porphyrine métallées intéressantes pour leur bistabilité. Un deuxième volet rassemble toutes les études sur les systèmes de molécules rédox greffées sur Si. En raison de leur nature hybride, deux approches ont été utilisées. La première, basée sur une description moléculaire où la surface de Si est modélisée par un aggrégat, conduit à des données importantes telles que le gap HOMO-LUMO, la localisation des charges ou les propriétés structurales. La deuxième basée sur des calculs de système périodique où la surface de Si est infinie, donne accès aux densités d'états. Ces données ont été ensuite comparées aux calculs moléculaires et discutées en liaison avec les propriétés électriques déterminées sur des composants tests
The general context ofthis work is the development ofnew electronic devices that utilize charge storage properties of redox-active molecules for memory applications. A collaborative approach involving both fundamental research in our laboratory and applied research teams from the CEAILETI has lead to the design of hybrid systems for molecular memories. Monolayers of redox-active molecules are formed on the semiconductor Si surface and the stable charged states of the molecules are utilized to store information. Our purpose was to understand the main parameters (molecule, )jnker) which govern the charge transfer between semiconducting Si surface and redox molecules and the electrical behaviour of such systems. The main objective ofthis thesis has thus been to develop Density Functional Theory approaches to describe the electronic properties of redox-active molecules and hybrid systems for the purpose of information storage. The first axis was dedicated to the modeling of redox processes of molecules such as metalloporphyrins with bistability properties. The second part was devoted to the study of redox-active molecules grafted on Si surface. Due to the hybrid nature of the latter systems, two approaches were developed. One was based on a molecular description, using Si aggregates in place of a Si surface, yielding a molecular orbital description of sorne relevant features: Homo-Lumo gaps, charge localization or structural properties. The other approach was focused on periodical calculations, with molecules grafted on 'infinite' Si surface. The resulting DOS were compared to molecular results, and discussed in the light of experimental data on electrical properties

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Kontz, Cyrill. "Contrôle Optimal de la Dynamique Dissipative de Systèmes Quantiques". Phd thesis, Université de Bourgogne, 2008. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00325098.

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On étudie le contrôle de systèmes quantiques en dimension finie soumis à des champs laser externes. Après avoir examiné l'exemple concret de l'alignement d'une molécule diatomique en milieu dissipatif, on s'intéresse au problème spécifique du contrôle optimal, où l'objectif est d'amener le système d'un état initial à un certain état final tout en minimisant une fonctionnelle de coût. Le principe du maximum de Pontryagin (PMP) fournit les conditions nécessaires d'optimalité, en établissant que toute trajectoire optimale est la solution extrémale d'un problème étendu de structure Hamiltonienne. Dans ce contexte, on procède à l'analyse de deux systèmes particuliers. Le premier est un système dissipatif à 2 niveaux, dont on souhaite déterminer l'ensemble des trajectoires en temps minimum; le second est un système conservatif à 3 niveaux non complètement contrôlable, où une mesure projective permet d'assister le processus de contrôle.

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Forestier, Guillaume. "Transport quantique dans les verres de spins". Thesis, Université Grenoble Alpes (ComUE), 2015. http://www.theses.fr/2015GREAY023/document.

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Les travaux expérimentaux présentés dans cette thèse associent deux pans de la physique de la matière condensée, avec d'un côté la physique des verres de spins et de l'autre la physique mésoscopique. Le verre de spins est un exemple emblématique de système désordonné et frustré, il se caractérise à basse température par un ordre magnétique non conventionnel, où le désordre magnétique apparaît gelé. De plus, celui-ci est considéré comme un système modèle pour étudier les verres en général et de ce fait, il a fait l'objet de nombreuses études expérimentales et théoriques. Après d'importants efforts de recherche, la description de l'état fondamental de ce système a abouti à deux approches très différentes. La première, donnée par la résolution non triviale du problème en champ moyen, met en avant un état fondamental composé d'une multitude d'états organisés et hiérarchisés. La deuxième approche, dite des "gouttelettes", se base quant à elle sur la dynamique hors équilibre d'un unique état. Cependant, en dépit de ces contributions, la compréhension de cette phase est loin d'être complète et la nature de l'état fondamental reste encore un débat ouvert. Dans un conducteur mésoscopique, le transport se fait de manière cohérente : les électrons gardent la mémoire de leur phase, ce qui permet d'observer des effets d'interférences électroniques. La motivation à la base de ce travail est d'utiliser ces effets d'interférences comme outil pour étudier le verre de spins. En effet, étant donné que les interférences électroniques dépendent intiment de la disposition du désordre statique du conducteur, le transport cohérent peut se révéler être une sonde microscopique très efficace pour étudier la configuration du désordre dans un conducteur. Bien que quelques expériences pionnières de transport cohérent existent dans des verres de spins, ce domaine de recherche n'a que très peu été exploré. Néanmoins, il a connu un récent renouveau grâce à des travaux théoriques qui montrent de quelle manière cette sonde est sensible au désordre magnétique gelé et comment elle peut fournir des informations sur la nature de l'état fondamental du verre de spins. Ainsi, ce travail de thèse expérimental présente l'implémentation de mesure de transport dans des verres de spins mésoscopiques. La première partie de l'étude est consacrée aux caractéristiques générales de transport classique et quantique de ces systèmes. Nous avons examiné les propriétés de la résistivité en fonction de la température et du champ magnétique et nous montrons que ces systèmes mésoscopiques possèdent bien des comportements attendus pour des verres de spins. Dans une deuxième partie, nous nous sommes intéressés au comportement de la magnétorésistance à bas. Nous avons mis en avant que celle-ci présente une forte hystérésis dont l'amplitude dépend fortement, de la température dans la phase vitreuse et de la vitesse de balayage du champ magnétique. Nous avons argumenté que ce comportement particulier traduit la mise hors équilibre du système et montrons comment la température et la vitesse de balayage du champ magnétique pilotent l'écart à l'équilibre. Dans cette partie, nous avons aussi examiné par des mesures de transport la relaxation du système vers l'équilibre, après l'avoir excité. Nous présentons également les propriétés de transport étonnantes que nous avons observées à bas champ, résultant de protocoles en températures et en champs magnétiques plus complexes
The experiments presented in this thesis associate two fields of condensed matter physic, on the one hand with the spin glass physic and the other hand with the mesoscopic physic. The spin glass state is one of the most emblematic of disordered and frustred system and at low temperature, it is caracterized by an unconventionel order where the magnetic disorder is quenched. Moroever, it is considered as a model system for glasses in general and thereby it has been extensively studied, both experimentally and theoreticlly. After extensive research efforts, the description of fundamental state of the system has lead towards two well different approaches. The first, given by the mean field solution, highlights a fundamental composed of mulitple states organised and hierarchical. The second, called droplet model is based on the off--equilibrium dynamic of a unique ground state. However, despite these contributions, the understanding ot this phase is far from being complete and the nature of the ground state still remains an open question. In a mesoscopic conductor, the transport of electron is coherent: electrons keep the memory of their phase, so that one can observe interference effects. The main motivation of this work is to use these interference effects in order to to probe the spin glass state. Indeed, as electronic interference depends of the position of the static disorder, coherent transport can be a useful tool to study the configuration of the microscopic disorder. Althought few coherent transport experiments exist to probe the spin glass, this field of research has very little explored. Nevertheless, this area has been a revival thanks to theoritical work, showing how coherent transport is sensitived to the quenched disorder and how it may provide informations of the nature of fundamental state of spin glass. So, this experimental work deals with the implementation of transport measurements in mesoscopic spin glasses. The first part of the study is focused on the general charateristics of classical and quatum transport of these system. We have examined the resistivity as a function of the temperature and magnetic field and we show that these mesoscopic systems have a spin glass-like behaviour. In a second part, we have focused on the low field magnetoresistivity. We show that it presents a strong hysteresis, whose the amplitude is strongly depends, both of the temperature in the glassy phase and sweeping rate of the magnetic field. We argue that this particular behaviour is related to the out off-equilibrium of the system and we show how the temperature and the sweeping rate control the deviation to the equilibrium. In this part, we also examine by transport measurements how the system relaxes towards the equilibrium just after its excitation. In addition, we present surprinsing transport propreties that we observed, resulting of experimental protocols more sophisticated in temperatures and magnetic fields

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Bomble, Laëtitia. "Contrôle de la dynamique de systèmes complexes : Application à l'information quantique et classique". Paris 11, 2010. http://www.theses.fr/2010PA112087.

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Resumen

Cette thèse porte sur la recherche et l’étude de nouveaux moyens de coder et manipuler de l’information sur des systèmes quantiques. On peut, sur ceux-ci, continuer d’utiliser la logique usuelle (classique) afin de gagner en taille et en rapidité, ou développer une nouvelle logique (quantique) utilisant les propriétés quantiques de ces systèmes afin de faire des opérations irréalisables en logique classique. Les supports de l’information retenus ici sont des états propres de molécules. Pour pouvoir y manipuler l’information, il faut en contrôler la dynamique, ici par l’emploi d’un champ laser mis en forme pour faire sur la molécule une transformation précise (impulsions TT ou STIRAP optimisées par algorithmes génétiques, ou calculées par contrôle optimal). L’objectif de ce travail était de rechercher des systèmes quantiques candidats parmi les molécules pour le calcul classique et quantique, et d’y simuler des portes logiques, avec des encodages de l’information et des méthodes de contrôle variées. Pour le calcul classique, l’implémentation d’un additionneur au moyen de processus STIRAP sur le dioxyde de soufre a été simulée, proposant ainsi une mise en œuvre pour l’implémentation d’une porte classique sur un système moléculaire quantique. Pour le calcul quantique, des circuits ont été implémentés par computation vibrationnelle sur le chlorure de bromoacétyl nitreux, l’acide nitreux et le thiosphogène contrôlés par contrôle optimal, confirmant le potentiel présenté par les molécules polyatomiques pour le calcul quantique. L’utilisation d’un réseau de molécules diatomiques ultra-froides piégées couplée par interaction dipolaire, comme support logique a également été étudiée
This thesis is dedicated to the study and research of new ways of implementing and manipulating information on quantum systems. On such systems, the usual (classical) logic can be used, improving size and duration, or a new logic (quantum) using quantum properties of this systems can be developed allowing new logic operations. The systems used are here eigen states of molecules. In the order of mapped information in such systems, we need to be able to manipulate their dynamics, here we use a laser field designed to make a determined transformation on the molecule (pi-pulse or STIRAP pulses designed by genetic algorithms or pulses generated by optimal control). The goal of this thesis was to search quantum systems among the molecules to be used as candidates for classical and quantum computation and to modelize on them logic gates with various implementations and ways of control. On the classical computation aspect, a simulation of a full adder by a STIRAP process on sulfur dioxide has been made and so a realization of a classical gate on a quantum system has been proposed. On the quantum computation aspect, some circuits has been implemented by vibrational computing on bromoacetyl chloride on nitrous acid and on thiophosgene controlled by optimal control. The utilization on a network of ultra-cold trapped diatomic molecules coupled by dipolar interaction has also been studied

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Saberi, Fathi Seyed Majid. "Entropy in classical chaotic Systems and lifetime in the unstable quantum Systems". Paris 7, 2007. http://www.theses.fr/2007PA077089.

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Dans cette thèse, nous étudions un modèle de désintégration (decay) d'un système quantique à plusieurs niveaux appelé le modèle de Friedrichs. Dans un premier travail, nous considérons un couplage d'un kaon avec un environnement décrit par un continuum d'énergie. On montre que les oscillations du kaon entre les états KI et K2 leur désintégrations et la violation CP sont bien décrits par ce type de modèle. Ensuite, nous appliquons à ce modèle le formalisme de l'opérateur de temps qui décrit la résonance, c'est-à-dire la probabilité de survie des états instables. Enfin, nous considérons un gaz de Lorentz comme un ensemble de boules de billard avec des collisions élastiques contre des obstacles et un système de sphères dures en dimension 2. Nous étudions la simulation numérique de la dynamique du système et calculons l'augmentation de l'entropie de hors équilibre au cours du temps sous l'effet des collisions et sa relation avec les exposants de Lyapounov positifs
In this thesis, we first study Lorentz gas as a billiard bail with elastic collision with the obstacles and a System of hard spheres in 2-dimensions. We study a numerical simulation of the dynamical System and we investigate the entropy increasing in non-equilibrium with time under the effect of collisions and its relation to positive Lyapunov exponent. Then, we study a decay model in a quantum System called Friedrichs rnodel. We consider coupling of the kaons and environment with continuous energies. Then, we show that this model well adapted in order to describe oscillation, regeneration, decay and CP violation of a kaonic system. In addition, we apply in the Friedrichs model, the time super-operator formalize that predicts the resonance, i. E. The survival probability of the instable states

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Yalkinoglu, T. Bora. "Sur l'arithmétique des systèmes de Bost-Connes". Paris 6, 2011. http://www.theses.fr/2011PA066609.

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Chenel, Aurélie. "Dynamique et contrôle de systèmes quantiques ouverts". Phd thesis, Université Paris Sud - Paris XI, 2014. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01061945.

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L'étude des effets quantiques, comme les cohérences quantiques, et leur exploitation en contrôle par impulsion laser constituent encore un défi numérique pour les systèmes de grande taille. Pour réduire la dimensionnalité du problème, la dynamique dissipative se focalise sur un sous-espace quantique dénommé 'système', qui inclut les degrés de liberté les plus importants. Le système est couplé à un bain thermique d'oscillateurs harmoniques. L'outil essentiel de la dynamique dissipative est la densité spectrale du bain, qui contient toutes les informations sur le bain et sur l'interaction entre le système et le bain. Plusieurs stratégies complémentaires existent. Nous adoptons une équation maîtresse quantique non-markovienne pour décrire l'évolution de la matrice densité associée au système. Cette approche, développée par C. Meier et D.J. Tannor, est perturbative en fonction du couplage entre le système et le bain, mais pas en fonction de l'interaction avec un champ laser. Le but est de confronter cette méthodologie à des systèmes réalistes calibrés par des calculs de structure électronique ab initio. Une première étude porte sur la modélisation du transfert d'électron ultrarapide à une hétérojonction oligothiophène-fullerène, présente dans des cellules photovoltaïques organiques. La description du problème en fonction d'une coordonnée brownienne permet de contourner la limitation du régime perturbatif. Le transfert de charge est plus rapide mais moins complet lorsque la distance R entre les fragments oligothiophène et fullerène augmente. La méthode de dynamique quantique décrite ci-dessus est ensuite combinée à la Théorie du Contrôle Optimal (OCT), et appliquée au contrôle d'une isomérisation, le réarrangement de Cope, dans le contexte des réactions de Diels-Alder. La prise en compte de la dissipation dès l'étape d'optimisation du champ permet à l'algorithme de contrôle de contrer la décohérence induite par l'environnement et conduit à un meilleur rendement. La comparaison de modèles à une et deux dimensions montre que le contrôle trouve un mécanisme adapté au modèle utilisé. En deux dimensions, il agit activement sur les deux coordonnées du modèle. En une dimension, le décohérence est minimisée par une accélération du passage par les états délocalisés situés au-dessus de la barrière de potentiel.

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Monastra, Alejandro Gabriel. "Fluctuations quantiques dans les systèmes fermioniques de taille finie". Paris 11, 2001. http://www.theses.fr/2001PA112255.

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Nous étudions la distribution de probabilité des fluctuations quantiques présentes dans les fonctions thermodynamiques d'un gaz de Fermi de taille finie, cohérent de phase, avec une dynamique balistique. Selon la nature chaotique ou intégrable de la dynamique classique sous-jacente, la température et la grandeur thermodynamique considérée, les fluctuations quantiques sont dominées par (i) les fluctuations locales du spectre de particules indépendantes à l'échelle de l'espace moyen entre niveaux, ou bien par (ii) les modulations de longue portée du spectre produites par les orbites périodiques courtes. Dans le cas (i) la distribution de probabilité est calculée à l'aide d'un spectre décorrélé pour une dynamique intégrable, ou bien par un spectre de matrices aléatoires pour une dynamique chaotique. Dans le cas (ii) nous calculons explicitement les moments des distributions en termes des orbites périodiques courtes, et par conséquent les fluctuations sont non-universelles et dépendantes du système particulier. .
We investigate the probability distribution of the quantum fluctuations of thermodynamic functions of finite, ballistic, phase-coherent Fermi gases. Depending on the chaotic or integrable nature of the underlying classical dynamics, on the thermodynamic function considered, and on temperature, we find that the probability distributions are dominated either (i) by the local fluctuations of the single-particle spectrum on the scale of the mean level spacing, or (ii) by the long-range modulations of that spectrum produced by the short periodic orbits. In case (i) the probability distributions are computed using the appropriate local universality class, uncorrelated levels for integrable systems and random matrix theory for chaotic ones. In case (ii) all the moments of the distributions can be explicitly computed in terms of periodic orbit theory, and are system-dependent, non-universal, functions. The dependence on temperature and number of particles of the fluctuations is explicitly computed in all cases, and the different relevant energy scales are displayed. .

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Parmentier, François. "Short-time Hanbury-Brown and Twiss correlation of a single-electron beam in ballistic conductors". Paris 6, 2010. http://www.theses.fr/2010PA066500.

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Cette thèse est consacrée à l'étude des corrélations de courant de faisceaux mono-électroniques dans un conducteur quantique balistique. Nous utilisons une capacité mésoscopique comme source d'électrons uniques afin d'émettre à la demande des charges dans un canal de bord de l'effet Hall quantique. En présence d'une forte tension d'excitation radiofréquence, la source émet périodiquement un électron unique suivi d'un trou, générant un courant alternatif quantifié en unités de 2ef0, où f0 est la fréquence d'excitation. Nous avons mesuré le bruit émis par la source, et mis en évidence une limite de bruit haute fréquence fondamentale, appelée jitter quantique, qui est la signature de l'émission de charges uniques. Les mesures sont en très bon accord avec un modèle heuristique décrivant le système comme une source d'électrons uniques parfaite, ainsi qu'avec un modèle plus raffiné de diffusion des ondes électroniques. Nous avons également mesuré le bruit après partition par un contact ponctuel quantique jouant le rôle de lame séparatrice électronique. Cette géométrie, analogue électronique de l'expérience de Hanbury-Brown et Twiss en optique quantique, permet de quantifier la qualité de l'émission de particules uniques. Dans un conducteur ballistique, cette géométrie permet en outre de compter le nombre d'excitations générées à chaque cycle, ainsi que de mesurer leur distribution en énergie. Ces deux expériences constituent les premières réalisations d'expériences d'optique quantique électronique avec des charges uniques. Elles permettent d'envisager des expériences plus complexes, comme la collision de deux charges, et la tomographie d'un électron unique
This thesis is devoted to the study of current correlation of single-electron beams in a ballistic quantum conductor. A mesoscopic capacitor is used as an on-demand single electron source to emit single charges in a quantum Hall effect edge channel. When driven by a large high-frequency excitation voltage, the source periodically emits a single electron followed by a single hole, thus generating a quantized AC current in units of 2ef0, where f0 is the drive frequency. We have measured the autocorrelation of the current fluctuations emitted by the source, putting into light a fundamental high-frequency noise limit, called quantum jitter, which is the signature of single particle emission. The measurements are in excellent agreement with both a heuristic model describing the mesoscopic capacitor as a perfect emitter, and more sophisticated time-dependent scattering model. We have also measured the autocorrelation of the current fluctuations after partition by a quantum point contact acting as an electronic beam-splitter. This geometry is the electronic analog of the quantum optics Hanbury-Brown and Twiss experiment, allowing to characterize the accuracy of single-particle emission. In a ballistic conductor, this geometry furthermore allows to measure the number of excitations generated per cycle, as well as to measure their energy distribution. These two experiments are the first realizations of single-charge electron quantum optics experiments, paving the way to more complex experiments such as two-particle collisions and single charge tomography

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Bocquillon, Erwann. "Electron quantum optics in quantum Hall edge channels". Paris 6, 2012. http://www.theses.fr/2012PA066692.

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Cette thèse est consacrée à la manipulation d'excitations mono-électroniques dans un conducteur quantique balistique, par l'implémentation d'expériences d'optique quantique électronique avec la résolution d'une charge élémentaire. Une capacité mésoscopique produit à la demande des excitations monoélectroniques dans le canal de bord externe de l'effet Hall quantique. Nous mesurons les fluctuations de courant après partitionnement des excitations sur une lame séparatrice électronique, dans un analogue de l'expérience de Hanbury-Brown & Twiss, afin de révéler les excitations neutres (paires électron/trou) qui peuvent accompagner la charge produite. Les excitations thermiques dans la mer de Fermi sont alors responsables d'interférences à deux particules qui permettent d'obtenir des informations sur la distribution en énergie des quasiparticules émises par la source. A l'aide de deux sources indépendantes et synchronisées, nous générons deux quasi-particules indiscernables, qui interfèrent sur une lame séparatrice dans un analogue de l'expérience de Hong-Ou-Mandel. La visibilité de ce phénomène est possiblement limité par la décohérence des paquets d'ondes électroniques par interaction avec l'environnement, notamment les autres canaux de bords. En mesurant le couplage capacitif entre deux canaux de bords co-propageant, nous caractérisons les effets de l'interaction coulombienne et mettons en évidence un mode neutre de propagation. Ces expériences constituent les premières implémentations d'expériences d'optique quantique électronique avec des charges uniques, et permettent d'envisager des expériences plus complexes comme la tomographie d'un paquet d'onde mono-électronique
This thesis is devoted to the implementation of quantum optics experiments in a ballistic quantum conductor, with single charge resolution. A mesoscopic capacitor produces on-demand single-electron excitations in the outermost edge channel of quantum Hall effect. We measure current fluctuations after partitioning of excitations on an electronic beamsplitter, in analogy with the Hanbury-Brown & Twiss experiment, so as to unveil neutral excitations (electron/holes pairs) that can accompany the emission of the charge. Thermal excitations in the Fermi sea are then responsible for two-particle interferences that yield information on the energy distribution of the generated quasiparticles. Using two independent and synchronized sources, we generate two indistinguishable quasiparticles that interfere on a beamsplitter as in the Hong-Ou-Mandel experiment. The visibility of this phenomenon could be limited by decoherence of the wavepackets due to interactions with the environment and especially with other co-propagating edge channels. By measuring the capacitive coupling between two co-propagating edge channels, we characterize the effects of Coulomb interaction on propagation and highlight a neutral mode of propagation. These experiments constitute the first implementations of electron quantum optics experiments with single charges. They pave the way to more complex experiments such as the tomography of a mono-electronic wavepacket

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Dombrowski, Nicolas. "Contribution à la théorie mathématique du transport quantique dans les systèmes de Hall". Phd thesis, Université de Cergy Pontoise, 2009. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00578272.

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Dans ce travail de thèse, nous nous intéressons à l'étude mathématique du transport dans les systèmes de Hall quantiques en milieu désordonné. Plus précisément nous commençons par étudier la théorie de la réponse linéaire dans le cas continu pour un opérateur de Schrödinger magnétique aléatoire. Nous exploitons le formalisme de l'intégration non commutative pour développer une théorie de la réponse linéaire adaptée au problème et obtenir une formule de Kubo-Středa. Dans un deuxième temps nous nous intéressons à la quantification des courants de bord créés par un mur magnétique modélisé par un Hamiltonien d'Iwatsuka. Nous démontrons la stabilité de cette quantification sous certaines perturbations magnétiques. Enfin nous achevons ce travail de thèse par une discussion plus approfondie sur le formalisme développé dans la première partie, de manière à permettre une généralisation future de la théorie de la réponse linéaire.

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Unn-Toc, Wesley. "Dynamique quantique de systèmes atomiques et moléculaires dans des agrégats de gaz rares". Phd thesis, Université Paul Sabatier - Toulouse III, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00739638.

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Cette thèse présente le développement de méthodes de simulations numériques basées sur la méthode Multi-Configuration Time Dependent Hartree (MCTDH), pour la modélisation de la dynamique quantique d'espèces atomiques et moléculaires dans des agrégats de gaz rares. Nous avons étudié en particulier les effets quantiques dans la dissociation et la section efficace de capture d'agrégats de néon. Nous avons montré que le temps de vie avant dissociation est 1 à 2 ordres de grandeur plus élevé que dans le cas d'une dynamique classique. De plus, la section efficace de capture est légèrement supérieure et moins sensible à l'augmentation de l'énergie interne de l'agrégat dans le cadre de simulations quantiques que classiques. Par ailleurs, nous avons étudié la réponse d'une matrice de néon à la photo-excitation électronique d'une molécule de monoxyde d'azote avec une méthode MCTDH à dimensionalité réduite et une méthode de champ moyen à dimensionalité complète (G-TDH). Ces 2 méthodes sont systématiquement comparées par le biais de différentes observables pour évaluer la validité de la dernière méthode en vue de l'étendre aux cas où une réduction dimensionalité s'avère difficile et des calculs MCTDH sont hors de portée.

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Unn-Toc, Wesley. "Dynamique quantique de systèmes atomiques et moléculaires dans des agrégats de gaz rares". Phd thesis, Toulouse 3, 2012. http://thesesups.ups-tlse.fr/1674/.

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Cette thèse présente le développement de méthodes de simulations numériques basées sur la méthode Multi-Configuration Time Dependent Hartree (MCTDH), pour la modélisation de la dynamique quantique d'espèces atomiques et moléculaires dans des agrégats de gaz rares. Nous avons étudié en particulier les effets quantiques dans la dissociation et la section efficace de capture d'agrégats de néon. Nous avons montré que le temps de vie avant dissociation est 1 à 2 ordres de grandeur plus élevé que dans le cas d'une dynamique classique. De plus, la section efficace de capture est légèrement supérieure et moins sensible à l'augmentation de l'énergie interne de l'agrégat dans le cadre de simulations quantiques que classiques. Par ailleurs, nous avons étudié la réponse d'une matrice de néon à la photo-excitation électronique d'une molécule de monoxyde d'azote avec une méthode MCTDH à dimensionalité réduite et une méthode de champ moyen à dimensionalité complète (G-TDH). Ces 2 méthodes sont systématiquement comparées par le biais de différentes observables pour évaluer la validité de la dernière méthode en vue de l'étendre aux cas où une réduction dimensionalité s'avère difficile et des calculs MCTDH sont hors de portée
This thesis presents some methods of numerical simulations based on Multi-Configuration Time Dependent Hartree (MCTDH) method, designed for the description of quantum dynamics of atomic and molecular species embbeded in rare gas clusters. We studied, in particular the quantum effects on dissociation and capture cross section of neon clusters. We found out that, in case of dissociation, lifetimes are about 1-2 order of magnitude larger when quantum dynamics is used instead of classical one. Moreover, the capture cross section is found to be higher and less sensitive to an increase of the internal energy of the clusters in quantum simulations. Besides, we also studied the quantum dynamics of solid neon upon the photo-excitation of embbeded nitrogen monoxyde with a reduced dimensionality MCTDH method and a full dimensional mean field method (G-TDH). Several observables are systematically compared in order to check the validity of the latter method in the perspective of future applications for which reduction of dimensionality is questionable and MCTDH calculations are out of reach

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Monsel, Juliette. "Thermodynamique quantique et optomécanique". Thesis, Université Grenoble Alpes (ComUE), 2019. http://www.theses.fr/2019GREAY051.

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La thermodynamique a été développée au XIXème siècle pour étudier les machines à vapeur exploitant les transformations cycliques d'un fluide calorifique pour extraire de la chaleur de bains thermiques et la convertir en travail, éventuellement stocké dans une batterie. Cette discipline appliquée a finalement permis d'élaborer des concepts fondamentaux tels que l'irréversibilité. La thermodynamique quantique vise à revisiter ces résultats lorsque les fluides calorifiques, bains et batteries deviennent des systèmes quantiques. Ses résultats sont encore essentiellement théoriques.Cette thèse propose donc des méthodes de mesure in situ du travail, directement dans la batterie, et démontre le potentiel de deux plateformes pour ouvrir la voie à l'exploration expérimentale de ce domaine en plein essor.J'ai tout d'abord étudié les systèmes hybrides optomécaniques qui se composent d'un qubit couplé au champ électromagnétique d'une part, et à un résonateur mécanique d'autre part. La fréquence de transition du qubit est modulée par les vibrations du système mécanique, qui exerce ainsi une force sur le système. Le degré de liberté mécanique échange du travail avec le qubit et se comportant donc comme une batterie dispersive, c'est-à-dire dont la fréquence propre est très différente de celle de la transition du qubit. Enfin, le champ électromagnétique joue le rôle du bain. J'ai d'abord montré que les fluctuations d'énergie mécanique de la batterie sont égales aux fluctuations du travail, ce qui permet de mesurer directement l'entropie produite. En conséquence, les systèmes hybrides optomécaniques sont prometteurs pour tester expérimentalement les théorèmes de fluctuations dans un système quantique ouvert. Par ailleurs, j'ai étudié la conversion d'énergie optomécanique. J'ai montré qu'un système hybride optomécanique peut être considéré comme une machine thermique autonome et réversible permettant aussi bien de refroidir le résonateur mécanique que de construire un état cohérent de phonons en partant du bruit thermique.Par ailleurs, j'ai montré qu'il est possible de réaliser un moteur quantique à deux temps extrayant du travail d'un bain unique, non thermique. Le qubit se trouve dans un guide d'ondes unidimensionnel et la batterie est le mode du guide de même fréquence que la transition du qubit. Il s'agit donc d'une batterie résonante, contrairement au cas précédent. Premièrement, le qubit est couplé au bain ingéniéré, source d'énergie et de cohérence, qui le fait relaxer dans une superposition expérimentalement contrôlable d'états d'énergie. Deuxièmement, le bain est déconnecté et du travail est extrait en couplant qubit à un champ cohérent résonant. Ce type de système, appelé atome unidimensionnel, peut être réalisé avec des circuits supraconducteurs ou semi-conducteurs. La cohérence de l'état du qubit améliore les performances de ce moteur à la fois dans le régime classique, où un grand nombre de photons est injecté dans la batterie, et dans le régime quantique des petits nombres de photons.Cette thèse met en évidence le potentiel des systèmes hybrides optomécaniques et des atomes unidimensionnels pour explorer expérimentalement d'une part, l'irréversibilité et les théorèmes de fluctuations dans les systèmes quantiques ouverts, et d'autre part, le rôle de la cohérence dans l'extraction de travail
Thermodynamics was developed in the 19th century to study steam engines using the cyclical transformations of a working substance to extract heat from thermal baths and convert it into work, possibly stored in a battery. This applied science eventually led to the development of fundamental concepts such as irreversibility. Quantum thermodynamics aims at revisiting these results when the working substances, baths and batteries become quantum systems. Its results are still mainly theoretical. This thesis therefore propose methods to measure work in situ, directly inside the battery, and demonstrate the potential of two platforms to pave the way to the experimental exploration of this fast-growing field.First, I studied hybrid optomechanical systems which consist of a qubit coupled to the electromagnetic field on the one hand, and to a mechanical resonator on the other hand. The qubit's transition frequency is modulated by the vibrations of the mechanical system that exerts in this way a force on the qubit. The mechanical degree of freedom exchanges work with the qubit and therefore behaves like a dispersive battery, i.e. whose natural frequency is very different from the one of the qubit's transition. Finally, the electromagnetic field plays the role of the bath. I showed that the fluctuations of the mechanical energy are equal to the fluctuations of work, which allows the direct measurement of entropy production. As a result, hybrid optomechanical systems are promising for experimentally testing fluctuation theorems in open quantum systems. In addition, I studied optomechanical energy conversion. I showed that a hybrid optomechanical system can be considered as an autonomous and reversible thermal machine allowing either to cool the mechanical resonator or to build a coherent phonon state starting from thermal noise.Secondly, I showed that a two-stroke quantum engine extracting work from a single, non-thermal, bath can be made. The qubit is embedded in a one-dimensional waveguide and the battery is the waveguide mode of same frequency as the qubit's transition. Therefore, this is a resonant battery, unlike in the previous case. First, the qubit is coupled to the engineered bath, source of energy and coherence, that makes it relax in a experimentally controllable superposition of energy states. Secondly, the bath is disconnected and work is extracted by driving the qubit with a resonant coherent field. This kind of system, called one-dimensional atom, can be implemented in superconducting or semiconducting circuits. The coherence of the qubit's state improves the performances of this engine both in the regime of classical drive, where a large number of photons is injected in the battery, and in the quantum drive regime of low photon numbers.This thesis evidences the potential of hybrid optomechanical systems and one-dimensional atoms to explore experimentally on the one hand, irreversibility and fluctuation theorems, and on the other hand, the role of coherence in work extraction

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Collura, Mario. "Aspects hors de l'équilibre de systèmes quantiques unidimensionnels fortement corrélés". Thesis, Université de Lorraine, 2012. http://www.theses.fr/2012LORR0009/document.

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Dans cette thèse, nous avons répondu à certaines questions ouverts dans le domaine de la dynamique hors équilibre des systèmes quantiques unidimensionnels fermés. Durant ces dernières années, les avancées dans les techniques expérimentales ont revitalisé la recherche théorique en physique de la matière condensée et dans l'optique quantique. Nous avons traité trois sujets différents et en utilisant des techniques à la fois numériques et analytiques. Dans le cadre des techniques numériques, nous avons utilisé des méthodes de diagonalisation exacte, l'algorithme du groupe de renormalisation de la matrice densité en fonction du temps (t-DMRG) et l'algorithme de Lanczos. Au début, nous avons étudié la dynamique quantique adiabatique d'un système quantique près d'un point critique. Nous avons démontré que la présence d'un potentiel de confinement modifie fortement les propriétés d'échelle de la dynamique des observables en proximité du point critique quantique. La densité d'excitations moyenne et l'excès d'énergie, après le croisement du point critique, suivent une loi algébrique en fonction de la vitesse de la trempe avec un exposant qui dépend des propriétés spatio-temporelles du potentiel. Ensuite, nous avons étudié le comportement de bosons ultra-froids dans un réseau optique incliné. En commençant par l'hamiltonien de Bose-Hubbard, dans la limite de Hard-Core bosons, nous avons développé une théorie hydrodynamique qui reproduit exactement l'évolution temporelle d'une partie des observables du système. En particulier, nous avons observé qu'une partie de bosons reste piégée, et oscille avec une fréquence qui dépend de la pente du potentiel, au contraire, une autre partie est expulsée hors de la rampe. Nous avons également analysé la dynamique du modèle de Bose-Hubbard en utilisant l'algorithme t-DMRG et l'algorithme de Lanczos. De cette façon, nous avons mis en évidence le rôle de la non-intégrabilité du modèle dans son comportement dynamique. Enfin, nous avons abordé le problème de la thermalisation dans un système quantique étendu. À partir de considérations générales, nous avons introduit la notion de profil de température hors équilibre dans une chaîne des bosons à coeur dure. Nous avons analysé la dynamique du profil de temperature et, notamment, ses propriétés d'échelle
In this thesis we have addressed some open questions on the out-of-equilibrium dynamics of closed one-dimensional quantum systems. In recent years, advances in experimental techniques have revitalized the theoretical research in condensed matter physics and quantum optics. We have treated three different subjects using both numerical and analytical techniques. As far as the numerical techniques are concerned, we have used essentially exact diagonalization methods, the adaptive time-dependent density-matrix renormalization-group algorithm (t-DMRG) and the Lanczos algorithm. At first, we studied the adiabatic quantum dynamics of a quantum system close to a critical point. We have demonstrated that the presence of a confining potential strongly affects the scaling properties of the dynamical observables near the quantum critical point. The mean excitation density and the energy excess, after the crossing of the critical point, follow an algebraic law as a function of the sweeping rate with an exponent that depends on the space-time properties of the potential. After that, we have studied the behavior of ultra-cold bosons in a tilted optical lattice. Starting with the Bose-Hubbard Hamiltonian, in the limit of Hard-Core bosons, we have developed a hydrodynamic theory that exactly reproduces the temporal evolution of some of the observables of the system. In particular, it was observed that part of the boson density remains trapped, and oscillates with a frequency that depends on the slope of the potential, whereas the remaining packet part is expelled out of the ramp. We have also analyzed the dynamics of the Bose-Hubbard model using the tDMRG algorithm and the Lanczos algorithm. In this way we have highlighted the role of the non-integrability of the model on its dynamical behavior. Finally, we have addressed the issue of thermalization in an extended quantum system. Starting from quite general considerations, we have introduced the notion of out-of-equilibrium temperature profile in a chain of Hard-Core bosons. We have analyzed the dynamics of the temperature profile and especially its scaling properties

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Retegan, Marius. "Études de systèmes organométalliques et biologiques par des méthodes hybrides mécanique quantique/mécanique moléculaire". Grenoble 1, 2009. http://www.theses.fr/2009GRE10029.

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Ces dernières années, les méthodes hybrides QM/MM combinant la mécanique quantique (QM) et la mécanique moléculaire (MM) se sont revélées des méthodes de choix pour l'étude de systèmes chimiques et biochimiques contenant plus d'une centaine d'atomes. Nous avons mis en évidence les apports et difficultés liés à leur utilisation à travers des systèmes variés: modélisation de ligands phosphines, réactivité d'une protéine de type acide phosphatase pourpre, modélisation de l'interaction protéine-ligand
In the recent years the hybrid QM/MM methods, which combine the quantum mechanics (QM) with molecular mechanics (MM), have emerged as a promising route for studying complex biological and chemical systems containing more than a few hundreds atoms. In the present manuscript we showed their advantages and shortcomings in studying various problems, ragging from the modelization of phosphine ligands, enzymatic reactivity of the purple acid phosphatase and the modelization of protein-ligand interaction between the casein kinase 2 protein and its inhibitors
Ln the recent years the hybrid QM/MM methods, which combine the quantum mechanics (QM) with molecular mechanics (MM), have emerged as a promising route for studying complex biological and chemical systems containing more than a few hundreds atoms. Ln the present manu script we showed their advantages and short-comings in studying various problems, ragging from the modelization ofphosphine ligands, enzymatic reactivity of the purple acid phosphatase and the modelization of protein-ligand interaction between the casein kinase 2 protein and its inhibitors. The first study has allowed us to evaluate how the position of the QM-MM borderinfluences the electronic structure and the geometrical parameters of the phosphine ligands commonly used in the Pauson-Khand reaction. Subsequently, the influence of the protein environment on the reactivity of purple acid phosphatase was studied by employing a QM/MM method. Finally, in the last study, we proposed an original methodology for description of the interaction energy between a protein and an inhibitor. The method was tested and validated on different inhibitors of the casein kinase 2 protein. This allowed us to explain the results obtained by a virtual screening of the DCM chemicallibrary

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Mirrahimi, Mazyar. "Dynamique et contrôle des systèmes quantiques". Phd thesis, École Nationale Supérieure des Mines de Paris, 2005. http://pastel.archives-ouvertes.fr/pastel-00001610.

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Resumen

Dans cette thèse, nous étudions trois classes de modèles utilisés dans la littérature pour représenter les systèmes quantiques: 1 -L'équation de Schrödinger où le contrôle agit sur le système de façon bilinéaire; 2 -L'équation de Lindblad; 3 -Les filtres quantiques (modèles stochastiques). Les contributions de la thèse concernant l'équation de Schrödinger se répartissent en trois parties. Dans le premier chapitre, nous étudions la contrôlabilité d'un tel système. Le cas de dimension finie étant déjà bien exploré, nous traitons l'exemple d'un oscillateur harmonique quantique comme un cas typique des problèmes de dimension infinie. Parmi les résultats obtenus nous retrouvons transposée dans les termes de la théorie du contrôle, l'assertion bien connue des physiciens: ``les sources classiques de contrôle ne peuvent générer que de la lumière classique''. La question de la génération des trajectoires est abordée dans le Chapitre 2. Le contrôle en boucle ouverte du système est alors traité à l'aide des méthodes de stabilisation de Lyapounov. Ces méthodes de contrôle par feedback sont utilisées en simulation et le contrôle retrouvé est ensuite inséré en boucle ouverte dans le système physique. La convergence est étudiée dans différentes configurations et des exemples numériques tirés de la chimie quantique sont testés. Enfin dans le chapitre 3, nous étudions le problème inverse d'identification de l'Hamiltonien. Malgré le grand intérêt pratique que présente ce problème, peu de contributions ont été apportées jusqu'à maintenant. Nous étudions d'abord le problème mathématique d'identifiabilité. Une première réponse positive à cette question est apportée. Ensuite nous considérons le problème d'identification. A l'aide de méthodes numériques d'optimisation, nous proposons une première approche qui permet de résoudre ce problème inverse. Au sujet de l'équation de Lindblad, la contribution de cette thése se résume à la réduction du modèle lorsque certaines hypothèses sur les durées de vie atomiques sont vérifiées. Cette étude peut être considérée comme une première étape vers le contrôle en boucle fermée d'un ensemble statistique de systèmes quantiques. Finalement dans le chapitre 5, nous considérons les filtres quantiques. Certaines méthodes issues de la théorie des probabilités ainsi que les techniques de Lyapounov stochastiques nous permettent d'étudier la stabilisation globale de ces modéles.

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Tesis sobre el tema "Systèmes quantique"

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