Tesis: "Schéma d'écoulement"

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Sunday, Nsidibe. "Numerical Investigation of Multiphase Flow in Horizontal and Inclined Flowlines". Electronic Thesis or Diss., Bourges, INSA Centre Val de Loire, 2023. http://www.theses.fr/2023ISAB0005.

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Resumen

Alors que la quête d'hydrocarbures s'approche des nouvelles frontières dans un environnement sous-marin difficile et hostile. Le coût énorme de la gestion des problèmes d'assurance de l'écoulement dans les puits sous-marins, les conduites d'écoulement et les colonnes montantes, en particulier dans les applications en eaux profondes, a nécessité une approche proactive pour prévenir le risque d'apparition de ces problèmes. Pour s'assurer que le transport des hydrocarbures est économique et efficace depuis la tête de puits sous-marine jusqu'aux unités de traitement, un système de gestion de la chaleur pour l'assurance de l'écoulement est pertinent dans la conception et la planification d'un système de transport des fluides. Par conséquent, l'avancement des nouvelles technologies pour répondre aux besoins croissants en explorant l'environnement sous-marin hostile et technologiquement difficile est d'une grande importance. Les chiffres de l'étude ont montré la nécessité d'une recherche scientifique dans le domaine du chauffage actif.Ce travail se poursuit à ce stade. Il étudie et étend un modèle biphasé tridimensionnel concernant différents aspects. Pour ce faire, le solveur biphasique interFoam du code source OpenFoam est utilisé. Pour commencer, les propriétés hydrodynamiques de différents modèles dans les lignes d'écoulement sont étudiées en analysant un écoulement diphasique tridimensionnel de gaz et de liquide dans une ligne d'écoulement horizontale. InterFoam, un solveur diphasique transitoire, a d'abord été modifié pour mettre en œuvre le modèle k-ε à faible nombre de Reynolds (LRN) dans le code OpenFOAM. Ce modèle de turbulence LRN k-ε est utilisé pour résoudre les phénomènes de turbulence dans les mélanges de gaz et de liquide. L'écoulement diphasique est calculé en utilisant le solveur développé basé sur l'approche Volume de fluide (VOF). Les résultats des modèles d'écoulement à différentes vitesses superficielles du gaz et du liquide sont validés par les données expérimentales de la littérature. Ensuite, trois modèles Navier-Stokes moyennés par Reynolds (RANS) ont été utilisés pour les calculs : LRN k-ε, standard k-ε, et le modèle Shear Stress Transport k-omega (SST k-ω). Les résultats numériques générés sont comparés aux données expérimentales obtenues et aux modèles mécanistes.En outre, la structure de l'écoulement huile-eau rapportée dans la littérature est complètement différente de celle de l'écoulement gaz-pétrole et cette distinction est attribuée au faible effet de flottabilité et à la grande capacité de transfert de quantité de mouvement dans les écoulements huile-eau. Pour découvrir les caractéristiques de l'écoulement huile-eau, un modèle mathématique 3D de l'écoulement newtonien huile-eau dans des conditions non isothermes est établi pour explorer les mécanismes complexes du transport diphasique huile-eau et du transfert de chaleur dans la ligne d'écoulement horizontale et inclinée. Dans ce travail, un modèle d'écoulement diphasique non isotherme est d'abord modifié, puis implémenté dans le solveur InterFoam en introduisant l'équation d'énergie à l'aide d'OpenFOAM®. Les modèles d'écoulement et les coefficients de transfert de chaleur locaux (HTC) pour l'écoulement diphasique huile-eau à différentes inclinaisons des lignes d'écoulement (0°, +4°, +7°) sont validés par les résultats de la littérature expérimentale et les erreurs relatives sont également comparées. Le modèle a également été utilisé pour vérifier l'effet de la coupe d'eau d'entrée et de l'inclinaison des lignes d'écoulement sur les régimes d'écoulement, et les résultats ont été validés dans la littérature avec un niveau de précision élevé. Une analyse de sensibilité globale est ensuite menée pour déterminer l'effet des différents paramètres sur les performances des systèmes d'hydrocarbures diphasiques produits pour un transport efficace des fluides sous-marins
As the quest for hydrocarbon approaches the next frontiers in a challenging and hostile subsea environment. The enormous cost of handling the challenges of flow assurance in subsea wells, flowlines, and risers, especially in deepwater applications, has necessitated a proactive approach to prevent their risk of occurrence. To ensure that the transportation of the hydrocarbon is economical and efficient from the subsea wellhead to the processing units, a flow assurance heat management system is relevant in the design and planning of a fluid transport system. Therefore, the advancement of new technologies to serve the increasing need by exploring the technologically challenging and hostile subsea environment is of great significance. The figures from the study showed the need for scientific research in the field of active heating.This work continues at this point. It investigates and extends a three-dimensional two-phase model regarding different aspects. For this purpose, the two-phase solver interFoam in the OpenFoam source code is employed. To begin with, the hydrodynamic properties of different models in flowlines are investigated by analyzing a 3-D two-phase gas and liquid flow in a horizontal flowline. InterFoam a transient two-phase solver was first modified to implement the Low Reynolds Number (LRN) k-ε model in the OpenFOAM code. This LRN k-ε turbulence model is utilized to resolve the turbulence phenomena within the gas and liquid mixtures. The two-phase flow is calculated by using the developed solver based on the Volume of Fluid (VOF) approach. Results of the flow patterns at different superficial gas and liquid velocities are validated by the experimental data in the literature. Afterward, Three Reynolds-Averaged Navier-Stokes (RANS) models were used for computations: LRN k-ε, standard k-ε, and the Shear Stress Transport k-omega (SST k-ω) models. Generated numerical results are compared with obtainable experimental data and mechanistic models.Furthermore, the oil-water flow structure reported in the literature is completely different from that of gas-oil flow and this distinction is attributed to the small buoyancy effect and large momentum transfer capacity in the oil-water flows. To find the features of the oil-water flow, a 3D mathematical model of oil-water Newtonian flow under non-isothermal conditions is established to explore the complex mechanisms of the two-phase oil-water transportation and heat transfer in the horizontal and inclined flowline. In this work, a non-isothermal two-phase flow model is first modified and then implemented in the InterFoam solver by introducing the energy equation using OpenFOAM®. The LRN k-ε turbulence model is utilized to resolve the turbulence phenomena within the oil and water mixtures. The flow patterns and the local heat transfer coefficients (HTC) for two-phase oil-water flow at different flowlines inclinations (0°, +4°, +7°) are validated by the experimental literature results and the relative errors are also compared. The model was also employed to ascertain the effect of input water cut and flowline inclinations on the flow regimes, and the results were validated in the literature with a high accuracy level. Global sensitivity analysis is then conducted to determine the effect of the different parameters on the performance of the produced two-phase hydrocarbon systems for effective subsea fluid transportation.Thereafter, HTC and flow patterns for oil-water flows at a flowline inclination ranging from -10° to +10° can be predicted by the model

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Floc'H, France. "Prédiction de trajectoires d'objets immergés par couplage entre modèles d'écoulement et équations d'Euler-Newton". Phd thesis, Université de Bretagne occidentale - Brest, 2011. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00624098.

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Resumen

Des instabilités numériques dues à l'inertie du fluide apparaissent lorsque l'on résout les équations du mouvement pour un solide immergé dans un fluide dense tel que l'eau. Dans cette thèse, un schéma numérique stable dans ce cas est proposé. Les simulations tridimensionnelles de mouvements libres d'un objet couplé avec les équations résolvant l'écoulement utilisent trop de ressources informatiques pour étudier un grand nombre de cas. Il fut donc décidé de concevoir et de construire une veine hydrodynamique 2D pour valider le code numérique. Un dispositif en fluide statique est premièrement mis en place pour vérifier la faisabilité de trajectoires 2D correctes. L'aspect chaotique de certaines trajectoires est mis en évidence. Ce comportement est dû aux fortes instabilités du sillage. On observe dans la veine hydrodynamique que l'écoulement stabilise les translations, qui sont correctement prédites. La rotation est, quant à elle, toujours soumises aux instabilités du sillage. D'autant plus que l'objet utilisé est un rectangle qui, de par ses arêtes vives, présente des décollements de sa couche limite au cours de sa trajectoire. Ceci implique de fortes instabilités empêchant une prédiction correcte de l'angle au cours des essais. Cette méthode est également utilisée pour simuler la propulsion biomimétique grâce à un aileron oscillant. Le code hydrodynamique est alors un code potentiel utilisant la méthode des éléments frontières. Afin de comprendre l'influence des différents paramètres sur les performances du mouvement, tous les degrés de liberté sont fixés. Nos résultats pour le coefficient de poussée sont en accord avec la théorie de Theodorsen. L'étude paramétrique confirme que le nombre de Strouhal joue le même rôle pour l'aileron oscillant que le paramètre d'avance joue pour l'hélice. Les rendements propulsifs obtenus pour ces deux moyens de propulsion sont comparables. Une procédure de comparaison générale entre les moyens de propulsion est développée. Cependant, lorsqu'un changement de rythme est nécessaire, une hélice à pas variable donne une meilleure efficacité qu'un aileron changeant d'amplitude de tangage, même si l'amplitude de tangage a le même effet que le pas. Les résultats en mouvements libres mettent en évidence la rapidité du couplage et sa robustesse.

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Ivanova, Kseniya. "Mathematical model of multi-dimensional shear shallow water flows : problems and solutions". Thesis, Aix-Marseille, 2017. http://www.theses.fr/2017AIXM0642/document.

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Resumen

Cette thèse porte sur la résolution numérique du modèle multi-dimensionnel d'écoulement cisaillé en eau peu profonde. Dans le cas d'un mouvement unidimensionnel, ces équations coïncident avec les équations de la dynamique de gaz pour un choix particulier de l'équation d'état. Dans le cas multi-dimensionnel, le système est complètement différent du modèle de la dynamique de gaz. Il s'agit d'un système EDP hyperbolique 2D non-conservatif qui rappelle un modèle de turbulence barotrope. Le modèle comporte trois types d'ondes correspondant à la propagation des ondes de surface, des ondes de cisaillement et à celle de la discontinuité de contact. Nous présentons dans le cas 2D un schéma numérique basé sur une nouvelle approche de ``splitting" pour les systèmes d'équations non-conservatives. Chaque sous-système ne contient qu'une seule famille d'ondes: ondes de surface ou ondes de cisaillement, et discontinuité de contact. La précision d'une telle approche est testée sur des solutions exactes 2D décrivant l'écoulement lorsque la vitesse est linéaire par rapport aux variables spatiales, ainsi que sur des solutions décrivant des trains de rouleaux 1D. Finalement, nous modélisons un ressaut hydraulique circulaire formé dans un écoulement convergent radial d'eau. Les résultats numériques obtenus sont clairement similaires à ceux obtenus expérimentalement: oscillations du ressaut et son rotation avec formation du point singulier. L'ensemble des validations proposées dans ce manuscrit démontre les aptitudes du modèle et de la méthode numérique pour la résolution des problèmes complexes d'écoulements cisaillés en eau peu profonde multidimensionnels
This thesis is devoted to the numerical modelling of multi-dimensional shear shallow water flows. In 1D case, the corresponding equations coincide with the equations describing non--isentropic gas flows with a special equation of state. However, in the multi-D case, the system differs significantly from the gas dynamics model. This is a 2D hyperbolic non-conservative system of equations which is reminiscent of a generic Reynolds averaged model of barotropic turbulent flows. The model has three families of characteristics corresponding to the propagation of surface waves, shear waves and average flow (contact characteristics). First, we show the ability of the one-dimensional conservative shear shallow water model to predict the formation of roll-waves from unstable initial data. The stability of roll waves is also studied.Second, we present in 2D case a new numerical scheme based on a splitting approach for non-conservative systems of equations. Each split subsystem contains only one family of waves (either surface or shear waves) and contact characteristics. The accuracy of such an approach is tested on exact 2D solutions describing the flow where the velocity is linear with respect to the space variables, and on the solutions describing 1D roll waves. Finally, we model a circular hydraulic jump formed in a convergent radial flow of water. Obtained numerical results are qualitatively similar to those observed experimentally: oscillation of the hydraulic jump and its rotation with formation of a singular point. These validations demonstrate the capability of the model and numerical method to solve challenging multi--dimensional problems of shear shallow water flows

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Vazquez, gonzalez Thibaud. "Schémas numériques mimétiques et conservatifs pour la simulation d'écoulements multiphasiques compressibles". Thesis, Université Paris-Saclay (ComUE), 2016. http://www.theses.fr/2016SACLC051/document.

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Dans certaines simulations numériques exigeantes de mécanique des fluides, ilest nécessaire de simuler des écoulements multiphasiques impliquant de nombreuses contraintes simultanées : nombre de fluides important, évolutions compressibles à la fois isentropes et fortement choquées, équations d’états variables et contrastées, déformations importantes et transport surdes longues distances. Afin de remplir ces objectifs de manière robuste, il est nécessaire que la cohérence thermodynamique du schéma numérique soit vérifiée.Dans le premier chapitre, un schéma de type Lagrange plus projection est proposé pour la simulation d’écoulements diphasiques avec un modèle squelette à six équations et sans termes de dissipation. L’importance de la propriété de préservation des écoulements isentropiques est mise en évidence à l’aide d’une comparaison avec des résultats issus de la littérature pour le test deRansom. Ce chapitre souligne aussi certaines limitations de l’approche Lagrange plus projection pour simuler des modèles multiphasiques.Afin de pallier à ces limitations, une nouvelle procédure de dérivation est proposée afin de construire un schéma mimétique pour la simulation d’écoulements instationnaires compressibles dans un formalisme ALE direct (Arbitrary Lagrangian–Eulerian). La possibilité de choisir a prioriles degrés de liberté permet de s’inscrire dans une continuité avec les schémas historiques décalés, tout en imposant les conservations au niveau discret. L’équation de quantité de mouvement discrèteest obtenue par application d’un principe variationnel, assurant par construction la cohérence thermodynamique des efforts de pression. Cette approche est appliquée au cas d’écoulements monofluides comme preuve de concept au Chapitre 3, puis elle est étendue au cas d’écoulements à Nphasescompressibles au Chapitre 4. Des tests mono et multiphasiques montrent un comportement satisfaisant en terme de conservativité, versatilité aux mouvements de grilles et robustesse
In some highly demanding fluid dynamics simulations, it appears necessary tosimulate multiphase flows involving numerous constraints at the same time : large numbers of fluids, both isentropic and strongly shocked compressible evolution, highly variable and contrasted equations of state, large deformations, and transport over large distances. Fulfilling such a challengein a robust and tractable way demands that thermodynamic consistency of the numerical scheme be carefully ensured.In the first chapter, a Lagrange plus remap scheme is proposed for the simulation of two-phase flows with a dissipation-free six-equation bakcbone model. The importance of the property of isentropic flow preservation is highlighted with a comparison with Ransom test results fromthe literature. This chapter also also point out certain limitations of the Lagrange plus remap approach for multiphase simulations.In order to overcome these limitations, a novel derivation procedure is proposed to construct a mimetic scheme for the simulation of unsteady and compressible flows in a direct ALE (ArbitraryLagrangian-Eulerian) formalism. The possibility to choose a priori the degrees of freedom allows to obtain a continuity with historical staggered scheme, while imposing conservativity at discretelevel. The discrete momentum evolution equation is obtained by application of a variational principle, thus natively ensuring the thermodynamic consistency of pressure efforts. This approach is applied to single-fluid flows as a proof of concept in Chapter 3, then it is extended to N-phasecompressible flows in Chapter 4. Single- and multi-phase tests show satisfactory behavior in terms on conservation, versatility to grid motions, and robustness

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Ciccoli, Marie Claude. "Schémas numériques efficaces pour le calcul d'écoulements hypersoniques réactifs". Nice, 1992. http://www.theses.fr/1992NICE4574.

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L'objet de cette thèse est la construction de méthodes de résolution efficaces pour le calcul d'écoulements hypersoniques réactifs non visqueux. On rappelle (chap. 1) les équations qui régissent un mélange gazeux hors équilibre chimique. On adopte, pour la résolution de ces équations, une approche découplée. L'approximation spatiale repose sur une formulation volumes finis-éléments finis. On construit (chap. 2) un schéma en temps implicite et on montre des calculs autour de géomètries modélisant l'avant de la navette Hermes. En résolvant les équations stationnaires de la chimie par une méthode de newton (chap. 3), on capture des écoulements proche-équilibre. Le couplage Euler-chimie est amélioré (chap. 4) par un algorithme plus robuste de calcul de la température et par la réévaluation de celle-ci entre la résolution des équations d'Euler et celle des équations de la chimie. On adapte (chap. 5) le schéma implicite au calcul d'écoulements en déséquilibre thermique, afin de voir si l'approche découplée reste efficace malgré un nombre croissant d'équations. Le calcul de la température se faisant est partir de l'équation de bilan de l'énergie, on étudie une approche homenthalpique (chap. 6) qui permet le calcul algébrique de l'énergie. Toujours dans un souci d'efficacité, on s'intéresse (chap. 7) aux techniques de décomposition de domaine, en vue de calculs sur des machines parallèles. On applique plusieurs algorithmes de décomposition au calcul d'écoulements hypersoniques réactifs (y compris avec plusieurs modèles physiques). On étudie aussi des algorithmes plus sophistiques sur un problème modèle d'advection-diffusion

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Binous, Mohamed Sabeur. "Simulations numériques d'écoulements anisothermes turbulents : application à la cavité ventilée". Thesis, Perpignan, 2017. http://www.theses.fr/2017PERP0031/document.

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Ce travail concerne une étude numérique d’écoulements incompressiblesanisothermes dans une cavité. Dans un premier temps, nous procédons à une modélisation destransferts de chaleur dans une paroi dont l’une de ses faces est recouverte d’une couche dematériau à changement de phase (MCP) de faible épaisseur. Cette modélisation est basée surune condition aux limites de type Signorini. Les équations de transfert sont résolues par uneprocédure itérative spécifique. Cette procédure est ensuite appliquée aux transferts dans unecavité différentiellement chauffée dont l’une des parois est recouverte d’une couche de MCPde faible épaisseur. Les équations qui régissent les transferts d’air sont résolues par uneméthode semi-implicite aux différences finies de second ordre et l’algorithme de projection.Nous validons la procédure en l’appliquant à la cavité entrainée, la marche descendante,l’écoulement autour d’un barreau de section carrée et la convection naturelle dans une cavitédifférentiellement chauffée. Dans un deuxième temps, une étude d’écoulements turbulentsincompressibles dans une cavité ventilée a été effectuée en utilisant un solveur de hauteprécision parallèle développée au LAMPS. Les équations de transfert sont résolues par unschéma compact aux différences finies et l’algorithme de projection. Il est montré notammentque le flux de chaleur appliqué à la paroi inférieure de la cavité influence considérablement lastructure de l’écoulement et les transferts de chaleur ainsi que les champs moyens etfluctuants de la vitesse et de la température
The aim of this work is about a numerical study of anisothermal incompressible flowsconfined in a cavity. We perform a modeling of heat transfer in a wall where one of its faces iscovered with a thin layer of phase change material (PCM). This modeling is based on aSignorini boundary condition. The transfer equations are solved by a specific iterativeprocedure. This procedure is then applied to a differentially heated cavity, one of the walls ofwhich is covered with a thin layer of PCM. The transfer equations are solved by a semi-implicit method with finite second order differences and the projection algorithm. We validatethe procedure by applying it to the lid-driven cavity, downward motion, flow around a squaresection bar and natural convection in a differentially heated cavity. In a second step, the studyof incompressible turbulent flows in a ventilated cavity was carried out using a parallel highprecision solver developed at LAMPS. The transfer equations are solved by a finite differencecompact scheme and the projection algorithm. It is shown in particular that the heat flowapplied to the lower wall of the cavity greatly influences the structure of the flow and the heattransfers, as well as the mean and fluctuating fields of velocity and temperature

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Gougeon, Ludivine. "Comparaison de schémas numériques pour la simulation d'écoulements turbulents réactifs". Phd thesis, Université d'Orléans, 2007. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00282242.

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Ce travail de thèse porte sur le développement et la comparaison d'outils numériques pour la simulation d'écoulements compressibles réactifs turbulents. Les objectifs de cette étude sont doubles : il s'agit d'une part de tester l'approche de la Simulation des Grandes Échelles Implicite (MILES) et d'autre part de doter le laboratoire d'une plate-forme de simulation numérique performante, évolutive, robuste et précise. Pour cela, deux programmes d'approches et de portées différentes ont été élaborés.
Le premier code, basé sur des schémas aux différences finies compactes centrées d'ordre 6, très précis et non dissipatifs, permet la simulation numérique directe (DNS) d'écoulements 3D turbulents sans chocs, en géométrie cartésienne. Ce code n'introduit pas de dissipation numérique et sert de référence pour tester l'approche MILES.
Le second code s'appuie sur l'utilisation de méthodes récentes à capture de chocs : les schémas WENO. La formulation aux différences finies des schémas WENO d'ordre 3 à 11 est implémentée dans un code bidimensionnel. Le pouvoir de résolution des schémas WENO des différents ordres est évalué par analyse linéaire. Les problèmes spécifiques au cas multi-espèces sont mis en évidence et la positivité des fractions massiques est respectée grâce à la méthode de Larrouturou. Les différentes reconstructions ainsi que l'ordre du schéma sont évalués sur une série de cas test.
Les deux codes font l'objet d'une comparaison sur la simulation d'une flamme 1D laminaire de prémélange et d'un jet 2D turbulent réactif H2/air. Enfin, les potentialités du schéma WENO sont démontrées sur une onde de détonation puis sur une interaction réactive onde de choc/bulle d'hydrogène.

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Huart, Robin. "Simulation numérique d'écoulements magnétohydrodynamiques par des schémas distribuant le résidu". Thesis, Bordeaux 1, 2012. http://www.theses.fr/2012BOR14480/document.

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Au cours de ce travail, nous nous sommes attaché à la résolution numérique des équations de la Magnétohydrodynamique (MHD) auxquelles s'ajoute une loi hyperbolique de transport des erreurs de divergence.La première étape consista à symétriser le nouveau système de la MHD idéale afin d'en étudier le système propre, ce qui fut l'occasion de rappeler le rôle de l'entropie au niveau de ce calcul comme à celui de l'inégalité de Clausius-Duhem. La suite de cette thèse eut pour objectif la résolution de ces équations idéales à l'aide de schémas distribuant le résidu (notés RD). Les quatre principaux schémas connus furent testés, et nous avons montré entre autres que le schéma N, qui a fait ses preuves sur les équations d'Euler en mécanique des fluides, n'était pas adapté aux équations de la MHD. Les stratégies classiques de limitation et de stabilisation purent être revisitées à ce moment. Les équations étant instationnaires, il fallut intégrer une discrétisation en temps et une distribution spatiale des termes d'évolution (et d'éventuelles sources). Nous avons d'emblée opté pour une approche implicite permettant d'être performant sur les simulations longues des expériences de tokamaks, et de traiter la correction de la divergence d'une manière originale et efficace. Les problèmes de convergence de la méthode de Newton-Raphson n'ayant pas été pleinement résolus, nous nous sommes tournés vers une alternative explicite de type Runge-Kutta. Enfin, nous avons réétabli les principes de la montée en ordre (en théorie, jusqu'à des ordres arbitraires, en prenant en compte le phénomène de Gibbs) à l'aide de tout type d'élément fini (bien construit) 2D ou 3D, sans avoir pu valider tous ces aspects. Nous avons également pris en compte les équations complètes de la MHD réelle classique (i.e. sans effet Hall) à l'aide d'un couplage RD/Galerkin
During this thesis, we worked on the numerical resolution of the Magnetohydrodynamic (MHD) equations, to which we added a hyperbolic transport equation for the divergence errors of the magnetic field.The first step consisted in symmetrizing the new ideal MHD system in order to study its eigensystem, which was the opportunity to remind the role of the entropy in this calculation as well as in the Clausius-Duhem inequality. Next, we aimed at solving these ideal equations by the mean of Residual Distribution (RD) schemes.The four main schemes were tested, and we showed among other things that the N scheme (although it has been proven very efficient with Euler equations in Fluid Mechanics) could not give satisfying results with the MHD equations. Classical strategies for the limitation and the stabilization were revisited then. Moreover,since we dealt with unsteady equations, we had to formulate atime discretization and a spatial distribution of the unsteady terms (as well as possible sources). We first choosed an implicit approach allowing us to be powerful on the long simulations needed for tokamak experiments, and to treat the divergence cleaning part in an original and efficient way. The convergence problems of our Newton-Raphson algorithm having not been fully resolved, we turned to an explicit alternative (Runge-Kutta type).Finally, we discussed about the principles of higher order schemes (theoretically, up to arbitrary orders, taking into account the Gibbs phenomenon) thanks to any type of 2D or 3D finite element (properly defined), without having been able to to validate all these aspects. We also implemented the dissipative part of the full MHD equations (in the classical sense, i.e. omitting the Hall effect) by the use of a RD/Galerkin coupling

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Fürst, Jiří. "Modélisation numérique d'écoulements transsoniques avec des schémas TVD et ENO". Aix-Marseille 2, 2001. http://www.theses.fr/2001AIX22046.

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Demay, Charles. "Modélisation et simulation d'écoulements transitoires diphasiques eau-air dans les circuits hydrauliques". Thesis, Université Grenoble Alpes (ComUE), 2017. http://www.theses.fr/2017GREAM100/document.

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Ce travail est consacré à la modélisation mathématique et numérique des écoulements eau-air en conduite qui interviennent notamment dans les centrales de production d’électricité ou les réseaux d’eaux usées. On s’intéresse particulièrement aux écoulements mixtes caractérisés par la présence de régimes stratifiés pilotés par des ondes gravitaires lentes, de régimes en charge ou secs (conduite remplie d’eau ou d’air) pilotés par des ondes acoustiques rapides, et de poches d’air piégées. Une modélisation précise de ces écoulements est nécessaire afin de garantir le bon fonctionnement du circuit hydraulique sous-jacent. Alors que la plupart des modèles disponibles dans la littérature se concentrent sur la phase eau en négligeant la présence de l’air, un modèle bicouche compressible prenant en compte les interactions eau-air est proposé dans cette thèse. Sa construction réside dans l’intégration des équations d’Euler barotropes sur la hauteur de chaque phase et dans l’application de la contrainte hydrostatique sur le gradient de pression de l’eau. Le modèle obtenu est hyperbolique et satisfait une inégalité d’entropie en plus d’autres propriétés mathématiques notables, telles que l’unicité des relations de saut ou la positivité des hauteurs et densités de chaque phase. Au niveau discret, la simulation d’écoulements mixtes avec le modèle bicouche compressible soulève plusieurs défis en raison de la disparité des vitesses d’ondes caractérisant chaque régime, des processus de relaxation rapide sous-jacents, et de la disparition de l’une des phases dans les régimes en charge ou sec. Une méthode à pas fractionnaires implicite-explicite est alors développée en s’appuyant sur la relaxation rapide en pression et sur le mimétisme avec les équations de Saint-Venant pour la dynamique lente de la phase eau. En particulier, une approche par relaxation permet d’obtenir une stabilisation du schéma en fonction du régime d’écoulement. Plusieurs cas tests sont traités et démontrent la capacité du modèle proposé à gérer des écoulements mixtes incluant la présence de poches d’air piégées
The present work is dedicated to the mathematical and numerical modelling of transient air-water flows in pipes which occur in piping systems of several industrial areas such as nuclear or hydroelectric power plants or sewage pipelines. It deals more specifically with the so-called mixed flows which involve stratified regimes driven by slow gravity waves, pressurized or dry regimes (pipe full of water or air) driven by fast acoustic waves and entrapped air pockets. An accurate modelling of these flows is necessary to guarantee the operability of the related hydraulic system. While most of available models in the literature focus on the water phase neglecting the air phase, a compressible two-layer model which accounts for air-water interactions is proposed herein. The derivation process relies on a depth averaging of the isentropic Euler set of equations for both phases where the hydrostatic constraint is applied on the water pressure gradient. The resulting system is hyperbolic and satisfies an entropy inequality in addition to other significant mathematical properties, including the uniqueness of jump conditions and the positivity of heights and densities for each layer. Regarding the discrete level, the simulation of mixed flows with the compressible two-layer model raises key challenges due to the discrepancy of wave speeds characterizing each regime combined with the fast underlying relaxation processes and with phase vanishing when the flow becomes pressurized or dry. Thus, an implicit-explicit fractional step method is derived. It relies on the fast pressure relaxation in addition to a mimetic approach with the shallow water equations for the slow dynamics of the water phase. In particular, a relaxation method provides stabilization terms activated according to the flow regime. Several test cases are performed and attest the ability of the compressible two-layer model to deal with mixed flows in pipes involving air pocket entrapment

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Nguyen, Tan trung. "Schémas numériques explicites à mailles décalées pour le calcul d'écoulements compressibles". Thesis, Aix-Marseille, 2013. http://www.theses.fr/2013AIXM4705/document.

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We develop and analyse explicit in time schemes for the computation of compressible flows, based on staggered in space. Upwinding is performed equation by equation only with respect to the velocity. The pressure gradient is built as the transpose of the natural divergence. For the barotropic Euler equations, the velocity convection is built to obtain a discrete kinetic energy balance, with residual terms which are non-negative under a CFL condition. We then show that, in 1D, if a sequence of discrete solutions converges to some limit, then this limit is the weak entropy solution. For the full Euler equations, we choose to solve the internal energy balance since a discretization of the total energy is rather unnatural on staggered meshes. Under CFL-like conditions, the density and internal energy are kept positive, and the total energy cannot grow. To obtain correct weak solutions with shocks satisfying the Rankine-Hugoniot conditions, we establish a kinetic energy identity at the discrete level, then choose the source term of the internal energy equation to recover the total energy balance at the limit. More precisely speaking, we prove that in 1D, if we assume the L∞ and BV-stability and the convergence of the scheme, passing to the limit in the discrete kinetic and internal energy equations, we show that the limit of the sequence of solutions is a weak solution. Finally, we consider the computation of radial flows, governed by Euler equations in axisymetrical (2D) or spherical (3D) coordinates, and obtain similar results to the previous sections. In all chapters, we show numerical tests to illustrate for theoretical results
We develop and analyse explicit in time schemes for the computation of compressible flows, based on staggered in space. Upwinding is performed equation by equation only with respect to the velocity. The pressure gradient is built as the transpose of the natural divergence. For the barotropic Euler equations, the velocity convection is built to obtain a discrete kinetic energy balance, with residual terms which are non-negative under a CFL condition. We then show that, in 1D, if a sequence of discrete solutions converges to some limit, then this limit is the weak entropy solution. For the full Euler equations, we choose to solve the internal energy balance since a discretization of the total energy is rather unnatural on staggered meshes. Under CFL-like conditions, the density and internal energy are kept positive, and the total energy cannot grow. To obtain correct weak solutions with shocks satisfying the Rankine-Hugoniot conditions, we establish a kinetic energy identity at the discrete level, then choose the source term of the internal energy equation to recover the total energy balance at the limit. More precisely speaking, we prove that in 1D, if we assume the L∞ and BV-stability and the convergence of the scheme, passing to the limit in the discrete kinetic and internal energy equations, we show that the limit of the sequence of solutions is a weak solution. Finally, we consider the computation of radial flows, governed by Euler equations in axisymetrical (2D) or spherical (3D) coordinates, and obtain similar results to the previous sections. In all chapters, we show numerical tests to illustrate for theoretical results

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Nguyen, Thi Phuong Kieu. "Analyse mathématique et simulation numérique des modèles d'écoulements bouillants pour la thermohydraulique des centrales nucléaires". Thesis, Université Paris-Saclay (ComUE), 2016. http://www.theses.fr/2016SACLV007/document.

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Resumen

Nous avons étudié des méthodes de volumes finis pour la simulation numérique d'un flux impliquant deux phases incompressibles ou deux phases générales compressibles en déséquilibre mécanique. Les principales difficultés du régime où il y a une apparition de phase ou une disparition de phase est la singularité de la vitesse. Nous montrons que l'utilisation du l'entropie correction améliorer beaucoup ces problèmes. Enfin, nous simulons certains tests numériques importants pour vérifier les méthodes numériques, telles que la séparation de phase par gravité ou un canal bouillant
We investigated some finite volume methods for the numerical simulation of a flow involving two incompressible phases or general two compressible phases in mechanical disequilibrium. The main difficulties of the regime where there is either a phase appearance or a phase disappearance is the singularity of the velocity. We show that using the entropy fix will much improve these problems. Finally, we perfom some important numerical tests to verify the numerical methods, such as a phase separation by gravity or a boiling channel

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Vuyst, Florian de. "Schémas non-conservatifs et schémas cinétiques pour la simulation numérique d'écoulements hypersoniques non visqueux en déséquilibre thermochimique". Paris 6, 1994. http://www.theses.fr/1994PA066710.

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On s'intéresse tout d'abord a la convergence de schémas non-conservatifs décentrés (notes nc) pour des systèmes hyperboliques conservatifs. On montre qu'en général, une violation de la stabilité faible du produit non-conservatif a pour conséquence de faire converger le schéma vers une solution qui n'est pas solution faible du problème considère. Néanmoins, pour les équations d'Euler multi-espèces multi-températures, l'analyse justifie et encourage l'utilisation de schémas nc pour le traitement des équations nc de transport des fractions massiques et des énergies de vibration. Pour le traitement numérique du système entier, on propose une interprétation cinétique de sa partie homogène. La formulation s'inspire des idées de Perthame. Elle prend en compte les différentes caractéristiques de la physique des mélanges de gaz. Le schéma résultant est décentré de type Boltzmann. Une étude annexe a été réalisée de façon a justifier (ou non) l'utilisation de flux cinétiques vraiment multidimensionnels. Pour le calcul scientifique, on propose une extension implicite linearisée au second ordre de façon a obtenir des calculs précis et accélérer la convergence vers le champ d'un écoulement stationnaire

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Godart, Cyril. "Simulations numériques d'écoulements hypersoniques de rentrée". Nice, 1997. http://www.theses.fr/1997NICEA001.

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Cette étude est une contribution à la simualtion numérique d'écoulements de rentrée et à l'analyse des phénomènes physico-chimiques complexes dont ces écoulements sont le siège en aval du choc détaché principal.

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Gleize, Vincent. "Simulation numérique d'écoulements turbulents compressibles hors équilibre à l'aide de schémas multi-échelles". Aix-Marseille 2, 1994. http://www.theses.fr/1994AIX22086.

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Ce mémoire relate un travail consacré à la modélisation de la turbulence à l'aide de modèles multi-échelles. Dans cette étude un modèle multi-échelles énergie/flux spectral à deux niveaux a été développé et validé dans le cadre des écoulements compressibles sur des configurations d'interactions onde de choc/couche limite turbulente. Les deux premiers chapitres sont destinés à présenter le principe des échelles multiples et situent le modèle multi-échelles par rapport aux autres modèles en un point classique en mettant en avant les faiblesses inhérentes au principe de l'échelle unique. Les chapitres 3 et 4 sont consacrés au développement général des équations de transport multi-échelles pour des fluides incompressibles dans des écoulements à fort nombre de Reynolds de la turbulence. Le chapitre 5 traite des extensions des modèles multi-échelles aux écoulements à masse volumique moyenne variable et pour les régions à faible nombre de Reynolds de la turbulence. Les chapitres 6 et 7 traitent des méthodes numériques utilisées dans cette étude et de la mise en œuvre du modèle multi-échelles ainsi que d'un modèle k-epsilon de Jones et Launder, dans des codes de calculs utilisant l'approche volumes finis. Les résultats obtenus sur des configurations bidimensionnelles et tridimensionnelles d'interaction onde de choc/couche limite sont présentés dans les chapitres 8 et 9. L'analyse de ces résultats permet d'obtenir des informations intéressantes sur le comportement spectral de la turbulence. Les comparaisons effectuées avec les données expérimentales et avec le modèle k-epsilon de Jones et Launder mettent en évidence les nettes améliorations apportées par le modèle multi-échelles notamment dans les régions d'interaction ou l'écoulement est soumis à un fort déséquilibre spectral

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Garino, Alain. "Modélisation d'écoulements turbulents anisotropes à l'aide de schémas multiéchelles aux tensions de Reynolds". Aix-Marseille 2, 1988. http://www.theses.fr/1988AIX22082.

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Notre etude s'inscrit dans une approche numerique de la turbulence en mecanique des fluides. Afin de mieux decrire la dynamique des ecoulements turbulents, des modeles multiechelles ont ete etablis. Ces modeles prennent en compte le comportement spectral de la turbulence tout en gardant un formalisme assez simple a mettre en uvre. Un modele multiechelle aux tensions de reynolds a ete mis au point, puis teste sur deux types d'ecoulements: les ecoulements libres (jet et sillage plans, jet circulaire) et les ecoulements homogenes en desequilibre spectral. De nouvelles hypotheses de fermeture, relatives notamment aux flux spectraux, ont ete introduites. Elles ont permis d'ameliorer la description de la turbulence dans de tels ecoulements, par rapport aux modeles classiques de fermeture en un point. En turbulence homogene, des simulations de grandes structures ont ete mises en uvre afin d'enrichir la comparaison avec les modeles multiechelles, monoechelle et l'experience. Un modele deduit d'un schema multiechelles simple a ete introduit dans la fermeture de sous-maille, prenant ainsi en compte le comportement des petites structures independemment des grandes

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Chargy, Didier. "Etude numérique d'écoulements réactifs transsoniques". Phd thesis, Ecole Nationale des Ponts et Chaussées, 1991. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00523155.

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Le travail présenté dans cette thèse porte sur l'étude numérique d'écoulements réactifs en régime transsonique. Le modèle mathématique pour résoudre ces écoulements est constitué des équations d'Euler multi-espèces écrites pour un mélange de gaz parfaits auxquelles nous ajoutons les termes modélisant les effets diffusifs et les effets dus à la combustion. Pour résoudre numériquement le système d'équations ainsi défini, nous utilisons une formulation mixte éléments finis - volumes finis basée sur la méthodologie MUSCL et utilisant des fonctions de flux numériques décentrés. Pour le traitement des conditions aux limites, on utilise des flux numériques adaptés aux écoulements multi-espèces qui traitent les frontières où l'écoulement est subsonique ou supersonique. A l'aide de ce schéma on étudie différents problèmes monodimensionnels de détonation stable et instable ainsi que des problèmes bidimensionnels d'interaction réactive de jets et de flammes de diffusion. La difficulté des cas tests étudiés avec des rapports de pression parfois supérieurs à 30 prouve la robustesse de la méthode. De plus l'utilisation de la méthode MUSCL associée à des maillages fins obtenus par raffinement statique ou dynamique conduit à des solutions numériques précises et sans oscillations. Pour s'affranchir des difficultés liées à la disparité des échelles temporelles qui apparaissent dans ces écoulements, on propose différents schémas explicites et implicites par décomposition des opérateurs qui permettent (tout en conservant une solution instationnaire de bonne qualité) des gains supérieurs à 5 par rapport à l'explicite.

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Geraci, Gianluca. "Schémas et stratégies pour la propagation et l'analyse des incertitudes dans la simulation d'écoulements". Phd thesis, Université Sciences et Technologies - Bordeaux I, 2013. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00940294.

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Ce manuscrit présente des contributions aux méthodes de propagation et d'analyse d'incertitude pour des applications en Mécanique des Fluides Numérique. Dans un premier temps, deux schémas numériques innovantes sont présentées: une approche de type "Collocation", et une autre qui est basée sur une représentation de type "Volumes Finis" dans l'espace stochastique. Dans les deux, l''elément clé est donné par l'introduction d'une représentation de type "Multirésolution" dans l'espace stochastique. L'objective est à la fois de réduire le nombre de dimensions et d'appliquer un algorithme d'adaptation de maillage qui puisse ˆetre utilisé dans l'espace couplé physique/stochastique pour des problémes non-stationnaires. Pour finir, une stratégie d'optimisation robuste est proposée, qui est basée sur une analyse de décomposition de la variance et des moments statistiques d'ordre plus élevé. Dans ce cas, l'objectif est de traiter des probl'emes avec un grand nombre d'incertitudes.

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Martin, Xavier. "Modélisation d'écoulements fluides en milieu encombré d'obstacles". Thesis, Aix-Marseille, 2015. http://www.theses.fr/2015AIXM4759/document.

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On s'intéresse dans ce document à la modélisation d'écoulements compressibles en conduite unidimensionnelle (1D) à section variable et dans des domaines bi ou tridimensionnelles encombrés d'obstacles. Le travail est motivé par la modélisation d'écoulements dans les circuits de refroidissement de réacteurs à eau pressurisée (REP). Ainsi ce travail a pour objectif de proposer une nouvelle formulation pour de tels écoulements. L'idée de base consiste a utiliser une formulation intégrale sur la base des équations aux dérivées partielles. Le système de lois de conservation associé aux équations d'Euler (masse, dynamique et énergie) est examiné.Le premier chapitre examine le cas de conduite 1D à section continue ou discontinue. La formulation intégrale est présentée et les résultats numériques sont comparés avec (i) l'approche Well-Balanced et (ii) la solution de référence obtenue sur maillage très fin.Les second et troisième chapitres examinent la modélisation d'écoulements compressibles dans des domaines contenant de nombreux tubes. La formulation intégrale est donnée, et les schémas numériques présentés, afin de gérer les interfaces fluide/fluide et les parois. Les schémas peuvent être explicites (chapitre 2), ou implicites (chapitre 3). Quelques cas tests analytiques sont présentés. On se concentre sur l'écoulement d'un fluide abordant une zone de tubes alignés de petite taille. Ici encore, la comparaison est faite avec la référence fluide; les résultats sont également comparés avec ceux issus de l'approche équilibre classique, et ceux associés à la formulation intégrale unidimensionnelle présentée dans le premier chapitre
This document focuses on the modeling of compressible flows in one-dimensional (1D) pipes with variable cross-section, and in two or three-dimensional domains containing many small obstacles. The basic motivation is urged by the modeling of flows in the coolant circuit of pressurised water reactors (PWR). Thus this work aims at providing a new formulation for such a variety of flows. The basic idea consists in using an integral approach that is applied to the governing set of partial differential equations. Here the keystone is the conservative Euler set of equations, including mass, momentum and energy balance for any equation of state.Hence, the first chapter investigates the case of one-dimensional pipes with continuous or discontinuous cross-section. Once the 1D+ integral formulation has been presented, numerical results are compared with : (i) the classical Well-Balanced (WB) approach, and (ii) the reference solution obtained with a multi-dimensional code with huge mesh refinement.The second and third chapters provide some new insight on the numerical modeling of compressible flows in domains obstructed with many tubes. The integral formulation is derived, and numerical schemes are detailed, in order to handle fluid/fluid interfaces and wall boundaries. Schemes may be explicit (chapter 2), or implicit (chapter 3). A few analytic test cases are investigated. Focus is made on the flow incoming a region containing many tiny and aligned tubes. Here again, a comparison with the reference "fluid" solution is achieved; results are also compared with those arising from the WB approach, and with those coming from the 1D+ integral approach proposed in the first chapter

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Braeunig, Jean-Philippe. "Sur la simulation d'écoulements multi-matériaux par une méthode eulérienne directe avec capture d'interfaces en dimensions 1, 2 et 3". Phd thesis, École normale supérieure de Cachan - ENS Cachan, 2007. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00262277.

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La méthode présentée dans ce mémoire vise à résoudre numériquement les équations d'Euler en 2D/3D modélisant l'écoulement de plusieurs matériaux compressibles, non-miscibles et de nature différentes. Il s'agit en particulier de reconstruire une interface d'épaisseur nulle entre ces matériaux, sans introduire de mélange entre eux. L'originalité de cette méthode purement eulérienne réside dans l'utilisation d'un schéma volumes finis direct. Le concept de ”condensat” est introduit et étudié dans ce mémoire, qui permet de calculer l'évolution de l'interface dans la grille eulérienne fixe. De plus, cette méthode permet un glissement parfait des matériaux les uns par rapport aux autres et une conservation locale des grandeurs eulériennes. La qualité de la méthode est évaluée par des cas-tests académiques ainsi que par des cas-tests éprouvant la robustesse de la méthode

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MOHAMED, Kamel. "Simulation numérique en volume finis, de problèmes d'écoulements multidimensionnels raides, par un schéma de flux à deux pas". Phd thesis, Université Paris-Nord - Paris XIII, 2005. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00010794.

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Cette thèse est consacrée à la simulation numérique de problèmes d'écoulements de fluides raides régis par des systèmes de lois de bilan non homogènes, dans des configurations monodimensionnelles et bidimensionnelles. La méthode numérique utilisée est une extension d'un schéma à deux pas (SRNH), comportant un paramètre \alpha^n_(j+\frac(1)(2)) ajustable, proposé par le professeur F.Benkhaldoun dans un cadre monodimensionnel. Ainsi, en un premier temps on a introduit une variante SRNHR, obtenue en remplaçant la vitesse numérique (\frac(\Delta x)(\Delta t)) par la vitesse de Rusanov locale, en vue de l'extension du schéma au cas bidimensionnel. Par la suite, une analyse de stabilité du schéma, révèle que celui-ci peut être d'ordre 1 ou 2 selon la valeur du paramètre \alpha^n_(j+\frac(1)(2)). Une stratégie de variation de ce paramètre, basée sur la théorie des limiteurs a alors été adoptée. Le schéma peut ainsi être rendu d'ordre 1 dans les zones à forte variation de l'écoulement, et d'ordre 2, là où l'écoulement est régulier. Ensuite on a établi les conditions pour que ce schéma respecte la C-propriété exacte introduite par Bermùdez et Vazquez. Une étude d'implémentation des conditions aux limites, adaptée à ce schéma, a également été menée en se basant sur les invariants de Riemann. Dans la deuxième partie de la thèse, on a appliqué ce schéma à des systèmes monophasiques homogènes et non homogènes. Par exemple on a réalisé la simulation du problème de rupture de barrage sur une marche, pour des configurations 1D et 2D, en menant en particulier une étude de convergence numérique via la détermination des courbes d'erreurs. Enfin, on a utilisé le schéma pour la simulation numérique de systèmes diphasiques (Ransom 1D et 2D).

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Mohamed, Kamel. "Simulation numérique en volume finis, de problèmes d'écoulements multidimensionnels raides, par un schéma de flux à deux pas". Paris 13, 2005. http://www.theses.fr/2005PA132020.

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Cette thèse est consacrée à la simulation numérique de problèmes d'écoulements de fluides raides régis par des systèmes de lois de bilan non homogènes, dans des configurations monodimensionnelles et bidimensionnelles. La méthode numérique utilisee est une extension d'un schéma à deux pas (SRNH), comportant un paramètre ajustable, propose par le professeur F. Benkhaldoun dans un cadre monodimensionnel. Ainsi, en un premier temps on a introduit une variante S RN H R, obtenue en remplaçant la vitesse numérique par la vitesse de Rusanov locale, en vue de l'extension du schéma au cas bidimensionnel. Par la suite, une analyse de stabilité du schéma, révèle que celui-ci peut être d'ordre 1 au 2 selon la valeur du paramètre Une stratégie de variation de ce paramètre, basée sur la théorie des limiteurs a alors été adoptée. Le schéma peut ainsi être rendu d'ordre 1 dans les zones a forte variation de l'écoulement, et d'ordre 2, la ou l'écoulement est régulier, Ensuite on a établi les conditions pour que ce schéma respecte la propriété exacte introduite par Bermudez et Vazquez, Une étude d'implémentation des conditions aux limites, adaptée a ce schéma, a également été menée en se basant sur les invariants de Riemann. Dans la deuxieme partie de la thèse, on a appliqué ce schéma à des systèmes monophasiques homogènes et non homogènes. Par exemple on a réalisé la simulation des problèmes de rupture de barrage sur une marche, pour des configurations ID et 2D, en menant en particulier une étude de convergence numérique via la détermination des courbes d'erreurs. Enfin, on a utilisé le schéma pour la simulation numérique de systèmes diphasiques ( Ransom ID et 2D)
This thesis is devoted to the numerical simulation of stiff fluid flows, governed by sys¬tems of conservation laws with source terms (non homogeneous systems). Both one dimensional and two-dimensional configurations are considered. The numerical method used is an extension of the two steps flux scheme (SRNH), which depends on a local adjustable parameter aj+i and which has been proposed by professor F. Benkhaldoun in the one dimensional framework. In a first part of the work, aiming to extend the scheme to the two-dimensional case, we introduce an alternative scheme (SRNHR), which is obtained from SRNH by replacing the numerical velocity, by the local physical Rusanov velocity. Thereafter, the stability analysis of the scheme, shows that the new scheme can be of order 1 or 2 according to the value of the parameter 0j+1. A strategy of variation of this parameter, based on limiters theory was then adopted. The scheme can thus be turned to order 1 in the regions where the flow has a strong variation, and to order 2 in the regions where the flow is regular. After this step, we established the conditions so that this scheme respects the exact C-property introduced by Bermudez and Vazquez. A study of boundary conditions, adapted to this kind of two steps schemes, has also been carried out using the Riemann invariants. In the second part of the thesis, we applied this new scheme to homogeneous and non¬homogeneous monophasic systems. For example, we performed the numerical simulation of shallow water phenomena with bottom topography in both one and two dimensions. We also carried out a numerical convergence study by plotting the error curves. Finally, we used the scheme for the numerical simulation of two phase flow models (Ransom ID and 2D)

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Itam, Emmanuelle. "Simulation numérique d'écoulements autour de corps non profilés par des modèles de turbulence hybrides et un schéma multirate". Thesis, Montpellier, 2017. http://www.theses.fr/2017MONTS049/document.

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Ce travail est une contribution à la simulation numérique d'écoulements turbulents autour de corps non profilés. Après avoir précisé les ingrédients numériques et les modèles de turbulence utilisés dans nos simulations, nous présentons une étude sur l'évaluation des effets de la procédure dynamique des modèles de sous-maille dans un modèle VMS-LES et une approche hybride RANS/VMS-LES. Des problèmes d'écoulements autour d'un cylindre seul et en tandem sont considérés. Nous étudions ensuite le comportement de modèles de turbulence hybrides pour la simulation d'écoulements en régime sous-critique autour d'un cylindre circulaire. Le calcul de l'écoulement autour d'un cylindre de section rectangulaire par l'approche VMS-LES est aussi présenté. Enfin, dans une dernière partie, après avoir fait une revue des travaux importants sur les schémas d'avancement en temps multirate, nous proposons une nouvelle approche explicite multirate par agglomération de volumes finis que nous appliquons à des calculs d'écoulements turbulents complexes en utilisant un modèle de turbulence hybride
This work is a contribution to the numerical simulation of turbulent flows around bluff bodies. After specifying the numerical ingredients and the turbulence models used in our simulations, we present a study on the impact of the dynamic sub-grid scale modeling in VMS-LES model and a RANS/VMS-LES hybrid turbulence approach. Simulations of flows around a cylinder and a tandem are performed. Next, we assess the behaviour of some hybrid turbulence models for the simulation of flows around a circular cylinder in the subcritical regime. The computation of the flow around a rectangular cylinder with the VMS-LES approach is also presented. At last, after a review of some important works on multirate time advancing schemes, we propose a new volume-agglomeration explicit multirate approach that is applied to the computation of complex turbulent flows by a hybrid turbulence model

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Baraille, Rémy. "Développement de schémas numériques adaptés à l'hydrodynamique ; une méthode numérique à pas fractionnaires, application aux calculs d'écoulements hypersoniques réactifs non visqueux ; formulation du schéma MUSCL de Van Leer pour une configuration axisymétrique". Bordeaux 1, 1991. http://www.theses.fr/1991BOR10616.

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La these comporte deux parties differentes. La premiere partie de ce travail presente une methode a pas fractionnaires adaptee a la simulation d'ecoulements hypersoniques reactifs. Cette methode consiste a traiter separement chaque groupe de termes ayant une signification physique particuliere. En particulier, les equations d'euler monodimensionnelles en coordonnees cylindriques presentent, quatre groupes de termes distincts: on differencie les termes de convection, qui correspondent au deplacement de la matiere en l'absence de champ de pression, les termes de propagation qui traitent des effets de pression, les termes issus du changement de coordonnees (passage en coordonnees spheriques) et des termes de production d'especes qui rendent compte du desequilibre chimique. On associe a chacun de ces quatre groupes un algorithme specifique. Des solveurs de riemann originaux sont adaptes a des problemes non standards (perte des criteres classiques d'hyperbolicite au sens de lax) et on gere les termes de production chimique sans condition restrictive sur le pas de temps grace a un schema explicite qui respecte les criteres physiques (conservation de la masse et positivite des fractions massiques). La deuxieme partie de ce travail consiste a developper un code de resolution des equations de navier-stokes, tenant compte des effets du desequilibre chimique et thermique, pour des maillages non structures. On propose une discretisation des operateurs axisymetriques permettant de preserver l'ordre deux en espace du schema avec la methode m. U. S. C. L. De van leer et on conclut par la presentation de quelques essais numeriques pour chacune des deux parties

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Beaude, Laurence. "Simulation numérique d'écoulements diphasiques compositionnels thermiques en milieux poreux et ses applications à la géothermie haute énergie". Thesis, Université Côte d'Azur (ComUE), 2018. http://www.theses.fr/2018AZUR4107/document.

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La compréhension des écoulements souterrains est importante pour de nombreuses applications comme l’énergie ou le stockage des déchets nucléaires. Cette thèse, effectuée en collaboration avec le Bureau de Recherches Géologiques et Minières (BRGM), est dédiée à la simulation des écoulements diphasiques compositionnels thermiques en milieux poreux et ses applications à la géothermie haute énergie et plus particulièrement au champ géothermique de Bouillante (Guadeloupe). Tout d’abord, deux formulations à variables persistantes sont comparées en termes d’implémentation et de convergence numérique. Dans ces deux formulations, les fractions molaires d’une phase absente sont étendues par celles à l’équilibre thermodynamique avec la phase présente. Il en résulte que l’ensemble des variables principales et des équations ne dépend pas de l’ensemble de phases présentes. De plus, l’équilibre thermodynamique est exprimé par une contrainte de complémentarité pour chacune des phases, ce qui permet l’utilisation de méthodes de type semi-smooth Newton pour résoudre les systèmes non-linéaires. D’autre part, cette thèse présente une nouvelle méthodologie combinant des discrétisations centrées aux noeuds (le schéma Vertex Approximate Gradient - VAG) et aux faces (le schéma Hybrid Finite Volume - HFV) sur une partition arbitraire des ensembles de mailles ou de faces, dans le but d’adapter le choix du schéma aux différentes parties du maillage. En effet, les maillages hybrides composés de différents types de mailles sont plus adaptés à la discrétisation de la géologie et de la géométrie des différents domaines d’un système géothermique. Ainsi le schéma peut être choisi localement en fonction de la géométrie de la maille et des propriétés pétrophysiques. L’analyse de convergence est effectuée dans le cadre des discrétisations Gradient pour des problèmes de diffusion du second ordre et la convergence est confirmée numériquement sur différents types de maillages hybrides 3D. Ensuite la discrétisation VAG-HFV est étendue au cas des écoulements de Darcy diphasiques non-isothermes compositionnels et est appliquée au cas test 2D représentant le plan de faille vertical du réservoir géothermique de Bouillante. Un autre aspect important de la modélisation des flux géothermiques consiste à prendre en compte les interactions entre le flux dans le milieu poreux et l’atmosphère. Puisque le couplage entre le modèle poreux et un modèle 2D surfacique ou 3D atmosphérique n’est pas réaliste en terme de coût de calcul aux échelles spatiale et temporelle géologiques, l’interaction sol-atmosphère est modélisée grâce à une condition limite prenant en compte l’équilibre de matière et d’énergie à l’interface. Ce modèle considère une couche limite atmosphérique avec transfert convectif molaire et thermique (en supposant l’évaporation de la phase liquide), une condition de débordement liquide aux surfaces d’infiltration, ainsi que le rayonnement thermique et la recharge en eau douce due aux précipitations. Cette condition limite est évaluée à l’aide d’une solution de référence couplant les écoulements non-isothermes liquide-gaz en milieu poreux et le gaz dans le milieu libre. Elle est ensuite étudiée numériquement en terme de convergence et de solution sur des cas tests géothermiques, dont le plan de faille vertical du réservoir géothermique de Bouillante. En complément est présenté le travail issu d’une collaboration lors de l’école d’été du CEMRACS 2016. Le projet consistait à ajouter un modèle de puits multi-branche thermique au code ComPASS, un nouveau simulateur géothermique parallèle basé sur des maillages non-structurés avec la possibilité de représenter des fractures
The study of the subsurface flows is important for various applications such as energy or nuclear waste storage. This thesis, performed in collaboration with the French Geological Survey (BRGM), is dedicated to the simulation of non-isothermal compositional two-phase flows in porous media and its applications to high-energy geothermal fields and more precisely to the Bouillante field (Guadeloupe, French West Indies). First of all, two persistent variable formulations are compared in terms of implementation and numerical convergence. In these two formulations, the choice of the principal variables is based on with the extension of the phase molar fractions by the one at thermodynamic equilibrium with the present phase. It results that the set of principal variables and equations does not depend on the set of present phases. It also has the advantage to express the thermodynamic equilibrium as complementarity constraints, which allows the use of semi-smooth Newton methods to solve the non-linear systems. Moreover, this thesis presents a new methodology to combine a node-centered discretization (the Vertex Approximate Gradient scheme - VAG) and a face-centered discretization (the Hybrid Finite Volume scheme - HFV) on arbitrary subsets of cells or faces in order to choose the best-suited scheme in different parts of the mesh. Indeed, hybrid meshes composed of different types of cells are best suited to discretize the geology and geometry of the different parts of the geothermal system. Then, the scheme is adapted locally to the type of mesh/ cells and to petrophysical properties. The convergence analysis is performed in the gradient discretization framework over second order diffusion problems and the convergence is checked numerically on various types of hybrid three-dimensional meshes. Then, the VAG-HFV discretization is extended to non-isothermal compositional liquid-gas Darcy flows and is applied on the two dimensional cross-section of the Bouillante high temperature geothermal reservoir. Another important aspect of the geothermal flows modelling consists in considering the interactions between the porous medium and the atmosphere. Since the coupling between the porous medium and the 2D surface of 3D atmospheric flows is not computationally realistic at the space and time scales of a geothermal flow, the soil-atmosphere interaction is modelled using an advanced boundary condition accounting for the matter (mole) and energy balance at the interface. The model considers an atmospheric boundary layer with convective molar and energy transfers (assuming the vaporization of the liquid phase in the atmosphere), a liquid outflow condition at seepage surfaces, as well as the heat radiation and the precipitation influx. This boundary condition is assessed using a reference solution coupling the Darcy flow to a full-dimensional gas free flow. Then, it is studied numerically in terms of solution and convergence of the Newton-min non-linear solvers on several geothermal test cases including two-dimensional simulations of the Bouillante geothermal field. In addition is presented the collaborative project which took place during the CEMRACS summer school 2016. The project consisted in adding a multibranch thermal well model into the ComPASS code, a new geothermal simulator based on unstructured meshes and adapted to parallel distributed architectures with the ability to represent fractures

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Lochon, Hippolyte. "Modélisation et simulation d'écoulements transitoires eau-vapeur en approche bifluide". Thesis, Aix-Marseille, 2016. http://www.theses.fr/2016AIXM4726/document.

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Cette thèse traite de la modélisation et de la simulation des écoulements diphasiques transitoires eau-vapeur. Dans de nombreuses installations industrielles, des écoulements monophasiques d'eau liquide sont susceptibles de devenir diphasiques lors de certaines situations transitoires. La modélisation de ces écoulements peut s'avérer délicate car deux phénomènes physiques interagissant fortement entre eux, le changement de phase et la propagation d'ondes de pression, sont alors à prendre en compte. Une approche bifluide statistique, ne supposant aucun équilibre entre les phases, est utilisée afin de modéliser de tels écoulements. Les modèles obtenus sont de type convection-source et s'apparentent au modèle de Baer-Nunziato. Différentes lois de fermeture pour ces modèles sont comparées sur des cas expérimentaux de transitoires eau-vapeur tels que les coups de bélier et la dépressurisation d'une tuyauterie d'eau liquide suite à une rupture.La simulation numérique des différents modèles est effectuée grâce à une méthode à pas fractionnaires. Un nouveau schéma de convection, robuste et efficace, capable de gérer toute equation d'état est utilisé dans la première étape de cette méthode. La seconde étape est dédiée au traitement des termes sources et requiert différents schémas implicites. Une grande attention est accordée à la vérification de tous les schémas numériques utilisés grâce à des études de convergence. Une nouvelle modélisation du transfert de masse est également proposée, sur la base de travaux dédiés à la brusque dépressurisation d'eau liquide en approche homogène. La validation du modèle est effectuée grâce de nombreuses comparaisons calcul-expérience
This thesis deals with the modelling and the computation of steam-water two-phase flows. Liquid water flows are involved in many industrial facilities and a second phase may appear in some transients situations. Thus, pressure wave propagation and mass transfer are physical phenomena that need to be properly included in the modelling of such two-phase flows. A statistical two-fluid approach is used, leading to models similar to the Baer-Nunziato one. They include both convective and source terms without any assumption on the equilibrium between phases. Different closure laws for such models are compared on steam-water transient experiments including water-hammers and fast depressurization of liquid water. The computation of the different models is based on a fractional step method. A new convective scheme, able to deal with any Equation Of State, is used in the first step of the method. When compared with other schemes, it appears to be accurate, efficient and very robust. The second step of the method is dedicated to the treatment of source terms and requires several implicit schemes. Particular attention is paid to the verification of every scheme involved in the method. Convergence studies are carried out on test-cases with analytical solutions to that purpose. Based on existing work on fast depressurization of liquid water in an homogeneous approach, a new formulation of the mass transfer is proposed. Many comparisons between computational and experimental results are detailled in order to validate the models

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Aubert, Stéphane. "Étude des schémas à haute précision pour la simulation d'écoulements transsoniques instationnaires ou visqueux : application aux turbomachines". Ecully, Ecole centrale de Lyon, 1993. http://www.theses.fr/1993ECDL0033.

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L'étude de schémas numériques à haute précision appliques a la simulation d'un écoulement transsonique instationnaire, voir turbulent, est l'objet principal de ce travail. La méthode développée est bâtie sur les équations de Navier-Stokes moyennées, écrites sous forme conservative. Elles sont intégrées en espace dans le cadre d'une formulation volume fini en maillage curviligne structure, mobile et déformable. L'intégration en temps est explicite. Les flux convectifs sont évalués par une approche muscl, couplée a un schéma mixte, résultant de l'hybridation en fonction du nombre de mach d'un schéma centre et d'une technique de séparation de flux proposée par van Leer. Les termes diffusifs sont quant a eux traites par un schéma centre, la turbulence étant prise en compte a travers l'hypothèse de Boussinesq et le modèle algébrique de Michel. Enfin, les conditions aux limites géométriques sont gérées via l'extension du domaine de calcul par la création de nœuds supplémentaires, alors qu'un traitement des conditions physiques a partir des équations de compatibilité est mis en place. Quelques configurations caractéristiques ont par ailleurs été simulées et analysées. Une description de grande qualité de discontinuités instationnaires et de leurs interactions a été obtenue. D'autre part, ont été simules des écoulements multi-dimensionnels confines stationnaires, transsoniques, pour un fluide parfait ou turbulent, pour différents nombres de mach. Il en ressort une bonne capture des discontinuités, et une gestion correcte des effets visqueux, en particulier des interactions choc/couche limite, ce qui établit la qualité du schéma mixte. Une meilleure compréhension du comportement des méthodes numériques, entre autres de la technique de séparation des flux utilisée, en est un autre apport

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Capuano, Marion. "Simulations numériques d'écoulements diphasiques compressibles, visqueux et conductifs à l'aide de schémas aux différences finies d'ordre élevé". Thesis, Lyon, 2018. http://www.theses.fr/2018LYSEC016/document.

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Ce travail de thèse porte sur le simulation d’écoulements diphasiques compressibles, visqueux et conductifs, à l’aide de schémas numériques aux différences finies centrées d’ordre élevé. Pour cela, les équation utilisées sont les équations de Navier-Stokes complétées de deux équations d’advection décrivant l’interface et d’une équation permettant d’estimer la température au sein d’un liquide et d’un gaz. Elles sont résolues à l’aide de méthodes numériques conservatives précédemment développées pour l’aéroacoustique, adaptées dans la présente étude à la simulation d’écoulements diphasiques. Les choix des équations et des méthodes numériques sont validés à l’aide de divers cas test monodimensionnels proposés dans la littérature. Les résultats obtenus sont en accord avec les solutions analytiques ou de référence. Deux écoulements 2D composés de deux gaz sont ensuite considérés. Le premier cas concerne l’instabilité de Richtmyer-Meshkov qui se développe à l’interface entre de l’air et du SF6. Le second cas porte sur une bulle cylindrique remplie d’hélium ou de R22 impactée par une onde de choc plane se propageant dans l’air. Pour ces deux écoulements, une étude de convergence de maillage est effectuée et les solutions numériques sont comparables aux données expérimentales de la littérature. L’influence du nombre de Reynolds sur la déformation de l’interface de la bulle d’hélium est également montrée. Enfin, l’implosion d’une bulle d’air dans l’eau est étudiée. Dans un premier temps, l’implosion sphérique de la bulle suite à son interaction avec une onde de pression convergente est simulée. Les résultats sont en bon accord avec les solutions prédites par le modèle de Rayleigh-Plesset. L’influence de l’épaisseur initiale de l’interface et de la conductivité thermique est montrée. Dans un second temps, l’implosion non sphérique d’une bulle proche d’un mur et impactée par une onde de choc plane est considérée. La pression imposée sur le mur et la température au sein de l’écoulement sont quantifiées. Enfin, une étude de l’effet de la distance initiale entre le mur et la bulle sur l’implosion est menée
This PhD work concerns the simulation of compressible, viscous and conductive two-phase flows, using high-order centered finite-difference schemes. The equations governing two-phase flows are the Navier-Stokes equations in conjunction with two advection equations governing the interface and one equation allowing to estimate the temperature within a liquid and a gas. These are solved using conservative numerical methods which are validated from the resolution of various 1D test cases taken from the literature. The results obtained are in good agreement with the analytical or reference solutions. Then, two 2-D flows composed of two gases are considered. The first case concerns the Richtmyer-Meshkov instability developping at the interface between air and SF6. The second case deals with a cylindrical bubble filled with helium or R22 which is hit by a plane shock wave travelling through air. For these two flows, a grid convergence study is conducted and the numerical solutions compare well with the experimental data of the literature. The effect of the Reynolds number on the deformation of the bubble interface is also shown. Finally, the collpase of an air bubble in water is studied. Firstly, the spherical collapse of the bubble due to its interaction with a spherical converging shock wave is simulated. The results are in good agreement with the solutions predicted by the Rayleigh-Plesset model. The effect of the initial interface thickness and the thermal conductivity on the collapse is investigated. Secondly, the non-spherical collapse of a bubble near a wall impacted by a plane shock wave is considered. The pressure imposed on the wall and the temperature within the flow are quantified. Finally, the influence of the initial stand-off distance between the wall and the bubble is examined

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Braconnier, Benjamin. "Modélisation numérique d'écoulements multiphasiques pour des fluides compressibles, non miscibles et soumis aux effets capillaires". Bordeaux 1, 2007. http://www.theses.fr/2007BOR13381.

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Ce travail porte sur la modélisation numérique d'écoulement faisant intervenir plusieurs fluides faiblement ou fortement compressibles. Les applications concernent les écoulements à poches pour lesquels les fluides sont séparés d'interfaces et les écoulements dispersés pour lesquels les interfaces, trop nombreuses, ne peuvent être décrites. L'objectif est de développer des méthodes numériques traitant indifféremment ces deux classes d'écoulement. Dans ce contexte, nous considérons des modèles d'interfaces diffuses. L'interface n'est pas déterminée de manière explicite, elle est modélisée à l'aide d'une zone de mélange artificielle permettant de respecter les échanges qui y ont lieu. En particulier, les effets capillaires seront reformulés à l'aide d'une force volumique suivant la méthode CSF. Une difficulté majeure dans ce travail est liée à la nécessité de résoudre des systèmes hyperboliques non conservatifs. Leurs résolution sera approchée et basée sur des solveurs hyperconsistants. Nous exposerons également une technique originale de préconditionnement pour les régimes faible Mach et une formulation implicite des méthodes. Des expériences numériques avec des physiques variées seront proposées : des remontées de bulle, des interactions choc bulle et la chute d'une goutte d'eau.

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Ould, Salihi Mohamed Lemine. "Couplage de méthodes numériques en simulation directe d'écoulements incompressibles". Phd thesis, Université Joseph Fourier (Grenoble), 1998. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00004901.

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Ce travail est consacré au développement des méthodes lagrangiennes comme alternatives ou compléments aux méthodes euleriennes conventionnelles pour la simulation d'écoulements incompressibles en présence d'obstacles. On s'intéresse en particulier à des techniques ou des solveurs eulériens et lagrangiens cohabitent dans le même domaine de calcul mais traitent différents termes des équations de Navier-Stokes, ainsi qu'à des techniques de décomposition de domaines ou différents solveurs sont utilisés dans chaques sous-domaines. Lorsque les méthodes euleriennes et lagrangiennes cohabitent dans le même domaine de calcul (méthode V.I.C.), les formules de passage particules-grilles permettent de représenter la vorticité avec la même précision sur une grille fixe et sur la grille lagrangienne. Les méthodes V.I.C. ainsi obtenues combinent stabilité et précision et fournissent une alternative avantageuse aux méthodes différences-finies pour des écoulements confinés. Lorsque le domaine de calcul est décomposé en sous-domaines distincts traités par méthodes lagrangiennes et par méthodes euleriennes, l'interpolation d'ordre élevé permet de réaliser des conditions d'interface consistantes entre les différents sous-domaines. On dispose alors de méthodes de calcul avec décomposition en sous-domaines, de type Euler/Lagrange ou Lagrange/Lagrange, et résolution en formulation (vitesse-tourbillon)/(vitesse-tourbillon) ou (vitesse-pression)/(vitesse-tourbillon). Les différentes méthodes développées ici sont testées sur plusieurs types d'écoulements (cavité entrainée, rebond de dipôles de vorticité, écoulements dans une conduite et sur une marche, écoulements autour d'obstacles) et comparées à des méthodes de différences-finies d'ordre élevé.

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Minjeaud, Sebastian. "Raffinement local adaptatif et méthodes multiniveaux pour la simulation d'écoulements multipĥasiques". Phd thesis, Université Paul Cézanne - Aix-Marseille III, 2010. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00535892.

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Cette thèse est consacrée à l'étude de certains aspects numériques et mathématiques liés à la simulation d'écoulements incompressibles triphasiques à l'aide d'un modèle à interfaces diffuses de type Cahn-Hilliard/Navier-Stokes. La discrétisation spatiale est effectuée par éléments finis. La présence d'échelles très différentes dans le système suggère l'utilisation d'une méthode de raffinement local adaptatif. La procédure mise en place permet de tenir compte implicitement des non conformités des maillages générés, pour produire in fine des espaces d'approximation conformes. Nous montrons, en outre, qu'il est possible d'exploiter cette méthode pour construire des préconditionneurs multigrilles. Concernant la discrétisation en temps, notre étude a commencé par celle du système de Cahn-Hilliard. Pour remédier aux problèmes de convergence de la méthode de Newton utilisée pour résoudre ce système (non linéaire), nous proposons un schéma semi-implicite permettant de garantir la décroissance de l'énergie. Nous montrons l'existence et la convergence des solutions discrètes. Nous poursuivons ensuite cette étude en donnant une discrétisation en temps inconditionnellement stable du modèle complet Cahn-Hilliard/Navier-Stokes ne couplant pas fortement les deux systèmes. Nous montrons l'existence des solutions discrètes et, dans le cas où les trois fluides ont la même densité, nous montrons leur convergence. Nous étudions, pour terminer cette partie, diverses problématiques liées à l'utilisation de la méthode de projection incrémentale. Enfin, la dernière partie présente plusieurs exemples de simulations numériques, diphasiques et triphasiques, en deux et trois dimensions.

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Purwanto, Aji. "Modélisation d'écoulements turbulents-basse vitesse à forte variation de masse volumique : application aux schémas de fermeture kappa-epsilon". Toulouse, INPT, 1994. http://www.theses.fr/1994INPT095H.

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Une comparaison de predeterminations d'ecoulements turbulents a masse volumique variable en usant de moyenne favre et de reynolds est realisee sur des jets a faible vitesse. La variation de masse volumique entre jets tres lourds et tres legers, provient de melanges massiques et thermiques. Des modeles de turbulence, elabores sur la base du modele classique a deux equations k-epsilon, sont proposes. Une ou deux equations de variance scalaire sont ajoutees suivant l'origine de la variation de masse volumique. Deux versions du code numerique parabolique patankar-spalding sont employees selon l'ecriture des equations. En reference aux donnees experimentales, les deux ecritures, (moyenne de favre et de reynolds) permettent de restituer les caracteristiques globales de jets inertiels. La variation de masse volumique se traduit par un effet de dilatation-compression au sens de favre et de diffusion par le flux turbulent de masse au sens de reynolds. Ceci permet de mieux comprendre comment varie l'efficacite du melange. Neanmoins un ecart des resultats favre-reynolds traduisant une certaine incoherence physique, est observe. L'equivalence des deux systemes ouverts n'est donc pas conservee apres fermeture. En outre l'influence des contraintes normales s'avere plus importante en moyenne de favre qu'en moyenne de reynolds. La gravite accentue la difference favre-reynolds. Le modele en moyenne de reynolds donne de meilleurs resultats. L'analyse physique des effets de gravite montre que l'efficacite du melange augmente dans un jet flottant positif et diminue dans un jet flottant negatif. En moyenne de reynolds, une ecriture nouvelle des equations du mouvement fondee sur une decomposition differenciant les grandeurs transportees de la vitesse d'advection est proposee. Cette ecriture conduit a degager les echanges entre le mouvement moyen et fluctuant permettant d'identifier de facon precise les roles des termes presents. Pour comparaison, le meme principe de decomposition est applique a l'ecriture en moyenne de favre

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Zaza, Chady. "Contribution à la résolution numérique d'écoulements à tout nombre de Mach et au couplage fluide-poreux en vue de la simulation d'écoulements diphasiques homogénéisés dans les composants nucléaires". Thesis, Aix-Marseille, 2015. http://www.theses.fr/2015AIXM4701.

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Le calcul d'écoulements dans les générateurs de vapeur des réacteurs à eau pressurisée est un problème complexe, faisant intervenir différents régimes d'écoulement et plusieurs échelles de temps et d'espace. Un scénario accidentel peut être caractérisé par des variations très rapides pour un nombre de Mach de l'ordre de l'unité. A l'inverse en régime nominal l'écoulement peut être stationnaire, à bas nombre de Mach. De plus quelque soit le régime considéré, la complexité de la géométrie d'un générateur de vapeur conduit à modéliser le faisceau de tubes par un milieu poreux, d'où le problème de couplage à l'interface avec le milieu fluide.Un schéma de correction de pression tout-Mach en volumes finis colocalisés a été introduit pour les équations d'Euler et de Navier-Stokes. L'existence d'une solution discrète, la consistance du schéma au sens de Lax et la positivité de l'énergie interne ont été démontrées. Le schéma a été ensuite étendu aux modèles diphasiques homogènes du code GENEPI développé au CEA. Enfin un algorithme Multigrille-AMR a été adaptée pour permettre de mettre en oeuvre notre schéma sur des maillages adaptatifs.Concernant la seconde problématique, une extension de la loi de Beavers-Joseph a été proposée pour le régime convectif. En introduisant un saut d'énergie cinétique à l'interface, on retrouve une loi de type Beavers-Joseph mais avec un coefficient de glissement non-linéaire, qui dépend de la vitesse fluide à l'interface et de la vitesse Darcy. La validité de cette nouvelle condition d'interface a été évaluée en réalisant des calculs de simulation numérique directe à différents nombres de Reynolds
The numerical simulation of steam generators of pressurized water reactors is a complex problem, involving different flow regimes and a wide range of length and time scales. An accidental scenario may be associated with very fast variations of the flow with an important Mach number. In contrast in the nominal regime the flow may be stationary, at low Mach number. Moreover whatever the regime under consideration, the array of U-tubes is modelled by a porous medium in order to avoid taking into account the complex geometry of the steam generator, which entails the issue of the coupling conditions at the interface with the free-fluid.We propose a new pressure-correction scheme for cell-centered finite volumes for solving the compressible Navier-Stokes and Euler equations at all Mach number. The existence of a discrete solution, the consistency of the scheme in the Lax sense and the positivity of the internal energy were proved. Then the scheme was extended to the homogeneous two-phase flow models of the GENEPI code developed at CEA. Lastly a multigrid-AMR algorithm was adapted for using our pressure-correction scheme on adaptive grids.Regarding the second issue addressed in this work, an extension to the Beavers-Joseph law was proposed for the convective regime. By introducing a jump in the kinetic energy at the interface, we recover an interface condition close to the Beavers-Joseph law but with a non-linear slip coefficient, which depends on the free-fluid velocity at the interface and on the Darcy velocity. The validity of this new transmission condition was assessed with direct numerical simulations at different Reynolds numbers

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Dainese, Marie-Pierre. "Simulation d'écoulements de fluide compressible en géométrie complexe : contribution à l'étude des schémas de discrétisation et d'algorithmes semi-implicites". Toulouse, ENSAE, 1994. http://www.theses.fr/1994ESAE0016.

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Cette thèse concerne la résolution numérique des équations de Navier-Stokes formulées en coordonnées curvilignes et discrétisées par la méthode des volumes finis sur des maillages non décalés. L'étude contribue à la compréhension, la validation et la mise en oeuvre des schémas de discrétisation de la convection d'ordre élevé et des algorithmes de couplage pression vitesse semi-implicites pour les fluides incompressibles. La comparaison des diverses méthodes ne permet pas de mettre en évidence une technique de discrétisation ni de couplage systématiquement plus satisfaisante que les autres. La présentation des résultats cherche à mettre en évidence les différences de comportement des méthodes. Les implantations des schémas de discrétisation (centré, QUICK, amont au second ordre et CONDIF) qui permettent une résolution stable sont comparées sur les cas de la cavité carrée entraînée et le sillage laminaire d'un cylindre circulaire, dans des configurations de calcul éprouvantes pour la précision des résultats et la stabilité de résolution. Les algorithmes de résolution semi-implicites (SIMPLE, SIMPLEC, SIMPLER et PISO) sont présentés à partir d'une formulation générales de l'équation de correction de pression. L'étude des performances des divers algorithmes est paramétrée par le coefficient de sous relaxation de la vitesse, le schéma de discrétisation employé, le raffinement du maillage et le type de conditions aux limites sur la vitesse.

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Champmartin, Aude. "Modélisation et étude numérique d'écoulements diphasiques : Modélisation d’un écoulement homogène équilibré : Modélisation des collisions entre gouttelettes à l’aide d’un modèle simplifié de type BGK". Thesis, Cachan, Ecole normale supérieure, 2011. http://www.theses.fr/2011DENS0007/document.

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Cette thèse décrit la modélisation et la simulation de systèmes à deux phases composées de particules évoluant dans un gaz. Les deux phases interagissent entre elles et le type de modèle à considérer dépend directement du type de simulations envisagées. Dans une première partie, les deux phases sont considérées comme des fluides, elles sont décrites à l’aide d’un modèle de mélange avec une relation de dérive (permettant de suivre une vitesse relative entre les deux phases et de prendre en compte deux vitesses) et sont supposées à l’équilibre en température et pression. Cette partie du manuscrit est composée de la dérivation des équations, de l’écriture d’un schéma numérique associé à ce jeu d’équations, d’une étude d’ordre de ce schéma ainsi que de simulations. Une étude mathématique de ce modèle (hyperbolicité dans un cadre simplifié, stabilité du système linéaire autour d’un état constant) a été réalisée dans un cadre o`u le gaz est supposé barotrope. La seconde partie de ce manuscrit est consacrée à la modélisation de l’effet de collisions inélastiques sur les gouttelettes lorsque l’on se place à un temps de simulation beaucoup plus court, pour lequel les gouttelettes ne peuvent plus être vues comme un fluide. Pour modéliser ces collisions, on construit un modèle simplifié (moins coûteux en temps) de type BGK permettant de reproduire le comportement en temps de certains moments sur les gouttelettes. Ces moments sont choisis pour être représentatifs de l’effet des collisions sur ces gouttelettes, à savoir une thermalisation en vitesse et énergie. Ce modèle est discrétisé avec une méthode particulaire et des résultats numériques sont donnés en comparaison avec ceux obtenus avec un modèle résolvant directement l’équation de Boltzmann homogène
This thesis describes the modelisation and the simulation of two-phase systems composed of droplets moving in a gas. The two phases interact with each other and the type of model to consider directly depends on the type of simulations targeted. In the first part, the two phases are considered as fluid and are described using a mixture model with a drift relation (to be able to follow the relative velocity between the two phases and take into account two velocities), the two-phase flows are assumed at the equilibrium in temperature and pressure. This part of the manuscript consists of the derivation of the equations, writing a numerical scheme associated with this set of equations, a study of this scheme and simulations. A mathematical study of this model (hyperbolicity in a simplified framework, linear stability analysis of the system around a steady state) was conducted in a frame where the gas is assumed barotropic. The second part is devoted to the modelisation of the effect of inelastic collisions on the particles when the time of the simulation is shorter and the droplets can no longer be seen as a fluid. We introduce a model of inelastic collisions for droplets in a spray, leading to a specific Boltzmann kernel. Then, we build caricatures of this kernel of BGK type, in which the behavior of the first moments of the solution of the Boltzmann equation (that is mass, momentum, directional temperatures, variance of the internal energy) are mimicked. The quality of these caricatures is tested numerically at the end

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Stauffert, Maxime. "Simulation numérique d'écoulements compressibles complexes par des méthodes de type Lagrange-projection : applications aux équations de Saint-Venant". Thesis, Université Paris-Saclay (ComUE), 2018. http://www.theses.fr/2018SACLV045/document.

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On étudie dans le cadre de la thèse une famille de schémas numériques permettant de résoudre les équations de Saint-Venant. Ces schémas utilisent une décomposition d'opérateur de type Lagrange-projection afin de séparer les ondes de gravité et les ondes de transport. Un traitement implicite du système acoustique (relié aux ondes de gravité) permet aux schémas de rester stable avec de grands pas de temps. La correction des flux de pression rend possible l'obtention d'une solution approchée précise quel que soit le régime d'écoulement vis-à-vis du nombre de Froude. Une attention toute particulière est portée sur le traitement du terme source qui permet la prise en compte de l'influence de la topographie. On obtient notamment la propriété dite équilibre permettant de conserver exactement certains états stationnaires, appelés état du "lac au repos". Des versions 1D et 2D sur maillages non-structurés de ces méthodes ont été étudiées et implémentées dans un cadre volumes finis. Enfin, une extension vers des méthodes ordres élevés Galerkin discontinue a été proposée en 1D avec des limiteurs classiques ainsi que combinée avec une boucle MOOD de limitation a posteriori
In this thesis we study a family of numerical schemes solving the shallow water equations system. These schemes use a Lagrange-projection like splitting operator technique in order to separate the gravity waves and the transport waves. An implicit-explicit treatment of the acoustic system (linked to the gravity waves) allows the schemes to stay stable with large time step. The correction of the pressure fluxes enables the obtain of a precise approximation solution whatever the regime flow is with respect to the Froude number. A particular attention has been paid over the source term treatment which permits to take the topography into account. We especially obtain the so-called well-balanced property giving the exact conservation of some steady states, namely the "lake at rest" state. 1D and 2D versions of this methods have been studied and implemented in the finite volumes framework. Finally, a high order discontinuous Galerkin extension has been proposed in 1D with classical limiters along with a combined MOOD loop a posteriori limiting strategy

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Marongiu, Jean-Christophe. "Méthode numérique lagrangienne pour la simulation d'écoulements à surface libre : application aux turbines Pelton". Ecully, Ecole centrale de Lyon, 2007. http://bibli.ec-lyon.fr/exl-doc/TH_T2325_jmarongiu.pdf.

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La méthode SPH (Smoothed Particle Hydrodynamics) est une méthode numérique sans maillage utilisée dans cette étude pour la discrétisation spatiale des équations de la mécanique des fluides (essentiellement les équations d 'Euler). La méthode SPH rencontre depuis quelques années un certain succès dans la simulation d’écoulements à surface libre car son formalisme lagrangien facilite le traitement et le suivi des interfaces. Cette étude a pour but d’appliquer cette méthode pour la simulation des écoulements â surface libre se produisant dans les turbines Pelton. Le formalisme SPH standard est tout d’abord testé, il permet de valider la faisabilité de ce choix mais montre également les limites de la méthode SPH standard, en terme de précision et de fiabilité notamment. Le choix s'est alors porté vers une formulation hybride SPH-ALE (Arbitrary Lagrange Euler) qui entretient une certaine filiation avec le formalisme des volumes finis. SPH-ALE utilise en effet une formulation conservative des équations du mouvement et est capable théoriquement de décrire l'écoulement quelque soit le déplacement des points de discrétisation. Par ailleurs, sur un plan purement numérique, ce formalisme permet l'utilisation de schémas numériques décentrés, en particulier les schémas de type Godunov et leurs variantes d’ordre supérieur. Cette méthode hybride se révèle en pratique nettement supérieure A la méthode standard pour les applications visées. La stabilité des simulations est largement renforcée, et la précision des résultats est fortement améliorée. En particulier le champ de pression retrouve une forme satisfaisante sans lissage numérique particulier. La méthode hybride facilite également le traitement des conditions limites. Alors que ce point constitue une difficulté majeure pour la méthode SPH standard, la méthode SPH-ALE permet de traiter les conditions limites à travers des flux aux frontières qui peuvent être eux-aussi décentre��s. La mise en place d’un traitement cohérent et rigoureux des conditions limites constitue la principale contribution de ce travail de thèse. La méthode SPH-ALE est finalement testée sur des cas représentatifs des applications visées et fournit des résultats satisfaisants. En particulier le champ de pression en paroi solide est prédit correctement. En conclusion, les développements effectués dans cette étude ont été guidés par l'application en turbine Pelton qui était visée. La nécessité de manipuler des géométries complexes et d'obtenir un niveau de précision correct ont conduit à privilégier et à développer la méthode hybride SPH-ALE. Ce travail ouvre des perspectives prometteuses de développement rapide grâce au lien existant entre SPH-ALE et la méthode des volumes finis
The SPH (Smoothed Particle Hydrodynamics) method is a meshless numerical method used in this study to spatially discret ize fluid mechanics equations ( mostly 'Euler equations). Sin ce few years, SPH is becoming successfull in simulating free surface flows thanks to its lagrangian formalism , which eases the handling of interfaces. This study aims at applying this method to simulate free surface flows as those happening in Pelton turbines. The standard SPH formalism is first tested. This validates the feasability of using SPH for this application but also underlines the weaknesses of the standard method, notably in terms of accuracy and reliabili ty. A hybrid formulation called SPH-ALE (Arbitrary Lagrange Euler) has then been chosen. This method has many similarities with the Finite Volume method. Indeed it uses the conservation form of flow equations and is theoretically able to handle properly any smooth transport field of the discretization points. In addition, from a purely numerical point of view, the SPH-ALE formalism allows a proper use of upwind numerical schemes, and in particular Godunov and higher order schemes. In practice, this hybrid method behaves better than the standard one for the targeted applications. Stability and accuracy of the simulations are greatly improved. In particular the pressure field can be correctly predicted without resorting to any numerical smoothing. . The introduction of boundary conditions is also easier with the hybrid method. Whereas this is one major challenge for the standard SPH method, SPH-ALE can handle boundary conditions through boundary fluxes which can also be computed in an upwind fashion. The setting of a consistent and rigorous boundary treatment is the main contribution of this study. The SPH-ALE method is tested and validated on typical cases, giving satisfacory results, particularly for the pressure field on solid boundaries. To conclude, developments presented in this study have been driven by the targeted application in Pelton turbines. The need for a proper handling of bodies with complex shapes and the requirement of accuracy have lead to a focus on the hybrid SPH-ALE method. This work opens the door to promising perspectives and quick developments thanks to the strong link with the Finite Volumes method

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Deniau, Hugues. "Calcul d'écoulements supersoniques pour résolution des équations de Navier-Stokes parabolisées : modélisation de la turbulence, traitement des poches subsoniques". Toulouse, ENSAE, 1996. http://www.theses.fr/1996ESAE0001.

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Dans le cadre de la prévision d'un écoulement supersonique par résolution des équations de Navier-Stokes Parabolisées (PNS), trois thèmes sont successivement abordés. Moyennant un traitement particulierdu gradient de pression longitudinal, le système PNS est de nature hyperbolique-parabolique. Une méthode de marche en espace a été envisagée. La discrétisation de la partie convective est essentielle pour assurer la robustesse et la précision du schéma. L'utilisation de schémas décentrés de type Roe dans la région subsonique s'avère très intéressante pour la robustesse et n'engendre pas de perte de précision. Le second thème concerne la modélisation de la turbulence avec pour double objectif de tester des modèles de turbulences éprouvés (aspect industriel) et d'étudier des modèles élaborés et récents (aspect recherche). Après avoir identifié les lacunes des modèles algébriques, une comparaison des performances des modèles à deux équations de transport à une ou deux couches ou aux tensions de Reynolds sur les plans numérique et relatif à la qualité des résultats est présentée. Un traitement de la région de proche paroi permettant de réduire la sensibilité au maillage monocouches a été développé. Pour les modèles aux tensions de reynolds, l'accent porte sur la rpise en compte des effets de paroi dans la modélisation des termes sources des équations de transport et plus précisément du terme de redistribution d'énergie. Deux grandes familles de modèles ont ainsi été identifiées selon la nature de l'amortissement pariétal. En dépit d'une plus faible robustesse, les modèles aux tensions de Reynolds se sont révélés mieux à même de prévoir un écoulement tourbillonnaire. Les différents modèles ainsi que les modifications apportées ont été testés dans le cas d'un écoulement se développant sur un ogive-cylindre. Enfin, le dernier thème concerne le traitement des zones subsoniques étendues. Une procédure mixte permettant de calculer un écoulement par résolution des équations de Navier-Stokes ou PNS a été développé. La détection automatique des zones de l'écoulement où les hypothèses de parabolisation ne sont plus valables a nécessité la mise au point de critères.

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Tavé, Cédric. "Construction simple de schémas distribuant le résidu non-oscillants et d'ordre élevé pour la simulation d'écoulements stationnaires sur maillages triangulaires et hybrides". Bordeaux 1, 2007. http://www.theses.fr/2007BOR13496.

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Nous nous intéressons dans cette thèse aux schémas numériques dits "distribuant le résidu". Cette classe de méthode s'applique aux équations de conservation, typiquement les équations de la mécanique des fluides ; la robustesse et la flexibilité de cette approche permettent de résoudre de manière précise et compacte des problèmes difficiles sur maillages non structurés. Nous présentons ici une méthodologie permettant de construire de façon automatique des schémas d'ordre élevé (deux et plus). Après avoir rappelé quelques éléments théoriques nécessaires à la compréhension de la méthode, nous tâchons de décrire la construction du schéma de façon assez simple, en illustrant la démarche par des expérimentations numériques. Les principaux avantages de la solution proposée sont les suivants : une grande facilité de mise en oeuvre, la possibilité de l'appliquer à de nombreuses discrétisations (triangulaire, quadrangulaire, tétrahèdrique, etc. ) et le large éventail de problèmes pouvant être traités (mécanique des fluides, magnéto-hydrodynamique, équations de Saint-Venant,. . . ). Les résultats numériques proposés ici peuvent être groupés en deux types. Tout d'abord, les résultats sur des problèmes scalaires permettent de valider le gain de précision apportée par la méthode (jusqu'à l'odre 4) et son bon comportement sur des maillages hybrides. Ensuite, nous nous intéresserons à la mécanique des fluides (équations d'Euler et de Navier-Stokes). En particulier, nous proposons des résultats sur le cas-test cylindre-jupe à Mach 5, où nous confrontons nos résultats avec des solutions mises à disposition par ONERA.

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Champmartin, Aude. "Modélisation et étude numérique d'écoulements diphasiques : Modélisation d'un écoulement homogène équilibré : Modélisation des collisions entre gouttelettes à l'aide d'un modèle simplifié de type BGK". Phd thesis, École normale supérieure de Cachan - ENS Cachan, 2011. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00598571.

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Cette thèse décrit la modélisation et la simulation de systèmes à deux phases composées de particules évoluant dans un gaz. Les deux phases interagissent entre elles et le type de modèle à considérer dépend directement du type de simulations envisagées. Dans une première partie, les deux phases sont considérées comme des fluides, elles sont décrites à l'aide d'un modèle de mélange avec une relation de dérive (permettant de suivre une vitesse relative entre les deux phases et de prendre en compte deux vitesses) et sont supposées à l'équilibre en température et pression. Cette partie du manuscrit est composée de la dérivation des équations, de l'écriture d'un schéma numérique associé à ce jeu d'équations, d'une étude d'ordre de ce schéma ainsi que de simulations. Une étude mathématique de ce modèle (hyperbolicité dans un cadre simplifié, stabilité du système linéaire autour d'un état constant) a été réalisée dans un cadre o'u le gaz est supposé barotrope. La seconde partie de ce manuscrit est consacrée à la modélisation de l'effet de collisions inélastiques sur les gouttelettes lorsque l'on se place à un temps de simulation beaucoup plus court, pour lequel les gouttelettes ne peuvent plus être vues comme un fluide. Pour modéliser ces collisions, on construit un modèle simplifié (moins coûteux en temps) de type BGK permettant de reproduire le comportement en temps de certains moments sur les gouttelettes. Ces moments sont choisis pour être représentatifs de l'effet des collisions sur ces gouttelettes, à savoir une thermalisation en vitesse et énergie. Ce modèle est discrétisé avec une méthode particulaire et des résultats numériques sont donnés en comparaison avec ceux obtenus avec un modèle résolvant directement l'équation de Boltzmann homogène.

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Gosse, Laurent. "Analyse et approximation numérique de systèmes hyperboliques de lois de conservation avec termes sources. Application aux équations d'Euler et à un modèle simplifié d'écoulements diphasiques". Phd thesis, Université Paris Dauphine - Paris IX, 1997. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00773175.

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Cette thèse est consacrée à l'étude des systèmes non linéaires hyperboliques de lois de conservation avec des termes sources autorisées à devenir raides. Les applications viennent pour la plupart de problèmes physiques, par exemple l'equation de Burgers ou de Buckley-Leverett et le système d'Euler muni de lois de pression pour un gaz parfait ou une version simplifiée de mélange à deux phases. La première partie traite des aspects théoriques de ce sujet. Nous nous concentrons sur le cas unidimensionnel et considérons l'équation scalaire et d'un cas particulier d'un système d'écoulement diphasique réactif. La question principale à gérer lorsqu'on établit la convergence forte d'une suite d'approximations au moyen de la théorie de compacité par compensation dans de tels cas est de trouver des régions invariantes dans l'espace des phases. Pour le problème scalaire, il suffit que le terme source conserve une borne uniforme sur la norme L ∞ de la séquence. Mais c'est moins évident pour un système car les zones invariantes sont plutôt compliquées et peuvent être perturbées en raison de la forme de certains termes de forçage. La deuxième partie s'intéresse aux critères de stabilité pour les schémas numériques implicites impliquant des quadratures en temps sophistiquées. Nous présentons d'abord l'analyse d'une semi-discrétisation (méthode des lignes) afin d'en tirer des conditions suffisantes pour le système différentiel d'être bien posé. Cela amène des restrictions assez naturelles pour assurer la stabilité d'une méthode à une seule étape implicite: le pas de temps doit être petit près des points de compression et de répulsion du terme source. Une analyse de variation totale est ensuite réalisée pour dériver les régimes du second ordre sans oscillations autour de chocs pour le plus grand pas de temps possible. Des expériences numériques sont présentés sur des problèmes scalaires non linéaires. La troisième partie est une suite directe afin de corriger certaines des difficultés rencontrées auparavant. L'objectif principal est de construire une nouvelle discrétisation qui peut gérer un terme source arbitrairement raide sans aucune influence (sauf la condition habituelle CFL) sur le pas de temps. Suivant les idées de J. Greenberg et A.-Y. LeRoux, nous calculons d'abord un schéma de Godunov scalaire afin d'obtenir un résultat de convergence vers la solution entropique à l'aide des estimations BV. Comme la caractéristique principale est de gérer les sources au moyen des produits non-conservatifs, nous décidons d'utiliser le formalisme proposé par G. Dalmaso, PG LeFloch et F. Murat pour étendre ces idées à des systèmes non-homogènes. Suivant I. Toumi, nous introduisons des matrices de type Roe le long des chemins régularisants afin d'obtenir des approximations qui montrent des propriétés intéressantes. En fait, c'est ce que l'on appelle les régimes bien équilibrés, à savoir les régimes qui préservent les intégrales premières théoriques du mouvement. Des tests numériques sont basés sur le système d'Euler avec termes sources géométriques. Le quatrième (et dernière) partie concerne la mise en place de cette formulation non-conservative dans un schéma de type flux-splitting. L'objectif est de construire une méthode très robuste, bien équilibrée et facile à mettre en oeuvre. Les relations de saut généralisées provenant des sources sont détaillées et le système est testé dans un très large éventail de problèmes: les flux de tuyères, diphasique avec chimie et amortissement, les systèmes de relaxation ... Un chapitre est également consacré à des cas de résonance: en suivant Majda, nous étudions le problème stationnaire pour valider nos résultats. Ce travail conclut avec un écoulement diphasique en deux dimensions qui évolue de manière assez compliquée, les relations non conservatives étant traitées par un processus itératif convergent.

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Du, Xi. "Schéma d'ordre élevé basé sur le résidu pour la simulation numérique d'écoulements compressibles en maillages non-structurés". Phd thesis, 2010. http://pastel.archives-ouvertes.fr/pastel-00005803.

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Un schéma compact de haute précision basé sur le résidu (RBC) a été développé au laboratoire SINUMEF pour la simulation numérique d'écoulements compressibles en maillages structurés. Certaines proriétés intéressantes font de ce schéma un bon choix pour les calculs d'écoulements compressibles. L'objectif de cette thèse est donc de développer un schéma basé sur le résidu (RB) en maillages non-structurés avec une précision d'ordre élevé. A cette fin, deux approches ont été explorées. La première est basé sur la méthode des volumes finies en non-structuré et conduit à un schéma basé sur le résidu appelé FV-RB. Le seconde approche s'appuie sur une nouvelle formulation spatiale dite volumes spectraux (SV) et mène au schéma SV-RB. Le schéma FV-RB a été développé à l'ordre 2 et 3. Avec cette version du schéma, de nombreux cas tests sont calculés: écoulement d'un fluide parfait et visqueux, subsonique, transonique et hypersonique, stationnaire et instationnaire, en 2D et en 3D. Une analyse de la précision et du coût de calcul est effectuée pour le schéma FV-RB. Dans la seconde approche, un schéma SV-RB est développé à l'ordre 2 et 3 pour résoudre le problème d'advection pure et les équations d'Euler. A travers quelques cas tests, une comparaison de la précision et l'efficacité est effectuée entre le schéma RB et un solveur de Riemman classique, et entre deux formulations du schéma RB développés ici.

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Monnier, Jerome. "Modèles numériques directs et inverses d'écoulements de fluides". Habilitation à diriger des recherches, 2007. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00259450.

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Ce mémoire d'Habilitation à Diriger des Recherches (HDR) retrace dix années de recherche en tant que maître de conférences, autour de modèles d'EDP appliqués à des écoulements de fluides. On y trouve aussi bien des aspects analyse mathématique, qu'analyse numérique, algorithmique ou encore calcul et mise en oeuvre informatique. Les principaux modèles d'EDP abordés sont les équations de Navier-Stokes ou Stokes surface libre (micro-fluidique, glaciologie), les équations de St-Venant ou asymptotique "shallow" (hydraulique fluviale, glaciologie). L'orientation de ces études vers les thématiques applicatives a conduit à élaborer des modèles numériques potentiellement applicables aux problèmes réels posés. Ainsi, les aspects calibration de modèles, optimisation, identification, analyse de sensibilité et assimilation de données (via le contrôle optimal) y sont largement représentés. En termes de réalisation de logiciels prototypes, sont présentés un code d'hydraulique fluviale (inondations) dédié à l'analyse de sensibilité, l'assimilation variationnelle de données et le couplage, un code surface libre d'impact de gouttelettes (2D axisymétrique ALE) et un code d'optimisation de forme appliqué à l'électro-capillarité.
Le premier chapitre présente des analyses mathématiques et analyse de schémas éléments finis basées sur des troncatures. Un second chapitre décrit un cadre mathématique et algorithmique pour l'optimisation de forme, avec applications à un modèle Navier-Stokes - thermique radiative et à une gouttelette électrifiée (électro-capillarité). Un troisième chapitre traite de la modélisation numérique de la dynamique d'une gouttelette sur un substrat solide. La dynamique de la ligne triple y est décrite à l'aide du modèle de Shikhmurzaev. Dans un quatrième chapitre sont présentés plusieurs travaux autour d'écoulements fluviaux et zones d'inondations (St-Venant 1.5D-2D, schémas volumes finis). Les processus de calibrage de modèles, de couplage et d'assimilation variationnelle de données constituent une grand part des travaux. Des applications à des écoulements réels avec données non standards (trajectoires lagrangiennes, image satellite) démontrent la potentialité des méthodes développées. Le dernier chapitre traite des travaux récemment initiés et tout particulièrement ceux relatifs aux calottes polaires (Stokes non-Newtonien et équations asymptotiques). Parmi les difficultés mathématiques soulevées figurent la réduction de modèles (asymptotique, réduction d'ordre), le couplage, la sensibilité des modèles aux erreurs et aux paramètres, et enfin l'assimilation de données et le calibrage.

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Tesis sobre el tema "Schéma d'écoulement"

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