Tesis sobre el tema "Problèmes d'interactions"

Dans cette thèse, nous étudions un système fluide-solide qui modélise les interactions entre une structure déformable, et un fluide visqueux et incompressible qui l'entoure. Il couple les équations de Navier- Stokes incompressibles (pour l'état du fluide) avec les lois de Newton (pour la dynamique du solide). L'existence de solutions fortes est étudiée dans les deux premiers chapitres, pour des déformations du solide limitées ou non en régularité. Puis nous prouvons la stabilisation à zéro de ce système couplé, pour des perturbations extérieures petites, par des déformations du solide soumises à des contraintes physiques qui lui garantissent en particulier d'être autopropulsé. Ensuite nous décrivons des moyens pratiques de générer de telles déformations. Enfin nous développons une méthode numérique pour un problème de Stokes avec conditions de Dirichlet non homogènes. Elle nous permet d'obtenir une bonne approximation de la trace normale du tenseur des contraintes de Cauchy, pour des frontières qui ne dépendent pas du maillage. Cette méthode combine une approche de type domaines fictifs basée sur les idées de Xfem, et une méthode de Lagrangien augmenté. Du point de vue des interactions fluide-structure, l'intérêt de cette méthode réside dans l'importance du rôle joué par les forces du fluide à l'interface fluide-solide
In this thesis, we study a fluid-solid system which is a model for the interactions between a deformable structure, and a viscous incompressible fluid surrounding it. It couples the incompressible Navier-Stokes equations (for the fluid flow) with the Newton's laws (for the solid's dynamics). The existence of strong solutions is studied in the first two chapters, for solid's deformations which are limited or not in regularity. Then we prove the stabilization to zero of this coupled system, for small external perturbations, by solid's deformations submitted to physical constraints which guarantee its self-propel led nature. After that we describe practical means of generating such deformations. Finally we develop a numerical method for a Stokes problem with nonhomogeneous Dirichlet conditions. It enables us to get a good approximation of the normal trace of the Cauchy stress tensor, for boundaries which does not depend on the mesh. This method combines a fictitious domain type approach based on the ideas of Xfem, and an augmented Lagrangian method. In a fluid-structure interaction perspective, the interest of this method lies in the importance of the role played by the fluid's forces at the fluid-solid interface

Cette thèse s'inscrit dans la modélisation des écoulements hyper-enthalpiques, et vise à terme l'étude des scramjets. Dans ce cadre, l'interaction fluide est déterminante pour modéliser proprement le mélange des gaz menant à la combustion supersonique. De même, la prise en compte des déformations des parois est primordiale si l'on veut déterminer les couplages aéroélastiques et les modifications des configurations de l'écoulement. Ainsi, nous avons confronté notre approche à des expériences sur l'interaction choc-bulle, dans le but de valider notre code fluide CARBUR pour traiter de l'instabilité de Richtmyer-Meshkov. Nous avons ensuite, réalisé un couplage de CARBUR à MARCUS, notre code structure, pour modéliser l'interaction fluide-structure. Ce couplage est valide sur deux cas de référence : un couplage aéroélastique et une expérience que nous avons conçue. Puis une étude d'interaction fluide réactif-structure est proposée au travers de l'amorçage de la tuyère MASCOTE.

Cette thèse vise à améliorer la conception des systèmes multi-agents, par l'étude et la modélisation des capacités humaines de planification et d'interaction. Elle s'appuie sur une expérimentation psychologique durant laquelle des sujets humains avaient à résoudre un problème de planification en connaissances incomplètes.

Les protocoles collectés au cours de cette expérimentation ont été analysés du point de vue de la planification et du point de vue des interactions. Ainsi, un modèle de la planification humaine et un modèle de l'interaction humaine ont pu être conçus.

Ces deux modèles sont intégrés de façon homogène à une nouvelle architecture d'agent appelée BDIGGY. Parmi les modèles d'agents existants, le modèle BDI (Belief, Desire, Intention) offre un cadre intéressant pour la conception d'agents délibératifs capables de planifier et
d'interagir selon leurs états mentaux. Ainsi, l'architecture BDIGGY est née d'une fusion entre le système IGGY (un système pré-existant de planification humaine) et une architecture BDI étendue à la résolution coopérative de problèmes.

Le modèle de l'interaction humaine introduit dans BDIGGY est sur deux niveaux :
1. il s'appuie sur la théorie des actes de langage pour modéliser les énoncés, à l'aide d'un ensemble de performatives (comme c'est le cas dans les ACL classiques) appliquées à des états mentaux ;
2. il utilise un modèle du discours, représenté par des automates temporisés, pour décrire la dynamique des conversations humaines, en remplacement des protocoles de communication jugés trop rigides.

Les niveaux de l'énoncé et du discours sont liés par une sémantique des performatives. Cette sémantique décrit les pré-conditions et les post-conditions portant sur les états mentaux des agents, à la réception et à l'envoi de messages.

Dans BDIGGY, l'interaction, la planification et les connaissances s'entrelacent grâce auxconcepts BDI.
L'architecture BDIGGY est validée en comparant au cours d'un test "à la Turing", les protocoles expérimentaux provenant de l'expérimentation psychologique et les protocoles générés par des agents BDIGGY, durant une simulation de la résolution du problème.

La thèse présente le développement d'une technique semi-analytique, basée sur une décomposition en séries de Fourier, dans le cadre de la méthode des éléments finis. Cette technique permet, pour certains types de problèmes (structures axisymétriques soumises à des chargements non axisymétriques, problèmes à état des contraintes initiales anisotrope. . . ) d'éviter, un véritable calcul tridimensionnel en le ramenant à une série de problèmes bidimensionnels. La place mémoire et le temps de calcul sont ainsi réduits dans des proportions intéressantes. Des études successives et sur plusieurs catégories de problèmes (fondations superficielles soumises à des chargements excentrés, pieux de plates-formes pétrolières chargés latéralement, puits de forage avec un état des contraintes initiales anisotrope. . . ) ont permis de définir le domaine de validité de cette technique pour un comportement élastoplastique des géomatériaux. La possibilité de modéliser le contact géomatériau-structure a été également mise au point

L'objectif de la thèse est d'étudier des systèmes couplant des équations modélisant un fluide visqueux incompressible et des équations de structure d'un point de vue du contrôle : en agissant sur une partie du domaine fluide ou du domaine structure, on cherche à amener les vitesses du fluide et de la structure à des vitesses données par avance
The objective of the PhD thesis is to study systems coupling the equations for a viscous incompressible fluid and the equations of a structure with a control point of view. By acting on a part of the fluid domain or of the structure domain, we aim at driving the fluid velocity and the structure velocity at a prescribed target. We will work in particular on the model of a rigid body immersed into a viscous incompressible fluid with Navier boundary conditions. In that case, contacts between rigid bodies are possible

On étudie dans ce manuscrit plusieurs problèmes d'approximation à l'aide des outils de la théorie du transport optimal. Les distances de Wasserstein fournissent des bornes d'erreur pour l'approximation particulaire des solutions de certaines équations aux dérivées partielles. Elles jouent également le rôle de mesures de distorsion naturelles dans les problèmes de quantification et de partitionnement ("clustering"). Un problème associé à ces questions est d'étudier la vitesse de convergence dans la loi des grands nombres empirique pour cette distorsion. La première partie de cette thèse établit des bornes non-asymptotiques, en particulier dans des espaces de Banach de dimension infinie, ainsi que dans les cas où les observations sont non-indépendantes. La seconde partie est consacrée à l'étude de deux modèles issus de la modélisation des déplacements de populations d'animaux. On introduit un nouveau modèle individu-centré de formation de pistes de fourmis, que l'on étudie expérimentalement à travers des simulations numériques et une représentation en terme d'équations cinétiques. On étudie également une variante du modèle de Cucker-Smale de mouvement d'une nuée d'oiseaux : on montre le caractère bien posé de l'équation de transport de type Vlasov associée, et on établit des résultats sur le comportement en temps long de cette équation. Enfin, dans une troisième partie, on étudie certaines applications statistiques de la notion de barycentre dans l'espace des mesures de probabilités muni de la distance de Wasserstein, récemment introduite par M. Agueh et G. Carlier
We study several problems of approximation using tools from Optimal Transportation theory. The family of Wasserstein metrics are used to provide error bounds for particular approximation of some Partial Differential Equations. They also come into play as natural measures of distorsion for quantization and clustering problems. A problem related to these questions is to estimate the speed of convergence in the empirical law of large numbers for these distorsions. The first part of this thesis provides non-asymptotic bounds, notably in infinite-dimensional Banach spaces, as well as in cases where independence is removed. The second part is dedicated to the study of two models from the modelling of animal displacement. A new individual-based model for ant trail formation is introduced, and studied through numerical simulations and kinetic formulation. We also study a variant of the Cucker-Smale model of bird flock motion : we establish well-posedness of the associated Vlasov-type transport equation as well as long-time behaviour results. In a third part, we study some statistical applications of the notion of barycenter in Wasserstein space recently introduced by M. Agueh and G. Carlier

L'objet de cette thèse est la mise au point d'une méthode itérative permettant la résolution numérique d'un problème dynamique (p) d'interaction fluide-structure. La difficulté essentielle (tout au moins pour cette méthode et dans le cas d'un fluide lourd) provient de l'amplification de l'erreur due à la discrétisation temporelle du terme de couplage a l'interface. Pour y remédier nous n'avons pas résolu le problème (p), mais un problème pénalise, noté (pe), dont on montre que la solution converge vers la solution du problème (p). En premier lieu nous présentons les équations dynamiques du problème (p) modélisant un système couple plaque-eau expérimental. Nous donnons ensuite des conditions d'existence, d'unicité, de régularité des solutions des problèmes (p) et (pe) ainsi qu'une estimation de l'erreur commise lors de la résolution du problème approche (pe). Au chapitre 3, après avoir présenté la méthode, nous établissons une condition de convergence de la solution pour le problème (pe). Pour valider la méthode nous construisons des solutions analytiques dans le cas de conditions aux limites particulières et nous présentons les résultats expérimentaux obtenus (par analyse spectrale) lors de l'étude d'un montage constitue d'une plaque mince en acier surmontée d'une cuve en plexiglass contenant de l'eau. Enfin nous comparons les résultats numériques à ceux obtenus dans le cas analytique et dans le cas expérimental.

Cette thèse est motivée par la modélisation et la simulation numérique des phénomènes d'interaction fluide-structure autour de valves cardiaques. L'interaction avec la paroi des vaisseaux est traitée avec une formulation Arbitraire Lagrange Euler (ALE), tandis que l'interaction avec les valves est traitée à l'aide de multiplicateurs de Lagrange, dans une formulation de type Domaines Fictifs (FD). Après une présentation de synthèse des diverses méthodes utilisées en interaction fluide-structure dans les écoulements sanguins, nous décrivons une méthode permettant de simuler la dynamique d'une valve immergée dans un écoulement visqueux incompressible. L'algorithme de couplage est partionné, ce qui permet de conserver des solveurs fluides et structures indépendants. Le maillage du fluide est mobile pour suivre la paroi des vaisseaux, mais indépendant du maillage des valves. Ceci autorise des très grands déplacements sans nécessiter de remaillage. Nous proposons une stratégie pour gérer le contact entre plusieurs valves. L'algorithme est totalement indépendant des solveurs de structures et est bien adapté au couplage fluide-structure partionné. Enfin, nous proposons un schéma de couplage semi-implicite permettant de mêler efficacement les formulations ALE et FD. Toutes les méthodes considérées sont accompagnées de nombreux tests numériques en 2D et 3D.

Cette thèse traite des problèmes d'interaction fluide-structure. Deux familles de problèmes sont présentées : l'interaction entre une structure élastique et un fluide incompressible et l'interaction entre une structure élastique et un fluide compressible. La structure est immergée dans le fluide et l'ensemble évolue dans une cavité fixe bornée. Le mouvement du solide se compose d'un mouvement rigide (translation et rotation) et d'un mouvement élastique. Dans l'équation du mouvement solide, on ajoute un terme qui régularise la déformation élastique.
Après avoir justifié le modèle étudié, on montre des résultats d'existence de solutions faibles définies tant qu'il n'y a pas de chocs entre la structure et la paroi de la cavité et tant que des conditions de non-interpénétration et de préservation de l'orientation du solide sont satisfaites.

Dans cette thèse, on s'intéresse au caractère bien posé et à la contrôlabilité de quelques systèmes d'interaction fluide-structure. Plus précisément, on considère le système constitué de structures déformables ou indéformables et d'un fluide visqueux incompressible. On suppose que le fluide satisfait les équations non linéaires de Navier-Stokes en dimension 2 ou 3 et de Burgers visqueux en dimension 1. Les équations du mouvement des structures sont obtenues en minimisant une énergie du système (principe de D'Alembert) ou en appliquant le principe fondamental de la dynamique (lois de Newton). Les principaux résultats de cette thèse concernent l?existence des solutions (faibles ou fortes) dans le cas déformable, et la contrôlabilité à zéro dans le cas indéformable
In this thesis, we consider the well-posedness and controllability of some systems of fluid-structure interaction. More precisely, we consider the system consisted of deformable or non-deformable structure and of a viscous incompressible fluid. We suppose that the fluid satisfy the Navier-Stokes equation in 2 or 3 dimensions and the viscous Burger equation in 1-d. The equations for the structures are obtained by minimizing certain energy of the system (D?Alembert principle) or by applying the fundamental principle of dynamics (Newton?s laws). The principal results of this thesis are: the existence of solutions (strong or weak) in the deformable case and the null-controllability in the non-deformable case

Les premiers quatre chapitres traitent de l'interaction fluide-structure stationnaire. On étudie l'interaction évolutive en temps dans les chapitres cinq et six. Les deux derniers chapitres sont consacrés aux écoulements à frontière libre avec tension de surface qui ont certaines similitudes avec les problèmes d'interaction fluide-structure.

Le fil directeur de mes travaux est de prendre comme ``contrôle'' une partie des conditions aux limites à l'interface et ``d'observer'' si les conditions de couplage sont vérifiées. En traitant l'observation par la méthode de moindres carrés, on obtient des problèmes de type contrôle optimal. Dans le chapitre 1, on prouve que la fonction coût est semi-continue inférieurement et en conséquence, on peut démontrer l'existence d'un contrôle optimal. On prouve la différentiabilité de la fonction coût, et on donne la forme analytique du gradient dans le chapitre 2. On présente également des résultats numériques. Dans le chapitre 3 on étudie la sensibilité du problème et on donne la forme analytique du gradient sans faire appel à l'état adjoint. Des résultats numériques sont obtenus. Dans le chapitre 4, pour résoudre le problème du fluide, on prescrit la composante normale de la vitesse du fluide et la composante normale des forces de surface. C'est une formulation rarement utilisée pour résoudre les équations de Stokes. On cherche à minimiser la composante tangentielle de la vitesse du fluide à l'interface. On prouve que le problème fluide est bien défini et on présente des résultats numériques. Dans le chapitre 5, on introduit un algorithm où on doit résoudre à chaque pas de temps un problème de minimisation. C'est un algorithme bien adapté notamment quand le fluid est pulsatif. On présente des résultats numériques pour des pas de temps relativement grand.

Un résultat de convergence concernant un algorithme pour des maillages dynamiques est présenté dans le chapitre 6. Dans les chapitres 7 et 8, on veut déterminer numériquement l'évolution d'un domaine bidimensionnel avec application au développement cellulaire. L'écoulement du fluide dans le domaine en mouvement dépend de la tension de surface à la frontière libre. Cette tension est proportionnelle à la courbure de la frontière. Les algorithmes employés sont de type ``front-tracking''. Des résultats numériques sont présentés.

Cette thèse porte sur deux problèmes différents d'interaction fluide-structure dans le cas tridimensionnel: dans le premier problème, on effectue une étude théorique d'un problème d'interaction entre une structure déformable et un fluide Newtonien incompressible (Chapitre 2); dans le deuxième problème, on considère un problème inverse géométrique associé à un système fluide-corps rigide (Chapitre 3). Pour le premier problème nous démontrons un résultat d'existence et d'unicité des solutions fortes, en utilisant, pour la structure élastique, une approximation des équations de l'élasticité linéaire par un système de dimension finie. Dans le deuxième problème, nous démontrons le caractère bien-posé du système associé et nous montrons un résultat d'identifiabilité: la forme d'un corps convexe et sa position initiale sont identifiées par la mesure, en un temps positif, du tenseur de Cauchy du fluide sur une partie ouverte de la frontière extérieure. De plus, un résultat de stabilité pour ce problème est abordé
This thesis deals with two different fluid-structure interaction problems in the three dimensional case: in the first problem, we make a theoretical analysis of a problem of interaction between a deformable structure and an incompressible Newtonian fluid (Chapter 2); in the second problem, we consider a geometrical inverse problem associated to a fluid-rigid body system (Chapter 3). For the first problem, we prove a result of existence and uniqueness of strong solutions by using, for the elastic structure, an approximation of the equations of linear elasticity by a finite-dimensional system. In the second problem, we prove the well-posedness of the corresponding system and we show an identifiability result: the form of a convex body and its initial position are identified by the measurement, at a positive time, of the Cauchy force of the fluid on an open part of the exterior boundary. Moreover, a stability result for this system is tackled

Les problèmes d'interaction fluide-structure sont de plus en plus employés dans l'industrie et dans de nombreux domaines de recherches. L'évolution de la médecine mène à de nouveaux problèmes biomécanique. L'un d'entre eux est l'étude de l'écoulement du sang dans les artères. Il y a deux types de problème d'interaction fluide-structure dans l'étude d'écoulement sanguin. Le premier est la l'évolution des cellules sanguines dans le plasma. Le second est l'interaction entre le fluide et la paroi de l'artère, l'étude de cette catégorie de problèmes est l'objet de cette thèse. Dans notre étude, le sang est modélisé comme fluide homogène et l'artère par un modèle de coque mince de Donnell. Le premier chapitre est consacré à la modélisation du problème. Dans le deuxième chapitre, nous étudions un problème fluide simplifié. Le troisième chapitre est la partie principale de cette thèse, il est consacré à l'établissement d'un résultat d'existence du problème liquide non linéaire, où nous modélisons le fluide par les équations compressibles Navier-Stokes. Dans le dernier chapitre nous présentons les méthodes numériques que nous avons utilisé afin de résoudre le problème précédent dans un domaine dépendant de temps.

Dans cette thèse, nous considérons des problèmes instationnaires en interaction fluide-structure. Nous nous plaçons en outre dans un cadre bidimensionnel. Dans un premier temps, nous nous attachons à étudier l'existence et l'unicité de solutions pour un problème d'élasticité en grands déplacements et petites perturbations. Nous introduisons ensuite ce modèle de structure dans un système de couplage avec un fluide visqueux: nous montrons l'existence de solutions pour ce problème. Par ailleurs, nous considérons des problèmes d'interaction fluide-structure en vue d'applications numériques. Ce travail est motivé par les écoulements sanguins dans un ventricule cardiaque artificiel. Nous effectuons deux approches distinctes: l'une à l'aide d'une méthode ALE simplifiée, et l'autre en utilisant la méthode de la frontière immergée. Concernant ce dernier point, nous abordons un problème de contrôle optimal par feedback.

Motivés par la construction de modèles réduits en interaction fluide structure, nous avons étudié l’application de la POD dans ce domaine. Cette méthode a été choisie suite à son utilisation en mécanique des fluides, domaine dans lequel elle a largement fait ses preuves. Nous avons donc dans un premier temps présenté et rappelé les principaux résultats de la POD. Ces résultats ont été illustrés sur l'équation de Burgers monodimensionnelle et un écoulement à faible Reynolds autour d'un cylindre. La décomposition Bi-orthogonale (BOD) a également été testée pour ces deux cas, celle-ci n'améliorant pas les résultats obtenus par la POD. La POD pour l'étude de structures en vibration a également été testée. Ensuite, nous avons étudié son application pour des problèmes d'interaction fluide structure. La complexité tient dans le caractère mobile des domaines alors que la base POD est spatiale et indépendante du temps. Pour remédier à cet inconvénient, on propose d'établir une base POD pour un champ de vitesse global défini sur un domaine fixe. On introduit pour cela un domaine de référence fixe contenant l'ensemble des configurations mobiles sur un intervalle de temps. On obtient ainsi une base POD pour un champ de vitesse fluide et solide. On a ensuite proposé l'écriture d'un modèle réduit pour des problèmes traitant d'interaction entre un fluide et un solide rigide. Pour cela, une formulation multiphasique du type domaine fictifs a été utilisée. Cette méthode est testée avec succès sur un cas monodimensionnel et trois cas bidimensionnels, traitant un fluide initialement au repos, ensuite un écoulement à nombre de Reynolds modéré, et un dernier exemple à fort nombre de Reynold
The subject of this thesis is a contribution of Reduced order modelisation for Fluid-Structure interaction problems. The chosen method method of this thesis is the the Proper Orthogonal Decomposition (POD), since it had already been sucessfully applied in fluid mechanics. First, the POD and it principal results are presented in fluid mechanics context. This results are illustrated on the Burgers equation and a fluid flow at low reynolds around a cylinder. The Biorthogonal decomposition has also been tested and gave the same results as the POD. The POD has been also applied for structures in vibration. Next, the POD application for fluid structure interaction problem has been studied. The complexity of this subject area is due to the fact that the POD basis is spatial and the domain are moving. The proposed solution consists in using a reference fixe domain, which contains all the time variant domain, and the POD basis has been computed for the global (fluid and solid) velocity field obtained on this reference domain. Next, a low order dynamical system using POD modes for fluid solid rigid interaction problem has been presented. The low order dynamical system has been established using a multiphasic formulation. This method has been tested with succes on a one dimensional case and three bidimensional example. The first bidimensionel example considers a fluid velocity field less than the solid velocity field , the second a low Reynolds number and the last a high Reynolds number for the fluid velocity field

Dans cette thèse, on s'intéresse à la résolution numérique de problèmes d'interaction fluide-structure avec grands déplacements des interfaces. Deux cas pratiques sont abordés : la dynamique d'une voile flexible dans un écoulement instationnaire, les déformations d'une capsule dans un écoulement très visqueux. Le document se compose de trois parties distinctes qui traitent d'aspects différents selon les applications : partie I : on y développe un modèle en grands déplacements d'une structure élastique mince idéalement flexible. Une approximation par réseaux de fils du comportement du tissu est utilisée. La méthode est appliquée à la détermination de la géométrie des voiles sous l'action du vent. Partie II : pour simuler la dynamique d'une voile en interaction avec le vent, une formulation globale, basée sur des considérations énergétiques est développée dans le cas 2D. La solution du problème non linéaire peut alors être estimée grâce à une approximation particulière de l'écoulement et un modèle simplifié de structure (membrane en grands déplacement). Plusieurs cas de calculs sont présentés pour des conditions aux limites déterministes ou stochastiques. Partie III : la dernière partie du mémoire utilise une représentation intégrale de l'écoulement de stokes, couplée à un modèle de structure élastique non-linéaire pour estimer les déformations d'une capsule dans un écoulement extensionnel. Une méthode d'éléments de frontière 3D est développée en utilisant un filtrage par sélection de modes de Fourier des déformations de l'enveloppe de la capsule. Une méthode stochastique est proposée pour désingulariser le calcul des intégrales du problème fluide. La validation se fait par comparaison avec des solutions axisymétriques et plusieurs cas 3D sont traités.

Ce travail de thèse porte sur l'étude d'un système d'interaction fluide-structure. Nous en traitons de nombreux aspects allant de sa modélisation jusqu'à l'étude de sa stabilisation et de sa simulation numérique. Le premier chapitre du manuscrit aborde la modélisation du système ainsi que l'existence de solutions fortes en temps petits. Le fluide est représenté par les équations de Navier-Stokes incompressibles. La structure est déformable et dépend d'un nombre fini de paramètres. Nous obtenons ses équations en appliquant un principe des travaux virtuels. Le système d'équations final est non linéaire. Nous prouvons l'existence locale d'une solution à ce système, dans un premier temps sur le système linéarisé autour de l'état nul. Puis, nous prouvons l'existence de solutions en temps petits au système non linéaire grâce à un argument de point fixe. Le deuxième chapitre traite de la stabilisation par feedback autour d'un état stationnaire non nul du système présenté dans le Chapitre 1. L'opérateur de feedback est déterminé à partir de l'analyse du problème linéarisé autour de l'état stationnaire et de la résolution d'une équation de Riccati. Le résultat de stabilisation portant sur le système non linéaire requiert des données petites et est obtenu par un argument de point fixe. Le troisième chapitre se concentre sur les aspects numériques de ce problème. La construction de l'opérateur de feedback correspond à la version discrétisée de celle proposée dans le Chapitre 2. Le système fluide-structure est simulé en utilisant une méthode de domaines fictifs
This PhD thesis deals with the study of a fluid-structure interaction system. We are interested in several aspects such as modelling, stabilization and numerical simulation. In the first chapter of the manuscript, we show the modelling of the system and prove the existence of strong solutions in small times. The fluid is modelled by the incompressible Navier- Stokes equations. The structure is deformable and depends on a finite number of parameters. The equations are obtained with a virtual work principle. The final system of equations is nonlinear. We prove local existence of a solution to this system, first on the linearized system. Then, existence of solutions in small times to the full nonlinear system is obtained with a fixed point argument. In the second chapter, we prove feedback stabilization of the problem around a non-null stationary state. The feedback operator is computed with the solution to a Riccati equation obtained by the analysis of the linearized problem around the stationary state. The stabilization result holds on the full nonlinear system and requires small data. It is proven by a fixed point argument. In the third chapter, we focus on the numerical aspects of the problem. The feedback operator used corresponds to a discretization of the feedback operator of Chapter 2. The solution to the full nonlinear system is computed by the use of a fictitious domain method

Dans cette thèse on a développé des algorithmes semi-implicites procédures partagées et monolithiques pour l'interaction entre un fluide gouverné par le modèle de Navier Stokes et une structure. Dans le premier chapitre, on présente un algorithme semi-implicite procédures partagées pour l'interaction entre un fluide et une structure gouvernée soit par les équations d'élasticité linéaire ou soit par le modèle de Saint-Venant Kirchhoff non linéaire. Dans le second chapitre, on propose un algorithme semi-implicite procédures partagées pour l'interaction entre un fluide et une structure de modèle linéaire et on montre un résultat de stabilité inconditionnelle en temps de l'algorithme. Un problème d'optimisation est résolu dans les deux algorithmes précédents, afin de satisfaire les conditions de continuité des vitesses et d'égalité des contraintes à l'interface. Durant les itérations de BFGS pour résoudre le problème d'optimisation, le maillage fluide reste fixe et la matrice fluide n'est factorisée qu'une seule fois, ce qui réduit l'effort de calcul. Dans le troisième chapitre, un algorithme semi-implicite monolithique pour l'interaction entre un fluide et une structure de modèle linéaire est proposé. L'algorithme utilise un maillage global pour le domaine fluide structure. La condition de continuité des vitesses à l'interface est automatiquement satisfaite et celle de l'égalité des contraintes n'apparaît pas explicitement dans la formulation faible. A chaque pas de temps on résout un système monolithique d'inconnues vitesse et pression définies sur le domaine global. Le temps CPU est réduit quand l'approche monolithique est utilisée à la place des procédures partagées.

Motivés par la construction de modèles réduits en interaction fluide structure, nous avons étudié l'application de la POD dans ce domaine. Cette méthode a été choisie suite à son utilisation en mécanique des fluides, domaine dans lequel elle a largement fait ses preuves.

Nous avons donc dans un premier temps présenté et rappelé les principaux résultats de la POD. Ces résultats ont été illustrés sur l'équation de Burgers monodimensionnelle et un écoulement à faible Reynolds autour d'un cylindre. La décomposition Bi-orthogonale (BOD) a également été testée pour ces deux cas, celle-ci n'améliorant pas les résultats obtenus par la POD. La POD pour l'étude de structures en vibration a également été testée.

Ensuite, nous avons étudié son application pour des problèmes d'interaction fluide structure. La complexité tient dans le caractère mobile des domaines alors que la base POD est spatiale et indépendante du temps. Pour remédier à cet inconvénient, on propose d'établir une base POD pour un champ de vitesse global défini sur un domaine fixe. On introduit pour cela un domaine de référence fixe contenant l'ensemble des configurations mobiles sur un intervalle de temps. On obtient ainsi une base POD pour un champ de vitesse fluide et solide. On a ensuite proposé l'écriture d'un modèle réduit pour des problèmes traitant d'interaction entre un fluide et un solide rigide. Pour cela, une formulation multiphasique du type domaine fictifs a été utilisée. Cette méthode est testée avec succès sur un cas monodimensionnel et trois cas bidimensionnels, traitant un fluide initialement au repos, ensuite un écoulement à nombre de Reynolds modéré, et un dernier exemple à fort nombre de Reynold.

Les contraintes d’aménagement du territoire, associées à la nécessité de développement économique des sites touristiques et industriels côtiers poussent les industriels à proposer des structures flottantes de plus en plus ambitieuses. Ces structures flottantes sont conçues soit pour protéger des aménagements portuaires, lorsque la configuration des fonds marins ne permet l’usage de structures fixes, soit pour étendre les surfaces utiles en bordures des côtes. Les structures flottantes de protection des effets de la houle offrent de nombreux avantages par rapport aux structures fixes. Elles sont plus économiques à construire et facilement reconfigurables pour s’adapter aux évolutions des activités portuaires. La thèse que nous venons de présenter fait apparaître le manque de travaux dans le domaine de l’optimisation de la forme et de la topologie de digues flottantes. Quelques travaux se rapportent à l’optimisation des digues fixes, mais ne concernent pas l’optimisation de la forme et ou de topologie de ces structures et encore moins celle des structures flottantes. Le sujet de cette thèse concerne la modélisation et l’optimisation d’une digue flottante ; l’étude du mouvement de la digue et sa réponse à la houle, l’analyse du comportement hydrodynamique de la digue basé sur une analyse paramétrique, et finalement l’amélioration de sa conception et de ses performances en utilisant des techniques d’optimisation. L’objectif principal est de développer une optimisation de brise-lames flottants (forme et la topologie), afin de réduire le poids, ou de chercher une nouvelle forme, conformément aux contraintes physiques et mécaniques. C’est une problématique complexe, à caractère multidisciplinaire, mêlant des problèmes d’hydrodynamique, d’interaction fluide – structures, et dans une moindre mesure de mécanique des structures. Une procédure basée sur un modèle bidimensionsionnel a été développée pour former un outil général de conception. Il a pour but de déterminer les dimensions optimales d’une digue flottante capable de d’atténuer une houle avec une hauteur donnée. Dans cette première approche du problème, la digue est assimilée à une géométrie de section rectangulaire creuse. Les paramètres géométriques décrivant la section, la masse, l’angle des lignes d’ancrages, et la rigidité des ancrages sont pris en compte dans la formulation du problème d’optimisation. Nous avons commencé par aborder le problème en étudiant les modèles de propagation d’ondes de surface que sont les vagues et la houle pour formuler un problème d’optimisation de structures avec des conditions limites issues de l’interaction fluide – structures sans prendre en considération le mouvement de la structure. Dans cette étape nous avons pu proposer des formulations originales du problème d’optimisation de forme et de la topologie de digues flottantes. Deux idées originales ont été proposées pour mettre en œuvre cette optimisation. La première est basée sur l’utilisation d’un double maillage l’un plus grossier servant à l’optimisation de topologie, tandis qu’un second maillage plus fin est utilisé pour le calcul des contraintes mécaniques, celui-ci n’affectant pas la taille de problème d’optimisation. La seconde idée utilise une description géométrique avec un polygone dont le nombre de côtés varie et augmente au fur et à mesure des calculs d’optimisation. Cette méthode donne de très haut degré de flexibilité dans le processus d'optimisation car les coordonnées des points constituent les variables du problème conduisant à des formes sans aucune restriction. Afin d’évaluer les performances d’une digue flottante nous avons ensuite élaboré un modèle de comportement dynamique (Newmann 1994, 1997). Ce modèle prend en compte les effets de diffraction – radiation de la houle, le couplage fluide – structure grâce aux concepts de masses additionnelles et de coefficients d’amortissement spécifiques, et les conditions limites imposées par la géographie d’un port. Afin de rendre compte plus précisemment des effets du port, ce modèle prendre en compte les murs comme des éléments réfléchissant associés à un coefficient de réflexion spécifique. Cette particularité permet d’appliquer ce modèle à différents sites portuaires. Afin de déterminer le coefficient de transmission, une modéle analytique du comportement dynamique de la structure est développé en utilisant le modèle lagrangien. Les équations des mouvements sont résolues pour évaluer les réponses de la digue dans les trois degrés de liberté. A partir de ce modèle, une étude paramétrique nous a permis de mettre en évidence le domaine d’utilisation de ces digues flottantes amarrées et d’identifier l'influence des paramètres structuraux sur ses performances. Les résultats de l’analyse paramétrique montrent l’intérêt d’une optimisation de forme de la digue avec ce modèle de comportement dynamique, ils mettent en évidence que certaines valeurs des paramètres géométriques maximisent les performances de la digue. Cette analyse montrent aussi l’existence, de pics de résonance répétitifs et corrélés avec certains paramètres structurel. Cette particularité montre la nécessité d’envisager une modélisation tridimensionnelle pour vérifier la corrélation de ces pics de résonance avec ces paramètres structuraux. Finalement, en utilisant ce modèle dynamique nous avons formulé un problème d’optimisation de forme nous permettant de déterminer les dimensions optimales de la digue en fonction des performances (coefficient d’atténuation de la houle) à atteindre. En fait, il constitue un problème d'optimisation multidisciplinaire où, pour chaque itération du processus d’optimisation, un problème de mécanique des fluides couplé à un problème de dynamique du solide et un calcul de structure élastique sont résolus séparément puis assemblés pour former les contraintes du problèmes d’optimisation
The subject of this thesis concerns modelling and optimizing floating breakwaters, i. E. , the study of the motion of a floating breakwater and its response to surface water waves, the analysis of the hydrodynamic behaviour of the floating breakwater through a comprehensive parametrical analysis, and finally to improve the performance and design of the floating breakwater through an optimization problem. It is an interdisciplinary problem, where it addresses the fluid mechanics, mechanical resistance, and structural optimization. A two dimensional modelling and optimisation process has to be developed to serve as a general design tool to determine the dimensions of an optimal floating breakwater capable of surviving in a significant wave height. A rectangular floating body with varying width, draft, mass, internal geometrical section, mooring line angle, and mooring stiffness constitutes the optimization problem. The hydrodynamic analysis was studied using the diffraction-radiation numerical model and extended so as to include the reflective sidewall characterizing the port terminal and assimilating a real practical problem for port sites. So it is different to the problems of structures oscillation on water surface with unbounded domain. In order to proceed forward and determine the transmission coefficient, an analytical modelling for the vibrating structure is developed using the Lagrangian mechanics. The equations of motions are solved to evaluate structure responses in the three modes of motion, and hence vibrational effects are determined and discussed. Finally, a parametrical analysis is developed to identify the influence of the structural parameters on the wave attenuating capacity of the moored floating breakwater. The complexity of the floating breakwater design due to repetitive resonance bands and the interference between the structural parameters makes an analytical optimal design somehow difficult if not impossible. This forces us to orient the problem towards an optimization approach. The main idea in this work is to address the optimization of floating breakwaters (shape and topology) in order to reduce its weight, or to represent a new resistive form, in accordance to the physical and mechanical constraints using various optimization methods. It starts with a simple approach summarized by optimizing a predefined geometry using its geometrical parameters or dimensions. Then, continues towards topology optimization, where we have elaborated a new contribution in this field. Two types of triangular meshes were used. One for indicating the number of variables in the optimization problem, and another refined mesh used for Finite element computations. Thus, we can use very fine meshes without affecting the scale of the optimization problem. Also, we have elaborated another idea in the domain of shape optimization based on arbitrary geometrical shape composed by introducing n variable points constituting a valid structure. This method yields to high flexibility in the optimization process since the points coordinates constitute the variables of the problem leading to unrestricted shapes. All these previously mentioned methods are applied for a simplified model for the wave structure interaction. Where we considered that to some extent, we can disregard or omit the dynamical vibration of the floating breakwater itself. This has permitted us to go thoroughly in structural optimization methods and their developments, where it was very hard to start the optimization problem with the complete dynamical model. It consumes an enormous computational time and especially for the topology problem. Finally, the optimisation problem of a real floating breakwater model is treated with the predefined geometrical shape method. In fact, it constitutes a multidisciplinary optimization problem, where in each iteration a problem of fluid mechanics, dynamic motion, and mechanical resistance are to be solved separately and then assembled through the imposed constraints. This yields to realistic results adaptable with the practical data and experience used in their construction, since it concerns the fluid flow propagation (diffraction-radiation), dynamic motion, mooring lines, and the structural demands

Les travaux présentés dans ce mémoire s'articulent essentiellement autour de deux thèmes : l'étude mathématique et numérique des phénomènes d'interaction fluide-structure et la modélisation de l'appareil respiratoire humain. C'est au cours de ma thèse que j'ai commencé à travailler sur les phénomènes d'interaction fluide-structure. Ces travaux se sont poursuivis par la suite au CEREMADE (Université Paris Dauphine) puis au sein du projet REO à l'INRIA. Je me suis essentiellement intéressée au cas des fluides newtoniens, visqueux, incompressibles satisfaisant aux équations de Navier-Stokes. La structure est, quant à elle, mobile : rigide ou déformable. On se place dans le cas ou les déplacements de la structure ont une amplitude telle que l'on ne peut pas les supposer infinitésimaux, ce qui va faire apparaitre des non linéarités géométriques. J'ai étudie ces problèmes aussi bien d'un point de vue théorique (existence de solutions faibles ou fortes pour des systèmes stationnaires ou instationnaires) que d'un point de vue numérique (étude de la stabilité et de la convergence des schémas, conception d'algorithmes performants). Les applications ou de tels phénomènes apparaissent sont nombreuses : tant en aérodynamique qu'en biomécanique. Nous pourrions citer beaucoup d'exemples : écoulement autour d'un bateau, écoulement sanguin dans les artères, pour l'hydrodynamique (fluide en phase liquide), écoulement autour d'ailes d'avion, étude de l'influence des vents sur le tablier d'un pont, pour l'aéroélasticité (fluide en phase gazeuse). En particulier, ils apparaissent dans l'étude des écoulements biologiques : écoulement sanguin dans les artères, écoulement de l'air dans l'appareil respiratoire. Ces dernières années je me suis particulièrement intéressée à ce type d'applications et plus spécifiquement à la modélisation mathématique et numérique de l'appareil respiratoire, tout d'abord dans le cadre d'une ACI nouvelle interface des mathématiques le poumon vous dis-je, puis au sein du projet REO. Je m'intéresse à la modélisation de l'écoulement de l'air dans les voies aériennes, la modélisation du transport et dépôt de particules ainsi qu'à la modélisation des tissus élastiques pulmonaire. Ces applications nécessitent le développement de modèles mathématiques nouveaux et de méthodes numériques spécifiques et adaptées.

Dans cette thèse, notre objectif est de réaliser de la synthèse sonore à l'aide de simulations numériques temporelles. Nous nous intéressons plus particulièrement à la synthèse de la timbale. Mathématiquement, le problème à résoudre apparait comme un problème d'évolution de type interaction fluide-structure. Les parties structure (coque rigide et membrane) sont infiniment minces. Le modèle a la particularité de coupler des équations vivant dans des dimensions différentes (3D pour la propagation du son, 2D pour le déplacement de la membrane) à une équation différentielle non linéaire (pour l'interaction maillet-membrane). Nous faisons quelques études mathématiques qui permettent de mieux comprendre le modèle physique et de garantir que le modèle est bien posé. Nous nous attachons ensuite à élaborer une approche numérique précise, stable et efficace. Pour cela, nous proposons une nouvelle formulation dite en domaines fictifs qui permet de ne plus distinguer pression externe et pression interne à l'instrument. Une nouvelle inconnue est introduite, qui correspond physiquement au saut de pression à la traversée de l'instrument. Les principales caractéristiques de notre méthode numérique sont l'utilisation d'éléments finis pour la discrétisation en espace, de différences finis centrées explicites pour la discrétisation en temps et de conditions absorbantes d'ordre élevé pour le rayonnement du son. Nous validons nos résultats numériques par confrontation avec des mesures expérimentales effectuées en studio d'enregistrement. Les méthodes d'extraction des constantes physiques du modèle sont détaillées.

Le comportement des interfaces entre les sols granulaires et les matériaux de construction structuraux a un impact important sur la réponse monotonique et cyclique de nombreux systèmes d'interaction sol-structure (SSI) tels que les structures de soutènement, les canalisations enterrées, les fondations superficielles et certains barrages en remblai. L'interface, en tant que milieu de transition, peut présenter différents comportements complexes sous des conditions de chargements variées, y compris la localisation des contraintes et des déformations, le glissement et la séparation, l’écrouissage / écrouissage négatif, la dilatance, la contraction accumulative, la dégradation des contraintes et la rupture des particules. Comprendre la mécanique et la modélisation de ces zones d'interface est une étape importante pour une conception et une analyse sûres et efficaces des problèmes d’interaction sol-structure. Cette thèse de doctorat comporte trois phases majeures: le développement de nouveaux modèles de comportement d'interface avancés ; l’implémentation du modèle de comportement d'interface développé dans un code d'éléments finis d’usage général; et, par conséquent, l'application du modèle de comportement d'interface implémenté à l'analyse numérique de la réponse d’un barrage en enrochement avec masque en béton soumis à des mouvements sismiques du sol. Phase de développement du modèle : Des modèles de comportement d'interface avancés pratiques et efficaces ont été développés dans le cadre de la plasticité à deux surfaces et de la mécanique des sols à l'état critique (CSSM) et ils sont compatibles avec le concept de paramètres d'état. Le développement du modèle utilise une formulation unifiée pour simuler le comportement monotonique et cyclique des interfaces sol granulaire (sableux et graveleux)-structure pour une large gamme de masses volumiques de sol et sous différentes contraintes normales et cheminements de contraintes, en utilisant un seul ensemble de paramètres d'étalonnage. Le modèle considère la rupture des particules sous cisaillement et est capable de simuler le comportement d'interface complexe comme la transformation de phase, l’écrouissage et l’écrouissage négatif, la dégradation des contraintes, la contraction accumulative cyclique, la stabilisation de la contraction cyclique et la dépendance aux cheminements de contraintes. Le modèle d'interface nécessite huit paramètres d'étalonnage pour simuler le comportement de l'interface sol graveleux- structure, neuf paramètres pour simuler le comportement pratique des interfaces sol granulaire (sableux et graveleux)-structure et onze paramètres d'étalonnage pour les interfaces sol granulaire-structure en tenant compte de la rupture des particules. Tous les paramètres du modèle ont une signification physique et peuvent être facilement déterminés en utilisant des essais de cisaillement d'interface standard. Les capacités du modèle ont été validées à l'aide de données expérimentales extraites de la littérature. Phase d’implémentation du modèle : Le modèle de comportement d'interface développé a été implémenté dans un code d'éléments finis (FE) d’usage général (ABAQUS) sous forme d'un élément d'interface solide à couche mince. Le schéma d'intégration numérique utilisé dans la phase d’implémentation a été examiné par la simulation de différents problèmes de valeurs limites, y compris l’essai de cisaillement à un seul élément, l’essai de cisaillement par blocs coulissants et l'essai d'arrachement pour différentes valeurs de pas de temps. Phase d'application du modèle : Dans cette phase, les réponses statiques et sismiques des barrages en enrochement avec masque en béton (CFRD) ont été examinées en considérant l'effet de l'interaction dalle du masque - couche d’amortissement à l'interface. Les effets des différents éléments, tels que l'approche de la modélisation de l'interface, le niveau d'eau dans réservoir et la rugosité de l'interface sur la réponse de la dalle en béton dans les CFRDs ont été évalués sous des conditions statiques et dynamiques. Mots-clés: Interface sol granulaire-structure, géo-structures, modèle de comportement, développement de modèles, implémentation de modèles, simulation numérique, chargement monotonique et cyclique, barrages en enrochement avec masque en béton.
The behavior of interfaces between granular soils and structural construction materials has an important impact on the monotonic and cyclic response of many soil-structure interaction (SSI) systems such as retaining structures, buried pipelines, shallow and deep foundations, and some embankment dams. The interface as a transition medium may experience different complex behavior under different loading conditions, including stress and strain localization, sliding and separation, stress hardening/softening, stress dilatancy, accumulative contraction, stress degradation and particle breakage. Understanding the mechanics and modeling of these interface zones is an important step towards a safe and effective design and analysis of SSI problems. This doctoral thesis has three major phases: the development of new and efficient advanced interface constitutive models; the implementation of the developed interface constitutive model in a general-purpose finite element code; and consequently the application of the implemented interface constitutive model in the numerical response analysis of concrete-faced rockfill dam under earthquake ground motion. Model Development Phase: Practical and efficient advanced interface constitutive models were developed in the framework of two-surface plasticity and critical state soil mechanics (CSSM) and compatible with the concept of state parameters. The model development uses a unified formulation to simulate both monotonic and cyclic behavior of granular (sandy and gravelly) soil-structure interfaces over a wide range of soil densities and under different normal stresses and stress paths, using a single set of calibration parameters. The model considers particle breakage under shear cycles and is capable of simulating the complex interface behavior such as phase transformation, stress hardening and softening, stress degradation, cyclic accumulative contraction, cyclic contraction stabilization and stress path dependency under different loading conditions. The interface model requires eight calibration parameters to simulate gravelly soil-structure interface behavior, nine parameters to simulate the practical behavior of granular (sandy and gravel) soil-structure interfaces, and eleven calibration parameters for granular soil-structure interfaces considering particle breakage. All model parameters have physical meaning and can be readily determined using standard interface shear tests. The model capabilities were validated using experimental data collected from the literature. Model Implementation Phase: The developed interface constitutive model was implemented into a general-purpose finite element (FE) code (ABAQUS) in the form of a solid thin-layer interface element. The numerical integration scheme employed in the implementation phase was examined through simulation of different boundary value problems, including single element shear test, slide block shear test and shaft pullout test under different time step sizes. Model Application Phase: In this phase, the static and seismic responses of concrete-faced rockfill dams (CFRD) were examined considering the effect of the concrete face slab-cushion layer interaction at the interface. The effects of different elements, such as interface modeling approach, reservoir water level and interface roughness, on the response of the concrete face slab in CFRDs were evaluated under both static and dynamic conditions due to earthquake ground motion. Keywords: granular soil-structure interface, geo-structures, constitutive modeling, model development, model implementation, numerical simulation, monotonic and cyclic loading, concrete-faced rockfill dams

Le travail présenté ici traite de l'interaction évolutive en temps entre un fluide incompressible et une structure élastique et s'attache à construire une modélisation mathématique rigoureuse qui conduit à une mise en oeuvre numérique efficace même dans le cas tridimensionnel. Le fluide est modélisé par l'équation évolutive de Stokes et la structure est supposée linéairement élastique. Deux modèles mathématiques pour la résolution découplée du problème fluide structure sont présentés. Ces modèles sont bien posés et par l'intermédiaire des éléments finis mixtes pour la discrétisation en espace et des différences finies pour la discrétisation en temps permettent l'écriture d'un algorithme de résolution d'implémentation relativement aisée fournissant le déplacement et la vitesse de la structure, la vitesse d'écoulement, la pression du fluide et les forces d'interface. Les résultats numériques sont très satisfaisants.

Cette thèse est consacrée à l'analyse mathématique et numérique d'un problème d'interaction fluide-structure stationnaire, couplant un fluide newtonien, visqueux et incompressible, modélisé par les équations de Stokes 2D et une structure déformable, décrite par les équations d'une poutre 1D. Le fluide et la structure sont couplés via une condition aux limites de type frottement à l'interface.Dans l'étude théorique, nous montrons un résultat d'existence et unicité de solutions faibles, dans le cadre de petits déplacements, du problème de couplage fluide structure avec une condition de glissement de type Tresca en utilisant le théorème de point fixe de Schauder.Dans l'analyse numérique, nous étudions d'abord, l'approximation du problème de Stokes avec la condition de Tresca par une méthode d'éléments finis mixtes à quatre champs. Nous montrons ensuite une estimation d'erreur a priori optimale pour des données régulières et nous réalisons des tests numériques. Enfin, nous présentons un algorithme de point fixe pour la simulation numérique du problème couplé avec des conditions aux limites non linéaires
This PHD thesis is devoted to the theoretical and numerical analysis of a stationary fluid-structure interaction problem between an incompressible viscous Newtonian fluid, modeled by the 2D Stokes equations, and a deformable structure modeled by the 1D beam equations.The fluid and structure are coupled via a friction boundary condition at the fluid-structure interface.In the theoretical study, we prove the existence of a unique weak solution, under small displacements, of the fluid-structure interaction problem under a slip boundary condition of friction type (SBCF) by using Schauder fixed point theorem.In the numerical analysis, we first study a mixed finite element approximation of the Stokes equations under SBCF.We also prove an optimal a priori error estimate for regular data and we provide numerical examples.Finally, we present a fixed point algorithm for numerical simulation of the coupled problem under nonlinear boundary conditions

Le passage en revue des principales réflexions linguistiques et applications didactiques en ce qui concerne la formation linguistique s'adressant à des publics spécialisés, nous permet de relever les difficultés rencontrées dans la mise en place de programmes de formation adaptés aux réalités diverses de ces publics. Il semble nécessaire de définir précisément la spécificité d'un public d'apprenants afin de délimiter les contenus de la formation et d'appréhender les moyens d'expression linguistiques résultant des composantes pragmatiques caractéristiques d'une activité langagière en situation professionnelle. Un corpus d'échanges épistolaires entre décideurs-négociateurs d'entreprises a été sélectionné selon ces critères. L'analyse de ce corpus révèle l'usage de stratégies discursives au service de stratégies commerciales concourant à l'action de vente/achat de produits. Les intentions des interlocuteurs dépendent du rôle que chacun s'assigne et attribue à l'autre. La reconnaissance mutuelle repose sur la capacité à développer son point de vue, à vanter les produits, à demander des avantages, etc. En utilisant des moyens d'expression linguistiques relativement codés. L'emploi de termes spécifiques et de procédés rhétoriques participent ainsi à la constitution de discours caractéristiques dont les formes textuelles varient peu. Terminologie, procédés rhétoriques et formes textuelles témoignent par conséquent de stratégies argumentatives que les employés devront apprendre à interpréter et à acquérir lors d'une formation linguistique appropriée. Dans la dernière partie de cette étude, nous proposons quelques exercices didactiques dans cette perspective.

Dans cette thèse, nous nous intéressons au calcul des branches solutions des équations stationnaires de Navier-Stokes par une méthode asymptotique numérique (man). Sur les branches de solutions ainsi obtenues, nous proposons des indicateurs de bifurcation stationnaire et de Hopf qui nous permettent de déterminer les points singuliers de l'écoulement fluide. La man est l'association d'une méthode de perturbation et de la méthode des éléments finis. La méthode de perturbation permet de transformer le problème non linéaire initial en une succession de problèmes linéaires qui admettent le même operateur tangent. Les systèmes linéaires sont ensuite résolus de façon récursive par la méthode des éléments finis, une seule décomposition de matrice est alors nécessaire pour déterminer analytiquement une partie de la courbe solution. Le premier chapitre de cette thèse est consacrée a des rappels sur la man et sur la méthode de continuation pour le calcul des branches solutions des équations stationnaires de Navier-Stokes. Le deuxième chapitre porte sur l'application de la man à la formulation Petrov-Galerkin pour les équations de Navier-Stokes. La difficulté de ce problème est de se ramener à un formalisme quadratique. Lorsque cela est réalisé les notions développées au premier chapitre sont alors appliquées. Les troisième et quatrième chapitres sont consacrés a la détermination des points singuliers sur les branches solutions. Deux types d'instabilités sont étudiés, les bifurcations stationnaires et de Hopf. La détermination de ces points s'effectue grâce à des indicateurs de bifurcation. Des exemples d'écoulement de fluide permettent de démontrer l'efficacité et la fiabilité de ces indicateurs. Dans le dernier chapitre nous appliquons les outils numériques développés aux chapitres précédents pour traiter un problème d'interaction fluide-structure : un tube cylindrique soumis à un écoulement transverse. Les équations du mouvement du tube et du fluide sont décrites à l'aide du formalisme arbitraire Lagrange-Euler
This work deals with the computing of solution branches of the stationary Navier-Stokes equations with an asymptotic numerical method (anm). Some bifurcating indicators are introduced on solution branches to detect stationary and Hopf bifurcation points. Anm is the combination of a perturbation technique and finite element method. Perturbation technique transforms the initial non linear problem into a succession of linear ones which have the same tangent operator. So these linear problems are solved numerically by finite element method and only one triangulation of the tangent stiffness matrix is needed to determine analytically a part of the solution branch. The first chapter of this thesis is an overview of the anm and continuation technique to compute solution branches of stationary Navier-Stokes equations. The second chapter deals with the application of the anm when a Petrov-Galerkin weighting is used. The main difficulty of such a problem is the non-quadric form of the equations. Initial relations must then be modified to introduce asymptotic expansions and continuation method defined in chapter one. The two following chapters concern the detection of singular points on stationary solution branches. Two kinds of instabilities are investigated, stationary and Hopf bifurcations. Bifurcation indicators permit us to evaluate numerically these singular points. Several numerical examples show the efficiency and the reliability of such indicators. In the last chapter we apply the numerical procedures previously defined to a problem of fluid/structure interaction : a cylinder in a cross flow. Equations of motion of the fluid and the cylinder are described in a arbitrary Lagrangian-Eulerian frame

Comprendre comment des individus, réunis en collectif de travail, interagissent pour résoudre un problème est aujourd'hui un enjeu majeur. Cette forme d'organisation de travail est de plus en plus sollicitée dans les entreprises. L'ingénierie concourante, est emblématique de cette évolution. Notre recherche défend l'idée que la communication non verbale, la gestuelle des mains, possède les caractéristiques qui lui permettent de revendiquer un rôle cognitif pour cette résolution de problème. La recherche s'est déroulée en trois étapes progressives vers la situation complexe d'interaction en collectif de travail. Nos résultats confirment la capacité du geste à transmettre l'information qui sollicite les représentations imagées et son rôle actif pour la performance globale du collectif de travail. Ils ouvrent de nouvelles perspectives : une articulation des caractères conatifs et cognitifs de la gestuelle et une contribution au concept d'objets intermédiaires de l'ergonomie du travail
Understanding how individuals brought together in a work collective, interact to solve a problem has become a major issue. These methods of work organisations are more and more used in companies. Concurrent engineering is an example of this evolution. Our research supports the idea that nonverbal communication or hand gestures have the characteristics that enable it to assert an active and cognitive role in the representations that contribute to problem solving. This research proceeded in three progressive stages towards the complex situation of interaction in a work collective. Our results confirm the capacity of gestures to transmit the information which requests the image representations and its active role in the overall performance of the work collective. They open new prospects : there is an articulation between the conative and cognitive features of hand gestures and a contribution to the concept of intermediate objects in work ergonomics

Ce travail répond à un intérêt des concepteurs de systèmes multi-agents pour la validation de modèles de comportements collectifs, la modélisation des stratégies individuelles, la traduction informatique des interactions entre agents et les conditions d'émergence de solutions collectives. Les simulations multi-agents participatives sont des expériences construites pour explorer, modéliser et reproduire dans les systèmes multi-agents les capacités d'innovation mises en œuvre par les groupes sociaux pour résoudre collectivement des problèmes, et dans lesquelles des participants humains accèdent à la simulation comme des agents logiciels. Toutes les interactions prennent la forme d'interactions entre agents et sont enregistrées. Ces simulations permettent de valider des modèles de résolution collective de problèmes, de faire expliciter les stratégies des participants et de déterminer des conditions suffisantes pour qu'émergent des stratégies collectives. Les enregistrements ont permis de mettre au point une technique d'extraction automatique de motifs d'interaction et d'isoler trois propriétés nécessaires d'un langage qui décrirait ces interactions. Des simulations multi-agents ont par la suite vérifié que les comportements qui émergent lors des expériences peuvent se révéler plus efficaces que les comportements du modèle initial.

Cette thèse est consacrée à l'étude des aspects linéaires et non-linéaires des équations de type Schrödinger [ i partial_t u + |nabla|^sigma u = F, quad |nabla| = sqrt {-Delta}, quad sigma in (0, infty).] Quand $sigma = 2$, il s'agit de l'équation de Schrödinger bien connue dans de nombreux contextes physiques tels que la mécanique quantique, l'optique non-linéaire, la théorie des champs quantiques et la théorie de Hartree-Fock. Quand $sigma in (0,2) backslash {1}$, c'est l'équation Schrödinger fractionnaire, qui a été découverte par Laskin (voir par exemple cite{Laskin2000} et cite{Laskin2002}) en lien avec l'extension de l'intégrale de Feynman, des chemins quantiques de type brownien à ceux de Lévy. Cette équation apparaît également dans des modèles de vagues (voir par exemple cite{IonescuPusateri} et cite{Nguyen}). Quand $sigma = 1$, c'est l'équation des demi-ondes qui apparaît dans des modèles de vagues (voir cite{IonescuPusateri}) et dans l'effondrement gravitationnel (voir cite{ElgartSchlein}, cite{FrohlichLenzmann}). Quand $sigma = 4$, c'est l'équation Schrödinger du quatrième ordre ou biharmonique introduite par Karpman cite{Karpman} et par Karpman-Shagalov cite{KarpmanShagalov} pour prendre en compte le rôle de la dispersion du quatrième ordre dans la propagation d'un faisceau laser intense dans un milieu massif avec non-linéarité de Kerr. Cette thèse est divisée en deux parties. La première partie étudie les estimations de Strichartz pour des équations de type Schrödinger sur des variétés comprenant l'espace plat euclidien, les variétés compactes sans bord et les variétés asymptotiquement euclidiennes. Ces estimations de Strichartz sont utiles pour l'étude de l'équations dispersives non-linéaire à régularité basse. La seconde partie concerne l'étude des aspects non-linéaires tels que les caractères localement puis globalement bien posés sous l'espace d'énergie, ainsi que l'explosion de solutions peu régulières pour des équations non-linéaires de type Schrödinger. [...]
This dissertation is devoted to the study of linear and nonlinear aspects of the Schrödinger-type equations [ i partial_t u + |nabla|^sigma u = F, quad |nabla| = sqrt {-Delta}, quad sigma in (0, infty).] When $sigma = 2$, it is the well-known Schrödinger equation arising in many physical contexts such as quantum mechanics, nonlinear optics, quantum field theory and Hartree-Fock theory. When $sigma in (0,2) backslash {1}$, it is the fractional Schrödinger equation, which was discovered by Laskin (see e.g. cite{Laskin2000} and cite{Laskin2002}) owing to the extension of the Feynman path integral, from the Brownian-like to Lévy-like quantum mechanical paths. This equation also appears in the water waves model (see e.g. cite{IonescuPusateri} and cite{Nguyen}). When $sigma = 1$, it is the half-wave equation which arises in water waves model (see cite{IonescuPusateri}) and in gravitational collapse (see cite{ElgartSchlein}, cite{FrohlichLenzmann}). When $sigma =4$, it is the fourth-order or biharmonic Schrödinger equation introduced by Karpman cite {Karpman} and by Karpman-Shagalov cite{KarpmanShagalov} taking into account the role of small fourth-order dispersion term in the propagation of intense laser beam in a bulk medium with Kerr nonlinearity. This thesis is divided into two parts. The first part studies Strichartz estimates for Schrödinger-type equations on manifolds including the flat Euclidean space, compact manifolds without boundary and asymptotically Euclidean manifolds. These Strichartz estimates are known to be useful in the study of nonlinear dispersive equation at low regularity. The second part concerns the study of nonlinear aspects such as local well-posedness, global well-posedness below the energy space and blowup of rough solutions for nonlinear Schrödinger-type equations.[...]

Le présent mémoire s'inscrit dans un projet d'enseignement et d'intégration des apprentissages en gestion des situations de santé et de sécurité et au travail (SST) et de gestion des ressources humaines (GRH) (Gravel et coll., 2009). Le but du projet initial était d'élaborer une banque d'études de cas à partir de situations réelles d'entreprises documentées par des entretiens menés auprès des responsables de SST et des directeurs des RH. Ce projet pédagogique est né du constat qu'il existe une littérature importante portant sur les problématiques de SST et de GRH, mais peu d'études se sont intéressées à l'interaction entre ces deux dimensions. Ce mémoire fait une analyse secondaire des données issues de cette banque de onze études de cas centrées sur l'interaction entre les problématiques de SST et de GRH. Les questions de recherche qui ont orienté la réalisation de ce mémoire sont : quels sont les problèmes d'interaction de SST et de GRH dans les entreprises étudiées? Comment les entreprises les ont-elles résolus? En cours de réalisation, deux éléments ont émergé systématiquement des entretiens, les représentants de toutes les entreprises ont identifié un problème de société (vieillissement ou pénurie de la main-d’œuvre, intégration des immigrants, etc.) comme cause à l'interaction des problèmes de SST et de GRH. Au moment de la cueillette des données, les entreprises n'avaient pas résolu leur problème d'interaction SST et GRH. Néanmoins, certaines avaient fait preuve de résilience, elles avaient emprunté des voies inhabituelles d'analyse et de résolution de problèmes pour corriger les situations de façon novatrice. Ces deux éléments, les problèmes de sociétés et la résilience, nous ont incités à recentrer le projet, et à ajouter au mémoire, la question de recherche suivante : quelles sont les stratégies de résilience des entreprises face aux problèmes d'interaction de SST et de GRH? Les résultats indiquent que les problèmes d'interaction en matière de SST et de GRH se sont révélés à la suite d'évènements déclencheurs ou accélérateurs. Les entreprises dites résilientes sont celles qui ont eu l'initiative et les moyens de résoudre ces problèmes en reconnaissance la valeur de l'erreur des actions passées pour adopter des solutions inhabituelles. La cueillette des données s'est faite entre juin 2009 et août 2010. Notre échantillon est constitué de onze entreprises volontaires, œuvrant dans quelques secteurs d'activités privés et publics. Elles ont été recrutées via les réseaux professionnels de l'équipe de recherche, dix sont des grandes entreprises (>200 travailleurs), établies dans la région métropolitaine et périphérie. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : santé et sécurité au travail, gestion des ressources humaines, problèmes sociétaux, résilience organisationnelle, processus de résolution de problème