Literatura académica sobre el tema "Modèles de Langevin"

La dynamique des protéines est domínée par des mouvements lents, amples et impliquant un grand nombre d'atomes. Ces mouvements sont responsables des transitions entre des conformations très différentes d'une même protéine. Il a été montré que ces mouvements pouvaient être décrits par un petit nombre de degrés de liberté. Ceux-ci sont bien représentés par un sous-ensemble restreint des modes normaux des protéines. Dans cette thèse sont présentées des tentatives pour réaliser à partir d'un modèle complet de dynamique moléculaire appliqué aux protéines, un modèle réduit à ces mouvements de grande échelle. Il y est montré l'importance des mouvements rapides. Ces mouvements sont réintroduits dans nos modèles d'une part par un facteur d'échelle introduit dans les paramètres liés du champ de force d'origine et d'autre part, par un terme stochastique dit de Langevin Généralisé. La thèse décrit également des méthodes pour déterminer les paramètres de ce nouveau modèle. Une approche dérivée de ce modèle est ensuite présentée parmettant de diviser une protéine en un ensemble de corps en interaction chacun étant décrits par le modèle dévelopé précédemment. Enfin, des exemples de calcul efficace des interactions non liées sont présentés tirant parti des caractéristiques des nouveaux modèles
The dynamic of proteins is dominated by slow and large movements involving a large number of atoms. These movements are responsible for the transitions between two very different forms of the same protein. Il was shown that those movements could be described by a small number of degrees of liberty. These were well described by a small sub-ensemble of normal modes of the proteins. In this thesis are presented some bids to relealize from a complete molecular modelling model of proteins, a model reduced to those large cale movements. The importance of the fast movements is shown. Those are reintroduced in the model by two means ; first a scaling factor is applied to the parameters of the bonded interactions of the original force field and second, a stochastic teerm called Generalized Langevin term, is introduced. The thesis explains how to obtain the parameters of this new model. A derived approach is also presented, in which the protein is decomposed in several blocks each being described with the model previously developed. At last, somme examples of efficient calculation of the non bonded interactions are presented using the characteristics of the new model

Les simulations informatiques atomistiques d'événements rares ont trois objectifs primordiaux : prédire les mécanismes détaillés, les paysages d'énergie libre et les coefficients cinétiques des processus de transformation tels que les transitions de phase, les réactions chimiques, le repliement ou l'association biomoléculaire. Dans les applications de la vie réelle, toutes ces tâches sont lourdes et nécessitent un effort humain et informatique intensif, en particulier le calcul des coefficient cinétiques. La difficulté réside dans l'écart entre l'échelle de temps longue associée à de tels processus, également connus sous le nom d'événements rares, et l'échelle de temps courte qui est accessible par les simulations de dynamique moléculaire. Des techniques d'échantillonnage améliorées peuvent accélérer l'exploration des régions à haute énergie libre, en ajoutant des forces externes au système pour le faire sortir des bassins d'énergie libre ou en concentrant l'échantillonnage sur la région de transition et en explorant efficacement les chemins de transition. Ces techniques permettent de reconstruire les mécanismes et les paysages d'énergie libre pour un large éventail de processus activés en physique, chimie et biologie. Les méthodes visant à obtenir des taux cinétiques précis sont actuellement moins matures et nécessitent toujours un effort de calcul important et/ou reposent sur des variables collectives idéales. Nous avons développé deux méthodologies efficaces pour la prédiction des coefficients de vitesse de transition à partir de simulations de dynamique moléculaire en combinaison avec des techniques d'échantillonnage améliorées. Les deux stratégies ne nécessitent que des ensembles de simulations courtes, ce qui permet d'exploiter les capacités parallèles des superordinateurs actuels. D'un côté, nous utilisons la métadynamique, une technique d'échantillonnage amélioré largement utilisée qui ajoute un potentiel de biais dépendant du temps au système, ce qui perturbe sa dynamique. Nous surmontons cette limitation en développant une méthode basée sur la théorie de Kramers pour calculer le coefficients de franchissement de barrière lorsqu'un biais dépendant du temps est ajouté au système. Nous avons testé cette méthode dans un système de référence et l'avons appliquée à des simulations complexes, montrant que nous sommes capables d'extraire le coefficients de vitesse et de mesurer en même temps la qualité des variables collectives pour les processus où la théorie de Kramers tient. D'autre part, les trajectoires d'échantillonnage des chemins de transition sont l'étalon-or pour accéder aux informations mécanistiques : nous démontrons qu'elles encodent également des informations thermodynamiques et cinétiques précises, qui peuvent être extraites par l'entraînement d'un modèle de Langevin suramorcé de la dynamique projetée sur une variable collective. Nous avons également testé cette méthode sur des systèmes de référence afin d'établir des critères de validation pour les résolutions temporelles précises qui donnent un comportement markovien et nous l'avons appliquée à des simulations complexes pour récupérer les énergies libres, les coefficients de diffusion dépendant de la position et les coefficients de vitesse. Dans l'ensemble, ces nouveaux outils théoriques, qui peuvent être téléchargés gratuitement sur GitHub, utilisent efficacement les ressources informatiques en fournissant des procédures simples pour prédire avec précision les coefficients cinétiques, et pourraient convenir à des applications allant bien au-delà du domaine de l'association biomoléculaire
Atomistic computer simulations of rare events have three paramount goals: predicting detailed mechanisms, free energy landscapes, and kinetic rates of transformation processes like phase transitions, chemical reactions, biomolecular folding, or association. In real-life applications, all of these tasks are cumbersome and require intensive human and computer effort, especially the calculation of rates. The difficulty resides in the gap between the long time scale associated with such processes, also known as rare events, and the short time scale that is accessible by molecular dynamics simulations. Enhanced sampling techniques can accelerate the exploration of high-free energy regions, adding external forces to the system to pull it out of free energy basins or focusing sampling on the transition region and efficiently exploring transition paths. These techniques allow to reconstruct mechanisms and free energy landscapes for a wide range of activated processes in physics, chemistry, and biology. Methods aimed at accurate kinetic rates are at present less mature and still require large computational effort and/or rely on ideal collective variables. We developed two efficient methodologies for the prediction of transition rates from molecular dynamics simulations in combination with enhanced sampling techniques. Both strategies only require sets of short simulations, which allows exploiting the parallel capabilities of current supercomputers. On one side, we use metadynamics, a widely used enhanced sampling technique that adds a time-dependent bias potential to the system, disrupting its dynamics. We overcome this limitation by developing a method based on Kramers’ theory for calculating the barrier-crossing rate when a time-dependent bias is added to the system. We tested this method in a benchmark system and apply it to complex all-atoms simulations, showing that we are able to extract the rate and measure at the same time the quality of the collective variables for processes where Kramers' theory holds. On the other side, transition path sampling trajectories are the golden standard to access mechanistic information: we demonstrate that they also encode accurate thermodynamic and kinetic information, that can be extracted by training a data-driven overdamped Langevin model of the dynamics projected on a collective variable. We also tested this method over benchmark systems to establish validation criteria for the accurate time resolutions that yield markovian behavior and apply it to complex all-atoms simulations to recover free energies, position-dependent diffusion coefficients, and rates. Overall, these new theoretical tools that can be freely downloaded from GitHub make efficient use of computing resources providing simple procedures to accurately predict kinetic rates, and could be suitable for applications far beyond the field of biomolecular association

La dynamique lente observée dans des aimants trempés d'un état initial désordonné vers la phase ordonnée se caractérise par la brisure de l'invariance sous translations temporelles et par l'invariance d'échelle dynamique. Parce que l'exposant dynamique vaut z=2, l'extension de l'invariance d'échelle dynamique vers les éléments du groupe de Schrödinger Sch(d) est naturelle. La reformulation de l'équation de Langevin sous forme d'une théorie stochastique de champs montre que les symétries dynamiques du système sont celles de la partie déterministe de l'équation de Langevin. Les fonctions de réponse s'obtiennent de l'hypothèse de leur covariance sous des transformations d'échelle locale. La construction des équations de diffusion non-linéaires et invariantes sous les algèbres de Lie schd du groupe de Schrödinger ou son sous-algèbre aged obtenu en supprimant les translations temporelles, requiert l'introduction d'une nouvelle variable g dimensionnée, représentant une constante de couplage. Des nouvelles représentations de sch1 et de age1, qui incluent g, mènent aux nouvelles équations non-linéaires avec invariance de Schrödinger et non seulement de Galilée. La fonction de réponse est calculée et des applications à la condensation Bose-Einstein et à la cinétique lente des systèmes de particules sont présentées. Alternativement, en considérant la `masse' non comme une constante mais comme une nouvelle variable, on peut inclure sch1 naturellement dans l'algèbre conforme (conf3)C. Les équations invariantes sont classifiées et leur similitude avec les équations à gros grains du paramètre d'ordre dans la cinétique de règlement de phases est discutée. Une autre sous-algèbre parabolique, alt1, est étudiée en tant d'algèbre de Lie abstraite. Ses représentations et ses systèmes d'Appel sont construits explicitement
The slow dynamics observed in ferromagnetic systems rapidly quenched from a disordered initial state into its low-temperature ordered phase is characterized by the breaking of time-translation invariance and by dynamical scaling. Since the dynamical exponent generically has the value z=2 in this situation, the natural candidates for extended dynamical scale-transformation are the elements of the Schrödinger group Sch(d). A reformulation in terms of stochastic field-theory shows that the symmetries of the system, described by a stochastic Langevin equation, can be obtained from the consideration of the deterministic part of that equation, which is a non-linear partial differential equation. It follows that the form of the response functions can be derived from the hypothesis of their covariant transformation under local scale-transformations. The explicit construction of non-linear diffusion equations which are invariant under the Lie algebra schd of the Schrödinger group or else is subalgebra aged which is obtained when time-translations are excluded, requires the introduction of a new dimensionful variable, related to a physical coupling constant g. Constructing new representations of the sch1 and age1 containing g, new non-linear equations with real-valued solutions are obtained, which are Schrödinger- and not only Galilei-invariant. The resulting expression for the response function is derived. Applications to Bose-Einstein condensation and the slow kinetics of strongly interacting particle systems are discussed. A different route uses the embedding of sch1 as an (almost) parabolic subalgebra of the conformal algebra (conf3)C by considering the `mass' not as a constant, but as an additional variable. Invariant equations are classified and are compared to the coarse-grained equations for the time-dependent order-parameter in phase-ordering kinetics. Finally alt1, an other parabolic subalgebra, is studied as abstract Lie algebra. Its representation are discussed, as well as Appel system realization on coherent states

Le sous-échantillonnage est une plaie quasi systématique dans l’étude des milieux souterrains. En l’occurrence, la question reste posée d’interpréter des données recueillies in situ pour déterminer les paramètres macroscopiques régissant l’écoulement et le transport de soluté dans ces milieux. L’objet de ce travail est de proposer des outils d’inversion de données hydrodynamiques en gardant une approche physique (par opposition à systémique) du fonctionnement du réservoir. Des mesures de rabattements hydrauliques ont été acquises en deux campagnes de tests d’interférence sur l’aquifère carbonaté fracturé du Site Expérimental Hydrogéologique (SEH) de l’Université de Poitiers. Elles sont interprétées selon des modèles continus double milieu, et intègrent en particulier les effets de drainance karstique observés sur la seconde campagne de mesures. Un outil d’inversion du transfert de masse est également proposé sur la base d’un calcul Lagrangien dans le domaine des temps pour des réseaux de liens. Entre autres sophistications, l’inversion est assortie d’une dérivation analytique des sensibilités aux paramètres. Enfin, la trace du réseau de liens est éliminée en substituant les équations classiques du transport par les équations de Langevin. Elles intègrent un champ de forces à l’origine d’un terme hyperbolique qui pourrait représenter les éventuels effets de chenalisation d’un réseau. Plusieurs développements analytiques en régime transitoire et asymptotique du déplacement moyen et de la dispersion attestent de la faisabilité d’une telle substitution. Le travail doit cependant être poursuivi, notamment la comparaison avec des données de traçage acquises sur le terrain
The quite-systematic scarcity of sampled data hampers the study of underground media. This is why the question remains of getting suited interpretations based on in situ data to evaluate macroscopic parameters ruling flow and mass transport in underground reservoirs. The aim of this work is to invert dynamic data by means of tools with a physical view on the reservoir functioning (opposed here to a systemic approach). Hydraulic interference testing has been held in two campaigns over the fractured limestone aquifer of the Hydrogeological Experimental Site (HES) in Poitiers (France). Drawdown data are interpreted by enhanced dual-medium approaches, with special care given to karstic draining observed on data of the second campaign. A tool for mass transport inversion is also developed with calculations handled by a Lagrangian approach in time over bond networks. Among various refinements, inversion is coupled with an analytical derivation of the model sensitivity to parameters. Finally, the trace of the network is eliminated by substituting the classical transport equations by the Langevin equations. The latter include a force field yielding a hyperbolic term that would mimic the eventual channelling effects of a network. Several analytical developments of the mean displacement and dispersion of particles, both in transient and asymptotic context, testify that the substitution is feasible. This work should be pursued however, for instance by addressing with the tools mentioned above field tracer test experiments carried out in various contexts

Les particules colloidales sont impliquees dans de nombreuses problematiques liees a l'hydrogeologie. Les particules argileuses, de part leur presence dans les eaux souterraines et leur forte capacite d'adsorption, sont des vecteurs potentiels de co-transport qui ne peuvent etre negliges. Dans ce travail, le transport et la retention de particules argileuses en milieu poreux sature sont etudies aux points de vue experimental et numerique. Des injections continues d'une suspension de smectites ont ete realisees sur des colonnes de laboratoire remplies d'un sable tres fin. Le transport colloidal est simule numeriquement a deux echelles : - une echelle microscopique, par approche lagrangienne et resolution des equations de langevin ; - une echelle macroscopique selon une equation de convection/dispersion et interaction. Deux types de comportement sont mis en evidence : - un regime stabilise, ou la concentration en sortie de colonne atteint un plateau ; - une augmentation de la retention au cours du temps, pour les forces ioniques les plus elevees et/ou a faible debit. Une augmentation de la force ionique et/ou une diminution de la vitesse d'ecoulement engendrent un accroissement de la retention des particules. Le parametre cinetique d'adsorption irreversible utilise dans l'approche macroscopique augmente logiquement avec la force ionique mais diminue avec la vitesse d'ecoulement. L'approche microscopique est utilisee afin de reinterpreter les resultats experimentaux. La determination des efficacites de capture et de collision a l'echelle du grain permet de decrire de facon satisfaisante les resultats experimentaux.

Comme démontre récemment pour la régénération du foie après un dommage cause par intoxication, l'organisation et les processus de croissance peuvent être systématiquement analyses par un protocole d'expériences, d'analyse d'images et de modélisation [43]. Les auteurs de [43] ont quantitativement caractérise l'architecture des lobules du foie, l'unité fonctionnelle fondamentale qui constitue le foie, et en ont conçu un modèle mathématique capable de prévoir un mécanisme jusqu'alors inconnu de division ordonnée des cellules. La prédiction du modèle fut ensuite validée expérimentalement. Dans ce travail, nous étendons ce modèle a l'échelle de plusieurs lobules sur la base de résultats expérimentaux sur la carcinogène dans le foie [15]. Nous explorons les scénarios possibles pouvant expliquer les différents phénotypes de tumeurs observés dans la souris. Notre modèle représente les hépatocytes, principal type de cellule dans le foie, comme des unités individuels avec un modèle a base d'agents centré sur les cellules et le système vasculaire est représenté comme un réseau d'objets extensibles. L'équation de Langevin qui modélise le mouvement des objets est calculée par une discrétisation explicite. Les interactions mécaniques entre cellules sont modélisées avec la force de Hertz ou de JKR. Le modèle est paramètre avec des valeurs mesurables a l'échelle de la cellule ou du tissue et ses résultats sont directement comparés avec les résultats expérimentaux. Dans une première étape fondamentale, nous étudions si les voies de transduction du signal de Wnt et Ras peuvent expliquer les observations de [15] où une prolifération instantanée dans les souris mutées est observée seulement si 70% des hépatocytes sont dépourvues d'APC. Dans une deuxième étape, nous présentons une analyse de sensibilité du modèle sur la rigidité de la vasculature et nous la mettons en relation avec un phénotype de tumeur (observe expérimentalement) où les cellules tumorales sont bien différentiées. Nous intégrons ensuite dans une troisième 'étape la destruction de la vasculature par les cellules tumorales et nous la mettons en relation avec un autre phénotype observe expérimentalement caractérise par l'absence de vaisseaux sanguins. Enfin, dans la dernière étape de notre étude nous montrons que des effets qui sont détectables dans les petits nodules tumoraux et qui reflètent les propriétés des cellules tumorales, ne sont plus présents dans la forme ou dans le phénotype des tumeurs d'une taille excédant la moitié de celle d'un lobule.

Dans leur célèbre article de 1987, les physiciens Per Bak, Chao Tang et Kurt Wiesenfeld ont montré que certains systèmes complexes, composés d'un nombre important d'éléments en interaction dynamique, évoluent vers un état critique, sans intervention extérieure. Ce phénomène, appelé criticalité auto-organisée, peut être observé empiriquement ou simulé par ordinateur pour de nombreux modèles. Cependant leur analyse mathématique est très ardue. Même des modèles dont la définition est apparemment simple, comme les modèles décrivant la dynamique d'un tas de sable, ne sont pas bien compris mathématiquement. Le but de cette thèse est la construction d'un modèle de criticalité auto-organisée, qui est aussi simple que possible, et qui est accessible à une étude mathématique rigoureuse. Pour cela, nous modifions le modèle d'Ising Curie-Weiss généralisé en introduisant un contrôle automatique du paramètre de température. Pour une classe de distributions symétriques satisfaisant une certaine condition d'intégrabilité, nous montrons que la somme Sn des variables aléatoires du modèle a le comportement typique du modèle d'Ising Curie-Weiss généralisé critique: les fluctuations sont d'ordre n^(3/4) et la loi limite est C exp(- lambda*x^4) dx, où C et lambda sont des constantes strictement positives. Notre étude nous a menés à généraliser ce modèle dans plusieurs directions : cas de la dimension supérieure, fonctions d'interactions plus générales, extension à des auto-interactions menant à des fluctuations d'ordre n^(5/6). Nous étudions aussi des modèles dynamiques dont la distribution invariante est la loi de notre modèle d'Ising Curie-Weiss de criticalité auto-organisée
In their famous 1987 article, Per Bak, Chao Tang and Kurt Wiesenfeld showed that certain complex systems, composed of a large number of dynamically interacting elements, are naturally attracted by critical points, without any external intervention. This phenomenon, called self-organized criticality, can be observed empirically or simulated on a computer in various models. However the mathematical analysis of these models turns out to be extremely difficult. Even models whose definition seems simple, such as the models describing the dynamics of a sandpile, are not well understood mathematically. The goal of this thesis is to design a model exhibiting self-organized criticality, which is as simple as possible, and which is amenable to a rigorous mathematical analysis. To this end, we modify the generalized Ising Curie-Weiss model by implementing an automatic control of the inverse temperature. For a class of symmetric distributions whose density satisfies some integrability conditions, we prove that the sum Sn of the random variables behaves as in the typical critical generalized Ising Curie-Weiss model: the fluctuations are of order n^(3/4) and the limiting law is C exp(- lambda*x^4) dx where C and lambda are suitable positive constants. Our study led us to generalize this model in several directions: the multidimensional case, more general interacting functions, extension to self-interactions leading to fluctuations with order n^(5/6). We also study dynamic models whose invariant distribution is the law of our Curie-Weiss model of self-organized criticality

Cette thèse a pour objet la simulation d'une zone de mélange turbulente issue de l'instabilité de Richtmyer-Meshkov à l'aide d'un modèle à fonction de densité de probabilité (PDF). Nous analysons plus particulièrement la prise en charge par le modèle PDF du transport de l'énergie cinétique turbulente dans la zone de mélange.Dans cette optique, nous commençons par mettre en avant le lien existant entre les statistiques en un point de l'écoulement et ses conditions initiales aux grandes échelles. Ce lien s'exprime à travers le principe de permanence des grandes échelles, et permet d'établir des prédictions pour certaines grandeurs de la zone de mélange, telles que son taux de croissance ou son anisotropie.Nous dérivons ensuite un modèle PDF de Langevin capable de restituer cette dépendance aux conditions initiales. Ce modèle est ensuite validé en le comparant à des résultats issus de simulations aux grandes échelles (LES).Enfin, une analyse asymptotique du modèle proposé permet d'éclairer notre compréhension du transport turbulent. Un régime de diffusion est mis en évidence, et l'expression du coefficient de diffusion associé à ce régime atteste l'influence de la permanence des grandes échelles sur le transport turbulent.Tout au long de cette thèse, nous nous sommes appuyés sur des résultats issus de simulations de Monte Carlo du modèle de Langevin. A cet effet, nous avons développé une méthode spécifique eulérienne et à l'avons comparé à des alternatives lagrangiennes
The aim of the thesis is to simulate a turbulent mixing zone resulting from the Richtmyer-Meshkov instability using a probability density function (PDF) model. An emphasis is put on the analysis of the turbulent kinetic energy transport.To this end, we first highlight the link existing between the one-point statistics of the flow and its initial conditions at large scales. This link is expressed through the principle of permanence of large eddies, and allows to establish predictions for quantities of the mixing zone, such as its growth rate or its anisotropy.We then derive a Langevin PDF model which is able to reproduce this dependency of the statistics on the initial conditions. This model is then validated by comparing it against large eddy simulations (LES).Finally, an asymptotic analysis of the derived model helps to improve our understanding of the turbulent transport. A diffusion regime is identified, and the expression of the diffusion coefficient associated with this regime confirms the influence of the permanence of large eddies on the turbulent transport.Throughout this thesis, our numerical results were based on Monte Carlo simulations for the Langevin model. In this regard, we proceeded to the development of a specific Eulerian method and its comparison with Lagrangian counterparts