Tesis: "Modèle dynamique stochastiques"

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Personne, Arnaud. "Dynamique du modèle de Moran en environnement aléatoire". Thesis, Université Clermont Auvergne‎ (2017-2020), 2019. http://www.theses.fr/2019CLFAC102.

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Resumen

Dans certains écosystèmes et plus particulièrement dans certaines forêts tropicales, différentes espèces ayant les mêmes exigences écologiques cohabitent sur un même milieu. Par exemple, certaines forêts présentent plus de cent espèces d’arbres différentes sur un hectare. Pour expliquer cette étonnante diversité, les scientifiques ont construit des modèles dans lesquels la composition de la communauté est uniquement due à la dispersion stochastique des individus. Le modèle mathématique étudié dan thèse s’inscrit dans cette lignée. Il a été suggéré par M.Kalyuzhni dans un article [9] où il justifie sa pertinence. Il est connu sous le nom de modèle de Moran en environnement aléatoire. Il s'agit donc d'étudier un processus de naissance et mort qui tient compte des aléas environnementaux (climats, maladies etc...) qui favorisent ou défavorisent de façon aléatoire certaines espèces. Pour étudier cette dynamique, on s’intéresse à l’approximation par une diffusion du modèle de Moran dans l’ échelle classique où l’accélération en temps est donnée par le carré de la taille de la population, l’avantage sélectif et l'immigration sont inversement proportionnels à cette taille qui tend vers l’infini. L’avantage sélectif varie aléatoirement et est modélisé par un processus markovien de sauts. On étudie la convergence en loi de la suite de processus, et donnons une estimation quantitative de l’erreur commise pour une population donnée. On s’intéresse ensuite à l’estimation des moments des fréquences au sein de la population, motivé en particulier par les indices de biodiversité comme l’indice de Simpson et s’appuyant sur les approximations obtenues. Dans le cas d’une sélection non nulle, l’équation différentielle stochastique régissant un moment fait appel au moment d’ordre supérieure. Pour surmonter cette difficulté, on met en place une méthode de fermeture des équations pour ramener l’ étude des premiers moments à un système d’ équations différentielles finies. Elle nécessite de contrôler l’erreur commise en négligeant les termes de degrés supérieur. Enfin, dans le cas de deux espèces et toujours avec des coefficients constants, on donne une estimation de la vitesse de convergence de la diffusion limite vers la probabilité stationnaire. Dans un second temps, on s'intéresse cette fois à un changement de temps proportionnel à la taille de la population. Ceci conduit à une convergence en loi du processus vers une limite déterministe caractérisée par une équation différentielle ordinaire. Le coefficient évoluant de façon aléatoire, à nouveau suivant un processus markovien de sauts, ce processus est un PDMP.On étudie alors la persistance des différentes espèces et les potentielles coexistences en temps long en s'appuyant un cadre développé par Benaïm et Schreiber : la persistance stochastique. Dans cette partie, on s’intéresse en particulier au cas où toutes les espèces persistent, avec deux environnements seulement : on montre que deux espèces peuvent persister mais pas trois. Avec plus d’environnements, la classification explicite est laissée ouverte mais un exemple de persistance avec trois espèces et trois environnements est donné
In some ecosystems and more particularly in virgin tropical forests, different species having the same ecological requirements coexist in the same environment. For example, some forests have over a hundred different tree species on one hectare. To explain this incrediblediversity, scientists have built models in which the community composition isonly due to the stochastic dispersion of individuals.The mathematical model studied in this thesis follows this line. It was suggested by Mr. Kalyuzhni in an article where he justifies its relevance. It is known as the Moran model in random environment. It is therefore a question of studying a birth and death process taking into account the environmental stochasticity (climates, diseases, etc.) To study this dynamic, we use an approximation by a diffusion, on the classical scale where the acceleration in time is given by the square of the population size, moreover selective advantage and immigration are inversely proportional to thethis size. The selective advantage varies randomly and is modeled by a Markov jump process. We study the convergence in law of the processes sequence and give a quantitative estimate of the error made for a given population. We are then interested in the moments estimation of the population frequencies, motivated in particular by biodiversity indices such as the Simpson's index andbased on the approximations obtained before.In the case of a non-zero selection, the stochastic differential equation governing a moment appeals to the higher order moment. To overcome this difficulty, we create a closure method to reduce the study of the first moments to a finite system of differential equations. We give an estimation of the error made by neglecting the terms of higher degrees. Finally, in the case of two species and with constant coefficients, we give an estimate of the convergence speed of the diffusion towards the stationary measure. In a second time, we are interested in a time scale proportional to the size of the population. This leads to a convergence of the process law towards a deterministic limitcharacterized by an ordinary differential equation. The selection coefficient evolving randomly, still following a Markov jump process, this process is a PDMP.We then study the persistence of the different species and the potential coexistencethanks the persistence theory, developed by Benaïm and Schreiber. In this part, we are particularly interested in the case where all the species persist. With only two environments: we show that two species can persist but not three. With more environments,the explicit classification stay an open problem but an example of persistence with three speciesand three environments is given

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Arnst, Maarten. "Inversion of probabilistic models of structures using measured transfer functions". Châtenay-Malabry, Ecole centrale de Paris, 2007. http://www.theses.fr/2007ECAP1037.

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Resumen

L'objectif de la thèse est de développer une méthodologie d’identification expérimentale de modèles probabilistes qui prédisent le comportement dynamique de structures. Nous focalisons en particulier sur l’inversion de modèles probabilistes à paramétrage minimal, introduits par Soize, à partir de fonctions de transfert expérimentales. Nous montrons d’abord que les méthodes classiques d’estimation de la théorie des statistiques mathématiques, telle que la méthode du maximum de vraisemblance, ne sont pas bien adaptées pour aborder ce problème. En particulier, nous montrons que des difficultés numériques, ainsi que des problèmes conceptuels dus au risque d’une mauvaise spécification des modèles, peuvent entraver l’application des méthodes classiques. Ces difficultés nous motivent à formuler l’inversion de modèles probabilistes alternativement comme la minimisation, par rapport aux paramètres recherchés, d’une fonction objectif, mesurant une distance entre les données expérimentales et le modèle probabiliste. Nous proposons deux principes de construction pour la définition de telles distances, basé soit sur la fonction de logvraisemblance, soit l’entropie relative. Nous montrons comment la limitation de ces distances aux lois marginales d’ordre bas permet de surmonter les difficultés mentionnées plus haut. La méthodologie est appliquée à des exemples avec des données simulées et à un problème en ingénierie civile et environnementale avec des mesures réelles
The aim of this thesis is to develop a methodology for the experimental identification of probabilistic models for the dynamical behaviour of structures. The inversion of probabilistic structural models with minimal parameterization, introduced by Soize, from measured transfer functions is in particular considered. It is first shown that the classical methods of estimation from the theory of mathematical statistics, such as the method of maximum likelihood, are not well-adapted to formulate and solve this inverse problem. In particular, numerical difficulties and conceptual problems due to model misspecification are shown to prohibit the application of the classical methods. The inversion of probabilistic structural models is then formulated alternatively as the minimization, with respect to the parameters to be identified, of an objective function measuring a distance between the experimental data and the probabilistic model. Two principles of construction for the definition of this distance are proposed, based on either the loglikelihood function, or the relative entropy. The limitation of the distance to low-order marginal laws is demonstrated to allow to circumvent the aforementioned difficulties. The methodology is applied to examples featuring simulated data and to a civil and environmental engineering case history featuring real experimental data

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Guerineau, Lise. "Analyse statistique de modèles de fiabilité en environnement dynamique". Lorient, 2013. http://www.theses.fr/2013LORIS297.

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Resumen

Nous décrivons des modèles permettant d’étudier la fiabilité du réseau électrique sous l’influence de l’environnement dynamique dans lequel il évolue. Notre approche repose sur l’observation du réseau et s’appuie sur une modélisation probabiliste et statistique de l’occurrence des pannes. Elle s’appuie sur la loi exponentielle par morceaux, loi particulièrement adaptée, par sa flexibilité, à la représentation des durées de bon fonctionnement dans un environnement perturbé. Nous étudions les propriétés de cette loi ainsi que l’inférence suivant la nature de l’observation. Des modèles reliant la fiabilité des composants aux contraintes auxquelles ils sont soumis et reposant sur l’hypothèse d’une distribution exponentielle par morceaux sont proposés. Les estimateurs du maximum de vraisemblance sont obtenus sur des données simulées et sur des données réelles. Nous modélisons ensuite, par des processus stochastiques, la fiabilité d’un système multi-composants qui présente la particularité d’évoluer en fonction des maintenances correctives opérées. Des méthodes d’estimation adaptées à différents types d’observation du système sont présentées. Etant confrontés à une situation de données incomplètes, nous sommes conduits à envisager un algorithme EM pour mener l’inférence. Des versions stochastiques de cet algorithme sont envisagées pour faire face aux phénomènes d’explosions combinatoires qui peuvent limiter l’efficacité de l’algorithme EM. Des exemples numériques viennent illustrer les procédures que nous proposons
We propose models which integrate time varying stresses for assessing reliability of the electrical network. Our approach is based on the network observation and consists of statistical and probabilistic modelling of failure occurrence. The great flexibility allowed by the piecewise exponential distribution makes it appropriate to model time-to-failure of a component under varying environmental conditions. We study properties of this distribution and make statistical inference for different observation schemes. Models relating components reliability with environmental constraints, and relying on the piecewise exponential distribution, are proposed. The maximum likelihood is assessed on both simulated and real data sets. Then, we consider a multi-component system whose evolution is linked with the corrective maintenance performed. Reliability of this system can be described using stochastic processes. We present inference methods according to the nature of the observation. Discrete observation can be formulated in terms of missing data; the EM algorithm is used to reach estimates in this situation. Stochastic versions of this algorithm have been considered to overcome a possible combinatorial explosion preventing from the EM algorithm implementation. Numerical examples are presented for the proposed algorithms

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Batou, Anas. "Identification des forces stochastiques appliquées à un système dynamique non linéaire en utilisant un modèle numérique incertain et des réponses expérimentales". Phd thesis, Université Paris-Est, 2008. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00472080.

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Resumen

Ces travaux ont été développés dans le contexte de l'analyse vibratoire des assemblages combustibles. Ce type de structure est très complexe et a, du fait de sa géométrie, une très forte densité modale. Ainsi, afin de calculer la réponse d'une telle structure, une modélisation simplifiée est préférable. L'objectif est d'identifier des forces stochastiques induites par l'écoulement en utilisant un modèle numérique incertain et des réponses expérimentales. Pour ce problème, 4 sources d'incertitudes sont à prendre en considération : (1) Les incertitudes de modèle induites par les simplifications du modèle. (2) Les incertitudes sur les forces induites par les fluctuations statistiques de la pression turbulent. (3) Les incertitudes concernant la modélisation des forces stochastiques. (4) Les incertitudes induites par les erreurs de mesures. Les forces stochastiques ainsi identifiées sont appliquées sur le modèle simplifié stochastique pour calculer des statistiques sur les quantités d'intérêt

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Gruet, Pierre. "Quelques problèmes d'estimation et de contrôle optimal pour les processus stochastiques dans un cadre de modélisation des prix des marchés de l'électricité". Sorbonne Paris Cité, 2015. https://theses.hal.science/tel-01238618.

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Resumen

Cette thèse porte sur l'étude de modèles mathématiques de l'évolution des prix sur les marchés de l'électricité, du point de vue de la statistique des processus et de celui du contrôle optimal stochastique. Dans une première partie, nous estimons les composantes de la volatilité d'un processus de diffusion multidimensionnel représentant l'évolution des prix sur le marché à terme de l'électricité. Sa dynamique est conduite par deux mouvements browniens. Nous cherchons à réaliser l'estimation efficacement en termes de vitesse de convergence, et de variance limite en ce qui concerne la partie paramétrique de ces composantes. Cela nécessite une extension de la définition usuelle de l'efficacité au sens de Cramér-Rao. Nos méthodes d'estimation sont fondées sur la variation quadratique réalisée du processus observé. Dans la deuxième partie, nous ajoutons des termes d'erreur de modèle aux observations du modèle précédent, pour pallie le problème de surdétermination qui survient lorsque la dimension du processus observé est supérieure à deux. Les techniques d'estimation sont toujours fondées sur la variation quadratique réalisée, et nous proposons d'autres outils afin de continuer à estimer les composantes de la volatilité avec la vitesse optimale en présence des termes d'erreur. Des tests numériques permettent de mettre en évidence la présence de telles erreurs dans nos données. Enfin, dans la dernière partie nous résolvons le problème d'un producteur qui intervient sur le marché infrajournalier de l'électricité afin de compenser les coûts liés aux rendements aléatoires de ses unités de production. Par ses actions, il exerce un impact sur le marché. Les prix et son anticipation de la demande de ses consommateurs sont modélisés par une diffusion à sauts. Les outils du contrôle optimal stochastique permettent de déterminer sa stratégie dans un problème approché. Nous donnons des conditions pour que cette stratégie soit très proche de l'optimalité dans le problème de départ, et l'illustrons numériquement
In this thesis, we study mathematical models for the representation of prices on the electricity markets, from the viewpoints of statistics of random processes and optimal stochastic control. In a first part, we perform estimation of the components of the volatility coefficient of a multidimensional diffusion process, which represents the evolution of prices in the electricity forward market. It is driven by two Brownian motions. We aim at achieving estimation efficiently in terms of convergence rate and, concerning the parametric part of those components, in terms of limit law. To do so, we must extend the usual notion of efficiency in the Cramér-Rao sense. Our estimation methods are based on realized quadratic variation of the observed process. In a second part, we add model error terms to the previous model, in order to tare for some kind of degeneration occurring in it as soon as the dimension of the observed process is greater than two. Our estimation methods are still based on realized quadratic variation, and we give other tools in order to keep on estimating the volatility components with the optimal rate when error terms are present. Then, numerical tests provide us with some evidence that such errors are present in the data. Finally, we solve the problem of a producer, which trades on the electricity intraday market in order to tope with the uncertainties on the outputs of his production units. We assume that there is market impact, so that the producer influences prices as he trades. The price and the forecast of the consumers' demand are modelled by jump diffusions. We use the tools of optimal stochastic control to determine the strategy of the producer in an approximate problem. We give conditions so that this strategy is close to optimality in the original problem, as well as numerical illustrations of that strategy

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Barré, Chloé. "Physique statistique des phénomènes de blocage dans les flux particulaires". Thesis, Paris 6, 2017. http://www.theses.fr/2017PA066227/document.

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Resumen

L'objectif de cette thèse porte sur l'étude des phénomènes de blocage dans un flux particules à faible densité dans un canal. Le blocage est induit par la géométrie du canal. L'essentiel de mes travaux concerne la description des situations où le blocage est contrôlé par les limites en capacité d'un canal. Le paramètre pertinent pour ce phénomène est donné par le nombre de particules minimum, N, conduisant à l'interruption du flux de particules. Un modèle stochastique simple introduit par Gabrielli et al. (PRL. 110, 170601, 2013) illustre ce comportement: des particules arrivent aléatoirement selon une distribution de Poisson à l'entrée d'un canal unidimensionnel et le traversent avec un temps constant, noté t. Le blocage survient lorsque N particules sont simultanément sur le pont. Le travail de cette thèse à été d'étudier les extensions de ce modèle. Les observables du système sont la probabilité de survie, le flux sortant ainsi que la statistique sur les particules sorties avant le blocage. Les différentes études ont permis pour le cas N>2, pour une distribution homogène quelconque et inhomogène d'entrée, pour un système de multi-canaux ainsi que pour une durée finie de blocage d'obtenir des résultats analytiques exactes ainsi que des approximations à l'aide d'outils statistique. Le dernier projet de cette thèse porte sur l'étude microscopique des phénomènes de blocage. Le modèle simple que nous avons étudié est un système bidimensionnel de particules browniennes soumis à une force de traînée et se déplaçant dans un canal avec rétrécissement. La présence d'un obstacle au milieu du canal peut causer un colmatage selon les valeurs des différents paramètres du système
This manuscript presents a study of blocking phenomenon in particulate streams flowing through anarrow channel. In particular, it examines situations in which blocking is controlled by the limitedcarrying capacity of the channel. It builds on a simple stochastic model, introduced by Gabrielli etal. (Phys. Rev. Lett. 110, 170601, 2013), in which particles arrive randomly according to a Poissondistribution at the entrance of a one-dimensional channel with an intensity λ and, unless interrupted,exit after a transit time, τ. Blocking occurs instantaneously when N=2 particles are simultaneouslypresent in the channel. The quantities of interest include the probability that the channel is still openat time t (survival probability) and the flux and total number of exiting particles. The thesisexamines a number of generalizations including when more than two particles must be present toinduce blockage, N>2, a time dependent intensity, a finite blocking time, and multi-channelsystems. We obtain exact and approximate analytical results using tools such as the masterequations describing the evolution of the n-particle partial probabilities, large deviation theory andqueuing theory. The theoretical results are validated by comparison with the results of numericalsimulations. The final chapter of the thesis uses a different approach, namely a brownian dynamics simulation of a two dimensional system of soft particles subjected to an external driving and dragforces. The presence of an obstacle in the middle of the channel can cause irreversible orintermittent clogging depending on the system geometry, temperature and particle stiffness

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Naso, Aurore. "Intermittence en Turbulence pleinement développée et en Dynamique non linéaire". Phd thesis, Université de Nice Sophia-Antipolis, 2005. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00011134.

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Resumen

Cette thèse se compose de deux parties. Dans la première est étudié un modèle de turbulence hydrodynamique se présentant sous la forme d'un système d'équations différentielles stochastiques. On présente dans un premier temps les solutions de ce système calculées dans l'approximation semi-classique, puis celles obtenues par une méthode de type Monte-Carlo adaptée au problème, dans le cas où le forçage est supposé statistiquement homogène et isotrope. Ces solutions présentent un bon accord avec des résultats d'expériences et de simulations numériques directes de l'équation de Navier-Stokes. Dans un second temps sont présentées les solutions du système lorsqu'un cisaillement est appliqué à l'écoulement.

La seconde partie est consacrée à l'étude de la transition au chaos spatio-temporel par intermittence dans un système hydrodynamique réel. Cette transition est d'abord étudiée quantitativement, puis un modèle d'intermittence spatio-temporelle est appliqué aux conditions aux limites de l'expérience. Comme le système réel, les solutions de ce modèle présentent pour certaines valeurs des paramètres dont il dépend un régime de bistabilité, près du seuil, entre l'intermittence spatio-temporelle et un régime où le désordre n'est présent que sur les bords.

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Gajda, Dorota. "Optimisation des méthodes algorithmiques en inférence bayésienne. Modélisation dynamique de la transmission d'une infection au sein d'une population hétérogène". Phd thesis, Université Paris Sud - Paris XI, 2011. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00659618.

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Resumen

Ce travail se décompose en deux grandes parties, "Estimations répétées dans le cadre de la modélisation bayésienne" et "Modélisation de la transmission de maladies infectieuses dans une population. Estimation des paramètres.". Les techniques développées dans la première partie sont utilisées en fin de la seconde partie. La première partie est consacrée à des optimisations d'algorithmes stochastiques très souvent utilisés, notamment dans le contexte des modélisations Bayésiennes. Cette optimisation est particulièrement faite lors de l'étude empirique d'estimateurs des paramètres d'un modèle où les qualités des estimateurs sont évaluées sur un grand nombre de jeux de données simulées. Quand les lois a posteriori ne sont pas explicites, le recours à des algorithmes stochastiques itératifs (de la famille des algorithmes dits de Monte Carlo par Chaîne de Makov) pour approcher les lois a posteriori est alors très couteux en temps car doit être fait pour chaque jeu de données. Dans ce contexte, ce travail consiste en l'étude de solutions évitant un trop grand nombre d'appels à ces algorithmes mais permettant bien-sûr d'obtenir malgré tout des résultats précis. La principale technique étudiée dans cette partie est celle de l'échantillonnage préférentiel. La seconde partie est consacrée aux études de modèles épidémiques, en particulier le modèle compartimental dit SIS (Susceptible-Infecté-Susceptible) dans sa version stochastique. L'approche stochastique permet de prendre en compte l'hétérogénéité de l'évolution de la maladie dans la population. les approches par des processus Markoviens sont étudiés où la forme des probabilités de passage entre les états est non linéaire. La solution de l'équation différentielle en probabilité n'est alors en général pas explicite. Les principales techniques utilisées dans cette partie sont celles dites de développement de l'équation maîtresse ("master equation") appliquées au modèle SIS avec une taille de population constante. Les propriétés des estimateurs des paramètres sont étudiées dans le cadre fréquentiste et bayésien. Concernant l'approche Bayésienne, les solutions d'optimisation algorithmique de la première partie sont appliquées.

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Favelier, Thomas. "Couplage de la vélocimétrie par images de particules en deux temps avec la décomposition en modes propres pour la caractérisation d'un écoulement". Phd thesis, Université Claude Bernard - Lyon I, 2006. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00080473.

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Resumen

L'objet de cette étude est d'utiliser la décomposition en modes propres (POD) pour établir un modèle de la composante déterministe et aléatoire d'un écoulement turbulent présentant une instationnarité à grande échelle pseudo périodique.
Une étude expérimentale de l'écoulement bidimensionnel en moyenne en aval d'un cylindre semi-circulaire, par vélocimétrie par image de particules en deux temps (PIV2T) caractérise l'écoulement
Une analyse POD du champ de vitesse permet d'extraire les modes spatiaux et de définir un paramètre de phase décrivant l'instationnarité à grande échelle qui régit la partie déterministe. La modélisation de l'évolution temporelle des coefficients associés aux modes s'effectue par des fonctions soit harmoniques pour la partie déterministe, soit stochastiques pour la partie aléatoire.
La modélisation est en accord avec les mesures expérimentales des premiers moments statistiques en un point et des fonctions de corrélation spatio-temporelle du champ de vitesse.

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Zaatour, Riadh. "Propriétés empiriques et modélisation d’actifs en haute fréquence". Thesis, Châtenay-Malabry, Ecole centrale de Paris, 2013. http://www.theses.fr/2014ECAP0027/document.

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Resumen

Cette thèse explore théoriquement et empiriquement certains aspects de la formation et de l’évolution des prix des actifs financiers observés en haute fréquence. Nous commençons par l’étude de la dynamique jointe de l’option et de son sous-jacent. Les données haute fréquence rendant observable le processus de volatilité réalisée du sous-jacent, nous cherchons à savoir si cette information est utilisée pour fixer les prix des options. Nous trouvons que le marché ne l’exploite pas. Les modèles de volatilité stochastique sont donc à considérer comme des modèles à forme réduite. Cette étude permet néanmoins de tester la pertinence d’une mesure de couverture empirique que nous appelons delta effectif. C’est la pente de la régression des rendements des prix de l’option sur ceux du sous-jacent. Elle fournit un indicateur de couverture assez satisfaisant et indépendant de toute modélisation. Pour la dynamique des prix, nous nous tournons dans les chapitres suivants vers des modèles plus explicites de la microstructure du marché. L’une des caractéristiques de l’activité de marché est son regroupement, ou clustering. Les processus de Hawkes, processus ponctuels présentant cette caractéristique, fournissent donc un cadre mathématique adéquat pour l’étude de cette activité. La représentation Markovienne de ces processus, ainsi que leur caractère affine quand le noyau est exponentiel, permettent de recourir aux puissants outils analytiques que sont le générateur infinitésimal et la formule de Dynkin pour calculer différentes quantités qui leur sont reliées, telles que les moments ou autocovariances du nombre d’évènements sur un intervalle donné. Nous commençons par un cadre monodimensionnel, assez simple pour éclairer la démarche, mais suffisamment riche pour permettre des applications telles que le groupement des instants d’arrivée d’ordres de marché, la prévision de l’activité de marché à venir sachant l’activité passée, ou la caractérisation de formes inhabituelles, mais néanmoins observées, de signature plot où la volatilité mesurée décroît quand la fréquence d’échantillonnage augmente. Nos calculs nous permettent aussi de rendre la calibration des processus de Hawkes instantanée en recourant à la méthode des moments. La généralisation au cas multidimensionnel nous permet ensuite de capturer, avec le clustering, le phénomène de retour à la moyenne qui caractérise aussi l’activité de marché observée en haute fréquence. Des formules générales pour le signature plot sont alors obtenues et permettent de relier la forme de celui-ci à l’importance relative du clustering ou du retour à la moyenne. Nos calculs permettent aussi d’obtenir la forme explicite de la volatilité associée à la limite diffusive, connectant la dynamique de niveau microscopique à la volatilité observée macroscopiquement, par exemple à l’échelle journalière. En outre, la modélisation des activités d’achat et de vente par des processus de Hawkes permet de calculer l’impact d’un méta ordre sur le prix de l’actif. On retrouve et on explique alors la forme concave de cet impact ainsi que sa relaxation temporelle. Les résultats analytiques obtenus dans le cas multidimensionnel fournissent ensuite le cadre adéquat à l’étude de la corrélation. On présente alors des résultats généraux sur l’effet Epps, ainsi que sur la formation de la corrélation et du lead lag
This thesis explores theoretical and empirical aspects of price formation and evolution at high frequency. We begin with the study of the joint dynamics of an option and its underlying. The high frequency data making observable the realized volatility process of the underlying, we want to know if this information is used to price options. We find that the market does not process this information to fix option prices. The stochastic volatility models are then to be considered as reduced form models. Nevertheless, this study tests the relevance of an empirical hedging parameter that we call effective delta. This is the slope of the regression of option price increments on those of the underlying. It proves to be a satisfactory model-independent hedging parameter. For the price dynamics, we turn our attention in the following chapters to more explicit models of market microstructure. One of the characteristics of the market activity is its clustering. Hawkes processes are point processes with this characteristic, therefore providing an adequate mathematical framework for the study of this activity. Moreover, the Markov property associated to these processes when the kernel is exponential allows to use powerful analytical tools such as the infinitesimal generator and the Dynkin formula to calculate various quantities related to them, such as moments or autocovariances of the number of events on a given interval. We begin with a monovariate framework, simple enough to illustrate the method, but rich enough to enable applications such as the clustering of arrival times of market orders, prediction of future market activity knowing past activity, or characterization of unusual shapes, but nevertheless observed, of signature plot, where the measured volatility decreases when the sampling frequency increases. Our calculations also allow us to make instantaneous calibration of the process by relying on the method of moments. The generalization to the multidimensional case then allow us to capture, besides the clustering, the phenomenon of mean reversion, which also characterizes the market activity observed in high frequency. General formulas for the signature plot are then obtained and used to connect its shape to the relative importance of clustering or mean reversion. Our calculations also allow to obtain the explicit form of the volatility associated with the diffusive limit, therefore connecting the dynamics at microscopic level to the macroscopic volatility, for example on a daily scale. Additionally, modelling buy and sell activity by Hawkes processes allows to calculate the market impact of a meta order on the asset price. We retrieve and explain the usual concave form of this impact as well as its relaxation with time. The analytical results obtained in the multivariate case provide the adequate framework for the study of the correlation. We then present generic results on the Epps effect as well as on the formation of the correlation and the lead lag

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Fillon, Romain. "Incertitudes climatiques". Electronic Thesis or Diss., université Paris-Saclay, 2024. http://www.theses.fr/2024UPASI014.

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Resumen

J'étudie les incertitudes climatiques et leurs impacts économiques. Dans le premier chapitre, nous discutons des limites et alternatives aux critères habituels de choix social intertemporel. Si ces critères sont bien adaptés aux risques standards, leur usage devrait être discuté en présence de risques irréversibles de changement de régime tels que les points de basculement climatiques, où le risque agrégé sur le bien-être des générations présentes et futures est important. En effet, ces modèles font l'hypothèse que le planificateur est neutre vis-à-vis de ce risque agrégé. Au contraire, nous montrons qu'introduire de l'aversion temporelle au risque agrégé implique une augmentation importante du coût social du carbone (SCC) en présence de risques catastrophiques irréversibles de points de basculement. Dans le deuxième chapitre, nous décomposons le module climatique des modèles économiques pour analyser et quantifier comment les interactions dynamiques entre le risque climatique global et des sous-systèmes climatiques affectent la politique climatique mondiale et la gestion régionale de ces sous-systèmes. Nous appliquons notre cadre théorique au sort controversé de la forêt amazonienne. Notre approche aboutit à deux résultats méthodologiques clés. Premièrement, le SCC doit inclure l'impact qu'une augmentation marginale des émissions cumulées à l'échelle mondiale a sur la dynamique de la forêt amazonienne. Cela inclut à la fois une mise à l'échelle des politiques actuelles en tenant compte des émissions de carbone de la forêt amazonienne sous un climat changeant, ainsi qu'un canal d'assurance, le « beta amazonien », car la valeur sociale des émissions de carbone varie selon les états du monde dans lesquels elles se produisent. Deuxièmement, la valeur sociale de la forêt amazonienne en tant que stock de carbone ne peut se réduire à la quantité de carbone qu'elle contient : le coût social du système dynamique est également important, c'est-à-dire le coût d'une diminution marginale dans l'état du sous-système qui réduit sa capacité à se perpétuer. Dans le troisième chapitre, nous quantifions dans quelle mesure l'agrégation spatiale et temporelle des données de température lors de la projection des impacts climatiques futurs pourrait masquer les incertitudes scientifiques entre les projections climatiques et sous-estimer les dommages climatiques futurs. Dans le quatrième chapitre, je quantifie l'impact des canaux biophysiques (albédo, évapotranspiration, rugosité) sur la distribution et les impacts agrégés du changement climatique sur le bien-être le long du scénario SSP2-4.5 à l'échelle globale et à une résolution de 1° grillée. Ces canaux sont endogènes aux activités économiques régionales en raison des changements d'utilisation des terres agricoles et urbaines et ils interagissent avec les stratégies d'adaptation comme la migration ou le changement structurel. En conclusion, ma thèse suit trois directions : documenter les conséquences économiques des incertitudes climatiques, contribuer méthodologiquement à l'étude de l'incertitude à l'interface des systèmes humains et naturels, et enrichir la littérature sur le choix social normatif intertemporel avec des modèles numériques utilisés pour la quantification
I study climate uncertainties and their economic impacts. In the first chapter, we discuss the limitations and alternatives to the standard criteria for intertemporal social choice. While these criteria are well-suited for standard risks, their use should be reconsidered in the presence of irreversible regime-shift risks, such as climate tipping points, where the aggregate risk to the welfare of present and future generations is significant. Indeed, these models assume that the planner is risk-neutral regarding this aggregate risk. In contrast, we show that introducing risk aversion over time significantly increases the social cost of carbon (SCC) in the presence of irreversible catastrophic tipping-point risks. In the second chapter, we decompose the climate module of economic models to analyze and quantify how the dynamic interactions between global climate risk and climate subsystems affect global climate policy and the regional management of these subsystems. We apply our theoretical framework to the controversial fate of the Amazon rainforest. Our approach yields two key methodological insights. First, the SCC should include the impact that a marginal increase in cumulative global emissions has on the dynamics of the Amazon rain-forest. This includes scaling current policies to account for carbon emissions from the Amazon under a changing climate, as well as an insurance channel—the "Amazonian beta"—as the social value of carbon emissions varies according to the states of the world in which they occur. Second, the social value of the Amazon rainforest as a carbon stock cannot be reduced to the quantity of carbon it contains; the social cost of the dynamic system is also crucial, that is, the cost of a marginal decline in the state of the subsys-tem that reduces its capacity to persist. In the third chapter, we quantify the extent to which the spatial and temporal aggregation of temperature data in climate impact projections might obscure scientific uncertainties between climate projections and underestimate future climate damages. In the fourth chapter, I quantify the impact of biophysical channels (albedo, evapotranspiration, roughness) on the distribution and aggregate impacts of climate change on welfare along the Shared Concentration Pathway SSP2-4.5 at a global scale and at 1° resolution. These channels are endogenous to regional economic activities due to land-use changes from agriculture and urbanization, and they interact with adaptation strategies such as migration or structural change. Thus, my dissertation follows three directions: documenting the economic consequences of climate uncertainties, contributing methodologically to the study of uncertainty at the interface of human and natural systems, and enriching the literature on intertemporal normative social choice through numerical models used for quantification

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Winant, Pablo. "Modèles stochastiques d'équilibre général dynamique à deux agents". Paris, EHESS, 2014. http://www.theses.fr/2014EHES0048.

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Cette thèse se concentre sur la résolution et l’étude de modèles en équilibre général dans lesquels deux agents peuvent échanger un ou plusieurs actifs, risqués ou non. Le premier chapitre développe une méthode d'approximation autour d'un point fixe “risqué” et l'utilise pour montrer l'effet stabilisant de l'épargne de précaution sur la position nette dans un modèle à deux pays. Le second chapitre donne les fondations théoriques pour adapter la méthode classique des perturbations pour caractériser des portefeuilles dynamiques. Il évalue aussi sa précision par rapport aux méthodes concurrentes. Le troisième chapitre compare quantitativement les effets de l'épargne de précaution des pays les plus risqués avec ceux de la réallocation efficiente du capital dans le cadre du modèle néoclassique. Le modèle prédit correctement la direction des flux de capitaux après l'intégration mais les effets d'équilibre général induisent des gains relativement faibles. Contrairement à l'intuition, les pays développés et peu risqués profitent plus de l'intégration que les pays peu développés et risqués. Le quatrième chapitre propose un mécanisme liant une inégalité croissante des revenus à l'augmentation de la dette des ménages les plus pauvres, qui elle-même augmente la probabilité d'une crise par un défaut rationnel des ménages endettés. L'accumulation des créances provient d'une préférence pour la richesse des 5% des ménages les plus riches compatible avec leur comportement observé. Le modèle calibré reproduit correctement l'ampleur de l'accumulation ainsi que les probabilités de défaut observées avant la grande récession et la grande dépression
This dissertation focuses on the numerical solution and properties of dynamic general equilibrium models, in which two agents can trade in one or many assets. In the first chapter, I develop an approximation method around a « risky steady-state » which captures precautionary behavior of economic agents. In a simple two-countries models, I show that this effect stabilizes the net foreign asset position. The second chapter provides theoretical foundations to adapt classical perturbation methods in order to characterize dynamic portfolios in general or partial equilibrium. It also evaluates its precision relative to other concurring methods. The third chapter studies financial integration in the stochastic neoclassical model. By comparing quantitatively the effects of precautionary savings by risky countries with the effects of efficient capital allocation, the model is able to predict capital flow reversals a few years after integration. Counter-intuitively, the safer country benefits more from financial integration that the risky one. Last chapters links an increase in income inequalities with a debt accumulation by the 95% poorest households. The debt buildup induces in turn a rational default by bottom earners, leading to crises episodes similar to the great depression and the great recession. The debt accumulation comes from the preference for wealth by top earners that matches the observed behavior of the top 5% households. When calibrated to empirical data, the model is able to reproduce the magnitude of debt accumulation and the increase in crisis probability that were historically observed before the two historical episodes

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Baili, Hana. "Caractérisation statistique de mesures dynamiques continues à partir d'un modèle de connaissance". Paris 11, 2002. http://www.theses.fr/2002PA112077.

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Mon sujet de recherche est un problème de mesure indirecte: une grandeur d'intérêt à observer mais ne pouvant l'être directement par certains capteurs. On convient d'appeler cette grandeur mesure. Le terme dynamique sous-entend l'évolution de la mesure dans le temps, d'une part, et d'autre part signifie que le modèle comporte au moins une relation dynamique. Le modèle est dit de connaissance dans le sens où tout ce que l'on manipule a une signification physique. Les quantités du modèle, qui une fois fixées, déterminent de façon unique les autres, sont dites: les données du modèle. Malheureusement, souvent certaines données sont inconnues car aléatoires, ou déterministes mais le modèle est incomplet. Dans ce cas, l'information que l'on peut former à propos d'une inconnue est soit ses deux premiers moments si elle est aléatoire, soit un encadrement de sa valeur si elle est déterministe. Notre but est alors de propager cette information à la mesure. L'approche que nous avons adoptée pour ce faire est probabiliste; c'est la "caractérisation statistique" du titre. En effet, un premier prérequis consiste à transformer le modèle de départ en une équation différentielle stochastique (e. D. S. ) telle que: estimer la densité de probabilité du processus qu'elle détermine accomplisse l'ultime mesure. Le chapitre 2 donne la théorie, base de la modélisation; il s'agit du calcul stochastique selon McShane. Le chapitre 3 décrit notre approche de modélisation, en général, puis à la lumière d'une collection d'applications. Nous avons distribué nos méthodes de caractérisaion statistique sur trois chapitres différents (4, 5 et 6) pour mettre l'accent sur les caractères qui les unient et ceux qui les distinguent les unes des autres
In this thesis, we deal with statistical characterization of dynamical continuous measurements within a knowledge-based model. A measurement is any quantity to be observed within a system; we talk about indirect measurement when this quantity cannot be directly given by some sensors. The term dynamic refers to the evolution of the measurement in time. The model is said knowledge-based because it comes from the mathematical traduction of the system physics, as opposed to black-box models. The quantities that when fixed, cause the others to be determined uniquely, are called model's data, such as initial conditions, observations, controls, etc. Often, some of them are unknown because they are random or deterministic but the model comes from an incomplete description of the system. A prior information about some uncertainty can be acquired; it will consist of its average and dispersion, if it is random, or of some set that specifies its values, if it is deterministic. Given the model described below, what's about the measurement? We propose here a probabilistic approach to characterize the measurement; in fact the modelling step, involved at the beginning, consists in transforming the model into a stochastic differential equation (sde) determining a process such that estimating the probability density function (pdf) of this process achieves the ultimate measurement; this is the "statistical characterization". Chapter 3 describes the modelization task in general, using McShane's stochastic calculus as theoretical basis. Chapters 4, 5, and 6 present our methods for estimating the pdf of the (extended) measurement

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Nguyen, Thanh Thien. "Géométrie de systèmes dynamiques stochastiques et modèles de second ordre pour les marchés financiers". Toulouse 3, 2014. http://thesesups.ups-tlse.fr/2481/.

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Cette thèse est consacrée à l'étude des propriétés géométriques qualitatives de systèmes dynamiques stochastiques: leur symétries, la réduction et l'intégrabilité, avec des applications au problème de la modélisation des marchés financiers. Il se compose de quatre chapitres. Le chapitre 1 est une brève revue des notions de base de la théorie des systèmes dynamiques stochastiques (SDS) écrites sous la forme de Stratonovich, et aussi des systèmes Hamiltoniens. Le matériel de ce chapitre n'est pas nouvelle, et est inclus dans cette thèse pour la faire plus indépendante. Dans Chapitre 2, nous étudions le problème de la réduction de la SDS par rapport à une propre action d'un groupe de Lie. Il s'agit d'un problème important dans la théorie des systèmes dynamiques en général. Pour SDS, il a également été étudié par de nombreux auteurs. Diverses fameux processus stochastiques dans le calcul stochastique, par exemple, le processu de Bessel, peut être considéré comme un résultat de la réduction. Mais il y a encore quelques résultats relativement simples que nous n'avons pas trouvé dans la littérature et ainsi nous les écrivions dans Chapitre 2. En particulier, on montre que si un SDS n'est pas invariant mais seulement invariant un termes de diffusion par rapport à une action de groupe, alors nous pouvons faire encore la réduction. On donne les conditions nécessaires et suffisantes pour un SDS soit réductible (c-a-d projetable) par rapport à une submersion donné. Dans Chapitre 3, nous introduisons et étudions la notion d'intégrabilité de SDS. Ce notion d'intégrabilité se situe entre la notion d'intégrabilité pour déterministe classique systèmes et la notion d'intégrabilité des systèmes dynamiques quantiques. L'un des les résultats les plus fondamentaux de la théorie des systèmes dynamiques déterministe classique intégrable est l'existence des actions toriques de Liouville qui ont la propriété de conservation structurelle. Ces actions toriques de Liouville impliquent le comportement quasi-périodique des systèmes intégrables propres, nous permettront de faire la moyenne et la réduction (aussi pour les perturbations de systèmes intégrables), chercher des variables action-angle et faire quantification. Nous étendons ce résultat fondamental de la existence des actions toriques de Liouville avec la propriété de conservation structurelle vers les cas des SDS intégrable. Nous montrons aussi comment SDS intégrable sont naturellement liées au problème de métriques Riemanniennes avec des flots géodésiques intégrables, qui est un problème très intéressant dans la géométrie avec de nombreux nouveaux des résultats dans la littérature. Dans Chapitre 4, nous arguons que le premier ordre modèles (différentielle stochastique) de stock marchés, par exemple le fameux modèle de Black-Scholes, est conceptuellement pas correct pour le description de ce qui se passe sur les marchés financiers, même si elles peuvent être utilisé pour les prix des produits dérivés financiers. Des modèles plus réalistes de la marché doit être de second ordre, c-à-d en tenant compte à la fois les variables de prix et les variables de momentum. Nous développons dans ce chapitre deux modèles simples de second ordre, à savoir l'oscillateur stochastique et n-oscillateur contrainte stochastique, ce qui peut expliquer beaucoup de phénomènes sur les marchés. Une notion clé introduit dans ces modèles est l'énergie de la spéculation (dans l'analogie avec l'énergie physique), et nous prétendons que c'est cette énergie de la spéculation financière qui déplace le marché
This thesis is devoted to a study of qualitative geometrical properties of stochastic dynamical systems, namely their symmetries, reduction and integrability, with applications to the problem of modelling of financial markets. It consists of four chapters. Chapter 1 is a brief review of basic notions from the theory of stochastic dynamical systems (SDS for short) written in Stratonovich form, and also Hamiltonian systems. The material in this chapter is not new, and is included in this thesis to make it self-contained. In Chapter 2, we study the problem of reduction of SDS with respect to a proper action of a Lie group. This is an important problem in the theory of dynamical systems in general. Various famous processes in stochastic calculus, e. G. The Bessel process, can be viewed as a result of reduction. But there are still some relatively simple results that we did not find in the literature and so we wrote them down in Chapter 2. In particular, we proved that if a SDS is not invariant but only diffusion-wise invariant with respect to a group action, then we can still do reduction. We also give necessary and sufficient conditions for a SDS to be reductible (i. E. Projectable) with respect to a given submersion map. In Chapter 3, we introduce and study the notion of integrability of SDS. This integrability notion lies between the integrability notion for classical deterministic systems and the integrability notion for quantum dynamical systems. One of the most fundamental results in the theory of classical integrable deterministic dynamical systems is the existence of so called Liouville torus actions which have the structure-preserving property. Those Liouville torus actions imply the quasi-periodic behaviour of proper integrable systems, allow one to do averaging and reduction (also for perturbations of integrable systems), find action-angle variables, and do quantization. We extend this fundamental result about the existence of structure-preserving Liouville torus actions to the case of integrable SDS. We also show how integrable SDS are naturally related to the problem of Riemannian metrics with integrable geodesic flows, which is a very interesting problem in geometry with many recent results in the literature. In Chapter 4, we argue that first order (stochastic differential) models of the stock markets, e. G. The famous Black-Scholes model, is conceptually not correct for the description of what is happening in the financial markets, even though they can be used for pricing financial derivative products. More realistic models of the market must be of second order, i. E. Taking into account both the price variables and the momentum variables. We develope in this chapter two simple second order models, namely the stochastic oscillator and the stochastic constrained n-oscillator, which can explain a lot of phenomena in the markets. A key notion introduced in these models is speculation energy (in analogy with physical energy), and we claim that it is this speculation energy which moves the financial markets

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Hellio, Gabrielle. "Modèles stochastiques de mesures archéomagnétiques". Thesis, Université Grenoble Alpes (ComUE), 2015. http://www.theses.fr/2015GREAU004/document.

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Cette thèse porte sur la construction de modèles stochastiques, régionaux et globaux du champ magnétique sur les quatre derniers millénaires à l'aide de mesures archéomagnétiques. Ces données présentent une répartition spatiale et temporelle très inhomogène, et sont caractérisées par de fortes incertitudes sur la mesure et sur la date. La reconstruction du champ constitue alors un problème inverse mal posé. Afin de déterminer la solution la plus adaptée, une information a priori sur le modèle doit être choisie. Elle consiste généralement en une régularisation arbitraire du champ magnétique (lissage en temps et en espace). Contrairement aux études précédentes, nous utilisons les statistiques temporelles du champ magnétique, dérivées des données d'observatoires, satellitaires et paléomagnétiques pour définir l'information a priori via des fonctions d'auto-covariances. Ces statistiques sont confirmées par des résultats issus de simulations numériques. Cette méthode bayésienne permet de s'affranchir de l'utilisation de fonctions supports arbitraires comme les splines pour l'interpolation temporelle. Le résultat final consiste en un ensemble de réalisations possibles du champ magnétique dont la dispersion caractérise l'incertitude sur le modèle. Afin de prendre en compte les erreurs de datation, nous développons par ailleurs une méthode basée sur l'utilisation de Markov Chain Monte Carlo (MCMC). Elle nous permet d'explorer de manière efficace l'espace des dates possibles et ainsi de sélectionner les modèles les plus probables. Cette méthode est une amélioration de la méthode de bootstrap classique, qui donne le même poids à des tirages aléatoires de dates présentant des probabilités très variables. Les ensembles de réalisations sélectionnés par la méthode MCMC aboutissent à la construction d'une densité de probabilités en lieu et place d'une courbe unique. La méthode bayésienne combinée à la méthode Markov Chain Monte Carlo nous a permis de construire des courbes régionales présentant des variations plus rapides que celles obtenues par d'autres études. Les courbes représentées sous forme de densités de probabilités ne sont pas nécessairement gaussiennes, et la méthode permet d'affiner l'estimation de l'âge de chacune des observations. La méthode bayésienne a été utilisée pour la construction de modèles globaux pour lesquels le dipôle axial présente des variations plus rapides que celui obtenu par de précédentes études. D'autre part, le champ magnétique obtenu pour les époques les plus récentes est raisonnablement similaire à celui construit à partir de mesures directes (satellites, observatoires, historiques) malgré des données beaucoup moins nombreuses et une répartition beaucoup moins homogène. Les modèles issus de cette étude offrent une alternative aux modèles existants régularisés, et pourront servir dans un objectif d'assimilation de données avec des modèles de la dynamique dans le noyau terrestre
The aim of this thesis is to build stochastic models of the magnetic field for the last four millenia from archeomagnetic measurements. The sparse repartition of these data in space and time, and their associated large measurement and dating errors lead to an ill-posed problem. To determine the best solution, one needs to choose some prior information which consists usually on arbitrary regularizations in space and time. Instead, we use the temporal statistics of the geomagnetic field available from satellites, observatories and paleomagnetic measurements, and validated by numerical simulations, to define our prior information via auto-covariance functions. This bayesian method allows to get rid of arbitrary support functions, like splines, usually necessary to interpolate the model in time. The result consists in an ensemble of several possible realizations of the magnetic field. The ensemble dispersion represents the model uncertainties. We find that the methodology can be adapted to account for the age uncertainties and we use Markov Chain Monte Carlo to explore the possible dates of observations. This method improves the bootstrap method which gives the same weight to every draws of dates presenting very disparate probabilities. Each ensemble of realizations is then constructed from each selected model and the result is presented as a probability density function. The bayesian method together with the Markov Chain Monte Carlo provides regional time series with rapid variations compared to previous studies. We find that the possible values of geomagnetic field elements are not necessarily normally distributed. Another output of the model is better age estimates of archeological artefacts. The bayesian method has been used to build global models for which the axial dipole presents more rapid variations than for previous studies. Moreover, the obtained magnetic field displays reasonably similar behavior than models obtained from direct measurements (satellites, observatories, historical), despite very few data and sparser repartition. Models obtained from this study offer an alternative to published regularized models and can be used in a purpose of data assimilation together with dynamical models in the Earth's core

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Laslier, Benoît. "Dynamique stochastique d'interface discrète et modèles de dimères". Phd thesis, Université Claude Bernard - Lyon I, 2014. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01044463.

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Nous avons étudié la dynamique de Glauber sur les pavages de domaines finies du plan par des losanges ou par des dominos de taille 2 × 1. Ces pavages sont naturellement associés à des surfaces de R^3, qui peuvent être vues comme des interfaces dans des modèles de physique statistique. En particulier les pavages par des losanges correspondent au modèle d'Ising tridimensionnel à température nulle. Plus précisément les pavages d'un domaine sont en bijection avec les configurations d'Ising vérifiant certaines conditions au bord (dépendant du domaine pavé). Ces conditions forcent la coexistence des phases + et - ainsi que la position du bord de l'interface. Dans la limite thermodynamique où L, la longueur caractéristique du système, tend vers l'infini, ces interfaces obéissent à une loi des grand nombre et convergent vers une forme limite déterministe ne dépendant que des conditions aux bord. Dans le cas où la forme limite est planaire et pour les losanges, Caputo, Martinelli et Toninelli [CMT12] ont montré que le temps de mélange Tmix de la dynamique est d'ordre O(L^{2+o(1)}) (scaling diffusif). Nous avons généralisé ce résultat aux pavages par des dominos, toujours dans le cas d'une forme limite planaire. Nous avons aussi prouvé une borne inférieure Tmix ≥ cL^2 qui améliore d'un facteur log le résultat de [CMT12]. Dans le cas où la forme limite n'est pas planaire, elle peut être analytique ou bien contenir des parties "gelées" où elle est en un sens dégénérée. Dans le cas où elle n'a pas de telle partie gelée, et pour les pavages par des losanges, nous avons montré que la dynamique de Glauber devient "macroscopiquement proche" de l'équilibre en un temps L^{2+o(1)}

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Laslier, Benoît. "Dynamique stochastique d’interface discrète et modèles de dimères". Thesis, Lyon 1, 2014. http://www.theses.fr/2014LYO10110/document.

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Nous avons étudié la dynamique de Glauber sur les pavages de domaines finies du plan par des losanges ou par des dominos de taille 2 × 1. Ces pavages sont naturellement associés à des surfaces de R^3, qui peuvent être vues comme des interfaces dans des modèles de physique statistique. En particulier les pavages par des losanges correspondent au modèle d'Ising tridimensionnel à température nulle. Plus précisément les pavages d'un domaine sont en bijection avec les configurations d'Ising vérifiant certaines conditions au bord (dépendant du domaine pavé). Ces conditions forcent la coexistence des phases + et - ainsi que la position du bord de l'interface. Dans la limite thermodynamique où L, la longueur caractéristique du système, tend vers l'infini, ces interfaces obéissent à une loi des grand nombre et convergent vers une forme limite déterministe ne dépendant que des conditions aux bord. Dans le cas où la forme limite est planaire et pour les losanges, Caputo, Martinelli et Toninelli [CMT12] ont montré que le temps de mélange Tmix de la dynamique est d'ordre O(L^{2+o(1)}) (scaling diffusif). Nous avons généralisé ce résultat aux pavages par des dominos, toujours dans le cas d'une forme limite planaire. Nous avons aussi prouvé une borne inférieure Tmix ≥ cL^2 qui améliore d'un facteur log le résultat de [CMT12]. Dans le cas où la forme limite n'est pas planaire, elle peut être analytique ou bien contenir des parties “gelées” où elle est en un sens dégénérée. Dans le cas où elle n'a pas de telle partie gelée, et pour les pavages par des losanges, nous avons montré que la dynamique de Glauber devient “macroscopiquement proche” de l'équilibre en un temps L^{2+o(1)}
We studied the Glauber dynamics on tilings of finite regions of the plane by lozenges or 2 × 1 dominoes. These tilings are naturally associated with surfaces of R^3, which can be seen as interfaces in statistical physics models. In particular, lozenge tilings correspond to three dimensional Ising model at zero temperature. More precisely, tilings of a finite regions are in bijection with Ising configurations with some boundary conditions (depending on the tiled domain). These boundary conditions impose the coexistence of the + and - phases, together with the position of the boundary of the interface. In the thermodynamic limit where L, the characteristic length of the system, tends toward infinity, these interface follow a law of large number and converge to a deterministic limit shape depending only on the boundary condition. When the limit shape is planar and for lozenge tilings, Caputo, Martinelli and Toninelli [CMT12] showed that the mixing time of the dynamics is of order (L^{2+o(1)}) (diffusive scaling). We generalized this result to domino tilings, always in the case of a planar limit shape. We also proved a lower bound Tmix ≥ cL^2 which improve on the result of [CMT12] by a log factor. When the limit shape is not planar, it can either be analytic or have some “frozen” domains where it is degenerated in a sense. When it does not have such frozen region, and for lozenge tilings, we showed that the Glauber dynamics becomes “macroscopically close” to equilibrium in a time L^{2+o(1)}

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De, Larrard Adrien. "Dynamique de carnets d'ordres boursiers : modèles stochastiques et théorèmes limites". Phd thesis, Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00738647.

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Cette thèse propose un cadre mathématique pour la modélisation de la dynamique du prix et du flux d'ordres dans un marché électronique ou' les participants achètent et vendent un produit financier en soumettant des ordres limites et des ordres de marche à haute fréquence à un carnet d'ordres centralisé. Nous proposons un modèle stochastique de carnet d'ordres en tant que système de files d'attente représentant la totalité des ordres d'achat et de vente au meilleur niveau de prix (bid/ask) et nous montrons que les principales caractéristiques de la dynamique du prix dans un tel marche peuvent être comprises dans ce cadre. Nous étudions en détail la relation entre les principales propriétés du prix et la dynamique du processus ponctuel décrivant l'arrivée et l'exécution des ordres, d'abord dans un cadre Markovien (Chapitre 2) puis, en utilisant des méthodes asymptotiques, dans le cadre plus général d'un processus ponctuel stationnaire dans sa limite heavy traffic, pour lequel les ordres arrivent fréquemment, comme c'est le cas pour la plupart des marches liquides (Chapitres 3 et 4). Le Chapitre 2 étudie un modèle Markovien de dynamique de carnet d'ordres, dans lequel l'arrivée d'ordres de marche, d'ordres limites et d'annulations est d'écrite à l'aide d'un processus de Poisson ponctuel. L'état du carnet d'ordres est d'écrit par une marche aléatoire changée de temps dans le quadrant positif et régénérée à chaque fois qu'elle atteint le bord. Ce modèle permet d'obtenir des expressions analytiques pour la distribution des durées entre changements de prix, la distribution et les autocorrelations des changements de prix, ainsi que la probabilité que le prix augmente, conditionnellement à l'état du carnet d'ordres. Nous étudions la limite de diffusion du prix et exprimons la volatilité des changements de prix à l'aide de paramètres décrivant l'intensité des ordres d'achat, de vente et d'annulations. Ces résultats analytiques permettent de mieux comprendre le lien entre volatilité du prix et flux d'ordres. Le Chapitre 3 étudie un modèle plus général de carnet d'ordres pour lequel les arrivées d'ordres et les tailles d'ordres proviennent d'un processus ponctuel stationnaire très général. Nous obtenons un théorème central limite fonctionnel pour la dynamique jointe des files d'attente des ordres de vente et d'achat, et prouvons que, pour un marche liquide, dans lequel les ordres d'achat et de vente arrivent à haute fréquence, la dynamique du carnet d'ordres peut être approximée par un processus à sauts Markovien diffusant dans l'orthant et dont les caractéristiques peuvent être exprimées à l'aide de propriétés statistiques du flux d'ordres sous-jacent. Ce résultat permet d'obtenir des approximations analytiques pour plusieurs quantities d'intérêt telles que la probabilité que le prix augmente ou la distribution de la durée avant le prochain changement de prix, conditionnellement à l'état du carnet d'ordres. Ces quantités sont exprimées en tant que solutions d'équations elliptiques, pour lesquelles nous donnons des solutions explicites dans certains cas importants. Ces résultats s'appliquent à une classe importante de modèles stochastiques, incluant les mod'eles bas'es sur les processus de Poisson, les processus auto-excitants ou la famille de processus ACD-GARCH. Le Chapitre 4 est une étude plus détaillée de la dynamique du prix dans un marche où les ordres de marche, les ordres limites et les annulations arrivent à haute fréquence. Nous étudions d'abord la dynamique discrète du prix à l'échelle de la seconde et nous obtenons des relations analytiques entre les propriétés statistiques des changements de prix dans une journée -distribution des incréments du prix, retour à la moyenne et autocorrelations- et des propriétés du processus décrivant le flux d'ordres et la profondeur du carnet d'ordres. Ensuite nous étudions le comportement du prix à des fréquences vi CONTENTS vii plus faibles pour plusieurs régimes asymptotiques -limites fluides et diffusives- et nous obtenons pour chaque cas la tendance du prix et sa volatilité en fonction des intensités d'arrivées d'ordres d'achat, de vente et d'annulations ainsi que la variance des tailles d'ordres. Ces formules permettent de mieux comprendre le lien entre volatilité du prix d'un côté et le flux d'ordres, décrivant la liquidité, d'un autre cote. Nous montrons que ces résultats sont en accord avec la réalité des marches liquides.

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Lenormand, Maxime. "Initialiser et calibrer un modèle de microsimulation dynamique stochastique : application au modèle SimVillages". Phd thesis, Université Blaise Pascal - Clermont-Ferrand II, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00822114.

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Le but de cette thèse est de développer des outils statistiques permettant d'initialiser et de calibrer les modèles de microsimulation dynamique stochastique, en partant de l'exemple du modèle SimVillages (développé dans le cadre du projet Européen PRIMA). Ce modèle couple des dynamiques démographiques et économiques appliquées à une population de municipalités rurales. Chaque individu de la population, représenté explicitement dans un ménage au sein d'une commune, travaille éventuellement dans une autre, et possède sa propre trajectoire de vie. Ainsi, le modèle inclut-il des dynamiques de choix de vie, d'étude, de carrière, d'union, de naissance, de divorce, de migration et de décès. Nous avons développé, implémenté et testé les modèles et méthodes suivants : 1 / un modèle permettant de générer une population synthétique à partir de données agrégées, où chaque individu est membre d'un ménage, vit dans une commune et possède un statut au regard de l'emploi. Cette population synthétique est l'état initial du modèle. 2 / un modèle permettant de simuler une table d'origine-destination des déplacements domicile-travail à partir de données agrégées. 3 / un modèle permettant d'estimer le nombre d'emplois dans les services de proximité dans une commune donnée en fonction de son nombre d'habitants et de son voisinage en termes de service. 4 / une méthode de calibration des paramètres inconnus du modèle SimVillages de manière à satisfaire un ensemble de critères d'erreurs définis sur des sources de données hétérogènes. Cette méthode est fondée sur un nouvel algorithme d'échantillonnage séquentiel de type Approximate Bayesian Computation.

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Touboul, Jonathan. "Modèles nonlinéaires et stochastiques en neuroscience". Palaiseau, Ecole polytechnique, 2008. http://www.theses.fr/2008EPXX0028.

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De nombreuses nouvelles questions mathématiques sont posées par les neurosciences actuelles. Dans cette thèse, nous avons tenté d'appliquer des outils avancés d'analyse mathématique à des problèmes importants dans le domaine des neurosciences, avec un intérêt particulier pour les phénomènes non-linéaires ou aléatoires. Ainsi, l'excitabilité des cellules nerveuses et la nature binaire des signaux échangés nous a conduit à étudier des systèmes dynamiques hybrides décrits à la fois une équation différentielle non-linéaire ordinaire reproduisant la dynamique du potentiel de membrane de la cellule et un système dynamique discret modélisant l'émission d'un potentiel d'action. Ces systèmes dynamiques hybrides sont très intéressants d'un point de vue mathématique puisqu'ils allient les capacités des deux types de dynamiques. Par ailleurs, l'effet du bruit sur les neurones influence la façon dont les signaux sont traités, et a des implications importantes en termes de codage neuronal. L'étude de ce problème nous a mené à étudier en profondeur le problème des premiers temps d'atteinte de processus stochastiques. Les problèmes les plus simples peuvent être traités en utilisant les outils mathématiques existants, mais dès que la description du neurone et de son activité devient un peu plus précise, l'analyse mathématique usuelle échoue. Nous avons généralisé les resultats mathématiques existants afin de prendre en compte l'intégration synaptique pour un modèle simple de neurone et de synapse. Enfin, le cerveau est un système très complexe, puisqu'il est composé d'un trés grand nombre de neurones qui sont eux-même des entités complexes, interagissant de façon non-linéaire et compliquée à travers un réseau à la connectivité très spécifique et labyrinthique. La question de la modélisation d'une population de neurones, de la réduction de leur complexité, de fournir et d'étudier des modèles accessibles à l'analyse mathématique est discutée dans ma thèse, à travers des modélisations événenementielles, champs-moyen et par l'étude de cycles de certaines équations différentielles ordinaires à l'origine de phénomènes oscillatoires de type épileptique.

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Mendoume, Minko Ignace Davy. "Identification des systèmes dynamiques stochastiques". Phd thesis, Clermont-Ferrand 2, 2005. https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00676619/document.

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L'évaluation dynamique des ouvrages sous sollicitations ambiantes est un champ applicatif important de la mécanique des structures et de la théorie des systèmes dynamiques, qui fait l'objet de nombreuses recherches depuis une quinzaine d'années. Inscrit dans le cadre du projet national Evaluation Dynamique des Ponts piloté par le LCPC, le travail presenté dans cette thèse est une contribution à ces recherches. Il concerne l'étude de deux outils réputés pour leur pertinence dans le domaine de l'identification modale des structures sous excitations dynamiques ambiantes aléatoires les méthodes de sous-espaces et la méthode du décrément aléatoire. Une large place est consacrée aux méthodes de sous-espaces qui font l'objet d'une analyse théorique et algorithmique détaillée destinée à bien cerner leurspossibilités et à lever certaines ambiguïtés. 'étude de la méthode du décrément aléatoire constitue le coeur du travail. Nous en donnons d'abord une présentation originale adaptée au cadre discret. Puis, nous basant sur des résultats mathématiques récents, nous justifions rigoureusement des résultats asymptotiques d'intérêt pratique, notamment statistique. Nous montrons ensuite pourquoi cette méthode, dont la justification théorique habituelle repose sur une hypothèse de stationnarité de l'excitation, fonctionne encore lorsque cette dernière est une impulsion ou un train d'impulsions. L'intérêt pratique de ces méthodes dans le domaine de l'identification modale est jugé à travers deux applications : l'une sur une poutre grandeur réelle testée en laboratoire, l'autre sur un pont-rail SNCF expérimenté in situ

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Ezvan, Olivier. "Multilevel model reduction for uncertainty quantification in computational structural dynamics". Thesis, Paris Est, 2016. http://www.theses.fr/2016PESC1109/document.

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Ce travail de recherche présente une extension de la construction classique des modèles réduits (ROMs) obtenus par analyse modale, en dynamique numérique des structures linéaires. Cette extension est basée sur une stratégie de projection multi-niveau, pour l'analyse dynamique des structures complexes en présence d'incertitudes. De nos jours, il est admis qu'en dynamique des structures, la prévision sur une large bande de fréquence obtenue à l'aide d'un modèle éléments finis doit être améliorée en tenant compte des incertitudes de modèle induites par les erreurs de modélisation, dont le rôle croît avec la fréquence. Dans un tel contexte, l'approche probabiliste non-paramétrique des incertitudes est utilisée, laquelle requiert l'introduction d'un ROM. Par conséquent, ces deux aspects, évolution fréquentielle des niveaux d'incertitudes et réduction de modèle, nous conduisent à considérer le développement d'un ROM multi-niveau, pour lequel les niveaux d'incertitudes dans chaque partie de la bande de fréquence peuvent être adaptés. Dans cette thèse, on s'intéresse à l'analyse dynamique de structures complexes caractérisées par la présence de plusieurs niveaux structuraux, par exemple avec un squelette rigide qui supporte diverses sous-parties flexibles. Pour de telles structures, il est possible d'avoir, en plus des modes élastiques habituels dont les déplacements associés au squelette sont globaux, l'apparition de nombreux modes élastiques locaux, qui correspondent à des vibrations prédominantes des sous-parties flexibles. Pour ces structures complexes, la densité modale est susceptible d'augmenter fortement dès les basses fréquences (BF), conduisant, via la méthode d'analyse modale, à des ROMs de grande dimension (avec potentiellement des milliers de modes élastiques en BF). De plus, de tels ROMs peuvent manquer de robustesse vis-à-vis des incertitudes, en raison des nombreux déplacements locaux qui sont très sensibles aux incertitudes. Il convient de noter qu'au contraire des déplacements globaux de grande longueur d'onde caractérisant la bande BF, les déplacements locaux associés aux sous-parties flexibles de la structure, qui peuvent alors apparaître dès la bande BF, sont caractérisés par de courtes longueurs d'onde, similairement au comportement dans la bande hautes fréquences (HF). Par conséquent, pour les structures complexes considérées, les trois régimes vibratoires BF, MF et HF se recouvrent, et de nombreux modes élastiques locaux sont entremêlés avec les modes élastiques globaux habituels. Cela implique deux difficultés majeures, concernant la quantification des incertitudes d'une part et le coût numérique d'autre part. L'objectif de cette thèse est alors double. Premièrement, fournir un ROM stochastique multi-niveau qui est capable de rendre compte de la variabilité hétérogène introduite par le recouvrement des trois régimes vibratoires. Deuxièmement, fournir un ROM prédictif de dimension réduite par rapport à celui de l'analyse modale. Une méthode générale est présentée pour la construction d'un ROM multi-niveau, basée sur trois bases réduites (ROBs) dont les déplacements correspondent à l'un ou l'autre des régimes vibratoires BF, MF ou HF (associés à des déplacements de type BF, de type MF ou bien de type HF). Ces ROBs sont obtenues via une méthode de filtrage utilisant des fonctions de forme globales pour l'énergie cinétique (par opposition aux fonctions de forme locales des éléments finis). L'implémentation de l'approche probabiliste non-paramétrique dans le ROM multi-niveau permet d'obtenir un ROM stochastique multi-niveau avec lequel il est possible d'attribuer un niveau d'incertitude spécifique à chaque ROB. L'application présentée est relative à une automobile, pour laquelle le ROM stochastique multi-niveau est identifié par rapport à des mesures expérimentales. Le ROM proposé permet d'obtenir une dimension réduite ainsi qu'une prévision améliorée, en comparaison avec un ROM stochastique classique
This work deals with an extension of the classical construction of reduced-order models (ROMs) that are obtained through modal analysis in computational linear structural dynamics. It is based on a multilevel projection strategy and devoted to complex structures with uncertainties. Nowadays, it is well recognized that the predictions in structural dynamics over a broad frequency band by using a finite element model must be improved in taking into account the model uncertainties induced by the modeling errors, for which the role increases with the frequency. In such a framework, the nonparametric probabilistic approach of uncertainties is used, which requires the introduction of a ROM. Consequently, these two aspects, frequency-evolution of the uncertainties and reduced-order modeling, lead us to consider the development of a multilevel ROM in computational structural dynamics, which has the capability to adapt the level of uncertainties to each part of the frequency band. In this thesis, we are interested in the dynamical analysis of complex structures in a broad frequency band. By complex structure is intended a structure with complex geometry, constituted of heterogeneous materials and more specifically, characterized by the presence of several structural levels, for instance, a structure that is made up of a stiff main part embedding various flexible sub-parts. For such structures, it is possible having, in addition to the usual global-displacements elastic modes associated with the stiff skeleton, the apparition of numerous local elastic modes, which correspond to predominant vibrations of the flexible sub-parts. For such complex structures, the modal density may substantially increase as soon as low frequencies, leading to high-dimension ROMs with the modal analysis method (with potentially thousands of elastic modes in low frequencies). In addition, such ROMs may suffer from a lack of robustness with respect to uncertainty, because of the presence of the numerous local displacements, which are known to be very sensitive to uncertainties. It should be noted that in contrast to the usual long-wavelength global displacements of the low-frequency (LF) band, the local displacements associated with the structural sub-levels, which can then also appear in the LF band, are characterized by short wavelengths, similarly to high-frequency (HF) displacements. As a result, for the complex structures considered, there is an overlap of the three vibration regimes, LF, MF, and HF, and numerous local elastic modes are intertwined with the usual global elastic modes. This implies two major difficulties, pertaining to uncertainty quantification and to computational efficiency. The objective of this thesis is thus double. First, to provide a multilevel stochastic ROM that is able to take into account the heterogeneous variability introduced by the overlap of the three vibration regimes. Second, to provide a predictive ROM whose dimension is decreased with respect to the classical ROM of the modal analysis method. A general method is presented for the construction of a multilevel ROM, based on three orthogonal reduced-order bases (ROBs) whose displacements are either LF-, MF-, or HF-type displacements (associated with the overlapping LF, MF, and HF vibration regimes). The construction of these ROBs relies on a filtering strategy that is based on the introduction of global shape functions for the kinetic energy (in contrast to the local shape functions of the finite elements). Implementing the nonparametric probabilistic approach in the multilevel ROM allows each type of displacements to be affected by a particular level of uncertainties. The method is applied to a car, for which the multilevel stochastic ROM is identified with respect to experiments, solving a statistical inverse problem. The proposed ROM allows for obtaining a decreased dimension as well as an improved prediction with respect to a classical stochastic ROM

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Porcher, Raphaël. "Éstimation d'invariants dynamiques (exposants de Lyapunov) pour des systèmes dynamiques stochastiques". Paris 6, 2002. http://www.theses.fr/2002PA066301.

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Slimani, Safia. "Système dynamique stochastique de certains modèles proies-prédateurs et applications". Thesis, Normandie, 2018. http://www.theses.fr/2018NORMR123/document.

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Ce travail est consacré à l’étude de la dynamique d’un système proie-prédateur de type Leslie-Gower défini par un système d’équations différentielles ordinaires (EDO) ou d’équations différentielles stochastiques (EDS), ou par des systèmes couplés d’EDO ou d’EDS. L’objectif principal est de faire l’analyse mathématique et la simulation numérique des modèles construits. Cette thèse est divisée en deux parties : La première partie est consacrée à un système proie-prédateur où les proies utilisent un refuge, le modèle est donné par un système d’équations différentielles ordinaires ou d’équations différentielles stochastiques. Le but de cette partie est d’étudier l’impact du refuge ainsi que la perturbation stochastique sur le comportement des solutions du système. Dans la deuxième partie, nous considérons un système proie-prédateur couplé en réseau. Il s’agit d’étudier comment des couplages plus ou moins forts entre plusieurs systèmes affectent l’existence et la position des points d’équilibre, et la stabilité de ces systèmes
This work is devoted to the study of the dynamics of a predator-prey system of Leslie-Gower type defined by a system of ordinary differential equations (EDO) or stochastic differential equations (EDS), or by coupled systems of EDO or EDS. The main objective is to do mathematical analysis and numerical simulation of the models built. This thesis is divided into two parts : The first part is dedicated to a predator-prey system where the prey uses a refuge, the model is given by a system of ordinary differential equations or stochastic differential equations. The purpose of this part is to study the impact of the refuge as well as the stochastic perturbation on the behavior of the solutions of the system. In the second part, we consider a networked predator-prey system. We show that symmetric couplings speed up the convergence to a stationary distribution

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Larrard, Adrien de. "Dynamique de carnets d'ordres boursiers : modeles stochastiques et theoremes limites". Paris 6, 2012. http://www.theses.fr/2012PA066409.

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Cette thèse propose un cadre mathématique pour la modélisation de la dynamique du prix et du flux d'ordre dans un marché électronique ou les participants achetent et vendent un produit financier soumettant des ordres limités et des ordres de marché à haute frequence à un textit{carnet d'ordres} centralisé. Nous proposons un modèle stochastique de carnet d'ordres en tant que système de files d'attente représentant la totalit\'e des ordres d'achat et de vente au meilleur niveau de prix (bid/ask) et nous affirmons que les principales caract\'eristiques de la dynamique du prix dans un tel marché peuvent etre comprises dans ce cadre. Nous étudions en détail la relation entre les principales propriétés du prix et la dynamique du processus ponctuel décrivant l'arrivée et l'exécution des ordres, d'abord dans un cadre Markovien (Chapitre \ref{chapter. Markov}) puis, en utilisant des m\'ethodes asymptotiques, dans le cadre plus général d'un processus ponctuel stationnaire dans sa limite textit{heavy traffic}, pour lequel les ordres arrivent fréquemment, comme c'est le cas pour la plupart des marchés liquides (Chapitres \ref{chapter. Heavytraffic} et ref{chapter. Price})
This thesis proposes a mathematical framework for the modeling the intraday dynamics of prices and order flow in it limit order markets: electronic markets where participants buy and sell a financial contract by submitting market orders and limit orders at high frequency to a centralized it limit order book. We propose a stochastic model of a limit order book as a queueing system representing the dynamics of the queues of buysell limit orders at the best available (bid/ask) price levels and argue that the main features of price dynamics in limit order markets may be understood in this framework. We study in detail the relation between the statistical properties of the price and the dynamics of the point process describing the arrival and execution of orders, first in a Markovian setting (Chapter ref chapter. Markov) then, using asymptotic methods, in a more general setting of a stationary point process in the it heavy traffic limit, where orders arrive very frequently, as in most liquid stock markets (Chapters ref chapter. Heavytraffic and \ref chapter. Price)

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Nguyen, Trong Hieu. "Modèles mathématiques de la dynamique des populations en environnement déterministe et stochastique". Thesis, Paris 6, 2014. http://www.theses.fr/2014PA066432/document.

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Dans ce travail de thèse, nous étudions des modèles mathématiques de la dynamique des populations en environnements déterministe et stochastique. Pour les environnements déterministes, nous considérons trois modèles. Le premier est un modèle intra-guilde prenant en compte des effets d'un environnement spatial hétérogène avec une migration rapide des individus entre les différents sites. Le deuxième est un modèle de pêche dans une zone constituée d’une aire marine protégée où la pêche est interdite et d’une zone où la population de poissons est pêchée. Enfin le troisième est un modèle prédateur-proie considérant une proie et deux prédateurs avec des réponses fonctionnelles de Beddington-DeAngelis. Pour les environnements stochastiques, nous étudions un modèle épidémique SIRS et un modèle prédateur-proie en prenant en compte un bruit télégraphique. Nous étudions le comportement dynamique de ces modèles et nous recherchons les conditions de maintien ou de disparition des espèces modélisées
In this thesis, we consider mathematical population dynamics models in deterministic and stochastic environments. For deterministic environments, we study three models: an intraguild model with the effects of spatial heterogeneous environment and fast migration of individuals; a fishery model with Marine Protected Area where fishing is prohibited and an area where the fish population is harvested; a predator-prey model which has one prey and two predators with Beddington-DeAngelis functional responses. For stochastic environments, we study SIRS epidemic model and predator-prey models under telegraph noise. We try to present the dynamical behavior of these models and show out the existence or vanishing of species in the models

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Chappet, de Vangel Benoît. "Modèles cellulaires de champs neuronaux dynamiques". Electronic Thesis or Diss., Université de Lorraine, 2016. http://www.theses.fr/2016LORR0194.

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Dans la recherche permanente de solutions pour dépasser les limitations de plus en plus visibles de nos architectures matérielles, le calcul non-conventionnel offre des alternatives variées comme l’ingénierie neuromorphique et le calcul cellulaire. Comme von Neumann qui s’était initialement inspiré du cerveau pour concevoir l’architecture des ordinateurs, l’ingénierie neuromorphique prend la même inspiration en utilisant un substrat analogique plus proche des neurones et des synapses. Le calcul cellulaire s’inspire lui des substrats de calcul naturels (chimique, physiques ou biologiques) qui imposent une certaine localité des calculs de laquelle va émerger une organisation et des calculs. La recherche sur les mécanismes neuronaux permet de comprendre les grands principes de calculs émergents des neurones. Un des grands principes que nous allons utiliser dans cette thèse est la dynamique d’attracteurs d’abord décrite par Amari (champs neuronaux dynamiques, ou DNF pour dynamic neural fields), Amit et Zhang (réseaux de neurones à attracteurs continus). Ces champs de neurones ont des propriétés de calcul variées mais sont particulièrement adaptés aux représentations spatiales et aux fonctions des étages précoces du cortex visuel. Ils ont été utilisés entre autres dans des applications de robotique autonome, dans des tâches de classification et clusterisation. Comme de nombreux modèles de calcul neuronal, ils sont également intéressants du point de vue des architectures matérielles en raison de leur robustesse au bruit et aux fautes. On voit donc l’intérêt que ces modèles de calcul peuvent avoir comme solution permettant de dépasser (ou poursuivre) la loi de Moore. La réduction de la taille des transistors provoque en effet beaucoup de bruit, de même que la relaxation de la contrainte de ~ 0% de fautes lors de la production ou du fonctionnement des circuits permettrait d’énormes économies. Par ailleurs, l’évolution actuelle vers des circuits many-core de plus en plus distribués implique des difficultés liées au mode de calcul encore centralisés de la plupart des modèles algorithmiques parallèles, ainsi qu’au goulot d’étranglement des communications. L’approche cellulaire est une réponse naturelle à ces enjeux. Partant de ces différents constats, l’objectif de cette thèse est de rendre possible les calculs et applications riches des champs neuronaux dynamiques sur des substrats matériels grâce à des modèles neuro-cellulaires assurant une véritable localité, décentralisation et mise à l’échelle des calculs. Cette thèse est donc une proposition argumentée pour dépasser les limites des architectures de type von Neumann en utilisant des principes de calcul neuronal et cellulaire. Nous restons cependant dans le cadre numérique en explorant les performances des architectures proposées sur FPGA. L’utilisation de circuits analogiques (VLSI) serait tous aussi intéressante mais n’est pas étudiée ici. Les principales contributions sont les suivantes : 1) Calcul DNF dans un environnement neuromorphique ; 2) Calcul DNF avec communication purement locale : modèle RSDNF (randomly spiking DNF) ; 3) Calcul DNF avec communication purement locale et asynchrone : modèle CASAS-DNF (cellular array of stochastic asynchronous spiking DNF)
In the constant search for design going beyond the limits of the von Neumann architecture, non conventional computing offers various solutions like neuromorphic engineering and cellular computing. Like von Neumann who roughly reproduced brain structures to design computers architecture, neuromorphic engineering takes its inspiration directly from neurons and synapses using analog substratum. Cellular computing influence comes from natural substratum (chemistry, physic or biology) imposing locality of interactions from which organisation and computation emerge. Research on neural mechanisms was able to demonstrate several emergent properties of the neurons and synapses. One of them is the attractor dynamics described in different frameworks by Amari with the dynamic neural fields (DNF) and Amit and Zhang with the continuous attractor neural networks. These neural fields have various computing properties and are particularly relevant for spatial representations and early stages of visual cortex processing. They were used, for instance, in autonomous robotics, classification and clusterization. Similarly to many neuronal computing models, they are robust to noise and faults and thus are good candidates for noisy hardware computation models which would enable to keep up or surpass the Moore law. Indeed, transistor area reductions is leading to more and more noise and the relaxation of the approx. 0% fault during production and operation of integrated circuits would lead to tremendous savings. Furthermore, progress towards many-cores circuits with more and more cores leads to difficulties due to the centralised computation mode of usual parallel algorithms and their communication bottleneck. Cellular computing is the natural answer to these problems. Based on these different arguments, the goal of this thesis is to enable rich computations and applications of dynamic neural fields on hardware substratum with neuro-cellular models enabling a true locality, decentralization and scalability of the computations. This work is an attempt to go beyond von Neumann architectures by using cellular and neuronal computing principles. However, we will stay in the digital framework by exploring performances of proposed architectures on FPGA. Analog hardware like VLSI would also be very interesting but is not studied here. The main contributions of this work are : 1) Neuromorphic DNF computation ; 2) Local DNF computations with randomly spiking dynamic neural fields (RSDNF model) ; 3) Local and asynchronous DNF computations with cellular arrays of stochastic asynchronous spiking DNFs (CASAS-DNF model)

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Chéron, Arnaud. "La dynamique du marché du travail dans les modèles d'équilibre général intemporels stochastiques". Paris 1, 2000. http://www.theses.fr/2000PA010050.

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Cette thèse répond à un double objectif : proposer une théorie en mesure d'expliquer la dynamique du marché du travail, pour ensuite dégager de cette théorie certaines recommandations de politique économique. À cette fin, nous identifions quatre faits stylisés comme caractéristiques des fluctuations de l'emploi, des heures travaillées et du salaire réel. Ces faits sont supposés représentatifs de la dynamique du marché du travail. Les deux premières parties de la thèse, chacune constituées de deux chapitres, sont consacrées à l'étude positive du fonctionnement du marché du travail. Le chapitre 1 évalue la capacité d'un modèle canonique walrasien à répliquer les faits stylisés identifiés. Les résultats quantitatifs suggèrent que la représentation de l'équilibre du marché du travail comme l'intersection d'une offre et d'une demande concurrentielle ne permet pas d'expliquer le dynamique du marché du travail. Dans le chapitre 2, il est en revanche montré que l'introduction de l'hypothèse d'appariement entre des chômeurs et des emplois vacants est suffisante pour appréhender la dynamique de l'emploi. Le chapitre 3 confronte différents modes de fixation non-concurrentielle du salaire, la négociation individuelle et le salaire d'efficience, et en arrive à la conclusion que pour reproduire les fluctuations du salaire réel, il faut retenir l'hypothèse de négociation, tout en proposant des fondements théoriques à la rigidité des opportunités extérieures des ménages. Le chapitre 4 montre ainsi que l'existence d'une transition coûteuse pour les ménages par le chômage répond à ce critère et permet au modèle d'appariement avec négociation décentralisée du salaire de rendre compte des quatre faits stylisés représentatifs de la dynamique du marché du travail. La dernière partie de la thèse, normative, est également constituée de deux chapitres. Le chapitre 5 montre qu'il existe bel et bien une place à l'intervention de l'état pour simultanément réduire le chômage et accroitre le bien-être des ménages. Deux politiques concurrentes de subventions à l'emploi sont alors envisagées dans le chapitre 6 : nous montrons que le versement de subventions à l'embauche aux entreprises est préférable au versement d'une allocation à l'emploi aux travailleurs.

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Kamber, Güneş. "Essais sur les dynamiques de l'inflation dans les modèles stochastiques d'équilibre général". Paris 1, 2009. http://www.theses.fr/2009PA010036.

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L'objectif de cette thèse est d'examiner, d'un point de vue théorique et empirique, les dynamiques de l'inflation dans les modèles dynamiques stochastiques d'équilibre général (DSGE). Nous essayons de déterminer la manière dont les caractéristiques d'une économie affectent la capacité des autorités monétaires à influer sur l'activité économique. Nous montrons d'abord que les rigidités sur le marché du travail affectent les dynamiques de l'inflation via ses effets sur le coût marginal en utilisant un modèle canonique dans lequel les rigidités sur le marché du travail sont représentées par la formation des habitudes dans les heures de travail. Nous procédons ensuite à une représentation plus détaillée du marché du travail et étudions le rôle des frictions d'appariement et des divers formes de négociations. Puis, nous estimons des modèles DSGE afin d'évaluer empiriquement leur capacité à expliquer le mécanisme de la transmission de la politique monétaire. Finalement, nous étendons notre analyse à l'économie ouverte et nous examinons le rôle du commerce des biens intermédiaires dans la détermination des propriétés cycliques d'une petite économie ouverte.

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Chappet, de Vangel Benoît. "Modèles cellulaires de champs neuronaux dynamiques". Thesis, Université de Lorraine, 2016. http://www.theses.fr/2016LORR0194/document.

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Dans la recherche permanente de solutions pour dépasser les limitations de plus en plus visibles de nos architectures matérielles, le calcul non-conventionnel offre des alternatives variées comme l’ingénierie neuromorphique et le calcul cellulaire. Comme von Neumann qui s’était initialement inspiré du cerveau pour concevoir l’architecture des ordinateurs, l’ingénierie neuromorphique prend la même inspiration en utilisant un substrat analogique plus proche des neurones et des synapses. Le calcul cellulaire s’inspire lui des substrats de calcul naturels (chimique, physiques ou biologiques) qui imposent une certaine localité des calculs de laquelle va émerger une organisation et des calculs. La recherche sur les mécanismes neuronaux permet de comprendre les grands principes de calculs émergents des neurones. Un des grands principes que nous allons utiliser dans cette thèse est la dynamique d’attracteurs d’abord décrite par Amari (champs neuronaux dynamiques, ou DNF pour dynamic neural fields), Amit et Zhang (réseaux de neurones à attracteurs continus). Ces champs de neurones ont des propriétés de calcul variées mais sont particulièrement adaptés aux représentations spatiales et aux fonctions des étages précoces du cortex visuel. Ils ont été utilisés entre autres dans des applications de robotique autonome, dans des tâches de classification et clusterisation. Comme de nombreux modèles de calcul neuronal, ils sont également intéressants du point de vue des architectures matérielles en raison de leur robustesse au bruit et aux fautes. On voit donc l’intérêt que ces modèles de calcul peuvent avoir comme solution permettant de dépasser (ou poursuivre) la loi de Moore. La réduction de la taille des transistors provoque en effet beaucoup de bruit, de même que la relaxation de la contrainte de ~ 0% de fautes lors de la production ou du fonctionnement des circuits permettrait d’énormes économies. Par ailleurs, l’évolution actuelle vers des circuits many-core de plus en plus distribués implique des difficultés liées au mode de calcul encore centralisés de la plupart des modèles algorithmiques parallèles, ainsi qu’au goulot d’étranglement des communications. L’approche cellulaire est une réponse naturelle à ces enjeux. Partant de ces différents constats, l’objectif de cette thèse est de rendre possible les calculs et applications riches des champs neuronaux dynamiques sur des substrats matériels grâce à des modèles neuro-cellulaires assurant une véritable localité, décentralisation et mise à l’échelle des calculs. Cette thèse est donc une proposition argumentée pour dépasser les limites des architectures de type von Neumann en utilisant des principes de calcul neuronal et cellulaire. Nous restons cependant dans le cadre numérique en explorant les performances des architectures proposées sur FPGA. L’utilisation de circuits analogiques (VLSI) serait tous aussi intéressante mais n’est pas étudiée ici. Les principales contributions sont les suivantes : 1) Calcul DNF dans un environnement neuromorphique ; 2) Calcul DNF avec communication purement locale : modèle RSDNF (randomly spiking DNF) ; 3) Calcul DNF avec communication purement locale et asynchrone : modèle CASAS-DNF (cellular array of stochastic asynchronous spiking DNF)
In the constant search for design going beyond the limits of the von Neumann architecture, non conventional computing offers various solutions like neuromorphic engineering and cellular computing. Like von Neumann who roughly reproduced brain structures to design computers architecture, neuromorphic engineering takes its inspiration directly from neurons and synapses using analog substratum. Cellular computing influence comes from natural substratum (chemistry, physic or biology) imposing locality of interactions from which organisation and computation emerge. Research on neural mechanisms was able to demonstrate several emergent properties of the neurons and synapses. One of them is the attractor dynamics described in different frameworks by Amari with the dynamic neural fields (DNF) and Amit and Zhang with the continuous attractor neural networks. These neural fields have various computing properties and are particularly relevant for spatial representations and early stages of visual cortex processing. They were used, for instance, in autonomous robotics, classification and clusterization. Similarly to many neuronal computing models, they are robust to noise and faults and thus are good candidates for noisy hardware computation models which would enable to keep up or surpass the Moore law. Indeed, transistor area reductions is leading to more and more noise and the relaxation of the approx. 0% fault during production and operation of integrated circuits would lead to tremendous savings. Furthermore, progress towards many-cores circuits with more and more cores leads to difficulties due to the centralised computation mode of usual parallel algorithms and their communication bottleneck. Cellular computing is the natural answer to these problems. Based on these different arguments, the goal of this thesis is to enable rich computations and applications of dynamic neural fields on hardware substratum with neuro-cellular models enabling a true locality, decentralization and scalability of the computations. This work is an attempt to go beyond von Neumann architectures by using cellular and neuronal computing principles. However, we will stay in the digital framework by exploring performances of proposed architectures on FPGA. Analog hardware like VLSI would also be very interesting but is not studied here. The main contributions of this work are : 1) Neuromorphic DNF computation ; 2) Local DNF computations with randomly spiking dynamic neural fields (RSDNF model) ; 3) Local and asynchronous DNF computations with cellular arrays of stochastic asynchronous spiking DNFs (CASAS-DNF model)

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Mercier, Sophie. "Modèles stochastiques et méthodes numériques pour la fiabilité". Habilitation à diriger des recherches, Université Paris-Est, 2008. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00368100.

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En premier lieu, nous proposons, étudions et optimisons différentes politiques de maintenance pour des systèmes réparables à dégradation markovienne ou semi-markovienne, dont les durées de réparation suivent des lois générales.
Nous nous intéressons ensuite au remplacement préventif de composants devenus obsolescents, du fait de l'apparition de nouveaux composants plus performants. Le problème est ici de déterminer la stratégie optimale de remplacement des anciens composants par les nouveaux. Les résultats obtenus conduisent à des stratégies très différentes selon que les composants ont des taux de panne constants ou non.
Les travaux suivants sont consacrés à l'évaluation numérique de différentes quantités fiabilistes, les unes liées à des sommes de variables aléatoires indépendantes, du type fonction de renouvellement par exemple, les autres liées à des systèmes markoviens ou semi-markoviens. Pour chacune de ces quantités, nous proposons des bornes simples et aisément calculables, dont la précision peut être ajustée en fonction d'un pas de temps. La convergence des bornes est par ailleurs démontrée, et des algorithmes de calcul proposés.
Nous nous intéressons ensuite à des systèmes hybrides, issus de la fiabilité dynamique, dont l'évolution est modélisée à l'aide d'un processus de Markov déterministe par morceaux (PDMP). Pour de tels systèmes, les quantités fiabilistes usuelles ne sont généralement pas atteignables analytiquement et doivent être calculées numériquement. Ces quantités s'exprimant à l'aide des lois marginales du PDMP (les lois à t fixé), nous nous attachons plus spécifiquement à leur évaluation. Pour ce faire, nous commençons par les caractériser comme unique solution d'un système d'équations intégro-différentielles. Puis, partant de ces équations, nous proposons deux schémas de type volumes finis pour les évaluer, l'un explicite, l'autre implicite, dont nous démontrons la convergence. Nous étudions ensuite un cas-test issu de l'industrie gazière, que nous modélisons à l'aide d'un PDMP, et pour lequel nous calculons différentes quantités fiabilistes, d'une part par méthodes de volumes finis, d'autre part par simulations de Monte-Carlo. Nous nous intéressons aussi à des études de sensibilité : les caractéristiques d'un PDMP sont supposées dépendre d'une famille de paramètres et le problème est de comparer l'influence qu'ont ces différents paramètres sur un critère donné, à horizon fini ou infini. Cette étude est faite au travers des dérivées du critère d'étude par rapport aux paramètres, dont nous démontrons l'existence et que nous calculons.
Enfin, nous présentons rapidement les travaux effectués par Margot Desgrouas lors de sa thèse consacrée au comportement asymptotique des PDMP, et nous donnons un aperçu de quelques travaux en cours et autres projets.

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Berglund, Nils. "Equations différentielles stochastiques singulièrement perturbées". Habilitation à diriger des recherches, Université du Sud Toulon Var, 2004. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00004304.

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Resumen

Nous considérons des systèmes d'équations différentielles stochastiques faisant intervenir deux échelles de temps bien distinctes. Nous commençons par établir, dans un cadre général, des propriétés de concentration des trajectoires au voisinage des variétés lentes du système déterministe correspondant. Nous étudions ensuite la dynamique au voisinage de points de bifurcation de la variété lente, en particulier dans le cas d'une bifurcation noeud-col et d'une bifurcation fourche. Les phénomènes apparentées de la résonance stochastique et de l'hystérésis dynamique sont également étudiés en détail. Finalement, nous dérivons la loi des temps de passage à travers une orbite périodique instable, pour une famille d'équations qui ne sont pas limitées au cas d'échelles de temps distinctes.

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Alimi, Kawther. "Essais sur la politique monétaire en Tunisie dans un cadre d’Équilibre Général Dynamique Stochastique". Thesis, Orléans, 2019. http://www.theses.fr/2019ORLE0502.

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Resumen

En Tunisie, les autorités ont dû faire face à maints défis économiques en 2011 qui a marqué un véritable retournement de la conjoncture économique après le soulèvement populaire et le renversement du pouvoir politique en place. Depuis,la Banque Centrale de Tunisie a été au centre des controverses quant au rôle qu’elle a joué ou qu’elle devrait jouer vis à-vis de la croissance, de la réduction du chômage et de la stabilité des prix. Le premier chapitre analyse les effets de la politique monétaire dans un contexte d’une menace inflationniste élevé. Nous montrons que les effets de la réponse de la BCT à l’inflation a été limitée et que l’instrument de politique monétaire est devenu quasi-inopérant. Il ressort que l’efficacité de la politique monétaire de la BCT a donc été limitée par autres facteurs telle que la forte dépréciation du dinar observée depuis 2011 a fait s’accroitre l’inflation importée. Le deuxième chapitre porte sur l’interaction entre la politique monétaire et les mouvements du taux de change. Nous montrons que le degré du pass-through a un impact considérable sur les fluctuations économiques en termes de variabilité de l'inflation et de l'écart de production. Conformément à ce qui avait été trouvé dans le premier chapitre, le canal du taux d’intérêt s’avère également inefficace notamment dans un contexte de pass-through incomplet. Ainsi, l’enjeu de la BCT est de stabiliser l’écart de change afin d’améliorer l’efficacité de la politique monétaire et limiter l’inflation. Les imperfections sur le marché du travail sont également susceptibles d’expliquer l’inflation en Tunisie et les difficultés à contrôler la hausse des prix. Nous analysons dans le dernier chapitre les effets de la politique monétaire en considérant la rigidité salariale sur le marché du travail. Il ressort de ce chapitre que la rigidité des salaires affecte largement la dynamique de l'inflation en Tunisie et en conséquence, l’efficacité de la politique monétaire
In Tunisia, the authorities had to face many economic challenges in 2011 which marked a real reversal of the economic situation after the popular uprising and the overthrow of the political power in place. Since then, the Central Bank of Tunisia has been at the center of controversy over the role it has played or should play in relation to growth, the reduction of unemployment and price stability. The first chapter analyzes the effects of monetary policy in the context of a high inflationary threat. We show that the effects of the BCT response to inflation have been limited and that the monetary policy instrument has become almost inoperative. It appears that the effectiveness of the CBT's monetary policy was thus limited by other factors such that the sharp depreciation of the dinar observed since 2011 has increased imported inflation. The second chapter deals with the interaction between monetary policy and exchange rate movements. We show that the degree of pass-through has a considerable impact on economic fluctuations in terms of the variability of inflation and the output gap. In line with what was found in the first chapter, the interest rate channelis also inefficient, particularly in the context of incomplete pass-through. Thus, the challenge for the BCT is to stabilize the exchange rate gap in order to improve the effectiveness of monetary policy and limit inflation. Imperfections in the labor market are also likely to explain inflation in Tunisia and difficulties in controlling price increases. In the last chapter, we analyze the effects of monetary policy by considering wage rigidity in the labor market. This chapter shows that wage rigidity largely affects the dynamics of inflation in Tunisia and consequently the effectiveness of monetary policy

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Champagnat, Nicolas. "Etude mathématique de modèles stochastiques d'évolution issus de la théorie écologique des dynamiques adaptatives". Paris 10, 2004. http://www.theses.fr/2004PA100138.

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Resumen

"Cette thèse porte sur l'étude probabiliste de modèles écologiques appartenant à la récente théorie des " dynamiques adaptatives ". Après avoir précisé et généralisé le cadre et l'heuristique biologique de ces modèles, nous obtenons une justification microscopique d'un modèle d'évolution par sauts à partir d'un système de particules en interaction à valeurs mesure, décrivant la dynamique de la population à l'échelle individuelle. Il s'agit d'un résultat de séparation d'échelles de temps lié à deux asymptotiques : mutations rares et grande population. Ensuite, nous retrouvons une équation différentielle ordinaire connue sous le nom d' " équation canonique des dynamiques adaptatives " en appliquant une asymptotique de petits sauts au processus précédent. Cette asymptotique nous conduit à introduire un modèle d'évolution par diffusion comme approximation diffusion du processus de saut, dont les coefficients présentent une mauvaise régularité : dérive discontinue et diffusion dégénérée aux mêmes points. Nous examinons d'abord l'existence faible, l'unicité en loi et la propriété de Markov forte pour ces processus, questions liées au problème d'atteinte de certains points isolés de l'espace. Enfin, nous démontrons un principe de grandes déviations pour ces diffusions qui permet d'étudier le temps et le lieu de sortie d'un domaine attracteur - question biologique fondamentale. "
This thesis is interested in the probabilistic study of ecological models belonging to the recent theory of "adaptive dynamics''. After having presented and generalized the scope and the biological heuristics of these models, we obtain a microscopic justification of a jump process modelizing evolution from a measure-valued interacting particle system describing the population dynamics at the individual level. This is a time scale separation result based on two asymptotics: rare mutations and large population. Then, we obtain an ordinary differential equation known as the ``canonical equation of adaptive dynamics'' by applying an asymptotic of small jumps to the preceding process. This limit leads us to introduce a diffusion model of evolution as a diffusion approximation of the jump process, which coefficients present bad regularity properties: discontinuous drift and degenerate diffusion parameter at the same points. We then study the weak existence, uniqueness in law and strong Markov property for this process, which are linked to the question whether this diffusion can reach particular isolated points of the space in finite time or not. Finally, we prove a large deviations principle for these degenerate diffusions, allowing to study the problem of diffusion exit from an attracting domain, which is a fundamental biological question

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Touya, Clément. "Étude de modèles dynamiques pour la transition vitreuse". Toulouse 3, 2009. http://thesesups.ups-tlse.fr/1017/.

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Cette thèse présente l'étude de la dynamique de modèles, dans le cadre de la transition vitreuse dont une compréhension complète échappe encore à la physique moderne. Nous avons donc, à l'aide de modèles jouets, étudié certaines de ses propriétés caractéristiques. Par exemple, lorsque l'on s'approche de la transition, la dynamique de relaxation du système va dramatiquement ralentir. Pour étudier ces systémes intrinséquement hors-quilibre, le principal paradigme utilisé dans cette thèse, est celui des milieux désordonnés. Sous certaines conditions, il va exister une analogie entre le modèle désordonné et le systéme réel, qui possède une vraie transition vitreuse structurelle. Si les interactions sont à courte portée, la dynamique de relaxation peut être reliée la constante de diffusion du milieu. Si celle-ci s'annule, on passe alors d'un régime de diffusion dit normal, à un régime dit anormal. Cette transition dynamique est alors analogue à la transition vitreuse. Dans cette optique, nous nous sommes int´eress´es à la diffusion de dipôles dans un champ électrique. Le désordre se présente alors sous la forme d'un potentiel électrique aléatoire et le choix le plus naturel est de prendre une statistique Gaussienne. Dans une limite adiabatique, ou les dipôles s'adaptent instantanément aux variations locales du champ, ce modèle se réduit à une particule diffusant dans un potentiel effectif aléatoire Gaussien, au carré. Nous montrons alors, exactement en une dimension, et par un calcul de groupe de renormalisation en dimension supérieure, que la constante de diffusion du système va s'annuler pour une température critique non nulle, en dessous de laquelle, le systéme devient sous-diffusif. La dynamique se gèle alors, à la manière d'une transition vitreuse. Nous montrons enfin que, au-delà de l'approximation adiabatique, la transition survit à la même température critique en dimension une
This thesis details the study of dynamical models in the framework of the glass transition. A full understanding of this phenomenon is still eluding modern physics. By means of toy model's, we thus study some properties which are typical of this transition. For example, when you come close to the transition, the relaxation dynamic of the system slows down dramatically. In order to study those systems, truly out of equilibrium, the main paradigm we use in this thesis is the disordered systems. Indeed, under some circumstances, an analogie exists between a model with disorder, and a real system which exhibit a true structural glass transition. If the interaction is short ranged, the relaxation time can be linked to the diffusion constant of the medium. If it vanishes, we have then a crossover between a diffusive and a sub-diffusive regime. This dynamical transition is then similar to the glass transition. In this spirit, we focused on the study of dipoles diffusing in a random electrical field. In this model, the disorder is given by the random electrical potential which gives birth to the field, and the most natural choice is then to take a Gaussian statistic for the potential. In an adiabatique limit, where the dipole adapt instantaneously to the local field, the model just reduces to a particle diffusing in a squared Gaussian effective potential. We show here, exactly in one dimension, and through a renormalization group analysis in higher dimension, that the diffusion constant vanishes for a critical non-zero temperature where the dynamic get frozen like in real glass. We show also that beyond this adiabatique approximation, the transition remain at the same critical temperature in one dimension

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Champagnat, Nicolas. "Étude mathématique de modèles stochastiques d'évolution issus de la théorie écologique des dynamiques adaptatives". Phd thesis, Université de Nanterre - Paris X, 2004. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00091929.

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Cette thèse porte sur l'étude probabiliste de modèles écologiques appartenant à la récente théorie des "dynamiques adaptatives". Après avoir précisé et généralisé le cadre et l'heuristique biologique de ces modèles, nous obtenons une justification microscopique d'un modèle d'évolution par sauts à partir d'un système de particules en interaction à valeurs mesure, décrivant la dynamique de la population à l'échelle individuelle. Il s'agit d'un résultat de séparation d'échelles de temps lié à deux asymptotiques : mutations rares et grande population. Ensuite, nous retrouvons une équation différentielle ordinaire connue sous le nom d'"équation canonique des dynamiques adaptatives" en appliquant une asymptotique de petits sauts au processus précédent. Cette asymptotique nous conduit à introduire un modèle d'évolution par diffusion comme approximation diffusion du processus de saut, dont les coefficients présentent une mauvaise régularité : dérive discontinue et diffusion dégénérée aux mêmes points. Nous examinons d'abord l'existence faible, l'unicité en loi et la propriété de Markov forte pour ces processus, questions liées au problème d'atteinte de certains points isolés de l'espace. Enfin, nous démontrons un principe de grandes déviations pour ces diffusions qui permet d'étudier le temps et le lieu de sortie d'un domaine attracteur --- question biologique fondamentale.

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Benchimol, Jonathan. "Modèles nouveaux keynésiens dynamiques et stochastiques en équilibre général, monnaie et aversion au risque". Paris 1, 2011. https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00672439.

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Cette thèse présente trois modèles théoriques et empiriques de la Zone Euro, mettant en perspective l'influence de l'aversion au risque et de la monnaie sur différentes variables. Ces modèles d'équilibre général intertemporels et stochastiques (DSGE) s'inscrivent dans le cadre de la théorie des Nouveaux Keynésiens. Dans un premier modèle de base, nous montrons que l'aversion au risque influence la production, contribuant à sa baisse, notamment en période de crise. Pendant ces périodes de crise (Système Monétaire Européen, 1992; Intemet, 2000; Subprimes, 2007), l'aversion au risque impacte significativement la détention de monnaie réelle. Dans un second modèle, dans lequel la monnaie est considérée comme un facteur de production, cette dernière n’a pas de d’implication significative sur les dynamiques des autres variables. L’hypothèse de rendement d’échelle constants est par là même rejetée. Dans un troisième modèle, en utilisant une fonction d’utilité non-séparable entre la consommation et les encaisses réelles, nous montrons que le rôle de ces dernières sur la production dépend du degré d’aversion au risque des agents, devenant significatif lorsque celui-ci est deux fois plus élevé que la normale. Enfin, nous testons et comparons ce modèle avec le modèle de base pendant les trois périodes susmentionnées. La monnaie explique alors une partie significative des variations de la production pendant ce crises. De plus, notre analyse montre qu'un modèle non-séparable entre la consommation et les encaisses réelles a de meilleures capacités prédictives qu’un modèle séparable en période de crise.

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Bourrel, Emmanuel. "Modélisation dynamique de l'écoulement du trafic routier : du macroscopique au microscopique". Lyon, INSA, 2003. http://theses.insa-lyon.fr/publication/2003ISAL0073/these.pdf.

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Pour répondre aux attentes des exploitants de réseaux routiers (notamment en termes d'aide à la décision et d'évaluation des actions d'exploitation), de nombreux modèles d'écoulement dynamique du trafic ont été développés afin de représenter la façon dont les véhicules se propagent sur un tronçon de route. Ces modèles décrivent l'écoulement de façon plus ou moins agrégée et sont généralement classés en deux grandes catégories de modèles : les modèles microscopiques, qui s'intéressent à la dynamique des véhicules individualisés, et les modèles macroscopiques, modèles plus globaux qui considèrent le trafic en mouvement comme un fluide. Une des difficultés rencontrées dans l'étude de ces modèles est la grande disparité des échelles considérées. L'objet de cette thèse est d'approfondir ces problèmes d'échelles (notamment en étudiant le lien qui existe entre les modèles microscopiques et macroscopiques) à travers le développement d'un modèle hybride d'écoulement du trafic routier (on définit un modèle hybride comme le couplage entre un modèle microscopique et un modèle macroscopique). L'intérêt d'un modèle hybride est qu'il permet d'adapter le modèle d'écoulement aux besoins de modélisation des différents éléments du réseau. Il est ainsi possible de décrire avec le modèle microscopique certains éléments spécifiques où les phénomènes locaux de l'écoulement peuvent avoir des conséquences au niveau global (gare de péage, entrecroisement autoroutier, carrefour giratoire, ) tout en conservant une vision globale de l'écoulement sur le reste du réseau avec le modèle macroscopique. Bien qu'il existe quelques modèles de ce type dans la littérature, il n'existe aucune vision globale des problèmes liés à l'hybridation. De ce fait, il est très difficile de savoir sur quelle base juger la pertinence des modèles proposés. C'est la raison pour laquelle nous proposons dans cette thèse un cadre théorique général définissant ces modèles, notamment en déterminant les propriétés fondamentales que doivent posséder les modèles hybrides pour être valides. Nous proposons alors un nouveau modèle hybride fondé sur un modèle macroscopique du premier ordre (le modèle Lighthill-Whitham-Richards). La particularité du modèle proposé est qu'il permet de prendre en compte la diversité de comportement des véhicules dans la partie microscopique en introduisant des distributions sur certains paramètres. Les résultats fournis par ce modèle sont alors étudiés pour trois exemples d'application (gare de péage à une voie, intersection entre une voie prioritaire et une voie secondaire et combinaison de deux intersections) dans lesquels nous montrons l'intérêt du couplage entre modèles microscopiques et macroscopiques
To satisfy road managers needs (in particular in terms of decision-making and evaluation of their actions of exploitation), many dynamic traffic flow models have been developed in order to represent propagation of vehicles on a road section. Those models describe traffic flow in a more or less aggregated way and are generally classified into two main groups: microscopic models, which are interested in the dynamics of individualized vehicles, and macroscopic models, more aggregated models which describe traffic as a fluid. One of the difficulties encountered in the study of those models is the great disparity of scales to be considered. The aim of this thesis is to look further into these scales problems (in particular by studying the link that exists between microscopic and macroscopic models) through the development of a hybrid model of traffic flow (a hybrid model is defined as the coupling between a microscopic model and a macroscopic model). The interest of a hybrid model is that it makes it possible to adapt the traffic flow model to the needs to model the various elements of a network. It is thus possible to describe some specific elements where the local phenomena of traffic flow can have global consequences with the microscopic model(toll station, on-ramp, roundabout. . . ) while preserving a global vision of the flow on the rest of the network with the macroscopic model. Although there are some models of this type in the literature, there is no global view of the problems related to hybridization. So it is very difficult to judge the relevance of existing models. This is why we propose in this thesis a general theoretical framework defining these models, in particular by determining the fundamental properties that a hybrid models must have to be valid. We then propose a new hybrid model based on a first order macroscopic model (the Lighthill-Whitham- Richards model). The characteristic of that model is that it makes it possible to take into account the diversity of vehicles behaviour in the microscopic part by introducing distributions on some parameters. The results provided by this model are then studied for three examples of application (one-way toll station, crossing between a major and a minor road, combination of two intersections) in which we show the interest of the coupling between microscopic and macroscopic models

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Andrieux, Arnaud. "Estimation de l'adhérence mobilisable des véhicules : application à la dynamique longitudinale". Troyes, 2009. http://www.theses.fr/2009TROY0006.

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Pour prévenir de la perte de contrôle d'un véhicule sur une chaussée glissante, le conducteur doit être averti quand sa conduite ne lui garantit plus sa sécurité. Ainsi, pour un couple pneumatique-chaussée donné, l'adhérence mobilisée u doit être mesurée et comparée à l'adhérence mobilisable umax. L'estimation industrialisable de umax pour de faibles sollicitations requiert la mesure précise du taux de glissement longitudinal k et du coefficient de frottement longitudinal u. Pour obtenir k, une méthode de traitement du signal visant à éliminer la composante déterministe du bruit de mesure présent sur les signaux de vitesse est proposée. Pour obtenir u, une méthode de calcul reposant sur une méthode d'apprentissage basées sur les machines à supports vecteurs (SVM) a été utilisée. Ensuite, ces techniques de mesures ont été déployées sur un véhicule d'essai pour développer une méthode expérimentale permettant d'obtenir précisément les courbes u=f(k). Une campagne d'essais a permis de faire varier plusieurs paramètres du contact pneumatique-chaussée. Les résultats montrent l'influence du pneu et de la chaussée sur l'allure des courbes u=f(k). Ils montrent aussi l'impossibilité d'estimer umax uniquement à partir de la raideur longitudinale du contact pneumatique-chaussée, informant de ce fait certains résultats de la littérature. Néanmoins un prédicteur du umax reposant sur des connaissances à priori du contact pneumatique-chaussée est introduit
To warn of the loss in control of a vehicle on a slippery surface, the driver must be warned when his driving does not guarantee him anymore safety. So, for a given pneumatic-roadway configuration, the actual friction u must be measured and compared with the potential maximum friction umax. Car implemented estimation of umax for low stresses requires precise measurement of the longitudinal slip rate k and the longitudinal friction coefficient u. To obtain k, a signal processing method is proposed to eliminate the deterministic component of the measurement noise on speed signals. To obtain u, a calculation method based on support vector machines (SVM) is used. These techniques are then implemented on a test vehicle to develop an experimental method allowing to obtain curves u =f (k). A trial campaign allowed varying several parameters of the pneumatic-roadway contact. The results show the influence of the tire and the road on the appearance of curves u =f (k). They also show the impossibility to estimate umax only from the longitudinal stiffness of the pneumatic-roadway contact, countering some results issued from the literature. Nevertheless a predictor of umax based on a priori knowledge of the pneumatic-roadway contact is introduced

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Adam, Etienne. "Persistance et vitesse d'extinction pour des modèles de populations stochastiques multitypes en temps discret". Thesis, Université Paris-Saclay (ComUE), 2016. http://www.theses.fr/2016SACLX019/document.

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Cette thèse porte sur l'étude mathématique de modèles stochastiques de dynamique de populations structurées.Dans le premier chapitre, nous introduisons un modèle stochastique à temps discret prenant en compte les diverses interactions possibles entre les individus, que ce soit de la compétition, de la migration, des mutations, ou bien de la prédation. Nous montrons d'abord un résultat de type ``loi des grands nombres'', où on montre que si la population initiale tend vers l'infini, alors sur un intervalle de temps fini, le processus stochastique converge en probabilité vers un processus déterministe sous-jacent. Nous quantifions aussi les écarts entre ces deux processus par un résultat de type ``théorème central limite''. Enfin, nous donnons un critère de persistance/extinction afin de déterminer le comportement en temps long de notre processus stochastique. Ce critère met en exergue un cas critique qui sera étudié plus en détail dans les chapitres suivants.Dans le deuxième chapitre, nous donnons un critère de croissance illimitée pour des processus vérifiant le cas critique évoqué plus haut. Nous illustrons en particulier ce critère avec l'exemple d'une métapopulation constituée de parcelles de type puits (c'est à dire dont la population s'éteint sans tenir compte de la migration), où l'on montre que la survie de la population est possible.Dans le troisième chapitre, nous nous intéressons au comportement du processus critique lorsqu'il croît vers l'infini. Nous montrons en particulier une convergence en loi vers une loi gamma de notre processus renormalisé et dans un cadre plus général, en renormalisant aussi en temps, nous obtenons une convergence en loi d'une fonction de notre processus vers la solution d'une équation différentielle stochastique appelée un processus de Bessel carré.Dans le quatrième et dernier chapitre, nous nous plac{c}ons dans le cas où le processus critique ne tend pas vers l'infini et étudions le temps d'atteinte de certains ensembles compacts. Nous donnons un encadrement asymptotique de la queue de ce temps d'atteinte. Lorsque le processus s'éteint, ces résultats nous permettent en particulier d'encadrer la queue du temps d'extinction. Dans le cas où notre processus est une chaîne de Markov, nous en déduisons un critère de récurrence nulle ou récurrence positive et dans ce cas, nous obtenons un taux de convergence sous-géométrique du noyau de transition de notre chaîne vers sa mesure de probabilité invariante
This thesis is devoted to the mathematical study of stochastic modelds of structured populations dynamics.In the first chapter, we introduce a discrete time stochastic process taking into account various ecological interactions between individuals, such as competition, migration, mutation, or predation. We first prove a ``law of large numbers'': where we show that if the initial population tends to infinity, then, on any finite interval of time, the stochastic process converges in probability to an underlying deterministic process. We also quantify the discrepancy between these two processes by a kind of ``central limit theorem''. Finally, we give a criterion of persistence/extinction in order to determine the long time behavior of the process. This criterion highlights a critical case which will be studied in more detail in the following chapters.In the second chapter, we give a criterion for the possible unlimited growth in the critical case mentioned above. We apply this criterion to the example of a source-sink metapopulation with two patches of type source, textit{i.e.} the population of each patch goes to extinction if we do not take into account the migration. We prove that there is a possible survival of the metapopulation.In the third chapter, we focus on the behavior of our critical process when it tends to infinity. We prove a convergence in distribution of the scaled process to a gamma distribution, and in a more general framework, by also rescaling time, we obtain a distribution limit of a function of our process to the solution of a stochastic differential equation called a squared Bessel process.In the fourth and last chapter, we study hitting times of some compact sets when our process does not tend to infinity. We give nearly optimal bounds for the tail of these hitting times. If the process goes to extinction almost surely, we deduce from these bounds precise estimates of the tail of the extinction time. Moreover, if the process is a Markov chain, we give a criterion of null recurrence or positive recurrence and in the latter case, we obtain a subgeometric convergence of its transition kernel to its invariant probability measure

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Tran, Viet Chi. "Modèles particulaires stochastiques pour des problèmes d'évolution adaptative et pour l'approximation de solutions statistiques". Phd thesis, Université de Nanterre - Paris X, 2006. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00125100.

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Cette thèse se divise en deux parties indépendantes. Dans la première, nous considérons un modèle microscopique individu-centré pour décrire une population structurée par traits et âges. Nous étudions l'écologie de ce système (problèmes de dynamique de populations) dans une asymptotique de grandes populations. Sous certaines renormalisations, le processus microscopique converge par la solution à valeurs mesures d'une équation d'évolution déterministe. Un théorème central limite et les déviations exponentielles associées à cette convergence sont étudiés. Nous appliquons ensuite ces résultats pour établir des généralisations aux populations structurées par âge de modèles d'évolution tirés de la récente théorie des dynamiques adaptatives. Ces derniers modélisent l'évolution de la structure en traits sur des grandes échelles de temps et sous les hypothèses de mutations rares (éventuellement petites) et de grandes populations. Dans la seconde partie de la thèse, nous considérons des équations aux dérivées partielles de McKean-Vlasov et de Navier-Stokes 2D avec conditions initiales aléatoires. La loi des solutions, qui sont alors des variables aléatoires, est appelée solution statistique. En nous basant sur une approche probabiliste de ces équations aux dérivées partielles, nous proposons de nouvelles approximations particulaires stochastiques avec ondelettes pour les moments d'ordre 1 des solutions statistiques, et nous étudions leurs vitesses de convergence.

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Omrani, Walid. "Dynamique des taux de change et mémoire longue". Paris 10, 2005. http://www.theses.fr/2005PA100034.

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L’objectif de cette thèse est double. Le premier objectif est de modéliser la dynamique complexe qui gouverne les rentabilités quotidiennes des taux de change des pays du G7 ainsi que leurs volatilités conditionnelles. Nous chercherons en particulier à proposer un modèle économétrique à même de tenir compte d’une composante de longue mémoire simultanément dans la moyenne conditionnelle et une deuxième composante longue mémoire dans l’équation de la volatilité conditionnelle. Le deuxième objectif de cette thèse est de montrer la supériorité de l’approche basée sur les processus à mémoire longue par rapport à l’approche linéaire, vis-à-vis de l’étude de la théorie de l’efficience au sens faible. Il s’agit également de mettre en évidence l’importance de la modélisation de la variance conditionnelle et son apport à cette théorie
The objective of this thesis is double. The first objective is modelling the complex dynamics that governs daily returns of exchange rates of the G7 as well as their conditional volatilities. We will try to propose an econometric model able to take account of a long memory component simultaneously in the conditional mean and a second component long memory in the equation of the conditional volatility. The second objective of this thesis is to show the superiority of the approach based on long memory processes in relation to the linear approach, vis-a-vis of the survey of the efficiency theory to the weak sense. It is also about putting in evidence the importance of the modelling of the conditional variance and his/her/its contribution to this theory. The second objective of this thesis is to show the superiority of the approach based on processes to long memory in relation to the linear approach, vis-a-vis of the survey of the efficiency theory. Also, we show the importance of the modelling of the conditional variance and its contribution to this theory

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Lèbre, Sophie. "Analyse de processus stochastiques pour la génomique : étude du modèle MTD et inférence de réseaux bayésiens dynamiques". Evry-Val d'Essonne, 2007. http://www.biblio.univ-evry.fr/theses/2007/interne/2007EVRY0017.pdf.

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Cette thèse porte sur l'analyse de séquences d'ADN et de données temporelles d'expression de gènes. Nous étudions tout d'abord un modèle parcimonieux de mélange de transition markoviennes (MTD) et introduisons un algorithme EM pour son estimation. Nous présentons ensuite deux approches pour la reconstruction de réseaux génétiques utilisant des réseaux bayésiens dynamiques (DBN). Les dépendances sont décrites par un graphe orienté dont on cherche à estimer la topologie malgré le très faible nombre de mesures par rapport au nombre de gènes observés. Nous supposons d'abord une topologie fixe au cours du temps, approchons ce graphe en considérant des dépendances d'ordre partiel et développons une procédure déterministe d'inférence de DBN. Nous considérons ensuite un modèle de régression à ruptures multiples définissant une suite de phases homogènes. La position des points de rupture et la structure de chaque phase sont estimés simultanément grâce à une procédure MCMC à sauts réversibles
This thesis deals with DNA sequence and time series gene expression analysis. First we study the parsimonious Markov model called Mixture Transition Distribution (MTD) model and introduce an EM algorithm for MTD models estimation. Then we propose two approaches for genetic network recovering using Dynamic Bayesian Networks (DBNs). The dependencies are described by a directed graph whose topology has to be inferred despite the overly low number of repeated measurements compared with the number of observed genes. First we assume that the topology is constant across time, we approximate this graph by considering partial order dependencies and we develop a deterministic procedure for DBNs inference. Then we consider a multiple changepoint regression model defining a succession of homogeneous phases. The changepoints location and the structure within each phase are simultaneously inferred thanks to a reversible jump MCMC procedure

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Delattre, Maud. "Inférence statistique dans les modèles mixtes à dynamique Markovienne". Phd thesis, Université Paris Sud - Paris XI, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00765708.

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La première partie de cette thèse est consacrée à l'estimation par maximum de vraisemblance dans les modèles mixtes à dynamique markovienne. Nous considérons plus précisément des modèles de Markov cachés à effets mixtes et des modèles de diffusion à effets mixtes. Dans le Chapitre 2, nous combinons l'algorithme de Baum-Welch à l'algorithme SAEM pour estimer les paramètres de population dans les modèles de Markov cachés à effets mixtes. Nous proposons également des procédures spécifiques pour estimer les paramètres individuels et les séquences d' états cachées. Nous étudions les propriétés de cette nouvelle méthodologie sur des données simulées et l'appliquons sur des données réelles de nombres de crises d' épilepsie. Dans le Chapitre 3, nous proposons d'abord des modèles de diffusion à effets mixtes pour la pharmacocin étique de population. Nous en estimons les paramètres en combinant l'algorithme SAEM a un filtre de Kalman étendu. Nous étudions ensuite les propriétés asymptotiques de l'estimateur du maximum de vraisemblance dans des modèles de diffusion observés sans bruit de mesure continûment sur un intervalle de temps fixe lorsque le nombre de sujets tend vers l'infini. Le Chapitre 4 est consacré a la s élection de covariables dans des modèles mixtes généraux. Nous proposons une version du BIC adaptée au contexte de double asymptotique où le nombre de sujets et le nombre d'observations par sujet tendent vers l'infini. Nous présentons quelques simulations pour illustrer cette procédure.

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Cottereau, Régis. "Probalilistic models of impedance matrices : application to dynamic soil-structure interaction". Châtenay-Malabry, Ecole centrale de Paris, 2006. http://www.theses.fr/2006ECAP1034.

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Dans de nombreux domaines d’application, comme en génie civil ou en aéronautique, les ingénieurs sont confrontés a des problèmes de dimensionnement de structures en contact avec un domaine non-borné. Pour ces problèmes, seule la structure intéresse réellement les ingénieurs, et le domaine extérieur n’a d’importance que par sa raideur équivalente, en statique, ou sa matrice d’impédance, en dynamique. Par ailleurs, les domaines infinis considérés dans ces applications sont souvent mal connus ou complexes à modéliser. Cela entraîne des erreurs et incertitudes pour les estimations faites sur la structure, qui peuvent être en partie prises en compte par des approches probabilistes. On propose donc dans cette thèse un modèle probabiliste des matrices d'impédance, qui généralise l'approche non-paramétrique proposée récemment par Soize pour les prédictions des vibrations de structures aléatoires. La construction de ce modèle probabiliste nécessité tout d'abord la construction d'un modèle déterministe approché, dit à variables cachées, des matrices d'impédance suivant leurs propriétés de base, dont, notamment, la causalité. Ce modèle doit être identifié à partir de calculs numériques ou de mesures, et la procédure d'identification est également developpée dans le cadre de la thèse. Deux applications sont proposées. Le modèle non-paramétrique de matrice d'impédance est d'abord comparé, sur un cas simple d'interaction dynamique sol-structure, à un modèle paramétrique pour illustrer les principales différences entre les approches. Ensuite, un cas plus industriel de dimensionnement sismique permet d'envisager l'utilisation pratique du modèle probabiliste non-paramétrique
In many application fields, as in civil engineering or aeronautics, engineers have to deal with design problems where the structure is coupled to an unbounded domain. For these problems, only the structure is of interest, and the behavior of the exterior domain is taken into account through its equivalent stiffness, in statics, or its impedance matrix, in dynamics. The models for the unbounded domains considered in these applications are usually coarse and the information available on their properties scarse and polluted. This leads to errors in the estimation of the behavior of the structure, which may partially be taken into account by using probabilistic approaches. We present, in this Ph. D. Thesis a probabilistic model of impedance matrices, which generalizes the nonparametric approaches introduced recently by Soize for the predictions of vibrations in random structures. The construction of this probabilistic model first requires the construction of a deterministic model, so-called hidden variables model, that verifies the basic properties of impedance matrices, among which the causality. The hidden variables model has to be identified from numerical results or experimental measures, and the identification procedure is also developed in this thesis. Two applications are presented. Our nonparametric model of the impedance matrix is first compared to a parametric model, on a classical problem in dynamic soil-structure interaction, to illustrate the main differences between the two approaches. Then, it is used in a more industrial seismic design problem, to show the practical application of the nonparamatric probabilistic model of impedance matrices

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Pichené, Matthieu. "Analyse multi-niveaux en biologie systémique computationnelle : le cas des cellules HeLa sous traitement apoptotique". Thesis, Rennes 1, 2018. http://www.theses.fr/2018REN1S026/document.

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Cette thèse examine une nouvelle façon d'étudier l'impact d'une voie de signalisation donnée sur l'évolution d'un tissu grâce à l'analyse multi-niveaux. Cette analyse est divisée en deux parties principales: La première partie considère les modèles décrivant la voie au niveau cellulaire. A l'aide de ces modèles, on peut calculer de manière résoluble la dynamique d'un groupe de cellules, en le représentant par une distribution multivariée sur des concentrations de molécules clés. La deuxième partie propose un modèle 3d de croissance tissulaire qui considère la population de cellules comme un ensemble de sous-populations, partitionnée de façon à ce que chaque sous-population partage les mêmes conditions externes. Pour chaque sous-population, le modèle résoluble présenté dans la première partie peut être utilisé. Cette thèse se concentre principalement sur la première partie, tandis qu'un chapitre couvre un projet de modèle pour la deuxième partie
This thesis examines a new way to study the impact of a given pathway on the dynamics of a tissue through Multi-Level Analysis. The analysis is split in two main parts: The first part considers models describing the pathway at the cellular level. Using these models, one can compute in a tractable manner the dynamics of a group of cells, representing it by a multivariate distribution over concentrations of key molecules. % of the distribution of the states of this pathway through groups of cells. The second part proposes a 3d model of tissular growth that considers the population of cell as a set of subpopulations, partitionned such as each subpopulation shares the same external conditions. For each subpopulation, the tractable model presented in the first part can be used. This thesis focuses mainly on the first part, whereas a chapter covers a draft of a model for the second part

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Arnoux, Adrien. "Réduction des modèles numériques en dynamique linéaire basse fréquence des automobiles". Thesis, Paris Est, 2012. http://www.theses.fr/2012PEST1019/document.

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L'objectif de cette recherche est de construire un modèle réduit de petite dimension pour prévoir les réponses dynamiques dans une bande BF sur les parties rigides d'un véhicule automobile complet. Un tel modèle réduit "léger" est une aide à la phase de conception en "Avant Projet" de ces véhicules qui ont la particularité de présenter de nombreux modes élastiques locaux en BF dues à la présence de nombreuses parties flexibles et d'équipements. Pour la construction du modèle réduit, nous avons introduit une base non usuelle de l'espace admissible des déplacements globaux. La construction de cette base requiert la décomposition en sous-domaines du domaine de la structure qui peut présenter une très grande complexité géométrique et dont les modèles EF font intervenir de très nombreux types d'éléments finis. Cette décomposition en sous-domaines a été réalisée par la Fast Marching Method que nous avons due étendre pour pouvoir traiter la complexité des modèles EF des véhicules automobiles. Puis les équations matricielles du modèle EF sont projetées sur cette base. Afin de prendre en compte les incertitudes sur les paramètres du modèle, les incertitudes de modèle induites par les erreurs de modélisation et enfin les incertitudes liées à la non prise en compte des contributions locales dans le modèle réduit des déplacements globaux, un unique modèle probabiliste non paramétrique de ces trois sources d'incertitude a été implémenté sur le modèle réduit construit avec les vecteurs propres globaux. Les paramètres de dispersion de ce modèle probabiliste ont été identifiés en utilisant le principe du maximum de vraisemblance et des réponses obtenues à l'aide d'un modèle stochastique de référence qui inclut des informations expérimentales résultant de travaux précédents. Le modèle réduit stochastique, pour la prévision des déplacements globaux sur les parties rigides dans la bande BF qui a été développé, a été validé sur un modèle de structure automobile "nue" puis a été appliqué avec succès sur un modèle complet de véhicule automobile
The objective of this research is to construct a reduced-order model to predict the dynamical response, in the LF band, of the stiff parts of a complete automotive vehicle in order to facilitate the draft design. The vehicles under consideration have many elastic modes in LF due to the presence of many flexible parts and equipments. To build such a model, we introduced a non-usual basis of the admissible space of global displacements. The construction of this basis requires the decomposition of the domain of the structure. This subdomain decomposition is performed by using the Fast Marching Method that we have extended to take into account the high complexity of the mesh of an automotive vehicle. Then the matrix equations of the FE model are projected on this basis. To take into account the system parameters uncertainties, the model uncertainties induced by the modeling errors and finally, the uncertainties related to the neglecting of local contributions in the reduced-order model, a nonparametric probabilistic model of the three sources of uncertainties has been implemented on the reduced-order model constructed with the global displacements eigenvectors. The dispersion parameters of the probabilistic model are identified using the maximum likelihood method and the responses obtained from a stochastic reference model which includes experimental data resulting from previous works. This stochastic model which has been designed for the prediction of the global displacements of the rigid parts in the LF band is validated on a simple structure of an automotive model and has been successfully applied on a complete model of automotive vehicle

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Berro, Julien. "Du monomère à la cellule : modèle de la dynamique de l'actine". Université Joseph Fourier (Grenoble), 2006. http://www.theses.fr/2006GRE10226.

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Les filaments d'actine sont des polymères biologiques très abondants dans le cytosquelette des eucaryotes. Leur auto-assemblage et leur autoorganisation sont très dynamiques et ils jouent un rôle majeur dans la motilité cellulaire et dans les déformations de la membrane. Nous présentons dan cette thèse trois approches de modélisation, à différentes échelles, afin de mieux comprendre les mécanismes de régulation de l'assemblage, de l'organisation et de la production de forces par des filaments biologiques tels que les filaments d'actine. Nous avons tout d'abord développé un outil de simulation multi-agent stochastique pour l'étude de la dynamique de filaments biologiques prenant en compte les interactions à l'échelle du nanomètre. Ce nouvel outil nous a permis de mettre en évidence l'accélération du turnover des monomères d'actine par fragmentation des filaments par l'ADF/Cofiline ainsi que les ruptures de symétries induites par cette protéine, résultats concordant avec les expériences de l'équipe de L. Blanchoin (CEA Grenoble). Nous avons également mené l'étude d'un modèle continu pour le flambage de filaments qui a permis d'estimer les forces exercées in vivo et in vitro en fonction des conditions d'attachement des extrémités et de donner des conditions limites de certains paramètres permettant le flambage. Troisièmement, nous avons développé un cadre pour l'organisation des données de cinétique biochimique de réseaux de régulation que nous avons utilisé pour la régulation de la polymérisation de l'actine. Ces trois approches de modélisation ont permis d'améliorer la connaissance sur la dynamique de l'actine et sont complémentaires aux approches expérimentales de la biologie
Actin filaments are biological polymers that are very abundant in eucaryot cytoskeleton. Their auto-assembly and auto-organization are highly dynami. And are essential in cell motility and membrane deformations. Ln this thesis we propose three approaches, on different scales, in order to enlighten mechanisms for the regulation ofassembly of, organization of and production of force by biological filaments such as actin filaments. First, we have developed a stochastic multi-agent simulation tool for studying biological filaments taking into consideration interactions on the nanometer scale. This new tool allowed us to bring out the acceleration of actin monomer turnover due to fragmentation of filaments by ADF/Cofilin and the symmetry breaking induced by thisprotein, which agree weil with experimental data from L. Blanchoin team (CEA Grenoble). Secondly, we studied a continuou model for filament buckling, providing, on the one hand, an estimation of forces exerted in vitro or in vivo with respect to extremity attachment conditions and, on the other hand, limit conditions for buckling. Thirdly, we developed a framework for organizing kinetic biochemical data from reaction networks, which was used for the regulation of actin polymerization. These three modeling approaches improved the knowledge on actin dynamics and are useful complements for experimental approaches in biology

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Homman, Ahmed. "Développement de schémas numériques d’intégration de méthodes multi-échelles". Thesis, Paris Est, 2016. http://www.theses.fr/2016PESC1040/document.

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Cette thèse concerne l’analyse et le développement de schémas d’intégration numérique de la Dynamique des Particules Dissipatives. Une présentation et une analyse de convergence faible de schémas existants est présentée, suivie d’une présentation et d’une analyse similaire de deux nouveaux schémas d’intégration facilement parallélisables. Une analyse des propriétés de conservation d’énergie de tous ces schémas est effectuée suivie d’une étude comparative de leurs biais sur l’estimation des valeurs moyennes d’observables physiques pour des systèmes à l’équilibre. Les schémas sont ensuite testés sur des systèmes choqués de fluides DPDE, où l’on montre que nos deux nouveaux schémas apportent une amélioration dans la précision de la description du comportement de tels systèmes par rapport aux schémas facilement parallélisables existants.Finalement, nous présentons une tentative d’accélération d’un schéma d’intégration de référence s’appliquant aux simulations séquentielles de la DPDE
This thesis is about the development and analysis of numerical schemes forthe integration of the Dissipative Particle Dynamics with Energy conservation. A presentation and a weak convergence analysis of existing schemes is performed, as well as the introduction and a similar analysis of two new straightforwardly parallelizable schemes. The energy preservation properties of all these schemes are studied followed by a comparative study of their biases on the estimation of the average values of physical observables on equilibrium simulations. The schemes are then tested on shock simulations of DPDE fluids, where we show that our schemes bring an improvement on the accuracy of the description of the behavior of such systems compared to existing straightforwardly parallelizable schemes. Finally, we present an attempt at accelerating a reference DPDE integration scheme on sequential simulations

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Reype, Christophe. "Modélisation probabiliste et inférence bayésienne pour l’analyse de la dynamique des mélanges de fluides géologiques : détection des structures et estimation des paramètres". Electronic Thesis or Diss., Université de Lorraine, 2022. http://www.theses.fr/2022LORR0235.

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L'analyse de données hydrogéochimiques a pour objectif d'améliorer la compréhension des échanges de matières entre sol et du sous-sol. Ce travail se concentre sur l'étude des interactions fluides-fluides au travers des systèmes de mélange de fluides et plus particulièrement de la détection des compositions des sources du mélange. La détection se fait au moyen d'un processus ponctuel : le modèle proposé se veut non supervisée et applicable à des données multidimensionnelles. Les connaissances physiques sur les mélanges et géologiques sur les données sont directement intégrés dans la densité de probabilité d'un processus ponctuel de Gibbs, qui distribue des configurations de points dans l'espace des données, appelé le modèle HUG. Les sources détectées forment la configuration de points qui maximise la densité de probabilité du modèle HUG. La densité de probabilité est connue sachant un paramètre choisi par l'utilisateur. Ces sources sont obtenues par un algorithme de type recuit simulé et des méthodes de type Monte-Carlo par Chaînes de Markov (MCMC). Le paramètre du modèle est estimé par une méthode de calcul bayésien approximatif (ABC). Tout d'abord, le modèle est appliqué sur des données synthétiques puis sur des données réelles. Le paramètre du modèle est ensuite estimé pour un jeu de données synthétiques avec les sources connues. Enfin, la sensibilité du modèle aux données, au paramètre et aux algorithmes est étudiée
The analysis of hydrogeochemical data aims to improve the understanding of mass transfer in the sub-surface and the Earth’s crust. This work focuses on the study of fluid-fluid interactions through fluid mixing systems, and more particularly on the detection of the compositions of the mixing sources. The detection is done by means of a point process: the proposed model is unsupervised and applicable to multidimensional data. Physical knowledge of the mixtures and geological knowledge of the data are directly integrated into the probability density of a Gibbs point process, which distributes point patterns in the data space, called the HUG model. The detected sources form the point pattern that maximises the probability density of the HUG model. This probability density is known up to the normalization constant. The knowledge related to the parameters of the model, either acquired experimentally or by using inference methods, is integrated in the method under the form of prior distributions. The configuration of the sources is obtained by a simulated annealing algorithm and Markov Chain Monte Carlo (MCMC) methods. The parameters of the model are estimated by an approximate Bayesian computation method (ABC). First, the model is applied to synthetic data, and then to real data. The parameters of the model are then estimated for a synthetic data set with known sources. Finally, the sensitivity of the model to data uncertainties, to parameters choices and to algorithms set-up is studied

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Tesis sobre el tema "Modèle dynamique stochastiques"

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