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Literatura académica sobre el tema "Geometria Euclidea"

Autor: Grafiati
Publicado: 26 de julio de 2024

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Artículos de revistas sobre el tema "Geometria Euclidea"

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Binotto, Rosane Rossato y Julieta Ferronato. "A gamificação como estratégia para aprendizagem significativa de Geometria do 9° ano do Ensino Fundamental". Em Teia | Revista de Educação Matemática e Tecnológica Iberoamericana 14, n.º 3 (21 de noviembre de 2023): 20–43. http://dx.doi.org/10.51359/2177-9309.2023.257612.

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Resumen
Neste artigo apresentamos resultados de uma pesquisa que objetivou analisar possíveis contribuições da gamificação, por meio do aplicativo Euclidea, para a aprendizagem significativa de geometria em uma turma do 9° Ano do Ensino Fundamental, realizada em uma escola pública de Santa Catarina (SC). Em uma experiência de ensino, os alunos participantes responderam a dois questionários e resolveram problemas/desafios de construções geométricas no aplicativo Euclidea, que possui estrutura de jogo. Essa pesquisa foi norteada pela abordagem qualitativa e utilizou a Análise de Conteúdo para categorizar os dados obtidos. Por meio da análise realizada, verificamos que o Euclidea tem características de material potencialmente significativo, houve engajamento dos alunos na realização das atividades propostas, indicando predisposição desses alunos para a aprendizagem. Logo, concluímos que a gamificação contribuiu para a aprendizagem significativa de geometria da maioria dos alunos participantes dessa pesquisa.
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Mammana, Maria Flavia y Mario Pennisi. "Ricordo di Biagio Micale". Bullettin of the Gioenia Academy of Natural Sciences of Catania 52, n.º 382 (22 de diciembre de 2019): O7—O16. http://dx.doi.org/10.35352/gioenia.v52i382.85.

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Resumen
Il 20 febbraio 2018, a Catania, è mancato improvvisamente Biagio Micale, Professore ordinario di Matematiche complementari all’Università di Catania. Avrebbe compiuto 72 anni il 16 novembre 2018. È stato membro della Commissione Italiana per l’Insegnamento della Matematica e presidente della sezione Mathesis di Catania. Ha coordinato il Nucleo di Ricerca Didattica che opera presso il Dipartimento di Matematica e Informatica dell’Università di Catania. L’attività scientifica ha riguardato vari aspetti della matematica. In particolare nel periodo che va dagli studi post-laurea al 1986 ha indirizzato la ricerca principalmente verso questioni di fondamenti della matematica riguardanti soprattutto le algebre universali, in particolare gli \( \Omega \)-gruppi di Higgins, e i sistemi algebrici. A partire dal 1987 ha arontato temi di ricerca riguardati la Combinatorica, in modo particolare i \( t \)-design (sistemi di quadruple di Steiner, sistemi di terne e di quaterne orientate). Dal 1978 ha sviluppato un’ampia attività di ricerca riguardante tematiche di fondamenti della matematica e di didattica della matematica, con particolare riguardo per la geometria. Relativamente alla didattica della matematica, sviluppa una organica ricerca prevalentemente indirizzata su problemi riguardanti la didattica della geometria nelle scuole secondarie in relazione alle innovazioni contenute nei programmi di insegnamento in vigore o in via di sperimentazione. In modo particolare dà vita ad una serie di ricerche su problematiche didattiche legate allo sviluppo del tema sulle trasformazioni geometriche, avendo come obiettivo unitario quello di innestare e amalgamare tale tema con la tradizione “euclidea” dell’insegnamento della geometria nella nostra scuola.
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Gasparini, Adalinda. "Metamorficamente. Miti e psicoanalisi". EDUCAZIONE SENTIMENTALE, n.º 35 (septiembre de 2021): 92–109. http://dx.doi.org/10.3280/eds2021-035008.

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Seguendo l'ipotesi che la psicoanalisi sia una potente e preziosa mitologia contemporanea l'A. ripercorre le lotte fra generazioni dell'antica cosmogonia greca, che possono illuminare aspetti sottesi della vicenda edipica. I miti hanno una molteplicità di versioni, che sono tutte vere e tutte false, e la loro polisemia fa sì che, come nei sogni e nell'inconscio, allestiscano uno spazio nel quale può tran-sitare la follia. Nell'infanzia dell'A. il padre era sempre pronto ad ascoltarla e aveva una risposta per tutte le sue domande, tranne che sulla malattia del nonno, che periodicamente doveva essere ricoverato per crisi di psicosi maniaco depressiva. La psicoanalisi come il mito non esclude la follia, e riconosce per prima l'umanità profonda e perturbante di sofferenze che sono state sistematicamente rimosse dal senso comune e dalle istituzioni psichiatriche. Se mantiene come Freud lo sguardo sui sintomi nevrotici e sui deliri psicotici la psicoanalisi non può diventare un sistema compiuto e univoco, ma questo che sembra uno svan-taggio è invece la potenza della psicoanalisi, che è e resta una scienza delle do-mande, non delle risposte: sono le domande che aprono lo spazio metamorfico. Le analogie con la geometria non euclidea e la fisica quantistica sono importanti, ma è solo con le risorse originali della sua storia, della sua teoria e della sua clinica che la psicoanalisi potrà riconoscersi ed essere riconosciuta come scienza.
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Yıldırım, Abdurrahman y Pına Anapa Saban. "EFFECTS OF EUCLIDEAN REALITY GEOMETRY ACTIVITIES ON STUDENTS’ LEVELS OF VAN HIELE GEOMETRY, GEOMETRIC ATTITUDES AND THEIR SUCCESSES ACCORDING TO HEARING ABILITIES". e-Journal of New World Sciences Academy 9, n.º 4 (15 de octubre de 2014): 364–79. http://dx.doi.org/10.12739/nwsa.2014.9.4.1c0624.

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Nugroho, Khathibul Umam Zaid, Y. L. Sukestiyarno y Adi Nurcahyo. "Weaknesses of Euclidean Geometry: A Step of Needs Analysis of Non-Euclidean Geometry Learning through an Ethnomathematics Approach". Edumatika : Jurnal Riset Pendidikan Matematika 4, n.º 2 (10 de noviembre de 2021): 126–49. http://dx.doi.org/10.32939/ejrpm.v4i2.1015.

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Resumen
Non-Euclidean Geometry is a complex subject for students. It is necessary to analyze the weaknesses of Euclidean geometry to provide a basis for thinking about the need for learning non-Euclidean geometry. The starting point of learning must be close to students' local minds and culture. The purpose of this study is to describe the weaknesses of Euclidean geometry as a step in analyzing the needs of non-Euclidean geometry learning through an ethnomathematics approach. This research uses qualitative descriptive methods. The subjects of this study were students of Mathematics Education at State Islamic University (UIN) Fatmawati Soekarno Bengkulu, Indonesia. The researcher acts as a lecturer and the main instrument in this research. Researchers used a spatial ability test instrument to explore qualitative data. The data were analyzed qualitatively descriptively. The result of this research is that there are two weaknesses of Euclidean geometry, namely Euclid’s attempt to define all elements in geometry, including points, lines, and planes. Euclid defined a point as one that has no part. He defined a line as length without width. The words "section", "length", and "width" are not found in Euclidean Geometry. In addition, almost every part of Euclid’s proof of the theorem uses geometric drawings, but in practice, these drawings are misleading. Local culture and ethnomathematics approach design teaching materials and student learning trajectories in studying Non-Euclid Geometry.
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BEESON, MICHAEL. "CONSTRUCTIVE GEOMETRY AND THE PARALLEL POSTULATE". Bulletin of Symbolic Logic 22, n.º 1 (marzo de 2016): 1–104. http://dx.doi.org/10.1017/bsl.2015.41.

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AbstractEuclidean geometry, as presented by Euclid, consists of straightedge-and-compass constructions and rigorous reasoning about the results of those constructions. We show that Euclidean geometry can be developed using only intuitionistic logic. This involves finding “uniform” constructions where normally a case distinction is used. For example, in finding a perpendicular to line L through point p, one usually uses two different constructions, “erecting” a perpendicular when p is on L, and “dropping” a perpendicular when p is not on L, but in constructive geometry, it must be done without a case distinction. Classically, the models of Euclidean (straightedge-and-compass) geometry are planes over Euclidean fields. We prove a similar theorem for constructive Euclidean geometry, by showing how to define addition and multiplication without a case distinction about the sign of the arguments. With intuitionistic logic, there are two possible definitions of Euclidean fields, which turn out to correspond to different versions of the parallel postulate.We consider three versions of Euclid’s parallel postulate. The two most important are Euclid’s own formulation in his Postulate 5, which says that under certain conditions two lines meet, and Playfair’s axiom (dating from 1795), which says there cannot be two distinct parallels to line L through the same point p. These differ in that Euclid 5 makes an existence assertion, while Playfair’s axiom does not. The third variant, which we call the strong parallel postulate, isolates the existence assertion from the geometry: it amounts to Playfair’s axiom plus the principle that two distinct lines that are not parallel do intersect. The first main result of this paper is that Euclid 5 suffices to define coordinates, addition, multiplication, and square roots geometrically.We completely settle the questions about implications between the three versions of the parallel postulate. The strong parallel postulate easily implies Euclid 5, and Euclid 5 also implies the strong parallel postulate, as a corollary of coordinatization and definability of arithmetic. We show that Playfair does not imply Euclid 5, and we also give some other independence results. Our independence proofs are given without discussing the exact choice of the other axioms of geometry; all we need is that one can interpret the geometric axioms in Euclidean field theory. The independence proofs use Kripke models of Euclidean field theories based on carefully constructed rings of real-valued functions. “Field elements” in these models are real-valued functions.
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Pettoello, Renato. "La geometria eterna. Nelson e le geometrie non-euclidee". RIVISTA DI STORIA DELLA FILOSOFIA, n.º 3 (septiembre de 2010): 483–506. http://dx.doi.org/10.3280/sf2010-003004.

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SAMSUMARLIN, SAMSUMARLIN. "SEGITIGA DAN SEGIEMPAT PADA GEOMETRI DATAR EUCLID CEVIAN SEGITIGA DAN SEGIEMPAT SIKLIK". Edumaspul - Jurnal Pendidikan 1, n.º 1 (28 de abril de 2018): 15–22. http://dx.doi.org/10.33487/edumaspul.v1i1.36.

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Geometri Euclidean adalah sistem matematika yang dikaitkan dengan Euclid, matematikawan dari Alexandria Yunani, yang dijelaskan dalam buku teksnya pada geometri: The Elemen. Perkembangan geometri yang membuat kajiannya lebih mendalam, mengakibatkan materi geometri sulit diajarkan seluruhnya pada tingkat sekolah menegah. Tulisan ini khusus membahas mengenai beberapa teorema terkait “cevian pada segitiga serta segiempat siklik” dan disajikan secara deduktif.
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Rizos, Ioannis y Evaggelos Foykas. "Utilization of “Byrne’s Euclid” in the Teaching of Geometry to Students with Special Learning Difficulties: A Qualitative Research". European Journal of Education and Pedagogy 4, n.º 2 (29 de marzo de 2023): 139–48. http://dx.doi.org/10.24018/ejedu.2023.4.2.623.

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Resumen
The choice of the appropriate instructional method for teaching Euclidean Geometry to children with Special Learning Difficulties is an important topic. In this paper we study some theoretical issues related to the teaching of geometric concepts to students with Special Learning Difficulties, focusing on the teaching material. We present the design, implementation and results of a qualitative research conducted with six 9th grade students in a Special Vocational High School in Greece, on the use of the website “Byrne’s Euclid” in the teaching of propositions of Euclidean Geometry. The research showed that the children understood the key points of the proof of the proposition we presented and they assimilated basic geometric concepts and processes using colors and figures. The paper concludes with a discussion upon suggestions, perspectives and limitations for teaching that utilizes Byrne’s Euclid.
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Siebert, Harald. "Transformation of Euclid’s Optics in Late Antiquity". Nuncius 29, n.º 1 (2014): 88–126. http://dx.doi.org/10.1163/18253911-02901004.

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Resumen
The tradition of Euclid’s Optics includes a number of versions and translations, whether in Greek, Arabic or Latin. They differ from each other to various extents with respect to their form, structure and content. Textual divergence concerns the very core of geometric optics, i.e. the opening definitions and first propositions. In these parts the variance of the different versions is most striking. Thus the tradition of the Euclidean text involved a transformation of the visual model that cannot be explained merely philologically or by incidental elements in the process of transmission. This paper aims to explain these textual transformations as an intentional process of updating and adapting geometric optics to the best of its understanding at a given time. For this purpose, the different versions of Euclid’s Optics are placed in the context of and compared with late antique and early medieval sources. From Ptolemy through al-Haytham, experience had been used as an argument either to refute or to defend the geometric model of vision. Indeed, the visual ray hypothesis turns out to be more or less or not at all compatible with experience in the various versions of Euclid’s Optics. Their divergence thus provides evidence of a lively tradition of Euclidean Optics whose core has been transformed by discussing and testing the visual model on empirical grounds.
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Más fuentes

Tesis sobre el tema "Geometria Euclidea"

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Sousa, Filho João Rodrigues de. "Construções geométricas utilizando o aplicativo Euclidea". reponame:Repositório Institucional da UFC, 2017. http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/26002.

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Resumen
SOUSA FILHO, João Rodrigues de. Construções geométricas utilizando o aplicativo Euclidea. 54 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática) - Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2017.
Submitted by Jessyca Silva (jessyca@mat.ufc.br) on 2017-09-15T04:41:13Z No. of bitstreams: 1 2017_dis_jrsousafilho.pdf: 1638940 bytes, checksum: 90574fddf2903840bfd512da93fb7993 (MD5)
Rejected by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br), reason: Boa tarde, Estou devolvendo a Dissertação de JOÃO RODRIGUES DE SOUSA FILHO para que ele realize as correções que seguem listadas abaixo: 1- CAPA (altere o nome do curso que consta na capa PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA EM REDE NACIONAL) 2- FOLHA DE APROVAÇÃO (refaça a folha de aprovação colocando todos os seus elementos (nome do autor, título, descrição e nome dos membros da banca) em uma única página. OBS.: Verifique o modelo no GUIA DE NORMALIZAÇÃO DE TRABALHOS ACADÊMICOS DA UFC, disponível em: http://www.biblioteca.ufc.br/wp-content/uploads/2015/08/guia-normalizacao-trabalhos-ufc-2013.pdf 3- AGRADECIMENTOS (adicione ao termo AGRADECImEMTNOS a formatação CENTRALIZADO, NEGRITO e FONTE n 12) 4- EPÍGRAFE (coloque o a frase da epígrafe no seguinte formato: “A geometria é uma ciência de todas as espécies possíveis de espaços. ” (IMMANUEL KANT) 5- LISTA DE SÍMBOLOS (retire os parênteses que existem nas definições da lista de símbolos, iniciando cada definição com letra maiúscula. O termo LISTA DE SÍMBOLOS deve estar em negrito e fonte n 12) 6- NOMENCLATURA UTILIZADA (esta referida parte não pertence às seções da Dissertação, assim, coloque os símbolos e definições presentes nessa parte na LISTA DE SÍMBOLOS) 7- SUMÁRIO (veja o modelo correto de formatação do sumário no GUIA DE NORMALIZAÇÃO DA UFC) 8- CAPÍTULO 3 (as divisões do capítulo 3 que aparecem no sumário estão incorretas: primeiro, devem ser numeradas sucessivamente como: 3,1 ; 3.2 ; 3.2 ......... Acompanhadas do referido título que aparece no capítulo. Ex.: 3.1 Problema 1 – Dada uma circunferência r, construa o seu centro OBS.: ACRESCENTE A NUMERAÇÃO E A FORMATAÇÃO NEGRITO E FONTE N 12, TANTO NO SUMÁRIO COMO NAS SEÇÕES DO CAPÍTULO 3. 9- REFERÊNCIAS ( retire a numeração que acompanha o título das referências, tanto no sumário como na página referida, acrescente a formatação negrito, centralizado e fonte n 12. Atenciosamente, on 2017-09-15T16:36:12Z (GMT)
Submitted by Jessyca Silva (jessyca@mat.ufc.br) on 2017-09-17T19:21:46Z No. of bitstreams: 1 2017_dis_jrsousafilho.pdf: 1649547 bytes, checksum: e22322b096b4354d0f26ebeb2a649bcf (MD5)
Rejected by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br), reason: Boa tarde, A Dissertação de JOÃO RODRIGUES DE SOUSA FILHO ainda apresenta a alguns erros a serem corrigidos, os mesmos seguem listados abaixo: 1- SUMÁRIO (o alinhamento do sumário não estar igual ao modelo do GUIA DE NORMALIZAÇÃO DA UFC: o início de cada título e a quebra de linha devem estar alinhados na mesma posição. EX.: 1 INTRODUÇÃO.................00 2 O APLICATIVO.................00 2.1 Comandos da tela inicial..............................00 3 RESOLUÇÃO.................00 2- NUMERAÇÃO DE CAPÍTULOS (revise a numeração dos capítulos pois está diferente da que aparece no sumário: tem dois capítulos com a mesma numeração) 3- REFERÊNCIAS (troque o termo REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS apenas por REFERÊNCIAS) 4- NUMERAÇÃO DE PÁGINAS (retire a numeração indevida de página que aparece na página 5) Atenciosamente, on 2017-09-18T14:13:09Z (GMT)
Submitted by Jessyca Silva (jessyca@mat.ufc.br) on 2017-09-21T17:26:57Z No. of bitstreams: 1 2017_dis_jrsousafilho.pdf: 1731273 bytes, checksum: 458a12861fe92c965ad825895ee4d40b (MD5)
Approved for entry into archive by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2017-09-22T11:12:19Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2017_dis_jrsousafilho.pdf: 1731273 bytes, checksum: 458a12861fe92c965ad825895ee4d40b (MD5)
Made available in DSpace on 2017-09-22T11:12:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2017_dis_jrsousafilho.pdf: 1731273 bytes, checksum: 458a12861fe92c965ad825895ee4d40b (MD5) Previous issue date: 2017
The present dissertation intends, in a first moment, to explain the Euclidea application as well as its use in the learning process of plane geometry, including the solution of problems involving this subject. This proposal intends to reach part of the young people who use smartphones, bringing a great opportunity to make Math classes more attractive. In a second moment we will solve sixteen problems of the application and give rigorous proofs of their constructions.
A presente dissertação pretende, em um primeiro momento, explicar o aplicativo Euclidea bem como sua utilização no processo de aprendizagem de geometria plana, incluindo a resolução de problemas envolvendo este conteúdo. Essa proposta pretende atingir parte do universo jovem que usa aparelhos smartphones, trazendo assim uma grande oportunidade de tornar as aulas de Matemática mais atrativas. Em um segundo momento, abordaremos a resolução de dezesseis problemas do aplicativo e daremos demonstrações rigorosas de suas construções.
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Frisoni, Elisa. "Geometria euclidea e non euclidea - Esperienze nella scuola secondaria di primo grado: la sfera di Lenart". Bachelor's thesis, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, 2010. http://amslaurea.unibo.it/1230/.

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Terenzi, Gloria. "Lemma di Schwarz e la sua interpretazione geometrica". Bachelor's thesis, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, 2017. http://amslaurea.unibo.it/13543/.

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Il tema centrale di questa tesi, suddivisa in tre capitoli, è il Lemma di Schwarz e la sua applicazione nella geometria iperbolica. Il lemma di Schwarz, che prende il nome da Hermann Amandus Shchwarz, descrive una proprietà delle funzioni olomorfe. Nel primo capitolo enuncio il Lemma di Schwarz e la sua versione infinitesimale. Descrivo le mappe conformi del dominio per poi applicare il lemma di Pick che è una forma particolare del lemma di Schwarz.Nel secondo capitolo introduco brevemente la geometria euclidea con i cinque postulati di Euclide, per poi passare a descrivere la geometria iperbolica. Introduco la definizione di forma fondamentale (o forma metrica) di una superficie. Nel terzo capitolo affronto la geometria iperbolica nel disco. Quindi data una forma metrica ho definito distanza iperbolica e lunghezza iperbolica per poi arrivare a dimostrare tramite una reinterpretazione del lemma di Schwarz l'invarianza delle mappe olomorfe.
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Montanari, Lucia. "Analisi comparata di testi di Matematica per la Scuola Superiore. Uno studio sperimentale". Master's thesis, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, 2020. http://amslaurea.unibo.it/20627/.

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Resumen
I libri di testo sono una realtà per tutti gli studenti italiani di ogni grado scolare. Abbiamo progettato e realizzato una sperimentazione su quasi 200 studenti per cercare una risposta alla domanda: i testi scolastici sono effettivamente efficaci per i ragazzi? Sono stati confrontati tre libri (Bergamini, Sasso, Dodero) su due argomenti (Sistemi Lineari e Cerchio/Circonferenza). Agli studenti è stato richiesto di studiare autonomamente in gruppi per delineare punti di forza e problematiche dei singoli testi. Dalla valutazione dei dubbi emersi durante l'attività, dai questionari e dai compiti in classe sono state tratte conclusioni in merito al gradimento dei testi da parte degli studenti, all'efficacia effettiva dello studio su di essi e sull'efficacia dello studio tra pari.
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Caruso, Monica. "Geometrie non euclidee: dalla negazione del V postulato all'interpretazione geometrica del cosmo". Master's thesis, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, 2018.

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Resumen
La tesi è incentrata sulle geometrie non euclidee. Al di là della descrizione dei vari modelli, essa si propone di evidenziare e accertare il fatto che tutte le geometrie, euclidee e non, abbiano pari dignità, fatto oggi pienamente condiviso, ma che era messo in dubbio al momento della loro genesi. Il primo è un capitolo introduttivo riguardo alla storia della geometria, che mira a evidenziare il cambio di prospettiva da una geometria intesa come "misura della terra" a una disciplina svincolata da ogni applicazione pratica. Si arriva poi all'opera di Euclide. A una descrizione sommaria degli Elementi, segue un'analisi del V postulato euclideo che, a differenza dei primi quattro postulati, i quali risultavano intuitivamente evidenti, non era così immediato. Molti studiosi per secoli cercarono invano di dedurlo dagli altri quattro assiomi ma, i tentativi sempre falliti, portarono, fra la fine del XVIII e l'inizio del XIX secolo, all'idea di considerare dei modelli che contemplassero solo i primi quattro postulati e una delle due possibili negazioni del V assioma: nacquero così le geometrie non euclidee. Nel terzo capitolo si scopre che tutte e tre le geometrie sono manifestazioni diverse di un unico concetto generale che le trascende tutte: la curvatura. Lo studio delle geometrie non euclidee e la generalizzazione del concetto di curvatura alle dimensioni superiori, hanno consentito di intraprendere, nel quarto capitolo, un'interpretazione geometrica dell'universo, volta a capire quale geometria risulta più adatta per descriverlo, permettendoci di mostrare la naturale interdisciplinarità delle geometrie non euclidee. Il quinto capitolo, infine, considera gli aspetti didattici attraverso un'analisi delle Indicazioni nazionali e dei libri di testo in merito all'argomento, e ai progetti volti a promuovere un approccio maturo e consapevole al moderno sistema assiomatico e alla geometria di Euclide.
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Silva, Adriane Renófio da [UNESP]. "Aspectos da geometria neutra". Universidade Estadual Paulista (UNESP), 2015. http://hdl.handle.net/11449/131891.

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Resumen
Made available in DSpace on 2015-12-10T14:22:25Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-02-19. Added 1 bitstream(s) on 2015-12-10T14:28:32Z : No. of bitstreams: 1 000853532.pdf: 549013 bytes, checksum: 3f02818d72809c312ad61c15b60d3631 (MD5)
Neste trabalho estudamos alguns aspectos da Geometria Neutra, assim chamada porque não é assumido o Axioma das Paralelas. São apresentados resultados possíveis de serem demonstrados assumindo alguns Axiomas de Incidência, Ordem, Congruência e Medida. Demonstramos o Teorema de Saccheri-Legendre e mostramos que nesta geometria não se pode garantir a existência de retângulos. Não nos preocupamos em construir uma teoria axiomática, no sentido exato da palavra
In this work we study some aspects of Neutral Geometry, so called because it is not assumed the Axiom of Parallels. We present results which are possible to be demonstrated assuming some axioms Incidence, Betweenness, Congruence and Measure are developed. We demonstrate the Saccheri-Legendre theorem and show that this geometry can not guarantee the existence of rectangles. We are not interested to construct an axiomatic theory, in the strict sense of the word
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Bassan, André Roberto [UNESP]. "Observações sobre geometria sintética". Universidade Estadual Paulista (UNESP), 2015. http://hdl.handle.net/11449/132066.

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Resumen
Made available in DSpace on 2015-12-10T14:23:40Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-02-19. Added 1 bitstream(s) on 2015-12-10T14:29:38Z : No. of bitstreams: 1 000853537.pdf: 917761 bytes, checksum: 77a62888ce2e85ced4a5b4ac963cd4f5 (MD5)
O objetivo deste trabalho é apresentar alguns resultados da Geometria Euclidiana no plano, que são vistos no ensino fundamental e médio sob ponto de vista sintético, ou seja, não serão assumidos os axiomas métricos. Como aplicação faremos algumas construções, usando as ferramentas desenvolvidas
The objective of this work is to present some results of Euclidean geometry which are given in elementary and high school from the synthetic point of view, that is we will not assume the metric axioms. As an application we will make some constructions using the developed tools
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Oliveira, Vivianne Tasso Perugini de 1975. "Geometria do táxi : pelas ruas de uma cidade aprende-se uma geometria diferente". [s.n.], 2014. http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/306859.

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Resumen
Orientador: Claudina Izepe Rodrigues
Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica
Made available in DSpace on 2018-08-25T10:14:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Oliveira_VivianneTassoPeruginide_M.pdf: 42677277 bytes, checksum: e029738b1504da7dbb6995d59c3b35f5 (MD5) Previous issue date: 2014
Resumo: Neste trabalho apresentamos o estudo sobre a Geometria do Táxi, uma Geometria não-Euclidiana de fácil compreensão e muito próxima do cotidiano das pessoas, uma vez que tem uma ampla gama de aplicações em situações relacionadas à geografia urbana. A Geometria do Táxi é uma geometria muito semelhante à Geometria Euclidiana, diferindo desta apenas pela definição de distância. Enquanto que, na Geometria Euclidiana, a distância entre dois pontos é o comprimento do segmento de reta que os une, podendo ser obtida com o auxílio do Teorema de Pitágoras, na Geometria do Táxi, a distância entre dois pontos é o comprimento do menor caminho percorrido por linhas horizontais e verticais de um ponto a outro. Esse pequeno detalhe sob o ponto de vista matemático, apresenta grandes diferenças, principalmente nas figuras geométricas que estão relacionadas à distância. Abordamos esse aspecto sob a forma de exemplos e apresentamos no final do trabalho uma sugestão de atividades pedagógicas para serem trabalhadas em sala de aula
Abstract: In this paper we present the study of the Taxicab Geometry, a non-Euclidean Geometry of easy understanding and very close to people's daily lives, as it has a wide range of applications in situations related to urban geography. The Taxicab Geometry is a geometry very similar to Euclidian Geometry, differing only by the definition of distance. While in Euclidean Geometry the distance between two points is the length of the line that unites them, which can be obtained with the help of the Pythagorean Theorem, in the Taxicab Geometry the distance between two points is the length of the shortest path travelled by horizontal and vertical lines from one point to another. This small detail, from the mathematical point of view, presents major differences, particularly in the geometric figures that are related to distance. We cover this aspect in the form of examples and present in the end of the work a suggestion of pedagogical activities to be used in class
Mestrado
Matemática em Rede Nacional
Mestra em Matemática em Rede Nacional
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Dario, Douglas Francisco. "Geometrias não euclidianas: elíptica e hiperbólica no ensino médio". Universidade Tecnológica Federal do Paraná, 2014. http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/862.

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Resumen
Este trabalho tem como objetivo colaborar na inserção do ensino das Geometrias Não Euclidianas no ensino médio. Para tanto, fizemos uma pesquisa bibliográfica sobre o surgimento de tais Geometrias, em seguida apresentamos uma sequência de conteúdos para o ensino das Geometrias Elíptica e Hiperbólica, abordando os principais tópicos elencados pelas Diretrizes Curriculares do Estado do Paraná, comparando-as sempre que possível com a Geometria Euclidiana. Esclarecemos que onde citamos Geometria Elíptica, estamos realmente tratando da Geometria da Superfície Esférica, para que este trabalho fique compatível com as Diretrizes Curriculares do Estado do Paraná. Apesar de haver algumas proposições e suas provas, em grande parte do trabalho não há teoria e demonstrações com o rigor exigido pela matemática, buscamos apenas apresentar os principais conceitos e usar uma linguagem que possa ser compreendida por qualquer profissional que esteja disposto a compreender e depois de estudar, ensinar estas geometrias. Em novembro de 2013, na XVII Semana da Matemática e III Encontro de Ensino de Matemática do Câmpus de Pato Branco – PR da UTFPR, aplicamos um minicurso com parte deste conteúdo. Ao final do minicurso aplicamos um questionário sobre o conhecimento inicial do tema e a atual situação de ensino destas geometrias. Tal questionário visou identificar o interesse sobre o tema e sobre a real possibilidade de inserção destas geometrias nas salas de aula, cujos resultados encontram-se no texto.
This work aims to contribute in including teaching of Non-Euclidean Geometry in high school. For this, a bibliographic research was made about the appearance of such geometries and introduce content for teaching of Elliptical and Hyperbolic Geometries, addressing the main topics listed by Curriculum Guidelines of Paraná, comparing them with Euclidean Geometry. Clarify that where quoted elliptic geometry, we are really dealing with Surface Spherical Geometry, for that this work be compatible with the Curriculum Guidelines of the State of Paraná. Although there are some propositions and their proofs, in most part of the work there aren´t theoretical studies and statements with all rigors mathematics requires, we seek to show the main concepts and use a language that can be understood by any person who is willing to understand and after studying, teach these geometries in school. In November 2013, during the XVII Semana de Matemática and III Encontro de Ensino de Matemática Câmpus de Pato Branco – PR of UTFPR, a mini-course was applied with part of this content to some participants. At the end of the mini-course a questionnaire was applied inquiring the basic knowledge, the current teaching situation of these geometries and aim to identify the interest in this issue and the real possibility of inclusion in the classrooms, the results can be found in the following work.
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Rodrigues, Douglas Alexandre [UNESP]. "Investigações sobre sistemas axiomáticos na geometria euclidiana". Universidade Estadual Paulista (UNESP), 2014. http://hdl.handle.net/11449/110484.

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Resumen
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O objetivo desta pesquisa é analisar o desenvolvimento histórico da obra clássica de geometria, Os Elementos, de Euclides e os fundamentos da geometria proposto por David Hilbert em seu livro Grundlangen der Geometrie (Fundamentos da Geometria), estudando a estrutura axiomática da geometria abordada por cada autor. O rigor dedutivo utilizado por Euclides, apoiado na lógica clássica de Aristóteles, recebeu diversas críticas de matemáticos modernos no que tange a lacunas no seu sistema dedutivo. As diversas incertezas em relação ao sistema axiomático ameaçavam seu desenvolvimento lógico e especificamente, tratando-se da geometria, surgiram muitas discussões sobre a aceitação do quinto postulado de Euclides. Somente no final do século XIX os sistemas axiomáticos alcançavam níveis profundos nos fundamentos da geometria e, na tentativa de completar a axiomática da geometria, Hilbert publica os Grundlangen der Geometrie, abordagem axiomática mais amplamente adotada na geometria euclidiana. Neste contexto, discutimos as diferentes concepções dos sistemas axiomáticos clássicos e modernos, estudando seus significados lógicos e suas relações com os objetos da geometria. Como parte das reflexões finais, o presente trabalho destaca algumas considerações sobre o conceito de movimento em geometria e uma possível abordagem axiomática da mesma
The objective of this research is to analyze the historical development of the classical work of geometry named The Elements and written by Euclid and the foundations of geometry Grundlangen der Geometrie (Foundations of Geometry) written by David Hilbert by studying the axiomatic structure of geometry dealt with by each author. The deductive rigor used by Euclid, which is based on the classical logic of Aristotle, has received several criticisms from modern mathematicians with regard to the gaps in its mathematical deductive system. The various uncertainties regarding the axiomatic system threatened its logical development and in the specific case of geometry, many discussions arose on the acceptance of the Euclid's fifth postulate. Only in the late nineteenth century, axiomatic systems reached deeper levels in the foundations of geometry and, in an attempt to complete the axiomatic geometry, Hilbert publishes “Grundlangen der Geometrie”, which is the axiomatic approach more widely adopted in the Euclidean geometry. In this context, we discuss the different concepts of classical and modern axiomatic systems , studying their logical meanings and its relations with the objects of geometry . As part of the final thoughts , this paper highlights some considerations on the concept of motion in geometry and a possible axiomatic approach to it
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Libros sobre el tema "Geometria Euclidea"

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Infantino, Rocco. Geometria non euclidea. Poggibonsi: Lalli, 1987.

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Balistreri-Trincanato, Corrado. Dalla geometria euclidea al rilievo architettonico. Mestre (Venezia): Stamperia Cetid, 2000.

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Agazzi, Evandro. Le geometrie non euclidee e i fondamenti della geometria dal punto di vista elementare. Brescia: La Scuola, 1998.

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Maracchia, Silvio. Dalla geometria euclidea alla geometria iperbolica: Il modello di Klein. Napoli: Liguori, 1993.

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Arzarello, Ferdinando, Cristiano Dané, Laura Lovera, Miranda Mosca, Nicoletta Nolli y Antonella Ronco. Dalla geometria di Euclide alla geometria dell’Universo. Milano: Springer Milan, 2012. http://dx.doi.org/10.1007/978-88-470-2574-5.

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6

Greenberg, Marvin J. Euclidean and non-Euclidean geometries. 4a ed. New York: W.H. Freeman, 2008.

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7

Benedetto, Francesco Di. Le geometrie non euclidee. Napoli: Città del sole, 2001.

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Henle, Michael. Modern geometries: Non-Euclidean, projective, and discrete. 2a ed. Upper Saddle River, N.J: Prentice Hall, 2001.

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9

J, Ryan Patrick. Euclidean and non-Euclidean geometry: An analytical approach. Cambridge [Cambridgeshire]: Cambridge University Press, 1986.

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10

Greenberg, Marvin J. Euclidean and non-Euclidean geometries. 4a ed. New York: W.H. Freeman, 2008.

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Capítulos de libros sobre el tema "Geometria Euclidea"

1

Robbiano, L. "Teoremi di geometria euclidea dimostrati automaticamente". En Un mondo di idee, 25–36. Milano: Springer Milan, 2011. http://dx.doi.org/10.1007/978-88-470-1744-3_3.

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2

Antonova, Clemena. "Spazio iconico, geometria non euclidea e cultura nella visione del mondo di Pavel Florenskij". En Matematica e cultura 2010, 3–13. Milano: Springer Milan, 2010. http://dx.doi.org/10.1007/978-88-470-1594-4_1.

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3

Martin, George E. "Euclidean Constructions". En Geometric Constructions, 1–28. New York, NY: Springer New York, 1998. http://dx.doi.org/10.1007/978-1-4612-0629-3_1.

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4

Doran, Chris, Anthony Lasenby y Joan Lasenby. "Conformal Geometry, Euclidean Space and Geometric Algebra". En Uncertainty in Geometric Computations, 41–58. Boston, MA: Springer US, 2002. http://dx.doi.org/10.1007/978-1-4615-0813-7_4.

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5

Millman, Richard S. y George D. Parker. "Euclidean Geometry". En Geometry, 224–47. New York, NY: Springer New York, 1991. http://dx.doi.org/10.1007/978-1-4612-4436-3_9.

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6

Trudeau, Richard J. "Euclidean Geometry". En The Non-Euclidean Revolution, 22–105. Boston, MA: Birkhäuser Boston, 2001. http://dx.doi.org/10.1007/978-1-4612-2102-9_2.

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7

Coxeter, H. S. M. y George Beck. "Euclidean Geometry". En The Real Projective Plane, 126–46. New York, NY: Springer New York, 1993. http://dx.doi.org/10.1007/978-1-4613-9281-1_9.

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Kumaresan, S. y G. Santhanam. "Euclidean Geometry". En Texts and Readings in Mathematics, 116–51. Gurgaon: Hindustan Book Agency, 2005. http://dx.doi.org/10.1007/978-93-86279-24-8_5.

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Ratcliffe, John G. "Euclidean Geometry". En Foundations of Hyperbolic Manifolds, 1–35. New York, NY: Springer New York, 1994. http://dx.doi.org/10.1007/978-1-4757-4013-4_1.

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10

Richter-Gebert, Jürgen. "Euclidean Geometry". En Perspectives on Projective Geometry, 329–47. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2010. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-17286-1_18.

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Actas de conferencias sobre el tema "Geometria Euclidea"

1

Benvenuti, Silvia y Alessandra Cardinali. "THE MENTAL TELESCOPE: UNDERSTANDING THE GEOMETRY OF EUCLID BY LEARNING THE NON-EUCLIDEAN GEOMETRY". En 12th International Technology, Education and Development Conference. IATED, 2018. http://dx.doi.org/10.21125/inted.2018.2287.

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Saji, Kentaro. "Singularities of non-degenerate n-ruled (n+1)-manifolds in Euclidean space". En Geometric Singularity Theory. Warsaw: Institute of Mathematics Polish Academy of Sciences, 2004. http://dx.doi.org/10.4064/bc65-0-14.

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Benger, Werner. "Illustrating Geometric Algebra and Differential Geometry in 5D Color Space". En WSCG 2023 – 31. International Conference in Central Europe on Computer Graphics, Visualization and Computer Vision. University of West Bohemia, Czech Republic, 2023. http://dx.doi.org/10.24132/csrn.3301.1.

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Geometric Algebra (GA) is popular for its immediate geometric interpretations of algebraic objects and operations. It is based on Clifford Algebra on vector spaces and extends linear algebra of vectors by operations such as an invertible product, i.e. divisions by vectors. This formalism allows for a complete algebra on vectors same as for scalar or complex numbers. It is particularly suitable for rotations in arbitrary dimensions. In Euclidean 3D space quaternions are known to be numerically superior to rotation matrices and already widely used in computer graphics. However, their meaning beyond its numerical formalism often remains mysterious. GA allows for an intuitive interpretation in terms of planes of rotations and extends this concept to arbitrary dimensions by embedding vectors into a higher dimensional, but still intuitively graspable space of multi-vectors. However, out intuition of more than three spatial dimensions is deficient. The space of colors forms a vector space as well, though one of non-spatial nature, but spun by the primary colors red, green, blue. The GA formalism can be applied here as well, amalgamating surprisingly with the notion of vectors and co-vectors known from differential geometry: tangential vectors on a manifold correspond to additive colors red/green/blue, whereas co-vectors from the co-tangential space correspond to subtractive primary colors magenta, yellow, cyan. GA in turn considers vectors, bi-vectors and anti-vectors as part of its generalized multi-vector zoo of algebraic objects. In 3D space vectors, anti-vectors, bi-vectors and covectors are all three-dimensional objects that can be identified with each other, so their distinction is concealed. Confusions arise from notions such as “normal vectors” vs. “axial vectors”. Higher dimensional spaces exhibit the differences more clearly. Using colors instead of spatial dimensions we can expand our intuition by considering "transparency" as an independent, four-dimensional property of a color vector. We can thereby explore 4D GA alternatively to spacetime in special/general relativity. However, even in 4D possibly confusing ambiguities remain between vectors, co-vectors, bi-vectors and bi-co-vectors: bi-vectors and bi-co-vectors - both six-dimensional objects - are visually equivalent. They become unequivocal only in five or higher dimensions. Envisioning five-dimensional geometry is even more challenging to the human mind, but in color space we can add another property, "texture" to constitute a five-dimensional vector space. The properties of a bi-vector and a bi-co-vector becomes evident there: We can still study all possible combinations of colors/transparency/texture visually. This higher-dimensional yet intuitive approach demonstrates the need to distinguish among different kinds of vectors before identifying them in special situations, which also clarifies the meanings of algebraic objects in 3D Euclidean space and allows for better formulations of algorithms in 3D.
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Cheng, Qing-Ming. "Topology and geometry of complete submanifolds in euclidean spaces". En PDEs, Submanifolds and Affine Differential Geometry. Warsaw: Institute of Mathematics Polish Academy of Sciences, 2005. http://dx.doi.org/10.4064/bc69-0-3.

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Sonza, Aline Picoli. "Fractals in high school: A proposal to assist in teaching geometry". En V Seven International Multidisciplinary Congress. Seven Congress, 2024. http://dx.doi.org/10.56238/sevenvmulti2024-095.

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Resumen
For a long time, Euclidean geometry was responsible for describing, analyzing and explaining everything that surrounds us. However, due to the complexity of the world, which is not limited to points, lines, planes and some regular shapes, over time this geometry came to be considered insufficient. Other geometries emerged over the centuries and were classified as non-Euclidean, including the geometry of fractals. There are countless contributions of this geometry to different areas of knowledge. In Biology, for example, we can better understand the growth of plants, the study of irregular surfaces in physics, the detailing of the internal anatomy of the human body and the analysis of some types of cancer for Medicine are among these contributions.
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Cui, Lei, Jian S. Dai y Chung-Ching Lee. "Motion and Constraint Ruled Surfaces of the Schatz Linkage". En ASME 2010 International Design Engineering Technical Conferences and Computers and Information in Engineering Conference. ASMEDC, 2010. http://dx.doi.org/10.1115/detc2010-28883.

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Resumen
This paper investigates the motion and constraint ruled surfaces of the Schatz linkage by examining their geometric characteristics based on screw system analysis. The paper starts by revealing two assembly configurations in accordance with previous literature and examines the cycle phases of the coupler link. This leads to analysis of the motion ruled surface generated by the directrix along the coupler link with Euclidean invariants. The paper further investigates the screw system and its corresponding reciprocal screw and generates the constraint ruled surface in studying its geometry. The study is based on Euclidean invariants and presents intrinsic characteristics between motion and constraint rules surfaces and geometric parameters, revealing the special property of the Schatz linkage.
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Li-na Ge y Shao-hua Tang. "Authentication based on Euclidean geometry properties". En 2008 2nd International Conference on Anti-counterfeiting, Security and Identification. IEEE, 2008. http://dx.doi.org/10.1109/iwasid.2008.4688354.

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Santos, Vanda y Pedro Quaresma. "E-Learning Course for Euclidean Geometry". En 2008 Eighth IEEE International Conference on Advanced Learning Technologies. IEEE, 2008. http://dx.doi.org/10.1109/icalt.2008.156.

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Hamasaki, Jun y Keiichi Iwamura. "Geometric group key-sharing scheme using euclidean distance". En 2017 14th IEEE Annual Consumer Communications & Networking Conference (CCNC). IEEE, 2017. http://dx.doi.org/10.1109/ccnc.2017.7983270.

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Ouyang, Chongzhen y Tianzhen Qiu. "QUADRIC REPRESENTATION OF A SUBMANIFOLD IN PSEUDO-EUCLIDEAN SPACE". En Differential Geometry in Honor of Professor S S Chern. WORLD SCIENTIFIC, 2000. http://dx.doi.org/10.1142/9789812792051_0019.

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Informes sobre el tema "Geometria Euclidea"

1

Boman, Eugene. Euclidean and Non-Euclidean Geometries: Development and History. Washington, DC: The MAA Mathematical Sciences Digital Library, noviembre de 2009. http://dx.doi.org/10.4169/loci003354.

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2

Ganchev, Georgi. On The Geometric Structure of Hypersurfaces of Conullity Two in Euclidean Space. GIQ, 2012. http://dx.doi.org/10.7546/giq-8-2007-169-183.

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GENERAL THEORY OF THE WHOLE PHYSICAL WORLD. SIB-Expertise, agosto de 2022. http://dx.doi.org/10.12731/er0599.29072022.

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Resumen
THE WORK CONSISTS IN COMBINING NEWTON'S CLASSICAL MECHANICS DESCRIBED BY EUCLIDIAN GEOMETRY, EINSTEIN'S GENERAL THEORY OF RELATIVITY, QUANTUM MECHANICS, THE THEORY OF SUPERSYMMETRY AND INFLATION THEORY ON THE BASIS OF THE BASIC LAW OF ECONOMIC HEALTH. THE PROPOSED THEORY, INCLUDING ALLOWS TO GIVE ANSWERS TO THE GLOBAL QUESTIONS OF TODAY'S COSMOLOGY AND ASTROPHYSICS: "WHAT WAS BEFORE THE BIG BANG?"; "WHAT IS DARK MATTER?"; "WHAT IS DARK ENERGY?"; “HOW TO UNDERSTAND PARALLEL WORLDS AND MULTI UNIVERSE''. THE WORK WILL SHOW A STRICT CORRELATION OF ALL INTERACTIONS (GRAVITATIONAL, ELECTROMAGNETIC, WEAK AND STRONG) BETWEEN PARTICLES OF MATTER, BOTH ON THE SCALE OF THE GALACTIC SYSTEM AND AT THE LEVEL OF NUCLEI OF ATOMS AND UNSTABLE OUTSIDE ATOMIC NUCLEI OF SUBATOMIC NUCLEI. THESE INTERACTIONS FORMED THE OBSERVABLE PICTURE OF THE WORLD.
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GENERAL THEORY OF THE WHOLE PHYSICAL WORLD. SIB-Expertise, agosto de 2022. http://dx.doi.org/10.12731/er0599.10082022.

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THE WORK CONSISTS IN COMBINING NEWTON'S CLASSICAL MECHANICS DESCRIBED BY EUCLIDIAN GEOMETRY, EINSTEIN'S GENERAL THEORY OF RELATIVITY, QUANTUM MECHANICS, THE THEORY OF SUPERSYMMETRY AND INFLATION THEORY ON THE BASIS OF THE BASIC LAW OF ECONOMIC HEALTH. THE PROPOSED THEORY, INCLUDING ALLOWS TO GIVE ANSWERS TO THE GLOBAL QUESTIONS OF TODAY'S COSMOLOGY AND ASTROPHYSICS: "WHAT WAS BEFORE THE BIG BANG?"; "WHAT IS DARK MATTER?"; "WHAT IS DARK ENERGY?"; “HOW TO UNDERSTAND PARALLEL WORLDS AND MULTI UNIVERSE''. THE WORK WILL SHOW A STRICT CORRELATION OF ALL INTERACTIONS (GRAVITATIONAL, ELECTROMAGNETIC, WEAK AND STRONG) BETWEEN PARTICLES OF MATTER, BOTH ON THE SCALE OF THE GALACTIC SYSTEM AND AT THE LEVEL OF NUCLEI OF ATOMS AND UNSTABLE OUTSIDE ATOMIC NUCLEI OF SUBATOMIC NUCLEI. THESE INTERACTIONS FORMED THE OBSERVABLE PICTURE OF THE WORLD.
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