Literatura académica sobre el tema "Estimateur d'état d'ordre réduit"

Le contrôle en temps réel des locaux climatisés requiert la connaissance de modèles de la distribution de température et du champ de vitesse. Des modèles complets, basés sur les codes CFD, donnent accès à ces informations, mais sont incompatibles avec des applications en temps réel. Ainsi, un modèle d'ordre réduit est nécessaire. Cette étude propose de réduire la taille d'un modèle CFD en adoptant, dans un premier temps, l'hypothèse d'un champ de vitesse fixé, ce qui permet de ne résoudre que l'équation de conservation de l'énergie. Puis, mis sous forme d'un système d'état, la décomposition orthogonale aux valeurs propres est utilisée pour réduire son ordre. Cette méthode est appliquée au cas d'un local équipé d'un ventilo-convecteur. La forme de système d'état du modèle réduit ainsi obtenu permet, par application de la théorie moderne du contrôle, d'estimer la température dans la zone d'occupation sans mesure directe, et ainsi de l'intégrer dans une boucle fermée de contrôle. Plusieurs contrôleurs sont comparés avec pour point commun d'être synthétisés sur le principe du modèle interne basé sur la connaissance d'un modèle d'ordre réduit de l'air du local.

Au cours des dernières décennies, le déploiement massif de capteurs embarqués en réseau dotés des capacités de communication dans des systèmes à grande échelle a suscité un intérêt croissant de la part des chercheurs dans le domaine de l’estimation distribuée. Cette thèse vise à développer une méthode d’estimation d’état distribuée algébrique à temps fixe pour les systèmes linéaires à temps variant d’ordre entier et les systèmes linéaires à temps invariant d’ordre fractionnaire dans des environnements bruités, en concevant un ensemble d’estimateurs locaux d’ordre réduit au niveau des capteurs en réseau.Pour ce faire, nous introduisons d’abord un schéma d’estimation distribuée en définissant un ensemble denoeuds récupérés à chaque noeud de capteur, basé sur un graphe dirigé plus relâché que celui qui est fortement connecté. En utilisant cet ensemble récupéré, nous construisons une transformation inversible pour la décomposition d’observabilité afin d’identifier le sous-système local observable de chaque noeud. De plus, cette transformation permet une représentation distribuée de l’état entier du système à chaque noeud sous forme de combinaison linéaire de son propre état local observable et de ceux des noeuds de son ensemble récupéré. Cela garantit que chaque noeud peut atteindre l’estimation distribuée d’état, à condition que les estimations des états locaux observables soient assurées. En conséquence, ce schéma distribué se concentre sur l’estimation des états locaux observables, permettant une estimation distribuée à travers le réseau de capteurs.En nous appuyant sur cette base, afin de traiter l’estimation algébrique à temps fixe pour chaque sous-système local observable identifié, différentes méthodes d’estimation à fonctions modulatrices sont explorées pour établir des formules algébriques indépendantes des conditions initiales, les rendant efficaces en tant qu’estimateurs locaux de ordre réduit à temps fixe. Pour les systèmes linéaires à temps variant d’ordre entier, la transformation utilisée pour développer le schéma d’estimation distribuée aboutit à une forme normale linéaire partiellement observable à temps variant. La méthode des fonctions modulatrices généralisées est ensuite appliquée pour estimer chaque état local observable à travers des formules intégrales algébriques des sorties du système et de leurs dérivées. Pour les systèmes linéaires à temps invariant d’ordre fractionnaire, une autre transformation est utilisée pour convertir chaque sous-système local observable identifié sous une forme normale observable d’ordre fractionnaire, permettant l’application de la méthode d’estimation à fonctions modulatrices généralisées d’ordre fractionnaire. Cette méthode calcule directement des formules intégrales algébriques pour les variables pseudo-état locales observables.Ensuite, en combinant ces formules algébriques avec la représentation distribuée dérivée, nous réalisons l’estimation d’état distribuée algébrique à temps fixe pour les systèmes étudiés. De plus, une analyse d’erreur est réalisée pour démontrer la robustesse de l’estimateur distribué conçu en présence de bruits continus de processus et de mesure, ainsi que de bruits discrets de mesure. Enfin, plusieurs exemples de simulation sont fournis pour valider l’efficacité du schéma d’estimation distribuée proposé
In recent decades, the widespread deployment of networked embedded sensors with communication capabilities in large-scale systems has drawn significant attentions fromresearchers to the field of distributed estimation. This thesis aims to develop a fixed-time algebraic distributed state estimation method for both integer-order linear time-varying systems and fractional-order linear-invariant systems in noisy environments, by designing a set of reduced-order local estimators at the networked sensors.To achieve this, we first introduce a distributed estimation scheme by defining a recovered node set at each sensor node, based on a digraph assumption that is more relaxed than the strongly connected one. Using this recovered set, we construct an invertible transformation for the observability decomposition to identify each node’s local observable subsystem. Additionally, this transformation allows for a distributed representation of the entire system state at each node by a linear combination of its own local observable state and those of the nodes in its recovered set. This ensures that each node can achieve the distributed state estimation, provided that the estimations for the set of local observable states are ensured. As a result, this distributed scheme focuses on estimating the local observable states, enabling distributed estimation across the sensor network.Building on this foundation, to address the fixed-time algebraic state estimation for each identified local observable subsystem, different modulating functions estimation methods are investigated to derive the initial-condition-independent algebraic formulas, making them effective as reduced-order local fixed-time estimators. For integer-order linear time-varying systems, the transformation used in developing distributed estimation scheme yields a linear time-varying partial observable normal form. The generalized modulating functions method is then applied to estimate each local observable state through algebraic integral formulas of system outputs and their derivatives. For fractional-order linear-invariant systems, another transformation is used to convert each identified local observable subsystem into a fractional-order observable normal form, allowing for the application of the fractional-order generalized modulating functions estimation method. This method directly computes algebraic integral formulas for local observable pseudo-state variables.Subsequently, by combining these algebraic formulas with the derived distributed representation, we achieve the fixed-time algebraic distributed state estimation for the studied systems. Additionally, an error analysis is conducted to demonstrate the robustness of the designed distributed estimator in the presence of both continuous process and measurement noises, as well as discrete measurement noises. Finally, several simulation examples are provided to validate the effectiveness of the proposed distributed estimation scheme

Nous étudions ici deux méthodes de réduction dans l’espace d’état : l’agrégation et la troncature dans la base d’équilibre. Dans le cas de l’agrégation on propose une nouvelle méthode de sélection des valeurs propres qui est à la fois géométrique et séquentielle. Des problèmes de robustesse sont soulevés et résolus dans quelques cas particuliers. La base d’équilibre est abordée par le biais des degrés de commandabilité et d’observabilité. La notion de degré de perturbabilité est introduite. On étudie ensuite l’application de ces deux méthodes à la détermination d’une commande d’ordre réduit. Enfin les deux méthodes sont appliquées au système représentant le lanceur Ariane en vol
Two state space model reduction methods are studied: aggregation method and the balanced state space representation method. In the case of aggregation a new method of selecting eigenvalues is proposed, which is both geometrical and sequential. Problems of robustness of aggregation are evoked and resolved in some particular cases. The balanced state space representation is approached by means of contralibility and observability degrees. The notion of perturbability degree is introduced. Then we study the application of those two methods to reduced order compensator design. The two methods are finally applied to the system representing the launch booster Ariane flying

Ce manuscrit décrit la modélisation et la régulation de la température au sein d’un dispositif expérimental développé initialement pour valider les principes de conception adoptés pour une nouvelle machine de mesure de cylindricité au Laboratoire Commun de Métrologie du Laboratoire national de métrologie et d’essais – Conservatoire national des arts et métiers.L’appareil a été équipé de 19 sondes à résistance de platine raccordées à une référence nationale afin d’étudier l’influence sur son comportement des perturbations thermiques générées par des sources de chaleur internes et externes. L’investigation de l’influence de ces perturbations sur les mesures réalisées avec des capteurs de déplacement capacitifs a également été menée. Les perturbations thermiques internes simulant les puissances dissipées par les éléments de guidage mécaniques ont été générées par l’intermédiaire de trois films chauffants. Une modélisation par éléments finis du dispositif expérimental a été réalisée et les résultats numériques comparés à des résultats expérimentaux réalisés dans les mêmes conditions. Les écarts obtenus, de l’ordre de 0,1 °C, sont trop élevés pour que ce modèle soit adopté pour l’élaboration d’une régulation thermique en temps réel. Dans la suite, un modèle réduit a été développé à partir des données expérimentales à l’aide de la méthode d’identification modale (MIM). Le résidu obtenu lors de la comparaison des résultats issus de ce modèle et expérimentalement est inférieur à 0,003 °C. Finalement, une régulation thermique à mieux que le centième de degré a été mise en oeuvre en utilisant une commande prédictive associée à un filtre de Kalman
This thesis describes the modelling and real-time regulation of the temperature inside an apparatus developed to validate the design principles of a cylindricity measurement machine at the Laboratoire Commun de Métrologie du Laboratoire national de métrologie et d’essais – Conservatoire national des arts et métiers. To study the effect of internal and external perturbations on the behaviour of the system, the apparatus is equipped with 19 platinum resistance thermometers calibrated with respect to the national standard. The effect of perturbations on the behaviour of capacitive displacement sensors has also been studied. The effect of internal perturbations generated by the mechanical guide rails was simulated using three film resistive heaters. Finite element modeling of the system temperature was carried out and the numerical results compared with experiment. The offsets about 0.1°C are too large for the model to be used for real-time temperature control. Subsequently, a reduced model wasdeveloped based on experimental data using the modal identification method (MIM). The residual obtained when its results are compared with experiment is 0.003°C. Finally, a temperature servo implemented using predictive control combined with a Kalman filter

L'objet de la thèse est la modélisation de systèmes hétérogènes intégrant différents domaines de la physique et à signaux mixtes, numériques et analogiques (AMS). Une étude approfondie de différentes techniques d'extraction et de calibration de modèles comportementaux de composants analogiques à différents niveaux d'abstraction et de précision est présentée. Cette étude a mis en lumière trois approches principales qui ont été validées par la modélisation de plusieurs applications issues de divers domaines: un amplificateur faible bruit (LNA), un capteur chimique basé sur des ondes acoustiques de surface (SAW), le développement à plusieurs niveaux d'abstraction d'un capteur CMOS vidéo, et son intégration dans une plateforme industrielle. Les outils développés sont basés sur les extensions AMS du standard IEEE 1666 SystemC mais les techniques proposées sont facilement transposables à d'autres langages tels que VHDL-AMS ou Verilog-AMS utilisés en conception de dispositifs mixtes.