Literatura académica sobre el tema "Comptage de modèles"

RÉSUMÉDans cet article nous définissons une nouvelle classe de modèles pour les variables endogènes entières : les modèles additifs log-différenciés en probabilité (ALDP). Cette classe a des analogies avec les modèles semi-paramétriques de hasard proportionnel pour les modèles de durées et a des interprétations intéressantes en terme de coûts (ou de bénéfices). Les propriétés asymptotiques des estimateurs du maximum de vraisemblance pour ces modèles sont étudiées et comparées à celles des estimateurs de l’analyse discriminante. On propose également des estimateurs adaptés au cas d’échantillons stratifiés de façon exogène ou endogène. Enfin, le cas d’observations hétérogènes est discuté.

L'expérience de sociétés forestières pratiquant l'abattage sélectif d'arbres individuels au Sarawak montre que leurs opérations ne sont encadrées en général que par une réglementation de base concernant par exemple le diamètre minimum d'abattage, les dimensions maximales des trouées ou les essences autorisées. En général, les aspects sylvicoles ne sont, au mieux, pris en compte qu'implicitement dans les règlements sur l'abattage, et non explicitement dans la planification et les opérations d'abattage. Les sociétés forestières tendent de plus en plus à pratiquer un comptage à 100 % des arbres, associé à une cartographie par GPS, dans le cadre de systèmes d'exploitation à impact faible ou réduit. L'utilisation de systèmes GPS permet d'élaborer des bases de données spatialisées et des descripteurs clés des arbres. Ceux-ci pourraient servir d'appui à la planification d'activités futures basées sur des modèles de croissance et de rendement permettant de prendre en compte des paramètres forestiers importants, comme le DBH et les essences présentes, et de cartographier la position des arbres. Cela aiderait les gestionnaires des récoltes et les arpenteurs forestiers à passer d'une optique purement opérationnelle à une optique sylvicole, en prenant en compte des paramètres tels que l'espacement, le recrutement et les tiges d'avenir lors de la planification des opérations d'abattage. L'absence de ce type de planification parmi les sociétés forestières est principalement due au fait que les modèles d'exploitation forestière en milieu tropical sont généralement basés sur des paramètres de zonage (modèles à l'échelle des peuplements ou selon les classes de dimension) qui ne sont pertinents que par rapport aux besoins de la planification à grande échelle. Ces modèles n'intègrent généralement pas les données spatiales générées par la planification, ils nécessitent des données beaucoup plus nombreuses et différentes de celles utilisées pour planifier les opérations d'abattage et ne produisent pas de résultats utiles à la planification opérationnelle des récoltes. Il est plus utile de se servir de modèles par arbre qui intègrent des données spatiales et produisent des résultats pertinents au plan opérationnel, comme les diamètres, les essences et la position des arbres. Cet article rappelle les contraintes opérationnelles de l'exploitation forestière à impact faible ou réduit, et préconise des approches pour la modélisation des rendements compatibles avec ces systèmes.

L’attraction relative exercée par les bovins taurin Namchi et zébu Goudali de Ngaoundéré sur la tique adulte Amblyomma variegatum a été évaluée à travers l’exposition de ces animaux à l’infestation naturelle au pâturage. Le comptage des tiques adultes a été effectué une fois par semaine pendant six semaines. La méthode de l’analyse de variances (Anova) avec données répétées et les modèles linéaires généralisés (Glim) ont montré que l’infestation individuelle a été variable. Les Namchi ont moins attiré les tiques adultes que les Goudali (P < 0,05). Le taux d’infestation a varié aussi avec le temps et lesite de fixation des tiques sur l’animal (P < 0,05), la zone ventro-génitale ayant porté la plus grande charge tandis que les oreilles, le dos et la croupe ont été les moins infestés. Ces résultats suggèrent une résistance naturelle des Namchi à la tique A. variegatum. Cette aptitude innée des bovins Namchi à attirer le minimum de tiques pourrait être exploitée dans la mise en place d’une stratégie de contrôle durable et non-nocive à l’environnement.

El objetivo del trabajo es analizar el uso de un conjunto de estrategias para minimizar el gasto en telefonía móvil en una encuesta de telefonía móvil para personas de bajos ingresos en Argentina, Brasil, Colombia, México y Perú. La metodología empleada incluye dos etapas; primero, se evalúa cuáles son los determinantes del uso de cada estrategia mediante un modelo probabilístico y se encuentra que la edad y el nivel de escolaridad influyen positivamente en la probabilidad de usar las alternativas; segundo, se utiliza un modelo de Poisson para evaluar el número de estrategias utilizadas. Aunque los resultados difieren entre países, es común encontrar que los usuarios tienden a utilizar varias estrategias. Palabras clave: Telefonía móvil, pobreza, modelos de conteo. Clasificación JEL : D12, C35, L86 Abstrac: This paper studies the determinants of the use of different strategies by mobile-users for reducing their spending. This empirical exercise is done with a special survey focused in lowincome people from developing countries such as Argentina, Brazil, Colombia, Mexico, and Peru. Our methodology is the following. First, we evaluate the determinants of use of each strategy by means of a probabilistic model and we find that education level and age are important determinants of the use of alternatives. Second, we use a Poisson regression model to study the number of strategies used. Although our findings differ among countries, the use of more than one strategy is common in the sample. Keywords: Mobile Phones, Poverty, Count Data. JEL Classification: D12, C35, L86 Résumé: L'objectif de cet article est d'analyser l'utilisation d'un ensemble de stratégies visant diminuer les dépenses dans l'utilisation des téléphones portables, à partir d'un sondage fait chez les personnes à bas revenu en Argentine, Brésil, Colombie, Mexique et Pérou. La méthodologie employée considère deux étapes: Premièrement, il s'agit de déterminer les causes de l'utilisation de chaque stratégie à travers un modèle probabiliste, ce qui nous a permis de conclure que l'âge et leniveau de scolarité des personnes ont un impact positif sur la probabilité d'utiliser les stratégies. Deuxièmement, on utilise un modèle Poisson pour évaluer le nombre de stratégies utilisées. Même si les résultats diffèrent entre les pays considérés, nous trouvons que les usagers des portables ont une tendance à utiliser plusieurs stratégies. Mots clé: Téléphonie mobile, pauvreté, modèles de comptage. Classification JEL : D12, C35, L86

Une enquête épidémiologique a été menée dans 560 élevages de vaches laitières situés dans 21 départements français, grâce à une collaboration entre l’Unité d’Ecopathologie de l’INRA et les Contrôles Laitiers. Les élevages, sélectionnés de manière aléatoire dans chaque département, ont été répartis en deux groupes. Le premier groupe était constitué d’élevages à concentration cellulaire du lait de tank inférieure à 250 000 cellules/ml (élevages CE-), et le second d’élevages à concentration cellulaire supérieure à 300 000 cellules (élevages CE+). La fréquence des mammites cliniques a été déterminée dans les élevages, qui ont été répartis en trois groupes, en fonction de la fréquence des mammites. Le groupe MA- a été constitué par les élevages à fréquence de mammite inférieure à 15 %, le groupe MA+ par les élevages à fréquence égale ou supérieure à 15 %, le groupe MA? correspondant aux élevages dans lesquels la fréquence de mammite n’a pu être évaluée. Les facteurs de variation structurels des niveaux de comptage cellulaire et de fréquence de mammite clinique ont été étudiés à l’aide de modèles de régression logistique multiple. La fréquence moyenne des mammites cliniques a été de 24,3 %, les caractéristiques de l’échantillon étudié étant proches de celles de l’ensemble des élevages français. Les modalités ayant caractérisé les élevages CE-, par rapport aux élevages CE+, sont une fréquence inférieure de mammites cliniques, la race Montbéliarde, un fort pourcentage de primipares, une production laitière plus élevée, une plus grande facilité à dépister et à traiter les mammites. Au sein du groupe CE-, les variables ayant caractérisé les élevages MA- par rapport aux élevages MA+, sont une production laitière inférieure et une moindre difficulté à traiter avec succès les mammites. Ces résultats sont discutés dans le cadre de l’élevage français, notamment dans le but de fournir des éléments méthodologiques à de futures études concernant les facteurs de risque et les moyens de maîtrise des mammites.

Dans la première partie de cette thèse, nous cherchons à estimer l'intensité d'un processus de comptage par des techniques d'apprentissage statistique en grande dimension. Nous introduisons une procédure d'estimation basée sur la pénalisation par variation totale avec poids. Un premier ensemble de résultats vise à étudier l'intensité sous une hypothèse a priori de segmentation sparse. Dans une seconde partie, nous étudions la technique de binarisation de variables explicatives continues, pour laquelle nous construisons une régularisation spécifique à ce problème. Cette régularisation est intitulée ``binarsity'', elle pénalise les valeurs différentes d'un vecteur de paramètres. Dans la troisième partie, nous nous intéressons à la régression dynamique pour les modèles d'Aalen et de Cox avec coefficients et covariables en grande dimension, et pouvant dépendre du temps. Pour chacune des procédures d'estimation proposées, nous démontrons des inégalités oracles non-asymptotiques en prédiction. Nous utilisons enfin des algorithmes proximaux pour résoudre les problèmes convexes sous-jacents, et nous illustrons nos méthodes sur des données simulées et réelles
In the first part of this thesis, we deal with the problem of learning the inhomogeneous intensity of a counting process, under a sparse segmentation assumption. We introduce a weighted total-variation penalization, using data-driven weights that correctly scale the penalization along the observation interval. In the second part, we study the binarization technique of continuous features, for which we construct a specific regularization. This regularization is called “binarsity”, it computes the different values of a parameter. In the third part, we are interested in the dynamic regression models of Aalen and Cox with time-varying covariates and coefficients in high-dimensional settings. For each proposed estimation procedure, we give theoretical guaranties by proving non-asymptotic oracle inequalities in prediction. We finally present proximal algorithms to solve the underlying studied convex problems, and we illustrate our methods with simulated and real datasets

Cette thèse est consacrée à l'étude des opérateurs de composition sur les espaces modèles. Soit [Phi] une fonction analytique du disque unité dans lui-même et soit [Théta] une fonction intérieure, c'est à dire une fonction holomorphe et bornée par 1 dont les limites radiales sur le cercle sont de module 1 presque partout par rapport à la mesure de Lebesgue. A cette fonction [Théta], on associe l'espace modèle K[Théta], défini comme l'ensemble des fonctions f ∈ H² qui sont orthogonales au sous-espace [Théta]H². Ici H² est l'espace de Hardy du disque unité. Ces sous-espaces sont importants en théorie des opérateurs car ils servent à modéliser une large classe de contractions sur un espace de Hilbert. Le premier problème auquel nous nous intéressons concerne la compacité d'un opérateur de composition C[Phi] vu comme opérateur de K[Théta], dans H². Récemment, Lyubarskii et Malinnikova ont obtenu un joli critère de compacité pour ces opérateurs qui fait intervenir la fonction de comptage de Nevanlinna du symbole [Phi]. Ce critère généralise le critère classique de Shapiro. Dans une première partie de la thèse, nous généralisons ce résultat de Lyubarskii-Malinnikova à une classe plus générale de sous-espaces, à savoir les espaces de de Branges-Rovnyak ou certains de leurs sous-espaces. Les techniques utilisées sont en particulier des inégalités fines de type Bernstein pour ces espaces. Le deuxième problème auquel nous nous intéressons dans cette thèse concerne l'invariance de K[Théta] sous l'action de C [Phi]. Ce problème nous amène à considérer une structure de groupe sur le disque unité du plan complexe via les automorphismes qui fixent le point 1. A travers cette action de groupe, chaque point du disque produit une classe d'équivalence qui se trouve être une suite de Blaschke. On montre alors que les produits de Blaschke correspondant sont des solutions "minimales" d'une équation fonctionnelle [Psi]°[Phi]=[Lambda][Psi], où [Lambda] est une constante unimodulaire et [Phi] un automorphisme du disque unité. Ces résultats sont ensuite appliqués au problème d'invariance d'un espace modèle par un opérateur de composition
This thesis concerns the study of composition operators on model spaces. Let [Phi] be an analytic function on the unit disk into itself and let [Théta] be an inner function, that is a holomorphic function bounded by 1 such that the radial limits on the unit circle are of modulus 1 almost everywhere with respect to Lebesgue measure. With this function [Théta], we associate the model space K[Théta], defined as the set of functions f ∈ H², which are orthogonal to the subspace [Théta]H². Here H² is the Hardy space on the unit disc. These subspaces are important in operator theory because they are used to model a large class of contractions on Hilbert space. The first problem which we are interested in concerns the compactness of the composition operator C[Phi] as an operator on H² into H². Recently, Lyubarskii and Malinnikova have obtained a nice criterion for the compactness of these operators which is related to the Nevanlinna counting function. This criterion generalizes the classical criterion of Shapiro. In the first part of the thesis, we generalize this result of Lyubarskii-Malinnikova to a more general class of subspaces, known as de Branges-Rovnyak spaces or some subspaces of them. The techniques that are used are particular Bernstein type inequalities of these spaces.The second problem in which we are interested in this thesis concerns the invariance of K[Théta] under C[Phi]. We present a group structure on the unit disc via the automorphisms which fix the point 1. Then, through theinduced group action, each point of the unit disc produces an equivalence class which turns out to be a Blaschke sequence. Moreover, the corresponding Blaschke products are minimal solutions of the functional equation [Psi]°[Phi]=[Lambda][Psi] where [Lambda] is a unimodular constant and is an automorphism of the unit disc. These results are applied in the invariance problem of the model spaces by the composition operator

Les modèles de régressions à inflation de zéros constituent un outil très puissant pour l’analyse de données de comptage avec excès de zéros, émanant de divers domaines tels que l’épidémiologie, l’économie de la santé ou encore l’écologie. Cependant, l’étude théorique dans ces modèles attire encore peu d’attention. Ce manuscrit s’intéresse au problème de l’inférence dans des modèles de comptage à inflation de zéro.Dans un premier temps, nous revenons sur la question de l’estimateur du maximum de vraisemblance dans le modèle binomial à inflation de zéro. D’abord nous montrons l’existence de l’estimateur du maximum de vraisemblance des paramètres dans ce modèle. Ensuite, nous démontrons la consistance de cet estimateur, et nous établissons sa normalité asymptotique. Puis, une étude de simulation exhaustive sur des tailles finies d’échantillons est menée pour évaluer la cohérence de nos résultats. Et pour finir, une application sur des données réelles d’économie de la santé a été conduite.Dans un deuxième temps, nous proposons un nouveau modèle statistique d’analyse de la consommation de soins médicaux. Ce modèle permet, entre autres, d’identifier les causes du non-recours aux soins médicaux. Nous avons étudié rigoureusement les propriétés mathématiques du modèle. Ensuite nous avons mené une étude numérique approfondie à l’aide de simulations informatiques et enfin, nous l’avons appliqué à l’analyse d’une base de données recensant la consommation de soins de plusieurs milliers de patients aux USA.Un dernier aspect de ces travaux de thèse a été de s’intéresser au problème de l’inférence dans le modèle binomial à inflation de zéro dans un contexte de données manquantes sur les covariables. Dans ce cas nous proposons la méthode de pondération par l’inverse des probabilités de sélection pour estimer les paramètres du modèle. Ensuite, nous établissons la consistance et la normalité asymptotique de l’estimateur proposé. Enfin, une étude de simulation sur plusieurs échantillons de tailles finies est conduite pour évaluer le comportement de l’estimateur
The zero-inflated regression models are a very powerful tool for the analysis of counting data with excess zeros from various areas such as epidemiology, health economics or ecology. However, the theoretical study in these models attracts little attention. This manuscript is interested in the problem of inference in zero-inflated count models.At first, we return to the question of the maximum likelihood estimator in the zero-inflated binomial model. First we show the existence of the maximum likelihood estimator of the parameters in this model. Then, we demonstrate the consistency of this estimator, and let us establish its asymptotic normality. Then, a comprehensive simulation study finite sample sizes are conducted to evaluate the consistency of our results. Finally, an application on real health economics data has been conduct.In a second time, we propose a new statistical analysis model of the consumption of medical care. This model allows, among other things, to identify the causes of the non-use of medical care. We have studied rigorously the mathematical properties of the model. Then, we carried out an exhaustive numerical study using computer simulations and finally applied to the analysis of a database on health care several thousand patients in the USA.A final aspect of this work was to focus on the problem of inference in the zero inflation binomial model in the context of missing covariate data. In this case we propose the weighting method by the inverse of the selection probabilities to estimate the parameters of the model. Then, we establish the consistency and asymptotic normality of the estimator offers. Finally, a simulation study on several samples of finite sizes is conducted to evaluate the behavior of the estimator

Cette thèse porte sur la théorie des modèles des structures pseudo-finies en mettant l’accent sur les groupes et les corps. Le but est d'approfondir notre compréhension des interactions entre les dimensions de comptage pseudo-finies et les propriétés algébriques de leurs structures sous-jacentes, ainsi que de la classification de certaines classes de structures en fonction de leurs dimensions. Notre approche se fait par l'étude d'exemples. Nous avons examiné trois classes de structures. La première est la classe des H-structures, qui sont des expansions génériques. Nous avons donné une construction explicite de H-structures pseudo-finies comme ultraproduits de structures finies. Le deuxième exemple est la classe des corps aux différences finis. Nous avons étudié les propriétés de la dimension pseudo-finie grossière de cette classe. Nous avons montré qu'elle est définissable et prend des valeurs entières, et nous avons trouvé un lien partiel entre cette dimension et le degré de transcendance transformelle. Le troisième exemple est la classe des groupes de permutations primitifs pseudo-finis. Nous avons généralisé le théorème classique de classification de Hrushovski pour les groupes stables de permutations d'un ensemble fortement minimal au cas où une dimension abstraite existe, cas qui inclut à la fois les rangs classiques de la théorie des modèles et les dimensions de comptage pseudo-finies. Dans cette thèse, nous avons aussi généralisé le théorème de Schlichting aux sous-groupes approximatifs, en utilisant une notion de commensurabilité
This thesis is about the model theory of pseudofinite structures with the focus on groups and fields. The aim is to deepen our understanding of how pseudofinite counting dimensions can interact with the algebraic properties of underlying structures and how we could classify certain classes of structures according to their counting dimensions. Our approach is by studying examples. We treat three classes of structures: The first one is the class of H-structures, which are generic expansions of existing structures. We give an explicit construction of pseudofinite H-structures as ultraproducts of finite structures. The second one is the class of finite difference fields. We study properties of coarse pseudofinite dimension in this class, show that it is definable and integer-valued and build a partial connection between this dimension and transformal transcendence degree. The third example is the class of pseudofinite primitive permutation groups. We generalise Hrushovski's classical classification theorem for stable permutation groups acting on a strongly minimal set to the case where there exists an abstract notion of dimension, which includes both the classical model theoretic ranks and pseudofinite counting dimensions. In this thesis, we also generalise Schlichting's theorem for groups to the case of approximate subgroups with a notion of commensurability

L'estimation du maximum de vraisemblance est une méthode répandue pour l'identification d'un modèle paramétré de série temporelle à partir d'un échantillon d'observations. Dans le cadre de modèles bien spécifiés, il est primordial d'obtenir la consistance de l'estimateur, à savoir sa convergence vers le vrai paramètre lorsque la taille de l'échantillon d'observations tend vers l'infini. Pour beaucoup de modèles de séries temporelles, par exemple les modèles de Markov cachés ou « hidden Markov models »(HMM), la propriété de consistance « forte » peut cependant être dfficile à établir. On peut alors s'intéresser à la consistance de l'estimateur du maximum de vraisemblance (EMV) dans un sens faible, c'est-à-dire que lorsque la taille de l'échantillon tend vers l'infini, l'EMV converge vers un ensemble de paramètres qui s'associent tous à la même distribution de probabilité des observations que celle du vrai paramètre. La consistance dans ce sens, qui reste une propriété privilégiée dans beaucoup d'applications de séries temporelles, est dénommée consistance de classe d'équivalence. L'obtention de la consistance de classe d'équivalence exige en général deux étapes importantes : 1) montrer que l'EMV converge vers l'ensemble qui maximise la log-vraisemblance normalisée asymptotique ; et 2) montrer que chaque paramètre dans cet ensemble produit la même distribution du processus d'observation que celle du vrai paramètre. Cette thèse a pour objet principal d'établir la consistance de classe d'équivalence des modèles de Markov partiellement observés, ou « partially observed Markov models » (PMM), comme les HMM et les modèles « observation-driven » (ODM)
Maximum likelihood estimation is a widespread method for identifying a parametrized model of a time series from a sample of observations. Under the framework of well-specified models, it is of prime interest to obtain consistency of the estimator, that is, its convergence to the true parameter as the sample size of the observations goes to infinity. For many time series models, for instance hidden Markov models (HMMs), such a “strong” consistency property can however be difficult to establish. Alternatively, one can show that the maximum likelihood estimator (MLE) is consistent in a weakened sense, that is, as the sample size goes to infinity, the MLE eventually converges to a set of parameters, all of which associate to the same probability distribution of the observations as for the true one. The consistency in this sense, which remains a preferred property in many time series applications, is referred to as equivalence-class consistency. The task of deriving such a property generally involves two important steps: 1) show that the MLE converges to the maximizing set of the asymptotic normalized loglikelihood; and 2) show that any parameter in this maximizing set yields the same distribution of the observation process as for the true parameter. In this thesis, our primary attention is to establish the equivalence-class consistency for time series models that belong to the class of partially observed Markov models (PMMs) such as HMMs and observation-driven models (ODMs)

L'objectif de cette thèse est de construire des algorithmes capables de simuler l'activité d'un réseau de neurones. L'activité du réseau de neurones peut être modélisée par le train de spikes de chaque neurone, qui sont représentés par un processus ponctuel multivarié. La plupart des approches connues pour simuler des processus ponctuels rencontrent des difficultés lorsque le réseau sous-jacent est de grande taille.Dans cette thèse, nous proposons de nouveaux algorithmes utilisant un nouveau type de décomposition de Kalikow. En particulier, nous présentons un algorithme permettant de simuler le comportement d'un neurone intégré dans un réseau neuronal infini sans simuler l'ensemble du réseau. Nous nous concentrons sur la preuve mathématique que notre algorithme renvoie les bons processus ponctuels et sur l'étude de sa condition d'arrêt. Ensuite, une preuve constructive montre que cette nouvelle décomposition est valable pour divers processus ponctuels.Enfin, nous proposons des algorithmes, qui peuvent être parallélisés et qui permettent de simuler une centaine de milliers de neurones dans un graphe d'interaction complet, sur un ordinateur portable. Plus particulièrement, la complexité de cet algorithme semble linéaire par rapport au nombre de neurones à simuler
The goal of this thesis is to construct algorithms which are able to simulate the activity of a neural network. The activity of the neural network can be modeled by the spike train of each neuron, which are represented by a multivariate point processes. Most of the known approaches to simulate point processes encounter difficulties when the underlying network is large.In this thesis, we propose new algorithms using a new type of Kalikow decomposition. In particular, we present an algorithm to simulate the behavior of one neuron embedded in an infinite neural network without simulating the whole network. We focus on mathematically proving that our algorithm returns the right point processes and on studying its stopping condition. Then, a constructive proof shows that this new decomposition holds for on various point processes.Finally, we propose algorithms, that can be parallelized and that enables us to simulate a hundred of thousand neurons in a complete interaction graph, on a laptop computer. Most notably, the complexity of this algorithm seems linear with respect to the number of neurons on simulation

Dans de nombreux domaines, décrire l'évolution des phénomènes dans le temps est d'un intérêt capital, en particulier pour aborder les problématiques de la prédiction et de la recherche de facteurs causaux. En épidémiologie, on dispose de données de cohorte qui renseignent sur un groupe de patients suivis dans le temps. Les modèles multi-états de type Markovien proposent un outil intéressant qui permet d'étudier l'évolution d'un patient à travers les différents stades d'une maladie. Dans ce manuscrit, nous rappelons tout d'abord la méthodologie relative au modèle de Markov homogène. Ce modèle est le moins complexe, il suppose que les intensités de transition entre les états sont constantes dans le temps. Dans un second temps, nous étudions un modèle semi-Markovien homogène qui suppose que les intensités de transition dépendent du temps écoulé dans un état de santé. La théorie des processus de comptage est ensuite présentée afin d'introduire des méthodes d'estimations non-paramétriques dans le cadre d'un modèle de Markov non-homogène. Dans ce modèle, les intensités de transition dépendent du temps depuis l'inclusion dans l'étude. Les méthodes d'estimation supposent que le mécanisme de censure n'apporte aucune information sur l'évolution de la maladie. Cette hypothèse étant rarement vérifiée en pratique, nous proposons une méthode d'estimation permettant de prendre en compte une censure informative. Nous présentons également une méthode de programmation visant à faciliter la mise en œuvre des estimateurs basés sur les processus de comptage. Toutes ces méthodes sont appliquées afin d'étudier une base de données de patients asthmatiques. L'objectif est d'aider les cliniciens à mieux comprendre l'évolution de la maladie. Les résultats permettent de mettre en évidence l'impact négatif du surpoids sur l'évolution de l'asthme.

Le travail proposé a pour but d'apporter des éléments de compréhension sur le comportement d’un débitmètre gaz sec de type Venturi en configuration d'écoulement annulaire dispersé (gaz humide). Ce type d'écoulement se présente sous la forme d’un mélange gaz/liquide avec des fractions volumiques de gaz supérieures à 99%. Le liquide se répartit à l'intérieur des conduites sous forme de gouttes et d'un film ruisselant sur les parois. Ce sont les interactions entre le gaz et ces différents constituants qui influencent l'erreur de mesure du débitmètre due à la présence du liquide. Pour pouvoir modéliser correctement cette erreur, une étude paramétrique est mise en place en conditions simplifiées (étude à basse pression, avec de l’air et de l'eau, orientation verticale descendante). Des moyens d’essais sont mis en place afin de générer des écoulements parfaitement calibrés en entrée de compteur. Une caractérisation fine de l'écoulement amont (distribution de la phase liquide dans la conduite, épaisseur du film liquide en paroi, forme de l'interface, taille et vitesse des gouttes) couplée a des mesure de pression différentielle entre l'amont du débitmètre et le col, a été réalisée. À partir des informations recueillies, les paramètres et lois de fermetures les plus pertinents sont sélectionnés pour élaborer un modèle physique décrivant le comportement du Venturi. Ce dernier est basé sur une écriture monodimensionnelle des équations de conservations de masse et de quantité de mouvement pour chaque phase. La comparaison entre les résultats du modèle et les données expérimentales donne des résultats satisfaisants. De plus, l'étude de la contribution des différents phénomènes pris en compte par le modèle apporte un éclairage nouveau sur les mécanismes qui contrôlent le comportement du compteur. Ainsi, les phénomènes d’atomisation de film au niveau de la jonction convergent/col apparaît comme déterminants.

Les progrès technologiques des vingt dernières années ont permis l’avènement d'une biologie à haut-débit reposant sur l'obtention de données à grande échelle de façon automatique. Les statisticiens ont un rôle important à jouer dans la modélisation et l'analyse de ces données nombreuses, bruitées, parfois hétérogènes et recueillies à différentes échelles. Ce rôle peut être de plusieurs natures. Le statisticien peut proposer de nouveaux concepts ou méthodes inspirées par les questions posées par cette biologie. Il peut proposer une modélisation fine des phénomènes observés à l'aide de ces technologies. Et lorsque des méthodes existent et nécessitent seulement une adaptation, le rôle du statisticien peut être celui d'un expert, qui connaît les méthodes, leurs limites et avantages. Le travail présenté dans cette thèse se situe à l'interface entre mathématiques appliquées et biologie, et relève plutôt des deuxième et troisième type de rôles mentionnés.Dans une première partie, j’introduis différentes méthodes développées pour l'analyse de données biologiques à haut débit, basées sur des modèles à variables latentes. Ces modèles permettent d'expliquer un phénomène observé à l'aide de variables cachées. Le modèle à variables latentes le plus simple est le modèle de mélange. Les deux premières méthodes présentées en sont des exemples: la première dans un contexte de tests multiples et la deuxième dans le cadre de la définition d'un seuil d'hybridation pour des données issues de puces à ADN. Je présente également un modèle de chaînes de Markov cachées couplées pour la détection de variations du nombre de copies en génomique prenant en compte de la dépendance entre les individus, due par exemple à une proximité génétique. Pour ce modèle, nous proposons une inférence approchée fondée sur une approximation variationnelle, l'inférence exacte ne pouvant pas être envisagée dès lors que le nombre d'individus augmente. Nous définissons également un modèle à blocs latents modélisant une structure sous-jacente par bloc de lignes et colonnes adaptées à des données de comptage issue de l'écologie microbienne. Les données issues de méta-codebarres ou de métagénomique correspondent à l'abondance de chaque unité d'intérêt (par exemple micro-organisme) d'une communauté microbienne au sein d'environnement (rhizosphère de plante, tube digestif humain, océan par exemple). Ces données ont la particularité de présenter une dispersion plus forte qu'attendue sous les modèles les plus classiques (on parle de sur-dispersion). La classification croisée est une façon d'étudier les interactions entre la structure des communautés microbiennes et les échantillons biologiques dont elles sont issues. Nous avons proposé de modéliser ce phénomène à l'aide d'une distribution Poisson-Gamma et développé une autre approximation variationnelle pour ce modèle particulier ainsi qu'un critère de sélection de modèle. La flexibilité et la performance du modèle sont illustrées sur trois jeux de données réelles.Une deuxième partie est consacrée à des travaux dédiés à l'analyse de données de transcriptomique issues des technologies de puce à ADN et de séquençage de l’ARN. La première section concerne la normalisation des données (détection et correction de biais techniques) et présente deux nouvelles méthodes que j’ai proposées avec mes co-auteurs et une comparaison de méthodes à laquelle j’ai contribuée. La deuxième section dédiée à la planification expérimentale présente une méthode pour analyser les dispositifs dit en dye-switch.Dans une dernière partie, je montre à travers deux exemples de collaboration, issues respectivement d'une analyse de gènes différentiellement exprimés à partir de données issues de puces à ADN, et d'une analyse du traductome chez l'oursin à partir de données de séquençage de l'ARN, la façon dont les compétences statistiques sont mobilisées et la plus-value apportée par les statistiques aux projets de génomique
The technological progress of the last twenty years allowed the emergence of an high-throuput biology basing on large-scale data obtained in a automatic way. The statisticians have an important role to be played in the modelling and the analysis of these numerous, noisy, sometimes heterogeneous and collected at various scales. This role can be from several nature. The statistician can propose new concepts, or new methods inspired by questions asked by this biology. He can propose a fine modelling of the phenomena observed by means of these technologies. And when methods exist and require only an adaptation, the role of the statistician can be the one of an expert, who knows the methods, their limits and the advantages.In a first part, I introduce different methods developed with my co-authors for the analysis of high-throughput biological data, based on latent variables models. These models make it possible to explain a observed phenomenon using hidden or latent variables. The simplest latent variable model is the mixture model. The first two presented methods constitutes two examples: the first in a context of multiple tests and the second in the framework of the definition of a hybridization threshold for data derived from microarrays. I also present a model of coupled hidden Markov chains for the detection of variations in the number of copies in genomics taking into account the dependence between individuals, due for example to a genetic proximity. For this model we propose an approximate inference based on a variational approximation, the exact inference not being able to be considered as the number of individuals increases. We also define a latent-block model modeling an underlying structure per block of rows and columns adapted to count data from microbial ecology. Metabarcoding and metagenomic data correspond to the abundance of each microorganism in a microbial community within the environment (plant rhizosphere, human digestive tract, ocean, for example). These data have the particularity of presenting a dispersion stronger than expected under the most conventional models (we speak of over-dispersion). Biclustering is a way to study the interactions between the structure of microbial communities and the biological samples from which they are derived. We proposed to model this phenomenon using a Poisson-Gamma distribution and developed another variational approximation for this particular latent block model as well as a model selection criterion. The model's flexibility and performance are illustrated on three real datasets.A second part is devoted to work dedicated to the analysis of transcriptomic data derived from DNA microarrays and RNA sequencing. The first section is devoted to the normalization of data (detection and correction of technical biases) and presents two new methods that I proposed with my co-authors and a comparison of methods to which I contributed. The second section devoted to experimental design presents a method for analyzing so-called dye-switch design.In the last part, I present two examples of collaboration, derived respectively from an analysis of genes differentially expressed from microrrays data, and an analysis of translatome in sea urchins from RNA-sequencing data, how statistical skills are mobilized, and the added value that statistics bring to genomics projects

Ce manuscrit porte sur certaines extensions à des séries temporelles prenant des valeurs entières du modèle paramétrique périodique autorégressif établi pour des séries prenant des valeurs réelles. Les modèles que nous considérons sont basés sur l'utilisation de l'opérateur de Steutel et Van Harn (1979) et généralisent le processus autorégressif stationnaire à valeurs entières (INAR) introduit par Al-Osh & Alzaid (1987) à des séries de comptage périodiquement corrélées. Ces généralisations incluent l'introduction d'un opérateur périodique, la prise en compte d'une structure d’autocorrélation plus complexe dont l’ordre est supérieur à un, l'apparition d'innovations de variances périodiques mais aussi à inflation de zéro par rapport à une loi discrète donnée dans la famille des distributions exponentielles, ainsi que l’utilisation de covariables explicatives. Ces extensions enrichissent considérablement le domaine d'applicabilité des modèles de type INAR. Sur le plan théorique, nous établissons des propriétés mathématiques de nos modèles telles que l'existence, l'unicité, la stationnarité périodique de solutions aux équations définissant les modèles. Nous proposons trois méthodes d'estimation des paramètres des modèles dont une méthode des moments basée sur des équations du type Yule-Walker, une méthode des moindres carrés conditionnels, et une méthode du quasi maximum de vraisemblance (QML) basée sur la maximisation d'une vraisemblance gaussienne. Nous établissons la consistance et la normalité asymptotique de ces procédures d'estimation. Des simulations de type Monte Carlo illustrent leur comportement pour différentes tailles finies d'échantillon. Les modèles sont ensuite ajustés à des données réelles et utilisés à des fins de prédiction. La première extension du modèle INAR que nous proposons consiste à introduire deux opérateurs de Steutel et Van Harn périodiques, l'un modélisant les autocorrélations partielles d'ordre un sur chaque période et l'autre captant la saisonnalité périodique des données. Grâce à une représentation vectorielle du processus, nous établissons les conditions l'existence et d'unicité d'une solution périodiquement corrélées aux équations définissant le modèle. Dans le cas où les innovations suivent des lois de Poisson, nous étudions la loi marginale du processus. Á titre d'exemple d'application sur des données réelles, nous ajustons ce modèle à des données de comptage journalières du nombre de personnes ayant reçu des antibiotiques pour le traitement de maladies respiratoires dans la région de Vitória au Brésil. Comme les affections respiratoires sont fortement corrélées au niveau de pollution atmosphérique et aux conditions climatiques, la structure de corrélation des nombres quotidiens de personnes recevant des antibiotiques montre, entre autres caractéristiques, une périodicité et un caractère saisonnier hebdomadaire. Nous étendons ensuite ce modèle à des données présentant des autocorrélations partielles périodiques d'ordre supérieur à un. Nous étudions les propriétés statistiques du modèle, telles que la moyenne, la variance, les distributions marginales et jointes. Nous ajustons ce modèle au nombre quotidien de personnes recevant du service d'urgence de l'hôpital public de Vitória un traitement pour l'asthme. Enfin, notre dernière extension porte sur l'introduction d'innovations suivant une loi de Poisson à inflation de zéro dont les paramètres varient périodiquement, et sur l’ajout de covariables expliquant le logarithme de l'intensité de la loi de Poisson. Nous établissons certaines propriétés statistiques du modèle et nous mettons en oeuvre la méthode du QML pour estimer ses paramètres. Enfin, nous appliquons cette modélisation à des données journalières du nombre de personnes qui se sont rendues dans le service d'urgence d'un hôpital pour des problèmes respiratoires, et nous utilisons comme covariable la concentration de polluant dans la même zone géographique
This manuscript deals with some extensions to time series taking integer values of the autoregressive periodic parametric model established for series taking real values. The models we consider are based on the use of the operator of Steutel and Van Harn (1979) and generalize the stationary integer autoregressive process (INAR) introduced by Al-Osh & Alzaid (1987) to periodically correlated counting series. These generalizations include the introduction of a periodic operator, the taking into account of a more complex autocorrelation structure whose order is higher than one, the appearance of innovations of periodic variances but also at zero inflation by relation to a discrete law given in the family of exponential distributions, as well as the use of explanatory covariates. These extensions greatly enrich the applicability domain of INAR type models. On the theoretical level, we establish mathematical properties of our models such as the existence, the uniqueness, the periodic stationarity of solutions to the equations defining the models. We propose different methods for estimating model parameters, including a method of moments based on Yule-Walker equations, a conditional least squares method, and a quasi-maximum likelihood method based on the maximization of a Gaussian likelihood. We establish the consistency and asymptotic normality of these estimation procedures. Monte Carlo simulations illustrate their behavior for different finite sample sizes. The models are then adjusted to real data and used for prediction purposes.The first extension of the INAR model that we propose consists of introducing two periodic operators of Steutel and Van Harn, one modeling the partial autocorrelations of order one on each period and the other capturing the periodic seasonality of the data. Through a vector representation of the process, we establish the conditions of existence and uniqueness of a solution periodically correlated to the equations defining the model. In the case where the innovations follow Poisson's laws, we study the marginal law of the process. As an example of real-world application, we are adjusting this model to daily count data on the number of people who received antibiotics for the treatment of respiratory diseases in the Vitória region in Brazil. Because respiratory conditions are strongly correlated with air pollution and weather, the correlation pattern of the daily numbers of people receiving antibiotics shows, among other characteristics, weekly periodicity and seasonality. We then extend this model to data with periodic partial autocorrelations of order higher than one. We study the statistical properties of the model, such as mean, variance, marginal and joined distributions. We are adjusting this model to the daily number of people receiving emergency service from the public hospital of the municipality of Vitória for treatment of asthma. Finally, our last extension deals with the introduction of innovations according to a Poisson law with zero inflation whose parameters vary periodically, and on the addition of covariates explaining the logarithm of the intensity of the Poisson's law. We establish some statistical properties of the model, and we use the conditional maximum likelihood method to estimate its parameters. Finally, we apply this modeling to daily data of the number of people who have visited a hospital's emergency department for respiratory problems, and we use the concentration of a pollutant in the same geographical area as a covariate
Este manuscrito trata de algumas extensões para séries temporais de valores inteiros domodelo paramétrico periódico autorregressivo estabelecido séries temporais de valores reais. Osmodelos considerados baseiam-se no uso do operadorde Steutel e Van Harn (1979) e generalizamo processo autorregressivo depara números inteiros estacionários (INAR) introduzidos por Al-Osh & Alzaid(1987) para séries de contagem periodicamente correlacionadas. Essas generalizações incluem aintrodução de um operador periódico, a consideração de uma estrutura de autocorrelação mais complexa,cuja ordem é maior do que um, o aparecimentode inovações de variâncias periódicas, e também ainflação zero em relação a uma lei discreta dadana família de distribuições exponenciais, bem comoo uso de covariáveis explicativas. Essas extensões enriquecem muito o domínio de aplicabilidade dosmodelos do tipo INAR. No nível teórico, estabelecemospropriedades matemáticas de nossos modeloscomo a existência, a unicidade, e a estacionariedadeperiódica de soluções para as equações que definemos modelos. Propomos três métodos para estimarparâmetros de modelos, incluindo um métodode momentos baseado nas equações de Yule-Walker,um método de mínimos quadrados condicionais e ummétodo de quasi-máxima verossimilhança (QML) baseadona maximização de uma probabilidade Gaussiana. Estabelecemos a consistência e a normalidadeassintótica desses procedimentos de estimativa. Assimulações de Monte Carlo ilustram seus comportamentospara diferentes tamanhos de amostras finitas.Os modelos são então ajustados para dados reais eusados para fins de previsão. A primeira extensão domodelo INAR que propomos consiste na introdução de dois operadores periódicos de Steutel e VanHarn, o primeiro atua modelando as autocorrelações parciais de ordem um em cada período e o outro capturando a sazonalidade periódica dos dados.Através de uma representação vetorial do processo,estabelecemos as condições existência e unicidadede uma solução periodicamente correlacionada às equações que definem o modelo. No casoem que as inovações seguem as leis de Poisson,estudamos a lei marginal do processo. Como umexemplo de aplicação no mundo real, estamos ajustandoeste modelo aos dados diários de contagemdo número de pessoas que receberam antibióticos para o tratamento de doenças respiratórias na região de Vitória, Brasil. Como as condições respiratórias estão fortemente correlacionadas com a poluição doar e o clima, o padrão de correlação dos números diários de pessoas que recebem antibióticos mostra,entre outras características, a periodicidade semanale a sazonalidade. Em seguida, estendemosesse modelo para dados com autocorrelações parciaisperiódicas de ordem maior que um. Estudamosas propriedades estatísticas do modelo, como média,variância, distribuições marginais e conjuntas. Ajustamosesse modelo ao número diário de pessoascom problema respiratório que receberam atendimentode emergência no pronto-atendimento da redepública do município de Vitória. Finalmente, nossa última extensão trata da introdução de inovações de acordo com uma lei de Poisson com inflação zero cujos parâmetros variam periodicamente, e daadição de covariáveis explicando o logaritmo da intensidadeda lei de Poisson. Estabelecemos algumaspropriedades estatísticas do modelo e usamoso método QML para estimar seus parâmetros. Porfim, aplicamos essa modelagem aos dados diários sobre o número de pessoas que visitaram o departamentode emergência de um hospital por problemasrespiratórios e usamos como covariável a sérieconcentrações diárias e um poluente medido namesma área geográfica

Penser les bouleversements climatiques et écologiques en cours nécessite de mobiliser tous les espaces épistémiques et cognitifs qui traversent nos sociétés. Une nouvelle ère climatique, une telle bifurcation de la trajectoire de nos modes d’habitabilité sur Terre, ne peuvent laisser nos contenus, nos cadrages et nos institutions pédagogiques intactes. La facilité ici consisterait à se conforter dans l’idée que nos schémas épistémiques, nos établissements, nos disciplines, seraient naturellement bien armés pour penser et agir à la hauteur de nos situations critiques. Il suffirait alors de faire un aggiornamento de nos réflexes pédagogiques pour « prendre en compte » la nouvelle situation écologique planétaire. Cet ouvrage nous invite à aller au-delà d’une simple actualisation de l’éducation au développement durable. Il rassemble des témoignages qui ont pour commun de penser et proposer des expériences pédagogiques situées, non pas sur l’anthropocène, mais depuis l’anthropocène. Loin de se cantonner à dresser un inventaire critique des options pédagogiques présentes, les contributions rassemblées ici cherchent à bâtir une stratégie pédagogique à la hauteur des enjeux épistémiques que génère l’urgence écologique et climatique. Elles nous invitent donc bien sûr à mettre à l’épreuve nos modèles pédagogiques, disciplinaires et institutionnels, mais aussi à porter une vigilance conceptuelle et méthodologique accrue pour sortir d’une vision téléologique, scientiste et apolitique de l’anthropocène.

Il est à souligner l’importance des applications de la modélisation stochastique en sismologie, car elles aident considérablement à comprendre, modéliser et tester la dynamique sous-jacente de la génération des tremblements de terre et des prédictions potentielles. L’éventail de ces modèles est vaste et dépend du champ et des caractéristiques qu’ils essaient de modéliser, ainsi que des différents types de données utilisées.

La prise en compte de l’incertitude est cruciale pour la détection précise des défauts. L'incertitude peut provenir de modèles imprécis ou de mesures bruitées. Une approche standard en deux étapes identifie les défauts par des résidus. Nous proposons un cadre de principes pour classifier les méthodes de diagnostic stochastique et guider leur application. Trois approches principales sont explorées : modèle, données et hybride.

Quatre modèles d'ordre réduit sont proposés pour simuler les écoulements sanguins. Ils sont tous issus des équations de Navier-Stokes. Les interactions fluide-structure sont prises en compte via une loi de pression correspondant à divers comportements de paroi. Les applications concernent les effets d'entrée, la solution de Womersley et la sténose artérielle. Le modèle multi-anneau donne les meilleurs résultats.

Les modèles de chimie-transport cherchent à représenter l'évolution spatio-temporelle de dizaines d'espèces chimiques, gaz et aérosols. Les modèles régionaux doivent prendre en compte la météorologie, les émissions comme les forçages, puis les processus liés à chaque espèce comme le transport, le mélange, le dépôt, la chimie. L'ensemble doit être intégré en prenant en compte le temps de vie des espèces chimiques.

Dans ce chapitre sont proposés deux modifications à un système de file d’attente avec rappel premier entré, premier sorti, introduits par Laszlo Lakatos en 1994. Ces modèles prennent notamment en compte la réservation de temps pour le service client. Ces modèles semblent augmenter le rendement du système de file d’attente par rapport au système de file d’attente de type Lakatos.

Ce chapitre s’intéresse aux modélisations physiques, aux formulations mathématiques et aux méthodes numériques utilisées afin de décrire, simuler et prédire les niveaux vibratoires de structures immergées dans un fluide stagnant. Les modèles présentés permettent de rendre compte des vibrations en « basses fréquences » et de décrire les effets de dissipation visqueuse (dans les structures) et radiative (dans le fluide).

Ce chapitre expose des techniques avancées pour les calculs vibro-acoustiques, visant à prendre en compte des chargements complexes ainsi que les incertitudes sur les données de conception et les variables d’environnement, et met l’accent sur les méthodes de réduction de modèles paramétriques, lesquelles permettent de diminuer les temps de calcul, et de mener des études de sensibilité, de propagation d’incertitudes et d’optimisation.

La modélisation permet de rendre compte d’évolutions observées, d'illustrer et d'expliquer certains processus de production/reproduction des inégalités. Dans ce chapitre, sont présentés, d’une part, différentes approches de modélisation (statistique, spatiale, multiniveaux et multi-agents), et ce qu’elles apportent à l'étude des inégalités ; d’autre part, des exemples saillants et résultats importants issus de modèles existants dédiés aux inégalités dans l’espace géographique.

Après une présentation générale des principales unités litho-tectoniques de la chaîne varisque en Europe, ce chapitre présente les données paléomagnétiques, paléontologiques et pétro-chronologiques qui permettent de contraindre l’évolution paléo-géographique et paléo-géodynamique de cet orogène. Les différents modèles de paléo-cinématique des plaques qui rendent compte de la formation de la Pangée sont discutés et un calendrier d’évolution orogénique est présenté.

Les débats sur les impacts des programmes de microfinance sont continus. Deux courants théoriques y sont opposés : le welfarisme et l’institutionnalisme. Les insuffisances du dualisme welfarisme et institutionnalisme ne permettent pas d’analyser les effets financiers des programmes de microfinance sur les microentreprises. Dans cette recherche, nous proposons un nouveau modèle d’analyse basé sur les déterminants de la performance des microentreprises. Ce modèle tient compte des conditions de microfinancement élaborées par les organisations de microfinance et les pratiques de gestion dans les microentreprises. La question étudiée est la suivante : les conditions de microfinancement greffées sur des pratiques de gestion des emprunteurs sont-elles favorables à la performance économique des microentreprises ? Notre hypothèse est que vu la faiblesse des pratiques de gestion des emprunteurs, les conditions de microfinancement ont des effets d’appauvrissement sur des microentreprises. En vue de tester cette hypothèse, nous proposons tout d’abord un nouveau modèle destiné à être expérimenté à travers l’analyse d’un programme de microfinance haïtienne, à partir d’enquête auprès d’un échantillon aléatoire de bénéficiaires, dans les communes de Port-au-Prince et Miragoâne.

Les avancées récentes dans le domaine de l'intelligence artificielle (IA), en particulier dans la reconnaissance d'images et le traitement du langage naturel, ouvrent de nouvelles perspectives qui vont bien au-delà de la recherche académique. L'IA, portée par ces succès populaires, repose sur des algorithmes basés sur des "réseaux de neurones" et elle se nourrit des vastes quantités d'informations accessibles sur Internet, notamment via des ressources telles que l'encyclopédie en ligne Wikipédia, la numérisation de livres et de revues, ainsi que des bibliothèques de photographies. Si l'on en croit les propres dires du programme informatique ChatGPT, son réseau de neurones compte plus de 175 millions de paramètres. Quant à notre cerveau, qui était le modèle initial de cette approche connexionniste, il compte environ 86 milliards de neurones formant un vaste réseau interconnecté... Dans ce travail, nous proposons une approche plus modeste de l'IA en nous contentant de décrire les résultats que l'on peut obtenir avec un seul neurone synthétique isolé, le modèle historique du perceptron (proposé par Frank Rosenblatt dans les années 1950). C'est un "Retour vers le futur" de l'IA qui est entrepris pour fabriquer et tester un neurone artificiel à partir de composants électroniques simples. Celui-ci doit permettre de différencier un chien d'un chat à partir de données anatomiques collectées sur ces animaux.

La compréhension des modes d’actions biologiques des virus dans une cellule hôte est un sujet complexe pour lequel nous pensons que les solutions optiques pourraient apporter des éléments de réponse nouveaux. Cependant, les dimensions des particules virales sont environ 3 fois plus petites que la résolution d’un microscope optique. Nous proposons de tester une nouvelle stratégie instrumentale et computationnelle, reposant sur la microscopie multiphotonique, pour visualiser des objets dont les dimensions sont de l’ordre de quelques centaines de nanomètres. Cette stratégie repose sur la prise en compte de la réponse impulsionnelle de l’instrument (PSF pour Point Spread Function) in situ, modélisée mathématiquement. A partir de ce modèle qui prend en compte les distorsions optiques locales, un post-traitement numérique des images est appliqué en vue d’optimiser la qualité visuelle des images. Nous faisons des tests sur deux populations de virus : les Cytomégalovirus (CMV) et le SARS-CoV-2.

L’optimisation du résultat esthétique et fonctionnel des restaurations implantaires, la simplification des procédures cliniques et de laboratoire et lamélioration de la prévisibilité des traitements sont les principaux objectifs de l’implantologie moderne. Cette prévisibilité est due en grande partie à l’intégration du flux numérique dans les différents étapes du traitement: analyse esthétique virtuel « Digital Smile Design », meilleure communication avec les patients, prise en compte des paramètres biologiques, esthétiques et fonctionnels, prise dempreinte optique, numérisation des modèles, planification implantaire 3D, chirurgie guidée, optimisation du profil démergence avec les piliers anatomiques personnalisés, mise en place d’une restauration implanto-portée se rapprochant le plus possible des dents naturelles absentes, en se fondant dans son environnement tout en respectant la notion de «Biomimétique». Cette démarche permet donc aujourdhui d’anticiper le résultat de nos traitements, devenus de plus en plus complexes, et d’assurer la pérennité de nos restaurations implantaires à long terme. Le but de notre intervention est de présenter l’intégration de ces nouvelles technologies dans notre pratique quotidienne, du cas simple au plus complexe.

Le concept de production sémiotique admet au moins une double déclinaison. En premier lieu, et historiquement, il concerne la praxis responsable de la réalisation d’objets qui rentrent dans le domaine de la sémiotique. En d’autres termes, c’est en fonction de la reconnaissance du caractère sémiotique du produit que l’on étudie le parcours historique qui en est à l’origine ; parcours qui, en fonction de cette origine, est pour cela même d’intérêt sémiotique, en tant que « production ». Par exemple, il s’agit de partir d’une œuvre et, une fois qu’elle a assumé le statut de « texte », d’y étudier le travail de l’artiste. En deuxième lieu, on entend par « production » un ensemble d’opérations qui président à la construction sémiotique d’un objet. Or, ce dernier ensemble d’opérations devrait recevoir une formalisation sémiotique qui rende compte du processus de production qui préside à l’achèvement de l’état du produit (et qui est déjà entièrement interne à l’ordre du sémiotique). Si le produit dont il est question est le texte-énoncé (et d’ailleurs cela ne pourrait pas être autrement), alors une théorie de la production coïncide pour l’essentiel avec une théorie de l’énonciation – c’est d’ailleurs ce que Greimas et Courtés remarquaient dans le Dictionnaire, à l’entrée « production ». A partir de cette double déclinaison, une duplicité intéressante découle : un même objet-texte peut donner accès à deux théories de la production, l’une à vocation « exogonique » et l’autre à vocation « endogonique ». La première permet la convocation des pratiques de production historiquement attestées (et par là même, l’étude empirique des pratiques elles-mêmes) ; la seconde conduit à la définition formelle du concept de praxis en sémiotique (à travers un travail fondamental sur la praxis énonciative, travail qui est bien loin d’être terminé). Toutefois, ce hiatus constitue aussi la possibilité d’une connexion. La discussion générale sur le concept de « pratique » demande donc un « nouement » : il sera question de garder ensemble pratiques historiques et modèles sémiotiques, afin d’en évaluer les relations possibles. Pour l’instant, et en exploration, on peut vérifier cet ensemble de problèmes à partir de deux exemples relevants. Le premier est le cas de la notation musicale contemporaine et des phénomènes concernés, entre composition, notation et exécution. Le deuxième exemple sera avancé à partir de quelques compositions d’Alighiero Boetti, dans lesquelles la relation entre projet et réalisation semble suivre des parcours analogues à ceux de la notation musicale.

La rhétorique du point de vue du monde de la vie La rhétorique de l’image dont parlait Barthes, reprise d’une manière beaucoup plus systématique dans les travaux du Groupe µ, n’est qu’une partie de la rhétorique classique, l’elocutio, mais c’est aussi celle qui a dominé dans l’Occident pendant ces derniers 500 ans. À l’extérieur de la sémiotique, cependant, le renouveau de la rhétorique à l’époque contemporaine tend à concevoir cette dernière comme la science qu’étudie la communication. Or, nous savons que la sémiotique a souvent été identifiée comme étant la science de la communication, et un autre candidat à ce titre est sans doute l’herméneutique. Alors que ces trois disciplines ont toutes trait au processus entier, elles le conçoivent dans une perspective chaque fois différente. La rhétorique prend le point de vue du créateur du message : il demande comment il faut s’exprimer pour obtenir l’adhérence de l’autre. L’herméneutique prend le point de vue du récepteur : sa question porte sur les moyens pour comprendre le message de l'autre. La sémiotique prend une position intermédiaire aux deux autres, c’est-à-dire au sein de la phase allant de l’artefact à sa concrétisation : elle demande quelles sont les ressources disponibles pour faire se produire le processus. À une telle rhétorique informée par la sémiotique la contribution du Groupe µ a été de toute première importance. Cependant, l’investigation des ressources disponibles, qui sont différentes dans le cas de l’image que dans celui de la langue, peut recevoir une base plus certaine en partant du monde de la vie, dans le sens de la phénoménologie, qui est aussi celui de l’écologie dans le sens de Gibson et le monde naturel tel que le comprend Greimas. Si l’on veut comprendre la manière dont la divergence est produite dans les images, il faut commencer par considérer ce qui est donné pour acquis, dans le sens à la fois de ce qui est normal, et de ce qui est normatif. Dans le monde de la vie, il y a certaines choses qui ont tendance à se présenter ensemble, en contiguïté ou comme des parties d’un tout (désormais, la factorialité). C’est la dimension indicielle. Mais le sens commun s'attend également à ce que les choses qui apparaissent ensemble soient suffisamment différentes pour pouvoir être distinguées, sans aller à l'extrême opposé de s’exclure mutuellement (une observation qui peut être entendue comme une généralisation de ce que le Groupe µ dit sur la norme de l’image, la homomatérialité et la hétéroformalité). En ce sens, il y a une rhétorique de trop de ressemblance ainsi que de trop de différence. Nous appellerons ceci la dimension iconique. Une troisième rhétorique prend son point de départ dans le caractère de signe de l'image. Nos attentes sont déçues tant en trouvant une trop grande partie de la réalité dans l'image qu’en rencontrant des niveaux supplémentaires de fiction au sein du contenu pictural. On peut appeler ceci la dimension symbolique. Enfin, les images remplissent des fonctions différentes dans une société donnée et sont, en raison de ce fait, imputables à diverses catégories, donnant ainsi lieu à une quatrième rhétorique dans laquelle nos attentes, en ce qui concerne les catégories sociales auxquelles les images sont assignées, ne sont pas remplies. On peut parler ici d’une dimension de catégorisation socioculturelle. Avant d’aborder les figures rhétoriques, ou ce qui en tient lieu, il est cependant nécessaire de discuter dans quelle mesure les ressources des images comprennent une part de dispositio, dans d’autres termes, une structure argumentative. Si nous définissons une affirmation comme étant une construction verbale, alors il est trivialement vrai que les images ne peuvent rien affirmer. Toutefois, si nous définissons une affirmation plus simplement comme une opération, au moyen de laquelle une propriété particulière est assignée à une entité particulière, alors il est possible pour l'image de faire des affirmations à la façon des images. Or, même ceci peut sembler impossible, s’il est vrai que les images, comme on l’a souvent dit, ne font que reproduire le monde de notre expérience. Au contraire, il faut admettre que les images peuvent se servir des arguments qui, dans le sens de Perelman, s’appuient sur la structure de la réalité ou servent à changer cette structure-là. Il s’ensuit que les transformations homogènes, contrairement à ce que suggère le Groupe µ, font aussi partie de la rhétorique, mais de la rhétorique de la dispositio. Considérée comme l’une des transformations possibles à partir du monde de la vie, la première dimension de la rhétorique correspond plus directement à la rhétorique telle qu’elle a été conçue par le Groupe µ, mais en retournant aux fondements jetés par la sémiotique phénoménologique proposée dans Pictorial concepts (1989). Contrairement au Groupe µ, nous proposons de distinguer les transformations portant sur la factorialité (la relation des parties au tout) et celles concernant la contiguïté. C’est « l’objet indépendant », dans le sens de James Gibson, qui fait la différence entre la contiguïté et la factorialité : il s’agit d’un degré d’intégration plus ou moins poussée. En fait, il y a sans doute des cas intermédiaires entre l’objet indépendant avec ses parties et la constellation arbitraire, mais ces cas-là sont aussi qualitativement vécus : le jeu, la série, l’ensemble. La rhétorique, de ce point de vue, relève de la méréologie, la science des parties et du tout, formalisée par Lesniewski en tirant son inspiration de Husserl et de Twardowski. Notre deuxième observation concerne la nature de l’opération nous faisant passer du monde de la vie à l’image. Dans la majorité de cas, l’opération rhétorique, pour fonctionner, à besoin non pas d’une absence de ce qui est attendu ou de la présence de quelque chose qui n’est pas attendu, mais des deux à la fois. Rares sont les cas (surtout s’agissant de la contiguïté) où une simple absence peut créer un effet de rhétorique. Dans les termes de la rhétorique générale d’abord conçue par le Groupe µ, la substitution est une opération rhétorique plus sûre que l’addition ou la suppression. D’autre part, dans le cas de la factorialité, l’effet est tellement différent selon les relations entre le tout et les parties qu’il faut spécifier la nature du rapport de la partie au tout. Il faut surtout distinguer le cas où quelque chose est ajouté à un tout qui est déjà en soi un objet indépendant, et le cas où les parties font partie d’un autre objet indépendant que le tout qui est perçu. Nos attentes peuvent être déçues par d’autres opérations que l’absence ou la présence d’un élément. Il peut y avoir une contradiction entre l’élément attendu et l’élément réellement présent. C’est la dimension iconique de la rhétorique. Les images, il est vrai, ne peuvent pas présenter des contradictions proprement dites, mais elles peuvent comporter toute sorte de manifestations d’une ressemblance ou d’une différence plus grande que ce que l’on a anticipé. Cet effet est présent dans plusieurs exemples considérés par le Groupe µ, sans que la spécificité de l’opération soit prise en compte. S’agissant d’un signe, en l’occurrence d’une image, il y a toujours un risque de confusion entre le signe et ce qui est signifié, et il est possible d’en tirer une rhétorique. À un extrême, le signe peut incorporer des objets réels ; à l’autre extrême, il peut contenir d’autres signes, notamment d’autres images, comme c’est le cas avec les images représentant d’autres images. Il s’agit donc de la dimension symbolique de la rhétorique. Finalement, la catégorisation des signes, dans ce cas les images, peut donner lieu à une rhétorique plus clairement socioculturelle. Les images peuvent être catégorisées en tenant compte de leur manière de construction, de la fonction qu’elles sont censées remplir dans la société, ou de leur manière de circuler à l’intérieur de la société. Les attentes qui peuvent être déçues dans ces cas ne concernent pas seulement l’appartenance de certaines images à des catégories particulières, mais surtout la combinaison de certaines catégories de construction avec certaines catégories de fonction et certaines catégories de circulation. Toute l’aventure du modernisme dans l’art plastique peut être conçue comme un vaste geste rhétorique à partir de la notion d’art à la fin du 18e siècle : une peinture à l’huile (construction) circulant dans des salons, des galeries et des musées (circulation) ayant pour but de produire un effet de plaisir esthétique (fonction). Dans le présent texte, j'ai suggéré que, contrairement aux signes verbaux, les images sont immédiatement rhétoriques, parce qu'elles nous offrent en même temps leur similitude et leur différence par rapport au monde de la perception. Par conséquent, j'ai fait observer que la rhétorique des images doit être fondée sur les structures de perception telles qu’elles apparaissent au sens commun, surdéterminées par le monde de la vie socioculturel spécifique. La dimension primaire de la rhétorique de l’image, l’indexicalité, dérive sa signification d'un écart par rapport à l'intégration relative des voisinages, des objets indépendants et des totalités de niveaux supérieurs. Elle peut concerner la contiguïté ou la factorialité, mais elle suppose d'habitude à la fois la présence de quelque chose d’inattendu et l'absence de quelque chose de prévu. L’iconicité, qui détermine la deuxième dimension, est fondée sur l'expectative d'une différenciation relative des objets du monde, qui ne suppose pas trop de similitude, ni trop de dissimilitude. La troisième dimension dépend du caractère fictif de l’image comme signe, dont les niveaux peuvent être confondus soit par une expérience trop directe, soit par des degrés de fiction trop nombreux. Finalement, la quatrième dimension concerne l'image en tant qu’objet social, faisant partie de certaines catégories de construction, de circulation, et de fonction. L'avantage de cette conception, par rapport au modèle de Groupe µ auquel il est endetté, consiste en son attention plus proche aux structures de la perception du sens commun.

Nous présentons dans ce compte-rendu une synthèse du 40e Colloque Jean-Yves Rivard, organisé par le Département de gestion, d'évaluation et de politique de santé de l’École de santé publique de l’Université de Montréal, qui s’est tenu le 1er juin 2023 et qui portait sur les soins primaires. Le colloque était constitué de quatre panels réunissant des chercheurs, décideurs, professionnels de la santé et représentants de patients, ainsi que d’une conférence de clôture présentée par un expert en analyse des systèmes de santé. Les thèmes abordés ont été l’optimisation du rôle du médecin de famille, la contribution de l’ensemble des professionnels de la santé, les modèles novateurs d’ici et d’ailleurs, et le modèle idéal de soins primaires pour les patients inscrits et orphelins et les perspectives sur la première ligne en santé. Les messages clés du colloque ont mis en évidence la nécessité de travailler en équipe et de revoir le modèle d'inscription et d'affiliation des patients à un médecin de famille. D'autres recommandations ont également été émises, telles qu’étendre la collaboration entre les CLSC et les GMF, envisager différents modèles de soins complémentaires en fonction des besoins des patients, renforcer les systèmes de communication entre établissements et entre professionnels et donner plus de pouvoir aux patients à toutes les étapes de leur trajectoire de soins.

Le but du présent travail est d'évaluer l'apport que pourrait avoir l’imposition de règles budgétaires sur le retour au déficit 0 annoncé pour 2027-28 dans le budget 2021-22. Notre approche simule de nombreux scénarios économiques futurs, chacun incorporant des règles budgétaires. Cet exercice est répété un grand nombre de fois, ce qui génère une distribution des déficits budgétaires pour chaque horizon temporel désiré et pour chaque règle budgétaire analysée. Cette approche s’appuie sur une étude historique des écarts budgétaires pour développer un modèle de simulations des écarts qui prend en compte leur évolution dans le temps et leur corrélation entre les composantes budgétaires à l’aide d’un modèle à facteur. Notre approche en deux étapes permet de simuler des déficits futurs : en nous basant sur la valeur simulée du facteur, les écarts des diverses composantes budgétaires sont déterminés. Ensuite, pour chaque composante du budget, le revenu ou dépense avéré est obtenu directement de la valeur prévue au budget (qui reflète l’application d’une règle budgétaire) et de l’écart. La valeur simulée du déficit peut ainsi être calculée. Nous étudions par simulation l’impact de deux grandes classes de règles budgétaires. La première limite la croissance des dépenses de chaque mission à 5% par année alors que la deuxième permet une hausse plus élevée pour la santé et les services sociaux, 6%, que pour les autres missions, 2%. Chacune de ces règles est analysée sous un scénario de référence et deux spécifications alternatives : une première permet un effet de rétroaction et impose une diminution des dépenses si les cibles budgétaires sont ratées, alors que la deuxième considère une augmentation de l’incertitude économique et budgétaire. Dans ce rapport, nous prenons comme point de départ la trajectoire de déficits prévue par le Ministère dans les documents budgétaires de mars dernier. En particulier, nous imposons un retour à l’équilibre budgétaire lors de l’année fiscale 2027-28 et ajustons les revenus pour refléter cette contrainte. Nos résultats de simulation se trouvent aux tableaux 1 et 2 et sont synthétisés aux tableaux 3 et 4.

Introduction u cours des deux derniers millénaires, il y a eu plusieurs façons de conserver, transmettre et même créer la connaissance ; la tradition orale, l’écrit manuscrit, l’écrit imprimé et l’écrit numérisé. La tradition orale et le manuscrit ont dominé pendant plus de 1400 ans, et ce, jusqu’à l’apparition du livre imprimé en 1451, résultant de l’invention mécanique de Gutenberg. Il faudra attendre un peu plus de 550 ans, avant que l’invention du support électronique déloge à son tour le livre imprimé, prenant une ampleur sans précédent grâce à la révolution numérique contemporaine, résultat du maillage des technologies de l’informatique, de la robotique et de la science des données. Les premières universités qui sont nées en Occident, au Moyen Âge, ont développé cette tradition orale de la connaissance tout en multipliant l’usage du manuscrit créant ainsi de véritables communautés de maîtres et d’étudiants ; la venue de l’imprimerie permettra la multiplication des universités où l’oral et l’écrit continueront de jouer un rôle déterminant dans la création et la transmission des connaissances même si le « support » a évolué du manuscrit à l’imprimé puis vers le numérique. Au cours de toutes ces années, le modèle de l’université s’est raffiné et perfectionné sur une trajectoire somme toute assez linéaire en élargissant son rôle dans l’éducation à celui-ci de la recherche et de l’innovation, en multipliant les disciplines offertes et les clientèles desservies. L’université de chaque ville universitaire est devenue une institution florissante et indispensable à son rayonnement international, à un point tel que l’on mesure souvent sa contribution par la taille de sa clientèle étudiante, l’empreinte de ses campus, la grandeur de ses bibliothèques spécialisées ; c’est toutefois la renommée de ses chercheurs qui consacre la réputation de chaque université au cours de cette longue trajectoire pendant laquelle a pu s’établir la liberté universitaire. « Les libertés universitaires empruntèrent beaucoup aux libertés ecclésiastiques » : Étudiants et maîtres, qu'ils furent, ou non, hommes d'Église, furent assimilés à des clercs relevant de la seule justice ecclésiastique, réputée plus équitable. Mais ils échappèrent aussi largement à la justice ecclésiastique locale, n'étant justiciables que devant leur propre institution les professeurs et le recteur, chef élu de l’université - ou devant le pape ou ses délégués. Les libertés académiques marquèrent donc l’émergence d'un droit propre, qui ménageait aux maîtres et aux étudiants une place à part dans la société. Ce droit était le même, à travers l'Occident, pour tous ceux qui appartenaient à ces institutions supranationales que furent, par essence, les premières universités. À la fin du Moyen Âge, l'affirmation des États nationaux obligea les libertés académiques à s'inscrire dans ce nouveau cadre politique, comme de simples pratiques dérogatoires au droit commun et toujours sujettes à révision. Vestige vénérable de l’antique indépendance et privilège octroyé par le prince, elles eurent donc désormais un statut ambigu » . La révolution numérique viendra fragiliser ce statut. En effet, la révolution numérique vient bouleverser cette longue trajectoire linéaire de l’université en lui enlevant son quasi monopole dans la conservation et le partage du savoir parce qu’elle rend plus facile et somme toute, moins coûteux l’accès à l’information, au savoir et aux données. Le numérique est révolutionnaire comme l’était l’imprimé et son influence sur l’université, sera tout aussi considérable, car cette révolution impacte radicalement tous les secteurs de l’économie en accélérant la robotisation et la numérisation des processus de création, de fabrication et de distribution des biens et des services. Ces innovations utilisent la radio-identification (RFID) qui permet de mémoriser et de récupérer à distance des données sur les objets et l’Internet des objets qui permet aux objets d’être reliés automatiquement à des réseaux de communications .Ces innovations s’entrecroisent aux technologies de la réalité virtuelle, à celles des algorithmiques intelligentes et de l’intelligence artificielle et viennent littéralement inonder de données les institutions et les organisations qui doivent alors les analyser, les gérer et les protéger. Le monde numérique est né et avec lui, a surgi toute une série de compétences radicalement nouvelles que les étudiants, les enseignants et les chercheurs de nos universités doivent rapidement maîtriser pour évoluer dans ce Nouveau Monde, y travailler et contribuer à la rendre plus humain et plus équitable. En effet, tous les secteurs de l’activité commerciale, économique, culturelle ou sociale exigent déjà clairement des connaissances et des compétences numériques et technologiques de tous les participants au marché du travail. Dans cette nouvelle logique industrielle du monde numérique, les gagnants sont déjà bien identifiés. Ce sont les fameux GAFAM (Google, Apple, Facebook, Amazon et Microsoft) suivis de près par les NATU (Netflix, Airbnb, Tesla et Uber) et par les géants chinois du numérique, les BATX (Baidu, Alibaba, Tenant et Xiaomi). Ces géants sont alimentés par les recherches, les innovations et les applications mobiles (APPs) créées par les partenaires de leurs écosystèmes regroupant, sur différents campus d’entreprises, plusieurs des cerveaux qui sont au cœur de cette révolution numérique. L’université voit donc remise en question sa capacité traditionnelle d’attirer, de retenir et de promouvoir les artisans du monde de demain. Son aptitude à former des esprits critiques et à contribuer à la transmission des valeurs universelles est également ébranlée par ce tsunami de changements. Il faut cependant reconnaître que les facultés de médecine, d’ingénierie et de sciences naturelles aux États-Unis qui ont développé des contacts étroits, abondants et suivis avec les hôpitaux, les grandes entreprises et l’administration publique et cela dès la fin du 19e siècle ont été plus en mesure que bien d’autres, de recruter et retenir les gens de talent. Elle ont énormément contribué à faire avancer les connaissances scientifiques et la scolarisation en sciences appliquées ..La concentration inouïe des Prix Nobel scientifiques aux États-Unis est à cet égard très convaincante . La révolution numérique contemporaine survient également au moment même où de grands bouleversements frappent la planète : l’urgence climatique, le vieillissement des populations, la « déglobalisation », les déplacements des populations, les guerres, les pandémies, la crise des inégalités, de l’éthique et des démocraties. Ces bouleversements interpellent les universitaires et c’est pourquoi leur communauté doit adopter une raison d’être et ainsi renouveler leur mission afin des mieux répondre à ces enjeux de la civilisation. Cette communauté doit non seulement se doter d’une vision et des modes de fonctionnement adaptés aux nouvelles réalités liées aux technologies numériques, mais elle doit aussi tenir compte de ces grands bouleversements. Tout ceci l’oblige à s’intégrer à des écosystèmes où les connaissances sont partagées et où de nouvelles compétences doivent être rapidement acquises. Le but de ce texte est de mieux cerner l’ampleur du défi que pose le monde numérique au milieu universitaire et de proposer quelques idées pouvant alimenter la réflexion des universitaires dans cette démarche d’adaptation au monde numérique. Or, ma conviction la plus profonde c’est que la révolution numérique aura des impacts sur nos sociétés et notre civilisation aussi grands que ceux provoqués par la découverte de l’imprimerie et son industrialisation au 15e siècle. C’est pourquoi la première section de ce document est consacrée à un rappel historique de la révolution de l’imprimerie par Gutenberg alors que la deuxième section illustrera comment les caractéristiques de la révolution numérique viennent soutenir cette conviction si profonde. Une troisième section fournira plus de détails sur le défi d’adaptation que le monde numérique pose aux universités alors que la quatrième section évoquera les contours du changement de paradigme que cette adaptation va imposer. La cinquième section servira à illustrer un scénario de rêves qui permettra de mieux illustrer l’ampleur de la gestion du changement qui guette les universitaires. La conclusion permettra de revenir sur quelques concepts et principes clefs pour guider la démarche vers l’action. L’université ne peut plus « être en haut et seule », elle doit être « au centre et avec » des écosystèmes de partenariats multiples, dans un modèle hybride physique/virtuel. C’est ainsi qu’elle pourra conserver son leadership historique de vigie du savoir et des connaissances d’un monde complexe, continuer d’établir l’authenticité des faits et imposer la nécessaire rigueur de la science et de l’objectivité.

Cette formation de 4 jours vous permettra d'acquérir les compétences nécessaires pour analyser des données non indépendantes en SPSS via des modèles multi-niveaux. Des données peuvent être non indépendantes si elles proviennent par exemple d'individus regroupés dans des entreprises, des écoles ou d'autres groupes, ou bien de mesures répétées effectuées sur des individus. Vous découvrirez les bases théoriques des modèles mixtes, qui combinent des effets fixes et aléatoires afin de prendre en compte la corrélation entre les observations. La formation couvrira les modèles pour réponse continue pour des données ayant une structure à 2 niveaux. Ces modèles incluent une ordonnée à l’origine aléatoire et éventuellement des pentes aléatoires. Pour les doctorants européens, le séminaire offre 1 point d'équivalence ECTS.

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