Literatura académica sobre el tema "Calcul distribué à accès multiple"

La mise en cache s'est avérée être un excellent moyen de réduire la charge de trafic dans les réseaux de données. Une étude de la mise en cache en théorie de l'information, connue sous le nom de mise en cache codée, a représenté une percée clé dans la compréhension de la façon dont la mémoire peut être efficacement transformée en débit de données. La mise en cache codée a également révélé le lien profond entre la mise en cache et les réseaux informatiques, qui présentent le même besoin de solutions algorithmiques novatrices pour réduire la charge de trafic. Malgré la vaste littérature, il reste quelques limitations fondamentales, dont la résolution est critique. Par exemple, il est bien connu que le gain de codage assuré par la mise en cache codée n'est pas seulement linéaire dans les ressources globales de mise en cache, mais s'avère également être le talon d'Achille de la technique dans la plupart des paramètres pratiques. Cette thèse a pour but d'améliorer et d'approfondir la compréhension du rôle clé que joue la structure, que ce soit dans les données ou dans la topologie, pour le cache et les réseaux informatiques. Premièrement, nous explorons les limites fondamentales de la mise en cache sous certains modèles de la théorie de l'information qui imposent une structure dans les données, ce qui signifie que nous supposons savoir à l'avance quelles données sont intéressantes pour qui. Deuxièmement, nous étudions les ramifications impressionnantes de la structure de la topologie des réseaux. Tout au long du manuscrit, nous montrons également comment les résultats de la mise en cache peuvent être utilisés dans le contexte de l'informatique distribuée
Caching has shown to be an excellent expedient for the purposes of reducing the traffic load in data networks. An information-theoretic study of caching, known as coded caching, represented a key breakthrough in understanding how memory can be effectively transformed into data rates. Coded caching also revealed the deep connection between caching and computing networks, which similarly show the same need for novel algorithmic solutions to reduce the traffic load. Despite the vast literature, there remain some fundamental limitations, whose resolution is critical. For instance, it is well-known that the coding gain ensured by coded caching not only is merely linear in the overall caching resources, but also turns out to be the Achilles heel of the technique in most practical settings. This thesis aims at improving and deepening the understanding of the key role that structure plays either in data or in topology for caching and computing networks. First, we explore the fundamental limits of caching under some information-theoretic models that impose structure in data, where by this we mean that we assume to know in advance what data are of interest to whom. Secondly, we investigate the impressive ramifications of having structure in network topology. Throughout the manuscript, we also show how the results in caching can be employed in the context of distributed computing

Cette thèse est consacrée à l'étude théorique et à la conception pratique de schémas de codage conjoint réseau/canal adaptés à différents scénarii de communications dans les réseaux sans fil. Contrairement aux hypothèses conventionnelles retenues dans la littérature (accès multiple orthogonal, absence d'erreurs sur certains liens), les caractéristiques de diffusion et de superposition des signaux propres au canal radio et la présence d'évanouissements lents et de bruit sur tous les liens sont prises en compte dans la formulation du problème et exploitées. Différentes stratégies de coopération au niveau du ou des relais sont examinées et comparées. Le point commun entre toutes ces stratégies est que le système doit fonctionner même en absence de coopération. Seuls le ou les relais et la destination sont informés d'une coopération. Ni les sources, ni le ou les relais ne connaissent l'état du canal à l'émission.
Le premier volet de la thèse porte sur le canal à accès multiple avec relais unique (slow fading MARC). Le problème du codage et décodage conjoint canal/réseau (JNCC/JNCD) est étudié sur un plan théorique et pratique. Différentes hypothèses au niveau de l'accès multiple (semi-orthogonal et non-orthogonal) et différents modes de fonctionnement du relais (half-duplex et full-duplex) sont envisagés. Une nouvelle stratégie de coopération adaptative (SDF pour selective decode and forward) est définie dans laquelle le relais calcule et retransmet une fonction déterministe des messages de sources qu'il a pu décoder sans erreur. Le ré-encodage, défini sur un corps fini (corps binaire), est également conçu de manière à assurer que la performance finale au niveau de la destination atteint bien un ordre de diversité 2.
Le modèle de canal MARC est par la suite étendu à plusieurs relais (slow fading MAMRC). Une analyse théorique est conduite et des nouveaux schémas JNCC/JNCD permettant de s'approcher des limites théoriques sont décrits. Afin d'assurer la diversité pleine, nous proposons de combiner un codage canal binaire et un codage réseau non-binaire.
Pour les deux types de canaux, nous montrons que l'interférence naturellement induite par la diffusion des signaux dans un environnement sans fil, n'est pas un inconvénient mais bien un avantage dès lors qu'on est en mesure de la traiter via des techniques de codage et de décodage sophistiquées (turbo codes et leur décodage, turbo détection). Les gains en termes de capacité (rapportée à une certaine probabilité de coupure) obtenus avec un accès multiple semi-orthogonal ou non-orthogonal sont substantiels comparés à un accès multiple orthogonal (référence).
Dans la dernière partie de la thèse, la stratégie de coopération SDF est comparée à deux autres stratégies de coopération s'appuyant sur un procédé de décodage-et-retransmission "souple" (sans prise de décisions intermédiaires) : l'une basée sur les rapports logarithmiques de probabilité a posteriori sur les bits codés et l'autre basée sur l'estimation de l'erreur quadratique moyenne (MSE). Nous vérifions que la stratégie de coopération SDF fonctionne bien dans la plupart des configurations, les stratégies de coopération souples n'améliorant légèrement les performances que dans certains cas extrêmes.

L'objectif de ce travail est d'étudier l'exploitation des réseaux haute performance des grappes dans le cadre du stockage distribué. Les applications parallèles s'exécutant sur les grappes nécessitent à la fois des communications performantes entre les différents noeuds et des accès efficaces au système de stockage. Les travaux menés sur les technologies réseau ont abouti à la conception d'architectures dédiées aux grappes qui permettent des communications très rapides entre les noeuds. Les travaux visant à obtenir un stockage distribué efficace dans les grappes se sont pour leur part principalement focalisés sur des mécanismes de parallélisation pour augmenter la charge de travail supportée par le (ou les) serveur. Nous proposons dans ce travail d'améliorer les performances du stockage distribué dans les grappes en utilisant au mieux le réseau haute performance sous-jacent pour accéder au stockage distant. La question générale que nous soulevons est : est-ce que les réseaux rapides des grappes sont adaptés à un accès transparent, efficace et performant au stockage distant ? Nous montrons que les besoins du stockage sont très différents de ceux du calcul parallèle. Les réseaux des grappes ont été conçus pour optimiser les communications entre les différents noeuds d'une application parallèle. Nous étudions leur utilisation dans le cadre, très différent, du stockage dans les grappes, qui s'appuie généralement sur un modèle client/serveur d'accès aux fichiers distants (par exemple NFS, PVFS ou Lustre). Une étude expérimentale reposant sur l'utilisation de GM, l'interface de programmation du réseau rapide Myrinet, dans le contexte du stockage distribué révèle différents freins. Tout d'abord, l'utilisation mémoire particulière dans les couches système d'accès au stockage s'intègre difficilement dans l'habituelle gestion mémoire des réseaux rapides. Ensuite, les modèles client-serveur utilisés dans le stockage distribué présentent des besoins spécifiques pour la gestion des messages et des événements réseau, besoins non couverts par les interfaces actuelles. Nous proposons différentes solutions pour résoudre, au niveau du système de fichiers les problèmes liés au contrôle du réseau mais montrons qu'il est nécessaire de modifier l'interface de programmation réseau et le système d'explotation pour venir à bout des difficultés liées au transfert de données. Nous détaillons des propositions à mettre en oeuvre dans les interfaces de programmation du réseau pour faciliter leur utilisation dans le cadre du stockage. L'intégration dans une nouvelle interface de programmation, Myrinet/MX, d'une gestion souple des transferts de données est présentée. Les premiers résultats montrent que son utilisation dans le cadre du stockage distribué, mais aussi dans d'autres applications, se révèle aisée et efficace.

Dans le cadre de ce travail de recherche, nous nous sommes intéressés à un système de télécommunications par satellite intervenant en situation d'urgence. Ce système serait embarqué comme passager d'un satellite géostationnaire travaillant en bande Ka et assurerait la transmission à une flotte de petits terminaux compatibles avec les standards DVB-RCS/S. Les potentialités offertes par l'association de la Formation de Faisceaux par le Calcul (FFC) adaptative et d'une méthode d'Accès Multiple à Répartition Spatiale (AMRS) ont été plus particulièrement étudiées pour une antenne de réception à réflecteur (antenne Focal Array Fed Reflector, FAFR). La combinaison de ces deux techniques permet la mise en place du concept «un spot par utilisateur» assurant ainsi d'une part un niveau maximal de gain en tout point de la couverture et rendant possible d'autre part la réutilisation de ressources grâce à la réjection d'interférence. La première partie de ce travail est consacrée à une étude des algorithmes de FFC. Nous présentons le Formateur Conventionnel et quelques algorithmes adaptatifs, puis, nous analysons les performances de chacun en environnement réel (prise en compte des perturbations du canal de transmission, de celles sur les vecteurs directionnels, du bruit...). Les conditions d'implémentation de ces algorithmes sont également définies. Dans une seconde partie, nous proposons un modèle de système satellite basé sur la formation de faisceaux adaptative par séquence de référence et l'accès AMRS. Les facteurs de réutilisation de ressources permis par les algorithmes retenus sont évalués. Grâce à un algorithme d'allocation de ressources simple et aux facteurs de réutilisation calculés, une première estimation de la capacité et des performances de ce système est réalisée. Une comparaison avec d'autres systèmes montre que celui proposé permet d'augmenter significativement la capacité au prix d'une complexité accrue.

Dans les systèmes radio mobiles, la diversité représente une technique efficace pour lutter contre l’évanouissement dû aux multi-trajets. La pleine diversité spatiale est atteinte dans les systèmes multiple-input multiple-output (MIMO). Mais, souvent l’intégration d’antennes multiples au niveau de l’émetteur ou du récepteur est coûteuse. Comme alternative, dans les réseaux sans fil multi-hop, la diversité coopérative garantit des gains de diversité spatiale en exploitant les techniques MIMO traditionnelles sans avoir besoin d’antennes multiples. En outre, la diversité coopérative fournit au réseau : un débit important, une énergie réduite et une couverture d’accès améliorée.Dans ce contexte, l’objectif de cette thèse est de concevoir des schémas de codage pour le canal à relais afin de réaliser une meilleure performance en termes de gain de diversité et de gain de codage. D’abord, nous étudions un système de turbo-codage distribué à L-relais en mode soft-decode-and-forward. Ensuite, nous proposons un système de turbocodage coopératif distribué à L-relais en utilisant la concaténation en parallèle des codes convolutifs. Enfin, afin d’améliorer la fiabilité de détection au niveau du noeud relais, nous proposons la technique de sélection d’antenne/relayage-soft. Pour une modulation BPSK, nous dérivons des expressions de la borne supérieure de la probabilité d’erreurbinaire où les différents sous-canaux sont supposés à évanouissement de Rayleigh, indépendants et pleinement entrelacés avec une information instantanée d’état de canal idéal. Une validation des résultats théoriques est également menée par la simulation
Diversity provides an efficient method for combating multipath fading in mobile radio systems. One of the most common forms of spatial diversity is multiple-input multipleoutput (MIMO), where full diversity is obtained. However, embedding multiple antennas at the transmitter or the receiver can sometimes be expensive. As an alternative to collocated antennas, cooperative diversity in wireless multi-hop networks confirms their ability to achieve spatial diversity gains by exploiting the spatial diversity of the traditional MIMO techniques, without each node necessarily having multiple antennas. In addition, cooperative diversity has been shown to provide the network with importantthroughput, reduced energy requirements and improved access coverage.In light of this, the objective of this thesis is to devise coding schemes suitable for relay channels that aim at showing the best compromise between performance of diversity and coding gains. Firstly, we investigate a distributed turbo coding scheme dedicated to L-relay channels operating in the soft-decode-and-forward mode. Then, we present a proposed distributed turbo coded cooperative (DTCC) scheme, called parallel concatenated convolutional-based distributed coded cooperation. Finally, we investigate antenna/soft-relaying selection for DTCC networks in order to improve their end-to-end performance. Assuming BPSK transmission for fully interleaved channels with ideal channel state information, we define the explicit upper bounds for error probability inRayleigh fading channels with independent fading. Both theoretical limits and simulation results are presented to demonstrate the performances

Les décompositions tensorielles font l’objet d’intérêts croissants, dans de nombreux domaines d’application, notamment le traitement du signal, depuis plusieurs années. Ce succès s’explique par la nature multidimensionnelle des données à traiter, comme c’est le cas par exemple, pour les signaux émis et reçus dans les systèmes de communication sans fil. Ce succès croissant s’explique également par les propriétés mathématiques que présentent les outils tensoriels, notamment en termes d’unicité. Dans une première partie, nous abordons les opérations et modèles tensoriels requis pour les présents travaux de thèse. Dans une seconde partie, nous traitons de nouvelles méthodes permettant de réduire la complexité paramétrique des modèles de Volterra complexes. En considérant les noyaux de Volterra d’ordre supérieur à un comme des tenseurs symétriques, nous utilisons plusieurs décompositions tensorielles pour réduire considérablement la complexité paramétrique des noyaux. Une étude comparative, par l’intermédiaire de simulations de Monte Carlo, évalue les performances des algorithmes mis en œuvre en termes de précision, de complexité, et de sensibilité au bruit. Par la suite, en considérant les noyaux de Volterra d’ordre supérieur à un comme des tenseurs symétriques, nous utilisons la décomposition CP/PARAFAC pour formuler les modèles de Volterra-PARAFAC, qui impliquent une réduction de complexité paramétrique considérable. Nous montrons que ces modèles peuvent être vus comme une série de modèles de Wiener mis en parallèle. Finalement, nous proposons trois méthodes d’identification récursives : le filtre de Kalman étendu complexe (ECKF), l’algorithme des moindres carrés moyens complexe (CLMS), puis sa version normalisée (NCLMS). Des résultats de simulation de Monte Carlo sont présentés pour illustrer les performances des algorithmes d’estimation proposés dans le cas de systèmes de Volterra complexes cubiques excités par des signaux de communication PSK. Nous étendrons les résultats précédents au cas des modèles de Volterra passe-bande, utilisés pour la modélisation de canaux non linéaires. Ainsi, nous développons une nouvelle classe de modèles de Volterra, appelés modèles de Volterra-PARAFAC passe-bande, de complexité paramétrique réduite, en faisant appel à une décomposition CP/PARAFAC doublement symétrique des noyaux de Volterra. Des algorithmes adaptatifs similaires au cas des modèles de Volterra-PARAFAC sont proposés pour l’estimation paramétrique des modèles de Volterra-PARAFAC passe-bande. Des résultats de simulation illustrent le comportement des méthodes d’identification proposées. Dans un premier temps, nous considérons un système de communication coopératif, en supposant que les matrices de code des utilisateurs sont mutuellement orthogonales et connues à la réception. Cette hypothèse nous permet de séparer et décoder simultanément les signaux des utilisateurs, ce qui nous amène à considérer deux approches : une approche semi-aveugle avec estimation du canal durant une phase d’apprentissage, suivie d’une récupération des symboles pour chaque utilisateur, pendant une phase aveugle ; une approche aveugle, caractérisée par une seule phase, qui estime de manière conjointe le canal et des symboles, pour chaque utilisateur. Des résultats de simulation sont fournis pour illustrer les performances des récepteurs aveugles et semi-aveugles. Nous considérons également le cas de figure où les matrices de code des utilisateurs sont inconnues à la réception. Ainsi nous proposons une approche semi-aveugle avec une phase d’apprentissage qui estime conjointement les matrices de code et de canal des utilisateurs, suivie d’une phase aveugle qui récupère leurs symboles
This thesis concerns both the theoretical and constructive resolution of inverse problems for isotropic diffusion equation in planar domains, simply and doubly connected. From partial Cauchy boundary data (potential, flux), we look for those quantities on the remaining part of the boundary, where no information is available, as well as inside the domain. The proposed approach proceed by considering solutions to the diffusion equation as real parts of complex valued solutions to some conjugated Beltrami equation. These particular generalized analytic functions allow to introduce Hardy classes, where the inverse problems is stated as a best constrained approximation issue (bounded extremal problem), and thereby is regularized. Hence, existence and smoothness properties, together with density results of traces on the boundary, ensure well-posedness. An application is studied, to a free boundary problem for magnetically confined plasma in the tokamak Tore Supra (CEA-IRFM Caldarache). The resolution of the approximation problem on a suitable basis of functions (toroidal harmonics) lead to a qualification criterion for the estimated plasma boundary. A descent algorithm makes it decrease, and refines the estimations. The methods do not require any integration of the solution in the overall domain. It furnishes very accurate numerical results, and could be extended to other devices, like JET ou ITER

Nous nous intéressons à la résolution de systèmes linéaires creux de très grande taille par des méthodes directes de factorisation. Dans ce contexte, la taille de la matrice des facteurs constitue un des facteurs limitants principaux pour l'utilisation de méthodes directes de résolution. Nous supposons donc que la matrice des facteurs est de trop grande taille pour être rangée dans la mémoire principale du multiprocesseur et qu'elle a donc été écrite sur les disques locaux (hors-mémoire : OOC) d'une machine multiprocesseurs durant l'étape de factorisation. Nous nous intéressons à l'étude et au développement de techniques efficaces pour la phase de résolution après une factorization multifrontale creuse. La phase de résolution, souvent négligée dans les travaux sur les méthodes directes de résolution directe creuse, constitue alors un point critique de la performance de nombreuses applications scientifiques, souvent même plus critique que l'étape de factorisation. Cette thèse se compose de deux parties. Dans la première partie nous nous proposons des algorithmes pour améliorer la performance de la résolution hors-mémoire. Dans la deuxième partie nous pousuivons ce travail en montrant comment exploiter la nature creuse des seconds membres pour réduire le volume de données accédées en mémoire. Dans la première partie de cette thèse nous introduisons deux approches de lecture des données sur le disque dur. Nous montrons ensuite que dans un environnement parallèle le séquencement des tâches peut fortement influencer la performance. Nous prouvons qu'un ordonnancement contraint des tâches peut être introduit; qu'il n'introduit pas d'interblocage entre processus et qu'il permet d'améliorer les performances. Nous conduisons nos expériences sur des problèmes industriels de grande taille (plus de 8 Millions d'inconnues) et utilisons une version hors-mémoire d'un code multifrontal creux appelé MUMPS (solveur multifrontal parallèle). Dans la deuxième partie de ce travail nous nous intéressons au cas de seconds membres creux multiples. Ce problème apparaît dans des applications en electromagnétisme et en assimilation de données et résulte du besoin de calculer l'espace propre d'une matrice fortement déficiente, du calcul d'éléments de l'inverse de la matrice associée aux équations normales pour les moindres carrés linéaires ou encore du traitement de matrices fortement réductibles en programmation linéaire. Nous décrivons un algorithme efficace de réduction du volume d'Entrées/Sorties sur le disque lors d'une résolution hors-mémoire. Plus généralement nous montrons comment le caractère creux des seconds -membres peut être exploité pour réduire le nombre d'opérations et le nombre d'accès à la mémoire lors de l'étape de résolution. Le travail présenté dans cette thèse a été partiellement financé par le projet SOLSTICE de l'ANR (ANR-06-CIS6-010)
We consider the solution of very large systems of linear equations with direct multifrontal methods. In this context the size of the factors is an important limitation for the use of sparse direct solvers. We will thus assume that the factors have been written on the local disks of our target multiprocessor machine during parallel factorization. Our main focus is the study and the design of efficient approaches for the forward and backward substitution phases after a sparse multifrontal factorization. These phases involve sparse triangular solution and have often been neglected in previous works on sparse direct factorization. In many applications, however, the time for the solution can be the main bottleneck for the performance. This thesis consists of two parts. The focus of the first part is on optimizing the out-of-core performance of the solution phase. The focus of the second part is to further improve the performance by exploiting the sparsity of the right-hand side vectors. In the first part, we describe and compare two approaches to access data from the hard disk. We then show that in a parallel environment the task scheduling can strongly influence the performance. We prove that a constraint ordering of the tasks is possible; it does not introduce any deadlock and it improves the performance. Experiments on large real test problems (more than 8 million unknowns) using an out-of-core version of a sparse multifrontal code called MUMPS (MUltifrontal Massively Parallel Solver) are used to analyse the behaviour of our algorithms. In the second part, we are interested in applications with sparse multiple right-hand sides, particularly those with single nonzero entries. The motivating applications arise in electromagnetism and data assimilation. In such applications, we need either to compute the null space of a highly rank deficient matrix or to compute entries in the inverse of a matrix associated with the normal equations of linear least-squares problems. We cast both of these problems as linear systems with multiple right-hand side vectors, each containing a single nonzero entry. We describe, implement and comment on efficient algorithms to reduce the input-output cost during an outof- core execution. We show how the sparsity of the right-hand side can be exploited to limit both the number of operations and the amount of data accessed. The work presented in this thesis has been partially supported by SOLSTICE ANR project (ANR-06-CIS6-010)

Ce travail de thèse s'inscrit dans un projet de développement d'une nouvelle mémoire magnétique à accès aléatoire (MRAM) dont l'élément central est une jonction tunnel magnétique (JTM). Dans ces systèmes de couches d'épaisseur nana métrique, les interfaces jouent un rôle prépondérant pour les propriétés de transport et de couplage magnétique, nécessitant une analyse fine à l'échelle du nanomètre voire atomique. La spectroscopie de pertes d'énergie des électrons (EELS) résolue spatialement est l'outil privilégié de ce travail. L'étude de systèmes industriels fonctionnels d'ALTIS Semiconductor a pour but d'évaluer leur stabilité dans le temps et aux cours des étapes de fabrication. Elle conduit à la mise en évidence d'effets limitant leur mise en production industrielle ainsi qu'à la proposition de plusieurs solutions pour y remédier. En parallèle, afin de mieux comprendre l'importance des interfaces d'une JTM, un système monocristallin Co₀,₆Fe₀,₄ / MgO / Co₀,₆Fe₀,₄ (001) a été élaboré par épitaxie par jets moléculaires, l'alliage Co₀,₆Fe₀,₄ présentant un caractère demi-métallique en fonction des symétries des états de Bloch conduisant à d'importantes polarisations de spin. La structure cristalline aux interfaces se révélant de très haute qualité, l'échantillon peut être assimilé à un système modèle permettant une analyse détaillée des structures fines des seuils L des métaux de transition et du seuil K de l'oxygène. Ces spectres expérimentaux peuvent ainsi être simulés par des calculs de diffusion multiple afin de tester l'influence de l'environnement local et de caractériser les effets d'hybridation p-d aux interfaces
The work detailed in this thesis represents an experimental contribution to the development of a new magnetic random access memory (MRAM) in which the main element is a magnetic tunnel junction (MTJ). Interfaces play a crucial role in determining the transport properties and magnetic coupling in these systems, which consist of layers having thicknesses on the order of nanometers. As such, investigation at the nanometer or even atomic scale is rnandatory. This is achieved here using spatially resolved electron energy loss spectroscopy (BELS), the dominant technique in this study. The purpose of the investigation on ALTIS Semiconductor functional industrial systems is to evaluate their stability over time as well as during the steps involved in their production. This work highlights effects restricting their industrial production and suggests solutions to counteract them. In parallel, in order to better understand the importance of the MTJ interfaces themselves, a monocrystalline Co₀,₆Fe₀,₄ / MgO / Co₀,₆Fe₀,₄ (001) system, deposited using molecular beam epitaxy, was also investigated. The Co₀,₆Fe₀,₄ alloy exhibits a half-metallic character with regards to the symmetries of the Bloch states which lead to strong spin polarization. The very high quality of the crystalline structure at the interfaces offers the possibility to consider the sample as an ideal system, allowing a detailed analysis of the fine structure of the transition metal L-edges and the oxygen K-edge. These experimental spectra can thus be simulated using multiple scattering calculations in order to test the influence of the local environment and to characterize the p-d hybridization effects at the interfaces

Les grilles de calcul et le "cloud computing" permettent de distribuer un ensemble de ressources informatiques, telles que du stockage ou du temps de calcul, à un ensemble d'utilisateurs en fonction de leurs demandes en donnant l'illusion de ressources infinies. Cependant, lorsque l'ensemble de ces ressources est insuffisant pour satisfaire les exigences des utilisateurs, des conflits d'intérêts surgissent. Ainsi, un libre accès à des ressources limitées peut entraîner une utilisation inefficace qui pénalise l'ensemble des participants. Dans de tels environnements, il devient nécessaire d'établir des procédures d'arbitrage afin de résoudre ces conflits en garantissant une distribution équitable aux différents utilisateurs. Nous présentons une nouvelle classe de problèmes : celle des ordonnancements multi-utilisateurs. Cette thèse aborde la notion d'équité au travers de problèmes d'allocation de ressources sous incertitudes et d'ordonnancement de tâches périodiques.