Academic literature on the topic 'Щільність імовірності'

Стаття порушує актуальну проблему практичного розрахунку надійності для такого класу будівельних споруд, як сталеві ємності зберігання. Зокрема дослідження орієнтоване на визначення такого узагальненого коефіцієнта критичного фактору, як відношення узагальнених величин зусиль та міцності, представлених випадковими процесами. З огляду на використання методів теорії імовірності та математичної статистики, значення критичного фактору виражається через його статистичні характеристики, диференціальну та інтегральну функції розподілу. Визначення середньоквадратичного відхилення та коефіцієнту варіації проводилося шляхом лінеаризації нелінійної функції випадкових величин в околі її математичного очікування. При цьому була врахована поправка на нелінійність при обчисленні дисперсії. Щільність розподілу коефіцієнта критичного фактору визначалася при використанні нормального закону розподілу для випадкових величин узагальненої міцності. Стохастичний процес узагальненого зусилля схематизувався двома законами розподілу – нормальним, що використовують для опису тиску сипучого матеріалу на стінки корпусу ємності зберігання, та подвійним експоненціальним розподілом Гумбеля, що використовується для опису максимумів снігового та вітрового навантаження. Таким чином, на базі класичного підходу, було отримане кінцеве аналітичне рішення в двох варіантах. Інженерний розрахунок, відповідно до даного алгоритму, ускладнений і потребує застосування спеціальних математичних пакетів для обчислення інтегральнихвиразів. Для уникнення цієї процедури була обґрунтована можливість використання процедури імітаційного моделювання для вирішення задачі пошуку функції розподілу імовірностей в зоні значень аргументу при ординатах, близьких до одиниці. Запропоновано імовірнісні властивості коефіцієнта критичного фактору виражати властивостями іншої випадкової величини, на основі полігону та функції розподілу котрої підбираються апроксимуючі вирази для заданого діапазону зміни імовірностей. Отримані таким чином значення для критичного фактору дозволяють вирішити задачу імовірнісного розрахунку аналітично без застосування складних обчислювальних процедур.

Метою роботи є дослідження і аналіз ядерного оцінювання щільності імовірності акустичних сигналів. У роботі приведені основні відомості з теорії імовірності про випадкові величини та їх імовірнісні характеристики. Щільність імовірності дозволяє вирішувати задачі вимірювання випадкових процесів, здійснювати класифікацію сигналів, досліджувати функціональні перетворення та ін. Під час виконання було проведено ядерне оцінювання щільності імовірності згенерованих акустичних сигналів, використовуючи такі закони розподілу: нормальний закон розподілу, закон розподілу Стьюдента, закон розподілу Лапласа. Порівняв результати теоретичних розрахунків з експериментальними, отримані наступні результати:експериментальні значення максимально наближаються до теоретичних зі збільшенням об’єму вибірок.
Метою роботи є дослідження і аналіз ядерного оцінювання щільності імовірності акустичних сигналів. У роботі приведені основні відомості з теорії імовірності про випадкові величини та їх імовірнісні характеристики. Щільність імовірності дозволяє вирішувати задачі вимірювання випадкових процесів, здійснювати класифікацію сигналів, досліджувати функціональні перетворення та ін. Під час виконання було проведено ядерне оцінювання щільності імовірності згенерованих акустичних сигналів, використовуючи такі закони розподілу: нормальний закон розподілу, закон розподілу Стьюдента, закон розподілу Лапласа. Порівняв результати теоретичних розрахунків з експериментальними, отримані наступні результати:експериментальні значення максимально наближаються до теоретичних зі збільшенням об’єму вибірок.

Дипломна робота: 59 сторінок, 3 розділи, 9 рисунків, 16 таблиць, 4 додатки, 25 джерел. Мета роботи – аналіз методу виявлення акустичних сигналів на фоні шумової завади за допомогою кумулянта другого порядку. Об’єкт дослідження – кумулянти акустичних шумових діагностичних сигналів. Предмет дослідження – числові характеристики оцінок кумулянтів, об’єми вибірки, що забезпечують задану відносну помилку оцінювання, порогові значення, які дозволяють виявляти наявність корисного сигналу на фоні завади, імовірності помилок першого та другого роду, імовірність правильного виявлення сигналу. Методи дослідження – моделювання реалізацій випадкових процесів у програмному пакеті MATLAB, статистичний та описовий методи. В результаті проведення експерименту підтвердилася доречність та зручність використання кумулянта другого порядку для виявлення сигналу на фоні завади. Для заданих в роботі середніх квадратичних відхилень при різних розподілах сигналів максимальний необхідний об’єм вибірки склав 3,3·10^5, імовірність правильного виявлення не менша 0,99. На основі результатів виконаних досліджень рекомендується перевірка описаного методу виявлення на реальних акустичних сигналах із його подальшим впровадженням.
Diplomarbeit: 59 Seiten, 3 Abteilungen, 9 Abbildungen, 16 Tabellen, 4 Anhänge, 25 Quellen. Das Ziel der Diplomarbeit besteht darin, die Erfassungsmethode akustischer Signale beim Lärmhindernis mit einer Kumulante zweiter Ordnung zu analysieren. Forschungsobjekt sind Kumulanten der akustischen diagnostischen Lärmsignale. Forschungsgegenstand sind die numerischen Eigenschaften der Kumulanten-schätzungen, Stichprobenvolumen und Schwellenwerten, die Wahrscheinlichkeit der Fehler 1. und 2. Art, Wahrscheinlichkeit der richtigen Erkennung eines Signals. Forschungsmethoden: Modellrealisierung der Zufallsprozesse mit dem MATLAB-Softwarepaket, statistische Methoden und Beschreibungsmethoden. Als Versuchsergebnis wurden die Angemessenheit und die Bequemlichkeit der Verwendung einer Kumulnte zweiter Ordnung zum Erfassen eines Signals beim Lärmhindernis bestätigt. Für die gegebenen Standardabweichungen bei verschiedenen Signalverteilung beträgt das maximale erforderliche Stichprobenvolumen 3,3·10^5, Wahrscheinlichkeit der richtigen Erkennung beträgt nicht weniger als 0,99. Basierend auf den Ergebnissen der durchgeführten Forschung wird empfohlen, die beschriebene Methode zur Erkennung realer akustischer Signale bei ihrer weiteren Einführung zu überprüfen.

Мета роботи полягає у підвищенні міцнісної надійності РЕА за рахунок розробки і удосконаленні методів статистичної обробки емпіричних даних вимірювань параметрів РЕА. У роботі використані такі методи дослідження та апаратура: математичної і прикладної статистики для обробки результатів експериментів, методи опору матеріалів, експериментальні методи механічних випробувань, методи математичної статистики; експериментальні дослідження із застосуванням тензометричної апаратури зі спеціально розробленою схемою температурної компенсації; допоміжні методи і засоби для проведення експериментів, випробувальна машина для навантаження.