Academic literature on the topic 'Тривимірні дані'

При розв’язанні граничних задач математичної фізики методом скінченних елементів у тривимірній області з використанням решіток тетраедрально-октаедральної структури існує необхідність отримання формул чисельного інтегрування по області октаедра. У даній роботі побудовано кубатурну формулу на октаедрі, яка є точною для алгебраїчних тривимірних поліномів третього, п’ятого та сьомого степенів. При цьому точність отриманої формули визначається вибором відповідних груп вузлів інтерполяції, які розташовані на осях симетрії даного багатогранника. Додавання певної групи вузлів приводить до збільшення степеня алгебраїчної точності від третього до сьомого. Визначено оптимальні параметри отриманої формули за кількістю вузлів інтерполяції, додатними ваговими коефіцієнтами та наявністю вузлів за межами області інтегрування при різних значеннях степеня тривимірного алгебраїчного полінома. Отримано оцінку залишкового члена кубатурної формули для підінтегральних функцій, які належать класу неперервно-диференційованих функцій до порядку 4, 6, 8 відповідно в області октаедра. Дана формула може бути використана для розрахунку скінченно-елементних матриць дискретної моделі задачі, забезпечує високий порядок точності обчислень та є ефективною за часовою складністю алгоритму методу скінченних елементів.

Резюме. На сьогодні в медицині простежується новий напрямок, який включає поєднання волокнистих матеріалів із лікувальними засобами як система доставки ліків чи живих клітин. У зв’язку з цим у реконструктивній хірургії сформувався новий напрямок – тканинна інженерія, метою якої є відновлення біологічних функцій, тобто регенерація тканини, а не тільки заміщення її синтетичним матеріалом. Мета дослідження – вивчити морфологічну структуру та антибіотико-сорбуючу здатність тривимірних нетканинних матриксів для реконструкції дефектів кісткової тканини, які ми створили. Матеріали і методи. У дослідженні використано зразки тривимірних мікроволокнистих нетканинних матриксів для реконструкції дефектів кісткової тканини, виготовлених за розробленою нами методикою із полікапролактону. В якості контролю використовували фрагменти колагену. Результати досліджень та їх обговорення. Оцінку збереження антибіотиків у зразках матриксних матеріалів виконували на 1-й, 3-й, 5-й, 7-й, 14-й, 18-й і 21-й дні експерименту. Одержані експериментальні дані свідчать, що обидва використані препарати (і «Цефазолін», і «Лінкоміцин») у достатній кількості зберігалися як в колагеновому, так і у полікапролактоновому матриксах упродовж усього терміну спостереження. Висновки. Матриксні матеріали, які ми розробили, є засобом одноразової локальної доставки препарату в тканини у зоні ушкодження. Це особливо актуально у хірургічній стоматології, оскільки навіть суворе дотримання правил асептики не може забезпечити потрапляння поодиноких мікробних клітин із поверхні слизової оболонки ротової порожнини та слини в ділянку хірургічного втручання.

У даній статті розглядається доцільність застосування тривимірного скінчено-елементного ґрунтового масиву в лінійній постановці пружного півпростору – як середовища для моделювання впливів при прогнозуванні зміни напружено-деформованого стану конструкцій будівель в складних інженерно-геологічних умовах.

У статті проведено ідентифікацію сутнісних характеристик та складових механізмів забезпечення економічної безпеки. Дано авторське визначення механізму забезпечення інвестиційно-інноваційної безпеки як системи організаційних, фінансових, інституційних та правових заходів впливу, спрямованих на своєчасне виявлення та ліквідацію загроз інвестиційно-інноваційній безпеці держави, а також зумовленої тривимірною характеристикою об'єкта безпеки: статичністю, динамічністю та реальністю стану економічного середовища внаслідок дії внутрішніх і зовнішніх загроз. Обґрунтовано, що для ефективного функціонування механізму інвестиційно-інноваційної безпеки необхідно створити умови для стану захищеності економічного середовища, що характеризує дослідження його функціонування у статичному стані в минулому. Механізм забезпечення інвестиційно-інноваційної безпеки передбачає необхідність мобілізації ресурсів для усунення або нейтралізації до допустимого рівня ризиків і загроз, які існують у теперішній період, а також розробки необхідних заходів щодо їх зниження.

Розглядається задача про поширення квазілембових хвиль у попередньо деформованому нестисливому пруж-ному шарі, що взаємодіє з півпростором в'язкої стисливої рідини. Дослідження проводиться на основі три-вимірних лінеаризованих рівнянь теорії пружності скінченних деформацій для нестисливого пружногоша ру і тривимірних лінеаризованих рівнянь Нав’є—Стокса для півпростору в'язкої стисливої рідини. За-стосовуються постановка задачі та підхід, засновані на використанні представлень загальних розв’язківлінеаризованих рівнянь для пружного тіла і рідини. Отримано дисперсійне рівняння, яке описує поширеннянормальних хвиль у гідропружній системі. Побудовано дисперсійні криві квазілембових хвиль у широкомудіапазоні частот. Проаналізовано вплив скінченних початкових деформацій у нестисливому пружномуша рі, а також півпростору в'язкої рідини на фазові швидкості, коефіцієнти загасання, дисперсію квазі ле-мбових мод і поверхневу нестійкість гідропружного хвилеводу. Числові результати представлені у виглядіграфіків і дано їх аналіз.

Наведено результати проведення інвентаризації деревно-кущових рослин Лановецького зооботсаду із застосуванням сучасного інструментарію (використання даних GPS–інвентаризації, відкоригованих за матеріалами дистанційного зондування в геоінформаційних системах з моделюванням та тривимірною візуалізацією у програмах комп'ютерного проектування). Встановлено та проаналізовано видовий склад насаджень об'єкта дослідження, наведено його фітосанітарну, естетичну та якісну характеристики, визначено типи садово-паркових ландшафтів зооботсаду. За результатами таксаційної інвентаризації зелених насаджень зоологічного парку "Лановецький зооботсад" виявлено 69 видів і форм дендрофлори. Як свідчать дані фітосанітарного стану деревної рослинності, переважна кількість дерев належить до категорій стану "добрий" (55 % від загальної кількості рослин), "задовільний" (23 %) або "незадовільний" (22 %). Показник життєвого стану деревостану, з огляду на кількісні характеристики дерев парку, становить 84 %, що відповідає оцінці "добре". Серед деревних насаджень парку виявлено 324 дерева із фаутами (15,5 % від усіх дерев). Виконано аналіз тваринного світу зоологічної частини ботсаду. Розроблено проектні пропозиції щодо ландшафтно-архітектурного оформлення території зооботсаду у вигляді картографічних матеріалів та тривимірного макету у комп'ютерній програмі Realtime Lamdscaping Architect 16. Створення електронного макету-основи території з нанесеною деревно-кущовою рослинністю дало змогу змоделювати у комп'ютерній програмі часові зміни та перетворення внаслідок реконструкції зоологічного парку. Опрацьовано нові підходи щодо способів проведення комплексної оцінки ландшафтно-планувальної структури території. Проаналізувавши стан зелених насаджень на території об'єкта, з'ясовано, що на сьогодні потрібно здійснити комплекс заходів щодо відновлення естетичного вигляду насаджень, забезпечити належний рівень подальшого їх функціонування та створити нові декоративні деревно-кущові та квітникові композиції.

У статті розглянуто наукові підходи до визначення понять «інформаційне моделювання будівель», «будівельна інформаційна модель» та обґрунтовано зв’язок між ними. Виявлено чим відрізняється інформаційна модель від 3D-моделі. Дано відповіді на наступні питання: «як працює BIM?», «на якому етапі потрібен BIM?», «яка інформація є основою BIM?», «які можливості BIM-систем». Сформовано основні принципи BIM: тривимірне моделювання, автоматичне отримання креслень, інтелектуальна параметризація об'єктів, набори проєктних даних, що відповідають об'єктам, розподіл процесу будівництва за тимчасовими етапами. Сформульовано основні цілі і завдання сучасного BIM-проєктування: розробка проєктної документації на новому якісному рівні, прискорення оформлення та прийняття готових проєктних рішень, аналітики та прогнозування експлуатаційних властивостей створюваних і вже діючих об'єктів, оперативної підготовки будівельних планів і кошторисної документації, швидкого розміщення замовлень на виробництво необхідних конструкцій, матеріалів і устаткування. Виявлено основні переваги технології BIM на кожній стадії життєвого циклу будівельного об'єкта, практичну користь від інформаційної моделі будівлі, форми отримання інформації з BIM-моделі придатну для подальшого використання різними програмними засобами проєктування, розрахунку та аналізу будівлі та всіх вхідних в нього компонентів і систем, основні завдання BIM-менеджера – забезпечити ефективне застосування технології всередині організації, між її відділами, з підрядниками. Схематично продемонстровано яка інформація відноситься до BIM, що надходить в модель і отримується з моделі. Намічено основні шляхи розвитку BIM: підвищення конкурентоспроможність вітчизняного будівельного комплексу; зниження собівартість на етапі проєктування і проведення експертизи проєктної документації; мінімізує ризики виникнення надзвичайних ситуацій в ході проєктування і будівництва різних об'єктів. Досліджено еволюцію, етапи становлення та перспективи розвитку інформаційного моделювання в будівельному проєктуванні.

Комп’ютери дають нові можливості представляти дані, розраховані за допомогою математичних моделей. Простий статичний рисунок не може відображати всі деталі 3D-моделі та еволюції складного фізичного процесу, що може значно обмежити поширення наукових результатів та корисність електронної статті. У цій роботі розглядається представлення даних для читачів мультимедійними веб-компонентами, що замінюють статичні рисунки в електронній статті. Область перегляду складається з вбудованих компонентів популярних Інтернет-браузерів, відповідає представленим функціональним та технічним вимогам, включаючи підтримку безкоштовних медіа-форматів. Показується та пояснюється його структура інтерфейсу користувача, подібна до відеокомпонента. Вміст, який відтворюється областю перегляду, організований за моментальними знімками, які містять масиви чисел та інших даних. Ці знімки використовуються для оновлення віртуальної 3D-сцени. Сцена складається з камери, джерел світла, статичних та генерованих моделей, включаючи кольорові чотирикутники та стрілки для поля швидкості. Як результат, представлена ​​ілюстрація демонструє реалізовану область перегляду із прорисованим станом металургійного процесу в конкретний момент часу. Порівняно з існуючими роботами розглядається надання аудіо-коментарів для області перегляду в електронній статті, що розширює коло його потенційних читачів. Запропонований компонент може відтворювати еволюцію 3D полів, інтуїтивно керуючи відтворенням, включаючи розташування віртуальної камери. Якщо порівняти запропонований компонент області перегляду із вбудованим аудіо-відео компонентом HTML5, можна побачити додатковий селектор швидкості відтворення та кольору фону. У вікні перегляду є елементи управління, які відповідають функціональним вимогам, і його можна стилізувати за допомогою CSS, наприклад, зробити фон прозорим. Подальше дослідження планується для спрощення використання області огляду та вбудовування у наукові роботи. На підготовку тривимірних даних потрібно витратити менше часу, наприклад, дозволяючи авторам вибирати готові до використання моделі та параметри типових процесів. Запропонований підхід може бути продовжений для інших галузей та спеціальностей, не обмежуючись металургією.

Охарактеризовано вплив водонапірної системи на характер залежності приведеного середнього пластового тиску від накопиченого видобутку газу з родовища. Зроблено припущення, що незначний вплив законтурної водоносної частини покладу не впливає на характер залежності приведеного середнього пластового тиску від накопиченого видобутку газу, і характер цієї залежності повною мірою характеризує газовий режим розробки покладу. Використання матеріального балансу в такому випадку призводить до завищення початкових запасів газу, оскільки в процесі впровадження певного об'єму води в продуктивну газонасичену частину покладу частково компенсує зниження пластового тиску внаслідок відбору газу. Таким чином, не знаючи достовірних початкових запасів газу, неможливо раціонально проектувати систему розробки та надавати рекомендації щодо вдосконалення системи розробки родовища, що потребує значних капіталов-кладень. Для підтвердження цього припущення створено синтетичну тривимірну модель газового покладу. Створена 3D модель газового покладу включає в себе об'єм води нижче газоводяного контакту, який обме-жений розмірами моделі та додатково з метою проведення комплексного аналізу використано аналітичний акюфер Фетковича об’ємом 5 млн м3 та 25 млн м3 відповідно, з однаковим індексом продуктивності. Акюфери підключені до межі моделі з південно-східного напрямку. За результатами проведених досліджень на основі створеної 3D моделі здійснено графоаналітичну оцінку дренованих запасів газу. Аналізуючи отри-мані результати, автори повною мірою підтвердили зроблене припущення, про те, що незначний вплив во-донапірної системи не пливає на характер залежності приведеного середнього пластового тиску від нако-пиченого видобутку газу з родовища. За результатами проведених досліджень зроблено оцінку можливої величини похибки, яка допускається в результаті оцінки запасів газу за методом падіння пластового тиску. Згідно результатів моделювання розробки родовища величина похибки може складати до 19,47% від дос-товірних початкових запасів газу в моделі. Дане відхилення суттєво перевищує допустимі межі і може призвести до прийняття неправильних рішень щодо подальшої розробки родовища.

Перехід сучасного суспільства до інформаційної епохи свого розвитку висуває як одне з основних завдань, що стоять перед системою освіти, завдання формування основ інформаційної культури майбутнього фахівця. Процеси модернізації та профілізації вітчизняної шкільної освіти так само, як і модернізації вищої освіти (участь у створенні єдиного європейського простору, впровадження дистанційної освіти тощо) ведуться на базі інформаційно-комунікаційних технологій навчання. Метою даної статті є обговорення ролі сучасних комп’ютерних моделей у навчанні хімії, та проблеми якості відображення реальних хімічних процесів у комп’ютерних моделях, якими є віртуальні хімічні лабораторії.Дидактична роль нових інформаційних технологій полягає, перш за все, в активізації пізнавальної діяльності і творчого потенціалу учнів [5]. Необхідно створювати умови, аби учень став активним учасником навчального процесу, а вчитель був організатором пізнавальної діяльності учня. Адже вивчення будь-якої навчальної дисципліни – не мета, а засіб розвитку особистості. Ефективність застосування комп’ютерів у навчальному процесі залежить від багатьох чинників, у тому числі й від рівня самої техніки, від якості навчальних програм і від методики навчання, що застосовується вчителем. Більшість педагогів переконані в тому, що комп’ютер є потужним засобом для творчого розвитку дітей, дозволяє звільнитися від багатьох рутинних видів роботи і розробити нові ідеї в методиці навчання, дає можливість вирішувати більш цікаві і складні проблеми [5].Будь-який ілюстративний матеріал (мультимедійні й інтерактивні моделі в тому числі) значно розширюють можливості навчання, роблять зміст навчального матеріалу більш наочним, зрозумілим, цікавим. Не можна скидати з рахунків і психологічний чинник: сучасному учневі чи студенту набагато цікавіше сприймати інформацію саме в інтерактивній формі, ніж за допомогою застарілих схем і таблиць. Використання комп’ютерних моделей, комп’ютерних засобів візуалізації значно підвищує ефективність засвоєння матеріалу[5].Сучасні школярі, які здебільшого є представниками «покоління відеоігор», орієнтовані на сприйняття високоінтерактивного, мультимедіа насиченого навчального середовища. Згаданим вище вимогам якнайкраще відповідають освітні програми, що моделюють об’єкти і процеси реального світу і системи віртуальної реальності. Прикладом таких навчальних систем є віртуальні лабораторії, які можуть моделювати поведінку об’єктів реального світу в комп’ютерному освітньому середовищі і допомагають учням опановувати нові знання й уміння в науково-природничих дисциплінах, таких як хімія, фізика і біологія [3].Хімія – наука експериментальна, її завжди викладають, супроводжуючи демонстраційним експериментом. Ні для кого не є секретом, що матеріальний стан більшості шкіл в Україні є, м’яко кажучи, неідеальним. Дуже часто для демонстрації хімічного досліду не вистачає необхідних реактивів чи обладнання, тому доводиться обходитись теоретичним розглядом лабораторної роботи або проводити один дослід на весь клас. У такому випадку на допомогу вчителеві приходять саме спеціалізовані комп’ютерні програми, на кшталт віртуальних хімічних лабораторій, що дозволяють провести (саме провести, а не спостерігати) дослід у наближених до реальності умовах. Також, наприклад, при вивченні токсичних речовин, зокрема галогенів, віртуальне середовище надає можливість проводити хімічний експеримент без ризику для здоров’я учнів [4].На даний момент розроблена велика кількість навчальних програм для шкільного курсу хімії. Жодна з цих програм не є досконалою, проте сам факт їх створення свідчить про те, що в них існує потреба і вони мають безперечну цінність. Для того, щоб у дитини виник інтерес до співпраці з комп’ютером і в процесі цієї спільної творчості стійка пізнавальна мотивація до вирішення освітніх, дослідницьких завдань, необхідне створення таких умов, при яких учень стає безпосереднім учасником подій, що розвиваються на екрані монітора, тобто умов для повноцінного діяльнісного підходу до навчання.Умова успішного застосування комп’ютерних моделей в освітньому процесі сучасної школи закладена в добре відомих принципах педагогіки співпраці, які можна перефразовувати так: «не до комп’ютера за готовими знаннями, а разом з комп’ютером за новими знаннями» [3].Головна перевага віртуальних хімічних лабораторій полягає в тому, що віртуальні хімічні експерименти безпечні навіть для непідготовлених користувачів. Учні можуть також проводити такі досліди, виконання яких в реальній лабораторії може бути небезпечне або коштує надто дорого. Звичайно, за допомогою віртуальних дослідів не можна опанувати навички реального хімічного експерименту, але віртуальні досліди можуть застосовуватися, наприклад, для ознайомлення учнів з технікою виконання експериментів, хімічним посудом і устаткуванням перед безпосередньою роботою в лабораторії. Це дозволяє учням краще підготуватися до проведення цих або подібних дослідів в реальній хімічній лабораторії. Також проведення віртуальних експериментів допомагає учням та студентам засвоїти навички запису спостережень, складання звітів та інтерпретації даних в лабораторному журналі. Іще слід наголосити на тому, що комп’ютерні моделі хімічної лабораторії за певних умов можуть спонукати учнів експериментувати і отримувати задоволення від власних відкриттів [3].За способом візуалізації розрізняються лабораторії, в яких використовується двовимірна, тривимірна графіка і анімація. Крім того, віртуальні лабораторії можна поділити на дві категорії залежно від способу представлення знань у предметній області. Віртуальні лабораторії, в яких представлення знань у предметній області засновано на окремих фактах, обмежені набором заздалегідь запрограмованих експериментів. Цей підхід використовується при розробці більшості сучасних віртуальних лабораторій. В таких програмах змінити умови проведення експерименту і одержати якісь інші результати неможливо. Інший підхід дозволяє учням проводити будь-які експерименти, не обмежуючись заздалегідь підготовленим набором результатів. Це досягається за допомогою використання математичних моделей, що дозволяють визначити результат будь-якого експерименту і відповідний візуальний супровід. На жаль, подібні моделі поки що можливі тільки для обмеженого набору дослідів [3]. Переваги і недоліки вищезгаданих програмних продуктів достатньо повно були висвітлені Т. М. Деркач, яка, до речі, пропонує використовувати термін «імітаційні хімічні лабораторії» [1; 2].Суттєвою перевагою таких віртуальних лабораторій як ChemLab (виробник: Model Science Software), Croсоdile Chemistry (Crocodile Clips Ltd), Virtual Lab (The ChemCollective) є можливість активного втручання учня у хід роботи, а не пасивне спостерігання за відеофрагментом чи анімацією, що запрограмовані заздалегідь. При виконанні лабораторної роботи за допомогою вищезгаданих програм учень може повторити її безліч разів, при цьому щоразу змінюючи один чи декілька параметрів на власний вибір. В більшості випадків (якщо дії учня не суперечать логіці і можливі для виконання і у реальній лабораторії) учень отримає правильні результати, що лише підкреслить ті закономірності, виявлення яких і було метою роботи. Скажімо у лабораторній роботі «Гравіметричне визначення хлорид-йонів» («Gravimetric Analysis of Chloride») у віртуальній лабораторії ChemLab учень чи студент може замість запропонованих в інструкції 5 г речовини, що містить хлорид-йони, взяти 3, чи 6, чи 10 г її. Але в кожному випадку він отримає і відповідну масу осаду арґентум хлориду, за якою, при виконанні обчислень, прийде до одних і тих самих результатів і висновків.Подібний підхід, коли учень може проявити власну ініціативу при виконанні роботи, дуже позитивно відбивається і на навчальних досягненнях і на зацікавленості учнів. Але разом з ініціативою учні можуть також підключити і власну фантазію – спробувати виконати такі дії, які не були передбачені сценарієм проведення даної роботи (наприклад, нагріти розчин до кипіння, або навпаки охолодити його до температури замерзання) просто із цікавості, тим більше, що у ChemLab можна використовувати обладнання, застосування якого не передбачалось сценарієм виконання роботи. Результати таких незапланованих дій можуть переноситись учнями і на відповідні об’єкти та процеси реального світу, а тому до віртуальних лабораторій завжди висувалась жорстка вимога суворої відповідності віртуальних об’єктів та процесів реальним об’єктам і процесам.Тут доводиться констатувати протиріччя, яке існує в середовищі користувачів віртуальних хімічних лабораторій: методистів, розробників, вчителів, учнів тощо. Справа в тому, що немає і, мабуть, не може бути єдиної думки з приводу того, наскільки повно віртуальні процеси повинні відтворювати об’єктивну реальність. З одного боку, чим більше віртуальний світ схожий на реальний, тим нібито краще – в такому випадку навчання хімії за допомогою віртуальних комп’ютерних лабораторій виходить на якісно новий, більш високий рівень, з’являється набагато більше можливостей і форм застосування навчальних лабораторій у навчанні хімії, зникають передумови для одержання хибних висновків при їх використанні. Але, з іншого боку, врахування найменших дрібниць і максимальної кількості можливих варіантів розвитку подій неминуче призведе до значного ускладнення комп’ютерних програм, суттєвого збільшення баз даних і, як наслідок, подорожчання та подовження часу на розробку відповідних програмних продуктів, та, скоріш за все, суттєво ускладнить використання таких програм людьми без спеціальної підготовки. Не кажучи вже про те, що передбачити всі можливі варіанти дій користувача у віртуальній лабораторії просто неможливо.Інша точка зору полягає в тому, що віртуальні хімічні лабораторії в першу чергу є моделями, тобто системами, що відтворюють, імітують, відображають принципи внутрішньої організації або функціонування, певні властивості, ознаки чи характеристики об’єкта дослідження (оригіналу). Модель завжди є спрощеною версією модельованого об’єкта або явища (прототипу), що в достатній мірі повторює властивості, суттєві для цілей конкретного моделювання (опускаючи несуттєві властивості, в яких вона може відрізнятися від прототипу).Подібне визначення поняття «модель» фактично означає, що такі програми як віртуальні хімічні лабораторії, не повинні перевантажуватись «зайвими дрібницями» – несуттєвими для виконання певної роботи чи досліду зовнішніми ознаками, фактами і процесами. Окрім того, так само як викладач не залишить без догляду учнів у реальній лабораторії, так і викладач, що застосовує віртуальну лабораторію на занятті, повинен бути постійно поруч з учнями, надаючи їм відповідних порад або роз’яснюючи результати спостережень, що викликали питання або сумніви. Таким чином, можна попередити формування в учнів хибних уявлень, неправильних висновків тощо.У представників обох точок зору є свої аргументи. Наприклад, при виконанні стандартної лабораторної роботи в середовищі програми ChemLab «Фракційне розділення солей» («Fractional Crystallization»), сутність якої полягає в тому, що учневі пропонується розділити суміш солей (натрій хлориду та калій дихромату), використовуючи їх різну розчинність у воді за різних температур. Подібні процеси досить поширені як в промисловості (виробництво калійних добрив), так і в лабораторії (перекристалізація солей з метою їх очищення), хоча і в більш складному вигляді. Хід роботи включає в себе такі стадії: відбір наважок солей певної маси; їх розчинення у воді кімнатної температури; нагрівання розчину до повного розчинення калій дихромату; охолодження розчину до 0оС; відділення осаду калій дихромату; зважування калій дихромату, що випав в осад, та відповідні розрахунки.Якщо прискіпливо проаналізувати дану роботу, в ній можна знайти ряд неточностей або спрощень:1) при розчиненні калій дихромату у воді розчин залишається безбарвним;2) відсутній тепловий ефект при розчиненні обох солей;3) не враховано взаємний вплив солей на їх розчинність;4) розчин солей при охолодженні до температури замерзання не кристалізується;5) температура кипіння розчину солей дорівнює температурі кипіння ізомолярного з ним розчину будь-якого неелектроліту;6) зважування одержаного калій дихромату можна провести з високою точністю без попереднього промивання і висушування;7) відсутність допоміжного лабораторного обладнання (штативів, тримачів, шпателів, вакуум-насосу тощо) та можливість відбору наважок речовин без використання терезів.Подібні неточності можна знайти і у всіх інших лабораторних роботах програми ChemLab, але в більшості випадків ці неточності неочевидні, і, найголовніше, не відбиваються ані на одержанні результатів експерименту, ані на їх інтерпретації.Крім того, застосовуючи інструментарій майстра LabWіzard, що дозволяє користувачу створювати власні лабораторні роботи у ChemLab, певну кількість подібних невідповідностей можна заздалегідь передбачити й усунути у створених власноруч лабораторних проектах.[2; 4]Викладач, що використовує віртуальні хімічні лабораторії, обов’язково повинен наголосити на тому, що у віртуальній хімічній лабораторії присутні певні спрощення та невідповідності з об’єктивною реальністю. У групі учнів, що мають високий рівень знань і хімічного мислення, можна навіть побудувати роботу на тому, щоб знайти і обговорити подібні неточності. Наприклад, в рамках курсу «Комп’ютерне моделювання хімічних процесів», що викладається на ІІІ курсі спеціальності «Хімія» у Криворізькому педагогічному інституті, при розгляді особливостей віртуальної лабораторії ChemLab перед студентами була поставлена задача обґрунтовано довести наближений характер розрахунку температури початку кипіння розчину натрій хлориду у даній програмі (в межах лабораторної роботи «Fractional Crystallization»). Студенти на основі другого закону РауляΔtкип=kеб*b – для розчинів речовин-неелектролітів (1)Δtкип=i*kеб*b – для розчинів речовин-електролітів; (2)де kеб – ебуліоскопічна константа розчинника, b – моляльна концентрація розчиненої речовини (моль/кг), і – ізотонічний коефіцієнт, обчислювали температуру початку кипіння для розчину натрій хлориду тієї концентрації, яку вони самі створили у віртуальній хімічній лабораторії. Далі утворений віртуальний розчин нагрівали до кипіння і зазначали температуру початку кипіння. Вона збігалась із розрахованою за формулою (1), тобто без урахування ізотонічного коефіцієнту, який для розчину натрій хлориду повинен наближатись до 2. Значить реальна Δtкип розчину майже вдвічі повинна була б перевищувати Δtкип розчину у віртуальній лабораторії. Висновок зроблений студентами: в даній лабораторній роботі з метою спрощення не враховувався процес іонізації солі, оскільки для моделювання процесів розчинення солей за різних температур він особливого значення не має.Подібний недолік комп’ютерної програми може створити незручності з одного боку, але може бути перевагою з іншого: на основі розгляду подібних фактів можна в цікавій і нестандартній формі залучити групу студентів до повторення навчального матеріалу з різних розділів хімії та розв’язку розрахункових задач.Таким чином, можна зробити висновок про те, що віртуальні хімічні лабораторії є безумовно ефективним інструментом в руках вчителя або викладача хімії. Кожна з віртуальних хімічних лабораторій є моделлю, що описує реальні явища і процеси, а тому неминуче містить ряд спрощень і неточностей, як в плані графічного відображення об’єктів, так і в плані причинно-наслідкових зв’язків між діями користувача та їх результатами у віртуальному середовищі. Головною метою проведення дослідів у віртуальних комп’ютерних лабораторіях є усвідомлення самої сутності явища, що вивчається, його головних закономірностей, а недосконалість візуальних чи інших ефектів має другорядне значення. Подальший розвиток і вдосконалення віртуальних хімічних лабораторій, скоріш за все, буде відбуватись у напрямку збалансування простоти представлення моделі та максимальної її реалістичності.Враховуючи все, сказане вище, можна з упевненістю сказати, що розробка і впровадження віртуальних хімічних лабораторій залишається одним з пріоритетних напрямків у процесі вдосконалення навчання хімії у середній та вищій школі.

В тезах доповіді описано основні джерела тривимірних даних в системах моделювання хірургічних втручань на обличчі людини. Показана необхідність розробки систем моделювання, які би включали можливість злиття таких даних, адже використання різних джерел даних не дає повної картини про геометрію пацієнта. Розглянуто етапи поєднання тривимірних даних.