Academic literature on the topic 'Теорія автоматичного керування'

Ідеться про загальні принципи, на які повинна б спиратись теорія синтезу законів (стратегій) керування пе-ремиканням передач в автоматизованій механічній трансмісії (AMT — Automated Manual Transmission) автомо-більної пожежно-рятувальної машини. Без застосування конкретних оптимізаційних критеріїв за допомогою низки наочних міркувань розглядається початковий етап розвитку концепції автоматизованого перемикання пе-редач в автомобільній трансмісії. На підставі проведеного дослідження сформульовано десять основних питань, на які теорія має знайти вмотивовані відповіді. Ці питання охоплюють зокрема такі теми й поняття: протистояння різних тенденцій в царині автоматизації трансмісії мобільної машини й об’єктивність підстав для цього проти-стояння; мапа перемикань як засіб ідентифікації та відображення законів перемикання передач; існування пріори-тетів режимів роботи двигуна на різних передачах в трансмісії; сумісність/несумісність вимог енергоощадності, екологічності, динамічності, керованості при формуванні законів (стратегій) керування системою «двигун — трансмісія»; .активна участь двигуна у синхронізаційних процесах; режим керування штибу Kickdown та необ-хідність в ньому; явище зациклення процесу перемикання передач; алгоритмічні обмеження технічного штибу; Zeroshift-технологія керування трансмісією.Стверджується, що автоматизазована механічна трансмісія — це надзвичайно ефективна альтернатива ав-томатичній трансмісії з її внутрішнім автоматизмом. Наголошується, що так звана «зовнішня» автоматизація трансмісії машини стає неперехідною потребою. До того ж, застосування технології Zeroshift в значній мірі може знівелювати втрату енергетичної ефективності через можливе зростання частоти перемикання передач. Наполя-гається на тому, що теорію автоматичного керування трансмісією мобільної машини доречно розглядати в термінах концепцій, а не варіацій технічних рішень.

Всякий фактичний рух ступенів ракет-носіїв космічних апаратів є рух збурений. Важливе призначення системи керування рухом ступенів ракети полягає в забезпеченні необхідного наближення збурених значень параметрів руху ступенів ракет до значень припустимих. Забезпечення висловленого потребує витрат енергії (палива). Якість процесу керування ракетою характеризується значною кількістю показників, в тому числі кількістю енергії, яка витрачається на відпрацювання, в межах необхідного, збурень параметрів руху ступенів ракети. До нині алгоритми визначення зазначеної кількості енергії стосовно перших і космічних ступенів ракет практично не відрізняються. Успіхи розвитку технології, теорії і практики ракетно-космічного будування, створення сучасних систем керування з використанням цифрових обчислювальних машин з елементами штучного інтелекту, обумовлюють можливість удосконалення ракетно-космічних систем у важливому напрямку мінімізації непродуктивних витрат енергії (палива з баків ракети). В роботі, що пропонується, викладаються результати теоретичних досліджень щодо автоматичного регулювання значень параметрів збуреного руху космічного ступеня ракети – носія системою керування з реалізацією винаходів «Спосіб керування ступенем ракети – носія», «Спосіб керування ступенем ракети носія з асиметрією», «Спосіб комбінованого керування ступенем ракети», захищених відповідними патентами України. Обґрунтовуються позитивні ефекти, обумовлені застосуванням зазначених інноваційних способів керування. В основу названих винаходів покладені результати аналізу особливостей збуреного руху космічних ступенів ракет-носіїв: космічні ступені ракет-носіїв рухаються поза щільними шарами атмосфери, збурення параметрів руху ступенів характеризуються як постійно обновлювані і неодноразово миттєво утворювані протягом часу польоту ступеня. Постійно обновлювані збурення обумовлюються масовою асиметрією ступеня, значення якої нині можна регулювати в автоматичному режимі сучасним цифровим приводом; миттєво утворювані збурення обумовлюються неодноразовими програмними просторовими маневрами космічних ступенів ракет. Ці збурення з необхідною якістю вимірюються сучасними вимірювальними приладами, що відкриває можливість оптимального за витратами енергії відпрацювання зазначених збурень. Обґрунтовуються позитивні, спрямовані на мінімізацію витрат енергії ефекти від застосування названих інноваційних способів керування ступенями ракет. Наведені кількісні оцінки зазначених ефектів, визначені стосовно ракети, близької за параметрами до ракети-носія легкого класу «Циклон-4» розробки ДКБ «Південне». Матеріали роботи доповнюють науково-методичну базу проектування зразків ракетно-космічної техніки.

Актуальність. Ідентифікація каналу контрольованих збурень залишається актуальною задачею при побудові САР, які забезпечують високу динамічну точність стабілізації регульованої змінної. Ця задача потребує крім знань з теорії випадкових процесів також і навиків застосування сучасних пакетів програм MATLAB, що забезпечують аналіз і синтез систем керування. Мета. Навести приклади застосування пакетів Signal Processing Toolbox та System Identification Toolbox в учбовій задачі ідентифікації динамічних властивостей каналу контрольованих збурень тестового об’єкту керування та виявити вплив на точність визначення параметрів моделі діапазону їх змін, а також інтенсивності та спектрального складу неконтрольованих збурень. Метод. В якості методу дослідження обрано моделювання тестового об’єкту керування в середовищі Simulink. Результати. Наведено експериментальні дані, які характеризують вплив на точність ідентифікації параметрів тестового об’єкту керування зміни його часу запізнення, а також спектрального складу неконтрольованих збурень. Висновки. При відсутності неконтрольованих збурень зміна часу запізнення тестового об’єкту керування не суттєво впливає на точність ідентифікації параметрів його моделі. Ця точність в більшій мірі залежить від інтенсивності неконтрольованих збурень, ніж від їх спектрального складу. В цілому пакети програм Signal Processing Toolbox та System Identification Toolbox можуть бути рекомендовані для підготовки спеціалістів з автоматизації виробничих процесів в отриманні навичок з аналізу сталих процесів в САР.

Розглянуто зв'язок загальноприйнятих понять «регулювання безпеки» і «автоматичне регулювання». Наведено загальну схему регулювання ядерної та радіаційної безпеки АЕС, що включає в себе на нижньому рівні контур автоматичного регулювання технологічним процесом і на верхньому рівні — контур регулювання безпеки. Дано опис контуру регулювання безпеки в термінах теорії керування

В статті розглянуто підхід аналізу стійкості нелінійної систем керування, що базується на нечіткій логіці. Метою статті є аналіз існуючих методів дослідження нелінійних інтелектуальних систем керування, що базуються на апараті теорії нечітких множин; розробка методики аналізу стійкості системи керування, що базується на двоканальному нечіткому регуляторі; дослідження стійкості системи автоматичного регулювання температурного режиму котлоагрегату ТЕС, побудованої на основі двоканального нечіткого регулятора. Проведено аналіз існуючих проблем і методів дослідження нечітких систем керування. Для нечітких регуляторів загальноприйнятих, універсальних методів перевірки стійкості не виявлено. Існуючі методи аналізу нечітких систем керування не надають обґрунтування стійкості, а лише забезпечують можливість перевірки працездатності за існуючих збурень, вихідних сигналів тощо. Для аналізу стійкості системи з двоканальним нечітким регулятором розроблено методику, що ґрунтується на приведенні нелінійної системи до еквівалентної адаптивної системи з підлаштуванням параметрів лінійного регулятора. Обґрунтовано можливість представлення схеми двоканального нечіткого регулятора як еквівалентної до адаптивного І- або ПІ-регулятора. Отримано аналітичні залежності між вихідними параметрами двоканального нечіткого регулятора і налаштуваннями ПІ-регулятора. Для всього діапазону зміни вхідних параметрів двоканального нечіткого регулятора згідно отриманих залежностей визначені комбінації налаштувань еквівалентного ПІ-регулятора. Розраховані запаси стійкості системи керування для всіх ділянок перехідного процесу системи регулювання температурного режиму прямоточного котлоагрегату в усьому діапазоні зміни навантаження енергоблоку. Визначені ділянки перехідного процесу, на яких система керування працює за межею стійкості, забезпечуючи при цьому збільшення швидкості реакції на збурення порівняно зі стандартним ПІД-регулятором з фіксованими налаштуваннями.

У статті наведено результати аналітичного огляду й критичного аналізу, а також створення інформаційно-вимірювальної системи автоматичного поливу тепличних культур із використанням теорії нечіткої логіки. Під час проведення досліджень було проаналізовано існуючі системи зрошення захищених ґрунтів та виявлено їх недоліки й переваги. Було розроблено алгоритм роботи створеної системи та її структурну схему. На базі пакету програмного забезпечення MATLAB & SIMULINK та підсистеми розширення Fuzzy Logic Toolbox створено базу правил керування системою та її імітаційну модель, а також проведено її тестування. На базі програмного забезпечення Proteus було створено комп'ютерну модель системи з еквівалентною заміною основних елементів та виконано її тестування з обліком реальних умов експлуатації. Встановлено, що створена система має наступні перспективи модернізації: бездротовий зв’язок з оператором та відображення стану системи та ґрунту, збереження інформації на хмарному сховищі, розширення функціоналу з моніторингу та внесення інших параметрів до взаємодії у базі правил.

Актуальність. Високі темпи прогресу науки й технологій, створення й поширення технологічних і організаційних інновацій, розвиток інформаційних технологій в умовах становлення української економіки, заснованої на знаннях, задають якісно нові вимоги до рівня підготовки кадрів з перспективних напрямів і спеціальностей. На теперішній час система вищої освіти є найбільш розвиненою складовою системи освіти України. Інноваційні процеси відбуваються в динамічно мінливому інформаційно-освітньому середовищі сучасного вищого навчального закладу, у ході насичення його новітніми інформаційно-комунікаційними технологіями. Ринкова економіка змінює уявлення особистості про життєві перспективи, у зв’язку із чим освіта сьогодні розглядається як «ключ до успіху» [1, 65]. У майбутній професії увагу студентів привертає не тільки одержання нових знань, умінь та навичок, а й можливості швидкого кар’єрного просування та пов’язані з ним матеріальна забезпеченість і фінансова самостійність. Ці нові орієнтири значно змінили менталітет молоді: абітурієнтів, студентства й випускників. При цьому вони усе чіткіше усвідомлюють, що ринкові й у цілому сучасні суспільні відносини висувають жорсткі вимоги до їх професійних і комунікативних здібностей, умінню знаходити вихід зі складних ситуацій, швидко адаптуватися до стрімко мінливій ситуації. Особливу актуальність здобуває інноваційна освіта, що припускає особистісний підхід, фундаментальність, творче начало, професіоналізм, компетентність. Вирішення даної проблеми лежить в області проектування методичних систем навчання на основі комплексного використання традиційної, комп’ютерної й рейтингової технологій.Постановка проблеми.Існуючі організаційні форми навчання (лекція, практичне заняття та ін.) мають істотні недоліки: перевага словесних методів викладу змісту навчального матеріалу; усереднений загальний темп викладу матеріалу; фронтальна форма проведення практичних занять, що не враховує різнорівневість підготовки і працездатності студентів.Самостійна робота студентів з підручниками, навчальними посібниками утруднена через недостатнє структурування змісту навчального матеріалу, сухості мови викладу, повної відсутності емоційного впливу й контролю засвоєння знань.Автоматизовані навчальні системи дозволяють реалізувати основні принципи дидактики (навчання): науковість, системність, модульність, наступність, наочність і створюють передумови для підвищення якості професійної підготовки. Вони надають студентам наступні можливості: керування темпом викладу, повернення до вивчених розділів, багаторазове опрацювання матеріалу для його закріплення, користування термінологічним словником, перевірка засвоєння за допомогою питань і завдань, відпрацьовування умінь та навичок. Використовуючи автоматизовані навчальні системи неважко якісно організувати самостійну роботу, самоконтроль і контроль знань.Метою статті є розкриття можливостей професійної підготовки з використанням комп’ютерних технологій навчання у модульно-рейтинговій системі навчання.Основна частина. Досвід роботи у вищому навчального закладі показує, що студенти молодших курсів не можуть самі контролювати хід навчання, систематично й напружено працювати протягом семестру. На вирішення цих проблем спрямована модульно-рейтингова технологія як засіб формування в студентів пізнавальної активності протягом усього періоду навчання. Аналіз робіт показує, що модульно-рейтингове навчання сприяє розвитку й закріпленню системного підходу до вивчення дисципліни, формує в студентів навички самоконтролю, вимогливості до себе, стимулює самостійну систематичну роботу, а також допомагає виявити сильних і здібних студентів.Проблему запровадження у практику роботи вищої школи модульної системи навчання досліджували А. Алексюк, І. Богданова, В. Бондар, З. Кучер, П. Сікорський, П. Стефаненко, В. Стрельніков та ін. Запровадженню рейтингової системи навчання присвячені роботи С. Вітвицької, І. Мельничук та ін.Наш науковий інтерес викликала методична система професійної підготовки студентів з використанням комп’ютерних технологій і модульно-рейтингової системи навчання. Під методичною системою будемо розуміти педагогічну структуру, компонентами якої є мета, зміст, методи, форми й засоби навчання. У проектованій методичній системі передбачається, з одного боку, розкрити позитивний досвід існуючої методичної системи, а з іншого, – використати комп’ютерні засоби навчання для вирішення проблем у викладанні окремих дисциплін, наприклад, для викладання традиційно складних курсів у технічних вузах – теорія машин і механізмів (ТММ), теорія автоматичного управління (ТАУ). Для цього необхідно розробити: систему цілей; критерії відбору змісту методичної системи; систему методів навчання; особливості реалізації кожної з основних організаційних форм в умовах застосування автоматизованої навчальної системи; класифікацію комп’ютерних засобів, які будуть використовуватись в методичній системі по курсах ТММ і ТАУ:модульно-рейтинговий комплекс;модель автоматизованої навчальної системи й сценарій електронних підручників; - модель контролю.Система цілей методичної системи: формування наукового світогляду; накопичення знань, умінь і навичок; розвиток продуктивної розумової діяльності студентів; забезпечення професійної готовності майбутніх інженерів до використання отриманих знань при розв’язанні науково-технічних проблем.Комп’ютерні технології мають у своєму розпорядженні більші можливості для вдосконалення пояснювально-ілюстративних і репродуктивних методів, які доповнюються методами, що безпосередньо базуються на використанні комп’ютерів: метод використання комп’ютера як інструмента, що дозволяє значно розширити ілюстративну базу вузівського курсу; метод використання комп’ютера для формування алгоритмічної культури студентів; метод використання комп’ютера при виконанні розрахункових завдань; метод використання комп’ютерних технологій як засіб експериментування й моделювання.У проектованій методичній системі роль засобів навчання значно зростає. Підручники й навчально-методичні посібники традиційно відіграють важливу роль. Комп’ютерні навчальні засоби, що використовуються в різних курсах, можна розбити на два види:навчаючі програмні засоби з елементами моделювання (призначаються для організації й підтримки навчального діалогу студента з комп’ютером, надають середовище для комп’ютерного моделювання, необхідну навчальну інформацію з курсу, направляють навчання (електронні підручники й комп’ютерні практикуми));навчально-демонстраційні засоби навчального характеру (надають наочну навчальну інформацію як статичного, так і динамічного характеру (демонстраційні блоки з елементами мультимедіа)).Модульно-рейтинговий комплекс представляє собою сукупність модульної програми й рейтингової оцінки знань студентів. В основу розробленої рейтингової системи покладена концепція, що полягає в тім, що підготовка фахівця з міцними базовими знаннями залежить від способу їхнього формування. Міцність і надійність знань завжди вище, якщо їхнє формування відбувається не в авральній формі, що ми часто спостерігаємо, а систематично, протягом усього періоду навчання В методичній системі модульно-рейтинговий комплекс виконує дві функції: засобу керування навчальним процесом (реалізується через модульну структуру курсу) і система контролю (яка ґрунтується на оцінюванні всіх видів навчальної роботи з урахуванням якості й своєчасності виконання).Електронні підручники містять курси лекцій, демонстраційні моделі. По кожному розділу електронних підручників підготовлені тести декількох рівнів. Підручники виконані в технології Internet. У структуру підручника входять зміст і предметний покажчик, пов’язаний з лекціями гіперпосиланнями. Навігація реалізована з використанням функцій мовою JavaScript і елементами динамічного HTML. Тексти підручників відповідають державним освітнім стандартам вищої професійної освіти за напрямами і спеціальностями.Комп’ютерні засоби навчання – це програмний засіб або програмно-технічний комплекс, призначений для вирішення певних педагогічних завдань, що має предметний зміст. Предметний зміст передбачає, що комп’ютерні засоби навчання повинні включати навчальний матеріал з певної дисципліни. Під навчальним матеріалом розуміється інформація, як декларативного характеру, так і завдання для контролю знань і вмінь, а також моделі й алгоритми, що представляють досліджувані процеси. Методи оцінювання знань і вмінь студентів з даної дисципліні, курсу, розділу, теми або фрагменту з обліком встановлених кваліфікаційних вимог не зовсім досконалі. Особливістю поточного контролю, наприклад, повинно бути сполучення в ньому функцій перевірки знань і навчання. Засоби пересування по навчальному матеріалу повинні бути реалізовані таким чином, щоб це було можливим.Висновки. Використання комп’ютерних технологій і модульно-рейтингової системи навчання забезпечує підвищення інтересу у студентів до навчання, мотивує їх до навчально-пізнавальної діяльності і створює умови для індивідуалізації навчання у вищому навчальному закладі.

Мета - визначення зв'язку між початковою структурою карбіду та пористою структурою синтезованого з нього вуглецю, а саме розмірами пор, розподілом пор за розмірами та величиною питомої поверхні. Методика. Нанопористий вуглець одержували високотемпературною обробкою порошків карбідів з різною будовою потоком хлору на експериментальній установці проточного типу. Визначення питомої поверхні та розміру пор виконували на автоматичному обладнанні (Quantachrome, США) з комп’ютерним керуванням та обробкою даних. Для визначення питомої поверхні застосовували метод Брунауера-Еммета-Теллера (БЕТ). Пористу структуру вуглецю, а саме об’єм пор та їх розподіл за розмірами, було визначено на підставі функціональної теорії нелокальної щільності (NLDFT) з застосуванням програмного забезпечення. Результати. Експериментально встановлено, що високопористий вуглець з розподілом розмірів пор в вузькому інтервалі від 0,5 до 2 нм можна отримати з карбідів, що мають кубічну гратку. Самий високий об’єм мікропор та найменший середній розмір пор спостерігається у вуглецю, що отриманий з карбіду титану з гранецентрованою кубічною ґраткою. Також у нього достатньо висока питома поверхня 1247 м2/г. Вуглець, синтезований з карбіду заліза Fe3C з ромбічною ґраткою, має найменший об’єм мікропор та самий широкий діапазон розподілу пор за розмірами (від 0,8 до 20 нм).Наукова новизна. Вперше встановлено що використання карбідів з кубічною граткою забезпечує отримання нанопористого вуглецю з контрольованими розмірами пор у межах від 0,5 до 2 нм та достатньо високою питомою поверхнею. Практична цінність. Результати роботи можуть бути використані для синтезу вуглецю для виготовлення електродів суперконденсаторів.

Розвиток людини, суспільства й економіки має спрямованість у майбутнє, що знайшло відображення у виникненні таких понять, як «передбачення», «прогноз». Прогнозування («наукове передбачення») – це та сторона пізнавальної діяльності суб’єкта, результатом якого є одержання знань про майбутні події.Моделі складних систем, таких як фінансові ринки, не завжди можуть давати однозначні рекомендації або прогноз.Серед факторів, що характеризують динаміку ринку та впливають на неї, є велика кількість даних нечислової природи, значення яких мають імовірнісну природу.Для подолання проблем, з якими доводиться зіштовхуватися при аналізі фінансової ситуації, робляться спроби застосування таких розділів сучасної фундаментальної й обчислювальної математики, як нейрокомп’ютери, теорія стохастичного моделювання (теорія хаосу) і теорія ризиків, теорія катастроф, синергетика й теорія систем, що самоорганізуються (включаючи генетичні алгоритми), теорія фракталів, нечіткі логіки й навіть віртуальна реальність.Правильне розуміння ситуації на ринку, аналіз його динаміки, прогнозування поводження ринку приводить до обґрунтованого прийняття рішень.Основна мета роботи полягала у розробці програмного забезпечення для дослідження динаміки й прогнозування курсу цінних паперів.Вiдповiдно до мети, було необхiдно вирiшити наступнi задачi:Розглянути основні підходи до аналізу ринку цінних паперів.Дослідити можливості програмного комплексу MetaTrader 4 по керуванню ринком цінних паперів.Проаналізувати можливості мови MQL 4 по створенню ринкових індикаторів і експертних систем аналізу ринку цінних паперів.Розробити й протестувати індикатор для аналізу динаміки курсів валют і експертну систему для короткочасного прогнозування й прийняття рішень на валютному ринку.Аналіз літератури з проблеми дослідження дозволив виділити наступні суттєві характеристики об’єкта дослідження:валютний ринок Forex має високу ліквідність;відсутність обмежень за часом роботи забезпечує неперервність процесу дослідження;децентралізованість забезпечує незалежність від локальних геополітичних факторів;велика кількість учасників ринку дозволяє абстрагуватися від індивідуальних особливостей гравців;об’єкт дослідження являє собою складну систему з великою кількістю нелінійних зв’язків.Виділені властивості валютного ринку дозволяють розглядати його як динамічну систему, що може бути проаналізована. Прогноз стану системи є актуальною проблемою, безпосередньо пов’язану з отриманням прибутку.Розгляд алгоритмів отримання якісних і кількісних характеристик ринку засобами фундаментального, технічного та комп’ютерного аналізу дозволив зробити наступні висновки:1. На практиці можна знайти випадки, коли кожен з представлених підходів до аналізу ринку дасть прийнятний результат. Для трейдерів, що не є ринкоутворювачами, найбільш прийнятним є комп’ютерний індикаторний аналіз з автотрейдингом за короткочасними прогнозами.2. Автоматичні індикатори є ефективним засобом графічного аналізу часових рядів, надаючи трейдеру можливість прийняття обґрунтованого рішення.3. При розробці експертної системи для робочого місця трейдера необхідно розрізняти поняття «прогнозування руху цін на ринку», з одного боку, та «ігрові робочі гіпотези», зважені за ймовірністю подій, з іншого.4. Критеріями вибору трейдингової системи є підтримка великого набору індикаторів і експертів, можливість розширення системи компонентами користувача, наявність вбудованої мови програмування та локалізація.В результаті дослідження було створено експертну систему, призначену для автоматичного ведення торгів на ринку цінних паперів. Експертна система реалізована засобами мови програмування MQL 4, що вбудована в термінал MetaTrader 4.Розгляд підходів до написання технічних індикаторів та експертних систем для підтримки прийняття рішень на основі аналізу динаміки курсу цінних паперів та короткочасного прогнозування дозволило зробити наступні висновки:Мова програмування MQL 4 має всі необхідні інструменти для забезпечення якісного технічного аналізу курсу валют.Можливість написання та тестування експертів в торговій системі MetaTrader дозволяє користувачу створити систему торгівлі, що приносить прибуток.Аналіз присутніх на ринку торгових систем виявив типові помилки в написанні експертних систем, що були враховані при розробці власного автотрейдингового експерта.Подальший розвиток даної роботи планується у напрямку дослідження динаміки валютних ринків з метою удосконалення алгоритмів прогнозування курсу та оптимізації роботи торгових експертних систем із застосування механізму нейронних мереж.

У статті розроблено алгоритм автоматичного керування судном шляхом вдосконалення процесу керування локомотивом за допомогою інтелектуальної системи підтримки прийняття рішень для суднобригад. Висвітлено проблему та актуальність сучасного розвиток теорії систем керування суднами, програмного забезпечення та елементної бази, що не дозволяє досягти повністю автономного руху суден. Перехідною стадією до керування судном без участі людини є впровадження інтелектуальних систем суден підтримки прийняття рішень. В теперішній час теоретичне підґрунтя для реалізації цього завдання розроблено не достатньо. Не достатньо висвітленими залишаються такі питання, як визначення структури інтелектуальної системи судна, розробка математичного апарату для опису нечітких ситуацій при керуванні судном та моделювання процесу самонавчання системи. Також не вирішеним є питання розробки динамічних баз знань для систем судна підтримки прийняття рішень. Всі це стало підґрунтям для розробки і впровадження алгоритму функціонування підсистеми «Формування рішень членом суднобригади», що дозволяє формувати кінцевої підмножини альтернативних рішень для подальшої обробки на етапі аналізу альтернатив і вибору найкращих рішень для забезпечення безпеки перевезення. Ключові слова: рух, судно, алгоритм, спосіб, контроль, система підтримки прийняття рішення, безпека плавання.

Собокар Н. В. Дослідження математичних моделей популяційної динаміки із запізненням методами теорії позитивних систем та теорії автоматичного керування : кваліфікаційна робота магістра спеціальності 113 "Прикладна математика" / наук. керівник В. В. Леонтьєва. Запоріжжя : ЗНУ, 2020 .94 с.
UA : Робота викладена на 94 сторінках друкованого тексту, містить 3 рисунки, 38 джерел. Об’єкт дослідження – математична модель популяційної динаміки із запізненням. Мета роботи: провести аналіз об’єкту дослідження та математичних моделей, що описують його поведінку на предмет його позитивності, стійкості за Ляпуновим та асимптотичної стійкості, а також основних властивостей систем керування – спостережуваності та керованості; визначення умов, що забезпечують виконання зазначених властивостей. Метод дослідження – аналітичні методи дослідження стійкості за Ляпуновим, керованості, спостережуваності та ідентифікованості систем керування, метод дослідження позитивності у математичних моделях динамічних систем. У кваліфікаційній модель росту динаміки популяцій Леслі із запізненням. Для зазначених моделей з дискретною та неперервною віковою структурою проводиться аналіз позитивності об’єкту засобами теорії позитивних систем, а також проводиться дослідження стійкості руху, керованості та спостережуваності теорії динамічних систем та теорії автоматичного керування та регулювання.
EN : The work is presented on 94 pages of printed text, 3 figures, 38 references. The object of study is a mathematical model of P. Leslie with delay. The aim of study is to analyze the object of research and mathematical models with delay that describe the behavior for positivity, Lyapunov and asymptotic stability, as well as the main characteristics of control systems – observation and controllability. Method of investigation: analytical methods for solving methods for solving delay differential equations, the method of state variables, methods for studying the stability of Lyapunov, mathematical study of controllability, observation and identification of control systems, method of research of positivity in mathematical models of dynamic systems. In the qualification work discrete and continuous, mathematical model with delay that was built on the base of continuous, mathematical models of Leslie for the demographic dynamics of populations are considered. For these models with a discrete and continuous age structure analysis is being conducted on the positivity by the methods of the theory of positive systems and also is investigated motion stability, controllability, observation by theory of dynamics systems and theory of automatic control.