Academic literature on the topic 'Статистичний розподіл'

Показана можливість використання прикладних пакетів «STATISTICA» та«MathCAD» для оцінки ефективності застосування нового технологічного вирішення (роз-кислювання із застосуванням феросилікоалюмінію (ФСА)). Для вирішення завдання,пов’язаного з аналізом експериментальних даних застосовують стохастичні, ймовірнісніметоди, які дозволяють виявляти закономірності технологічних відхилень. Як приклад роз-глянуто статистичний аналіз експериментальних даних за дослідною плавкою 09Г2Д. До-сліджено розподіл межі плинності σТ для зразків, виготовлених із стандартної сталі 09Г2Д,а також із дослідної сталі 09Г2Д. Використано гістограми «STATISTICA», що описують ро-зподіл межі плинності 09Г2Д за стандартної технології та технології із застосуваннямФСА), які апроксимуються функцією розподілу щільності ймовірності чисельного значенняознаки. Отримані розподіли будують у програмі «MathCAD» з одночасним переходом доймовірнісного подання залежностей. Основним ефектом застосування ФСА є зниженнядисперсії механічних властивостей сталі 09Г2Д.

Дослідженнями охоплено високоповнотні одновікові високопродуктивні букові деревостани північно-східного мегасхилу Українських Карпат у різному віці. Методом перелікової таксації зібрано первинну інформацію про таксаційну будову букового деревостану. Первинними даними є діаметри та висоти дерев бука, які отримано з урахуванням їхнього зв’язку в динаміці. Математико-статистичний аналіз первинних даних букових деревостанів дав змогу обґрунтувати основні таксаційні параметри для подальшого моделювання їх у динаміці і статиці. Моделлю розподілу діаметрів і висот вибрано рівняння вирівнювальної поверхні типу А. Функція щільності розподілу ймовірностей цієї моделі описується 14 параметрами. Розподіл діаметрів (висот) оцінено середньоарифметичною величиною, стандартним відхиленням, асиметрією та ексцесом, а також шістьма параметрами, які зв'язують зазначені розподіли, дають змогу отримати теоретичну поверхню. За результатами моделювання 14 параметрів вирівнювальної поверхні типу А побудовано двовимірні розподіли частот за діаметром та висотою. Теорію таксаційної будови доповнено розподілами висот з урахуванням зв’язку з діаметрами у динаміці. Поверхні розподілу частот діаметрів і висот описують структуру букових деревостанів Іс-ІІ класів бонітету в діапазоні 10-120 років. Розрахунок запасу деревостану здійснено із застосуванням моделі багатовимірного розподілу, що дає змогу розширити інформаційну основу сортиментації й товаризації. Застосування методу багатовимірного оцінювання розподілу висоти й діаметра в різному віці, у різних лісорослинних умовах дає змогу формалізувати проектування рубок догляду, деталізувати оцінку підземної та асимілятивної частин деревостану.

Робота присвячена важливій темі теорії інформаційних систем – теорії і практиці виявлення сигналів у завадах. У будь-якому середовищі на поширення сигналів діють завади, що спотворюють структуру сигналів і, відповідно, інформацію, яку вони несуть. Загальною властивістю сигналів є їх випадковий характер, тому для математичного опису сигналів використовують апарат теорії ймовірностей. Сигнал – носій інформації, якої немає в точці приймання до моменту його прийняття. Оскільки інформація про об’єкт кодується в одному або декількох параметрах сигналу – амплітуді, частоті, фазі, часі затримки, то принаймні один з цих параметрів невідомий для спостерігача. Крім того, наявність завад і шумів, що є випадковими процесами, а також випадкові параметри каналу поширення сигналу зумовлюють потребу в застосуванні методів теорії ймовірностей, теорії випадкових процесів та методів математичної статистики під час проведення досліджень з обробки сигналів. Для математичного опису сигналів і завад використовують ті чи інші моделі випадкових процесів – гауссівські випадкові процеси, негауссівські випадкові процеси із складеним розподілом, негауссівські марковські випадкові процеси. Моделюють випадковий процес заданою багатовимірною щільністю розподілу ймовірностей. В роботі обґрунтовано методологічні принципи обробки сигналів за умов апріорної невизначеності, коли щільність розподілу ймовірностей невідома. В основу статистичної обробки інформаційних параметрів сигналів покладено знаходження таких інформаційних ознак: середніх значень інтервалів, статистичний розподіл вибірки, дисперсії амплітуд. Використовуючи комп’ютерне моделювання в системі Matlab, за допомогою адаптивних алгоритмів проведено генерацію сумішей радіотехнічних завад різних видів. У процесі оброблення за цими алгоритмами також визначено статистичні оцінки параметрів суміші сигналу і завад. Обчислені параметри сигналу використовуються для з’ясування наскільки узгоджена з дослідними даними гіпотеза про те, що невідома характеристика має саме те значення, яке отримане в результаті її оцінювання. Для візуалізації досліджень створено програмний код в системі Matlab з використанням спеціального середовища візуального програмування GUIDE, який дозволяє: генерувати випадкові сигнали з різними формами спектрів завад, демонструвати їх, будувати гістограми та підбирати закони розподілу, що якнайкраще описують випадковий процес. Крім того, в програмі обчислено ймовірність виявлення сигналу і побудовано графік залежності ймовірності виявлення сигналу від ймовірності хибної тривоги і відношення сигналу до шуму при різних обсягах вибірки.

Запропоновано новий механізм утворення фази, який досліджується експериментально і теоретично на прикладі квазірівноважної стаціонарної конденсації в іонно-плазмовому розпилювачі. Отримано конденсати міді, які показують, що під час напилення реалізується режим самозбирання, результатом якого є характерна сітчаста структура. Отримана при цьому фрактальна картина розподілу зародків конденсату на поверхні підкладки нагадує картину, що спостерігаєтьсяу процесі утворення фази, обмеженому дифузією. Показано, що зародки конденсату формують статистичний ансамбль ієрархічно супідпорядкованих об'єктів, розподілених в ультраметричному просторі. Для опису цього ансамблю знайдено рівняння Ланжевена і Фоккера–Планка, які дозволяють визначити стаціонарний розподіл значень термодинамічного ефекту конденсації і відповідний потік імовірності. Отримано часові залежності імовірності формування розгалуженої структури конденсату, використання яких дозволяє пояснити формування сітчастої структури.

Для дослідження таксаційної будови за діаметром ялицевого елемента лісу у семи підприємствах лісового господарства Українських Карпат та в НПП "Сколівські Бескиди" закладено 14 прямокутних тимчасових пробних площ та 61 кругову пробну площу (у 15 таксаційних виділах). Дані суцільного переліку дерев ялиці зі замірами їх діаметрів використано для визначення особливостей розподілу кількості дерев за діаметром. Моделювання фактичного розподілу кількості дерев здійснено за допомогою шести фунцій щільності розподілу: дво-, три-, та семипараметричного розподілу Вейбулла, гамма- та бета-розподілу, Sb розподілу Джонсона. Виявлено, що ялицеві деревостани характеризуються значною мінливістю діаметра. За результатами аналізу основних усереднених статистичних показників різних функцій розподілу за діаметром ялицевого елемента встановлено, що дво-, трипараметричний розподіл Вейбулла, гамма- та бета-розподіл завищують показники асиметрії та ексцесу порівняно із фактичним розподілом, Sb розподіл Джонсона занижує ці показники порівняно з фактичними, найближчі результати має бімодальний розподіл Вейбулла. Отримані результати непараметричної оцінки за допомогою χ² критерію Пірсона дають змогу зробити висновок, що найпридатнішою функцією для дослідження таксаційної будови модальних ялицевих деревостанів Українських Карпат є семипараметричний розподіл Вейбулла, а найменш точним – гамма-розподіл.

Стаття спрямована на дослідження складових системи економічної безпеки туристичних дестинацій. Для цього було проаналізовано економічні показники розвитку сфери туризму в Україні та світі, а також видаткові статті державного бюджету України, їх розподіл між безпосередніми та опосередкованими складовими туристичної індустрії та їх динаміка. Доведено необхідність трансформації української сфери туризму з метою популяризації держави як туристичної дестинації світового рівня та збільшення потоків туристів. Встановлено складові системи економічної безпеки України як туристичної дестинації. Метою статті є формування системи забезпечення економічної безпеки туристичної дестанації в системі невизначеності національної економіки. Методологічною основою проведеного дослідження є загальнонаукові та спеціальні методи пізнання, дослідно-пошукова література, наукові праці вітчизняних вчених з питань економічної безпеки туристичних дестинацій, особливо в умовах невизначеності національної економіки, а також інші методи, такі як системний аналіз; синтез, статистичний метод та інші. Наукова новизна полягає в проведеному аналізі економічних показників розвитку сфери туризму в Україні та світі, а також проведеному аналізі видаткових статей державного бюджету України, їх розподілу між безпосередніми та опосередкованими складовими туристичної індустрії та їх динаміка. Практична значимість статті полягає в пропозиціях щодо державного управління туристичною галуззю України, яка складається з чотирьох підсистем, які взаємовпливають одна на іншу (політична, економічна, природна і соціальна), а також як таку, що спрямована на сталий розвиток складових об’єктів економічної безпеки та туристичних дестинацій зокрема. Функціонування системи економічної безпеки туристичної дестинації повинно забезпечуватись всіма об’єктами та під пильним керівництвом державних органів влади.

Щоб відповідати потребам користувачів й забезпечити гарантії надійності та доступності мультисервісних мереж, повинні бути розроблені моделі, які б відображали характеристики реального навантаження мультисервісної мережі. Статистичні характеристики ON/OFF процесу найбільш повно узгоджуються зі статистичними характеристиками деяких реалізацій телекомунікаційного трафіка, за тим виключенням, що в моделі більше виражена вагомість хвоста щільності розподілу й показник Херста приймає значення близьке до одиниці. Запропонована модель особливо зручна для моделювання процесів у телекомунікаційних мережах з відомою кількістю джерел і дозволяє прогнозувати розподіл навантаження в інтегрованих інформаційних потоках.

Поставлено і розв’язано для деяких окремих випадків, важливих в практичній діяльності, обернену задачу побудови толерантних інтервалів. Розв’язок отримано для планування експерименту в непараметричному випадку, а також для рівномірного розподілу, показникового розподілу, розподілу Вейбулла, нормального розподілу, логарифмічно нормального розподілу. Запропоновано чисельні методи розв’язання поставлених задач, доступних для найбільш поширених програмних продуктів. Прямою задачею побудови толерантних інтервалів в параметричному випадку названо задачу, в якій при заданому об'ємі вибірки, відомому закону розподілу і його параметрів, визначених за вибірковими даними, заданому рівні довіри (статистичній надійності) необхідно визначити межі можливих значень випадкової величини, в яких може знаходитися задана частка вибірки. За відсутності відомостей про вид закону розподілу вибірки розглянуто розв’язок задачі в непараметричному випадку. При виконанні розрахунків чисельних прикладів прийнято наступні умови. Для частки генеральної сукупності прийнято стандартні умови: 0,75; 0,90; 0,95; 0,99; для заданої статистичної надійності прийнято значення: 0,90; 0,95; 0,99. Прийнято, що вибірка містить не менш ніж 30 спостережень. Обмеження на об'єм вибірки обумовлені тим, що, по-перше, при меншому об'ємі вибірки необхідне створення спеціалізованих програмних продуктів, по-друге, обробка даних, отриманих по вибірках меншого об’єму, не завжди має змістовний сенс. При розв’язанні задачі в непараметричному випадку отримано таблицю, яка дозволяє обрати розв’язок поставленої задачі для заданих умов. Показано, що вибірки більше, ніж 300 спостережень не дають істотних змін у розв’язку задачі. Для всіх перерахованих розподілів визначені, для нижнього і верхнього значень меж толерантних інтервалів, об'єми вибірок, що забезпечують необхідні ймовірнісні характеристики: частку вибірки в генеральній сукупності і її статистичну надійність. Для нормального розподілу поставлена задача вирішена для варіанту двостороннього толерантного інтервалу.

Представлено методику оцінювання статистичних характеристик поля випромінювання апертурних антен із довільною формою розкриву, амплітудно-фазового розподілу та кореляційної функції фазових помилок, зручну для аналізу статистики антенних решіток з осьовою симетрією. На прикладі циліндричної кругової антенної решітки визначені основні середні та флуктаційні характеристики в межах прямої зовнішньої задачі статистичної теорії антен. Проведено оцінювання середньої діаграми спрямованості за потужністю та дисперсії відведення напрямку головного максимуму решітки та порівняння з відомими результатами. Показано, що за оціненими статистичними характеристиками кругові циліндричні решітки займають проміжне положення між лінійними та кільцевими.

Специфіка рольової компетентності, структури та змісту ролей сучасної жінки, тих гендерно-рольових конфліктів, з якими стикаються жінки в актуальній повсякденній реальності, пов’язаною із розширенням рольового репертуару особистості, трансформацією ролей, – є важливими для вивчення – це стосується як рольового розподілу у сім’ї, так і можливості розподілити свій час між роботою та іншими сферами життя для жінок, які працюють і при цьому мають родину і дітей. У статті представлені результати емпіричного дослідження (n=204) рольової компетентності жінок, її взаємозв’язку із розподілом ролей у сім’ї та балансом «робота – життя». Метою статті є аналіз та обґрунтування результатів емпіричного дослідження взаємозв’язку рольової компетентності жінок із балансом «робота – життя» та ідеальними (бажаними) уявленнями про розподіл ролей у сім’ї. Гіпотеза емпіричної частини дослідження полягала у припущенні про те, що жінки відчувають гендерно-рольовий конфлікт, пов’язаний із стереотипним розподілом ролей, розбалансованістю «робота – життя» та низьким рівнем рольової компетентності. Дослідження показало, що в рольовому репертуарі рольова гнучкість більше пов’язана із загальним показником рольової компетентності, ніж рольова глибина. Розподіл ролей у сім’ї, на думку жінок, повинен в окремих сферах бути спільним для дружини і чоловіка (організація розваг, роль господаря / господині, сексуального партнера, організацію сімейної субкультури); належати чоловікові (матеріальне забезпечення сім’ї) або дружині (виховання дітей, емоційний клімат), що відповідає стереотипному традиційному розподілу ролей. Баланс між роботою та іншими сферами життя, можливість гармонійно розподіляти свій час у цілому знаходиться на рівні вище середнього, особливо у соціальних контактах. Однак має високий рівень балансу навантаження, який відповідає за можливість розподіляти час між різними сферами життя. Рольова компетентність пов’язана в окремих моментах як із розподілом ролей у сім’ї, так і з балансом «робота – життя», що частково підтверджує висунуту нами гіпотезу. Також у показниках рольової компетентності, розподілу ролей у сім’ї, балансі «робота – життя» були знайдені окремі статистичні відмінності за віком, рівнем освіти, сімейним статусом та кількістю дітей або їх наявністю.

Мета роботи полягає у підвищенні міцнісної надійності РЕА за рахунок розробки і удосконаленні методів статистичної обробки емпіричних даних вимірювань параметрів РЕА. У роботі використані такі методи дослідження та апаратура: математичної і прикладної статистики для обробки результатів експериментів, методи опору матеріалів, експериментальні методи механічних випробувань, методи математичної статистики; експериментальні дослідження із застосуванням тензометричної апаратури зі спеціально розробленою схемою температурної компенсації; допоміжні методи і засоби для проведення експериментів, випробувальна машина для навантаження.

Магістерська дисертація: 89 с., 21 рис., 22 табл., 19 джерел. В роботі розглядаються питання дослідження нелінійних нестаціонарних процесів в економіці та фінансах, які представлені статистичними даними. Детально розглянута задача визначення нелінійності та нестаціонарності досліджуваного процесу. Також розглянута задача заповнення пропусків у статистичних даних. Представлена та застосована методика побудови нелінійних нестаціонарних процесів. Об’єкт дослідження: статистичні дані стосовно розвитку вибраних фінансово-економічних процесів. Предмет дослідження: методика побудови моделей нестаціонарних процесів, методи дослідження пропусків даних, регресійні моделі, статистичні характеристики адекватності моделей і оцінок прогнозів. Методи дослідження: статистичний аналіз даних, методи заповнення пропусків даних, регресійний аналіз, мережі Байєса, фільтр Калмана. Мета дослідження: реалізація методики побудови моделей нестаціонарних процесів. Розроблена та застосована методика побудови моделей нестаціонарних процесів. Проведений аналіз впливу пропусків даних та застосування методів згладжування на статистичні характеристики моделей даних/.
The theme: Probabilistic and Statistical Models of Nonstationary Processes in Economy and Finances. Master thesis: 89 p., 21 fig., 22 tabl., 1 appendixes, 19 ref. In this work the problem of building non-linear nonstationary processes models and. Introduced appropriate methodology for building models of non-linear nonstationary processes. An important task of imputation of missing values in statistical data was considered. Their influence was analyzed on statistical characteristics of the data model. Object of the research: statistical data about developing of chosen macro- economic processes. Subject of the research: nonlinear processes models building methodology, detecting methods of missing values, statistical characteristics of model adequacy and forecasting evaluations. The methods of the research are as follows: modeling and forecasting theory, regression analysis, statistical analysis, methods of imputation of missing values. Target of research: implementation of methodology for building models of non-linear nonstationary processes, analysis of influence of missing values on model adequacy of dynamical processes. Developed methodology of the time series models building was used for building of model of nonlinear processes. Analysis of missing values was conducted to define their influence on statistical characteristics of model.

Актуальність теми. Проблема надійного забезпечення споживачів електричною енергією є однією з найважливіших при вирішенні задач проектування та експлуатації систем електропостачання (СЕП) міст, промислових підприємств та окремих об’єктів. Вимоги з питань надійного електропостачання визначаються відповідними нормативними документами і мають бути беззаперечно враховані і виконані. І споживачам, і підприємствам електричних мереж завдається істотна шкода внаслідок вимушених перерв живлення. На будь-якому рівні інфраструктури електроенергетики забезпечення надійності електропостачання споживачів завжди було важливою науково-технічною проблемою, дослідженню і вирішенню якої присвячено численні роботи вчених та науководослідних і проектних організацій (КПІ, ТГУ, МЕІ та ін.). Основні напрямки досліджень: отримання, систематизація та опрацювання статистичної інформації, оцінювання її достовірності; розроблення адекватних розрахункових моделей з оцінювання та оптимізації надійності елементів, схем та системи електропостачання вцілому; визначення ефективних системних показників надійності та методів їх розрахунку і прийняття оптимальних рішень; економічні показники втрат споживачів та електропостачальних організацій від недоотримання та недовідпуску електричної енергії. Загальний аналіз роботи електричних мереж на даний момент показує, що технічний їх стан є незадовільним, спостерігається старіння обладнання, що прогресує, та, відповідно, зниження показників надійності елементів та систем електропостачання. Більш того, постійне ускладнення структури та поява нових елементів мереж потребує розвитку теорії вирішення задач оцінювання і підвищення надійності енергозабезпечення. Відповідно, з’являється необхідність розробки методології прийняття рішень на стадіях будівництва, реконструкції та експлуатації розподільних електричних мереж (РЕМ). При оцінюванні надійності систем електрозабезпечення споживачів зазвичай розглядають такі показники, як ймовірність випадкової події перерви в електропостачанні, випадкова величина недовідпуску електричної енергії споживачам (що мала місце за результатами подій, що відбулися, або прогнозована, розрахункова), реальні або прогнозовані збитки споживачів або електропостачальної організації. Проведений аналіз свідчить про те, що показники пошкоджуваності елементів розподільних мереж та значення збитків, що несуть споживачі, практично завжди залежать від конкретних умов. Більш того, навіть для одних і тих же умов експлуатації мають місце коливання інтегрованих за рік показників пошкоджуваності елементів мереж в рази, тобто більш ніж на 100 відсотків. Це свідчить про те, що в умовах кожної системи необхідно проводити аналіз даних аварійної статистики з визначенням реальних факторів впливу на вихідні розрахункові показники (довжин ліній, схемних рішень, кількості вузлів та інші) Так само має розглядатись і враховуватись при визначені збитків (що мали місце або прогнозованих) їх суттєва залежність від сезону, часу доби, а також в значній мірі – від того, скільки часу тривала перерва в живленні споживача. Аналіз статистичної інформації свідчить про суттєву нестабільність, нестаціонарність показників, що використовуються при формуванні розрахункових моделей, оцінюванні надійності схем. Системний підхід до питання розроблення більш ефективних моделей та методів оцінки надійності розподільних мереж є як ніколи актуальним. Мета та завдання дослідження. Метою роботи є формування методології оцінювання достовірності вихідних параметрів надійності РЕМ, що визначаються по обмеженим обсягам даних аварійної статистики, та впливу прийнятих розрахункових моделей на результати обчислення показників надійності мережі. Відповідно до мети, в роботі вирішувались наступні завдання:  аналіз інформації щодо функціонування розподільних електричних мереж;  оцінка достовірності вихідних показників надійності, визначення і урахування впливових факторів, законів розподілу випадкових величин;  вибір та порівняння розрахункових моделей оцінювання надійності розподільних електричних мереж напругою 6-10 кВ на підставі опрацювання отриманих даних аварійної статистики;  послідовність реалізації системного підходу до аналізу статистичної інформації та здійсненню оцінювання надійності електропостачання. Об’єкт дослідження – розподільні мережі систем електропостачання міст. Предмет дослідження - математичні моделі та методи оцінки надійності систем електропостачання, з урахуванням особливості умов експлуатації та обсягів отримуваної вихідної інформації. Методи дослідження. Основу виконаних досліджень склали такі методи: – нелінійне програмування – метод дискретного покоординатного спуску для прийняття рішень з оптимізації точок розмикання мережі; – теорія ймовірності – використовується для оцінки впливу похибок вихідної інформації на точність визначення втрат потужності і значення ймовірного недовідпуску електричної енергії споживачам при розрахунках показників надійності; – математична статистика – для побудови гістограм розподілу згідно даних аварійної статистики, а також визначення законів розподілу та їх параметрів; для опису кривих, що показують залежність можливої похибки розрахунку значень від об’єму статистичних даних що стосуються показників надійності; – метод статистичних випробувань (Монте-Карло) – для визначення впливу похибок вихідної інформації на прийняття рішень за умови мінімізації недовідпуску електричної енергії споживачам. Елементи наукової новизни одержаних результатів. 1. Реалізовано комплексний підхід при вирішенні питань оцінки похибок вихідної інформації та їх впливу на розрахункові моделі, а саме на достовірність. 2. Запропонована методологія оцінювання впливу достовірності вихідної інформації на значення розрахункових показників надійності розподільних мереж при використанні заходів та методів уточнення показників, які визначаються. 3. Проведено згладжування статистичних розподілів даних аварійної статистики та порівняльний аналіз розрахункових моделей, що враховують індивідуальні фактори. 4. Оцінено вплив прийнятих розрахункових моделей на результати оптимізації режимів розподільних мереж виходячи з мінімізації втрат потужності і врахування надійності забезпечення споживачів електричною енергією. Практичне значення одержаних результатів. У магістерській дисертації отримано наукові результати, що мають цінність для підприємств електричних мереж у питаннях збору, систематизації інформації для її подальшої обробки для отримання параметрів розрахункових моделей. Завдяки цьому значно підвищується достовірність вихідної інформації, розрахункових моделей, а також безпосередньо розрахунків показників надійності розподільних мереж.
Actuality of theme. The problem of reliable supply of electricity to consumers is one of the most important in solving the problems of designing and operating power systems (EPS) of cities, industrial enterprises and individual objects. Requirements for reliable electricity supply are defined by the relevant regulatory documents and must be clearly considered and implemented. Both consumers and businesses are seriously harmed by forced power outages. At any level of electricity infrastructure, ensuring the reliability of electricity supply to consumers has always been an important scientific and technical problem, the research and solution of which is devoted to the numerous works of scientists and research and design organizations (KPI, TSU, MEI, etc.). Main directions of research: obtaining, systematization and processing of statistical information, evaluation of its reliability; development of adequate calculation models for evaluation and optimization of reliability of elements, circuits and power supply system as a whole; determination of effective systemic reliability indicators and methods of their calculation and making optimal decisions; economic indicators of losses of consumers and power supply organizations from under-receipt and under-release of electricity. General analysis of the operation of electrical networks at the moment shows that their technical condition is unsatisfactory, there is an aging equipment, progressing, and, consequently, a decrease in the reliability of the elements and power systems. Moreover, the constant complexity of the structure and the emergence of new network elements requires the development of a theory of solving the problems of estimating and improving the reliability of energy supply. Accordingly, there is a need to develop a decision-making methodology at the stages of construction, reconstruction and operation of distribution grids (DG). In assessing the reliability of consumer electricity systems, such indicators as the probability of an accidental event of a power outage, the accidental magnitude of unavailability of electricity to consumers (which occurred as a result of events that have occurred or are predicted, calculated) are usually considered, real or projected losses of consumers or electricity supply organization. The analysis shows that the damage rates of the elements of distribution networks and the value of losses borne by consumers almost always depend on the specific conditions. Moreover, even for the same operating conditions, fluctuations in the integrity indicators of network elements are occasionally fluctuated, by more than 100 percent. This indicates that in the conditions of each system it is necessary to analyze the data of the accident statistics with the determination of the real factors of influence on the original design indicators (lengths of lines, circuit decisions, number of nodes, etc.) It should also be considered and taken into account when determining the losses (which occurred or projected) their essential dependence on the season, time of day, and also - to a large extent - on how long the break in the power supply of the consumer. The analysis of statistical information indicates a significant instability, non-stationarity of indicators used in the formation of calculation models, evaluation of the reliability of schemes. The systematic approach to developing more efficient models and methods of assessing the reliability of distribution networks is more relevant than ever. The purpose and tasks of the study. The purpose of the work is to develop a methodology for evaluating the reliability of the original parameters of the reliability of the SEM, which are determined by the limited amount of data of the accident statistics, and the influence of the adopted calculation models on the results of calculating the network reliability indicators. Research objectives:  analysis of information on the functioning of distribution electric networks;  assessment of reliability of baseline reliability indicators, determination and consideration of influential factors, laws of distribution of random variables;  selection and comparison of calculation models of reliability estimation of distribution electric networks with voltage of 6-10 kV on the basis of processing of received data of emergency statistics;  sequence of implementation of the systematic approach to statistical analysis information and assessing the reliability of electricity supply. Object of research - Distribution networks of power supply systems of cities. Subject of research - Mathematical models, methods for assessing the reliability of power supply systems, taking into account the peculiarities of operating conditions and the amount of received information. Research methods. The basis of the performed research was the following methods:  nonlinear programming - a method of discrete coordinate descent for making decisions on the optimization of network breakpoints;  probability theory - is used to estimate the effect of initial information errors on the accuracy of determining power losses and the value of the probable non-release of electricity to consumers when calculating reliability indicators;  mathematical statistics - for plotting distribution histograms according to emergency statistics, as well as determining distribution laws and their parameters; to describe the curves showing the dependence of a possible error in the calculation of values on the volume of statistics relating to reliability indicators;  statistical test method (Monte Carlo) - to determine the impact of errors of initial information on decision making, while minimizing the lack of electricity to consumers. Elements of scientific novelty of the obtained results. 1. A comprehensive approach was implemented in addressing the issues of estimation of source information errors and their impact on the calculation models, namely reliability. 2. A methodology for estimating the impact of the reliability of the source information on the value of the calculated reliability indicators of the distribution networks when using measures and methods of refining the indicators that are determined is proposed. 3. Smoothing of statistical distributions of data of emergency statistics and comparative analysis of calculation models taking into account individual factors is carried out. 4. The influence of the adopted calculation models on the results of the optimization of the modes of distribution networks is estimated, based on the minimization of power losses and taking into account the reliability of providing consumers with electricity. The practical value of the results. In the master's thesis the scientific results are obtained that are of value for the enterprises of electric networks in the issues of collection, systematization of information for its further processing in order to obtain the parameters of the calculation models. This significantly increases the reliability of the source information, the calculation models, as well as directly calculating the reliability of distribution networks.

Лось С. Л. Алгоритмізація процесу обробки результатів емпіричного дослідження біологічних процесів методами математичної статистики : кваліфікаційна робота магістра спеціальності 113 "Прикладна математика" / наук. керівник В. В. Леонтьєва. Запоріжжя : ЗНУ, 2020. 58 с.
UA : Робота викладена на 58 сторінках друкованого тексту, містить 13 рисунків, 9 таблиць, 26 джерел. Об’єкт дослідження – біологічні процеси. Предмет дослідження: математичне моделювання та оптимізація біологічних процесів методами математичної статистики. Метод дослідження – аналітичний. Мета роботи: Дослідити в біологічних процесах живі організми в взаємодії з комплексом різних факторів зовнішнього середовища. Розглянути питання про відповідність нормального розподілу ймовірності. Перевірити відповідність отриманих даних нормальному закону розподілу. За даними температур знайти основні статистичні характеристики. Розрахувати імовірності характеристики погоди. У роботі розглядаються основні поняття та характеристики математичної статистики, медико-біологічні дослідження та їх статистична обробка, проводиться збір даних та підрахунок основних статистичних характеристик, обробка отриманих результатів та прогнозування подальшої метеорологічної ситуації.
EN : The work is presented on 58 pages of printed text, 13 figures, 9 tables, 26 references. Object of the study – biological processes. Method of research – analytical. Aim of the study: To study living organisms in biological processes in interaction with a complex of various environmental factors. Consider the correspondence of the normal probability distribution. Check the compliance of the obtained data with the normal distribution law. According to the temperature find the main statistical characteristics. The paper considers the basic concepts and characteristics of mathematical statistics, medical and biological research and their statistical processing, data collection and calculation of basic statistical characteristics, processing of the results and forecasting the future meteorological situation.

Задачi монiторингу стану складних фiнансово-економiчних систем є дуже актуальними насьогоднi. Аналiз часових рядiв, якi є характеристиками таких систем, зокрема iндексiв фондових ринкiв, на наш погляд, є одним з ефективних методiв розвязування такої задачi з огляду на доступнiсть часового ряду в режимi реального часу. Вiдомо, що розподiли прибутковостей фiнансово-економiчних часових рядiв мають так званi “важкi хвости”, якi не дозволяють моделювати данi випадковi процеси класичними статистичними методам. Однiєю з моделей, яка здатна описувати процеси з “важкими хвостами”, є ↵-стiйкi процеси Левi. В данiй роботi пропонується використання процедури оцiнювання параметрiв моделi ↵-стiйкого процесу Левi для для монiторингу стану складних систем.