Academic literature on the topic 'Система рівнянь Нав’є-Стокса'

Розглядається задача про поширення квазілембових хвиль у попередньо деформованому нестисливому пруж-ному шарі, що взаємодіє з півпростором в'язкої стисливої рідини. Дослідження проводиться на основі три-вимірних лінеаризованих рівнянь теорії пружності скінченних деформацій для нестисливого пружногоша ру і тривимірних лінеаризованих рівнянь Нав’є—Стокса для півпростору в'язкої стисливої рідини. За-стосовуються постановка задачі та підхід, засновані на використанні представлень загальних розв’язківлінеаризованих рівнянь для пружного тіла і рідини. Отримано дисперсійне рівняння, яке описує поширеннянормальних хвиль у гідропружній системі. Побудовано дисперсійні криві квазілембових хвиль у широкомудіапазоні частот. Проаналізовано вплив скінченних початкових деформацій у нестисливому пружномуша рі, а також півпростору в'язкої рідини на фазові швидкості, коефіцієнти загасання, дисперсію квазі ле-мбових мод і поверхневу нестійкість гідропружного хвилеводу. Числові результати представлені у виглядіграфіків і дано їх аналіз.

Розглядаються процеси конвективно-дифузійного переносу повітряної суміші у циклонних камерах, що використовуються у якості сеператорів повітря від твердих домішків (пилу). Досліджується розподіл компонент швидкості руху потоку у циклонній камері, математична модель якого описується системою диференціальних рівнянь Нав’є—Стокса. На відміну від загальноприйнятих методів пошуку розв’язань цієї системи, що грунтуються на різницевих схемах, запропоновано числово-аналітичний ітераційний метод розв’язання відповідної крайової задачі. Викладено відповідний алгоритм розв’язання, що грунтується на використанні інтегральних перетворень, із його реалізацією шляхом розробки відповідного програмного забезпечення. Отримані результати є підгрунття для дослідження процесів турбулентного руху суміші та відкремлення твердих домішків із повітряної суміші.

У більшості сучасних стартових комплексів ракет космічного призначення для захисту від оплавлення поверхонь, що зазнають безпосереднього впливу високотемпературних газових струменів, використовуються системи водоподачі. На сьогоднішній день єдиним можливим способом теоретичного дослідження процесів взаємодії надзвукового струменя двигунної установки зі струменями води, що розбризкуються коллектором системи водоподачі, є чисельне моделювання. Для дослідження температурного і теплового навантаження поверхонь, що знаходяться під впливом надзвукових струменів двигунної установки, було проведено чисельне моделювання газодинамічних процесів, що відбуваються в газоході в момент старту ракети космічного призначення. Були розглянуті два варіанти, з подачею води і без неї. В якості розрахункової моделі був обраний газохід ракети космічного призначення «Антарес». В основі математичної моделі лежать рівняння динаміки двофазного середовища. При цьому течія газу описується тривимірними рівняннями Нав’є-Стокса, а моделювання крапель води проведено з використанням траекторного підходу Лагранжа. Дослідження виконувались в комерційному коді ANSYS Fluent. В результаті проведеного чисельного експерименту були отримані дані щодо ефективності зниження теплового і силового впливу надзвукових струменів двигунної установки на конструкцію газоходу при використанні системи водоподачі. За підсумками проведених досліджень сформульовано основні рекомендації, які можуть бути корисними при розробці та оптимізації систем водоподачі наземних комплексів ракет космічного призначення.

В роботі наведено причини і виконане обґрунтування доцільності впровадження на етапі проектування розподільчого трансформатора з економічно обґрунтованою і оптимальною конструкцією - методу моделювання поля температур на підставі вирішення рівняння Пуассона, якому відповідає будь-яке стаціонарне температурне поле з внутрішніми джерелами тепла. За приведеною формалізацією математичної моделі до виду рівняння Пуассона, підґрунтям якої є результати вирішення задачі флюїдної динаміки по рівнянням Нав’є - Стокса, виконано розрахунки поля швидкості масла у системі охолодження фази трансформатора у двомірній аксіальній системі координат та на підставі їх значень розраховано поле температур. Для підкреслення важливості вирішення задачі Нав’є - Стокса, наведено результати розрахунку поля температур без урахування швидкості руху охолоджуючої речовини - масла. Виконане моделювання теплової підсистеми доцільне для впровадження в наукових розробках відповідних електромагнітних пристроїв і в навчальному процесі, оскільки дозволяє здійснювати обґрунтований вибір магнітної індукції в стрижні магнітопроводу і густини струму в обмотках за показником припустимих в них температур нагріву.

The problem of calculating the stationary flow of a viscous incompressible fluid in a bounded simply connected domain is considered. For its numerical analysis it was proposed to use the R-function method and the nonlinear Galerkin method. The results of a computational experiment for a test problem are given.

Однією з найцікавіших проблем комп'ютерної графіки є обчислювальна динаміка рідини. У багатьох інженерних програмних пакетах є готові рішення для гідродинамічного моделювання. Моделлю роботи є нестаціонарні гідродинамічні процеси у в’язкій нестисливій рідині. Основне рівняння, яке описує модель системи, є система рівнянь Нав’є-Стокса.