Academic literature on the topic 'Система двох маятників'

При решении ряда практически важных задач (колебания поддерживающих контуров в строительстве, проблема стабилизации плазмы, стабилизация синтезированных биологических цепочек и т. п.) модели систем основываются на законах движения простейших связанных осцилляторов и их цепочек. В данной статье рассматривается математическая модель системы, состоящей из двух обратных маятников с упругой связью, представленной пружиной. Система управляется посредством применения управляющего воздействия, представляющего собой вертикальные осцилляции точки крепления одного из маятников. Проведено детальное исследование динамики указанной механической системы, сформулированы условия, обеспечивающие ее стабилизацию. Построены зоны устойчивости в пространстве исходных параметров. Представлена эволюция зон устойчивости в зависимости от значений жёсткости пружины. Построены спектры решений, показывающие, что движения системы соответствуют почти периодическим функциям. Установлено наличие неустойчивых периодических режимов на границах зон устойчивости. Определены плоскости, соответствующие начальным условиям, отвечающим найденным периодическим решениям. Основные аналитические результаты получены с использованием матрицы монодромии. В рассматриваемом в работе случае, когда система в линейном приближении является кусочно-линейной, эта матрица может быть представлена в явной форме. В работе также приведены результаты численных экспериментов, иллюстрирующих динамику системы. Также показано, что с изменением естественных параметров системы геометрия зон устойчивости претерпевает изменения, соответствующие увеличению площади одной из зон. Все рисунки, иллюстрирующие зоны устойчивости, эволюцию зон устойчивости, спектры решений, графики движения маятников, фазовые портреты подготовлены с использованием системы математических расчётов Wolfram Mathematica.

В статье рассматривается математическая модель, описывающая динамику двух обратных маятников с упругой связью (пружиной). Предложено программное управление движением системы, осуществляемое посредством вертикальных осцилляций общей нижней точки крепления маятников. Проведено исследование динамики указанной механической системы, сформулированы условия, обеспечивающие ее стабилизацию. Построены зоны устойчивости в пространствах исходных и безразмерных параметров. Представлены эволюции зон устойчивости в зависимости от значений жёсткости пружины. В работе также приведены результаты численных экспериментов, иллюстрирующих динамику системы.

В умовах сучасного розвитку суспільства неухильно зростає кількість дітей з відхиленнями в здоров’ї, де порушення нервової системи та опорно-рухового апарату дітей раннього та дошкільного віку займають провідні позиції. Ураховуючи це, корекція рухової сфери цієї категорії дітей є першочерговим завданням, що сприяє перспективі їх подальшої соціалізації. Численні фахівці (П. Лесгафт, К. Ушинський, Є. Покровський, І. Сєчєнов, М. Бернштейн, О. Запорожець, Е. Степаненкова, О. Дубогай, Т. Круцевич; Т. Осадченко, А. Семенов, В. Ткаченко; Л. Шапкова, О. Штеренгерц, Н. Гросс, О. Юречко, С. Бубновський, В. Єпіфанов, В. Євмінов, С. Євсєєв, М. Єфименко, О. Каптєлін, В. Качесов) привертали увагу до розробки основи теорії та методики, від яких залежить ефективність процесу фізичного розвитку, профілактики та корекції рухових порушень дитини. Незважаючи на досить потужний науковий фундамент методології корекції фізичного розвитку та рухової реабілітації дітей і дорослих, ми не знайшли системних розробок цього напряму відносно дітей раннього віку з порушеннями постави. Зрозуміло, що в основу вдосконалення їхньої моторної сфери необхідно покласти вже відомі широкому загалу фахівців універсальні принципи, але при цьому додаткової розробки потребують вельми специфічні принципи саме рухової корекції викривлень хребетного стовбура в дітей перших трьох років життя. Це й обумовлює актуальність нашого дослідження. Мета дослідження полягала у виявленні і/або сформулюванні універсальних та спеціальних принципів корекції порушень постави в дітей раннього віку з затримкою психомоторного розвитку. Узагальнюючи наявні в літературних джерелах дані, а також орієнтуючись на добутий протягом багатьох років практичної діяльності особистий досвід, нами попередньо було сформовано два блоки принципів корекції постави у дітей – універсальні (принцип взаємодії двох систем: субсистеми «Дитина» і мегасистеми «Всесвіт», принцип медичної педагогіки, принцип комплексності та інтегративності, принцип коморбідності ‒ поліморбідності, принцип ранньої адекватної допомоги, принцип диференціації та індивідуалізації, принцип удосконалення життєвих навичок (соціальної адаптації), принцип абілітаційної та корекційно-компенсуючої спрямованості навчання і виховання, принцип театралізації корекційного процесу) і спеціальні (принцип єдності (цілісності) опорно-рухового апарату, філогенетичний принцип розвитку моторної сфери дитини, принцип гіперкорекції, принцип пружинного маятника, принцип «спіралі», принцип тенсегріті). Ключові слова: принципи, діти раннього віку, постава, корекція, затримка психомоторного розвитку.

Локализованные нелинейные возбуждения, такие как топологические солитоны и бризеры, играют важную роль во многих областях физики, и очень часто они рассматриваются в дискретных средах. Например, в физике твердого тела они используются для описания доменных стенок, дислокаций и краудионов в кристаллах. Они также рассматриваются в макроскопических моделях связанных маятников и массивах микромеханических кантилеверов. Во многих приложениях подвижность уединенных волн является важной проблемой. Известно, что для дискретных уравнений кинковые решения имеют две равновесные конфигурации, одна с максимальной потенциальной энергией (неустойчивая), а другая, с минимальной энергией (устойчивая). Разница между энергиями кинков в этих двух конфигурациях определяет высоту барьера Пайерлса-Набарро. Максимальный градиент этого потенциала определяет минимальную силу, необходимую для ускорения кинка. Чтобы уменьшить силу, необходимую для ускорения кинка, необходимо уменьшить максимальный градиент статического потенциала Пайерлса-Набарро, в идеале сделав его равным нулю. В ряде работ была показана возможность построения дискретных версий уравнения Клейна-Гордона со статическим потенциалом Пайерлса-Набарро в точности равным нулю. В таких системах сколь угодно малая внешняя сила будет ускорять кинки. В данном обзоре будет рассмотрено два из известных методов, которые дают дискретные модели Клейна-Гордона без статического потенциала Пайерлса-Набарро. Также будут упомянуты законы сохранения, выполняемые для данных дискретных уравений. В частности, будут представлены модель Спейта и Уорда, сохраняющая энергию и модель Кеврекидиса, сохраняющая импульс.