Academic literature on the topic 'Підхід чисельно-аналітичний'

Для оцінки напружено-деформованого стану конструкцій будівлі необхідно з високою точністю визначити зовнішні впливи та їх характер. До числа характерних прикладів зовнішніх впливів відносяться багато різновидів динамічного навантаження. Під час динамічних впливів на конструкцію завжди присутній фактор демпфування. Демпфування може забезпечуватися конструктивними пристроями – демпферами (гасителями коливань). Але навіть у разі, якщо демпфери не встановлюються, то фактор демпфування все одно присутній і обумовлюється матеріальним демпфуванням. Стаття присвячена чисельному дослідженню впливу матеріального демпфування на несучі конструкції будівлі під час динамічних впливів. Запропоновано методологічний підхід щодо, моделювання роботи конструкції під час динамічного впливу в часі та з врахуванням матеріального демпфування. Наведено рішення системи рівнянь руху на основі методу Ньюмарка в матричному вигляді. Описано фізичну суть матеріального демпфування. Запропоновано методологічний підхід щодо врахування різноматеріальності частин конструктивної системи. Наведено приклад розрахунку конструкцій будівлі сумісно з ґрунтовою основою, з врахуванням сейсмічних впливів. Розрахунок виконаний у програмному комплексі «ЛІРА-САПР», в якому реалізовано рішення задачі на динамічний вплив в часі на основі методу Ньюмарка. Для сейсмічного захисту будівлі прийнято систему сейсмічної ізоляції з використанням гумовометалевих сейсмічних опор. Виконано порівняльний аналіз результатів розрахунку з урахуванням і без урахування матеріального демпфування. Підтверджено значний вплив матеріального демпфування на напружено-деформований стан конструкції.

Розглянута тріщина на межі поділу п'єзоелектромагнітних матеріалів. Використана модель електрично та магнітно проникних умов на берегах тріщини, яка є найбільш адекватною дійсності. Поставлена задача пошуку зон передруйнування, що виникають на продовженнях тріщини. Використано апарат теорії функцій комплексної змінної і отримано наближений чисельно-аналітичний розв’язок, який визначає характеристики вказаних зон. Знайдені залежності довжин зон передруйнування та розкриття тріщини від фізичних характеристик матеріалу і навантаження.

При проведенні досліджень оболонкових конструкцій, як правило, класифікацію оболонок визначають її серединною поверхнею, яка володіє всіма геометричними та фізичними властивостями, що характерні для її товщини. У науковій літературі накопичений арсенал наближених розрахункових методів для обчислення на міцність, стійкість, жорсткість пружних оболонок. Проте, при чисельному розв‘язанні крайових задач можна зіткнутися із так званими крайовими та локальними ефектами, поява яких призводить до швидкого росту розв‘язувальних функцій, що приводить до нестійкості обчислювального процесу.