Academic literature on the topic 'Оптимальний розв'язок'

УДК 517.9 Розглядається задача оптимальної швидкодії для лінійної керованої багатозначної системи у випадку, коли переріз розв'язку цієї системи збігається з цільовою множиною. Отримано умови розв'язності даної задачі, а також оптимальний час та оптимальні керування. Результати проілюстровано на модельних прикладах.

Іноді таблично-задана функція є результатом експериментальних досліджень. Кожна з наведених точок, які входять у таблицю експериментальних даних, не є абсолютно достовірною внаслідок впливу ряду випадкових чинників. Розроблено методику і програмне забезпечення автоматизованої веб-системи підбору та відображення оптимальних апроксимант для таблично-заданих двовимірних залежностей. Розроблене програмне забезпечення представляє веб-сайт. Цю веб-систему можна застосовувати для математичного опису досліджуваних процесів у різних предметних областях. Для отримання розв'язку задачі апроксимації застосовано метод найменших квадратів. Як апроксиманту використано повний поліном. Систему лінійних алгебраїчних рівнянь відносно коефіцієнтів апроксиманти розв'язують чисельним методом Гауса для кожного з повних поліномів першого, другого, та третього степенів. Якість апроксимації оцінюють за максимальним значенням коефіцієнта детермінації. Підбір оптимальної апроксиманти виконують після заповнення таблиці значень xi, yi, zi двовимірної залежності у вікні графічного інтерфейсу системи. Розроблена веб-система виводить діалогове вікно з виразом оптимальної апроксиманти або з повідомленням про неможливість її отримати, якщо система лінійних алгебраїчних рівнянь відносно коефіцієнтів апроксиманти не має розв'язку, та відображає тривимірний графік оптимальної апроксиманти, який можна повертати, масштабувати, переміщати по осі Z, анімувати та зберегти у вигляді скриншоту, для цього застосовано бібліотеку Jzy3d на мові Java.

У роботі запропонований алгоритм роботи системи керування з моделлю трьохполичним газовим реактором у виробництві аміаку. Мета оптимального управління газовим трехполочним реактором полягає в тому, щоб перерозподілити циркуляційний синтез-газ для досягнення максимального ступеня конверсії, і, відповідно, максимальної концентрації цільового компонента.Для вирішення поставленого завдання в даній роботі пропонується розробити математичну модель і вирішити оптимізаційних задач. На першому етапі розробляється детермінована модель. Незважаючи на її невисоку точність, вона дає можливість оцінити вид критеріальної функції в широкому діапазоні зміни аргументів з урахуванням її багатоекстремальності, і виділити область глобального екстремуму. На другому етапі виконується адаптація моделі на основі експериментальних даних, одержаних з об'єкта управління, на основі імовірнісних методів. Це дозволяє забезпечити точність модельованих параметрів за рахунок природного обліку всіх збурюючих впливів. Створення адекватної моделі має на увазі облік нелінійності залежностей вихідних параметрів процесу від вхідних. Це неминуче призводить до збільшення ступеня рівнянь, якими описується об'єкт управління. Використання рівнянь високих порядків істотно ускладнює процес оптимізації - пошук оптимальних значень параметрів технологічного процесу. У більшості випадків доводиться вдаватися до наближених рішень, що знижує точність розробляється моделі. Результатом рішення оптимізаційної задачі в алгоритмі роботи системи управління з моделлю трьохполичного газового реактора для заданого навантаження на агрегат (Fц.г. = сonst) є оптимальні значення витрат синтез-газу по фізичних каналах «холодних» байпасів. Таким чином, запропонований алгоритм складається із двох етапів: перший – пошук наближеного розв'язку й перехід об'єкта керування в область близьку до оптимальної; другий – тонке підстроювання оптимальних значень із використанням пошукового алгоритму.

У роботі показаний вплив ступеня радіальності на характеристики радіально-осьової турбіни працюючої в умовах нестаціонарного потоку імпульсної системи наддування комбінованого двигуна. На основі аналізу ряду статей показано, що турбіна турбокомпресора впливає на показники економічності та потужності комбінованого двигуна. Актуальним є розробка методу, що дозволяє проводити вибір оптимальної геометрії проточної частини, що забезпечує компромісний розв'язок для всіляких нестаціонарних впливів з боку двигуна. На основі якого може бути запропонований комплексний підхід до проектування проточної частини радіально-осьової турбіни, що працює в складі комбінованого двигуна.

Розв'язок задач електронної комерції, які здебільшого характеризуються нелінійними поверхнями відгуку, є важливим завданням. Застосування сучасних засобів обчислювального інтелекту не завжди є доречним зважаючи на складність реалізації процедур навчання і налагодження. Неітеративні засоби та нейронні мережі без навчання також не забезпечують задовільної точності результату. З огляду на це у роботі описано новий ансамбль на підставі нейронних мереж узагальненої регресії. Основна ідея розробленого ансамблю полягає в лінеаризації поверхні відгуку, що задається даними наявної вибірки. Для цього отримана за допомогою мережі GRNN поверхня подається на вхід лінійної нейроподібної структури. Така комбінація забезпечує підвищення точності роботи ансамблю під час розв'язання поставленої задачі. Описаний ансамбль застосовано для розв'язання задачі прогнозування ціни на вживані автомобілі. Експериментальним способом підібрано оптимальні параметри його роботи. Шляхом порівняння із відомими методами встановлено найвищу точність його роботи. Результати експериментальних досліджень порівняно з теоретичними оцінками на підставі висновків теореми Кондорсе про журі присяжних. Розроблений ансамбль нейронних мереж узагальненої регресії на підставі зміщення поверхонь відгуку та з додатковим використанням нейроподібних структур Моделі послідовних геометричних перетворень варто застосовувати під час розв'язання різноманітних задач електронної комерції підвищеної точності.

В статті наголошено, що маркетинг є одним з основних напрямів сучасного підприємництва, вказано на зростання ролі маркетингу в управлінні підприємствами та на необхідність забезпечення маркетингового управління ефективними методами. Наголошено на важливості методу математичного моделювання в маркетинговому управлінні, в забезпеченні прийняття управлінських рішень та вирішенні задач маркетингу. Проведено аналіз основних методів економіко-математичного моделювання та вказано напрямки їх використання в маркетинговому управлінні підприємством, в підвищенні якості та ефективності діяльності маркетингових служб. Показано, що застосування економіко-математичних моделей вказує шляхи вдосконалення маркетингової інформації, веде до спрощення розв'язку системи задач планування й управління, інтенсифікації, підвищення точності розрахунків, оптимізації та прогнозування. Вони дають можливість оцінити перспективи розвитку місткості ринку, визначити найбільш раціональні стратегії маркетингу і можливі відповідні кроки конкурентів, оцінити оптимальні затрати на маркетинг для отримання необхідного розміру прибутку.

Наведено теоретичні відомості про розв'язування задач аналізу чутливості. Було розроблено економіко-математичну модель, що відображатиме рекомендовані нормативні обсяги теплової енергії для населення та комерційних споживачів, який необхідно виробляти та реалізовувати в межах існуючої собівартості та діючих тарифів з огляду на отримання максимального прибутку. Для розв'язання задачі лінійного програмування використовувалася програма Microsoft Excel. Було проведено аналіз чутливості значень цільової функції до зміни ресурсів та досліджено їх вплив. Результати показали, що збільшення запасів природного газу та електричної енергії практично не впливає на прибуток від реалізації рекомендованих нормативних обсягів теплової енергії для населення та комерційних споживачів, тому для підвищення прибутку потрібно зменшити обсяги теплової енергії для населення та збільшити її для комерційних споживачів.