Academic literature on the topic 'Нелінійні нестаціонарні процеси'

Використання сучасних технічних засобів не вирішують проблему складності розв’язання систем нелінійних, а іноді і нестаціонарних диференціальних рівнянь у частинних похідних, які описують технологічні об’єкти з розподіленими параметрами. Один з варіантів вирішення цієї проблеми є побудова на основі початкових моделей більш простих моделей із значно меншим часом розрахунку при забезпеченні ефективного відтворення тих властивостей початкових моделей, які дослідник вважає головними для синтезу ефективної системи керування. Для підвищення ефективності технологічних процесів промислових виробництв доцільно впроваджувати системи керування з прогнозувальною моделлю. Метою даної роботи є розроблення методу параметричної ідентифікації спрощеної математичної моделі об’єктів з розподіленими параметрами в умовах її використання як прогнозувальної в системі керування технологічними процесами.

Управління нестаціонарними системами являється нетривіальною задачею. Однією з умов ефективного управління являється необхідність зміни та налаштування алгоритмів управління при динамічних умовах функціонування автоматизованих систем. В роботі розглядаються питання побудови системи управління на основі моделей теорії графів. В якості об’єктів дослідження виступають підходи та методи управління складними нестаціонарними системами. Розглядається підхід, заснований на класифікації факторів впливу на об’єкти управління. Розглядається управління при значних динамічних факторах зовнішнього середовища. В якості методів досліджень використовувалось імітаційне і комп’ютерне моделювання, які дозволили оцінити ефективність запропонованих підходів і методів управління. Також застосовувались методи системного аналізу та сучасні алгоритми на графах. Представлений підхід надає змогу проаналізувати динамічну поведінку нестаціонарного об’єкта управління, коли відомо, що деякі характеристики та фактори зовнішнього середовища, можуть впливати на управління об’єктами. Механізм кінцевого автомата дозволяє здійснювати автоматичне переключення алгоритмів управління в залежності від ситуації. Дослідження показали доцільність використання пропонованого підходу для управління складними нестаціонарними системами автоматизації. В роботі розглядаються основні принципи, по яким правила та алгоритми можуть та повинні змінюватися: зміна цілей управління та обмежень, зміна структури та характеристик технологічного об’єкта управління в процесі експлуатації сушарки зерна та брагоректифікаційної колони, зношення та руйнування технологічних вузлів об’єкта управління, модернізація, реконструкція та ремонт технологічного об’єкта управління, зміна властивостей та якості перероблюваних технологічними об’єктами матеріалів, зміна властивостей сигналів вимірювальної інформації та даних, які формуються людьми. В роботі розглядаються умови, в яких алгоритм управління повинен переключатись, підлаштовуватися під зміни в умовах функціонування об’єктів, якщо відома інформація або прогнози експертів, коли ці зміни відбуваються. Автори статті являються прибічниками еволюційного підходу, який заснований на додатковому дослідженні об’єктів в процесі експлуатації, та нестаціонарних нелінійних динамічних умов.

Енергетичне обладнання малих гідроелектростанцій, а саме гідротурбіни, повинно надійно працювати в умовах тривалої експлуатації, мати високий ККД та мати змогу упродовж більшого періоду життєвого циклу підтримувати високу сталу потужність. В результаті тривалого вдосконалення конструкцій створено ряд типів гідротурбін, які найкращим чином відповідають зазначеним вимогам. Проте залишаються недостатньо дослідженими робочі процеси гідротурбін з урахуванням можливих природних та технічних впливів. Також достатньо складно врахувати раптову зміну швидкості річкового потоку, наявність вихорів на виході з турбіни та ін. У цій роботі досліджено можливості застосування сучасного програмного забезпечення для моделювання робочих режимів і енергетичних характеристик малих гідроелектростанцій з використанням експериментальних і довідникових даних. Існують різні види характеристик гідромашин, які отримані при проведені досліджень у лабораторних умовах та відображають у графічному вигляді залежність одних робочих параметрів від інших. Найбільше розповсюдження у гідроенергетиці отримали приведені універсальні характеристики, які будуються для одиничних значень визначених величин: D=1м та H=1м. Моделювання нестаціонарних електромеханічних процесів гідроенергетичного агрегату ґрунтується на рішенні диференційного рівняння руху складових частин з використанням механічних характеристик турбіни, генератора і електричного навантаження. Використання сукупності нелінійних характеристик у процесі вирішення диференційного рівняння руху вимагає їх уявлення безперервною поверхнею, яка може бути ефективно реалізовано за допомогою тривимірних 3D графіків та апроксимуючих сплайн-функцій що входять до пакету прикладних програм для числового аналізу Matlab. У статті наведено приклад коду та опис головних команд, які дають змогу будувати та аналізувати різні гідромеханічні та енергетичні характеристики агрегатів для проведення досліджень робочих режимів малих гідроелектростанцій. Знаходження кількісних значень кривих, які утворюються на перетині двох поверхонь, дає змогу дослідити та обґрунтувати закони управління гідроенергетичними турбінами з урахуванням природних особливостей річкового потоку, що було неможливо здійснити досі. Бібл. 14, рис. 9.

Динаміка об’єктів з розподіленими параметрами описується диференціальними рівняннями в частинних похідних параболічного типу, які з крайовими умовами є мате- матичними моделями багатьох нестаціонарних нелінійних процесів. Математичними моделями тепломасопереносу є системи рівнянь параболічного типу з такими ж гранич- ними умовами. Усі реальні процеси, як правило, є нелінійними. Вибір оптимального методу розв’я- зання тієї або іншої задачі теорії поля і технічного засобу для її реалізацій є складним питанням. У наш час найбільше поширення при математичному моделюванні складних об’єк- тів з розподіленими параметрами одержали методи дискретизації математичної моделі шляхом просторово-тимчасового квантування. Представлення математичної моделі об’єктів з розподіленими параметрами системами звичайних диференціальних або алгебраїчних рівнянь дозволяє моделювати їх на аналогових і цифрових обчислю- вальних машинах. Можна прийняти, що час роботи циркуляційної системи обмежений часом досягнення температурним фронтом експлуатаційної свердловини. Проведеними дослідженнями [1] встановлено, що теплоприток від гірського масиву, що оточує шар, у реальних пласто- вих умовах не виявляє істотного впливу на час роботи циркуляційної системи в постій- ному температурному режимі. Тому в розрахунках теплопритоком нехтуємо. У добуванні геотермальної енергії має місце напірна фільтрація, при якій величина μ має значення порядку 10-6 м-2. У зв’язку з цим система виходить на стаціонарний режим за час, малий у порівнянні з часом її роботи. У статті пропонується метод моделювання руху температурного фронту з вико- ристанням диференціальної моделі з переходом до кінцево-різницевої. Після обчислення першого наближення значення швидкості руху холодної води це значення уточнюється з використанням ітерацій за різними параметрами моделі.

In this article was represented implementation of methodology of nonlinear non stationary processes modeling in economy and finances which based on different conceptions of system analysis, regression analysis and applying of bayesian network to improve estimation of short term forecasts.

Магістерська дисертація: 118с., 44 рис., 36 табл., 1 додаток, 18 джерел. Дана робота присвячена вивченню методів прогнозування та методик побудови моделей нелінійних нестаціонарниї процесів, а саме методу рекурентних нейронних мереж та застосування його на статистичних наборах фінансових даних. Об’єктом дослідження є нелінійні нестаціонарні процеси, подані у вигляді статистичних даних стосовно ціноутворення акцій великих світових технологічних компаній. Предметом дослідження є ймовірнісно-статистичні та методи інтелектуального аналізу даних для моделювання і прогнозування розвитку нелінійних нестаціонарних процесів, множини критеріїв для аналізу адекватності моделей та оцінювання якості прогнозів. Метою магістерської роботи є вивчення основних засад побудови моделей та прогнозування з використанням нейронної мережі LSTM, а також розробка програмного продукту для отримання практичних результатів та порівняння роботи алгоритму на різних наборах фінансових даних.
The master thesis consist of 118 pages, 44 images, 36 tables , 1 appendice, 18 sources. The theme: «Decision support system for forecasting nonlinear non- stationary processes in finance». This work is devoted to the study of forecasting methods and methods of constructing models of nonlinear non-stationary processes, the recurrent neural networks and its application on statistical data sets of financial data. The object of the work is nonlinear non-stationary processes, presented in the form of statistical data on the pricing of shares of major global technology companies. The subject of research is probabilistic-statistical and data mining methods for modeling and forecasting the development of nonlinear non-stationary processes, sets of criteria for analyzing the adequacy of models and assessing the quality of forecasts. The purpose of the thesis is to study the main principles of models construction and forecasting using the neural network LSTM, as well as the development of a software product for obtaining practical results and comparing the operation of the algorithm on different sets of financial data.

Магістерська дисертація: 89 с., 21 рис., 22 табл., 19 джерел. В роботі розглядаються питання дослідження нелінійних нестаціонарних процесів в економіці та фінансах, які представлені статистичними даними. Детально розглянута задача визначення нелінійності та нестаціонарності досліджуваного процесу. Також розглянута задача заповнення пропусків у статистичних даних. Представлена та застосована методика побудови нелінійних нестаціонарних процесів. Об’єкт дослідження: статистичні дані стосовно розвитку вибраних фінансово-економічних процесів. Предмет дослідження: методика побудови моделей нестаціонарних процесів, методи дослідження пропусків даних, регресійні моделі, статистичні характеристики адекватності моделей і оцінок прогнозів. Методи дослідження: статистичний аналіз даних, методи заповнення пропусків даних, регресійний аналіз, мережі Байєса, фільтр Калмана. Мета дослідження: реалізація методики побудови моделей нестаціонарних процесів. Розроблена та застосована методика побудови моделей нестаціонарних процесів. Проведений аналіз впливу пропусків даних та застосування методів згладжування на статистичні характеристики моделей даних/.
The theme: Probabilistic and Statistical Models of Nonstationary Processes in Economy and Finances. Master thesis: 89 p., 21 fig., 22 tabl., 1 appendixes, 19 ref. In this work the problem of building non-linear nonstationary processes models and. Introduced appropriate methodology for building models of non-linear nonstationary processes. An important task of imputation of missing values in statistical data was considered. Their influence was analyzed on statistical characteristics of the data model. Object of the research: statistical data about developing of chosen macro- economic processes. Subject of the research: nonlinear processes models building methodology, detecting methods of missing values, statistical characteristics of model adequacy and forecasting evaluations. The methods of the research are as follows: modeling and forecasting theory, regression analysis, statistical analysis, methods of imputation of missing values. Target of research: implementation of methodology for building models of non-linear nonstationary processes, analysis of influence of missing values on model adequacy of dynamical processes. Developed methodology of the time series models building was used for building of model of nonlinear processes. Analysis of missing values was conducted to define their influence on statistical characteristics of model.