Academic literature on the topic 'Коливальні рухи'

Актуальність теми дослідження. Застосування вібраційної технології вимагає поглибленого вивчення фізичних явищ, які виникають у різних коливальних системах, з метою визначення оптимальних параметрів вібраційного обладнання для підвищення ефективності технологічних процесів. Постановка проблеми. Дія вібрації в нелінійних механічних системах приводить до появи фізичних явищ, які можуть мати як корисний, так і небезпечний характер. Необхідність пояснення і математичного опису ряду своє-рідних фізичних явищ, пов’язаних із дією вібрацій на механічні системи, дозволяє розробляти перспективні математичні методи розрахунку складних коливальних систем. Аналіз останніх досліджень і публікацій. У більшості праць на базі розроблених окремих математичних моделей було розглянуто вплив вібрацій на механічні системи, які дозволили теоретично дослідити процес синхронізації і області стійкості коливальних систем. Виділення недосліджених частин загальної проблеми. У наукових працях відсутній єдиний універсальний математичний метод, який дозволяє теоретично досліджувати коливальні системи на умову стійкості й рівноваги. Постановка завдання. Метою статті є розробка універсального математичного методу для визначення умови стійкості й положень рівноваги коливальних систем під дією зовнішнього вібраційного навантаження. Виклад основного матеріалу. За інтегральною умовою Пуанкаре-Ляпунова на базі диференціальних рівнянь руху й відомих критеріїв оптимальності квазіконсервативних систем були визначені положення квазірівноговаги коливальних систем. Висновки відповідно до статті. Для коливальної системи у вигляді фізичного маятника з вібруючою віссю, математично описано фізичне явище «відведення», що характеризується зміщенням елементів коливальної системи від аналогічних положень рівноваги без накладання зовнішніх вібрацій. Досліджено ефект самосинхронізації для коливальної системи, що представлена у вигляді незрівноважених роторів на вібруючій основі.

Значна кількість трендів технологічних параметрів мають коливально‑імпульсний характер з достатньо великим розкиданням показань за амплітудою. Це приводить до неправильного визначення вимірювального параметра. Приймалося, що коливально‑імпульсний тренд є причиною впливу випадкових факторів. Запропоновано та обгрунтовано фізичну та математичні моделі таких об'єктів контролю та управління. Показано, що коливально‑імпульсний характер тренту зумовлений наявністю в технологічному процесі побічних локальних динамічних процесів консервативного типу синусоїдальної форми. Такі локальні динамічні процеси можуть з'єднуватися з технологічним об'єктом паралельно. При наявності двох окремих процесів з різними частотами та амплітудами створюються коливально‑імпульсні рухи¸котрі приводять до аналогічних відхилень трендів. Приводяться результати дослідження коливально‑імпульсних трендів.

У статті представлено математичне моделювання спрямоване на аналіз динамічного навантаження друкованих плат з метою усунення або зменшення динамічного напруження в конструкції друкованих плат до допустимого рівня та забезпечення її міцності та надійності при проектуванні друкованих плат, що зазнають активного впливу вібрації. Розроблено математичну модель, яка описує друковану плату, як окремо виділену коливальну систему представлену невагомою двохопорною балкою із розташованою по центру зосередженою масою, яка створює нерівномірність навантаження коливальної системи та здійснює відносний рух в неінерціальній системі відліку, що дозволяє визначати найбільші повні нормальні напруження та прогини, які відбуваються в небезпечному перерізі тіла друкованої плати для оцінки міцності та жорсткості. Математичне моделювання напружено-деформованого стану, вібраційного аналізу та розрахунків резонансних частот коливання виконано з використанням методів теоретичної механіки, опору матеріалів, прикладної теорії пружності та теорії коливань.

До основних показників системи стабілізації руху ракети прийнято відносити запас стійкості і точність, а також вимога до потужності виконавчого пристрою. Запас стійкості кількісно можна оцінити як відстань робочої точки у просторі коефіцієнтів закону регулювання до межі області стійкості і як запас за амплітудою і фазою частотної характеристики. В цій роботі він визначений на площині коренів характеристичного поліному як відстань від уявної осі комплексної площини до найближчого кореня. Для оцінки точності стабілізації вибрана приведена статична похибка кута рискання. Вимоги до потужності виконавчого пристрою визначаються як робота еквівалентного рульового органу на перехідному процесі компенсації постійного збурення. В умовах конкурентного середовища є необхідність вдосконалення методики встановлення залежності названих показників від параметрів ракети і закону регулювання. Об’єктом дослідження є система стабілізації плоского обертального руху ракети, предметом дослідження є точність, запас стійкості і приведена робота виконавчого пристрою на перехідному процесу компенсації збурення залежно від параметрів контуру управління. Мета полягає у розробці алгоритму встановлення залежності названих показників від наявності в законі регулювання доданків, пропорційних куту і кутовій швидкості еквівалентного рульового органу. Прийнята лінійна стаціонарна в околі певної точки траєкторії модель плоского обертального руху ракети із врахуванням інерції виконавчого пористою. Для випадку, коли з чотирьох координат вектору стану в законі регулювання враховуються тільки два, встановлені обмеження зверху запасу стійкості від параметрів виконавчого пристрою і діапазон розташування коренів характеристичного поліному на прямій, паралельній уявній осі комплексної площини. Для варіанту, у якому в законі регулювання беруться до уваги всі координати вектору стану, розроблений алгоритм оптимізації запасу стійкості і статичної похибки стабілізації. Оцінка вимоги до потужності виконавчого пристрою отримана з використанням моделі еквівалентного рульового органу у вигляді коливальної ланки, параметрами якої є жорсткість, коефіцієнт демпфування і момент інерції. Показано, що від розташування двох заданих коренів на прямій, паралельній уявній осі комплексної площини, залежать похибка стабілізації і вимога до потужності виконавчого пристрою без зміни запасу стійкості. Шляхом моделювання встановлено, що врахування в законі регулювання кута і кутової швидкості еквівалентного рульового органу виконавчого пристрою може дати покращення вибраних показників системи на 10 – 20 %. Матеріали роботи доповнюють методичну базу проектування системи стабілізації ракети.

Основою розвитку машинобудування є підвищення ефективності виробництва, збільшення випуску продукції і підвищення її якості за одночасного зниження трудових витрат, поліпшення організації та управління виробництвом. Це забезпечується вдосконаленням існуючих і впровадженням нових видів устаткування, технологічних процесів і засобів їх механізації та автоматизації. Вдосконалення засобів автоматизації здійснюється як створенням засобів автоматизації існуючого устаткування з метою підвищення його ефективності, так і створенням нових технологічних комплексів, де пов’язані питання підвищення продуктивності, надійності, рівня автоматизації, якості продукції тощо. Найбільш трудомісткими з погляду автоматизації вважаються процеси, які пов’язані з необхідним орієнтуванням виробів під час, наприклад, оброблення, складання, контролю, пакування тощо. Для його реалізації найефективнішим є вібраційне устаткування, завдяки якому здійснюється орієнтування виробів у необхідне положення та переміщення їх на робочу позицію або в технологічне обладнання. Важливого значення, з погляду підвищення ефективності роботи існуючих систем під час спряження деталей, а також позиціонування їх у взаємодії з маніпуляторами набуває застосування у виробничих процесах специфічних вібраційних транспортувальних пристроїв. Їх суттєвою особливістю є те, що переміщення виробу здійснюється не в результаті сумісного руху з робочим органом, а внаслідок вібрації останнього. Ця обставина визначає низку важливих технологічних та експлуатаційних переваг. Використання електромагнітного приводу в таких пристроях дає змогу реалізувати необхідність частого майже миттєвого безінерційного їх урухомлення (увімкнення і вимкнення), а також плавне регулювання швидкості та зміни напрямку руху. Пристрої створені за структурною схемою транспортерів з незалежним багатокомпонентним збуренням коливань та електромагнітним приводом у дво-, три- і багатомасових коливальних системах з комбінованими пружними системами, що робить їх універсальними, уможливлює реалізацію різних режимів вібротранспортування, дистанційного або програмного керування роботою тощо.

Методом енергетичного балансу виведено рекурентні співвідношення для розрахунку послідовності спадаючих амплітуд розмахів дисипативного осцилятора з сухим тертям Кулона. Розглянуто різні варіанти нелінійної пружності коливальної системи. У статті розглянуті випадки коливань осцилятора з наступними показниками нелінійності коефіцієнту пружності: степенево-нелінійної пружності з варіантами лінійного пружного осцилятора, осцилятора з м’якою характеристиками пружності при різних її значеннях, квадратичною та кубічною нелінійністю; коливання осцилятора за наявності в виразі сили пружності лінійної складової з різними показниками нелінійності. Виділено випадки, коли виведені рекурентні співвідношення мають замкнені аналітичні розв’язки і побудовано їх. Складені рекурентні співвідношення між амплітудами розмахів та запропоновано їх числове розв’язання методом ітерацій Ньютона. Проведено порівняння числових результатів, до яких призводять такі розв’язки та комп’ютерне інтегрування диференціального рівняння руху. Показано повну узгодженість результатів, одержаних різними способами. Запропоновано компактні формули для розрахунку ширини зони застою при різних нелінійностях. Викладений спосіб розрахунку простий в реалізації , бо не потребує розв’язування нелінійного диференціального рівняння вільних коливань осцилятора. При виведенні рекурентних співвідношень задіяно точний аналітичний розв’язок кубічного рівняння, запропонований Кардано. Виявлено варіанти нелінійностей, коли розрахунок зводиться до використання явних рекурентних співвідношень, пов’язаних з розв’язками квадратного та кубічного рівнянь. У випадку довільного показника нелінійності розрахунок амплітуд доводиться проводити методом ітерацій.

Палі для будівництва фундаментів використовувалися ще в далекій давнині. Спочатку палі використовувались при ущільненні ґрунтів з метою значного підвищення несучої здатності основ фундаментів, а потім – в якості несучих елементів, які можуть передавати навантаження від плити фундаментів на ґрунт. Палі спочатку виготовляли із лісоматеріалів і забивали ручними молотами. Голови паль зрізали нижче рівня води, захищаючи, тим самим, їх від дотикання із повітрям. В даний час в фундаментобудуванні використовується більш ніж 100 типів паль, які класифікуються по трьома найбільш суттєвими признаками: це по особливістю передачі навантаження на ґрунт (палі-стійки, висячі, ущільнення, тертя); – по способу заглиблення або вбудуванні палі в ґрунт (що виготовляються раніше і заглиблюються в готовому вигляді; виготовлені в проектному положенні; комбіновані); – по матеріалу: дерев’яні, бетонні, залізобетонні, комбіновані.По особливостям передачі навантаження на ґрунт найбільше розповсюджені палі -стійки і висячі палі. Палі-стійки передають навантаження на ґрунти в основному нижнім кінцем на малостиснутих ґрунтах (скалисті, пісчані, тверді глини). Висячі палі передають навантаження на любі ґрунти нижнім кінцем , а також за рахунок сил тертя по боковій поверхні.З кожним роком все більше набуває використання віброударного обладнання, так названих вібромолотів. Ця техніка успішно використовується при спорудженні надійних фундаментів під різні споруди.Здійснення сказаного вимагає вивчення і дослідження процесу віброударного заглиблення паль. а також створення найбільш продуктивних способів його виконання.Одним із перспективних напрямків є впровадження фундаментів із паль при будівництві споруд при щільній забудові в містах і селищах.Також необхідно відмітити, що спорудження фундаментів із паль дає можливість впроваджувати комплексну механізацію і автоматизацію технологічних процесів, що значно підвищує продуктивність робіт.Віброударне заглиблення паль є одним із найбільш продуктивних способів побудови надійного фундаменту під різні споруди . Віброударне заглиблення, котре широко впроваджується на будівництві , належить до ударної технології заглиблення паль. Метод віброударного заглиблення паль полягає в тому, що при вібрації суттєво зменшуються сили виникаючого тертя і сили зчеплення між палею і ґрунтом, а в результаті значно зменшуються сили опору заглибленню палі.В даний час, при проектуванні вібромолотів динамічні фактори при їх експлуатації не враховуються. Тому надійність можна підвищити, якщо на стадії їх проектування враховувати хвильовий характер навантажень віброударної техніки.Віброударне заглиблення паль нами розглядалося у взаємодії механічних і електромагнітних процесів і в результаті була отримана математична модель динамічних процесів при роботі вібромолота, котра включала нелінійні диференціальні рівняння руху мас вібромолота і лінійне диференціальне рівняння електромагнітних явищ в двигуні приводу.Аналізуючи отриману інформацію можна акцентувати, що віброударному методу заглиблення паль мало приділено уваги і широка інформація практично відсутня. Тому являється актуальним створення продуктивних зразків вібромолотів, методик їх розрахунків і проведення наукових досліджень динаміки робочих процесів цих машин на що і направлена дана магістерська робота.В даній роботі нами теоретично досліджено, з використанням математичного застосунку MathCAD, динаміку вібромолота і отримано результати котрі можуть бути використані при проектуванні та визначенні динамічних навантажень подібних віброударних машин.При розрахунку вібромолотів на статичну й утомленуміцність коливальні процеси конструкцій та їх динамічні навантаження, в цей час, не враховуються. Однак їх несучу здатність можна значно підвищити, якщо у розрахунках при їх проектуванні враховувати їхні амплітудно-частотні характеристики. Відсутність ж уточненої методики розрахунку сучасних вібраційних машин, в тому числі і вібромолотів, для здійснення ефективного занурення різноманітних паль ускладнює їхнє проектування і експлуатацію.Метою статті є висвітлення результатів математичного моделювання коливальних процесів при заглибленні паль вібромолотом та визначення динамічних навантажень на його елементи.В роботі теоретично досліджено, з використанням математичного програмного середовища MathCAD, динаміку механізму привода вібромолота і отримано результати які можуть бути використані при проектуванні, розрахунку та визначенні динамічних навантажень подібних вібраційних машин.