Academic literature on the topic 'Коефіцієнт лінійного розширення'

The effect of doping with yttrium-containing ligatures on the thermal coefficient of the linear expansion of sealing coatings is studied. KHA-82 coating was taken as the base material for the research. It is used in the aircraft engines produced by Motor Sich JSC. This coating contains nickel (base), silicon, aluminium, and solid lubricants (graphite and boron nitride). To enhance the physical-mechanical properties of the coating, an yttrium-containing ligature was added to the size prepared by the serial process. Three different compositions of the ligature with varying content of yttrium were studied, namely Ni-Y is composition No.1, Y is composition No. 2, Co-Ni-Cr-Al-Y is composition No. 3, and KHA-82 is composition No. 4. The coatings were applied onto specially prepared samples by a gas-flame technique. Analysis of the volumetric and possible structural phase changes in the material of the coatings under consideration was carried out on the Shevenar differential dilatometer. It was found out that during the first heating within 650-700° C, there is a change in the shape of the dilatometric curve. Recurring heating also causes the change in the trajectory of the dilatometric curve. The obtained result is probably related to the development of the oxidization processes, appearance of intermetallide phases, and changes in the porosity of the coatings during the first and recurring heating. Reduction of the pore space is beneficial in terms of energy as it is accompanied by the reduction of free surface, which in its turn can trigger the development of phase changes that are connected with the formation of oxide, nitride, and intermetallide inclusions. The smallest difference in the shape of dilatometric curves is observed in the coating of composition No. 3, which is presumably due to the fact that double spinels with a more compact structure are formed in the structure of the material obtained. The estimation of the difference in the temperature coefficient of the linear expansion of the base and coating materials indicates an insignificant difference in these values that can be reduced if the suggested yttrium-containing ligatures are added.

Значення ангармонічних властивостей NaCl, KCl, KBr, KI, CsCl, отриманих високотемпературним рентгенографуванням на камері КРОС, співставляються між собою. Результати експериментів подаються в цифровому вигляді для температурної залежності параметра кристалічної гратки a(t), середнього і дійсного коефіцієнтів лінійного розширення acp(t) та aдійсн.(t); рентгенівської характеристичної температури Ɵp(T); середньоквадратичних динамічних зміщень гіпотетичних іонів, катіонів та аніонів , , ; параметра Грюнайзена γ для кожної речовини. Зміни параметра кристалічних граток описуються квадратичною залежністю від температури. Середні і дійсні коефіцієнти розширення кристалічних граток в межах досліджуваного інтервалу температур (від 293К до 573К–773К) описуються лінійною залежністю від температури. Результати дослідження показують, що найбільший внесок в ангармонізм теплових коливань гратки дають коефіцієнти об’ємного розширення β(T). За цим показником серед досліджуваних речовин типу NaCl найбільш ангармонічним виявився KI. Рентгенівські характеристичні температури описуються лінійними спадними співвідношеннями. При розрахунках пропонується спрощена формула: , де h – стала Планка, T – термодинамічна температура, m – маса іона, k – стала Больцмана, Ɵp – рентгенівська характеристична температура, , Ф(х) – функція Дебая, ; 0,0278 – коефіцієнт пропорційності, за яким розраховується при з точністю до 0,01%. Значення a(t), , Ɵp(t), a(t) в межах досліджуваного інтервалу температур корелюють з літературними даними. Розрахунок параметра Грюнайзена 14Оі "> з підвищенням температури велись за методом індійського фізика Bansigir як для групи іонних кристалів, так і для кожної речовини окремо. Порівнюються експериментальні значення γ з літературними даними. Помічена пропорційність між і α2(t). Враховуючи, що Ɵp(T, V), за універсальну узагальнюючу міру ангармонізму прийнята величина , де n – безрозмірний коефіцієнт пропорційності, який виявився рівним ближче до 1, а не до 2, як це є для чистих металів. Це пояснюється тим, що для металів γ ≈ 2. В межах досліджуваного інтервалу температур значення для кристалів типуNaCl перебувають у межах від –2·10–4К–1 до–3·10–4 К–1. Для CsCl воно перебуває в межах від –3,7·10–4 К–1 до–4,2·10–4 К–1.

Проаналізовано основні напрямки розробок літійалюмосилікатних склокерамічних матеріалів та встановлено перспективність впровадження у військовій галузі в якості захисних термостійких бронеелементів, які експлуатуються в умовах високошвидкісних механічних навантажень та дії високої температури. Метою даної науково-практичної роботи є дослідження термічних властивостей літійалюмосилікатних склокерамічних матеріалів. Досліджено вплив структури розроблених склокерамічних матеріалів на їх температурний коефіцієнт лінійного розширення та встановлено визначальний вплив фазового складу на термічні властивості. Розроблено модельні літійалюмосилікатні стекла та синтезовано склокерамічні матеріали на їх основі. Встановлено, що визначальним фактором при визначенні впливу фазового складу на температурний коефіцієнт лінійного розширення дослідних матеріалів є наявність та вміст β-сподумену у їх складі. Застосування як елементів індивідуального бронезахисту розроблених склокристалічних матеріалів дозволить знизити термоудар, який виникає при зіткненні снаряду з бронематеріалом, що дозволить їх застосовувати в якості матеріалів для бронеелементів.

В робочих вузлах машин і механізмів харчових виробництв часто зустрічаються неоднорідні металево-скляні спаї, які під час експлуатації зазнають значних зовнішніх температурних і силових навантажень. Тому досить актуальними являються питання вивчення і аналізу термонапруженого стану таких вузлів з метою зменшення виникнення максимальних напружень і попередження руйнувань спаїв. В роботах був проведений аналітичний розрахунок термонапруженого стану таких неоднорідних структур на основі застосування апарату узагальнених функцій в математичній фізиці, використання властивостей їх алгебри, а також теорії інтегральних перетворень. При цьому спочатку розглядалось скінчене циліндричне тіло, яке містить не наскрізне включення типу порожнистого циліндра. Через торцеві і циліндричну поверхні тіла здійснюється теплообмін із навколишнім середовищем за законом Ньютона. Розглядувана система представляє собою кусково-однорідне тіло, фізико-механічні характеристики якого постійні в межах кожного елемента і описуються за допомогою асиметричних одиничних функцій циліндричних координат. Відомо, що представляти фізико-механічні характеристики можна як з допомогою асиметричних функцій так і за допомогою симетричних функцій, що приводить до одного і того ж розв’язку. Проте, враховуючи що при представленні фізико-механічних характеристик кусково-однорідного тіла за допомогою асиметричних одиничних функцій в тому самому вигляді представляється і будь-яка їх комбінація, зроблено висновок про те, що зручніше представляти фізико-механічниі характеристик кусково-однорідного тіла за допомогою асиметричних одиничних функцій. Представляючи таким чином коефіцієнт теплопровідності, питому теплоємність і густину розглядуваного кусково-однорідного тіла через асиметричні одиничні функції циліндричних координат та використовуючи конструкцію множення асиметричних одиничних і дельта-функцій Дірака, виведено диференціальне рівняння теплопровідності із коефіцієнтами типу ступеневих функцій і дельта-функцій Дірака. Далі виводяться рівняння в переміщеннях квазістатичної задачі термопружності для тіла, що містить ненаскрізне порожнисте циліндричне включення. При цьому враховується, що коефіцієнт Ляме, а також температурний коефіцієнт лінійного розширення-функції радіальної і осьової координат. В ці рівняння, у вигляді постійних цих невідомих, входять граничні значення температури, а також об’ємної деформації. Як частковий, відмічається випадок, коли система розглядається як тіло одномірної кусково- однорідної структури, тобто, коли характеристики матеріалу залежать лише від радіальної координати. Відмічено також випадок, коли коефіцієнт Пуасона постійний, а температурний коефіцієнт лінійного розширення і модуль пружності – функції циліндричних координат. В результаті записані диференціальні рівняння для циліндричного тіла для двовимірної та одновимірної неоднорідної структури. Відмічається випадок тонкостінного включення (товщина стінок порожнистого циліндра набагато менша його серединного радіуса). В цьому випадку фізико-механічні характеристики представлені за допомогою дельта-функції Дірака. Використовуючи її властивості, отримані рівняння теплопровідності і термопружності для тіла двовимірної неоднорідної структури з коефіцієнтами у вигляді дельта-функцій Дірака. Далі отримані рівняння неоднорідної теплопровідності і квазістатичної задачі термопружності із ненаскрізними односторонніми включеннями типу порожнистого циліндра. При цьому розглядається безмежна пластина, одна із поверхонь якої теплоізольована, а через іншу здійснюється конвективний теплообмін із зовнішнім середовищем, температура якого - деяка функція часу.

Актуальність теми дослідження. Вимірювання малих переміщень є важливим завданням інженерної геодезії. Виміри з похибкою діапазону 0,001–0,1 мм називають технічними. Для виконання таких вимірювань розробляють спеціальне обладнання та методики роботи на ньому. Контрольні лінійки та взірцеві міри використовують для метрологічної повірки обладнання. Найбільше на зміну розміру виробу впливає температура. Розробка методів для високоточної фіксації малих переміщень від зміни температури є актуальним завданням. Постановка проблеми. Виміряти мале переміщення з високою точністю дуже складно. Для цього використовують інтерферометри. Запропонувати новий високоточний метод вимірювання малих переміщень. Дослідити можливість використання пропонованого методу для визначення лінійного розширення контрольних лінійок. Аналіз останніх досліджень і публікацій. Розглянуто публікації у відкритому доступі щодо лінійного розширення матеріалу, приладів та методів фіксації малих переміщень. Виділення недосліджених частин загальної проблеми. Використання індикаторів годинникового типу замість інтерферометрів. Дослідження зміни розміру контрольних лінійок у разі зміни температури. Перевірка формул температурного лінійного розширення для конкретного досліджуваного взірця. Мета статті. Дослідити зміну довжини контрольних лінійок від температури з використанням індикаторів годинникового типу. Виклад основного матеріалу. Використання індикаторів годинникового типу дає змогу відслідковувати зміну розміру контрольних лінійок у разі зміни температури і, у свою чергу, дає можливість перевірки формули температурного лінійного розширення для конкретного досліджуваного взірця, а не тільки фіксувати розмір. Також нами встановлено, що швидка зміна температури, більше ніж на 1,50 до десяти хвилин, викликає нелінійну зміну довжини досліджуваних взірців. Цей факт необхідно враховувати під час вимірювань контрольними лінійками в польових умовах при різких перепадах температури. Обчислені коефіцієнти кореляції зміни розміру від температури та зміни розміру в часі під впливом температури. Для контролю одержаних результатів було визначено зміну довжини контрольних лінійок з використанням лазерного інтерферометра. Зі зміною температури у 8.50 С контрольний метр змінив свій розмір на 0,18 та 0,16 мм (відповідно лазерний інтерферометр і індикатор годинникового типу). Висновки відповідно до статті. Запропоновано методику визначення малих переміщень використовуючи індикатор годинникового типу. Встановлено коефіцієнти кореляції зміни величини в часі під впливом зміни температури. Уточнено коефіцієнти лінійного розширення для латуні та сталі. Практична цінність проведених досліджень у тому, що запропонована методика дозволяє проводити метрологічну перевірку (позачергову, біжучу) еталонів довжини без застосування класичних еталонів таких, як лазерні інтерферометри.

To calculate the linear coefficient of thermal expansion (LCTE) and its temperature dependence, a combination of the method of a priori pseudopotential and quasi-harmonic approximation (author's methods) is used. After approximating the results obtained for metal-like materials (carbides, borides, silicides), the LCTE is presented in an analytical form. In the case of quasi-binary eutectic systems based on carbides, borides, silicides, to estimate the interaction energy of the elements of two components, the concept of a virtual crystal (with a virtual cell) along the line of contact of two components is introduced. A virtual cell is assigned a volume average between the volume of a unit cell of two components, taking into account their concentration ratio. The components that make up the eutectic retain their crystal structure, their LCTE can be estimated as for pure components. Without taking into account the influence of interphase interaction, the LCTE of the eutectic system is determined using the rule of mixtures based on the LCTE components, taking into account their volume fraction. Taking into account the influence of the interface on thermal expansion is estimated by the virtual cell assigned to it. To determine the LCTE of the eutectic system, a ratio is proposed that connects the LCTE components and the docking boundaries through the concentration ratio. This method more realistically describes the structure of a quasi-binary eutectic. There is a consistency between the calculated and experimental data. Keywords: electron-ion system energy, interatomic interaction potential, quasiharmonic approximation, linear coefficient of thermal expansion, eutectic temperature.

One of the possible ways to calculate the coefficient of thermal expansion is a method based on determining the dependence of the total energy of the electron-ion system on the parameters of the crystal lattice at different temperatures. There is a relationship between the calculated values of the linear coefficients of thermal expansion and the melting point of the material. For metals and multi-element single-phase alloys, the dependence of the function V = α·Tmax on the parameter T/Tmax (α — the linear coefficients of thermal expansion, Tmax — melting point of the material) is obtained from the first principles, which has the same form for all single-phase multi-element metal alloys and is presented analytically. Using the method of pseudopotential and quasiharmonic approximation, the linear coefficients of thermal expansion of multi-element metal alloys are calculated. The temperature dependence of the coefficient of thermal expansion, after approximating the results of the computational experiment, is presented in analytical form. The results were compared with known tabular data. To confirm the reliability of the model, the calculation was performed for a number of pure metals. The consistency of the calculated and experimental data on the coefficient of thermal expansion of single-phase alloys calculated from the first principles is observed. There is a relationship between the calculated values of the linear coefficients of thermal expansion and the melting point of the material. For metals and multi-element single-phase alloys, the dependence of the function V = α·Tmax on the parameter T/ Tmax (α — the linear coefficients of thermal expansion, Tmax — melting point of the material) is obtained from the first principles, which has the same form for all single-phase multi-element metal alloys and is presented analytically. Keywords: Electron-ion system energy, interatomic interaction potential, force constants, quasiharmonic approximation, coefficient of thermal expansion.

Інтеграція України у Європейський і світовий освітній простір ставить перед національною системою освіти завдання, пов’язані з необхідністю модернізації змісту освіти, і організації її адекватно світовим тенденціям і вимогам ринку праці, впровадження нових освітніх технологій з метою підвищення якості підготовки та конкурентоспроможності майбутніх фахівців, здатних до навчання протягом всього життя. Відображенням вказаних тенденцій є Національна стратегія розвитку освіти на 2012–2020 роки, відповідно до якої одним із головних напрямів державної політики є інформатизація освіти, що передбачає впровадження сучасних інформаційно-комунікаційних технологій (ІКТ) у всі рівні освітньої галузі і зокрема у методичні системи навчання математичних дисциплін.Сучасні ІКТ навчання як інноваційні педагогічні технології розглядаються у роботах О. О. Андрєєва, В. Ю. Бикова, М. І. Жалдака, В. М. Кухаренка, А. Ф. Манако, Н. В. Морзе, С. О. Семерікова, Ю. В. Триуса та ін.Проблемі ІКТ-підтримки навчання математичних дисциплін у середній та вищій школі присвячено роботи М. С. Голованя, З. В. Бондаренко, В. І. Клочка, С. А. Ракова, О. В. Співаковського, Н. В. Рашевської, Т. Г. Крамаренко, Ю. В. Триуса та інших.Крім того, актуальною залишається проблема організації та контролю самостійної роботи студентів, на яку припадає від 1/3 до 2/3 загального обсягу навчального часу студента. У дослідженнях О. В. Ващук, С. Є. Коврової, П. М. Маланюка, К. С. Собеніної, М. А. Умрик, С. В. Шокалюк доведено, що ефективним засобом підтримки самостійної роботи є сучасні ІКТ.До ІКТ навчання відносять Інтернет-технології, мультимедійні програмні засоби, офісне та спеціалізоване програмне забезпечення, електронні посібники та підручники, системи дистанційного навчання (системи комп’ютерного супроводу навчання).У процесі навчання вищої математики ІКТ доцільно використовувати для:1) подання навчального матеріалу (електронні підручники, презентації, лекційні демонстрації);2) проведення обчислень (табличні процесори, системи комп’ютерної математики, системи динамічної геометрії);3) тренування (програми-тренажери);4) забезпечення контролю (тести).Продемонструємо можливості використання хмарних офісних засобів для реалізації кожного із зазначених напрямів.Найпростішим та найдоступнішим хмарним офісним засобом є Google Docs, побудований на технології AJAX. Google Writely надає можливості створювати гіпертекст, картинки, схеми, таблиці, а також оприлюднивати документи у мережі Інтернеті. Google Cloud Connect for Microsoft Office надає можливість зберігати документи Microsoft Office у хмарному сховищі Google Docs безпосередньо з Microsoft Word, PowerPoint та Excel.Для створення електронного підручника в Microsoft Word достатньо скористатись таким алгоритмом:– підготувати необхідний матеріал за допомогою текстового редактора;– оформити заголовки стилями за допомогою вкладки «Стилі» пункту меню «Головна»;– створення навігації за допомогою вкладки «Вигляд» команда «Схема документу» (рис. 1) (надає можливість користувачеві переходити до довільного розділу підручники без перелистування сторінок);– додавання до документу змісту, за допомогою вкладки «Посилання» команда «Зміст» (рис. 2) (надає можливість користувачеві відкрити необхідний розділ одразу, як було відкрито підручник).Рис. 1. Створення навігації в електронному підручнику Синхронізація електронного підручника з Google Docs виконується автоматично або за запитом.Рис. 2. Створення змісту електронного підручника Проте використання засобів для створення презентацій не обмежується лише поданням навчального матеріалу. За допомогою Microsoft PowerPoint та Google Cloud Connector можна розробляти засоби для тренування та тестування, що забезпечують контроль засвоєння знань на різних етапах навчання. Основними перевагами Microsoft PowerPoint для розробки тестів є:– розробник не обов’язково повинен володіти навичками програмування;– можливість створювати тести як для перевірки знань, так і відпрацювання навичок;– можливість створювати тести з великою кількістю завдань;– може містити як слайди із завданнями, так і слайди з навчальними відомостями (підказки);– можливість створення тесту що передбачає: вибір єдиної правильної відповіді (з перемикачами); вибір кількох правильних відповідей (з прапорцями); встановлення відповідностей (з переміщуваними об'єктами); встановлення правильної послідовності.– у будь-який момент розробки тесту можна додавати або видаляти потрібні слайди та міняти порядок їх розташування;– кількість варіантів відповідей для вибору може бути різною на різних слайдах.Крім того, при використані Microsoft PowerPoint передбачено можливість виводу підсумків тестування у прихований текстовий файл, що надає можливість контролювати та узагальнювати результати тестування за допомогою «Менеджера тестування».Для створення тесту за допомогою Microsoft PowerPoint перед початком роботи необхідно встановити додаток «Конструктор для створення тестів в редакторі презентацій Microsoft PowerPoint» [Ошибка: источник перёкрестной ссылки не найден]. Після встановлення цього додатку з’явиться шаблон для тестів, що містить такі основні компоненти: головне вікно та вікно висновків (які є обов’язковими та не можуть бути видалені), слайди із завданнями (з вибором однієї відповіді та з вибором декількох відповідей) та навчальними відомостями (дані види слайдів можна копіювати та видаляти) (рис. 3): а) головне вікнов) слайд з завданням б) слайд з висновкамиг) слайд для подання необхідних відомостейРис. 3. Види шаблонів слайдів для створення тесту Для задання правильної відповіді та параметрів тестування необхідно скористатись відповідним значком у головному вікні тесту (рис. 3 а) після першого запуску програми тестування.Налаштування параметрів тестування відбувається у панелі «Тестування», яка встановлюється на початку першого проходження тесту (рис. 4). При виборі підпункту «Правильні відповіді» викладач одержує можливість вказати правильну відповідь на те чи інше питання або завдання (рис. 5): Рис. 4. Панель тестування Рис. 5 Встановлення правильної відповіді Після введення всіх параметрів тестування та правильних відповідей бажано встановити пароль для попередження доступу студентів до настроювання та відповідей. Останнім кроком у створенні тестів за допомогою Microsoft PowerPoint є збереження результатів у файлі з розширенням .pps (з підтримкою макросів).У процесі вивчення вищої математики виникає необхідність у здійсненні громіздких обчислень. Використання таких засобів ІКТ, як табличні процесори (електронні таблиці), надає можливість автоматизувати обчислювальний процес розв’язання задач прикладної спрямованості, зосереджуючись на побудові моделі та інтерпретації результатів обчислювального експерименту.Найпопулярнішим хмарним табличним процесором є Google Spreadsheets. Розглянемо приклад його використання для розв’язання задач лінійної алгебри.Задача. Розв’язати систему лінійних алгебраїчних рівнянь за допомогою оберненої матриці та методом Крамера: Розв’язання. Проведемо обчислення за допомогою електронної таблиці Google Spreadsheets.Введемо дані значення коефіцієнтів системи рівнянь в комірки А2:С4 – матриця А і в комірки D2:D4 – матриця В (рис. 6).Розв’яжемо систему методом оберненої матриці.Знайдемо матрицю, обернену матриці А. Для цього в комірку А9 введемо формулу =MINVERSE(A2:C4). Після цього виділимо діапазон А9:С11, починаючи з комірки, що містить формулу. Натиснемо клавіші Ctrl+Shift+Enter. Формула вставиться як формула масиву =ArrayFormula(MINVERSE(A2:C4)). Знайдемо добуток матриць A-1 та B. В комірки F9:F11 введемо формулу: =MMULT(A9:C11;D2:D4) як формулу масиву. Одержимо в комірках F9:F11 корені системи (рис. 7). Рис. 6. Введення коефіцієнтів системи Рис. 7. Розв’язування системи методом оберненої матриці Розв’яжемо систему методом Крамера. Спочатку обчислимо визначник основної матриці системи, увівши у комірку B15 формулу =MDETERM(A2:C4). Потім обчислимо визначники матриці шляхом заміни одного стовпця на стовпець вільних коефіцієнтів. У комірку В16 введемо формулу =MDETERM(D15:F17). У комірку В17 введемо формулу =MDETERM(D19:F21). У комірку В18 введемо формулу =MDETERM(D23:F25). Потім знайдемо корені системи, для чого в комірку В21 введемо: =B16/$B$15, у комірку В22 введемо: =B17/$B$15, у комірку В23 введемо: =B18/$B$15. Після чого одержимо результати, представлені на рисунку 8. Рис. 8. Розв’язування системи методом Крамера Крім того, електронні таблиці може використовуватись і для створення тестів різного виду.Таким чином, розглянуті хмарні офісні програмні засоби можна використати для підготовки та проведення різних видів навчальних занять. Ураховуючи, що пакети Google Docs та Microsoft Office Web Apps є вільно поширюваними, за умови постійного доступу до Інтернет це є прийнятним для вітчизняних ВНЗ.