Academic literature on the topic 'Класична крива'

Проведено моделювання поведiнки наноламiнатiв Tin+1AlCn з n = 1, 2, 3 при деформацiї розтягнення на основi методiв класичної молекулярної динамiки. Для розрахункiв сил мiжатомної взаємодiї в дослiджуваних зразках був використаний пiдхiд iз комбiнацiєю парного та тричастинкового потенцiалiв i моделi зануреного атома. Для розглянутих зразкiв розраховано кривi навантаження та наближенi значення механiчних параметрiв, а саме модулiв пружностi. Дослiджено вплив швидкостi деформацiї на динамiку руйнування, а також побудовано вiдповiднi атомiстичнi конфiгурацiї дослiджуваних зразкiв.

Стаття присвячена одній з найбільш проблемних і неопрацьованих тем в сучасній гуманістиці – темі співвідношення трьох типів гуманізму: класичного гуманізму, постгуманізму і трансгуманізму. Криза гуманістичних ідей, спричинена історичними подіями XX ст., та, як наслідок, стрімким технологічним прогресом, сформувала нові філософські та культурологічні вектори пізнання людини і її природи. Трансгуманізм та постгуманізм претендують стати орієнтиром у розумінні людського в постіндустріальному суспільстві, тому важливо виокремити їхній взаємозв’язок із класичним гуманізмом, оскільки це допоможе зрозуміти сучасний ціннісний вектор: орієнтацією на людину в її природній та екзистенційній єдності або ж прагненням докорінної трансформації, переступанням через людську природу, культуру і зрощенню індивіда з техносферою.

У статті досліджується питання вибору математичної моделі для аналізу комп’ютерних тестів з математичних дисциплін. Особливістю даного дослідження є розгляд тестових завдань типу «вбудовані відповіді». Такі тестові завдання мають декілька пов’язаних за певною логікою «кроків» і були використані саме для дистанційного контролю знань з математичних дисциплін під час карантину в НТУУ «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського». Введення таких завдань у тест ставить перед викладачем питання: як аналізувати якість таких тестів? Автори побудували дослідження на основі загальновідомих методів Класичної Теорії Тестів (КТТ) та Сучасної Теорії Тестів (IRT), які довели свою ефективність як у педагогічному тестуванні, так і в інших галузях, у яких знаходить застосовування тестовий підхід. Дослідження проводилось на прикладі модульної тестової контрольної роботи з теорії ймовірностей для студентів другого курсу факультету інформатики та обчислювальної техніки НТУУ «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського», сформованої на платформі MOODLE під час дистанційного навчання в листопаді 2020 р. Під час дослідження було: проведено аналіз якості тесту як у цілому, так і окремих тестових завдань; оцінено латентні параметри завдань, перевірено адекватність відповідних моделей даним тестування; побудовано характеристичні та інформаційні криві; за допомогою інформаційних критеріїв вибрано моделі IRT, які краще підходять для аналізу комп’ютерних тестів із завданнями типу «вбудовані відповіді»; доведено, що найбільш прийнятними для аналізу подібних завдань є як дихотомічна модель Раша, так і політомічна модель Муракі. Обчислення проводилося за допомогою спеціальних бібліотек (пакетів) мови програмування R, у яких реалізовано алгоритми КТТ та IRT, а саме, eRm, ltm, mirt. Показано, як за допомогою завдань з «вбудованими відповідями» можна проаналізувати певні вміння й знання студентів. Результати дослідження сприяють підвищенню компетентності викладачів щодо оцінювання якості тестів з вищої математики, що є дуже актуальним при складанні тестів з різноманітних дисциплін, особливо під час дистанційного навчання студентів.

Проведено дослідження процесу термодеструкції деревини і кори сосни звичайної в умовах північного байрачного Степу України. Методами термогравіметричного (TG), диференційно-термограві­метрич-ного (DTG) та диференційно-термічний (DTA) аналізів в окислювальному середовищі зі швидкістю нагріву 10 °С/хв здійснено якісний і кількісний аналіз та встановлено стадії термічного розкладання досліджуваних структурних компонентів стовбура. Отримано класичні криві, що описують процес термічного розкладання основних компонентів біомаси. Визначено основні температурні інтервали (етапів) процесів термоокислювальної деструкції. Розраховано енергію активації як в усьому досліджуваному діапазоні температур, так і для кожного із визначених етапів. Thermal decomposition of wood and bark from such coniferous species as Scots pine (Pinus sylvestris L.) within Northern Steppe of Ukraine has been studied using thermogravimetry (TG) and differential scanning calorimetry (DSC). Thermal qualitative and quantitative analysis of wood and bark samples was carried out in an oxidizing (air) atmosphere under conditions of a programmable heating up to 620 °C at heating rate 10 °C/min. The stages of thermal decomposition, the temperature intervals, the mass loss, the mass loss rate, the temperature peaks were determined for investigated species. The kinetic thermal degradation parameters of wood and bark were obtained by the Broido method. Scots pine wood and bark was characterized from the data of activation energy analysis at various stages of thermal decomposition. It is shown that the thermal decomposition process of pine wood and bark biomass is characterized by the behavior of the three main components of lignocellulosic biomass: hemo-cellulose, cellulose, and lignin. Four temperature ranges is identified, which characterize the basic stages of thermal decomposition of samples. The main process of thermo-oxidative degradation of cellulose in the bark began at a temperature ~ 220 °С, while for the wood – at ~ 240 °С. Less exothermic effect is observed for the bark at lower temperatures. There are two peaks on differential thermogravimetric curves of Scots pine wood and bark. The first was at a maximum at 320 °C for wood and 300 °C for bark, the second is at 440 °C for bark and 490 °C for wood, which correlates with the burning of coal. It was established that the activation energy values, that corresponding to the destruction process of the Scots pine trunk phytomass components in the studied temperature range were almost unchanged for wood and bark. But each of the destruction stages is characterized by different activation energy, which is well demonstrated by the peaks of differential thermogravimetric curves.

Наукові дослідження стають ефективними тоді, коли природу подій чи явищ можна розглядати з єдиних позицій, виробити універсальний підхід до них, сформувати загальні закономірності. Більшість сучасних фундаментальних наукових проблем і високих технологій тісно пов’язані з явищами, які лежать на границях різних рівнів організації. Природничі та деякі з гуманітарних наук (економіка, соціологія, психологія) розробили концепції і методи для кожного із ієрархічних рівнів, але не володіють універсальними підходами для опису того, що відбувається між цими рівнями ієрархії. Неспівпадання ієрархічних рівнів різних наук – одна із головних перешкод для розвитку дійсної міждисциплінарності (синтезу різних наук) і побудови цілісної картини світу. Виникає проблема формування нового світогляду і нової мови.Теорія складних систем – це одна із вдалих спроб побудови такого синтезу на основі універсальних підходів і нової методології [1]. В російськомовній літературі частіше зустрічається термін “синергетика”, який, на наш погляд, означує більш вузьку теорію самоорганізації в системах різної природи [2].Мета роботи – привернути увагу до нових можливостей, що виникають при розв’язанні деяких задач, виходячи з уявлень нової науки.На жаль, теорія складності не має до сих пір чіткого математичного визначення і може бути охарактеризована рисами тих систем і типів динаміки, котрі являються предметом її вивчення. Серед них головними є:– Нестабільність: складні системи прагнуть мати багато можливих мод поведінки, між якими вони блукають в результаті малих змін параметрів, що управляють динамікою.– Неприводимість: складні системи виступають як єдине ціле і не можуть бути вивчені шляхом розбиття їх на частини, що розглядаються ізольовано. Тобто поведінка системи зумовлюється взаємодією складових, але редукція системи до її складових спотворює більшість аспектів, які притаманні системній індивідуальності.– Адаптивність: складні системи часто включають множину агентів, котрі приймають рішення і діють, виходячи із часткової інформації про систему в цілому і її оточення. Більш того, ці агенти можуть змінювати правила своєї поведінки на основі такої часткової інформації. Іншими словами, складні системи мають здібності черпати скриті закономірності із неповної інформації, навчатися на цих закономірностях і змінювати свою поведінку на основі нової поступаючої інформації.– Емерджентність (від існуючого до виникаючого): складні системи продукують неочікувану поведінку; фактично вони продукують патерни і властивості, котрі неможливо передбачити на основі знань властивостей їх складових, якщо розглядати їх ізольовано.Ці та деякі менш важливі характерні риси дозволяють відділити просте від складного, притаманного найбільш фундаментальним процесам, які мають місце як в природничих, так і в гуманітарних науках і створюють тим самим істинний базис міждисциплінарності. За останні 30–40 років в теорії складності було розроблено нові наукові методи, які дозволяють універсально описати складну динаміку, будь то в явищах турбулентності, або в поведінці електорату напередодні виборів.Оскільки більшість складних явищ і процесів в таких галузях як екологія, соціологія, економіка, політологія та ін. не існують в реальному світі, то лише поява сучасних ЕОМ і створення комп’ютерних моделей цих явищ дозволило вперше в історії науки проводити експерименти в цих галузях так, як це завжди робилось в природничих науках. Але комп’ютерне моделювання спричинило розвиток і нових теоретичних підходів: фрактальної геометрії і р-адичної математики, теорії хаосу і самоорганізованої критичності, нейроінформатики і квантових алгоритмів тощо. Теорія складності дозволяє переносити в нові галузі дослідження ідеї і підходи, які стали успішними в інших наукових дисциплінах, і більш рельєфно виявляти ті проблеми, з якими інші науки не стикалися. Узагальнюючому погляду з позицій теорії складності властиві більша евристична цінність при аналізі таких нетрадиційних явищ, як глобалізація, “економіка, що заснована на знаннях” (knowledge-based economy), національні і світові фінансові кризи, економічні катастрофи і ряд інших.Однією з інтригуючих проблем теорії є дослідження властивостей комплексних мережеподібних високотехнологічних і інтелектуально важливих систем [3]. Окрім суто наукових і технологічних причин підвищеної уваги до них є і суто прагматична. Справа в тому, що такі системи мають системоутворюючу компоненту, тобто їх структура і динаміка активно впливають на ті процеси, які ними контролюються. В [4] наводиться приклад, коли відмова двох силових ліній системи електромережі в штаті Орегон (США) 10 серпня 1996 року через каскад стимульованих відмов призвели до виходу із ладу електромережі в 11 американських штатах і 2 канадських провінціях і залишили без струму 7 млн. споживачів протягом 16 годин. Вірус Love Bug worm, яких атакував Інтернет 4 травня 2000 року і до сих пір блукає по мережі, приніс збитків на мільярди доларів.До таких систем відносяться Інтернет, як складна мережа роутерів і комп’ютерів, об’єднаних фізичними та радіозв’язками, WWW, як віртуальна мережа Web-сторінок, об’єднаних гіперпосиланнями (рис. 1). Розповсюдження епідемій, чуток та ідей в соціальних мережах, вірусів – в комп’ютерних, живі клітини, мережі супермаркетів, актори Голівуду – ось далеко не повний перелік мережеподібних структур. Більш того, останнє десятиліття розвитку економіки знань привело до зміни парадигми структурного, функціонального і стратегічного позиціонування сучасних підприємств. Вертикально інтегровані корпорації повсюдно витісняються розподіленими мережними структурами (так званими бізнес-мережами) [5]. Багато хто з них замість прямого виробництва сьогодні займаються системною інтеграцією. Тому дослідження структури та динаміки мережеподібних систем дозволить оптимізувати бізнес-процеси та створити умови для їх ефективного розвитку і захисту.Для побудови і дослідження моделей складних мережеподібних систем введені нові поняття і означення. Коротко опишемо тільки головні з них. Хай вузол i має ki кінців (зв’язків) і може приєднати (бути зв’язаним) з іншими вузлами ki. Відношення між числом Ei зв’язків, які реально існують, та їх повним числом ki(ki–1)/2 для найближчих сусідів називається коефіцієнтом кластеризації для вузла i:. Рис. 1. Структури мереж World-Wide Web (WWW) і Інтернету. На верхній панелі WWW представлена у вигляді направлених гіперпосилань (URL). На нижній зображено Інтернет, як систему фізично з’єднаних вузлів (роутерів та комп’ютерів). Загальний коефіцієнт кластеризації знаходиться шляхом осереднення його локальних значень для всієї мережі. Дослідження показують, що він суттєво відрізняється від одержаних для випадкових графів Ердаша-Рені [4]. Ймовірність П того, що новий вузол буде приєднано до вузла i, залежить від ki вузла i. Величина називається переважним приєднанням (preferential attachment). Оскільки не всі вузли мають однакову кількість зв’язків, останні характеризуються функцією розподілу P(k), яка дає ймовірність того, що випадково вибраний вузол має k зв’язків. Для складних мереж функція P(k) відрізняється від розподілу Пуассона, який мав би місце для випадкових графів. Для переважної більшості складних мереж спостерігається степенева залежність , де γ=1–3 і зумовлено природою мережі. Такі мережі виявляють властивості направленого графа (рис. 2). Рис. 2. Розподіл Web-сторінок в Інтернеті [4]. Pout – ймовірність того, що документ має k вихідних гіперпосилань, а Pin – відповідно вхідних, і γout=2,45, γin=2,1. Крім цього, складні системи виявляють процеси самоорганізації, змінюються з часом, виявляють неабияку стійкість відносно помилок та зовнішніх втручань.В складних системах мають місце колективні емерджентні процеси, наприклад синхронізації, які схожі на подібні в квантовій оптиці. На мові системи зв’язаних осциляторів це означає, що при деякій критичній силі взаємодії осциляторів невелика їх купка (кластер) мають однакові фази і амплітуди.В економіці, фінансовій діяльності, підприємництві здійснювати вибір, приймати рішення доводиться в умовах невизначеності, конфлікту та зумовленого ними ризику. З огляду на це управління ризиками є однією з найважливіших технологій сьогодення [2, 6].До недавніх часів вважалось, що в основі розрахунків, які так чи інакше мають відношення до оцінки ризиків лежить нормальний розподіл. Йому підпорядкована сума незалежних, однаково розподілених випадкових величин. З огляду на це ймовірність помітних відхилень від середнього значення мала. Статистика ж багатьох складних систем – аварій і катастроф, розломів земної кори, фондових ринків, трафіка Інтернету тощо – зумовлена довгим ланцюгом причинно-наслідкових зв’язків. Вона описується, як показано вище, степеневим розподілом, “хвіст” якого спадає значно повільніше від нормального (так званий “розподіл з тяжкими хвостами”). У випадку степеневої статистики великими відхиленнями знехтувати вже не можна. З рисунку 3 видно, наскільки добре описуються степеневою статистикою торнадо (1), повені (2), шквали (3) і землетруси (4) за кількістю жертв в них в США в ХХ столітті [2]. Рис. 3. Системи, які демонструють самоорганізовану критичність (а саме такі ми і розглядаємо), самі по собі прагнуть до критичного стану, в якому можливі зміни будь-якого масштабу.З точки зору передбачення цікавим є той факт, що різні катастрофічні явища можуть розвиватися за однаковими законами. Незадовго до катастрофи вони демонструють швидкий катастрофічний ріст, на який накладені коливання з прискоренням. Асимптотикою таких процесів перед катастрофою є так званий режим з загостренням, коли одна або декілька величин, що характеризують систему, за скінчений час зростають до нескінченності. Згладжена крива добре описується формулою,тобто для таких різних катастрофічних явищ ми маємо один і той же розв’язок рівнянь, котрих, на жаль, поки що не знаємо. Теорія складності дозволяє переглянути деякі з основних положень ризикології та вказати алгоритми прогнозування катастрофічних явищ [7].Ключові концепції традиційних моделей та аналітичних методів аналізу і управління капіталом все частіше натикаються на проблеми, які не мають ефективних розв’язків в рамках загальноприйнятих парадигм. Причина криється в тому, що класичні підходи розроблені для опису відносно стабільних систем, які знаходяться в положенні відносно стійкої рівноваги. За своєю суттю ці методи і підходи непридатні для опису і моделювання швидких змін, не передбачуваних стрибків і складних взаємодій окремих складових сучасного світового ринкового процесу. Стало ясно, що зміни у фінансовому світі протікають настільки інтенсивно, а їх якісні прояви бувають настільки неочікуваними, що для аналізу і прогнозування фінансових ринків вкрай необхідним став синтез нових аналітичних підходів [8].Теорія складних систем вводить нові для фінансових аналітиків поняття, такі як фазовий простір, атрактор, експонента Ляпунова, горизонт передбачення, фрактальний розмір тощо. Крім того, все частіше для передбачення складних динамічних рядів використовуються алгоритми нейрокомп’ютинга [9]. Нейронні мережі – це системи штучного інтелекту, які здатні до самонавчання в процесі розв’язку задач. Навчання зводиться до обробки мережею множини прикладів, які подаються на вхід. Для максимізації виходів нейронна мережа модифікує інтенсивність зв’язків між нейронами, з яких вона побудована, і таким чином самонавчається. Сучасні багатошарові нейронні мережі формують своє внутрішнє зображення задачі в так званих внутрішніх шарах. При цьому останні відіграють роль “детекторів вивчених властивостей”, оскільки активність патернів в них є кодування того, що мережа “думає” про властивості, які містяться на вході. Використання нейромереж і генетичних алгоритмів стає конкурентноздібним підходом при розв’язанні задач передбачення, класифікації, моделювання фінансових часових рядів, задач оптимізації в галузі фінансового аналізу та управляння ризиком. Детермінований хаос пропонує пояснення нерегулярної поведінки і аномалій в системах, котрі не є стохастичними за природою. Ця теорія має широкий вибір потужних методів, включаючи відтворення атрактора в лаговому фазовому просторі, обчислення показників Ляпунова, узагальнених розмірностей і ентропій, статистичні тести на нелінійність.Головна ідея застосування методів хаотичної динаміки до аналізу часових рядів полягає в тому, що основна структура хаотичної системи (атрактор динамічної системи) може бути відтворена через вимірювання тільки однієї змінної системи, фіксованої як динамічний ряд. В цьому випадку процедура реконструкції фазового простору і відтворення хаотичного атрактора системи при динамічному аналізі часового ряду зводиться до побудови так званого лагового простору. Реальний атрактор динамічної системи і атрактор, відтворений в лаговому просторі по часовому ряду при деяких умовах мають еквівалентні характеристики [8].На завершення звернемо увагу на дидактичні можливості теорії складності. Розвиток сучасного суспільства і поява нових проблем вказує на те, що треба мати не тільки (і навіть не стільки) експертів по деяким аспектам окремих стадій складних процесів (професіоналів в старому розумінні цього терміну), знадобляться спеціалісти “по розв’язуванню проблем”. А це означає, що істинна міждисциплінарність, яка заснована на теорії складності, набуває особливого значення. З огляду на сказане треба вчити не “предметам”, а “стилям мислення”. Тобто, міждисциплінарність можна розглядати як основу освіти 21-го століття.

У раду се дају нека разматрања о утицају интеракције модова на облике извијања танкозидних носача. Класична теорија је ограничена искључиво на носаче недеформабилног попречног пресјека, те је за општију анализу било потребно примијенити полуаналитички метод коначних трака. Поље помјерања траке је апроксимирано редом производа тригонометријских функција и полинома, при чему су за тригонометријске функције усвојени својствени облици Бернули‐Ојлерове греде. Кориштене су и спојена и раздвојена формулација метода коначних трака. На основу изложене теорије, развијен је програмски код који омогућава детаљан увид у проблеме интеракције модова. Детаљно су анализиране криве извијања и стабилности једног отвореног и једног затвореног попречног пресјека. Указано је на утицај критичне дужине локалног извијања слободно ослоњеног носача на доминантне својствене облике носача других услова ослањања и произвољне дужине.

У статті на основі аналізу літературних джерел здійснено критичний аналіз наукових поглядів з теоретичних основ кризи трудової мотивації. Наведено власний соціально-економічний аспект інтерпретації цього поняття, який містить з одного боку особистісні та суспільні чинники, а з іншого, економічні, засновані на класичних теоріях мотивації. Сформовано основні причини кризи трудової мотивації у суспільстві. Узагальнено основні шляхи подолання кризи трудової мотивації за умов розвитку сучасного українського суспільства.