Academic literature on the topic 'Канонічний вигляд'

Наука як сфера пізнавальної творчості та духовного продукування раціонального знання фунду­ється на розлогій сув’язі самобутніх правил, норм, канонів (гр. капоп – правило), що вироблені й апробовані до­стойниками людства упродовж століть. Пропоноване методологічне дослідження присвячене аналі­тичному відновленню і рефлексивному обґрунтуванню предметного поля канонічної психології як одного з вершинних творчих здобутків видатного українського психолога-мислителя другої половини ХХ століття академіка Володимира Андрійовича Роменця (1926–1998). Новизна здійсненого епістемного поступу сто­сується кількох аспектів конструктивного розв’язання зазначеної проблеми: по-перше, канонічна пси­хологія розглядається як післядіяльний інтеграційний підсумок розвитку трьох базових теоретичних дже­рел або дисциплін – історії всесвітньої психології, загальної психології і численних психологічних теорій ок­ре­мих психічних феноменів-подій (установки, ставлення, несвідомого, переживання, гри, особистості та ін.), тобто вона на метатеоретичному рівні знімає (заперечує і водночас зберігає у трансформованій подобі) їхній зміст у більш ємному, синтетичному, ущільненому вигляді; по-друге, відповідно до великої складності висвітлюваної проблеми підбирається адекватний способу її розв’язання багатомодульний інструмент – циклічно-вчинковий підхід, методологічна оптика якого містить чотири принципи, шість закономір­ностей і низку похідних нормативів розгортання рефлексивної миследіяльності; по-третє, підлягають аналізу й узмістовленню чотири головних сегменти упредметнення канонічної психології: як філософсько-психологічного напряму розвитку сучасного людинознавства, як науково-світоглядний «перехід від ХХ до ХХІ століття у психологічному думанні», як метасистема фундаментальних (основоположних стосовно за­сновків і сутності людського буття) психологічних знань, як головна течія розвитку теоретичної пси­хології інтелектуальними і семантичними засобами її саморефлексії; по-четверте, канонічна психологія, зосереджуючись на вивченні та конструюванні взірцевих феноменів і подій людського життя, набуває культурної вагомості як своєрідна світоглядна постава чи метапозиція бачення та осягнення психічного. Відтак висновується, що зазначений академічний напрям має поліаспектний, багатосегментний пред­мет, що сукупно входить у предметне поле теоретичної психології. Він, як надскладна філософсько-пси­хо­логічна метатеоретична конструкція, охоплює «всі визначні теорії, що виникли в історико-психологічному дискурсі», надаючи їм справжнього, засвідченого вчинковою подієвістю, смислу пізнання. Насамкінець окрес­люється чотириіпостасний структурно-функціональний цикл будь-якого логічно зрілого психо­логічного канону, що упрозорює як тенденцію-процедуру канонізації психічних феноменів, так і збагачує теоретичний світ канонічної психології. Доводиться, що цілком аргументованим у творчому досвіді натхненного пізнання для В. А. Роменця, універсальним й абсолютно достатнім у своїх можливостях орієн­ти­ром-засобом чи навіть світоглядом є психософія вчинку як методологія дослідження джерел, сутності і канонів-узірців людського буття, як дійсне –відповідально вчинкове – взаємопроникнення психології і фі­лософії мудрості, врешті-решт як універсальний алгоритм і методологічна схема буттєвого поступу людини до повнокомпонентного вчинку, до розгорнутого, особистісно натхненного і просякнутого ла­більним розумом, учинення.

Властивості канонічно циклічних та ланцюгових мономіальних матриць над комутативними кільцями вивчалися в багатьох роботах, зокрема їх звідність та незвідність, розкладність і нерозкладність. Відомі критерії незвідності канонічно циклічних матриць малого порядку n над комутативним локальним кільцем K з радикалом R=tK≠0 (n<7 для R≠0 і n<5 для R2≠0), а також необхідна умова незвідності канонічно циклічних матриць довільної ваги, в якій основну роль відіграє зв'язок між порядком та вагою матриці. При дослідженні канонічно циклічних мономіальних матриць порядку $n$ розглядалися різні типи звідності: (*,2)-звідність, (*,3)-звідність та 2-спадкова звідність. В роботі розглядається комутативне локальне кільце K з ненульовим радикалом R=RadK і ненульовий нільпотентний елемент t∈R такий, що tm=0, де m - степінь нільпотентності елемента t. Для канонічно циклічних матриць визначені визначальні та вагові послідовності. Вивчаються достатні умови звідності канонічно циклічних матриць великої ваги над комутативним локальним кільцем K. Доведена 2-спадкова звідність канонічно (t,*)-циклічних мономіальних матриць великої ваги порядку n над комутативним локальним кільцем у випадку, коли їх визначальні послідовності містять в собі підпослідовності фіксованого вигляду. Під підпослідовністю послідовності завжди розуміється зв'язна (з точністю до циклічної перестановки послідовності) підпослідовність. Основними методами дослідження є методи теорії зображень та матричних задач, метод елементарних перетворень матриць з комбінаторними аспектами.

Методом добутку областей, узагальненому на матричні оператори розсіювання, отримано строгий розв’язок задачі дифракції мод на індуктивному і ємнісному штирях в прямокутному хвилеводі. Квадратна область взаємодії мод, яка містить провідний циліндр, розглядається як загальна частина декількох допоміжних областей, що допускають відокремлення змінних в хвильовому рівнянні. У цій області зв'язку комплексна амплітуда поля представлена у вигляді суперпозиції циліндричних хвиль, породжених штирем, і хвильових мод, які поширюються від плоских граничних поверхонь. Застосування техніки матричних операторів призводить до математичної моделі у вигляді операторного перетворення (типу "правила складання тангенсів") для узагальненої матриці розсіювання. Аналітично доведена коректність отриманої матричної моделі і безумовна збіжність проекційних наближень до точного рішення. Приведені результати чисельного дослідження коефіцієнта відбиття основної моди хвилеводу для ємнісного штиря в широкому діапазоні зміни частоти і геометрії області зв'язку.

У статті представлено новий підхід до розв’язання квазістатичної просторової контактної задачі про фрикційну взаємодію жорсткого циліндричного штампа із плоскою основою та пружного півпростору, за умови послідовної дії на штамп монотонно зростаючих нормального та дотичного навантажень. Для врахування тертя ми використовували закон Кулона в класичній неспрощеній формі. Зони зчеплення і проковзування вважали заздалегідь невідомими і такими, що потрібно знайти. Процес навантажування моделювався скінченним числом станів рівноваги – кроків навантажування. Контактну задачу зведено до послідовного розв’язання однотипних систем нелінійних граничних інтегральних рівнянь на кожному кроці дискретного процесу навантажування. Отримані інтегральні рівняння характеризуються тим, що їхній вигляд не залежить від конфігурації зон зчеплення і проковзування. Для складання таких рівнянь необхідно лише вказати канонічну обмежену плоску область, яка містить у собі невідомі ділянки контакту на усіх етапах процесу навантажування тіл. Для отримання наближених розв’язків цих систем виконано їх дискретизацію. Побудовано збіжні ітераційні процеси для числового розв’язання отриманих в результаті цієї дискретизації систем нелінійних скалярних рівнянь. За допомогою числових розрахунків, виконаних при різних значеннях дотичного переміщення штампа, дослідили процес зміни розподілів діючих на його основу питомих контактних зусиль. Також досліджено відносні переміщення контактуючих поверхонь та еволюцію форм і розмірів зон зчеплення і проковзування при поступовому збільшенні дотичного навантажування. Встановили, що з появою дотичної сили зона зчеплення втрачає симетрію і зміщується до переднього, відносно напрямку руху, краю штампа. При збільшенні зовнішнього дотичного зусилля площа зони зчеплення зменшується і стає нульовою за умови початку повного проковзування штампа по поверхні півпростору. Найбільші значення питомих дотичних контактних зусиль та відносних переміщень контактуючих поверхонь досягаються біля заднього, відносно напрямку руху, краю штампа.

Розглянуто проблему взаємодії двох штампів із плоскими підошвами, що взаємодіють з пружною ізотропною півплощиною. Вважається, що один штамп жорстко зчеплений із півплощиною, а другий знаходиться з нею в умовах гладкого контакту. Для розв’язання задачі використовуються представлення Колосова-Мусхелішвілі напружень і переміщень через кусково-аналітичні функції. Із використанням цих представлень і на основі граничних умов сформульовано задачу лінійного спряження, яка складається із комбінації рівнянь Діріхле і Рімана, записаних на відповідних ділянках границі півплощини. Ця задача називається комбінованою крайовою задачею Діріхле-Рімана. Розв’язок задачі представлено, використовуючи два канонічні розв’язки з необхідною поведінкою при підході до кутових точок штампів. Невідомі коефіцієнти цього розв’язку знаходяться з умов на нескінченності та умов рівноваги штампів із трансцендентного рівняння, коефіцієнти якого знаходяться шляхом чисельного інтегрування. Знайдений розв’язок дозволив представити усі необхідні фактори на границі півплощини в досить простому аналітичному вигляді. Зокрема, знайдено формули, що дають можливість знайти осадку кожного штампу та форму вільної границі півплощини після деформації. Записано також формули, що визначають розподіл напружень під штампами. Показано, що розв’язок біля кутових точок жорстко зчепленого штампа має осцилюючу кореневу особливість, а біля кутових точок гладкого штампу – звичайну кореневу. Для конкретних значень ширини штампів, відстаней між ними та величин зовнішнього навантаження одержано числові результати, які проілюстровано графічно. Побудовано графіки зміни переміщень границі півплощини біля штампів, а також графіки зміни нормального та дотичного напружень під зчепленим штампом і тільки нормального – під гладким. Виявлено, що зона затухання переміщень при віддаленні від штампів суттєво перевищує їхню ширину.

Розглянуто автоматизацію процесу зведення загального рівняння поверхні другого порядку до канонічного вигляду Створено програмний продукт, що реалізує автоматизацію зазначеного процесу. Це забезпечує простий спосіб тиражування курсових завдань і запобігає плагіату в роботі студентів.