Academic literature on the topic 'Дискримінантна функція'

<p><strong>Мета дослідження</strong> — визначити методологічні підходи до педагогічного контролю рухової та функціональної підготовленості дівчат старших класів. </p><p><strong>Методи дослідження.</strong> Для вирішення поставлених завдань були застосовані такі методи дослідження: аналіз наукової літератури, педагогічне тестування та методи математичної статистики.</p><p>Для оцінки функціональної і рухової підготовленості дівчат 9—11 класів реєструвалися результати проб Штанге, Генчі, Серкіна та рухових тестів. У дослідженні прийняли участь дівчата 9 класу — 24 чоловік, 10 класу — 21 чоловік, 11 класу — 26 чоловік.</p><p><strong>Результати. </strong>Нормовані коефіцієнти канонічної дискримінантної функції дозволяють визначити співвідношення вкладу змінних у результат функції. З найбільшим вкладом в канонічну функцію 1 входять змінні 3, 4 і 7: чим більші значення цих змінних, тим більше значення функції. З найбільшим вкладом в канонічну функцію 2 входять змінні 1, 8 і 5: чим більші значення цих змінних, тим більше значення функції. Перша функція на 96,9% пояснює варіацію результатів, друга — на 3,1%. Вищевикладене свідчить про можливість класифікації вікових відміностей дівчат 9—11 класів на основі тестування функціональної, силової і координаційної підготовленості. </p><p>Структурні коефіцієнти канонічної дискримінантної функції свідчать, що вона найбільш суттєво зв’язана з № 9, 7 і 6 змінними: отже суттєва різниця між дівчатами 9—11 класів спостерігається у пробах Серкіна, Штанге, швидкісній силі.</p><p><strong>Висновки.</strong> Для підсумкового педагогічного контролю рухової і функціональної підготовленості дівчат 9—11 класів може бути використана перша дискримінантна функція з акцентом на найбільш інформативні змінні.</p>

Аналіз метаболічних порушень в основних органічних компонентах кісткової тканини хворих на цукровий діабет із переломами довгих кісток став підставою для побудови моделі прогнозування ризику розвитку ускладнень при їх лікуванні. Розроблена прогностична модель орієнтована на аналіз біохімічної ситуації, що розвивається в організмі пацієнта після травми. В основу побудови прогностичної моделі, що відображає певні ланки патогенезу розвитку ускладнень, поклали дані біохімічних досліджень показників концентрацій глікозаміногліканів, колагену та лужної фосфатази. Для вирішення прогностичної задачі стосовно кожного пацієнта здійснюється розрахунок трьох значень функцій, що класифікують. Для розрахунків використовуються центровані й нормовані значення ознак. Пацієнта відносять до того класу, для якого дискримінантна функція прийме максимальне значення. Програма обчислює вірогідність розвитку або ступінь ризику розвитку ускладнень при лікуванні переломів довгих кісток у хворих на цукровий діабет.

Проблема підвищення ефективності інформаційних систем контролю технічного стану промислових об’єктів з динамічними властивостями невід’ємно пов’язано зі збільшенням об’ємів вимірювальної інформації, що характеризує типові еталонні варіанти динамічних порушень. Мета статті: навести загальне формулювання задачі функціональної діагностики для моделей параметричної дискримінації. Результати. Розглянута загальна задача функціональної діагностики для моделей параметричної дискримінації за інформативними параметрами – показниками автокогерентності. Сформульована в загальному виді задача вибору дискримінантної функції для цілей контролю та діагностування промислових об’єктів з точки зору статистичних ризиків контролю та діагностики. Перевірені сформульовані положення при контролі технічного стану типового вібраційного промислового об’єкту – екструдер. Отримані результати можуть бути застосовані для подальшого дослідження впливу об’єму навчаючої вибірки на середній ризик контролю та діагностики з синтезом математичної моделі середнього ризику та аналізом ефектів мінімізації середнього ризику, а також оптимізації простору інформативних ознак за критерієм максимуму достовірності контролю та діагностики. Висновок. Проведене дослідження вібросигналів типового промислового об’єкту – екструдера, показало, що для контролю технічного стану вібраційних об’єктів можливо використовувати лінійну вирішувальну (дискримінантну) функцію типу 2 або 3. Кінцевий вибір функції буде залежити від результатів оцінювання коваріаційної матриці.

Раніше ми повідомляли, що у дітей із спастичною формою церебрального паралічу (CФЦП) після двотижневого курсу реабілітації методом Козявкіна© тести на моторну функцію рук змінювалися неоднозначно (у 11 із 14 поліпшувались, проте у 3 погіршувалися), і такі зміни супроводжувалися різноспрямованими змінами низки параметрів ЕЕГ, варіабельності ритму серця (ВРС) та газорорядної візуалізації (ГРВ). Мета дослідження – виявити особливості змін параметрів ЕЕГ, ВРС і ГРВ у дітей зі сприятливими і несприятливими змінами параметрів моторної функції рук, а також з’ясувати можливість передбачити характер змін мотор­ної функції рук за сукупністю початкових параметрів організму. Матеріал і методи. Об'єктом спостереження було 14 дітей (6 дівчаток та 8 хлопчиків) у віці 8–15 років з СФЦП. Стан моторного розвитку за шкалою GMFCS був на рівні II÷IV. Функціональний стан рук за шкалою MACS був на рівні II÷III. Оцінка функції рук здійснювалася за допомогою динамометрії (D), тесту «коробка і блоки» (BB) та тесту «дев'ять лунок і кілків» (NHP). Ми реєстрували також компоненти м'язового тонусу за допомогою пристрою «NeuroFlexor» (Aggero MedTech AB, Швеція), пара­метри ВРС та EEГ одночасно за допомогою апаратно-програмних комплексів «Cardiolab + VSR» та «NeuroCom Standard» (ХАІ Медика, Харків, Україна), а також параметри ГРВ «GDV Chamber» («Biotechprogress», СПб, РФ). Результати. Методом дискримінантного аналізу з’ясовано, що прогнозування лише за статтю, шкалою MACS, ВВ тестом лівої руки і в’язкою компонентою м'язового тонусу, попри безпомилковість, все ж недостатньо надійне (квадрат віддалі Mahalanobis D2M між кластерами 6,85; p=0,208). Натомість дискримінантна модель на основі 7 параметрів ЕЕГ і ULF смуги ВРС вже цілком надійна (D2M=116; p=0,011). Додаткове включення у модель параметра ГРВ веде до подальшого підвищення надійності прогнозу (D2M=222; p=0,011), котра сягає максимуму при врахуванні ВВ тесту правої руки (D2M=262; p=0,002). Висновок. Характер змін параметрів моторної функції рук внаслідок курсу реабілітації методом Козявкіна© кондиціонується як їх початковим рівнем, так і сукупністю параметрів ЕЕ, ВРС і ГРВ і піддається надійному прогнозуванню.

У статті представлено результати дискримінантного аналізу за едафічними показниками станів ґрунтової системи, які формуються внаслідок різних способів механічного обробітку. Показано, що для дискримінації чизелювання, безполицевого та мінімального обробітку, а також «нульового обробітку» достатньо дві канонічні дискримінантні осі. Канонічна функція 1 дискримінує способи механічного обробітку з високою глибиною оранки та способи з малою глибиною та нульовим обробітком. Канонічна функція 2 дискримінує кожну з перших груп на підгрупи з меншою глибиною оранки у парі. Більш глибокі варіанти оранки відрізняються більшими рівнями поживних речовин (азот, фосфор, калій). Значення канонічних змінних розглядаються як маркери осей простору, в межах якого відбивається мінливість едафічних показників. The article presents the results of discriminant analysis on the state of soil on edaphic parameters of the system, which are formed as a result of different methods of machining. Two initial discriminant axes is enough for discrimination of results of chisel cultivation, subsurface cultivation, minimum tillage, and also «no till». Canonical axes 1 discriminates ways of machining with high depth of ploughing and ways with small depth or zero processing. Canonical axes 2 discriminates each of the first groups on subgroups with smaller depth of ploughing in each pair. Deeper variants of a ploughed land differ by the big levels of nutrients (nitrogen, phosphorus, potassium) in soil. Values of canonical variables are considered as markers of axes of space in which limits variability of edaphic indicators is reflected.

Розглянуто один з відомих методів класифікації об’єктів, в якому реалізовано критерій класифікації за максимумом дискримінантних функцій. Цей метод ефективно засто¬со-вується як класична обчислювальна модель, зокрема, у медицині при діагностуванні за-хворювань. Процес класифікації за цим методом можна реалізувати як просторово-роз-поділену обробку по стовпцях і рядках матриці у вигляді регулярних ітеративних алго¬ритмів. Це дозволяє відобразити їх на двовимірний систолічний масив матричного обчислювача у складі класифікатора об'єктів з подальшим розміщенням у ПЛІС. Запропонований матричний обчислю-вач функціонує в двох режимах і має низку специфічних властивостей, а саме виконання операції декремента одночасно над усіма елементами в кожному стовпці матриці обчислювача, а також використання сигналів ознаки нуля (обнуління) елементів в кожному рядку і кожному стовпці матриці як результатів обробки елементів дискримінантних функцій і для синхронізації самого процесу обробки. В подальшому за результатами обробки у матричному обчислювачі формують-ся вихідні сигнали класифікатора з визначенням конкретного класу об’єктів.

На основі імітаційної моделі аналізу показників публічного акціонерного товариства «Національна акціонерна компанія «Нафтогаз України» (ПАТ «Національна акціонерна компанія «Нафтогаз України») досліджено необхідність запровадження й активного використання оцінки фінансової стійкості підприємства, що дозволить здійснити прогноз і підвищити ефективність газової та нафтопереробної галузей. Визначено, що одним з найважливіших завдань у галузі прогнозування тенденцій розвитку підприємства є оцінка його фінансової стійкості, здійснювана на основі науково обґрунтованих моделей, оскільки саме цей показник, у першу чергу, є фактором організаційного й економічного розвитку підприємства. Аналіз практичного застосування відповідних імітаційних моделей і методик оцінки створює основу для прийняття грамотних та ефективних управлінських рішень. Доведено, що використання універсальної дискримінантної функції дає можливість істотно спростити аналіз фінансової стійкості, однозначно оцінити фінансовий стан підприємства, тому саме вона береться за основу для побудови комплексного алгоритму оцінки фінансової стійкості, заснованого на імітаційному моделюванні.

Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора філософії за спеціальністю 152 – Метрологія та інформаційно-вимірювальна техніка (15 – автоматизація та приладобудування). – Національний технічний університет «Харківський політехнічний інститут» Міністерства освіти і науки України, Харків, 2019. Об’єктом дослідження є процес проведення аналізу в первинних і вторинних системних перетвореннях інформації, що породжує проблемну ситуацію з удосконалення апаратурних, алгоритмічних та програмних засобів контролю та діагностування складних промислових об’єктів. Предметом дослідження є пристрій контролю та діагностування стану динамічних промислових об’єктів. У дисертаційній роботі вирішена науково-практична задача підвищення ефективності пристроїв контролю та діагностування стану складних промислових об’єктів з невизначеними динамічними властивостями. Вирішення здійснене за допомогою як класичних, так і принципово нових сучасних методів теорії ймовірності, випадкових процесів, багатомірного статистичного аналізу, інформаційної теорії вимірювань і контролю. У вступі обґрунтовано актуальність задач дослідження, показано зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами, наведена наукова новизна та сформульоване практичне значення отриманих результатів. В першому розділі здійснений аналітичний огляд та оцінка питань в області контролю і діагностування стану промислових об’єктів. Обраний об’єкт діагностування, розглянута його структура, технічні характеристики, область використання. Виконаний аналіз методичних, алгоритмічних та апаратурних засобів вимірювання температури і механічної вібрації. Виконаний огляд існуючих засобів контролю та діагностування стану складних промислових об’єктів, проаналізовані їх техніко-економічні характеристики, обрана оптимальна структура контрольно-діагностичної системи. Висвітлені аспекти з апаратурного, алгоритмічного і програмного забезпечення при створенні пристрою контролю та діагностування стану складних промислових об’єктів. Обрані напрями досліджень, поставлені основні задачі дисертаційної роботи. У другому розділі досліджені імовірнісні моделі параметризації спектральних змін стаціонарних вимірювальних сигналів. Здійснена формалізація імовірнісних властивостей нестаціонарних випадкових сигналів, досліджені кореляційні моделі спектральної нестаціонарності цих сигналів, проведений дисперсійний аналіз частотної та часової моделей автокогерентності, оцінена чутливість кореляційно-спектральної моделі показника автокогерентності багатовимірного термодинамічного процесу, оцінені дискримінуючі властивості показників автокогерентності при класифікації вібраційних процесів, досліджені діагностичні властивості складових показника автокогерентності, проведений вибір показників контролю нестаціонарності динамічних процесів. Результати досліджень дозволили отримати ряд наукових результатів: - отримала розвиток теорія автокогерентності спектрально нестаціонарних вимірювальних сигналів. Визначені умови вибору числа масштабів та зсувів при оцінці коефіцієнтів автокогерентності для задачі контролю порушень стаціонарності вимірювального сигналу; - отримані умови калібрування показника автокогерентності, що відповідають відсутності порушення стаціонарності, розроблена імовірнісна модель показника автокогерентності, що враховує мінімальне значення (масштабу) спектрального вейвлет-перетворення; - показана можливість дисперсійного розкладання базового показника автокогерентності на парні незалежні складові, які дозволяють отримати незалежну інформацію про порушення стаціонарності з урахуванням функціональних та випадкових змін спектру; - на прикладі теплових динамічних процесів показана ефективність розробленого показника автокогерентності для задач контролю динамічних властивостей інерційних багатомірних промислових об’єктів. Також показана можливість автоматичної корекції похибки вимірювання температури, якщо контролювати весь тепловий процес, а не його окремі значення; - на прикладі вібросигналів показана можливість якісної класифікації технічних станів, а також кількісної класифікації окремих частотно-часових складових показника автокогерентності; доведено, що найкращими діагностичними властивостями характеризуються випадкові (шумові) складові показника автокогерентності. В третьому розділі представлені дослідження з діагностичних властивостей показників автокогерентності при обмеженнях на обсяги вимірювальної інформації. Сформульована загальна задача функціонального діагностування динамічних промислових об’єктів, вибрана модель параметричної дискримінації, досліджено вплив обсягу навчальної вибірки на середній ризик діагностування, створені математичні та комп’ютерні моделі оптимізації простору інформативних ознак за критерієм максимуму вірогідності та проведено їх дослідження. Дослідження даного розділу дозволили одержати наступні результати: - експериментальні дослідження показників автокогерентності вібраційних сигналів показують, що для контролю та діагностування технічного стану вібраційних об’єктів можливо використовувати лінійну вирішувальну функцію, для якої можливо використати таблиці дисперсії показників автокогерентності та нормовану коваріаційну матрицю, які дозволяють сформувати, шляхом перемноження, сумарну коваріаційну матрицю; - одержані рівняння для середнього ризику та вірогідності діагностування, які дозволяють моделювати вплив обсягу навчальної вибірки та кількості інформативних ознак на показники ефективності контролю технічного стану; - доведено існування мінімальних екстремальних значень середнього ризику для теплових та вібраційних об’єктів, що дозволило використати, в якості цільової функції оптимізації простору інформативних ознак, середній ризик; - досліджено комплексний вплив трьох параметрів (геометричної відстані між діагностованими станами, кількості інформативних параметрів, обсягу навчальної вибірки) на величину вірогідності контролю та діагностування технічного стану як теплових так і вібраційних об’єктів; таке дослідження довело спроможність формувати оптимальну, за максимумом вірогідності контролю, систему інформативних ознак. Четвертий розділ присвячений розробці алгоритмічного та програмного забезпечення пристрою контролю та діагностування стану промислових об’єктів. Розглянуті методи первинного і вторинного статистичного перетворень, які базуються на регресійному, спектральному, дисперсійному і коваріаційному аналізах пристрою контролю та діагностування, дозволили сформувати структуру і принцип функціонування алгоритмічного забезпечення при обмеженні обсягів вимірювальної інформації за діагностованими функціональними станами. В розділі обране програмне середовище для реалізації розроблених алгоритмів, розроблені фрагменти програм пристрою контролю та діагностування стану промислових об’єктів на платформі LabView. За дослідженнями даного розділу отримані наступні результати: - розроблена структура алгоритмічного забезпечення пристроїв контролю та діагностування динамічних об’єктів, яка складається з первинного і вторинного статистичного перетворення і містить реалізацію процесів дискретизації вимірювальних сигналів, дискретизованого аналогового вейвлет-перетворення, процедур диференціювання та інтегрування; - реалізована процедура адаптивного вейвлет-перетворення із гнучким вибором гаусівського материнського вейвлета, що дозволяє мінімізувати похибки контролю та діагностування. - сформовані комп’ютерні компоненти алгоритмічних і програмних процедур первинного і вторинного статистичного перетворення при синтезі комп’ютеризованих діагностичних систем, проведенні імітаційного моделювання, аналізу впливів дестабілізуючих факторів при здійснені контролю параметрів вузлів динамічних об’єктів та діагностуванні їх стану; - розроблене програмне забезпечення пристрою контролю та діагностування стану промислових об’єктів на платформі LabView з використанням об’єктно орієнтованої мови програмування, що дозволяє в пакетному режимі та в режимі реального часу здійснювати необхідні контрольні процедури. В п’ятому розділі представлені інженерні додатки для контролю і діагностування складних промислових агрегатів. Наведені дослідження при розробці та патентуванні первинних перетворювачів, виборі і патентуванні структури вимірювальних каналів первинних перетворювачів, розробці і створенні електронних блоків первинного і вторинного перетворення інформації. Запропонована методика калібрування вібровипробувальних стендів для метрологічного забезпечення первинних перетворювачів вібрації, розглянута перевірка кваліфікації калібрувальних лабораторій в Україні та вплив метрологічного забезпечення на створення систем контролю та діагностування складних промислових об’єктів. За виконанням даного розділу отримані наступні результати: - розроблені та запатентовані первинні перетворювачі температури для моніторингу інфранизькочастотних процесів в досліджуваному промисловому об’єкті при оцінці теплових режимів, а також первинні перетворювачі механічної вібрації для моніторингу високочастотних процесів при оцінці стану підшипників кочення редукторів-розгалужувачів; - на базі мікроконтролера Arduino створений пристрій контролю та діагностування стану зон нагрівання екструдера для виготовлення термопластів та стану підшипників кочення в редукторах-розгалужувачах; - виконані метрологічні дослідження апаратури для вимірювання інфранизькочастотних і високочастотних вимірювальних сигналів, запроваджені до використання вібровипробувальні установки, сформовані методики калібрування цих установок. - представлені перспективи розвитку теорії і практики контролю та діагностування процесів, що характеризуються різними частотними показниками, в спеціалізованих метрологічних лабораторіях.
The thesis is submitted to obtain a scientific degree of Doctor of Philosophy, specialty 152 – Metrology and information-measuring technique (15 – Automation and instrument-making). – National Technical University “Kharkiv Polytechnic Institute”, Kharkiv, 2019. The object of research is the process of conducting analysis in primary and secondary system transformations of information, which creates a problem situation with the improvement of hardware, algorithmic and software devices for control and diagnostics of complex industrial objects. The subject of research is a device for control and diagnostics of the state industrial dynamic objects. The scientific and practical task of increasing the efficiency of devices for control and diagnostics of the state of complex industrial objects with uncertain dynamic properties is solved in the dissertation. The solution is found using both classical and fundamentally new modern methods of probability theory, random processes, multivariate statistical analysis, information theory of measurement and control. The introduction substantiates the relevance of research tasks showing connection between the work and scientific programs, plans, themes, the scientific novelty is stated and practical value of the obtained results is formulated. The first chapter deals with analytical review and evaluation of questions in the field of control and diagnostics of the state of industrial objects. The object of diagnostics is selected; its structure, technical characteristics and area of use are considered. The analysis of methodical, algorithmic and equipment-specific devices for measuring temperature and mechanical vibration is carried out. A review of the existing devices for control and diagnostics of the state of complex industrial objects is made, their technical and economic characteristics are analyzed, and the optimal structure of the control and diagnostic system is selected. Some aspects of hardware, software and algorithmic programming when creating devices for control and diagnostics of the state of complex industrial objects are emphasized. The areas of research are selected; the main tasks of the dissertation are stated. The second chapter studies probabilistic models of parametrization of spectral changes of stationary measurement signals. The formalization of the probabilistic properties of non-stationary random signals is made, the correlation models of the spectral non-stationary of these signals are investigated, the dispersion analysis of frequency and time models of auto-coherence is carried out, the sensitivity of the correlation spectral model for the auto-coherence indicator of the multidimensional thermodynamic process is estimated, the discriminating properties of the indicators of auto-coherence are assessed regarding the classification of vibrational processes, diagnostic properties of components of the auto-coherence index are investigated, the choice of indicators for non-stationary control of dynamic processes is conducted. The research results have allowed obtaining a number of scientific results: - the theory of auto-coherence for spectrally non-stationary measurement signals has been developed. The conditions of the choice of the number of scales and displacements are determined regarding the estimation of the auto-coherence coefficients for monitoring the stationary disturbances of the measuring signal; - the conditions of calibration of auto-coherence index, which correspond to the absence of stationary violation, are obtained. A probabilistic model of the autocoherence index taking into account the minimum value (scale) of the spectral wavelet transform is developed; - the possibility of dispersion expansion of the basic auto-coherence index in paired independent components is shown, allowing to receive independent information on stationary violation, taking into account functional and random changes of the spectrum; - the example of thermal dynamic processes shows the efficiency of the developed autocorrelation index for controlling the dynamic properties of inertial multidimensional industrial objects. Also the possibility of automatic correction of the measurement error of temperature, if you control the whole heat process, and not its individual values, is shown; - the example of vibration signals shows the possibility of a qualitative classification of technical states, as well as quantitative classification of individual frequency-time components of the auto-coherence index is shown. It is proved that the best diagnostic properties are characterized by random (noise) components of the auto-coherence index. The third chapter presents studies on the diagnostic properties of autocoherence indices with restrictions on the measurement information volume. The general task of functional diagnostics of dynamic industrial objects is formulated, the model of parametric discrimination is chosen, the influence of the study sample size on the average risk of diagnosing is investigated, and mathematical and computer models of optimization of the space of informative signs by the criterion of maximum likelihood were created and their research was conducted. The researches in this chapter have allowed obtaining the following results: - experimental studies of the auto-coherence indices of vibration signals show that it is possible to use a linear solving function for controlling and diagnosing the technical state of vibrational objects, for which it is possible to use dispersion tables of auto-coherence indices and a normalized covariance matrix, which allow to generate, by multiplication, a total covariance matrix; - equations for the average risk and diagnostics probability are obtained allowing to model the influence of the training sample volume and informative features number on the performance indicators of the technical condition; - the existence of minimal extreme values of average risk for thermal and vibrational objects has been proved, allowing to use average risk as a target function for optimizing informative features space; - the complex influence of three parameters (geometric distance between diagnosed states, number of informative parameters, training sample volume) on the probability of control and diagnostics of the technical state of both thermal and vibration objects is studied. Such research has proven the ability to form an optimal, maximum control probability, system of informational features. The fourth chapter is devoted to the development of algorithmic and software device for monitoring and diagnosing the state of industrial objects. The methods of primary and secondary statistical transformations based on regression, spectral, dispersion and covariance analyses of the control and diagnostic device, have allowed to form the structure and the principle of algorithmic support functioning while limiting the volumes of measuring information by the diagnosed functional states. In this chapter the software aimed at implementation of the developed algorithms is chosen, programs fragments of devices for control and diagnostics of the state of industrial objects on the platform LabView are developed. According to researches of this chapter the following results are obtained: - the algorithmic structure of control devices and diagnostics of dynamic objects is developed, which consists of primary and secondary statistical transformation and contains the implementation of sampling processes of measurement signals, discrete analog wavelet transformation, differentiation and integration procedures; - an adaptive wavelet transform process with a flexible choice of the Gaussian parent wavelet is implemented, which minimizes the errors of control and diagnostics. - computer components of algorithmic and software procedures of primary and secondary statistical transformation in the synthesis of computerized diagnostic systems are formed, simulation modeling is conducted, the effects of destabilizing factors when controlling parameters of dynamic objects nodes are analyzed and their states are diagnosed; - the device software for controlling and diagnosing the state of industrial objects on the LabView platform with the use of object-oriented programming language, which allows to carry out the necessary control procedures in batch mode and in real-time, is developed.The fifth chapter presents engineering applications for the control and diagnostics of complex industrial objects. The research is provided for the development and patenting of primary transformers, selecting and patenting the structure of measuring channels of primary transformers, the development and creation of electronic blocks of primary and secondary transformation of information. The method of calibration of vibration test stands for metrological provision of primary vibration transducers is proposed, the verification of qualification of calibration laboratories in Ukraine and the influence of metrological support on the creation of systems of control and diagnosis of complex industrial objects are considered. According to researches of this chapter the following results are obtained: - primary temperature transducers for monitoring infra-low frequency processes in the investigated industrial object when evaluating thermal regimes, as well as primary transducers of mechanical vibration for monitoring high-frequency processes when evaluating rolling bearings condition of gear reducers are developed and patented; - on the basis of the Arduino microcontroller, a device for monitoring and diagnosing the condition of the extruder heating zones for manufacturing thermoplastics and the rolling bearings condition of gear reducers is created; - metrological researches of devices for measurement of infra-low frequency and high-frequency measuring signals are conducted, the vibration testing devices are implemented, and calibration methods of these devices are developed. - prospects for development of the theory and practice of control and diagnostics of processes characterized by different frequency indices in the specialized metrological laboratories are presented.