Academic literature on the topic 'Вектор перестановки'

Градиентные теории упругости содержат по определению масштабные параметры и поэтому, естественно, что они являются весьма привлекательными для моделирования масштабных эффектов в механике материалов с микро-наноструктурой, для исследования фазовых превращений с образованием межфазных слоев, меняющих микроструктуру материалов, модифицированных композитов с наноструктурами на волокнах, а также при исследовании связных проблем термомеханики и гидродинамики и др. Появление параметров масштаба в градиентных моделях связано с тем, что в качестве аргументов при вариационном описании таких моделей рассматриваются не только деформации, но и их градиенты. В результате, определяющие уравнения в градиентных моделях первого порядка определяются не только тензором упругих свойств четвертого ранга, но и в общем случае тензорами упругости пятого и шестого ранга, отличающихся по размерности от классических модулей упругости. В работе обсуждается симметрия тензоров модулей упругости шестого ранга при перестановке индексов дифференцирования в градиентной упругости, которая является следствием того, что вторые производные вектора перемещений не зависят от порядка дифференцирования. Отмечается, что имеют место случаи, когда для корректных постановок прикладных краевых задач необходимо использовать в краевых условиях тензоры модулей упругости шестого ранга, симметричные при перестановке индексов дифференцирования (симметричные по последним индексам моментные напряжения) даже если формально построенные варианты прикладных градиентных теорий лишены этого признака симметрии. Показано, что игнорирование свойства симметрии тензора модулей шестого ранга при перестановке индексов дифференцирования может приводить к существенным погрешностям по сравнению с корректными решениями, учитывающими этот признак.

Течениями Бельтрами или винтовыми течениями в статье называются течения, в которых векторы завихренности и скорости коллинеарны, а коэффициент пропорциональности между этими векторами отличен от нуля и одинаков во всех точках течения. Предлагается метод, позволяющий с использованием известных винтовых решений получать новые винтовые решения уравнений Эйлера для несжимаемой жидкости. Некоторые из этих новых решений не могут быть получены известными методами тиражирования решений путем сдвига и поворота системы координат, симметрии, масштабирования, циклической перестановки компонент скорости и координат, векторного суммирования. Новый метод тиражирования применяется к таким параметрическим семействам точных решений, в которых коэффициент пропорциональности между скоростью и завихренностью остается неизменным при различных значениях параметра. Суть метода состоит в том, что для таких семейств производная скорости по параметру также является винтовой скоростью. Последовательное дифференцирование скорости нового решения по параметру дает бесконечную цепочку новых точных решений.

Разработана математическая модель деформирования гибридных деревянных брусьев. Под гибридными понимаются брусья, образованные путем жесткого соединения (склеивания) по определенным контактным поверхностям набора слоев различных форм поперечных сечений и разных пород древесины. В общем случае брусья находятся в условиях сложного изгиба с растяжением-сжатием. Учитывается физическая нелинейность древесины, а также разное сопротивление растяжению и сжатию. В общем случае задача сводится либо к решению системы трех нелинейных алгебраических уравнений третьей степени относительно обобщенных деформаций поперечного сечения либо к системе трех нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений относительно компонент вектора перемещения точек оси стержня. Для решения полученных алгебраических уравнений используется метод Ньютона, решение дифференциальных уравнений производится с помощью метода галеркинского типа. Предложена аналитическая аппроксимация опытных диаграмм растяжения-сжатия древесины вдоль волокон в виде многочленов второй и третьей степени. Коэффициенты аппроксимирующих функций определяются двумя способами: с помощью метода наименьших квадратов, используя опытные диаграммы деформирования; с помощью наложения определенных требований на диаграммы, используя основные механические характеристики древесины (максимальные напряжения и деформации, модули упругости). Даны численные значения коэффициентов аппроксимации для 15-ти различных пород древесины. Приведенные примеры расчетов гибридных деревянных брусьев показали возможность возникновения скрытых механизмов разрушения (когда предельные деформации достигаются во внутренних слоях стержня). Установлено существенное влияние перестановки материалов слоев на напряженно-деформированное состояние конструкции. Разработанный в статье метод расчета гибридных стержневых деревянных конструкций открывает большие возможности для решения задач оптимизации при проектировании и позволяет рациональным способом использовать различные породы древесины.

The article analyzes the content of the official part of the newspapers «Tomsk Provincial Vedomosti», «Tobolsk Provincial Vedomosti», concerning the appointment, transfer, resignation, vacation and awards of officials of local institutions. The methodological basis of the study is the problem-chronological method, which allowed us to identify and examine in detail the possibilities of the government periodical press for studying the history of the civil service of Western Siberia in the late XIX–early XX centuries. The author draws attention to the fact that the information contained in the provincial lists is limited in comparison with the form lists. But together with archival documents and reference publications, the materials of the government periodical press allow us to fully restore the history of public service in Western Siberia, as well as to trace the terms of filling individual positions

Метою доповіді є програмна реалізація шифру PRESENT та застосування до готової реалізації методики векторів перестановки. Аналіз швидкодії шифру з урахуванням сучасних SSE3 інструкцій. Приводиться аналіз швидкодії не оптимізованого шифру та з оптимізованого. За рахунок сучасних SSE3 інструкцій та їх паралельного використання значно зменшується кількість тактів процесора на виконання одного етапу алгоритму.