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Academic literature on the topic 'Variétés symétriques'
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Journal articles on the topic "Variétés symétriques"
1
Zeghib, A. "Feuilletages géodésiques des variétés localement symétriques." Topology 36, no. 4 (July 1997): 805–28. http://dx.doi.org/10.1016/s0040-9383(96)00033-x.
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2
Zeghib, A. "Ensembles invariants des flots géodésiques des variétés localement symétriques." Ergodic Theory and Dynamical Systems 15, no. 2 (April 1995): 379–412. http://dx.doi.org/10.1017/s0143385700008439.
Full textAbstract:
AbstractWe study the rectifiable invariant subsets of algebraic dynamical systems determined by ℝ-semisimple one parameter groups. We show that their ergodic components are algebraic. A more precise geometric description of these components is possible in some cases of geodesic flows of locally symmetric spaces with non-positive curvature.
3
Tholozan, Nicolas. "Sur la complétude de certaines variétés pseudo-riemanniennes localement symétriques." Annales de l’institut Fourier 65, no. 5 (2015): 1921–52. http://dx.doi.org/10.5802/aif.2977.
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4
Klingler, B. "Un théorème de rigidité non-métrique pour les variétés localement symétriques hermitiennes." Commentarii Mathematici Helvetici 76, no. 2 (June 1, 2001): 200–217. http://dx.doi.org/10.1007/s00014-001-8320-0.
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5
Tchoudjem, Alexis. "Sur la cohomologie à support des fibrés en droites sur les variétés symétriques complètes." Transformation Groups 15, no. 3 (July 23, 2010): 655–700. http://dx.doi.org/10.1007/s00031-010-9105-6.
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6
VEROVIC, PATRICK. "Problème de l'entropie minimale pour les métriques de Finsler." Ergodic Theory and Dynamical Systems 19, no. 6 (December 1999): 1637–54. http://dx.doi.org/10.1017/s0143385799151952.
Full textAbstract:
Sur tout espace riemannien compact, localement symétrique de type non compact et de rang au moins égal à deux, nous construisons explicitement une métrique de Finsler donnant à l'espace le même volume que la métrique localement symétrique mais dont l'entropie volumique est strictement inférieure à l'entropie volumique de cette dernière. De plus, cette métrique de Finsler est l'unique minimum de l'entropie volumique parmi les métriques de Finsler $G$-invariantes normalisées par le volume de la variété.D'autre part, concernant le rang un, nous prouvons que les métriques hyperboliques réelles sont des points critiques de l'entropie topologique parmi les métriques de Finsler sur une variété compacte, et ce, en normalisant aussi bien par le volume de la variété en dimension quelconque que par le volume de Liouville des fibrés unitaires en dimension deux.
7
Sabourin, Hervé, and Rupert W. T. Yu. "Sur l'irréductibilité de la variété commutante d'une paire symétrique réductive de rang 1." Bulletin des Sciences Mathématiques 126, no. 2 (February 2002): 143–50. http://dx.doi.org/10.1016/s0007-4497(01)01091-0.
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8
Bulois, Michaël. "Composantes irréductibles de la variété commutante nilpotente d’une algèbre de Lie symétrique semi-simple." Annales de l’institut Fourier 59, no. 1 (2009): 37–80. http://dx.doi.org/10.5802/aif.2426.
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9
GUÈYE, Ousmane. "DE L’ESPACE NATUREL À L’ESPACE IMAGÉ DANS LE RECUEIL DES FABLES DE LA FONTAINE." Liens, revue internationale des sciences et technologies de l'éducation 1, no. 4 (July 5, 2023): 148–57. http://dx.doi.org/10.61585/pud-liens-v1n407.
Full textAbstract:
Strictement attaché au statut spécifique de la fable, et lié à la construction du récit, l’espace est omniprésent dans le discours de La Fontaine ; et les modalités de sa mise en place suscitent un schéma ouvertement caractérisé par la quête de la variété. Comme milieu naturel ou comme milieu créatif, l’espace se présente de manière diversifiée. L’action et l’espace se déterminent. L’étude qui suit tente de dresser un panorama de la représentation de l’espace dans le recueil afin de saisir sur le vif une démarche induisant et informant le caractère symétrique, complémentaire et interdépendant des modèles. L’espace ne se résume pas à une fonction de mise en scène sur quoi se déploie le destin des personnages, mais s’impose comme enjeu diégétique, instance génératrice, agent structurant et vecteur signifiant de la fable. Ainsi, l’examen des significations multiples du traitement des données spatiales appelle deux lectures opposées : l’espace réel et l’espace imagé.
10
Pawlowski, Brendan. "Cohomology classes of rank varieties and a counterexample to a conjecture of Liu." Discrete Mathematics & Theoretical Computer Science DMTCS Proceedings, 27th..., Proceedings (January 1, 2015). http://dx.doi.org/10.46298/dmtcs.2462.
Full textAbstract:
International audience To each finite subset of a discrete grid $\mathbb{N}×\mathbb{N}$ (a diagram), one can associate a subvariety of a complex Grassmannian (a diagram variety), and a representation of a symmetric group (a Specht module). Liu has conjectured that the cohomology class of a diagram variety is represented by the Frobenius characteristic of the corresponding Specht module. We give a counterexample to this conjecture.However, we show that for the diagram variety of a permutation diagram, Liu's conjectured cohomology class $\sigma$ is at least an upper bound on the actual class $\tau$, in the sense that $\sigma - \tau$ is a nonnegative linear combination of Schubert classes. To do this, we consider a degeneration of Coskun's rank varieties which contains the appropriate diagram variety as a component. Rank varieties are instances of Knutson-Lam-Speyer's positroid varieties, whose cohomology classes are represented by affine Stanley symmetric functions. We show that the cohomology class of a rank variety is in fact represented by an ordinary Stanley symmetric function. A chaque sous-ensemble fini de $\mathbb{N}×\mathbb{N}$ (un diagramme), on peut associer une sous-variété d’une grassmannienne complexe et une représentation d’un groupe symétrique (un module de Specht). Liu a conjecturé que la classe de cohomologie de la variété d’un diagramme est représentée par la caractéristique de Frobenius du module de Specht correspondant. Nous donnons un contre-exemple à cette conjecture.Cependant, nous montrons que dans le cas de la variété du diagramme de permutation, la classe de cohomologie conjecturée par Liu est au moins un majorant de la classe juste $\tau$ , c’est-à-dire que $\sigma - \tau$ est une combinaison linéaire non-négative des classes de Schubert. Pour ce faire, nous considérons une dégénérescence des variétés de rang de Coskun qui contient la variété appropriée d’un diagramme comme une composante irréductible. Les variétés de rang sont des exemples de variétés de positroïde, dont les classes de cohomologie sont représentées par des fonctions symétriques de Stanley affines. En effet, nous montrons que la classe de cohomologie d’une variété de rang est représentée par une fonction symétrique de Stanley ordinaire.
Dissertations / Theses on the topic "Variétés symétriques"
1
Zeghib, Abdelghani. "Feuilletages géodésiques des variétés localement symétriques et applications." Dijon, 1985. http://www.theses.fr/1985DIJOSE42.
Full textAbstract:
En présence de la non errance, on classe les sous flots du flot géodésique d'une variété localement symétrique à courbure négative. Ils correspondent aux flots géodésiques dans les fibrés unitaires tangents des sous variétés géodésiques de la variété, ce qui détermine avec précision (géométrique) quels sont dans ce contexte les flots d'Anosov. Les sous systèmes du flot géodésique géométriquement ou topologiquement raisonnables sont non errants. On décrit un phénomène de non errance pour les feuilletages géodésiques dont une feuille générique est à croissance plus rapide que celle de la variété ambiante donc ces feuilletages n'existent qu'en dimension ou codimension zero. Certaines immersions isométriques donnent lieu à des feuilletages géodésiques de dimension positive décrivant leurs "courbures extrinsèques". Ces immersions isométriques donnent lieu à des feuilletages géodésiques de dimension positive décrivant leurs "courbures extrinsèques". Ces immersions dans ce contexte sont donc plates. Ceci généralise les mêmes résultats connus en courbure positive.
2
Cossutta, Mathieu. "Cohomologie de certaines variétés localement symétriques et correspondance theta." Paris 7, 2009. http://www.theses.fr/2009PA077065.
Full textAbstract:
Les résultats de cette thèse porte sur l'étude de la cohomologie des espaces localement symétriques de type arithmétiques. Dans un premier chapitre nous rappelons la description automorphes des groupes de cohomologie dans le langage introduit par Arthur pour formuler ces conjectures. Dans un deuxième et troisième chapitre, en nous basant sur cette description, nous montrons comment grâce à la correspondance thêta construire de nouvelles classes de cohomologie fortement primitive. Cela généralise des travaux antérieurs de Jian-Shu Li. Dans le cinquième chapitre nous utilisons ces classes pour étudier la croissance des nombres de Betti dans une tour de revêtement de congruence. Nous prouvons un résultat qui confirme la conjecture de Sarnak et Xue. Enfin dans une dernière partie nous faisons un lien entre ces classes, certaines sous-variétés totalement géodésiques et les fonctions LThe results of this thesis are about the cohomology of some locally symetric manifolds of arithmetic type. In a first chapter we discuss the automorphic description of these cohomology groups in the framework of Arthur's conjectures. In a second and third chapter, using this description and the theta correspondance we construct new cohomology classes, generalising some previous work of Jian-Shu Li. In the fifth chapter using this cohomology classes we study the growth of Betti numbers in a tower of congruence coverings. The last chapter makes a link between these classes, totally geodesic submanifolds and L-functions
3
Estezet, Patrick. "Tenseurs symétriques à énergie nulle sur les variétés à courbure constante." Grenoble 1, 1988. http://www.theses.fr/1988GRE10099.
Full textAbstract:
On dit qu'une forme symetrique sur une variete riemannienne compacte est a energie nulle si son integrale le long de toute geodesique fermee est nulle. Nous examinons si les seules formes symetriques de degre l, a energie nulle, sont les derivees covariantes symetrisees des formes symetriques de degre l-1. Nous apportons des reponses a cette question dans le cas des varietes a courbure constante, notamment pour les tores plats et les espaces projectifs reels. En travaillant avec des tenseurs a support compact ou a decroissance rapide, nous pouvons aussi envisager des situations non compactes telles que les espaces hyperboliques reels ou euclidiens
4
Bulois, Michaël. "Etude de quelques sous-variétés des algèbres de Lie symétriques semi-simples." Phd thesis, Université de Bretagne occidentale - Brest, 2009. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00455626.
Full textAbstract:
Les algèbres de Lie ont été introduites vers la fin du XIXème siècle afin d'étudier certains problèmes de nature géométrique. Dans un soucis de classification de ces objets, les algèbres de Lie semi-simples se sont vues conférer un rôle important. Les algèbres de Lie symétriques sont, elles, une généralisation des algèbres de Lie. De plus, il existe une correspondance bijective entre les algèbres de Lie réelles et les algèbres de Lie symétriques complexes, ce qui renforce l'intérêt porté à ces dernières. Un second niveau de structure des algèbre de Lie (semi-simples complexe) joue un rôle important. Il s'agit de considérer l'algèbre de Lie g comme une G-variété où G est le groupe algébrique adjoint de g opérant via l'action adjointe sur g. Il s'avère alors utile d'étudier ceci dans le cadre de la géométrie algébrique. Les propriétés géométriques de certaines variétés issues des algèbres de Lie ont alors pu être étudiées. D'un point de vue général, ce travail consiste à généraliser et comprendre les propriétés de variétés analogues dans les algèbres de Lie symétriques.
5
Bulois, Michaël. "Étude de quelques sous-variétés des algèbres de Lie symétriques semi-simples." Brest, 2009. http://www.theses.fr/2009BRES2042.
Full textAbstract:
Les algèbres de Lie ont été introduites vers la fin du XlXème siècle afin d’étudier certains problèmes de nature géométrique. Dans un soucis de classification de ces objets, les algèbres de Lie réductives se sont vues conférer un rôle important. Les algèbres de Lie symétriques sont, elles, une généralisation des algèbres de Lie. De plus, il existe une correspondance bijective entre les algèbres de Lie réelles et les algèbres de Lie symétriques complexes, ce qui renforce l’intérêt porté à ces dernières, Un second niveau de structure des algèbre de Lie (semi-simples complexe) joue un rôle important. Il s’agit de considérer l’algèbre de Lie g comme une G-variété où G est le groupe algébrique adjoint de g opérant via l’action adjointe sur g. Il s’avère alors utile d’étudier ceci dans le cadre de la géométrie algébrique. Les propriétés géométriques de certaines variétés issues des algèbres de Lie ont alors pu être étudiées. D’un point de vue général, ce travail consiste à généraliser et comprendre les propriétés de variétés analogues dans les algèbres de Lie symétriquesLie algebras were introduced toward the end of nineteenth century in order to study some problems arising from geometry. In the interest of classifying these objects, the subcategory of semisimple Lie algebras has been studied. Symmetric Lie algebras are a generalisation of Lie algebras and there are connections between complex symmetric Lie algebras and real Lie algebras. There is an another level structure on (semisimple complex) Lie algebras. Denoting by G the algebraic adjoint group of g, we can conside g as a G-variety under the adjoint action M. We can then study some properties in the framework of algebraic geometry. One can then study various G-varieties arising from this setting. From a global perspective, I try to generalize or understand some properties of analogue varieties in symmetric Lie algebras
6
Jiang, Zhi. "Sur l'application d'albanese des variétés algébriques et le cône nef des produits symétriques de courbes." Université Paris Diderot (Paris 7), 2010. http://www.theses.fr/2010PA077037.
Full textAbstract:
Cette thèse se compose de deux parties indépendantes. Dans la première partie, j'étudie les variétés irrégulières et en particulier les variétés de dimension d'Albanese maximale. Pour une variété X générale irrégulières, je donne une condition optimale sur les plurigenres P_m(X) pour que le morphisme d'Albanese soit surjectif et j'obtiens aussi une condition (plus restrictive) toujours optimale sur P_m(X) pour que le morphisme d'Albanese soit un espace fibre algébrique. Pour une variété de dimension d'Albanese maximale, avec quelques hypothèses supplémentaires sur P_m(X) et q(X), je décris (birationnellement) sa structure géométrique. Puis j'étudie les morphismes entre les variétés de dimension d'Albanese maximale. Je fais aussi une remarque sur un travail de Chen et Hacon (Pareschi et Popa) pour montrer que, pour une variété de dimension d'Albanese maximale, I6K_XI induit un modèle de sa tlbration d'Iitaka. Dans la seconde partie, j'étudie un problème très concret : la structure du cône nef du produit symétrique d'une courbe générique. Il y a un Théorème intéressant de Kouvidakis sur ce problème. J'utilise une approche par dégénérescence pour étudier ce problème. L'ingrédient principal est une idée de Ein et Lazarsfeld qu'ils ont utilisée pour étudier les constantes de Seshadri. J'améliore le théorème de KouvidakisIn the first part, I study irregular varieties and in particular, varieties with maximal Albanese dimension. For a general irregular variety X, I give an optimal condition on the plurigenera P_m(X) such that the Albanese map should be subjective and I also obtain a (more restrictive) still optimal condition on P_m(X) such that the Albanese map should be an algebraic fiber space. For a variety X of maximal Albanese dimension with some additional assumptions on P__m(X) and q(X), I describe (birationally) its geometry structure. Then I study morphisms between varieties of maxiaml Albanese dimension. I also make a remark about a work of Chen and Hacon (Pareschi and Popa) to show that for a varieties of maximal Albanese dimension, I6K_XI induces a model of its litaka fibration. In the second part, I study a very concrete problem: the structure of the nef cone of the symmetric product of a generic curve. There is an interesting theorem of Kouvidakis about this problem. I use a degeneration approach to study this problem. The ingredient is an idea due to Ein and Lazarsfeld which they used to study the Seshadri constants of surfaces. I can improve Kouvidakis'result
7
Le, Barbier Michael. "Variétés des réductions des groupes algébriques réductifs." Montpellier 2, 2009. http://www.theses.fr/2009MON20051.
Full textAbstract:
A. Iliev et L. Manivel inspirés par la construction par S. Mukai d'une variété classant les réductions de Gauss d'une quadrique projective lisse, et les dégénérescences de ces réductions, définissent la variété des réductions d'une algèbre de Jordan simple. En étudiant ces variétés, ils trouvent trois nouvelles variétés de Fano. Les variétés de Fano sont intéressantes pour leur riche géométrie et pour le rôle qu'elles jouent en géométrie birationnelle, il est cependant rare d'en découvrire de nouvelles. Je généralise la construction des variétés de réductions pour les paires symétriques réductives, démontre des propriétés générales de ces variétés et étudie trois exemples. La variété des réductions d'une paire symétrique réductive est une variété projective quasi-homogène sous l'action du groupe fixe de la paire symétrique, dont l'orbite ouverte est l'ensemble des algèbres anisotropes, réductives, maximales de la paire symétrique. Pour les propriétés générales, l'application centralisateur, une application rationnelle de l'espace anisotrope vers la variété des réductions, permet d'isoler un gros ouvert du lieu lisse de la variété des réductions, d'y élucider la combinatoire des orbites, et de généraliser aux paires symétriques un résultat connu sur le lieu irrégulier d'une algèbre de Lie simple. Je classe les sous-espaces linéaires de la variété des réductions contenant un point général, et en déduit dans les cas favorables un résultat de positivité pour la classe anticanonique de la variété. Parmi les trois cas particuliers étudiés, on trouve deux variétés de Fano, l'une lisse de dimension 6 et indice 2, l'autre singulière et normale, de dimension 8 et indice 3Inspired by the construction by S. Mukai of a variety classifying Gauss reductions of a smooth projective quadric, A. Iliev and L. Manivel define the variety of reductions for a simple Jordan algebra. Study of these varieties bring up three new Fano varieties. General interset towards Fano varieties is two-fold: on the first side, their intrinsec geometry is remarkable, an the second side, they play a crucial part in birational geometry. New ones are however seldom found. I generalise this construction to reductive symmetric pairs, study some of their general properties and three small dimension examples. These varieties are projective, quasi-homogenous under the operation of the fixed point group of the symmetric pair. Points in the open orbit are the anisotropic, reductive, maximal subalgebras of the symmetric pair. In the general setup, I explain how the centralizer map, a rational map from the anisotropic space to the variety of reductions, parametrizes a smooth open subset, simplifies the study of combinatorial properties of the orbits in this open subset, and allows to slightly generalise to symmetric-pair's context the well-known description of the irregular locus of simple Lie algebras. I classify linear subspaces of the variety of reductions through a general point, and deduce, for the good cases, the positivity of the anticanonical class of the variety. Among studied examples lie two Fano varieties, one is a smooth 6-fold of index 2, the second is a singular normal 8-fold of index 3
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Brunebarbe, Yohan. "Formes différentielles symétriques, variations de structures de Hodge et groupes fondamentaux des variétés complexes." Paris 7, 2014. http://www.theses.fr/2014PA077060.
Full textAbstract:
Dans une première partie, on montre qu'une variété kählérienne compacte dont le groupe fondamental admet une représentation linéaire d'image infinie possède une forme différentielle symétrique non nulle. Une étape cruciale consiste à étudier le cas particulier où la représentation linéaire est la monodromie d'une variation de structure de Hodge. Dans une seconde partie on étend les résultats de positivité du fibré cotangent des variétés complexes qui supportent une variation de structures de Hodge non triviale aux variétés algébriques non nécessairement compactes. Enfin, on a regroupé dans une dernière partie quelques applications des résultats des parties précédentes à l'étude des surfaces complexes qui possèdent un gros groupe fondamentalIn a first part we show that a compact Kâhler manifold whose fundamental group admits a linear representatior with infinite image possesses a non zero symmetric differential form. A crucial step is the study of the particula case where the linear representation is the monodromy of a variation of Hodge structures. In a second part we extend the results of positivity of the cotangent bundle of varieties supporting a non trivial variation of Hodge structures to non necessarily compact algebraic varieties. We gathered in a last part some applications of the results of the preceding parts to the study of complex surfaces with a big fundamental group
9
Gorsse, Bertrand. "Mesures p-adiques associées aux carrés symétriques." Université Joseph Fourier (Grenoble), 2006. http://www.theses.fr/2006GRE10150.
Full textAbstract:
On s'intéresse aux valeurs spéciales d'une fonction L, appelée carré symétrique, associée à une forme modulaire primitive. Guidé par la méthode de Rankin, on écrit le carré symétrique à l'aide d'une intégrale où apparaissent des produits de séries d'Eisenstein par une forme modulaire de poids demi-entier (1/2 ou 3/2). Ces produits peuvent être vu comme des polynômes d'une variable R à coefficients des séries formelles en q. On montre que les coefficients de ce (q,R)-développement vérifient certaines congruences de type Kummer. A partir de ces congruences, on en obtient d'autres pour les valeurs spéciales du carré symétriqueWe consider the special values of a L-function, which are called symmetric square, associated to a primitive cusp form. Following Rankin's method, we can write the symmetric square as an integral involving products of Eisenstein series by certains classical modular forms of half-integral weight (1/2 or 3/2). We can view those products as polynomials in one variable R with coefficient power series in the variable q. We prove that the coefficients of the (q,R)-expansion satisfy Kummer's congruences from which we deduce other congruences for the special values of the symmetric square
10
Ettioutioui, Mhammed. "Espaces homogènes des géodésiques." Lyon 1, 1997. http://www.theses.fr/1997LYO10230.
Full textAbstract:
Dans cette these, nous nous interessons a la classification des orbites coadjointes de groupes de lie, qui sont des espaces de geodesiques de varietes riemanniennes. Nous commencons par etudier le cas des varietes riemanniennes dont le groupe d'isometries agit transitivement sur l'espace des geodesiques. Nous montrons que ces varietes sont, soit des espaces symetriques de rang un, soit des espaces euclidiens. Pour la demonstration de ce resultat, nous utilisons l'existence de l'application moment associee a l'action hamiltonienne du groupe d'isometries sur le fibre unitaire tangent muni de la forme de liouville. L'une des proprietes du moment est qu'il est constant sur les orbites du flot geodesique, a quoi s'ajoute dans notre cas l'equivariance. Ceci nous conduira a etudier le cas ou l'espace des moments est une seule orbite coadjointe, et a montrer que dans ce cas les varietes considerees sont soit des espaces symetriques de rang un, soit des espaces euclidiens. Les espaces symetriques de rang un sont connus, ce sont : les spheres, les espaces projectifs reels, complexes, quaternioniques, le plan projectif de cayley, les espaces hyperboliques reels, complexes, quaternioniques, le plan hyperbolique de cayley. Nous construisons les espaces de geodesiques de ces varietes, ainsi que ceux des espaces euclidiens.