Dissertations / Theses: 'Transport en milieux poreux fracturés'

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Borissova, Elena. "Transport de solutés dans des milieux poreux et des mileux poreux fracturés." Paris, Institut de physique du globe, 2004. http://www.theses.fr/2004GLOB0003.

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Fleurant, Cyril. "Modélisation stochastique du transport de masse en milieux poreux et fracturés." ENSMP, 2000. http://www.theses.fr/2000ENMP0906.

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Abstract:

Ce travail de thèse expose le développement de deux modèles numériques destinés à résoudre le transport de masse en milieux poreux et dans une fracture unique lisse ou rugueuse. Le modèle pour milieu poreux décrit, à l’échelle microscopique, les processus de transport d'une particule soluble que sont la convection, la dispersion et la diffusion moléculaire. La convection et la dispersion sont décrites au travers d'un vecteur (dans les trois composantes de l'espace) dont le module et la direction sont liés à des lois probabilistes destinées à rendre compte de la nature aléatoire d'un milieu poreux. La diffusion moléculaire est simulée par un bruit aléatoire ajouté aux composantes de ce vecteur disperso-convectif. Une telle description des processus de transport permet de simuler de nombreux cas hydrogéologiques de façon souple : interaction solute/matrice ou transport de colloides. Le modèle en fracture autorise le transport de solutes et de colloides dans plusieurs cas de figure : en 2d ou 3d et pour une fracture lisse ou rugueuse, la rugosité de la fracture étant générée par une méthode fractale. Le transport des particules se fait par l’intermédiaire d'une marche aléatoire, la distribution des vitesses de la fracture suivant un profil de poiseuille. La diffusion moléculaire, calculée en fonction de la taille des particules par la loi de Stokes-Einstein, permet aux particules d’échantillonner l'ensemble des vitesses du profil. Plusieurs cas de transport sont traités : interaction particules/parois ou déplacement simultané de particules de différentes tailles. Outre des vérifications numériques par comparaison à des solutions analytiques, ces deux modèles sont confrontés à diverses expériences de la littérature et du projet européen Caress (1996-1999), cadre technique de cette thèse.

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Jasinski, Lukasz. "Transport réactif en milieux poreux fracturé." Paris 6, 2012. http://www.theses.fr/2012PA066025.

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Abstract:

Ce travail traîte de l'écoulement et du transport réactif de soluté dans des milieux poreux fracturés à l'échelle mésoscopique par simulation numérique directe dans un modèle de fractures discrètes (DFM). Le modèle est tridimensionnel. Le schéma numérique est basé sur une formulation aux volumes finis, avec mise en œuvre d'un limiteur de flux de type Superbee afin de minimiser la dispersion numérique. Une attention particulière est portée à la formulation du triple volume de contrôle et des échanges entre la matrice poreuse et les fractures qui permet une description précise de l'écoulement et des processus de transport, même lorsque le contraste entre les transmissivités des fractures et de la matrice poreuse est grand. Diverses situations physiques et applications sont étudiées, de l'analyse de cas simples comme le transport passif ou réactif dans la matrice non fracturée, le transfert entre une fracture - en forme de disque – et de la matrice poreuse à des cas plus complexes, comme l'induction entre fractures dans le milieu poreux. Enfin, des simulations complètes de transport de soluté passif et réactive dans de longs échantillons de la matrice poreuse contenant des réseaux de fractures percolants ou non percolants sont réalisées et analysées
This work addresses flow and reactive solute transport in fractured porous media on a mesoscopic scale by direct numerical simulations in a discrete fracture model (DFM). The model is three-dimensional. The numerical scheme is based on a finite volume formulation, with implementation of a flux limiting scheme of the SuperBee type in order to minimize numerical dispersion. Particular attention is paid to the triple control volume formulation and exchanges between the porous matrix and the fractures which allow for a precise description of the flow and the transport processes even when the contrast between the fractures and porous matrix transmissivities is high. Various physical situations and applications are studied, ranging from the analysis of the simple cases of passive and reactive transport in the unfractured matrix, transfer between disk shaped fracture to the embedding porous matrix, to more complex ones such as induction between fractures in the porous medium. Finally, full simulations of passive and reactive solute transport in long rods of porous matrix containing percolating or non percolating fracture networks are conducted and analyzed

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Repina, Maria. "Modélisation du transport réactif dans les milieux fracturés de verre nucléaire d’intérêt industriel." Thesis, Paris Sciences et Lettres (ComUE), 2019. http://www.theses.fr/2019PSLEM007/document.

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Abstract:

Comprendre l'altération du verre nucléaire dans un réseau de fracture au sein d'un bloc de verre vitrifié est important pour la sûreté du conditionnement des déchets nucléaires (quantification des risques associés au relâchement des radionucléides). L’évaluation de la performance du stockage géologique des déchets nucléaires passe obligatoirement par la modélisation de l’altération aqueuse d’un bloc de verre nucléaire fracturé, l’échelle de temps envisagée (plusieurs milliers d’années) dépassant toute possibilité d’expérience directe. Cette thèse vise donc à combler le fossé entre les simulations d'écoulement et de transport à l'échelle du réservoir et la modélisation à l'échelle micrométrique des processus interfaciaux verre-eau, en apportant l'évaluation quantitative de la dégradation aqueuse du verre à l'échelle d’un bloc.Pour aborder ce problème, les objectifs principaux de cette thèse ont été fixés comme suit : (i) la reproduction des résultats expérimentaux obtenus précédemment (pour quelques fractures modélisées de manière discrète en mode diffusif), (ii) l’analyse de l'impact des géométries de fractures sur la quantité de verre altéré pour quelques fissures modélisées de manière discrète, (iii) l’étude de la possibilité d'adaptation du modèle géochimique à la modélisation dans le cadre de l’approche milieu équivalent, (iv) la mise au point d'une méthodologie de caractérisation, (v) la modélisation géostatistique et géométrique de réseau de fractures à l’échelle d’un conteneur de verre, (vi) le calcul des paramètres équivalents diffusifs, hydrauliques et les paramètres qui contrôlent la cinétique de dissolution de verre, et au final, (vii) la modélisation de transport réactif à l’échelle d’un conteneur.À titre illustratif, la méthodologie de la caractérisation de réseau fracturé proposée, basée sur le traitement des images, a été appliquée aux images bidimensionnelles (2D) de haute résolution de deux blocs de verre. Cette application a permis de mettre en œuvre à la fois les données directes obtenues par mesures des paramètres d’un réseau fracturé de verre vitrifié et les données indirectes explicatives issues des simulations thermomécaniques. L’application a abouti à la création de multiples réalisations de tessellation de réseaux fracturés équivalents qui ont ensuite été utilisées comme représentations physiques pour les calculs de la perméabilité équivalente, de la diffusion équivalente et des paramètres contrôlant la cinétique de dissolution de verre borosilicaté. L'évolution de la quantité de verre altéré obtenue en effectuant la modélisation de transport réactif appliquée à plusieurs réalisations de la tessellation de réseau fracturé équivalent a été comparée aux données expérimentales d’un essai d'altération aqueuse d'un conteneur non radioactif de verre nucléaire. Les résultats montrent que la méthodologie conçue offre une opportunité pour mieux comprendre l'impact de la fracturation sur l'altération aqueuse du verre vitrifié et constitue un outil fiable permettant de prendre en compte différents scénarios d'évolution du stockage
Understanding the alteration of nuclear glass in a fracture network of a vitrified glass block is important for the safe conditioning of nuclear waste (quantification of the risks associated with radionuclide release). Performance assessment of geological nuclear waste repositories entails modelling of the long-term evolution of the fractured nuclear glass block aqueous alteration, because the considered time scale, of several thousands of years, is beyond the range of any direct experimental perspectives. This dissertation aims then to bridge the gap between the reservoir-scale flow and transport simulations and the micron-scale modeling of the glass-water interfacial processes, by bringing the quantitative evaluation of the glass aqueous degradation at the block scale.To tackle this issue, the main objectives of this thesis were fixed as follows: (i) reproduction of the experimental results previously obtained (for some fractures modeled in a discrete way in the diffusive mode),(ii) analysis of the impact of fractures geometries on the quantity of altered glass at the scale of some fractures modeled in a discrete way, (iii) investigation of the possibilities of the geochemical model adaptation for the equivalent homogenous modeling, (iv) establishment of a methodology for glass block fracture network characterization, (v) geostatistical and geometric modeling, (vi) calculation of the equivalent diffusive, hydraulic and glass dissolution kinetics controlling properties and (vii) upcoming reactive transport modeling at the scale of one canister.As an illustrative example, the proposed image processing-based fracture network characterization methodology was applied to two-dimensional (2D) high-resolution images of two blocks of vitrified glass. This application brought into service both hard data obtained by direct measurement of the fracture network and soft physics-based explanatory data and resulted in the creation of multiple realizations of fracture network equivalent tessellation that were further used as physical representation for the calculation of the equivalent hydraulic, diffusive, and alteration kinetics - controlling properties. The evolution of the quantity of altered glass obtained by conducting reactive transport modeling applied to several realizations of the equivalent fracture network tessellation was compared with the experimental data of the aqueous alteration test of a non-radioactive full-scale nuclear glass canister. The results show that implementation of the devised procedure presents an opportunity for better understanding the impact of fracturing on aqueous alteration of borosilicate glass and provides a reliable tool enabling different scenarios of repository evolution to be accounted for

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Repina, Maria. "Modélisation du transport réactif dans les milieux fracturés de verre nucléaire d’intérêt industriel." Electronic Thesis or Diss., Paris Sciences et Lettres (ComUE), 2019. http://www.theses.fr/2019PSLEM007.

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Abstract:

Comprendre l'altération du verre nucléaire dans un réseau de fracture au sein d'un bloc de verre vitrifié est important pour la sûreté du conditionnement des déchets nucléaires (quantification des risques associés au relâchement des radionucléides). L’évaluation de la performance du stockage géologique des déchets nucléaires passe obligatoirement par la modélisation de l’altération aqueuse d’un bloc de verre nucléaire fracturé, l’échelle de temps envisagée (plusieurs milliers d’années) dépassant toute possibilité d’expérience directe. Cette thèse vise donc à combler le fossé entre les simulations d'écoulement et de transport à l'échelle du réservoir et la modélisation à l'échelle micrométrique des processus interfaciaux verre-eau, en apportant l'évaluation quantitative de la dégradation aqueuse du verre à l'échelle d’un bloc.Pour aborder ce problème, les objectifs principaux de cette thèse ont été fixés comme suit : (i) la reproduction des résultats expérimentaux obtenus précédemment (pour quelques fractures modélisées de manière discrète en mode diffusif), (ii) l’analyse de l'impact des géométries de fractures sur la quantité de verre altéré pour quelques fissures modélisées de manière discrète, (iii) l’étude de la possibilité d'adaptation du modèle géochimique à la modélisation dans le cadre de l’approche milieu équivalent, (iv) la mise au point d'une méthodologie de caractérisation, (v) la modélisation géostatistique et géométrique de réseau de fractures à l’échelle d’un conteneur de verre, (vi) le calcul des paramètres équivalents diffusifs, hydrauliques et les paramètres qui contrôlent la cinétique de dissolution de verre, et au final, (vii) la modélisation de transport réactif à l’échelle d’un conteneur.À titre illustratif, la méthodologie de la caractérisation de réseau fracturé proposée, basée sur le traitement des images, a été appliquée aux images bidimensionnelles (2D) de haute résolution de deux blocs de verre. Cette application a permis de mettre en œuvre à la fois les données directes obtenues par mesures des paramètres d’un réseau fracturé de verre vitrifié et les données indirectes explicatives issues des simulations thermomécaniques. L’application a abouti à la création de multiples réalisations de tessellation de réseaux fracturés équivalents qui ont ensuite été utilisées comme représentations physiques pour les calculs de la perméabilité équivalente, de la diffusion équivalente et des paramètres contrôlant la cinétique de dissolution de verre borosilicaté. L'évolution de la quantité de verre altéré obtenue en effectuant la modélisation de transport réactif appliquée à plusieurs réalisations de la tessellation de réseau fracturé équivalent a été comparée aux données expérimentales d’un essai d'altération aqueuse d'un conteneur non radioactif de verre nucléaire. Les résultats montrent que la méthodologie conçue offre une opportunité pour mieux comprendre l'impact de la fracturation sur l'altération aqueuse du verre vitrifié et constitue un outil fiable permettant de prendre en compte différents scénarios d'évolution du stockage
Understanding the alteration of nuclear glass in a fracture network of a vitrified glass block is important for the safe conditioning of nuclear waste (quantification of the risks associated with radionuclide release). Performance assessment of geological nuclear waste repositories entails modelling of the long-term evolution of the fractured nuclear glass block aqueous alteration, because the considered time scale, of several thousands of years, is beyond the range of any direct experimental perspectives. This dissertation aims then to bridge the gap between the reservoir-scale flow and transport simulations and the micron-scale modeling of the glass-water interfacial processes, by bringing the quantitative evaluation of the glass aqueous degradation at the block scale.To tackle this issue, the main objectives of this thesis were fixed as follows: (i) reproduction of the experimental results previously obtained (for some fractures modeled in a discrete way in the diffusive mode),(ii) analysis of the impact of fractures geometries on the quantity of altered glass at the scale of some fractures modeled in a discrete way, (iii) investigation of the possibilities of the geochemical model adaptation for the equivalent homogenous modeling, (iv) establishment of a methodology for glass block fracture network characterization, (v) geostatistical and geometric modeling, (vi) calculation of the equivalent diffusive, hydraulic and glass dissolution kinetics controlling properties and (vii) upcoming reactive transport modeling at the scale of one canister.As an illustrative example, the proposed image processing-based fracture network characterization methodology was applied to two-dimensional (2D) high-resolution images of two blocks of vitrified glass. This application brought into service both hard data obtained by direct measurement of the fracture network and soft physics-based explanatory data and resulted in the creation of multiple realizations of fracture network equivalent tessellation that were further used as physical representation for the calculation of the equivalent hydraulic, diffusive, and alteration kinetics - controlling properties. The evolution of the quantity of altered glass obtained by conducting reactive transport modeling applied to several realizations of the equivalent fracture network tessellation was compared with the experimental data of the aqueous alteration test of a non-radioactive full-scale nuclear glass canister. The results show that implementation of the devised procedure presents an opportunity for better understanding the impact of fracturing on aqueous alteration of borosilicate glass and provides a reliable tool enabling different scenarios of repository evolution to be accounted for

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Amir, Laila. "Modèles couplés en milieux poreux : transport réactif et fractures." Phd thesis, Université Paris Dauphine - Paris IX, 2008. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00373688.

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Abstract:

Cette thèse porte sur la simulation numérique de modèles couplés pour l'écoulement et le transport dans les milieux poreux. Nous présentons une nouvelle méthode de couplage entre les réactions chimiques et le transport en utilisant une méthode de Newton-Krylov, et nous étudions également un modèle d'écoulement en milieu fracturé qui traite l'intersection des fractures par une méthode de décomposition de domaine.
Ce travail est divisé en trois parties : la première partie contient une analyse de différents schémas numériques pour la discrétisation des problèmes d'advection-diffusion, notamment par une technique de séparation d'opérateurs, ainsi que leur mise en oeuvre informatique, dans un code industriel.
La deuxième partie, qui est la contribution majeure de cette thèse, est consacrée à la modélisation et à l'implémentation d'une méthode de couplage globale pour le transport réactif. Le système couplé transport-chimie est décrit, après discrétisation en temps, par un système d'équations non linéaires. La taille du système sous-jacent, à savoir le nombre de points de grille multiplié par le nombre d'espèces chimiques, interdit la résolution du système linéaire par une méthode directe. Pour remédier à cette difficulté, nous utilisons une méthode de Newton-Krylov qui évite de former et de factoriser la matrice Jacobienne.
Dans la dernière partie, nous présentons un modèle d'écoulement dans un milieu fracturé tridimensionnel, basé sur une méthode de décomposition de domaine, et qui traite l'intersection des fractures. Nous démontrons l'existence et l'unicité de la solution, et nous validons le modèle par des tests numériques.

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Roubinet, Delphine. "Impact des structures géologiques sur les échanges entre fractures et matrice dans les milieux poreux fracturés." Phd thesis, Université Rennes 1, 2010. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00567067.

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Abstract:

Les milieux poreux fracturés sont des milieux composés d'une roche présentant des zones de fracturation. Géologiquement, ces milieux sont caractérisés par la présence de fractures sur plusieurs échelles avec des propriétés hétérogènes créant des zones fortement perméables à comparer de la roche environnante. Hydrauliquement, ces milieux sont caractérisés par des temps de réponses courts correspondant aux sollicitations des structures fortement perméables et des temps de réponses longs correspondant aux sollicitations des structures faiblement perméables. Ce type de milieux est impliqué dans de nombreux enjeux sociétaux tels que l'étude de sites contaminés, le stockage d'éléments et l'exploitation de ressources. Le principal défi de la modélisation des milieux poreux fracturés réside en la représentation des hétérogénéités géométriques et physiques caractérisant ces milieux. Une représentation exacte du milieu naturel étant impossible, il s'agit de déterminer quelles sont les propriétés caractéristiques de ces milieux, c'est-à-dire les propriétés principales "responsables" de leur comportement. Mes travaux de thèse ont consisté à étudier l'impact des propriétés géométriques et physiques des fractures et de la matrice de l'échelle locale de la fracture et du bloc matriciel à l'échelle globale du réseau de fractures. Une première partie du travail correspond à la mise au point de méthodes d'évaluation des effets des structures et de leurs propriétés sur les échanges et une seconde partie en l'exploitation de ces méthodes. Au final, je propose un modèle double-porosité discret prenant en compte les propriétés du milieu identifiées comme caractéristiques de son comportement.

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Marino, Sonia. "Phénomènes de transports couplés induits par des circulations de fluides dans des milieux poreux et fracturés." Paris 7, 2002. http://www.theses.fr/2002PA077119.

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Le, Borgne Tanguy. "Mesure in situ et modélisation de l'hétérogénéité des écoulements dans les milieux géologiques." Phd thesis, Université Rennes 1, 2005. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00012050.

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Abstract:

Le point de départ de cette thèse est le constat suivant : les modèles prédictifs de transfert dans les milieux souterrains, souvent basés sur une représentation de type milieu poreux homogène, ne sont pas adaptés aux milieux naturels, qui sont caractérisés au contraire par une forte hétérogénéité des vitesses écoulement à toutes les échelles. La grande incertitude qui existe actuellement sur la prédiction des transferts et des temps de résidence dans ces systèmes ne provient pas seulement de l'incertitude sur la paramétrisation des modèles mais également de l'incertitude sur leur formulation même, liée aux hypothèses effectuées sur la représentation des distributions de vitesses d'écoulement. Pour aborder ce problème, les objectifs principaux de cette thèse étaient, d'une part de développer des méthodes de mesure in situ adaptées à la caractérisation de l'hétérogénéité des écoulements et de leur organisation, et d'autre part de mener une étude théorique sur la représentation de l'organisation des écoulements dans les modèles prédictifs. Cette thèse a été effectuée dans le cadre des projets européens SALTRANS (2000-2004) et ALIANCE (2001-2005) et du réseau national de sites hydrogéologiques de l'Observatoire de Recherche en Environnement H+.
Trois résultats principaux ont été obtenus. (1) Nous avons tout d'abord apporté une démonstration du caractère fractal des écoulements dans les aquifères fracturés à partir de tests hydrauliques. Cette approche permet de définir un modèle équivalent permettant de rendre compte du comportement hydraulique moyen d'un site naturel sur une large gamme d'échelles de temps et d'espace. (2) Du point de vue de la caractérisation expérimentale de la variabilité des vitesses d'écoulement, nous avons mis en oeuvre des méthodes de mesure de vitesse d'écoulement en forage, en collaboration avec Frederick Paillet (University du Maine, USA). Nous avons proposé et testé une méthode d'inversion de ces mesures permettant d'imager les chemins d'écoulement et de quantifier leurs propriétés hydrauliques à différentes échelles sur les sites naturels. (3) Enfin, à partir d'une étude numérique destinée à simuler les écoulements et le transport de soluté dans des champs de perméabilité hétérogènes, nous avons proposé une nouvelle méthode permettant de quantifier l'organisation des écoulements. Les résultats obtenus concernant l'analyse détaillée de la structure de corrélation du champ de vitesse permettent de mettre en question les hypothèses utilisées dans les modèles de transport de solutés, en vue de progresser vers une représentation plus réaliste des distributions de vitesse dans ces modèles.

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Fourno, Andre. "Modélisation multi-échelle des transferts en milieux fracturés : application au site de Äspö (Suède)." Phd thesis, Université de Poitiers, 2005. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00218275.

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Abstract:

Dans le cadre de la problématique de l'enfouissement des déchets nucléaires, la barrière géologique constitue la dernière zone de transfert des radio-éléments. Cette barrière pouvant être fracturée des recherches sont menées pour faire progresser la modélisation des transferts en milieu fracturé. La complexité du milieu, les contrastes existant entre les différentes zones et les incertitudes liées aux propriétés physiques rendent cette tâche complexe. De plus, après fermeture du site, les écoulements lents dans le milieu favorisent des phénomènes diffusifs dans la roche qui contribuent à augmenter le temps de transit des radio-éléments. Dans ce contexte, une approche Smeared Fractures a été développée pour un schéma en Eléments Finis Mixtes Hybrides et implémentée dans le code Cast3M. Cette approche permet une représentation explicite des fractures principales alors que la fracturation de plus petite échelle est homogénéisée. L'utilisation d'un maillage régulier permet, en outre, d'éviter un maillage explicite coûteux. La présence des fractures est prise en compte par un champ hétérogène de propriétés. Ces propriétés sont affectées de manière à respecter les critères de conservation des flux (hydraulique et massique) à l'échelle de la fracture. Pour l'écoulement, l'approche Smeared Fractures présente des performances comparables à celles obtenues avec des approches discrètes tandis que le caractère 3D de la géométrie des blocs matriciels est respecté lors de la résolution du transport. Le choix des discrétisation spatiale et temporelle doit respecter des critères qui ont été établis. Néanmoins, à l'intérieur de ces limites, et suivant la précision désirée, l'approche permet de réduire les temps de calcul. Les résultats de validation et de qualification de l'approche appliquée à des géométries 2D et 3D, synthétiques et réalistes, sont présentés pour différents jeux de paramètres physiques. Des applications de l'approche au site d'Äspö (Suède) clôturent ce travail.

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Vohralik, Martin. "Méthodes numériques pour des équations elliptiques et paraboliques non linéaires. Application à des problèmes d'écoulement en milieux poreux et fracturés." Phd thesis, Université Paris Sud - Paris XI, 2004. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00008451.

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Abstract:

Les travaux de cette thèse portent sur des méthodes numériques pour la discrétisation d'équations aux dérivées partielles elliptiques et paraboliques de convection-réaction-diffusion non linéaires. Nous analysons ces méthodes et nous les appliquons à la simulation effective de l'écoulement et du transport de contaminants en milieux poreux et fracturés. Au chapitre 1, nous proposons un schéma permettant une discrétisation efficace, robuste, conservative et stable des équations de convection-réaction-diffusion non linéaires paraboliques dégénérées sur des maillages non structurés en dimensions deux ou trois d'espace. Nous discrétisons le terme de diffusion, qui contient en général un tenseur de diffusion inhomogène et anisotrope, par la méthode des éléments finis non conformes ou mixtes-hybrides et les autres termes par la méthode des volumes finis. La partie essentielle du chapitre est ensuite consacrée à montrer l'existence et l'unicité d'une solution discrète et sa convergence vers une solution faible du problème continu. La méthode de démonstration permet en particulier d'éviter des hypothèses restrictives sur le maillage souvent présentes dans la littérature. Nous proposons finalement une variante de ce schéma pour des maillages qui ne se raccordent pas, couplant cette fois la méthode des volumes finis avec celle des éléments finis conformes, et nous l'appliquons à la simulation du transport de contaminants en milieux poreux. Au chapitre 2, nous présentons une démonstration constructive des inégalités de Poincaré-Friedrichs discrètes pour une classe d'approximations non conformes de l'espace de Sobolev H1, indiquons les valeurs optimales des constantes dans ces inégalités et montrons l'inégalité de Friedrichs discrète pour des domaines bornés dans une direction uniquement. Ces résultats sont importants dans l'analyse de méthodes numériques non conformes, comme les méthodes d'éléments finis non conformes ou de Galerkin discontinu. Au chapitre 3, nous montrons que la méthode des éléments finis mixtes de Raviart-Thomas de plus bas degré pour des problèmes elliptiques en dimension deux ou trois d'espace est équivalente à un schéma de volumes finis à plusieurs points. Après avoir étudié ce schéma, nous l'appliquons à la discrétisation d'équations de convection-réaction-diffusion paraboliques non linéaires. Cette approche permet de réduire le temps de calcul de la méthode des éléments finis mixtes, tout en conservant sa très grande précision, ce qui est confirmé par les tests numériques. Enfin, au chapitre 4, nous proposons une version de la méthode des éléments finis mixtes de Raviart-Thomas de plus bas degré pour la résolution de problèmes elliptiques sur un système de polygones bidimensionnels placés dans l'espace tridimensionnel, démontrons qu'elle est bien posée et étudions sa relation avec la méthode des éléments finis non conformes. Ces résultats sont finalement appliqués à la simulation de l'écoulement de l'eau souterraine dans un système de polygones représentant un réseau de fractures perturbant un massif rocheux.

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Momeni, Sina. "Non-linear diffusion in fractured porous media and application to dual-medium inter-porosity flux." Electronic Thesis or Diss., Sorbonne université, 2022. http://www.theses.fr/2022SORUS496.

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Abstract:

Les transferts en milieu poreux fracturés sont importants dans de nombreuses applications industrielles telles que la production pétrolière, l'exploitation géothermique, la dépollution des sols ou le stockage géologique. L'analyse dimensionnelle des transferts matrice-fracture doit prendre en compte tous les mécanismes physiques entraînant les transferts, la diffusivité de la pression, la gravité/ségrégation, la force capillaire, l'écoulement visqueux, la diffusion moléculaire pour les transferts de composition et l'altération chimique du fluide/de la roche. La modélisation et la mise à l'échelle de ces transferts décrits par des équations de transport linéaires et non linéaires font l'objet de recherches actives. Le modèle double milieu est un outil puissant pour la mise à l'échelle des transferts à l'échelle des blocs matriciels des réservoirs naturellement fracturés, mais, malheureusement, la plupart de leurs formulations reposent sur la valeur asymptotique (aux temps longs) impliquant un « facteur de forme » déterminé dans un contexte d'écoulement monophasique. Nos travaux visent à améliorer la fiabilité de la mise à l'échelle des modèles matrice-fracture bi-milieu qui sont adoptés pour simuler le transport et les échanges de fluides à l'échelle des réservoirs géologiques. Les solutions analytiques pour la pression monophasique ou la diffusion moléculaire sont bien connues à l'échelle de Darcy. Ces modèles à l'échelle de Darcy ont fourni des solutions de référence dont l'analyse physique aide à mettre en place les méthodes de mise à l'échelle pour paramétrer les modèles à macro-échelle basés sur le concept de double milieu. Cette étude fournit un facteur de forme analytique pour la diffusion linéaire dans le modèle à double milieu avec des conditions aux limites de fracture spécifiques et suggère une correction pour améliorer le simulateur numérique à double milieu. Le transfert matrice-fracture est caractérisé par des comportements précoces et tardifs qui ont orienté notre méthodologie pour résoudre le transfert non linéaire en deux phases. Nous revisitons le problème non linéaire avec condition aux limites de Dirichlet en présentant deux solutions asymptotiques exactes valables pour les temps courts et longs, sous l'hypothèse que la diffusivité s'annule comme une loi de puissance des deux saturations de phase aux valeurs extrêmes de la saturation du fluide. Aux temps, courts une solution auto-similaire exacte déjà connue par ailleurs est adaptée. Dans le domaine des temps longs, un Ansatz s’écrivant sous la forme d'une décroissance temporelle en loi de puissance de la saturation Liquide en Phase Non Aqueuse. Les variations spatiales de la solution sont données analytiquement pour un milieu poreux unidimensionnel. La solution analytique est en très bon accord avec les résultats de simulations numériques impliquant divers ensembles réalistes de paramètres de transport d'entrée. Dans le cas multidimensionnel de forme arbitraire, un algorithme à convergence rapide basé sur une séquence en virgule fixe a été développé. Les comparaisons avec des simulations complètes pour plusieurs géométries de blocs typiques montrent un excellent accord. Ces solutions analytiques généralisent la représentation linéaire monophasique du terme d'échange matrice-fracture au transfert d'imbibition capillaire biphasique. Cette formulation tient compte de la non-linéarité des équations d'écoulement locales en utilisant la dépendance en loi de puissance de la conductivité pour une faible saturation en NAPL. L'exposant correspondant peut être prédit à partir des paramètres de conductivité d'entrée. La généralisation des résultats à des blocs matriciels représentatifs à deux ou trois dimensions est également présentée, et les résultats sont confirmés. Enfin, nous présentons un modèle de transfert matrice-fracture avec un temps caractéristique portant sur toute la gamme d'une imbibition capillaire à contre-courant dans un système de blocs 2D ou 3D
Transfers in fractured porous media are involved in many industrial applications such as oil production, geothermal exploitation, soil remediation, or geological storage. Dimensional analysis of matrix-fracture transfers must consider all physical mechanisms driving transfers, pressure diffusivity, gravity/segregation, capillary force, viscous flow, molecular diffusion for compositional transfers, and chemical alteration of fluid/rock. Modeling and up-scaling these transfers in linear and non-linear forms remain a major challenge in many applications. The “dual-medium” model is a powerful tool for up-scaling transfers in the matrix block scale of Naturally Fractured Reservoirs but, unfortunately, most of their formulations rely on the asymptotic value (at large/late times) of a so-called “shape factor” in a single-phase flow context. This research increases the reliability of up-scaling of matrix-fracture dual-medium models that are adopted to simulate fluid or heat transport at the scale of geological reservoirs. Analytical solutions for single-phase diffusion are well-known in Darcy-scale. These Darcy-scale models provided reference solutions whose physical analysis helps in setting up the upscaling methods for parameterizing the macro-scale models based on the dual-medium concept. This study derived an analytical shape factor for linear diffusion in the dual-medium model with specific fracture boundary conditions and suggested a correction function to modify the dual-medium numerical simulator. The matrix-fracture transfer time is characterized by early- and late-time behaviors that turned to our methodology to solve the non-linear two-phase transfer. In many situations of practical interest, capillarity is the dominant driving force and the saturation-dependent diffusion coefficient vanishes at the saturation end points, which renders the driving equation highly singular. We revisit this non-linear problem with Dirichlet boundary condition by presenting two exact asymptotic solutions valid for early- and late-times, under the assumption that the diffusivity vanishes as a power-law of both phase saturations at the extreme values of the fluid saturation. In the early-time an exact self-similar solution is adopted. Focusing on the late-time domain, the asymptotic solution is derived using an Ansatz that is written under the form of a power-law time decay of the NAPL saturation. The spatial variations of the solution are given analytically for a one-dimensional porous medium corresponding to parallel fracture planes. The analytical solution is in very good agreement with the results of numerical simulations involving various realistic sets of input transport parameters. Generalization to the case of two- or three-dimensional matrix blocks of arbitrary shape is proposed using a similar Ansatz. A fast converging algorithm based on a fixed-point sequence starting from a suitable first guess was developed. Comparisons with full-time simulations for several typical block geometries show an excellent agreement. These analytical results generalize linear single-phase representation of matrix-to-fracture exchange term to two-phase capillary imbibition transfer. This formulation accounts for the non-linearity of the local flow equations using the power-law dependence of the conductivity for low NAPL saturation. The corresponding exponent can be predicted from the input conductivity parameters. Similar findings are also presented and validated numerically for two- or three-dimensional matrix blocks. Finally, we present a matrix-fracture transfer model with a characteristic time that scales the full range of a counter-current capillary imbibition in a multi-dimensional system.That original approach paves the way to research leading to a more faithful description of matrix-to-fracture exchanges when considering a realistic fractured medium composed of a population of matrix blocks of various size and shapes

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Lekmine, Gregory. "Caractérisation de la dynamique de transports dans les milieux fractures par tomographie de resistivité électrique : développements méthodologiques et expérimentaux." Thesis, Paris 11, 2011. http://www.theses.fr/2011PA112097.

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Abstract:

La tomographie de résistivité électrique (ERT) est une méthode courante géophysique de terrain, souvent utilisée pour détecter et l’évolution suivre les panaches de polluants en zone saturée. L’ERT est cependant une méthode intégratrice dont la fiabilité des modèles est confronte aux problèmes de non unicité des solutions du problème inverse. Ces contraintes limitent l’interprétation des modèles a un aspect qualitatif de la distribution des contrastes de résistivité modélises en 2D ou 3D, résultant du choix des paramètres d’inversion et de l’association de paramètres du milieu non identifiables a l’échelle du volume poreux.Cette thèse propose de tester la faisabilité de la méthode pour quantifier les paramètres de transport de polluants et de solutés miscibles au contact des eaux souterraines, ainsi que la sensibilité des paramètres d’inversion les plus influents sur la modélisation.Les tests expérimentaux sont réalisés en laboratoire sur des empilements 2D de billes de verre sphériques (de l’ordre de la 100èn de μm) dans un réservoir en plexiglas transparent. Deux réseaux verticaux de 21 électrodes sont disposes sur les bords latéraux du réservoir pour effectuer le suivi ERT du traceur sale (NaCl dissout) a partir de 210 points de mesures en dipôle-dipôle transverse acquis toutes les 5 minutes afin d’optimiser la résolution temporelle. Le dispositif est également dispose face a un panneau lumineux permettant de réalise un suivi vidéo simultané du colorant.L’analyse vidéo révèle une propagation plus rapide du colorant sur les bords latéraux qui reste somme toute négligeable pour les débits a la pompe les plus faibles. En revanche les mesures ERT sont fortement perturbées par les effets résistant de la cellule plexiglas qui se répercutent sur les modèles. La normalisation des mesures de résistivité apparente à partir d’une série acquise à l’état initial permet de les atténuer fortement.La modélisation est particulièrement sensible au choix du maillage, aux normes appliques (L1 ou L2) sur les données et les paramètres, et au facteur d’amortissement _. Des valeurs trop élevées de _ et du facteur d’acceptance tendent à lisser les contrastes au niveau du front de dispersion et augmentent l’impact des effets des bords horizontaux sur D et _. A l’inverse, une modélisation contrainte par de faibles valeurs de α et du facteur d’acceptante donne des résultats plus proches l’analyse vidéo, mais produit des effets de bosses à l’avant et à l’arrière du front.La vitesse interstitiel u est indépendante du choix des paramètres d’inversion pour l’ERT. Pour les deux méthodes u est toujours inférieure au débit impose par la pompe, dont le décalage est exprimé par le facteur retard Rf . Les effets de retard résultent de l’adsorption du Na+ sur les surfaces des billes de verre chargées négativement qui retarde le front de dispersion du suivi ERT. Pour le suivi vidéo, la taille importante de la molécule du colorant favorise son piégeage dans les zones ou la perméabilité est plus faible, en plus d’une éventuelle affinité avec la surface solide. Les contrastes de conductivité et la stabilité de l’interface créent par la différence de densité entre les fluides testes ici n’ont pas d’influences significatives sur la dispersion qui est dominée par le débit impose a la pompe. Les estimations du coefficient de dispersion D en fonction du nombre de Péclet sont cohérentes avec la courbe théorique de Bachmat (1968). Cependant la dispersivité α augmente pour les vitesses d’écoulement les plus élevées. Les premières expérimentations de terrain réalises en 2D sur des sables de Fontainebleau présentent l’avantage de s’affranchir des effets de bords inhérents au laboratoire. En revanche la recalibration des données normalisées par la loi de Archie est plus complexe puisqu’il est nécessaire de tenir compte de l’état de saturation de la résistivité des fluides initialement présents. De plus l’erreur importante sur les modèles ne permet pas de déduire une estimation fiable des paramètres de transport u, α (ou D), et Rf
Electrical resistivity tomography is a common geophysical method often used to detect and follow plumepollutants in aquifers. However ERT is an integrative method whose reliability of the models is faced tothe non-unicity of the inverse problem solutions. These constraints limit the interpretation to a qualitativeview of the resistivity contrasts modelled in 2D or 3D, resulting of the chosen inverse parameters and thecombination of several hydrodynamic paramaters related to the poral network.The purpose of this thesis was to test the abilities of the ERT imaging to quantify solute transport parametersin miscible displacement occurred in groundwater and the sensitivity of inverse parameters most aﬀectingthe modelled dispersion front.Laboratory experiments are conducted on glass beads poured into a transparent plexiglas container. Twovertical lines of 21 stainless steel electrodes are ﬁxed on the lateral sides of the container to perform the ERTmonitoring, of the NaCl dissolved in the tracer, from a sequence of 210 quadripole measurements acquiredin transverse dipole-dipole each 5 minutes. A light panel is placed behind the experimental device and avideo follow up of the dyed part of the tracer is acquired from the other side.Video analysis reveal a faster propagation of the dye in contact of the vertical edge, which is negligible forthe lowest ﬂow rates imposed by the pump. In contrast, ERT mesurements are strongly disturbed by theresistant edges of the plexiglas container which aﬀect the resulting models. Normalisation of the apparentresisitivity measurements acquired at the experimental stage and by the Archie’s law strongly tones downthese resistive artefacts.ERT modelling is here particularly sensitive to the grid mesh, the norm (L1 or L2 ) applied on data andparameters, and the damping factor λ. High values of λ and the cutoﬀ factor tend to smooth the resistivityconstrasts in the area of the mixing front and increase the weight of the horizontal edge eﬀects on D andα. While results from inverse modelling constraint by low λ and cutoﬀ factors are much closer to the videoanalysis but with enhanced side slope eﬀects at the rear and the front of the mixing area.The interstitial velocity u is independant of the chosen inverse parameters. For both methods u is alwaysinferior to the ﬂow rate provided by the pump, whose the gap is expressed as a retardation factor Rf . Thisretardation is due to adsorption of Na+ on the beads surfaces, which contributes to delay the dispersionfront followed by ERT. The retardation expressed by the video analysis can be due to the important sizeof the molecule of the dye which is easily slowed down in lower permeability areas, added to an eventualaﬃnity to the solid surface.The ranges of ﬂuid conductivity contrasts and stability of the interfaces tested here have no inﬂuences onthe dispersion which is dominated by the ﬂow velocity u. Estimations of the dispersion coeﬃcient D asfunction of the Péclet is consistent with the theoretical curve of Bachmat (1968) and Bĳeljic & al (2004).Field experiments are ﬁrst conducted in 2D on homogeneous unsaturated sand which is considered as aninﬁnite half-space. However, data normalisation is much more complicated since the saturation state andthe initial ﬂuid conductivities need to be estimated to calibrate the Archie’s law. Because of the 3D tracerinﬂitration, the RMS error of 2D-ERT models highlights that the inversion process is not enough constraintby data which does not allow to quantify the transport parameters. 3D experiments were then adaptedto detect and follow plumes of saline tracers injected in the centre of the electrode device. From 3D ERTmeasurements we are able to produce reliable models in order to estimate such transport parameters as themean ﬂow velocity, and transverse and longitudinal dispersivities

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Michel, Laure. "Transport en fracture et interaction avec la matrice : une expérience analogique." Phd thesis, Université Rennes 1, 2009. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00507846.

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Abstract:

Nous caractérisons en laboratoire le transport de solutés dans une fracture unique à paroi inférieure poreuse et l'interaction fracture-matrice durant ce transport. Notre dispositif expérimental en Plexiglas est constitué d'une fracture synthétique (100 cm de long, 5 cm de large, 0,5 cm de haut) présentant une interface inférieure imperméable (Plexiglas) ou perméable (couche de billes de verre). Un flux d'eau est imposé à travers la fracture à des vitesses moyennes contrôlées (~1 mm/s). Un système d'injection de colorant simule au centre de la fracture une source ponctuelle de contaminant, dont la migration est décrite par l'évolution spatio-temporelle de la concentration grâce à un système de mesures optiques. Le dispositif s'est révélé bien adapté à l'étude du couplage densitaire entre écoulement et transport dans une fracture imperméable en régime pré-asymptotique. La mesure à intervalles réguliers du flux massique advectif bidimensionnel associé au panache de soluté permet d'établir des profils de la masse m(x) qui traverse une section de fracture transverse à l'écoulement à la position longitudinale x. Une quantité de soluté piégée à la surface du milieu poreux, même sans réelle diffusion dans le milieu, est « vue » par le dispositif de mesure comme de la masse perdue, et donc échangée. Des pertes de masses significatives par rapport à notre incertitude expérimentales sont mesurées pour une fracture dont la paroi inférieure poreuse présente une rugosité ondulée. Cette configuration géométrique crée des zones de faibles vitesses permettant le piégeage superficiel d'une partie du soluté (jusqu'à 30%). Les effets gravitaires jouent un rôle prépondérant dans ce processus.

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Sangare, Daouda. "Transferts thermiques en milieux poreux fracturés." Paris 6, 2009. http://www.theses.fr/2009PA066549.

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Abstract:

Les propriétés de transferts thermiques en milieux poreux fracturés sont étudiées dans le cadre de la théorie de l'homogénéisation basée sur les développements à échelles multiples. On utilise les fractures uniques pour la détermination de la résistance équivalente lorsqu'un gradient de température macroscopique est imposé perpendiculairement ou parallèlement au plan de la fracture; la fracture est soit vide soit remplie d'eau dans un milieu conducteur constitué de grès ou de granit et plusieurs types de surfaces sont considérés. Dans l'étude de la percolation on utilise un réseau de cylindres creux de longueur b et de rayon R; on montre que le seuil de percolation n'est pas une fonction monotone de b'=b/R, mais qu'il admet un maximum si le diamètre des cylindres est égal à sa longueur, c'est-à-dire b'=2. Dans les milieux poreux fracturés, obtenus par superposition d'un milieu poreux et d'un réseau de cylindres, on détermine le tenseur de conductivité macroscopique en résolvant un système d'équations de Laplace; l'approximation consistant à réduire les fractures qui sont des objets tridimensionnels à des surfaces dotées d'une perméabilité de surface est validée en utilisant les développements à échelles multiples et en comparant les résultats numériques. L'étude des propriétés thermoélastiques des milieux poreux reconstruits lorsque le milieu est soumis simultanément à des contraintes externes et à un flux de chaleur a été débutée.

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Koohbor, Behshad. "Modeling water flow and mass transport in fractured porous media : application to seawater intrusion and unsaturated zone." Thesis, Strasbourg, 2020. http://www.theses.fr/2020STRAH013.

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Abstract:

Ce mémoire de thèse traite de la modélisation des écoulements et du transport dans les milieux poreux fracturés, avec deux applications : l'intrusion saline dans les aquifères côtiers et l'écoulement dans la zone non saturée fracturée. Les principaux objectifs sont d'améliorer l'efficacité et la précision des modèles numériques afin de renforcer leur capacité à traiter des situations réelles de terrain. Une partie importante est consacrée au développement de solutions semi-analytiques pour l'intrusion d'eau de mer avec le modèle d'écoulement densitaire. Ces solutions sont utiles à des fins d'analyse comparative et de compréhension des processus physiques. Une technique robuste d’analyse de sensibilité avec un modèle de substitution est également développée pour étudier les incertitudes liées aux fractures sur l'intrusion saline. Une autre partie du mémoire décrit un schéma numérique efficace élaboré pour la simulation des écoulements variablement saturés dans les domaines fracturés. Ce nouveau schéma est utilisé pour étudier l'effet du changement climatique sur les ressources en eau souterraine dans un système fracturé au Liban
This work addresses the numerical modeling of flow and mass transport in fractured porous media with a focus on two applications: seawater intrusion in coastal aquifers and flow in the fractured vadose zone. The main objectives of this work are to improve the efficiency and accuracy of numerical models to enhance their capacity in dealing with real-world studies. A significant part is dedicated to the development of semi-analytical solutions for seawater intrusion with the variable density flow model. These solutions are useful for benchmarking purposes and understanding the physical processes. An appropriate and robust technique based on surrogate modeling is also developed to investigate the uncertainties related to fractures on seawater intrusion. An efficient numerical scheme is developed for the simulation of variably saturated flow in fractured domains. The new developed scheme is used to investigate the effect of climate change on groundwater resources in a karst aquifer/spring system in Lebanon

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Bruyelle, Jérémie. "Modélisation inverse de l'écoulement en milieux poreux fracturés." Rennes 1, 2010. https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01335996.

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Abstract:

La caractérisation des réservoirs fracturés repose sur : (i) la conception de modèles géologiques intégrant les propriétés déterministes et / ou stochastiques de fracturation ; (ii) la validation des modèles via le calage de modèles d'écoulement avec les données dynamiques mesurées sur le champ, e. G. Tests de puits. L'approche adoptée à l'IFP afin d'effectuer cette caractérisation se base sur des réalisations de réseaux de fractures discrètes (RFD), à partir des modèles géologiques, sur lesquels l'écoulement peut être simulé. Cette approche permet une interprétation directe du comportement hydraulique du réservoir à partir de sa géologie. La calibration des données simulées avec celles mesurées permet de caractériser les propriétés des familles de fractures associées au RFD. Cette thèse propose de faciliter la phase de calibration en développant une méthodologie et des outils d'inversion adaptés. Ce « simulateur inverse » fournit automatiquement des estimations des paramètres de densité, longueur, conductivité et ouverture des différentes familles de fractures à partir des données de tests de puits
The characterization of fractured reservoirs involves : (i) the design of geological models integrating statistical and/or deterministic fracture properties ; (ii) the validation of flow simulation models by calibrating with dynamic field data, e. G. Well tests. The IFP approach to perform this characterization is based on the realization of discrete fracture networks (DFN), based on geological models, on which the flow can be simulated. This approach allows a direct interpretation of the hydraulic behavior of the reservoir from its geology. The calibration of simulated data with measured values can characterize fracture sets properties associated with DFN. This thesis proposes to facilitate the calibration phase in developing a methodology and inversion tools suited. This « inverse simulator » automatically provides estimates of density, length, conductivity, and aperture parameters of different fracture sets from well test data

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Békri, Samir. "Dissolution et déposition dans les milieux poreux fracturés." Châtenay-Malabry, Ecole centrale de Paris, 1995. http://www.theses.fr/1995ECAP0455.

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Abstract:

Cette thèse a pour but d'étudier, à l'échelle microscopique, l'influence des phénomènes de dissolution et de déposition sur l'evolution locale de la géométrie et des milieux poreux fracturés. Ces processus sont abordés dans la limite où le changements de géométrie dues à la dissolution/déposition sont lents devant la vitesse moyenne du fluide. Deux codes de calcul utilisant deux shémas numériques de principes totalement différents, l'un basé sur la methode des marches aléatoires et l'autre sur un formalisme aux différences finies sonts développés; ils tiennent compte de la convection, de la diffusion, de la dissolution/ déposition aux parois et des variations de géométrie qui en découlent; ils sont opérationnels sur n'importe quel type de géomérie modelisée par un empliement de cubes élémentaires fluides ou solides. Les milieux poreux et fracturés que nous avons examiné sont supposés être constitués par la juxtaposition périodique de cellules unités identiques. Le contenu de cette cellule unité représente tout le caractère aléatoire du matériau. Deux paramètres clés caractérisent le régime du porcessus de dissolution et de déposition, le nombre de Péclet (Pe) qui compare les importances des modes de transport convectif et diffusif et le produit du nombre de Péclet et de Damkhöler (Pe. Da) qui compare les temps caractéristique de la réaction à la paroi et du transport diffusif. Trois régimes principaux sont distingués. Qaund le processus est limité par la réaction (Pe. DA<<1), la dissolution et la déposition se produisent uniformément le long de l'interface solide liquide. Dans le cas inverse (Pe. Da>>1) où le processus est limité par le transport, la dissolution et la déposition dépendent fortement du mode de transport dominant. Si le transport diffusif est prédominant (Pe<1), la dissolution et la déposition se produisent dans les zones où l'espace des pores est large. Si le transport convectif est prédominant (Pe>1), la dissolution et la déposition se produisent dans les régions où l'écoulement est intense. Dans ce dernier cas la dissolution comme la déposition sont dissymétriques et plus rapide en amont des obstacles. Dans le cadre de ce travail, seul le problème local a été considéré. On a déterminé les variations de la géométrie du milieu dues à la dissolution/déposition, et les variations des quantités macroscopiques utiles dans le cadre d'une étude décrivant ces phénomènes à la grande échelle. Finalement, on a examiné la dissolution à la grande échelle dans le cas d'un exemple particulier. Une approche de type couche limite est utilisée.

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Kfoury, Moussa. "Changement d'échelle séquentiel pour des milieux fracturés hétérogènes." Phd thesis, Toulouse, INPT, 2004. http://oatao.univ-toulouse.fr/7386/1/kfoury.pdf.

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Abstract:

Nous étudions le problème d'homogénéisation des équations d'écoulements monophasiques faiblement compressibles au sein des milieux fracturés hétérogènes à grande échelle. La présence de fractures crée une discontinuité et une anisotropie des propriétés hydrauliques globales du milieu, provoque une forte localisation des écoulements et complique la tâche d'homogénéisation du milieu étudié. Notre but est d'homogénéiser les équations de bilan à différentes échelles d'observations en partant des équations de Darcy à l'échelle locale. Nous distinguons trois échelles d'observations : l'échelle locale qui correspond à l'ouverture des fractures, l'échelle intermédiaire nommée unité et l'échelle bloc qui correspond à une maille numérique du réservoir. Une première stratégie consiste à résoudre directement le problème discret (ou simple milieu) pour calculer en une seule étape les propriétés équivalentes à l'échelle bloc. Une seconde stratégie consiste à calculer dans une première phase les propriétés équivalentes à l'échelle unité et puis à moyenner dans une deuxième phase le comportement des unités, dont les équations sont basées sur un modèle double milieu, à l'échelle du bloc. Pour assurer la deuxième phase du changement d'échelle séquentiel, nous étions amené à écrire un nouveau modèle double milieu à l'échelle bloc en moyennant le modèle double milieu reformulé par Quintard et Whitaker (1996) à l'échelle unité. Pour déterminer les paramètres pétrophysiques (perméabilité et coefficient d'échange) qui découlent des différents modèles d'écoulement, nous avons développé différentes techniques analytique, probabiliste, perturbative et numérique. Les différents résultats obtenus par le biais de ces différentes méthodes nous amènent à une discussion ouverte concernant les limites de validité de chacune de ces approches. Le raccordement des deux stratégies directe et séquentielle nous offre des informations importantes sur la taille du Volume Elementaire Représentatif (VER) lié à la notion de percolation. Nous établissons une méthodologie de prédiction et de confirmation du VER. En outre, nous montrons que nous pouvons déterminer l'ensemble des éléments d'un tenseur effectif complet de perméabilité à l'aide d'écoulements confinés.

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Skachkov, Sergey. "Modèle macroscopique de la dispersion diphasique en milieux poreux et fracturés." Thesis, Vandoeuvre-les-Nancy, INPL, 2006. http://www.theses.fr/2006INPL064N/document.

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Abstract:

L’objectif est de construire le modèle homogénéisé d’un écoulement diphasique en milieu poreux et fracturé, en mettant en évidence le phénomène de mélange dynamique (mixing) entre les phases, provoqué par l’hétérogénéité du milieu. L’attention est concentrée sur l’influence de la capillarité. L’homogénéisation à double échelle a été appliquée. Le mixing se manifeste sous forme de la dispersion hydrodynamique et de l’advection renormalisée. Le tenseur de dispersion, déterminé à travers le problème cellulaire, est une fonction non linéaire de la saturation, vitesse d’écoulement, rapport de viscosité et du nombre capillaire. Pour les milieux fracturés, une méthode streamline configurations a été avancée pour le cas diphasique. Elle permet d’obtenir la dispersion et la perméabilité effective sous forme analytique pour des réseaux de fracture périodiques, ou semi-analytique pour des réseaux aléatoires. La simulation d’un déplacement diphasique à la base du nouveau modèle a été réalisée
The objective of the thesis is to develop the homogenized model of a two-phase flow through a porous and fractured medium by highlighting the dynamic mixing between the phases, caused by the medium heterogeneity. Attention is focused on the influence of the capillarity. The two-scale homogenization is applied. The mixing is manifested in form of the hydrodynamic dispersion and renormalized advection. The dispersion tensor, determined by the cell problem, is a nonlinear function of saturation, flow velocity, viscosity ratio and capillary number. For a fractured medium the method of streamline configurations was advanced for a two- phase case. This method enables to obtain the dispersion tensor and the effective permeability in analytical form for periodic fractured networks or in semi-analytical form for random networks. The simulation of two- phase displacement based on the new model is performed

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Rasoulzadeh, Mojdeh. "Modèles non locaux des écoulements en milieux poreux et fracturés multi-échelles." Thesis, Vandoeuvre-les-Nancy, INPL, 2011. http://www.theses.fr/2011INPL025N/document.

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Abstract:

La thèse concerne les modèles de l'écoulement dans les milieux fracturés multiéchelles qui prouvent l'effet de mémoire à chaque échelle. Les processus analysés dans ces milieux est auto-similaire. Nous avons analysé l'équation de diffusion à toutes les échelles et appliqué la méthode d'homogénéisation asymptotique avec l'objectif de construire le modèle macroscopique moyenne sur toutes les échelles d'hétérogénéité. Un système fermé des équations récursives pour les noyaux d’échange effectif est obtenu. La solution analytico-numérique de ce système est développé. Nous avons montré une convergence des résultats obtenus pour le nombre des différentes échelles d'un comportement limite stable. Le problème limite pour les noyaux est obtenus pour un nombre relativement élevé d'échelles. En plus, nous avons analysé l'écoulement dans une immergée dans le réservoir poreux à différents nombres de Reynolds. Les équations de Navier-Stokes sont résolu par la méthode asymptotique à deux échelles avec l'objectif d'obtenir l'équation de la moyenne sur l'ouverture de fracture en présence d'afflux à travers les limites et pour la géométrie irrégulière des murs
The thesis concerns the models of flow in multiscale fractured media which prove the memory effect at each scale. The analyzed process in these media is self-similar. The necessary and sufficient condition of self-similarity has been proposed so that it is possible to analyze the behavior of media for any number of scales. We analyzed the diffusion equation at each scale and applied the asymptotic homogenization method with the objective to construct the macroscopic model averaged over all scales of heterogeneity. A system of closed recurrent equations for the effective exchange kernels was obtained. The procedure of analytico-numerical solution of this system was developed. We showed a convergence of the results obtained for various numbers of scales to a stable limit behavior. The limit problem for the effective kernels from the recurrent equations obtained for a relatively large number of scales. In addition we analyzed the flow in a single fracture and circular channel immersed in porous reservoir at various Reynolds numbers. The Navier-Stokes equations was solved by the method of two-scale asymptotic method with the objective to obtain the flow equation averaged over the fracture aperture in the presence of inflow through the limits and irregular geometry of walls

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Boyer, Franck. "Modélisation, Analyse et Approximation numérique en mécanique des fluides." Habilitation à diriger des recherches, Université de Provence - Aix-Marseille I, 2006. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00104532.

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Abstract:

Ce travail est dédié à la mise en place de modèles d'écoulements de fluides complexes, à leur analyse théorique ainsi qu'au développement et à l'analyse de convergence de schémas numériques appropriés.

Une première partie du travail concerne l'étude de modèles dits à interface diffuse pour les écoulements incompressibles multiphasiques. Après une étude assez précise du cadre diphasique, on propose la généralisation au cadre triphasique, ce qui nécessite d'introduire la notion importante de consistance des modèles. Des résultats numériques confirment la pertinence des modèles proposés. Ensuite, on s'intéresse au modèle plus classique de Navier-Stokes non-homogène incompressible pour lequel on établit le caractère bien posé du problème pour des conditions aux limites ouvertes non-linéaires en sortie d'un écoulement. Une brique essentielle de ce travail est l'étude détaillée du problème de traces pour l'équation de transport associée à un champ de vitesse peu régulier. Ce travail, dont l'intérêt dépasse le cadre applicatif décrit ci-dessus, fait l'objet d'un chapitre à part entière.

Dans une seconde partie, on s'intéresse à l'approximation numérique par des méthodes de volumes finis des solutions de problèmes elliptiques non-linéaires monotones (du type p-laplacien). Un premier chapitre décrit un certain nombre de résultats obtenus dans le contexte de maillages cartésiens. Un second chapitre est consacré à l'étude d'un cadre géométrique plus général par le biais de méthodes dites en dualité discrète. Une attention particulière est portée au cas où les coefficients du problème présentent des discontinuités spatiales, ce qui mène à des problèmes de transmission non-linéaire entre deux milieux.

Le mémoire s'achève par la description de quelques travaux connexes, d'une part sur une classe de schémas VF pour les équations elliptiques linéaires adaptés à des maillages non orthogonaux, et d'autre sur l'étude numérique de problèmes elliptiques couplés 2D/1D issus de la description asymptotique d'écoulements dans des milieux poreux fracturés.

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Ngouh, Ghogomu Frédéric. "Simulation du transport réactif dans un milieu poreux discrètement fracturé." Thesis, National Library of Canada = Bibliothèque nationale du Canada, 2001. http://www.collectionscanada.ca/obj/s4/f2/dsk3/ftp05/NQ65450.pdf.

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Chastanet, Juliette. "Modélisation des écoulements de gaz dans les milieux poreux et poreux fracturés : effet Klinkenberg et effets d'échelles." Université Joseph Fourier (Grenoble), 2004. http://www.theses.fr/2004GRE10119.

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Abstract:

Cette étude traite de la modélisation des écoulements de gaz dans les milieux poreux. Lorsque la pression du gaz est faible ou dans les milieux poreux étroits, l'effet Klinkenberg intervient et modifie l'écoulement. L'objectif ici est d'étudier l'influence de cet effet dans diverses situations. L'application d'une méthode d'homogénéisation permet d'abord d'établir des modèles théroriques macroscopiques. Ceux-ci sont alors intégrés dans un code éléments finis afin de préciser le comportement du gaz. Les transferts en milieux à simple porosité sont d'abord envisagés : lorsque des variations thermiques apparaissent, en régime dynamique et dans les composites poreux. Dans ces trois cas, l'effet Klinkenberg agit sur la perméabilité. En double porosité, l'étude des écoulements conduit à des modèles complexes faisant apparaître des effets d'échelles. L'effet klinkenberg peut alors agir sur la perméabilité, le terme de couplage des échelles et sur le domaine de validité des modèles
This work deals the modelling of gas flow in porous media. When the pressure of gas is low or in very fine grained porous media, Klinkenberg's effect occurs and modifies the flow. The goal of this study is to examine the influence of this effect in many situations. Theoretical models are firstly derived by applying an homogenisation method. The integration of this models in a finite element code them allows to precise the gas behavior. Firstly modelling of gas flow in single porosity media is performed in the following cases : when thermal varaiations appears, in acoustic regime and in a porous composite. Klinkenberg's effect then act on the permeability. Secondly the study of flow in dual porosity media leads to many complex models sometimes highlighting scales effects. The influence of Klinkenberg's effect is then multiple : it acts on the affective permeability of the medium, on the coupling term and on the domain of validity of the theoretical models

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Hennicker, Julian. "Discrétisation gradient de modèles d’écoulements à dimensions hybrides dans les milieux poreux fracturés." Thesis, Université Côte d'Azur (ComUE), 2017. http://www.theses.fr/2017AZUR4057/document.

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Abstract:

Cette thèse porte sur la modélisation et la discrétisation d’écoulements Darcy dans les milieux poreux fracturés. Nous suivons l’approche des modèles, dits à dimensions hybrides, qui représentent les réseaux de fractures comme des surfaces de codimension 1 immergées dans la matrice. Les modèles considérés prennent en compte les interactions entre matrice et fractures et permettent de traiter des fractures agissant comme conduites ou comme barrières, ce que nécessite de prendre en compte les sauts de pression aux interfaces matrice-fracture. Dans le cas des écoulements diphasiques, nous proposons des modèles, qui prennent en compte les sauts de saturations aux interfaces matrice-fracture, dû à la capillarité. L’analyse numérique est menée dans le cadre général de la méthode de discrétisations gradients, qui est étendue aux modèles considérés. Deux familles de schémas numériques, le schéma Vertex Approximate Gradient et le schéma Volumes Finis Hybrides sont adaptées aux modèles à dimensions hybrides. On prouve via des résultats de densité que ce sont des schémas gradients, pour lesquels la convergence est établie. En diphasique, l’existence d’une solution est obtenue en passant. Plusieurs cas tests sont présentés. En monophasique, on observe la convergence sur des différents types de mailles pour une famille de solutions dans un milieux fracturé hétérogène et anisotrope. En diphasique, nous présentons une série de cas tests afin de comparer les modèles à dimensions hybrides au modèle de référence, dans lequel les fractures ont la même dimension que la matrice. A part quantifier le gain en performance de calcul, ces tests montrent la qualité des différents modèles réduits
This thesis investigates the modelling of Darcy flow through fractured porous media and its discretization on general polyhedral meshes. We follow the approach of hybrid dimensional models, invoking a complex network of planar fractures. The models account for matrix-fracture interactions and fractures acting either as drains or as barriers, i.e. we have to deal with pressure discontinuities at matrix-fracture interfaces. In the case of two phase flow, we present two models, which permit to treat gravity dominated flow as well as discontinuous capillary pressure at the material interfaces. The numerical analysis is performed in the general framework of the Gradient Discretisation Method, which is extended to the models under consideration. Two families of schemes namely the Vertex Approximate Gradient scheme (VAG) and the Hybrid Finite Volume scheme (HFV) are detailed and shown to fit in the gradient scheme framework, which yields, in particular, convergence. For single phase flow, we obtain convergence of order 1 via density results. For two phase flow, the existence of a solution is obtained as a byproduct of the convergence analysis. Several test cases are presented. For single phase flow, we study the convergence on different types of meshes for a family of solutions. For two phase flow, we compare the hybrid-dimensional models to the reference equidimensional model, in which fractures have the same dimension as the matrix. This does not only provide quantitative evidence about computational gain, but also leads to deep insight about the quality of the proposed reduced models

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Gujisaite, Valérie. "Transport réactif en milieux poreux non saturés." Thesis, Vandoeuvre-les-Nancy, INPL, 2008. http://www.theses.fr/2008INPL056N/document.

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Abstract:

Ce travail vise à étudier le couplage entre écoulement et interactions physico-chimiques dans les sols, dans différentes conditions de saturation en eau, afin d’améliorer la prédiction du devenir des polluants. Il s’agit de comprendre en quoi le taux de saturation du milieu affecte la réactivité du sol vis-à-vis des polluants, et d’évaluer le pouvoir prédictif du transport de solutés réactifs étudié en milieu saturé sur la réactivité en conditions non saturées. Différents processus sont considérés : l’échange de cations calcium-zinc sur un milieu poreux modèle (sable-kaolinite), la sorption et désorption d’un composé organique sur une terre non contaminée, le transport de polluants prioritaires tels que les HAP sur une terre de friche industrielle. Dans chaque cas, des expériences en colonne de laboratoire ont été conduites en conditions d’écoulement saturé et non saturé permanent, permettant tout d’abord la caractérisation de l’hydrodynamique, puis l’étude du couplage avec la réactivité. Les courbes de percée obtenues ont été ensuite modélisées avec des codes tels que CXTFIT. On a montré l’influence de la teneur en eau du milieu sur le transport réactif, variable suivant le type de réaction considéré, la structure des milieux jouant également un rôle important. L’échange d’ions sur le milieu modèle n’est globalement pas affecté par la teneur en eau, dans une gamme proche de la saturation. En revanche, une plus forte sorption et une plus faible mobilisation des polluants organiques ont été observées en conditions non saturées. Le transport réactif de ces composés ne peut donc pas être prédit en conditions non saturées à partir de mesures en milieu saturé, qui peuvent surestimer le transport
The aim of this work was to study the link between water flow and physical and chemical interactions in soils under variably water flow conditions, in order to improve the prediction of contaminants fate. It deals with understanding how the porous media water content can modify soil reactivity towards contaminants, and assessing the possibility to predict reactivity under unsaturated conditions with reactive solute transport studied in saturated porous media. Various processes were considered: cations exchange calcium-zinc on a model porous media (sand-kaolinite), sorption and desorption of an organic compound on a non polluted soil, transport of priority contaminants such as PAHs on an industrial contaminated soil. In each case, experiments were carried out with soil columns at the laboratory scale under saturated and unsaturated steady-state flow conditions, in order to characterize at first hydrodynamics and then to study the link with reactivity. Modeling of the breakthrough curves was then performed with codes such as CXTFIT. We showed an influence of porous media water content on reactive transport which was different as a function of the interaction. Porous media structure must also be taken into account. Ions exchange on a model porous media was not globally modified by the water content varying in a range close to saturation. On the contrary, higher sorption and lower migration of organic contaminants were observed under unsaturated conditions. Reactive transport of these compounds cannot therefore be predicted under unsaturated conditions with tests performed on saturated porous media which may overestimate transport

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Gujisaite, Valérie Nicolas-Simonnot Marie-Odile Morel Jean-Louis. "Transport réactif en milieux poreux non saturés." S. l. : INPL, 2008. http://www.scd.inpl-nancy.fr/theses/2008_GUJISAITE_V.pdf.

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Boschan, Alejandro. "Etude du transport et de la dispersion dans les milieux fracturés." Phd thesis, Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2007. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00171730.

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Abstract:

La dispersion de colorant dans des écoulements newtoniens ou rhéofluidifiants a été étudiée optiquement dans deux fractures modèles rugueuses et transparentes. L'évolution du front de déplacement est analysé en fonction du temps et de la vitesse moyenne $U$ . Pour des rugosités de parois monodisperses et distribuées aléatoirement, l'étalement du front est diffusif ($\Delta x \propto t^{0.5}$) et caractérisé par une dispersivité $l_d$. Aux faibles vitesses, $l_d \simeq$ cst: la dispersion est dominée par les fluctuations spatiales de la vitesse et est amplifiée pour les fluides rhéofluidifiants ; aux vitesses élevées, $l_d$ augmente avec $U$ à cause de la dispersion de Taylor mais plus faiblement pour les fluides rhéofluidifiants. Pour une fracture avec deux parois autoaffines complémentaires décalées perpendiculairement à $U$, des chenaux macroscopiques s'étendent sur toute la longueur de la fracture suivant $U$ : l'épaisseur globale du front augmente alors linéairement avec le temps et plus fortement dans le cas rhéofluidifiant (étalement advectif). La croissance de l'épaisseur locale du front est par contre diffusive et due à la dispersion de Taylor.

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Trottier, Nicolas. "Modélisation des écoulement en milieux poreux fracturés : estimation des paramètres par approche inverse multi-échelle." Phd thesis, Université de Strasbourg, 2014. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01037933.

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Abstract:

Ce travail a pour objectif de développer et d'appliquer une méthode originale permettant de simuler l'écoulement dans un milieu poreux fracturé. Cette méthode repose sur une approche multicouches double continuum permettant de séparer le comportement des différents aquifères présents sur un site. La résolution des écoulements, basée sur la méthode des Eléments Finis de Crouzeix-Raviart, est associée à une méthode inverse (minimisation de type Quasi-Newton combinée à la méthode de l'état adjoint) et à une paramétrisation multi-échelle.La méthode est appliquée dans un premier temps sur l'aquifère fracturé du site expérimental de Poitiers. Les résultats montrent une bonne restitution du comportement de l'aquifère et aboutissent à des champs de transmissivité plus réguliers par rapport à ceux de l'approche simple continuum. L'application finale est réalisée sur le site de Cadarache (taille plus importante et données d'entrée moins denses). Le calage des deux aquifères présents sur le site est satisfaisant et montre que ceux-ci se comportent globalement de façon indépendante. Ce calage pourra être amélioré localement grâce à données de recharge plus fines.

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Fiorentino, Eve-Agnès. "Phénomènes électrocinétiques et transport multiphasique en milieux poreux." Thesis, Strasbourg, 2016. http://www.theses.fr/2016STRAH008/document.

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Abstract:

Le coefficient d'électrofiltration est simulé par méthode Lattice Boltzmann dans un chenal 2-D sur une grande gamme de salinité. L'influence de la permittivité et de la viscosité est discutée. La validité de l'équation d'Helmholtz Smoluchowski à de forts potentiels zeta est évaluée. Un modèle de conductivité intrinsèque est développé en prenant en compte les variations locales de conductivité, qui ont un impact significatif en la présence d'espèces polyvalentes. Étendu aux conditions non saturées, l'algorithme montre que la densité de charge électrique associée à l'interface eau-air est une composante clé. Le coefficient présente une attitude non monotone, avec une augmentation par rapport à l'état saturé. L'amplitude de cette augmentation dépend de l'état dynamique des bulles, mobiles ou piégées. L'aspect transport multiphasique est complété par une étude numérique de l'impact de la forme des échantillons sur la mesure des lois reliant saturation et pression capillaire en hydrologie
The electrokinetic coefficient is simulated in a large range of salinities using the Lattice Boltzmann method in a 2-D channel. The effect of permittivity and viscosity is discussed. The validity of the Helmholtz Smoluchowski equation using strong zeta potentials is assessed. A model of bulk fluid conductivity is derived, taking into account the local variations of conductivity which have a significant impact in the presence of polyvalent counterions. Extended to unsaturated conditions, the model shows that the electrical charge density associated to the air-water interface is a key component. The coefficient shows a non monotonous behaviour, with an enhancement compared to the saturated state. The magnitude of this enhancement depends on the dynamic state of the bubbles, moving or entrapped. The multiphase transport aspect is associated to a numerical study of the influence of the sample geometry on the measurement of the capillary pressure / saturation relationships used in hydrology

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Vu, Minh Ngoc, and Minh Ngoc Vu. "Modélisation des écoulements dans des milieux poreux fracturés par la méthode des équations aux intégrales singulières." Phd thesis, Université Paris-Est, 2012. http://pastel.archives-ouvertes.fr/pastel-00777926.

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Abstract:

Cette thèse est consacrée au développement d'une méthode numérique visant à modéliser des écoulements dans des milieux poreux fissurés, ainsi qu'à déterminer leur perméabilité effective à partir des avancements théoriques récents. En parallèle, elle a été aussi l'occasion de continuer sur la voie théorique et d'obtenir de nouveaux résultats sur ce plan.Les équations générales gouvernant l'écoulement dans de tels matériaux sont rappelées, et plus particulièrement, la conservation de la masse à l'intersection entre fissures est établie explicitement [132, 139]. Des solutions générales du potentiel sont proposées sous la forme d'une équation intégrale singulière décrivant l'écoulement dans et autour des fissures entourées par une matrice infinie soumise à un champ lointain [136, 139]. Ces solutions représentent le champ de pression dans le milieu infini en fonction de l'infiltration dans les fissures qui prennent en compte complètement l'interaction et l'intersection entre fissures. En considérant le problème d'une fissure super-conductrice, des solutions analytiques de l'écoulement ont été développées et ces solutions sont utilisées comme cas de référence pour valider la solution numérique. De plus, la solution théorique de ce problème dans le cas 3D permet de comparer le modèle d'écoulement de Poiseuille dans une fissure elliptique d'épaisseur nulle et le modèle d'inclusion ellipsoïdale aplatie soumise à l'écoulement de Darcy [140]. Des outils numériques ont été développés en se basant sur la méthode des équations intégrales singulières afin de résoudre les équations générales du potentiel [132, 180]. Cela permet, d'une part, de modéliser l'écoulement stationnaire dans un domaine poreux contenant un grand nombre de fissures et, d'autre part, de proposer une solution semi-analytique de l'infiltration dans une fissure isolée dépendant de la perméabilité de la matrice, de la conductivité de la fissure et de la variable géométrique de la fissure. Cette dernière est l'élément essentiel pour déterminer de la perméabilité effective d'un milieu poreux fissuré en utilisant des schémas d'homogénéisation. Ce modèle auto-cohérent révèle un seuil de percolation qui est alors applicable pour l'estimation de la perméabilité effective d'un matériau contenant un grand nombre de fissures. L'approche par sous-structuration permet l'extension de la solution générale du potentiel, écrite pour un domaine infini, à celle d'un domaine fini [181]. Une solution analytique de l'écoulement dans et autour d'une fissure partiellement saturée est établie, fondée sur la solution analytique pour la fissure super-conductrice. Celle-ci est alors utilisée pour estimer la perméabilité effective d'un milieu poreux fissuré non-saturé [141]. Le modèle de la perméabilité effective est appliqué dans le contexte du stockage géologique du CO2 en vue d'étudier le comportement d'une zone de faille constituée par un noyau argileux et des zones fissurées. La pression d'injection provoque l'augmentation de la pression interstitielle dans le réservoir. Cette surpression engendrée dans le réservoir peut affecter la perméabilité de zones fissurées ce qui conduit à des phénomènes hydromécaniques couplés. Les résultats de simulations numériques permettent d'évaluer, d'une part, le risque de la remontée de la saumure à l'aquifère supérieur, et d'autre part, le risque de l'initiation d'une rupture sur le plan de la faille

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Vu, Minh Ngoc. "Modélisation des écoulements dans des milieux poreux fracturés par la méthode des équations aux intégrales singulières." Thesis, Paris Est, 2012. http://www.theses.fr/2012PEST1168/document.

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Abstract:

Cette thèse est consacrée au développement d'une méthode numérique visant à modéliser des écoulements dans des milieux poreux fissurés, ainsi qu'à déterminer leur perméabilité effective à partir des avancements théoriques récents. En parallèle, elle a été aussi l'occasion de continuer sur la voie théorique et d'obtenir de nouveaux résultats sur ce plan.Les équations générales gouvernant l'écoulement dans de tels matériaux sont rappelées, et plus particulièrement, la conservation de la masse à l'intersection entre fissures est établie explicitement [132, 139]. Des solutions générales du potentiel sont proposées sous la forme d'une équation intégrale singulière décrivant l'écoulement dans et autour des fissures entourées par une matrice infinie soumise à un champ lointain [136, 139]. Ces solutions représentent le champ de pression dans le milieu infini en fonction de l'infiltration dans les fissures qui prennent en compte complètement l'interaction et l'intersection entre fissures. En considérant le problème d'une fissure super-conductrice, des solutions analytiques de l'écoulement ont été développées et ces solutions sont utilisées comme cas de référence pour valider la solution numérique. De plus, la solution théorique de ce problème dans le cas 3D permet de comparer le modèle d'écoulement de Poiseuille dans une fissure elliptique d'épaisseur nulle et le modèle d'inclusion ellipsoïdale aplatie soumise à l'écoulement de Darcy [140]. Des outils numériques ont été développés en se basant sur la méthode des équations intégrales singulières afin de résoudre les équations générales du potentiel [132, 180]. Cela permet, d'une part, de modéliser l'écoulement stationnaire dans un domaine poreux contenant un grand nombre de fissures et, d'autre part, de proposer une solution semi-analytique de l'infiltration dans une fissure isolée dépendant de la perméabilité de la matrice, de la conductivité de la fissure et de la variable géométrique de la fissure. Cette dernière est l'élément essentiel pour déterminer de la perméabilité effective d'un milieu poreux fissuré en utilisant des schémas d'homogénéisation. Ce modèle auto-cohérent révèle un seuil de percolation qui est alors applicable pour l'estimation de la perméabilité effective d'un matériau contenant un grand nombre de fissures. L'approche par sous-structuration permet l'extension de la solution générale du potentiel, écrite pour un domaine infini, à celle d'un domaine fini [181]. Une solution analytique de l'écoulement dans et autour d'une fissure partiellement saturée est établie, fondée sur la solution analytique pour la fissure super-conductrice. Celle-ci est alors utilisée pour estimer la perméabilité effective d'un milieu poreux fissuré non-saturé [141]. Le modèle de la perméabilité effective est appliqué dans le contexte du stockage géologique du CO2 en vue d'étudier le comportement d'une zone de faille constituée par un noyau argileux et des zones fissurées. La pression d'injection provoque l'augmentation de la pression interstitielle dans le réservoir. Cette surpression engendrée dans le réservoir peut affecter la perméabilité de zones fissurées ce qui conduit à des phénomènes hydromécaniques couplés. Les résultats de simulations numériques permettent d'évaluer, d'une part, le risque de la remontée de la saumure à l'aquifère supérieur, et d'autre part, le risque de l'initiation d'une rupture sur le plan de la faille
This thesis aims to develop a method for numerical modelling of fluid flow through fractured porous media and for determination of their effective permeability by taking advantage of recent results based on formulation of the problem by Singular Integral Equations. In parallel, it was also an occasion to continue on the theoretical development and to obtain new results in this area. The governing equations for flow in such materials are reviewed first and mass conservation at the fracture intersections is expressed explicitly. Using the theory of potential, the general potential solutions are proposed in the form of a singular integral equation that describes the steady-state flow in and around several fractures embedded in an infinite porous matrix under a far-field pressure condition [136, 139]. These solutions represent the pressure field in the whole body as functions of the infiltration in the fractures, which fully take into account the fracture interaction and intersections. Closed-form solutions for the fundamental problem of fluid flow around a single fracture are derived, which are considered as the benchmark problems to validate the numerical solutions. In particular, the solution obtained for the case of an elliptical disc-shaped crack obeying to the Poiseuille's law has been compared to that obtained for ellipsoidal inclusions with Darcy's law [140].The numerical programs have been developed based on the singular integral equations method to resolve the general potential equations [132, 180]. These allow modeling the fluid flow through a porous medium containing a great number of fractures. Besides, this formulation of the problem also allows obtaining a semi-analytical infiltration solution over a single fracture depending on the matrice permeability, the fracture conductivity and the fracture geometry. This result is the important key to upscalling the effective permeability of a fractured porous medium by using different homogeneisation schemes. The results obtained by the self-consistent scheme have been in particular established. The multi-region approach can be used to extend the general potential solution written for the infinite domain to that for a finite domain [181]. A closed-form solution for flow in and around a single partially saturated fracture, surrounded by an infinite matrix subjected to a far-field condition, is also derived combining the solutions for a superconductive fracture and for an imprevious fracture. This solution is then employed to estimate the effective permeability of unsaturated fractured porous media [141].The effective permeability model is applied to study the hydromechanical behaviour of a fault zone constituted by a clay core surrounded by fractured zones in the context of CO2 geological storage. The pressure injection induces an overpressure in the reservoir that may affect the permeability of the fractured zones leading to complexe coupled hydromechanical phenomena. The simulation results allow evaluating the risk of leakage of the reservoir brine to higher aquifers as well as the risk of fault reactivation

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Nguyen, Van-Linh. "Modélisation numérique du comportement hydromécanique des milieux poreux fracturés : analyse des conditions de propagation des fractures." Thesis, Paris Est, 2015. http://www.theses.fr/2015PESC1165/document.

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Abstract:

L'effet de serre lié à l'émission de CO2 a conduit à des projets de stockage de ce gaz dans des formations réservoirs. Ces formations peuvent être traversées de failles et l'examen de la sûreté du stockage nécessite alors l'étude du risque de réactivation et de propagation de ces failles. Cette étude passe par des investigations approfondies portant sur des conditions de propagation des fractures sous sollicitations hydromécaniques. Cette thèse a pour objectif l'étude théorique et numérique de ces conditions ainsi que la simulation numérique de la propagation. La modélisation numérique des processus thermo-hydro-mécaniques dans les milieux poreux fracturés par la méthode des éléments finis (MEF) permet de simuler des phénomènes complexes et non linéaires. Les difficultés liées à l'intégration des équations d'échanges de fluide entre la fracture et la matrice environnante avec la MEF ont été résolues dans des travaux récents et nos simulations numériques ont pu être basées sur cette méthode. Dans un premier temps, nous avons modélisé l'écoulement transitoire dans et au voisinage d'une fracture soumise à une injection de fluide et nous avons étudié le facteur d'intensité des contraintes (FIC) à l'extrémité de la fracture dans le cadre de la théorie de la poroélasticité linéaire. Si les conditions d'injection sont maintenues constantes et la fracture n'évolue pas, l'écoulement tend vers un état stationnaire. Le FIC évolue au cours de la phase transitoire pour atteindre une valeur limite dans l'état stationnaire. La modélisation de l'écoulement transitoire est très coûteuse en temps de calcul et il est intéressant de trouver un moyen d'exploiter au mieux les résultats d'un calcul en état stationnaire. L'analyse théorique et les résultats des simulations numériques montrent en effet que le FIC calculé à l'état stationnaire peut fournir certaines bornes pour la propagation des fractures sous l'écoulement transitoire. Dans le cadre de la poroélasticité linéaire et de l'écoulement de Poiseuille dans les fractures, des expressions semi-analytiques pour le FIC à l'état d'écoulement stationnaire ont pu être dérivées. Pour des géométries simples, ces formules approximatives se révèlent efficaces pour discuter des conditions de propagation des fractures pour des cas typiques et simples de géométrie de la fracture et des conditions d'injection de fluide. Dans un deuxième temps, un Modèle de Fracture Cohésive (MFC) a été utilisé pour modéliser la propagation de fracture sur la base de l'endommagent. Ce modèle, basé sur un critère de rupture de Mohr–Coulomb modifié, permet de simuler l'endommagement de l'interface à la fois sous sollicitations en mode I et II. Une relation d'équivalence entre les paramètres de ce modèle et du modèle de Mécanique Linéaire de la Rupture (MLR) a été établie sur la base de la longueur de propagation de fracture sous des charges similaires. Cette relation permet l'extension de l'équivalence théorique entre MLR et MFC établie pour les matériaux fragiles et sur la base de critères énergétiques, à des matériaux quasi-fragiles et ductiles. On a d'ailleurs montré que le MFC permet de simuler certains phénomènes spécifiques tels qu'instabilités de propagation en mode I et II et le branchement de la fracture en mode II. Enfin, la prise en compte de la pression de fluide dans la fracture a permis d'obtenir un modèle de MFC couplé avec l'hydraulique qui a été implémenté dans un code numérique aux éléments finis en vue d'étudier la propagation des fractures sous sollicitations hydromécaniques. Des simulations numériques ont été réalisées afin d'étudier le risque de réactivation et de propagation des failles dans le contexte de stockage du CO2 en particulier dans une configuration de formation réservoir du type Bassin de Paris
Global warming effect related to CO2 emission has led to sequestration projects of this gas in reservoir formations. These formations can be crossed by faults and safety issue of storage requires the study of fault reactivation and propagation risk. This study goes through in-depth investigations of fracture propagation conditions under hydromechanical solicitations. This thesis aims at theoretical and numerical studies of these conditions and the numerical simulation of fracture propagation. Numerical modelling of thermo-hydro-mechanical processes in fractured porous media using Finite Element Method (FEM) allows the simulation of complex and nonlinear phenomena. Difficulties in integrating fluid mass exchange between fracture and surrounding matrix in the equations with FEM have been solved in recent works and our numerical simulations have been based on this progress. In a first step, we modelled transient flow subjected to a fluid injection and we studied the Stress Intensity Factor (SIF) at fracture tip in the framework of linear poroelasticity theory. If injection conditions are kept constant and the fracture does not evolve, the flow tends to a steady state. The SIF develops during transient phase to reach a limit value in the steady state. Modelling of transient flow is very time consuming and it is interesting to find a method to exploit the results of a calculation in steady state. Theoretical analysis and results of numerical simulations show that the SIF calculated at steady state can provide some bounds for fracture propagation under transient flow. In the framework of linear poroelasticity and Poiseuille flow in fractures, some semi-analytical expressions of SIF at steady state could be derived. For simple geometries, these approximate formulations are efficient to discuss fracture propagation conditions for typical and simple cases of fracture geometry and fluid injection conditions. In a second step, a Cohesive Zone/Fracture Model (CFM) was used to model fracture propagation on the basis of damage. This model, based on a modified Mohr-Coulomb failure criterion, simulates interface damage under both mode I and II loads. An equivalence relation between parameters of CFM and Linear Elastic Fracture Mechanics model (LEFM) was established on the basis of fracture propagation length under similar loads. This relationship allows the extension of theoretical equivalence between LEFM and CFM established for brittle materials and on the basis of energy criteria, for quasi-brittle and ductile materials. It has also shown that CFM can simulate specific phenomena such as propagation instabilities for mode I and II and fracture kinking under mode II. Finally, taking into account the fluid pressure in the fracture permitted to obtain a CFM coupled with hydraulic processes which has been implemented in a numerical finite element code to study fracture propagation under hydromechanical solicitations. Numerical simulations were performed to study the risk of fault reactivation and propagation in the context of CO2 injection in Paris Basin reservoir formation

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De, Dreuzy Jean-Raynald. "Modélisation des écoulements et du transport dans les milieux fortement hétérogènes et fracturés." Habilitation à diriger des recherches, Université Rennes 1, 2008. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00339504.

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Dudal, Yves. "Biodisponibilité du pentachlorophénol durant son transport en milieux poreux saturés." Thesis, National Library of Canada = Bibliothèque nationale du Canada, 2000. http://www.collectionscanada.ca/obj/s4/f2/dsk1/tape3/PQDD_0011/NQ60934.pdf.

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Jacquet, Claudine. "Caractérisation géométrique et propriétés de transport de milieux poreux consolidés‎." Phd thesis, Ecole Nationale Supérieure des Mines de Saint-Etienne, 1991. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00844830.

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Abstract:

La caractérisation de deux propriétés de transport de matière a l'intérieur de milieux poreux consolides modèle (réalisés par le frittage partiel d'un empilement de billes de verre) a nécessité l'analyse de ces textures poreuses et ce par porosimétrie au mercure et/ou par analyse d'image. Un dispositif expérimental approprie a été mis au point pour étudier chacune de ces deux propriétés à savoir la conductivité électrique d'un électrolyte et l'écoulement d'un liquide. Le facteur de formation, grandeur caractérisant la conductivité électrique, est indépendant de la taille des particules composant le milieu et de l'électrolyte utilise. Il vérifie la loi d'Archie pour des porosités comprises entre 0,20 et 0,40. Il permet d'évaluer la tortuosité t du milieu, en assimilant l'espace poreux à un réseau de tubes tortueux. Deux modèles ont été utilisés pour expliciter les lois expérimentales de variation de la chute de pression subie par le liquide entre les deux extrémités du milieu en fonction de sa vitesse. Le modèle d'Ergun est inadapté à notre étude. Par contre, le modèle de Comiti lui est préférable.

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Jacquet, Claudine. "Caractérisation géométrique et propriétés de transport de milieux poreux consolidés." Grenoble INPG, 1991. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00844830.

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Abstract:

La caractérisation de deux propriétés de transport de matière a l'intérieur de milieux poreux consolides modèle (réalisés par le frittage partiel d'un empilement de billes de verre) a nécessité l'analyse de ces textures poreuses et ce par porosimétrie au mercure et/ou par analyse d'image. Un dispositif expérimental approprie a été mis au point pour étudier chacune de ces deux propriétés à savoir la conductivité électrique d'un électrolyte et l'écoulement d'un liquide. Le facteur de formation, grandeur caractérisant la conductivité électrique, est indépendant de la taille des particules composant le milieu et de l'électrolyte utilise. Il vérifie la loi d’Archie pour des porosités comprises entre 0,20 et 0,40. Il permet d'évaluer la tortuosité t du milieu, en assimilant l'espace poreux à un réseau de tubes tortueux. Deux modèles ont été utilisés pour expliciter les lois expérimentales de variation de la chute de pression subie par le liquide entre les deux extrémités du milieu en fonction de sa vitesse. Le modèle d'Ergun est inadapté à notre étude. Par contre, le modèle de Comiti lui est préférable.

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Thovert, Jean-François. "Phénomènes de transport dans les milieux poreux fractals l'empilement Apollonien /." Grenoble 2 : ANRT, 1987. http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb376104251.

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Alboin, Clarisse. "Deux outils mathématiques pour modéliser l'écoulement et le transport de polluants dans un milieu poreux fracturé." Paris 9, 2000. https://portail.bu.dauphine.fr/fileviewer/index.php?doc=2000PA090024.

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Abstract:

Les fractures, qui sont des chenaux de circulation privilégiés, modifient grandement l'écoulement et le transport de polluants dans un milieu. Nous nous intéressons aux fractures colmatées que nous assimilons a des milieux poreux ayant une grande perméabilité. Leur présence génère de fortes hétérogénéités. Notre motivation a été d'étudier des techniques permettant de modéliser les transferts de fluide et de contaminants entre la roche et les fractures. Dans cette thèse, nous proposons deux méthodes numériques adaptées à deux échelles de fracturation. La présence d'un réseau de petites fractures est prise en compte par une modèle double porosité. Ce modèle est obtenu via une homogénéisation du milieu fracture, il est compose des équations standard d'écoulement et de transport dans un milieu poreux auxquelles on a ajoute un terme de couplage qui gère les échanges entre la roche et les fractures. Ce terme de couplage est calcule via la résolution de problèmes auxiliaires qui sont des problèmes de diffusion définis en chaque point de l'espace. Vu le grand nombre de ces problèmes, il est déterminant de les résoudre efficacement. Nous avons montre qu'une résolution analytique est préférable a une discrétisation classique. Pour traiter les fractures plus importantes, nous avons développe une méthode de décomposition de domaine. L’ouverture des fractures étant faible devant les dimensions du site de stockage, nous avons assimile les fractures a des interfaces a travers lesquelles la pression et la concentration sont continues et les flux sont discontinus, contrairement a une décomposition de domaine classique, il s'agit, ici, d'une condition de transmission non locale. La différence des flux provenant des sous-domaines intervient comme un terme source dans les fractures. Les modèles d'écoulement et de transport dans les sous-domaines et dans les fractures ont été obtenus via une analyse asymptotique.

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Mizyakin, Yuri. "Différents problèmes théoriques et appliqués de transport dissipatif en milieux poreux." Thesis, Vandoeuvre-les-Nancy, INPL, 2010. http://www.theses.fr/2010INPL040N/document.

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Abstract:

La thèse concerne trois problématiques indépendantes : le transport dissipatif dans des milieux hétérogènes; échange de masse entre un réservoir de gaz et aquifère ; ségrégation compositionnelle. Le point commun entre les problèmes traités sont les processus irréversibles de redistribution de la composition chimique. Le premier chapitre est consacré à la déduction, en accord avec les principes de la thermodynamique, d’un modèle généralisé de transport simultané de matière et de chaleur. Le chapitre 2 est consacré à l’étude de diffusion multi-compositionnelle dans un milieu hétérogène. Cette étude vise une application aux phénomènes de transport dans les réservoirs des hydrocarbures qui, d’une part, sont le siège de divers des processus de transport (plusieurs composants + chaleur) en interaction (processus croisés au sens d’Onsager) et, d’autre part, sont anisotropes pour les processus de transport étudiés. Le chapitre 3 est consacré à l’étude du processus de balayage d’un réservoir par une nappe aquifère. Le chapitre 4 est consacré au développement d’un code « éléments finis » conçu pour résoudre le même problème que dans le chapitre 3, mais dans une approche moins idéalisée. Le chapitre 5 est consacré à l’étude de la convection forcée dans un réservoir avec des champs de gravité et de température non colinéaires. Cette convection est une des composantes du processus de séparation thermo-gravitationnelle des espèces chimiques qui peut avoir lieu dans les réservoirs souterrains
The thesis concerns three independent subject areas: the dissipative transport in heterogeneous geological media; a transport problem in an underground gas reservoir; compositional segregation in reservoirs. The common point of all examined problems is the irreversible redistribution of chemical composition of a fluid in the reservoirs. The first chapter is devoted to development of a microscopic model of simultaneous mass and heat transfer in agreement with thermodynamic principles. The second chapter is dedicated to study of multi-component diffusion in a heterogeneous medium. This study aims an application to transport phenomena in hydrocarbon reservoirs characterized firstly by diversity of transported substances (several components + heat) and their interaction (in Onsager’s meaning) and secondly by anisotropy of medium where they take place. The third chapter is dedicated to analytical study of underground gas storage sweeping due to gas dissolution in aquifer. In the fourth chapter the same problem (gas sweeping) was studied numerically in a less idealized approach using finite element method. The fifth chapter is dedicated to study of forced convection taking place in the reservoirs where the temperature gradient and gravity force are not collinear. This convection represents an element of the thermo-gravitational component segregation employed in industry (thermo-gravitational columns) and can take place in underground reservoirs

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Jauzein, Michel. "Méthodologie d'étude du transport transitoire de solutes dans les milieux poreux." Grenoble 2 : ANRT, 1988. http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb37614519b.

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Ubertosi, Fabrice. "Chenalisation de l'écoulement et du transport dans les milieux fracturés : approche discrète par réseaux de liens." Poitiers, 2008. http://www.theses.fr/2008POIT2257.

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Abstract:

La complexité des réservoirs fracturés fait qu'aujourd'hui, aucune approche conceptuelle n’est capable de proposer un modèle à la fois simple et précis. L'approche continue simple milieu est certainement la plus facile à appréhender mais reste imprécise en raison de son incapacité à homogénéiser toute l'information locale. Les approches multi-continuums et les approches discrètes du réseau de fractures s'avèrent plus judicieuses mais supposent des efforts numériques conséquents et une paramétrisation importante souvent non conditionnable sur les données disponibles. Le travail consigné dans ce manuscrit emprunte une modalité de représentation discrète du milieu avec ajout éventuel de continuums "stagnants" pour le transport de solutés. Le modèle se veut pour autant simple mais cependant moins précis. La perte de précision est le fait d'une prise en compte uniquement des flux majeurs (chenaux). La simplification est le fait d'une homogénéisation sur un lien 1D de l'hétérogénéité locale d'un chenal d'écoulement. Un réseau 3D de liens est créé dynamiquement sur la base préliminaire d'un semis de noeuds invariants puis en prenant en compte à la fois la direction du gradient hydraulique général et la géométrie des principales familles de fractures simulées. Le modèle peut ensuite calculer les écoulements en régime permanent et transitoire ainsi que le transport de soluté avec quelques effets réactifs. Plus spécifiquement, le transport utilise une méthode Lagrangienne dans le domaine des temps qui se révèle rapide et efficace sur un réseau de liens 1D. Au final, le modèle proposé s'avère intéressant car il génère un réseau simplifié et évolutif (déformable sur des points d'appui fixes, les noeuds) en fonction des conditions d'écoulement tout en préservant le comportement moyen d'un réseau de fractures. Les capacités de déformation du réseau de liens et la relative facilité de manipulation devraient, à terme, permettre d'aborder l'inversion de scénarios de transport à la fois sur les paramètres locaux des liens et la géomètrie du réseau
The complexity of fractured reservoirs makes that for the moment there is not any conceptual approach to these media either simple and accurate. The continuous simple-medium approach is probably the easier-one to handle but remains imprecise because unable to homogenize the local information. Multicontinuum approaches and discrete approaches to the fracture network are more relevant but induce some numerical efforts as well as a huge parameterization often unaffordable in terms of conditioning on available data. The work in this manuscript is on the side of a discrete representation of the medium with the eventual addition of stagnant continuums for simulating solute transport. The model claims to be but simple and thus slightly less accurate. The loss of precision is the consequence of accounting for main water fluxes (channels) only. The simplification comes from a 1D single bond homogenized representation of the local heterogeneity within each flowing channel. A 3D network of 1D bonds can be built dynamically by accounting for both the general head gradient and the geometry of the principal families of fractures. This network of bonds rests however on an invariant bombing of nodes representing bond intersections. The model can then calculate steady-state and transient flow as well as solute transport with a few additional retention and reaction mechanisms. Incidentally, solving transport is based on a Time Domain Random Walk method (TDRW) which is worth and rapid when handled over a network of 1D bonds. Finally, the model reveals interesting since it generates an evolutionary simplified network (the network can be deformed, or more exactly redistributed, while keeping invariant seed nodes) according to flow conditions and it is able to mimic correctly the mean behavior of a fracture network. The deformation capacity of the bond network and its relative ease of handling should allow in the end to tackle with the inversion of transport scenarios by optimizing both the local parameters of the bonds and the network geometry

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Istasse, Eric. "Contribution à l'étude de la dispersion hydrodynamique et de son couplage à la convection naturelle en milieux poreux modèles fracturés." Doctoral thesis, Universite Libre de Bruxelles, 2004. http://hdl.handle.net/2013/ULB-DIPOT:oai:dipot.ulb.ac.be:2013/211181.

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Abstract:

Le présent manuscrit contribue à l’étude des écoulements liquides dans des milieux poreux artificiels, plus spécifiquement dans les cas où la matrice poreuse présente des gradients de perméabilité importants, par exemple dans un milieu stratifié ou fracturé. Nous étudions l’influence de tels milieux poreux hétérogènes sur différents types d’écoulements. Ce travail est principalement expérimental, mettant en oeuvre une technique optique non-intrusive appelée effet Christiansen. Cette méthode permet de déterminer quantitativement des distributions soit de température, soit de concentration au sein d’un milieu poreux.

Trois problèmes physiques sont étudiés: tout d’abord le problème de Horton-Rodgers-Lapwood qui est l’équivalent du très connu problème de Rayleigh-Bénard mais pour un milieu poreux, ensuite les phénomènes de dispersion hydrodynamique que l’on rencontre dans des écoulements multiphasiques. Cette dispersion hydrodynamique est essentiellement envisagée comme un processus macroscopique de diffusion, renforcé par rapport à la diffusion moléculaire que l’on rencontre en milieu fluide libre. Enfin, le troisième problème englobe les écoulements capillaires en milieux poreux en environnement de pesanteur réduite. Dans le cas d’écoulements immiscibles multiphasiques, il faut prendre en considération l’effet de la tension superficielle aux interfaces. Comme les effets capillaires sont partiellement masqués par les effets de pesanteur durant des expériences au sol, une étude précise des effets de mouillage dans ces écoulements en milieu poreux nécessite de les découpler au maximum des autres effets physiques. Un programme de recherche en microgravité a été réalisé, et un nouveau modèle mathématique qui prend en compte l’influence des forces capillaires a été élaboré dans le cadre d’une collaboration entre le Service de Chimie-Physique et le Prof. N.N. Smirnov du Département de Mécanique et de Mathématique de l’Université d’Etat de Moscou.

La structure de ce travail part du Chapitre 1, qui présente essentiellement les milieux poreux et leurs spécificités. Ce dernier introduit le formalisme et les concepts nécessaires au traitement des trois problèmes de recherche envisagés. Le Chapitre 2 présente ensuite une étude bibliographique du problème de Horton-Rodgers-Lapwood et des phénomènes de dispersion hydrodynamique en milieux poreux. Le Chapitre 3 est consacré à l’effet Christiansen. Le Chapitre 4 présente les dispositifs de laboratoire mis au point, ainsi qu’une compilation des résultats expérimentaux obtenus. Les problèmes d’écoulements capillaires sont exposés au Chapitre 5, étant donné que la technique expérimentale est différente de celle basée sur l’effet Christiansen. Ce Chapitre compare le nouveau modèle mathématique aux résultats des expériences menées en microgravité durant de nombreuses campagnes de vols paraboliques. Le Chapitre 6 referme ce travail par ses conclusions et perspectives.
Doctorat en sciences appliquées
info:eu-repo/semantics/nonPublished

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Id, Moulay Mohamed. "Simulation numérique 3D d'Écoulement Multiphasiques Réactifs en Milieux Poreux." Thesis, Pau, 2019. http://www.theses.fr/2019PAUU3015.

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Abstract:

La modélisation du transport réactif est utilisée dans de nombreuses applications énergétiques et environnementales liées aux écoulements souterrains. La modélisation de tels problèmes conduit à un système hautement non linéaire d'EDP couplées à des équations différentielles ordinaires ou algébriques. Deux types d'approches pour la résolution numérique des problèmes de transport réactif sont largement utilisés dans la littérature. L'une est l'approche de séparation des opérateurs qui consiste à découpler les problèmes d'écoulement et de transport réactif. Ces derniers sont résolus séquentiellement à chaque pas de temps. L'autre stratégie est basée sur une approche entièrement couplée dans laquelle le système entier est résolu simultanément. Le but de la thèse de doctorat est le développement d'un schéma implicite en volumes finis pour la modélisation numérique d'écoulements multicomposants monophasiques et diphasiques avec transport réactif en milieu poreux.Deux nouveaux modules de transport réactif seront implémentés dans DuMuX, un simulateur libre pour les problèmes d'écoulements et de transport dans les milieuw poreux. Des simulations numériques bi et tridimensionnels comprenant des benchmarks et du calcul haute performance, seront effectuées pour valider les modules
Reactive transport modeling is used in many energy and environmental applications related to subsurface flows. Modeling such problems leads to a highly nonlinear system of PDEs coupled with algebraic or ODEs. Two types of approaches for the numerical solving of reactive transport problems are widely used in the literature. One is the operator-splitting approach which consists in splitting the flow and reactive transport problems. These latter are solved sequentially at each time step. The other strategy is based on the fully coupled approach in which the entire system is solved simultaneously. The goal of the PhD thesis is the development of a fully coupled fully implicit finite volume scheme for numerical modeling of single and two-phase multicomponent flows with reactive transport in porous media. New reactive transport modules will be implemented in DuMuX, a free and open-source simulator for flow and transport processes in porous media. Numerical simulations for 2D and 3D including benchmark tests and high performance computing will be performed to validate the modules

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Vohralík, Martin. "Méthodes numériques pour les équations elliptiques et paraboliques non linéaires : application à des problèmes d'écoulement en milieux poreux et fracturés." Paris 11, 2004. https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00008451.

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Abstract:

Nous étudions des méthodes numériques pour la simulation de l'écoulement et du transport de contaminants en milieux poreux et fracturés. Au chapitre 1, nous proposons un schéma permettant une discrétisation efficace, robuste, conservative et stable des équations de convection–réaction–diffusion paraboliques dégénérées sur des maillages non structurés en dimensions 2 ou 3 d'espace. Nous discrétisons le terme de diffusion, en général anisotrope, par la méthode des éléments finis non conformes et les autres termes par celle des volumes finis et démontrons l'existence et l'unicité d'une solution discrète et sa convergence vers une solution faible. Nous proposons finalement une variante de ce schéma pour des maillages qui ne se raccordent pas et nous l'appliquons aux simulations réelles. Au chapitre 2, nous présentons une démonstration constructive des inégalités de Poincaré–Friedrichs discrètes et indiquons les valeurs optimales des constantes dans ces inégalités. Ces résultats sont importants dans l'analyse de méthodes numériques non conformes. Au chapitre 3, nous montrons que la méthode des éléments finis mixtes de Raviart–Thomas de plus bas degré est équivalente à un schéma de volumes finis à plusieurs points. Cette approche permet de réduire le temps de calcul de la méthode des éléments finis mixtes, tout en conservant sa grande précision, ce qui est confirmé par les tests numériques. Enfin, au chapitre 4, nous proposons une version de la méthode des éléments finis mixtes pour la simulation de l'écoulement dans un réseau de fractures perturbant un massif rocheux, démontrons qu'elle est bien posée et étudions sa relation avec la méthode des éléments finis non conformes
We study numerical methods for the simulation of flow and contaminant transport in porous and fractured media. In Chapter 1 we propose a scheme allowing for efficient, robust, conservative, and stable discretizations of nonlinear degenerate parabolic convection–reaction–diffusion equations on unstructured grids in two or three space dimensions. We discretize the generally anisotropic diffusion term by means of the nonconforming finite element method and the other terms by means of the finite volume method and show the existence and uniqueness of a discrete solution and its convergence to a weak solution. We finally propose a version of this scheme for nonmatching grids and apply it to real simulations. In Chapter 2 we present a direct proof of the discrete Poincaré–Friedrichs inequalities and indicate optimal values of the constants in these inequalities. The results are important in the analysis of nonconforming numerical methods. In Chapter 3 we show that the lowest-order Raviart–Thomas mixed finite element method is equivalent to a particular multi-point finite volume scheme. This approach allows significant reduction of the computational time of the mixed finite element method without any loss of its high precision, which is confirmed by numerical experiments. Finally, in Chapter 4 we propose a version of the lowest-order Raviart–Thomas mixed finite element method for flow simulation in fracture networks that perturb rock massifs, prove that it is well posed, and study its relation to the nonconforming finite element method

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Pouget, Richard. "Analyse de sensibilité de l'écoulement à saturation variable et du transport de contaminants en milieu poreux fracturé." Thesis, National Library of Canada = Bibliothèque nationale du Canada, 1999. http://www.collectionscanada.ca/obj/s4/f2/dsk1/tape9/PQDD_0003/MQ41992.pdf.

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Maugis, Pascal. "Transferts complexes en milieux poreux : quelques approches physiques et numériques." Paris 6, 2006. https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00090023.

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Coelho, Daniel. "Génération, géométrie et propriétés de transport de milieux granulaires." Poitiers, 1996. http://www.theses.fr/1996POIT2346.

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Abstract:

Ce travail porte sur les proprietes geometriques et de transport d'une classe de milieux poreux constitues par l'empilement ou l'agregation de particules. Une procedure de simulation numerique tridimensionnelle de la deposition sequentielle de grains de forme quelconque a ete developpee. Elle prend en compte la translation et la rotation des particules durant leur chute. Une etude systematique des proprietes geometriques des empilements qui en resultent a ete conduite. Les proprietes de transport de ces lits de grains ont egalement ete caracterisees et reliees a leurs caracteristiques geometriques. On a evalue les tenseurs de permeabilite, de conductivite, de dispersivite, et dans le cas ou la surface des particules est chargee electriquement, les tenseurs decrivant les effets electroosmotiques. Les outils numeriques developpes pour ce dernier point s'appliquent quand les doubles couches electriques ne sont pas d'epaisseur negligeable, c'est-a-dire hors du domaine ou des simplifications permettent un traitement analytique. Il ressort en particulier que la plupart des coefficients de transport de ces materiaux granulaires peuvent etre relies directement a quelques parametres geometriques globaux. Une nouvelle relation directe entre le coefficient electroosmotique et la permeabilite a egalement ete mise en evidence. Finalement, des agregats fractals de particules ont ete etudies suivant la meme approche

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Buret, Sandra. "Transport et rétention des émulsions en milieux poreux. Influence sur les propriétés pétrophysiques." Phd thesis, Université de Haute Alsace - Mulhouse, 2009. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00541015.

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Abstract:

Les émulsions de type huile-dans-eau jouent un rôle important lors des opérations de ré-injection des eaux de production (PWRI). Ce travail s'intéresse à l'écoulement /rétention de ce type d'émulsions en milieux poreux et à leur impact sur l'injectivité. Deux mécanismes fondamentaux sont distingué selon la valeur du Jamming ratio Jr (taille des restrictions /taille des gouttes): le dépôt dit de surface aux forts Jr et le "straining" (blocage, par le forces capillaires, d'une ou plusieurs gouttes à l'amont d'une restriction) aux faibles Jr.Ce document traite, d'abord, de la physicochimie du dépôt de surface. L'étude en fonction de différents paramètres, tels que la salinité et le débit, permis de décrire la structure et la cinétique du dépôt. Nous avons notamment mis en évidence la formation d'une monocouche compacte é gouttelettes individuelles et montré que la cinétique du dépôt vérifie les lois d'échelle développées pour les colloïdes. L'ensemble de nos résulta conforte la similarité de comportement entre les émulsions stables et diluées et les systèmes colloïdaux.Ensuite, le "straining" est mis en évidence et discuté en fonction des distributions en taille -des restrictions et des gouttes- et des valeurs du nombi capillaire.Enfin, nous avons établi que l'endommagement associé au dépôt de surface peut être très significatif et que les pertes d'injectivité sont prédictibles par une loi de Poiseuille modifiée. Pour le "straining", l'impact est encore plus sévère mais sa vitesse de propagation est plus lente.En conclusion, l'effet de ce type d'émulsion doit être pris en compte pour minimiser les risques et optimiser le schéma de réinjection.

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Mauray, Alexis. "Etude des propriétés de transport de mousse dans des modèles de milieux poreux." Thesis, Université Grenoble Alpes (ComUE), 2017. http://www.theses.fr/2017GREAI120/document.

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Abstract:

En récupération assistée du pétrole (EOR), des mousses sont injectées dans des milieu poreux pour améliorer l’efficacité de l’extraction. L’intérêt est d’éviter les digitations visqueuses, la mousse possédant une forte viscosité effective à faible nombre capillaire (Ca). Les mousses sont produites par co-injection de gaz et de solutions aqueuses de tensio-actifs. Cette thèse se propose de comprendre les mécanismes de formation et de transport de mousse en milieu poreux à travers un micromodèle hétérogène fabriqué en NOA. Les études de formation de mousse sont envisagées de deux manières. La première consiste à étudier une co-injection de deux fluides dans un milieu poreux grâce à un jet généré au centre du système. Cette expérience nous permet de constater qu’une dispersion des deux phases est visible pour des nombres capillaire d’injection plus grand que 10-5. Une deuxième expérience d’injection directe d’un train de bulle dans un milieu poreux montre que les bulles se divisent jusqu’à atteindre un diamètre proche de la taille des pores, pour des Ca suffisamment importants. Par ailleurs, nous avons étudié les propriétés de transport d’une mousse dans un milieu poreux. Des mesures directes montrent que la pression générée par l’écoulement peut être jusqu’à 3000 fois plus importante que la pression due à de l’eau à même débit d’injection pour Ca=10-6. Ce rapport diminue fortement avec le nombre capillaire. Une analyse des chemins parcourus par observation directe souligne que pour des faibles débits relatifs de gaz, seuls quelques chemins sont actifs. Il se trouve cependant qu’une augmentation de Ca ou du débit relatif de gaz conduisent à une homogénéisation du balayage de la mousse dans le milieu. A travers différents modèles de simple canaux droits à section constante ou variable, nous notons que la différence de pression créée par une seule bulle suit la loi de Bretherton en Ca^{2/3}. Cependant, la présence de constrictions conduit à l’existence d’un seuil en pression en-dessous de Ca=2.10-4, et donne lieu à des écoulements intermittents. Enfin, nous présentons des observations de formation et transport de mousse en présence d’huile. Nous constatons alors que la présence d’huile n’a pas d’impact notable pour la solution de tensio-actifs, que ce soit sur la formation ou le transport
In enhanced oil recovery (EOR), foams are injected in porous media to improve oil recovery efficiency. The objective is to limit viscous fingering thanks to the high effective viscosity of the foam at low capillary number Ca. Foam is produced by the co-injection of a gas and a solution of surfactants. This thesis focuses on foam formation and transport mechanisms in model porous media using a heterogeneous micromodel made in NOA. Foam formation is studied using two different approaches. The first one consists in studying a co-injection of two fluids thanks to a jet flowing in the center of the system. This experiment shows that the less wetting fluids is dispersed in the other one when the capillary number is higher than 10-5. A second set of experiments is conducted by injected a pre-formed train of big bubbles in model a porous media. The bubbles divide until they reach a diameter of the order of to the pore size, for high enough capillary numbers Ca. Besides, we studied the transport properties of foam in similar model porous media. Direct measurements show that the pressure drop induces by the flow can be at Ca=10-6 as high as 3000 times the pressure corresponding to water injected at the same injection flow rate. This ratio decreases with capillary number. An analysis of the preferential paths by direct observations shows that, for low relative gas flow rate, only a few paths are active. However, an increase of the capillary number or if relative gas flow rate leads to a homogenization of the flow in the medium. Thanks to different simple models of straight or wavy channels, we measure that the pressure drop induced by a single bubble is in good agreement with Bretherton’s law, and scales as Ca2/3. However, in wavy channels the pressure drop due to a single bubble deviates from this prediction and exhibits a plateau at Ca lower than 10-4. In this regime, the motion of the bubble is usually intermittent. Finally, we focus on foam formation and transport properties in presence of oil. Our observations lead to the conclusion that for our setup and surfactant formulations, oil has a negligible influence

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Dissertations / Theses on the topic 'Transport en milieux poreux fracturés'

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