Dissertations / Theses on the topic 'Topological Optimisation'

Ce manuscrit présente des méthodes d'optimisation compatibles avec la conception assistée par ordinateur (CAO), avec emphase sur les coques de Reissner-Mindlin sous le paradigme de l'analyse isogéométrique (IGA). La principale contribution est un nouveau cadre pour l'optimisation topologique des coques épaisses courbes, non conformes, multi-patchs et trimées, soumises à des chargements externes.Cette méthode intègre la méthode des lignes de niveaux (LSM) avec une interface diffuse, une dérivée de forme de Hadamard et l'IGA multi-patch dans un algorithme de descente de gradient, permettant la capture systématique de l'évolution de la forme. Cette intégration permet la manipulation directe de géométries et de techniques d'analyse compatibles avec la CAO, ce qui permet d'obtenir des résultats sous forme de surface CAO.L'approche est appliquée à deux scénarios d'optimisation :(1) Minimisation de la compliance et du volume.(2) Optimisation pour réduction de contraintes. Une fonction de coût générale combinant deux stratégies est proposée. Premièrement, la p-norme de la contrainte de von Mises sert d'approximation de la contrainte maximale dans le domaine, ce qui constitue un moyen robuste et efficace de réduire la contrainte globalement en tenant compte des contributions de toutes les régions. Deuxièmement, une pénalisation locale des contraintes est mise en œuvre pour prévenir la défaillance, la fatigue et la plastification dans la phase matérielle, en veillant à ce que la contrainte de von Mises reste inférieure à la limite d'élasticité.La nouveauté de cette approche réside dans la modélisation de la fonction level set comme une surface NURBS, paramétrant des formes tridimensionnelles complexes à partir d'un domaine paramétrique en 2D. Cela permet d'identifier la distribution optimale du matériau sur la surface moyenne de la coque.Le matériau est modélisé sous l'hypothèse d'une petite déformation en élasticité linéaire à l'aide d'un modèle cinématique de coque de Reissner-Mindlin en contrainte plane.L'efficacité de notre approche est démontrée sur plusieurs géométries multi-patchs courbées, non conformes et découpées en 3D<br>This manuscript presents CAD-compatible optimization methods focusing on Reissner-Mindlin shells within the isogeometric analysis (IGA) paradigm. The main contribution is a novel framework for topological shape optimization of curved, non-conforming multi-patch and trimmed thick shells subjected to external loads.This approach integrates the level set method (LSM) with a diffuse interface, a Hadamard shape derivative, and multi-patch IGA into a gradient descent algorithm, enabling the systematic capture of shape evolution. This integration allows for direct manipulation of CAD-compatible geometries and analysis techniques, ultimately yielding results as a CAD surface.The method is applied to two optimization scenarios:(1) Compliance and volume minimization.(2) Stress-Based Optimization. A general cost function is proposed that combines two strategies. First, the p-norm of the von Mises stress approximates the maximum stress in the domain, providing a robust and effective means of reducing stress globally by accounting for contributions from all regions. Secondly, a local penalization of the stresses is implemented to prevent failure, fatigue, and plastification in the material phase, ensuring that the von Mises stress remains below the yield stress.The novelty of this approach lies in modeling the level set function as a NURBS surface, parameterizing complex three-dimensional shapes from a 2D parameter domain. This allows for the identification of the optimal material distribution within the mid-surface of the shell.The material is modeled under a small strain assumption in linear elasticity using a Reissner-Mindlin kinematic shell model in plane stress.The effectiveness of our approach is demonstrated on several curved non-conforming and trimmed multi-patch geometries in 3D

The classical Artificial Neural Network (ANN) has a complete feed-forward topology, which is useful in some contexts but is not suited to applications where both the inputs and targets have very low signal-to-noise ratios, e.g. financial forecasting problems. This is because this topology implies a very large number of parameters (i.e. the model contains too many degrees of freedom) that leads to over fitting of both signals and noise. This results in the ANN having very good in-sample performance on the data used for its training but poor performance outof-sample for forecasting. The main contribution of my research is to develop a new heuristic method called “ANN reduction” for optimising the topological structure of a feed-forward ANN in order to improve its out-of-sample performance (using an RMS measure). The research concentrated on the topological optimization of the graph representing an ANN, which reduces the effective degrees of freedom of the ANN whilst still maintaining its feed-forward (but incomplete) topology. Such reductions in the number of parameters have been attempted before in the literature, but our procedure is of a different (graph theoretic) nature and (in extremis) optimal for small-size ANNs. Two applications of the ANN reduction are also implemented and programmed for empirical simulations. For this purpose, two datasets generated from deterministic functions and three datasets derived from foreign exchange market prices are used for evaluating the ANN reduction applications. These applications generate new ANN topologies with some clear performance advantages over those obtained by the best complete ANNs, improving the generalization (out-of-sample) performance by up to 27.6% compared to the complete ANN on the function generated datasets and up to 14.1% on the financial forecasting problem for the FX data.

Les propriétés effectives mécaniques et physiques des matériaux hétérogènes dépendent d'une part de leurs constituants, mais peuvent également être fortement modifiées par leur répartition géométrique à l'échelle de la microstructure. L'optimisation topologique a pour but de définir la répartition optimale de matière dans une structure en vue de maximiser un ou plusieurs objectifs tels que les propriétés mécaniques sous des contraintes telles que la masse de matière. Récemment, les développements rapides de l'impression 3D ou d'autres techniques de fabrication additive ont rendu possible la fabrication de matériaux avec des microstructures "à la demande", ouvrant de nouvelles perspectives inédites pour la conception de matériaux. Dans ce contexte, les objectifs de cette thèse sont de développer des outils de modélisation et de simulation numériques pour concevoir des matériaux et des structures hétérogènes ayant des propriétés optimisées basés sur l'optimisation topologique. Plus précisément, nous nous intéressons aux points suivants. Premièrement, nous proposons des contributions à l'optimisation topologique à une seule échelle. Nous présentons tout d'abord une nouvelle méthode d'optimisation topologique avec évolution pour la conception de structures continues par description lisse de bords. Nous introduisons également deux techniques d'homogénéisation topologique pour la conception de microstructures possédant des propriétés effectives extrêmes et des « méta propriétés » (coefficient de Poisson négatif).Dans une seconde partie, des techniques multi échelle basées sur l'optimisation topologique sont développées. Nous proposons d'une part une approche concourante de structures hétérogènes dont les microstructures peuvent posséder plus de deux matériaux. Nous développons ensuite une approche d'optimisation topologique dans un cadre d'homogénéisation pour des échelles faiblement séparées, induisant des effets de gradient. Enfin dans une troisième partie, nous développons l'optimisation topologique pour maximiser la résistance à la fracture de structures ou de matériaux hétérogènes. La méthode de champs de phase pour la fracture est combinée à la méthode BESO pour concevoir des microstructures permettant d'augmenter fortement la résistance à la rupture. La technique prend en compte l'initiation, la propagation et la rupture complète de la structure<br>Mechanical and physical properties of complex heterogeneous materials are determined on one hand by the composition of their constituents, but can on the other hand be drastically modified by their microstructural geometrical shape. Topology optimization aims at defining the optimal structural or material geometry with regards to specific objectives under mechanical constraints like equilibrium and boundary conditions. Recently, the development of 3D printing techniques and other additive manufacturing processes have made possible to manufacture directly the designed materials from a numerical file, opening routes for totally new designs. The main objectives of this thesis are to develop modeling and numerical tools to design new materials using topology optimization. More specifically, the following aspects are investigated. First, topology optimization in mono-scale structures is developed. We primarily present a new evolutionary topology optimization method for design of continuum structures with smoothed boundary representation and high robustness. In addition, we propose two topology optimization frameworks in design of material microstructures for extreme effective elastic modulus or negative Poisson's ratio. Next, multiscale topology optimization of heterogeneous materials is investigated. We firstly present a concurrent topological design framework of 2D and 3D macroscopic structures and the underlying three or more phases material microstructures. Then, multiscale topology optimization procedures are conducted not only for heterogeneous materials but also for mesoscopic structures in the context of non-separated scales. A filter-based nonlocal homogenization framework is adopted to take into account strain gradient. Finally, we investigate the use of topology optimization in the context of fracture resistance of heterogeneous structures and materials. We propose a first attempt for the extension of the phase field method to viscoelastic materials. In addition, Phase field methods for fracture able to take into account initiation, propagation and interactions of complex both matrix and interfacial micro cracks networks are adopted to optimally design the microstructures to improve the fracture resistance

This thesis describes the variety and the width of issues connected with crankshafts of combustion engines. It distinguishes different factors, which influence the shape and size of these crankshafts and the selected findings are then transferred into the design of crankshaft for the particular engine. The thesis also presents coherent description of application of topology optimization to the particular crankshaft and also different, more complex design procedures leading to the optimal shape of crankshaft are afterwards suggested. Quality of such a design is then verified by comparative analysis of fatigue of the crankshaft.

Afin de satisfaire les besoins industriels en calcul et optimisation des structures, des méthodes de l'optimisation de section et de topologie de structures de poutre ont été étudiées et des logiciels pertinents basés sur ces méthodes ont été développés en utilisant les logiciels MSC/Patran-Nastran comme plate-forme. En combinant la méthode de critère d'optimalité et la méthode de programmation mathématique, différentes méthodes sont utilisées pour traiter les limitations avec différentes propriétés. Le modèle original de l'optimisation de section est transformé en un problème dual selon la théorie duale pour améliorer l'efficacité de résolution. La méthode de "Approximate Scaling Step" et la méthode d'Elimination des Limitations Négatives permettent d'accélérer la procédure d'optimisation. Basé sur la méthode ICM (Independent Continuous Mapping), un modèle de l'optimisation topologique utilisant les variables continues (entre 0 et 1 au lieu de 0 ou 1) est établi. Trois critères de convergence sont introduits pour obtenir rapidement et précisément la topologie optimale d'une structure. Pour ne pas éliminer les éléments ayant leur variable topologique nulle au cours de l'optimisation, la méthode de faible matériau est utilisée et comparée à la méthode de section minime. L'optimisation de topologie dans plusieurs cas de chargement est étudiée sous trois types de limitations : les limitations locales de contraintes, les limitations globales de déplacements et leur combinaison. Les méthodes ci-dessus ont été implantées dans les logiciels MSC/Patran&amp;Nastran. Des exemples ont montré une amélioration importante de l'efficacité et de la précision dans l'optimisation de section et de topologie<br>To satisfy the requirement on computation and optimization of frame structures in the engineering field, some sectional and topological optimization methods of frame structures are studied and a relevant software based on the present study is developed using the MSC/Patran&amp;Nastran software as platform. Combining the optimality criteria method and the mathematical programming method, several methods are adopted to deal with the constraints with different properties. The original sectional optimization model is transformed into a dual problem according to the dual theory in order to reduce the number of the design variables so speed up the resolution. The methods of Approximate Scaling Step and Deletion of Negative Constraints also largely improve the efficiency. Based on the ICM (Independent Continuous Mapping) method, a topological optimization model with continuous topological variables (between 0 and 1 instead of 0 or 1) is built. In order to quickly and accurately obtain the optimum topological structures, three criteria are introduced and a self-adaptive algorithm is proposed. To deal with the elements with their null topological variable, the weak material method is proposed and compared with the tiny section method. The topological optimization for multi-loading cases is studied with three conditions: the local stress constraints, the global displacement constraints and their combination. According to the above methods, the MSC/Patran&amp;Nastran software is secondly developed. The examples clearly show the notable improvement of the efficiency and accuracy

Cette thèse traite le problème de la gestion distribuée d'interférences dans les réseaux ad hoc clusterisés dans des canaux aléatoires. On suppose qu'un chef de cluster (CH) est sélectionné dans chaque groupe pour superviser les transmissions, l'allocation des ressources et des slots temporels.Pour opérer un réseau ad hoc clusterisé, il faut attribuer une bande de fréquence (FB en anglais) à chaque cluster. Lorsque le nombre de FBs disponibles est supérieur ou égal au nombre de cluster, il est facile d'effectuer une attribution orthogonale de FB, même de manière distribuée. Toutefois, pour les déploiements importants dans la pratique, en particulier dans les environnements militaires, le nombre de clusters est souvent beaucoup plus élevé que le nombre de FBs disponibles. Bien que la réutilisation spatiale des FBs puisse être utilisée dans ce cas, si la topologie du réseau le permet, une telle solution peut ne pas fournir des performances satisfaisantes dans certains scénarios (par exemple, une forte densité de clusters), et d'autres mécanismes sont alors nécessaires.Dans cette thèse, nous considérons que les clusters adjacents peuvent interférer entre eux et nous proposons d'utiliser une technique de gestion des interférences basée sur l'approche de la gestion des interférences topologiques (TIM en anglais). La méthode TIM classique nécessite la connaissance du graphe d'interférence du réseau, c'est-à-dire qu'il faut déterminer pour chaque récepteur si l'interférence induite par chaque autre nœud est faible ou forte dans des canaux déterministes. Des travaux antérieurs ont proposé d'étendre la méthode TIM aux canaux aléatoires en incorporant des informations statistiques sur l'état du canal (SCSI en anglais) dans l'algorithme.Toutefois, ces solutions présentent des performances mauvaises car elles sont moins performantes en termes de débit global et d'équité que l'accès multiple par répartition temporelle (TDMA en anglais). Par conséquent, dans ce contexte, la première contribution de cette thèse est d'améliorer l'état de l'art en proposant une autre extension du TIM, qui est appelée enhanced TIM (eTIM) dans cette thèse. Pour ce faire, nous fournissons une nouvelle méthode de gestion des interférences qui combine l'eTIM avec les accès TDMA et améliore à la fois le débit global et l'équité des débits.Pour appliquer cette solution, nous devons estimer le SCSI lié à chaque lien des grappes associées. Une solution triviale consiste à appliquer le TDMA, où chaque nœud transmet l'un après l'autre. Afin de réduire la durée de sensing, nous proposons deux nouvelles solutions d'ordonnancement qui utilisent des émissions simultanées et qui sont plus performantes que le TDMA. Cela constitue la deuxième contribution de cette thèse.Après la phase d'estimation, chaque nœud connaît le SCSI lié aux liens de tous les autres nœuds. Pour mettre en œuvre l'eTIM, les SCSI doivent être partagés entre les deux clusters. Nous avons donc étudié plusieurs méthodes de réduction de dimension, telles que l'analyse en composantes principales (linéaire) et l'autoencodeur (non linéaire), appliquées à la matrice des SCSI afin de réduire la quantité d'échanges de signalisation entre les clusters. Cela correspond à la troisième contribution de cette thèse<br>This thesis addresses the problem of distributed interference management in clustered ad hoc networks under random fading channels. We assume that a cluster head (CH) is selected in each cluster to oversee transmissions, resource and time slots allocation.To operate a clustered ad hoc network, one needs to allocate a frequency band (FB) to each cluster. When the number of available FBs is greater or equal to the number of clusters, we can easily perform an orthogonal FB allocation, even in a distributed manner. However, for large deployments in practice, especially in military environments, the number of clusters is often much larger than the number of available FBs. While spatial FB reuse can be used in this case, if the network topology allows it, such a solution may not provide satisfactory performance in various scenarios (e.g. high cluster density), and other mechanisms are necessary.In this thesis, we consider that adjacent clusters can interfere between each other, and we propose to use an interference management technique based on the topological interference management (TIM) approach. The original TIM requires the knowledge of the interference graph of the network, i.e. determining for each receiver whether the interference caused by each other node is weak or strong in deterministic channels. Existing works have proposed to extend TIM in random channels by incorporating statistical channel state information (SCSI) in the algorithm.However, these solutions present poor performance since they achieve lower performance in terms of both sum rate and fairness than time-division multiple access (TDMA). Hence, in this context, the first contribution of this thesis is to improve the state-of-the-art by proposing another extension of TIM, that is referred to as enhanced TIM (eTIM) in this thesis. To this end, we provide a novel interference management method that combines eTIM with TDMA access and improves both the sum rate and the fairness.To apply this solution, we need to estimate the SCSI related to each link of the associated clusters. One trivial solution consists in applying TDMA, where each node transmits one after the other. In order to reduce the sensing duration, we propose two new scheduling solutions which use simultaneous transmissions and outperform TDMA. This constitutes the second contribution of this thesis.After the estimation phase, each node knows the SCSI related to the links from all the other nodes. To implement eTIM, the SCSI need to be shared between the two clusters. Thus, we investigated several dimensionality reduction methods, such as principal component analysis (linear) and autoencoder (non-linear), applied to the SCSI matrix in order to reducing the amount of signaling exchanges between clusters. This corresponds to the third contribution of this thesis

Élaboration d'une procédure d’optimisation topologique s’appuyant sur la dérivée topologique, dans le cadre d’un schéma d’homogénéisation d’ordre supérieur basé sur les développements asymptotiques. L’objectif est d’étendre les développements déjà réalisés en optimisation topologique dans le cadre de l’élasticité du premier gradient, au cas de l’élasticité non-classique sur la base du schéma d’homogénéisation menant à un milieu de gradient supérieur, et d’implémenter un algorithme d’optimisation approprié dans un code de calcul<br>Development of a optimization procedure with the topological derivative, in the framework of a higher order homogenization scheme, based on asymptotic expansions. The objective is to extend the developments already realized in topological optimization as part of the elasticity of 'first gradient', to the case of non-classical elasticity on the basis of the homogenization scheme leading to a higher gradient medium, and to implement an appropriate optimization algorithm in a calculation code

La conception sur-mesure de matériaux architecturés à l'échelle du milli/centimètre est une stratégie pour développer des matériaux de structure plus performants vis-à-vis de cahiers des charges multifonctionels. Ce travail de thèse s'intéresse en particulier à la conception optimale de panneaux architecturés périodiques, dans le but de combiner des exigences mécaniques de flexion et de cisaillement, ainsi que de conductivité thermique. Le comportement élastique peut être prédit grâce à l'identification sur la cellule périodique des coefficients de la matrice des souplesses équivalente. Ces calculs d'homogénéisation ont été mis en oeuvre par éléments finis pour estimer en particulier les souplesses en flexion et en cisaillement transverse. Après validation expérimentale, cette méthode de calcul constitue un outil d'évaluation des performances mécaniques pour chaque géométrie de cellule périodique (2D ou 3D). À titre d'exemple, et dans un contexte de développement de solutions matériaux architecturés pour l'automobile, la conception de tôles "texturées" est proposée en menant une étude paramétrique à l'aide de cet outil. L'implémentation d'un algorithme d'optimisation topologique couplé à la procédure d'homogénéisation permet d'enrichir les méthodes de conception sur-mesure en élargissant l'espace de recherche des "architectures". Après l'étude modèle du compromis entre flexion et cisaillement, le cas industriel d'un panneau sandwich isolant est traité. Dans ce cas, l'optimisation fournit plusieurs compromis prometteurs entre rigidité en cisaillement et isolation thermique. Ces géométries ont été réalisées et testées, et une nouvelle version améliorée du panneau sandwich a été sélectionnée.

L'optimisation topologique est communément appliquée aux pièces mécaniques. En général, elle n'implique qu'une seule pièce dont les liaisons mécaniques sont supposées fixes. Cette thèse propose une autre approche de l'optimisation topologique où les liaisons sont des variables de conception, au même titre que la géométrie et la topologie de la forme de la pièce. On s'intéresse aux vis longues normalisées avec précontrainte de serrage. Le modèle de la vis est idéalisé, le but étant d'obtenir une représentation fonctionnelle, mais réaliste et peu coûteuse en termes de temps de calcul. Le modèle idéalisé est complété par des contraintes mécaniques spécifiques à la vis.Le problème consiste à optimiser simultanément la structure d'une pièce, d'une part, et les positions et le nombre de vis, d'autre part. La structure élastique est représentée par une fonction ligne de niveaux et elle est optimisée avec la méthode de variations de frontière d'Hadamard. Les positions sont optimisées avec un algorithme de descente de gradient paramétrique. Le concept de gradient topologique est adapté pour ajouter une petite vis idéalisée au meilleur emplacement avec une orientation optimale pour optimiser le nombre de vis. Cette optimisation couplée (structure et liaisons) est illustrée par des cas tests académiques 2d et 3d. Elle est ensuite appliquée à un cas test industriel simplifié. Le couplage fournit une pièce plus performante que l'optimisation de forme à liaisons fixées. Cette approche tend par conséquent à optimiser les systèmes assemblés<br>Topology optimization is commonly used for mechanical parts. It usually involves a single part and connections to other parts are assumed to be fixed. This thesis proposes an other approach of topology optimization in which connections are design variables, as well as the structure. We focus on standard long bolt with prestressed state. This connection model is idealized to be enough representative but computationally cheap. The idealized model is complemented with mechanical constraints specific to the bolt.The problem is to optimize concurrently the topology and the geometry of a structure, on the one hand, and the locations and the number of bolts, on the other hand. The elastic structure is represented by a level-set function and is optimized with Hadamard's boundary variation method. The locations are optimized using a parametric gradient-based algorithm. The concept of topological derivative is adapted to add a small idealized bolt at the best location with the optimal orientation, and thus optimizes the number of bolts. This coupled topology optimization (shape and connections) is illustrated with 2d and 3d academic test cases. It is then applied on a simplified industrial test case. The coupling provides more satisfactory performance of a part than shape optimization with fixed connections. The approach presented in this work is therefore one step closer to the optimization of assembled systems

Grâce à la fabrication additive, il est aujourd'hui possible de fabriquer de nouvelles géométries. Les perspectives offertes par les moyens de fabrications conventionnelles et additives sont très différentes. Des propositions de design très contraintes peuvent devenir beaucoup plus libres avec la fabrication additive. Cette liberté qu'elle offre fait émerger une multitude de possibilités. Dans ce manuscrit, nous nous sommes focalisés sur un type particulier de structures (les octetruss) ainsi que sur les moyens de fabrication EBM (Electron Beam Melting) de la société ARCAM. Les travaux présentés dans cette thèse ont été réalisés au sein des laboratoires G-SCOP et SIMAP ainsi qu'en partenariat avec l'entreprise POLY-SHAPE. Ce manuscrit est articulé autour de trois principaux points.Il s'agit tout d'abord de faire émerger des structures treillis lors du processus de conception. Pour cela, deux approches existantes sont détaillées. La première met en œuvre l'optimisation topologique et la seconde s'appuie sur le concept de matériau équivalent. Ensuite deux méthodologies permettent de faire émerger des zones dans lesquelles l'intégration de structures treillis est adaptée. La première consiste à réaliser les différentes zones en s'appuyant sur un champ de contraintes issu d'un calcul Eléments Finis, la seconde se base sur un résultat d'optimisation topologique pour établir les différentes zones. Cette seconde méthodologie est appliquée à un cas d'étude industriel.Ensuite nous étudions comment remplir les différentes zones avec des structures treillis adaptées en nous focalisant tout d'abord sur leur génération. Un accent particulier est porté sur l'intersection des différents barreaux par la mise en place de sphères. Une méthodologie permettant de générer des arrondis est également proposée. Une étude est menée sur l'ensemble des paramètres et informations à considérer pour intégrer une structure treillis à une zone donnée. Cette étude conduit à une proposition de méthodologie qui est appliquée à un cas d'étude industriel.Enfin, les aspects liés à la fabrication sont pris en compte. Pour cela, nous considérons différentes limites du moyen de fabrication EBM pour des structures treillis comme les dimensions maximales réalisables ou les problématiques thermiques. Une étude consistant à prédire la dépoudrabilité des pièces est réalisée. Enfin, des essais mécaniques sont effectués. Nos résultats sont comparés à ceux obtenus dans d'autres travaux. L'impact des arrondis sur le comportement mécanique d'une pièce est discuté<br>Thanks to additive manufacturing, it is now possible to manufacture new geometric shapes. The prospects offered by the methods of conventional and additive manufacturing are very different. Highly constrained design proposals can become much freer with additive manufacturing. The freedom it offers brings forward a multitude of possibilities. In this manuscript, we focused on a particular type of structures (the octetruss) as well as the use of EBM (Electron Beam Melting) of ARCAM as a means of manufacturing. The work presented in this thesis was carried out in the laboratories G-SCOP and SIMAP as well as in partnership with the company POLY-SHAPE. This manuscript focuses on three main points.The first of which is the action of emergence of lattice structures during the design process. For this, two existing approaches are detailed. The first uses topological optimization and the second is based on the concept of equivalent material. Following these, there are two methodologies used to identify areas in which the integration of lattice structures is possible and appropriate. The first consists of creating the different zones by relying on a stress field resulting from a finite element calculation, the second establishes the different zones using a topological optimization result. This second methodology is applied to an industrial case study.Secondly, we study how to fill the different areas with appropriate lattice structures by focusing first on their generation. Particular emphasis is placed on the intersection of the various bars by the establishment of spheres. A methodology for generating rounded-shape is also proposed. A study is carried out on all the parameters and information in order to integrate a lattice structure to a given area. This study leads to a proposed methodology that is applied to an industrial case study.Finally, aspects related to manufacturing are taken into account. For this, we consider different limits of the EBM manufacturing and what they mean for lattice structures; such as maximum achievable dimensions or thermal problems. A study to predict powder removal in order to extract the fabricated structure is performed. Mechanical tests are carried out. Our results are compared to those obtained in other works. The impact of curve on the mechanical behavior of a product is discussed

Je m’intéresse dans cette thèse à la modélisation d’un écoulement de fluide en milieu poreux hétérogène avec une application en optimisation topologique. L’écoulement s’effectuant dans les zones avec et sans matière poreuse et l’optimisation topologique modifiant ces zones, une hétérogénéité spatiale est donc présente. Dans cette thèse, je propose un modèle d’écoulement qui fait apparaître les gradients de porosité pour tenir compte de cette hétérogénéité spatiale. Le modèle proposé s’obtient avec une technique de prise de moyenne volumique et se différencie de ceux de la littérature par les termes qui s’y trouvent. La reproduction de résultats expérimentaux et de simulations numériques de la littérature montre un bon fonctionnement de la méthode de résolution numérique mise en œuvre sur OpenFoam. Les cas d’applications utilisés sont ceux du bouchon poreux et du phénomène de channelling. Je choisis la porosité en tant que quantité physique dépendante de la variable d’optimisation. C’est la perméabilité qui est habituellement choisie dans la littérature, elle est calculée dans cette thèse par la valeur de la porosité avec une équation de Kozeny-Carman. La fonction objectif utilisée porte sur les pertes de charge. L’approche d’optimisation permet de reproduire les formes optimisées de la littérature et de pénaliser la vitesse de l’écoulement quand une matière poreuse proche d’un solide est utilisée. Je montre dans cette thèse l’impact de plusieurs paramètres sur le fonctionnement de l’algorithme d’optimisation : l’écriture du modèle d’écoulement, les termes avec un gradient de porosité, la perméabilité, la porosité et le diamètre moyen effectif des grains. Ainsi, les formes optimisées composées d’une répartition de matière poreuse sont influencées par ces différents paramètres<br>In this thesis, I am interested in the modelling of a fluid flow in a heterogeneous porous medium with an application in topological optimization. As the flow takes place in areas with and without porous material and the topological optimization modify these areas, spatial heterogeneity is present. In this thesis, I propose a flow model that shows porosity gradients to account for this spatial heterogeneity. The proposed model is obtained using a volume averaging technique and differs from those in the literature in the terms it contains. The reproduction of experimental results and numerical simulations from the literature shows that the numerical solution method implemented in OpenFoam works well. The application cases used are the porous plug and the channelling phenomenon. I choose porosity as a physical quantity dependent on the optimization variable. It is the permeability that is usually chosen in the literature, it is calculated in this thesis by the porosity value with a Kozeny-Carman equation. The objective function used is the pressure drop. The optimization approach allows reproducing the optimized shapes from the literature and to penalize the flow velocity when a porous material close to a solid is used. I show in this thesis the impact of several parameters on the operation of the optimization algorithm: the writing of the flow model, the terms with a porosity gradient, the permeability, the porosity and the effective mean grain diameter. Thus, the optimized shapes composed of a distribution of porous material are influenced by these different parameters

Les procédés de fabrication additive sont en pleine essor ces dernières années. De nombreux industriels cherchent à évaluer leur potentiel et leurs avantages. Ces nouvelles technologies impliquent des changements au niveau des manières de fabriquer mais également au niveau des manières de concevoir. Ce travail de thèse s’est intéressé à ce second aspect et apporte plus particulièrement des réponses à la question de recherche suivante :Quel guide méthodologique suivre pour une étude dont le but est de reconcevoir des pièces afin de s’approcher de l’optimum en termes de masse ?Pour traiter cette question, le problème a été abordé au regard de plusieurs questions sous-jacentes afin de combler les manques identifiés dans l’état de l’art réalisé que ce soit sur les problématiques du paramétrage de l’optimisation topologique ou sur celles des techniques de reconstruction. Nous avons réalisé plusieurs études de cas afin de pouvoir répondre à ces différentes questions et pouvoir ainsi lister les points critiques. Ce travail de thèse a été réalisé en partenariat avec un acteur de l’aéronautique : Zodiac Seats France. Ceci nous a permis de réaliser des études de cas sur des pièces existantes qui possédaient un certain niveau de complexité. Parmi ces études de cas, nous avons distingué deux types d’étude :- Une étude élémentaire pour effectuer des boucles rapides en faisant varier les choix et- Une série d’études industrielles pour regarder s’il y a convergence ou divergence entre les conclusions de l’étude élémentaire et des cas d’applications plus complexes.Puis, nous avons donné une description détaillée d’une méthode de conception pour la fabrication additive basée sur 5 grandes phases :- l’évaluation de la pièce candidate ou des pièces,- la modélisation,- l’optimisation topologique : obtention d’une forme de géométrie,- la reconstruction de la pièce à partir du résultat de l’optimisation topologique et intégration des contraintes de fabrication- l’optimisation dimensionnelle : affiner les dimensions de la géométrie reconstruite.A ces phases, viennent s’ajouter des étapes de contrôle via des analyses éléments finis. Cette démarche s’est construite autour d’observations faites lors du déroulement des études de cas. Pour chacune de ces phases, un ensemble de recommandations a été défini pour aider le concepteur dans l’obtention d’une pièce optimale en termes de masse. Enfin, nous avons donné ce descriptif de la méthode à un concepteur relativement novice pour avoir un nouveau regard sur celle-ci et pouvoir ainsi identifier des points à améliorer. A l’issue de ce travail de conception, ce concepteur a pointé plusieurs points manquants ainsi que plusieurs faiblesses dans l’argumentaire du guide méthodologique. Ses observations et son opinion, nous ont permis de prendre du recul vis-à-vis de notre travail.Les apports majeurs de ce travail de thèse sont :- La description détaillée d’une méthode composée de 5 grandes phases- Dans cette démarche, nous avons dénombré plusieurs étapes clés : une étape préliminaire d’évaluation du potentiel des pièces à reconcevoir au regard de la fabrication additive et plusieurs phases d’optimisation complémentaires (topologie et dimensions),- La mise en avant de l’importance de bien délimiter le périmètre de l’étude (pièce isolée ou dans le mécanisme),- L’identification des étapes au cours desquelles les contraintes de fabrication devront être intégrées- Le positionnement du concepteur au cœur de la méthode : les outils numériques permettent de ne réaliser qu’une partie du travail de conception<br>Additive manufacturing processes have been growing in recent years. Many industries seek to assess their potentials. These new technologies involve changes in terms of manufacturing but also in terms of designing. This work is interested in this second aspect. It brings answers to the following research question:What methodological guide to follow for a study whose goal is to redesign pieces in order to approach the optimum in terms of mass?To answer to this question, the problem is decomposed into several sub questions. These questions must fill the identified lacks in the state of the art, and deal with topological optimization parameters or reconstructions techniques for example. Several case studies are realized to answer to these sub questions and to list the critical points. This work is realized in partnership with an aerospace company: Zodiac Seats France. This allowed us to work on existing parts which have a certain complexity level. Two types of studies can be distinguished:- Basic study: to experiment different strategies and to make variation on the parameter choices rapidly.- Practical study: to check on more complex cases if there is a convergence with basic study conclusions.Then, a detailed description of a design method for additive manufacturing is provided. It is composed in 5 phases:- Evaluation of parts potential.- Model of parts.- Optimization of parts with topological optimization tools: obtaining the shape of the parts.- Reconstruction of parts from the topological result: integration of manufacturing constraints.- Optimization of reconstructed parts with dimensional optimization tools: refinement of the dimensions of reconstructed parts.Between these phases, checked step are added, based on finite element analysis. This method is built on practical observations obtained from the different case studies. For each phase, a set of recommendations is provided to help designers to design lightweight parts. Finally, this descriptive method is given to a novice designer to have the method tested. The aim of this test is having a new vision on this detailed method and identifying points to be improved. At the achievement of this design work, the designer noticed several missing points as well as several weaknesses in the method argument. His observations and his opinions gave us to take a step back from our work.The major contributions of this work are:- The description of a detailed method in 5 large phases.- In this method, there are several key steps : 1 step of evaluation of parts potential with regard to additive manufacturing as well as two complementary steps of optimization (shape and dimensions)- The perimeter of the parts study must be delimited clearly (isolated parts or in the mechanism),- The identification of the stages in which the manufacturing constraints have to be integrated- The position of the designer to the method heart: digital tools realize only one part of the design work

Strukturoptimierung ist momentan stark auf Diskretisierungsmethoden angewiesen. In einfachen Fällen, wie die Simulation von Rahmen und Stabwerke, wo eine Diskretisierung nicht notwendig ist, werden nur die Dehnung oder die Stauchung der Stäbe betrachtet, und die Verbindungen sind frei, wie Kugelgelenke, um die Biegungen der Stäbe zu vermeiden. In dieser Dissertation wird eine diskretisierungsfreie Methode zur Modellierung und Optimierung eines Rahmens entwickelt, die die Biegung der Balken sowie die Dehnung oder Stauchung zusammen betrachtet, wobei starre Verbindungen angenommen werden. Starre Verbindungen entstehen, wenn die Balken zusammen geschweißt oder mit mehrere Nieten verbunden sind. Die Optimierungsprobleme, sowohl das Zustands- und als auch das Entwurfsproblem, sind durch die gesamte elastische Energie und die Arbeit der äußeren Kräfte gegeben. Für das Problem der optimalen Größeneinteilung wird darüber hinaus eine topologische Sensitivität zur Einführung neuer Balken zwischen zwei beliebigen Punkten auf dem Rahmen diskutiert.<br>Structural optimisation currently relies heavily on methods based on discretisation. In simpler cases like the simulation of frames and trusses, where discretisation is not necessary, only the elongation or compression is considered and the joints are free, like ball and socket joints, in order to avoid bending the trusses. In this dissertation a discretisation free method for the modelling and optimisation of frames is developed which considers bending of the beams along with compression or elongation with joints between the beams being rigid. Rigid joints are commonly the result of welding two beams together or connecting them using mutiple rivets. The optimisation problems, both state and design optimisation, are formulated via the total elastic energy and the work done by external forces. Moreover, for the optimal sizing problem a topological sensitivity for introduction of new beams between any two arbitrary positions in the frame is discussed.

Hydrodynamic vortex separators (HDVSs) are used in wastewater treatment to separate solids from wastewater. The aim of this research is to devise a CFD-based methodology that optimises their performance through modification of their design. A validation study is performed to assess whether OpenFOAM can be used to reliably model the flow of water in an HDVS. The results of the simulations are compared with experimental readings, showing a good fit when the appropriate boundary layer height and turbulence model are used. The continuous adjoint method is employed to derive the adjoint equations, associated with the drift flux equations used to model the flow of wastewater. They are specialised to the typical boundary conditions of ducted flows and are coded using OpenFOAM. An optimal design is found for boundary conditions, corresponding to typical values used in practice, and is shown to improve the performance of a simplified initial design by 40%. This optimal design is subsequently subjected to a different hydraulic loading rate and dispersed-phase volume fraction at the inlet, to assess the performance variation in these circumstances. Though the optimal design removes all the solids when the dispersed-phase fraction is reduced at the inlet, initial results suggest that the design is sensitive to hydraulic loading rate and further tests are recommended before drawing more explicit conclusions. This is the first time the adjoint drift flux equations have been derived. It is also the first time they have been coded and applied to an HDVS to optimise its performance. The methodology developed in this thesis could be applied to any device that separates solids from liquid or two immiscible liquids, in order to optimise its performance.

Proposed in this thesis is a methodology to enable yacht designers to develop innovative structural concepts, even when the loads experienced by the yacht are highly uncertain, and has been implemented in sufficient detail to confirm the feasibility of this new approach. The new approach is required because today??s yachts are generally lighter, getting larger and going faster. The question arises as to how far the design envelope can be pushed with the highly uncertain loads experienced by the structure? What are the effects of this uncertainty and what trade-offs in the structural design will best meet the overall design objectives? The new approach provides yacht designers with a means of developing innovative structural solutions that accommodate high levels of uncertainty, but still focus on best meeting design objectives constrained by trade-offs in weight, safety and cost. The designer??s preferences have a large, and not always intuitive, influence on the necessary design trade-offs. This in turn invites research into ways to formally integrate decision algorithms into knowledge-based design systems. A lean and robust design system has been achieved by developing a set of tools which are blanketed by a fuzzy decision algorithm. The underlying tool set includes costing, material optimisation and safety analysis. Central to this is the innovative way in which the system allows non-discrete variables to be utilized along with new subjective measures of structural reliability based on load path algorithms and topological (shape) optimisation. The originality in this work is the development of a knowledge-based framework and methodology that uses a fuzzy decision making tool to navigate through a design space and address trade-offs between high level objectives when faced with limited design detail and uncertainty. In so doing, this work introduces the use of topological optimisation and load path theory to the structural design of yachts as a means of overcoming the historical focus of knowledge-based systems and to ensure that innovative solutions can still evolve. A sensitivity analysis is also presented which can quantify a design??s robustness in a system that focuses on a global approach to the measurement of objectives such as cost, weight and safety. Results from the application of this system show new and innovative structural solutions evolving that take into account the designers preferences regarding cost, weight and safety while accommodating uncertain parameters such as the loading experienced by the hull.

L'objectif de cette thèse est de trouver la forme optimale d'une antenne planaire ou d'un réseau d'antennes planaires à partir de contraintes imposées (diagramme de rayonnement, gain ou directivité) ou de reconstruire la forme à partir de mesures expérimentales. L'algorithme d'optimisation développé est basé sur une méthode de type gradient et la reconstruction des contours par une méthode d'ensembles de niveaux (Level Sets) ou "contours actifs". Le problème direct est résolu en utilisant une formulation intégrale du problème électromagnétique et une méthode d'éléments finis pour la discrétisation. Le gradient de forme est calculé en utilisant deux méthodes différentes. Tout d'abord, une méthode par différences finies basée sur la dérivée à un nœud du maillage, pour une modification infinitésimale des éléments triangulaires du contour, suivant la direction de la normale extérieure. La deuxième méthode est basée sur le gradient topologique pour le calcul de la déformation des contours. Une méthode d'ensembles de niveaux avec bande étroite a été développée pour faire évoluer le contour des antennes utilisant la vitesse de déformation calculée à partir du gradient de forme. Différentes configurations d'antennes et réseaux d'antennes planaires ont été utilisées pour étudier les performances de l'algorithme d'optimisation. Des techniques de type saut de fréquence et multifréquence ont été utilisées pour optimiser la forme dans une bande de fréquence. L'optimisation de forme pour la miniaturisation d'antennes planaires concerne de nombreuses applications, en particulier, pour les réseaux réflecteurs<br>The objective of this thesis work is to find the optimal shape of planar antenna elements and arrays from imposed constraints (e.g. desired or imposed radiation patterns, gain or directivity) or to reconstruct the shape from experimental measurements. The optimization algorithm is based on the gradient-type method and an active contour reconstruction by means of the Level Set method. The forward problem is solved using an integral formulation of the EM problem with finite element discretization. The shape gradient is computed using two different methods: one is finite differential method based on nodal point mesh derivation with an infinitesimal modification of the triangular elements on the contour along the outward normal direction, another the topological shape gradient, which is computed based on a topological deformation on a contour. A narrow band level set method has been developed to evolve the contour of antennas and arrays using the deformation velocity computed from the shape gradient. Different configurations of antennas and antenna arrays are studied for investigating the performance of the optimization algorithm. Frequency hopping and multi-frequency techniques have been used for optimizing the shape within a frequency band. Shape optimization for planar antenna miniaturization has a large number of applications, particularly, for reflectarrays

La détection, la localisation et le suivi de l’évolution de défauts dans les milieux périodiques et les guides d’ondes est un enjeu majeur dans le domaine du Contrôle Non Destructif (CND). La propagation d’ondes dans ce genre de milieux est complexe, par exemple lorsque la vitesse dépend de la fréquence (dispersion) ou de la direction de propagation (anisotropie). La signature du défaut peut également être « noyée » dans le champ acoustique renvoyé par la structure (réverbération ou diffusion multiple). C’est pour répondre à ces enjeux de taille que l’Optimisation Topologique (OT) a été adaptée aux problèmes de diffraction des ondes acoustiques par des défauts infinitésimaux afin d’obtenir des images de réflectivité des milieux inspectés. La méthode peut être appliquée à toutes sortes de milieux, quelle que soit leur complexité, à condition d’être capable de simuler correctement (sur un milieu de référence) la propagation des ondes de l’expérience physique. En s’inspirant de l’OT, les travaux de cette thèse proposent de mettre en oeuvre des méthodes d’imagerie qualitatives adaptées aux spécificités des Cristaux Phononiques (CP) et des guides d’ondes. Dans un premier temps, nous nous attachons à la description du formalisme mathématique de l’Optimisation Topologique et de la Full Waveform Inversion (FWI). Bien que ces méthodes ne cherchent pas à résoudre les mêmes problèmes inverses, nous mettons en évidence leurs points communs. Dans un deuxième temps, nous appliquons l’Imagerie Topologique (IT) à l’inspection en réflexion des milieux faiblement hétérogènes. Dans un troisième temps, nous nous inspirons de l’IT pour définir une nouvelle variante de celle-ci nommée Imagerie Topologique Hybride (ITH). Nous appliquons ces méthodes pour l’inspection en réflexion des CP crées par des tiges d’acier immergées dans l’eau. Nous comparons les performances de ces méthodes en fonction du type de défaut dans le CP. Les simulations numériques correspondantes à certains cas d’étude sont appuyées par des essais expérimentaux concluants. Dans un quatrième temps, nous adaptons l’IT à une configuration d’inspection en transmission afin de mette en oeuvre une méthode de Structural Health Monitoring (SHM) des guides d’ondes. A ce propos, nous avons mis au point une nouvelle méthode d’imagerie mieux adaptée que l’IT aux configurations d’inspection en transmission<br>The detection, localization and monitoring of the evolution of defects in periodic media and waveguides is a major issue in the field of Non-Destructive Testing (NDT). Wave propagation in such media is complex, for example when the velocity depends on the frequency (dispersion) or direction of propagation (anisotropy). The signature of the defect can also be "embedded" in the acoustic field reflected by the structure (reverberation or multiple diffusion). It is to answer these stakes of the size that the Topological Optimization (TO) has been adapted to the problems of diffraction of the acoustic waves by infinitesimal defects in order to obtain reflectivity images of the inspected media. The method can be applied to all kinds of media, regardless of their complexity, provided an exact simulation of the wave propagation in a reference medium (without defects) is performed. Inspired by the TO, the work of this thesis proposes to implement qualitative imaging methods adapted to the specificities of Phononic Crystals (PC) and waveguides. First, we focus on the description of the mathematical formalism of Topological Optimization and Full-Waveform Inversion (FWI). Although these methods do not try to solve the same inverse problems, we highlight their similarities. In a second step, we apply Topological Imaging (TI) to the inspection in pulse-echo configuration of weakly heterogeneous media. Thirdly, we draw inspiration from TI to define a new variant of this method called Hybrid Topological Imaging (HTI).We apply these methods for the pulse-echo configuration inspection of PCs created by steel rods immersed in water.We compare the performance of these methods according to the kind of defects in the PC. Numerical simulations for some case studies are supported by conclusive experimental trials. In a fourth step, we adapt the TI to a pitch-catch configuration in order to implement a new method of Structural Health Monitoring (SHM) of waveguides. In this regard, we have developed a new imaging method that is better suited than TI to pitch-catch configurations

Les travaux effectués lors de cette thèse portent sur l'optimisation de la configuration magnétique des propulseurs à effet Hall. Ceci regroupe deux objectifs: d'une part la réalisation d'un propulseur à effet Hall dont la topologie magnétique est entièrement paramétrable, ce qui constituera un outil précieux pour l'étude de l'impact du champ magnétique sur le fonctionnement du propulseur et d'autre part, l'étude de moyen de conception rationalisée de circuits magnétiques pour ces mêmes propulseurs. Le premier sujet a conduit à la réalisation du PPS-Flex, un propulseur proposant une structure de circuit magnétique innovante offrant un grand nombre de degrés de liberté en termes de réglage du champ magnétique produit. La deuxième thématique a quant à elle été abordée en s'appuyant sur des méthodes d'optimisation (paramétrique et topologique) permettant d'aboutir à un circuit magnétique optimal pour un ou plusieurs critères de conception (fidélité du champ magnétique généré, minimisation de la masse, du volume total, etc.)

L’optimisation topologique (OT) est un outil mathématique permettant d’obtenir une répartition optimale de matière. A partir d’un volume donné, soumis à des chargements, l’OT aboutit à un concept de pièce répondant à un objectif et respectant des contraintes. En règle générale, ce concept, de forme très complexe, est irréalisable par des procédés de fabrication conventionnels. Les procédés d’obtention par fabrication additive (FA), relativement récents, permettent de déposer le matériau là où il est nécessaire et rendent ainsi possible la fabrication de pièces topologiquement optimisées ne pouvant pas être obtenues par des procédés traditionnels. Dans la littérature scientifique, les méthodologies de conception pour la fabrication additive sont souvent appliquées à une seule pièce mécanique et peu d'articles traitent de la conception optimisée d'un système mécanique multicorps. Ce travail de thèse a donc pour thématique générale la conception de systèmes mécaniques multicorps pour la FA. Ceux-ci sont composés de pièces liées entre elles par des liaisons cinématiques et ayant des mouvements relatifs. L’objectif de la thèse est de proposer une méthodologie de conception permettant d’obtenir un produit fabricable par FA et optimisé à l’échelle du système par rapport aux besoins fonctionnels. Dans ce but, et afin de tirer profit de toutes les possibilités de la FA, ce mémoire propose, dans un premier temps, une classification des optimisations réalisables lors de la conception d’un produit. Trois optimisations sont identifiées : l’optimisation architecturale, l’optimisation fonctionnelle puis l’optimisation topologique. La chronologie d’application et une démonstration des apports de chacune de ces optimisations sont établies. Dans un deuxième temps, une méthodologie d’optimisation topologique de systèmes multicorps (TOMS Topological Optimization of a Mechanical System) est développée afin de prendre en compte l’impact de la diminution des masses et inerties de chacune des pièces du système sur les autres. Pour cela, une boucle d’optimisation est proposée pour réaliser des itérations d’OT. Puis, l’impact de l’ordre dans lequel sont optimisées les pièces (appelé un chemin d’optimisation) sur le résultat de conception est étudié. Des principes de choix de chemin d’optimisation ont ainsi pu être établis afin d’obtenir le mécanisme répondant au mieux aux besoins du concepteur. Enfin, les trois optimisations (architecturale, fonctionnelle et TOMS) sont intégrées au processus global de conception d’un produit. Une méthodologie globale de conception, intégrant chaque étape du processus avec toutes les données nécessaires, est ainsi proposée. Cette méthodologie permet de concevoir aussi bien une seule pièce qu’un système mécanique multicorps, de la rédaction du cahier des charges à la conception du brut fabricable par FA<br>Topological optimization (TO) is a mathematical tool used to obtain an optimal distribution of material density. From a given volume, subjected to loads, the TO leads to a concept of part fulfilling an objective and respecting constraints. The optimized part shapes are often too complex to be manufacturable thanks conventional processes. Additive manufacturing (AM) allows the material to be deposited where it is needed. Consequently, the choice of AM to manufacture topological optimized parts is often wise. In scientific literature, published design methods often remain applied to a single mechanical part, with few articles dealing with the design optimization of a product. The purpose of this PhD is to suggest a design method of an additively manufactured multibody mechanical system. It is composed of parts linked together and have relative motions. For this purpose, and in order to take advantage of all the possibilities of the AM, this manuscript suggests in a first step a classification of the optimizations achievable during the design of a product. Three optimizations are identified: architectural optimization, functional optimization and topological optimization. Both the application timeline and a demonstration of the contributions of each optimization are established. In a second step, a topology optimization methodology of multibody systems (denoted TOMS for Topological Optimization of a Mechanical System) is developed to take into account the interaction of the mass and inertia decrease on each part of the system. An organization chart is introduced. It presents a method of loop optimization in order to take into account new boundary conditions. Then, different paths for managing the impact of inertia are shown. Finally, a path ranking taking into account the objectives of the designer is proposed and some optimization principles are suggested. At last, these three optimizations are one step in the process of designing a product. In order to achieve this step with all the skills and knowledge in AM, a global design methodology is proposed. This methodology helps designers to design a single part as well as a multi-body mechanical system, from the specifications to final product

Cette thèse s’inscrit dans le domaine des mathématiques appelé optimisation de formes. Plus précisément, nous étudions ici un problème inverse de détection à l’aide du calcul de forme et de l’analyse asymptotique. L’objectif est de localiser un objet immergé dans un fluide visqueux, incompressible et stationnaire. Les questions principales qui ont motivé ce travail sont les suivantes :– peut-on détecter un objet immergé dans un fluide à partir d’une mesure effectuée à la surface ?– peut-on reconstruire numériquement cet objet, i.e. approcher sa position et sa forme, à partir de cette mesure ?– peut-on connaître le nombre d’objets présents dans le fluide en utilisant cette mesure ?Les résultats obtenus sont décrits dans les cinq chapitres de cette thèse :– le premier met en place un cadre mathématique pour démontrer l’existence des dérivées de forme d’ordre un et deux pour les problèmes de détection d’inclusions ;– le deuxième analyse le problème de détection à l’aide de l’optimisation géométrique de forme : un résultat d’identifiabilité est montré, le gradient de forme de plusieurs types de fonctionnelles de forme est caractérisé et l’instabilité de ce problème inverse est enfin démontrée ;– le chapitre 3 utilise nos résultats théoriques pour reconstruire numériquement des objets immergés dans un fluide à l’aide d’un algorithme de gradient de forme ;– le chapitre 4 analyse la localisation de petites inclusions dans un fluide à l’aide de l’optimisation topologique de forme : le gradient topologique d’une fonctionnelle de forme de Kohn-Vogelius est caractérisé ;– le dernier chapitre utilise cette dernière expression théorique pour déterminer numériquement le nombre et la localisation de petits obstacles immergés dans un fluide à l’aide d’un algorithme de gradient topologique<br>This dissertation takes place in the mathematic field called shape optimization. More precisely, we focus on a detecting inverse problem using shape calculus and asymptotic analysis. The aim is to localize an object immersed in a viscous, incompressible and stationary fluid. This work was motivated by the following main questions:– can we localize an obstacle immersed in a fluid from a boundary measurement?– can we reconstruct numerically this object, i.e. be close to its localization and its shape, from this measure?– can we know how many objects are included in the fluid using this measure?The results are described in the five chapters of the thesis:– the first one gives a mathematical framework in order to prove the existence of the shape derivatives oforder one and two in the frame of the detection of inclusions;– the second one analyzes the detection problem using geometric shape optimization: an identifiabilityresult is proved, the shape gradient of several shape functionals is characterized and the instability of thisinverse problem is proved;– the chapter 3 uses our theoretical results in order to reconstruct numerically some objets immersed in a fluid using a shape gradient algorithm;– the fourth chapter analyzes the detection of small inclusions in a fluid using the topological shape optimization : the topological gradient of a Kohn-Vogelius shape functional is characterized;– the last chapter uses this theoretical expression in order to determine numerically the number and the location of some small obstacles immersed in a fluid using a topological gradient algorithm

En réponse à des contraintes écologiques et économiques de plus en plus forte dans l’industrie, la problématique de réduction et de maîtrise de la consommation énergétique est aujourd’hui prise en considération dans le domaine de la machine-outil. Cette thèse s’inscrit dans le cadre du projet Green HSM porté par l’entreprise PCI-SCEMM ayant pour but de réduire la consommation énergétique d’une machine-outil de 30%. L’étude s’est focalisée sur le thème spécifique de l’allègement de structure. L’objectif est de concevoir des structures de machines-outils avec des masses mobiles les plus faibles possibles tout en gardant une rigidité fonctionnelle.Deux méthodes d’allègement de structures sont proposées dans le cadre de cette thèse. La première présente une méthode d’optimisation de structure de machines-outils par analyse de contraintes. Cette méthode a permis un allègement de deux pièces principales de la structure de 6,5% et 9% pour une réduction globale de la consommation énergétique de 3%.Une autre méthode pour concevoir une structure de machines-outils plus légère utilisant l’optimisation topologique est proposée. La méthode s’appuie sur deux paramètres spécifiques : l’espace de conception et DISCRETE. Cette méthode est présentée dans l’optimisation d’un cas simple de poutre encastrée soumise à un effort de flexion et donne de bons résultats. L’utilisation de la méthode sur le chariot X d’une machine-outil met en évidence les limitations de l’optimisation topologique dans le cas d’étude de structures complexes et l’influence du choix de la solution initiale<br>In response to the increase of environmental and economic constraints in industry, the issue of reducing and controlling energy consumption is highlighted in machine tool context. This thesis is part of the Green HSM project carried out by the PCI-SCEMM company with the aim of reducing the energy consumption of a machine tool by 30%. The study focused on the specific topic of lightweight design. The objective is to design machine tool structures with the smallest mass while maintaining functional rigidity.Two methods of lightening structures are proposed in the framework of this thesis. The first one presents a method for optimizing the structure of machine tools by stress analysis. This method allows reducing the mass of two main parts of the structure of 6.5% and 9% for an overall reduction in energy consumption of 3%. Another method for designing a lighter machine structure using topological optimization is proposed. The method is based on two specific parameters: the space design and DISCRETE. This method is presented in the optimization of a simple case of embedded beam subjected to a bending effort and gives good results. The use of the method on the X-axis carriage of a machine tool highlights the limitations of topological optimization in the case of complex structure studies and the influence of the initial solution choice

This thesis deals with the design of steering holder for a race car in the category Formula Student using topology optimisation and analysis of this design. The objective of this thesis is gaining knowledge about topology optimisation and application of this knowledge to the design of a replacement of the steering gearbox and its holder.

La construction d’un objet complexe est un processus fastidieux, impliquant des cycles successifs d’essais et de corrections. Pour alléger la difficulté de la conception, les systèmes de modélisation paramétrique actuels proposent une fonctionnalité de rejeu permettant de regénérer un objet grâce à l’édition de ses paramètres. Cependant, ce processus nécessite soit une détection des changements topologiques basée sur une analyse complète de l’objet modifié, ce qui est coûteux ; soit ces changements sont codés explicitement dans les opérations, ce qui peut être source d’erreurs. Pour répondre à ces limites, nos travaux se concentrent sur le développement d’un système de modélisation basé sur des règles, permettant de rejouer un processus constructif, notamment avec l’ajout, la suppression et le déplacement d’opérations. Nous considérons des opérations formalisées par des règles de transformation de graphe Jerboa. Notre première contribution est une analyse syntaxique des opérations permettant de détecter les changements topologiques (création, scission, fusion, etc.). Cette analyse des règles est statique et indépendante des objets auxquels celles-ci sont appliquées. Ainsi, les changements topologiques peuvent être détectés et suivis automatiquement. Dans certains cas définis, une analyse localisée au sein de l’objet permet de confirmer ou non les changements détectés. La seconde contribution s’appuie sur notre approche de détection des changements topologiques pour proposer un mécanisme de rejeu. Un processus constructif est une suite d’opérations appliquées sur des entités topologiques spécifiques. Rejouer un processus constructif nécessite de résoudre le problème classique de la nomination persistante des entités topologiques dans un modèle géométrique. Pour répondre à ce problème, nous proposons une reconstitution de l’historique des entités topologiques référencées dans le processus constructif. Chaque entité possède une histoire unique qui l’identifie. Grâce à ce mécanisme, nous proposons un référencement robuste des entités topologiques lors du rejeu. Notre troisième contribution vise à étendre notre mécanisme de rejeu aux scripts de règles qui permettent de construire des opérations complexes à l’aide de structures de contrôles. Nous proposons pour cela d’utiliser les scripts Jerboa avec des structures de contrôles classiques telles que les itérations et les alternatives. Nous proposons une extension de notre mécanisme de rejeu pour inclure ces structures de contrôle, offrant ainsi une plus grande flexibilité dans la modélisation et la gestion des opérations complexes<br>Designing a complex object is a tedious process involving repeated cycles of trial and error. In order to alleviate such a difficulty in the designing process, current parametric modelling systems offer some reevaluation mechanism sallowing a user to rebuild an object based on the editing of its parameters. However, such a process requires either processing an entire mesh in order to detect topological changes, which is computationally expensive, or hard-coding the changes in the modelling operations, which is computationally efficient but increases the risks to introduce detection errors. To address these limitations, our works focus on the development of a rule-based modelling system dedicated to the reevaluation of modelling processes. In particular, this system allows the addition, deletion and reordering of the operations defining those processes. We consider operations formalised with Jerboa’s graph transformation rules. Our first contribution is the syntactic analysis of the operations allowing for the detection of topological changes (creation, split, merge, and so on). These analyses are statically performed on rules, independently of the object onto which they are being applied. Thus, topological changes can be automatically detected and tracked. In some defined cases, a localised analysis performed within the object can assert whether the event has occurred or not. Our second contribution makes use of our topological changes detection approach in order to offer a reevaluation mechanism. Considering that a modelling process is a record of operations sequentially applied on specific topological entities, reevaluating a modelling process first requires solving the long-standing problem of persistently naming topological entities in a geometric model. To achieve this goal, we offer to reconstitute the histories of topological entities referenced within a modelling process. Each entity can be identified through its history, which is unique. With this mechanism, we reference topological entities in a robust way throughout reevaluation. Our third contribution aims to extend our reevaluation mechanism to include scripts of rules which can be used to create more complex operations. The Jerboa script language makes it possible to create such scripts with usual control structures such as alternatives and iterations. We extend our reevaluation mechanism by including these control structures, hence, enabling the user with greater versatility in modelling and managing complex operations

L'optimisation topologique est une méthode de conception qui permet de définir de manière autonome la topologie, les formes et les dimensions d'un dispositif en vue de répondre de manière optimale à des critères de design. Initialement réservée au dimensionnement de pièces mécaniques, elle s'oriente aujourd'hui vers la conception de dispositifs plus complexes comme ceux rencontrés dans le domaine de l'électromécanique. C'est dans ce cadre que se situe notre travail. Un outil d'optimisation topologique étant formé de l'association d'un algorithme d'optimisation et d'un formalisme de distribution de matière, nous avons dans une première étape comparé différents couplages d'algorithmes métaheuristiques et de formalismes de distribution de matière en vue de choisir le couple qui semble le mieux adapté au problème traité. Cette comparaison nous a conduits à choisir comme outil d'optimisation l'association d'un algorithme génétique et d'une distribution de matière par cellules de Voronoï. Nous avons ensuite examiné comment améliorer les capacités d'exploration et d'exploitation de cet outil. Nous avons, à cet effet, étudié les aspects liés à la gestion de la taille de la population et à l'adaptation des mécanismes de reproduction au caractère graphique du problème. A l'issue de cette deuxième étape, nous avons finalisé un outil d'optimisation que nous avons testé sur des cas d'étude dont la complexité se rapproche de celle rencontrée au niveau industriel. Nous avons ainsi montré le potentiel de notre outil d'optimisation au niveau de la conception dans le cadre de l'électromécanique.

Research Doctorate - Doctor of Philosophy (PhD)<br>In recent years, there has been a growing demand for computational techniques that respect the non-linear structure of high-dimensional data, in both real-world applications and research. Various forms of manifolds can describe non-linear objects. However, manifolds are abstract mathematical concepts and in applications these are often represented by high-dimensional finite sets of sample points. This thesis investigates techniques from machine learning, optimisation and computational topology that can be applied to such point clouds. The first part of this thesis presents a topological approach for validating nonlinear dimensionality reduction. During the process of non-linear dimensionality reduction, manifolds represented by point clouds are at risk of changing their topology. The impact of manifold learning is evaluated by comparing Betti numbers based on persistent homology of test manifolds before and after dimensionality reduction. The second part of the thesis addresses the processing of large point cloud data as it can occur in real applications. The topological analysis of this data using traditional methods for persistent homology can be a computationally costly task. If the data is represented by large point clouds, many current computing systems find processing difficult or fail to process the data. This thesis proposes an alternative approach that employs deep learning to estimate Betti numbers of manifolds represented by point clouds. The third part of the thesis investigates simulated examples of optimisation on general differentiable manifolds without the requirement of a Riemannian structure. A barrier method with exact line search for the optimisation problem over manifolds is proposed. The last part of this thesis reports on collaborative field work with Xerox India using a real-world data set. A heuristic algorithm is employed to solve a practical task allocation problem.

A relevant topic in complex networks research is modelling network links dynamics. Link Prediction techniques aim to assess the likelihood that a potential link will form between a pair of not connected networks nodes. The ability to forecast links formation is valuable in many application areas involving complex networks, ranging from e-commerce to biology, to social networks. Binary correlation indices are crucial in Link Prediction to assess nodes similarity for link formation. Formulating appropriate binary correlations is a time-consuming interactive and mostly empirical process, where researchers progressively evaluate and modify them to adjust their prediction ability to the specific characteristics of the network domain. Modelling the process of discovering optimal correlation indices is, therefore, a critical issue. This work proposes a novel approach based on evolutionary optimisation to determine new correlations, best suited to the domain, by the evolution of meta-correlation indices. The introduced original concept of meta-correlation index entails a parametric formula that represents classes of binary similarity indices subsuming existing ones, and generating, for appropriate parameters assignment, a particular instance of binary correlation. The proposed evolutionary framework uses the Differential Evolution algorithm for numerical optimisation. Experiments held on a variety of binary similarity measures and real network domains show that correlations, evolved from meta-correlations in the proposed framework, perform better than most previously binary correlation indices on the same domains, effectively exploring the correlation space and exploiting self-adaptive capabilities. The value of the proposed approach, obtaining satisfactory results in binary correlation discovery and adaptation to a specific domain for link prediction, is also represented by the potential extension and application to other research areas involving experimental evaluation of correlations indices.