Journal articles: 'Théorie topologique des graphes'

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Dalud-Vincent, Monique. "Une autre manière de modéliser les réseaux sociaux. Applications à l’étude de co-publications." Nouvelles perspectives en sciences sociales 12, no. 2 (August 22, 2017): 41–68. http://dx.doi.org/10.7202/1040904ar.

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Abstract:

Cet article a pour objectif de montrer pourquoi et comment la prétopologie (domaine des mathématiques qui recouvre la théorie des graphes et la topologie) peut apporter une modélisation et un traitement plus souples et mieux adaptés des réseaux sociaux.

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Tacnet, Jean-Marc, Elodie Forestier, Eric Mermet, Corinne Curt, and Frédéric Berger. "Résilience territoriale : du concept à l'analyse d'infrastructures critiques en montagne." La Houille Blanche, no. 5-6 (October 2018): 20–28. http://dx.doi.org/10.1051/lhb/2018047.

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Abstract:

En montagne, les routes et les infrastructures de transport sont essentielles d'un point de vue économique, social, environnemental et sécuritaire mais également fortement exposées aux phénomènes naturels : les effets indirects dus aux pertes des fonctions de liaison assurées par ces infrastructures critiques s'avèrent très dommageables pour les territoires. Actuellement, la plupart des analyses de risque se concentrent cependant sur des études locales en considérant quasi exclusivement des aspects de vulnérabilité directe liés aux dommages causés aux personnes, biens, infrastructures. À l'échelle territoriale, d'autres techniques permettent de considérer les vulnérabilités indirectes et quantifier la vulnérabilité et la résilience territoriale. Cet article décrit puis discute tout d'abord le concept de résilience avant de proposer une méthodologie appliquée à l'analyse de territoires et de réseaux de transport.Pour ce faire, l'analyse des propriétés structurelles des réseaux combine l'analyse spatiale et la théorie des graphes pour produire des indicateurs structurels évaluant l'importance, la criticité de sections de route mais aussi l'accessibilité de territoires dans le contexte de risques naturels. L'indicateur de centralité, par exemple, évalue le niveau d'utilisation d'une route pour accéder à tout point du territoire (une mesure de l'importance). L'évolution de l'indicateur d'éloignement moyen (topologique) quantifie la difficulté d'accès aux points du territoire sur la base des contraintes sur le réseau liées aux phénomènes naturels. GeoGraphLab (GGL) est un nouveau logiciel libre qui utilise cette méthodologie pour l'analyse d'infrastructures de réseaux. En utilisant ces techniques, les réseaux sont étudiés pour plusieurs scénarios d'exposition et de défaillance pour évaluer leur vulnérabilité et la résilience territoriale quantifiée à partir des variations relatives d'indicateurs structurels.

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Lemieux, Vincent. "L'articulation des réseaux sociaux." Recherches sociographiques 17, no. 2 (April 12, 2005): 247–60. http://dx.doi.org/10.7202/055716ar.

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Abstract:

Sous l'influence première d'un article de Barnes (1954), les études anthropologiques sur les réseaux sociaux ont ouvert une voie de recherches qui apparaît encore pleine de promesses. Il faut bien avouer, pourtant, que jusqu'à maintenant peu d'analyses fondées sur des données empiriques ont emporté la conviction. Les études de réseaux n'ont pas encore fait la preuve de leur fécondité. Il leur manque un fondement théorique, pourtant disponible dans la théorie des graphes qui est justement une théorie des réseaux, qu'ils soient sociaux ou autres. Comme l'a noté Mitchell, la jonction n'existe pas — ou pas assez — entre les spécialistes de la théorie des graphes et les chercheurs sur le terrain (1969, p. 35). Pourtant, quelques bons exposés ont été écrits par des anthropologues, qui indiquent bien ce qu'on pourrait tirer d'une utilisation plus poussée de la théorie des graphes (en particulier Mitchell, 1969; Barnes, 1969a; et surtout Barnes, 1972). Malgré ces mises en place, la plupart des études empiriques ne dépassent guère l'analyse situationnelle qui, comme le note Barnes (1972, p. 13), peut fort bien se passer de la notion de réseau, en plus d'être inapte au dégagement d'hypothèses générales. Nous allons donner, à la fin de cet article, une brève illustration d'une étude proprement structurale des réseaux sociaux, au sens où l'entendent Harary, Norman et Cartwright (1968), dans leur ouvrage sur les graphes orientés. En utilisant des données recueillies sur le terrain, nous montrerons comment la notion d'articulation, tirée de la théorie des graphes, permet de poser et de traiter des problèmes théoriques, mais aussi pratiques, qui nous semblent propres aux réseaux sociaux. Auparavant, nous voudrions discuter de certaines questions préalables à une analyse vraiment spécifique des réseaux sociaux. Ils ont trait au concept même de réseau, à la constitution des unités d'analyse, et aux différentes voies d'analyse qui s'offrent au chercheur.

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Mazille, J. E. "Caractérisation de macrostructures par la théorie des graphes." Revue de Métallurgie 90, no. 9 (September 1993): 1079. http://dx.doi.org/10.1051/metal/199390091079.

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Da Silva, Alban. "La théorie des graphes se révèle au Vanuatu." Pour la Science N° 550 – août, no. 8 (August 1, 2023): 22–33. http://dx.doi.org/10.3917/pls.550.0022.

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Bailly, Sean. "La théorie des graphes, l’invitée surprise des soirées." Pour la Science N° 548 – juin, no. 6 (June 1, 2023): 6–7. http://dx.doi.org/10.3917/pls.548.0006.

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Foucambert, Denis, Tracy Heranic, Christophe Leblay, Maarit Mutta, and Minjing Zhong. "Intégration de la visualisation dans l’analyse de processus complexes : écritures et réécritures dans un corpus multilingue universitaire." SHS Web of Conferences 138 (2022): 06010. http://dx.doi.org/10.1051/shsconf/202213806010.

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Abstract:

Cet article traite des processus d’écriture d’apprenants universitaires de français langue étrangère (L2/L3). Ces écritures ont été recueillies à l’aide du programme GenoGraphiX-Log qui est construit sur les exigences de la génétique textuelle et de la théorie mathématique des graphes. Notre corpus consiste en 44 écritures produites en français par des locuteurs ayant comme L1 soit l’anglais, soit le mandarin soit le finnois. Le premier objectif est de mieux décrire, en fonction des L1 des participants, les opérations d’écriture mises en oeuvre en français lors de la réalisation d’une même tâche. Le second objectif est d’évaluer comment la visualisation, basée sur la théorie des graphes et sur des méthodes statistiques inductives, soutient cette analyse des processus d’écriture. Les résultats se basent sur deux analyses issues des graphes : une analyse en composantes principales (ACP) et la visualisation des écritures exemplaires (les plus proches des centres de gravité de chaque groupe). Ces deux analyses complémentaires nous permettent de mesurer les spécificités des trois groupes et d’approfondir qualitativement l’analyse de signatures scripturales. Notre corpus et nos analyses montrent l’intérêt de l’utilisation des méthodes mixtes dans l’analyse des processus complexes d’écriture à l’aide d’outils de visualisation.

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Mazille, J. E. "Analyse de structures complexes par la théorie des graphes." Revue de Métallurgie 91, no. 2 (February 1994): 223–32. http://dx.doi.org/10.1051/metal/199491020223.

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TAPIA, J. "K-théorie algébrique négative et K-théorie topologique de l'algèbre de fréchet des opérateurs régularisants." Annales Scientifiques de l’École Normale Supérieure 30, no. 2 (1997): 241–77. http://dx.doi.org/10.1016/s0012-9593(97)89920-x.

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Brandt, Per Aage. "De la dynamique phrastique. Grammaire, chorématique et Théorie des Catastrophes." Estudos Semióticos 19, no. 1 (April 27, 2023): 226–37. http://dx.doi.org/10.11606/issn.1980-4016.esse.2023.209341.

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Abstract:

Nous proposons une modélisation dynamique, chorématique et topologique de la structuration phrastique et montrons que le sens grammatical relève d'un processus de complémentation qui rend plausible une conception compositionnelle et moins relativiste que celle d'une certaine linguistique cognitive, de la notion de construction. Notre approche montre mieux, nous l'espérons, comment le langage peut simuler la pensée et ainsi nous permettre de la partager. Car la syntaxe est déjà sémantique. Il s'agit de comprendre comment elle peut l'être.

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Vazquez, J., M. François, and D. Gilbert. "Gestion en temps réel d'un réseau d'assainissement : vérification de l'optimalité et de l'applicabilité de la théorie des graphes par rapport à la programmation linéaire mixte." Revue des sciences de l'eau 16, no. 4 (April 12, 2005): 425–42. http://dx.doi.org/10.7202/705516ar.

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Abstract:

Dans le cas de la gestion en temps réel des réseaux d'assainissement, la première étape peut, par exemple, consister à vérifier qu'une manipulation des organes de contrôle tels que les vannes et pompes est capable de minimiser les déversements vers le milieu naturel. Cette gestion, que l'on appellera " gestion de référence ", permet de déterminer les stratégies de commande sur toute la durée de l'événement pluvieux connu à l'avance. Ce calcul se fait donc à la fin de l'événement pluvieux et permet de dire ce qui aurait pu être fait avec les organes de régulation en terme de minimisation des volumes déversés. La programmation linéaire par les graphes et la programmation linéaire mixte permettent de déterminer une solution optimale. Cet article s'intéresse à la vérification de l'optimalité et à l'applicabilité de la programmation linéaire par les graphes comparée à la programmation linéaire mixte dans le cas de la " gestion de référence " sur le réseau d'assainissement de Saverne (France). En comparant les volumes déversés par ces deux techniques d'optimisation sur 34 événements pluvieux, nous pouvons confirmer que l'approche par les graphes ne donne pas toujours le minimum global. Les résultats ont montré que la programmation linéaire mixte fournit des temps de calcul qui peuvent atteindre plus de 24 heures. Par contre, l'approche par les graphes permet un temps de calcul de l'ordre de 5 minutes en moyenne avec un minimum global en terme de volume déversé atteint qui n'excède pas 5% par rapport à la solution fournie par la programmation linéaire mixte.

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Leavy, Normand. "Aspects techniques d'un projet de recherche sur l'influence." Notes de recherche 18, no. 2 (April 12, 2005): 271–86. http://dx.doi.org/10.7202/055750ar.

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Abstract:

L'auteur présente un projet de recherche sur l'influence, dont l'intention de base est de relier deux courants actuels des sciences sociales : le formalisme et le descriptif. On propose que l'adaptation au domaine de l'anthropologie de certains concepts mathématiques de la théorie des graphes et de l'algèbre des relations (écart, centralité, statut, connexité, densité, équilibre, équivalent structural) pourrait s'avérer profitable. L'interprétation anthropologique de ces concepts sert à élaborer quelques hypothèses théoriques concernant l'aspect relationnel du processus d'influence.

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Rivals, Cécile. "Une application de la théorie des graphes pour l’étude du bourg médiéval." Archéologie du Midi médiéval 31, no. 1 (2013): 190–96. http://dx.doi.org/10.3406/amime.2013.2054.

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Parouty-David, Françoise. "La dynamique spatiale." Protée 33, no. 2 (August 31, 2006): 57–68. http://dx.doi.org/10.7202/012293ar.

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Abstract:

Résumé Cet article, bien qu’il reconnaisse la théorie kantienne de la contemplation dans la catégorisation esthétique du paysage, veut mettre l’accent sur l’enrichissement certain que constitue une « dynamique spatiale ». Il propose des perspectives d’analyse où la pratique incarnée de l’espace délivre une expérience plus diversifiée et plus globale. Elle donne accès alors à une catégorisation qui s’appuie sur la synesthésie puisque le sujet sonde le paysage dans sa profondeur topologique et sensible à la fois en passant d’une attitude d’observation à une relation participative et perceptive dans une compréhension renouvelée du paysage.

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Khordoc, Catherine. "Cryptographie et poésie : dimensions mathématiques dans Incendies et Ciels de Wajdi Mouawad." Études littéraires 50, no. 2 (November 25, 2021): 67–80. http://dx.doi.org/10.7202/1083997ar.

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Abstract:

Dans cet article, j’examine les différentes modalités de l’inscription d’éléments mathématiques dans deux pièces de théâtre de Wajdi Mouawad, Incendies (2003) et Ciels (2009). Dans la première, conjoncture et théorie des graphes sont mises au service de la résolution de l’énigme au coeur de l’intrigue alors que dans la seconde, il s’agit du décryptage de messages captés afin de déceler un complot terroriste international. Je montre que le rapprochement entre mathématiques et diverses formes d’expressions artistiques (littérature, arts visuels, traduction) fait partie intégrante de la poétique mouawadienne.

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Saglietto, Laurence. "Quelques points de repères dans l’étude des réseaux par la théorie des graphes." Netcom 20, no. 3 (2006): 195–216. http://dx.doi.org/10.3406/netco.2006.1654.

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Bonnet, Nicolas. "Résilience d’un territoire face au chômage : les réseaux d’entreprises innovantes sur Montpellier." Nouvelles perspectives en sciences sociales 5, no. 1 (November 23, 2009): 97–115. http://dx.doi.org/10.7202/038625ar.

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Abstract:

Résumé L’objectif de l’article est d’évaluer la résilience d’un territoire face à des perturbations économiques, ici l’aire urbaine de Montpellier, au travers de l’étude de la morphologie des réseaux d’entreprises locales. Pour réaliser cette analyse, nous avons mené un recensement des dépôts communs de brevets des entreprises innovantes locales. Cette approche a permis une modélisation de ces réseaux avec la théorie des graphes sur plusieurs plages temporelles. Au final, cette analyse permet de mettre en évidence au sein de ces réseaux locaux d’innovation le rôle joué par des entreprises-pivots dans la résilience d’un territoire, notamment en termes de pérennité de son tissu entrepreneurial innovant mais également de niveau d’emploi.

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Le Meur, Nolwenn, Lauric Ferrat, Fei Gao, Frédérique Quidu, and Michel Louazel. "Maillage territorial des établissements de santé : apport des modèles issus de la théorie des graphes." Journal de gestion et d'économie médicales 35, no. 4 (2017): 197. http://dx.doi.org/10.3917/jgem.174.0197.

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BONNEAU, PHILIPPE. "TOPOLOGICAL QUANTUM DOUBLE." Reviews in Mathematical Physics 06, no. 02 (April 1994): 305–18. http://dx.doi.org/10.1142/s0129055x94000146.

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Abstract:

Following a preceding paper showing how the introduction of a t.v.s. topology on quantum groups led to a remarkable unification and rigidification of the different definitions, we adapt here, in the same way, the definition of quantum double. This topological double is dualizable and reflexive (even for infinite dimensional algebras). In a simple case we show, considering the double as the "zero class" of an extension theory, the uniqueness of the double structure as a quasi-Hopf algebra. A la suite d'un précédent article montrant comment l'introduction d'une topologie d'e.v.t. sur les groupes quantiques permet une unification et une rigidification remarquables des différentes définitions, on adapte ici de la même manière la définition du double quantique. Ce double topologique est alors dualisable et reflexif (même pour des algèbres de dimension infinie). Dans un cas simple on montre, en considérant le double comme la "classe zéro" d'une théorie d'extensions, l'unicité de cette structure comme algèbre quasi-Hopf.

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Crombette, Pauline, Sébastien Le Corre, and Claire Tinel. "Traitement d'images satellitaires à Très Haute Résolution Spatiale et identification de zones à enjeux dans l'aménagement des Trames Vertes urbaines." Revue Française de Photogrammétrie et de Télédétection, no. 208 (September 5, 2014): 19–25. http://dx.doi.org/10.52638/rfpt.2014.130.

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Abstract:

Ce travail présente la mise en place d'une chaîne de traitement d'images à très haute résolution spatiale pour l'extraction de la végétation urbaine et une mise en application méthodologique au service des aménageurs du territoire pour l'identification des connectivités écologiques, un concept politique issu des lois Grenelle de l'Environnement.Les résultats ont montré qu'il est possible d'extraire la végétation urbaine d'une image satellite Pléiades à l'aide d'une méthode simple, semi-automatisée et utilisant des outils libres tant pour des traitements raster que vecteurs. La chaîne de traitement développée permet ainsi de distinguer la végétation basse de la végétation arborée à partir d'indices radiométriques simples.La discrimination de cette végétation urbaine nous a ensuite permis de valoriser ces résultats et de développer une méthode d'identification des connectivités écologiques urbaines qui s'appuie sur la théorie des graphes. Cette nouvelle information géographique, couplée à d'autres indicateurs et documents d'urbanisme, permet de localiser les zones d'enjeux où un besoin de maintien de la biodiversité et une volonté d'urbanisation s'affrontent.

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Durand-Dubief, Françoise, Gabriel Kocevar, Claudio Stamile, Salem Hannoun, François Cotton, and Dominique Sappey-Marinier. "Analyse de la connectivité structurelle cérébrale par la théorie des graphes : une nouvelle caractérisation des formes cliniques de sclérose en plaques." Revue Neurologique 173 (March 2017): S124. http://dx.doi.org/10.1016/j.neurol.2017.01.216.

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Boeglin, Pascal, and Rachid Nedjai. "L'analyse spatiale du réseau de sentiers : apports de la théorie des graphes, des données écologiques et sociales et de l'usage des S.I.G." Revue de géographie alpine 88, no. 4 (2000): 47–62. http://dx.doi.org/10.3406/rga.2000.3010.

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Chawki, M. B., A. Verger, E. Klesse, T. Witjas, J. P. Azulay, A. Eusebio, and E. Guedj. "Étude TEP cérébrale des troubles du contrôle des impulsions dans la maladie de Parkinson : approche de la connectivité métabolique par théorie des graphes." Médecine Nucléaire 42, no. 3 (May 2018): 137. http://dx.doi.org/10.1016/j.mednuc.2018.03.015.

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Hakamata, Ryoto, and Koji Otaki. "On study and research responsibilities: a case in Japanese upper secondary schoolSur les responsabilités d'étude et de recherche: un cas au lycée japonais." Educação Matemática Pesquisa : Revista do Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática 22, no. 4 (September 15, 2020): 622–29. http://dx.doi.org/10.23925/1983-3156.2020v22i4p622-629.

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Abstract:

AbstractThis presentation aims to identify some students’ roles on a study and research path conducted in a Japanese upper secondary high school. Especially, we focus on responsibilities for questioning and answering in their inquiry. For this purpose, we describe the students’ inquiry using the tree diagram of questions Q and answers A. Then, we analyze what kind of students’ roles emerged in their activity and discuss why that responsibilities could appear. As a result, we identify two interesting points of their study and research responsibilities: 1) On producing an initial question; 2) On producing temporary answers.Keywords: Study and research path; topogenesis of knowledge; graph theoryRésuméCette présentation vise à identifier les rôles de certains étudiants sur un parcours d'étude et de recherche mené dans un lycée japonais du deuxième cycle du secondaire. Surtout, nous nous concentrons sur les responsabilités en matière de questionnement et de réponse dans leur investigation. À cette fin, nous décrivons l’investigation des élèves en utilisant le diagramme d'arbre des questions Q et réponses R. Ensuite, nous analysons le type de rôles des élèves qui émergent dans leur activité et discutons pourquoi ces responsabilités pourraient apparaître. En conséquence, nous identifions deux points intéressants de leurs responsabilités d'étude et de recherché : 1) En produisant une question initiale ; 2) En produisant des réponses temporaires.Mots-clés: Parcours d'étude et de recherche, Topogenèse des connaissances, la théorie des graphes.

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Chiche, L., I. Korsunsky, P. Halfon, C. Stavris, N. Jourde-Chiche, F. Retornaz, D. Chaussabel, and N. Maria. "Une approche appliquant la théorie des graphes à l’analyse modulaire du transcritpome sanguin identifie une signature interferon graduelle commune au lupus systémique et au syndrome de Sjogren." La Revue de Médecine Interne 38 (December 2017): A80. http://dx.doi.org/10.1016/j.revmed.2017.10.371.

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Dalud-vincent, Monique. "Comparaison des tables de mobilité sociale des enquêtes FQP de 1985 et de 2003 à l'aide des outils de la théorie des graphes : vers une continuité plus marquée entre les catégories socioprofessionnelles." Mathématiques et sciences humaines, no. 185 (May 1, 2009): 37–67. http://dx.doi.org/10.4000/msh.11005.

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Duval, Art M., Caroline J. Klivans, and Jeremy L. Martin. "Cuts and Flows of Cell Complexes." Discrete Mathematics & Theoretical Computer Science DMTCS Proceedings vol. AS,..., Proceedings (January 1, 2013). http://dx.doi.org/10.46298/dmtcs.12794.

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Abstract:

We study the vector spaces and integer lattices of cuts and flows of an arbitrary finite CW complex, and their relationships to its critical group and related invariants. Our results extend the theory of cuts and flows in graphs, in particular the work of Bacher, de la Harpe and Nagnibeda. We construct explicit bases for the cut and flow spaces, interpret their coefficients topologically, and describe sufficient conditions for them to be integral bases of the cut and flow lattices. Second, we determine the precise relationships between the discriminant groups of the cut and flow lattices and the higher critical and cocritical groups; these are expressed as short exact sequences with error terms corresponding to torsion (co)homology. As an application, we generalize a result of Kotani and Sunada to give bounds for the complexity, girth, and connectivity of a complex in terms of Hermite's constant. Nous étudions les espaces vectoriels et les réseaux entiers des coupures et flots d’un CW-complexe arbitraire fini, et leur relations avec son groupe critical et invariants similaires. Nos résultats développent la théorie des coupures et flots dans les graphes, en particulier le travail de Bacher, de la Harpe et Nagnibeda. Nous construisons des bases explicites pour les espaces des coupures et des flots, donnons une description topologique de leurs coefficients, et décrivons conditions suffisants pour qu’ils soient des bases entières des réseaux des coupures et des flots.De plus, nous déterminons les relations précises entre les groupes discriminantes des réseaux, et les groupes critical et cocritical; ces relations prennent la forme des suites exactes courtes, avec termes correspondant à la torsion (co)homologie. Comme application, nous généralisons un résultat de Kotani et Sunada sur bornes pour la complexité, la circonférence, et la connectivité d’un CW-complexe en termes de la constante d’Hermite.

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CABANE, Robert. "Théorie des graphes." Mathématiques, January 2000. http://dx.doi.org/10.51257/a-v1-af205.

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Nzali, Jean-Pierre, Koumpo Tanékou Porgy, and Hippolyte Tapamo. "An algorithm for computing the reversal degree of planar topological graphs." Revue Africaine de la Recherche en Informatique et Mathématiques Appliquées Volume 1, 2002 (November 27, 2002). http://dx.doi.org/10.46298/arima.1831.

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Abstract:

International audience One characteristic of planar topological graphs is the reversal degree. In this paper, we propose an improve algorithm for calculating the reversal degree of a planar topological graphs. This algorithm explores various possible cases following the descending method. Practical tests carried out on machine, using graphs with more than fifty internal vertices of odd degree, have been realized within reasonable computing time. Le degré de retournement est une caractéristique des graphes planaires topologiques. Dans cet article nous proposons un algorithme amélioré pour calculer le degré de retournement d'un graphe planaire topologique. Cet algorithme explore les différents cas possibles suivant une méthode descendante. Son implémentation sur machine a donné lieu à des tests sur des cas pratiques, ceci en des temps de calcul tout à fait raisonnables, sur des graphes dont l'un comporte plus d'une cinquantaine de sommets intérieurs de degré impair

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Kaouche, Amel, and Pierre Leroux. "Graph weights arising from Mayer and Ree-Hoover theories of virial expansions." Discrete Mathematics & Theoretical Computer Science DMTCS Proceedings vol. AJ,..., Proceedings (January 1, 2008). http://dx.doi.org/10.46298/dmtcs.3646.

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Abstract:

International audience We study graph weights (i.e., graph invariants) which arise naturally in Mayer's theory and Ree-Hoover's theory of virial expansions in the context of a non-ideal gas. We give special attention to the Second Mayer weight $w_M(c)$ and the Ree-Hoover weight $w_{RH}(c)$ of a $2$-connected graph $c$ which arise from the hard-core continuum gas in one dimension. These weights are computed using signed volumes of convex polytopes naturally associated with the graph $c$. Among our results are the values of Mayer's weight and Ree-Hoover's weight for all $2$-connected graphs $b$ of size at most $8$, and explicit formulas for certain infinite families. Nous étudions les poids de graphes (c'est-à-dire, les invariants de graphes) qui apparaissent naturellement dans la théorie de Mayer et la théorie de Ree-Hoover pour le développement du viriel dans le contexte d'un gaz imparfait. Nous donnons une attention particulière au deuxième poids $w_M(c)$ de Mayer et au poids $w_{RH}(c)$ de Ree-Hoover d'un graphe $2$-connexe $c$ dans le cas d'un gaz à noyaux durs et à positions continues en une dimension. Ces poids sont calculés à partir de volumes signés de polytopes convexes associés naturellement au graphe $c$. Parmi nos résultats sont les valeurs du poids de Mayer et du poids de Ree-Hoover pour tous les graphes $2$-connexes $b$ de taille au plus $8$, et des formules explicites pour certaines familles infinies.

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Decoupigny, Christophe. "The TUREP model: micro-scale simulation of pollutants emissions." Les Cahiers Scientifiques du Transport - Scientific Papers in Transportation 52 | 2007 (November 30, 2007). http://dx.doi.org/10.46298/cst.12063.

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Abstract:

The classical theory of the graphs used to describe the networks considers the nodes in a homogeneous way. However the heterogeneity of space implies a variability of the conditions of circulation and thus of the emissions. The algorithmic transformation of an unspecified graph into cellular graph is possible by the theory of graphs. A fine description of an urban network increases the description of the networks to locate urban structure. The creation of a Multi-Agent System simulating displacements of the vehicles on the graph according to rules makes it possible to evaluate not only the constraints imposed by the network but also those imposed by the traffic. The association of the cellular graphs and the SMA allows to precise the localisation of the emissions on the network and to measure the impacts of installations on these last. La théorie classique des graphes utilisée pour décrire les réseaux considère les carrefours de manière homogène. Or l’hétérogénéité de l’espace implique une forte variabilité des conditions de circulation et donc des émissions. La transformation algorithmique d'un graphe quelconque en graphe cellulaire est rendue possible par l’intermédiaire de la théorie des graphes. Une description fine d’un réseau urbain enrichit la description des réseaux en localisant précisément des aménagements. La création d’un Système Multi-Agents simulant les déplacements des véhicules sur le graphe en fonction de règles permet d’évaluer non seulement les contraintes imposées par le réseau mais aussi celles imposées par le trafic. L’association des graphes cellulaires et des SMA offre l’opportunité de localiser très précisément les émissions sur le réseau et de mesurer les impacts de certains aménagements sur ces dernières.

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Dion, Jean-Michel, and Christian Commault. "Approche structurelle des systèmes, de la géométrie à la théorie des graphes." Revue Africaine de la Recherche en Informatique et Mathématiques Appliquées Volume 9, 2007 Conference in... (July 19, 2008). http://dx.doi.org/10.46298/arima.1916.

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Abstract:

International audience In this work, which was presented at the conference in honor of Claude Lobry, we focus on a structural approach of systems which was the mainstream of our research. The modeling ability of this approach and the power of the associated graph tools are enlightened. As an illustration we consider the disturbance decoupling problem by measurement feedback and solve this problem using geometric and graph techniques Dans ce travail présenté au colloque scientifique organisé en l’honneur de Claude Lobry nous nous focalisons sur une approche structurelle des systèmes qui a été le fil conducteur de beaucoup de nos travaux. Les capacités de modélisation de cette approche et la puissance de l’outil graphique associé sont mises en lumière. A titre d’illustration on considère le problème de rejet de perturbations par retour de mesure en utilisant des outils géométriques et graphiques.

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Barthes, Angela, and Géraldine Planque. "Nouvelles données géomorphométriques issues de la théorie des graphes pour l’analyse spatiale." Cybergeo, September 26, 2002. http://dx.doi.org/10.4000/cybergeo.3722.

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Musiker, Gregg. "Perfect Matchings and Cluster Algebras of Classical Type." Discrete Mathematics & Theoretical Computer Science DMTCS Proceedings vol. AJ,..., Proceedings (January 1, 2008). http://dx.doi.org/10.46298/dmtcs.3604.

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Abstract:

International audience In this paper we give a graph theoretic combinatorial interpretation for the cluster variables that arise in most cluster algebras of finite type. In particular, we provide a family of graphs such that a weighted enumeration of their perfect matchings encodes the numerator of the associated Laurent polynomial while decompositions of the graphs correspond to the denominator. This complements recent work by Schiffler and Carroll-Price for a cluster expansion formula for the $A_n$ case while providing a novel interpretation for the $B_n$, $C_n$, and $D_n$ cases. Dans cet article nous donnons une interprétation combinatoire en termes de théorie des graphes pour les variables de clusters qui apparaissent dans la plupart des algèbres à clusters de type fini. En particulier, nous décrivons une famille de graphes tels qu'une énumération pondérée de leurs matchings parfaits encode le numérateur du polynôme de Laurent associé, tandis que les décompositions du graphe correspondent au dénominateur. Ceci complète les récents travaux de Schiffler et Carroll-Price qui donnent une formule pour le développement d'une variable de cluster dans le cas $A_n$, tout en fournissant une nouvelle interprétation dans les cas $B_n$, $C_n$ et $D_n$.

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Lewis, Stephen, and Nathaniel Thiem. "Nonzero coefficients in restrictions and tensor products of supercharacters of $U_n(q)$ (extended abstract)." Discrete Mathematics & Theoretical Computer Science DMTCS Proceedings vol. AN,..., Proceedings (January 1, 2010). http://dx.doi.org/10.46298/dmtcs.2840.

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Abstract:

International audience The standard supercharacter theory of the finite unipotent upper-triangular matrices $U_n(q)$ gives rise to a beautiful combinatorics based on set partitions. As with the representation theory of the symmetric group, embeddings of $U_m(q) \subseteq U_n(q)$ for $m \leq n$ lead to branching rules. Diaconis and Isaacs established that the restriction of a supercharacter of $U_n(q)$ is a nonnegative integer linear combination of supercharacters of $U_m(q)$ (in fact, it is polynomial in $q$). In a first step towards understanding the combinatorics of coefficients in the branching rules of the supercharacters of $U_n(q)$, this paper characterizes when a given coefficient is nonzero in the restriction of a supercharacter and the tensor product of two supercharacters. These conditions are given uniformly in terms of complete matchings in bipartite graphs. La théorie standard des supercaractères des matrices triangulaires supérieures unipotentes finies $U_n(q)$ donne lieu à une merveilleuse combinatoire basée sur les partitions d'ensembles. Comme avec la théorie des représentations du groupe symétrique, Les plongements $U_m(q) \subseteq U_n(q)$ pour $m \leq n$ mènent aux règles de branchement. Diaconis et Isaacs ont montré que la restriction d'un supercaractère de $U_n(q)$ est une combinaison linéaire des supercaractères de $U_m(q)$ avec des coefficients entiers non négatifs (en fait, elle est polynomiale en $q$). Dans une première étape vers la compréhension de la combinatoire des coefficients dans les règles de branchement des supercaractères de $U_n(q)$, ce texte caractérise les coefficients non nuls dans la restriction d'un supercaractère et dans le produit des tenseurs de deux supercaractères. Ces conditions sont données uniformément en termes des couplages complets dans des graphes bipartis.

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Duval, Art M., Caroline J. Klivans, and Jeremy L. Martin. "Critical Groups of Simplicial Complexes." Discrete Mathematics & Theoretical Computer Science DMTCS Proceedings vol. AO,..., Proceedings (January 1, 2011). http://dx.doi.org/10.46298/dmtcs.2909.

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Abstract:

International audience We generalize the theory of critical groups from graphs to simplicial complexes. Specifically, given a simplicial complex, we define a family of abelian groups in terms of combinatorial Laplacian operators, generalizing the construction of the critical group of a graph. We show how to realize these critical groups explicitly as cokernels of reduced Laplacians, and prove that they are finite, with orders given by weighted enumerators of simplicial spanning trees. We describe how the critical groups of a complex represent flow along its faces, and sketch another potential interpretation as analogues of Chow groups. Nous généralisons la théorie des groupes critiques des graphes aux complexes simpliciaux. Plus précisément, pour un complexe simplicial, nous définissons une famille de groupes abéliens en termes d'opérateurs de Laplace combinatoires, qui généralise la construction du groupe critique d'un graphe. Nous montrons comment réaliser ces groupes critiques explicitement comme conoyaux des opérateurs de Laplace réduits combinatoires, et montrons qu'ils sont finis. Leurs ordres sont obtenus en comptant (avec des poids) des arbres simpliciaux couvrants. Nous décrivons comment les groupes critiques d'un complexe représentent le flux le long de ses faces, et esquissons une autre interprétation potentielle comme analogues des groupes de Chow.

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Ouni, Marwa, Abderrahmane Habbal, and Moez Kallel. "A Nash-game approach to joint data completion and location of small inclusions in Stokes flow." Revue Africaine de la Recherche en Informatique et Mathématiques Appliquées Volume 34 - 2020 - Special... (June 29, 2021). http://dx.doi.org/10.46298/arima.6761.

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Abstract:

International audience We consider the coupled inverse problem of data completion and the determination of the best locations of an unknown number of small objects immersed in a stationary viscous fluid. We carefully introduce a novel method to solve this problem based on a game theory approach. A new algorithm is provided to recovering the missing data and the number of these objects and their approximate location simultaneously. The detection problem is formulated as a topological one. We present two test-cases that illustrate the efficiency of our original strategy to deal with the ill-posed problem. Nous étudions le problème de détection des petites inclusions immergées dans un fluide visqueux et incompressible, lorsque le mouvement de celui-ci est régi par les équations de Stokes. Des données du type Cauchy seront ainsi fournies seulement sur une partie frontière de l’écoulement.A cet égard, nous essayons de développer une méthode originale basée sur une approche de théorie des jeux, pour résoudre notre problème inverse. Un nouvel algorithme a été donc présenté traitant simultanément la question de la reconstruction des données manquantes avec celle de détection d’objets. La notion de gradient topologique a été utilisée afin de déterminer le nombre d’objets présents et leurs localisations approximatives. Dans cet objectif, une étude numérique présentée, a été effectuée pour prouver l’efficacité de la méthode.

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Zhang, Yan X. "Adinkras for Mathematicians." Discrete Mathematics & Theoretical Computer Science DMTCS Proceedings vol. AS,..., Proceedings (January 1, 2013). http://dx.doi.org/10.46298/dmtcs.12826.

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Abstract:

$\textit{Adinkras}$ are graphical tools created for the study of supersymmetry representations. Besides having inherent interest for physicists, the study of adinkras has already shown connections with coding theory and Clifford algebras. Furthermore, adinkras offer many natural and accessible mathematical problems of combinatorial nature. We present the foundations for a mathematical audience, make new connections to other fields (homological algebra, poset theory, and polytopes), and solve some of these problems. Original results include the enumeration of all hypercube adinkras through dimension 5, the enumeration of odd dashings of adinkras for any dimension, and a connection between rankings and the chromatic polynomial for certain graphs. Les $\textit{adinkras}$ sont des dessins qui sont utilisés pour étudier les représentations des théories supersymétriques. Outre leur intérêt en physique, les adinkras sont aussi utiles en connexion avec la théorie des codes et les algèbres de Clifford. De plus, les adinkras offrent beaucoup de problèmes de nature combinatoire qui sont à la fois naturels et accessibles. Nous présentons une introduction pour une audience de mathématiciens, présentons de nouvelles connexions avec d’autres domaines (algèbres homologiques, ensembles partiellement ordonnés, polytopes), et résolvons certains problèmes. Parmi les résultats nouveaux, nous énumérons les adinkras de l’hypercube de dimension inférieure ou égale à 5, nous énumérons les $\textit{odd dashings}$ en toute dimension, et établissons une relation entre les $\textit{rankings}$ et le polynôme chromatique pour certains graphes.

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Araba, Mabrouk, and Said Mazouz. "Apports de la syntaxe spatiale à la vérification de l’intégration d’un quartier d’habitat spontané dans le système urbain." Bulletin de la Société Royale des Sciences de Liège, 2018, 121–35. http://dx.doi.org/10.25518/0037-9565.8234.

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Abstract:

À l’instar des autres villes algériennes, Bou-Saâda a connu une importante croissance démographique et un exode rural sous la pression des évènements politiques et socio-économiques marquant l’histoire de la ville et de la nation. Le rythme de construction des logements officiels n’a pu faire face à cette situation. Des quartiers d’habitat spontané ont donc vu le jour, tel que Maïtar. Ce dernier s’est implanté dans un site périphérique, enclavé entre parcs de production de matériaux de construction, montagne de Moubakhera, dunes de sable et Oued Maïtar, avec une grande pauvreté en termes d’équipements publics et d’espaces de convivialité. Ce présent article aborde la vérification de l’intégration du quartier d’habitat spontané de Maïtar dans le système urbain de la ville de Bou-Saâda par le biais de la méthode de la syntaxe spatiale, théorie initiée par Bill Hillier et d'autres chercheurs à la Bartlett, University College of London, qui s’intéresse à l'analyse des configurations spatiales des objets architecturaux et systèmes urbains par la traduction spatiale des comportements sociaux à travers un ensemble d’outils et de techniques permettant l'aboutissement à plusieurs modèles interprétatifs de différents phénomènes sociaux et spatiaux. Cette théorie donne accès à certaines caractéristiques et propriétés des graphes, en permettant notamment une analyse plus poussée, au niveau local comme au niveau global [1]. L’application de cette analyse à travers les outils de la carte axiale et de la carte de « all line analysis » sur la ville de Bou-Saada a démontré la ségrégation du quartier de Maïtar par rapport au système urbain. Ces résultats s’interprètent par le nombre très limité des voies qui relie le quartier avec le système et l’isolement spatial dû à l’enclavement. Le réseau interne du quartier n’est plus perméable, il s’appuie sur un seul axe de distribution et d’organisation de l’espace, ce qui reflète une ségrégation et une faible connectivité au sein du quartier et avec l’ensemble du système urbain de la ville. L’espace dans son ensemble est moins fréquenté, il est donc insécurisé et se caractérise par une grande introversion.

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Stathopoulos, Nikolas. "Territorial Distribution of Supply and Spatial Coverage of the Paris Rail Transit Network : A Method for Assessing Urban Transit Networks Efficiency." Les Cahiers Scientifiques du Transport - Scientific Papers in Transportation 29 | 1994 (June 30, 1994). http://dx.doi.org/10.46298/cst.11939.

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Abstract:

This paper focuses on the spatial impacts of transport supply distribution and on issues of equity of access to the networks. More specifically, the methodology we are presenting is based on a cross-analysis of the territorial distribution of supply on the one side, and the spatial coverage of the population by the Paris urban rail transit network on the other side. This methodology resorts to various concepts, indicators and methodologies from Graph Theory, Multicriteria Analysis for decision-making, and recent microcomputer-based network graphic design techniques. Within the field of network planning methods, this type of analysis gives shape to the concept of multimodality, often praised but not so often applied by transport operators and their institutional and political counterparts. Les effets territoriaux de la distribution de l'offre et les problèmes d'équité d'accès au réseau constituent le point de départ de cet article. Plus spécifiquement une méthodologie d'analyse croisée de la distribution territoriale de l'offre et de la couverture spatiale de la population par le réseau ferroviaire parisien est ici présentée, faisant appel à un ensemble de concepts, d'indicateurs ou de méthodes inspirés notamment de la théorie des graphes, de l'école française d'aide multicritère à la décision et des techniques microinformatiques récentes en matière de représentation graphique des réseaux. Cette analyse permet de rendre opératoire, en matière de planification de réseau, la notion de multimodalité, évoquée de façon souvent incantatoire, à la fois par les entreprises-exploitantes du transport et leurs tutelles politiques et/ou territoriales.

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Plutniak, Sébastien. "A Precursor of Digital Humanities ? The First Automated Analysis of an Ancient Economic Network (Gardin & Garelli, 1961). Implementation, Theorization, Reception." Analyse de réseaux pour les sciences sociales, Papers (September 10, 2018). http://dx.doi.org/10.46298/arcs.9236.

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Abstract:

From as early as the 1950s, J.C. Gardin's work spanned both archaeology and the emerging automation of numerical computation and documentation. In 1961, with P. Garelli, he published the first automated application of graph theory to historical materials, working from Assyrian cuneiform tablets documenting economic relations. This work was then widely ignored both in archeology and network analysis. However, in the past twenty years, socio-epistemic claims related to the growth of the Internet and computing (digital humanities, computational archaeology, etc.) have brought a surge of interest in Gardin's work, which is now regarded as pioneering. Working from archive materials and publications, this paper shows how a historical sociology of scientific writings can be relevant to the history of automation in historical sciences. The paper examines Gardin's recognition as an influential forerunner of computational archeology, showing that : 1) although Gardin had access to resources (financial, instrumental, etc.) that were rare at the time, and could have provided material for the foundation of a school or a specialty, he did not however pursue this ambition; 2) the demonstrative purposes pursued by Gardin with his study of 1961 economic networks varied between the 1960s (demonstrating the relevance of non-numerical computation) and the 1980s (legitimizing simulation in the social sciences), but were never concerned with network analysis as such. Dès les années 1950, les travaux de J.‑C. Gardin concernèrent à la fois l'archéologie et l'automatisation naissante du calcul numérique et de la documentation. En 1961, à partir de tablettes cunéiformes assyriennes documentant des relations économiques, il publia avec P. Garelli la première application automatisée de la théorie des graphes à des matériaux historiques. Elle fut ensuite largement ignorée tant en archéologie qu'en analyse de réseaux. Toutefois, depuis vingt ans, les revendications socio-épistémiques liées à la généralisation d'internet et de l'informatique (humanités numériques, archéologie computationnelle, etc.) ont accru l'intérêt porté aux travaux – jugés précurseurs – de Gardin. Fondé sur des archives et des publications, cet article défend la pertinence d'une sociologie historique du texte scientifique pour l'histoire de l'automatisation des sciences historiques. L'identification de Gardin comme précurseur influent d'une archéologie computationnelle est nuancée, en montrant que 1) malgré son accès facilité à des ressources (financières, instrumentales, etc.) alors rares et ayant pu favoriser la fondation d'une école ou d'une spécialité, il ne poursuivit pas cette ambition ; 2) les objectifs démonstratifs qu'il attribua à l'étude de 1961 du réseau économique ont varié entre les années 1960 (démontrer l'intérêt du calcul non numérique) et les années 1980 (légitimer la simulation en sciences sociales) mais n'ont, jamais, concerné « l'analyse de réseaux » – ou toute autre procédure algorithmique – en tant que telle.

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Karp, Steven N. "Sign variation, the Grassmannian, and total positivity." Discrete Mathematics & Theoretical Computer Science DMTCS Proceedings, 27th..., Proceedings (January 1, 2015). http://dx.doi.org/10.46298/dmtcs.2518.

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Abstract:

International audience The totally nonnegative Grassmannian is the set of $k$-dimensional subspaces $V$ of ℝ$n$ whose nonzero Plücker coordinates (i.e. $k × k$ minors of a $k × n$ matrix whose rows span $V$) all have the same sign. Total positivity has been much studied in the past two decades from an algebraic, combinatorial, and topological perspective, but first arose in the theory of oscillations in analysis. It was in the latter context that Gantmakher and Krein (1950) and Schoenberg and Whitney (1951) independently showed that a subspace $V$ is totally nonnegative iff every vector in $V$, when viewed as a sequence of $n$ numbers and ignoring any zeros, changes sign fewer than $k$ times. We generalize this result, showing that the vectors in $V$ change sign fewer than $l$ times iff certain sequences of the Plücker coordinates of some generic perturbation of $V$ change sign fewer than $l − k + 1$ times. We give an algorithm which constructs such a generic perturbation. Also, we determine the positroid cell of each totally nonnegative $V$ from sign patterns of vectors in $V$. These results generalize to oriented matroids. La grassmannienne totalement non négative est l’ensemble des sous-espaces $V$ de ℝ$n$ de dimension $k$ dont coordonnées plückeriennes non nulles (mineurs de l’ordre $k$ d’une matrice $k × n$ dont les lignes engendrent $V$) ont toutes le même signe. La positivité totale a beaucoup été étudiée durant les deux dernières décennies d’une perspective algébrique, combinatoire, et topologique, mais a pris naissance dans la théorie analytique des oscillations. C’est dans ce contexte que Gantmakher et Krein (1950) et Schoenberg et Whitney (1951) ont indépendamment démontré qu’un sous-espace $V$ est totalement non négatif ssi chaque vecteur dans $V$, lorsque considéré comme une séquence de $n$ nombres et dont on ignore les zéros, change de signe moins de $k$ fois. Nous généralisons ce résultat, démontrant que les vecteurs dans $V$ changent de signe moins de $l$ fois ssi certaines séquences des coordonnées plückeriennes d’une perturbation générique de $V$ changent de signe moins de $l − k + 1$ fois. Un algorithme construisant une telle perturbation générique est obtenu. De plus, nous déterminons la cellule positroïde de chaque $V$ totalement non négatif à partir des données de signe des vecteurs dans $V$. Ces résultats sont valides pour les matroïdes orientés.

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