Journal articles on the topic 'Théorie du transport – Modèles mathématiques'

Résumé Dans cet article, nous présentons un modèle des flux de marchandises entre huit régions du Canada, et pour l’ensemble des biens qui ont été regroupés en 64 catégories. Le modèle fonctionne en deux étapes. Dans un premier temps, les flux observés sont régressés sur certaines variables socio-économiques, dont le coût de transport. On obtient alors des flux « a priori », qui peuvent être modifiés lorsque les variables les expliquant sont elles-mêmes modifiées. Or, ces flux « a priori » ne respectent pas nécessairement la structure industrielle de chaque région. Pour les corriger, on résout un programme mathématique dont la fonction objectif est basée sur la théorie de l’information. On cherche alors les flux qui sont les plus proches possibles des flux « a priori », mais qui respectent également la structure industrielle de chaque région. Cette structure est représentée par des contraintes comptables input-output régionales. Le modèle peut être vu comme un modèle input-output interrégional, où les coefficients interrégionaux sont sensibles à des variations des coûts de transport. La formulation du modèle est également beaucoup plus souple et elle permet de prendre en compte d’autres facteurs explicatifs. Le modèle est testé avec des données input-output canadiennes de 1974, et il est aussi comparé à d’autres modèles.

Dans son article nécrologique sur Abraham Robinson, Simon Kochen consignait une impression de Gödel qui ne manquera pas d'intéresser un grand nombre de spécialistes de Leibniz. Gödel, dont il faut rappeler l'intérêt particulier pour les travaux philosophiques de Leibniz, pensait en effet que, de tous les logiciens modernes, Abraham Robinson était celui qui avait le mieux réalisé l'idéal leibnizien d'une logique constituée en ars inveniendi pour les mathématiques. Nous voudrions examiner ici à quel aspect de l' ars inveniendi selon Leibniz ce jugement rend justice et quelle caractéristique de la logique contemporaine il fait ressortir. S'agissant des travaux d'Abraham Robinson, nous nous intéresserons surtout au secteur de la théorie des modèles, bien que celui-ci n'ait pas l'exclusivité de mettre en oeuvre l'idée que les résultats logiques sont propres à faciliter la découverte mathématique.

Résumé Parler des modèles en histoire est une affaire délicate, car le mot recouvre des pratiques historiennes différentes depuis son apparition dans la discipline, après la dernière guerre mondiale. Pour une minorité d’historiens surtout spécialisés en histoire économique, il correspond à une vision nouvelle de la discipline qui tenterait d’intégrer certaines démarches mathématiques, en particulier aujourd’hui la théorie des jeux. Pour d’autres, en revanche, parler de modèles relèverait surtout d’une évolution du vocabulaire, sans impliquer de véritable mutation disciplinaire. Les historiens construisent et utilisent surtout des modèles explicatifs, voire palliatifs quand ils ont de trop grandes difficultés avec leurs sources, afin de présenter leurs travaux et de permettre des comparaisons. Il en découle un certain nombre de situations dans lesquelles les historiens ont du mal à garder le contrôle des modèles qu’ils utilisent, ce qui affaiblit leurs résultats : ils sont parfois prisonniers de leurs modèles, dont le rapport à la réalité est parfois problématique, confondent parfois comparatisme et transposition des modèles, voire se font piéger par des modèles discrets, qu’ils utilisent sans s’en rendre vraiment compte.

RésuméL’article propose d’appliquer à l’histoire militaire et, plus précisément, aux récits de campagne à la manière de Clausewitz, les modèles venus des théories mathématiques des jeux et de la décision. Il illustre la méthode en revenant sur la campagne de Waterloo et les hypothèses qu’a suscitées l’échec de Napoléon chez les historiens. Ils ne s’accordent pas sur le sens rationnel de la décision qu’il prit le 17 juin 1815 de lancer le détachement de Grouchy contre les Prussiens battus le 16 à Ligny, mais la théorie des jeux permet dans une certaine mesure de les départager. Une fois obtenu ce résultat, l’article se développe sur le plan réflexif et méthodologique. Il compare les objections qu’on peut faire à sa formalisation et celles déjà élevées contre l’école du « récit analytique », puis amplifiant ses réponses, il examine le conflit des modèles mathématisés du choix rationnel avec le récit, mode d’expression canonique de l’historien. La réconciliation qu’il propose finalement se fonde sur une analyse des concepts de narration, de récit explicatif et de modèle.

La sociologie de l’action organisée s’attache à révéler le fonctionnement réel des organisations au-delà des règles formelles qui les codifient. Suivant une formalisation de cette théorie qui permet de modéliser la structure d’une organisation par un ensemble d’objets mathématiques, nous pouvons représenter la structure des relations d’interdépendance entre les acteurs d’une organisation. Des réseaux représentant les relations de pouvoirs entretenues par ces acteurs peuvent être extraits de ces modèles d’organisation. L’analyse structurale des réseaux sociaux a développé de nombreux outils pour révéler et étudier la structure et le comportement des réseaux sociaux, en mettant l’accent notamment sur la notion de pouvoir et d’avantage structurel. Nous voyons dans cet article comment quelques-unes des techniques de l’analyse structurale peuvent être appliquées dans les réseaux de pouvoir extraits de modèles d’organisations, et enrichir ainsi la compréhension des relations de pouvoir.

Hilary Putnam a été l’un des philosophes les plus actifs sur les questions posées par la validité des modèles économiques et les théorèmes issus de la théorie du choix rationnel utilisés en économie. Sa critique de la dichotomie Fait/Valeur a mis en lumière l’héritage problématique du positivisme logique dans les théories économiques au XX e siècle. Or la richesse de cette critique tient non seulement à la pertinence de ses arguments mathématiques mais aussi à la philosophie du langage inspirée de Wittgenstein qui la soutient. Le propos de cet article est de montrer comment Putnam utilise la philosophie du langage pour expliquer l’évolution des théories économiques qui reconnaissent, comme lui, l’enchevêtrement des notions éthiques et économiques.

Les phénomènes géographiques s’inscrivent dans deux catégories : les phénomènes dépendants d’échelle et les phénomènes invariants d’échelle. Les premiers ont des échelles caractéristiques, ce qui n’est pas le cas des seconds. Les méthodes quantitatives et mathématiques classiques ne peuvent être appliquées efficacement aux phénomènes géographiques dépendants d’échelle. L’auteur compare les systèmes géographiques dépendants d’échelle et invariants d’échelle au moyen de simples modèles mathématiques applicables à la géographie. Les perspectives sont essentiellement les suivantes. Premièrement, les phénomènes dépendants d’échelle peuvent être étudiés au moyen de méthodes mathématiques traditionnelles, alors que l’analyse des phénomènes invariants d’échelle devrait reposer sur une théorie fondée sur la mise en échelle comme celle de la géométrie fractale. Deuxièmement, les phénomènes dépendants d’échelle relèvent du géoespace basé sur la distance, tandis que les phénomènes invariants d’échelle relèvent du géoespace basé sur la dimension. Troisièmement, quatre méthodes permettant de distinguer les phénomènes invariants d’échelle des phénomènes dépendants d’échelle sont présentées : transformation d’échelle, distribution de probabilités, fonctions d’autocorrélation et d’autocorrélation partielle, et indice ht ( head/tail — tête/queue). En pratique, un système géographique complexe comporte des aspects dépendants d’échelle et des aspects invariants d’échelle. Il convient d’adapter les méthodologies aux différents types de systèmes géographiques ou aux différents aspects d’un même système géographique.

Cet article a pour objectif de mettre en lumière le rôle important joué par les méthodes et outils mathématiques et statistiques dans le processus de prise de décision économique. Il fait office d'éditorial pour le numéro spécial de la revue. En se focalisant spécifiquement sur l'économie algérienne, les articles retenus dans ce numéro spécial font appel à une panoplie de méthodes, telles que les modèles économétriques autorégressifs et à seuils, les techniques d’optimisation, la théorie des jeux, etc. Pour chacun de ces articles retenus, nous exposerons la méthode déployée, les résultats obtenus, et les principales recommandations formulées. Ce faisant, cet article offre une vue d'ensemble sur les principales contributions et avancées relatives à l’application de ces méthodes dans l’analyse des questions ayant trait à l’économie algérienne.

Cette étude décrit la révolution scientifique qui se produit en cartographie au tournant des années 1960 (et que nous proposons de nommer « révolution méthodologique »). Dans les premières phases de son existence en tant que science indépendante, la cartographie est liée de près au concept de chorologie tel qu’il s’emploie en géographie, et la cartographie économique de Baranskiy est l’une des premières options à concurrencer cette cartographie chorologique. La révolution méthodologique a deux sources. La première est la révolution quantitative en géographie, qui se manifeste par l’intégration des modèles topologiques au domaine de la cartographie, par son influence sur la cartographie d’objets et de phénomènes et sur la généralisation et la théorie des projections cartographiques et, en général, par sa contribution à l’usage actif des méthodes mathématiques en cartographie. La seconde est la formulation et le développement de la théorie sur la méthode de recherche cartographique. La révolution méthodologique provoque un changement de paradigme, entre celui qui s’inspire de la chorologie et celui de la « nouvelle cartographie ». L’établissement de la dualité essentielle des cartes géographiques par Bunge et Kansky (les cartes allient les propriétés du langage et du modèle) contribue à l’émergence de plusieurs concepts qui coexistent au sein de la « nouvelle cartographie ». Ce nouveau paradigme allait préparer la cartographie à son entrée dans le monde des technologies numériques.

Le plus souvent, la logique reste une discipline à la périphérie des mathématiques, qu’elle observe de l’extérieur, sans y pénétrer vraiment. C’est un discours sur les mathematiques qui ne dit rien au mathématicien; il n’y reconnait pas son activité favorite, ni ne croit qu’elle puisse avoir une influence sur sa pratique.L’illustration la plus extrême de cette tradition, ce sont les “reverse mathematics” de Harvey Friedman, qui connaissent le succès que l’on sait. Je veux parler ici d’une tendance toute opposée, secrétée par les développements contemporains de la théorie des modèles, qui promet des positions beaucoup plus directes.Elle se cristalise autour de l’étude des groupes stables; l’apparition de groupes n’a rien d’inattendu dans un contexte mathématiquement signifiant: un groupe, c’est ce qui garantit une structure non-triviale (ceci n’est pas un simple argument terroriste: il y a des théoremes pour le soutenir); quant à la stabilité, c’est une hypothèse de controle structurel, au large champ d’application, et qu’on pourra dépasser quand seront résolus les problèmes posés dans le cadre stable.

RÉSUMÉLes podzols sont des sols acides de milieux forestiers caractérisés par l'accumulation de fer (Fe) et d'aluminium (Al) dans l'horizon B (horizon B podzolique). Ils couvrent de vastes étendues des zones boréales et tempérées humides et sont associés à des substrats à texture grossière. La connaissance des mécanismes responsables de la formation des podzols est essentielle à la compréhension, la modélisation et la gestion des écosystèmes forestiers, agricoles et aquatiques et à la prévision de leurs réactions face à des changements des conditions environnementales. Quatre théories majeures, ou modèles conceptuels, ont été proposées afin de représenter la genèse des podzols : la théorie des fulvates (Stobbe et Wright, 1959; McKeague et al., 1978), la théorie de la proto-imogolite (Farmer et al., 1980; Anderson et al., 1982), la théorie des compartiments chimiques (Ugolini et Dahlgren, 1987) et la théorie des polymères d'AI (Browne, 1995). Celles-ci ont mis en relief le rôle de certains processus tels que la création et le transport de complexes organo-métalliques, la synthèse de la proto-imogolite et la néoformation d'imogolite, l'altération des minéraux par l'acide carbonique (H2CO3) ainsi que la formation de complexes polymériques dissouts de type Al-silice (Si). L'importance accordée à chacun de ces processus varie toutefois en fonction de la nature des milieux prospectés lors de la définition d'une théorie particulière. L'absence d'une théorie globale et intégrée de la genèse des podzols est aussi liée à la compréhension incomplète de la dynamique des podzols, à l'omission de certains processus importants et à l'apparente opposition entre les théories.

Abstract L'existence de problèmes d'érosion hydrique à différents endroits d'un bassin versant se manifeste souvent par la présence d'une quantité excessive de sédiments en suspension dans les cours d'eau. L'évaluation indirecte de l'érosion par la mesure des sédiments en suspension transportés à l'exutoire des bassins versants permet ainsi d'avoir une bonne idée de l'impact environnemental des activités agricoles. Il s'avère toutefois essentiel, dans une perspective de gestion de la qualité de l'eau à l'échelle d'un bassin versant, de pouvoir estimer l'érosion hydrique et le transport des sédiments en suspension afin d'identifier les zones problématiques. Cette estimation implique la manipulation d'une somme considérable d'informations pour décrire l'environnement du bassin versant et l'emploi de modèles mathématiques complexes pour simuler les processus hydrologiques et sédimentologiques en jeu. Le recours aux modèles informatiques d'érosion hydrique et aux systèmes d'information géographique (SIG) est alors de mise. Cet article présente le développement et l'application d'une approche géomatique de simulation qui implique l'utilisation conjointe du modèle hydrologique CEQUEAU, du modèle d'érosion MODÉROSS et du système d'information géographique IDRISI. Plus précisément, cet article présente de quelle façon le progiciel CEQÉROSS a été utilisé pour prédire le comportement hydrosédimentologique d'un petit bassin versant agricole du Québec. Les charges sédimentaires totales simulées à l'exutoire du bassin versant de Lennoxville s'élevaient à 27,5 tonnes et 54,1 tonnes pour les années hydrologiques 1991–1992 et 1992–1993 respectivement. Ces valeurs se comparent avantageusement aux charges sédimentaires totales de 30,3 tonnes et 51,3 tonnes observées durant ces mêmes périodes. Les résultats obtenus montrent également que la nature épisodique du transport des sédiments en suspension à l'exutoire du bassin versant de Lennoxville pendant la période 1991–1993 a été bien reproduite par CEQÉROSS. L'approche géomatique proposée est suffisamment conviviale et fiable pour s'inscrire à l'intérieur d'un ensemble d'outils de gestion agroenvironnementale.

Un périmètre de protection de puits de pompage est la surface entourant le puits, dans laquelle des mesures sont prises pour empêcher des contaminants de migrer et de contaminer l'eau de ce puits. Dans l'établissement des périmètres de protection, de nombreux facteurs doivent être considérés, et une approche analytique systématique doit être adoptée. Les modèles mathématiques de simulation peuvent être employés en ce sens et sont souvent les seules méthodes capables de déterminer les périmètres de protection quand des critères quantitatifs sont utilisés. Une telle approche a été appliquée, en couplant un modèle de transport de contaminant en zone non saturée avec un modèle de transport en zone saturée. Le modèle en zone non saturée VULPEST évalue les concentrations de pesticide atteignant la nappe. Ces concentrations sont ensuite utilisées comme données d'entrée du modèle en zone saturée. Ce dernier considère les vitesses d'écoulement et l'influence de chaque puits. Les résultats quantitatifs permettent alors la détermination de périmètres de protection spécifiques à chaque contaminant potentiel. Cette application, réalisée sur un important site de culture de la pomme de terre du Québec, e permis de comparer favorablement les concentrations prédites à celles mesurées dans l'eau d'un puits, et de déterminer le périmètre de protection spécifique au pesticide utilisé. Le cas présenté est un exemple des applications possibles et futures d'une telle méthode pour la détermination des périmètres de protection des puits de pompage.

Résumé Le présent travail porte sur le développement et la validation du modèle conceptuel RQSM (Runoff Quality Simulation Model). Le modèle RQSM a pour objectif de simuler le lessivage des matières en suspension. Le modèle RQSM considère que l’accumulation est infinie sur les surfaces perméables et imperméables. Il utilise l’énergie cinétique des précipitations pour décrire la mise en suspension des particules solides. Il modélise le transport des matières en suspension à l’aide de la théorie des systèmes linéaires. Les charges de matière en suspension mesurées durant 22 événements pluvieux enregistrés à l’exutoire du sous-bassin (1) de l’arrondissement de Verdun au Canada et à l’exutoire de trois sous-bassins de la ville de Champaign aux États‑Unis ont servi à valider le modèle RQSM. Les charges de matière en suspension simulées par le modèle RQSM ont été comparées aux charges mesurées et aux charges simulées par le modèle de « rating curve » et par le modèle de lessivage exponentiel du logiciel SWMM. Les charges simulées à l’aide du modèle RQSM étaient comparables aux charges mesurées. De plus, la performance du modèle RQSM a été jugée équivalente à celle des modèles exponentiel et « rating curve ». Une analyse de sensibilité menée sur le modèle RQSM a mis en lumière l’influence de chaque paramètre sur la charge simulée.

Les zones méditerranéennes et semi - arides sont caractérisées par des régimes pluviométriques irréguliers dans le temps et dans l'espace. L'érosion hydrique des bassins versants et la sédimentation des cours d'eau constituent des phénomènes complexes très répandus qui posent de nombreux problèmes aux ingénieurs chargés des projets de mise en valeur. En raison de son ampleur, cette érosion constitue une contrainte majeure au développement de l'agriculture et à la promotion des activités rurales en Algérie. Une approche statistique de quantification des apports solides est développée dans cette étude. Les données utilisées sont recueillies au niveau de cinq sous-bassins du bassin versant de l'Oued Mina drainés par les stations hydrométriques, en amont du barrage de Sidi M'hamed Ben Aouda. La période d'observation s'étale sur 22 ans (1973 à 1995). Il existe une grande variabilité inter-annuelle et intrannuelle des apports liquides et solides. En plus de cette variation temporelle, il a été remarqué une variabilité spatiale des apports solides et liquides. Les valeurs maximales du transport solide sont enregistrées au début d'automne et à la fin du printemps. Le transport solide d'automne reste le plus élevé, dépassant significativement les autres saisons. Cette variabilité trouve son explication dans la pauvreté du couvert végétal durant cette saison et la nature agressive des pluies d'automne. La charge spécifique du bassin versant de l'oued Haddad est de l'ordre de 212 t/km2/an. Le bassin versant de l'oued Taht a une charge spécifique inférieure à celle du bassin de l'oued Haddad (Ds=191 t/km2/an). Les bassins versants de l'oued el Abd présentent des charges spécifiques de l'ordre de 117 t/km2/an à Ain El Hamara et de 65 t/km2/an à Takhmaret. La charge spécifique de l'oued Mina au barrage de Sidi M'hamed Ben Aouda est de 160 t/km2/an. Des modèles mathématiques liant l'apport solide au coefficient d'écoulement ont été proposés pour les cinq sous-bassins drainés par les stations hydrométriques.

l s’agit d’un volume paru comme résultat de l’initiative d’Anne-Laure Le Guern, Jean-François Thémines et Serge Martin, initiative qui, depuis 2013, a généré des manifestations scientifiques, des journées d’études organisées autour des carnets de l’IUFM, devenu ESPE et actuellement l’INSPE de Caen. Les carnets édités par la suite sont devenus un espace de réflexion, et un outil d’enseignement-apprentissage, un espace de recherche. Qu’est-ce qu’un carnet en didactique ? Les trois axes de recherche du volume Les carnets aujourd’hui… l’expliquent, avec de exemples des pratiques en classe ou dans le cadre d’autres types d’activités à dominante didactique. Un carnet peut être un objet en papier de dimensions et textures diversifiées, utilisé en différentes manières afin de susciter l’intérêt et la curiosité de l’apprenant. Parmi ses possibilités d’utilisation en classe : au lycée, qu’il s’agisse du lycée de culture générale ou du lycée professionnel, pour créer des liens entre littérature et écriture (« Lecture littéraire, écriture créative », avec des articles appartenant à Anne Schneider, Stéphanie Lemarchand et Yves Renaud) ; en maternelle et à l’école primaire (« Pratiques du carnet à l’école primaire », les articles liés à ce sujet appartenant à Catherine Rebiffé et Roselyne Le Bourgeois-Viron, Dominique Briand, Marie-Laure Guégan, Élise Ouvrard ; le carnet peut également passer du format papier à des adaptations modernes comme le téléphone mobile, le blog... (« D’une approche anthropologique à une approche culturelle », des recherches en ce sens venant de la part d’Élisabeth Schneider, Magali Jeannin, Corinne Le Bars). Sophie Hébert-Loizelet et Élise Ouvrard, ouvrent le volume avec le texte intitulé « Le carnet, une matérialité foisonnante et insaisissable », où elles partent de l’aspect physique d’un carnet vers ses contenus, tout en soulignant que, « depuis une quarantaine d’années » seulement, des spécialistes en critique génétique, des théoriciens des genres littéraires et des universitaires lui accordent l’importance méritée, dans la tentative de « répondre à cette simple question "qu’est-ce qu’un carnet" », parvenant ainsi à en démultiplier « les pistes intellectuelles, théoriques autant que pratiques » (Hébert-Loizelet, & Ouvrard 2019 : 9). La diversité des carnets détermine les auteures à souligner, et à juste titre, que le carnet « incarne matériellement et pratiquement une certaine forme de liberté, n’ayant à priori aucune contrainte à respecter et pouvant dès lors recevoir n’importe quelle trace », permettant ainsi « à son détenteur, de manière souvent impromptue, indirecte […], de se découvrir, par tâtonnements, par jaillissements » (Hébert-Loizelet, & Ouvrard 2019 : 10). Le premier contact avec un carnet étant d’ordre esthétique, on comprend bien la « magie » qu’il peut exercer sur l’élève, l’invitant ainsi, en quelque sorte, à sortir de la salle de cours, à se sentir plus libre. Le carnet est en même temps un bon aide-mémoire. Ses dimensions invitent à synthétiser la pensée, à la relecture, une « relecture à court terme » et une « relecture à long terme » (Hébert-Loizelet, & Ouvrard 2019 : 15), toutes les deux enrichissantes. Le carnet devient effectivement outil d’apprentissage et objet de recherche. Les contributions présentes dans ce livre, soulignent les auteures par la suite, représentent des regards croisés (du 23 mars 2016) sur « l’objet carnet, en proposant des recherches académiques, anthropologiques ou didactiques mais également des comptes rendus d’expériences sur le terrain » dans le but de « prendre en considération l’utilisation des carnets dans leur grande hétérogénéité de la maternelle à l’université pour rendre compte des voyages, mais aussi de lectures et d’apprentissage dans les disciplines aussi variées que le français, l’histoire, les arts visuels, ou les arts plastiques, et ce dans différents milieux institutionnels » (Hébert-Loizelet, & Ouvrard 2019 : 17). Prenons le premier axe de recherche mentionné plus haut, celui de la lecture littéraire et de l’écriture créative. Se penchant sur d’autorité de différents spécialistes dans le domaine, tels Pierre Bayard et Nathalie Brillant-Rannou, les deux premiers textes de cet axe insistent sur la modalité d’intégrer « l’activité du lecteur et son rapport à la littérature » par le carnet de lecture dans le cadre de la didactique de la littérature. Le troisième texte représente une exploitation du carnet artistique qui « favorise un meilleur rapport à l’écriture » et modifie la relation que les élèves de 15 à 17 ans du canton Vaud de Suisse ont avec le monde (Hébert-Loizelet, & Ouvrard 2019 : 19). Nous avons retenu de l’article d’Anne Schneider, l’exploitation de la notion de bibliothèque intérieure, telle qu’elle est vue par Pierre Bayard, bibliothèque incluant « nos livres secrets » en relation avec ceux des autres, les livres qui nous « fabriquent » (Schneider 2019 : 36). Ces livres figurent dans les carnets personnels, avec une succession de titres lus ou à lire, commentaires, dessins, jugements. Pour ce qui est de l’expérience en lycée professionnel (l’article de Stéphanie Lemarchand), on souligne l’attention accordée au « sujet lecteur » par le biais du carnet de lecture, plus exactement la réalisation d’une réflexion personnelle et les possibilités d’exprimer cette réflexion personnelle. Ici encore, il faut signaler la notion d’« autolecture » introduite par Nathalie Brillant-Rannou, l’enseignant se proposant de participer au même processus que ses élèves. En ce sens, la démarche auprès des élèves d’une école professionnelle, moins forts en français et en lecture, s’avère particulièrement intéressante. On leur demande d’écrire des contes que leurs collègues commentent, ou de commenter un film à l’aide du carnet de lecture qui devient carnet dialogique, non pas occasion du jugement de l’autre, mais d’observer et de retenir, devenant ainsi « un embrayeur du cours » (Lemarchand 2019 : 45). Le passage aux textes littéraires – des contes simples aux contes plus compliqués et des films de science-fiction aux livres de science-fiction – devient normal et incitant, permettant petit à petit le passage vers la poésie. L’utilisation du carnet dialogique détermine les élèves à devenir conscients de l’importance de leur point de vue, ce qui fait que ceux-ci commencent à devenir conscients d’eux-mêmes et à choisir des méthodes personnelles pour améliorer leur niveau de compétences, la démarche de l’enseignant devenant elle aussi de plus en plus complexe. Le premier article, du deuxième axe, celui visant les pratiques du carnet à l’école primaire, article signé par Catherine Rebiffé et Roselyne Le Bourgeois-Viron, présente le résultat d’une recherche qui « s’appuie sur les liens entre échanges oraux et trace écrite, mais aussi sur la dimension retouchable, ajustable de l’objet carnet réunissant dessins, photographies et dictée, afin d’initier les élèves à l’écrit » (Hébert-Loizelet, & Ouvrard 2019 : 19). Pour ce qui est de l’enseignement de l’histoire à des élèves du cycle 3, avec une pensée critique en construction et une difficulté de comprendre un vocabulaire plus compliqué et les langages spécialisés, Dominique Briand propose le carnet Renefer, un choix parfait à son avis, vu que « l’artiste qui réalise les estampes sur le conflit [de la Grande Guerre] s’adresse à une enfant [de huit ans], sa fille » (Briand 2019 : 97), appelée par Renefer lui-même « Belle Petite Monde ». Un autre aspect important est lié au message transmis par l’image envisagée dans cette perspective. Il s’agit en effet de filtrer l’information en sorte que la violence et la souffrance soient perçues à des degrés émotionnels différents, pour laisser à l’élève la possibilité de débats, de réflexions. Les textes qui accompagnent les images du carnet Renefer, succincts mais suggestifs, s’adaptent également au niveau d’âge et implicitement de compréhension. Les élèves sont sensibilisés, invités à voir le côté humain, le brin de vie et d’espoir qui peuvent se cacher derrière une situation réaliste. Le carnet Renefer didactisé amène les élèves « à apprendre l’histoire dans une démarche active et clairement pluridisciplinaire qui laisse une place importante à l’histoire des arts » (Briand 2019 : 105). Le carnet d’artiste comme instrument didactique, plus exactement celui de Miquel Barceló qui a séjourné en Afrique et dont les carnets d’artiste témoignent de ses voyages et de l’utilisation des moyens locaux pour peindre ou même pour faire sécher les peintures est proposé par Marie-Laure Guégan. En passant par des crayons aquarelles, Miquel Barceló va ajouter du relief dans les pages peintes de ses carnets (« papiers d’emballage, billets de banque [par leur graphisme ils peuvent devenir le motif textile d’une robe de femme, par exemple], paquets de cigarettes, boîtes de médicaments » qui sont collés ou bien collés et arrachés par la suite). Pour réaliser des nuances différentes ou une autre texture, il y rajoute des « débris de tabac ou de fibre végétale agrégés de la terre, du sable ou de pigments » (Guégan 2019 : 117). Il est aidé par l’observation profonde de la nature, des changements perpétuels, du mélange des matières qui se développent, se modifient le long des années. Ainsi, il intègre dans ses peintures « le temps long (des civilisations), le temps moyen (à l’aune d’une période politique), le temps court (à la dimension de l’individu) » (Guégan 2019 : 121), aussi bien que l’espace, la lumière, l’ombre, les matières, le corps, l’inventivité. Toutes ces qualités recommandent déjà l’auteur pour l’exploitation didactique dans le primaire, il y vient avec un modèle d’intégration de l’enfant dans le monde. L’article de Marie-Laure Guégan parle de l’intégration du travail sur les carnets de l’artiste dans la réalisation de la couverture d’un carnet de voyage par les élèves du cycle 3 en CM2, (cycle de consolidation). D’où la nécessité d’introduire la peinture ou les carnets d’artistes « non comme modèles à imiter, mais comme objets de contemplation et de réflexion » (Guégan 2019 : 128). Dans l’article suivant, Élise Ouvrard parle d’un type de carnet qui permet l’exploitation des pratiques interdisciplinaires à l’école primaire, domaine moins approfondi dans le cadre de ces pratiques ; le but spécifique est celui de la « construction de la compétence interculturelle » qui « s’inscrit plus largement dans l’esprit d’une approche d’enseignement-apprentissage par compétences » (Ouvrard 2019 : 132). L’accent mis sur la compétence est perçu par Guy de Boterf, cité par Élise Ouvrard, comme « manifestation dans l’interprétation », à savoir la possibilité de « construire sa propre réponse pertinente, sa propre façon d’agir » (Cf. Ouvrard 2019 : 132 cité de Le Boterf 2001 :40) dans un processus qui vise la création de liens entre les éléments assimilés (ressources, activités et résultats pour une tâche donnée). Le professeur devient dans ce contexte, la personne qui traduit des contenus en actions qui servent « à mettre en œuvre, à sélectionner des tâches de difficulté croissante qui permettront aux élèves de gagner progressivement une maîtrise des compétences » (Ouvrard 2019 : 133). Cette perspective fait du carnet « un outil permettant de tisser des liens entre la culture scolaire et les expériences hors de la classe, mais aussi de décloisonner des apprentissages, de s’éloigner de l’approche par contenus-matière » (Ouvrard 2019 : 133). C’est un cadre d’analyse qui intègre la perspective didactique du français aussi bien que l’anthropologie de l’écriture. L’activité pratique consiste dans le travail sur des carnets de voyage avec des élèves en CM1 et CM2, venant de deux écoles différentes et qui préparent et effectuent un voyage en Angleterre. Les étapes du parcours visent : - entretiens individuels pré- et post-expérimentation des quatre enseignants concernés ; - fiche de préparation des séances autour du carnet ; - questionnaire pré- et post-expérimentation soumis aux élèves ; - entretiens collectifs post-expérimentation des élèves ; - photographies des carnets à mi-parcours de l’expérimentation et à la fin du parcours. L’analyse des documents a prouvé que les élèves ont réagi de manière positive. Ils ont apprécié le carnet comme plus valeureux que le cahier. Le premier permet un rapport plus complexe avec le milieu social, avec la famille, avec la famille d’accueil dans le cadre du voyage, même des visioconférences avec la famille. À partir des carnets de voyage on peut initier le principe des carnets de l’amitié qui permet au carnet d’un élève de circuler dans un petit groupe et s’enrichir des ajouts des autres collègues. On peut avoir également l’occasion de découvrir des talents des élèves, de mieux les connaître, de mettre l’accent sur leur autonomie. Différentes disciplines peuvent s’y intégrer : le français, l’anglais, l’histoire, les mathématiques, la géographie, la musique, les arts. Important s’avère le décloisonnement des disciplines par le choix de créneaux distincts pour l’utilisation-exploitation des carnets de voyage. Le dernier groupement d’articles, axé sur le passage d’une approche anthropologique à une approche culturelle, tente d’envisager un avenir pour le carnet. En tant que spécialiste des pratiques scripturales adolescentes, partant de la théorie de Roger T. Pédauque pour le document, Elisabeth Schneider se concentre dans son article sur le téléphone mobile par ce qu’on appelle « polytopie scripturale qui caractérise l’interaction des processus d’écriture, des activités et des déplacements avec le téléphone mobile » (Hébert-Loizelet, & Ouvrard 2019 : 21), celui-ci s’encadrant du point de vue épistémologique, dans les catégories « signe », « forme » et « médium », tridimensionnalité qui permet de « comprendre les enjeux actuels concernant l’auctorialité, la structure du document, par exemple, mais aussi d’en revisiter l’histoire » (Schneider 2019 : 164). L’importance du blog pédagogique comme carnet médiatique multimodal, résultat du travail avec des étudiants sous contrat Erasmus ou type Erasmus venus à l’ESPE de Caen pour mettre en lumière l’expérience interculturelle, est démontrée par Magali Jeannin. Son article prend comme point d’encrage les notions d’« hypermobilité » pour les individus avec une identité « hypermoderne », en pleine « mouvance » et « liquidité » (Jeannin 2019 : 169), qui, des fois, dans le cas des étudiants, pourrait se concrétiser en « expérience interculturelle » et « tourisme universitaire ». L’intérêt de l’auteure va vers l’interrogation, « les enjeux et les moyens d’une didactique de l’implication du sujet en contexte interculturel » par un « blog pédagogique des étudiants étrangers » lié au cours sur les compétences interculturelles. Ainsi, parmi les enjeux du « blog pédagogique des étudiants à l’étranger » comme carnet multimodal comptent : donner à l’expérience culturelle la valeur subjective qui évite la réification du sujet en investissant « la langue et la culture cibles comme des faits et pratiques sociaux (inter)subjectifs » (Jeannin 2019 : 171) et même transsubjectifs d’après le modèle du blog libre ; le blog-carnet devient un espace de rencontre entre carnet de voyage et carnet de lecture, carnet d’expérience, carnet d’ethnographie (avec un mélange entre langue cible et langue source) ; il s’inscrit « dans une tradition de l’écriture de l’expérience en classe de FLE » (Jeannin 2019 : 173). Les écrits en grande mesure programmés du blog pédagogique sont ensuite exploités ; ils répondent en même temps « à des besoins personnels » et à des « fins universitaires » (Jeannin 2019 : 174). Par ce procédé, le réel est pris comme un processus non pas comme une simple représentation. Toujours avec une visée interculturelle, le dernier article de cette série fait référence à l’Institut régional du travail social Normandie-Caen, dont le but est de former « les futurs travailleurs sociaux » (Hébert-Loizelet, & Ouvrard 2019 : 21), par une recherche franco-québécoise qui concerne l’implication des mobilités internationales pour études. Ce volume représente un outil particulièrement important en didactique, un outil que je recommande chaleureusement en égale mesure aux enseignants et aux chercheurs spécialisés. Si je me suis arrêtée sur quelques articles, c’est parce qu’il m’a semblé important d’insister sur des côtés qui sont moins exploités par les enseignants roumains et qui mériteraient de l’être.

In the former Soviet Union, since 40 years, some economic analysis methods in the field of transportation were imperatively developed in relation to the fixed national plans.The author notes four periods: from 1950 to 1965, general models were used, based upon the linear programming, especially to minimize multi-products transportation costs with capacity constraint in a network. Then, as far as the beginning of the seventies, the general econometric models were adapted to the specific field of transportation. They used non-linear programming, particularly non-linear dynamic methods for networks optimization, modal split and assignment models in a network ; two examples illustrate this period : the development of a long distance transport network (dynamic model with discrete and continuous variables) and the renewal of vehicle fleet (simulation model). During the 1975-1985 period, these previous methods were criticized: it was beginning of a system analysis of transportation for the purpose of planning and national policy. Nowadays, since 1985, with the "perestroïka" and the market economy application, the self interest of the various actors, users, private companies... is taken into consideration (equilibrium models, multicriteria models of optimization). Special interest is given to forecasting or simulation models, particularly to generalized models of diffusion or forecasting models of optimal synthesizes. Dans l'ancienne URSS, depuis quarante ans, des outils de calcul économique en transports ont été développés, en fonction des plans impératifs fixés au niveau de l'économie nationale.L'auteur relève quatre étapes : de 1950 à 1965, ont été appliqués des modèles généraux fondés sur la programmation linéaire, notamment pour minimiser les coûts de transports multi-produits avec contrainte de capacité dans un réseau. Puis, jusqu'au début des années 70, on a cherché à adapter les modèles économétriques généraux à la spécificité du secteur transports en développant la programmation non linéaire, en particulier, les méthodes dynamiques non linéaires d'optimisation de réseaux, les modèles de répartition modale et les modèles d'affectation sur un réseau ; cette période est illustrée par deux exemples portant sur le développement d'un réseau de transport à longue distance (modèle dynamique aux variables discrètes et continues) et sur le renouvellement d'un parc de véhicules (modèle de simulation). La période1975-1985, période de critique des méthodes antérieures, a favorisé l'approche systémique du transport à des fins de planification et de gestion nationales. Enfin, depuis 1985, avec la « perestroïka » et le passage à l'économie de marché, sont pris en compte les intérêts particuliers des divers acteurs, usagers, sociétés privées... (modèles d'équilibre, modèles multicritères d'optimisation). Un intérêt particulier se manifeste pour les modèles de prévision ou de simulation, notamment pour les modèles généralisés de diffusion ou encore de synthèse optimale de prévisions.

International audience In this paper are presented new mathematical developments in plant growth modelling and simulation. GreenLab Model is a functional-structural plant growth model, it combines both organogenesis (architecture) and photosynthesis (biomass production and repartition). New improvements concern the retroaction of photosynthesis on organogenesis. We present in this paper the influence of available biomass on the number of metamers in a growth unit and on the branching. The general theory is introduced and applied to simple trees. Some interesting behaviours are underlined. Dans ce papier sont présentés de nouveaux développements mathématiques en modélisation et simulation de la croissance des plantes. GreenLab est un modèle structure-fonction, qui combine l’organogenèse (architecture) et la photosynthèse (production et répartition de biomasse). La rétroaction entre la photosynthèse et l’organogenèse est introduite ici. Nous présentons l’influence de la biomasse disponible sur le nombre de métamères par unité de croissance etsur le démarrage des bourgeons. La théorie est ensuite appliquée à des modèles d’arbre simples, dont on étudie divers comportements.

En 1928 la théorie des form constants par Klüver catégorisait les hallucinations visuelles en quatre grandes catégories. Alors que la notion de form constants venait à s’appliquer virtuellement à toutes les figures entoptiques, comme l’avait prévu son auteur, dont les photismes synesthésiques, Cytowic a décrit et Carol Steen représenté ce que voient réellement des synesthètes visuels. L’une des caractéristiques d’œuvres de peintres synesthètes serait justement la présence de ces formes classées par Klüver. L’anthropologie avec la thèse de l’externalisation a montré que certaines cultures ont repris les form constants perçues dans le premier stade de l’intoxication pour en faire les patterns de leur art. Les modèles physiologico-mathématiques permettent de localiser en V1 l’origine de production des photismes et d’expliquer leur morphogénèse. Mais une explication des circuits neuraux empruntés pour passer des différents types de déclencheur sensoriel à l’apparition de photismes synesthésiques reste aujourd’hui au stade de l’hypothèse. La synesthésie est l’objet de recherches alliant les sciences les plus contemporaines dont la génomique. Il est possible que les études sur la synesthésie transforment son statut de phénomène marginal en un élément essentiel dans la compréhension du système physiologique sous-jacent à l’esprit humain.

En 1928 la théorie des form constants par Klüver catégorisait les hallucinations visuelles en quatre grandes catégories. Alors que la notion de form constants venait à s’appliquer virtuellement à toutes les figures entoptiques, comme l’avait prévu son auteur, dont les photismes synesthésiques, Cytowic a décrit et Carol Steen représenté ce que voient réellement des synesthètes visuels. L’une des caractéristiques d’œuvres de peintres synesthètes serait justement la présence de ces formes classées par Klüver. L’anthropologie avec la thèse de l’externalisation a montré que certaines cultures ont repris les form constants perçues dans le premier stade de l’intoxication pour en faire les patterns de leur art. Les modèles physiologico-mathématiques permettent de localiser en V1 l’origine de production des photismes et d’expliquer leur morphogénèse. Mais une explication des circuits neuraux empruntés pour passer des différents types de déclencheur sensoriel à l’apparition de photismes synesthésiques reste aujourd’hui au stade de l’hypothèse. La synesthésie est l’objet de recherches alliant les sciences les plus contemporaines dont la génomique. Il est possible que les études sur la synesthésie transforment son statut de phénomène marginal en un élément essentiel dans la compréhension du système physiologique sous-jacent à l’esprit humain.

The first part of the course considers the reasons for the interest in mathematical modelling and the resulting approach to teaching mathematics. The study focuses on approaches based on the modelling cycle associated with Northern European theories on modelling in education in relation to competency-based teaching. Additionally, the text reflects on our experience of teaching modelling as part of the master’s degree in didactics at the University of Paris-Diderot since 2000. By emphasising the role of mathematisation and models, we question and discuss the reality of the mathematical work developed by teachers and students in this manner. In the second part of the course, we deal with the theme of horizontal mathematisation and the chaining of models introduced in the context of Realistic Mathematics Education. Drawing on the theory of Mathematical Work Spaces (MWS), we then show how we consider the link between modelling activity and the training of mathematical work. Recent research in this area focused on mathematisation, the interplay between alternative models, and the connection between MWSs. The dual cognitive and epistemological approach to modelling activities is adopted. This aspect is illustrated, explored, and discussed in the workshop associated with the course. En la primera parte del curso se examinan las razones del interés por la modelización matemática y el enfoque que resulta para la enseñanza de las matemáticas. El estudio se centra en los enfoques basados en el ciclo de modelización asociados a las teorías del norte de Europa sobre la modelización en la educación en relación con la enseñanza basada en competencias. Además, reflexionamos sobre nuestra experiencia de enseñanza de la modelización en el marco del máster de didáctica de la Universidad de París-Diderot desde el año 2000. Al hacer hincapié en el papel de la matematización y de los modelos, cuestionamos y discutimos la realidad del trabajo matemático desarrollado de esta manera por profesores y alumnos. En la segunda parte del curso, abordamos el tema de la matematización horizontal y del encadenamiento de modelos introducidos en el contexto de la Educación Matemática Realista. Con el uso de la teoría de los Espacios de Trabajo Matemático (ETM), mostramos a continuación cómo concebimos el vínculo entre la actividad de modelización y la formación del trabajo matemático. Las investigaciones recientes en este ámbito se centran en la matematización, la interacción entre modelos alternativos y la conexión entre los ETM. Se adopta el doble punto de vista cognitivo y epistemológico sobre las actividades de modelización. Esta persperctiva se ilustra, explora y discute en el taller asociado al curso. Dans une première partie du texte, nous considérons les raisons de l’intérêt porté à la modélisation mathématique et l’approche des mathématiques enseignées qui en résulte. Pour cette étude, nous privilégierons les approches menées autour du cycle de modélisation associé aux théories nord-européennes sur la modélisation dans l’enseignement en relation avec un enseignement par compétences. Nous reviendrons également sur notre expérience d’un enseignement de la modélisation dans le cadre du master de didactique de l’université Paris-Diderot à partir des années 2000. En insistant sur la place de la mathématisation et sur le rôle des modèles, nous questionnerons et discuterons la réalité du travail mathématique ainsi développé par les enseignants et les élèves. Dans la seconde partie du cours, nous reprendrons la thématique de la mathématisation horizontale et du chaînage des modèles introduite dans le cadre de la Realistic Mathematics Education. Puis, en nous appuyant sur la théorie des espaces de travail mathématique (ETM), nous montrerons comment nous concevons l’articulation entre activité de modélisation et formation du travail mathématique. Les recherches récentes, menées dans ce cadre, sont centrées sur la mathématisation, les jeux entre modèles alternatifs et la connexion entre ETM. Elles intègrent un double regard, cognitif et épistémologique, sur les activités de modélisation. Cette seconde partie sera illustrée, approfondie et discutée dans l’atelier associé au cours.

A nivel nacional e internacional se están estableciendo nuevos estándares para la enseñanza en carreras de ingeniería, direccionándose hacia una propuesta basada en la formación por competencias. Esto conlleva a que resulte imprescindible actualizar los modelos de instrucción de las diferentes disciplinas que conforman la trayectoria educativa universitaria en esas carreras, diseñando e implementando procesos de cambio bajo este nuevo paradigma. En particular, se advierte la emergencia de muchos desafíosy debate seducativos. Estos abarcan desde la planificación, los recursos (herramientas e instrumentos), la dinámica de las clases y los estilos de enseñanza y de aprendizaje, hasta cuestionarla cultura institucional generalmente presente en las universidades, muy asentada en tradiciones y rutinas establecidas durante muchos años. En términos de la instrucción de la Matemática, desde el Cálculo Diferencial e Integral en las carreras de Ingeniería Electrónica, se reconoce la necesidad de cuestionarse cómo podría alguien advertir que una clase efectivamente está centrada en competencias. Para ello se considera que de poder establecerse un referencial sobre prácticas matemáticas que son irrenunciables en la formación de un ingeniero electrónico, se facilitará y fortalecerá la enseñanza desde los distintos descriptores de conocimientos acorde a lo que plantea el CONFEDI. En la presente investigación, a través de constructos teóricos del Enfoque Ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemáticos (EOS) y la inclusión de aportes desde la Teoría Histórico-Cultural y la Teoría de la Objetivación, se llevaron adelante diferentes etapas con el objetivo general de inferir indicadores referenciales para la enseñanza y el aprendizaje del Cálculo en una variable desde el Enfoque por Competenciasen carreras de Ingeniería. Para tal fin, inicialmente, se reconoció la emergencia de las configuraciones de objetos matemáticos asociados al Cálculo en una variable en trabajos finales de la Práctica Profesional Supervisada del último año de la carrera y en las prácticas profesionales en la labor de ingenieros electrónicos mediante entrevistas semiestructuradas bajo la técnica de saturación de la Teoría Fundamentada. Luego, se inquirieron los significados institucionales referenciales, pretendidos, implementados y evaluados en la cátedra AMI desde 2015 hasta la actualidad, a través de un análisis epistémico de la instrucción de esta materia en la carrera de Ingeniería Electrónica de la FRA-UTN. De estas primeras fases de investigación, se reconocieron un conjunto de conflictos semióticos epistémicos e interaccionales, que formaron parte de las fuentes desde donde se generó el dispositivo implementado durante los años 2020 y 2021 en la mencionada cátedra de la UTN-FRA. Por último, del análisis epistémico, didáctico y pedagógico de los resultados obtenidos de la ejecución de ese dispositivo, se logra le concreción del objetivo general explicitado más arriba y el reconocimiento de perspectivas de aportes que la presente investigación puede dar la instrucción de descriptores de conocimiento en la formación de ingenieros desde el Enfoque por Competencias. At the national and international level, new standards are being established for teaching in engineering careers, moving towards a proposal based on competency-based training. This means that it is essential to update the instructional models of the different disciplines that make up the university educational trajectory in these careers, designing and implementing processes of change under this new paradigm.In particular, the emergence of many educational challenges and debates is noted. These range from planning, resources (tools and instruments), class dynamics and teaching and learning styles, to questioning the institutional culture generally present in universities, deeply rooted in traditions and routines established over many years.In terms of the instruction of Mathematics, from Differential and Integral Calculus in the careers of Electronic Engineering, the need to question how someone could notice that a class is effectively focused on competencies is recognized. To this end, it is considered that if a reference can be established on mathematical practices that are essential in the training of an electronic engineer, teaching will be facilitated and strengthened from the different knowledgedescriptors according to what CONFEDI proposes.In the present research, through theoretical constructs of the Ontosimotic Approach to Mathematical Knowledge and Instruction (EOS) and the inclusion of contributions from the Historical-Cultural Theory and the Objectification Theory, different stages were carried out with the general objective of inferring referential indicators for the teaching and learning of Calculus in a variable from the Competency Approach in Engineering careers.Then, initially, the emergence of the configurations of mathematical objects associated with Calculus in a variable was recognized in final works of the Supervised Professional Practice of the last year of the career and in the professional practices in the work of electronic engineers through semi-structured interviews under the saturation technique of the Grounded Theory.Subsequently, the referential institutional meanings, intended, implemented and evaluated in the AMI chair from 2015 to the present were investigated, through an epistemic analysis of the instruction of this subject in the Electronic Engineering career of the FRA-UTN. From these first phases of research, a set of epistemic and interactional semiotic conflicts were recognized, which were part of the sources from which the device implemented during the years 2020 and 2021 in the aforementioned chair of the UTN-FRA was generated.Finally, from the epistemic, didactic and pedagogical analysis of the results obtained from the execution of this device, the concretion of the general objective explained above and the recognition of perspectives of contributions that this research can give the instruction of knowledge descriptors in the training of engineers from the Competency Approach is achieved. Aux niveaux national et international, de nouvelles normes sont établies pour l’enseignement des carrières d’ingénieur, s’orientant vers une proposition fondée sur la formation axée sur les compétences. Cela signifie qu’il est essentiel de mettre àjour les modèles pédagogiques des différentes disciplines qui composent la trajectoire éducative universitaire dans ces carrières, en concevant et en mettant en œuvre des processus de changement sous ce nouveau paradigme. En particulier, l’émergence de nombreux défis et débats éducatifs est notée. Celles-ci vont de la planification, des ressources (outils et instruments), de la dynamique de classe et des styles d’enseignement et d’apprentissage, à la remise en question de la culture institutionnelle généralement présente dans les universités, profondément enracinée dans les traditions et les routines établies depuis de nombreuses années.En ce qui concerne l’enseignement des mathématiques, du calcul différentiel et intégral dans les carrières du génie électronique, la nécessité de se demander comment quelqu’un pourrait remarquer qu’une classe est effectivement axée sur les compétences est reconnue. A cet effet, on considère que si une référence peut être établie sur des pratiques mathématiques essentielles à la formation d’un ingénieur électronicien, l’enseignement sera facilité et renforcé à partir des différents descripteurs de connaissances selon ce que propose la CONFEDI.Dans la présente recherche, à travers les constructions théoriques de l’approche ontosimotique de la connaissance et de l’instruction mathématiques (EOS) et l’inclusion des contributions de la théorie historico-culturelle et de la théorie de l’objectivation, différentes étapes ont été réalisées dans le but général d’inférer des indicateurs référentiels pour l’enseignement et l’apprentissage du calcul dans une variable de l’approche des compétences dans les carrières en génie.À cette fin, initialement, l’émergence des configurations d’objets mathématiques associés au calcul dans une variable a été reconnue dans les travaux finaux de la pratique professionnelle supervisée de la dernière année de la carrière et dans les pratiques professionnelles dans le travail des ingénieurs en électronique à travers des entretiens semi-structurés sousla technique de saturation de la théorie fondée. Ensuite, les significations institutionnelles référentielles, voulues, mises en œuvre et évaluées dans la chaire AMI de 2015 à aujourd’hui, ont été interrogées à travers une analyse épistémique de l’enseignement de cette matière dans la carrière en génie électronique de la FRA-UTN.À partir de ces premières phases de recherche, un ensemble de conflits sémiotiques épistémiques et interactionnels ont été reconnus, qui faisaient partie des sources à partir desquelles le dispositif mis en œuvre au cours des années 2020 et 2021 dans la chaire susmentionnée de l’UTN-FRA a été généré.Enfin, à partir de l’analyse épistémique, didactique et pédagogique des résultats obtenus de l’exécution de ce dispositif, la concrétisation de l’objectif général expliqué ci-dessus et la reconnaissance des perspectives de contributions que cette recherche peut donner l’instruction de descripteurs de connaissances dans la formation des ingénieurs à partir de l’approche compétence est atteinte.