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Relevant bibliographies by topics / Théorème des nombres premiers

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Academic literature on the topic 'Théorème des nombres premiers'

Author: Grafiati

Published: 8 March 2025

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Journal articles on the topic "Théorème des nombres premiers"

1

Kraus, Alain. "Équation de Fermat et nombres premiers inertes." International Journal of Number Theory 11, no. 08 (2015): 2341–51. http://dx.doi.org/10.1142/s1793042115501079.

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Abstract:

Soient K un corps de nombres et p un nombre premier ≥ 5. Notons μp le groupe des racines p-ièmes de l'unité. On définit p comme étant K-régulier si p ne divise pas le nombre de classes du corps K(μp). Sous l'hypothèse que p est K-régulier et inerte dans K, on établit le second cas du théorème de Fermat sur K pour l'exposant p. On utilise pour cela des arguments classiques, ainsi que le théorème de Faltings selon lequel une courbe de genre au moins deux sur K n'a qu'un nombre fini de points K-rationnels. De plus, si K est un corps quadratique imaginaire, distinct de [Formula: see text], on en d

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2

Martin, Bruno, Christian Mauduit, and Joël Rivat. "Théorème des nombres premiers pour les fonctions digitales." Acta Arithmetica 165, no. 1 (2014): 11–45. http://dx.doi.org/10.4064/aa165-1-2.

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3

Kahane, Jean-Pierre. "Un Théorème De Littlewood Pour Les Nombres Premiers De Beurling." Bulletin of the London Mathematical Society 31, no. 4 (1999): 424–30. http://dx.doi.org/10.1112/s0024609398005700.

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4

Maire, Christian. "Un raffinement du théorème de Golod-Safarevic." Nagoya Mathematical Journal 150 (June 1998): 1–11. http://dx.doi.org/10.1017/s0027763000025034.

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Abstract:

Abstract.Soient k un corps de nombres, p un nombre premier, et L la p-tour de Hilbert de k; G = Gal(L/k). Dans ce papier, on se propose de donner un raffinement du critère de Golod-Safarevic appliqué à G, construit en filtrant le groupe de nombres Λ = {x ∈ k×/(x) = }. Ce raffinement permettra alors de montrer qu’un corps quadratique réel dont le groupe des classes contient un sous-groupe de la forme (4, 4, 4, 4), possède une 2-tour de Hilbert infinie.

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5

Waldschmidt, Michel. "Les Huit Premiers Travaux de Pierre Liardet." Uniform distribution theory 11, no. 2 (2016): 169–77. http://dx.doi.org/10.1515/udt-2016-0019.

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Abstract:

AbstractCe texte est une présentation résumée des huit premiers travaux de Pierre Liardet. Il reprend l’exposé donné à l’Université de Savoie Mont Blanc (Le Bourget-du-Lac) lors du colloque Théorie des Nombres, Systèmes de Numération, Théorie Ergodique les 28 et 29 septembre 2015, un colloque inspiré par les mathématiques de Pierre Liardet.Le premier texte publié par Pierre Liardet l’a été en 1969 dans les Comptes Rendus de l’Académie des Sciences de Paris, il est intitulé “Transformations rationnelles laissant stables certains ensembles de nombres algébriques”, avec Madeleine Ventadoux comme

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6

Kraus, Alain. "Remarques sur le premier cas du théorème de Fermat sur les corps de nombres." Acta Arithmetica 167, no. 2 (2015): 133–41. http://dx.doi.org/10.4064/aa167-2-3.

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7

LI, XIAN-JIN. "ON THE EXPLICIT FORMULA IN THE THEORY OF PRIME NUMBERS." International Journal of Number Theory 08, no. 03 (2012): 589–97. http://dx.doi.org/10.1142/s1793042112500327.

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Abstract:

In [Complements to Li's criterion for the Riemann hypothesis, J. Number Theory77 (1999) 274–287] Bombieri and Lagarias observed the remarkable identity [1 - (1 - 1/s)n] + [1 - (1 - 1/(1 - s))n] = [1 - (1 - 1/s)n]⋅[1 - (1 - 1/(1 - s))n], and pointed out that the positivity in Li's criterion [The positivity of a sequence of numbers and the Riemann hypothesis, J. Number Theory65 (1997) 325–333] has the same meaning as in Weil's criterion [Sur les "formules explicites" de la théorie des nombres premiers, in Oeuvres Scientifiques, Collected Paper, Vol. II (Springer-Verlag, New York, 1979), pp. 48–6

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8

TOULMONDE, VINCENT. "COMPORTEMENT AU VOISINAGE DE 1 DE LA FONCTION DE RÉPARTITION DE φ(n)/n". International Journal of Number Theory 05, № 08 (2009): 1347–84. http://dx.doi.org/10.1142/s1793042109001414.

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Abstract:

Let φ denote Euler's totient function, and G be the distribution function of φ(n)/n. Using functional equations, it is shown that φ(n)/n is statistically close to 1 essentially when prime factors of n are large. A function defined by a difference-differential equation gives a quantitative measure of the statistical influence of the size of prime factors of n on the closeness of φ(n)/n to 1. As a corollary, an asymptotic expansion at any order of G(1)-G(1-ε) is obtained according to negative powers of log (1/ε), when ε tends to 0+. This improves a result of Erdős (1946) in which he gives the fi

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9

Kahane, Jean-Pierre. "Le rôle de l'algèbre H1 de Sobolev dans la théorie des nombres premiers généralisés de Beurling." Comptes Rendus de l'Académie des Sciences - Series I - Mathematics 324, no. 10 (1997): 1117–20. http://dx.doi.org/10.1016/s0764-4442(97)87897-4.

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10

Mamaev, Alexandre. "Через Рембо к Хлебникову". Modernités Russes 8, № 1 (2009): 179–96. http://dx.doi.org/10.3406/modru.2009.1463.

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Abstract:

Les destins poétiques d’Arthur Rimbaud et de Velimir Xlebnikov se ressemblent d’une manière frappante. Relevons quelques-unes de ces coïncidences : 1 . Ils surgissent tous les deux au moment de profonds changements sociaux qui ont provoqué des mutations radicales dans les sciences et dans l’art. Tous les deux mènent la vie de poètes-vagabonds toujours en quête d’événements “chauds”. 2. Tous les deux sont des inventeurs de nouvelles formes poétiques. Rimbaud procède par modification de la rythmique de l’alexandrin classique et donne les premiers échantillons en France de vers libres (“Mouvement

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Dissertations / Theses on the topic "Théorème des nombres premiers"

1

Gozé, Vincent. "Une version effective du théorème des nombres premiers de Wen Chao Lu." Electronic Thesis or Diss., Littoral, 2024. http://www.theses.fr/2024DUNK0725.

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Abstract:

Le théorème des nombres premiers, démontré pour la première fois en 1896 à l'aide de l'analyse complexe, donne le terme principal pour la répartition asymptotique des nombres premiers. Ce n'est qu'en 1949 que la première démonstration dite "élémentaire" fut publiée : elle repose uniquement sur l'analyse réelle. En 1999, Wen Chao Lu a obtenu de manière élémentaire un terme d'erreur dans le théorème des nombres premiers très proche de celui fourni par la région sans zéro de la fonction zêta de Riemann donnée par La Vallée Poussin à la fin du XIXe siècle. Dans cette thèse, nous rendons explicite

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2

Hanna, Gautier. "Blocs des chiffres des nombres premiers." Electronic Thesis or Diss., Université de Lorraine, 2016. http://www.theses.fr/2016LORR0162.

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Abstract:

Au cours de cette thèse nous nous intéressons à des orthogonalités asymptotiques (au sens ou le produit scalaire dans le tore discret de taille N tend vers 0 lorsque N tend vers l’infini) entre certaines fonctions liées aux blocs des chiffres des entiers et la fonction de Möbius (ainsi qu’avec la fonction de von Mangoldt). Ces travaux prolongent ceux de Mauduit et Rivat et répondent partiellement à une question de Kalai posée en 2012. Au cours du Chapitre 1 nous établissons ces estimations asymptotiques dans le cas où la fonction étudiée est une fonction exponentielle d’une fonction qui compte

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3

Hanna, Gautier. "Blocs des chiffres des nombres premiers." Thesis, Université de Lorraine, 2016. http://www.theses.fr/2016LORR0162/document.

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Abstract:

Au cours de cette thèse nous nous intéressons à des orthogonalités asymptotiques (au sens ou le produit scalaire dans le tore discret de taille N tend vers 0 lorsque N tend vers l’infini) entre certaines fonctions liées aux blocs des chiffres des entiers et la fonction de Möbius (ainsi qu’avec la fonction de von Mangoldt). Ces travaux prolongent ceux de Mauduit et Rivat et répondent partiellement à une question de Kalai posée en 2012. Au cours du Chapitre 1 nous établissons ces estimations asymptotiques dans le cas où la fonction étudiée est une fonction exponentielle d’une fonction qui compte

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4

Morain, François. "Courbes elliptiques et tests de primalité." Lyon 1, 1990. http://www.theses.fr/1990LYO10170.

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Abstract:

Nous decrivons dans cette these l'application de la theorie des courbes elliptiques definies sur les corps finis a la construction d'algorithmes efficaces de primalite exacte. Nous faisons le lien entre le probleme de la representation des nombres premiers par des formes quadratiques binaires et la theorie du corps de classe. A ce propos, nous donnons un algorithme rapide de construction du corps de classe d'un corps quadratique imaginaire a l'aide des fonctions de weber. Nous en deduisons le calcul des invariants des courbes elliptiques a multiplication complexe dans un corps fini en resolvan

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5

Devin, Lucile. "Propriétés algébriques et analytiques de certaines suites indexées par les nombres premiers." Thesis, Université Paris-Saclay (ComUE), 2017. http://www.theses.fr/2017SACLS139/document.

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Abstract:

Dans la première partie de cette thèse, on s'intéresse à la suite NX(p) [mod p] où X est un schéma séparé réduit de type fini sur Z,et pour tout p premier, NX(p) est le nombre de Fp-points de la réduction modulo p de X.Sous certaines hypothèses sur la géométrie de X, on donne une condition simple pour garantir que cette suite diffèreen une densité positive de coordonnées de la suite identiquement nulle,ou plus généralement de suites dont les coordonnées sont obtenues par réduction modulo p d'un nombre fini d'entiers.Dans le cas où X parcourt une famille de courbes hyperelliptiques, on donne un

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6

Plet, Sébastien. "Mesures et densités des nombres premiers dans les suites récurrentes linéaires." Caen, 2006. http://www.theses.fr/2006CAEN2069.

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Abstract:

Nous donnons une construction générale d'espaces probabilisés sur [0,1], avec une mesure notée µ. Puis nous définirons cette mesure µ dans le cadre des groupes profinis, en particulier dans le cas où ces groupes profinis proviennent des groupes de Galois, définis sur des tours d'extensions galoisiennes de corps de nombres. Nous ferons apparaître ces tours d'extensions de corps en étudiant des propriétés liées à la divisibilité par des nombres premiers de termes de certaines suites récurrentes linéaires intégrales. Par exemple, nous allons démontrer les conjectures de Paul S. Bruckman et Peter

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7

Juin, Gérard. "Autour de la fonction [omega]/." Limoges, 1996. http://www.theses.fr/1996LIMO0053.

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Abstract:

Le premier chapitre de cette these donne une presentation de la fonction arithmetique ainsi que certaines de ses proprietes. On donne ensuite les principaux resultats connus sur la fonction n (x, k, p#0) qui compte le nombre d'entiers naturels inferieurs au reel x, ayant k facteurs premiers (comptes avec multiplicite), tous superieurs au nombre premier p#0. Le cas p#0 = 2 est distingue des autres. Le deuxieme chapitre fournit la demonstration d'un nouveau resultat sur la fonction n (x, k, p#0), uniforme en k, pour p#0 assez grand et inferieur a la quantite (log log log x/k(39p#0) #1#-# ou est

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8

Marie-Jeanne, Frédéric. "Propriétés arithmétiques de la fonction d’Euler et généralisations." Nancy 1, 1998. http://www.theses.fr/1998NAN10296.

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Abstract:

Pour tout nombre entier n, nous désignons par E(n) (resp. E*(n)) le nombre des facteurs premiers de Φ(n) comptes avec (resp. Sans) multiplicité, où Φ est la fonction indicatrice d’Euler. La première partie est consacrée à la preuve de deux conjectures relatives à la concentration des quantités E(n) et E*(n). Dans la seconde partie, nous présentons des majorations quantitatives de valeurs moyennes de fonctions multiplicatives. Ces estimations sont appliquées dans la troisième partie à une étude effective, par une méthode d'intégration complexe, des lois de répartition d'une classe de fonctions

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9

Hong, Haojie. "Grands diviseurs premiers de suites récurrentes linéaires." Electronic Thesis or Diss., Bordeaux, 2024. http://www.theses.fr/2024BORD0107.

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Abstract:

Cette thèse porte sur les minorations des plus grands diviseurs premiers de suites récurrentes linéaires. Tout d’abord, nous obtenons une version uniforme et explicite du résultat séminal de Stewart sur les diviseurs premiers des suites de Lucas. Nous montrons que les constantes du théorème de Stewart ne dépendent que du corps quadratique correspondant à la suite de Lucas, mais pas d’autres paramètres. Nous étudions ensuite les diviseurs premiers des ordres de courbes elliptiques sur des corps finis. En fixant une courbe elliptique sur un corps fini Fq avec q puissance d’un nombre premier, la

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10

Kerner, Sébastien. "Répartition d'entiers avec contraintes sur les diviseurs." Nancy 1, 2002. http://www.theses.fr/2002NAN10239.

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Abstract:

Cette thèse est consacrée à l'étude de la répartition de trois ensembles de nombres entiers caractérisés par certaines propriétés de leurs diviseurs<br>This thesis deals with the distribution of three sets of integers characterized by some properties on their divisors

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Books on the topic "Théorème des nombres premiers"

1

L, Montgomery Hugh, ed. Multiplicative number theory. 3rd ed. Springer, 2000.

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2

Tenenbaum, Gerald. Les nombres premiers. Presses universitaires de France, 1997.

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3

Sautoy, Marcus Du. La symphonie des nombres premiers. H. d'Ormesson, 2011.

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4

Mendès France, Michel (1936-....). Auteur, ed. Les nombres premiers: Entre l'ordre et le chaos. Dunod, 2011.

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5

Poincaré), Poincaré Seminar (9th 2006 Institut Henri. Gravitation and experiment: Poincare Seminar 2006. Birkhäuser, 2007.

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6

Orme, Tall David, ed. Algebraic number theory. 2nd ed. Chapman and Hall, 1987.

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7

Orme, Tall David, and Stewart Ian 1945-, eds. Algebraic number theory and Fermat's last theorem. 3rd ed. AK Peters, 2002.

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8

Thibault, Damour, Duplantier Bertrand, and Rivasseau Vincent 1955-, eds. Gravitation and experiment: Poincaré Seminar 2006. Birkhäuser, 2007.

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9

Sautoy, Marcus Du. L'enigma dei numeri primi. 2nd ed. BUR, 2005.

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10

Sautoy, Marcus Du. The music of the primes: Why an unsolved problem in mathematics matters. Fourth Estate, 2003.

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Book chapters on the topic "Théorème des nombres premiers"

1

Cramér, Harald. "Nombres Premiers et Equations Indeterminees." In Springer Collected Works in Mathematics. Springer Berlin Heidelberg, 1994. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-40986-8_7.

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2

Martin-Löf, Anders. "Nombres premiers et équations indéterminées." In Harald Cramér Collected Works. Springer Berlin Heidelberg, 1994. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-61221-3_7.

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3

Henniart, Guy. "Correspondance de Jacquet-Langlands explicite I: le cas modéré de degré premier." In Séminaire de Théorie des Nombres, Paris, 1990–91. Birkhäuser Boston, 1993. http://dx.doi.org/10.1007/978-1-4757-4271-8_6.

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4

Fouvry, Etienne. "Nombres presque premiers dans les petits intervalles." In Lecture Notes in Mathematics. Springer Berlin Heidelberg, 1990. http://dx.doi.org/10.1007/bfb0097125.

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5

Aigner, Martin, and Günter M. Ziegler. "Six preuves de l’infinité de l’ensemble des nombres premiers." In Raisonnements divins. Springer Paris, 2013. http://dx.doi.org/10.1007/978-2-8178-0400-2_1.

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6

Laurent, Michel. "Une nouvelle démonstration du théorème d’isogénie, d’après D.V. et G.V. Choodnovsky." In Séminaire de Théorie des Nombres, Paris 1985–86. Birkhäuser Boston, 1987. http://dx.doi.org/10.1007/978-1-4757-4267-1_8.

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7

Stancati, Claudia. "Les grammaires italiennes dans la deuxième moitié du xixe siècle : entre théorie(s), histoire et société." In La linguistique et ses formes historiques d’organisation et de production. Société d’histoire et d’épistémologie des sciences du langage, 2022. https://doi.org/10.4000/132ly.

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Abstract:

L’auteure présente une esquisse historique des grammaires de l’italien entre le moment de l’unification nationale (1861) et le début du xxe siècle afin de vérifier la présence de différentes orientations théoriques et les liens de la recherche linguistique italienne avec les diverses écoles européennes. Les textes scientifiques montrent que l’italien présente plus d’une spécificité par rapport aux langues romanes. En effet, il est considéré comme la langue la plus proche du latin ; le nombre et le poids de ses dialectes, également pratiqués par les personnes instruites, sont remarquables ; enfin, la langue écrite et la langue littéraire sont davantage considérées que la langue parlée, cela en raison d’une division politique vieille de plusieurs siècles. Dans un pays qui, pour la première fois de son histoire, cherche enfin à bâtir une institution scolaire nationale, tous ces nœuds théoriques influencent aussi les grammaires scolaires. Ils répondent à la nécessité sociale et politique de traduire la questione della lingua en une didactique capable d’enseigner la langue nationale à des usagers dialectophones dont la pratique langagière est souvent très éloignée de cette langue commune qui vient d’être fixée au prix de grandes discussions.

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8

"Grandes valeurs de fonctions liées aux diviseurs premiers consécutifs d'un entier." In Théorie des nombres / Number Theory. De Gruyter, 1989. http://dx.doi.org/10.1515/9783110852790.169.

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"NOTES SUR LA VERSION ARABE DES TROIS PREMIERS LIVRES DES ARITHMÉTIQUES DE DIOPHANTE, ET SUR LE PROBLÈME 1.39." In Arithmétique, Algèbre et Théorie des Nombres. De Gruyter, 2023. http://dx.doi.org/10.1515/9783110784718-019.

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10

"LES NOMBRES PREMIERS." In Initiation mathématique suivie de L'éducation de demain. Presses de l'Université Laval, 2019. http://dx.doi.org/10.2307/j.ctv1h0p248.25.

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Reports on the topic "Théorème des nombres premiers"

1

Jauvin, Nathalie, François Aubry, Francis Ethridge, et al. Recherche-action visant le développement d’un modèle d’intervention préventive en SST par et pour les préposés aux bénéficiaires en CHSLD. IRSST, 2024. http://dx.doi.org/10.70010/nkup8051.

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Abstract:

Contexte Ce rapport a pour objectif de présenter les résultats d’une recherche-action visant le développement d’un modèle d’intervention préventive en santé et sécurité du travail (SST) par et pour les préposés aux bénéficiaires (PAB) dans les centres d’hébergement et de soins de longue durée (CHSLD) du Québec. Les PAB sont au cœur des soins prodigués dans les milieux gériatriques. Malheureusement, l’augmentation du nombre de blessures et l’accentuation des problématiques de santé psychologique subies par ce personnel depuis quelques années fragilisent leur situation, ce qui se prouve en terme

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