Dissertations / Theses on the topic 'Systèmes quantiques désordonnés'

La supraconductivité s'établit par une organisation collective des électrons, décrite dans le cadre de la théorie BCS par une même fonction d'onde macroscopique. En présence de fort désordre, la situation est plus complexe : le désordre induit un renforcement des interactions coulombiennes et une localisation des électrons, s'opposant à l'établissement de la supraconductivité. Pour un désordre critique, la supraconductivité est détruite et le système devient métallique ou isolant. A 2D, en l'absence de fortes interactions coulombiennes, la théorie de la localisation d'Anderson interdit l'existence d'un état métallique : le désordre induit une Transition Supraconducteur-Isolant (TSI). Durant cette thèse, nous avons étudié les propriétés de transport à très basse température de films minces amorphes de NbxSi1-x. Nous avons effectué des mesures de résistance à basse fréquence à travers la TSI et initié des mesures d'impédance complexe à hautes fréquences (quelques GHz), afin de sonder la dynamique du système à travers la TSI. L'étude du transport statique s'est focalisée sur l'évolution du NbxSi1-x avec le recuit. Ce paramètre induit une variation progressive du désordre microscopique de notre système, ce qui nous a permis d'étudier finement la TSI. Nous avons ainsi mis en évidence deux états dissipatifs, séparant les états supraconducteurs et isolants, et non-prédits par les théories actuelles. Par ailleurs, nous avons mis au point un dispositif de mesure de réflectométrie micro-onde large bande. Nous avons en particulier développé une méthode de calibration, utilisant non pas la mesure de références externes comme il est usuel, mais un ensemble d'hypothèses sur la réponse électrodynamique des échantillons. Cette méthode permet de s'affranchir de l'environnement micro-onde de ceux-ci. Les résultats obtenus permettent une première validation de cette démarche et constituent donc un premier pas vers la détermination de la réponse dynamique absolue du système à travers la TSI.

Dans cette thèse, nous utilisons le Kicked Rotor, paradigme du chaos quantique, pour d’étudier certains aspects nouveaux de de la physique des systèmes désordonnés. Nous apportons ainsi la première observation expérimentale, avec des ondes de matières atomiques, d’un phénomène lié à la localisation faible qui est l’augmentation de la probabilité de retour à l’origine. Nous montrons également que ce phénomène peut être utilisé comme outil précis de diagnostique de la décohérence dans le système. Nous présentons une nouvelle méthode expérimentale, pour contrôler les propriétés de symétries du Kicked Rotor. Cela nous permet de créer un système désordonné dans lesquel il existe un flux Aharonov-Bohm artificiel non trivial dans une dimension synthétique. Cela nous offre l’opportunité de briser la symétrie par renversement du temps et d’étudier la physique de la localisation d’Anderson dans deux classes d’universalités différentes : la classe orthogonale et la classe unitaire. Nous avons investigué l’effet de cette brisure de symétrie sur les propriétés des systèmes désordonnés 1D en regardant deux signatures du transport quantique.Nous observons ainsi pour la première fois expérimentalement, l’effet de Coherent Forward Scattering, récemment prédit, qui constitue un nouveau marqueur interférientiel de la localisation d’Anderson. Nous mettons en évidence ses signatures caractéristiques et nous trouvons qu’elles sont en très bon accord avec les prédictions théoriques. Enfin, nous réalisons les premières mesures expérimentales des fonctions d’échelles (G), dans les deux classes de symétries et nous démontrons leur universalité
In this thesis, we use the Kicked Rotor, paradigm of quantum chaos, to study new physical aspects of disordered systems.We thus present the first experimental observation with atomic matter wave of a phenomenon directly linked to weak localization which is the Enhanced Return to the Origin. We show that this effect can be used as a tool to measure accuratly the decoherence in the system. We present a novel, outstandingly simple, experimental method to control symmetry properties of the Kicked Rotor. This allows us to study a disordered system in presence of a non-trivial artificial Aharonov-Bohm flux in a synthetic dimension. This gives us the opportunity to break the time reversal symmetry and then to study the physics of Anderson localization in two different symmetry classes : the orthogonal class and the unitary class. We have investigated the effect of this symmetry breaking on physical properties of 1D disordered systems by looking two signatures of quantum transport. We observe thus experimentally, for the first time, the Coherent Forward Scattering effect, predicted recently and which represents a novel genuine signature of Anderson localization. We show its distinctive signatures and a good agreement with theoretical predictions. Finally, we realise the first experimental measurements of the (G) scaling function, characteristic of transport in disordered medium, in two symmetry classes and we demonstrate their universality

Dans cette thèse, nous utilisons le Kicked Rotor, paradigme du chaos quantique, pour d’étudier certains aspects nouveaux de de la physique des systèmes désordonnés. Nous apportons ainsi la première observation expérimentale, avec des ondes de matières atomiques, d’un phénomène lié à la localisation faible qui est l’augmentation de la probabilité de retour à l’origine. Nous montrons également que ce phénomène peut être utilisé comme outil précis de diagnostique de la décohérence dans le système. Nous présentons une nouvelle méthode expérimentale, pour contrôler les propriétés de symétries du Kicked Rotor. Cela nous permet de créer un système désordonné dans lesquel il existe un flux Aharonov-Bohm artificiel non trivial dans une dimension synthétique. Cela nous offre l’opportunité de briser la symétrie par renversement du temps et d’étudier la physique de la localisation d’Anderson dans deux classes d’universalités différentes : la classe orthogonale et la classe unitaire. Nous avons investigué l’effet de cette brisure de symétrie sur les propriétés des systèmes désordonnés 1D en regardant deux signatures du transport quantique.Nous observons ainsi pour la première fois expérimentalement, l’effet de Coherent Forward Scattering, récemment prédit, qui constitue un nouveau marqueur interférientiel de la localisation d’Anderson. Nous mettons en évidence ses signatures caractéristiques et nous trouvons qu’elles sont en très bon accord avec les prédictions théoriques. Enfin, nous réalisons les premières mesures expérimentales des fonctions d’échelles (G), dans les deux classes de symétries et nous démontrons leur universalité
In this thesis, we use the Kicked Rotor, paradigm of quantum chaos, to study new physical aspects of disordered systems.We thus present the first experimental observation with atomic matter wave of a phenomenon directly linked to weak localization which is the Enhanced Return to the Origin. We show that this effect can be used as a tool to measure accuratly the decoherence in the system. We present a novel, outstandingly simple, experimental method to control symmetry properties of the Kicked Rotor. This allows us to study a disordered system in presence of a non-trivial artificial Aharonov-Bohm flux in a synthetic dimension. This gives us the opportunity to break the time reversal symmetry and then to study the physics of Anderson localization in two different symmetry classes : the orthogonal class and the unitary class. We have investigated the effect of this symmetry breaking on physical properties of 1D disordered systems by looking two signatures of quantum transport. We observe thus experimentally, for the first time, the Coherent Forward Scattering effect, predicted recently and which represents a novel genuine signature of Anderson localization. We show its distinctive signatures and a good agreement with theoretical predictions. Finally, we realise the first experimental measurements of the (G) scaling function, characteristic of transport in disordered medium, in two symmetry classes and we demonstrate their universality

Dans une première partie nous explorerons les effets d'impuretés désordonnées et paramagnétiques sur l'effet spin-Hall intrinsèque dans un gaz d'électrons bi-dimensionnel avec un couplage spin-orbite de Rashba. A faible désordre, la conductivité de spin-Hall reste proche de sa valeur d'échantillon pur, comme le montrent un calcul analytique de réponse linéaire et une étude numérique. De fortes fluctuations sont toutefois observées, elles augmentent avec l'importance du désordre. Pour caractériser la dynamique d'un paquet d'onde sur un réseau, nous mesurons sa taille, le taux de participation inverse, et sa dimension de corrélation. Le système subit une transition de localisation à une valeur critique du désordre. Dans le régime localisé, la densité locale d'états n'est plus uniforme et ne coïncide plus avec la densité totale d'états. Une corrélation antiferromagnétique entre les impuretés et les électrons de conduction est observée. Après la transition de localisation, la conductivité de spin augmente significativement. La première correction quantique dans le formalisme de réponse linéaire, contribue positivement à la conductivité de spin-Hall. Dans une seconde partie, le modèle de Hubbard avec double échange avec corrélations électroniques est étudié par la méthode du champ moyen dynamique (DMFT) dans l'approximation de non-croisement pour la résolution du problème d'impureté (NCA). Autour du quart remplissage, un polaron orbital est observé et décrit à l'aide d'un Hamiltonien effectif. Le double échange dans les semi-conducteurs magnétiques dilués est étudié dans l'approximation du potentiel cohérent (CPA)
Spintronics is a research area that is concerned with the storage and transfer of information by means of electron spins. In the first part we investigated the intrinsic spin Hall effect in the presence of disordered magnetic impurities in a paramagnetic state in a two dimensional electron gas with Rashba spin-orbit coupling. In the presence of weak magnetic disorder the spin Hall conductivity stays close to its universal (clean system) value, as shown by analytical linear response calculations and numerical simulations. Heavy spin conductivity fluctuations are observed, that increase with disorder strength. To investigate the spreading of a wavepacket on a lattice we measure the wavepacket width, the inverse participation ratio and the (2)-fractal dimension. It is shown the system undergoes a localization transition at a critical disorder strength. In the localized regime the local density of states is not uniform anymore. An anti-ferromagnetic correlation between electron spins and impurity magnetic moments is observed. Beyond the localization transition the spin conductivity increases significantly. The first quantum (Cooperon) corrections in the linear response formalism are shown to contribute positively to the spin Hall conductivity. In the second part the double exchange Hubbard model for correlated electron systems is studied using dynamical mean field theory (DMFT) with the non-crossing approximation (NCA). Around quarter filling an orbital polaron is observed, numerically and in an effective Hamiltonian. Double exchange in dilute magnetic semiconductors is studied using the coherent potential approximation (CPA)

Dans une première partie nous explorerons les effets d'impuretés désordonnées et paramagnétiques sur l'effet spin-Hall intrinsèque dans un gaz d'électrons bi-dimensionnel avec un couplage spin-orbite de Rashba. A faible désordre, la conductivité de spin-Hall reste proche de sa valeur d'échantillon pur, comme le montrent un calcul analytique de réponse linéaire et une étude numérique. De fortes fluctuations sont toutefois observées, elles augmentent avec l'importance du désordre. Pour caractériser la dynamique d'un paquet d'onde sur un réseau, nous mesurons sa taille, le taux de participation inverse, et sa dimension de corrélation. Le système subit une transition de localisation à une valeur critique du désordre. Dans le régime localisé, la densité locale d'états n'est plus uniforme et ne coïncide plus avec la densité totale d'états. Une corrélation antiferromagnétique entre les impuretés et les électrons de conduction est observée. Après la transition de localisation, la conductivité de spin augmente significativement. La première correction quantique dans le formalisme de réponse linéaire, contribue positivement à la conductivité de spin-Hall. Dans une seconde partie, le modèle de Hubbard avec double échange avec corrélations électroniques est étudié par la méthode du champ moyen dynamique (DMFT) dans l'approximation de non-croisement pour la résolution du problème d'impureté (NCA). Autour du quart remplissage, un polaron orbital est observé et décrit à l'aide d'un Hamiltonien effectif. Le double échange dans les semi-conducteurs magnétiques dilués est étudié dans l'approximation du potentiel cohérent (CPA)
Spintronics is a research area that is concerned with the storage and transfer of information by means of electron spins. In the first part we investigated the intrinsic spin Hall effect in the presence of disordered magnetic impurities in a paramagnetic state in a two dimensional electron gas with Rashba spin-orbit coupling. In the presence of weak magnetic disorder the spin Hall conductivity stays close to its universal (clean system) value, as shown by analytical linear response calculations and numerical simulations. Heavy spin conductivity fluctuations are observed, that increase with disorder strength. To investigate the spreading of a wavepacket on a lattice we measure the wavepacket width, the inverse participation ratio and the (2)-fractal dimension. It is shown the system undergoes a localization transition at a critical disorder strength. In the localized regime the local density of states is not uniform anymore. An anti-ferromagnetic correlation between electron spins and impurity magnetic moments is observed. Beyond the localization transition the spin conductivity increases significantly. The first quantum (Cooperon) corrections in the linear response formalism are shown to contribute positively to the spin Hall conductivity. In the second part the double exchange Hubbard model for correlated electron systems is studied using dynamical mean field theory (DMFT) with the non-crossing approximation (NCA). Around quarter filling an orbital polaron is observed, numerically and in an effective Hamiltonian. Double exchange in dilute magnetic semiconductors is studied using the coherent potential approximation (CPA)

Ce travail est consacré à l'étude de certaines propriétés spectrales des opérateurs de Schrödinger aléatoires. Il est divisé en deux parties : 1. Une étude de la localisation d'Anderson pour des systèmes multi-particules sur un graphe quantique. 2. Une formulation abstraite de quelques estimées de Wegner, suivie par une liste d'applications pour des modèles concrets. Au Chapitre 1 on essaie d'introduire les problèmes et les résultats de la thèse de façon élémentaire. La première partie occupe les chapitres 2 et 3. Le Chapitre 2 consisgte essentiellement en notre article "Anderson Localization for a multi-particle quantum graph" [97] sur le sujet. Au chapitre 3 on discute quelques propriétés supplémentaires du modèle, et on donne surtout des démonstrations alternatives de certains résultats du Chapitre 2. La deuxième partie occupe les chapitres 4 et 5. Le Chapitre 4 reproduit essentiellement notre article "Some abstract Wegner estimates with applications" [98]. Au Chapitre 5 on poursuit l'étude des estimées de Wegner, en donnant notamment quelques théorèmes abstraits supplémentaires dans la Section 5. 2 et encore d'autres applications dans la Section 5. 3. On conclut avec deux annexes A et B. Dans la première on expose de manière très détaillée les développements en fonctions propres généralisées. Dans l'Annexe B, on démontre quelques résultats classiques utilisés dans le texte
This work is devoted to the study of some spectral properties of random Schrödinger operators. It is divided into two parts : 1. A study of localization for multi-particle systems on quantum graphs. 2. An abstract formulation of some Wegner estimates, followed by a list of applications for concrete models. In Chapter 1 we try to introduce the problems and the results of this thesis in an elementary way. The first part occupies chapters 2 and 3. Chapter 2 essentially reproduces our article "Anderson Localization for a multi-particle quantum graph" [97] on this subject. In Chapter 3 we discuss some additional properties of our model, and we give alternative proofs to some results of Chapter 2. The second part occupies chapters 4 and 5. Chapter 4 essentially reproduces our article "Some abstract Wegner estimates with applications" [98]. In Chapter 5 we continue the study of Wegner estimates by giving more abstract theorems in Section 5. 2 and yet more applications in Section 5. 3. We conclude with two appendices A and B. In the first one we explain the theory of generalized eigenfunction expansions in great detail. In Appendix B, we prove some classical resutls usedin the text

Nous avons étudié numériquement plusieurs modèles de spins quantiques désordonnés en dimensions D>1 par le groupe de renormalisation en désordre fort (SDRG). Pour cela, nous avons implémenté un algorithme permettant de considérer des systèmes contenant de l'ordre d'un million de spins indépendamment de la dimension du réseau. Nous avons montré que les propriétés critiques du modèle de Potts quantique désordonné à q=2,3,5,10,20 et 50 états en dimensions D=2 et D=3 sont gouvernées par un point fixe de désordre infini. Nous avons estimé les exposants critiques de la longueur de corrélation u, de l'aimantation d_f et du gap d'énergie psi. En exploitant les effets de taille finie et en prenant en compte les corrections, nous avons conclut que les propriétés critiques du modèle de Potts sont indépendantes du nombre d'états q. Nous avons également étudié le modèle d'horloge quantique désordonné à q=2,3,5,8 et 10 états en dimensions D=2 et D=3. L'importance du désordre initial a été mis en évidence pour pouvoir atteindre un point critique de désordre infini. Bien que les incertitudes sur psi soient grandes, nos estimations des exposants u et psi sont compatibles pour tout q avec ceux du modèle d'Ising quantique désordonné. Les estimations de l'exposant d_f sont incompatibles dans les barres d'erreur mais néanmoins très proches. Enfin, nous avons étudié le point tricritique du modèle d'Ashkin-Teller quantique désordonné en dimensions D=2 et D=3. Nous avons montré que l'exposant de la longueur de corrélation dans une des directions instables n'appartient pas à la classe d'universalité du modèle d'Ising quantique désordonné
Several random quantum spin models have been numerically studied in dimension D>1 by Strong Disorder Renormalisation Group (SDRG). We have implemented an efficient algorithm to be able to consider a system with up to a billion spins independently of its spatial dimension. Critical properties of the 2D and 3D random quantum Potts model with q=2,3,5,10,20 and 50 states are shown to be governed by an infinite disorder fixed point. We have computed the correlation-length exponent u, the magnetization exponent d_f and the energy gap exponent psi. Using finite-size scaling and taking into account finite-size corrections, critical properties of the Potts model are shown to be q-independent. Random quantum Clock models with q=2,3,5,8 and 10 states have been also studied in 2D and 3D. A minimum amount of initial disorder strength is required to flow to an infinite disorder fixed point. Despite large error bars on psi exponent, our estimates for the critical exponents u and psi for all q are compatible with those of the random transverse-field Ising model. Our estimates for the critical exponent d_f are incompatible within error bar but very close. Lastly, the tricritical point of the random quantum Ashkin-Teller model has been studied in dimension two and three. We have shown that the correlation-length exponent associated with one of the two unstable directions does not belong to the university class of the random transverse-field Ising model

La première partie de cette thèse traite des chaînes de spins quantiques. On étudie tout d'abord des systèmes de spins quantiques qui sont reliés de façon continue à la chaîne de Heisenberg s=1. La construction d'un modèle sigma non-linéaire permet d'estimer le gap de ces systèmes. On étudie ensuite une chaîne de spins s=1/2 dopée par des impuretés non-magnétiques possédant un spin nucléaire. A l'aide de techniques de bosonisation, on calcule analytiquement le temps de relaxation longitudinal d'une impureté en fonction de la température, corrections logarithmiques incluses. Ce type d'analyse est également mené sur un liquide de Luttinger chiral, modélisant par exemple un demi-fil quantique. La deuxième partie est consacrée aux systèmes désordonnées en basse dimension. Des liens formels sont éclaircis entre modèle désordonné sur réseau, fermions de Dirac en milieu aléatoire, chaînes de spins supersymétriques non-compactes et modèle sigma non-linéaire. Le détail des calculs est donné sur l'exemple de la transition entre plateaux de l'effet Hall quantique entier. On calcule ensuite exactement les densités d'états et les longueurs de localisation typiques d'un fermion de Dirac en dimension 1 dans des potentiels aléatoires de différentes natures. De nombreux modèles de théorie de la matière condensée, comme par exemple la chaîne XX désordonnée, se ramènent à ce système. Puis nous étudions les fermions de Dirac en dimension 2 en milieu aléatoire. Plus particulièrement, nous analysons le cas de fermions en masse aléatoire. Ce modèle décrit les excitations de basse énergie d'un supraconducteur d'onde $d$ dont les impuretés sont magnétiques. Un diagramme de phase est proposé. Il s'articule autour du point tricritique des fermions de Dirac libres et fait apparaître une phase métallique thermique inattendue.

Ce travail est consacré à l'étude de certaines propriétés spectrales des opérateurs de Schrödinger aléatoires. Il est divisé en deux parties : 1. Une étude de la localisation d'Anderson pour des systèmes multi-particules sur un graphe quantique. 2. Une formulation abstraite de quelques estimées de Wegner, suivie par une liste d'applications pour des modèles concrets. Au Chapitre 1 on essaie d'introduire les problèmes et les résultats de la thèse de façon élémentaire. La première partie occupe les chapitres 2 et 3. Le Chapitre 2 consiste essentiellement en notre article "Anderson Localization for a multi-particle quantum graph" [97] sur le sujet. Au Chapitre 3 on discute quelques propriétés supplémentaires du modèle, et on donne surtout des démonstrations alternatives de certains résultats du Chapitre 2. La deuxième partie occupe les chapitres 4 et 5. Le Chapitre 4 reproduit essentiellement notre article "Some abstract Wegner estimates with applications" [98]. Au Chapitre 5 on poursuit l'étude des estimées de Wegner, en donnant notamment quelques théorèmes abstraits supplémentaires dans la Section 5.2 et encore d'autres applications dans la Section 5.3. On conclut avec deux annexes A et B. Dans la première on expose de manière très détaillée les développements en fonctions propres généralisées. Dans l'Annexe B, on démontre quelques résultats classiques utilisés dans le texte.

Ces dernières années, nous avons vu l'émergence d'un grand nombre de publications de machine learning (ML) dans les domaines de la physique de la matière condensée et de la physique statistique. En particulier, les outils de ML apparaissent comme des méthodes valides pour l'identification de phase. Dans cette thèse, nous étudions le ML sous le spectre de deux modèles. Le premier est le modèle de percolation de site en deux dimensions. Dans ce modèle paradigmatique, les sites sont occupés avec une probabilité p; une transition de phase du second ordre d'une phase non-percolante à une phase percolante apparait à une probabilité d'occupation p_c, appelé seuil de percolation. A l'aide de méthodes d'apprentissage supervisé telles que la classification et la régression, nous explorons les capacités des réseau de neurones convolutifs (CNNs) à prédire la densité d'occupation «p», la longueur de corrélation «xi», ainsi que la présence d'amas percolant. Nous constatons que les CNNs, qui ne sont à la base pas pensés pour la physique arrivent à prédire «p».Cependant pour «xi» ou la présence d'amas percolant, ces mêmes techniques ne parviennent pas à donner de résultats satisfaisants. Le second modèle est le modèle de localisation d'Anderson en trois dimensions. Ce modèle se caractérise par une localisation de la fonction d'onde au-delà d'un désordre critique «W_c». Nous commençons par reproduire des résultats obtenus précédemment en classification de phase, et réalisons par la suite des études dans le but d'identifier plusieurs valeurs de désordres dans les deux phases. Au cours de nos recherches, nous étudions l'influences de la taille du système ou la nature de l’entrée sur la performance du réseau. Au travers de l'étude de ces deux modèles, nous montrons les points forts et les limitations auxquels il est possible d'être confrontés en utilisant le ML pour la reconnaissance de phase
Our first model is the two-dimensional site percolation. In this paradigmatic model, sites are randomly occupied with probability «p»; a second-order phase transition from a non-percolating to a fully percolating phase appears at occupation density «p_c», called percolation threshold. Through supervised deep learning approaches like classification and regression, we explore the ability of convolutional neural networks (CNNs) to predict the density of occupation «p» of percolation states, the correlation length «xi», as well as the presence of a spanning cluster. We find that image recognition tools such as CNN, which are not naturally tailored for physics, successfully identify «p». However, when dealing with parameters like «xi» or the presence of a spanning cluster, these same techniques fail to provide quantitative results. The second model is the three-dimensional Anderson model of localisation. This model is characterised by a localisation of the wavefunctions above a critical disorder «W_c». We begin by reproducing previous work done on phase classification, and perform several new studies with classification and regression methods, to identify individual disorders in both phases. Throughout our investigation, multiple parameters such as the size of the system or the nature of the input are studied to observe their influence on the performance of the model. Via the study of these two models and the use of several ML methods, we will display the successes and limitations that one might be confronted with when using ML for phase recognition

Durant cette thèse, je me suis intéressé à deux thématiques générales qui peuvent être explorées dans des systèmes d'atomes froids : d'une part, la dynamique hors-équilibre d'un système quantique isolé, et d'autre part l'influence du désordre sur un système fortement corrélé à basse température. Dans un premier temps, nous avons développé une méthode de champ moyen, qui permet de résoudre la dynamique unitaire dans un modèle à géométrie particulière, le réseau complètement connecté. Cette approche permet d'établir une correspondance entre la dynamique unitaire du système quantique et des équations du mouvement classique. Nous avons mis à profit cette méthode pour étudier le phénomène de transition dynamique qui se signale, dans des modèles de champ moyen, par une singularité des observables aux temps longs, en fonction des paramètres initiaux ou finaux de la trempe. Nous avons montré l'existence d'une transition dynamique quantique dans les modèle de Bose-Hubbard, d'Ising en champ transverse et le modèle de Jaynes-Cummings. Ces résultats confirment l'existence d'un lien fort entre la présence d'une transition de phase quantique et d'une transition dynamique.Dans un second temps, nous avons étudié un modèle de théorie des champs relativiste avec symétrie O(N) afin de comprendre l'influence des fluctuations sur ces singularités. À l'ordre dominant en grand N, nous avons montré que la transition dynamique s'apparente à un phénomène critique. En effet, à la transition dynamique, les fonctions de corrélations suivent une loi d'échelle à temps égaux et à temps arbitraires. Il existe également une longueur caractéristique qui diverge à l'approche du point de transition. D'autre part, il apparaît que le point fixe admet une interprétation en terme de particules sans masse se propageant librement. Enfin, nous avons montré que la dynamique asymptotique au niveau du point fixe s'apparente à celle d'une trempe d'un état symétrique dans la phase de symétrie brisée. Le troisième volet de cette thèse apporte des éléments nouveaux pour la compréhension du diagramme des phases du modèle de Bose-Hubbard en présence de désordre. Pour ce faire,nous avons utilisé et étendu la méthode de la cavité quantique en champ moyen de Ioffe et Mézard, qui doit être utilisée avec la méthode des répliques. De cette manière, il est possible d'obtenir des résultats analytiques pour les exposants des lois de probabilité de la susceptibilité.Nos résultats indiquent que dans les différents régimes de la transition de phase de superfluide vers isolant, les lois d'échelle conventionnelles sont tantôt applicables, tantôt remplacées par une loi d'activation. Enfin, les exposants critiques varient continûment à la transition conventionnelle.

Au cours de cette thèse, nous avons étudié le comportement critique de chaînes de spins quantiques en présence de couplages désordonnés ou répartis de manière apériodique. Il est bien établi que le comportement critique des chaînes de spins quantiques d’Ising et de Potts est gouverné par le même point fixe de désordre infini. Nous avons implémenté́ une version numérique de la technique de renormalisation de désordre infini (SDRG) afin de tester cette prédiction. Dans un second temps, nous avons étudié la chaîne quantique d’Ashkin-Teller désordonnée par renormalisation de la matrice densité́ (DMRG). Nous confirmons le diagramme de phase précédemment proposé en déterminant la position des pics du temps d’autocorrélation intégré des corrélations spin-spin et polarisation-polarisation ainsi que ceux des fluctuations de l’aimantation et de la polarisation. Enfin, l’existence d’une double phase de Griffiths est confirmée par une étude détaillée de la décroissance des fonctions d’autocorrélation en dehors des lignes critiques. Comme attendu, l’exposant dynamique diverge à l’approche de ces lignes. Dans le cas apériodique, nous avons étudié les chaînes quantiques d’Ising et de Potts. En utilisant la méthode SDRG, nous avons confirmé les résultats connus pour la chaîne d’Ising et proposé des estimations de la dimension d’échelle magnétique. Dans le cas du modèle de Potts à q états, nous avons estimé l’exposant magnétique et observé qu’il était indépendant du nombre d’états q pour toutes les séquences dont l’exposant de divagation est nul. Toutefois, nous montrons que l’exposant dynamique est fini et augmente avec le nombre d’états q. En revanche, pour la séquence de Rudin-Shapiro, les résultats sont compatibles avec un point fixe de désordre infini et donc un exposant dynamique infini
In the present thesis, the critical and off-critical behaviors of quantum spin chains in presence of a random or an aperiodic perturbation of the couplings is studied. The critical behavior of the Ising and Potts random quantum chains is known to be governed by the same Infinite-Disorder Fixed Point. We have implemented a numerical version of the Strong-Disorder Renormalization Group (SDRG) to test this prediction. We then studied the quantum random Ashkin-Teller chain by Density Matrix Renormalization Group. The phase diagram, previously obtained by SDRG, is confirmed by estimating the location of the peaks of the integrated autocorrelation times of both the spin-spin and polarization-polarization autocorrelation functions and of the disorder fluctuations of magnetization and polarization. Finally, the existence of a double-Griffiths phase is shown by a detailed study of the decay of the off-critical autocorrelation functions. As expected, a divergence of the dynamical exponent is observed along the two transition lines. In the aperiodic case, we studied both the Ising and Potts quantum chains. Using numerical SDRG, we confirmed the known analytical results for the Ising chains and proposed a new estimate of the magnetic scaling dimension.For the quantum q-state Potts chain, we estimated the magnetic scaling dimension for various aperiodic sequences and showed that it is independent of q for all sequences with a vanishing wandering exponent. However, we observed that the dynamical exponent is finite and increases with the number of states q. In contrast, for the Rudin-Shapiro sequence, the results are compatible with an Infinite-Disorder Fixed Point with a diverging dynamical exponent, equipe de renormalization

Ce mémoire rassemble des résultats concernant le transport ondulatoire dans les systèmes complexes. La première partie concerne les systèmes quantiques dont la dynamique classique est chaotique, comme par exemple l'atome d'hélium ou l'atome d'hydrogène en champ magnétique intense. A partir d'études, soit d'un point de vue statistique (distribution des écarts d'énergie), soit d'un point de vue semi-classique (formule de trace), on peut caractériser l'impact de la dynamique chaotique sur les propriétés quantiques. La deuxième partie concerne la propagation d'onde dans les milieux désordonnés. Dans le cas de la diffusion de la lumière par des nuages de diffuseurs ponctuels (atomes froids...), j'étudie l'impact des effets non-linéaires, d'une part sur les phénomènes de localisation comme la rétro-diffusion cohérente et, d'autre part sur la stabilité dynamique des figures de speckle.

Cette thèse porte sur l'étude des propriétés mécaniques des membranes cristallines, matériaux bidimensionnels comportant un réseau périodique d'atomes ou de molécules à l'échelle microscopique qui leur confère des propriétés élastiques. Il s'agit de l'un des rares exemples de systèmes bidimensionnels possédant une phase ordonnée stable à grande distance en présence de fluctuations thermiques. Dans celle-ci, les vecteurs normaux à la surface engendrée par la membrane sont fortement corrélés, d'où son nom de phase plate. Ce manuscrit présente une étude des propriétés de la phase plate à l'aide de méthodes du groupe de renormalisation, inspirées notamment du formalisme de l'action effective moyenne. Tout d'abord, en étudiant la structure de la théorie de perturbations au-delà de l'ordre le plus bas, nous confirmons le bien fondé du schéma d'approximation de l'action effective moyenne utilisé dans la suite et exhibons les pathologies du développement perturbatif. Puis, nous montrons comment le flot de renormalisation non-perturbatif permet de calculer les différentes propriétés thermodynamiques des membranes cristallines, et d'établir leur diagramme des phases complet dans l'espace (volume, contrainte appliquée, température). Nous améliorons ensuite le modèle utilisé pour tenir compte des fluctuations quantiques grâce auxquelles le régime de basse température peut être décrit. Enfin, nous examinons l'effet de la présence d'impuretés dans le matériau. En particulier, nous prédisons l'existence d'une nouvelle transition de phase en présence de désordre qui pourrait expliquer les observations expérimentales dans ces systèmes
This works deals with the mechanical properties of crystalline membranes, which are two-dimensional materials with an underlying periodic lattice at the microscopic scale which provides them with elastic properties. It is one of the scarce examples of two-dimensional systems possessing a stable ordered phase at large distance in the presence of thermal fluctuations. In that phase, the vectors normal to the surface generated by the membrane are strongly correlated; it is thus called the flat phase. This manuscript presents a study of the properties of the flat phase with help of renormalisation group tools, and in particular the effective average action formalism. First, by studying the perturbation theory beyond lowest order, we confirm the stability of our effective average action ansatz used in the following, and unveil some pathologies of the perturbative development. Then we show how the non-perturbative renormalisation group flow can be used to compute various thermodynamic properties of crystalline membranes and draw their complete phase diagram in the space (volume, applied stress, temperature). Afterwards, we improve our model to account for the effect of quantum fluctuations, which allows to describe the low temperature regime. Finally, we examine the consequences of the presence of various defects in the material. In particular, we describe a new disorder driven phase transition which seems to be in good qualitative agreement with experimental observations

Cette thèse présente une étude associant des mesures de spectroscopie tunnel, de spectroscopie d'Andreev en mode point-contact et de transport électronique sur des échantillons supraconducteurs désordonnés d'oxyde d'indium. Les mesures de transport révèlent une divergence de la résistivité depuis la température ambiante court-circuitée par la supraconductivité à basse température. Ce comportement traduit la proximité des échantillons avec la transition métal-isolant d'Anderson. La spectroscopie tunnel met en évidence un état supraconducteur inhabituel présentant un régime de pseudogap au-dessus de la température critique. Celui-ci évolue à basse température en un système inhomogène composé de paires de Cooper supraconductrices et de paires de Cooper localisées par le désordre, sans cohérence de phase. La comparaison entre plusieurs échantillons montre que ces paires de Cooper incohérentes prolifèrent avec l'augmentation du désordre et indique ainsi que la transition supraconducteur-isolant dans l'oxyde d'indium est gouvernée par la localisation progressive des paires de Cooper. Par ailleurs, en utilisant notre STM, nous avons décrit continûment l'évolution de la conductance locale entre le régime tunnel et le régime de contact. La spectroscopie d'Andreev révèle une nouvelle échelle d'énergie liée à la cohérence de phase supraconductrice et indépendante des fluctuations spatiales de la densité d'états mesurées en régime tunnel. Ceci montre que le désordre provoque une dichotomie entre l'énergie de liaison caractérisant l'appariement électronique et l'énergie de cohérence propre à l'état supraconducteur macroscopique
This thesis presents a study combining tunneling spectroscopy, point-contact Andreev spectroscopy and electronic transport on disordered superconducting indium oxide samples. Transport measurements reveal a diverging resistivity from room temperature shortcut by superconductivity at low temperature. This behavior shows that our samples are in the vicinity of the metal-insulator Anderson transition. Tunneling spectroscopy highlights a rather unusual superconducting state with a pseudogap regime above the critical temperature. It evolves at low temperature into an inhomogeneous system composed of both superconducting Cooper pairs and Cooper pairs without phase coherence, localized by the disorder. Comparison between different samples shows that incoherent Cooper pairs proliferate with increasing level of disorder, what indicates that superconductor-insulator transition in indium oxide is governed by the progressive localization of Cooper pairs. Besides, using our STM, we have continuously analyzed the local conductance between tunneling regime and contact regime. Andreev spectroscopy thus reveals a new energy scale related to the superconducting phase coherence and independent from spatial fluctuations of the density of states measured in tunneling regime. This shows that disorder induces a dichotomy between the pairing energy characterizing the binding of electrons into pairs and the coherence energy specific to macroscopic superconductivity

Cette thèse présente une étude associant des mesures de spectroscopie tunnel, de spectroscopie d'Andreev en mode point-contact et de transport électronique sur des échantillons supraconducteurs désordonnés d'oxyde d'indium. Les mesures de transport révèlent une divergence de la résistivité depuis la température ambiante court-circuitée par la supraconductivité à basse température. Ce comportement traduit la proximité des échantillons avec la transition métal-isolant d'Anderson. La spectroscopie tunnel met en évidence un état supraconducteur inhabituel présentant un régime de pseudogap au-dessus de la température critique. Celui-ci évolue à basse température en un système inhomogène composé de paires de Cooper supraconductrices et de paires de Cooper localisées par le désordre, sans cohérence de phase. La comparaison entre plusieurs échantillons montre que ces paires de Cooper incohérentes prolifèrent avec l'augmentation du désordre et indique ainsi que la transition supraconducteur-isolant dans l'oxyde d'indium est gouvernée par la localisation progressive des paires de Cooper. Par ailleurs, en utilisant notre STM, nous avons décrit continûment l'évolution de la conductance locale entre le régime tunnel et le régime de contact. La spectroscopie d'Andreev révèle une nouvelle échelle d'énergie liée à la cohérence de phase supraconductrice et indépendante des fluctuations spatiales de la densité d'états mesurées en régime tunnel. Ceci montre que le désordre provoque une dichotomie entre l'énergie de liaison caractérisant l'appariement électronique et l'énergie de cohérence propre à l'état supraconducteur macroscopique.

Ce travail théorique est consacré à l'étude du transport électronique dans des solides apériodiques. Nous nous sommes placés dans l'approximation des électrons indépendants et à température nulle. Le calcul de la conductivité se ramène alors au problème de la diffusion quantique des électrons dans un potentiel apériodique. Nous avons mis au point des méthodes numériques permettant de calculer cette diffusion quantique dans des modèles de liaisons fortes de grande taille (environ un million d'orbitales) et de géométrie quelconque. Puis ces méthodes ont été appliquées à deux types de systèmes : les quasicristaux et les nanotubes de carbone. Les quasicristaux sont intrinsèquement apériodiques et leurs propriétés de transport particulières pourraient s'expliquer par des lois de diffusion quantique anormales. Nous avons étudié des modèles quasipériodiques à 2 et 3 dimensions et nous avons observé de telles lois. Nous avons aussi mis en évidence une dépendance particulière de ces lois par rapport à l'énergie du paquet d'ondes et par rapport aux éventuels défauts structuraux introduits dans le modèle. Les nanotubes de carbone multifeuillets peuvent, eux aussi, présenter une apériodicité intrinsèque dont nous avons étudié les conséquences possibles sur le transport. Nous avons étudié en particulier les oscillations de la magnétoconductance en présence d'un champ magnétique parallèle à l'axe du tube, et mis en évidence un effet de l'apériodicité sur ces oscillations.

Les travaux expérimentaux présentés dans cette thèse associent deux pans de la physique de la matière condensée, avec d'un côté la physique des verres de spins et de l'autre la physique mésoscopique. Le verre de spins est un exemple emblématique de système désordonné et frustré, il se caractérise à basse température par un ordre magnétique non conventionnel, où le désordre magnétique apparaît gelé. De plus, celui-ci est considéré comme un système modèle pour étudier les verres en général et de ce fait, il a fait l'objet de nombreuses études expérimentales et théoriques. Après d'importants efforts de recherche, la description de l'état fondamental de ce système a abouti à deux approches très différentes. La première, donnée par la résolution non triviale du problème en champ moyen, met en avant un état fondamental composé d'une multitude d'états organisés et hiérarchisés. La deuxième approche, dite des "gouttelettes", se base quant à elle sur la dynamique hors équilibre d'un unique état. Cependant, en dépit de ces contributions, la compréhension de cette phase est loin d'être complète et la nature de l'état fondamental reste encore un débat ouvert. Dans un conducteur mésoscopique, le transport se fait de manière cohérente : les électrons gardent la mémoire de leur phase, ce qui permet d'observer des effets d'interférences électroniques. La motivation à la base de ce travail est d'utiliser ces effets d'interférences comme outil pour étudier le verre de spins. En effet, étant donné que les interférences électroniques dépendent intiment de la disposition du désordre statique du conducteur, le transport cohérent peut se révéler être une sonde microscopique très efficace pour étudier la configuration du désordre dans un conducteur. Bien que quelques expériences pionnières de transport cohérent existent dans des verres de spins, ce domaine de recherche n'a que très peu été exploré. Néanmoins, il a connu un récent renouveau grâce à des travaux théoriques qui montrent de quelle manière cette sonde est sensible au désordre magnétique gelé et comment elle peut fournir des informations sur la nature de l'état fondamental du verre de spins. Ainsi, ce travail de thèse expérimental présente l'implémentation de mesure de transport dans des verres de spins mésoscopiques. La première partie de l'étude est consacrée aux caractéristiques générales de transport classique et quantique de ces systèmes. Nous avons examiné les propriétés de la résistivité en fonction de la température et du champ magnétique et nous montrons que ces systèmes mésoscopiques possèdent bien des comportements attendus pour des verres de spins. Dans une deuxième partie, nous nous sommes intéressés au comportement de la magnétorésistance à bas. Nous avons mis en avant que celle-ci présente une forte hystérésis dont l'amplitude dépend fortement, de la température dans la phase vitreuse et de la vitesse de balayage du champ magnétique. Nous avons argumenté que ce comportement particulier traduit la mise hors équilibre du système et montrons comment la température et la vitesse de balayage du champ magnétique pilotent l'écart à l'équilibre. Dans cette partie, nous avons aussi examiné par des mesures de transport la relaxation du système vers l'équilibre, après l'avoir excité. Nous présentons également les propriétés de transport étonnantes que nous avons observées à bas champ, résultant de protocoles en températures et en champs magnétiques plus complexes
The experiments presented in this thesis associate two fields of condensed matter physic, on the one hand with the spin glass physic and the other hand with the mesoscopic physic. The spin glass state is one of the most emblematic of disordered and frustred system and at low temperature, it is caracterized by an unconventionel order where the magnetic disorder is quenched. Moroever, it is considered as a model system for glasses in general and thereby it has been extensively studied, both experimentally and theoreticlly. After extensive research efforts, the description of fundamental state of the system has lead towards two well different approaches. The first, given by the mean field solution, highlights a fundamental composed of mulitple states organised and hierarchical. The second, called droplet model is based on the off--equilibrium dynamic of a unique ground state. However, despite these contributions, the understanding ot this phase is far from being complete and the nature of the ground state still remains an open question. In a mesoscopic conductor, the transport of electron is coherent: electrons keep the memory of their phase, so that one can observe interference effects. The main motivation of this work is to use these interference effects in order to to probe the spin glass state. Indeed, as electronic interference depends of the position of the static disorder, coherent transport can be a useful tool to study the configuration of the microscopic disorder. Althought few coherent transport experiments exist to probe the spin glass, this field of research has very little explored. Nevertheless, this area has been a revival thanks to theoritical work, showing how coherent transport is sensitived to the quenched disorder and how it may provide informations of the nature of fundamental state of spin glass. So, this experimental work deals with the implementation of transport measurements in mesoscopic spin glasses. The first part of the study is focused on the general charateristics of classical and quatum transport of these system. We have examined the resistivity as a function of the temperature and magnetic field and we show that these mesoscopic systems have a spin glass-like behaviour. In a second part, we have focused on the low field magnetoresistivity. We show that it presents a strong hysteresis, whose the amplitude is strongly depends, both of the temperature in the glassy phase and sweeping rate of the magnetic field. We argue that this particular behaviour is related to the out off-equilibrium of the system and we show how the temperature and the sweeping rate control the deviation to the equilibrium. In this part, we also examine by transport measurements how the system relaxes towards the equilibrium just after its excitation. In addition, we present surprinsing transport propreties that we observed, resulting of experimental protocols more sophisticated in temperatures and magnetic fields

Les phénomènes de transport que nous étudions sont liés aux interférences quantiques cohérentes se produisant dans les systèmes désordonnés mésoscopiques. Nous nous interessons d'abord aux echantillons désordonnés infiniment longs dont la conductance décroit exponentiellement avec des longueurs caractéristiques (inverses des exposants de Lyapunov) pour lesquelles nous proposons un développement de faible désordre dans le cas dégènéré. Revenant aux systèmes de longueur finie, nous étudions la statistique p(g) des conductances de matériaux désordonnés avec couplage spin-orbite en la ramenant, par l'approche de Landauer, au calcul de la loi de probabilité des valeurs propres de la matrice de transfert. Cette loi, obtenue par des arguments de symétrie et une hypothèse d'entropie maximale inspirés de la théorie des matrices aléatoires, est vérifiée par des simulations numériques indépendantes partant du modèle microscopique d'Anderson adapté. Grâce a une analogie électrostatique nous montrons que la distribution p(g) est essentiellement gaussienne dans le régime métallique et expliquons l'universalité des fluctuations de la conductance, prévoyant en outre leur réduction d'un facteur quatre par le couplage spin-orbite. Non perturbative, notre approche permet aussi de déterminer le comportement lognormal de p(g) dans le régime isolant. C'est donc le cadre ideal pour revoir la théorie d'échelle de la localisation et déterminer le nombre de paramètres necessaires pour caractériser la distribution de probabilité de la conductance; des études numériques de convergence asymptotique nous permettent de géneraliser à toute dimension, les lois d'échelle connues pour la chaine desordonnée.

Le verre de spin est une phase de la matière dans laquelle le désordre magnétique est gelé. Étant considéré comme un système modèle des verres en général, il a fait l'objet de nombreux travaux théoriques et expérimentaux. Les recherches ont convergé vers deux principales descriptions de l'état fondamental du système diamétralement opposées. D'une part, la solution " champ-moyen " nécessite une brisure de symétrie non triviale, et l'état fondamental est composé de multiples états organisés en une structure hiérarchique. D'autre part, une approche de " gouttelettes ", fondée sur la dynamique hors-équilibre d'un état fondamental unique. La validation expérimentale d'une de ces deux théories nécessite une observation détaillée de l'échantillon au niveau microscopique. La physique mésoscopique, basée sur les effets d'interférences électroniques, propose un outil unique pour accéder à cette configuration microscopique des impuretés: les fluctuations universelles de conductance. En effet, ces fluctuations représentent une empreinte unique du désordre dans l'échantillon. Ce travail présente la mise en œuvre de mesures de fluctuations de conductance universelles dans les verres de spin. Les effets d'interférences électroniques étant sensibles aux processus de décohérence du verre de spin, ils donnent accès expérimentalement à de nouvelles quantités concernant les excitations du système. La mesure des corrélations entre les empreintes du désordre permet quant à elle d'explorer sous un angle nouveau l'ordre non conventionnel de cet état vitreux.

La compréhension du rôle du désordre sur la supraconductivité reste un problème fondamental de la physique du solide. Ce sujet illustre la compétition entre les phénomènes de localisation par le désordre qui conduisent à des isolants et la formation de paires de Cooper qui conduit à une conductivité infinie. Ces effets prennent un caractère spectaculaire en dimension 2, dimension limite pour l'existence de l'état métallique ou de l'état supraconducteur. Généralement le système décrit une Transition directe Supraconducteur -- Isolant (TSI) qui a les caractéristiques d'une Transition de Phase Quantique, transitions définies à T=0 et provoquées par le franchissement d'une valeur critique par le paramètre moteur de la transition. Parmi ces paramètres (intrinsèques au système), on peut citer la densité d'états électroniques, le désordre microscopique et l'épaisseur. L'alliage Nb(x)Si(1-x) est un matériau particulièrement intéressant pour l'étude de cette TSI. Le matériau est amorphe et homogène jusqu'à des épaisseurs de 2,5 nm et des températures de recuit de 250°C et nous observons une TSI induite par la composition, le recuit et l'épaisseur, que nous avons étudiée par rapport aux théories fermionique (Finkel'stein) d'affaiblissement de la supraconductivité par le désordre et bosonique (Dirty Boson Model de Fisher) s'interprétant par la localisation des paires de Cooper. Ces expériences remettent en cause la possibilité de réduire la mesure du " désordre " par un unique paramètre tel que la résistance carrée ou le produit k_F l du vecteur d'onde de Fermi par le libre parcours moyen électronique. En particulier, elles soulignent l'effet spécifique de l'épaisseur. Par ailleurs, pour certaines valeurs des paramètres, nous observons une phase " métallique " qui apparaît à très basse température entre les phases supraconductrices et isolantes, contredisant les théories de la non-existence d'un métal à 2D. Nous avons montré que le diagramme de phase associé à ces échantillons pouvait s'interpréter en introduisant le concept de " métal de Bose", prédit par Das & Doniach. Le Nb(x)Si(1-x) est donc un système prometteur pour l'étude plus approfondie de ce nouvel état métallique.

En présence de désordre, la diffusion des particules peut être complètement annihilée, don- nant lieu à la fameuse localisation d'Anderson. En dimension trois, une transition de phase sépare une telle phase isolante du régime diffusif. À partir de différentes approches théo- riques et numériques, cette thèse a pour objectif de déterminer l'effet des interactions entre particules sur la localisation d'Anderson et sur la transition d'Anderson, dans le contexte expérimental des condensats de Bose-Einstein. Dans le cas unidimensionnel, la compétition entre désordre et interaction induit l'existence de trois régimes dynamiques dont les caracté- ristiques sont étudiées grâce à une approche spectrale. En nous appuyant sur le modèle du rotateur frappé quasi-périodique, nous caractérisons l'émergence du régime sub-diffusif qui tend à remplacer le régime localisé dans le cas tridimensionnel. Nous étudions également la dynamique des excitations du système et démontrons l'universalité de la transition d'An- derson vis-à-vis des quasi-particules de Bogoliubov. Dans l'objectif d'étudier la validité de l'équation de Gross-Pitaevskii, nous nous sommes enfin intéressés à une nouvelle approche, la méthode de la troncature d'Husimi. Celle-ci nous permet d'envisager une étude de la compétition entre désordre et interaction enrichie par la prise en compte du bruit quantique.

L'objet de cette these est l'etude des proprietes statiques et dynamiques du modele de spins xxo bimodal sur reseau carre. A partir de simulations numeriques intensives, nous obtenons son diagramme de phase (l,x) classique a temperature nulle ou x est la concentration des defauts magnetiques et l leur force. Nous mettons en evidence, par le calcul de differents parametres d'ordre et des fonctions de correlation spin-spin, une transition qui separe une phase de decroissance algebrique des correlations et un verre de spin isotrope caracterise par une decroissance exponentielle des correlations. Nos resultats suggerent egalement une aimantation nulle pour toute concentration x finie des defauts a la limite thermodynamique. Nous etudions ensuite la dynamique du systeme. Le calcul des quantites hydrodynamiques qui la caracterisent montre l'existence d'ondes de spin de dispersion lineaire dans la limite des basses frequences. L'obtention du facteur de structure dynamique du systeme dans l'approximation harmonique des ondes de spin permet d'acceder aux composantes dans le plan xy et transverse des fluctuations magnetiques. Nous en deduisons differentes quantites qui permettent de discuter du comportement dynamique du systeme. Nous procedons egalement a une modelisation de l'ensemble de ces proprietes dynamiques dans le cadre de l'approximation cpa (coherent potential approximation). Les resultats obtenus par cette approche, qui permet d'alleger notablement la charge numerique et d'acceder a de plus grandes tailles de systemes, sont en tres bon accord avec nos resultats des calculs exacts. Enfin nous etudions l'effet de la frustration sur les fluctuations quantiques du systeme en calculant la premiere correction en 1/s aux grandeurs hydrodynamiques. Nous montrons l'existence, dans le cas ou s=1/2, d'une phase quantique desordonnee a temperature nulle caracterisee par une constante de raideur nulle. Nous proposons egalement une approche originale pour investiguer les proprietes du systeme dans cette phase

Les nanotubes de carbone sont des structures tubulaires obtenues en enroulant une feuille de graphène sur elle-même. La manière d'effectuer cette enroulement détermine la chiralité du tube, ainsi que l'ensemble de ses propriétés électroniques et vibrationnelles. Du fait de la nature ondulatoire de l'électron et de la faible dimensionnalité des nanotubes de carbone, cette structure de bandes est fortement modulée par l'application d'un champ magnétique externe. La présence d'un potentiel de désordre(rupture de l'invariance par translation) ou l'excitation d'un mécanisme d'interaction entre électrons et modes phonons optiques ont aussi des conséquences importantes sur cette structure électronique. L'objectif de cette thèse est de s'intéresser aux propriétés de transport quantique des nanotubes de carbone, propriétés déterminées par la compétition entre interférences quantiques, structure de bandes et mécanismes d'interaction. Pour ce faire, une étude détaillée des nanotubes de carbone désordonnés, dopés à l'azote ou au bore sera menée, étude permettant de modéliser de manière fine le hamiltonien de désordre ainsi que de sonder les lois d'échelles de la conductance. La présence d'un champ magnétique statique et uniforme sera considérée, ainsi que ses conséquences sur les régimes de transport à faible tension de polarisation(formation d'un niveau de Landau et oscillation Aharonov-Bohm). Finalement, nous nous intéresserons au rôle des collisions inélastiques entre électrons et phonons optiques de haute symétrie, sur les propriétés de transport quantique(rôle priviligié lorsque la tension de polarisation franchit un seuil d'excitation inélastique). Du fait de la faible dimensionnalité, l'approximation adiabatique n'est plus valide, et un traitement cohérent dans l'espace de Fock électron-phonon doit être mené. Pour chacune de ces études, un modèle hamiltonien effectif est construit et le problème du transport quantique résolu analytiquement ou numériquement
Carbon nanotubes are quasi-1D structures obtained by rolling a graphene sheet onto a cylinder surface. This determines the chirality and the complete electronic and vibrational band structure of carbon nanotubes. However, due to low dimensionnality of such systems and to the wave nature of electrons, this band structure is strongly modified by applying an external magnetic field, and broken by a random disordered potentiel(loss of translationnal invariance), or by excitation of an inelastic mechanism(electron-phonon interaction). The aim of the following thesis is to explore quantum transport properties in carbon nanotubes, due to the interplay between quantum interferences and interaction processes. We will focus ourselves on disordered carbon nanotubes doped by nitrogen or boron atoms, modelize the disordered hamiltonian and probe scaling laws of conductance. We will also consider the role of a uniform and static magnetic field on transport regimes at low bias(Landau level formation and Aharonov-Bohm oscillation). Inelastic collisions due to electron-optic phonon coupling will finally be considered. Due to the low dimensionnality of carbon nanotubes, the adiabatic approximation fails and a proper transport formalism in Fock space of electrons and phonons has to be considered. In the former studies, an effective microscopic hamiltonian is built and the problem of coherent quantum transport solved numerically or analytically

Les nanotubes de carbone sont des structures tubulaires obtenues en enroulant une feuille de graphène sur elle-même. La manière d'effectuer cette enroulement détermine la chiralité du tube, ainsi que l'ensemble de ses propriétés électroniques et vibrationnelles. Du fait de la nature ondulatoire de l'électron et de la faible dimensionnalité des nanotubes de carbone, cette structure de bandes est fortement modulée par l'application d'un champ magnétique externe. La présence d'un potentiel de désordre(rupture de l'invariance par translation) ou l'excitation d'un mécanisme d'interaction entre électrons et modes phonons optiques ont aussi des conséquences importantes sur cette structure électronique. L'objectif de cette thèse est de s'intéresser aux propriétés de transport quantique des nanotubes de carbone, propriétés déterminées par la compétition entre interférences quantiques, structure de bandes et mécanismes d'interaction. Pour ce faire, une étude détaillée des nanotubes de carbone désordonnés, dopés à l'azote ou au bore sera menée, étude permettant de modéliser de manière fine le hamiltonien de désordre ainsi que de sonder les lois d'échelles de la conductance. La présence d'un champ magnétique statique et uniforme sera considérée, ainsi que ses conséquences sur les régimes de transport à faible tension de polarisation(formation d'un niveau de Landau et oscillation Aharonov-Bohm). Finalement, nous nous intéresserons au rôle des collisions inélastiques entre électrons et phonons optiques de haute symétrie, sur les propriétés de transport quantique(rôle priviligié lorsque la tension de polarisation franchit un seuil d'excitation inélastique). Du fait de la faible dimensionnalité, l'approximation adiabatique n'est plus valide, et un traitement cohérent dans l'espace de Fock électron-phonon doit être mené. Pour chacune de ces études, un modèle hamiltonien effectif est construit et le problème du transport quantique résolu analytiquement ou numériquement.

Je démontre que la théorie des corrections quantiques à la conductivité, issues de la localisation faible et de l'interaction entre les électrons, donne une description raisonnable des caractéristiques de transport de charge dans les couches polycristallines de SnO2 du côté métallique de la transition métal-isolant. Les données expérimentales, obtenues aux basses températures (T = 1.8-50 K) et en champs magnétiques statiques et pulsés (jusqu'à 52 Tesla), sont analysées dans le cadre du régime de localisation faible, ainsi que dans le cadre du régime de forte localisation. Parallèlement à la discussion des mécanismes du transport de charge électrique dans les couches désordonnées de SnO2, je présente l'aperçu des approches théoriques, développées pour la description de ces mécanismes, et leurs limites. Les méthodes pour l'extraction des corrections quantiques à la conductivité, issues de la localisation faible et de l'interaction électron-électron, sont critiquement considérées. Nos résultats supposent que : 1. le mécanisme principal du déphasage des électrons est la dispersion électron-électron avec un petit transfert d'énergie ; 2. aux champs magnétiques forts, quand B ≫ Btr ≡ ~h/(4eDτ), la dépendance de la conductivité en fonction de la température est gouvernée par les corrections quantiques issues de l'interaction entre les électrons (dans la gamme T = 2 − 15 K). Pour les échantillons étudiés : Btr ≈ 0.3 Tesla, kF l ≈ 10.

La physique de la matière condensée, et notamment les systèmes fortement corrélés, amènent à des problèmes parmi les plus stimulants et difficiles de la physique moderne. Dans ces systèmes, les interactions à plusieurs corps et les corrélations entre les particules quantiques ne peuvent être négligées, sinon, les modèles échoueraient simplement à capturer les mécanismes physiques en jeu et les phénomènes qui en découlent. En particulier, le travail présenté dans ce manuscrit traite du magnétisme quantique et aborde plusieurs questions distinctes à l'aide d'approches computationnelles et méthodes numériques à l'état de l'art. Les effets conjoints du désordre (i.e. impuretés) et des interactions sont étudiés concernant un matériau magnétique spécifique : plutôt qu'une phase de la matière dite localisée, attendue à fort champ magnétique, une phase ordonnée induite par le désordre lui-même est mise en lumière, avec une réapparition inattendue de la cohérence quantique dans ledit composé. Par ailleurs, la réponse dynamique d'aimants quantiques à une perturbation externe, comme celle mesurée dans des expériences de résonance magnétique nucléaire ou de diffusion inélastique de neutrons est étudiée
Condensed matter physics, and especially strongly correlated systems provide some of the most challenging problems of modern physics. In these systems, the many-body interactions and correlations between quantum particles cannot be neglected; otherwise, the models would simply fail to capture the relevant physics at play and phenomena ensuing. In particular, the work presented in this manuscript deals with quantum magnetism and addresses several distinct questions through computational approaches and state-of-the-art numerical methods. The interplay between disorder (i.e. impurities) and interactions is studied regarding a specific magnetic compound, where instead of the expected many-body localized phase at high magnetic fields, a novel disorder-induced ordered state of matter is found, with a resurgence of quantum coherence. Furthermore, the dynamical response of quantum magnets to an external perturbation, such as it is accessed and measured in nuclear magnetic resonance and inelastic neutron scattering experiments is investigated

Ce mémoire présente mes activités de recherche dans le domaine de la mécanique statistique des systèmes désordonnés, en particulier sur les modèles de champ moyen à connectivité finie. Ces modèles présentent de nombreuses transitions de phase dans la limite thermodynamique, avec des applications tant pour la physique des verres que pour leurs liens avec des problèmes d'optimisation de l'informatique théorique. Leur comportement sous l'effet de fluctuations quantiques est aussi discuté, en lien avec des perspectives de calcul quantique.

Le travail expérimental développé pendant cette thèse se situe à l'interface de deux champs en physique de la matière condensée, à savoir les verres de spins et la physique mésoscopique. Les verres de spins ont été largement étudié et font partie des problèmes les plus débattus au cours des années tant d'un point de vue expérimental que théorique. Cet état est caractérisé par des propriétés très particulières qui se font jour lors d'une transition de phase magnétique à très basses températures qui est elle-même inhabituelle. En effet, cette transition est due à un mélange de frustration et de désordre dans la structure magnétique du système. Ce faisant, c'est un système modèle pour les verres et les systèmes frustrés en général. Après bien des efforts, des travaux théoriques ont réussi à décrire l'état fondamental du système au moyen de deux approches différentes et apparemment incompatibles. Cependant, la question de la vraie nature de la phase verre de spin reste grandement débattue.La physique mésoscopique, de son côté, traite du transport électronique dans les échantillons pour lesquels les électrons gardent leur cohérence de phase. Si les électrons restent cohérents, il est possible de voir des effets d'interférences qui sont des signes quantiques de ce qu'il se passe au niveau atomique. Dans cette thèse, il est utilisé pour sonder le désordre aussi bien magnétique que statique dans un verre de spins.Nous montrons que, contrairement à ce qui est cru, de forts changements se déroulent dans le désordre microscopique même à basses températures. Nous prétendons également que ces changements sont purement structuraux et viennent du fait de systèmes dont la distribution en énergie est très large
The experimental work developed during this PhD is situated at the interface of two fields of condensed matter physics, namely spin glasses and mesoscopic physics. Spin glasses have been widely studied and are one of the problem that has been the most discussed over the years, both on a theoretical and experimental point of view. This state is characterized by very peculiar properties that come to light as it exhibits a magnetic phase transition at low temperatures that is already unusual. Indeed, this transition is due to a mix of frustration and disorder in the magnetic structure of the system, making it an exceptional model system for glasses and frustrated systems in general. After many efforts, theoreticians managed to described the fundamental state of the system by the mean of two different and apparently incompatible approaches. The first one, called RSB theory, is based on a mean-field approximation and predicts a complex phase space with an unconventional hierarchical organization. The second is based on more phenomenological approach and is named Droplet theory. It points towards a unique ground state and explain all the observation by slow relaxation processes. However, the question of the true nature of the spin glass phase is still heavily debated. Mesoscopic physics, for its part, addresses the question of electronic transport for samples in which the electrons keep their phase coherence. If the electrons remains coherent, it is possible to see interference effects that are quantum signs of what happens at the atomic level. In this work, it is used to probe the magnetic and static disorder in spin glasses. Indeed, it is possible to interpret the change in those interferences as changes in the microscopic disorder configuration and to know exactly how the spin glass state evolves. Some work have already tried to use coherent transport in spin glasses but this remains an open field. This work has then be dedicated to the implementation of transport measurement in spin glasses and mesocopic conductors. The first part will be focused on a the experimental setup that was used to perform very precise transport measurements and on the processing of the data taken out of them. In a second part, we will present some general physical characteristics of our samples such as their resistance dependence to the temperature or magnetic field, before extracting the quantum signature in magnetoresistance measurements. Finally, we will discuss the results obtained. We show that strong changes in the microscopic disorder happen even at low temperatures, in opposition to what is believed. We argue that those observed changes are purely structural and come from systems that are widely distributed in energy

Les travaux présentés dans cette thèse ont pour objectif d'apporter à la physique mésoscopique un éclairage concernant la compréhension des propriétés de transport électroniques d'une classe de matériaux récemment découverts : les isolants topologiques.La première partie de ce manuscrit est une introduction aux isolants topologiques, mettant en partie l'accent sur leurs spécificités par rapport aux isolants "triviaux" : des états de bords hélicaux (dans le cas de l'effet Hall quantique de spin en 2 dimensions) ou de surface relativistes (pour les isolants topologiques tridimensionnels) robustes vis-à-vis du désordre.La deuxième partie propose une sonde de l'hélicité des états de bords de l'effet Hall quantique de spin en étudiant les propriétés remarquables de l'injection de paires de Cooper dans cette phase topologique.La troisième partie étudie la diffusion des états de surface des isolants topologiques tridimensionnels dans le régime cohérent de phase. L'étude de la diffusion, de la correction quantique à la conductance (antilocalisation faible) et de l'amplitude des fluctuations universelles de conductance de fermions de Dirac sans masse est présentée. Cette étude est aussi menée dans la cas d'états de surface dont la surface de Fermi présente la déformation hexagonale observée expérimentalement.

Étant donné 2n points, n ``rouge'' et n ``bleu'', dans un espace euclidien,la résolution du problème d'assignation euclidienne associé consiste à trouver la bijection entre les points rouges et bleus qui minimise une fonctionnelle des positions de points. Dans la version stochastique de ce problème, les points sont un processus de point de Poisson, et un certain intérêt a développé au fil des ans sur les propriétés typiques et moyennes de la solution dans la limite n to ∞. Cette thèse de doctorat porte sur ce problème dans un certain nombre de cas (;plusieurs résultats exacts en d=1, la dérivation de certaines propriétés fines en d=2, en partie encore conjecturales, un étude des fractales auto-similaires avec 1
Given 2n points, n ``red'' and n ``blue'', in a Euclidean space,solving the associated Euclidean Assignment Problem consists infinding the bijection between red and blue points that minimizes afunctional of the point positions. In the stochastic version of this problem, the points are a Poisson Point Process, and some interest has developed over the years on the typical and average properties of thesolution in the limit n to ∞. This PhD thesis investigates this problem in a number of cases (many exact results in d=1, the derivation of some fine properties in d=2, in part still conjectural, an investigation on self-similar fractals with 1