Dissertations / Theses: 'Systèmes linéaires et non linéaires à commutation'

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Ben, Salah Jaâfar. "Analyse et commande des systèmes non linéaires complexes : application aux systèmes dynamiques à commutation." Phd thesis, Université Claude Bernard - Lyon I, 2009. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00599364.

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Abstract:

Ce mémoire de thèse présente deux nouvelles approches pour l'analyse et la commande des systèmes non-linéaires complexes, comme les systèmes dynamiques à commutation de la classe des convertisseurs d'énergie électrique. Ces systèmes ont plusieurs modes de fonctionnement et ont un point de fonctionnement désiré qui, en général, n'est le point d'équilibre d'aucun des modes. Dans cette classe de systèmes, la commutation d'un mode de fonctionnement à un autre est commandée selon une loi qui doit être synthétisée. Par conséquent, la synthèse de commande implique l'étude des conditions qui permettent à un cycle limite stable de s'établir au voisinage du point de fonctionnement désiré, puis de la trajectoire de commande qui permet de l'atteindre en respectant les contraintes physiques de comportement (courant maximum supporté par les composants,. . .) ou les contraintes de temps (durée minimum entre deux commutations,. . .). Le cycle limite sera qualifié d'hybride car il est composé de plusieurs dynamiques(deux dans ces travaux).La première méthode développée s'appuie sur les propriétés géométriques des champs de vecteurs et est une extension d'une partie des travaux de thèse de Manon au LAGEP. Une condition nécessaire et suffisante d'existence et de stabilité d'un cycle limite hybride composé d'une séquence de deux modes de fonctionnement dans IR2 est présentée. Ce cycle définit la région finale à atteindre par le système depuis son état initial, par une trajectoire déterminée de manière optimale selon un critère donné (durée totale, énergie dépensée, . . .). La méthode proposée est appliquée aux convertisseurs d'énergie Buck et Buck-Boost alimentant une charge résistive. Une extension à IRn a été proposée et démontrée. Elle est illustrée sur un système non-linéaire dans IR3.La deuxième méthode est développée dans IR2 et basée sur la théorie de Lyapunov, bien connue en automatique pour étudier la stabilité des systèmes non-linéaires et concevoir des commandes stabilisantes.Il s'agit de déterminer par une approche géométrique, une fonction de Lyapunov quadratique commune aux deux modes de fonctionnement du système, qui permette d'obtenir un cycle limite hybride stable le plus proche possible du point de fonctionnement désiré et une commande stabilisante directe des interrupteurs

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Bourdais, Romain. "Une contribution à la modélisation et à la commande des systèmes non linéaires à commutation." Phd thesis, Ecole Centrale de Lille, 2007. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00259420.

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Abstract:

Ce mémoire est dédié à l'étude de la stabilité des systèmes non linéaires à commutation, systèmes qui peuvent être considérés comme une abstraction de haut niveau d'un système hybride, dans lequel la dynamique discrète est complètement omise. Ce problème est abordé de manières différentes : la stabilité conditionnelle par contrôle des commutations, la stabilisation uniforme et la commande sans modèle. Après une large introduction, le second chapitre se focalise sur la construction d'une séquence de commutation qui assure la stabilité du système. Cette approche repose sur la réécriture du système non linéaire par une représentation polytopique, utilisée pour dégager des conditions suffisantes en termes d'inégalités matricielles. Dans le troisième chapitre, la stabilisation uniforme est abordée. Une condition nécessaire et suffisante y est dégagée, construite sur la notion nouvelle de fonction de Lyapunov contrôlée commune. Dans le quatrième chapitre, un modèle formel est introduit pour représenter uniquement l'ensemble des scénarios admissibles par la physique du système. Pour ce faire, un réseau de Petri temporel est utilisé, permettant ainsi par son analyse la caractérisation de l'ensemble des scénarios admissibles. Divers concepts de stabilité sont par suite appliqués au modèle résultant. Un dernier chapitre propose une approche originale des systèmes à commutation, par une commande sans modèle de ces derniers, c'est-à-dire sans en connaître la dynamique des différents modes. L'algorithme proposé est basé sur des méthodes algébriques d'estimations rapides de dérivées et de paramètres, assurant ainsi une stabilité pratique si les commutations ne sont pas trop rapides.

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Marquez-Martinez, Luis Alejandro. "Analyse et commande de systèmes non linéaires à retards." Phd thesis, Université de Nantes, 2000. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00269005.

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Abstract:

Ce travail porte sur une classe étendue de systèmes non linéaires à retards, modelisés sur un anneau non commutatif.

On recherche des solutions causales pour divers problèmes de la commande, pouvant être mises en oeuvre sans faire appel aux prédicteurs d'état.

Pour ce faire, une nouvelle approche mathematique adaptée à cette classe de systèmes à été introduite. Elle est établie de façon naturelle à partir des connaissances standard sur les systèmes non linéaires sans retard et sur les systèmes linéaires à retards.

Cette nouvelle approche est, en fait, une contribution majeure de ce travail de thèse. Elle nous a permis d'étudier quelques propriétés des systèmes non linéaires à retards, telles que l'accessibilité ou l'inversion, mais aussi de proposer des conditions vérifiables et constructives sous lesquelles il existe des solutions causales à plusieurs problèmes de la commande, tels que le rejet de perturbation, la linéarisation entrée-sortie et la poursuite de trajectoire.

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Ducarne, Julien. "Modélisation et optimisation de dispositifs non-linéaires d’amortissement de structures par systèmes piézoélectriques commutés." Thesis, Paris, CNAM, 2009. http://www.theses.fr/2009CNAM0633/document.

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Abstract:

Afin de réduire les vibrations d'une structure, on utilise des éléments piézoélectriques connectés à des circuits électriques passifs. L'objectif est de se rapprocher de l'efficacité du contrôle actif sans en supporter la complexité et la consommation. On considère d'abord l'association d'une résistance (qui a un effet similaire à un amortissement visqueux) et éventuellement d'une inductance (permettant de réaliser un oscillateur accordé) aux éléments piézoélectriques. Ces systèmes ont des propriétés intéressantes, mais sont peu efficaces à moins d'un accord très précis de l'inductance. Afin d'obtenir des performances élevées sans accord précis, on étudie un circuit à commutation, qui se ferme et s'ouvre à des instants bien précis. L'effet de la charge, qui freine la structure, s'apparente à un frottement sec. En synchronisant les commutations sur les vibrations, le système est auto-adaptatif et peut être auto-alimenté. Les fortes non-linéarités entraînent une excitation haute fréquence de la structure qui peut rendre la synchronisation problématique. Deux modèles électromécaniques (analytique et éléments finis) réduits sont proposés, permettant de décrire la dynamique du système complet de manière précise et de mettre en valeur le couplage entre un mode de vibration et le circuit électrique. Ce couplage est déterminant pour la réduction de vibrations. Une étude de l'influence de divers paramètres permet d'optimiser les éléments piézoélectriques, les circuits, et les instants de commutation. Ces résultats sont vérifiés expérimentalement. On constate un bon accord avec la théorie ; la difficulté de synchroniser correctement la commutation est aussi constatée
In order to reduce the vibrations of a mechanical structure, one can use piezoelectric elements connected to passive electrical circuits. The goal is to achieve the same efficiency as active vibration control without the associated complexity and energy consumption. First the use of a resistor (with an effect similar to viscous damping) and eventually of an inductor (allowing the creation of a tuned resonator) for the circuit is considered. These systems have interesting properties, but are not very efficient, except in the case of a finely tuned inductor. In order to obtain good performance without requiring a precise tuning, a switching circuit is considered. The switching process is synchronized on the vibrations, and the effect of the free electric charge (similar to a dry damping) reduces the vibrations. This system is self-adaptive and can be self-powered. However, the strong non-linearities create a high frequency excitation which may disturb the switch timing. Two different reduced electromechanical models (analytical and finite element) are proposed, allowing a description of the whole system dynamics with accuracy and to emphasize the coupling between one vibration mode and the circuit. This coupling is found to be decisive for the performance in vibration reduction. A study of the influence of various parameters allow the optimisation of the piezoelectric elements, electric circuits and switch timing. These results are experimentally tested and a good agreement with the predictions is obtained ; the difficulty of switch timing is also noticed

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Ducarne, Julien. "Modélisation et optimisation de dispositifs non-linéaires d'amortissement de structures par systèmes piézoélectriques commutés." Phd thesis, Conservatoire national des arts et metiers - CNAM, 2009. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00464513.

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Abstract:

Afin de réduire les vibrations d'une structure, on utilise des éléments piézoélectriques connectés à des circuits électriques passifs. L'objectif est de se rapprocher de l'efficacité du contrôle actif sans en supporter la complexité et la consommation. On considère d'abord l'association d'une résistance (qui a un effet similaire à un amortissement visqueux) et éventuellement d'une inductance (permettant de réaliser un oscillateur accordé) aux éléments piézoélectriques. Ces systèmes ont des propriétés intéressantes, mais sont peu efficaces à moins d'un accord très précis de l'inductance. Afin d'obtenir des performances élevées sans accord précis, on étudie un circuit à commutation, qui se ferme et s'ouvre à des instants bien précis. L'effet de la charge, qui freine la structure, s'apparente à un frottement sec. En synchronisant les commutations sur les vibrations, le système est auto-adaptatif et peut être auto-alimenté. Les fortes non-linéarités entraînent une excitation haute fréquence de la structure qui peut rendre la synchronisation problématique. Deux modèles électromécaniques (analytique et éléments finis) réduits sont proposés, permettant de décrire la dynamique du système complet de manière précise et de mettre en valeur le couplage entre un mode de vibration et le circuit électrique. Ce couplage est déterminant pour la réduction de vibrations. Une étude de l'influence de divers paramètres permet d'optimiser les éléments piézoélectriques, les circuits, et les instants de commutation. Ces résultats sont vérifiés expérimentalement. On constate un bon accord avec la théorie ; la difficulté de synchroniser correctement la commutation est aussi constatée.

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Cavichioli, Gonzaga Carlos. "Analyse de stabilité et de performances d'une classe de systèmes non-linéaires à commutations en temps discret." Phd thesis, Université de Lorraine, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00762873.

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Abstract:

Les travaux de cette thèse portent sur les problèmes d'analyse de stabilité et de synthèse de commande de systèmes non-linéaires à commutations en temps discret. Nos résultats obtenus sont fondés sur une nouvelle fonction de Lyapunov-Lur'e adaptée au temps discret. Nous reprenons le problème classique d'analyse de stabilité globale de systèmes linéaires connectés à une non-linéarité du type secteur borné. Notre fonction permet de traiter une classe de non-linéarités plus générale que celle des approches fondées sur la fonction de Lur'e classique. Ensuite, la stabilité locale et la synthèse de commande de ces systèmes avec une loi de commande non-linéaire saturée sont résolues en considérant les lignes de niveau de notre fonction de Lyapunov comme estimation du bassin d'attraction de l'origine. Notre estimation est composée par des ensembles non-connexes et non-convexes qui s'adaptent bien à l'allure du bassin d'attraction et donc est moins conservative que les ensembles ellipsoïdaux. Nous étendons nos résultats pour étudier les systèmes à commutations lorsque chacun des modes présente une non-linéarité du type secteur et la saturation. D'une part, en supposant que la loi de commutation est arbitraire, nous obtenons des conditions suffisantes pour assurer la propriété de stabilité pour toute loi de commutation. Dans ce cadre, notre fonction s'avère intéressante afin de fournir une estimation bien adaptée au bassin d'attraction. D'autre part, en considérant la loi de commutation comme une variable de commande, nous proposons une stratégie de commutation sur le minimum des fonctions de Lyapunov modales. Cette stratégie définit des partitions de l'espace d'état relatives à l'activation des modes qui ne sont pas uniquement des régions coniques, normalement exhibées par des approches fondées sur les fonctions quadratiques commutées.

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Cavichioli, Gonzaga Carlos Alberto. "Analyse de stabilité et de performance d'une classe de systèmes non-linéaires à commutations en temps discret." Thesis, Université de Lorraine, 2012. http://www.theses.fr/2012LORR0086/document.

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Abstract:

Les travaux de cette thèse portent sur les problèmes d'analyse de stabilité et de synthèse de commande de systèmes non-linéaires à commutations en temps discret. Nos résultats obtenus sont fondés sur une nouvelle fonction de Lyapunov-Lur'e adaptée au temps discret. Nous reprenons le problème classique d'analyse de stabilité globale de systèmes linéaires connectés à une non-linéarité du type secteur borné. Notre fonction permet de traiter une classe de non-linéarités plus générale que celle des approches fondées sur la fonction de Lur'e classique. Ensuite, la stabilité locale et la synthèse de commande de ces systèmes avec une loi de commande non-linéaire saturée sont résolues en considérant les lignes de niveau de notre fonction de Lyapunov comme estimation du bassin d'attraction de l'origine. Notre estimation est composée par des ensembles non-connexes et non-convexes qui s'adaptent bien à l'allure du bassin d'attraction et donc est moins conservative que les ensembles ellipsoïdaux. Nous étendons nos résultats pour étudier les systèmes à commutations lorsque chacun des modes présente une non-linéarité du type secteur et la saturation. D'une part, en supposant que la loi de commutation est arbitraire, nous obtenons des conditions suffisantes pour assurer la propriété de stabilité pour toute loi de commutation. Dans ce cadre, notre fonction s'avère intéressante afin de fournir une estimation bien adaptée au bassin d'attraction. D'autre part, en considérant la loi de commutation comme une variable de commande, nous proposons une stratégie de commutation sur le minimum des fonctions de Lyapunov modales. Cette stratégie définit des partitions de l'espace d'état relatives à l'activation des modes qui ne sont pas uniquement des régions coniques, normalement exhibées par des approches fondées sur les fonctions quadratiques commutées
In this PhD thesis, several problems of stability analysis and control design of discrete-time switched nonlinear systems are addressed. As main contribution, a new class of Lyapunov functions which takes the nonlinearity into account has been proposed. We show that these functions are suitable to solve the classical stability analysis problem of linear systems connected to a cone bounded nonlinearity. Instead of the original Lyapunov Lur'e function, the assumptions about the nonlinearity variation are not required. Furthermore, the local stability analysis and control synthesis problems of Lur'e systems subject to control saturation are tackled by considering the level set of our function as an estimate of the basin of attraction. We expose that this estimate, which is given by non-convex and disconnected sets, is less conservative than ellipsoidal sets. We extend these results in order to deal with the problems of stability analysis and stabilization of discrete-time switched nonlinear systems. On one hand, we consider the case of arbitrary switching such that our sufficient conditions assure the properties of stability for all possible switching rules. In this framework, we highlight that our function is able to provide a suitable estimate of the basin of attraction. On the other hand, we tackle the problem of switching rule design aiming at the stabilization of discrete-time switched systems with nonlinear modes. We propose a switching strategy depending on the minimum of our switched Lyapunov Lur'e function. Hence, our framework leads to state space partitions, related to the mode activation, which are not restricted to conic sets, commonly exhibited by the switched quadratic functions approaches

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Tognetti, Taïs Calliero. "Commande de systèmes dynamiques : stabilité absolue, saturation et bilinéarité." Toulouse, INSA, 2009. http://eprint.insa-toulouse.fr/archive/00000405/.

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Abstract:

Cette thèse présente des contributions aux problèmes d’analyse de stabilité et de synthèse de contrôleurs par retour d’état pour des systèmes dynamiques qui ont des éléments non-linéaires, à partir de conditions sous la forme d’inégalités matricielles linéaires et de fonctions de Lyapunov. Pour les systèmes à commutations soumis à saturation sur les actionneurs, sont fournies des conditions convexes pour le calcul des gains commutés et robustes. La saturation est modélisée comme une non-linéaritéde secteur et une estimation du domaine de la stabilité est déterminée. Pour les systèmes linéaires avec des incertitudes polytopiques et des non-linéarités de secteurs,sont fournies des conditions convexes de dimension finie pour construire des fonctions de Lur’e avec dépendance polynomiale homogène en les paramètres. Si elles sont satisfaites, les conditions garantissent la stabilité pour tout le domaine d’incertitudes et pour toutes les non-linéarités dans le secteur, et permettent le calcul de contrôleurs stabilisants robustes par retour linéaire et non-linéaire. Pour les systèmes bilinéaires instables, continus et en temps discret, est fournie une procédure pour calculer un gain stabilisant de commande par retour d’état. La méthode est basée sur la solution alternée de deux problèmes d’optimisation convexe décrits par des inégalités matricielles linéaires, et caractérise une estimation du domaine de la stabilité. Des extensionspourtraiterles contrôleurs robustes etlinéaires variants avec des paramètres sont aussi présentées
This thesis presents contributions to the solution of theproblems of stability analysis and synthesis of state feedback controllers for dynamic systems with non-linear elements, by means of conditions based on linear matrix inequalities and Lyapunov functions. For switched systems subject to saturation in the actuators, convex conditions to design switched and robust controllers are presented. The saturation is modeled as a sector non-linearity and an estimate of the domain of stability is determined. For linear systems with polytopic uncertainties and sector non-linearities, convex conditions of finite dimension to build Lur’e functions with homogeneous polynomially parameter dependence are provided. If satisfied, the conditions guarantee the stability of the entire domain of uncertainty for all sector non-linearities, allowing the design oflinear and non-linear robust statefeedback stabilizing controllers. For continuous and discrete-time unstable bilinear systems, a procedure to design a state feedback stabilizing control gain is proposed. The method is based on the alternate solution of two convex optimization problems described by linear matrix inequalities, providing an estimate of the domain of stability. Extensions to handle robust and linear parameter varying controllers are also presented

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Ait, Ladel Ayyoub. "Commande tolérante aux défauts des systèmes à multimodèles : application à des systèmes à multi-source d'énergie." Electronic Thesis or Diss., Aix-Marseille, 2022. http://theses.univ-amu.fr.lama.univ-amu.fr/220330_AITLADEL_882kmyqu655hkbca383zrkcz402ihwf_TH.pdf.

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Abstract:

Cette thèse traite des problématiques de détection/estimation des défauts et de commande tolérante aux défauts par conception intégrée. L’objectif est de concevoir des stratégies de contrôle capables de maintenir une performance robuste et acceptable même en présence de défauts. Les systèmes considérés sont de nature dynamique et sont à multi-modèles. Les approches proposées, dans le cadre de la thèse, consistent à formaliser la conception intégrée des unités de détection/estimation et de contrôle tolérant aux défauts sous la forme d’inégalités matricielles linéaires afin de surmonter la difficulté posée par le couplage observateur/contrôleur. Ces approches offrent la possibilité de considérer les différentes interactions entre le système, l’unité de détection/estimation et l’unité de contrôle. Cela permet d’assurer une analyse de stabilité globale du système en boucle fermée, et des performances robustes en termes de détection/estimation, de contrôle et de compensation des défauts. La thèse est composée principalement de trois parties. Dans la première partie, les résultats sur le contrôle, en présence de défauts capteurs ou actionneurs, sont établis pour les systèmes linéaires à commutation. Dans la deuxième partie, des extensions aux systèmes non-linéaires à commutation avec des défauts de capteurs et d’actionneurs sont proposées. Finalement, la troisième partie est constituée d’une étude complète d’un système à base d’énergies renouvelables. Il s’agit d’un système de nature multi-sources et multi-charges conçu pour répondre à plusieurs demandes et est assujetti à l’intermittence des énergies renouvelables
This thesis deals with the fault detection/estimation and fault-tolerant control challenges through integrated design. The aim is to design control strategies able to maintain robust and acceptable performance even in the presence of faults. The considered systems are dynamic in nature and are multi-model. The approaches proposed in this thesis consist in formalizing the integrated design of the detection/estimation and fault-tolerant control units in the form of linear matrix inequalities to overcome the difficulty posed by the observer/controller coupling. These approaches provide the ability to consider the different interactions between the system, the detection/estimation unit, and the control unit. Therefore, ensuring a global stability analysis of the closed-loop system and robust performances in terms of detection/estimation, control, and fault compensation. The thesis is mainly composed of three parts. In the first part, results on the control in the presence of sensor or actuator faults are established for switched linear systems. In the second part, extensions to switched nonlinear systems with sensor and actuator faults are proposed. Finally, the third part consists of a complete study of a renewable energy system. It is a multi-source/multi-load system designed to meet multiple demands and is subject to the intermittency of renewable energies

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Tognetti, Calliero. "Commande de systèmes dynamiques: stabilité absolue, saturation et bilinéarité." Phd thesis, INSA de Toulouse, 2009. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00621132.

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Abstract:

Cette thèse présente des contributions aux problèmes d'analyse de stabilité et de synthèse de contrôleurs par retour d'état pour des systèmes dynamiques qui ont des éléments non-linéaires, à partir de conditions sous la forme d'inégalités matricielles linéaires et de fonctions de Lyapunov. Pour les systèmes à commutations soumis à saturation sur les actionneurs, sont fournies des conditions convexes pour le calcul des gains commutés et robustes. La saturation est modélisée comme une non-linéarité de secteur et une estimation du domaine de la stabilité est déterminée. Pour les systèmes linéaires avec des incertitudes polytopiques et des non-linéarités de secteurs, sont fournies des conditions convexes de dimension finie pour construire des fonctions de Lur'e avec dépendance polynomiale homogène en les paramètres. Si elles sont satisfaites, les conditions garantissent la stabilité pour tout le domaine d'incertitudes et pour toutes les non-linéarités dans le secteur, et permettent le calcul de contrôleurs stabilisants robustes par retour linéaire et non-linéaire. Pour les systèmes bilinéaires instables, continus et en temps discret, est fournie une procédure pour calculer un gain stabilisant de commande par retour d'état. La méthode est basée sur la solution alternée de deux problèmes d'optimisation convexe décrits par des inégalités matricielles linéaires, et caractérise une estimation du domaine de la stabilité. Des extensions pour traiter les contrôleurs robustes et linéaires variants avec des paramètres sont aussi présentées.

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Chalh, Zakaria. "Approche algébrique et graphique pour l'analyse des modèles Bond Graph." Ecole Centrale de Lille, 2008. http://www.theses.fr/2008ECLI0002.

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Abstract:

L'objectif de ce mémoire est l'étude des propriétés structurelles des systèmes dynamiques linéaires à paramètres variants dans le temps à partir de leur modèle bond graph et leur module équivalent. Après un rappel succinct de la théorie des modules et les propriétés structurelles des systèmes LTI par l'approche bond graph, les différentes méthodes utilisées pour l'étude des propriétés structurelles ainsi que leur interprétation par la théorie des modules, une comparaison entre les deux approches est proposée. Pour atteindre ces objectifs, nous avons utilisé des outils et des concepts tels que la notion d'anneau bond graph non commutatif, le principe de la dualité sur les systèmes linéaires à paramètres variants dans le temps et la bicausalité. Grace à ces concepts nous avons introduits de nouvelles méthodologies. En particulier, une nouvelle règle graphique de calcul des éléments de la matrice de commandabilité et d'observabilité, le calcul de la partie non commandable qui représente le sous module de torsion du module équivalent au système, et à l'aide du principe de dualité nous déduisons la partie non observable à partir du calcul de la partie non commandable du système dual. Nous proposons une méthode graphique de calcul formel des zéros invariants des systèmes LTV en utilisant le principe de la bicausalité ce qui nous permet d'appliquer certains contraintes. La détermination de la partie non commandable et non observable nous aide à déterminer les zéros de découplage en entrée et en sortie
The objective of this dissertation is to study the structural properties of linear time varying dynamic systems from their bond graph model and their equivalent module. After a brief reminder of the theory of modules and structural properties of systems by LTI bond graph approach, the various methods used to study the structural properties and their interpretation by the theory of modules, a comparison between the two approaches is proposed. To achieve these objectives, we used tools and concepts such as the notion of ring non-commutative bond graph, the principle of duality on linear time varying systems and bicausality. Thanks to these concepts we have introduced new methodologies. In particular, a new graphic rule for calculating the elements of the controllability and observability matrix, the calculation of the non ordered representing the torsion sub-module of the system equivalent torsion module, and with the principle of duality we deduce the non-observable from the calculation of the non controllable part of the dual system. We propose a graphic method of formal calculation of the invariants zero of systems LTV by using the principle of the bicausality what enables us to apply certain constraints. The determination of the non-controlled and non-observable helps us determine the zeros decoupling inbound and outbound

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Schreier, Gerhard. "Estimation de l'état de systèmes linéaires incertains et de systèmes non linéaires." Vandoeuvre-les-Nancy, INPL, 1997. http://www.theses.fr/1997INPL101N.

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Abstract:

L'étude de la stabilité et la reconstruction d'état des systèmes sont deux étapes indispensables à l'amélioration des lois de commande ; la présence d'incertitude sur les paramètres rend ces deux problèmes encore plus délicats. La stabilité d'un système incertain est généralement analysée à l'aide de la deuxième méthode de Lyapunov. Nous avons étudié une classe de système linéaire incertain en utilisant l'équation généralisée de Lyapunov pour garantir simultanément la stabilité et les performances dynamiques du système. Nous avons proposé quelques techniques de reconstruction de l'état des systèmes linéaires incertains. En utilisant l'observateur de Luenberger et l'observateur proportionnel-intégral, nous remarquons que les erreurs d'estimation d'état ne convergent pas forcement vers zéro. Ces erreurs peuvent être bornées par un seuil déterminé par la norme H[infini]. Nous avons présenté une technique de reconstruction de l'état sans erreur d'estimation basée sur un observateur de Luenberger étendu. En reconstruisant l'état d'un système non-linéaire, l'analyse de la stabilité et l'observabilité ne dépendent pas seulement de l'état comme dans le cas linéaire, elles dépendent en plus de l'entrée. Ainsi la définition de l'observabilité utilisée pour les systèmes linéaires n'est plus suffisante pour la construction d'un observateur de système non-linéaire. La technique d'observateur de systèmes non-linéaires proposée nécessite des hypothèses sur la non-linéarité de type Lipschitz. Cette méthode mène souvent à des observateurs à grand gain permettant de masquer les non-linéarités du système. Tout d'abord, nous avons discuté la stabilité d'un système non-linéaire autonome. Puis, nous avons proposé des régulateurs pour des systèmes stables ou stabilisables. Dans ce cas, le gain du régulateur peut être déterminé sous deux perspectives différentes : la commande optimale de la partie linéaire ou l'optimisation de la constante de Lipschitz lorsque le système dispose de degrés de liberté en nombre suffisant. Ensuite, nous avons présenté une technique d'estimation d'état d'un système non-linéaire ou le gain de l'observateur et sa stabilité sont basés sur une équation paramétrée de Lyapunov. Cette méthode est généralisée pour des systèmes non-linéaires singuliers en utilisant l'équation de Lyapunov avec un seul paramètre.

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Becis-Aubry, Yasmina. "Contribution à l'estimation ensembliste des systèmes linéaires et non-linéaires." Nancy 1, 2003. http://www.theses.fr/2003NAN10190.

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Abstract:

Cette thèse est dédiée à la synthèse de techniques d'approximation ellipsoi͏̈dale pour l'identification et l'observation des systèmes multivariables linéaires et non linéaires. Une méthode récursive est d'abord présentée pour l'identification de modèles linéaires sujets à des bruits confinés dans des ellipsoi͏̈des connus. Un paramétrage permet de caractériser l'ellipsoi͏̈de bornant toutes les valeurs possibles des paramètres inconnus en assurant la cohérence des estimées avec les données et les contraintes de bornitude. Une généralisation au cas non linéaire est effectuée en linéarisant le modèle tout en prenant en compte les erreurs de linéarisation. Une méthode d'estimation d'état pour les modèles linéaires et non linéaires comportant des bruits affectant les sorties et le modèle dynamique d'état est ensuite proposée. Une étape de prédiction prend en compte l'évolution dynamique du modèle et une étape de correction intègre l'information contenue dans les mesures bruitées
The aim of this thesis is the design of ellipsoidal approximation techniques for the set-membership identification and state estimation of linear and nonlinear multivariable systems. Firstly, a recursive solution for the identification of linear models has been proposed. The use of a judicious parametrization allows to characterize the ellipsoid that bounds the set of all the possible values of the unknown parameters and to ensure consistency of the estimated parameters with the data and respecting the boundedness constraints. A generalization to the nonlinear case has been done by linearizing the nonlinear model around the vector of the estimated parameters and by taking into account the linearization errors. Next, a state estimation method for linear and nonlinear systems with bounded noises is presented. A prediction step takes into account the dynamical behavior of the model corrupted by the noises while the correction step includes the information contained in the noisy outputs

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Pellat, Dominique. "Bistabilité optique dans les microrésonateurs et applications aux systèmes de commutation optique." Aix-Marseille 3, 1995. http://www.theses.fr/1995AIX30054.

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La bistabilite optique dans des resonateurs nonlineaires de couche active (al,ga)as est etudiee sous deux aspects: physique et composant. Ces bistables requierent une nonlinearite dispersive d'origine electronique dans une region spectrale ou l'absorption est faible. Nous montrons experimentalement qu'il est possible de generer des variations d'indice nonlineaire deux fois plus importantes si le milieu actif est constitue d'une couche de gaas massif plutot que de multipuits quantiques gaas/al#0#. #3ga#0#. #7as. Afin d'evaluer et d'ameliorer les performances de ces dispositifs bistables, nous avons mis experimentalement en evidence les relations entre finesse, saturation de l'indice nonlineaire et largeurs des boucles d'hysteresis. Nous en deduisons que le comportement bistable n'existe que dans un domaine limite de longueurs d'ondes et de puissance incidente. Par ailleurs, le domaine spectral d'observation de la bistabilite optique a ete etendu avec l'observation de la bistabilite optique a 0,98 m grace a une structure de resonateur originale ou l'epaisseur totale des couches contraintes est reduite. Afin d'abaisser les seuils de commutation, nous avons realise un confinement optique et electronique grace a une technique d'induction d'alliage localisee, et nous avons observe une bistabilite optique d'origine mixte absorptive et dispersive dans des microresonateurs de diametre allant jusqu'a 2,8 m. Enfin, nous avons realise experimentalement le montage compact, a base de diodes laser, d'un registre optique permettant de stocker parallelement 4 bits sur un bistable. Nous avons valide la fonction cle de ce registre: une conversion serie-parallele a un debit de 15 mhz operee grace a un modulateur acousto-optique

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Ziane, Khodja Lilia. "Résolution de systèmes linéaires et non linéaires creux sur grappes de GPUs." Phd thesis, Université de Franche-Comté, 2013. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00947627.

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Abstract:

Depuis quelques années, les grappes équipées de processeurs graphiques GPUs sont devenues des outils très attrayants pour le calcul parallèle haute performance. Dans cette thèse, nous avons conçu des algorithmes itératifs parallèles pour la résolution de systèmes linéaires et non linéaires creux de très grandes tailles sur grappes de GPUs. Dans un premier temps, nous nous sommes focalisés sur la résolution de systèmes linéaires creux à l'aide des méthodes itératives CG et GMRES. Les expérimentations ont montré qu'une grappe de GPUs est plus performante que son homologue grappe de CPUs pour la résolution de systèmes linéaires de très grandes tailles. Ensuite, nous avons mis en oeuvre des algorithmes parallèles synchrones et asynchrones des méthodes itératives Richardson et de relaxation par blocs pour la résolution de systèmes non linéaires creux. Nous avons constaté que les meilleurs solutions développées pour les CPUs ne sont pas nécessairement bien adaptées aux GPUs. En effet, les simulations effectuées sur une grappe de GPUs ont montré que les algorithmes Richardson sont largement plus efficaces que ceux de relaxation par blocs. De plus, elles ont aussi montré que la puissance de calcul des GPUs permet de réduire le rapport entre le temps d'exécution et celui de communication, ce qui favorise l'utilisation des algorithmes asynchrones sur des grappes de GPUs. Enfin, nous nous sommes intéressés aux grappes géographiquement distantes pour la résolution de systèmes linéaires creux. Dans ce contexte, nous avons utilisé la méthode de multi-décomposition à deux niveaux avec GMRES parallèle adaptée aux grappes de GPUs. Celle-ci utilise des itérations synchrones pour résoudre localement les sous-systèmes linéaires et des itérations asynchrones pour résoudre la globalité du système linéaire.

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Barillon, Franck. "Méthodologies de couplage fort des systèmes dynamiques : approches linéaires et non-linéaires." Thesis, Ecully, Ecole centrale de Lyon, 2011. http://www.theses.fr/2011ECDL0012/document.

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Abstract:

Dans cette thèse, nous nous sommes intéressés au comportement vibratoire d’un véhicule soumis à une excitation moteur dans deux plages de régimes différentes : basses fréquences (0 – 50 Hz) et moyennes fréquences (200 – 800 Hz). Le but était de fournir des méthodologies numériques permettant de prendre en compte les phénomènes de couplage vibratoires existant entre les différents sous-systèmes constitutifs d’une caisse automobile.En basses fréquences, nous avons adopté une approche globale où chaque sous-système a été caractérisé séparément. Tout d’abord, le comportement de la caisse a été caractérisé expérimentalement et numériquement par une méthode jusqu’alors réservée au domaine aéronautique dite d’appropriation modale. Les résultats numériques ont alors été confrontés aux résultats expérimentaux. Par ailleurs, le comportement non-linéaire en amplitude et en fréquence des pièces de filtration moteur (SMO) a été déterminé sur banc de mesure. Un fort comportement non-linéaire a pu être constaté et ces caractérisations ont été exploitées en construisant des nappes raideur-fréquence-amplitude. Dans un second temps, des méthodes numériques permettant de réaliser l’assemblage non - linéaire de la caisse et du groupe moto – propulseur (GMP) via les pièces de filtration non linéaires ont été mises en place. Pour ce faire, nous avons développé une méthode dite de Balance Harmonique (HBM) qui permet de prédire la dynamique non-linéaire de systèmes complexes. Afin d’appliquer cette méthode à une structure industrielle, nous avons utilisé une méthode de condensation sur les degrés de liberté non-linéaires, technique bien adaptée aux cas de structures linéaires reliées localement par des éléments de liaison non-linéaires. Cette méthode a tout d’abord été validée sur un périmètre restreint comprenant un GMP relié à un bâti rigide par ses pièces de filtration. A cette occasion, des phénomènes non-linéaires importants ont été constatés expérimentalement. Un modèle numérique de GMP a été construit et l’utilisation de la méthode HBM a permis de retrouver ces constats. Enfin, après avoir réalisé l’assemblage non-linéaire des trois sous-systèmes GMP - SMO - Caisse, la structure a été excitée de plusieurs manières différentes : appropriation numérique non-linéaire et excitation réelle d’un GMP. En moyennes fréquences, nous avons présenté dans ce mémoire une étude importante pour le groupe Renault concernant la caractérisation des pièces de filtration en moyennes fréquences. Au cours de la thèse, une méthodologie numérique basée sur la méthode FBS permettant de déconfiner (ou découpler) une suspension moteur initialement reliée à un banc de mesure a été proposée. La faisabilité numérique du déconfinement a ainsi été démontrée. Cette méthode permet donc, en dépit de phénomènes de couplage avec le banc de mesure, d’obtenir le comportement vibratoire intrinsèque de la pièce
In this thesis we studied the vibratory behaviour of a whole vehicle under engine excitation at low frequencies (0 – 50 Hz) and medium frequencies (200 – 800 Hz). The aim of the thesis was to provide numerical methodologies to take into account coupling effects between all the sub-systems constituting a whole car. In low frequencies, we used a global approach where each subsystem was characterized separately before coupling. First the car body was characterised both experimentally and numerically using a modal appropriation method that is commonly used in the aeronautic field. Numerical shapes of the modes were correlated to experimental shapes. In addition, the amplitude and frequency non linear behaviour of the engine mounts was measured on a test bench. A strong non linear behaviour was observed and stiffness – frequency – amplitude layers were constructed based on those data.Secondly, numerical methods were developed in order to calculate the coupled non linear response between the engine, the engine mounts and the car body. We used a harmonic balance method that allows calculating the non linear dynamics of complex mechanical systems. In order to apply this method to large industrial finite element models, a condensation method on non linear degrees of freedom was developed. This technique is well adapted to problems of linear structures linked together with localnon linear joints. This method was validated on the isolated engine linked to a bench by the engine mounts. Strong non linear phenomena on the rigid body modes of the engine were observed experimentally.A numerical model of the engine was developed and the HBM method allowed reproducing these non linear phenomena. Eventually, the non linear model of the whole vehicle was coupled and excited by different efforts. First we calculated the response of the assembly using the appropriation method. Then, the structure was excited by a real four – cylinder engine excitation.In medium frequencies, we presented an important study for the group Renault concerning the stiffness measurement of the engine mounts. A numerical methodology based on the FRF Based Substructuring(FBS) method was developed. This method was applied to uncouple an engine mount initially coupled to a test bench. The numerical feasibility of the method was proved and allowed to get the own vibratory behaviour of the engine mount despite coupling phenomena with the test bench

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Mouyon, Philippe. "Pseudolinéarisation et pseudocompensation des systèmes non linéaires." Toulouse, ENSAE, 1986. http://www.theses.fr/1986ESAE0015.

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Abstract:

La pseudolinéarisation consiste à transformer un système non linéaire par changement de coordonnées et retour d'état, afin de rendre son modèle linéarisé indépendant du point d'équilibre. Un unique correcteur linéaire suffit ensuite pour fixer la dynamique du linéarisé. Cette commande est efficace en tout point de fonctionnement, les termes non linéaires négligés étant tous au moins du second ordre en n'importe quel point d'équilibre. Des conditions nécessaires et suffisantes de pseudolinéarisabilité sont demontrées, tant pour le retour statique d'état que pour le retour dynamique. Le but de la pseudocompensation est de rendre invariants uniquement les pôles du linéarisé. On montre qu'un retour statique d'état est en général suffisant pour satisfaire cet objectif. L'utilisation d'un retour dynamique de sortie est envisagée.

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Olech, Michał. "Systèmes d'évolution non linéaires et leurs applications." Paris 11, 2007. http://www.theses.fr/2007PA112250.

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Abstract:

La premiere partie porte sur l'analyse de deux systemes elliptiques-paraboliques decrivant l'evolution d'un nuage de particules en interaction soumises a des forces electriques ou gravitationnelles. En utilisant des techniques d'equations differentielles ordinaires et des methodes variationnelles nous montrons l'unicite ou la non-unicite des solutions stationnaires. Nous demontrons ensuite l'existence et l'unicite d'une solution globale en temps en nous appuyant sur des methodes liees a l'analyse fonctionnelle, a la theorie des equations differentielles ordinaires et a des theoremes de point fixe dans des espaces fonctionnels varies. Nous en decrivons de plus le comportement asymptotique en temps long. Dans la deuxieme partie nous etudions un systeme parabolique de reaction-diffusion qui modelise des reactions chimiques reversibles dans le cas d'un systeme couple de deux equations non lineaires et le transport intercellulaire dans celui de n equations lineaires couplees. Nous demontrons tout d'abord une propriete de contraction dans L^1 pour le semi-groupe associe. Nous nous appuyons ensuite sur une fonctionnelle de Liapounov pour prouver la stabilisation des solutions quand t tend vers l'infini. Dans le cas du transport intercellulaire nous prouvons l'existence et l'unicite de solutions stationnaires en dimensions d'espace 1, 2, 3 et 4. Le dernier chapitre porte sur la discretisation du systeme parabolique non lineaire pour des reactions chimiques reversibles rapides. Nous demontrons la convergence d'un schema de type volumes finis. Pour la demonstration de convergence, nous recherchons des versions discretes d'estimations a priori standard, de principes de comparaison et de theoremes de compacite. Nous implementons de plus des tests numeriques dans le cas d'une reaction chimique reversible concrete
The first part is devoted to the analysis of two mean-field problems describing particles which interact with themselves either by electrical or gravitational forces. We first investigate steady state solutions for a problem with gravitational forces. We use methods of ordinary differential equations as well as variational methods to obtain the uniqueness and existence of many stationary solutions. Using methods of functional analysis, ordinary differential equations and fixed point theorems, we then prove the existence of global in time solutions of a system of partial differential equations describing the time evolution of a cloud of electrically charged particles. Moreover, we describe the large time behavior of solutions as t tends to infinity. We are especially interested in the two-dimensional case, when the system is considered in the whole space R^2. We show that in the case of small initial conditions the large time behavior of the solutions much differs from that in the higher-dimensional case. The second part involves a nonlinear parabolic reaction-diffusion system which both includes a linear model for intercellular transport in eukarya, and a reversible chemical reaction. We prove a contraction property in L^1 for the semigroup associated with the system. Then, using a Lyapunov functional, we show the convergence of the solutions to suitable steady states as t tends to infinity. In the linear case we prove the existence and uniqueness of stationary solutions in space dimensions 1, 2, 3 and 4. In the last chapter we investigate a numerical finite volume scheme for the nonlinear system modeling fast reversible chemical reactions. For the convergence proof we search for discrete versions of standard a priori estimates, comparison principles and compactness theorems. Moreover, we perform numerical experiments for the concrete example of a real chemical reaction

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Theilliol, Didier. "Identification de systèmes siso linéaires et non linéaires par réseaux de neurones multicouches." Nancy 1, 1993. http://www.theses.fr/1993NAN10261.

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Abstract:

Cette thèse décrit l'application de techniques connexionnistes à l'identification de systèmes siso non linéaires. L'établissement de modèles de comportement des systèmes linéaires et non linéaires en vue de leur conduite est un domaine incontournable en automatique. Les systèmes linéaires ne représentent le plus souvent qu'une approximation sur un domaine réduit de systèmes intrinsèquement non linéaires. Nous nous intéressons, ainsi, à l'identification de systèmes non linéaires en privilégiant un domaine de recherche: les réseaux de neurones multicouches. Les capacités d'approximation de systèmes non linéaires constituent l'atout majeur des réseaux de neurones. Nous transposons les techniques élaborées pour les systèmes linéaires dans le domaine de l'automatique aux systèmes non linéaires en faisant appel aux réseaux de neurones multicouches, afin de construire des modèles neuronaux. A travers différentes études, réalisées pour des systèmes linéaires et non linéaires, nous montrons qu'un lien étroit existe entre les méthodes classiques d'identification des modèles paramétriques discrets et les méthodes neuronales tant au niveau des techniques d'estimation des paramètres qu'au niveau de l'identification structurelle. A partir de différents algorithmes d'estimation, nous élaborons une démarche d'identification qui permet de déterminer la structure du modèle neuronal, c'est-à-dire d'évaluer le retard pur, d'estimer les ordres du système et d'optimiser le nombre de neurones dans la couche cachée

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Zerrougui, Mohamed. "Observation et commande des systèmes singuliers non linéaires." Phd thesis, Université Henri Poincaré - Nancy I, 2011. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00705339.

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Abstract:

Les travaux présentés dans cette thèse ont été effectués au Centre de Recherche en Automatique de Nancy (CRAN). Ils portent sur l'observation et la commande des systèmes singuliers non linéaires. Dans un premier temps nous nous sommes intéressés à la synthèse d'observateur et au filtrage H infini des systèmes singuliers bilinéaires. Dans un deuxième temps, nous avons étudié la synthèse d'observateur pour les systèmes singuliers non linéaires Lipschitziens. La dernière partie de ce travail concerne la stabilisation et la commande basée observateurs des systèmes singuliers non linéaires. L'objectif de ce travail a été de proposer des résultats facilement implémentables et de couvrir une large classe de systèmes non linéaires. La contribution principale de ce mémoire a été de proposer des observateurs H infini pour les systèmes singuliers non linéaires, en utilisant le non biais de l'erreur d'estimation. Les paramètres de ces observateurs sont obtenus par la résolution des inégalités matricielles linéaires (LMIs). Le deuxième apport concerne la synthèse de commande stabilisante et l'utilisation d'un des observateurs proposés dans cette thèse pour la synthèse d'une commande basée observateur pour les systèmes singuliers non linéaires. Cette dernière est réalisée grâce à la réécriture des fonctions non linéaires sous des formes adéquates à l'application de la commande des systèmes.

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Jouan, Philippe. "Singularités des systèmes non linéaires. Observabilité et observateurs." Rouen, 1995. http://www.theses.fr/1995ROUES032.

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Un champ de vecteurs sur une variété est dit observable s’il existe une fonction définie sur cette variété, dite fonction de sortie, continue et à valeurs réelles, qui distingue les états initiaux sur tout intervalle de temps. On montre qu'un champ de vecteurs analytique sur une variété compacte est observable si et seulement si ses singularités sont isolées, et qu'il est alors analytiquement observable. On développe ensuite une théorie qui permet la construction d'observateurs non linéaires, dans le cas où apparaissent des singularités qui ne permettent pas d'exprimer l'état du système en fonction de l'entrée, de la sortie et de leurs dérivées de manière différentiable. Cette théorie concerne les systèmes non linéaires, contrôlés ou non contrôlés. Dans le cas non contrôlé, on s'intéresse particulièrement aux singularités finies. Dans le cas contrôlé, les observateurs précédemment construits sont utilisés pour stabiliser dynamiquement par la sortie certains systèmes qui étaient seulement stabilisables par retour d'état. Le dernier chapitre est consacré à une contribution à l'étude de la généricité des systèmes contrôlés

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Tatuam, Kamga Christophe. "Transmissivité et instabilité de systèmes non linéaires finis." Dijon, 1993. http://www.theses.fr/1993DIJOS050.

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Nous présentons une approche générale d'étude de la transmissivité des systèmes asymétriques, unidimensionnels finis. L’effet de la force sur les propriétés de transmission se manifeste via la déformation du potentiel de substrat. Cette étude est appliquée aux modèles sine-gordon et f14. Les critères d'instabilité des ondes elliptiques de bande interdite sont étudies en tenant compte des conditions aux limites sur la fonction perturbatrice et sur l'onde. L’effet de la longueur du milieu et de l'amplitude de l'onde sur l'instabilité est ensuite étudié. L’effet des interactions de longue portée sur les propriétés de transmission est ensuite étudié dans le cas des interactions coopératives et compétitives de courte portée. La non-linéarité dans ce modelé est due au potentiel de substrat et aux interactions anharmoniques entre proches voisins

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Naciri, Saïd. "Stabilité des systèmes commutés non linéaires. Vitesses de convergence." Rouen, 2015. http://www.theses.fr/2015ROUES060.

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Abstract:

Un système à commutation est la donnée d’une famille de champs de vecteurs et d’une loi indiquant à chaque instant le champ de vecteurs responsable de l’évolution du système. Cette loi est en général donnée par une fonction du temps constante par morceaux. Ce type de systèmes différentiels alliant dynamiques continues et événements discrets permet de modéliser des phénomènes complexes, souvent rencontrés en automatique. Dans cette thèse, nous nous intéressons au problème de la stabilité des systèmes à commutation qui a largement été étudié ces deux dernières décennies. Un tel système est dit asymptotiquement stable en un point d’équilibre si le système est peu sensible aux perturbations au voisinage de ce point et toute solution converge vers cet équilibre. Dans la pratique, la loi de commutation n’étant pas connue, il est capital de trouver des conditions garantissant la stabilité asymptotique quelle que soit la loi de commutation. La principale difficulté réside dans le fait qu’une propriété partagée par tous les sous-systèmes n’est pas nécessairement satisfaite par le système commuté. Les fonctions de Lyapunov, qui jouent le rôle de l’énergie du système, restent un outil puissant dans l’analyse de la stabilité des systèmes à commutation. Dans ce travail, nous étudions principalement les systèmes à commutation donnés par une famille de champs de vecteurs admettant une fonction de Lyapunov faible commune. Nous présentons un résultat qui peut être vu comme une généralisation aux systèmes à commutation du principe d’invariance de LaSalle, puis nous en déduisons des conditions suffisantes de stabilité. Nous établissons un lien entre la stabilité des systèmes à commutation et l’observabilité d’un sous-système dont la dimension est en général beaucoup plus petite. Ensuite, nous tournons notre attention vers les taux de convergence des solutions de tels systèmes
A switched system is a family of vector fields together with a law that indicates at each time which vector field is responsible for the evolution of the system. In general, this law is given by a piecewise constant function of time. This kind of differential systems which are a mixture of continuous dynamics and discrete events allow to model complex phenomena, often encountered in Automatic control. In this PhD thesis, we are interested in the stability properties of switched systems, which has been extensively studied the last two decades. Such a system is said to be asymptotically stable at an equilibrium point if the system is not sensitive to perturbations around this point and all solutions converge to this equilibrium. In practice, the switching law being unknown, it is crucial to find conditions guaranteeing that the switched system is asymptotically stable for arbitrary switching laws. The main difficulty resides in the fact that a property satisfied by all the subsystems does not automatically transpose to the switched system. Lyapunov functions, which play the role of the energy of the system, remain a powerful tool in the stability analysis of switched systems. In this work, we mainly deal with switched systems given by a family of vector fields that share a common weak Lyapunov function. We present a result that can be viewed as a generalization of the LaSalle’s invariance principle to switched systems, then we derive sufficient conditions for the stability. We establish a link between the stability properties of switched system and the observability of a sub-system whose dimension is in most cases much smaller. Next, we turn our attention to the convergence rate of the solutions of such systems

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Altares, Menendez Valentin. "Systèmes dynamiques non linéaires dans un environnement stochastique." Doctoral thesis, Universite Libre de Bruxelles, 1989. http://hdl.handle.net/2013/ULB-DIPOT:oai:dipot.ulb.ac.be:2013/213259.

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Zerkaoui, Salem. "Commande neuronale adaptative des systèmes non linéaires." Le Havre, 2007. http://www.theses.fr/2007LEHA0010.

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Abstract:

Dans cette thèse nous proposons un Système de Commande Neuronale Indirecte (SCNI) auto-adaptatif, stable, et robuste pour commander une large variété de systèmes linéaires ou non linéaires, monovariables ou multivariables dont le modèle mathématique est mal connu ou pouvant varier dans le temps. Le SCNI, comporte le modèle instantané et le correcteur ainsi qu’un algorithme autonome d'adaptation des paramètres. Les paramètres du SCNI sont initialisés à zéro assurant ainsi des performances indépendantes de la phase d'initialisation. L’analyse et la synthèse de la stabilité du système en boucle fermée, la stabilité robuste et la robustesse vis-à-vis du bruit de mesure ont été étudiées à l’aide de l’approche de Lyapunov. La commande développée a été testée sur le simulateur du réacteur chimique du Tennessee Eastman et sur un bras manipulateur de robotique médicale. La structure de commande proposée, simple et flexible, s'avère utilisable en pratique pour de nombreuses applications
The main contribution of this work is to propose a robust stable self-adaptive InDirect neural Network Control "IDNC" to control a broad variety of unknown linear, nonlinear, SISO and MIMO systems. The control scheme is made of an adaptive instantaneous neural model, a neural controller and an on-line parameter updating law. The IDNC parameters start at zero initial conditions which ensure that the performances do not depend on the initialization phase. Closed loop performances as well as sufficient conditions for asymptotic stability and robustness are derived from the Lyapunov approach. The simulations and experimental tests are carried out in order to validate the performances of the proposed approach. In particular, our contribution is used for the control of the Tennessee Eastman Challenge Process and a medical robot. Also, the proposed structure can easily be implemented in several practical applications

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Garcia, Iturricha Aitor. "Analyse et commande CRONE de systèmes linéaires non stationnaires." Bordeaux 1, 2001. http://www.theses.fr/2001BOR12393.

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Le thème génèral des travaux qui font l'objet de ce mémoire est l'extention de la commande CRONE à la commange de systèmes non stationnaires tel que les systèmes non stationnaires à coefficents périodiques et les systèmes non staionnaires à coefficents asymptotiquement constants. Ces extensions, menées à ̀la fois dans le domaine continu et dans le domaine discret, ont été permises grâce à la représentation des systèmes considérés au moyen de transmittances en p non stationnaires (pour les systèmes continus) et de transmittances en z non stationnaires (pour les systèmes discrets). Ces représentations ont également permis d'étendre des théorèmes bien connus tels que le théorème de la valeur finale et de la valeur initiale aux systèmes non stationnaires, ainsi que de formuler plusieur extensions du critère de Nyquist. Chaque théorème proposé et chaque extension de la commande CRONE réalisée dans le cadre de ces travaux a été validé par son application à la commande d'un banc d'essai composé de 2 moteurs à courant continu
This work deals with the extension of CRONE Control (robust control method based on fractional calculus) to the control fo time-varying systems such as time-varying systems with periodic coefficients and time-varying systems with asymptotically constant coefficients. These extensions, carried out both in the continuous and in the discret-time domain, have been feasible thanks to the representations of the considered systems using time-varying p-transfer functions (for continuous-time systems) and z-transfer functions (for discrete-time systems). These representations have also allowed to extend several well-known theorems such as initial and final value theorems to time-varying systems and have also allowed several extensions of Nyquist theorem. Each theorem and each extension fo CRONE control carried out in this work has been validated through their application to control of a testing bench with two DC motors

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Khomenko, Viacheslav. "Modélisation et compensation des déficiences linéaires et non linéaires dans les transmissions électromécaniques des robots humanoïdes." Versailles-St Quentin en Yvelines, 2013. http://www.theses.fr/2013VERS0069.

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Les robots marcheurs demandent un contrôle articulaire des jambes précis car cela influence leur équilibre. Il est important de compenser les effets vibratoires provoqués par les déficiences articulaires (élasticités, jeux mécaniques et frottements). Notre démarche consiste à ajouter une correction dans les boucles d’asservissement articulaires du robot d’une manière robuste par rapport aux changements des conditions du fonctionnement et aux paramètres du robot. Nous utilisons les méthodes de contrôle à base des réseaux de neurones et des oscillateurs non linéaires. Pour connaitre les couples articulaires exacts du robot, nous prenons en compte les non linéarités des transmissions électromécaniques. Une méthode de mesure non directe des accélérations articulaires qui permet d’établir une contre réaction précise est proposée. La validation expérimentale des méthodes de compensation et de contrôle est réalisée sur le robot ROBIAN pour des mouvements de flexion-extension
Walking robots need precise control for legs articulations because it influences their equilibrium. It is necessary to compensate vibrational effects caused by defects in articulations (elasticities, mechanical backlashes, frictions and structural deformations). Our approach consists of correcting inputs of the robot control system in a robust way according to variations of functional conditions and robot parameters. We use adaptive and learning control methods, neuronal networks and nonlinear oscillators. As it is necessary to know exact torques of the robot, we take into account nonlinearities of mechanical transmissions and motors. The presented non-direct articulation accelerations measurement method permits to obtain accurate feedback. Experimental validation of compensation and control methods is done for the ROBIAN bipedal robot for flexion-extension movements

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Guenoune, Ibrahim. "Commandes non linéaires robustes de systèmes éoliens." Thesis, Ecole centrale de Nantes, 2018. http://www.theses.fr/2018ECDN0003/document.

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Le travail de cette thèse s’inscrit dans la commande non linéaire des structures éoliennes. Le premier objectif de cette thèse est la commande d’une éolienne standard fonctionnant à vitesse et angle de calage variables. Les stratégies de commande proposées permettant de commander l’éolienne dans des zones de fonctionnement différentes (optimisation et limitation de la puissance produite). Le deuxième objectif consiste en la conception de commande d’une nouvelle structure d’éolienne à double rotor. L’originalité de cette structure réside dans le fait qu’elle peut pivoter face au vent sans actionneur dédié, et ce grâce à la rotation libre du bras portant les deux éoliennes. Deux architectures de commande sont proposées afin d’orienter la structure face au vent : l’une crée un différentiel des angles de calage des pales des deux éoliennes, l’autre agissant via la différence de puissance produite par les deux génératrices. Étant donné que l’environnement est incertain et fortement perturbé (variations du vent, erreurs de modélisation, bruits de mesure), des lois de commande non linéaires robustes sont proposées. L’efficacité des stratégies de commande a été vérifiée selon différents scénarios
This work deals the nonlinear control of wind turbine structures. The first objective is the design of control laws of a standard wind turbine with variable speed-variable pitch angle. The proposed control strategies allow controlling the wind turbine indifferent operating areas (optimization and powerlimitation).The second objective consists in controlling a new structure of twin wind turbines. The originality of this structure lies in the fact that it can rotate face the wind without using a dedicated actuator, thanks to the free rotation of the arm carrying the wind turbines. Two control architectures are proposed in order to ensure the structure face the wind : pitch angles differential and the produced power difference. Given that the environment is uncertain (windvariations, modeling errors, noise), robust nonlinear control laws are proposed for a multiple objectives. The efficiency of the control strategies have been carried out according to several scenarios

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Hassan, Lama. "Observation et commande des systèmes non linéaires à retard." Phd thesis, Université de Lorraine, 2013. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00934943.

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Abstract:

L'objectif de cette thèse est de développer des méthodes de synthèses d'observateurs et des contrôleurs basés sur un observateur pour les systèmes à retard. Différentes classes de systèmes ont été traitées avec différents types de retard. Trois méthodes ont été développées. La première méthode traite des systèmes non linéaires avec des non-linéarités lipschitziennes et consiste à transformer le système d'origine à un système LPV grâce à une reformulation de la propriété classique de Lipschitz. Cette technique est formulée pour les cas continu et discret, respectivement. Nous avons démontré, à travers des exemples numériques, que cette technique offre des conditions de synthèse moins restrictives par rapport aux résultats existants dans la littérature. La seconde méthode est développée pour une classe de systèmes singuliers avec des perturbations. La principale difficulté résidait dans la présence des dérivées des perturbations qui entravent l'analyse de la stabilité et pour laquelle deux approches ont été proposées: une approche Hinf en utilisant une fonctionnelle de Lyapunov-Krasovskii spéciale dépendante des perturbations et une approche basée sur l'utilisation d'un critère de performance W1;2. La dernière méthode est basée sur l'utilisation des matrices de pondération libres pour résoudre le problème de contrôle des systèmes non-linéaires à retards inconnus. La solution proposée fournit une condition de synthèse LMI garantissant la stabilisation du système en boucle fermée malgré la présence du retard inconnu, au lieu d'une inégalité matricielle linéaire itérative ILMI trouvée habituellement dans la littérature.

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Bouchel, Olivier. "Quelques équations et systèmes d'équations de Schrödinger non linéaires." Paris 11, 2006. http://www.theses.fr/2006PA112243.

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Abstract:

Ce mémoire de thèse étudie quelques équations et systèmes d'équations de Schrödinger non linéaires. L'équation de Schrödingernon linéaire est un des modèles les plus importants dans la description des phénomènes de l'optique non linéaire, de la superfluiditéou de la supraconductivité. Une formulation plus précise de l'équation de Schrödinger non linéaire dérivée des équations de laphysique fait apparaître un terme de dispersion d'ordre quatre anisotrope en temps supplémentaire : dans les premier et cinquième chapitres, nous avons étudié pour cette équation les problèmes de Cauchy dans les espaces ad hoc, ainsi que l'existence et les propriétés qualitatives de ses ondes solitaires, les questions de stabilité et de blow up, tant d'un point de vue théorique que numérique. Dans le troisième chapitre, sur l'exemple d'un système d'équations de Schrödinger non linéaires couplées intervenant en optique non linéaire, nous nous sommes intéressés à l'existence d'ondes solitaires, ainsi qu'à leurs propriétés de symétrie. Dans les deuxième et quatrième chapitres, nous avons envisagé le cas de conditions non nulles à l'infini pour l'équation deSchrödinger non linéaire : nous avons considéré cette problématique, qui intervient naturellement dans la théorie de la condensationde Bose-Einstein, à travers l'exemple du comportement asymptotique d'un système de Gross-Pitaevskii-Schrödinger, puis del'existence des bulles instationnaires en dimensions deux et trois
This PhD thesis is devoted to a few nonlinear Schrödinger equations and systems. The nonlinear Schrödinger equation is one of themost important models in the description of phenomena in nonlinear optics, in superfluidity or in supra-conductivity. Deriving fromphysics equations one more accurate form of the nonlinear Schrödinger equation, we get one additional fourth order anisotropic dispersion term in the time variable : in the first and in the fifth sections, we study for this equation the Cauchy problems in suitable spaces, the existence and qualitative properties of its solitary waves, stability and blowup issues, theoretically as well as numerically. In the third section, considering the example of one system of coupled nonlinear Schrödinger equations arising in nonlinear optics, we investigate the existence of solitary waves and their symmetry properties. In the second and fourth sections, non zero boundary conditions in some nonlinear Schrödinger equations are required : this issue,which appears naturally in the Bose Einstein condensation theory, is illustrated with the study of the asymptotic behaviour of oneGross-Pitaevskii-Schrödinger system, and of the existence of nonstationary bubbles in dimensions two and three

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Courtial, Estelle. "Commande prédictive et estimation d'état de systèmes non linéaires." Lyon 1, 1996. http://www.theses.fr/1996LYO10093.

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Abstract:

Dans ce travail, on propose une approche alternative de la commande et de l'estimation d'état pour une classe de systèmes non linéaires soumis à des contraintes sur les variables d'état et de commande. Ces deux problèmes sont traités en terme d'optimisation sous contraintes en dimension finie. Basée sur la structure éprouvée de commande à modèle interne (CMI), l'objectif de poursuite de trajectoire de référence est formulé en terme de minimisation d'un critère sur un horizon de prédiction fini glissant. Afin de tenir compte des exigences de l'application en ligne de cette commande prédictive (temps de calcul, satisfaction des contraintes dures), une méthode de programmation non linéaire est développée et sa convergence est prouvée. Le lien droit, entre la performance de l'algorithme d'optimisation et la stabilité, est mis en evidence. L'étude de la stabilité de la trajectoire d'équilibre est menée en utilisant la notion de stabilité pratique. Cette notion exprime la robustesse de stabilité qui est étudiée et testée en présence de perturbations additives bornées. L'estimation d'état, problème dual de la commande, est aussi traduite en terme de minimisation d'un critère sur un horizon passé glissant. Des exemples en génie des procédés (bioréacteur, réacteur chimique) illustrent l'éfficacité et la robustesse de cette approche pour la commande et l'estimation d'état

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Ben, Amor Selwa. "Observation et commande de systèmes non linéaires temps-discret." Lyon 1, 1997. http://www.theses.fr/1997LYO10124.

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Abstract:

Le travail presente dans ce memoire porte sur les themes suivants : i) le probleme de stabilisation des systemes non lineaires temps-discret : dans le cas temps-continu, ce probleme a ete aborde par plusieurs auteurs (kawski, hermes, coron,. . . ). Le probleme consiste a trouver des lois de commande permettant de stabiliser globalement le systeme non lineaire homogene. Apres avoir introduit et discute le caractere intrinseque de l'homogeneite, on a montre qu'un systeme homogene localement stabilisable l'est globalement, soit par un retour d'etat statique ou encore par un retour d'etat dynamique. Ii) la synthese des observateurs des systemes non lineaires temps-discret : nous avons caracterise une classe de systemes possedant une structure d'observabilite uniforme. Cette classe de systemes possede une forme canonique d'observabilite. L'interet de cette forme canonique reside dans le fait que son linearise tangent le long des trajectoires est completement uniformement observable (au sens de kalman). Ceci nous a permis de synthetiser deux types d'observateurs (de type kalman ou encore de type luenberger) et enfin de montrer leur convergence. Pour les systemes qui ne sont pas uniformement observables, le synthese de l'observateur est plus complexe. Toutefois, si le systeme est affine en l'etat modulo une injection de sortie, une synthese de l'observateur consiste a appliquer le filtre de kalman. Pour cela, nous avons caracterise les systemes qui sont transformables par changement de variables en des systemes affines en l'etat modulo une injection de sortie. Un algorithme constructif a ete propose.

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Kazakos, Démosthène. "Sur l'observabilité et les observateurs de systèmes non-linéaires." Grenoble INPG, 1987. http://www.theses.fr/1987INPG0006.

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Motchon, Koffi Mawussé Djidula. "Caractérisation de la discernabilité des systèmes dynamiques linéaires et non-linéaires affines en la commande." Thesis, Lille 1, 2016. http://www.theses.fr/2016LIL10027/document.

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Abstract:

Le problème de discernabilité des comportements entrées-sorties de deux systèmes dynamiquesse pose dans de nombreuses applications telles que l’observation et la commande dessystèmes dynamiques hybrides. Dans cette thèse, nous nous intéressons à la caractérisation decette propriété de discernabilité des comportements entrées-sorties. Pour la classe des systèmesdynamiques linéaires et non-linéaires affines en la commande, nous établissons : des conditionsde discernabilité stricte qui garantissent la discernabilité des systèmes quelles que soient lescommandes qui leur sont conjointement appliquées ; des conditions de discernabilité contrôlablequi assurent l’existence d’au moins une commande qui rend discernable les sorties ; desconditions de résidu-discernabilité qui caractérisent la discernabilité à travers les résidus issusde la méthode de l’espace de parité. Outre ces différentes conditions, nous spécifions dans le caslinéaire, une forme de distance qui permet de quantifier pour une commande donnée, le degréde discernabilité des systèmes ainsi que la robustesse de la propriété de discernabilité
The distinguishability of the input-output behavior of two dynamical systems plays a crucialrole in many applications such as control and observation of hybrid dynamical systems. Thisthesis aims to characterize this property of distinguishability. For linear systems and nonlinearcontrol-affine systems, we establish: conditions for strict distinguishability that ensure thedistinguishability of the systems for every control input jointly applied to them; conditions forcontrolled-distinguishability that guarantee the existence of a control input which makes distinguishable the outputs of the systems; conditions for residual-distinguishability that characterize the distinguishability of the modes through parity-space residuals. Moreover, in the linear case, a metric is specified in order to quantify for a given control input, the distinguishability degreeof the systems and the robustness of the property of distinguishability

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Koster, Jacobus. "Systèmes linéaires creux et non symétriques : résolution en parallèle et reordonnancement." Toulouse, INPT, 1997. http://www.theses.fr/1997INPT108H.

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Abstract:

Cette these se divise en deux parties independantes. La premiere partie concerne la resolution de systemes lineaires de grande taille sur des systemes a memoire distribuee. L'algorithme utilise la factorisation lu et la resolution des deux systemes triangulaires. Nous donnons une description detaillee de cet algorithme, et discutons les choix qui ont ete realises lors de son implantation. Nous montrons aussi que cet algorithme est numeriquement stable, et permet de preserver le caractere creux de la matrice. Au cours de son execution, les taches sont equitablement reparties entre les differents processeurs. Pour montrer les performances de l'algorithme, nous resolvons plusieurs problemes issus de la physique sur diverses machines cibles a memoire distribuee. Nous illustrons l'influence de certains parametres de l'algorithme sur la qualite de la solution et sur la vitesse de convergence. Dans la seconde partie, nous nous interessons a une categorie d'algorithmes de reordonnancement pour des matrices non symetriques. Le but initial du reordonnancement est d'amener les pivots de plus large module sur la diagonale de la matrice, pour ameliorer la qualite numerique des solutions. Nous presentons en detail diverses variantes de ces algorithmes. Nous envisageons aussi la possibilite d'utiliser en plus du reordonnancement, des techniques de scaling. Enfin nous presentons des experimentations numeriques qui permettent de comparer les algorithmes de reordonnancement. Nous montrerons l'impact de ces techniques lorsqu'elles sont utilisees un amont d'algorithmes directs ou iteratifs de resolution de systemes lineaires.

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Nõmm, Sven. "Réalisation et identification des systèmes non linéaires en temps discret." Nantes, 2004. http://www.theses.fr/2004NANT2066.

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Abstract:

La majorité des travaux effectués sur la résolution de problèmes de commande des systèmes non linéaires en temps discret, suppose que le système est défini par des équations de d'état. Il existe beaucoup de résultats sophistiqués sur l'identification de modèles entrée-sortie, mais peu de travaux ont été consacrés à l'étude de l'existence d'une réalisation d'état. Finalement, les propriétés d'identifiabilité et réalisabilité des systèmes non linéaires en temps discret sont à la fois très importantes, peu explorées et déterminent le choix de la structure du modèle à identifier. La majorité des travaux effectués sur la résolution de problèmes de commande des systèmes non linéaires en temps discret, suppose que le système est défini par des équations de d'état. Il existe beaucoup de résultats sophistiqués sur l'identification de modèles entrée-sortie, mais peu de travaux ont été consacrés à l'étude de l'existence d'une réalisation d'état. Finalement, les propriétés d'identifiabilité et réalisabilité des systèmes non linéaires en temps discret sont à la fois très importantes, peu explorées et déterminent le choix de la structure du modèle à identifier. Les contributions de ces travaux de thèse portent principalement sur les solutions du problème de réalisabilité en termes de propriétés structurelles de certaines classes de systèmes ainsi que sur l'introduction de différentes notions d'identifiabilité. Les problèmes de réduction d'ordre et de découplage sont résolus. L'ensemble de ces problèmes a été étudié avec des outils algébriques adaptés à l'étude des problèmes d'analyse, de modélisation et de commande. Des techniques de linéarisation sont utilisées pour redresser la caractéristique des amplificateurs de systèmes de télécommunication mobiles et ainsi augmenter leur autonomie
The majority of techniques for the analysis, modeling and control design of nonlinear discrete-time systems are based on classical state space form. By the way there is large variety of sophisticated results achieved in parameter identification of input-output systems. In spite of advances in both fields there is a great gap between the two, namely, while the parameters of model can be precisely identified by some identification technique, the model structure itself does not always admit a classical state-space realization, which makes it highly undesirable for further analysis and control design. The major contributions of the present work are made in solving the realization problem in terms of the structural properties of certain subclasses of systems and in the definition and characterization of different notions of identifiability. Also the problems of the reduction and input-output decoupling by static output feedback have been solved. An algebraic framework adapted to the problems of system analysis, modeling and control design were used as a main tool of the research. Linearization techniques were used as an approach for power consumption management for the power amplifier of mobile devices in telecommunications

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Aoun, Mohamed. "Systèmes linéaires non entiers et identification par bases orthogonales non entières." Bordeaux 1, 2005. http://www.theses.fr/2005BOR13043.

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Abstract:

Le thème général des travaux qui font l'objet de ce mémoire concerne l'identification de système par bases orthogonales non entières. Le premier chapitre rappelle les définitions et principales propriétés des opérateurs de dérivation et d'intégration non entiers et les différentes méthodes de représentation des systèmes non entiers. Le théorème de stabilité est validé pour des ordres commensurables quelconques. Le deuxième chapitre traite des méthodes de simulation des systèmes non entiers. Des améliorations des méthodes usuelles d'approximation de l'opérateur non entier borné en fréquences sont proposées. Le troisième chapitre établit une expression analytique pour le calcul de l'énergie de la réponse impulsionnelle d'un système non entier commensurable. Contrairement aux systèmes entiers, il est démontré que l'énergie de la réponse impulsionnelle d'un système non entier stable peut être infinie. Le quatrième chapitre présente une méthode générique pour la synthèse de bases orthogonales non entières quelconques permettant d'étendre la définition des bases de Laguerre, Kautz et BOG (Base Orthogonale Généralisée) classiques à des ordres de dérivation non entiers. Un nouveau degré de liberté est ainsi introduit: l'ordre de dérivation. Le dernier chapitre développe deux méthodes d'identification par bases orthogonales non entières, basées sur la minimisation de l'erreur de sortie. Une application à la modélisation d'une batterie au plomb à partir de mesures réelles de l'intensité du courant et de la tension est présentée.

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Montoya-Murillo, José. "Sur la commande des systèmes structurés et des systèmes non linéaires récursifs." Grenoble INPG, 1995. http://www.theses.fr/1995INPG0160.

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Abstract:

Dans ce travail on s'interesse a la commande des systemes dynamiques. Deux classes importantes de systemes sont considerees: les systemes lineaires structures dependant de parametres et les systemes non lineaires discrets. Pour ces systemes on etudie des proprietes telles que le decouplage, le rejet de perturbations ou la stabilisation. La these comporte deux parties independantes. Dans la premiere partie on donne de nouvelles conditions necessaires et suffisantes pour la solubilite du probleme conjoint decouplage et rejet de perturbations pour des systemes lineaires structures, ceci independamment de la valeur des parametres. Dans la deuxieme partie, on etudie la stabilisation de systemes non lineaires discrets affines en l'entree la plus recente a l'aide de lois de commande predictives. On etudie les points fixes en boucle fermee, ce qui permet d'analyser le role des parametres de synthese des lois de commande. En particulier, on s'interesse d'abord aux conditions qui assurent l'existence de ces lois et ensuite aux problemes de stabilite du systeme en boucle fermee

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Décamps, Jérôme. "Méthodes itératives par blocs pour la résolution de problèmes linéaires et non linéaires à structures partiellement séparables." Toulouse, INPT, 1997. http://www.theses.fr/1997INPT092H.

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Abstract:

La resolution de problemes d'optimisation partiellement separable de grande taille passe par l'exploitation des structures non assemblees des systemes lineaires sous-jacents. Dans un premier temps, nous validons l'utilisation des preconditionneurs dits element-par-element, initialement introduits pour la resolution des systemes lineaires provenant des methodes d'elements finis. Les tests effectues demontrent l'interet de ces preconditionneurs dans le contexte de l'optimisation de grande taille, des lors que les equations de newton a resoudre sont suffisamment mal conditionnees. L'utilisation d'algorithmes d'amalgamation engendre des gains substantiels dans la convergence du preconditionneur, ainsi qu'une diminution du temps d'execution mono-processeur. L'efficacite parallele des preconditionneurs element-par-element est egalement demontree. Dans un deuxieme temps, nous utilisons des preconditionneurs structures pour resoudre des systemes lineaires non assembles composes d'elements de faible rang. Une classe de preconditionneurs de sous-espaces (appeles sbs) est definie sur le modele du preconditionneur element-par-element ebe. Ce preconditionneur sbs s'avere efficace dans un grand nombre de cas pour resoudre des systemes aux moindres carres lineaires. Melange avec le preconditionneur ebe, il se revele d'un grand interet pour la resolution de problemes d'optimisation ou l'apparition de termes de faible rang est tres courante. Dans un troisieme temps, nous etudions les techniques d'etirement de matrices par bloc. Un systeme augmente equivalant au systeme initial est defini par etirement des variables. Une methode de complement de schur permet de resoudre efficacement le systeme ainsi defini et offre un potentiel parallele superieur a une methode classique. Parmi les preconditionneurs utilises pour la resolution iterative du complement de schur, les preconditionneurs ebe et sbs se revelent particulierement attractifs.

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Benamara, Ahmed. "Contribution à l'extraction des paramètres inertiels non linéaires des structures semiconductrices." Toulouse, INPT, 1993. http://www.theses.fr/1993INPT035H.

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Abstract:

L'optimisation des performances des composants electroniques ou circuits electriques necessite de connaitre le plus precisement possible les parametres internes de ces composants, ainsi que leurs valeurs moyennes et ecarts statistiques; et ceci dans le but d'optimiser la reponse de ces circuits electriques aussi bien en regime lineaire qu'en regime de commutation (electronique numerique et electronique industrielle). Nous proposons donc des techniques d'extraction des parametres electriques de diodes et transistors, pour completer les feuilles de caracteristiques (data) des composants electroniques (approche cao-circuits a composants discrets). Ces methodes de caracterisation des parametres technologiques sont axees sur les modeles non lineaires, inertiels, de diodes et transistors bipolaires

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Hayek, Naïla. "Contribution à l'étude de certains systèmes différentiels et fonctionnels." Paris 9, 1991. https://portail.bu.dauphine.fr/fileviewer/index.php?doc=1991PA090019.

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Abstract:

Ce travail se compose de deux parties indépendantes qui consistent à résoudre des systèmes différentiels fonctionnels non linéaires. La première partie concerne un problème d'équilibre dynamique dans un cadre de marchés incomplets. Elle met en valeur l'apparition de fluctuations macroéconomiques dues à l'incomplétude de l'économie. Elle est consacrée à la résolution de systèmes différentiels dont les solutions fournissent un équilibre au modèle économiques étudié. La recherche de ces solutions se ramène à la recherche de points fixes pour des applications croissantes ou de points fixes pour des applications sur des convexes fermes. Elle nécessite des constructions très techniques et très spécifiques au problème en question. La deuxième partie concerne un problème elliptique avec conditions aux limites mêlées de type Dirichlet Neumann, qui tire son origine d'un modèle pour semi-conducteurs. On étudie l'existence et la régularité d'une solution de ce problème en utilisant la théorie de degré de leray-schauder

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Eichenmüller, Gérard. "Réduction et intégration symbolique des systèmes d'équations différentielles non-linéaires." Phd thesis, Université Joseph Fourier (Grenoble), 2000. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00006744.

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Abstract:

Cette thèse traite de l'intégration et de la réduction symbolique des systèmes d'équations différentielles ordinaires non-linéaires autonomes. Ces systèmes sont étudiés localement au voisinage d'un point simple ou singulier. Pour réduire ces systèmes à une forme intégrable, nous utilisons des transformations telles que les transformations quasi-monomiales, les éclatements et des constructions de formes normales. Ces méthodes permettent d'intégrer tout système à deux dimensions et des systèmes non-nilpotents à trois dimensions. Pour les systèmes nilpotents en trois dimensions et les systèmes de dimension supérieure nous rencontrons de nouvelles difficultés. La forme des cônes contenant le support de tels systèmes peut être très compliquée et cela complique l'utilisation des algorithmes introduits précédemment. Nous proposons alors une autre approche, basée sur une extension du diagramme de Newton et permettant de résoudre ces systèmes.

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Claude, Daniel. "Découplage et linéarisation des systèmes non linéaires par bouclages statiques." Paris 11, 1986. http://www.theses.fr/1986PA112174.

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Abstract:

Le découplage consiste à séparer à volonté, à l'aide de bouclages réguliers ou non, les actions combinées des entrées d'un système sur ses sorties. La linéarisation correspond à la recherche de transformations usuelles en automatique permettant d'amener un système non linéaire à avoir le même comportement qu'un système linéaire. Nous adoptons un point de vue fonctionnel qui permet d'englober et de généraliser aussi bien l'approche géométrique récente que la méthode algébrique, dite de Porter, connue des ingénieurs, tant pour le découplage que pour la linéarisation. Nous considérons tout problème de découplage comme une association de rejets de perturbations et nous dégageons alors les structures communes aux divers modes de découplage. Nous montrons aussi comment obtenir les lois de bouclage. Une étude complète de la commande non interactive simple par bouclages réguliers, ainsi que des exemples des autres types de découplage, illustrent notre point de vue. Pour la linéarisation, nous indiquons comment les autres méthodes se rattachent à la nôtre, aussi bien par des développements théoriques que par le traitement de nombreux exemples. Nous terminons notre étude par l'examen du maintien en position des grands pétroliers, malgré les perturbations que sont le vent et les courants, et par l'analyse d'un modèle neuroendocrinien. Dans ces deux cas, nous proposons une approche nouvelle qui tient compte en particulier des contraintes dues aux limites naturelles auxquelles sont assujettis les deux systèmes
Decoupling consists of separating at will, by means of regular or non-regular feedbacks, the combined action of the inputs on the outputs of a system. Linearization corresponds to the search for usual transformations in control which make it possible to cause a nonlinear system to behave in the same way as a linear system. We take a functional point of view which allows us to include and to generalize the recent geometric approach as well as the algebraic method, called Porter's method and known to engineers, both for decoupling and for linearization. We consider all decoupling problems as connected disturbance rejections and we then clear the common structure of different types of decoupling. We also show how to obtain feedback laws. An entire study of noninteracting control (Morgan’s problem) by regular static state feedbacks, as well as the treatment of other kinds of decoupling problems, illustrates our point of view. In linearization, we show how other methods are connected with our own, through theoretical development as well as the treatment of numerous examples. The study concludes with a discussion of the single point mooring of a tanker, with wind and current disturbances, and the analysis of a neuroendocrinological model. In these two cases, we propose a new approach which takes into particular consideration the constraints due to natural boundaries to which the two systems are subject

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Jouffroy, Jérôme. "Stabilité et systèmes non linéaires : réflexions sur l'analyse de contraction." Chambéry, 2002. http://www.theses.fr/2002CHAMS012.

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Destyl, Edes. "Modélisation et analyse de systèmes d'équations de Schrödinger non linéaires." Thesis, Antilles, 2018. http://www.theses.fr/2018ANTI0283/document.

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Abstract:

Les travaux de cette thèse portent sur la modélisation et l’étude numérique dessystèmes couplés de deux équations de Schrödinger non linéaires. Dans un premiertemps, nous considérons un système de deux équations de Schrödinger non linéairesPT −symétrique qui modélise des phénomèmes de fibre optique biréfringent. Lecomportement de la solution est étudié dans certains espaces comme l’espace de SobolevH1. De plus, l’étude numérique du modèle est faite afin de valider les résultatsanalytiques et, montre clairement le comportement qualitatif de la solution dansles espaces choisis. Pour ce même modèle en dimension supérieure, des conditionssuffisantes sont établies pour que la solution explose en temps fini pour certainesnon linéarités et pour le cas général de la non linéarité focalisante, nous faisonsl’étude numérique du modéle et nous présentons certains cas d’explosion de la solutionen temps fini et aussi des solutions du modèle qui existent tout le temps.D’autre part, nous adressons un nouveau modèle d’équations discrètes de Schrödingernon linéaires PT -symétrique. Un tel modèle décrit la dynamique d’une chaînede pendules faiblement couplés près d’une résonance entre une force paramétriqueet la fréquence linéaire des pendules. En vue d’étudier la stabilité des pendules, desconditions suffisantes ont été établies sur les paramètres du modèle pour que la solutiond’équilibre zéro soit linéairement et non linéairement stable. Des expériencesnumériques sont présentées pour valider les résultats analytiques et pour caractériserla déstabilisation de la chaîne de pendules couplés dans la région d’instabilité
The works of this thesis concern the modeling and the numerical study of thesystems of two coupled nonlinear Schrödinger equations. At first, we considered aparity-time-symmetric system of the two coupled nonlinear Schrödinger (NLS) equationsthat modeled phenomenons in birefringent nonlinear optical fiber. We studythe behavior of the solution in some spaces like the Sobolev space H1. And we studythe numerical aspect of the model which clearly shows the behavior of the solutionin the chosen space. For the same model in higher dimension, we establish sufficientconditions for the initial conditions to blow up in finite time for some nonlinearityand for others we do the numerical study of the model and we present some casesof blowing up of the solution in finite time and also of the solutions of the modelthat exist all the time. On the other hand, we address a new model of discrete nonlinearSchrödinger equations PT -symmetric. A such model describes dynamics inthe chain of weakly coupled pendula pairs near the resonance between the parametricallydriven force and the linear frequency of each pendulum. In order to studythe stability of the pendulums, we establish sufficient conditions on the parametersof the model so that the equilibrium solution is stable. Numerical experiments arepresented to validate the analytical results and to characterize the unstabilizationof the coupled pendulum chain in the region of instability

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Nadri, Madiha. "Observation et commande des systèmes non linéaires et application aux bioprocédés." Lyon 1, 2001. http://www.theses.fr/2001LYO10013.

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Abstract:

L'objectif principal de ce travail consiste a resoudre certains problemes de l'automatique issus essentiellement des procedes biotechnologiques. Il s'articule autour du developpement theorique des observateurs et de l'application de ces theories a l'estimation au sein d'un procede de traitement des aux nitrees. La premiere partie concerne le probleme d'estimation de variables biotechnologiques. Dans ce contexte, nous donnons une nouvelle approche fondee sur les observateurs a grand gain mais tenant compte du phenomene du pic. Cette derniere a ete developpee pour une classe de systemes non lineaires incluant le modele classique des bioprocedes. Cette etude a ete completee par une autre approche concernant le cas des systemes a dynamique continue et a observation discretes. En effet, un nouvel observateur continu-discret adapte a l'estimation dans les bioprocedes etait synthetise. La deuxieme partie est plus applicative. Elle consiste a exploiter les resultats theoriques presentes precedemment en vue de repondre aux problemes de disponibilites de mesures necessaires pour la surveillance et le controle d'un procede de traitement des eaux. Elles est donc traitee en deux etapes. La premiere concerne l'estimation des cinetiques et des concentrations en nitrates et en nitrites. La deuxieme etape concerne le choix d'une strategie de commande permettant de maintenir la concentration d'azote ionique a une consigne choisie. Dans ce contexte, nous proposons une strategie de commande non lineaire basee sur le principe de la commande linearisante.

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Xu, Aiping. "Observateurs adaptatifs non-linéaires et diagnostic de pannes." Rennes 1, 2002. http://www.theses.fr/2002REN10056.

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Jerbi, Hamadi. "Quelques résultats sur la stabilisation des systèmes non linéaires par estimation et retour d'état." Metz, 1994. http://docnum.univ-lorraine.fr/public/UPV-M/Theses/1994/Jerbi.Hamadi.SMZ9414.pdf.

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Abstract:

Le but de cette thèse est d'étudier quelques problèmes sur la stabilisabilité des systèmes non linéaires par retour dynamique de sortie. Elle comprend donc une classification algébrique complète des systèmes affines en contrôles (dont la dérivé est homogène de degré impair) par rapport à leur stabilisation par feedbacks ; ceux-ci étant explicitement fournis dans chaque cas où ils existent. Dans le troisième chapitre, on étudie la stabilisabilité des systèmes bilinéaires plans, non observables pour toute entrée, par une commande fonction de l'état estime par un observateur de Kalman. Enfin, dans le dernier chapitre, nous proposons un régulateur proportionnel et intégral à petits gains qui stabilise exponentiellement le système mono-variable avec perturbation en assurant la régulation. Notre résultat est une généralisation de celui de Pohjolainen (1982) pour des systèmes de dimension infinie avec semi-groupes non-analytiques. Nous avons également présenté une application correspondante dans un système thermique pour illustrer la méthode de synthèse
The aim of this thesis is the study of some problems on the stabilization of nonlinear systems using an observer configuration. In the first part we give necessary and sufficient conditions, algebraically computable, for the global asymptotic stabilization of homogeneous affine systems. It turns out that the stabilizability is equivalent to the asymptotic controllability to the origin. In the tthird chapter we deal with planar bilinear systems and we consider constained stabilizing homogenous feedback law of degree zero. In the case when B has no zero a simple eigenvalus we prove that the system is stabilizable using a like Kalman observer configuration. In the last chapter we deal with single-input-single-output systems. We propose a low-gain Pi-controller which stabilzes and regulates the system. Our result generalizes the previous one of Pohjolainen (1982) in that the semigroup is not necessarily holomorphic. A numerical example will be given to illustrate the application of the theory

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Benoît-Marand, François. "Modélisation et identification des systèmes non linéaires par réseaux de neurones à temps continu : application à la modélisation des interfaces de diffusion non linéaires." Poitiers, 2007. http://www.theses.fr/2007POIT2274.

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Abstract:

Ce mémoire présente un nouveau modèle pour l'identification des systèmes non linéaires : les réseaux de neurones à temps continu (RNTC). Ces structures emploient des réseaux de neurones formels pour approcher les lois non linéaires qui gouvernent le système mais, contrairement aux modèles neuronaux présentés dans la littérature, notre modèle traite le problème à temps continu. De ce fait, nous montrons alors, au travers de différentes applications, que le modèle permet d'identifier correctement des processus non linéaires variés. De plus, partant du réseau de neurone identifié, il est possible, dans une certaine mesure, de revenir aux valeurs caractéristiques du système en utilisant une étape de réduction de modèle. Enfin, nous indiquons comment adapter le modèle des réseaux de neurones à temps continu au cas des systèmes non entiers et considérons le problème de l'identification des interfaces de diffusion non linéaires. En introduisant un nouvel opérateur d'intégration fractionnaire, et en l'intégrant au modèle par réseau de neurones à temps continu, nous montrons comment approcher le comportement temporel de ces systèmes bien particuliers
This thesis presents a new model for the identification of nonlinear systems : continuous time neural networks (RNTC). These structures employ networks of formal neurons to approach the nonlinear laws that control the system but, contrary to the neural networks models presented in the literature, our model deals the problem in continuous time. Whatever, through various applications, we show that the model allows us to identify various nonlinear processes with a high accuracy. Moreover, in using a model reduction stage, it is possible to revert, from the neural network model, to the characteristic values of the system. Finally, we indicate how to adapt the continuous time neural network model to the case of fractionnal systems and we consider the problem of identification of diffusive nonlinear interfaces. By introducing a new operator of fractional integration, and by integrating it into the continuous time neural network model, we show how to approach the temporal behavior of these particular systems

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Maatoug, Tarak. "Synthèse d'observateurs adaptatifs pour les systèmes non linéaires." Phd thesis, Université de Caen, 2009. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01058802.

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Abstract:

Dans cette thèse, nous proposons la synthèse d'observateurs adaptatifs pour certaines classes de systèmes non linéaires multi-sorties uniformément observables. Dans un premier temps, les systèmes avec une paramétrisation linéaire sont considérés. Ensuite, les résultats obtenus ont été étendus au cas de paramétrisation non linéaire. La caractéristique principale des observateurs proposés réside dans le fait que leur gain fait intervenir une fonction de synthèse dont le choix permet d'obtenir différents types d'observateurs tels que des observateurs de type grand gain classiques ou à modes glissants. De plus, le réglage de ce gain se fait à travers le choix d'un seul paramètre scalaire. La convergence exponentielle des observateurs proposés a été établie sous une certaine condition d'excitation persistante qui a été donnée. Dans la dernière partie de la thèse, nous proposons un schéma de commande adaptative avec retour de sortie pour une classe de systèmes non linéaires commandables et uniformément observables. Les performances des observateurs proposés sont illustrées en simulation à travers des exemples académiques et des exemples réels d'application relatifs à un moteur asynchrone, un bioréacteur et un moteur à fuel.

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Dissertations / Theses on the topic 'Systèmes linéaires et non linéaires à commutation'

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