Academic literature on the topic 'Système proie-prédateur'

RÉSUMÉ Cet article examine la cohérence logique des modèles mathématiques utilisés dans l’analyse des fluctuations de la fécondité depuis la fin de la « transition démographique ». Deux grandes familles de modèles sont distinguées : ceux liés à ce qu’on peut appeler la « cinématique démographique », et parmi lesquels le modèle d’Easterlin prend une place importante; et ceux liés à la « dynamique » du système de reproduction, parmi lesquels émerge le modèle proie-prédateur de Volterra, dont les possibilités d’opérationalisation font l’objet d’une réflexion approfondie.

Les peuplements zooplanctoniques et piscicoles de la retenue de Sainte-Croix (lac oligotrophe profond) ont été suivis de la mise en eau (1974) à 1986. La phase initiale de colonisation (1974-1975), caractérisée par le calanide Acanthodiaptomus denticornis et la dominance des espèces piscicoles peuplant antérieurement le Verdon lotique (Barbus fluvatilis, Leuciscus cephalus) a été de courte durée. Par la suite, les cladocères sont restés dominants avec cependant de profondes modifications dans la structure du peuplement. En 1977-78, Daphnia longispina était dominante tout au long de l'année (76 %). Plus récemment, cette espèce ne représentait plus que 34 %. des effectifs (1983-84), puis 24 % (1985-1986). La situation actuelle est caractérisée par la présence de Diaphanosoma brachyurum en été et l'abondance des petites formes (bosmines). L'ichtyofaune s'est elle aussi modifiée avec, notamment, une importante population d'ablette (Alburnus cluburnus), exploitant la zone pélagique. Son régime alimentaire est largement zooplanctonophage mais inclut mollusques et insectes lorsqu'elle est capturée en zone littorale. Cette augmentation de la pression de prédation a entraîné un net déplacement du spectre des tailles du zooplancton vers tes classes inférieures à 0,8 mm en 1986 (82 %) alors que les grandes formes ( > à 1 mm) représentaient 60 % des effectifs en 1977-78. Les densités de D. longispina et D. brachyurum décroissent rapidement entre 1983 et 1986. Les conséquences de cette prédation sélective sont discutées (évolution prévisible du système) ainsi que les causes pouvant expliquer l'absence de régulation efficace (densité-dépendance) dans un tel système prédateur-proie.

International audience We present the method of aggregation of variables in the case of ordinary differential equations. We apply the method to a prey - predator model in a multi - patchy environment. In this model, preys can go to a refuge and therefore escape to predation. The predator must return regularly to his terrier to feed his progeny. We study the effect of density-dependent migration on the global stability of the prey-predator system. We consider constant migration rates, but also density-dependent migration rates. We prove that the positif equilibrium is globally asymptotically stable in the first case, and that its stability changes in the second case. The fact that we consider density-dependent migration rates leads to the existence of a stable limit cycle via a Hopf bifurcation. Nous présentons les grandes lignes de laméthode d'agrégation des variables dans les systèmes d'équations différentielles ordinaires. Nous appliquons laméthode à un modèle proie-prédateur spatialisé. Dans ce modèle, les proies peuvent échapper à la prédation en se réfugiant sur un site. Le prédateur doit aussi retourner régulièrement dans son terrier pour nourrir sa progéniture. Nous étudions les effets de migration dépendant de la densité des populations sur la stabilité globale du système proie-prédateur. Nous considérons des taux de migration constants, puis densité-dépendants. Dans le cas de taux constants il existe un équilibre positif toujours stable alors que dans le cas de taux de migration densité-dépendants, il existe un cycle limite stable via une bifurcation de Hopf.

International audience In this paper we consider a predator-prey model given by a reaction-diffusion system. It incorporates the Holling-type-II and a modified Leslie-Gower functional response. We focus on qualitaive analysis, bifurcation mecanisms and patterns formation. Nous considérons un modèle proie-prédateur exprimé sous forme de système de réaction diffusion. En absence de diffusion, le système étudié est de type Holling-type-II et la réponse fonctionnelle une forme modifiée du terme de Leslie-Gower. Dans cet article, nous nous intéressons à l’analyse qualitative des solutions , l’étude des bifurcations et la formation de motifs spatio-temporels.

International audience The Rosenzweig-MacArthur model is a system of two ODEs used in population dynamics to modelize the predator-prey relationship. For certain values of the parameters the differential system exhibits a unique stable limit cycle. When the dynamics of the prey is faster than the dynamics of the predator, during oscillations along the limit cycle, the density of preys take so small values that it cannot modelize any actual population. This phenomenon is known as the "atto-fox" problem. In this paper we assume that the populations are living in two patches and are able to migrate from one patch to another. We give conditions for which the migration can prevent the density of prey being too small. Le modèle de Rosenzweig-MacArthur est un système de deux équations différentielles utilisé en dynamique des populations pour modéliser la relation entre un prédateur et sa proie. Pour certaines valeurs des paramètres le système différentiel possède un cycle limite unique stable. Lorsque la dynamique de la proie est plus rapide que celle du prédateur, durant les oscillations le long du cycle, la densité des proies atteint des valeurs tellement petites qu'elle ne peut modéliser une situation issue du monde réel. Ce phénomène est connu sous le nom du problème "atto-fox". Dans cet article on suppose que les populations sont réparties entre deux patches et qu'elles peuvent migrer de l'un à l'autre. Nous donnons des conditions qui assurent que la migration va empêcher la densité des proies de devenir trop petite.

La flore adventice est à la base des chaînes trophiques dans les agroécosystèmes. Leur diminution dans les parcelles cultivées est une des causes de la baisse de la biodiversité. Par conséquent, des alternatives sont étudiées pour diminuer l’utilisation des herbicides dans le cadre du plan ECOPHYTO. Par exemple, la gestion de la flore adventice via les consommateurs de graines. En effet, les agroécosystèmes sont des milieux où des espèces granivores ont les capacités de consommer les graines d’adventices. Parmi les vertébrés, nous pouvons y trouver des oiseaux (alouette des champs) ainsi que des micromammifères (mulot). Parmi les invertébrés, les carabes sont identifiés comme principaux granivores dans les agroécosystèmes tempérés. L’objectif général de cette thèse est d’étudier les interactions entre carabes et graines d’adventices afin d’apporter des connaissances sur les interactions interspécifiques et d’identifier les traits physiologiques des espèces influençant la force des interactions entre les espèces. Un protocole a été établi afin de standardiser toutes les expériences et de garder comme variables uniquement l’espèce de graines et celle du carabe. Ensuite, nous avons étudié les interactions entre les graines d’adventices et les carabes selon deux axes de recherche. Le premier a permis de comparer les niveaux de consommation de la communauté de carabes sur une même espèce de graines. Nous avons pu ainsi observer que la masse corporelle des carabes n’était pas en relation avec la variation des niveaux de consommation. Mais le ratio entre la longueur des mandibules et la largeur du labrum (force mandibulaire) a un effet significatif lorsque seules les espèces consommant plus de cinq graines sont prises en compte. Pour le deuxième axe, nous avons mesuré la consommation des carabes sur 42 espèces de graines pour identifier les capacités de consommation et explorer la stratégie d’alimentation selon deux caractéristiques : la masse des graines (taille) et leur concentration lipidique. Les graines de faibles masses avec un taux lipidique élevé sont mangées en plus grand nombre. Enfin, nous avons déterminé les types de réponse fonctionnelle pour évaluer le potentiel de régulation de 4 espèces de carabes sur deux espèces de graines d’adventices. Pour chaque espèce (mâle et femelle) nous avons trouvé une réponse fonctionnelle de type II, sauf pour les femelles de P.rufipes. Cependant nos résultats doivent être interprétés avec précaution car en milieu naturel d’autres facteurs interviennent dans les interactions, telle que la présence de proies alternatives ou d’autres prédateurs. En conclusion, nous montrons que les interactions entre les graines d’adventices et les carabes sont nombreuses et complexes. Les caractéristiques physiologiques intervenant dans les interactions sont très nombreuses et très variables selon les espèces. Des études supplémentaires sont nécessaires pour évaluer l’intérêt agronomique des carabes dans la gestion des adventices
Weed flora limits crop yields therefore herbicides inputs are important in order to manage weeds. Weeds are at the bottom of the trophic pyramid in agroecosystems, and this explains partly the decrease of biodiversity. Alternatives to manage weeds are studied to reduce negative effect of herbicides on the environment in order to preserve biodiversity. For example, weeds could be managed with granivorous species. Indeed, weed seeds are the origin of the weed community, thus seed consumption could limit weed abundance in cultivated fields. In agroecosystems, several taxa are known to be granivorous such as vertebrates (birds and rodents) and invertebrates (ground beetles). Ground beetles are considered as the main granivorous taxa in agroecosystems and are abundant in temperate agroecosystems. The main goal of this PhD was to study trophic interactions between communities, weed seed and ground beetles, with a prey-predator system in order to estimate the role of ground beetles through their seed consumption in weed seeds management. First, we established a protocol with standardize steps in order to restrain variables to weed seed species at ground beetles’ species. A similar protocol has been adapted to replicate experimentation with the same individuals to measure consumption at different weed seed densities. We then studied interactions between weed seeds and ground beetles with two research axes. We first explored interspecific variation of consumption on the same weed seeds species, Viola arvensis, by ground beetles. Body mass and ratios between mandible length and labrum width had no relation with seed consumption by ground beetles. Thus, other factors were suggested to explain consumption variation such as gut symbionts of ground beetles or preferences for specific weed seed species. Secondly, we measured consumption of 42 weed seed species by four ground beetles to identify abilities in weed seed consumption for these beetles and to explore feeding strategy according to two seed characteristics, seed mass (size) and seed lipid content. Generalism degrees are different according to ground beetles’ species and seem affected by physiological characteristics in both communities. Finally, to assess the potential in weed seed management of ground beetles we determined functional response to four ground beetles on two weed seeds species. We determined type II response for all species (male and female) tested, except for females of P.rufipes. Our results should be interpreted cautiously as, under natural conditions, generalist predators meet many alternatives prey and it could influence functional response type. We showed that there are many complex interactions between weed seed and ground beetles communities, especially due to a wide range of diversity in physiological characteristics in both communities. The potential of ground beetles to regulate seeds must be more precisely explored to evaluate their agronomic interest in weed management

Dans le cadre d’une transition vers des systèmes de production agricole moins dépendants des herbicides, la régulation de la flore adventice par les carabes consommateurs de graines pourrait être intéressante à mobiliser. La prédation des graines d’adventices par les carabes est variable et s’inscrit dans un contexte complexe d’interactions biotiques expliquant en partie notre incapacité à prévoir les niveaux de régulation. Dans cette thèse, nous avons analysé les variations des niveaux de prédation et de régulation biologique des adventices et déterminé comment elles répondent à deux types d’interactions biotiques 1) la disponibilité de proies alternatives et 2) les interactions intra et interspécifiques entre les carabes. Les mesures effectuées en champ sur un réseau de parcelles pan-européen ont révélé un signal de régulation du stock semencier d’adventices par les carabes. Elles indiquent aussi que les réponses des communautés de carabes au contexte paysager et à l’intensité de la gestion agricole sont en partie dues à des modifications de la disponibilité des proies animales et végétales. Nous avons démontré l’existence d’un compromis entre la prédation des graines et des proies animales par les carabes omnivores, dont l’efficacité à supprimer les graines est réduite par la disponibilité des proies alternatives, contrairement aux espèces granivores. Par ailleurs, nous avons identifié des espèces-clés de carabes associées à des niveaux importants de prédation des graines, ainsi que des associations d’espèces potentiellement complémentaires. A l’aide d’une expérimentation en conditions semi-contrôlées proches de celles aux champs, les mésocosmes, nous avons mis en évidence un antagonisme entre certaines espèces de carabes, qui peut découler d’interactions directes ou indirectes entre ces derniers. Cependant, la conduite d’expérimentations en conditions contrôlées et simplifiées ne nous a pas permis de détecter d’effets majeurs de ces interactions sur la prédation des graines. Ce travail de thèse a permis de confirmer le rôle régulateur des carabes sur la flore adventice et de mettre en évidence que ce système s’inscrit dans un contexte d’interactions plus larges qui explique en grande partie les variations de composition de communautés de carabes et leur efficacité à consommer les graines. Ce travail permet de suggérer des pistes pour optimiser la régulation des adventices par les carabes dans les parcelles cultivées
For the transition towards agricultural production systems that are less dependent on herbicides, the use of weed regulation by seed-eating carabids is of great interest. Weed seed predation by carabids is variable and occurs within a complex context of many biotic interactions. This complexity partly explains our current inability to predict levels of in-field weed regulation. In this thesis, I analysed variations in the levels of predation and biological regulation of weeds and determined how they respond to two classes of biotic interactions: 1) the availability of alternative prey; and, 2) intra- and inter-specific interactions between the carabids themselves. Field measurements carried out on a pan-European field experiment showed a signal of weed seedbank regulation by carabids. The experiment also indicated that the responses of carabid communities to the landscape context and the intensity of farm management are partly due to changes in the availability of animal and plant prey. I demonstrated the existence of a trade-off between weed seed and animal predation by omnivorous carabids, whose effectiveness in suppressing seeds is reduced by the availability of alternative prey. Obligatory granivorous species showed no such trade-off with the presence of animal prey. The key carabid species and complementary species complexes that were associated with high levels of seed predation were identified in a multi-experiment field data-set from Burgundy. Using an experiment in semi-controlled conditions, mesocosms, antagonisms between certain carabid species were identified, which may be the result of direct or indirect interactions. Experiments done under controlled and simplified laboratory conditions did not show any major effects of these antagonist interactions on seed predation, however. This thesis confirms the regulatory role of carabid predation on the weed flora and shows that this system is set within a broader context of interactions that can explain some of the variation in the composition of carabid communities and their effectiveness in consuming seeds. This work makes it possible to suggest management to optimise weed regulation by carabids in arable fields

Ce travail est consacré à l’étude de la dynamique d’un système proie-prédateur de type Leslie-Gower défini par un système d’équations différentielles ordinaires (EDO) ou d’équations différentielles stochastiques (EDS), ou par des systèmes couplés d’EDO ou d’EDS. L’objectif principal est de faire l’analyse mathématique et la simulation numérique des modèles construits. Cette thèse est divisée en deux parties : La première partie est consacrée à un système proie-prédateur où les proies utilisent un refuge, le modèle est donné par un système d’équations différentielles ordinaires ou d’équations différentielles stochastiques. Le but de cette partie est d’étudier l’impact du refuge ainsi que la perturbation stochastique sur le comportement des solutions du système. Dans la deuxième partie, nous considérons un système proie-prédateur couplé en réseau. Il s’agit d’étudier comment des couplages plus ou moins forts entre plusieurs systèmes affectent l’existence et la position des points d’équilibre, et la stabilité de ces systèmes
This work is devoted to the study of the dynamics of a predator-prey system of Leslie-Gower type defined by a system of ordinary differential equations (EDO) or stochastic differential equations (EDS), or by coupled systems of EDO or EDS. The main objective is to do mathematical analysis and numerical simulation of the models built. This thesis is divided into two parts : The first part is dedicated to a predator-prey system where the prey uses a refuge, the model is given by a system of ordinary differential equations or stochastic differential equations. The purpose of this part is to study the impact of the refuge as well as the stochastic perturbation on the behavior of the solutions of the system. In the second part, we consider a networked predator-prey system. We show that symmetric couplings speed up the convergence to a stationary distribution

Les travaux présentés dans cette thèse portent sur des problématiques de modélisation mathématique de lutte biologique augmentative et des recommandations pratiques qui en sont dérivées. La lutte biologique est une méthode de phytoprotection visant à combattre les ravageurs des cultures à l'aide de leurs ennemis naturels ; son développement est crucial en vue de diminuer l'utilisation de pesticides dont les conséquences néfastes sont reconnues, notamment sur la santé des agriculteurs et des consommateurs, mais aussi sur l'environnement. Il est donc nécessaire de proposer et développer des méthodes de lutte biologique efficaces. Dans cette thèse, nous nous intéressons plus particulièrement à la lutte biologique augmentative, qui consiste à lâcher périodiquement des ennemis naturels qui n'ont pas la capacité de s'établir dans l'environnement en l'absence des ravageurs cibles. Nous introduisons une famille générique de modèles représentant d'une part la relation proie / prédateur à la base de la lutte biologique sous forme d'événements discrets. Nous précisons ensuite ce modèle pour diverses situations rencontrées dans le cadre de la lutte biologique et indiquons quelles en sont les conséquences sur les stratégies de déploiements des ennemis naturels : nous étudions notamment l'effet d'interférences entre prédateurs pour l'accès aux proies, l'existence de relations de cannibalisme entre prédateurs et les conséquences que peuvent avoir des récoltes partielles des plantes sur l'efficacité de la lutte biologique. Enfin, nous résumons tous nos résultats sous forme de recommandations pratiques pour la lutte biologique et en présentons une validation expérimentale sur un exemple agronomique d'intérêt, dans lequel les prédateurs entretiennent des relations d'interférence.

Cette thèse est consacrée à l'étude d'une classe d'équations différentielles à retard dépendant de l'état -- ces équations provenant d'un modèle structuré en taille. La principale motivation de cette thèse provient de la volonté d'ajuster les paramètres du système d'équations étudiées vis-à-vis des données générées par un simulateur de forêts, appelé SORTIE. Deux types de forêts sont étudiés ici: d'une part une forêt ne comportant qu'une seule espèce d'arbre, et d'autre part une forêt comportant deux espèces d'arbres (au chapitre 2). Les simulations numériques du système d'équations correspondent relativement bien aux données générées par SORTIE, ce qui montre que le système considéré peut être utilisé afin d'écrire la dynamique de populations d'une forêt. De plus, un modèle plus étendu prenant en compte la position spatiale des arbres est proposé dans le chapitre 2, dans le cas de forêts possédant deux espèces d'arbres. Les simulations numériques de ce modèle permettent de visualiser la propagation spatiale des forêts. Les chapitres 3 et 4 se concentrent sur l'analyse mathématique des équations différentielles à retard considérées. Les propriétés du semi-flot associé au système sont étudiées au chapitre 3, où l'on démontre en particulier que ce semi-flot n'est pas continu en temps. Le caractère dissipatif et borné du semi-flot, pour des modèles de forêts comportant une ou deux espèces d'arbres, est étudié dans le chapitre 4. En outre, afin d'étudier la dynamique de population d'une forêt (d'une seule espèce d'arbre) après l'introduction d'un parasite, nous construisons dans le chapitre 5 un système proie-prédateur dont la proie (à savoir la forêt) est modélisée par le système d'équations différentielles à retard dépendant de l'état étudié auparavant, et dont le prédateur (à savoir le parasite) est modélisé par une équation différentielle ordinaire. De nombreuses simulations numériques associées à différents scénarios sont faites, afin d'explorer le comportement complexe des solutions du au couplage proie-prédateur et les équations à retard dépendant de l'état
This thesis is devoted to the studies of a class of state-dependent delay differential equations. This class of equations is derived from a size-structured model.The motivation comes from the parameter fittings of this system to a forest simulator called SORTIE. Cases of both single species forest and two-species forest are considered in Chapter 2. The numerical simulations of the system correspond relatively very well to the forest data generated by SORTIE, which shows that this system is able to be used to describe the population dynamics of forests. Moreover, an extended model considering the spatial positions of trees is also proposed in Chapter 2 for the two-species forest case. From the numerical simulations of this spatial model one can see the diffusion of forests in space. Chapter 3 and 4 focus on the mathematical analysis of the state-dependent delay differential equations. The properties of semiflow generated by this system are studied in Chapter 3, where we find that this semiflow is not time-continuous. The boundedness and dissipativity of the semiflow for both single species model and multi-species model are studied in Chapter 4. Furthermore, in order to study the population dynamics after the introduction of parasites into a forest, a predator-prey system consisting of the above state-dependent delay differential equation (describing the forest) and an ordinary differential equation (describing the parasites) is constructed in Chapter 5 (only the single species forest is considered here). Numerical simulations in several scenarios and cases are operated to display the complex behaviours of solutions appearing in this system with the predator-prey relation and the state-dependent delay

Le travail présenté dans cette thèse concerne l'étude de la dynamique de quelques systèmes différentiels modélisant des problèmes de proie(s)-prédateur(s), tous du type Holling-Tanner. On s'intéresse particulièrement au bornage et à la stabilité des solutions et on étudie la persistance, la permanence, l'extinction ou l'existence et l'unicité de cycles limites. De même les bifurcations locales survenant dans ces modèles ont été étudiées. En outre, un système avec diffusion, du même type, a été étudié. Par l'utilisation d'outils numériques performants de la dynamique non linéaire, l'existence du chaos dans le modèle tridimensionnel est analysé
The work presented in this thesis relates to the study of the dynamics of some differential systems modelling problems of prey(s)-predator(s), all of the type Holling-Tanner. We are interested in the boundedness, the stability of the solutions and we have also studied the persistence, the permanence, the extinction or the existence and the unicity of limit-cycles. In the same way, the local bifurcations occurring in these models were studied. Moreover, a system with diffusion, of the same type, was studied. By the use of powerful numerical tools of nonlinear dynamics, the existence of chaos in a similar three-dimensional model is analyzed

La capacité à percevoir des courants dans un fluide s'est développée chez de nombreuses espèces animales, dans des contextes écologiques très variés qui couvrent aussi bien les interactions proies-prédateurs, la sélection sexuelle ou l'orientation dans un environnement. Parmi ces espèces animales, les grillons détectent les courants d'air générés notamment lors de l'attaque de leurs prédateurs à l'aide de deux organes appelés "cerques", situés à l'arrière de leur abdomen et recouverts de poils mécano-sensoriels. Ces senseurs sont considérés comme les détecteurs les plus sensibles du monde animal. Il leur suffit de capter l'énergie d'un dixième d'un photon pour déclencher un potentiel d'action au niveau du neurone sensoriel. Ce manuscrit présente à la fois le développement des outils de mesures sans contact adaptés à ces questions d'écologie sensorielle ainsi que les méthodes numériques simulant les processus physiques à l'oeuvre. L'étude du fonctionnement des senseurs a nécessité l'adaptation des méthodes de mesures non intrusives de très grande précision tel que la Vélocimétrie par Imagerie de Particules (PIV). La couche limite oscillante dans laquelle évoluent les poils a été visualisée et a servi à déterminer la réponse de poils modélisés par des systèmes oscillatoires du second ordre. Le couplage visqueux entre poils a été lui aussi caractérisé en adaptant la PIV à des mesures à très petites échelles sur des poils biomimétiques micro-electro-mécanique (MEMS). Les mesures des perturbations générées lors des attaques d'araignées, principales prédatrices des grillons, nous ont aidé à valider des modélisations numériques, réalisées à l'aide des techniques de dynamique des fluides computationnelles (CFD) par résolution des équations de Navier Stokes via la méthode des éléments finis (FEM). La mise au point et l'utilisation de techniques de métrologie optique en dynamique des fluides semi-visqueux et l'analyse des données nous permettent de revisiter la sensibilité extrême du système sensoriel du grillon et de placer ces mesures dans un contexte plus large, d'écologie sensorielle. En particulier, nous montrons que ces soies sont placées en groupe compact et exercent entre elles un fort couplage aérodynamique visqueux, qui réduit fortement leur sensibilité "de groupe". Ce fort couplage interroge l'intérêt d'avoir des récepteurs aussi performants individuellement, s'ils perdent leur sensibilité lorsqu'ils fonctionnent en réseau. Finalement, les réactions des poils à des mouvements de fluides générés par un piston mimant les attaques réelles d'araignées ont pu être déterminées à l'aide d'une caméra rapide, puis simulées et validées après avoir développé un modèle mécanique du poil répondant à des stimuli transitoires
Flow sensing is used by a vast number of animals in various ecological contexts, from preypredator interactions to mate selection, and orientation to flow itself. Among these animals, crickets use hundreds of filiform hairs on two cerci as an early warning system to detect remote potential predators. Over the years, the cricket hairs have been described as the most sensitive sensor in the animal kingdom. The energy necessary for the emission of an action potential by its sensory neuron was estimated to be a tenth of the energy of a photon. This PhD thesis aims to describe recent technological advances in the measurement and model of flows around biological and artificial flow sensors in the context of organismal sensory ecology. The study and understanding of the performance of sensory systems requires a high spatial precision of non-intrusive measurement methods. Thus, non-contacting measurement methods such as and Particle Image Velocimetry (PIV), originally developed by aerodynamics and fluid mechanics engineers, have been used to measure flows of biological relevance. The viscous oscillatory boundary layer surrounding filiform hairs has been visualized and used as input to model the mechanical response of these hairs, described as second order mechanical systems. The viscous hydrodynamic coupling occurring within hair canopy was also characterized using PIV measurements on biomimetic micro-electro-mechanical systems (MEMS) hairs, mimicking biological ones. Using PIV, we have also measured the air flow upstream of hunting spiders. We prove that this flow is highly conspicuous aerodynamically, due to substantial air displacement detectable up to several centimeters in front of the running predator. This disturbance of upstream air flows were also assessed by computational fluid dynamics (CFD) with the finite elements method (FEM). The development of non-intrusive measurement and CFD methods and their application to the analysis of the biological flow involved in cricket sensory ecology allowed us to revisit the extreme sensitivity of cricket filiform hairs. We predicted strong hydrodynamic coupling within natural hair canopies and we addressed why hairs are packed together at such high densities, particularly given the exquisite sensitivity of a single hair. We also proposed a new model of hair deflection during the arrival of a predator, by taking into account both the initial and long-term aspects of the flow pattern produced by a lunging predator. We conclude that the length heterogeneity of the hair canopy mirrors the flow complexity of an entire attack, from launch to grasp

L'objet de cette thèse est la formulation et l'étude de modèles proie-prédateur avec une structure en taille du prédateur, afin de décrire les populations de phytoplancton et zooplancton. Cette étude a été motivée par les données collectées par le Laboratoire d'Océanographie de Villefranche-Sur-Mer dont l'évolution depuis 1966 du spectre de taille du zooplancton dans la baie de Villefranche. Dans une première partie nous présentons les diverses données collectées et proposons différents modèles dans un cadre assez général, ayant soit une structure continue donnant lieu à une équation aux dérivées partielles couplée avec une équation différentielle ordinaire, ou soit une structure discrète, pouvant correspondre à des stades de développement et donnant lieu à un système d'équations différentielles ordinaires. Ensuite une étude mathématique de ces modèles est faite pour certains cas particuliers (stabilité des équilibres, stabilisation d'un équilibre par un contrôle positif). Le cannibalisme étant présent au sein du zooplancton, nous mettons l'accent sur son étude, notamment sur un modèle comprenant deux classes de taille de prédateurs. Nous montrons que le cannibalisme peut stabiliser la dynamique ou encore être une stratégie évolutionnairement stable. Finalement nous tentons de confronter numériquement ces modèles aux données : les simulations donnent des résultats qualitativement proches des observations.

L'objectif principal de la thèse est de proposer et d'analyser des modèles mathématiques basés sur des équations aux dérivées partielles (EDP) afin de décrire la dynamique spatiale de deux espèces de campagnols (Microtus arvalis et Arvicola terrestris), qui sont particulièrement surveillés dans l'est de la France. Les modèles que nous avons proposés reposent sur des EDP qui décrivent l'évolution de la densité de la population de campagnols en fonction du temps, de l'âge et de la position dans l'espace. Nous avons suivi deux approches complémentaires pour représenter la dynamique. Dans la première approche, nous avons proposé un premier modèle qui consiste en une EDP scalaire en structurée en temps, en âge, et en espace. Elle est complétée par une condition au bord non locale. Le flux est linéaire à coefficient constant dans la direction de l'âge mais contient un terme non local dans les directions de l'espace. De plus, l'équation contient un terme de second ordre par rapport aux variables spatiales. Nous avons démontré l'existence et la stabilité de solutions faibles entropiques pour le modèle en utilisant, la compacité par compensation établie par Panov et un argument du type doublement de variables. Dans la deuxième approche, nous nous sommes inspirés du modèle Multi Agents introduit par Marilleau-Lang-Giraudoux, où la dynamique spatiale des juvéniles est découplée de l'évolution locale dans chaque parcelle. Pour mettre en place ce deuxième modèle, nous avons introduit un graphe orienté dont les nœuds sont les parcelles (ou colonies). Dans chaque nœud, l'évolution de la colonie est décrite par une équation de transport structurée en temps et en âge, et les mouvements de dispersion dans l'espace sont représentés par les passages d'un nœud à un autre. Nous avons proposé une discrétisation du modèle, par des schéma volumes finis, et, grâce à des simulations numériques, nous avons pu illustrer le fait que le modèle est capable de reproduire certaines caractéristiques qualitatives de la dynamique spatiale observée dans la nature. Nous avons ensuite proposé un troisième modèle qui est un système proie-prédateur constitué d'une équation hyperbolique pour les prédateurs et d'une équation parabolique-hyperbolique pour les proies analogue à celle proposée dans le premier modèle. Le terme de force dans l'équation des prédateurs dépend de manière non localement de la densité des proies et les deux équations sont également couplées via des termes sources classiques de type Lotka-Volterra. Nous avons établi l'existence de solutions en appliquant la méthode de la viscosité évanescente, et nous avons établi un résultat de stabilité par un argument de type doublement de variables. Enfin nous avons proposé et validé un schéma de type volumes finis pour le premier modèle.La dernière partie de mes travaux de recherche est dédiée à un projet auquel j'ai participé lors d'une école d'été CEMRACS. Il concerne un sujet de biomathématiques différent du thème principal de la thèse et porte sur un modèle épidémiologique pour la salmonellose. Nous avons proposé un nouveau cadre de modélisation générique multi-échelles de la transmission hétérogène d'agents pathogènes dans une population animale. Au niveau intra-hôte, le modèle décrit l'interaction entre le microbiote commensal, le pathogène et la réponse inflammatoire. Des fluctuations aléatoires de la dynamique écologique du microbiote individuel et de la transmission à l'échelle inter-hôte sont ajoutées pour obtenir un modèle EDP de la distribution des agents pathogènes au niveau de la population. Une extension du modèle a, par ailleurs, été développé pour représenter la transmission entre plusieurs populations. Le comportement asymptotique ainsi que l'impact des stratégies de contrôle, y compris le nettoyage et l'administration d'antimicrobiens, sont étudiés par des simulations numériques
The main objective of the thesis is to propose and analyze mathematical models based on partial differential equations (PDE) to describe the spatial dynamics of two species of voles (Microtus arvalis and Arvicola terrestris), which are particularly monitored in Eastern France. The models that we have proposed are based on PDE which describe the evolution of the density of the population of voles as a function of time, age and position in space. We have two complementary approaches to represent the dynamics. In the first approach, we propose a first model that consists of a scalar PDE depending on time, age, and space supplemented with a non-local boundary condition. The flux is linear with constant coefficient in the direction of age but contains a non-local term in the directions of space. Moreover, the equation contains a second order term in the spatial variables only. We have demonstrated the existence and stability of weak entropy solutions for the model by using, respectively, the Panov's theorem of the multidimensional compensated and a doubling of the variables type argument. In the second approach we were inspired by a Multi Agent model proposed by Marilleau-Lang-Giraudoux, where the spatial dynamics of juveniles is decoupled from local evolution in each plot. To apply this model, we have introduced a directed graph whose nodes are the plots. In each node, the evolution of the colony is described by a transport equation with two variables, time and age, and the movements of dispersion, in space, are represented by the passages from one node to the other. We have proposed a discretization of the model, by finite volume methods, and noticed that this approach manages to reproduce the qualitative characteristics of the spatial dynamics observed in nature. We also proposed to consider a predator-prey system consisting of a hyperbolic equation for predators and a parabolic-hyperbolic equation for preys, where the prey's equation is analogous to the first model of the vole populations. The drift term in the predators' equation depends nonlocally on the density of prey and the two equations are also coupled via classical source terms of Lotka-Volterra type. We establish existence of solutions by applying the vanishing viscosity method, and we prove stability by a doubling of variables type argument. Moreover, concerning the numerical simulation of the first model in one-dimensional space, we obtain a finite volume discretization by using the upwind scheme and then validate the numerical scheme.The last part of my thesis work is a project in which I participated during a Summer school CEMRACS. The project was on a subject of biomathematics different from that of the thesis (an epidemiological model for salmonellosis). A new generic multi-scale modeling framework for heterogeneous transmission of pathogens in an animal population is suggested. At the intra-host level, the model describes the interaction between the commensal microbiota, the pathogen and the inflammatory response. Random fluctuations in the ecological dynamics of the individual microbiota and transmission at the inter-host scale are added to obtain a PDE model of drift-diffusion of pathogen distribution at the population level. The model is also extended to represent transmission between several populations. Asymptotic behavior as well as the impact of control strategies, including cleaning and administration of antimicrobials, are studied by numerical simulation