Academic literature on the topic 'Statistiques géométriques'
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Journal articles on the topic "Statistiques géométriques":
1
Lebaron, Frédéric. "Un parcours d’enseignant en « quanti »." Revista Linhas 21, no. 45 (May 4, 2020): 285–92. http://dx.doi.org/10.5965/1984723821452020285.
Abstract:
Ce texte revient sur 25 ans d’expérience de l’enseignement des méthodes quantitatives à des publics très variés, tant sur le plan de leurs caractéristiques socio-démographiques, que de leur « niveau » scolaire et de leur intérêt pour les mathématiques et l’informatique. L’auteur y décrit l’évolution d’une expérience nourrie par ses réflexions méthodologiques avec des statisticiens et revient sur les conditions sociales concrètes d’apprentissage des « outils » quantitatifs en sciences sociales.Mots-clés : Statistique. Méthodologie quantitative. Analyse géométrique des données. Pratiques culturelles. Bonheur. Comparaison internationale.
2
Paoletti, Catherine. "Avant-propos au texte de Gilles Châtelet." Revue de Synthèse 138, no. 1-4 (January 9, 2017): 455–63. http://dx.doi.org/10.1007/s11873-000-0000-22.
Abstract:
Résumé L’usage du nombre par les élites constitue un mode de gestion systémique qui exploite le facteur de désintégration de chaque composante singulière. Son contre-modèle mathématique renvoie à la véritable concrétude géométrique développée par Alexandre Grothendieck. La victoire de l’homme moyen qui accompagne celle du techno-populisme, entraîne un manque de différenciation, une disparition des marges au profit de l’index des comportements sociaux visant à un équilibre, à une communication, à une sorte de pseudo-chuchotement où tout le monde serait d’accord par simple utilisation de la moyenne statistique pour constituer l’idéal-type de l’homme contemporain qui résulte du fantasme de l’auto-organisation.
3
Tahan, Antoine S., and Sylvain Lévesque. "Exploitation des études de capabilité dans le calcul statistique des tolérances géométriques de localisation." Mécanique & Industries 12, no. 6 (2011): 503–12. http://dx.doi.org/10.1051/meca/2011140.
4
Coulaud, Jean-Baptiste, Anne-Marie Guillaume, Émilie Bertrand, and Anne Genette. "«Sup en Poche»." Revue des questions scientifiques 190, no. 1-2 (January 1, 2019): 181–88. http://dx.doi.org/10.14428/qs.v190i1-2.69483.
Abstract:
Analyse critique de :
Cottet-Émard (François), Toutes les maths pour bien commencer sa licence. – Louvain-la-Neuve : De Boeck Supérieur, 2017. – v, 249 p. – (Sup en poche). – 1 vol. broché de 15 × 21 cm. – 16,00 €. – isbn 978-2-8073-1012-4.
Villain (Loïc), Mécanique du point. – Louvain-la-Neuve : De Boeck Supérieur, 2017. – vi, 249 p. – (Sup en poche). – 1 vol. broché de 15 × 21 cm. – 16,00 €. – isbn 978-2-8073-0766-7.
Taillet (Richard), Optique géométrique. – Louvain-la-Neuve : De Boeck Supérieur, 2017. – viii, 245 p. – (Sup en poche). – 1 vol. broché de 15 × 21 cm. – 16,00 €. – isbn 978-2-8073-0764-3.
Baggio (Stéphanie) - Rothen (Stéphane) - Deline (Stéphane), Statistique descriptive. – Louvain-la-Neuve : De Boeck Supérieur, 2017. – 220 p. – (Sup en poche). – 1 vol. broché de 15 × 21 cm. – 16,00 €. – isbn 978-2-8073-1491-7.
5
Polidori, Laurent, Maxime Claden, Romain Frelat, Mahmad Elhage, Fouzia Bendraoua, Gary Doliscar, Philémon Mondesir, Boby Emmanuel Piard, and Cédric Gaucherel. "Elaboration du Référentiel Hydrographique d'Haïti à partir d'un MNT ASTER." Revue Française de Photogrammétrie et de Télédétection, no. 205 (February 21, 2014): 49–57. http://dx.doi.org/10.52638/rfpt.2014.3.
Abstract:
L'étude présentée dans cet article a conduit au premier référentiel hydrographique homogène sur Haïti. Une méthode automatisée a été mise en œuvre pour l'extraction du réseau hydrographique et des limites de bassins versants à partir d'un MNT ASTER et d'une carte topographique numérisée. Une analyse statistique des résultats obtenus a révélé les propriétés fractales du relief de la région et a aidé à fixer des seuils pour retenir les bassins versants les plus significatifs. Le contrôle de qualité du réseau hydrographique, réalisé à partir de points de contrôle et d'une comparaison visuelle avec les images de Google Earth, confirme une exactitude géométrique inférieure ou égale au pas d'échantillonnage du MNT initial (de l'ordre de 30 m). Les bassins versants extraits ont en outre fait l'objet d'une codification adaptée, qui permet de proposer au gouvernement haïtien un référentiel hydrographique précis et homogène pour ses études ultérieures.
6
Cheikh, Ahmed Sidi, Khalid Ahaji, and Ahmed Belmoudene. "Étude des difficultés conceptuelles des élèves marocains sur la formation d’image à travers une lentille convergente et la vision." ITM Web of Conferences 39 (2021): 02001. http://dx.doi.org/10.1051/itmconf/20213902001.
Abstract:
Cette recherche vise à explorer les difficultés conceptuelles lié à la formation d’image optique et la vision, chez les élèves de la deuxième année secondaire collégial ; avant et après l’enseignement ordinaire de l’optique géométrique. L’échantillon de cette étude est composé de 52 élèves, dont 22 du groupe expérimental et 30 du groupe du groupe control. Les données ont été collectes à travers un questionnaire (pré-test et posttest). Cet article a exploré quelques conceptions alternatives chez les élèves, à propos du rôle de la lentille dans la formation d’image et le processus de vision. Nous examinons, ensuite, l’effet d’une activité d’apprentissage basée sur les nouvelles technologies, sur l’évolution conceptuelle des élèves. L’analyse statistique de résultats a montré qu’il y a une différence statiquement significative, entre le résultat du groupe expérimental et le résultat du groupe contrôle. Le groupe expérimental a enregistré une amélioration significative, plus de 49%.
7
Sinan, Mohamed, and Moumtaz Razack. "Estimation du champ de transmissivité d’un aquifère alluvial fortement hétérogène à partir de la résistance transversale. Application à la nappe du Haouz de Marrakech (Maroc)." Revue des sciences de l'eau 19, no. 3 (September 18, 2006): 221–32. http://dx.doi.org/10.7202/013540ar.
Abstract:
Résumé Cet article a pour objectif l’estimation indirecte de la transmissivité (T, m2/s) de l’aquifère du Haouz (6 000 km2) au Maroc, à partir de la résistance transversale (R, Ωm2). L’aquifère du Haouz est constitué par une succession complexe de séries lenticulaires, argilo-marneuses ou formées d’éléments grossiers, d’âge plio-quaternaire reposant sur un substratum marneux d’âge miocène. Une importante base de données des valeurs de transmissivité (≈500) et de résistance transversale (≈2 500) a été compilée. Une recherche a ensuite été effectuée pour retenir les couples (Ti, Ri) caractérisant le même volume d’aquifère. Deux cas de résistance transversale sont considérés : 1) résistance transversale de l’ensemble mio-plio-quaternaire (RA); 2) résistance transversale des lentilles perméables uniquement (RB). La meilleure régression, de forme géométrique, est obtenue entre la transmissivité et la résistance transversale des lentilles grossières perméables. Cette régression est sensiblement améliorée lorsque les valeurs (T, RB) d’un même couple sont ramenées à un même état piézométrique de la nappe, après correction de la transmissivité en fonction des variations piézométriques de la nappe. On procède ensuite à l’estimation indirecte du champ de transmissivité de l’aquifère à l’échelle régionale à l’aide de l’équation de régression précédemment établie. Le champ de transmissivité ainsi estimé est validé par comparaison de ses propriétés statistiques (tendance centrale, dispersion, loi de distribution) à celles de l’échantillon des valeurs de transmissivité mesurées par pompages d’essais.
8
M’Raoui, Abdelhamid, Samira Mouhous, Ali Malek, and Boumediene Benyoucef. "Etude statistique du rayonnement solaire à Alger." Journal of Renewable Energies 14, no. 4 (October 24, 2023). http://dx.doi.org/10.54966/jreen.v14i4.287.
Abstract:
Quantifier le rayonnement solaire sur un lieu donné est nécessaire pour l’ingénieur. Tout dimensionnement nécessite cette donnée sous forme horaire, mensuelle ou annuelle. Différents modèles permettant de calculer le rayonnement sur plan incliné à partir des mesures standards à l’horizontale ont été élaborés. Dans ce travail, une évaluation de cinq modèles a été effectuée, il en ressort que le modèle de Perez approche le mieux les mesures expérimentales. C’est le modèle le plus complexe qui approche aussi bien le rayonnement diffus que le rayonnement global sur plan incliné. Il ressort de cette étude que l’estimation géométrique du rayonnement direct sur plan incliné introduit le plus d’erreurs sur le calcul du rayonnement global incliné. Il est nécessaire d’approfondir les recherches sur les formules de calculs.
Dissertations / Theses on the topic "Statistiques géométriques":
1
Miolane, Nina. "Statistiques géométriques pour l'anatomie numérique." Thesis, Université Côte d'Azur (ComUE), 2016. http://www.theses.fr/2016AZUR4146/document.
Abstract:
Cette thèse développe les statistiques géométriques pour l'analyse de lavariabilité normale et pathologique des formes d'organe en anatomienumérique. Les statistiques géométriques s’intéressent aux données issues devariétés avec structures géométriques additionnelles. En anatomie numérique,les formes d'un organe peuvent être vues comme des déformations d'un organede référence - i.e. comme éléments d'un groupe de Lie, une variété avec unestructure de groupe - ou comme les classes d'équivalence de leur configuration3D sous l'action de transformations - i.e. comme éléments d'un quotient, unevariété avec une stratification. Les images médicales peuvent êtrereprésentées par des variétés avec une distribution horizontale. Lacontribution de cette thèse est d'étendre les statistiques géométriques au delàdes géométries riemanniennes ou métriques maintenant classiques pourprendre en compte des structures additionnelles. Premièrement, nousdéfinissons les statistiques géométriques sur les groupes de Lie. Nousproposons une construction algorithmique de (pseudo-)métriqueRiemannienne, compatible avec la structure de groupe, lorsqu'elle existe. Noustrouvons que certains groupes n'admettent pas de telle (pseudo-)métrique etdéfendons l'idée de statistiques non-métriques sur les groupes de Lie. Ensuite,nous utilisons les statistiques géométriques pour analyser l'algorithme decalcul d'organe de référence, reformulé avec des espaces quotient. Nousmontrons son biais et suggérons un algorithme amélioré. Enfin, nousappliquons les statistiques géométriques au traitement d'images, engénéralisant les structures sous-Riemanniennes, utilisées en 2D, au 3DThis thesis develops Geometric Statistics to analyze the normal andpathological variability of organ shapes in Computational Anatomy. Geometricstatistics consider data that belong to manifolds with additional geometricstructures. In Computational Anatomy, organ shapes may be modeled asdeformations of a template - i.e. as elements of a Lie group, a manifold with agroup structure - or as the equivalence classes of their 3D configurations underthe action of transformations - i.e. as elements of a quotient space, a manifoldwith a stratification. Medical images can be modeled as manifolds with ahorizontal distribution. The contribution of this thesis is to extend GeometricStatistics beyond the now classical Riemannian and metric geometries in orderto account for these additional structures. First, we tackle the definition ofGeometric Statistics on Lie groups. We provide an algorithm that constructs a(pseudo-)Riemannian metric compatible with the group structure when itexists. We find that some groups do not admit such a (pseudo-)metric andadvocate for non-metric statistics on Lie groups. Second, we use GeometricStatistics to analyze the algorithm of organ template computation. We show itsasymptotic bias by considering the geometry of quotient spaces. We illustratethe bias on brain templates and suggest an improved algorithm. We then showthat registering organ shapes induces a bias in their statistical analysis, whichwe offer to correct. Third, we apply Geometric Statistics to medical imageprocessing, providing the mathematics to extend sub-Riemannian structures,already used in 2D, to our 3D images
2
Vauglin, François. "Modèles statistiques des imprécisions géométriques des objets géographiques linéaires." Université de Marne-la-Vallée, 1997. http://www.theses.fr/1997MARN0010.
Abstract:
Cette these, placee dans la perspective des travaux sur la qualite des donnees geographiques, presente trois modelisations des incertitudes geometriques des donnees geographiques lineaires. Le rapport, articule en trois chapitres, debute par l'etude des concepts sur la qualite des donnees geographiques et sur les outils qui la manipulent, pour montrer l'interet du sujet etudie : nous cherchons des outils d'evaluation et de mise en forme de la qualite geometrique pour modeliser les incertitudes geometriques et valider la modelisation etablie sur des applications. Le choix d'une methode de mesure des incertitudes geometriques s'est fait au vu de la capacite de la methode retenue a evaluer les ecarts de geometrie tant pour des lots de donnees que pour de simples objets lineaires individuels. La methode retenue est fondee sur les composantes de la distance de hausdorff. L'application de cette methode sur des donnees reelles a fonde la demarche de modelisation. Differents modeles sont proposes : modele de l'incertitude de positionnement d'un point quelconque d'une polyligne (modele dit ges, pour gaussienne et exponentielle symetrique) ; modele sur la dependance relative des incertitudes le long d'une polyligne (modele hybride de variogramme de pepite, lineaire generalise et periodique) ; modele sur l'incertitude introduite par la representation des donnees lineaires par des polylignes (modele par mouvements browniens fractionnaires). Les relations qu'il a ete possible d'etablir entre ces trois modeles sont fournies. Differentes utilisations des modeles sont proposees : simulation pour generer des incertitudes selon les modeles ges et de mouvement brownien fractionnaire, et propagation du modele ges sur des operations geometriques elementaires comme le calcul de distance et le regroupement de points. Cette utilisation des modeles proposes montre leurs apports et leurs interets, theoriques et pratiques
3
Formont, Pierre. "Outils statistiques et géométriques pour la classification des images SAR polarimétriques hautement texturées." Phd thesis, Université Rennes 1, 2013. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00983304.
Abstract:
Les radars à synthèse d'ouverture (Synthetic Aperture Radar ou SAR) permettent de fournir des images à très haute résolution de la surface de la Terre. Les algorithmes de classification traditionnels se basent sur une hypothèse de bruit gaussien comme modèle de signal, qui est rapidement mise en défaut lorsque l'environnement devient inhomogène ou impulsionnel, comme c'est particulièrement le cas dans les images SAR polarimétriques haute résolution, notamment au niveau des zones urbaines. L'utilisation d'un modèle de bruit composé, appelé modèle SIRV, permet de mieux prendre en compte ces phénomènes et de représenter la réalité de manière plus adéquate. Cette thèse s'emploie alors à étudier l'application et l'impact de ce modèle pour la classification des images SAR polarimétriques afin d'améliorer l'interprétation des classifications au sens de la polarimétrie et à proposer des outils adaptés à ce nouveau modèle. En effet, il apparaît rapidement que les techniques classiques utilisent en réalité beaucoup plus l'information relative à la puissance de chaque pixel plutôt qu'à la polarimétrie pour la classification. Par ailleurs, les techniques de classification traditionnelles font régulièrement appel à la moyenne de matrices de covariance, calculée comme une moyenne arithmétique. Cependant, étant donnée la nature riemannienne de l'espace des matrices de covariance, cette définition n'est pas applicable et il est nécessaire d'employer une définition plus adaptée à cette structure riemannienne. Nous mettons en évidence l'intérêt d'utiliser un modèle de bruit non gaussien sur des données réelles et nous proposons plusieurs approches pour tirer parti de l'information polarimétrique qu'il apporte. L'apport de la géométrie de l'information pour le calcul de la moyenne est de même étudié, sur des données simulées mais également sur des données réelles acquises par l'ONERA. Enfin, une étude préliminaire d'une extension de ces travaux au cas de l'imagerie hyperspectrale est proposée, de par la proximité de ce type de données avec les données SAR polarimétriques.
4
Formont, P. "Outils statistiques et géométriques pour la classification des images SAR polarimétriques hautement texturées." Phd thesis, Supélec, 2013. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01020050.
Abstract:
Les radars à synthèse d'ouverture (Synthetic Aperture Radar ou SAR) permettent de fournir des images à très haute résolution de la surface de la Terre. Les algorithmes de classification traditionnels se basent sur une hypothèse de bruit gaussien comme modèle de signal, qui est rapidement mise en défaut lorsque l'environnement devient inhomogène ou impulsionnel, comme c'est particulièrement le cas dans les images SAR polarimétriques haute résolution, notamment au niveau des zones urbaines. L'utilisation d'un modèle de bruit composé, appelé modèle SIRV, permet de mieux prendre en compte ces phénomènes et de représenter la réalité de manière plus adéquate. Cette thèse s'emploie alors à étudier l'application et l'impact de ce modèle pour la classification des images SAR polarimétriques afin d'améliorer l'interprétation des classifications au sens de la polarimétrie et à proposer des outils adaptés à ce nouveau modèle. En effet, il apparaît rapidement que les techniques classiques utilisent en réalité beaucoup plus l'information relative à la puissance de chaque pixel plutôt qu'à la polarimétrie pour la classification. Par ailleurs, les techniques de classification traditionnelles font régulièrement appel à la moyenne de matrices de covariance, calculée comme une moyenne arithmétique. Cependant, étant donnée la nature riemannienne de l'espace des matrices de covariance, cette définition n'est pas applicable et il est nécessaire d'employer une définition plus adaptée à cette structure riemannienne. Nous mettons en évidence l'intérêt d'utiliser un modèle de bruit non gaussien sur des données réelles et nous proposons plusieurs approches pour tirer parti de l'information polarimétrique qu'il apporte. L'apport de la géométrie de l'information pour le calcul de la moyenne est de même étudié, sur des données simulées mais également sur des données réelles acquises par l'ONERA. Enfin, une étude préliminaire d'une extension de ces travaux au cas de l'imagerie hyperspectrale est proposée, de par la proximité de ce type de données avec les données SAR polarimétriques.
5
Ghorbel, Faouzi. "Vers une approche unifiée des aspects géométriques et statistiques de la reconnaissance de formes planes." Rennes 1, 1990. http://www.theses.fr/1990REN10131.
Abstract:
Nous nous intéressons essentiellement à l'étude d'un espace des représentations des formes par le moyen de son identification à l'espace des invariants. Cette transcription à un sens algébrique traduit par la propriété complétion et un sens topologique exprimé par la stabilité propriété que nous proposons en la définissant dans le cas de formes se réduisant à leur contour. Dans un deuxième temps, nous construisons une famille d'invariants complète et stable sur l'espace des objets par rapport au groupe des similitudes directes. Cet espace d'objet est, a son tour, obtenu grâce à une famille complète et stable sur l'espace des paramétrisations de tous les objets représentant une forme, par rapport au point de départ sur la courbe. D'autre part, la stabilité nous a permis de développer l'idée principale de ce travail, en dévoilant le fort lien existant entre l'aspect géométrique et l'aspect statistique puisque une telle propriété permet de conserver la notion de dispersion statistique dans les deux types d'espace, espace des formes et espaces des invariants. La connaissance de l'étendue de l'espace des invariants et de sa topologie choisie comme sous espace d'un espace de Hilbert, permet d'affiner la conception et l'évaluation des performances de classifieurs en utilisant des méthodes d'estimations non paramétriques des densités de probabilité, adaptées à la nature algébrique des données. Dans ce sens nous avons développé un nouvel estimateur de densité compte-tenu d'informations sur le support. Nous avons proposé une estimation de la distance de Patrick-Fischer à l'aide des fonctions orthogonales, permettant ainsi de les exprimer dans le cas où l'espace des représentations est borne ou semi-borne. Enfin, des exemples sont donnés illustrant l'importance et les difficultés de cette approche mathématique unifiant aspect géométrique et aspect statistique dans le cadre de formes planes
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Krzakala, Florent. "Aspects géométriques et paysages d'énergies des verres de spins : étude d'un système désordonné et frustré en dimension finie." Paris 6, 2002. https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00002232.
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Krzakala, Florent. "Aspects géométriques et paysage d'énergie des verres de spins: étude d'un système désordonné et frustré en dimension finie." Phd thesis, Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2002. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00002232.
Abstract:
Les systèmes vitreux sont caracterisés par un grand nombre d'états métastables. Cette thèse présente une étude de ces états dans les verres de spins en dimension finie - l'un des paradigmes de la physique statistique des systèmes désordonnés - à l'aide de modèles simples, d'approches phénoménologiques et de calculs numériques utilisant l'optimisation combinatoire. Nous nous interressons particulièrement à la structure du paysage d'énergie, à la nature du diagramme des phases ainsi qu'à l'éventuelle présence de chaos en température. Nos résultats indiquent que la structure du paysage d'énergie est complexe et qu'il existe des excitations macroscopiques d'énergie O(1) comme prévu par la théorie champ moyen, correspondant à des amas spongieux dont la topologie est non-triviale. Le diagramme des phases semble par contre être trivial, contrairement à ces prédictions: l'éventuelle phase verre de spins sous champ magnétique ainsi que la phase mixte où coexistent ordre ferromagnétique et ordre verre de spins semblent être absentes. Un scenario nommé TNT, pour Trivial - Non Trivial, pour lequel ces propriétés sont attendues, est présenté et est compatible avec l'ensemble des résultats connus. La présence de chaos en température est mise en évidence dans deux modèles : un verre de spins sous l'approximation champ moyen de Curie-Weiss et un modèle avec énergies et entropies aléatoires soluble analytiquement. Enfin, des propriétés générales des fondamentaux de systèmes désordonnés ont été étudiées numériquement et analytiquement. Les excitations et leur nature, les effets de tailles finies, les fluctuations d'échantillon à échantillon, l'unversalité par rapport à la réalisation du désordre, la dimension critique inférieure ainsi que la nature des statistiques extrêmes ont ainsi été abordés.
8
Bonis, Thomas. "Algorithmes d'apprentissage statistique pour l'analyse géométrique et topologique de données." Thesis, Université Paris-Saclay (ComUE), 2016. http://www.theses.fr/2016SACLS459/document.
Abstract:
Dans cette thèse, on s'intéresse à des algorithmes d'analyse de données utilisant des marches aléatoires sur des graphes de voisinage, ou graphes géométriques aléatoires, construits à partir des données. On sait que les marches aléatoires sur ces graphes sont des approximations d'objets continus appelés processus de diffusion. Dans un premier temps, nous utilisons ce résultat pour proposer un nouvel algorithme de partitionnement de données flou de type recherche de modes. Dans cet algorithme, on définit les paquets en utilisant les propriétés d'un certain processus de diffusion que l'on approche par une marche aléatoire sur un graphe de voisinage. Après avoir prouvé la convergence de notre algorithme, nous étudions ses performances empiriques sur plusieurs jeux de données. Nous nous intéressons ensuite à la convergence des mesures stationnaires des marches aléatoires sur des graphes géométriques aléatoires vers la mesure stationnaire du processus de diffusion limite. En utilisant une approche basée sur la méthode de Stein, nous arrivons à quantifier cette convergence. Notre résultat s'applique en fait dans un cadre plus général que les marches aléatoires sur les graphes de voisinage et nous l'utilisons pour prouver d'autres résultats : par exemple, nous arrivons à obtenir des vitesses de convergence pour le théorème central limite. Dans la dernière partie de cette thèse, nous utilisons un concept de topologie algébrique appelé homologie persistante afin d'améliorer l'étape de "pooling" dans l'approche "sac-de-mots" pour la reconnaissance de formes 3DIn this thesis, we study data analysis algorithms using random walks on neighborhood graphs, or random geometric graphs. It is known random walks on such graphs approximate continuous objects called diffusion processes. In the first part of this thesis, we use this approximation result to propose a new soft clustering algorithm based on the mode seeking framework. For our algorithm, we want to define clusters using the properties of a diffusion process. Since we do not have access to this continuous process, our algorithm uses a random walk on a random geometric graph instead. After proving the consistency of our algorithm, we evaluate its efficiency on both real and synthetic data. We then deal tackle the issue of the convergence of invariant measures of random walks on random geometric graphs. As these random walks converge to a diffusion process, we can expect their invariant measures to converge to the invariant measure of this diffusion process. Using an approach based on Stein's method, we manage to obtain quantitfy this convergence. Moreover, the method we use is more general and can be used to obtain other results such as convergence rates for the Central Limit Theorem. In the last part of this thesis, we use the concept of persistent homology, a concept of algebraic topology, to improve the pooling step of the bag-of-words approach for 3D shapes
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Aamari, Eddie. "Vitesses de convergence en inférence géométrique." Thesis, Université Paris-Saclay (ComUE), 2017. http://www.theses.fr/2017SACLS203.
Abstract:
Certains jeux de données présentent des caractéristiques géométriques et topologiques non triviales qu'il peut être intéressant d'inférer.Cette thèse traite des vitesses non-asymptotiques d'estimation de différentes quantités géométriques associées à une sous-variété M ⊂ RD. Dans chaque cas, on dispose d'un n-échantillon i.i.d. de loi commune P ayant pour support M. On étudie le problème d'estimation de la sous-variété M pour la perte donnée par la distance de Hausdorff, du reach τM, de l'espace tangent TX M et de la seconde forme fondamentale I I MX, pour X ∈ M à la fois déterministe et aléatoire.Les vitesses sont données en fonction la taille $n$ de l'échantillon, de la dimension intrinsèque de M ainsi que de sa régularité.Dans l'analyse, on obtient des résultats de stabilité pour des techniques de reconstruction existantes, une procédure de débruitage ainsi que des résultats sur la géométrie du reach τM. Une extension du lemme d'Assouad est exposée, permettant l'obtention de bornes inférieures minimax dans des cadres singuliersSome datasets exhibit non-trivial geometric or topological features that can be interesting to infer.This thesis deals with non-asymptotic rates for various geometric quantities associated with submanifolds M ⊂ RD. In all the settings, we are given an i.i.d. n-sample with common distribution P having support M. We study the optimal rates of estimation of the submanifold M for the loss given by the Hausdorff metric, of the reach τM, of the tangent space TX M and the second fundamental form I I MX, for X ∈ M both deterministic and random.The rates are given in terms of the sample size n, the instrinsic dimension of M, and its smoothness.In the process, we obtain stability results for existing reconstruction techniques, a denoising procedure and results on the geometry of the reach τM. An extension of Assouad's lemma is presented, allowing to derive minimax lower bounds in singular frameworks
10
Flandin, Guillaume. "Utilisation d'informations géométriques pour l'analyse statistique des données d'IRM fonctionnelle." Phd thesis, Université de Nice Sophia-Antipolis, 2004. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00633520.
Abstract:
L'imagerie par résonance magnétique fonctionnelle (IRMf) est une modalité récente permettant de mesurer in vivo l'activité neuronale chez le sujet sain ou le patient et d'étudier le lien entre la structure et la fonction cérébrale. Nous nous sommes intéressés à l'utilisation de l'information de l'anatomie cérébrale pour l'analyse des données fonctionnelles. Ainsi, nous avons reconsidéré l'analyse classique typiquement réalisée voxel par voxel avec lissage spatial pour proposer un modèle de représentation des données reposant sur une parcellisation anatomo-fonctionnelle du cortex. Cette représentation permet de réduire la dimension des données en un nombre restreint d'éléments pertinents du point de vue des neurosciences. Nous présentons des exemples d'utilisation de cette approche de parcellisation fondée sur l'anatomie seulement dans un premier temps. Une étude de détection d'activations par modèle linéaire met en évidence une sensibilité accrue comparée à une approche voxel par voxel. Nous présentons également deux autres applications utilisant des parcellisations, concernant la sélection de modèle régional et les études de connectivité fonctionnelle. Cette description permet en outre de proposer une solution au problème de l'analyse d'un groupe de sujets qui peuvent présenter une forte variabilité anatomique et fonctionnelle. Pour s'affranchir du délicat problème de mise en correspondance des différents sujets, nous avons présenté une parcellisation regroupant entre les sujets les régions homogènes du point de vue à la fois anatomique et fonctionnel. L'application de cette méthode sur un protocole fonctionnel montre sa robustesse pour les analyses multi-sujets.
Book chapters on the topic "Statistiques géométriques":
1
Lebaron, Frédéric. "Chapitre 3. L’espace social. Statistique et analyse géométrique des données dans l’œuvre de Pierre Bourdieu." In La méthodologie de Pierre Bourdieu en action, 43. Dunod, 2015. http://dx.doi.org/10.3917/dunod.lebar.2015.01.0043.
Conference papers on the topic "Statistiques géométriques":
1
Hadj SaÏd, M., L. Thollon, Y. Godio-Raboutet, J. H. Catherine, C. M. Chossegros, and D. Tardivo. "Modélisation 3D de l’os maxillaire dans l’analyse par éléments finis en implantologie orale : une nouvelle approche utilisant CBCT et anthropométrie." In 66ème Congrès de la SFCO. Les Ulis, France: EDP Sciences, 2020. http://dx.doi.org/10.1051/sfco/20206603022.
Abstract:
Objectif : Caractériser l’os maxillaire postérieur chez l’adulte d’un point de vue géométrique pour obtenir des modèles numériques standards par éléments finis. Matériel et méthodes : Les images CBCT maxillaires des patients qui ont visité le service de Chirurgie Orale du CHU de La Timone à Marseille, France ont été recueillies au cours de l’année 2016. Les sujets inclus devaient être âgés de plus de 21 ans et être édentés au moins à partir de la première prémolaire maxillaire. Les patients atteints d’une pathologie osseuse ou d’un traitement influençant le remodelage osseux n’ont pas été inclus. La zone maxillaire postérieure a été définie pour chaque CBCT et 6 mesures de hauteur et de largeur de la crête alvéolaire ont été réalisées à l’aide d’une méthode anthropométrique. Une étude Gauge Anova R&R avec analyse de la répétabilité et de la reproductibilité de la variance des mesures, ainsi qu’une analyse en composantes principales (ACP) pour isoler des modèles standards, ont été menées. Les modèles 3D ont été réalisés à partir d’images au format DICOM. Résultats : Le CBCT de 100 hommes et 100 femmes ont été retenus dans notre étude. 1200 mesures de crête alvéolaire ont été réalisée et les valeurs moyennes de hauteur et de largeur des différentes parties de la zone maxillaire postérieure étaient très disparates. L’analyse statistique de variance a validé la répétabilité et la reproductibilité de notre protocole de mesures. L’ACP n’a pas permis d’identifier les modèles standards et ceux- ci ont été modélisés à partir de notre base de données. Conclusion : Notre travail est le premier à considérer des paramètres anthropométriques sur un large échantillon de sujets dans la méthode des éléments finis. Nous mettons ainsi en évidence la perspective de réaliser des modèles anatomiques complexes et réalistes à partir de l’anatomie humaine pour réaliser des tests biomécaniques en implantologie orale.