Dissertations / Theses on the topic 'Stability analysi'
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Besse, Apollos. "Modélisation mathématique de la leucémie myéloide chronique." Thesis, Lyon, 2017. http://www.theses.fr/2017LYSE1105/document.
Full textAbstract:
Cette thèse porte sur la dynamique de modèles de leucémie myéloïde chronique (LMC). Les modèles qui nous intéressent décrivent les populations de cellules leucémiques dans la moelle osseuse ou le sang, en compétition avec des populations de cellules saines ou avec le système immunitaire. Dans un premier chapitre, nous proposons une version mathématiquement analysable d'un modèle à équations différentielles ordinaires qui décrit l'interaction du système immunitaire avec les cellules leucémiques. Nous caractérisons l'existence d'équilibres et leur stabilité puis nous fournissons une analyse de bifurcation complète en co-dimension 1. Dans un deuxième chapitre, nous confrontons ce modèle à des données cliniques. Dans un troisième chapitre, nous proposons et analysons une version simplifiée d'un modèle d'équations aux dérivées partielles qui décrit la prolifération et la différenciation des cellules souches leucémiques dans la moelle osseuse et l'effet d'un traitement par ITK sur ces cellules. Nous nous intéressons au comportement à long terme des solutions, et à sa dépendance vis à vis du traitement. Dans un quatrième et dernier chapitre, nous nous intéressons à la stabilité des équations différentielles scalaires et autonomes à deux retards, qui apparaissent naturellement dans la modélisation de nombreux phénomènes biologiques ou physiques, comme la LMCThis thesis deals with the dynamics of models of chronic myeloid leukemia (CML). Models of interest describe leukemic cell populations in the bone marrow or in the blood, in competition with healthy cell populations or with the immune system. In a first chapter, we propose a mathematically tractable version of an ordinary differential equation model that describes the interaction of the immune system with leukemic cells. We characterize the existence of steady states and their stability and then we provide a complete bifurcation analysis in co-dimension 1. In a second chapter, we confront this model with clinical data. In a third chapter we propose and analyze a simplified version of a model of partial differential equations that describes the proliferation and differentiation of leukemic stem cells in the bone marrow and the effect of an TKI treatment on these cells. We are interested in the long-term behavior of the solutions, and its dependence on treatment. In a fourth and final chapter, we are interested in the stability of scalar and autonomous differential equations with two delays, which appear naturally in the modeling of many biological or physical phenomena, such as CML
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Jin, Chi. "Analyse de stabilité de systèmes à coefficients dépendant du retard." Thesis, Université Paris-Saclay (ComUE), 2017. http://www.theses.fr/2017SACLS411/document.
Full textAbstract:
Des systèmes avec des coefficients dépendant du retard ont été rencontrés dans diverses applications de la science et de l'ingénierie. Malgré la littérature abondante sur les systèmes de temporisation, il y a peu de résultats concernant l'analyse de stabilité des systèmes avec des coefficients dépendant du retard. Cette thèse est consacrée à l'analyse de stabilité de cette classe de systèmes.Les méthodes d'analyse de la stabilité sont développées à partir de l'équation caractéristique correspondante suivant une approche généralisée tau-décomposition. Étant donné un intervalle d'intérêt de retard, nous sommes capables d'identifier toutes les valeurs de retard critique contenues dans cet intervalle pour lesquelles l'équation caractéristique admet des racines sur l'axe imaginaire du plan complexe. Le critère de direction de croisement des racines sont proposées pour déterminer si ces racines caractéristique se déplacent vers le plan complexe demi-gauche ou demi-droite lorsque le paramètre de retard passe par ces valeurs de retard critique. Le nombre de racines caractéristiques instables pour un retard donné peut ainsi être déterminé. Notre analyse comprend les systèmes avec un seul retard ou des retards proportionnés sous certaines hypothèses. Le critère de direction de croisement des racines développés dans cette thèse peut être appliqués aux multiple racines caractéristiques, ou aux racines caractéristiques dont la position paramétrée par le retard est tangent à l'axe imaginaire. En tant qu'application, il est démontré que les systèmes avec des coefficients dépendant du retard peuvent provenir de schémas de contrôle qui utilisent une sortie retardée pour approcher ses dérivés pour la stabilisation. Les méthodes d'analyse de stabilité développées dans cette thèse sont adaptées et appliquées pour trouver les intervalles de retard qui atteignent un taux de convergence demandé du système en boucle ferméeSystems with delay-dependent coefficients have been encountered in various applications of science and engineering. However, general and systematic stability analysis is rarely reported in the rich literature on time-delay systems. This thesis is committed to the stability analysis of such class of systems.Stability analysis methods are developed based on the corresponding characteristic equation following a generalized tau-decomposition approach. Given a delay interval of interest, we are able to identify all the critical delay values contained in this interval for which the characteristic equation admits roots on the imaginary axis of the complex plane. Various root crossing direction criteria are proposed to determine whether these characteristic roots move toward the left or the right half complex plane as the delay parameter sweeps through these critical delay values. The number of unstable characteristic roots for any given delay can thus be determined. Our analysis covers systems with a single delay or commensurate delays under certain assumptions. The root crossing direction criteria developed in this thesis can be applied to characteristic roots with multiplicity, or characteristic roots whose locus parametrized by the delay is tangent to the imaginary axis. As an application, it is demonstrated that systems with delay-dependent coefficients can arise from control schemes that use delayed output to approximate its derivatives for stabilization. The stability analysis methods developed in this thesis are tailored and applied to find the delay intervals that achieve a demanded convergence rate of the closed-loop system
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Maatar, Dhouha. "Analyse des signaux stabilométriques et de la stabilité chez l’Homme : application à la biométrie." Thesis, Paris Est, 2013. http://www.theses.fr/2013PEST1161/document.
Full textAbstract:
La biométrie se réfère à la reconnaissance automatique des individus. Elle est basée sur leurs caractéristiques physiologiques et/ou comportementales. Le contrôle postural, bien que soit une caractéristique comportementale de l'Homme, n'a pas été bien développée dans le domaine de la biométrie. Le travail mené dans cette thèse repose sur l'analyse des signaux stabilométriques et l'application à la biométrie. Dans un premier volet, une étude de l'information posturale, en particulier le signal stabilométrique, est effectuée à travers des méthodes d'analyses classiques à savoir et l'analyse spatio-temporelle, spectrale et stochastique et à travers aussi deux méthodes de décomposition : la décomposition appelée analyse en composantes principales (ACP) et la décomposition en ondelettes. La méthode ACP, basée sur le modèle additif, permet de décomposer le signal en trois composantes: un signal de tendance, un signal d'excursion et un signal de tremblements. La méthode de décomposition en ondelettes permet de décomposer le signal en trois niveaux de signaux de détail et trois niveaux de signaux d'approximation. Suite à l'étude de la stabilité posturale, l'analyse spectrale et l'analyse de la phase des différentes composantes issues de la ACP et de la décomposition en ondelettes, la comparaison de ces deux méthodes conclut que la méthode ACP est plus appropriée que la décomposition en ondelettes pour analyser le stabilogramme. A partir des méthodes de décomposition et des méthodes d'analyses classiques, des paramètres sont extraits afin d'étudier l'effet de différents facteurs sur la stabilité posturale et sur le déplacement du centre de masse. Ces facteurs sont la vision, la direction, la proprioception, l'âge, le genre, la taille et le poids. Un deuxième volet de ce travail est consacré à l'application biométrique, à partir des paramètres extraits et suite à une analyse statistique ANOVA, ceux qui sont les plus discriminatifs sont utilisés pour identifier des sujets et les classer selon leur âge, genre, poids et taille. Cette application biométrique est effectuée par trois méthodes de classification à savoir, K-ppv, ADL et SVM. Les applications biométriques aboutissent à des taux de reconnaissance respectables dépassant 80%. De ce fait, il est à déduire que l'analyse du contrôle postural est prometteuse dans le domaine de la biométrieBiometrics refers to automatic recognition of individuals. It is based on their physiological and / or behavioral. The postural control, despite that is a human behavioral characteristic, has not been well developed in the field of biometrics. The work performed in this thesis is based on the stabilometric signals analysis ant biometric application. Firstly, a study of the postural information especially the stabilometric signal is carried out through traditional analysis namely temporal, frequency and stochastic analysis and two decomposition methods named principle components analysis (ACP) decomposition and wavelet decomposition. The ACP method, based on the additive model, allows decomposing the signal into three components: a trend signal, a rambling signal and a trembling signal. The wavelet decomposition method allows decomposing the signal into three levels of detail signals and three signal levels of approximation. Through the study of postural stability, spectral analysis and phase analysis of the different components from the ACP and the wavelet decomposition, the comparison of these two methods concludes that the ACP method is more appropriate than the wavelet decomposition to analyze the stabilogram. From the decomposition methods and classical methods of analysis, several parameters are extracted to study the effect of different factors on postural stability and the center of mass displacement. These factors are named vision, direction, proprioception, age, gender, height and weight. A second aspect of this work is devoted to the application of biometrics, from the extracted parameters and through ANOVA statistic analysis, those that are most discriminative are used to identify subjects and classify them according to age, gender, weight and size. This biometric application is performed by three classification methods namely, K-NN, LDA and SVM. Biometric applications result in respectable recognition rate exceeding 80%. Therefore, it is inferred that the analysis of postural control is promising in the field of biometrics
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Cherifi, Abdelmadjid. "Contribution à la commande des modèles Takagi-Sugeno : approche non-quadratique et synthèse D -stable." Thesis, Reims, 2017. http://www.theses.fr/2017REIMS016/document.
Full textAbstract:
Ce travail de thèse traite de l’analyse de la stabilité et la stabilisation des systèmes non-linéaires représentés par des modèles T-S. L’objectif est de réduire le conservatisme des conditions de stabilité, obtenue par la méthode directe de Lyapunov, et écrites, dans la mesure du possible, sous forme de LMIs. Dans ce cadre, deux contributions principales ont été apportées. Tout d’abord, nous avons proposé de nouvelles conditions de synthèse non-quadratique de lois de commande, strictement LMIs et sans restriction d’ordre, pour les modèles T-S via des FLICs. En effet, dans ce contexte, les résultats de la littérature ne sont valables que pour les modèles T-S d’ordre inférieur ou égal à 2. Afin de lever cette restriction, les conditions ont été obtenues grâce à la démonstration d’une propriété de dualité. Ensuite, peu de travaux traitant de la spécification des performances en boucle fermée, de nouvelles conditions LMIs (quadratiques et non-quadratiques) ont été proposées via le concept de D-stabilité. Dans un premier temps, la synthèse de lois de commande PDC et non-PDC D-stabilisantes a été proposée pour les modèles T-S nominaux. Ensuite, ces résultats ont été étendus au cas des modèles T-S incertains. De plus, nous avons mis en évidence, au travers d’un exemple de D-stabilisation en attitude d’un modèle de drone quadrirotor, que les modèles T-S incertains pouvaient être avantageusement considérés lorsque les non-linéarités d’un modèle non-linéaire dépendent à la fois de l’état et de l’entréeThis work deals with the stability analysis and the stabilisation of nonlinear systems represented by T-S models.The goal is to reduce the conservatism of the stability conditions, obtained through the direct Lyapunov methodand written, when it is possible, as LMIs. In this framework, two main contributions has been proposed. First ofall, we have proposed some new conditions based on FLICs, strictly LMIs and without any order restrictions, forthe non-quadratic design of control laws devoted to stabilize T-S models. Indeed, in this non-quadratic context,the existing works are only available for 2nd order T-S models. In order to unlock this restriction, the proposed conditions have been obtained based on the proof of a dual property. Then, starting from the fact that few worksdeals with the closed-loop performances specification, some new LMI conditions (quadratic and non-quadratic)have been proposed via the D-stability concept. As a first step, D-stabilizing PDC and non-PDC controller designhas been considered for nominal T-S models. Then, these results have been extended to uncertain T-S models.Moreover, it has been highlighted, from an example of the attitude D-stabilization of a quadrotor model, that wecan make use of uncertain T-S models to cope with nonlinear models involving nonlinearities depending on bothstate and input variables
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Cosson, Marjorie. "Stabilité du réseau électrique de distribution. Analyse du point de vue automatique d'un système complexe." Thesis, Université Paris-Saclay (ComUE), 2016. http://www.theses.fr/2016SACLC065/document.
Full textAbstract:
Pour maintenir la tension dans des bornes admissibles, des régulations locales de puissance réactive (Q) en fonction de la tension (U) sont envisagées sur les réseaux de distribution. Ces travaux étudient l’impact de ces régulations sur la stabilité des réseaux de distribution accueillant de la production. Une étude empirique confirme le risque d’instabilité de la tension et souligne le lien avec les paramètres de la régulation. Pour aider les gestionnaires à les choisir, trois méthodes d’étude de la stabilité sont proposées. Tout d’abord, une méthode formelle fondée sur les notions d’abstraction discrète et de bisimulation est développée. Elle offre une grande précision au prix d’un effort de calcul important. Pour contournercette difficulté, un critère analytique portant sur le temps de réponse des régulations Q(U) est formulé. Ensuite, un critère valable dans tous les cas est proposé pour les codes de réseaux. Enfin, l’extension desméthodes à des cas plus complexes est discutéeTo maintain the voltage within specified limits, local control laws of distributed generators (DGs) reactive power (Q) with respect to their voltage (U) have been considered. This work studies the impact of Q(U) control laws on distribution feeders’voltage stability. An empirical study confirms the risk of voltage instability and highlights its dependence on control law parameters. To help distribution grid operators to choose these parameters, three methods assessing stability are formulated.First, a formal method based on discrete abstraction and bisimulation calculation is developed. The proposed approach yields precise results but with a high computational load. Then, to overcome this issue, an analytical criterion adapting Q(U) control laws response time with respect to grid parameters is formulated. Finally, a general criterion, valid in any cases, is established in order to be included in the grid codes. To conclude this work, extension to more complex cases is discussed
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Heng, Yaguang. "Décrochage tournant dans un diffuseur lisse radial : Étude de stabilité et effet sur la performance." Thesis, Paris, ENSAM, 2017. http://www.theses.fr/2017ENAM0049/document.
Full textAbstract:
Résumé: Le comportement des turbomachines (pompes, compresseurs) fonctionnant à des conditions hors conception, et particulièrement aux débits partiels, est sujet à des phénomènes d'instabilité qui pourraient affecter leur performance et peuvent être dramatiques pour les machines ou leur environnement. Cette étude se concentre sur la décrochage tournant dans un diffuseur lisse radial. L'objectif est proposer un modèle théorique pour prédire rapidement les caractéristiques de décrochage tournant. Une étude expérimentale est effectuée en premier pour obtenir les caractéristiques de décrochage tournant dans un transparent diffuseur lisse d’une roué radiale. L'effet de décrochage tournant sur la performance du diffuseur est discuté basé sur les mesures de pression statique. Le résultat montre que décrochage tournant amélioré la récupération de la diffuseur pression, et les raisons sont proposes. Basé sur la configuration expérimentale, une analyse de stabilité linéaire qui est construit par l'équation de continuité, l'équation de la quantité de mouvement et les équations de vorticité, est propose. Les caractéristiques expérimentales de décrochage tournant: le nombre et la vitesse de propagation des cellules de décrochage tournant, sont calculés théoriquement. Le taux de croissance dans le modèle linéaire, est proposé pour déterminer la critique condition de décrochage tournant, et le dominant mode de décrochage tournant lorsque différents modes existent par intermittence. La théorique vitesse et pression fluctuations sont tracées pour décrire le débit du diffuseur à l'état de décrochage. Les capacités et les limites de la linéaire stabilité analyse sont conclues par la comparaison entre les résultats théoriques et expérimentaux. Ensuit, une non linéaire stabilité analyse est étendue pour considérer les non linéaires combinaisons qui sont négligées dans le modèle linéaire. L'objectif est donner des corrections (par termes non linéaires) aux résultats linéaires, les conclusions et les discussions sont faites à la finAbstract:The behavior of work-absorbing turbomachines (pumps, compressors) operating at off design conditions, and especially at partial flow rates, is subject to instability phenomena that could affect their performance and can be dramatic for the machines or their environment. This study is focused on the rotating stall in the vaneless diffuser, the objective is to propose a theoretical model to fast predict the characteristics of such an instability. An experimental study is performed first to obtain those characteristics of rotating stall in a transparent vaneless diffuser of a radial impeller. The effect of rotating stall on the diffuser performance is discussed based on the static pressure measurements. The result shows rotating stall improved the diffuser pressure recovery, and the reasons are proposed. Based on the experimental setup, a linear stability analysis which is constructed by the continuity equation, momentum equation and vorticity equations, is proposed. The experimental characteristics of rotating stall: number and propagation velocity of stall cells, are theoretical calculated. The growth rate in the linear model, is proposed to determine the critical stall condition, and the dominant stall mode when different stall modes exist intermittently. The theoretical velocity and pressure fluctuations are also plotted to show the diffuser flow at stall condition. The abilities and limits of the linear stability analysis are concluded through the comparisons between theoretical and experimental results. Based on the linear model, a nonlinear stability analysis is extended to consider the nonlinear combinations which are neglected in the linear model, the aim is to give corrections (from nonlinear terms) to the linear results of rotating stall, the conclusions and discussions are made at the end
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Špíšková, Marcela. "Návrh na zajištění finanční stability podniku." Master's thesis, Vysoké učení technické v Brně. Fakulta podnikatelská, 2007. http://www.nusl.cz/ntk/nusl-221541.
Full textAbstract:
Master`s thesis analyses financial situation of the firm FABORY – CZ and views its financial health. The task of this master`s thesis is to propose solutions leading to the ensuring of financial stability of the company.
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Smejkalová, Helena. "Návrh na zajištění finanční stability podniku." Master's thesis, Vysoké učení technické v Brně. Fakulta podnikatelská, 2007. http://www.nusl.cz/ntk/nusl-221565.
Full textAbstract:
The first part of master`s thesis deals with proposal for providing a financial stability of a company. Second part is an application of the analysis to a particular company and designs with result in recovery of problematic spheres and improvement which should improve financial circumstances of the company
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Dal, Ferro Nicola. "Investigating the effects of SOC on soil structure: three-dimensional visualisation and modelling." Doctoral thesis, Università degli studi di Padova, 2012. http://hdl.handle.net/11577/3423348.
Full textAbstract:
The quantification of soil structure is primordial to determine the effects of management
practices on soil environment. Soil structure is influenced by soil organic carbon content
(SOC), which is usually recognised as one of the main indicator of soil fertility as it
improves structure stability. Complex interactions link the soil structure and SOC that
acts as a binding agent promoting aggregation.
Several studies focussed on SOC dynamics and the relationship with soil aggregate
microporosity, which is usually considered as a surrogate of the soil matrix complexity,
neglecting the soil macropores outside aggregates. Therefore, the measures made at
aggregate scale form only a small part of the important and complex properties of soil.
Accordingly, it is important to quantify the effects that SOC exerts both is soil
aggregates and undisturbed cores.
The general aim of this work is to study the effects of different fertilisations (organic,
mineral and mixed) applied to continuous maize by means of a long-term experiment
established in 1962 in north-eastern Italy, analysing both small aggregates (few mm) and
undisturbed soil cores (5 cm diameter, 6 cm length) with innovative three-dimensional
techniques. The thesis is structured in five chapters. The first one is a review of the soil
structure-SOC interactions and innovative three-dimensional methods involved in soil
structure quantification. The second chapter analyses the effects of SOC and its humic
fraction on the mechanisms of aggregate breakdown and improves upon the knowledge
of aggregate structural properties. The third chapter compares and combines mercury
intrusion porosimetry (MIP) and X-ray computer assisted microtomography (micro-CT)
for characterising the soil structure. The fourth chapter analyses the 3D soil structure of
undisturbed soil cores and the effects of SOC. The final chapter presents the general
conclusions of the work.La quantificazione della struttura del suolo è di primaria importanza per determinare gli effetti di diverse pratiche colturali sul terreno. La struttura è influenzata dal contenuto di carbonio organico (SOC), il quale è ampiamente identificato come il principale indicatore della fertilità del suolo, anche grazie alle sua attitudine di migliorarne la struttura fisica. Le interazioni che legano la struttura al SOC sono complesse e principalmente legate alla capacità di agire come agente aggregante tra le particelle che compongono la matrice del suolo. Molti studi si sono concentrati sulle dinamiche che legano il SOC e la microporosità degli aggregati (che è riconosciuta come un surrogato della complessa struttura del suolo) trascurando, in questo modo, la macroporosità, la quale non è individuabile in campioni di piccole dimensioni. Le misure fatte a scala di aggregato, perciò, ricoprono solo una parte delle importanti e complesse proprietà di un suolo. Di conseguenza è importante valutare l’effetto che esercita il SOC sia in piccoli aggregati che in campioni indisturbati. L’obiettivo generale di questo lavoro è valutare gli effetti di diversi regimi di fertilizzazione (organica, minerale e mista) in una prova di lungo periodo, iniziata nel 1962, gestita secondo una monosuccessione di mais. Sono stati analizzati sia aggregati di piccole dimensioni (pochi mm), che campioni indisturbati (5 cm di diametro, 6 cm di altezza), con innovative tecniche tridimensionali. La tesi è strutturata in cinque capitoli: il primo è una review sulle interazioni struttura del suolo-SOC e sulle tecniche tridimensionali utilizzate per la quantificazione della struttura. Il secondo capitolo analizza gli effetti del SOC e delle frazioni umiche sulla stabilità di struttura degli aggregati, individuando inoltre un nuovo meccanismo, legato alla diversa distribuzione della porosità, finora non considerato. Il terzo capitolo confronta e combina la porosimetria a intrusione di mercurio e la microtomografia a raggi X per la caratterizzazione della struttura. Il quarto capitolo analizza tridimensionalmente la struttura di campioni indisturbati e gli effetti del SOC sulla struttura stessa. Infine, l’ultimo capitolo riporta le conclusioni generali del lavoro.
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Xavier, Mathieu. "Étude analytique et numérique du développement de la striction multiple pour des cylindres métalliques en expansion dynamique." Thesis, Université de Lorraine, 2019. http://www.theses.fr/2019LORR0064/document.
Full textAbstract:
La fragmentation d’enveloppes métalliques en expansion dynamique intéresse tant l’industrie civile que celle de la défense. Pour les deux domaines d’application, il s’agit de pouvoir prédire la taille et la vitesse des fragments, résultant de la destruction des enveloppes, afin de mesurer les conséquences que ceux-ci peuvent avoir sur des structures de sécurité. Les modèles de prédiction existants étudient le développement d’un défaut au sein du matériau et arrivent à déterminer une taille caractéristique des fragments. Néanmoins, ces modèles nécessitent une hypothèse dont la validité est remise en cause lorsque la vitesse de déformation est importante. Dans ce travail, nous proposons un nouveau modèle analytique pour des cylindres (sollicitation en traction plane) permettant de s’affranchir de cette hypothèse et d’étudier l’influence du défaut initial en suivant son évolution. Le modèle développé est comparé avec succès à des résultats issus de simulations numériques par éléments finis. Nos travaux permettent notamment de préciser les cadres d’application et de validité des approches classiques. Comme résultats majeurs, la nouvelle approche permet d’analyser les évolutions des perturbations aux faibles déformations mais aussi d’estimer le temps d’apparition des premières décharges élastiques, synonymes de strictions localiséesThis work deals with the fragmentation of dynamically expanding metal shells and covers a problem of interest for both civil and military industries. For both fields of application, it is crucial to predict the size and the speed of fragments, resulting from the destruction of shells in order to measure the consequences that it could have on structures. Current models study the growth of a defect within the material and are able to determine a characteristic size of fragments. Nevertheless, these models require a hypothesis whose validity is questionable when the rate of deformation is important. In this work, we propose a new analytical model for cylinders (equivalent to the dynamic extension of a plate) to overcome this hypothesis and study the influence of the initial defect by following its time evolution. The model is compared successfully with results performed with a finite element method. Our work notably expands the framework of classical linear stability analyses. As a major outcome, the proposed approach is able to track the evolution of a perturbation even for small plastic strain, when the flow may be stable. In addition it is shown that the present approach can predict accurately the time where the elastic unloading is observed in finite element simulations
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Del, Guercio Gerardo. "Optimal streaks amplification in wakes and vortex shedding control." Phd thesis, Toulouse, INPT, 2014. http://oatao.univ-toulouse.fr/12244/1/Del_Guercio.pdf.
Full textAbstract:
We compute optimal energy growths leading to streamwise streaks in parallel, weakly non-parallel and the circular cylinder wakes. We find that very large energy amplifications can be sustained by these wakes. The energy amplifications increase with the spanwise wavelength of the perturbations except in the circular cylinder wake where maximum energy growths are reached for λz ≈ 5 − 7 D. The optimally amplified structures are streamwise streaks. When forced with finite amplitudes these streaks are shown, in parallel wakes, to be able to completely suppress the absolute instability. The global instability of the weakly non-parallel and the circular cylinder wakes can be completely suppressed with moderate streaks amplitudes. The energy required to stabilize the wake is much reduced when optimal perturbations are used, and it is shown to be always smaller than the one that would be required if a 2D control was used. It is also shown that the sensitivity of the global mode growth rate is quadratic and that therefore usual first order sensitivity analyses are unable to predict the high efficiency of the control-by-streaks strategy.
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Caldeira, André. "Techniques d'analyse de stabilité et synthèse de contrôle pour des systèmes hyperboliques." Thesis, Université Grenoble Alpes (ComUE), 2017. http://www.theses.fr/2017GREAT041/document.
Full textAbstract:
Ce travail étudie les stratégies de contrôle des limites pour l'analyse de stabilité et la stabilisation d'un système hyperbolique de premier ordre couplé à des conditions limites dynamiques non linéaires. La modélisation d'un écoulement à l'intérieur d'un tube (phénomène de transport de fluide) avec une stratégie de contrôle des limites appliquée dans une installation expérimentale physique est considérée comme une étude de cas pour évaluer les stratégies proposées. Dans le contexte des systèmes de dimension finie, des outils de contrôle classiques sont appliqués pour traiter des systèmes hyperboliques de premier ordre ayant des conditions limites données par le couplage d'un modèle dynamique de colonne de chauffage et d'un modèle statique de ventilateur. Le problème de suivi de cette dynamique complexe est abordé de manière simple en considérant des approximations linéaires, des schémas de différences finies et une action intégrale conduisant à un système linéaire à temps discret augmenté avec une dimension dépendant de la taille d'échelon de la discrétisation dans l'espace. Par conséquent, pour la contrepartie dimensionnelle infinie, deux stratégies sont proposées pour résoudre le problème de contrôle de frontière des systèmes hyperboliques de premier ordre couplé à des conditions de frontière dynamique non linéaires. Le premier se rapproche de la dynamique du système hyperbolique de premier ordre par un retard pur. La stabilité convexe et les conditions de stabilisation des systèmes quadratiques non linéaires retardés d'entrée incertaine sont proposées sur la base de la théorie de la stabilité de Lyapunov-Krasovskii (LK) qui sont formulées en termes de contraintes de l'inégalité matricielle linéaire (LMI) avec des variables supplémentaires lâches (introduites par le lemme de Finsler ). Ainsi, des fonctions strictement de Lyapunov sont utilisées pour dériver une approche basée sur LMI pour la stabilité de la frontière régionale robuste et la stabilisation des systèmes hyperboliques de premier ordre avec une condition de frontière définie au moyen d'un système dynamique non linéaire quadratique. Les conditions de stabilité et de stabilisation proposées pour LMI sont évaluées en tenant compte de plusieurs exemples universitaires et de l'écoulement à l'intérieur d'une étude de casThis work studies boundary control strategies for stability analysis and stabilization of first-order hyperbolic system coupled with nonlinear dynamic boundary conditions. The modeling of a flow inside a pipe (fluid transport phenomenon) with boundary control strategy applied in a physical experimental setup is considered as a case study to evaluate the proposed strategies. Firstly, in the context of finite dimension systems, classical control tools are applied to deal with first-order hyperbolic systems having boundary conditions given by the coupling of a heating column dynamical model and a ventilator static model. The tracking problem of this complex dynamics is addressed in a simple manner considering linear approximations, finite difference schemes and an integral action leading to an augmented discrete-time linear system with dimension depending on the step size of discretization in space. Hence, for the infinite dimensional counterpart, two strategies are proposed to address the boundary control problem of first-order hyperbolic systems coupled with nonlinear dynamic boundary conditions. The first one approximates the first-order hyperbolic system dynamics by a pure delay. Then, convex stability and stabilization conditions of uncertain input delayed nonlinear quadratic systems are proposed based on the Lyapunov-Krasovskii (L-K) stability theory which are formulated in terms of Linear Matrix Inequality (LMI) constraints with additional slack variables (introduced by the Finsler's lemma). Thus, strictly Lyapunov functions are used to derive an LMI based approach for the robust regional boundary stability and stabilization of first-order hyperbolic systems with a boundary condition defined by means of a nonlinear quadratic dynamic system. The proposed stability and stabilization LMI conditions are evaluated considering several academic examples and also the flow inside a pipe as case study
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Cochoy, Jérémy. "Decomposability and stability of multidimensional persistence." Thesis, Université Paris-Saclay (ComUE), 2018. http://www.theses.fr/2018SACLS566/document.
Full textAbstract:
Dans un contexte où des quantités toujours plus colossales de données sont disponibles,extraire des informations significatives et non triviales devient toujours plus difficile. Afin d’améliorer la classification, régression, ou encore l’analyse exploratoire de données, l’approche fournie par l’analyse topologique de données (TDA) est de rechercher la présence de formes dans le jeu de données.Dans cette thèse nous étudions les propriétés des modules de persistance multidimensionnelle dans le but d’obtenir une meilleure compréhension des sommandes et décompositions de ces derniers. Nous introduisons un foncteur qui plonge la catégorie des représentations de carquois dont le graphe est un arbre enraciné dans la catégorie des modules de persistance indexé sur ℝ². Nous enrichissons la structure de module de persistance provenant de l’application du foncteur cohomologie à une filtration en une structure d’algèbre de persistance.Enfin, nous généralisons l’approche de Crawley Beovey à la multipersistance et identifions une classe de modules de persistance indexé sur ℝ² qui possède des descripteurs simples et analogues au théorème de décomposition existant en persistance1-dimensionnelleIn a context where huge amounts of data are available, extracting meaningful and non trivial information is getting harder. In order to improve the tasks of classification, regression, or exploratory analysis, the approach provided by topological data analysisis to look for the presence of shapes in data set.In this thesis, we investigate the properties of multidimensional persistence modules in order to obtain a better understanding of the summands and decompositions of such modules. We introduce a functor that embeds the representations category of any quiver whose graph is a rooted tree into the category of ℝ²-indexed persistence modules. We also enrich the structure of persistence module arising from the cohomology of a filtration to a structure of persistence algebra.Finally, we generalize the approach of Crawley Beovey to multipersistence and identify a class of persistencemodules indexed on ℝ² which have simple descriptor and an analog of the decomposition theorem available in one dimensional persistence
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Battiston, Geoffray. "Amélioration des performances du régulateur des masques à oxygène." Thesis, Université Paris-Saclay (ComUE), 2019. http://www.theses.fr/2019SACLC039.
Full textAbstract:
Il s’agit ici d’étudier un phénomène vibratoire ressenti par les utilisateurs d’un masque à oxygène au niveau de la fosse nasale. Le masque à oxygène intègre un régulateur qui envoie de l’oxygène en réponse à une demande de débit. Les vibrations prennent la forme de variations de pression à l’entrée du masque et leur origine est inconnue. Parmi les objectifs du travail de thèse, on essaiera de comprendre l’origine et de caractériser ce phénomène après une modélisation détaillée du régulateur, prenant en compte assez finement sa géométrie. Dans un deuxième temps, la stabilisation de la trajectoire dynamique de ce système sera étudiée par le biais de l’application du critère de Routh à un modèle linéarisé autour d’un point d’équilibre. Dans un troisième temps, quelques phénomènes dynamiques et physiques additionnels seront investis afin de pousser plus en avant la compréhension du fonctionnement du masque. Dans un quatrième temps et en guise d’ouverture, on prendra le temps d’évoquer des pistes supplémentaires pour l’étude de ce systèmeThe vibratory behavior of a regulated oxygen mask is studied here. The oxygen mask integrates a regulator which sends oxygen in response to a demand flow. The vibrations take the form of pressure variations in the mask volume, at the entry of the nasal ways, and their origin is unknown. Among the goals of this thesis work, we will try first to understand the origin and to characterize this phenomenon after a detailed modeling of the regulator, taking accurately into account its geometry. Second, the stabilization of the system’s dynamical trajectory will be studied by applying the Routh criterion to a linearized model around an equilibrium point. Third, some additional dynamical and physical phenomena will be investigated in order to push forward the understanding of the mask functionning. Fourth, and as an opening, time will be taken to mention supplementary tracks for the study of this system
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Kaiser, Thomas. "Impact of Flow Rotation on Flame Dynamics and Hydrodynamic Stability." Thesis, Toulouse, INPT, 2019. http://oatao.univ-toulouse.fr/24115/1/Kaiser_Thomas.pdf.
Full textAbstract:
This thesis investigates large scale flow rotation in two configurations. In the first, the effect of flow rotation on a laminar flame is investigated. The flame is anchored in the wake of a cylindrical bluff body. The flow rotation is introduced by turning the cylinder along its axis. It is shown by Direct Numerical Simulation (DNS), that the cylinder rotation breaks the symmetry of both flame branches. Flame Transfer Function (FTF) measurements performed by the Wiener-Hopf Inversion suggest, that low rotation rates lead to deep gaps in the gain and the flame becomes almost insensitive to acoustic perturbation at a specific frequency. It furthermore is demonstrated that this decrease in gain of the FTF is due to destructive interference of the heat release signals caused by the two flame branches. The frequency at which the gain becomes almost zero can be adjusted by tuning the cylinder rotation rate. The study suggests that controlling the symmetry of the flame could be a tool of open-loop control of thermoacoustic instabilities.
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Lerisson, Gaétan. "Stabilité d'une onde de gravité interne, analyse locale, globale et croissance transitoire." Thesis, Université Paris-Saclay (ComUE), 2017. http://www.theses.fr/2017SACLX017/document.
Full textAbstract:
Dans les océans profonds linéairement stratifiés, la déstabilisation des ondes de gravité internes est importante car elle contribue probablement au mélange turbulent et à la circulation thermohaline.À l'aide de simulations numériques directes, nous créons un faisceau d'onde interne progressive. Cette situation est équivalente à une onde produite par l'oscillation de la marée sur une topographie sous-marine. Nous retrouvons les résultats expérimentaux obtenus par cite{Bourget13} : le faisceau se déstabilise en un mode petite échelle. Nous regardons l'effet d'un écoulement horizontal moyen sur cette instabilité en prenant soin d'abaisser la fréquence de forçage afin de compenser l'effet doppler et de conserver localement la même onde. Un cas limite apparaît lorsque le forçage devient stationnaire, ce qui équivaut à une onde de sillage issue d'un écoulement constant au dessus d'une topographie.Les écoulements à petite vitesse voient une instabilité petite échelle similaire au cas marée alors que les écoulement intermédiaires restent stables. Les écoulements plus rapides (jusqu'au cas sillage) voient, par contre, une instabilité bien plus grande échelle que celle dans le cas marée. Cette sélection d'échelle est robuste aux variations du nombre de Froude, de Reynolds, de la taille du faisceau ou de l'angle de l'onde.Nous montrons que ces instabilités peuvent être décrites comme des triades résonantes et que les différentes échelles correspondent à différentes branches triadiques. Nous confirmons la présence de cas stables pour des vitesses intermédiaires en calculant les modes propres comme des modes de Floquet à l'aide d'un algorithme d'Arnoldi--Krylov, et en montrant qu'ils sont associés à des taux de croissance négatifs.Le cas sillage est instable et nous le stabilisons par une méthode deselective frequency damping cite{Akervik06} afin d'obtenir un écoulement de base stationnaire autour duquel nous calculons les perturbations optimales qui maximisent l'énergie totale à différents horizons temporels. Pour des horizons courts, la perturbation optimale est petite échelle alors que pour des horizons longs, elle est grande échelle et converge vers la solution non-linéaire obtenue précédemment. Les horizons courts voient une instabilité triadique petite échelle advectée par l'écoulement et les horizons longs développent une instabilité d'une branche triadique grande échelle capable de se maintenir dans le faisceau malgré l'écoulement.Nous interprétons cette sélection de mode par le biais de la théorie des instabilités absolue ou convective. Dans le cas de l'onde de sillage l'instabilité grande échelle est absolue alors que la petite échelle est convective (et domine la croissance transitoire puisque son taux de croissance local est supérieur). Les rôles s'inversent dans le cas marée et l'instabilité petit échelle devient absolue alors que la grande échelle est convective. Nous confirmons cette hypothèse en calculant la réponse impulsionnelle d'une onde plane monochromatique dans un domaine 2Dpériodique. L'évolution spatio-temporelle d'une perturbation localisée en temps et en espace montre la formation de trois paquets d'onde, chacun étant associé à une branche triadique que nous identifions par une extension de la théorie triadique prenant en compte un désaccordage cite{McEwan77} et permettant de calculer la vitesse de groupe des sommets des paquets. En calculant ensuite le taux de croissance absolu le long de rayons à x/t et z/t constant, nous validons notre hypothèseInternal gravity waves that exist in a continuously stratified fluid are particularly important in the ocean. They transport energy and are thought to generate turbulent mixing, which contribute to the deep ocean circulation.We generate an internal wave beam that propagates in a continuously stratified fluid with direct numerical simulations. This situation is equivalent to a tidal wave, where the tidal flow oscillates over a topography and generates a wave. Experimental results obtained by cite{Bourget13} are recovered, ie. the beam destabilizes into a small scale mode. We consider the effect of an horizontal mean flow on the instability and lower the forcing frequency in order to compensate for the doppler effect and to keep locally the same wave. A limit case appears when the forcing becomes stationary. This case is equivalent to a lee wave appearing when a stratified fluid flows over a topography.For small mean flow, small scale instabilities develop as in the tidal case. The beam then stabilizes at intermediate mean flows and destabilizes again for increasing flow speed. At this second threshold, down to the lee wave case, the instability is of much larger scale than for the tidal case. Varying the Reynolds number, the Froude number, the wave angle or the beam size doesn't affect the instability scale selection : a small scale instability in the tidal regime, and large scale instability in the lee regime.We show that the instability mechanism may be interpreted using the triadic instability. Scale selection corresponds to different branches of triadic resonance. We confirm the presence of a stability region for intermediate value of the mean advection velocity by computing the linear eigenmode as Floquet mode with an Arnoldi-Krylov technique and show that the leading eigenmode has a negative growth rate.In the lee wave, case the flow is unstable and a selective frequency damping method cite{Akervik06} is used to compute a steady base flow. We then implement a linear direct-adjoint method to compute the optimal perturbations that maximizes the total energy at different time horizons. At short time horizon, the optimal perturbation is small scale while at large time the perturbation switches to a large scale solution and converges to the large scale mode observed through the nonlinear simulations. Short time transients correspond to the small scale triadic instability advected by the flow whereas the long time large scale instability corresponds to large scale branch of the triadic instability that is able to sustain the flow.We propose an interpretation of the selection of these different instabilities in term of absolute and convective instability. In the case of the lee wave, the large scale instability is absolute whereas the small scale instability is convective (and dominates the short time transient growth because it has a larger local growth rate). When the mean flow is varied, the properties of small scale and large scale instabilities exchange: in the tidal case the short scale instability is absolute and the large scale convective. This conjecture is confirmed by computing the impulse response around a plane monochromatic internal gravity wave in an extended two dimensional periodic domain. The spatio temporal evolution of a perturbation localized in space and time points out the formation of three different wave packets corresponding to different branches of triadic instability. Using the triadic theory with finite detuning cite{McEwan77},we derive the group velocity at the maximum growth rate of the three different branches of triadic instability and find a good agreement with the velocity of the three wave paquet maxima in the impulse response. Analyzing the impulse response along rays, i.e. at x/t and z/tconstant, we compute the absolute growth rate along all possible rays and validate our conjecture
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Chekila, Abdelfateh. "Analyse non linéaire de la stabilité de l'écoulement de Poiseuille plan d'un fluide rhéofluidifiant." Thesis, Université de Lorraine, 2014. http://www.theses.fr/2014LORR0022/document.
Full textAbstract:
L'objectif de cette thèse est d'analyser l'influence des non linéarités, du comportement rhéologique des fluides rhéofluidifiants, sur les conditions de stabilité et de transition vers la turbulence. Dans un premier temps, une analyse linéaire de stabilité avec une approche modale a été réalisée. Les résultats obtenus mettent clairement en évidence l'effet stabilisant de la rhéofluidification. Ensuite, une analyse faiblement non linéaire de stabilité a été menée en vue d'examiner l'influence de la perturbation de la viscosité sur la stabilité vis à vis de perturbations d'amplitude finie. L'analyse de la contribution des termes non linéaires d'inertie et visqueux montre que, contrairement aux termes d'inertie, les termes non linéaires visqueux ont tendance à accélérer l'écoulement et favoriser une bifurcation sur-critique. Les effets rhéofluidifiants tendent à réduire la dissipation visqueuse. Finalement, une analyse fortement non linéaire de stabilité a été conduite en utilisant les techniques de suivi de branches de solutions par des méthodes de continuation. Pour pouvoir traiter les termes visqueux fortement non linéaires, un code de calcul pseudo-spectral a été développé. Des solutions non linéaires d'équilibre ont été obtenues et caractérisées pour différentes valeurs des paramètres rhéologiquesThe aim of this study is to understand the influence of the nonlinear rheological behaviour of the shear-thinning fluids on the flow stability and transition to turbulence. First, a linear stability analysis using modal approach was carried out. Results clearly highlight the stabilizing effect of shear-thinning. Then, as a first approach to take into account nonlinear effects of viscosity perturbation on the flow stability, a weakly nonlinear stability analysis is performed in the neighbourhood of the critical conditions. Results indicate that shear-thinning reduces the viscous dissipation and, in contrast to inertial terms, the nonlinear viscous terms tend to accelerate the flow and act in favour of supercritical bifurcation. Finally, a nonlinear stability analysis is done by following solution branches in the parameter space using continuation techniques. To deal with highly nonlinear viscous terms, a pseudo-spectral code is developed. Nonlinear equilibrium solutions was found and characterized for various values of the rheological parameters
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Bassam, Maya. "Étude de la stabilité de quelques systèmes d'équations des ondes couplées sur des domaines bornés et non bornés." Thesis, Valenciennes, 2014. http://www.theses.fr/2014VALE0034/document.
Full textAbstract:
La thèse est portée essentiellement sur la stabilisation indirecte d’un système de deux équations des ondes couplées et sur la stabilisation frontière de poutre de Rayleigh.Dans le cas de la stabilisation d’un système d’équations d’onde couplées, le contrôle est introduit dans le système directement sur le bord du domaine d’une seule équation dans le cas d’un domaine borne ou à l’intérieur d’une seule équation mais dans le cas d’un domaine non borné. La nature du système ainsi couplé dépend du couplage des équations et de la nature arithmétique des vitesses de propagations, et ceci donne divers résultats pour la stabilisation polynomiale ainsi la non stabilité.Dans le cas de la stabilisation de poutre de Rayleigh, l’équation est considérée avec un seul contrôle force agissant sur bord du domaine. D’abord, moyennant le développement asymptotique des valeurs propres et des vecteurs propres du système non contrôlé, un résultat d’observabilité ainsi qu’un résultat de bornétude de la fonction de transfert correspondant sont obtenus. Alors, un taux de décroissance polynomial de l’énergie du système est établi. Ensuite, moyennant une étude spectrale combinée avec une méthode fréquentielle, l’optimalité du taux obtenu est assuréeThe thesis is driven mainly on indirect stabilization system of two coupled wave equations and the boundary stabilization of Rayleigh beam equation. In the case of stabilization of a coupled wave equations, the Control is introduced into the system directly on the edge of the field of a single equation in the case of a bounded domain or inside a single equation but in the case of an unbounded domain. The nature of thus coupled system depends on the coupling equations and arithmetic Nature of speeds of propagation, and this gives different results for the polynomial stability and the instability. In the case of stabilization of Rayleigh beam equation, we consider an equation with one control force acting on the edge of the area. First, using the asymptotic expansion of the eigenvalues and vectors of the uncontrolled system an observability result and a result of boundedness of the transfer function are obtained. Then a polynomial decay rate of the energy of the system is established. Then through a spectral study combined with a frequency method, optimality of the rate obtained is assured
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Ko, Tung Yeung. "Stability of networks /." View abstract or full-text, 2007. http://library.ust.hk/cgi/db/thesis.pl?PHYS%202007%20KO.
Full text
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McLean, M. R. "Analysis of wellbore stability." Thesis, Imperial College London, 1988. http://hdl.handle.net/10044/1/7178.
Full text
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Gazi, Veysel. "Stability Analysis of Swarms." The Ohio State University, 2002. http://rave.ohiolink.edu/etdc/view?acc_num=osu1029812963.
Full text
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Lukášová, Klára. "Návrh na zajištění finanční stability podniku." Master's thesis, Vysoké učení technické v Brně. Fakulta podnikatelská, 2007. http://www.nusl.cz/ntk/nusl-221404.
Full textAbstract:
This thesis asses the financial health of the company in the years 2002 – 2005 at the basis of sesected methods of the financial analysis. It comprieses proposals of possible solutions of identified problems which should result in the improvement of financial situation and ensurance of financial stability of the firm in future years.
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Hadravová, Hana. "Finanční analýza obchodní společnosti." Master's thesis, Vysoká škola ekonomická v Praze, 2008. http://www.nusl.cz/ntk/nusl-4681.
Full textAbstract:
The aim of this diploma thesis is to deal with the most used methods of financial analysis and carry out their practical application to accounting data of a real company. The first part gives the outline of information resources and fundamental instruments (techniques) of financial analysis. First of all it focuses on horizontal and vertical analysis of financial statements and analysis of ratio indicators. In the second part the acquired theoretical knowledge from the area of financial analysis is used to assess financial health of a particular factory company, which is Spojené kartáčovny, Inc. The evaluation of this company goes entirely out of the results gained by elaboration of publicly available data.
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Hrúz, Dušan. "Priebeh hospodárskeho cyklu v rokoch 2000-2015 u Švédska, Švajčiarska a Poľska a riešenie fázy recesie." Master's thesis, Vysoká škola ekonomická v Praze, 2017. http://www.nusl.cz/ntk/nusl-360692.
Full textAbstract:
The objective of master thesis is the examination of Swedish, Swiss and Polish business cycle in four key areas consisting of internal and external macroeconomic equilibrium, cyclical development indicators and financial stability during 2000-2015 period and analysis of fiscal and monetary policy with respect to anti-crisis measures. The pivotal hypothesis is that Sweden, Switzerland and Poland have managed to deal with Great Recession relatively better than other advanced economies. Theoretical section characterises chosen countries, explains fundamental terms and sets the research framework. The empirical part monitors business cycle by chosen indicators within internal and external equilibrium, cyclical development and financial stability, subsequently evaluates situation before the crisis outbreak and examines anti-crisis measures that have been taken. Empirical section is closed by SWOT which evaluates economic development during 2009-2015 period and serves as tool for main hypothesis verification.
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Nováčková, Kristýna. "Stabilita komplexů huminových kyselin s těžkými kovy." Master's thesis, Vysoké učení technické v Brně. Fakulta chemická, 2011. http://www.nusl.cz/ntk/nusl-216721.
Full textAbstract:
Tato diplomová práce je zaměřena na porovnání termo-oxidační a chemické stability kovových komplexů huminových kyselin. Pro tyto experimenty byly vybrány tři prvky reprezentující skupinu těžkých kovů (kobalt, měď a nikl). Použitá huminová kyselina byla extrahována z Jihomoravského lignitu. Pro přípravu komplexů byly využito různě koncentrovaných roztoků kovů, aby bylo možné pozorovat vliv jejich počáteční koncentrace na obě studované stability připravených komplexů. Chemická stabilita kovových komplexů byla posuzována z hlediska uvolňování kovových iontů ze struktury huminové kyseliny do dvou různých extrakčních činidel (HCl, MgCl2). Termo-oxidační chování bylo zkoumáno pomocí technik termické analýzy: diferenční kompenzační kalorimetrie (DSC) a zejména termogravimetrické analýzy (TGA). Výsledky této práce přinášejí hlubší poznatky o problematice interakce kovů s humifikovanou částí půdní organické hmoty, využitelné k osvětlení problematiky kovových polutantů v životním prostředí a prohloubení žádoucích znalostí procedur jako jsou dekontaminace půdy a remediace.
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Zemková, Klára. "Hodnocení finanční situace podniku a návrhy na její zlepšení." Master's thesis, Vysoké učení technické v Brně. Fakulta podnikatelská, 2008. http://www.nusl.cz/ntk/nusl-221715.
Full textAbstract:
This master’s thesis deals with an evaluation of the financial situation of the company Unistav a.s. in the years 2003 – 2006, using selected methods of financial analysis. It also contains proposals of solutions which lead to improve the company’s situation and secure its financial stability.
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Rigaud, Alexandre. "Analyse des notions de stabilité pour les modèles 2D de Roesser et de Fornasini-Marchesini." Thesis, Poitiers, 2022. http://www.theses.fr/2022POIT2307.
Full textAbstract:
Cette thèse présente les résultats de travaux sur lLes différentes notions de stabilité utilisées dans la littérature des systèmes dynamiques multidimensionnels. Plus précisément, dans le cadre des modèles 2D de Roesser et de Fornasini-Marchesini, nous analysons les notions de stabilité au sens de Lyapunov, stabilité asymptotique, stabilité(s) exponentielle(s) et stabilité structurelle, ainsi que les relations entre ces différentes propriétés. Le premier chapitre de ce mémoire effectue un certain nombre de rappels concernant les définitions de stabilité et les liens qui existent entre celles-ci, dans le but d'établir un cadre solide en vue d'étendre ces notions du cas 1D au cas 2D. Une fois ces rappels établis, nous présentons les modèles 2D que nous étudions. Le deuxième chapitre dresse la liste des définitions de stabilité utilisées pour les modèles 2D de Roesser et de Fornasini-Marchesini et établit les liens entre ces différentes définitions. Au cours du troisième chapitre, nous proposons une condition nécessaire et suffisante de stabilité asymptotique pour une certaine classe de modèles de Fornasini-Marchesini 2D discrets linéaires. Le quatrième et dernier chapitre propose une étude détaillée d'un modèle 1D non-linéaire qui possède la particularité rare d'être à la fois attractif et instable, et nous généralisons ce modèle particulier au cas 2D afin d'établir quelles propriétés se conservent ou non lorsque l'on passe du cas 1D au cas 2DThis thesis presents the results of research work on different notions of stability used in the literature of multidimensional dynamical systems. More precisely, within the framework of the 2D Roesser and Fornasini-Marchesini models, we analyze the notions of stability in the sense of Lyapunov, asymptotic stability, exponential stability(ies) and structural stability, as well as the relations between these different properties. The first chapter of this thesis carries out a certain number of reminders concerning the definitions of stability and the links which exist between them, with the aim of establishing a solid framework in order to extend these notions from the 1D case to the 2D case. Once these reminders have been established, we present the 2D models that we are studying. The second chapter lists the stability definitions used for the 2D Roesser and Fornasini-Marchesini models and establishes the links between these different definitions. In the third chapter, we propose a necessary and sufficient condition of asymptotic stability for a certain class of linear discrete 2D Fornasini-Marchesini models. The fourth and last chapter proposes a detailed study of a non-linear 1D model which has the rare characteristic of being both attractive and unstable, and we generalize this particular model to the 2D case in order to establish which properties are conserved. or not when passing from the 1D case to the 2D case
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Ansaldi, Tobias. "Compressible single and dual stream jet stability and adjoint-based sensitivity analysis in relationship with aeroacoustics." Phd thesis, Toulouse, INPT, 2016. http://oatao.univ-toulouse.fr/17505/13/Ansaldi_Tobias.pdf.
Full textAbstract:
This thesis leads to a better knowledge of the physic and of the control of acoustic radiation in turbulent single and dual-stream jets.It is known that jet noise is produced by the turbulence present in the jet that can be separated in large coherent structures and fine structures. It is also concluded that these large-scale coherent structures are the instability waves of the jet and can be modelled as the flow field generated by the evolution of instability waves in a given turbulent jet. The growth rate and the streamwise wavenumber of a disturbance with a fixed frequency and azimuthal wavenumber are obtained by solving the non-local approach called Parabolized Stability Equations (PSE). Typically the Kelvin-Helmholtz instability owes its origin into the shear layer of the flow and, moreover, the inflection points of the mean velocity profile has a crucial importance in the instability of such a flow. The problem is more complex in case of imperfectly expanded jet where shock-cells manifest inside the jet and strongly interaction with the instability waves has been observed. Several configurations are tested in this thesis, from a subsonic incompressible case to the dual-stream underexpanded supersonic jet obtained by solving Large Eddy Simulations LES (CERFACS). The acoustic far-field is determined by the Ffowcs-Williams-Hawkings acoustic analogy. Then a sensitivity analysis of the jet with respect to external forcing acting in a localized region of the flow are investigated by solving the adjoint PSE equations. High sensitivity appeared in the shear-layer of the flow showing, also, a high dependency in the streamwise and radial direction. In the case of dual-stream jet the propagation of the instability in the inner and outer shear layer should be taken into account. This configuration leads to two different distinct Klevin-Helmholtz modes that are computed separately. The highest sensitivity is determined in the exit of the nozzle outside of the potential core of the jet. In addition, comparison between sensitivity computed by adjoint equations and Uncertainty Quantification (UQ) methods has been done, in the case of a single-stream jet, showing a link between these two methods for small variations of the input parameters. This result leads to the application of a lower cost tool for mathematical analysis of complex problem of industrial interest. This work and in particular the sensitivity theory investigated in this thesis contribute to a development of a new noise control strategy for aircraft jet.
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Sůra, Jan. "Míry stability optimálního řešení úlohy LP vzhledem k účelové funkce." Master's thesis, Vysoká škola ekonomická v Praze, 2015. http://www.nusl.cz/ntk/nusl-264470.
Full textAbstract:
Real-world systems usually contain some degree of natural uncertainty, their parameters are more or less variable. When seeking optimal solution, optimization models often disregard this variability and consider parameters of the model to be constant. This thesis focuses on methods of post-optimization analysis. Thorough post-optimization analysis should be a part of every optimization process of systems with variable parameters. Post-optimization analysis can identify parameters whose variability poses the greatest threat to the systems performance. This thesis describes some of the basic post-optimization methods and then a new method based on interval arithmetics is formulated.
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Harb, Ammar. "Discrete Stability of DPG Methods." PDXScholar, 2016. http://pdxscholar.library.pdx.edu/open_access_etds/2916.
Full textAbstract:
This dissertation presents a duality theorem of the Aubin-Nitsche type for discontinuous Petrov Galerkin (DPG) methods. This explains the numerically observed higher convergence rates in weaker norms. Considering the specific example of the mild-weak (or primal) DPG method for the Laplace equation, two further results are obtained. First, for triangular meshes, the DPG method continues to be solvable even when the test space degree is reduced, provided it is odd. Second, a non-conforming method of analysis is developed to explain the numerically observed convergence rates for a test space of reduced degree. Finally, for rectangular meshes, the test space is reduced, yet the convergence is recovered regardless of parity.
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Maisonneuve, Vivien. "Analyse statique des systèmes de contrôle-commande : invariants entiers et flottants." Thesis, Paris, ENMP, 2015. http://www.theses.fr/2015ENMP0007/document.
Full textAbstract:
Un logiciel critique est un logiciel dont le mauvais fonctionnement peut avoir un impact important sur la sécurité ou la vie des personnes, des entreprises ou des biens.L'ingénierie logicielle pour les systèmes critiques est particulièrement difficile et combine différentes méthodes pour garantir la qualité des logiciels produits.Parmi celles-ci, les méthodes formelles peuvent être utilisées pour prouver qu'un logiciel respecte ses spécifications.Le travail décrit dans cette thèse s'inscrit dans le contexte de la validation de propriétés de sûreté de programmes critiques, et plus particulièrement des propriétés numériques de logiciels embarqués dans des systèmes de contrôle-commande.La première partie de cette thèse est consacrée aux preuves de stabilité au sens de Lyapunov.Ces preuves s'appuient sur des calculs en nombres réels, et ne sont pas valables pour décrire le comportement d'un programme exécuté sur une plateforme à arithmétique machine.Nous présentons un cadre théorique générique pour adapter les arguments des preuves de stabilité de Lyapunov aux arithmétiques machine.Un outil effectue automatiquement la traduction de la preuve en nombres réels vers une preuve en nombres a virgule flottante.La seconde partie de la thèse porte sur l'analyse des relations affines, en utilisant une interprétation abstraite basée sur l'approximation des valuations associées aux points de contrôle d'un programme par des polyèdres convexes.Nous présentons ALICe, un framework permettant de comparer différentes techniques de génération d'invariants.Il s'accompagne d'une collection de cas de tests tirés de publications sur l'analyse de programmes, et s'interface avec trois outils utilisant différents algorithmes de calcul d'invariants: Aspic, iscc et PIPS.Afin d'affiner les résultats de PIPS, deux techniques de restructuration de code sont introduites, et plusieurs améliorations sont apportées aux algorithmes de génération d'invariants et évaluées à l'aide d'ALICeA critical software is a software whose malfunction may result in death or serious injury to people, loss or severe damage to equipment or environmental harm.Software engineering for critical systems is particularly difficult, and combines different methods to ensure the quality of produced software.Among them, formal methods can be used to prove that a software obeys its specifications.This thesis falls within the context of the validation of safety properties for critical software, and more specifically, of numerical properties for embedded software in control-command systems.The first part of this thesis deals with Lyapunov stability proofs.These proofs rely on computations with real numbers, and do not accurately describe the behavior of a program run on a platform with machine arithmetic.We introduce a generic, theoretical framework to adapt the arguments of Lyapunov stability proofs to machine arithmetic.A tool automatically translates the proof on real numbers to a proof with floating-point numbers.The second part of the thesis focuses on linear relation analysis, using an abstract interpretation based on the approximation by convex polyhedrons of valuations associated with each control point in a program.We present ALICe, a framework to compare different invariant generation techniques.It comes with a collection of test cases taken from the program analysis literature, and interfaces with three tools, that rely on different algorithms to compute invariants: Aspic, iscc and PIPS.To refine PIPS results, two code restructuring techniques are introduced, and several improvements are made to the invariant generation algorithms and evaluated using ALICe
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Bridel-Bertomeu, Thibault. "Investigation of unsteady phenomena in rotor/stator cavities using Large Eddy Simulation." Thesis, Toulouse, INPT, 2016. http://oatao.univ-toulouse.fr/17867/1/BRIDEL_BERTOMEU.pdf.
Full textAbstract:
This thesis provides a numerical and theoretical investigation of transitional and turbulent enclosed rotating flows, with a focus on the formation of macroscopic coherent flow structures. The underlying processes are strongly threedimensional due to the presence of boundary layers on the discs and on the walls of the outer (resp. inner) cylindrical shroud (resp. shaft). The complexity of these flows poses a great challenge in fundamental research however the present work is also of importance for industrial rotating machinery, from hard-drives to space engines turbopumps - the design issues of the latter being behind the motivation for this thesis. The present work consists of two major investigations. First, industrial cavities are modeled by smooth rotor/stator cavities and therein the dominant flow dynamics is investigated. For the experimental campaigns on industrial machinery revealed dangerous unsteady phenomena within the cavities, the emphasis is put on the reproduction and monitoring of unsteady pressure fluctuations within the smooth cavities. Then, the LES of three configurations of real industrial turbines are conducted to study in situ the pressure fluctuations and apply the diagnostics already vetted on academic problems.
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Guo, Xiangfeng. "Probabilistic stability analysis of an earth dam using field data." Thesis, Université Grenoble Alpes, 2020. http://www.theses.fr/2020GRALI017.
Full textAbstract:
Compte tenu de la nature des sols, des incertitudes sur leurs propriétés sont largement rencontrées en géotechnique, en particulier dans le domaine des barrages en terre. Actuellement, il est de plus en plus nécessaire de tenir compte de ces incertitudes pour l'évaluation de la sécurité des grands barrages, notamment dans le cadre des études d’analyse de risques. Cependant, les analyses probabilistes sont complexes et difficiles à mettre en œuvre en raison du nombre limité de mesures, des temps de calcul importants et des limites des méthodes fiabilistes implémentées dans les outils de simulation commerciaux. De plus, la plupart des études précédentes sont basées sur des cas académiques et des données hypothétiques.Ce travail tente de résoudre les problèmes mentionnés ci-dessus en fournissant une étude d'analyse probabiliste pour la stabilité d'un barrage réel en terre en considérant les données in-situ disponibles. Cette étude inclut les éléments principaux suivants: (1) définition de la variabilité des sols en utilisant les mesures disponibles; (2) développement des modèles déterministes; (3-4) analyses probabilistes bu barrage en utilisant des approches en variables aléatoires et en champs aléatoires; (5) analyse 3D de la fiabilité du barrage considéré. Des méthodes fiabilistes avancées (par exemple le métamodèle adaptatif) sont introduites. Cela permet d'estimer précisément la probabilité de rupture du barrage et les valeurs statistiques des facteurs de sécurité avec un temps de calcul significativement réduit. En outre, certaines questions, qui restaient floues dans le domaine de l'analyse probabiliste des barrages, sont discutées (e.g. l’analyse de sensibilité globale des paramètres hydrauliques et géo-mécaniques des sols ; l’étude des performances de cinq méthodes de fiabilité; la simulation/comparaison de trois types de champs aléatoires : générique, conditionnel et non-stationnaire). Le travail présenté, basé sur des données réelles, pourrait être un bon complément aux études probabilistes existantes des ouvrages géotechniques. Les lecteurs pourront également trouver des informations utiles à partir des résultats obtenus afin de mieux résoudre les problèmes pratiques de géo-ingénierie dans un cadre probabilisteUncertainties of soil properties are widely encountered in the field of geotechnical engineering especially for earth dams which are constructed with earthen materials. In recent years, there is an increasing need, motivated by the deficiencies of the traditional deterministic approach or guided by the national regulations such as in France, of accounting for these uncertainties for a safe assessment of large dams particularly in the framework of risk analysis studies. However, probabilistic analyses are still complex and not so easy to implement in practice due to the limited number of in-situ measurements, expensive computation efforts and lack of implementation of reliability methods in commercial simulation tools. Moreover, most of the previous studies are based on academic cases and hypothetic data.This work attempts to deal with the aforementioned issues by providing a probabilistic analysis study for the stability of a real earth dam using available field data. This study includes the following main elements: (1) definition of the soil variability by using the available measurements; (2) development of the deterministic models; (3-4) dam probabilistic analyses using the random-variables and random-fields approaches; (5) three-dimensional reliability analysis of the considered dam. Advanced reliability methods, such as the adaptive surrogate modelling, are introduced for the studied earth dam problem. This allows accurately estimating the dam failure probability and the safety factor statistics with a significantly reduced calculation time. In addition, some issues, that remain unknown or unclear in the field of the dam probabilistic analysis, are discussed (e.g. global sensitivity analysis of the soil hydraulic and shear strength parameters; performance survey of five reliability methods; simulation/comparison of three different kinds of random fields: generic (unconditional-stationary), conditional and nonstationary). The presented work, based on real measurements, could be a good supplement to the existing probabilistic studies of geo-structures. Readers will find useful information from the obtained results in order to better solve the practical geotechnical problems in a probabilistic framework
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Issa, Ibtissam. "Some results on the stabilization of elastic/viscoelastic transmission problems with Kelvin-Voigt or fractional Kelvin-Voigt damping." Thesis, Aix-Marseille, 2021. http://theses.univ-amu.fr.lama.univ-amu.fr/211207_ISSA_690cu840ucxbzr880kpmyt859oe_TH.pdf.
Full textAbstract:
Cette thèse est consacrée à l'étude de la stabilisation de certains systèmes localement couplés. Tout d'abord, nous étudions la stabilité d'équations d'onde couplées unidimensionnelles avec deux amortissements visqueux intérieurs non lisses où nous établissons une stabilité exponentielle. Dans un second temps, nous étudions la stabilisation d'équations d'onde localement couplées avec un seul amortissement viscoélastique interne de type Kelvin-Voigt. L'amortissement et les coefficients de couplage ne sont pas lisses. En utilisant une approche spectrale, nous démontrons la stabilité non uniforme du système. Ensuite, en utilisant une approche dans le domaine fréquentiel, combinée à une technique de multiplicateur par morceaux et à la construction d'un nouveau multiplicateur satisfaisant quelques équations différentielles ordinaires, nous montrons que l'énergie de la solution lisse du système décroît polynomiale. Troisièmement, nous étudions la décroissance énergétique de systèmes hyperboliques de type onde-onde, onde-Euler Bernoulli et faisceau-faisceau. En effet, les deux équations sont couplées par liaison limite avec un seul amortissement fractionnaire Kelvin Voigt localisé non lisse. Nous établissons un taux de décroissance d'énergie polynomial. Enfin, nous étudions la stabilité d'un système multidimensionnel de deux équations d'onde couplées par des vitesses avec un seul amortissement Kelvin-Voigt localisé non lisse. En utilisant une analyse spectrale, nous prouvons la stabilité non uniforme du système. Nous établissons des résultats de stabilité polynomiale en considérant différentes conditions géométriques sur les domaines de couplage et d'amortissementThis thesis is devoted to study the stabilization of some locally coupled systems. First, we study the stability of a one-dimensional coupled wave equations with two interior non smooth viscous dampings where we establish exponential stability. Second, we study the stabilization of a locally coupled wave equations with only one internal viscoelastic damping of Kelvin-Voigt type. Both the damping and the coupling coefficients are non smooth. Using a spectrum approach, we prove the non-uniform stability of the system. Next, using a frequency domain approach, combined with a piecewise multiplier technique and the construction of a new multiplier satisfying some ordinary differential equations, we show that the energy of the smooth solution of the system decays polynomially. Third, we investigate the energy decay of hyperbolic systems of wave-wave, wave-Euler Bernoulli beam and beam-beam types. Indeed, the two equations are coupled through boundary connection with only one localized non smooth fractional Kelvin Voigt damping. We establish a polynomial energy decay rate. Finally, we study the stability of a multidimensional system of two wave equations coupled by velocities with only one localized non-smooth Kelvin-Voigt damping. By using a spectral analysis, we prove the non uniform stability of the system. Further, using a frequency domain approach combined with a multiplier technique, we establish some polynomial stability results by considering different geometric conditions on the coupling and the damping domains. In addition, in the absence of any geometric condition, we establish two polynomial energy decay rates of the system on a square domain
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Fahlberg-Stojanovska, Linda Dianne. "Stochastic stability of Lozi mappings." Diss., The University of Arizona, 1989. http://hdl.handle.net/10150/184748.
Full textAbstract:
We study the Lozi mapping f(x,y) = (1+by-a|x|,x) acting on a compact trapping region in R² and prove that its Sinai-Bowen-Ruelle measure is stable under small random perturbations. This extends the results of Kifer and Young [Y2] for Axiom A attractors to a piecewise hyperbolic setting.
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Zhang, Liang. "Stability analysis of atomic structures." Diss., University of Iowa, 2006. http://ir.uiowa.edu/etd/70.
Full text
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Roderick, Christopher. "Stability analysis of polymer brushes." Thesis, McGill University, 2005. http://digitool.Library.McGill.CA:80/R/?func=dbin-jump-full&object_id=85644.
Full textAbstract:
The term polymer brush refers to the class of structures formed by polymers when attached to a surface at sufficiently high surface density so as to cause the polymers to stretch away from the surface to avoid each other. Considering specifically brushes formed by flexible, linear homopolymers attached by a single end to an impenetrable planar surface, this thesis investigates the stability of the laterally homogeneous phase of the brush in response to fluctuations of polymer density. The controlling factors studied are: the energetic interactions of the polymers with the bath of solvent particles in which the brush is immersed; the excluded volume of the polymers, which results from the mutual repulsion that exists between any two polymer segments; and the polymeric content in the brush, controlled by the grafting density and the length of the polymers. It is found that the stability of the laterally homogeneous phase of the brush is enhanced by increasing the polymer excluded volume, the polymeric content in the brush, or both. When incompressibility is modeled at the mean field level, it is found that there exists a region of parameter space in which the laterally homogeneous phase is stable for all values of the polymer-solvent interaction.
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Everding, Vanessa Quigley. "Stability Analysis of Human Walking." Case Western Reserve University School of Graduate Studies / OhioLINK, 2009. http://rave.ohiolink.edu/etdc/view?acc_num=case1232680311.
Full text
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Djaneye-Boundjou, Ouboti Seydou Eyanaa. "Particle Swarm Optimization Stability Analysis." University of Dayton / OhioLINK, 2013. http://rave.ohiolink.edu/etdc/view?acc_num=dayton1386413941.
Full text
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Peterson, Jennifer Lynn. "Probability analysis of slope stability." Morgantown, W. Va. : [West Virginia University Libraries], 1999. http://etd.wvu.edu/templates/showETD.cfm?recnum=1070.
Full textAbstract:
Thesis (Ph. D.)--West Virginia University, 1999.Title from document title page. Document formatted into pages; contains viii, 91 p. : ill. Vita. Includes abstract. Includes bibliographical references (p. 63-64).
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Della, rossa Matteo. "Non smooth Lyapunov functions for stability analysis of hybrid systems." Thesis, Toulouse, INSA, 2020. http://www.theses.fr/2020ISAT0004.
Full textAbstract:
La Nature, dans ses multiples manifestations, nous fournit un grand nombre d’exemples pour lesquels il est nécessaire d’aller au-delà de la distinction classique entre modèles où le temps est décrit comme une entité continue et modèles où le temps est discret/discrétisé. En particulier, pour une multitude de systèmes en physique/ingénierie, ces deux aspects temporels sont fondamentalement liés, et nécessitent donc que ces deux paradigmes soient connectés et mis en relation, pour une meilleure précision et fidélité dans la représentation du phénomène. Cette famille de systèmes est souvent appelée ``systèmes hybrides’’, et différentes formalisations mathématiques ont été proposées.L’objectif de cette thèse est l’analyse et l’étude de la stabilité (asymptotique) pour certaines classes de systèmes hybrides, en proposant des conditions suffisantes à la Lyapunov. Plus spécifiquement, nous nous concentrerons sur des fonctions de Lyauponv non-lisses ; pour cette raison, les premiers chapitres de cette thèse peuvent être considérés comme une introduction générale de ce sujet, proposant les instruments nécessaires issus de l’analyse non-lisse.Tout d'abord, grâce à ces outils, nous pourrons étudier une classe de fonctions de Lyapunov construites par morceaux, avec une attention particulière aux propriétés de continuité des inclusions différentielles qui composent le système hybride considéré. Nous proposons des conditions qui doivent être vérifiées seulement sur un sous-ensemble dense, et donc allant au-delà de résultats existants.En négligeant les hypothèses de continuité, nous étudions ensuite comment les notions de dérivées généralisées se spécialisent en considérant des fonctions construites comme combinaisons de maximum/ minimum de fonctions lisses. Cette structure devient particulièrement fructueuse quand on regarde la classe des systèmes à commutation dépendant de l’état du système. Dans le cas où les sous-dynamiques sont linéaires, nous étudions comment les conditions proposées peuvent être vérifiées algorithmiquement.L’utilité des notions de dérivées généralisées est finalement explorée dans le contexte de la stabilité entrée-état (ISS) pour inclusions différentielles avec perturbations extérieures. Ces résultats nous permettent de proposer des critères de stabilité pour systèmes interconnectés, et notamment une application du synthèse de contrôleurs pour systèmes à commutation dépendant de l’étatModeling of many phenomena in nature escape the rather common frameworks of continuous-time and discrete-time models. In fact, for many systems encountered in practice, these two paradigms need to be intrinsically related and connected, in order to reach a satisfactory level of description in modeling the considered physical/engineering process.These systems are often referred to as hybrid systems, and various possible formalisms have appeared in the literature over the past years.The aim of this thesis is to analyze the stability of particular classes of hybrid systems, by providing Lyapunov-based sufficient conditions for (asymptotic) stability. In particular, we will focus on non-differentiable locally Lipschitz candidate Lyapunov functions. The first chapters of this manuscript can be considered as a general introduction of this topic and the related concepts from non-smooth analysis.This will allow us to study a class of piecewise smooth maps as candidate Lyapunov functions, with particular attention to the continuity properties of the constrained differential inclusion comprising the studied hybrid systems. We propose ``relaxed'' Lyapunov conditions which require to be checked only on a dense set and discuss connections to other classes of locally Lipschitz or piecewise regular functions.Relaxing the continuity assumptions, we then investigate the notion of generalized derivatives when considering functions obtained as emph{max-min} combinations of smooth functions. This structure turns out to be particularly fruitful when considering the stability problem for differential inclusions arising from regularization of emph{state-dependent switched systems}.When the studied switched systems are composed of emph{linear} sub-dynamics, we refine our results, in order to propose algorithmically verifiable conditions.We further explore the utility of set-valued derivatives in establishing input-to-state stability results, in the context of perturbed differential inclusions/switched systems, using locally Lipschitz candidate Lyapunov functions. These developments are then used in analyzing the stability problem for interconnections of differential inclusion, with an application in designing an observer-based controller for state-dependent switched systems
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Ferraresso, Francesco. "On the spectral stability of polyharmonic operators on singularly perturbed domains." Doctoral thesis, Università degli studi di Padova, 2018. http://hdl.handle.net/11577/3426790.
Full textAbstract:
In this thesis, we analyse the spectral convergence properties of higher order elliptic differential operators subject to singular domain perturbations and non-Dirichlet boundary conditions, with special attention to polyharmonic operators. We identify suitable conditions on the shape of the initial domain, on the shape of the perturbed domains, and on the geometry of the perturbation in order to assure the spectral stability. We find the limiting differential problem depending on the type of domain perturbation and the geometrical parameters governing the shape deformation of the initial domain. We prove that, under suitable conditions, the eigenvalues and the eigenprojections of the given differential operator in the perturbed domain converge to the eigenvalues and the eigenprojections of the limiting differential operator in the unperturbed domain. Finally, we prove convergence of the resolvent operators in the framework of the compact convergence of linear operators in Hilbert spaces.
More specifically, we first analyse the spectral convergence of a family of higher order self-adjoint elliptic operators subject to intermediate boundary conditions on perturbed domains defined locally by the hypographs of given functions. We prove a spectral stability theorem for this family of operators under the assumption that the convergence of the functions describing the boundary of the domain is sufficiently regular. Then we apply the theorem to study the spectral behaviour of polyharmonic operators with intermediate boundary conditions when the boundary of the domain undergoes a perturbation of oscillatory type, by adapting techniques introduced by J.M. Arrieta and P.D. Lamberti for the biharmonic operator. We prove that the limiting differential problem depends on the ratio between the amplitude and the period of the oscillation. Indeed there is a critical threshold above which there is spectral stability; that is, the eigenvalues and the eigenprojections of the perturbed problem converge to the corresponding eigenvalues and eigenprojections of the same differential problem in the limiting domain. Instead, under that threshold there is a different behaviour depending on the order of the polyharmonic operator and on the type of intermediate boundary conditions imposed at the boundary. If the ratio assumes exactly the critical value, then the limiting differential problem exhibits a strange boundary condition, which is characterized in terms of an auxiliary function satisfying a suitable differential problem. In order to treat this critical case we use homogenization techniques and macroscopic-microscopic decompositions, inspired by arguments used by J. Casado-Diaz and collaborators.
Then we consider the biharmonic operator and the Reissner-Mindlin operator subject to homogeneous boundary conditions of Neumann type on a planar dumbbell domain which consists of two disjoint domains connected by a thin channel. We analyse the spectral behaviour of the operator, characterizing the limit of the eigenvalues and of the eigenprojections as the thickness of the channel goes to zero, in the spirit of the articles by J.M. Arrieta and collaborators for the Neumann Laplacian. In applications to linear elasticity, the operators under consideration are related to the deformation of a free elastic plate, a part of which shrinks to a segment. In contrast to the classical case of the Laplace operator, it turns out that the limiting equation is here distorted by a strange factor depending on a parameter which plays the role of the Poisson coefficient of the represented plate.In questa tesi si studia la dipendenza degli autovalori di operatori differenziali ellittici di ordine superiore da perturbazioni singolari del dominio, con attenzione per gli operatori poliarmonici e per condizioni al bordo di tipo intermedio e Neumann. Si identificano opportune condizioni geometriche sul dominio iniziale, sui domini perturbati e sulla perturbazione al fine di assicurare la stabilità spettrale. Si caratterizzano i problemi differenziali limite, al variare dei parametri che regolano la deformazione del dominio iniziale. Si dimostra che, assumendo opportune ipotesi, gli autovalori e le proiezioni sugli autospazi associati al problema differenziale nel dominio perturbato convergono ai rispettivi autovalori e proiezioni associati al problema limite nel dominio iniziale. Inoltre si dimostra che i risolventi convergono compattamente al risolvente associato al problema limite. In particolare, si analizza dapprima la convergenza spettrale di una famiglia di operatori autoaggiunti, ellittici, di ordine superiore, con condizioni al bordo di tipo intermedio, su domini perturbati definiti localmente dal sottografico di date funzioni. Si dimostra un teorema di stabilità spettrale assumendo che la convergenza delle funzioni che rappresentano localmente la frontiera convergano in modo sufficientemente regolare. Si utilizza poi tale risultato per studiare il comportamento spettrale di operatori poliarmonici con condizioni al bordo di tipo intermedio quando la frontiera del dominio è soggetta ad una oscillazione periodica e singolare, adattando delle tecniche utilizzate da J.M. Arrieta e P.D. Lamberti nel caso dell'operatore biarmonico. Si dimostra che il problema limite dipende dal rapporto tra l'ampiezza dell'oscillazione e il periodo di oscillazione. Infatti esiste un valore limite per questo rapporto al di sopra del quale si ha stabilità spettrale, cioè gli autovalori e le proiezioni sugli autospazi associati alla famiglia di domini perturbati convergono ai corrispondenti autovalori e proiezioni associati allo stesso operatore differenziale nel dominio limite; al di sotto di tale valore critico invece l'operatore differenziale limite è differente, in quanto assume condizioni al bordo diverse sulla frontiera del dominio limite. Infine se il rapporto assume esattamente il valore critico, appare un `termine strano' in una delle condizioni al bordo associate al problema limite, che è stato caratterizzato in funzione della soluzione di un dato problema al bordo ausiliario. In questo caso limite si sfruttano tecniche dimostrative tipiche dell'omogeneizzazione periodica, come il metodo di `unfolding' e le decomposizioni micro-macroscopiche delle funzioni di Sobolev, presenti, ad esempio, in alcuni articoli di J. Casado-Diaz e collaboratori. Nel piano euclideo si considerano inoltre l'operatore biarmonico e l'operatore associato al sistema di Reissner-Mindlin, con condizioni al bordo di tipo Neumann, su un dominio `a bilanciere', che consiste di due domini regolari, limitati e disgiunti, collegati attraverso un canale sottile. Si analizza il comportamento limite dello spettro degli operatori e si caratterizza il limite degli autovalori e delle proiezioni sugli autospazi quando la larghezza del canale diminuisce fino ad annullarsi, adattando tecniche introdotte da J.M. Arrieta e collaboratori per l'operatore di Laplace con condizioni al bordo di tipo Neumann. Nelle applicazioni alla teoria dell'elasticità lineare, gli operatori in considerazione sono collegati alla deformazione di una piastra elastica, di materiale omogeneo e non vincolata, dovuta alla degenerazione di una delle sue dimensioni. In contrasto con il caso dell'operatore di Laplace, l'equazione limite risulta distorta da un coefficiente strano, che dipende dal coefficiente di Poisson della piastra modellizzata.
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Jajoo, Vibhor. "Instabilités de Faraday dans les fluides binaires." Thesis, Bordeaux, 2017. http://www.theses.fr/2017BORD0929/document.
Full textAbstract:
Alors qu'il est bien connu que le phénomène d'instabilité de Faraday est une manifestation d'ondes de gravité capillaire, son comportement lorsque les effets capillaires et gravitationnels disparaissent reste inexploré théoriquement et expérimentalement. Une étude expérimentale et théorique détaillée est réalisée pour comprendre la physique de ce phénomène dans une petite cavité rectangulaire où la proximité des murs entraîne des contraintes considérables sur les parois latérales. Un couple de liquides binaires est utilisé avec une faible tension interfaciale pour une interface presque plate. Le contrôle thermique de ce système de fluide est utilisé pour diminuer la force capillaire et d’étudier ainsi les instabilités de Faraday dans les fluides miscibles où la tension interfaciale s’annule. Afin de prendre en compte les effets gravitationnels, l'expérience a été réalisée dans des campagnes de vols paraboliques. Pour l'approche théorique, une analyse de stabilité linéaire est effectuée à l'aide d'équations de Navier-Stokes dans un système de fluide visqueux incompressible et newtonien. Ceci est réalisé grâce à une méthode de Fourier-Floquet résultant en un problème aux valeurs propres. Les comparaisons montrent des différences non négligeables. Les équations sont ensuite résolues en incluant des effets d'amortissement visqueux pour compenser les contraintes des parois latérales. Les fluides binaires ont fourni une option commode pourchanger le coefficient de tension interfaciale en augmentant la température jusqu’à la température critique, ce qui a permis de passer d’un système de fluides non miscibles à celui des fluides miscibles tout en restant au-dessous de la température d’ébullition. Le taux d'amortissement visqueux linéaire est mesuré expérimentalement. La correction des calculs théoriques en prenant en compte le taux d'amortissement visqueux a permis une amélioration nette des résultats et donc de mieux comprendre la prédiction de l'amplitude critique expérimentale pour les modes sous-harmonique et harmoniqueWhile it is well known that the phenomenon of Faraday instability is a manifestation of vibrational acceleration, its behaviour when both the capillary and gravitational effects vanish, remains unexplored theoretically and experimentally. A detailed experimental and theoretical study is performed to understand the physics of this phenomenon in small rectangular geometry where the proximity of wall results in considerable sidewall stresses. A novel binary liquids system is utilized with low interfacial tension for a near flat interface. Thermal control of fluid system is utilized for achieving reduction in capillary force with study of miscible fluids where interfacial tension reduces to almost zero. In order to discriminate between gravity and capillarity effects, experiments were performed in parabolic flight campaigns. . For the theoretical approach a linear stability analysis is performed through Navier-Stokes equations in a Newtonian incompressible viscous fluid system. This is achieved through a Fourier Floquet method resulting into an eigenvalue problem. Equations are solved by including viscous damping effects for compensating sidewall stresses. Experimentally binary fluids provided a convenient option of changing the coefficient of interfacial tension by temperature control and going through immiscible to miscible system without change of liquid charge. Viscous damping rate is determined experimentally by measuring the linear damping rate. The correction in the theoretical calculations with the viscous damping rate helped in achieving a better understanding of the prediction of the experimental critical amplitude for sub-harmonic and harmonic modes
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Pan, Qiujing. "Deterministic and Probabilistic Assessment of Tunnel Face Stability." Thesis, Université Grenoble Alpes (ComUE), 2017. http://www.theses.fr/2017GREAI044.
Full textAbstract:
The main work for Qiujing PAN’s PhD thesis is to develop the stability analysis for underground structures, which contains two parts, deterministic model and probabilistic analysis. During his 1st year of PhD research, he has mainly finished the deterministic model study. In the 2nd year, I developed a probabilistic model for high dimensional problemsIn the contemporary society, the utilization and exploitation of underground space has become an inevitable and necessary measure to solve the current urban congestion. One of the most important requirements for successful design and construction in tunnels and underground engineering is to maintain the stability of the surrounding soils of the engineering. But the stability analysis requires engineers to have a clear ideal of the earth pressure, the pore water pressure, the seismic effects and the soil variability. Therefore, the research aimed at employing an available theory to design tunnels and underground structures which would be a hot issue with high engineering significance. Among these approaches employed to address the above problem, limit analysis is a powerful tool to perform the stability analysis and has been widely used for real geotechnical works. This research subject will undertake further research on the application of upper bound theorem to the stability analysis of tunnels and underground engineering. Then this approach will be compared with three dimensional analysis and experimental available data. The final goal is to validate new simplified mechanisms using limit analysis to design the collapse and blow-out pressure at the tunnel face. These deterministic models will then be used in a probabilistic framework. The Collocation-based Stochastic Response Surface Methodology will be used, and generalized in order to make possible at a limited computational cost a complete parametric study on the probabilistic properties of the input variables. The uncertainty propagation through the models of stability and ground movements will be evaluated, and some methods of reliability-based design will be proposed. The spatial variability of the soil will be taken into account using the random field theory, and applied to the tunnel face collapse. This model will be developed in order to take into account this variability for much smaller computation times than numerical models, will be validated numerically and submitted to extensive random samplings. The effect of the spatial variability will be evaluated
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Abdelmoula, Mohamed. "Phénomènes non linéaires et chaos dans les systèmes d’énergie renouvelable – Application à une installation photovoltaïque." Thesis, Reims, 2017. http://www.theses.fr/2017REIMS001/document.
Full textAbstract:
Afin de satisfaire les besoins futurs en énergie et de réduire l’impact environnemental, l’application de l’énergie renouvelable propre a été récemment reconsidérée. Dans ce contexte, un intérêt croissant pour le système d’alimentation isolé a été mesuré.Le besoin de topologies de faible puissance alimentées par un générateur photovoltaïque, évitant l’utilisation de transformateur, accentue l’étude de systèmes d’alimentation autonomes de basse tension. D’où la nécessité d’étudier les stratégiesde contrôle associées garantissant la stabilité, la fiabilité et l’efficacité.À mesure que les systèmes d’alimentation autonome deviennent plus complexes, les non-linéarités jouent un rôle de plus en plus important dans le comportement du système. La modélisation doit refléter avec précision la dynamique des composants et du système. En outre, les outils d’analyse des systèmes dynamiques devraient être fiable, même dans différents régimes de fonctionnement, fournissant des prédictions précises du comportement de ces derniers. Ce travail est consacré à l’étude d’un système photovoltaïque autonome. La structure proposée se compose d’un panneau photovoltaïque, d’un hacheur et d’une charge connectée en cascade via un bus continu. Les efforts de recherche se concentrent sur le processus de modélisation et l’analyse de stabilité du système. Une implémentation avec une description complète du modèle est ainsi détaillée est validé epar des résultats de simulation. Après avoir donné l’état de l’art, le manuscrit est divisé en quatre parties. Ces parties sont dédiées à la modélisation d’une installation photovoltaïque, à l’amélioration de la simulation numérique, et à l’étude de dynamique de ce système sous contrôles numériques.La thèse présente un aperçu des modèles de générateurs photovoltaïques. Ensuite,un modèle électrique modifié du panneau photovoltaïque est proposé. Nous avons également détaillé le processus de modélisation de l’installation photovoltaïque.Un solveur amélioré de modèle Differential-Algebraic Equations (DAEs) est ensuite développé. Une dixième approche de modélisation est aussi présentée. Nous avons également décrit le système photovoltaïque par un modèle discret simplifié. Ensuite, l’analyse de stabilité du système étudié est détaillée. En outre, nous avons étudié le comportement chaotique qui apparaît dans l’installation photovoltaïque basée sur le hacheur à deux cellules. Le but de la dernière partie est de montrer comment stabiliser l’orbite chaotique du système. Enfin, pour atteindre cet objectif, la commande par retour d’état retardé Time-Delayed Feedback Control (TDFC) est appliquéeIn order to satisfy future energy requirement and reduce environmental impact, application of clean renewable energy, have been reconsidered recently. In this context, a growing interest in isolated power system has been observed. The need of low power topologies fed by photovoltaic array avoiding the use oftransformer open the study of small-scale stand-alone power system. Hence, theneed to study the associated control design strategies ensuring stability, reliability and high efficiency.As systems become more complex, nonlinearities play an increasingly importantrole in stand-alone power system behaviour. Modeling must accurately reflect component and system dynamics. In addition, analysis tools should continue to workreliably, even under various system conditions, providing accurate predictions of systems behaviour.This work is devoted to the study of a stand-alone photovoltaic power system.The proposed structure consists on photovoltaic array, a dc-dc buck converter, anda load connected in cascade through a dc bus. The research efforts focus on themodeling process and stability analysis, which leads to an implementation with acomprehensive description validated through simulation results.After giving the state-of-the-art in second chapter, the manuscript is divided into four chapters. These parts are dedicated to photovoltaic plant modeling, the numeric simulation improvements and dynamic investigation of the photovoltaic system under digital controls.The thesis presents an overview of the photovoltaic generator models. Then, amodified photovoltaic array model is proposed. We also detailed the photovoltaic plant modeling process. An improved Differential-Algebraic Equations (DAEs)solver is then investigated. We also described the photovoltaic system by a simplified discrete model. Then, the dynamic stability analysis is detailled. In addition,we have studied the chaotic behaviour that appears in the photovoltaic plant basedon the two-cell dc-dc buck converter.The aim of the last part is to show, using control theory and numerical simulation,how to apply a method to stabilize the chaotic orbit. Finally, to accomplish this aim, a time-delayed feedback controller is used
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Rondon, Andres. "Recherche d’un critère mécanique de stabilité dans le cadre du planning de l’arthroplastie totale de hanche. Analyse numérique du comportement vibratoire de l’implant et caractérisation de l’interface os-implant." Thesis, Paris 6, 2017. http://www.theses.fr/2017PA066059/document.
Full textAbstract:
Ce travail de thèse avait comme objectif l'amélioration des outils de planning préopératoire tridimensionnels (P3D) pour l'arthroplastie totale de la hanche. Lors de l'utilisation d'implants sans ciment, une bonne stabilité primaire est requise pour obtenir une ostéointégration satisfaisante. Pour cela, une sélection appropriée de la taille et de la position de la prothèse est indispensable. En utilisant des images scanner obtenues par tomographie à rayon X de la hanche des patients, le chirurgien peut se servir du P3D pour faire la sélection de l'implant et anticiper sa position finale. Aujourd'hui, les méthodes de planning disponibles ne fournissent pas de critère mécanique qui pourrait refléter la qualité du contact os-implant. Nous proposons une méthode pour l'amélioration du P3D basé sur une analyse vibratoire par éléments finis pour le calcul de paramètres mécaniques personnalisés et liés á la stabilité primaire. Nos résultats suggèrent que la réponse modale de la tige est très sensible aux changements de l'aire de contact et de la raideur apparente de l'interface os-implant. Une transition marquée du comportement modal associée à un ancrage plus ou moins bon a permis de définir des seuils qui pourraient potentiellement discriminer des implants stables et instables dans le cadre du planning. Nous avons aussi étudié l'effet de la procédure de râpage et son possible impact sur le P3D. L'effet de la râpe sur la microstructure de l'os à l'interface os-implant a été analysé ex-vivo à l'aide d'images de micro-scanographie. Une distribution spatiale de la raideur de l'os en contact avec l’implant a aussi été obtenue par indentation des mêmes pièces anatomiquesThis thesis work is concerned with the enhancement of three-dimensional preoperative planning (P3D) tools for total hip reconstruction. When cementless implants are used, primary stability is vital for a good osseointegration. For this, a correct selection of the size and position of the implant is necessary. The surgeon may use P3D based on the computed tomography scanner of the patient’s hip to optimally select the implant’s size and anticipate the final implant’s position. Available planning methods lack a mechanical criterion reflecting the actual quality of the bone-implant contact. In this work we propose a method to improve P3D using a vibrational finite element analysis to calculate patient-specific mechanical parameters representative of primary stability. We found that the modal response of the stem is very sensitive to changes of the area and apparent stiffness of the bone-implant interface. A clear transition between loose and tight contact allowed the definition of thresholds that could potentially discriminate between a stable and an unstable stem. We also studied the effect of the broaching procedure and its relevance for P3D. The effect of broaching on bone microstructure at the bone-implant interface was analyzed using cadaveric samples and micro-computed tomography. A mapping of the stiffness of bone in contact with the implant was obtained with indentation on the same cadaveric samples
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Tun, Yarzar. "Nonmodal Analysis of Temporal Transverse Shear Instabilities in Shallow Flows." Thesis, Université d'Ottawa / University of Ottawa, 2017. http://hdl.handle.net/10393/36886.
Full textAbstract:
Shallow flows are those whose width is significantly larger than their depth. In these types of flows, two dimensional coherent structures can be generated and can influence the flow greatly by the lateral transfer of mass and momentum. The development of coherent structures as a result of flow instabilities has been a topic of interest for environmental fluid mechanics for decades. Studies on the use of linear modal stability analysis is commonly found in literature. However, the relatively recent development in the field of hydrodynamic stability suggests that the traditional linear modal stability analysis does not describe the behaviour of the perturbations in finite time. The discrepancy between asymptotic behaviour and finite time behaviour is particularly large in shear driven flows and it is most likely to be the case for shallow flows. This study aims to provide a better understanding of finite time growth of perturbation energy in shallow flows. The three cases of shallow flows evaluated are the mixing layer, jet and wake. The critical cases are obtained through the linear modal analysis and nonmodal analysis was conducted to show the transient behaviour in finite time for what is so-called marginally stable. Finally, the thesis concludes by generalizing the finite time energy growth in the S-k space.
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Bakhtiari, Siamak. "Stochastic finite element slope stability analysis." Thesis, University of Manchester, 2011. https://www.research.manchester.ac.uk/portal/en/theses/stochastic-finite-element-slope-stability-analysis(c1b451d9-8bf6-43ff-9c10-7b5209fb45c1).html.
Full textAbstract:
In this thesis, the failures that occurred during the construction of the Jamuna Bridge Abutment in Bangladesh have been investigated. In particular, the influence of heterogeneity on slope stability has been studied using statistical methods, random field theory and the finite element method. The research is divided into three main parts: the statistical characterization of the Jamuna River Sand, based on an extensive in-situ and laboratory database available for the site; calibration of the laboratory data against a double-hardening elastoplastic soil model; and stochastic finite element slope stability analyses, using a Monte Carlo simulation, to analyse the slope failures accounting for heterogeneity. The sand state has been characterised in terms of state parameter, a meaningful quantity which can fully represent the mechanical behaviour of the soil. It was found that the site consists of predominantly loose to mildly dilative material and is very variable. Also, a Normal distribution was found to best represent the state parameter and a Lognormal distribution was found to best represent the tip resistance.The calibration of the constitutive model parameters was found to be challenging, as alternative approaches had to be adopted due to lack of appropriate test results available for the site. Single-variate random fields of state parameter were then linked to the constitutive model parameters based on the relationships found between them, and a parametric study of the abutment was then carried out by linking finite elements and random field theory within a Monte Carlo framework.It was found that, as the degree of anisotropy of the heterogeneity increases, the range of structural responses increases as well. For the isotropic cases, the range of responses was relatively smaller and tended to result in more localised failures. For the anisotropic cases, it was found that there are two different types of deformation mechanism. It was also found that, as the vertical scale of fluctuation becomes bigger, the range of possible structural responses increases and failure is more likely. Finally, it was found that the failed zones observed during the excavation of the West Guide Bund of the Jamuna Bridge Abutment could be closely predicted if heterogeneity was considered in the finite element analyses. In particular, it was found that, for such a natural deposit, a large degree of anisotropy (in the range of 20) could account for the deformation mechanisms observed on site.
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Wang, Mengjie. "Stability analysis of three-dimensional boundary layers with parabolized stability equations /." The Ohio State University, 1994. http://rave.ohiolink.edu/etdc/view?acc_num=osu1487858106119026.
Full text
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Hurel, Gabriel. "Simulation du comportement vibratoire non linéaire induit par frottement des freins aéronautiques." Thesis, Ecully, Ecole centrale de Lyon, 2014. http://www.theses.fr/2014ECDL0016.
Full textAbstract:
Le présent document a pour objet la modélisation transitoire non linéaire du comportement vibratoire des systèmes de frein aéronautiques. Le but est de reproduire numériquement l’apparition et le niveau des vibrations au cours du temps, afin de les maîtriser et d’adapter la conception du frein. Les essais de freinage mettent en évidence deux modes de vibration que sont le whirl et le squeal. Si les niveaux de ces vibrations deviennent trop importants, la structure de la roue et du train d’atterrissage peut être endommagée. Afin d’éviter de tels dommages, la conception du frein doit être adaptée. Pour réaliser cela, Messier-Bugatti-Dowty doit disposer d’un modèle capable de prédire les niveaux de vibration du frein au cours du temps pendant la phase de freinage. Le modèle doit avoir une précision suffisante, être en lien avec la maquette numérique et ne doit pas exiger de recalage. Un premier travail vise à améliorer le modèle éléments finis existant qui se révèle être trop imprécis. Une étude portant sur les effets gyroscopiques permet d’évaluer leur impact sur la fréquence et la stabilité des modes de whirl. Une modélisation plus complète du bâti d’essai améliore la précision de la fréquence du mode de squeal. Enfin, le mode de whirl est mieux simulé grâce au développement d’un modèle de pneumatique à partir de son analyse modale. Ce modèle est ensuite réduit afin de réaliser une intégration temporelle. Une sous-structuration permet de séparer l’ensemble des disques du frein, où le frottement et la non-linéarité se situent, du reste de la structure considérée comme linéaire. Trois techniques de réduction de l’ensemble des disques sont exposées. On évalue leur représentativité par rapport au modèle non-réduit en comparant les fréquences et la stabilité des modes propres. La première méthode est une représentation nodale de l’ensemble des disques. Les équations décrivant la non-linéarité et le frottement sont analytiques. Pour la deuxième méthode, la non-linéarité est déplacée à l’extrémité de l’ensemble des disques pour la découpler du frottement. La troisième méthode, plus ambitieuse et complexe, conserve à la fois l’emplacement de la nonlinéarité aux interfaces frottantes et la géométrie des disques. Une technique de réduction modale permet d’abaisser le nombre de degrés de liberté non linéaires. Pour clore ce rapport, des simulations transitoires sont calculées à partir des modèles réduits. Des études d’influences sont réalisées. Les paramètres étudiés sont le type d’algorithme d’intégration temporelle, l’amortissement introduit, la loi non linéaire, la pression hydraulique d’entrée et le coefficient de frottement. Leurs impacts sur les niveaux et la durée d’apparition des vibrations est évaluéThis report deals with the non-linear transient simulation of the dynamic behaviour of aeronautic brake systems. The objective is to reproduce the occurrence and level of vibrations versus time in order to control and adjust design consequently. The braking tests highlight two eigenmodes, which are called whirl and squeal. If the level of these vibrations becomes too high, the structures of the wheel and the landing gear may be damaged. To avoid damage, the design has to be adjusted. To achieve this, Messier-Bugatti-Dowty requires a model that is able to predict the levels of vibrations of the brake when it is braking. This model must have an adequate accuracy, be linked to the digital mockup and not require tuning. First, the existing finite element model has to be improved because its initial accuracy is not acceptable. A study about gyroscopic effects allows to assess their impact on the frequency and the stability of whirl modes. A complete modelling of the test frame improves the squeal modes’ frequency accuracy. At last, the whirl modes are better simulated due to the development of a tyre model based on modal analysis data. Then, the finite element model is reduced in order to perform a temporal integration. A substructuring allows to separate the set of brake discs (heat sink), where friction and non-linearities are located, from the rest of the structure which is considered linear. Three heat sink reduction techniques are proposed. Their representativeness are estimated compared to the non-reduced model. The first technique is a nodal description of the heat sink. The equations of friction and non-linearity are analytical. For the second technique, the non-linearity is displaced to the extremity of the heat sink to uncouple it from friction. The third technique, more ambitious and complex, keeps the location and non-linearity in friction interfaces and discs geometry. A reduction technique enables to decrease the number of non-linear degrees of freedom. As a conclusion, transient simulations are computed from reduced models. Sensitivity studies are performed. Studied parameters are the type of integration solver, introduced damping, non-linearities, hydraulic pressure, and friction coefficient. Their impacts on level and duration of occurrence of vibrations is estimated