Dissertations / Theses: 'Stabilité des systèmes hybrides'

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Rubio, Espino Elsa. "Sur la stabilité des systèmes hybrides et la stabilisation par commutation." Toulouse, INSA, 2005. http://www.theses.fr/2005ISAT0039.

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Abstract:

Dans cette thèse, nous développons trois algorithmes pour l'analyse de la stabilité des systèmes hybrides. Notre proposition se base sur des concepts de stabilité au sens de Lyapunov. Nous présentons une structure pour la représentation d'un système hybride. Cette structure est composée d'un bloc continu représenté par un modèle flou du type Takagi-Sugeno (TS) ; et d'un bloc discret correspondant au superviseur modélisé par des réseaux de Petri colorés. Nous faisons la simulation de différents types de configuration entre les sous-systèmes de la structure, afin de comparer et de vérifier l'efficacité des algorithmes proposés. Pour mettre en œuvre les actions nécessaires pour stabiliser ce type de systèmes, nous proposons de réaliser une commutation floue entre les différentes dynamiques des sous-systèmes qui les composent. Ce travail de thèse est divisé en trois parties : la modélisation, l'analyse et la supervision
In this thesis we develop three algorithms for the analysis of the stability of hybrid systems. Our proposal is based on concepts of Lyapunov functions. We propose a structure for the representation of a hybrid system. This structure is composed of a continuous block represented by a Takagi-Sugeno (TS) fuzzy model and a discrete block that corresponds to a supervisor modelled by coloured Petri nets. We perform simulations for different kinds of configurations among the subsystems in order to compare and verify the effectiveness of the algorithms proposed. To implement the actions necessary to stabilize this type of system, we propose to carry out a fuzzy switching action among the different dynamics of the subsystems. This work of thesis is divided into three parts: modelling, analysis and supervision

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Cosson, Marjorie. "Stabilité du réseau électrique de distribution. Analyse du point de vue automatique d'un système complexe." Thesis, Université Paris-Saclay (ComUE), 2016. http://www.theses.fr/2016SACLC065/document.

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Abstract:

Pour maintenir la tension dans des bornes admissibles, des régulations locales de puissance réactive (Q) en fonction de la tension (U) sont envisagées sur les réseaux de distribution. Ces travaux étudient l’impact de ces régulations sur la stabilité des réseaux de distribution accueillant de la production. Une étude empirique confirme le risque d’instabilité de la tension et souligne le lien avec les paramètres de la régulation. Pour aider les gestionnaires à les choisir, trois méthodes d’étude de la stabilité sont proposées. Tout d’abord, une méthode formelle fondée sur les notions d’abstraction discrète et de bisimulation est développée. Elle offre une grande précision au prix d’un effort de calcul important. Pour contournercette difficulté, un critère analytique portant sur le temps de réponse des régulations Q(U) est formulé. Ensuite, un critère valable dans tous les cas est proposé pour les codes de réseaux. Enfin, l’extension desméthodes à des cas plus complexes est discutée
To maintain the voltage within specified limits, local control laws of distributed generators (DGs) reactive power (Q) with respect to their voltage (U) have been considered. This work studies the impact of Q(U) control laws on distribution feeders’voltage stability. An empirical study confirms the risk of voltage instability and highlights its dependence on control law parameters. To help distribution grid operators to choose these parameters, three methods assessing stability are formulated.First, a formal method based on discrete abstraction and bisimulation calculation is developed. The proposed approach yields precise results but with a high computational load. Then, to overcome this issue, an analytical criterion adapting Q(U) control laws response time with respect to grid parameters is formulated. Finally, a general criterion, valid in any cases, is established in order to be included in the grid codes. To conclude this work, extension to more complex cases is discussed

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Chombart, Anne. "Commande supervisée de systèmes hybrides." Grenoble INPG, 1997. http://www.theses.fr/1997INPG0170.

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Abstract:

Le travail que nous presentons dans cette these a pour but de construire un superviseur discret pour un systeme a dynamique continue dans l'optique de la contraindre a respecter des specifications de fonctionnement. Remarquant que la nature discrete du superviseur d'une part et la nature continue du systeme a controler d'autre part posent la question de la compatibilite des informations mutuellement echangees entre ces deux elements, nous avons choisi de traiter le probleme comme celui de la modelisation et de l'analyse d'un systeme dynamique hybride. D'une facon generale, un systeme dynamique hybride est un systeme qui comporte plusieurs dynamiques de natures differentes. Le terme dynamique signifie qu'il y a une evolution dans le temps du systeme. Le terme hybride specifie que ces evolutions sont du type continu et evenementiel. Apres l'etude des methodes de modelisation des systemes dynamiques hybrides, proposees dans la litterature, utilisant les automates a etats finis pour representer les systemes a evenements discrets, nous nous sommes apercus, que quelle que soit la methodologie adoptee, evenementielle, continue ou combinee, le probleme de modelisation se ramene a la determination de regions de l'espace d'etat continu delimitees par des frontieres susceptibles de caracteriser le comportement dynamique du procede, afin que les evenements qui y sont associes portent l'information necessaire a l'analyse de l'automate correspondant. Nous avons remarque que ce qui differencie les approches presentees est la maniere de determiner les transitions entre les etats du graphe correspondant a ce que nous appelons le squelette de la structure commune. Le modele d'automate representant la partie continue du systeme etudie est construit sur la base d'une partition de l'espace d'etat continu obtenue par la construction de fonctions de lyapunov et de domaines de stabilite associes, permettant ainsi de proposer une structure equivalente a celle du squelette de la structure mise en evidence. Ce squelette correspond a l'armature de la structure du controleur hybride ou superviseur discret que nous cherchons a construire.

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Ben, Rejeb Jihene. "Analyse de stabilité et synchronisation des systèmes singulièrement perturbés." Thesis, Université de Lorraine, 2017. http://www.theses.fr/2017LORR0117/document.

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Abstract:

Les travaux de cette thèse portent sur l’analyse de stabilité et la synthèse de commande pour les systèmes singulièrement perturbés. Dans une première partie, nous présentons et analysons une classe générale de systèmes linéaires hybrides singulièrement perturbés dans lesquels la nature lente et rapide des variables d’état dépend du mode de fonctionnement. L’analyse de stabilité est fondée sur des résultats classiques de la théorie de Lyapunov pour les systèmes singulièrement perturbés. Une deuxième partie de ce travail présente la conception d’une loi de commande décentralisée qui garantit la synchronisation des systèmes multi-agents singulièrement perturbés avec un coût global garanti. Afin de contourner l’utilisation d’informations centralisées liées à la structure du réseau d’interconnexion, le problème est résolu en reformulant le problème de synchronisation comme un problème de stabilisation d’un système linéaire incertain singulièrement perturbé
This PhD thesis is dedicated to the study of stability and control design for singularly perturbed systems. In the first part, we introduce and analyze a general class of singularly perturbed linear hybrid systems, in which the slow or fast nature of the variables is mode-dependent. Our stability analysis is based on classical results of Lyapunov’s theory for singularly perturbed systems. A second part of this work presents the design of a decentralized control strategy that allows singularly perturbed multi-agent systems to achieve synchronization with global performance guarantees. To avoid the use of centralized information related to the interconnection network structure, the problem is solved by rewriting the synchronization problem in terms of stabilization of a singularly perturbed uncertain linear system

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Ben, Salah Jaâfar. "Analyse et commande des systèmes non linéaires complexes : application aux systèmes dynamiques à commutation." Phd thesis, Université Claude Bernard - Lyon I, 2009. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00599364.

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Abstract:

Ce mémoire de thèse présente deux nouvelles approches pour l'analyse et la commande des systèmes non-linéaires complexes, comme les systèmes dynamiques à commutation de la classe des convertisseurs d'énergie électrique. Ces systèmes ont plusieurs modes de fonctionnement et ont un point de fonctionnement désiré qui, en général, n'est le point d'équilibre d'aucun des modes. Dans cette classe de systèmes, la commutation d'un mode de fonctionnement à un autre est commandée selon une loi qui doit être synthétisée. Par conséquent, la synthèse de commande implique l'étude des conditions qui permettent à un cycle limite stable de s'établir au voisinage du point de fonctionnement désiré, puis de la trajectoire de commande qui permet de l'atteindre en respectant les contraintes physiques de comportement (courant maximum supporté par les composants,. . .) ou les contraintes de temps (durée minimum entre deux commutations,. . .). Le cycle limite sera qualifié d'hybride car il est composé de plusieurs dynamiques(deux dans ces travaux).La première méthode développée s'appuie sur les propriétés géométriques des champs de vecteurs et est une extension d'une partie des travaux de thèse de Manon au LAGEP. Une condition nécessaire et suffisante d'existence et de stabilité d'un cycle limite hybride composé d'une séquence de deux modes de fonctionnement dans IR2 est présentée. Ce cycle définit la région finale à atteindre par le système depuis son état initial, par une trajectoire déterminée de manière optimale selon un critère donné (durée totale, énergie dépensée, . . .). La méthode proposée est appliquée aux convertisseurs d'énergie Buck et Buck-Boost alimentant une charge résistive. Une extension à IRn a été proposée et démontrée. Elle est illustrée sur un système non-linéaire dans IR3.La deuxième méthode est développée dans IR2 et basée sur la théorie de Lyapunov, bien connue en automatique pour étudier la stabilité des systèmes non-linéaires et concevoir des commandes stabilisantes.Il s'agit de déterminer par une approche géométrique, une fonction de Lyapunov quadratique commune aux deux modes de fonctionnement du système, qui permette d'obtenir un cycle limite hybride stable le plus proche possible du point de fonctionnement désiré et une commande stabilisante directe des interrupteurs

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Al, Khatib Mohammad. "Analyse de stabilité, ordonnancement, et synthèse des systèmes cyber-physiques." Thesis, Université Grenoble Alpes (ComUE), 2017. http://www.theses.fr/2017GREAM041/document.

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Abstract:

Il s'agit d'une étude menée sur les systèmes cyber-physiques sur trois aspects principaux: la vérification de la stabilité, l'ordonnancement et la synthèse des paramètres. Les systèmes de contrôle embarqués (ECS) agissant dans le cadre de contrats temporels sont la classe considérée de systèmes cyber-physiques dans la thèse. ECS fait référence à des intégrations d'un dispositif informatique avec le système physique. En ce qui concerne les contrats temporels, ils sont des contraintes de temps sur les instants où se produisent certains événements tels que l'échantillonnage, l'actionnement et le calcul. Ces contrats sont utilisés pour modéliser les problèmes qui se posent dans les systèmes de contrôle modernes: incertitudes sur les retards d'actionnement, les périodes d'échantillonnage incertaines et l'interaction de plusieurs systèmes physiques avec des ressources informatiques partagées (CPUs). Maintenant, compte tenu d'un ECS et d'un contrat temporel, nous reformulons le système de manière impulsionnelle et vérifions la stabilité du système, sous toutes les incertitudes bornées et données par le contrat, en utilisant des techniques d'approximation convexe et de nouveaux résultats généralisés pour le problème sur une classe de systèmes modélisés dans le cadre des inclusions différentielles. Deuxièmement, compte tenu d'un ensemble de contrôleurs implémentés sur une plate-forme de calcul commune (CPUs), dont chacun est soumis à un contrat de synchronisation, et à son meilleur et son plus mauvais cas d'exécution dans chaque CPU, nous synthétisons une politique d’ordonnancement dynamique qui garantit que chaque contrat temporel est satisfait et que chacun des CPU partagés est attribué à au plus un contrôleur à tout moment. L'approche est basée sur une reformulation qui nous permet d'écrire le problème d’ordonnancement comme un jeu temporelle avec spécification de sureté. Ensuite, en utilisant l'outil UPPAAL-TIGA, une solution au jeu fournit une politique d’ordonnancement appropriée. En outre, nous fournissons une nouvelle condition nécessaire et suffisante pour l’ordonnancement des tâches de contrôle en fonction d’un jeu temporisé simplifiés. Enfin, nous résolvons un problème de synthèse de paramètres qui consiste à synthétiser une sous-approximation de l'ensemble des contrats de synchronisation qui garantissent en même temps l’ordonnancement et la stabilité des contrôleurs intégrés. La synthèse est basée sur un nouveau paramétrage du contrat temporel pour les rendre monotones, puis sur un échantillonnage à plusieurs reprises de l'espace des paramètres jusqu'à atteindre une précision d'approximation prédéfinie
This is a study conducted on cyber-physical systems on three main aspects: stability verification, scheduling, and parameter synthesis. Embedded control systems (ECS) acting under timing contracts are the considered class of cyber-physical systems in the thesis. ECS refers to integrations of a computing device with the physical system. As for timing contracts they are time constraints on the instants where some events happen such as sampling, actuation, and computation. These contracts are used to model issues that arise in modern embedded control systems: uncertain sampling to actuation delays, uncertain sampling periods, and interaction of several physical systems with shared computational resources (CPUs). Now given an ECS and a timing contract we reformulate the system into an impulsive one and verifies stability of the system, under all possible bounded uncertainties given by the contract, using safe convex approximation techniques and new generalized results for the problem on a class of systems modeled in the framework of difference inclusions. Second given a set of controllers implemented on a common computational platform (CPUs), each of which is subject to a timing contract, and best and worst case execution times on each CPU, we synthesize a dynamic scheduling policy, which guarantees that each timing contract is satisfied and that each of the shared CPUs are allocated to at most one embedded controller at any time. The approach is based on a timed game formulation that allows us to write the scheduling problem as a timed safety game. Then using the tool UPPAAL-TIGA, a solution to the safety game provides a suitable scheduling policy. In addition, we provide a novel necessary and sufficient condition for schedulability of the control tasks based on a simplified timed game automaton. Last, we solve a parameter synthesis problem which consists of synthesizing an under-approximation of the set of timing contracts that guarantee at the same time the schedulability and stability of the embedded controllers. The synthesis is based on a re-parameterization of the timing contract to make them monotonic, and then on a repeatedly sampling of the parameter space until reaching a predefined precision of approximation

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Mariano, Simone. "Contributions to the modeling, the analysis and the control of networked hybrid dynamical systems." Electronic Thesis or Diss., Université de Lorraine, 2023. http://www.theses.fr/2023LORR0083.

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Abstract:

Des réseaux biologiques aux flottes de drones, les systèmes en réseau sont omniprésents dans notre vie quotidienne. Dans chacun de ces systèmes, nous pouvons identifier certaines caractéristiques de base récurrentes : des unités dynamiques élémentaires, appelées agents, interagissent localement et mutuellement via une topologie de graphe utilisant des informations locales, et donnent lieu à un comportement global collectif cohérent. Dans de nombreux cas, les systèmes en réseau présentent une dynamique en temps continu soumise à des changements soudains et instantanés. Donc, il est naturel de modéliser le système global comme un système dynamique hybride en réseau. L'objectif de cette thèse est de démontrer la pertinence des outils théoriques hybrides pour modéliser et contrôler de manière distribuée des classes importantes de systèmes en réseau. Nous montrons d'abord comment les techniques hybrides peuvent être utilisées pour modéliser l'évolution des opinions dans un réseau social où les interactions entre les individus dépendent à la fois de leurs opinions passées et actuelles. Nous présentons donc un modèle de dynamique d'opinions où chaque agent interagit ou non avec d'autres selon les valeurs actuelles et passée de leur différence d'opinion. Lorsqu'une interaction est (dés)activée, un saut se produit, conduisant à un modèle dynamique hybride en réseau. Les propriétés de stabilité de ce système hybride en réseau sont ensuite analysées et nous établissons que les opinions des agents convergent vers des accords/foyers locaux au fur et à mesure que le temps augmente. Dans le deuxième cas d'étude, nous démontrons comment les techniques hybrides peuvent être utilisées pour surmonter des limitations fondamentales du couplage en temps continu pour synchroniser un réseau d'oscillateurs. En particulier, nous envisageons un scénario d'ingénierie où l'objectif est de concevoir les règles de couplage pour des oscillateurs hétérogènes afin de les synchroniser globalement et uniformément sur une phase commune. Ce problème est historiquement abordé dans la littérature en recourant au célèbre modèle de Kuramoto. Cependant, le modèle de Kuramoto présente des inconvénients majeurs pour les applications en ingénierie, à savoir l'absence de synchronisation uniforme et la possibilité de verrouillage de phase en dehors de l'ensemble de synchronisation. Pour surmonter ces difficultés, les oscillateurs sont conçus pour être interconnectés via un réseau donné par un arbre sans leader par une classe de règles de couplage hybrides. Les couplages proposés peuvent reproduire localement le comportement des oscillateurs de Kuramoto tout en assurant la stabilité pratique ou asymptotique globale uniforme de l'ensemble de synchronisation, ce qui est impossible avec les modèles de Kuramoto. Nous montrons en outre que l'ensemble de synchronisation peut être rendu stable en temps fini de manière uniforme et globale en choisissant la fonction de couplage discontinue à l'origine. De nouveaux outils mathématiques sont développés pour mener à bien l'analyse de stabilité. Il apparaît que ce dernier ensemble d'outils mathématiques a une applicabilité plus large que le réseau hybride d'oscillateurs considéré. Nous exploitons donc finalement ces outils pour analyser les propriétés de stabilité des systèmes de Lur'e avec des non-linéarités continues par morceaux. Nous étendons d'abord un résultat de la littérature en établissant la stabilité asymptotique globale de l'origine sous des conditions de secteur plus générales. Nous présentons ensuite des critères selon lesquels les systèmes de Lur'e avec des non-linéarités continues par morceaux bénéficient de propriétés de stabilité en temps fini de la sortie et de l'état. Nous montrons la pertinence des outils fournis en étudiant les propriétés de stabilité de deux systèmes d'ingénierie dont l'intérêt est connu : les réseaux de neurones cellulaires et des systèmes mécaniques soumis aux frottements
From smart grids and social and biological networks to fleets of drones, networked systems pervade our daily life. In each one of these systems, we can identify some recurring basic features: elementary dynamical units, called agents, locally mutually interact via a graph topology using local information, and give rise to a globally coherent and collective behavior. In numerous instances, networked systems exhibit continuous-time dynamics that are subject to sudden, instantaneous changes that may naturally arise or may be enforced by design. In both scenarios, it is effective to model the overall system as a so-called networked hybrid dynamical system.The objective of this thesis revolves around demonstrating the strengths of hybrid theoretical tools to model and control in a distributed way important classes of networked systems. We first show how hybrid techniques can be used to model the evolution of opinions in a social network where the interactions between individuals depend on both their past and current opinions. This is a reasonable assumption when every individual knows the identity of the other members of the network. We thus present a model of opinion dynamics where each agent has active or inactive pairwise interactions depending on auxiliary state variables filtering the instantaneous opinions, thereby taking their past values into account. When an interaction is (de)activated, a jump occurs, leading to a networked hybrid dynamical model. The stability properties of this hybrid networked system are then analyzed and we establish that the opinions of the agents converge to local agreements/clusters as time grows. In the second case study, we demonstrate how hybrid techniques can be used to overcome fundamental limitations of continuous-time coupling to synchronize a network of oscillators. In particular, we envision the engineering scenario where the goal is to design the coupling rules for heterogeneous oscillators to globally and uniformly synchronize to a common phase. Each oscillator has its own time-varying natural frequency taking values in a compact set. This problem is historically addressed in the literature by resorting to the well-known Kuramoto model whose original formulation comes from biological and physical networks. However, the Kuramoto model exhibits major shortcomings for engineering applications, namely the lack of uniform synchronization and phase-locking outside the synchronization set. To overcome these challenges, the oscillators are designed to be interconnected via a tree-like leaderless network by a class of hybrid coupling rules. The proposed couplings can recover locally the behavior of Kuramoto oscillators while ensuring the uniform global practical or asymptotic stability of the synchronization set, which is impossible with Kuramoto models. We further show that the synchronization set can be made uniformly globally prescribed finite-time stable by selecting the coupling function to be discontinuous at the origin. Novel mathematical tools on non-pathological functions and set-valued Lie derivatives are developed to carry out the stability analysis.It appears that this last set of mathematical tools has broader applicability than the considered hybrid network of oscillators. We thus finally exploit these tools to analyze the stability properties of Lur'e systems with piecewise continuous nonlinearities. We first extend a result from the literature by establishing the global asymptotic stability of the origin under more general sector conditions. We then present criteria under which Lur'e systems with piecewise continuous nonlinearities enjoy output and state finite-time stability properties. Moreover, we provide algebraic proofs of the results, which represents a novelty by itself. We show the relevance of the tools provided, by studying the stability properties of two engineering systems of known interest: cellular neural networks and mechanical systems affected by friction

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Quemard, Céline. "Analyse et optimisation d'une classe de systèmes dynamiques hybrides à commutations autonomes." Phd thesis, Université d'Angers, 2007. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00464057.

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Abstract:

Les travaux de recherche de ce mémoire porte sur l'étude d'une classe particulière de systèmes dynamiques hybrides (s.d.h.) à commutations autonomes, ces dernières étant engendrées par un phénomène d'hystérésis. Plus particulièrement, après avoir introduit le système mathématique étudié, une analyse de cette classe de s.d.h. est réalisée avec notamment une étude des cycles limites (équations qui les déterminent, stabilité) et des phénomènes de bifurcations (noeud-selle, doublement de période). L'existence de propriétés caractéristiques des systèmes chaotiques comme la sensibilité aux conditions initiales est également mise en avant de façons graphique et calculatoire (exposant de Lyapunov). Enfin, une partie optimisation paramétrique a aussi été traitée dans le but d'améliorer certaines performances du système. Tous ces résultats théoriques sont appliqués à un système thermique (thermostat à résistance d'anticipation) et à un système électronique (convertisseur statique) à l'aide du calcul forme (Maple), de l'analyse par intervalles (Proj2D) et de simulations numériques (Matlab)

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Hachemi, Fouad El. "Analyse de stabilité des systèmes à commutations singulièrement perturbés." Electronic Thesis or Diss., Université de Lorraine, 2012. http://www.theses.fr/2012LORR0229.

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Abstract:

Un grand nombre de phénomènes nous entourant peuvent être décrit par des modèles hybrides, c'est-à-dire, mettant en jeu simultanément une dynamique continu et une dynamique discrète. Également, il n'est pas rare que ces dynamiques puissent évoluer dans des échelles de temps différentes. Dans cette thèse, nous nous intéressons à l'analyse de stabilité des systèmes à commutations singulièrement perturbés à temps continu. En présence de commutations, l'analyse de stabilité des systèmes singulièrement perturbés dite "classique" (séparation des échelles de temps) n'est plus valable. En nous plaçant en dimension deux et en considérant deux modes, nous donnons une caractérisation complète du comportement asymptotique de tels systèmes lorsque le paramètre de perturbation tend vers zéro. Ensuite, nous étudions la discrétisation des systèmes à commutations singulièrement perturbés, en portant un intérêt particulier aux méthodes de discrétisation permettant de préserver la stabilité et les fonctions de Lyapunov quadratiques communes
Many phenomena we encounter can be described by hybrid models, namely, consisting of one continuous dynamic and one discret dynamic at the same time. Moreover, these dynamics often evolves in different time scales. In this thesis, we deal with the stability analysis of singularly perturbed switched systems in continuous time. When we consider switchings, the "classical" approach (decoupling fast and slow dynamics) allowing to analyse stability of singularly perturbed systems doesn't hold anymore. Considering second order singularly perturbed switched systems woth two modes, we completely characterize de stability behavior of such systems when the perturbation parameter goes to zero. Then, we study the discretization of singularly perturbed switched systems. In particular, we focus on methods allowing to preserve stability and common quadratic Lyapunov functions

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Ben, Rejeb Jihene. "Analyse de stabilité et synchronisation des systèmes singulièrement perturbés." Electronic Thesis or Diss., Université de Lorraine, 2017. http://www.theses.fr/2017LORR0117.

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Abstract:

Les travaux de cette thèse portent sur l’analyse de stabilité et la synthèse de commande pour les systèmes singulièrement perturbés. Dans une première partie, nous présentons et analysons une classe générale de systèmes linéaires hybrides singulièrement perturbés dans lesquels la nature lente et rapide des variables d’état dépend du mode de fonctionnement. L’analyse de stabilité est fondée sur des résultats classiques de la théorie de Lyapunov pour les systèmes singulièrement perturbés. Une deuxième partie de ce travail présente la conception d’une loi de commande décentralisée qui garantit la synchronisation des systèmes multi-agents singulièrement perturbés avec un coût global garanti. Afin de contourner l’utilisation d’informations centralisées liées à la structure du réseau d’interconnexion, le problème est résolu en reformulant le problème de synchronisation comme un problème de stabilisation d’un système linéaire incertain singulièrement perturbé
This PhD thesis is dedicated to the study of stability and control design for singularly perturbed systems. In the first part, we introduce and analyze a general class of singularly perturbed linear hybrid systems, in which the slow or fast nature of the variables is mode-dependent. Our stability analysis is based on classical results of Lyapunov’s theory for singularly perturbed systems. A second part of this work presents the design of a decentralized control strategy that allows singularly perturbed multi-agent systems to achieve synchronization with global performance guarantees. To avoid the use of centralized information related to the interconnection network structure, the problem is solved by rewriting the synchronization problem in terms of stabilization of a singularly perturbed uncertain linear system

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Hachemi, Fouad El. "Analyse de stabilité des systèmes à commutations singulièrement perturbés." Thesis, Université de Lorraine, 2012. http://www.theses.fr/2012LORR0229/document.

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Abstract:

Un grand nombre de phénomènes nous entourant peuvent être décrit par des modèles hybrides, c'est-à-dire, mettant en jeu simultanément une dynamique continu et une dynamique discrète. Également, il n'est pas rare que ces dynamiques puissent évoluer dans des échelles de temps différentes. Dans cette thèse, nous nous intéressons à l'analyse de stabilité des systèmes à commutations singulièrement perturbés à temps continu. En présence de commutations, l'analyse de stabilité des systèmes singulièrement perturbés dite "classique" (séparation des échelles de temps) n'est plus valable. En nous plaçant en dimension deux et en considérant deux modes, nous donnons une caractérisation complète du comportement asymptotique de tels systèmes lorsque le paramètre de perturbation tend vers zéro. Ensuite, nous étudions la discrétisation des systèmes à commutations singulièrement perturbés, en portant un intérêt particulier aux méthodes de discrétisation permettant de préserver la stabilité et les fonctions de Lyapunov quadratiques communes
Many phenomena we encounter can be described by hybrid models, namely, consisting of one continuous dynamic and one discret dynamic at the same time. Moreover, these dynamics often evolves in different time scales. In this thesis, we deal with the stability analysis of singularly perturbed switched systems in continuous time. When we consider switchings, the "classical" approach (decoupling fast and slow dynamics) allowing to analyse stability of singularly perturbed systems doesn't hold anymore. Considering second order singularly perturbed switched systems woth two modes, we completely characterize de stability behavior of such systems when the perturbation parameter goes to zero. Then, we study the discretization of singularly perturbed switched systems. In particular, we focus on methods allowing to preserve stability and common quadratic Lyapunov functions

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Petri, Elena. "Hybrid techniques for state estimation : event-triggered sampling and performance improvement." Electronic Thesis or Diss., Université de Lorraine, 2023. http://www.theses.fr/2023LORR0161.

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Abstract:

L'estimation de l'état des systèmes dynamiques est un thème central de l'automatique, où un observateur est conçu pour estimer les états non mesurés en exploitant la connaissance du modèle mathématique du système et les mesures d'entrée et de sortie. Bien que de nombreuses techniques soient disponibles dans la littérature pour concevoir des observateurs pour les systèmes linéaires et non linéaires à temps continu, il reste encore de nombreux problèmes ouverts. Parmi ces défis, on soulignera la question de la conception de l'observateur en présence de contraintes de communication entre le système et l'observateur. Un autre exemple est celui du réglage des gains des observateurs afin d'obtenir de bonnes performances d'estimation en termes de rapidité de convergence et de robustesse. L'objectif de cette thèse est de proposer des solutions pour ces deux questions. Pour ce faire, des techniques hybrides, qui sont basées sur des modèles qui présentent à la fois une évolution en temps continu et des sauts en temps discret, sont proposées. Dans la première partie de cette thèse, nous considérons le scénario dans lequel un système transmet ses mesures à un observateur via un réseau numérique. Dans ce contexte, nous concevons à la fois l'observateur et un système de communication pour décider quand l'observateur doit recevoir les données mesurées par les capteurs. Une question cruciale est de savoir quand une transmission doit avoir lieu sur le réseau de communication pour obtenir des estimations d'état précises, tout en n'utilisant le canal de communication que de manière sporadique. À cette fin, nous présentons une conception d'observateur événementiel (hybride). Nous suivons une approche basée sur l'émulation dans le sens où notre point de départ est un observateur qui satisfait une propriété de stabilité robuste de l'erreur d'estimation en l'absence de réseau. Ensuite, nous considérons le canal de communication et concevons une loi de transmission dynamique, mise en œuvre par un capteur intelligent, pour décider quand une transmission doit être activée. Cette loi de transmission n'exige pas que le capteur ait des capacités de calcul importantes, mais seulement qu'il soit capable d'exécuter un filtre scalaire, ce qui la distingue de la plupart des travaux dans la littérature. Les résultats sont d'abord présentés pour des systèmes linéaires invariants dans le temps, puis généralisés en considérant des systèmes non linéaires perturbés et un cadre décentralisé. Le deuxième problème abordé dans cette thèse est la question du réglage de l'observateur. Nous souhaitons concevoir l'observateur de manière à obtenir une vitesse de convergence rapide, ce qui est essentiel pour reconstruire rapidement les variables d'état non mesurées, et une bonne précision en présence de bruit de mesure et de perturbations sur le système, ce qui est inévitable dans la pratique. Malheureusement, il existe presque toujours un compromis entre ces propriétés. Pour lever ce paradoxe nous utilisons des techniques hybrides afin d'améliorer la performance d'estimation d'un observateur nominal robuste conçu pour un système général non linéaire à temps continu. Nous présentons à cette fin un nouveau multi-observateur hybride, qui se compose de l'observateur nominal et de systèmes dynamiques supplémentaires qui ne diffèrent de l'observateur nominal que par leurs gains d'injection de sortie, collectivement appelés modes. Les gains de ces modes supplémentaires peuvent être choisis librement, car aucune propriété de convergence n'est exigée. Nous exécutons tous les modes en parallèle et nous concevons un critère qui sélectionne un mode à tout moment en fonction de ses performances. Par ailleurs, le schéma hybride multi-observateurs est appliqué en simulation pour l'estimation de l'état d'une batterie lithium-ion à partir d'un modèle électrochimique, pour laquelle une bonne performance d'estimation est essentielle
State estimation of dynamical systems is a central theme in control theory, whereby an observer is designed to estimate the unmeasured system states by exploiting the knowledge of the system mathematical model and input and output measurements. Even though many techniques are available in the literature for the observer design of continuous-time linear and nonlinear systems, there are still many major open problems that need to be investigated. Among these challenging questions, there is the implementation of the observer in case of communication constrains between the system plant and the observer itself, which occurs when communications take place via digital networks. Another important largely open problem is the tuning of the observer gain to obtain good estimation performance. The objective of this thesis is to propose solutions for these two questions by exploiting hybrid techniques, that rely on models exhibiting both continuous-time evolution and discrete-time jumps. In the first part of this document, we consider the scenario where a system transmits its measurements to an observer via a digital network. In this context, we design both the observer and a communication scheme to decide when the former needs to receive the measured information. A crucial question is when a transmission needs to occur over the communication network to obtain accurate state estimates, while only sporadically using the communication channel. For this purpose, we present a (hybrid) event-triggered observer design. We follow an emulation-based approach in the sense that our starting point is an observer that satisfies a robust stability property of the estimation error in absence of the network. We then take the communication channel into account and we design a dynamic triggering rule, implemented by a smart sensor, to decide when a transmission needs to be triggered. The proposed triggering rule does not require the sensor to have significant computation capabilities, but only to be able to run a scalar filter, which is a distinguishing aspect when compared to most of the works in the literature. The results are first presented for unperturbed linear time-invariant systems and are then generalized by considering perturbed nonlinear systems and a decentralized setting. The second problem addressed in this thesis is the crucial question of tuning the observer. Indeed, we aim to design the observer to obtain a fast convergence speed, which is essential to quickly reconstruct the desired unmeasured state variables, and good accuracy in presence of measurement noise, which is inevitable in practice. Unfortunately, there is almost always a trade-off between these properties, which complicates the observer tuning. To address this arduous problem, we use hybrid techniques to improve the estimation performance of a given robust nominal observer designed for a general nonlinear continuous-time system. We present for this purpose a novel hybrid multi-observer, which consists of the nominal one and additional dynamical systems that differ from the nominal observer only in their output injection gains, that are collectively referred to as modes. The gains of these additional modes can be freely selected, as no convergence property is required for these modes, to (heuristically) exhibit advantageous features such as fast convergence or great robustness with respect to measurement noise. We run all modes in parallel and we design a switching criterion, based on monitoring variables, that selects one mode at any time instant by evaluating their performance. Moreover, the hybrid multi-observer scheme is applied in simulation for the state estimation of an electrochemical lithium-ion battery with standard model and parameter values, for which good estimation performance is essential

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Hihi, Hicham. "Contribution à la modélisation et à l’analyse des systèmes dynamiques hybrides." Ecole Centrale de Lille, 2008. http://www.theses.fr/2008ECLI0020.

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Abstract:

Le comportement de nombreux procédés industriels résulte de l’évolution et de l’interaction de variables continues et discrètes. Ce comportement peut être représenté par une succession de modes. La transition d’un mode à l’autre peut être contrôlée ou spontanée. L’objectif de cette thèse est d’étudier les propriétés structurelles des systèmes hybrides linéaires à commutations modélisés par bond graph. Après une présentation des principales classes de systèmes hybrides, une modélisation combinant un automate hybride et un bond graph a été proposée. Une deuxième partie a été consacrée à l’étude de la commandabilité/observabilité des systèmes linéaires à commutations contrôlées. Des méthodes basées sur la notion de sous espace commandable/observable ont été interprétés graphiquement en termes de chemins causaux sur le modèle bond graph. L'observabilité des systèmes linéaires à commutations spontanées a été proposée dans la troisième partie. La discernabilité des modes, l'observabilité des états discret, continu et hybride ainsi que l’observabilité des instants de commutations ont été abordées. L’étude de ces notions a nécessité l’introduction de la matrice jointe de commandabilité/observabilité combinée, du coefficient joint de commandabilité, de la séquence de commutation, du graphe de commutation. . . Etc. Leur interprétation par bond graph a permis de proposer des méthodes graphiques d’observabilité. Enfin, la stabilité des systèmes à commutations a été étudiée en utilisant les fonctions multiples de Lyapunov. Les résultats obtenus sont basés sur de simples manipulations graphiques opérées sur les modèles bond graphs
Many industrial process’s behaviors results from the evolution and the interaction of continuous and discrete variables. This behavior can be represented by a succession of modes. The transition from a mode to the other can be controlled or spontaneous. The objective of this thesis is to study the structural properties of switching linear hybrid systems modelled by bond graph. After a presentation of some hybrid systems, a modeling combining hybrid automat and bond graph was proposed. A second part was devoted to the study of the controllability and observability of controlled switching linear systems. Methods based on the concept of controllable and observable sub-space were interpreted using causal paths on the bong graph model. The observability of the spontaneous switching linear systems was proposed in the third part. The discernability of the modes, the observability of the discrete, continuous and hybrid stares as well as the observability of the moments of commutations were approached. The study of these concepts required the introduction, of the combined controllability/observability matrix, of the joint controllability coefficient, of the sequence of commutation, of the graph of commutation… etc. Their bond graph interpretation lead to graphical methods of observability. In the last part, the stability of switching systems was studied using the Lyapunov multiple functions. The obtained results are based on simple graphical manipulations on the bond graph model

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Benzerrouk, Ahmed. "Architecture de contrôle hybride pour systèmes multi-robots mobiles." Phd thesis, Université Blaise Pascal - Clermont-Ferrand II, 2011. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00669559.

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Abstract:

La complexité inhérente à la coordination des mouvements d'un groupe de robots mobiles est traitée en investiguant plus avant les potentialités des architectures de contrôle comportementales dont le but est de briser la complexité des tâches à exécuter. En effet, les robots mobiles peuvent évoluer dans des environnements très complexes et nécessite de surcroît une coopération précise et sécurisée des véhicules pouvant rapidement devenir inextricable. Ainsi, pour maîtriser cette complexité, le contrôleur dédié à la réalisation de la tâche est décomposé en un ensemble de comportements/contrôleurs élémentaires (évitement d'obstacles et de collision entre les robots, attraction vers une cible, etc.) qui lient les informations capteurs (provenant de caméras, des capteurs locaux du robot, etc.) aux actionneurs des différentes entités robotiques. La tâche considérée est la navigation en formation en présence d'obstacles (statiques et dynamiques). La spécificité de l'approche théorique consiste à allier les avantages des architectures de contrôle comportementales à la méthode de la structure virtuelle où le groupe de robots mobiles suit un corps virtuel avec une dynamique (vitesse, direction) donnée. Ainsi, l'activation d'un comportement élémentaire en faveur d'un autre se fait en respectant les contraintes structurelles des robots (e.g. vitesses et accélérations maximales, etc.) en vue d'assurer le maximum de précision et de sécurité des mouvements coordonnés entre les différentes entités mobiles. La coopération consiste à se partager les places dans la structure virtuelle de manière distribuée et de façon à atteindre plus rapidement la formation désirée. Pour garantir les critères de performances visés par l'architecture de contrôle, les systèmes hybrides qui permettent de commander des systèmes continus en présence d'évènements discrets sont exploités. En effet, ces contrôleurs (partie discrète) permettent de coordonner l'activité des différents comportements (partie continue) disponibles au niveau de l'architecture, tout en offrant une analyse automaticienne rigoureuse de la stabilité de celle-ci au sens de Lyapunov. Chaque contribution est illustrée par des résultats de simulation. Le dernier chapitre est dédié à l'implémentation de l'architecture de contrôle proposée sur un groupe de robots mobiles Khepera III.

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Riedinger, Pierre. "Contribution à la commande des systèmes complexes." Habilitation à diriger des recherches, Institut National Polytechnique de Lorraine - INPL, 2010. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00536355.

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Abstract:

Les contributions que nous avons choisi de présenter dans ce mémoire ont trait en général à la commande, à la stabilité et à l'observation des systèmes dynamiques hybrides. Ce mémoire retrace le cheminement de mes recherches sur les dix dernières années au CRAN au sein du projet systèmes dynamiques hybrides et complexes mais également aux travers de projets et collaborations locales (CPER : projet SC2), nationales (GdR SDH, AS 192, ANR ArHyCo) et européennes (Hycon). L'extension du principe du minimum et l'établissement de conditions nécessaires pour la résolution d'un problème de commande optimale pour les SDH ont permis de soulever et de mettre en évidence des difficultés liées à la résolution de ce type de problème. Deux freins principaux à la mise en oeuvre d'algorithmes généraux efficaces ont été identifiés et proviennent d'une part, de l'explosion combinatoire engendrée par la dynamique discrète couplée aux dynamiques continues et d'autre part, de l'existence de trajectoires singulières conduisant nécessairement à des solutions sous optimales. Une discussion sur les méthodes de résolution directes et indirectes montre que même dans des situations simplifiées, l'existence de trajectoires singulières pose un réel problème et les algorithmes utilisant le principe du minimum sont inadaptés sans traitement particulier pour gérer ces situations. Nous montrons sur un exemple qu'il peut être préférable d'utiliser des méthodes directes sous une formulation de tirs multiples. Pour la classe des systèmes affines commutés qui représente une classe de systèmes technologiques très répandus, les points de fonctionnement rendent particulièrement évident le rôle joué par les trajectoires singulières. On constate qu'elles correspondent aux solutions optimales au sens de Fillipov du système commuté. Nous avons proposé une méthode permettant d'effectuer la synthèse de ces trajectoires optimales pour des critères de type temps optimal ou quadratique en temps infini applicable sur des systèmes de dimension faible et en général inférieure ou égale à 3. Une seconde méthode de synthèse à base de commande prédictive utilise les degrés de liberté sur la commande autour du point de fonctionnement pour poursuivre un cycle particulier défini par un critère. L' algorithme rapide d'optimisation des solutions tient compte des discontinuités issues des instants de commutations et utilise les fonctions de sensibilité vis à vis de ces instants. La généralisation aux SDH du calcul des fonctions de sensibilité lorsque le système hybride est le siège de discontinuités de champs et de saut sur l'état, est un résultat utile qui permet d'utiliser des outils nécessitant une différentiation. Le calcul rapide des cycles limites et l'étude de leur stabilité est une première application possible, l'optimisation est très clairement la cible principale. L'étude et l'analyse du comportement asymptotique des systèmes linéaires commutés via la formulation d'un principe d'invariance de Lasalle nous amène à un constat similaire à celui fait sur la commande optimale : Le comportement asymptotique est identique à celui que l'on obtient en considérant les solutions de Fillipov du système commuté. Nous avons montré en considérant plusieurs hypothèses sur les lois de commutation que la séparation est opérée si on restreint la loi de commutation en considérant par exemple des hypothèses fortes de temps d'activation minimum sur les modes. Ces résultats d'analyse sont primordiaux dans la compréhension de la complexité de la dynamique issue de la commutation. La synthèse d'observateurs commutés pour la classe des systèmes linéaires commutés que nous avons proposée, et l'identification algébrique des lois ne permettant pas d'observer le système ont été déduites du principe d'invariance mentionné à l'item précédent. La mise en évidence de la décroissance de la vitesse de convergence de l'erreur d'observation en fonction de la vitesse de commutation est une conséquence de cette caractérisation algébrique. Les travaux réalisés ont permis de soulever de très nombreux problèmes spécifiques à la classe des systèmes commutés (Robustesse vis à vis d'incertitudes paramétriques, extension au cas discret et échantillonné, synthèse de lois préservant l'observabilité, vitesse de convergence de l'observateur, ...) et de dégager des pistes de recherche concernant leur résolution.

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Bâja, Mihai. "Contribution à la commande stabilisante des convertisseurs de l’électronique de puissance." Rennes 1, 2009. http://www.theses.fr/2009REN1S168.

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Abstract:

Les convertisseurs de puissance en commutation sont des circuits électriques contrôlés par des interrupteurs électroniques, utilisés pour contrôler l’alimentation des circuits ou équipements électriques. Nous proposons une méthode de commande stabilisante, pour les convertisseurs continu-continu, basée sur des considérations énergétiques et utilisant une fonction de Lyapunov. La commande est générée directement sous forme booléenne. La fonction candidate de Lyapunov est unique pour les différents modes du système. Elle permet de définir une séquence de commutations qui stabilise le système autour d’une référence donnée, qui n’est pas nécessairement un point d’équilibre. Deux problématiques liées à l’implémentation d’une telle commande sont analysées : les limitations imposées par la fréquence finie de commutation des interrupteurs et l’existence et la stabilité des cycles limite qui peuvent être obtenus. Nous présentons l’implémentation de cette commande sur deux structures de convertisseurs, en simulation et sur des maquettes
Switch mode power converters are electrical circuits controlled by electronic switches that allow controlling the power supply of electrical circuits or equipments. We propose a stabilizing control method, for the control of DC-DC power converters, based on energetic considerations and using a Lyapunov function. The control is generated directly under Boolean form. The Lyapunov function candidate is unique for the different system’s modes. It allows defining a switching sequence that stabilizes the system around a reference point, which is not necessarily an equilibrium point. Two issues related to the implementation of such a control law are analysed: the limitations imposed by the switch’s finite commutation frequency, and the existence and stability of limit cycles that can be obtained. Implementations of this control law on two converter structures are presented, both in simulation and on an experimental setup

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El, Guezar Fatima. "Modélisation et simulation des systèmes dynamiques hybrides affines par morceaux : exemples en électronique de puissance." Toulouse, INSA, 2009. http://eprint.insa-toulouse.fr/archive/00000316/.

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Abstract:

Les systèmes hybrides affines par morceaux forment une classe importante et simple de systèmes dynamiques hybrides. Il s'agit d'un ensemble fini de sous-systèmes affines associés à une ou plusieurs lois de commutations qui définissent à chaque instant le système affine actif. Ces systèmes sont non linéaires et peuvent présenter une variété de phénomènes complexes liés à des bifurcations et au chaos. On s'intéresse à plusieurs exemples en électronique de puissance : des convertisseurs de type DC-DC. La modélisation de ces convertisseurs est donnée par des modèles classiques approchés ou discrétisés. Ces circuits peuvent également être analysés en utilisant des modèles hybrides. Le comportement des systèmes hybrides se base sur l'existence d'événements. La simulation qui est un outil simple d'analyse de ces systèmes demande un algorithme qui donne les dates exactes de commutations. Les techniques de détection qui existent se basent essentiellement sur des approximations et elles peuvent omettre certains événements et par suite générer des trajectoires qui divergent radicalement de la trajectoire réelle du système hybride simulé. Notre objectif à travers cette thèse, est de fournir un outil rapide et précis de simulation des systèmes hybrides plans affines par morceaux d'ordre 2. Notre approche semi-analytique utilise l'expression analytique des solutions et donne les instants de commutations des événements d'états et des événements temporels de type périodique. Notre algorithme est implémenté en une boîte à outil sous Scicos et sous Matlab
Piecewise affine hybrid systems are an important and simple class of hybrid dynamical systems. A piecewise affine system is composed of several dynamical affine subsystems and of switching rules that decide the behavior of the active subsystem during each switching interval. Recently, it has been shown that this class of systems is very rich in nonlinear phenomena such as bifurcations and chaos. Piecewise affine hybrid systems arise in many engineering applications such as DC-DC converters. Modeling of such converters is given using classical averaged or discrete models. However, a possible approach to analyze these circuits can be done using hybrid models. The behavior of a hybrid system is based on events' existence. Simulation which is a simple tool to analyze these systems, requires an algorithm that gives exact switched dates. Existing detection techniques, that are essentially based on approximated schemes, may lose some events and then diverge drastically from the real trajectory of the simulated hybrid system. Our aim within this thesis is to provide a fast and accurate simulation tool of 2nd order planar piecewise hybrid systems, which is based on analytical expressions of solutions. Our semi-analytic approach gives switching instants of state event and periodic temporal events. Our algorithm is implemented in a Scicos toolbox, another alternative in Matlab is also available

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Omran, Hassan. "Contribution à la commande de systèmes non linéaires sous échantillonnage apériodique." Thesis, Ecole centrale de Lille, 2014. http://www.theses.fr/2014ECLI0005/document.

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Abstract:

Cette thèse est dédiée à l’analyse de stabilité des systèmes non linéaires sous échantillonnage variant avec le temps. Lors de l’implémentation numérique d’un contrôleur qui est calculé en temps-continu (approche par émulation), il est d'un grand intérêt de fournir des critères de stabilité et d’estimer la borne supérieure de l’intervalle d’échantillonnage qui garantit la stabilité du système en temps discret. Plusieurs travaux récents ont abordé ces questions dans le cas de modèles linéaires, mais la question a rarement été abordée dans une étude quantitative et formelle pour les systèmes non linéaires.Tout d'abord, le mémoire présente un aperçu sur les systèmes échantillonnés. Les défis et les principales méthodes pour l'analyse de stabilité sont présentés pour le cas des systèmes linéaires invariants dans le temps et celui des systèmes non linéaires. Ensuite, l’analyse de la stabilité locale des systèmes bilinéaires échantillonnés contrôlés par un retour d'état linéaire est considérée. Deux approches sont utilisées, la première basée sur la théorie des systèmes hybrides, la seconde basée sur l’analyse des ensembles invariants contractants. Cette dernière approche est inspirée par la théorie de la dissipativité. L’ensemble de ces résultats conduisent à des conditions suffisantes de stabilité exprimées sous forme LMI.Enfin, les conditions de stabilité basées sur la dissipativité sont étendues au cas des systèmes non linéaires affines en l'entrée. Les résultats sont ensuite repris dans le cas spécifique des systèmes non linéaires polynomiaux où les conditions de stabilité sont vérifiées numériquement en utilisant la décomposition en somme des carrés (SOS)
This PhD thesis is dedicated to the stability analyzis of nonlinear systems under sampled-data control, with arbitrarily time-varying sampling intervals. When a controller is designed in continuous-time, and then implemented digitally (emulation approach), it is of great interest to provide stability criteria, and to estimate the bound on the sampling intervals which guarantees the stability of the sampled-data system. Whereas several works deal with linear models, the issue has been rarely addressed in a formal quantitative study in the nonlinear case.First, an overview on sampled-data control is presented. Challenges and main methodologies for stability analysis are presented for both the linear time-invariant and the nonlinear cases.Then, local stability of bilinear sampled-data systems controlled by a linear state feedback is considered by using two approaches: the first one is based on hybrid systems theory; the second one is based on the analyzis of contractive invariant sets and is inspired by the dissipativity theory. Both approaches provide sufficient stability conditions in the form of LMI.Finally, the dissipativity–based stability conditions are extended for the more general case of nonlinear systems which are affine in the input, including the case of polynomial systems which leads to conditions in the form of sum of squares (SOS)

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Louédec, Morgan. "Guaranteed ellipsoidal numerical method for the stability analysis of the formation control of a group of underwater robots." Electronic Thesis or Diss., Brest, École nationale supérieure de techniques avancées Bretagne, 2024. http://www.theses.fr/2024ENTA0007.

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Abstract:

Pour développer les activités marines humaines, des groupes de robots sous-marins peuvent automatiser certaines tâches. Ces robots étant difficiles à localiser en raison de contraintes sous-marines, ils doivent se déplacer en formation pour être fiables. Bien que plusieurs contrôleurs théoriques aient été proposés pour faire face à ces contraintes, ils doivent encore s’adapter à des contraintes plus complexes et être testés sur des systèmes réels. Comme pour tout système autonome, la stabilité de la formation doit être vérifiée par une preuve mathématique. Cependant, la complexité de ces systèmes non linéaires rend la méthode de Lyapunov conventionnelle difficile à utiliser. Ainsi, l’objectif principal de cette thèse est de développer des méthodes numériques garanties, basées sur l’arithmétique des intervalles, qui peuvent assister la preuve de stabilité. Basée sur la propagation garantie ellipsoïdale, une première méthode est conçue pour les systèmes à temps discret afin de calculer un domaine d’attraction ellipsoïdal. Cette méthode est ensuite étendue aux systèmes à temps continu, puis aux systèmes hybrides synchrones, qui sont des modélisations plus réalistes. En outre, la propagation ellipsoïdale est étendue pour prendre en compte les applications singulières et les ellipsoïdes dégénérées. Enfin, des test de formation en situation réelle viennent illustrer la stabilité
In the development of human marine activity, groups of underwater robots can automate certain tasks. Since these robots are difficult to localise because of the underwater constrains, they must move in formation to be reliable. While various theoretical controllers have been proposed to challenge these constrains, they still need to consider more complex constrains and to be tested on real systems. As for every autonomous system, the stability of the formation must be verified by a mathematical proof. However, the complexity of these nonlinear systems makes conventional Lyapunov method difficult to use. Thus, this thesis’ main objective is to develop guaranteed numerical methods, based on interval arithmetic, that can assist the stability proof. Based on ellipsoidal guaranteed propagation, a first method is designed for discrete time systems to compute an ellipsoidal domain of attraction. This method is then extended to continuous-time systems and then to synchronous hybrid systems which are more realistic modellings. In addition, the ellipsoidal propagation is extended to consider singular mappings and degenerate ellipsoids. Finally, some real world underwater formation control was achieved to illustrate the stability

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Acco, Pascal. "Etude de la boucle à verrouillage de phase par impulsions de charge : prise en compte des aspects hybrides." Toulouse, INSA, 2003. http://www.theses.fr/2003ISAT0029.

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Abstract:

Nous proposons dans cette thèse une analyse plus fine de la Boucle à Verrouillage de Phase par Impulsions de Charge (CP-PLL). Ce circuit est très utilisé dans l'industrie pour la qualité de son comportement en régime transitoire. Bien que le circuit soit de nature hybride (coexistence d'un système événementiel avec des systèmes à temps continu), sa modélisation et son analyse sont faites en approchant les signaux par des modèles linéaires. Les limites de stabilité de ces modèles sont encore utilisées dans l'industrie à défaut de résultat plus précis. Des modélisations non-linéaires ont été proposées dans la littérature. Elles offrent une grande précision mais aucune méthode d'analyse de la stabilité n'a été développée. Nous proposons une telle méthode basée sur la représentation de ces modèles exacts sous forme de modèles hybrides : on applique ainsi les résultats récents portants sur l'analyse des systèmes hybrides. On obtient un modèle hybride définit par morceaux dont l'étude locale est menée par linéarisation de chaque morceaux autour du point fixe d'intérêt. Un théorème est proposé permettant de déduire la stabilité du système non-linéaire à partir de sa linéarisation par morceaux. La stabilité est alors déduite en utilisant des fonctions de Lyapunov multiples dont l'existence est prouvée par résolution d'inégalités matricielles linéaires. Le conservatisme de la méthode est réduit en utilisant la S-procédure pour relâcher judicieusement les contraintes. On propose ainsi un abaque indiquant une région de stabilité beaucoup plus étendue que celle utilisée jusqu'à présent par les industriels, ces résultats sont soutenus par une réalisation expérimentale
This thesis proposes a study of the stability of the Charge-Pump Phase Locked Loop (CP-PLL). Performances of the transient response of this circuit explains its large use in industrial design. Although the CP-PLL is an hybrid circuit (discrete time part coexists with continuous time parts), signals are represented and analysed by linear models. As there is no others results, stability limits of these linear models are steel used in the industry. Non-linear models can be found in the literature, these models offer high precision results but no analysis tool involving these non-linear models has been proposed. Using hybrid formalism to rewrite non-linear models, we can apply new results on hybrid stability to achieve this first stability proof based on exact waveforms. A piece-wise non-linear model of the CP-PLL can be studied by linearising each non-linear vector field around the fixed point of interest. A theorem is proposed to deduce the local stability of the non-linear system from its linearisation. Stability test is expressed by linear matrix inequalities (LMI). Using the S-procedure to relax conditions in well-chosen region we reduce drastically the conservatism of the sufficient proof. By this way we propose a new stability condition which is less restrictive than linear systems ones. Experimental results tend to confirm this new stability frontier

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Bourdais, Romain. "Une contribution à la modélisation et à la commande des systèmes non linéaires à commutation." Phd thesis, Ecole Centrale de Lille, 2007. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00259420.

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Abstract:

Ce mémoire est dédié à l'étude de la stabilité des systèmes non linéaires à commutation, systèmes qui peuvent être considérés comme une abstraction de haut niveau d'un système hybride, dans lequel la dynamique discrète est complètement omise. Ce problème est abordé de manières différentes : la stabilité conditionnelle par contrôle des commutations, la stabilisation uniforme et la commande sans modèle. Après une large introduction, le second chapitre se focalise sur la construction d'une séquence de commutation qui assure la stabilité du système. Cette approche repose sur la réécriture du système non linéaire par une représentation polytopique, utilisée pour dégager des conditions suffisantes en termes d'inégalités matricielles. Dans le troisième chapitre, la stabilisation uniforme est abordée. Une condition nécessaire et suffisante y est dégagée, construite sur la notion nouvelle de fonction de Lyapunov contrôlée commune. Dans le quatrième chapitre, un modèle formel est introduit pour représenter uniquement l'ensemble des scénarios admissibles par la physique du système. Pour ce faire, un réseau de Petri temporel est utilisé, permettant ainsi par son analyse la caractérisation de l'ensemble des scénarios admissibles. Divers concepts de stabilité sont par suite appliqués au modèle résultant. Un dernier chapitre propose une approche originale des systèmes à commutation, par une commande sans modèle de ces derniers, c'est-à-dire sans en connaître la dynamique des différents modes. L'algorithme proposé est basé sur des méthodes algébriques d'estimations rapides de dérivées et de paramètres, assurant ainsi une stabilité pratique si les commutations ne sont pas trop rapides.

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Taousser, Fatima Zohra. "Analyse de stabilité des systèmes à commutations sur un domaine de temps non-uniforme." Thesis, Valenciennes, 2015. http://www.theses.fr/2015VALE0038/document.

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Abstract:

Cette thèse s’intéresse à l’étude de la stabilité des systèmes à commutation qui évoluent sur un domaine de temps non uniforme en introduisant la théorie des échelles de temps. On s’intéresse essentiellement aux systèmes dynamiques linéaires à commutation déﬁnis sur une échelle de temps particulière T = P{tσk ,tk+1} = ∪∞k=0[tσk , tk+1]. Le système étudié commute entre un sous-système dynamique continu sur les intervalles ∪∞k=0[tσk , tk+1[ et un sous-système dynamique discret aux instants ∪∞k=0{tk+1} (à temps discret) avec un pas discret qui varie dans le temps. Dans une première partie, des conditions suﬃsantes sont données pour garantir la stabilité exponentielle de cette classe de systèmes à commutation. Ensuite, des conditions nécessaires et suﬃsantes de stabilité sont données en déterminant une région de stabilité exponentielle. Dans une deuxième partie, la stabilité de cette classe des systèmes à commutation avec des perturbations nonlinéaires a été traitée en utilisant des majorations de la solution, puis en introduisant l’approche de la fonction de Lyapunov commune. La troisième partie est consacrée au problème du consensus en présence d’interruptions de transmission d’informations où le système multi-agent en boucle fermée peut être représenté comme un système à commutation par une combinaison de modèles de systèmes linéaires à temps continu et de systèmes linéaires à temps discret
This thesis deals with the stability analysis of switched systems that evolve on non uniform time domain by introducing the time scale theory. We are interested mainly in dynamical linear switched systems deﬁned on particular time scale T = P{tσk ,tk+1} = ∪∞k=0[tσk, tk+1]. The studied system switches between a continuous-time dynamical subsystem on the intervals ∪∞k=0[tσk, tk+1[ and a discrete-time dynamical subsystem on instants ∪∞k=0{tk+1} (a discrete time) with a time-varying discrete step. In a ﬁrst part, suﬃcient conditions are given to guarantee the exponential stability of this class of switched systems. Then necessary and suﬃcient conditions for stability are given by determining a region of exponential stability. In the second part, the stability of this class of switched systems with nonlinear uncertainties, is treated using majoration of the solution, and after that by introducing the approach of a common Lyapunov function. The third part is devoted to the consensus problem under intermittent information transmissions where the closed-loop multi-agent system can be represented as a switched system using a combination of linear continuous-time and linear discrete-time systems

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Saadia, Nadia. "Contribution à la commande hybride force-position des robots compliants selon une approche neuronale." Paris 12, 1997. http://www.theses.fr/1997PA120080.

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Abstract:

Le travail presente dans ce memoire porte sur l'approche methodologique de developpement et de mise en oeuvre de commande en force et position pour des systemes robotises. Cette approche trouve son importance dans le cas des systemes complexes tels que ceux rencontres pour la realisation de taches d'assemblage. Apres une presentation de la problematique generale du controle en effort et celle de l'assemblage en particulier, nous proposons une premiere approche pour traiter globalement le probleme de l'adaptation du comportement du robot a differentes classes de taches et aux conditions reelles d'exploitation dans lesquelles les parametres de la tache peuvent etre sujets a des variations. Les elements necessaires a la comprehension et a la justification de l'approche connexionniste pour l'identification et la commande du systeme robot-environnement sont ensuite presentes. Pour illustrer cette approche, nous formalisons d'abord le probleme de la commande d'une tache d'insertion 3d en specifiant les contraintes que la commande doit satisfaire. Nous proposons ensuite deux structures de commande de type effort externe : la premiere utilise la technique de retropropagation a travers un modele de reference, la seconde utilise la technique d'apprentissage par renforcement. Pour completer l'etude precedente, nous presentons une etude de la stabilite locale des deux structures proposees, basee sur la methode de lyapunov. Une analyse comparative des deux structures du point de vue de la stabilite nous a conduit a retenir la structure a apprentissage par renforcement pour realiser l'adaptation du controleur neuronal. Cette commande a ete testee et evaluee sur un robot parallele a liaisons c5 pour realiser des insertions de pieces diverses selon differentes tolerances et vitesses. Les resultats obtenus sont presentes et analyses pour prouver l'efficacite de l'approche.

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Bourgeot, Jean-Matthieu. "Contribution à la commande de systèmes mécaniques non-réguliers." Phd thesis, Grenoble INPG, 2004. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00008133.

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Abstract:

Dans cette thèse nous étudions, d'une part, la poursuite de trajectoires pour des systèmes mécaniques soumis à des contraintes unilatérales sans frottement. L'analyse de stabilité prend en compte le caractère hybride et discontinu de la dynamique de ces systèmes. Les différences qu'il y a entre la poursuite de trajectoires pour des systèmes contraints ou non, sont expliquées en termes de trajectoires de références et de signaux de contrôles. Ce travail présente les conditions de stabilité des contrôleurs proposés. Il est montré que la conception des phases de transitions est un point clef dans l'analyse de stabilité. La robustesse de ces lois est étudiée sur quelques simulations numériques. Finalement nous présentons quelques extensions possibles de ce contrôleur aux impacts multiples. La seconde partie de ce travail traite du double impact d'un bipède avec le sol. Nous déterminons quelles sont les conditions nécessaires pour avoir une marche en double support.

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Cocetti, Matteo. "Nonlinear and Hybrid Feedbacks with Continuous-Time Linear Systems." Thesis, Toulouse, INSA, 2019. http://www.theses.fr/2019ISAT0014/document.

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Abstract:

Dans cette thèse, nous étudions la rétroaction de systèmes linéaires invariants dans le temps reliés entre eux par trois blocs non linéaires spécifiques : un opérateur de lecture/arrêt, un mécanisme de réinitialisation de commutation et une zone morte adaptative. Cette configuration ressemble au problème de Lure étudié dans le cadre de stabilité absolue, mais les types de non-linéarités considérés ici ne satisfont pas (en général) une condition sectorielle. Ces blocs non linéaires donnent lieu à toute une série de phénomènes intéressants, tels que des ensembles compacts d’équilibres, des ensembles hybrides oméga-limites et des contraintes d’état. Tout au long de la thèse, nous utilisons le formalisme des systèmes hybrides pour décrire ces phénomènes et analyser ces boucles. Nous obtenons des conditions de stabilité très précises qui peuvent être formulées sous forme d’inégalités matricielles linéaires, donc vérifiables avec des solveurs numériques efficaces. Enfin, nous appliquons les résultats théoriques à deux applications automobiles
In this thesis we study linear time-invariant systems feedback interconnected with three specific nonlinear blocks; a play/stop operator, a switching-reset mechanism, and an adaptive dead-zone. This setup resembles the Lure problem studied in the absolute stability framework, but the types of nonlinearities considered here do not satisfy (in general) a sector condition. These nonlinear blocks give rise to a whole range of interesting phenomena, such as compact sets of equilibria, hybrid omega-limit sets, and state constraints. Throughout the thesis, we use the hybrid systems formalism to describe these phenomena and to analyze these loops. We obtain sharp stability conditions that can be formulated as linear matrix inequalities, thus verifiable with numerically efficient solvers. Finally, we apply the theoretical findings to two automotive applications

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Naud, Olivier. "Modélisation hybride pour la supervision de systèmes mécatroniques : application à la stabilité en pente de machines mobiles." Toulouse, INSA, 2003. http://www.theses.fr/2003ISAT0003.

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Abstract:

Nous proposons une démarche d'élaboration de modèles hybrides pour la supervision d'équipements mécatroniques. Nous représentons les états qualitatifs pris par ces systèmes sous la forme d'un modèle discret de type automate fini. Nous avons élaboré une méthode de calcul de cet automate à partir d'un modèle essentiellement continu. Cette méthode s'appuie sur notre schéma dit semi-causal, qui représente la structure algébro-différentielle du modèle continu. Ce schéma utilise la sémantique causale du bond-graph qui est basée sur la dualité effort-flux. Il est annoté par des intervalles sur les variables, intervalles auxquels sont attachées des valeurs sémantiques et que nous appelons modalités. On distingue notamment les modalités structurelles, qui correspondent à des conditions limites ou des changements du modèle continu, et les modalités fonctionnelles, qui expriment les connaissances qualitatives d'usage et de surveillance. Pour valider cette approche, nous l'avons appliquée à la modélisation des bogies d'un engin forestier. Le but était de prévenir le retournement de l'engin dans les pentes. Les simulations dynamiques de l'engin forestier complet montrent que le modèle discret obtenu est représentatif de l'évolution du risque d'instabilité
We present a design approach for supervision-oriented hybrid models of mechatronic devices. We chose to express the qualitative states taken by such systems in the guise of a finite automaton. We proposed a method to build the automaton from an essentially continuous model. This method relies on our so-called half-causal graph which represents the algebraic and differential complexity of the continuous model. This diagram uses the causal semantics of the bond-graph, which is based on the effort-flow duality. It is annotated with intervals on the variables. Semantic values are attached to these intervals, which we call modalities. We distinguish, in particular, structural modalities, which correspond to limit conditions or changes in the continuous model, and functionnal modalities, which provide the qualitative information on the usage and monitoring. So as to validate this approach, we applied it to the modeling of the bogies of a forest machine. The goal was to prevent the machine from overturning on slopes. Simulations of the whole machine dynamics proved that the discrete model we obtained was very representative of the changes of the instability risk

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Saouri, Fatima-Zahra. "Stabilisation de quelques systèmes élastiques : analyse spectrale et comportement asymptotique." Nancy 1, 2000. http://docnum.univ-lorraine.fr/public/SCD_T_2000_0279_SAOURI.pdf.

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Abstract:

On étudie quelques problèmes de stabilisation de systèmes gouvernés par des équations aux dérivées partielles de type ondes ou poutres, avec un contrôle frontière qui est un bouclage sur l'état. Ce travail est constitué de deux parties. Dans la première, on détermine le taux optimal de décroissance de l'énergie par l'abscisse spectrale de l'opérateur associé au problème. On utilise pour cela la théorie de Shkalikov qui parait mieux adaptée pour des problèmes où les valeurs propres apparaissent dans les conditions au bord, ce qui est le cas pour les problèmes qu'on étudie. Elle demande une adaptation à chacun d'entre eux, notamment pour reconstituer l'opérateur du problème avec sa base de Riesz formée de vecteurs propres. On propose quelques applications de cette méthode (poutre avec contrôle force, contrôle moment. . . ). On donne aussi quelques résultats de stabilité uniforme et non uniforme. Dans la seconde partie, on étudie un modèle de pont roulant formé d'un cable flexible pesant attaché à un chariot se déplacant sur un rail. On montre, dans le cas d'un contrôle linéaire, que la solution tend vers une constante que l'on explicite en fonction de la condition initiale uniquement. Et que dans le cas d'un contrôle non linéaire, la solution tend vers une constante qui dépend de toute la trajectoire.

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Besseron, Guillaume. "Contrôle de la stabilité des systèmes locomoteurs à haute mobilité évoluant sur des terrains accidentés." Paris 6, 2008. http://www.theses.fr/2008PA066545.

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Abstract:

Les recherches présentées dans ce mémoire portent sur l'amélioration des capacités de locomotion de systèmes mobiles autonomes en milieux naturels. Dans le cadre de ces travaux, un système de locomotion adaptatif bénéficiant d'une structure cinématique redondante hybride roue-patte a été conçu et réalisé permettant de répondre à cette problématique. Ce type de mécanisme dispose en effet de capacités intrinsèques d'adaptation aux variations géométriques des terrains extérieurs qui lui permettent d'y répondre efficacement. Outre ces capacités cinématiques d'adaptation, la notion d'autonomie est également liée à la dépendance énergétique de ces systèmes. Or l'actionnement des mobilités internes pour la reconfiguration du véhicule lors de son évolution sur un terrain accidenté nécessite un apport non négligeable d'énergie. Dans cette optique, une commande de gestion de posture cherchant à limiter les phases de reconfigurations du robot a été mise en place. Celle-ci s'attache à modifier l'état postural du système seulement lorsque son intégrité, en l'occurrence sa stabilité, est mise en péril. Une loi de commande originale de gestion de la posture s'appuyant sur une mesure de stabilité dynamique du robot conduit à ce type de comportement grâce à l'utilisation des champs de potentiels. Cette commande des déplacements du robot s'appuie sur l'inversion de son modèle cinématique à partir duquel un découplage des termes de posture et de trajectoire est réalisé assurant simultanément le suivi de chemin et la modification éventuelle de son état postural. La reconfiguration de la posture du robot intervient alors lorsque la mesure de la stabilité atteint une valeur critique déterminée comme telle. Ce principe de commande est validé et montre son intérêt à travers des simulations numériques au cours desquelles le comportement dynamique du robot en évolution sur un terrain naturel quelconque a été modélisé
The research presented in this report deals with the improvement of the autonomous mobile robots locomotion capacities on natural terrains. In this work, an adaptive locomotion system with a redundant wheel-legged hybrid kinematic structure was designed and realized. Indeed, this kind of mechanism has the capacities to adapt itself to uneven grounds. The autonomy of the robot is linked to both its kinematics capacities of adaptation and to its energetic dependence. When the vehicle reconfigurates itself, while moving on an uneven field, a big amount of energy is needed by its internal mobilities. That is why, a posture control aiming at minimizing the number of reconfigurations of the robot has been developed. The goal is to modify the posture of th erobot only when its integrity, i. E. Its stability is jeopardized. The use of a posture control command law based on the potential fields allow to obtain the wanted behaviour of the robot. The command of the movements of the robot relies on the inverse of the differential kinematic model. In this model, the different terms are split, ensuring so both the trajectory and the change of the posture of th erobot. The robot reconfigurates itself when its stability reached a pre-determined value. The principle of this control is validated through numeric simulations representing the dynamic behavoiur of the robot moving on a natural terrain

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Stein, Shiromoto Humberto. "Stabilisation sous contraintes locales et globales." Phd thesis, Université de Grenoble, 2014. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01023554.

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Abstract:

Dans ce travail, deux problèmes issus de la théorie de la stabilité ont été étudiés: la synthèse de loi de commandes stabilisantes et l'analyse de la stabilité des systèmes interconnectés sous contraintes locales et globales. En ce qui concerne la synthèse, la problématique a été de concevoir une loi de commande pour les systèmes où la technique de Backstepping ne peut pas être appliquée pour stabiliser globalement l'origine mais s'avère utile pour stabiliser le système autour d'un ensemble désiré. Ensuite, il a été considéré le problème de concevoir une loi de commande qui stabilise localement l'origine de telle sorte que le bassin d'attraction contienne l'ensemble attracteur global. La stabilité globale est obtenue à travers une commutation des lois de commande. Pour l'analyse, il a été considéré le cas où le théorème des petits gains ne peut pas être appliqué dans un intervalle fini des réels positifs. L'approche consiste à utiliser l'analyse des petits gains où il est applicable et, dehors de ces regions, il a été étudié la variation de la mesure de l'ensemble des solutions. Des conditions suffisantes sont fournies pour que l'ensemble des conditions initiales pour lesquelles les solutions correspondantes ne convergent pas à l'origine ait une mesure de Lebesgue à zéro.

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Yang, Hao. "Fault tolerant control design for hybrid systems." Thesis, Lille 1, 2009. http://www.theses.fr/2009LIL10068/document.

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Abstract:

Les Systèmes Hybrides sont des systèmes dynamiques dont le comportement résulte de l’interaction entre une dynamique continue et une dynamique discrète. Cette thèse concerne la synthèse de contrôleurs tolérants aux pannes pour ce type de système. Dans une première partie, des méthodes de commande tolérante aux défauts sont proposées afin de maintenir les performances continues. Différents systèmes hybrides sont considérés en fonction du type de commutation. Deux idées sont développées: la première est de synthétiser la loi de commande tolérante afin de stabiliser chaque mode défaillant puis d’appliquer les résultats sur la stabilité des SH. La deuxième idée est de rechercher directement la stabilité du SH sans reconfigurer le contrôleur dans chaque mode défaillant instable. L’objectif de la commande tolérante peut être atteint si les effets négatifs des modes instables sont compensés par ceux des modes stables. Dans une deuxième partie, différentes techniques sont proposées afin de maintenir les spécifications discrètes. L’idée maîtresse est de reconfigurer la partie discrète en tenant compte de l’atteignabilité des dynamiques continues. Enfin, plusieurs solutions de commande supervisée tolérante aux défauts sont proposées. Les schémas reposent sur un schéma simple de commutation de contrôleur. La stabilité du système pendant la le diagnostic et le retard d’application de la commande peut être garanti. De nombreux exemples sont traités pour illustrer les performances des résultats théoriques : systèmes électroniques, moteurs à courant continu, unité centrale de traitement, systèmes manufacturiers, systèmes de transport intelligent et véhicule électrique automatisé
Hybrid systems (HS) are dynamical systems that involve the interaction of continuous and discrete dynamics. This thesis is concerned with the design of fault tolerant controllers (FTC) for that kind of systems. Firstly, for HS with various switching a set of FTC methods based on continuous system theories are proposed to maintain the systems' continuous performance. Two natural ideas are considered: One way is first to design FTC law to stabilize each faulty mode, and then apply the stability results of HS. Another way is to research directly the stability of HS without reconfiguring the controller in each unstable faulty mode. Secondly, for HS where discrete specifications are imposed, a set of schemes are derived from discrete event system (DES) point of view to keep these discrete specifications. The key idea is to reconfigure the discrete part by taking into account the reachability of the continuous dynamics, such that the specification is maintained. Finally, based on HS approaches, several supervisory FTC schemes are developed. The proposed FTC schemes do not need a series of models or filters to isolate the fault, but only rely on a simple controller switching scheme. The stability of the system during the fault diagnosis and FTC delay can be guaranteed.The materials in the monograph have explicit and broad practical backgrounds. Many examples are taken to illustrate the applicability and performances of the obtained theoretical results, e.g. Circuit systems; DC motors; CPU process; Manufacturing system; Intelligent transportation systems and electric automated vehicles, etc

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Ferrante, Francesco. "On quantization and sporadic measurements in control systems : stability, stabilization, and observer design." Thesis, Toulouse, ISAE, 2015. http://www.theses.fr/2015ESAE0020/document.

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Abstract:

Dans cette thèse, nous aborderons deux aspects fondamentaux qui se posent dans les systèmes de commande modernes du fait de l'interaction entre des processus en temps continu et des dispositifs numériques: la synthèse de lois de commande en présence de quantificateurs et l'estimation d'état en présence de mesures sporadiques. Une des caractéristiques principales de cette thèse consiste également à proposer des méthodes constructives pour résoudre les problèmes envisagés. Plus précisément, pour répondre à cette exigence, nous allons nous tourner vers une approche basée sur les inégalités matricielles linéaires (LMI). Dans la première partie de la thèse, nous proposons un ensemble d'outils constructifs basés sur une approche LMI, pour l'analyse et la conception de systèmes de commande quantifiés impliquant des modèles et des correcteurs linéaires. L'approche est basée sur l'utilisation des inclusions différentielles qui permet de modéliser finement le comportement de la boucle fermée et ainsi d'obtenir des résultats intéressants. Dans la seconde partie de la thèse, inspirés par certains schémas d'observation classiques présentés dans la littérature, nous proposons deux observateurs pour l'estimation de l'état d'un système linéaire en présence de mesures sporadiques, c'est-à-dire prenant en compte la nature discrète des mesures disponibles. De plus, en se basant sur une des deux solutions présentées, une architecture de commande basée observateur est proposée afin de stabiliser asymptotiquement un système linéaire en présence à la fois de mesures sporadiques et d'un accès intermittent à l'entrée de commande du système
In this dissertation, two fundamental aspects arising in modern engineered control systems will be addressed:On the one hand, the presence of quantization in standard control loops. On the other hand, the state estimation in the presence of sporadic available measurements. These two aspects are addressed in two different parts. One of the main feature of this thesis consists of striving to derive computer-aided tools for the solution to the considered problems. Specifically, to meet this requirement, we revolve on a linear matrix inequalities (LMIs) approach. In the first part, we propose a set of LMI-based constructive Lyapunov-based tools for the analysis and the design of quantized control systems involving linear plants and linear controllers. The entire treatment revolves on the use of differential inclusions as modeling tools, and on stabilization of compact sets as a stability notion. In the second part of the thesis, inspired by some of the classical observation schemes presented in the literature of sampled-data observers, we propose two observers to exponentially estimate the state of a linear system in the presence of sporadic measurements. In addition, building upon one of the two observers, an observer-based controller architecture is proposed to asymptotically stabilize a linear plant in the presence of sporadic measurements and intermittent input access

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Wang, Haoping. "Observation et commande par systèmes à fonctionnement par morceaux : application aux asservissements visuels." Thesis, Lille 1, 2008. http://www.theses.fr/2008LIL10063/document.

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Abstract:

Le travail de recherche présenté dans ce mémoire concerne l'étude et le développement de méthodes de linéarisation, d'estimation d'état et de commande pour les systèmes complexes. Le chapitre 1 est consacré au concept et à la classification des systèmes hybrides. L'origine et à la nature des Systèmes à Fonctionnement par Morceaux (SFM) se situent dans ce contexte. Le chapitre 2 traite des contrôleurs de poursuite et de la linéarisation des systèmes réels. Les chapitres 3 et 4, quant à eux, visent à réaliser la poursuite d'une trajectoire à partir d'un retour issu d'un capteur numérique délivrant une information sous forme retardée et échantillonnée. Dans le chapitre 3, un observateur continu par morceaux basé sur la théorie des SFM et sur l'observateur de Luenberger est développé. Le chapitre 4 présente une commande de stabilisation de pendule inversé (2D ou 3D) utilisant deux boucles de retour. A chaque instant d'échantillonnage du capteur, la commande agit dans le plan du pendule, ce qui permet de transformer le problème 3D en un problème 2D. Par rapport aux autres méthodes, les méthodes présentées ont l'avantage d'assurer la stabilité sans utiliser un modèle linéarisé. Dans ce mémoire, chaque méthode proposée est fournie avec des exemples de simulation et d'implantation temps réel
This research work deals with the study and the development of the linearization, state estimation and complex systems' control. Chapter 1 is devoted to the concept and classification of hybrid systems and to the origin and nature of the piecewise functioning systems (PFS). Thus, based on the PFS, chapter 2 proposes controllers for trajectories tracking and linearization of the real time plans. Chapters 3 and 4 aim at realizing the trajectory tracking or stabilization control in the case where the available feedback cornes from a digital sensor delivering the plant's output in a delayed and sampled format. ln chapter 3 a piecewise continuous observer which is essentially based on PFS theory and on dis crete Luenberger observer is developed. ln chapter 4, a stabilization control of a 2D or 3D inverted pendulum by using two feedbacks is proposed. At each sensor's sampling period, the control acts in the pendulum's balancing plan, which makes it possible to transform the 3D problem into a 2D one. Compared to other methods, the referred methods guarantee the stability without being based on a linearized model. ln this thesis, all proposed methods are illustrated with examples of simulation and real-time implementations

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Della, rossa Matteo. "Non smooth Lyapunov functions for stability analysis of hybrid systems." Thesis, Toulouse, INSA, 2020. http://www.theses.fr/2020ISAT0004.

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Abstract:

La Nature, dans ses multiples manifestations, nous fournit un grand nombre d’exemples pour lesquels il est nécessaire d’aller au-delà de la distinction classique entre modèles où le temps est décrit comme une entité continue et modèles où le temps est discret/discrétisé. En particulier, pour une multitude de systèmes en physique/ingénierie, ces deux aspects temporels sont fondamentalement liés, et nécessitent donc que ces deux paradigmes soient connectés et mis en relation, pour une meilleure précision et fidélité dans la représentation du phénomène. Cette famille de systèmes est souvent appelée ``systèmes hybrides’’, et différentes formalisations mathématiques ont été proposées.L’objectif de cette thèse est l’analyse et l’étude de la stabilité (asymptotique) pour certaines classes de systèmes hybrides, en proposant des conditions suffisantes à la Lyapunov. Plus spécifiquement, nous nous concentrerons sur des fonctions de Lyauponv non-lisses ; pour cette raison, les premiers chapitres de cette thèse peuvent être considérés comme une introduction générale de ce sujet, proposant les instruments nécessaires issus de l’analyse non-lisse.Tout d'abord, grâce à ces outils, nous pourrons étudier une classe de fonctions de Lyapunov construites par morceaux, avec une attention particulière aux propriétés de continuité des inclusions différentielles qui composent le système hybride considéré. Nous proposons des conditions qui doivent être vérifiées seulement sur un sous-ensemble dense, et donc allant au-delà de résultats existants.En négligeant les hypothèses de continuité, nous étudions ensuite comment les notions de dérivées généralisées se spécialisent en considérant des fonctions construites comme combinaisons de maximum/ minimum de fonctions lisses. Cette structure devient particulièrement fructueuse quand on regarde la classe des systèmes à commutation dépendant de l’état du système. Dans le cas où les sous-dynamiques sont linéaires, nous étudions comment les conditions proposées peuvent être vérifiées algorithmiquement.L’utilité des notions de dérivées généralisées est finalement explorée dans le contexte de la stabilité entrée-état (ISS) pour inclusions différentielles avec perturbations extérieures. Ces résultats nous permettent de proposer des critères de stabilité pour systèmes interconnectés, et notamment une application du synthèse de contrôleurs pour systèmes à commutation dépendant de l’état
Modeling of many phenomena in nature escape the rather common frameworks of continuous-time and discrete-time models. In fact, for many systems encountered in practice, these two paradigms need to be intrinsically related and connected, in order to reach a satisfactory level of description in modeling the considered physical/engineering process.These systems are often referred to as hybrid systems, and various possible formalisms have appeared in the literature over the past years.The aim of this thesis is to analyze the stability of particular classes of hybrid systems, by providing Lyapunov-based sufficient conditions for (asymptotic) stability. In particular, we will focus on non-differentiable locally Lipschitz candidate Lyapunov functions. The first chapters of this manuscript can be considered as a general introduction of this topic and the related concepts from non-smooth analysis.This will allow us to study a class of piecewise smooth maps as candidate Lyapunov functions, with particular attention to the continuity properties of the constrained differential inclusion comprising the studied hybrid systems. We propose ``relaxed'' Lyapunov conditions which require to be checked only on a dense set and discuss connections to other classes of locally Lipschitz or piecewise regular functions.Relaxing the continuity assumptions, we then investigate the notion of generalized derivatives when considering functions obtained as emph{max-min} combinations of smooth functions. This structure turns out to be particularly fruitful when considering the stability problem for differential inclusions arising from regularization of emph{state-dependent switched systems}.When the studied switched systems are composed of emph{linear} sub-dynamics, we refine our results, in order to propose algorithmically verifiable conditions.We further explore the utility of set-valued derivatives in establishing input-to-state stability results, in the context of perturbed differential inclusions/switched systems, using locally Lipschitz candidate Lyapunov functions. These developments are then used in analyzing the stability problem for interconnections of differential inclusion, with an application in designing an observer-based controller for state-dependent switched systems

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Médar, Smaïn. "Supervision et reconfiguration de la commande des systèmes dynamiques en présence de variations dans les conditions de fonctionnement." Toulouse, INPT, 2002. http://www.theses.fr/2002INPT017H.

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Abstract:

Le travail présenté dans cette thèse se situe dans le contexte de la supervision et de la reconfiguration de la commande des systèmes dynamiques. Dans la première partie, nous rappelons l'essentiel des travaux qui ont été effectués dans le domaine de la détection et de la localisation de fautes et nous décrivons particulièrement les méthodes basées sur des observateurs. Les différentes techniques d'accommodation sont également considérées. Ensuite, les aspects de modélisation, d'analyse de la stabilité des systèmes dynamiques hybrides sont abordés. La deuxième partie constitue notre contribution. Nous partons de l'hypothèse que le processus peut évoluer entre les éléments d'un ensemble fini de modes nominaux et de défaillance. Un régulateur est synthétisé pour chaque mode de fonctionnement afin d'assurer des performances désirées. La reconfiguration de la commande est effectuée par la commutation entre les différents régulateurs selon le mode de fonctionnement détecté. Nous introduisons une modélisation hybride de cette stratégie qui prend en compte l'interaction entre le processus, la fonction de détection et de localisation, la fonction d'accommodation et le régulateur. Cette modélisation permet la spécification de la stratégie de reconfiguration et l'analyse de la stabilité du système commuté. Les problèmes de stabilité et d'anti-emballement liés à la commutation des régulateurs sont discutés. Ensuite, les différentes étapes de mise en œuvre de cette stratégie sont présentées. Nous proposons une extension de cette stratégie à une classe de systèmes non linéaires. Dans la troisième partie, ces stratégies de reconfiguration sont appliquées sur deux applications en temps réel, à savoir, un processus thermique et un système trois cuves.

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Cocetti, Matteo. "Nonlinear and Hybrid Feedbacks with Continuous-Time Linear Systems." Doctoral thesis, Università degli studi di Trento, 2019. https://hdl.handle.net/11572/368312.

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Abstract:

In this thesis we study linear time-invariant systems feedback interconnected with three specific nonlinear blocks; a play/stop operator, a switching-reset mechanism, and an adaptive dead-zone. This setup resembles the Lure problem studied in the absolute stability framework, but the types of nonlinearities considered here do not satisfy (in general) a sector condition. These nonlinear blocks give rise to a whole range of interesting phenomena, such as compact sets of equilibria, hybrid omega-limit sets, and state constraints. Throughout the thesis, we use the hybrid systems formalism to describe these phenomena and to analyze these loops. We obtain sharp stability conditions that can be formulated as linear matrix inequalities, thus verifiable with numerically efficient solvers. Finally, we apply the theoretical findings to two automotive applications.

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Diagne, Mamadou Lamine. "Modélisation et étude mathématique de la dynamique de prolifération du Typha dans le Parc National des Oiseaux de Djoudj (PNOD)." Thesis, Mulhouse, 2013. http://www.theses.fr/2013MULH5112/document.

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Abstract:

Dans cette thèse, nous présentons un modèle à commutation de la dynamique de prolifération d’une plante aquatique envahissante : le Typha. Ce modèle appartient à la classe des systèmes hybrides qui sont relativement récents en biomathématique. II décrit la dynamique de colonisation de la plante en prenant en compte la saisonnalité de l’un des modes de reproduction qu’est la reproduction sexuée. Cette étude est motivée par le fait que durant cette dernière décennie, le Typha est parvenu à coloniser le Parc National des Oiseaux de Djoudj (PNOD), perturbant ainsi l’écosystème et encombrant considérablement les activités agricoles des populations locales. Il y a eu différentes formes de luttes expérimentées pour réduire sa prolifération.Toutefois, ces mesures se sont avérées peu efficaces et d’un coût financier considérable. Pourtant, il existe des modèles mathématiques sur le développement du Typha susceptibles de favoriser une lutte efficace contre cette plante envahissante. Mais ils sont phénologiques. Notre travail fait partie d’un effort de contribution écohydrologique pour la compréhension des rôles de chaque type de reproduction sur la dynamique de prolifération. Le travail mené dans cette thèse vise à construire un modèle mathématique en considérant des hypothèses biologiques sur la reproduction du Typha, à analyser le modèle afin de suggérer une stratégie de lutte inspirée par les mathématiques. Nous analysons les sous-modèles qui composent le modèle à commutation et en ajoutant certaines hypothèses sur les valeurs des paramètres du modèle. Nous étudions d’abord l’équilibre nul du modèle à commutation. Ensuite, nous analysons un modèle de dimension deux qui constitue le modèle réduit du modèle général pour confronter les résultats avec ceux qu’on ne pourrait démontrer avec le modèle général de dimension trois. Enfin, nous déterminons une condition d’existence de cycle limite du modèle réduit. Nous établissons, pour tous les cas étudiés, la stabilité asymptotique et globale de l’équilibre nul (équilibre sans plante) lorsque le taux de reproduction de base du système considéré est inférieur à 1: Nous obtenons également pour chacun des sous-modèles étudiés, une condition de stabilité asymptotique de l’équilibre positif lorsque son taux de reproduction de base est supérieur à 1. Dans le cas du modèle réduit, nous montrons que lorsque la moyenne pondérée des taux de reproduction de base des sous-modèles est inférieure à 1, les solutions convergent vers l’équilibre nul. Par contre, lorsque cette moyenne est supérieure à 1, nous montrons l’existence d’un cycle limite
In this thesis, we propose and analyze a switching dynamics model of the proliferation of invasive aquatic plant : Typha. This model which belongs to the class hybrid systems is relatively new in the field biomathematics. It describes the colonization dynamics of the plant taking into account the seasonality of type of reproduction : the sexual reproduction. During the last decade, the plant has colonized PNOD, disrupting the ecosystem and also causing enormous problems for the local population. There had been several significant attrempts to reduce its proliferation.However, these attempts have been futile an inefficient due to the large financial cost. There are some few phenological mathematical models on development of Typha. The propose study is part of an eco-hydrological effort to contribute to the understanding of the roles of each type of reproducing on the proliferation dynamics of Typha. The three main goals of this thesis are : To construct a mathematical model based on biological hypotheses of the reproduction of Typha,– analyze the model and– suggest a proliferation combatting strategy.We analyze sub-models that make up the switching/commutation model by assumptions or considering some hypothesis on the values of the model parameters. We study the zero equilibrium of the switching model, and then we propose and analyze a two-dimensional model by reducing the general model to set the stage for the analysis of the more complicated general three- dimension model. Finally, we determine a condition for the existence of limit cycle of the model. In all the sub-models studies, we establish the local and glob al asymptotic stability of zero equilibrium (equilibrium without any Typha plant) when the basic reproduction rate of the system under consideration is less than unity. We also obtain the condition under which thepositive or non-zero equilibrium of the model/sub-models asymptotically stable when the basic reproduction rate is greater than unity. For the specific case of the reduced model, we show that when the weighted average of the breeding rate of this sub-model is less than 1, the solutions converge to the zero equilibrium. When this average is greater than 1, we prove the existence of a limit cycle

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Aazan, Georges. "Stability of constrained switched systems driven by ω-regular languages." Electronic Thesis or Diss., université Paris-Saclay, 2023. http://www.theses.fr/2023UPAST137.

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Abstract:

Les systèmes commutés sont des systèmes dynamiques comportant plusieurs modes de fonctionnement, chaque mode étant décrit par une équation différentielle (temps continu) ou une équation aux différences (temps discret). Le mode de fonctionnement actif est déterminé à tout moment par un signal de commutation. Les systèmes commutés sont très utiles en pratique pour décrire précisément l’exécution d’algorithmes de contrôle sur des infrastructures informatiques distribuées et ainsi pour prendre en compte les contraintes liées à l’utilisation de ressources informatiques et de communication partagées. De plus, les systèmes commutés présentent des propriétés inattendues (un comportement instable peut par exemple résulter d’une commutation entre des modes de fonctionnement stables) qui justifient le développement d’outils théoriques spécifiques pour leur étude. Les premiers travaux sur la stabilité des systèmes commutés se sont concentrés sur la stabilité des signaux de commutation arbitraires ou satisfaisant certaines conditions de temps de séjour (minimum ou moyen). Plus récemment, plusieurs travaux se sont penchés sur le problème de la preuve de la stabilité de sous-ensembles de signaux de commutation. En général, de tels signaux de commutation sont supposés être générés par un automate à états finis et la stabilité est caractérisée soit en terme de rayon spectral conjoint contraint, soit `a l’aide de fonctions de Lyapunov. Cependant, certains sous-ensembles de signaux de commutation ne peuvent pas être spécifiés à l’aide d’automates à états finis classiques. Les exemples sont les signaux de commutation appartenant à certaines langues oméga-régulières qui sont définies par des formules de logique temporelle linéaire (LTL). Ils sont souvent utilisés pour spécifier les protocoles de planification et de communication. Un exemple représentatif de langage oméga-régulier est l’ensemble des signaux de commutation de type ”shuffle” : un signal de commutation est dit de type ”shuffle” si et seulement si tous les modes sont activés une infiniment souvent. Dans une étude préliminaire, la stabilité des systèmes commutés sous signaux de commutation de ce type de contrainte a été caractérisée au moyen des fonctions de Lyapunov. Cette thèse vise à développer des outils théoriques et numériques pour analyser la stabilité des systèmes commutés sous signaux de commutation de type ”shuffle” et plus généralement sous contraintes données par un langage oméga-régulier. Nous définissons une notion de rayon spectral joint ”shuffled” qui nous permet de quantifier la vitesse de convergence du système commuté sous des signaux de commutation de type ”shuffle”. Nous développons des algorithmes numériques basés sur les inégalités matricielles linéaires (IML) et des techniques théoriques des automates pour calculer des approximations du rayon spectral joint ”shuffled”. Dans la deuxième partie de la thèse, nous étendons ces résultats à des classes plus générales de signaux de commutation tels que ceux spécifiés par les langages oméga-réguliers. Ces langages peuvent toujours être caractérisés par des automates de Büchi. Enfin, nous présenterons une conception d’observateur pour systèmes commutés basée sur les automates de Büchi et les séquences reconstructibles, c’est-à-dire des séquences permettant d’estimer l’état du système. Cette conception consiste en une application de nos résultats théoriques
Switched systems are dynamical systems with several operating modes, each mode being described by a differential (continuous time) or difference (discrete time) equation. At all times, the active operating mode is determined by a switching signal. Switched systems are very useful in practice for accurately describing the execution of control algorithms on distributed computing infrastructures and thus for taking into account the constraints linked to the use of shared computing and communication resources. Furthermore, switched systems have unexpected properties (unstable behavior can for example result from switching between stable operating modes) that justify the development of specific theoretical tools for their study. Early work on stability of switched systems has focused on stability for switching signals that are arbitrary or that satisfy some (minimum or average) dwell-time condition. More recently, several works have considered the problem of proving stability for subsets of switching signals. In general, such switching signals are assumed to be generated by some finite state automaton and stability is characterized either in term of constrained joint spectral radius or using Lyapunov functions. However, there are some subsets of switching signals that cannot be specified using classical finite state automata. Examples are switching signals belonging to some omega-regular languages e.g. defined by Linear Temporal Logic (LTL) formulas, which are often used to specify scheduling and communication protocols. A representative example of omega-regular language is the set of shuffled switching signals: a switching signal is shuffled if and only if all the modes are activated infinitely often. In a preliminary study, the stability of switched systems under shuffled switching signals was characterized by means of Lyapunov functions. This thesis aims at developing theoretical and numerical tools to analyze the stability of switched systems under shuffled switching signals and more generally under constraints given by an omega-regular language. We define a notion of shuffled joint spectral radius that allows us to quantify the speed of convergence of the switched system under shuffled switching signals. We develop numerical algorithms based on Linear Matrix Inequalities (LMIs) and automata theoretic techniques to compute approximations of the shuffled joint spectral radius. In the second part of the thesis, we extend these results to more general classes of switching signals such as those specified by omega-regular languages. These languages can always be characterized by Büchi automata. Finally, we will present an observer design for switched systems based on the Büchi automata and reconstructible sequences, i.e. sequences allowing to estimate the state of the system. This design consists of an application of our theoretical results

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Ghamrawi, Ahmad. "Optimisation et gestion des flux énergétiques d'un générateur solaire photovoltaïque." Thesis, Poitiers, 2018. http://www.theses.fr/2018POIT2304.

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Abstract:

Cette thèse s'inscrit sur une thématique de recherche dédiée aux systèmes de production d'énergie solaire photovoltaïque. En effet, les besoins énergétiques mondiaux sont en croissance continue, l’exploitation et la consommation des énergies fossiles épuisent des ressources limitées et impactent notre environnement. L’énergie solaire photovoltaïque représente une source d'énergie renouvelable des plus prometteuse, même si ses inconvénients demeurent le coût élevé d'installation initiale et la variabilité de sa production. Les travaux présentés visent surtout à optimiser le rendement énergétique global d'un système solaire photovoltaïque non connecté au réseau. Ainsi, ce travail de recherche se focalise sur l’architecture de la chaîne de conversion avec l’intégration de convertisseurs élévateurs DC-DC conventionnel et quadratique et sur une optimisation des algorithmes de recherche du point de puissance maximale lors de variations des conditions climatiques. La modélisation et l’analyse de ces convertisseurs élévateurs sont conduites sous forme de systèmes à commutation afin de proposer une commande stabilisante aux points d’équilibre selon la définition de Lyapunov. Des résultats de simulation sous Matlab/SimulinkTM sont exposés, attestant la maximisation de la puissance électrique récupérée et la stabilité pour le point de fonctionnement. Des résultats expérimentaux, issus du banc expérimental du laboratoire LIAS, viennent corréler et confirmer l'intérêt des approches proposées
This thesis in part of research thematic dedicated to photovoltaic solar energy production's systems. In fact, energy demands in the world are continuously increasing, the fossil fuels exploitation depletes limited sources and impact our environment. Solar photovoltaic energy represents one of the most promoted renewable energy sources, even if its drawbacks remain its installation’s high initial cost and its production’s variability. The main object of the presented work is to optimize the global efficiency of a stand-alone photovoltaic system. In that respect, this research focuses on the architecture of the conversion chain by integrating DC-DC conventional and quadratic boost converters and on the optimization of maximum power point tracking algorithms during fast changing weather conditions. These converters are modelling as switched affine systems to propose a switching rule that stabilize the operating point according to Lyapunav theory. Several simulation results using Matlab/SimulinkTM are given to declare the maximization of the extracted electrical power and the stability of the operating point. Experimental results recuperated on a test bench in the laboratory LIAS backed and confirmed the interest of the proposed approaches

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Li, Xiaodong. "Observation et commande de quelques systèmes à paramètres distribués." Phd thesis, Université Claude Bernard - Lyon I, 2009. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00456850.

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Abstract:

L'objectif principal de cette thèse consiste à étudier plusieurs thématiques : l'étude de l'observation et la commande d'un système de structure flexible et l'étude de la stabilité asymptotique d'un système d'échangeurs thermiques. Ce travail s'inscrit dans le domaine du contrôle des systèmes décrits par des équations aux dérivées partielles (EDP). On s'intéresse au système du corps-poutre en rotation dont la dynamique est physiquement non mesurable. On présente un observateur du type Luenberger de dimension infinie exponentiellement convergent afin d'estimer les variables d'état. L'observateur est valable pour une vitesse angulaire en temps variant autour d'une constante. La vitesse de convergence de l'observateur peut être accélérée en tenant compte d'une seconde étape de conception. La contribution principale de ce travail consiste à construire un simulateur fiable basé sur la méthode des éléments finis. Une étude numérique est effectuée pour le système avec la vitesse angulaire constante ou variante en fonction du temps. L'influence du choix de gain est examinée sur la vitesse de convergence de l'observateur. La robustesse de l'observateur est testée face à la mesure corrompue par du bruit. En mettant en cascade notre observateur et une loi de commande stabilisante par retour d'état, on souhaite obtenir une stabilisation globale du système. Des résultats numériques pertinents permettent de conjecturer la stabilité asymptotique du système en boucle fermée. Dans la seconde partie, l'étude est effectuée sur la stabilité exponentielle des systèmes d'échangeurs thermiques avec diffusion et sans diffusion. On établit la stabilité exponentielle du modèle avec diffusion dans un espace de Banach. Le taux de décroissance optimal du système est calculé pour le modèle avec diffusion. On prouve la stabilité exponentielle dans l'espace Lp pour le modèle sans diffusion. Le taux de décroissance n'est pas encore explicité dans ce dernier cas.

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Vilca, Ventura José Miguel. "Safe and flexible hybrid control architecture for the navigation in formation of a group of vehicles." Thesis, Clermont-Ferrand 2, 2015. http://www.theses.fr/2015CLF22607/document.

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Abstract:

Plusieurs laboratoires de robotique à travers le monde travaillent sur le développement de stratégies innovantes pour la navigation autonome de véhicules élémentaires ou en convoi. Dans ce contexte, nos travaux de thèse s’inscrivent principalement dans le cadre de la navigation en formation d’un groupe de véhicules dans des environnements structurés. La complexité de ces systèmes multi-robots ne permet pas l’utilisation directe de techniques classiques de perception et/ou de contrôle/commande. Nos travaux ont consisté à décomposer le contrôle global, dédié à la réalisation de la tâche complexe, en un ensemble de comportements/contrôleurs élémentaires précis et fiables (e.g., évitement d’obstacles, suivi de trajectoire, attraction vers une cible, navigation en formation, etc.). Ces comportements lient les différentes informations fournies par les capteurs aux actions des véhicules. Pour garantir les critères de performances imposés à notre architecture de contrôle/commande (e.g., stabilité, robustesse et/ou borner les erreurs maximales), les potentialités des systèmes hybrides ont été considérées. Cette architecture de contrôle a été validée, dans un premier temps, sur des véhicules pris individuellement, en utilisant notamment une stratégie de navigation sûre et flexible utilisant des points de passage. Cette navigation permet au véhicule d’effectuer différentes manœuvres entre ces points de passage (pour éviter par exemple des obstacles dans l’environnement) et ce sans avoir à planifier/re-planifier des trajectoires globales dans l’environnement. Une loi de commande spécifique, permettant une attraction stable (au sens de Lyapunov) et précise vers des cibles statiques ou dynamiques a été par ailleurs développée. Cette loi de commande garantit la convergence du véhicule vers chaque point de passage tout en garantissant des trajectoires sûres. Par ailleurs, un algorithme nommé OMWS (pour Optimal Multi-criteria Waypoint Selection) a été proposé pour sélectionner les configurations optimales des points de passage dans l’environnement. Cet algorithme permet de garantir des mouvements sûrs et fiables du véhicules en tenant compte des contraintes et incertitudes liées à la navigation du véhicule. Par la suite, l’architecture de contrôle/commande proposée a été étendue aux systèmes multi-robots en utilisant la combinaison d’une approche leader-suiveur et comportementale. Un important aspect de la navigation multi-robots est la reconfiguration dynamique de la formation en fonction du contexte de la navigation (e.g., passer d’une configuration triangle vers ligne si la largeur de la voie de navigation ne suffisait pas). Ainsi, des stratégies de reconfiguration dynamique ont été proposées, permettant de garantir la sureté de la formation même au moment des transitions entre configurations. Il est à noter par ailleurs que des métriques spécifiques ont été proposées pour quantifier la fiabilité et la robustesse des stratégies multi-robots proposées. Plusieurs simulations et expérimentations avec des véhicules urbains (VIPALABs) nous ont permis de confirmer la viabilité et efficacité des architectures de contrôle/commande proposées pour la navigation en formation d’un groupe de VIPALABs
Beyond the interest of robotics laboratories for the development of dedicated strategies for single vehicle navigation, several laboratories around the world are more and more involved in the general challenging field of cooperative multi-robot navigation. In this context, this work deals with the navigation in formation of a group of Unmanned Ground Vehicles (UGVs) dedicated to structured environments. The complexity of this Multi-Robot System (MRS) does not permit the direct use of neither classical perception nor control techniques. To overcome this problem, this work proposes to break up the overall control dedicated to the achievement of the complex task into a group of accurate and reliable elementary behaviors/controllers (e.g., obstacles avoidance, trajectory tracking, target reaching, navigation in formation, formation reconfiguration, etc.). These behaviors are linked to different information given by the sensors to the actions of vehicles. To guarantee the performances criteria (e.g., stability, convergence, state errors) aimed by the control architecture, the potentialities of hybrid controllers (which controlling continuous systems in the presence of discrete events) are considered. This control architecture is validated for a single vehicle to perform safe and flexible autonomous navigation using an appropriate strategy of navigation through suitable set of waypoints. This flexible navigation allows different vehicle maneuvers between waypoints (e.g., target reaching or obstacle avoidance) without using any trajectory planning nor replanning. The designed control law based on Lyapunov synthesis guarantees the convergence to assigned waypoint while performing safe trajectories. Furthermore, an algorithm to select suitable waypoints’ positions, named Optimal Multi-criteria Waypoint Selection (OMWS), in structured environments while taking into account the safe and reliable vehicle movements, and vehicle constraints and uncertainties is proposed. Subsequently, the control architecture is extended to Multi-Robot Formation (MRF) using a combination of Leader-Follower and behavior-based approaches. An important cooperative MRS issues in this thesis is the dynamic reconfiguration of the formation according to the context of navigation (e.g., to pass from a triangle configuration towards a line if the width of the navigation way is not sufficient). The proposed Strategy for Formation Reconfiguration (SFR) guarantees the stability and the safety of the MRS at the time of the transitions between configuration (e.g., line towards square, triangle towards line, etc.). Therefore, a safe, reactive and dynamic MRF is obtained. Moreover, the degrees of multi-robot safety, stability and reliability of the system are quantified via suitable metrics. Simulations and experiments using urban vehicles (VIPALABs) of the Institut Pascal laboratory allow to perform exhaustive experiments of the proposed control architecture for the navigation in formation of a group of UGVs

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Nahhal, Tarik. "Test des Systèmes hybrides." Phd thesis, Grenoble 1, 2007. http://www.theses.fr/2007GRE10182.

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Abstract:

Les systèmes hybrides, systèmes combinant à la fois une dynamique continue et discrète, s'avèrent être un modèle mathématique utile pour différents phénomènes physiques, technologiques, biologiques ou économiques. Beaucoup d'efforts ont été consacrés à l'élaboration de méthodes automatiques d'analyse pour de tels systèmes, basées sur la vérification formelle. Néanmoins, l'applicabilité de ces méthodes est encore limitée aux systèmes de petite taille en raison de la complexité de l'analyse exhaustive. Le test est une autre approche de validation, qui peut être employée pour des systèmes beaucoup plus grands. En dépit de ses limitations comparées à la vérification algorithmique et déductive, le test reste l'outil standard dans l'industrie. Nous proposons dans cette thèse une méthodologie formelle pour le test de conformité des systèmes hybrides, qui est définie selon la norme internationale pour le test formel de conformité (FMCT). Ensuite, nous abordons le problème de la définition de mesures de couverture de test. Pour cela, deux mesures de couverture sont proposées, qui sont non seulement utiles comme critère pour évaluer la qualité de test mais peuvent être aussi employées pour guider la génération de test vers une meilleur couverture. Des algorithmes de génération de test guidés par les mesures de couverture sont proposés. Ces algorithmes sont basés sur une combinaison des algorithmes de planification de trajectoires dans la robotique, de la théorie d'équidistribution, de la géométrie algorithmique et de la simulation numérique. L'outil HTG (Hybrid test generation) pour la génération de cas de test pour les systèmes hybrides implémente ces algorithmes, et a été appliqué avec succès pour traiter plusieurs études de cas provenant de différentes domaines (circuits analogiques et mixtes, systèmes de commande, etc. )
Hybrid systems, that is, systems exhibiting both continuous and discrete dynamics, have proven to be a useful mathematical model for various physical phenomena and engineering systems. Much effort has been devoted to the development of automatic analysis methods for such systems based on formal verification. Nevertheless, the applicability of these methods is still limited to small size systems due to the complexity of exhaustive analysis. Testing is another validation approach, which can be used for much larger systems and is a standard tool in industry, despite its limitations compared to algorithmic and deductive verification. This thesis is concerned with model-based testing of hybrid systems. We proposed a formal framework for conformance testing of hybrid systems, which is defined according to the international standard for formal conformance testing (FMCT). Besides the main concepts in the formal framework, we addressed the problem of defining test coverage measures. We proposed two novel coverage measures, which not only are useful as a criterion to evaluate testing quality but also can be used to guide the test generation process in order to produce test cases with good coverage. We then developed a number of coverage-guided test generation algorithms for hybrid systems. These algorithms are based on a combination of the ideas from robotic path planning, equidistribution theory, algorithmic geometry, and numerical simulation. The algorithms have been implemented in a test generation tool for hybrid systems, called HTG, which can handle high dimensional systems. The tool has been successfully applied to treat a number of benchmarks in control systems and analog and mixed signal circuits

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Nahhal, Tarik. "Test des Systèmes hybrides." Phd thesis, Université Joseph Fourier (Grenoble), 2007. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00320984.

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Abstract:

Les systèmes hybrides, systèmes combinant à la fois une dynamique continue et discrète, s'avèrent être un modèle mathématique utile pour différents phénomènes physiques, technologiques, biologiques ou économiques. Beaucoup d'efforts ont été consacrés à l'élaboration de méthodes automatiques d'analyse pour de tels systèmes, basées sur la vérification formelle. Néanmoins, l'applicabilité de ces méthodes est encore limitée aux systèmes de petite taille en raison de la complexité de l'analyse exhaustive. Le test est une autre approche de validation, qui peut être employée pour des systèmes beaucoup plus grands. En dépit de ses limitations comparées à la vérification algorithmique et déductive, le test reste l'outil standard dans l'industrie.
Nous proposons dans cette thèse une méthodologie formelle pour le test de conformité des systèmes hybrides, qui est définie selon la norme internationale pour le test formel de conformité (FMCT). Ensuite, nous abordons le problème de la définition de mesures de couverture de test. Pour cela, deux mesures de couverture sont proposées, qui sont non seulement utiles comme critère pour évaluer la qualité de test mais peuvent être aussi employées pour guider la génération de test vers une meilleur couverture. Des algorithmes de génération de test guidés par les mesures de couverture sont proposés. Ces algorithmes sont basés sur une combinaison des algorithmes de planification de trajectoires dans la robotique, de la théorie d'équidistribution, de la géométrie algorithmique et de la simulation numérique. L'outil HTG (Hybrid test generation) pour la génération de cas de test pour les systèmes hybrides implémente ces algorithmes, et a été appliqué avec succès pour traiter plusieurs études de cas provenant de différentes domaines (circuits analogiques et mixtes, systèmes de commande, etc.).

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Sokolova, Olga. "Systèmes hybrides pour application automobile." Thesis, Strasbourg, 2012. http://www.theses.fr/2012STRAE027.

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Dans cette thèse, les sandwichs acier/polymère/acier renforcés ou non et leurs composants, ainsi que leurs propriétés mécaniques et de mise en forme (ou formage) ont été étudiés pour la fabrication des pièces d'automobiles. Les caractéristiques physico-chimiques responsables de la cohésion métal-polymère tout comme de l’usinabilité des sandwichs par emboutissage profond et étirage Erichsen n’ont pas été assez étudiés. Elles sont analysées dans ce travail. Nous avons observé que l'influence des traitements de surface tels que le « traitement corona » peut changer la morphologie de la surface du polymère de base et introduire des groupes fonctionnels polaires sur les surfaces. Le traitement plasma a été utilisé pour activer les surfaces de l’acier avant le "roll-bonding". L'étude a révélé que les sandwichs sans inserts ont une grande aptitude au formage par emboutissage profond, proche de celle de l'acier
In this thesis the investigation focused on the mechanical and forming properties of non-reinforced and locally reinforced metal/polymer/metal sandwiches, used for the further manufacturing of automotive parts. The physical-chemical properties for bonding as well as the deep drawing and stretching behaviour of such sandwiches were studied too. It was observed, that the preliminary surface treatment as corona and/or plasma strongly influence the surface morphology of the PP-PE foil by activating the polymer surface. A new method to insert local reinforcements in the pre-fabricated sandwich was developed after optimizing the conditions for bonding in the roll-bonding process. The sandwiches without the local plate inlays show the high formability compared to the seel mono-materials. The deformation behaviour of sandwiches depends strongly on the size, shape and the position of the inlays to forming

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Adelaïde, Michaël. "Analyse paramétrique des systèmes hybrides." Nantes, 2003. http://www.theses.fr/2003NANT2109.

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L'analyse paramétrique des systèmes hybrides consiste à trouver les contraintes sur les paramètres qui assurent un bon fonctionnement de ces systèmes. Les paramètres représentent des constantes réelles. Pour un problème paramétrique donné, un semi-algorithme est obtenu en transformant un outil résolvant le problème non paramétrique correspondant. On recherche alors des conditions sur les systèmes hybrides paramétriques, conditions qui assurent la terminaison de l'outil paramétrique. A cet effet, nous avons introduit les systèmes hybrides faiblement contrôlés. Il s'agit de systèmes paramétriques dont chaque cycle possèdent une arête qui réinitialise toutes les variables qui ne sont pas des paramètres. Le problème de l'accessibilité est alors décidable pour les systèmes hybrides rectangulaires faiblement contrôlés ainsi que tout problème du " mu-calcul " pour les systèmes hybrides faiblement contrôlés à évolutions continues polynomiales
The parametric analysis of hybrid systems consists in finding the constraints on the parameters that ensure a correct behaviour of the studied systems. We only consider parameters as real valued constants. For a given parametric problem, a semi-algorithm can be built from any tool that answers the corresponding non-parametric problem. Conditions on the parametric hybrid systems must be found in order to guarantee the termination of the parametric tool. Weakly-controlled hybrid systems have been introduced for this aim. In such systems, every cycles contain an edge that resets all the variables which are not parameters. Thus, the parametric tool that solves the " Reachability Problem " completes for rectangular weakly controlled hybrid systems. Furthemore, for weakly controlled hybrid systems with polynomial continuous flows, the constraints on the parameters can be computed when studying behaviours given by a sentence of the " mu-calculus "

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Girard, Antoine. "Analyse algorithmiques des systèmes hybrides." Grenoble INPG, 2004. http://www.theses.fr/2004INPG0070.

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Nous examinons plusieurs problèmes liés à l'étude et au controle des systèmes hybrides linéaires par morceaux. Dans une première partie, nous présentons les notions de base de la théorie. La deuxième partie est dédiée au calcul des exécutions acceptées par un système hybride. Une méthode de détection des événements est proposée. Le cas des exécutions périodiques est examiné. Dans la troisième partie, nous abordons le problème du calcul de l'ensemble atteignable des systèmes hybrides. Dans la quatrième partie, nous nous intéressons au controle des systèmes hybrides. Nous construisons une analyse multirésolution de l'espace des entrées d'un système linéaire. Les propriétés de la base d'ondelettes associée se révèlent intéressantes pour la synthèse des entrées d'un système hybride. Dans la cinquième partie nous montrons que les techniques développées pour les systèmes hybrides linéaires par morceaux peuvent etre utilisées pour analyser des systèmes dynamiques non-linéaires
We consider several problems linked to the analysis and the control of piecewise linear hybrid systems. In the first part, we introduce the fundamental notions of the theory. The second part is devoted to the computation of the executions accepted by a hybrid system. A method for event detection is proposed. The case of periodic executions is examinated. In the third part, we consider the problem which consists in computing the reachable set of a hybrid system. In the fourth part, we propose an approach for the control of hybrid systems. We construct a multiresolution analysis of the set of inputs of a linear system. The properties of the associated set of wavelets are interesting for the synthesis of the inputs of a hybrid system. In the last part, we show that the methods developped for piecewise linear hybrid systems can be used to analyse non-linear dynamical systems

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Cébron, Benoît. "Commande de systèmes dynamiques hybrides." Angers, 2000. http://www.theses.fr/2000ANGE0022.

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Abstract:

Un système dynamique est dit hybride (sdh) lorsque des variables discrètes et continues interagissent. Le développement de méthodes spécifiques de représentation, d'analyse et de commande s'impose pour prendre en compte la complexité de ces systèmes. Une classification des sdh est proposée en fonction des types de phénomènes hybrides considérés : commutations de modèle contrôlées ou autonomes, sauts du vecteur d'état contrôles ou autonomes. Des problèmes de commande sont ensuite poses et analyses pour chaque classe présentée. La recherche d'une commande optimale est posée comme un problème de minimisation d'un critère d'écart entre une trajectoire calculée et une trajectoire désirée. Une méthode de descente est appliquée dans chaque cas ; elle fait appel à l'expression du gradient du critère. Ce dernier est calculé à partir de la solution d'un système adjoint. On montre comment calculer ce système adjoint en adaptant aux cas considérés les principes généraux du calcul des variations. C'est ainsi qu'apparaissent des discontinuités sur l'état adjoint, dont on donne les expressions explicites. Ces discontinuités se retrouvent sur la commande calculée. La minimisation du critère est réalisée d'abord sans contraintes puis avec des contraintes de type borne sur la commande et sur sa dérivée, en mettant en œuvre la méthode d'uzawa. Le problème de commande par retour d'état est abordé pour les classes de sdh a commutations de modèle contrôlées et autonomes. Ceci conduit à la résolution d'équations de riccati. Chaque cas étudié est illustre par une mise en œuvre numérique qui permet de juger de l'efficacité de la méthode proposée, en termes de précision et de temps de calcul, et de conclure à la possibilité de commander des sdh par ces méthodes
A dynamic system is said to be hybrid (sdh) when discrete and continuous variables interact. The development of specific representation, analysis and control methods is required to take into account the complexity of these systems. A classification of sdhs is proposed according to the types of hybrid phenomena considered: controlled or autonomous model switching, controlled or autonomous state vector jumps. Control problems are then posed and analysed for each class presented. The search for an optimal control is posed as a problem of minimisation of a criterion of deviation between a calculated trajectory and a desired trajectory. A descent method is applied in each case; it uses the expression of the gradient of the criterion. The latter is calculated from the solution of an adjoint system. We show how to calculate this adjoint system by adapting the general principles of the calculation of variations to the cases considered. This is how discontinuities appear on the adjoint state, for which explicit expressions are given. These discontinuities can be found in the calculated control. The minimization of the criterion is first performed without constraints and then with bound constraints on the control and on its derivative, by implementing the uzawa method. The state feedback control problem is addressed for the classes of sdh with controlled and autonomous model switching. This leads to the solution of riccati equations. Each case studied is illustrated by a numerical implementation which allows to judge the efficiency of the proposed method, in terms of accuracy and computation time, and to conclude that it is possible to control sdhs by these methods

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Batis, Sonia, and Sonia Batis. "Commande d'une classe de systèmes hybrides par automates hybrides rectangulaires." Phd thesis, Université de Grenoble, 2013. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00935226.

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Abstract:

Notre travail de recherche concerne l'étude de la commande à base de modèles pour une sous-classe de systèmes dynamiques hybrides (SDH). L'outil de modélisation choisi est l'automate hybride rectangulaire (AHR) pour sa puissance d'analyse. Nous proposons ainsi une méthode pour la synthèse de la commande des SDH modélisés par des AHR. Cette méthode repose sur l'application d'une procédure amont/aval de commande hors-ligne qui détermine d'une façon maximale permissive les nouvelles gardes de transition de l'automate respectant des spécifications de commande imposées par l'utilisateur. Tous les calculs réalisés reposent sur la détermination de la durée de séjour, valeur contrainte par l'espace atteignable du sommet correspondant. La garde portant à la fois sur l'état continu et sur l'événement discret, la commande se fait par ce dernier car il s'agit du seul élément contrôlable. Nous nous intéressons alors à la construction du contrôleur temporisé autorisant l'occurrence des événements contrôlables du système dans un intervalle d'horloge défini au sens de la maximale permissivité.

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Batis, Sonia. "Commande d'une classe de systèmes hybrides par automates hybrides rectangulaires." Thesis, Grenoble, 2013. http://www.theses.fr/2013GRENT025/document.

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Abstract:

Notre travail de recherche concerne l’étude de la commande à base de modèles pour une sous-classe de systèmes dynamiques hybrides (SDH). L’outil de modélisation choisi est l’automate hybride rectangulaire (AHR) pour sa puissance d’analyse. Nous proposons ainsi une méthode pour la synthèse de la commande des SDH modélisés par des AHR. Cette méthode repose sur l’application d’une procédure amont/aval de commande hors-ligne qui détermine d’une façon maximale permissive les nouvelles gardes de transition de l’automate respectant des spécifications de commande imposées par l’utilisateur. Tous les calculs réalisés reposent sur la détermination de la durée de séjour, valeur contrainte par l’espace atteignable du sommet correspondant. La garde portant à la fois sur l’état continu et sur l’événement discret, la commande se fait par ce dernier car il s’agit du seul élément contrôlable. Nous nous intéressons alors à la construction du contrôleur temporisé autorisant l’occurrence des événements contrôlables du système dans un intervalle d’horloge défini au sens de la maximale permissivité
In this thesis, we study the control of a class of hybrid dynamic systems (HDS). The chosen modeling tool is the rectangular hybrid automaton (RHA) for his analysis power. We propose a method for the control synthesis of HDS modeled with RHA. This method consists on the application of a downstream/upstream offline control procedure that determines in a maximal permissive way the new automaton transition guards respecting the desired control specifications. All computations are based on the determination of the duration of stay, a value constrained by the reachable space of the corresponding location. Since the guard refers to both continuous state and discrete event, the control is made by the latter because it is the controllable element. Then we are interested in the construction of the timed controller authorizing the system controllable event occurrence in a clock interval defined in a maximal permissive way

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Rat-Valdambrini, Micha. "Stabilité thermique et propriétés catalytiques des matériaux mésostructurés hybrides." Thesis, Université Laval, 2009. http://www.theses.ulaval.ca/2009/26212/26212.pdf.

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Rat-Valdambrini, Micha. "Stabilité thermique et propriétés caralytiques des matériaux mésostructurés hybrides." Doctoral thesis, Université Laval, 2009. http://hdl.handle.net/20.500.11794/20781.

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Abstract:

Certains catalyseurs (AICh, HF, H2S04, etc.) utilisés abondamment dans l' industrie sont généralement corrosifs et toxiques. D' autres, telles "que les zéolithes et les résines polymériques, n'ont pas ces inconvénients et permettent en plus de profiter des avantages de la catalyse hétérogène. Cependant, la faible ouverture de pores des zéolithes ± 1.3 nm) est un réel désavantage, susceptible de causer des limitations diffusionnelles et même l' obstruction de leurs pores, se traduisant par une faible activité catalytique et souvent une désactivation. Les applications des résines polymériques acides sulfoniques telles que les Amberlyst ou les Nafion sont limitées à cause de leur faible surface spécifique et surtout leur faible stabilité thermique (120°C par exemple pour l'Amberlyst- 15).Au début des années 90, le groupe de recherche de Mobil [Kresge et al., 1992] a synthétisé la première série de matériaux mésoporeux (M41 S). Deux autres grandes familles de matériaux mésoporeux (non siliciques et hybrides) ont vu le jour quelques années plus tard. Comme leurs homologues purement siliciques, les matériaux mésostructurés hybrides présentent une surface spécifique élevée ainsi qu'un grand diamètre de pores, facilitant la diffusion de grosses molécules et l'accès aux sites actifs. Les matériaux mésostructurés hybrides sulfoniques ont une stabilité thermique bien supérieure à celle des résines polymériques commerciales. Ce projet de recherche portait sur l'étude de la stabilité thermique et des propriétés catalytiques des matériaux mésostructurés hybrides. Les résultats montrent que sous atmosphère inerte, les groupements arènes sulfoniques de la paroi et les groupements éthanes pontants du réseau commencent à se dégrader à 490°C contre 330°C sous air. De plus, l'extraction du P 123 par solvant n' étant pas totale, il serait intéressant de l'éliminer par traitement thermique sous flux d' inerte à une température d'environ 400°C. En ce qui concerne les " propriétés catalytiques des hybrides, il a été démontré que les propriétés hydrophobes de ces derniers sont un réel atout dans le cas de réactions qui génèrent de l'eau. La force acide est également un facteur souvent prédominant dans l' activité catalytique, tout comme la taille de pores. Les matériaux mésostructurés hybrides ont montré que leurs performances catalytiques étaient supérieures à celle obtenues avec les deux matériaux commerCIaux de référence (zéolithe HYet Amberlyst-15).

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Dissertations / Theses on the topic 'Stabilité des systèmes hybrides'

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