Dissertations / Theses on the topic 'Spectral Estimators'
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1
Völcker, Björn. "Performance Analysis of Parametric Spectral Estimators." Doctoral thesis, KTH, Signals, Sensors and Systems, 2002. http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:kth:diva-3323.
Full text
2
Plourde, Eric. "Bayesian short-time spectral amplitude estimators for single-channel speech enhancement." Thesis, McGill University, 2009. http://digitool.Library.McGill.CA:80/R/?func=dbin-jump-full&object_id=66864.
Full textAbstract:
Single-channel speech enhancement algorithms are used to remove background noise in speech. They are present in many common devices such as cell phones and hearing aids. In the Bayesian short-time spectral amplitude (STSA) approach for speech enhancement, an estimate of the clean speech STSA is derived by minimizing the statistical expectation of a chosen cost function. Examples of such estimators are the minimum mean square error (MMSE) STSA, the β-order MMSE STSA (β-SA), which includes a power law parameter, and the weighted Euclidian (WE), which includes a weighting parameter. This thesis analyzes single-channel Bayesian STSA estimators for speech enhancement with the aim of, firstly, gaining a better understanding of their properties and, secondly, proposing new cost functions and statistical models to improve their performance. In addition to a novel analysis of the β-SA estimator for parameter β ≤ 0, three new families of estimators are developed in this thesis: the Weighted β-SA (Wβ-SA), the Generalized Weighted family of STSA estimators (GWSA) and a family of multi-dimensional Bayesian STSA estimators. The Wβ-SA combines the power law of the β-SA and the weighting factor of the WE. Its parameters are chosen based on the characteristics of the human auditory system which is found to have the advantage of improving the noise reduction at high frequencies while limiting the speech distortions at low frequencies. An analytical generalization of a cost function structure found in many existing Bayesian STSA estimators is proposed through the GWSA family of estimators. This allows a unification of Bayesian STSA estimators and, moreover, provides a better understanding of this general class of estimators. Finally, we propose a multi-dimensional family of estimators that accounts for the correlated frequency components in a digitized speech signal. In fact, the spectral components of the cleanLes algorithmes de rehaussement de la parole à voie unique sont utilisés afin de réduire le bruit de fond d'un signal de parole bruité. Ils sont présents dans plusieurs appareils tels que les téléphones sans fil et les prothèses auditives. Dans l'approche bayésienne d'estimation de l'amplitude spectrale locale (Short-Time Spectral Amplitude - STSA) pour le rehaussement de la parole, un estimé de la STSA non bruitée est déterminé en minimisant l'espérance statistique d'une fonction de coût. Ce type d'estimateurs incluent le MMSE STSA, le β-SA, qui intègre un exposant comme paramètre de la fonction de coût, et le WE, qui possède un paramètre de pondération.Cette thèse étudie les estimateurs bayésiens du STSA avec pour objectifs d'approfondir la compréhension de leurs propriétés et de proposer de nouvelles fonctions de coût ainsi que de nouveaux modèles statistiques afin d'améliorer leurs performances. En plus d'une étude approfondie de l'estimateur β-SA pour les valeurs de β ≤ 0, trois nouvelles familles d'estimateur sont dévelopées dans cette thèse: le β-SA pondéré (Weighted β-SA - Wβ-SA), une famille d'estimateur du STSA généralisé et pondéré (Generalized Weighted STSA - GWSA) ainsi qu'une famille d'estimateur du STSA multi-dimensionnel.Le Wβ-SA combine l'exposant présent dans le β-SA et le paramètre de pondération du WE. Ses paramètres sont choisis en considérant certaines caractéristiques du système auditif humain ce qui a pour avantage d'améliorer la réduction du bruit de fond à hautes fréquences tout en limitant les distorsions de la parole à basses fréquences. Une généralisation de la structure commune des fonctions de coût de plusieurs estimateurs bayésiens du STSA est proposée à l'aide de la famille d'estimateur GWSA. Cette dernière permet une unification des estimateurs bayésiens du STSA et apporte une meilleure compréhensio
3
Blanchette, Jonathan. "Short-time Multichannel Noise Power Spectral Density Estimators for Acoustic Signals." Thèse, Université d'Ottawa / University of Ottawa, 2014. http://hdl.handle.net/10393/30964.
Full textAbstract:
The estimation of power spectral densities is a critical step in many speech enhancement algorithms. The demand for multi-channel speech enhancement systems is high with applications in teleconferencing, cellular phones, and hearing aids. The first objective of the thesis is to develop a general multi-channel framework to solve for the diffuse noise power spectral densities whenever the spatial correlation or coherence matrix is pre-estimated and the number of speakers is less than the number of microphones. The second objective is to develop closed-form analytical solutions. The performance of the developed algorithms is evaluated with pre-existing algorithms using prescribed performance measures.
4
Mavriplis, Cathy. "Nonconforming discretizations and a posteriori error estimators for adaptive spectral element techniques." Thesis, Massachusetts Institute of Technology, 1989. http://hdl.handle.net/1721.1/14526.
Full textAbstract:
Thesis (Ph. D.)--Massachusetts Institute of Technology, Dept. of Aeronautics and Astronautics, 1989.Includes bibliographical references (leaves 151-157).
by Catherine Andria Mavriplis.
Ph.D.
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Tamburello, Philip Michael. "Iterative Memoryless Non-linear Estimators of Correlation for Complex-Valued Gaussian Processes that Exhibit Robustness to Impulsive Noise." Diss., Virginia Tech, 2016. http://hdl.handle.net/10919/64785.
Full textAbstract:
The autocorrelation function is a commonly used tool in statistical time series analysis. Under the assumption of Gaussianity, the sample autocorrelation function is the standard method used to estimate this function given a finite number of observations. Non-Gaussian, impulsive observation noise following probability density functions with thick tails, which often occurs in practice, can bias this estimator, rendering classical time series analysis methods ineffective.
This work examines the robustness of two estimators of correlation based on memoryless nonlinear functions of observations, the Phase-Phase Correlator (PPC) and the Median- of-Ratios Estimator (MRE), which are applicable to complex-valued Gaussian random pro- cesses. These estimators are very fast and easy to implement in current processors. We show that these estimators are robust from a bias perspective when complex-valued Gaussian pro- cesses are contaminated with impulsive noise at the expense of statistical efficiency at the assumed Gaussian distribution. Additionally, iterative versions of these estimators named the IMRE and IPPC are developed, realizing an improved bias performance over their non- iterative counterparts and the well-known robust Schweppe-type Generalized M-estimator utilizing a Huber cost function (SHGM).
An impulsive noise suppression technique is developed using basis pursuit and a priori atom weighting derived from the newly developed iterative estimators. This new technique is proposed as an alternative to the robust filter cleaner, a Kalman filter-like approach that relies on linear prediction residuals to identity and replace corrupted observations. It does not have the same initialization issues as the robust filter cleaner.
Robust spectral estimation methods are developed using these new estimators and impulsive noise suppression techniques. Results are obtained for synthetic complex-valued Guassian processes and real-world digital television signals collected using a software defined radio.Ph. D.
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Liang, Hongkang. "Statistics of nonlinear averaging spectral estimators and a novel distance measure for HMMs with application to speech quality estimation." Laramie, Wyo. : University of Wyoming, 2005. http://proquest.umi.com/pqdweb?did=1031050291&sid=1&Fmt=2&clientId=18949&RQT=309&VName=PQD.
Full text
7
Offermans, Nicolas. "Towards adaptive mesh refinement in Nek5000." Licentiate thesis, KTH, Mekanik, 2017. http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:kth:diva-217501.
Full textAbstract:
The development of adaptive mesh refinement capabilities in the field of computational fluid dynamics is an essential tool for enabling the simulation of larger and more complex physical problems. While such techniques have been known for a long time, most simulations do not make use of them because of the lack of a robust implementation. In this work, we present recent progresses that have been made to develop adaptive mesh refinement features in Nek5000, a code based on the spectral element method. These developments are driven by the algorithmic challenges posed by future exascale supercomputers. First, we perform the study of the strong scaling of Nek5000 on three petascale machines in order to assess the scalability of the code and identify the current bottlenecks. It is found that strong scaling limit ranges between 5, 000 and 220, 000 degrees of freedom per core depending on the machine and the case. The need for synchronized and low latency communication for efficient computational fluid dynamics simulation is also confirmed. Additionally, we present how Hypre, a library for linear algebra, is used to develop a new and efficient code for performing the setup step required prior to the use of an algebraic multigrid solver for preconditioning the pressure equation in Nek5000. Finally, the main objective of this work is to develop new methods for estimating the error on a numerical solution of the Navier–Stokes equations via the resolution of an adjoint problem. These new estimators are compared to existing ones, which are based on the decay of the spectral coefficients. Then, the estimators are combined with newly implemented capabilities in Nek5000 for automatic grid refinement and adaptive mesh adaptation is carried out. The applications considered so far are steady and two-dimensional, namely the lid-driven cavity at Re = 7, 500 and the flow past a cylinder at Re = 40. The use of adaptive mesh refinement techniques makes mesh generation easier and it is shown that a similar accuracy as with a static mesh can be reached with a significant reduction in the number of degrees of freedom.QC 20171114
8
Hieber, Matthias, and Elmar Schrohe. "Lρ spectral independence of elliptic operators via commutator estimates." Universität Potsdam, 1997. http://opus.kobv.de/ubp/volltexte/2008/2504/.
Full textAbstract:
Let {Tsub(p) : q1 ≤ p ≤ q2} be a family of consistent Csub(0) semigroups on Lφ(Ω) with q1, q2 ∈ [1, ∞)and Ω ⊆ IRn open. We show that certain commutator conditions on Tφ and on the resolvent of its generator Aφ ensure the φ independence of the spectrum of Aφ for φ ∈ [q1, q2].
Applications include the case of Petrovskij correct systems with Hölder continuous coeffcients, Schrödinger operators, and certain elliptic operators in divergence form with real, but not necessarily symmetric, or complex coeffcients.
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Shirley, Christopher. "Statistiques spectrales d'opérateurs de Schrödinger aléatoires unidimensionnels." Thesis, Paris 6, 2014. http://www.theses.fr/2014PA066434/document.
Full textAbstract:
Dans cette thèse, nous allons prouver des estimations de décorrelation des valeurs propres pour plusieurs modèles d'opérateurs de Schrödinger aléatoires en dimension un, dans le régime localisé, tant que nous avons des estimations de Wegner. Ceci permet l'étude des statistiques spectrales.Nous commencerons donc par présenter les hypothèses sur lesquelles nous nous appuyons et les différents modèles considérés.Nous étudierons ensuite les estimations de Minami, qui peuvent être vues comme des estimations de décorrélation des valeurs propres proches. Nous montrerons qu'en dimension un, elles sont conséquences des estimations de Wegner et de l'hypothèse de localisation. Les estimations prouvées ici ont un domaine de validité plus restreint que les estimations de Minami classiques, mais sont suffisantes pour notre étude.Nous étudierons ensuite les estimations de décorrélation des valeurs propres éloignées pour les différents modèles présentés. Nous montrerons qu'elles sont conséquences des estimations de Minami, des estimations de Wegner et de l'hypothèse de localisation. Les preuves données seront différentes selon les modèles étudiés.Enfin, nous montrerons que ces résultats permettent d'étudier les statistiques spectrales, dans le régime localisé. Par exemple, les estimations de décorrélation permettent de montrer que les statistiques locales des niveaux d'énergies, prises à deux énergies différentes, convergent faiblement vers deux processus de Poisson indépendants sur $\R$ d'intensité la mesure de LebesgueIn this thesis, we will prove decorrelation estimates of eigenvalues for several models of random Schrödinger operators in dimension one, in the localized regime, provided we have Wegner estimates. This will allow us to study spectral statistics.We will begin with the presentation of the hypotheses needed in our proofs and the models under consideration.We will continue with the study of the Minami estimates, which can be seen as decorrelation estimates of close eigenvalues. We will show that, in dimension one and in the localized regime, they are the consequences of the Wegner estimates. The results proven here have a area of validity smaller than the usual Minami estimates, but it will suffice for our study.Next, we will study the decorrelation estimates of distant eigenvalues for the models under consideration. We will show that they are consequences of the Minami estimates and the Wegner estimates, in the localized regime. The proofs will be different from one model to another.Eventually, we will show that these results allow us to study spectral statistics in the localized regime. For instance, the decorrelation estimates will be used to prove that the local energy level statistics, taken at two distincts energy levels, converge weakly to two independent Poisson processes on $\R$ with intensity the Lebesgue measure
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Rodríguez, Alexandra Lemus. "Spectral estimates for Schrödinger operators." Thesis, Connect to online version, 2008. http://proquest.umi.com/pqdweb?did=1675127001&sid=3&Fmt=2&clientId=10306&RQT=309&VName=PQD.
Full text
11
Caron, Emmanuel. "Comportement des estimateurs des moindres carrés du modèle linéaire dans un contexte dépendant : Étude asymptotique, implémentation, exemples." Thesis, Ecole centrale de Nantes, 2019. http://www.theses.fr/2019ECDN0036.
Full textAbstract:
Dans cette thèse, nous nous intéressons au modèle de régression linéaire usuel dans le cas où les erreurs sont supposées strictement stationnaires. Nous utilisons un résultat de Hannan (1973) qui a prouvé un Théorème Limite Central pour l’estimateur des moindres carrés sous des conditions très générales sur le design et le processus des erreurs. Pour un design et un processus d’erreurs vérifiant les conditions d’Hannan, nous définissons un estimateur de la matrice de covariance asymptotique de l’estimateur des moindres carrés et nous prouvons sa consistance sous des conditions très générales. Ensuite nous montrons comment modifier les tests usuels sur le paramètre du modèle linéaire dans ce contexte dépendant. Nous proposons différentes approches pour estimer la matrice de covariance afin de corriger l’erreur de première espèce des tests. Le paquet R slm que nous avons développé contient l’ensemble de ces méthodes statistiques. Les procédures sont évaluées à travers différents ensembles de simulations et deux exemples particuliers de jeux de données sont étudiés. Enfin, dans le dernier chapitre, nous proposons une méthode non-paramétrique par pénalisation pour estimer la fonction de régression dans le cas où les erreurs sont gaussiennes et corréléesIn this thesis, we consider the usual linear regression model in the case where the error process is assumed strictly stationary.We use a result from Hannan (1973) who proved a Central Limit Theorem for the usual least squares estimator under general conditions on the design and on the error process. Whatever the design and the error process satisfying Hannan’s conditions, we define an estimator of the asymptotic covariance matrix of the least squares estimator and we prove its consistency under very mild conditions. Then we show how to modify the usual tests on the parameter of the linear model in this dependent context. We propose various methods to estimate the covariance matrix in order to correct the type I error rate of the tests. The R package slm that we have developed contains all of these statistical methods. The procedures are evaluated through different sets of simulations and two particular examples of datasets are studied. Finally, in the last chapter, we propose a non-parametric method by penalization to estimate the regression function in the case where the errors are Gaussian and correlated
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Henry, Raphaël. "Spectre et pseudospectre d'opérateurs non-autoadjoints." Phd thesis, Université Paris Sud - Paris XI, 2013. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00924425.
Full textAbstract:
L'instabilité du spectre des opérateurs non-autoadjoints constitue la thématique centrale de cette thèse. Notre premier objectif est de mettre en évidence ce phénomène dans le cas de certains modèles naturels tels que l'opérateur d'Airy, l'oscillateur harmonique ou l'oscillateur cubique complexes. Dans ce but, nous nous intéressons au comportement des projecteurs spectraux associés aux valeurs propres de ces opérateurs, poursuivant une démarche initiée par E. B. Davies. Le second objectif de notre travail consiste à montrer de quelle manière ces modèles peuvent contribuer à la compréhension de certains problèmes issus de domaines mathématiques et physiques aussi variés que la mécanique quantique, la supraconductivité ou la théorie du contrôle. Nos résultats sur l'instabilité spectrale de l'oscillateur cubique complexe viennent ainsi corroborer un travail de B. Krejcirik et P. Siegl, soulignant l'impossibilité de fournir une justification rigoureuse aux théories actuelles de la mécanique quantique non-hermitienne. Par ailleurs, nous nous appuyons sur les propriétés des modèles mentionnés ci-dessus pour obtenir des résultats sur le spectre et la résolvante d'opérateurs de Schrödinger à potentiels imaginaires purs dans des ouverts bornés. Ces résultats peuvent en particulier être appliqués à l'étude du système de Ginzburg-Landau dépendant du temps en supraconductivité. Enfin, nous présentons des résultats sur la contrôlabilité d'équations paraboliques dégénérées qui reposent sur une étude spectrale et pseudospectrale de l'opérateur d'Airy et de l'oscillateur harmonique complexes. Ce dernier travail est le fruit d'une collaboration avec K. Beauchard, B. Helffer et L. Robbiano.
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Lansade, Maël. "Estimations du bas du spectre des opérateurs de Schrödinger sur les variétés riemanniennes." Thesis, Nantes Université, 2022. http://www.theses.fr/2022NANU4023.
Full textAbstract:
On étudie, sur les variétés riemanniennes connexe et complète, la généralisation d’une inégalité de trace, prouvée dans l’espace euclidien par Fefferman et Phong. Cette inégalité donne des conditions de positivités et des estimations du bas du spectre des opérateurs de Schrödinger dont le potentiel admet une norme de Morrey bornée. On prouve tout d’abord que cette inégalité est satisfaite sur les variétés riemanniennes vérifiant l’hypothèse de doublement du volume et l’inégalité de Poincaré L1, telles que les variétés à courbure de Ricci positive. Dans un second temps, on montre qu’il suffit en fait que la variété admette une inégalité de Faber Krahn relative. On prouve également une version locale de l’inégalité, qui est vérifiée sur les variétés qui admettent une inégalité de Faber Krahn relative seulement sur des petites boules, telles que les variétés à Ricci minoré. Finalement, on établit une inégalité semblable sur les sommes connexe de variétés satisfaisant au hypothèses précédente. On en déduit aussi des conditions suffisantes pour qu’une variété admette une inégalité de Hardy L2We study, on complete connected Riemannian manifolds, the generalization of a trace inequality, proved first in the Euclidean spaces by Fefferman and Phong. This inequality yields positivity condition and estimates on the lower bound of the spectrum of Schrödinger operators with the potential having a bounded Morrey norm. We first prove that this inequality is satisfied on manifolds which satisfy to the volume doubling condition and the L1 Poincaré inequality, such as manifolds with non-negative Ricci curvature. We show next that it is sufficient for the manifold to admits a relative Faber Krahn inequality. We also show a local version of the inequality, that holds on manifolds that admits a relative Faber Krahn inequality on small balls uniquely, such as those with semi-bounded Ricci curvature. Finally we establish a similar inequality on the connected sums of manifolds satisfying to the previous hypothesis. We also deduce sufficient condition such
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Ali, Ali Abbas. "Theory and assessment of an improved power spectral density estimator." Thesis, Cranfield University, 1990. http://dspace.lib.cranfield.ac.uk/handle/1826/4639.
Full textAbstract:
This thesis is concerned with the processing of time
domain signals received by a single sensor. An example of
such signals is the radar return, which is used in one way
or another to estimate the power spectral density a
frequency representation of the power of the signal in
order that we can pick up and track the moving targets.
since the POWER SPECTRAL DENSITY ESTIMATION is a fundamental
tool in digital signal processing, the theory of the
different approaches to PSDE is given in the Literature
review chapter.
The aim of this research is to develop a technique for
the Power Spectral Density Estimation (PSDE) of multiple
signals in white noise, which has high resolution capability
and less frequency estimation errors. Hence, the various
techniques mentioned above are tested for their detection,
resolution capabilities and performance.
Finally the different parameters affecting the resolution
and detection capabilities of the Eigen Vector Decomposition
Techniques (EVDT) for PSDE are studied in some depth.
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Laeng, Laurent. "Estimations spectrales asymptotiques en géométrie hermitienne." Université Joseph Fourier (Grenoble), 2002. https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00002098.
Full textAbstract:
L'objet de cette thèse est l'étude de quelques problèmes de géométrie différentielle, dans les cadres complexe et presque complexe. Nous donnons d'abord des formules de type Bochner-Kodaira-Nakano pour des fibrés hermitiens au-dessus de variétés respectivement hermitiennes, presque kählériennes et presque complexes. Puis dans un deuxième temps, à l'aide d'une des formules précédentes, nous obtenons dans le cas complexe des estimées asymptotiques d'une partie du spectre de certains opérateurs différentiels : considérant une (1,1)-forme réelle fermée [alpha] (non nécessairement entière) sur une variété complexe compacte de dimension n, nous construisons une suite (indexée par k) de fibrés en droites hermitiens dont les formes de courbure approchent k[alpha]. Les estimées asymptotiques portent sur le bas du spectre des laplaciens antiholomorphes associés aux fibrés, et la plus significative fait intervenir l'intégrale de [alpha]n au-dessus des points d'indice 0 ou 1 de la variété. Elle n'est pertinente qe si cette dernière intégrale est strictement positive.
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Borges, Ana Filipa Teixeira. "Spectral and coherence estimates on electroencephalogram recordings during arithmetical tasks." Master's thesis, Faculdade de Ciências e Tecnologia, 2009. http://hdl.handle.net/10362/10556.
Full text
17
Messaci, Fatiha. "Estimation de la densité spectrale d'un processus en temps continu par échantillonage poissonnien." Rouen, 1986. http://www.theses.fr/1986ROUES036.
Full textAbstract:
Ce travail est consacré à l'estimation de la densité spectrale d'un processus réel, par échantillonnage poissonnien. Après l'étude théorique, le calcul des estimateurs a été effectué sur des données simulées d'un processus de Gauss Markov, puis d'un processus gaussien non markovien
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Potarowicz, Adrian, and Moghadam Seyed Mazdak Hosseini. "Spatial vibration measurements : operating deflection analysis on the example of a plate compactor." Thesis, Linnéuniversitetet, Institutionen för maskinteknik (MT), 2018. http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:lnu:diva-78781.
Full textAbstract:
The operating motion of a ground compactor uses high power vibrations to improve mechanical properties of a compacted ground. This motion gives a good base for the vibration analysis with an aid of Signal Processing. In this thesis, the motion of a bottom plate in a compactor is of the main interest. The thesis concerns usage of two main spectral analyzing tools, Power Spectrum estimators and Power Spectral Density estimators, presenting advantages and disadvantages in the application of a vibration analysis. Moreover, an influence of two window applications, a Flattop window, and a Hanning window, is described in relation to both analyzing approaches. The results present problems that occur when a vibration with a present modulated frequency is analyzed and how a Power Spectral Density estimator arise in a more consistent estimate over analyzed vibration spectrum. What is more, an Ordinary Deflection Shapes for a simplified bottom plate model, under different motion excitations, are presented at the end of this thesis, giving a better view of the operational motion of an analyzed system.
19
Safi, Said. "Estimations spectrales dans les processus non stationnaires." Dijon, 2004. http://www.theses.fr/2004DIJOS077.
Full text
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Hansson, Anders. "Spectral estimates for the magnetic Schrödinger operator and the Heisenberg Laplacian." Doctoral thesis, KTH, Matematik (Inst.), 2007. http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:kth:diva-4578.
Full textAbstract:
I denna avhandling, som omfattar fyra forskningsartiklar, betraktas två operatorer inom den matematiska fysiken. De båda tidigare artiklarna innehåller resultat för Schrödingeroperatorn med Aharonov-Bohm-magnetfält. I artikel I beräknas spektrum och egenfunktioner till denna operator i R2 explicit i ett antal fall då en radialsymmetrisk skalärvärd potential eller ett konstant magnetfält läggs till. I flera av de studerade fallen kan den skarpa konstanten i Lieb-Thirrings olikhet beräknas för γ = 0 och γ ≥ 1. I artikel II bevisas semiklassiska uppskattningar för moment av egenvärdena i begränsade tvådimensionella områden. Vidare presenteras ett exempel då den generaliserade diamagnetiska olikheten, framlagd som en förmodan av Erdős, Loss och Vougalter, är falsk. Numeriska studier kompletterar dessa resultat. De båda senare artiklarna innehåller ett flertal spektrumuppskattningar för Heisenberg-Laplace-operatorn. I artikel III bevisas skarpa olikheter för spektret till Dirichletproblemet i (2n + 1)-dimensionella områden med ändligt mått. Låt λk och μk beteckna egenvärdena till Dirichlet- respektive Neumannproblemet i ett område med ändligt mått. N. D. Filonov har bevisat olikheten μk+1 < λk för den euklidiska Laplaceoperatorn. I artikel IV visas detta resultat för Heisenberg-Laplaceoperatorn i tredimensionella områden som uppfyller vissa geometriska villkor.In this thesis, which comprises four research papers, two operators in mathe- matical physics are considered. The former two papers contain results for the Schrödinger operator with an Aharonov-Bohm magnetic field. In Paper I we explicitly compute the spectrum and eigenfunctions of this operator in R2 in a number of cases where a radial scalar potential and/or a constant magnetic field are superimposed. In some of the studied cases we calculate the sharp constants in the Lieb-Thirring inequality for γ = 0 and γ ≥ 1. In Paper II we prove semi-classical estimates on moments of the eigenvalues in bounded two-dimensional domains. We moreover present an example where the generalised diamagnetic inequality, conjectured by Erdős, Loss and Vougalter, fails. Numerical studies complement these results. The latter two papers contain several spectral estimates for the Heisenberg Laplacian. In Paper III we obtain sharp inequalities for the spectrum of the Dirichlet problem in (2n + 1)-dimensional domains of finite measure. Let λk and μk denote the eigenvalues of the Dirichlet and Neumann problems, respectively, in a domain of finite measure. N. D. Filonov has proved that the inequality μk+1 < λk holds for the Euclidean Laplacian. In Paper IV we extend his result to the Heisenberg Laplacian in three-dimensional domains which fulfil certain geometric conditions.
QC 20100712
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Weber, Andreas. "Heat kernel estimates and Lp spectral theory of locally symmetric spaces." Karlsruhe : Univ.-Verl. Karlsruhe, 2006. http://www.uvka.de/univerlag/volltexte/2007/198/.
Full text
22
Claire, Narinder Singh. "Spectral theory and heat kernel estimates for higher order differential operators." Thesis, King's College London (University of London), 2000. http://ethos.bl.uk/OrderDetails.do?uin=uk.bl.ethos.395811.
Full text
23
Feleqi, Ermal. "Spectral stability estimates for the eigenfunctions of second order elliptic operators." Doctoral thesis, Università degli studi di Padova, 2009. http://hdl.handle.net/11577/3421876.
Full textAbstract:
The thesis deals with a new direction in the spectral stability problem of elliptic operators, namely to find estimates for the variation of eigenfunctions due to domain perturbation. Unlike the problem of the variation of the eigenvalues, this problem had practically never been investigated previously.
The approach developed in the thesis is based on the concept of "gap'' between linear operators. This concept, which measures the proximity of two unbounded linear operators, extends to the case of operators defined on different domains. Thereafter, there are obtained estimates of the gap between elliptic partial differential operators with homogeneous Dirichlet boundary conditions defined on different domains.
This then allows one to get estimates for the norm of the differences of eigenprojectors and, as a consequence, the desired estimates for the differences of appropriate eigenfunctions of operators defined on different domains, estimates expressed through the geometrical features, namely through the power of the Hausdorff-Pompeiu distance between the boundaries of the domains. The results obtained are new and very interesting and give a good contribution to the problem of spectral stability for differential operatorsLa tesi affronta una nuova direzione nel problema della stabilità spettrale degli operatori ellittici, precisamente di trovare stime per la variazione delle autofunzioni in seguito alla perturbazione del dominio. A differenza del problema della variazione degli autovalori, questo problema non era praticamente mai stato investigato in precedenza. L'approccio che è stato sviluppato nella tesi si basa sulla nozione di "gap'' tra operatori lineari. Questa nozione, che misura la vicinanza di due operatori lineari illimitati, si estende al caso di operatori definiti su domimi diversi. In seguito si ottengono delle stime per il gap tra operatori differenziali ellittici alle derivate parziali con condizioni al contorno di Dirichlet omogenee definiti su domini diversi. Ciò quindi permette di ottenere delle stime per la norma delle differenze degli autoproiettori e come conseguenza le stime volute per la norma delle differenze di appropriate autofunzioni di operatori definiti su domini diversi, stime espresse mediante caratteristiche geometiche dei domini, precisamente mediante potenza della distanza di Hausdorff-Pompeiu tra i bordi dei domini. I risultati ottenuti sono nuovi e molto interessanti e danno un buon contributo al problema della stabilità spettrale per operatori differenziali.
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Bellis, Stephen John. "VLSI implementation of a spectral estimator for use with pulsed ultrasonic blood flow detectors." Thesis, Bangor University, 1996. https://research.bangor.ac.uk/portal/en/theses/vlsi-implementation-of-a-spectral-estimator-for-use-with-pulsed-ultrasonic-blood-flow-detectors(aada8831-f06d-4e23-94d6-341d021a3e62).html.
Full textAbstract:
The focus of this thesis is on the design and selection of systolic architectures for ASIC implementation of the real-time digital signal processing task of Modi- fied Covariance spectral estimation. When used with pulsed Doppler ultrasound blood flow detectors, the Modified Covariance spectral estimator offers increased sensitivity in the detection of arterial disease over conventional Fourier transform based methods. The systolic model of computation is considered because through pipelining and parallel processing high levels of concurrency can be achieved to attain the nec- essary throughput for real-time operation. Systolic arrays of simple processing units are also well suited for implementation on VLSI. The versatility of the de- sign of systolic arrays using the rigorous data dependence graph methodology is demonstrated throughout the thesis by application to all sections of the spectral estimator design at both word and bit levels. Systolic array design for the model order 4 Modified Covariance spectral estima- tor, known to offer accurate estimation of blood flow mean velocity and d1stur- bance at an acceptable computational burden, is initially discussed. A variety of problem size dependent systolic arrays for real-time implementation of the fixed model order spectral estimator are designed using data dependence graph mapping methods. Optimal designs are chosen by comparison of hardware, com- munication and control costs, as well as efficiency, timing, data flow and accuracy considerations. A cost/benefit analysis, based on results from structural simula- tion of the arrays, allows the most suitable word-lengths to be chosen. Problem size independent systolic arrays are then discussed as means of coping with the huge increases in computational burden for a Modified Covariance spec- tral estimator which is programmable up to high model orders. This type of array can be used to reduce the number of PEs and increase efficiency when compared to the problem size dependent arrays and the research culminates in the proposal of a novel spiral systolic array for Cholesky decomposition.
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Uhl, Matthias [Verfasser]. "Spectral multiplier theorems of Hörmander type via generalized Gaussian estimates / Matthias Uhl." Karlsruhe : KIT-Bibliothek, 2011. http://d-nb.info/1017321965/34.
Full text
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Tani, Mattia <1986>. "Spectral estimates and preconditioning for saddle point systems arising from optimization problems." Doctoral thesis, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, 2015. http://amsdottorato.unibo.it/6977/1/tani_mattia_tesi.pdf.
Full textAbstract:
In this thesis, we consider the problem of solving large and sparse linear systems of saddle point type stemming from optimization problems. The focus of the thesis is on iterative methods, and new preconditioning srategies are proposed, along with novel spectral estimtates for the matrices involved.
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Tani, Mattia <1986>. "Spectral estimates and preconditioning for saddle point systems arising from optimization problems." Doctoral thesis, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, 2015. http://amsdottorato.unibo.it/6977/.
Full textAbstract:
In this thesis, we consider the problem of solving large and sparse linear systems of saddle point type stemming from optimization problems. The focus of the thesis is on iterative methods, and new preconditioning srategies are proposed, along with novel spectral estimtates for the matrices involved.
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Azzaoui, Nourddine. "Analyse et Estimations Spectrales des Processus alpha-Stables non-Stationnaires." Phd thesis, Université de Bourgogne, 2006. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00138027.
Full textAbstract:
Dans cette thèse une nouvelle représentation spectrale des processus symétriques alpha-stables est introduite. Elle est basée sur une propriété de pseudo-additivité de la covariation et l'intégrale au sens de Morse-Transue par rapport à une bimesure que nous construisons en utilisant la pseudo-additivité. L'intérêt de cette représentation est qu'elle est semblable à celle de la covariance des processus du second ordre; elle généralise celle établie pour les intégrales stochastiques par rapport à un processus symétrique alpha-stable à accroissements indépendants. Une classification des processus harmonisables non stationnaires a été étudiée selon la structure de la bimesure qui les caractérise et les processus périodiquement covariés ont été définis. Pour pouvoir simuler cette inhabituelle classe de processus, une nouvelle décomposition en séries de type Lepage a été apportée. Finalement des techniques non paramétriques d'estimation spectrale sont discutées. En particulier un estimateur presque sûrement convergeant sous une condition de mélange fort, a été introduit pour les processus périodiquement covariés.
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Rivoira, Arnaud. "Analyse spectrale des signaux stochastiques à échantillonage aléatoire." Paris 11, 2003. http://www.theses.fr/2003PA112157.
Full textAbstract:
Les travaux figurant dans ce mémoire portent sur l'analyse spectrale des signaux stochastiques à échantillonnage aléatoire. Nous commençons d'abord par rappeler les enjeux scientifiques et techniques de ce thème puis nous présentons un état de l'art des techniques existantes et précisions le cadre mathématique dans lequel nous avons travaillé. Les méthodes d'analyse spectrale peuvent schématiquement se ranger en deux catégories : celles qui n'utilisent pas les valeurs des instants d'acquisition, celles qui les utilisent. Nous nous intéressons dans un premier temps aux méthodes de la première catégorie. Après avoir brossé un panorama de ces méthodes, nous exposons une nouvelle approche, paramétrique, fondée sur l'identification au modèle CARMA. Ceci étant fait, nous abordons les méthodes exploitant, elles, la donnée de ces instants d'acquisition. En particulier, nous proposons deux grandes classes d'estimateurs : les estimateurs que nous avons baptisés IRINCORREL, qui se rattachent naturellement à ceux introduits par Masry, les estimateurs par projection, qui généralisent la très populaire Slotting technique et ses diverses variantes. Nous terminons enfin par un point de synthèse ouvrant sur les différentes perspectives de cette étude et sur les éventuels prolongements que l'on pourrait envisager de lui donnerThe work presented here deals with the spectral analysis of randomly sampled stochastic signals. After some recalls on the technical and scientific issues at stake, a state of the art of the previous methods is given and the mathematical framework is introduced. Spectral analysis methods can be classified into two categories according to whether or not they use the sampling times are used. The methods of the latter category are considered first. Following an overview of these methods, a new parametric approach, based on the identification to the CARMA model, is detailed. Then, the methods using the values of the sampling times are studied. In particular, two classes of estimators are proposed: the estimators, called IRINCORREL, which are related to those introduced by Masry, the estimators by projection, which generalize the very famous Slotting technique and its different versions. Finally, we conclude by giving a synthetic summary exhibiting the different prospects of this study and the possible extensions that could be investigated
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Haak, Bernhard Hermann. "Estimations quadratiques, calculs fonctionnels et applications." Habilitation à diriger des recherches, Université Sciences et Technologies - Bordeaux I, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00771910.
Full textAbstract:
Ma recherche se situe dans le cadre de l'analyse harmonique et fonctionnelle avec des applications en théorie du contrôle. Le fil conducteur de mes travaux est le calcul fonctionnel ainsi que les estimations de fonctions carrées associées. Mes travaux concernent les thèmes ci-dessous : a) calcul fonctionnel H1 et estimations de fonctions carrées, b) applications des estimations de fonctions carrées au probl eme de Cauchy stochastique, c) résultats de perturbation pour des opérateurs (R) sectoriels, d) admissibilité et observabilité d'opérateurs de contrôle et d'observation, e) applications aux equations non-autonomes ou non-linéaires, en particulier aux équations de type Volterra et aux équations de Navier-Stokes, f) liens entre la théorie du contrôle et les mesures de Carleson.
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Trinh, Tuan Phong. "Random and periodic operators in dimension 1 : Decorrelation estimates in spectal statistics and resonances." Thesis, Sorbonne Paris Cité, 2015. http://www.theses.fr/2015USPCD005/document.
Full textAbstract:
Cette thèse comporte deux parties qui correspondent à deux domaines distincts : les opérateurs aléatoires et les opérateurs périodiques en dimension 1. Dans la première partie, nous prouvons une estimée de décorrélation pour un opérateur aléatoire avec désordre hors diagonal en dimension 1. En se servant de cette estimée, nous déduisons l'indépendance asymptotique des statistiques locales des valeurs propres près d'énergies distinctes positives dans le régime localisé. Finalement, nous donnons une démonstration alternative de l'estimée de décorrélation pour le modèle d'Anderson discret unidimensionnel. La deuxième partie de cette thèse est liée à un problème de résonances pour l'opérateur de Schrödinger discret en dimension 1 avec potentiel périodique tronqué [...]This thesis consists of two parts : te random and periodic operators in dimension 1. In this part, we prove the decorrelation estimate for a 1D lattice Hamiltonian with off-diagonal disorder. Consequently, we deduce the asymptotic independance of the local level statistics near distinct positive energies in the localized regime. Finally, we revisit a known result on the decorrelation estimate for the 1D discret Anderson model. The second part on my thesis adresses questions on resonances for a 1D Schrödinger operators with truncated periodic potential [...]
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Azzaoui, Nourddine. "Analyse et estimations spectrales des processus α-stables non-stationnaires." Dijon, 2006. http://www.theses.fr/2006DIJOS063.
Full textAbstract:
Dans cette thèse une nouvelle représentation spectrale des processus symétriques alpha-stables est introduite. Elle est basée sur une propriété de pseudo-additivité de la covariation et l'intégrale au sens de Morse-Transue par rapport à une bimesure que nous construisons en utilisant la pseudo-additivité. L'intérêt de cette représentation est qu'elle est semblable à celle de la covariance des processus du second ordre; elle généralise celle établie pour les intégrales stochastiques par rapport à un processus symétrique alpha-stable à accroissements indépendants. Une classification des processus harmonisables non stationnaires a été étudiée selon la structure de la bimesure qui les caractérise et les processus périodiquement covariés ont été définis. Pour pouvoir simuler cette inhabituelle classe de processus, une nouvelle décomposition en séries de type Lepage a été apportée. Finalement des techniques non paramétriques d'estimation spectrale sont discutées. En particulier un estimateur presque sûrement convergeant sous une condition de mélange fort, a été introduit pour les processus périodiquement covariésIn this work a new spectral representation of a symmetric alpha-stable processes is introduced. It is based on a covariation pseudo-additivity and Morse-Transue's integral with respect to a bimeasure built by using pseudo-additivity property. This representation, specific to (S alpha S) processes, is analogous to the covariance of second order processes. On the other hand, it generalizes the representation established for stochastic integrals with respect to symmetric alpha-stable process of independent increments. We provide a classification of non-stationary harmonizable processes; this classification is based on the bimeasure structure. In particular, we defined and investigated periodically covariated processes. To simulate and build this unusual class, a new decomposition in the Lepage's type series was derived. Finally, to apply this results in practical situations, a nonparametric estimation of spectral densities are discussed. In particular, in the case of periodically covariated processes, an almost sure convergent estimators was derived under the strong mixing condition
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Geisinger, Leander [Verfasser], and Timo [Akademischer Betreuer] Weidl. "On the semiclassical limit of the Dirichlet Laplace operator : two-term spectral asymptotics and sharp spectral estimates / Leander Geisinger. Betreuer: Timo Weidl." Stuttgart : Universitätsbibliothek der Universität Stuttgart, 2011. http://d-nb.info/1017972613/34.
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Weber, Andreas [Verfasser]. "Heat kernel estimates and Lp spectral theory of locally symmetric spaces / von Andreas Weber." Karlsruhe : Univ.-Verl. Karlsruhe, 2007. http://d-nb.info/983600430/34.
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Harrat, Ayoub. "Problème de moments avec applications et estimations du spectre discret des opérateurs définis par des matrices infinies non bornées THE QUINTIC COMPLEX MOMENT PROBLEM ASYMPTOTIC EXPANSION OF LARGE EIGENVALUES FOR A CLASS OF UNBOUNDED JACOBI MATRICES." Thesis, Littoral, 2020. http://www.theses.fr/2020DUNK0563.
Full textAbstract:
Dans cette thèse on donne d'abord une solution concrète pour presque tous les scénarios qu'on peut avoir dans le problème de moments complexe quintique et en particulier dans le cas d'une mesure à support minimal. On présente aussi de nombreux exemples pour illustrer chaque cas. La seconde partie présente une approche qui permet de passer du problème de moments tronqué au problème complet à l'aide des idempotents. Il s'agit d'une approche très différente de celle utilisée dans la première partie.Plus précisément, au lieu d'appliquer les méthodes de R. Curto et L. Fialkow où l'objet central est la matrice de moments, on utilise l'approche de F. Vasilescu dont l'objet central est la fonctionnelle de Riesz. Cette fonctionnelle fait associer à chaque monôme tᵅ la valeur γ∝ et elle satisfait trois conditions naturelles dans le cas où la suite (γ∝)∝∈ℕᵈ est donnée par les intégrales de tᵅ par rapport à une mesure. La troisième partie est consacrée à l'asymptotique du spectre pour une classe de matrices hermitiennes tridiagonales infinies. Le but est d'obtenir le comportement asymptotique précis des valeurs propres y associées à partir du comportement asymptotique de ces coefficients. Le résultat est obtenu par une approche nouvelle qui est une adaptation de la théorie de perturbations de Schrieffer-Wolff utilisée en physique de la matière condensée. Cette méthode marche également pour des matrices 'bande', mais le cas des matrices tridiagonales est le plus important pour des applications et encore les expressions explicites des premières corrections dans la formule asymptotique sont plus simples pour les matrices tridiagonalesIn this thesis, we first provide a concrete solution to the, almost all, quintic TCMP (that is, when m = 5). We also study the cardinality of the minimal representing measure. Based on the bi-variate recurrence sequence properties with some Curto-Fialkow's results. Our method intended to be useful for all odd-degree moment problems. Second, we investigate the full moment problem for discrete measures using Vasilescu's idempotent approach based on Λ-multiplicative elements with respect to the associated square positive Riesz functional. We give a sufficient condition for the existence of a discrete integral representation for the associated Riesz functional, which turns to be necessary in bounded shift space case. A particular attention is given to Λ-multiplicative elements, where a total description, for the cases where they are a single point indicator functions, is given. Lastly, We investigate a class of infinite Jacobi matrices which define unbounded self-adjoint operators with discrete spectrum. Our purpose is to establish the asymptotic expansion of large eigenvalues and to compute two correction terms explicitly. This method works in general for band matrices but Jacobi matrices case still much interesting due to applications and explicit expressions obtained for the first correction terms in the asymptotic formula
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Webb, Benjamin Zachary. "Isospectral graph reductions, estimates of matrices' spectra, and eventually negative Schwarzian systems." Diss., Georgia Institute of Technology, 2011. http://hdl.handle.net/1853/39521.
Full textAbstract:
This dissertation can be essentially divided into two parts. The first, consisting of Chapters I, II, and III, studies the graph theoretic nature of complex systems. This includes the spectral properties of such systems and in particular their influence on the systems dynamics. In the second part of this dissertation, or Chapter IV, we consider a new class of one-dimensional dynamical systems or functions with an eventual negative Schwarzian derivative motivated by some maps arising in neuroscience. To aid in understanding the interplay between the graph structure of a network and its dynamics we first introduce the concept of an isospectral graph reduction in Chapter I. Mathematically, an isospectral graph transformation is a graph operation (equivalently matrix operation) that modifies the structure of a graph while preserving the eigenvalues of the graphs weighted adjacency matrix. Because of their properties such reductions can be used to study graphs (networks) modulo any specific graph structure e.g. cycles of length n, cliques of size k, nodes of minimal/maximal degree, centrality, betweenness, etc. The theory of isospectral graph reductions has also lead to improvements in the general theory of eigenvalue approximation. Specifically, such reductions can be used to improved the classical eigenvalue estimates of Gershgorin, Brauer, Brualdi, and Varga for a complex valued matrix. The details of these specific results are found in Chapter II. The theory of isospectral graph transformations is then used in Chapter III to study time-delayed dynamical systems and develop the notion of a dynamical network expansion and reduction which can be used to determine whether a network of interacting dynamical systems has a unique global attractor. In Chapter IV we consider one-dimensional dynamical systems of an interval. In the study of such systems it is often assumed that the functions involved have a negative Schwarzian derivative. Here we consider a generalization of this condition. Specifically, we consider the functions which have some iterate with a negative Schwarzian derivative and show that many known results generalize to this larger class of functions. This includes both systems with regular as well as chaotic dynamic properties.
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Koumaiha, Marwa. "Analyse numérique pour les équations de Hamilton-Jacobi sur réseaux et contrôlabilité / stabilité indirecte d'un système d'équations des ondes 1D." Thesis, Paris Est, 2017. http://www.theses.fr/2017PESC1122/document.
Full textAbstract:
Cette thèse est composée de deux parties dans lesquelles nous étudions d'une part des estimations d'erreurs pour des schémas numériques associés à des équations de Hamilton-Jacobi du premier ordre. D'autre part, nous nous intéressons a l'étude de la stabilité et de la contrôlabilité exacte frontière indirecte des équations d'onde couplées.Dans un premier temps, en utilisant la technique de Crandall-Lions, nous établissons une estimation d'erreur d'un schéma numérique monotone aux différences finies pour des conditions de jonction dites a flux limité, pour une équation de Hamilton-Jacobi du premier ordre. Ensuite, nous montrons que ce schéma numérique peut être généralisé à des conditions de jonction générales. Nous établissons alors la convergence de la solution discrétisée vers la solution de viscosité du problème continu. Enfin, nous proposons une nouvelle approche, à la Crandall-Lions, pour améliorer les estimations d'erreur déjà obtenues, pour une classe des Hamiltoniens bien choisis. Cette approche repose sur l'interprétation du type contrôle optimal de l'équation de Hamilton-Jacobi considérée.Dans un second temps, nous étudions la stabilisation et la contrôlabilité exacte frontière indirecte d'un système monodimensionnel d’équations d'ondes couplées. D'abord, nous considérons le cas d'un couplage avec termes de vitesses, et par une méthode spectrale, nous montrons que le système est exactement contrôlable moyennant un seul contrôle à la frontière. Les résultats dépendent de la nature arithmétique du quotient des vitesses de propagation et de la nature algébrique du terme de couplage. De plus, ils sont optimaux. Ensuite, nous considérons le cas d'un couplage d'ordre zéro et nous établissons un taux polynômial optimal de la décroissance de l'énergie. Enfin, nous montrons que le système est exactement contrôlable moyennant un seul contrôle à la frontièreThe aim of this work is mainly to study on the one hand a numerical approximation of a first order Hamilton-Jacobi equation posed on a junction. On the other hand, we are concerned with the stability and the exact indirect boundary controllability of coupled wave equations in a one-dimensional setting.Firstly, using the Crandall-Lions technique, we establish an error estimate of a finite difference scheme for flux-limited junction conditions, associated to a first order Hamilton-Jacobi equation. We prove afterwards that the scheme can generally be extended to general junction conditions. We prove then the convergence of the numerical solution towards the viscosity solution of the continuous problem. We adopt afterwards a new approach, using the Crandall-Lions technique, in order to improve the error estimates for the finite difference scheme already introduced, for a class of well chosen Hamiltonians. This approach relies on the optimal control interpretation of the Hamilton-Jacobi equation under consideration.Secondly, we study the stabilization and the indirect exact boundary controllability of a system of weakly coupled wave equations in a one-dimensional setting. First, we consider the case of coupling by terms of velocities, and by a spectral method, we show that the system is exactly controllable through one single boundary control. The results depend on the arithmetic property of the ratio of the propagating speeds and on the algebraic property of the coupling parameter. Furthermore, we consider the case of zero coupling parameter and we establish an optimal polynomial energy decay rate. Finally, we prove that the system is exactly controllable through one single boundary control
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Mandich, Marc Adrien. "Commutators, spectral analysis, and applications to discrete Schrödinger operators." Thesis, Bordeaux, 2017. http://www.theses.fr/2017BORD0725/document.
Full textAbstract:
L’objet de cette thèse est l’étude spectrale et dynamique de systèmes de la mécanique quantique en utilisant des techniques de commutateurs. Deux parmi les trois articles présentés traitent l’opérateur de Schrödinger discret sur un réseau. Dans le premier article, un principe d’absorption limite est établi pour le Laplacien discret multidimensionnel perturbé par la somme d’un potentiel de type Wigner-von Neumann et d’un potentiel de type longue portée. Ce résultat implique notamment l’absolue continuité du spectre de cet Hamiltonien à certaines énergies. Dans le second article, nous considérons à nouveau l’opérateur de Schrödinger discret multidimensionnel dont le potentiel est de type longue portée. Il est démontré que les fonctions propres correspondant à des valeurs propres de l’Hamiltonien décroissent sous-exponentiellement lorsque ces dernières ne sont pas un seuil. En dimension un, il est démontré de surcroît que ces fonctions propres décroissent exponentiellement. Une conséquence de ceci est l’absence de valeurs propres dans la partie centrale du spectre délimité aux extrémités par des seuils. Le troisième article étudie des propriétés dynamiques d’Hamiltoniens vérifiant des hypothèses minimales dans la théorie des commutateurs. En se basant sur une estimation des vitesses minimales d’une part et une version améliorée du théorème du RAGE d’autre part, nous dérivons deux estimations de propagation pour cette famille d’Hamiltoniens. Ces estimations indiquent que les états du système se comportent dynamiquement de façon très similaire aux états de diffusion. Toutefois, ceci n’écarte pas la possibilité de spectre singulier continuThis thesis deals with the analysis of spectral and dynamical properties of quantum mechanical systems using techniques of operator commutators. Two of the three research papers that are presented deal exclusively with the discrete Schrödinger operators on the lattice. The first article proves a limiting absorption principle for the multi-dimensional discrete Laplacian perturbed by the sum of a Wigner-von Neumann potential and long-range potential. This result notably implies the absolute continuity of the spectrum of this Hamiltonian at certain energies. The second article proves that eigenfunctions corresponding to non-threshold eigenvalues of multidimensional discrete Schrödinger operators decay sub-exponentially. In one dimension, it is further proven that these eigenfunctions decay exponentially. A consequence of this is the absence of eigenvalues when the middle portion of the spectrum does not contain any thresholds. The third article investigates dynamical properties of Hamiltonians under very minimal assumptions in the theory of commutators. Based on minimal escape velocities and an improved version of the RAGE Theorem, we derive propagation estimates for these types of Hamiltonians. These estimates indicate that the states of the system behave dynamically very much like scattering states. Nonetheless, the existence of singularly continuous states cannot be disproved
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Reine, Carl Andrew. "A robust prestack Q-Inversion in the T-p Domain using variable-window spectral estimates." Thesis, University of Leeds, 2009. http://ethos.bl.uk/OrderDetails.do?uin=uk.bl.ethos.511145.
Full text
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Tang, Shuhan. "Spectral Analysis Using Multitaper Whittle Methods with a Lasso Penalty." The Ohio State University, 2020. http://rave.ohiolink.edu/etdc/view?acc_num=osu1586863604571678.
Full text
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Nath, Subhra K. "Spectral estimates and flow characteristics from non-uniformly sampled LDV data in a turbulent junction vortex." Diss., Virginia Polytechnic Institute and State University, 1989. http://hdl.handle.net/10919/54395.
Full textAbstract:
The strongly time variant flow in an incompressible, turbulent junction vortex formed at the base of a streamlined cylinder with a circular leading edge placed normal to a flat surface was investigated. The investigation centered around spectral analysis and time resolved measurements of the velocity fluctuations to characterize the time variant flow on the plane of symmetry. All the measurements were performed with a two-color, two-component, frequency shifted laser Doppler velocimeter.
Spectral analysis methods for randomly sampled data occurring from the LDV were evaluated under various simulated and real flow situations. The real flow situations studied were the vortex shedding flow behind a cylinder and the two-dimensional turbulent boundary layer. The spectral estimates obtained from the discretized lag product method were found to be better than those obtained from the direct transform method. It was found that the exact lag product method does not offer significant improvements in the spectral estimates to offset its computational slowness.
The mean velocity vectors in the junction vortex showed a single vortex on the plane of symmetry and a singular separation point upstream of the cylinder.
The time resolved measurements showed the instantaneous separation point on the plane of symmetry to be randomly oscillating between two limits. Maximum possible excursions of the junction vortex position and size were also obtained form the time resolved measurements.
The turbulence intensities in the junction vortex were found to be at least two to three times higher than typical two-dimensional boundary layer values. The histograms of instantaneous velocity fluctuations deviated from the expected Gaussian distributions and were found to have multiple peaks.
The spectral content of the junction vortex flow was investigated. The overall character of the junction vortex flow was found to be similar to a two-dimensional turbulent boundary layer, with greater amplification perceived in the lower frequencies relative to the higher frequencies. The spectra at locations above the time mean center of the junction vortex showed distinct peaks around 20-30 Hz, unlike boundary layer flows.Ph. D.
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陳銚鴻 and Siu-hung Chan. "Spectrum analysis using time domain fourier filter outputs to improve FFT estimates." Thesis, The University of Hong Kong (Pokfulam, Hong Kong), 1988. http://hub.hku.hk/bib/B31208502.
Full text
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Chan, Siu-hung. "Spectrum analysis using time domain fourier filter outputs to improve FFT estimates /." [Hong Kong : University of Hong Kong], 1988. http://sunzi.lib.hku.hk/hkuto/record.jsp?B12430882.
Full text
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Weber, John Baltzer. "Spread spectrum signal characteristic estimation using exponential averaging and an ad-hoc chip rate estimator." Monterey, Calif. : Naval Postgraduate School, 2007. http://bosun.nps.edu/uhtbin/hyperion.exe/07Mar%5FWeber%5FPhD.pdf.
Full textAbstract:
Dissertation (Ph.D. in Electrical Engineering)--Naval Postgraduate School, March 2007.Dissertation Advisor(s): Clark Robertson. "March 2007." Includes bibliographical references (p. 125-130). Also available in print.
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Rieux, Frédéric. "Processus de diffusion discret : opérateur laplacien appliqué à l'étude de surfaces." Thesis, Montpellier 2, 2012. http://www.theses.fr/2012MON20201/document.
Full textAbstract:
Le contexte est la géométrie discrète dans Zn. Il s'agit de décrire les courbes et surfaces discrètes composées de voxels: les définitions usuelles de droites et plans discrets épais se comportent mal quand on passe à des ensembles courbes. Comment garantir un bon comportement topologique, les connexités requises, dans une situation qui généralise les droites et plans discrets?Le calcul de données sur ces courbes, normales, tangentes, courbure, ou des fonctions plus générales, fait appel à des moyennes utilisant des masques. Une question est la pertinence théorique et pratique de ces masques. Une voie explorée, est le calcul de masques fondés sur la marche aléatoire. Une marche aléatoire partant d'un centre donné sur une courbe ou une surface discrète, permet d'affecter à chaque autre voxel un poids, le temps moyen de visite. Ce noyau permet de calculer des moyennes et par là, des dérivées. L'étude du comportement de ce processus de diffusion, a permis de retrouver des outils classiques de géométrie sur des surfaces maillées, et de fournir des estimateurs de tangente et de courbure performants. La diversité du champs d'applications de ce processus de diffusion a été mise en avant, retrouvant ainsi des méthodes classiques mais avec une base théorique identique.} motsclefs{Processus Markovien, Géométrie discrète, Estimateur tangentes, normales, courbure, Noyau de diffusion, Analyse d'imagesThe context of discrete geometry is in Zn. We propose to discribe discrete curves and surfaces composed of voxels: how to compute classical notions of analysis as tangent and normals ? Computation of data on discrete curves use average mask. A large amount of works proposed to study the pertinence of those masks. We propose to compute an average mask based on random walk. A random walk starting from a point of a curve or a surface, allow to give a weight, the time passed on each point. This kernel allow us to compute average and derivative. The studied of this digital process allow us to recover classical notions of geometry on meshes surfaces, and give accuracy estimator of tangent and curvature. We propose a large field of applications of this approach recovering classical tools using in transversal communauty of discrete geometry, with a same theorical base
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Agroum, Rahma. "Discrétisation spectrale des équations de Navier-Stokes couplées avec l'équation de la chaleur." Thesis, Paris 6, 2014. http://www.theses.fr/2014PA066195/document.
Full textAbstract:
Nous considérons dans cette thèse la discrétisation par la méthode spectrale et la simulation numérique de l'écoulement d'un fluide visqueux incompressible occupant le domaine ? modélisé par les équations de Navier-Stokes. Nous avons choisi de les coupler avec l'équation de la chaleur dans le cas ou la viscosité dépend de la température avec des conditions aux limites portant sur la vitesse et la température.La méthode s'avère optimale en ce sens que l'erreur obtenue n'est limitée que par la régularité de la solution. Elle est de type spectrale. Nous donnons des estimations d'erreur a priori optimales et nous confirmons l'étude théorique par des résultats numériques. Nous considérons aussi les équations de Navier-Stokes/chaleur instationnaires dont nous proposons une discrétisation en temps et en espace en utilisant le schéma d'Euler implicite et les méthodes spectrale. Quelques expériences numériques confirment l'intérêt de la discrétisationIn this thesis we consider the discretization by spectral method and the numerical simulation of a viscous incompressible fluid in the domain ?, the model being the Navier-Stokes equations. We have chosen to couple them with the heat equation where the viscosity of the fluid depends on the temperature, with boundary conditions which involve the velocity and the temperature. The method is proved to be optimal in the sense that the order of convergence is only limited by the regularity of the solution. The numerical analysis of the discrete problem is performed and numerical experiments are presented, they turn out to be in good coherence with the theoretical results. Finally, we consider the unsteady Navier-Stokes/heat equations which models the time-dependent flow. We propose a discretization of this problem that relies on a backward Euler's scheme in time and spectral methods in space and present some numerical experiments which confirm the interest of the discretization
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Kämpfer, Burkhard, and O. P. Pavlenko. "Estimates of Dilepton Spectra from Open Charm and Bottom Decays in Relativistic Heavy-Ion Collisions." Forschungszentrum Dresden, 2010. http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bsz:d120-qucosa-31065.
Full textAbstract:
The spectra of lepton pairs from correlated open charm and bottom decays in ultrarelativistic heavy-ion collisions are calculated. Our approach includes energy loss effects of the fast heavy quarks in deconfined matter which are determined by temperature and density of the expanding parton medium. We find a strong suppression of the initial transverse momentum spectrum of heavy quarks due to the energy lass at LHC conditions. Within the central rapidity covered by the ALICE detector system, the dominant contribution from bottom decays to the high invariant mass dielectron spectrum is predicted.
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Kämpfer, Burkhard, and O. P. Pavlenko. "Estimates of Dilepton Spectra from Open Charm and Bottom Decays in Relativistic Heavy-Ion Collisions." Forschungszentrum Rossendorf, 1997. https://hzdr.qucosa.de/id/qucosa%3A21933.
Full textAbstract:
The spectra of lepton pairs from correlated open charm and bottom decays in ultrarelativistic heavy-ion collisions are calculated. Our approach includes energy loss effects of the fast heavy quarks in deconfined matter which are determined by temperature and density of the expanding parton medium. We find a strong suppression of the initial transverse momentum spectrum of heavy quarks due to the energy lass at LHC conditions. Within the central rapidity covered by the ALICE detector system, the dominant contribution from bottom decays to the high invariant mass dielectron spectrum is predicted.
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Bolleyer, Andreas [Verfasser], and L. [Akademischer Betreuer] Weis. "Spectrally Localized Strichartz Estimates and Nonlinear Schrödinger Equations / Andreas Bolleyer. Betreuer: L. Weis." Karlsruhe : KIT-Bibliothek, 2015. http://d-nb.info/1071894269/34.
Full text
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Lymberis, Andreas. "Contribution à la carctérisation tissulaire ultrasonore par atténuation : développement de nouveaux estimateurs de fréquence moyenne." Paris 12, 1990. http://www.theses.fr/1990PA120004.
Full textAbstract:
Les echographes actuels ne permettent pas d'obtenir le maximum d'informations sur l'etat pathologique d'un tissu biologique. La caracterisation ultrasonore tissulaire a pour but d'extraire, a partir d'une onde retrodiffusee, un ou plusieurs parametres d'interaction avec le tissu qui sont significatifs d'un point de vue medical. Dans ce travail, nous etudions le parametre d'attenuation acoustique, et plus precisement sa dependance frequentielle. Dans le but d'une estimation precise a temps reel du parametre, nous avons developpe trois estimateurs de frequence moyenne, fftdem, arc et acn. Pour diminuer le volume de donnees a traiter, nous convertissons les signaux echographiques (rp) en signaux complexes par demodulation synchrone. La methode fftdem consiste a estimer le centroide des densites spectrales de puissance (dsp) calculees par transformee de fourrier rapide. La methode arc est fondee elle aussi sur l'estimation de la dsp calculee par une methode d'analyse spectrale parametrique basee sur une modelisation autoregressive du signal. La methode acn est basee sur le calcul des coefficients d'autocorrelation. Une comparaison exhaustive entre ces estimateurs et ceux deja publies a ete effectuee sur des signaux synthetiques derives d'un modele tissulaire, mettant en evidence: a) une precision equivalente entr arc et acn, et variant de 4 a 66% pour les autres methodes (le gain sur la precision de l'estimation pouvant etre dans certains cas superieur a 10). Une seconde evaluation, realisee sur un fantome en mousse, a confirme ces resultats