Academic literature on the topic 'Simulations quantiques'

L’intrication est un des aspects les plus fascinants et contre-intuitifs des systèmes quantiques, devenue une ressource clé dans tous les domaines de l’information quantique, des communications à la métrologie, des simulations au calcul. La photonique quantique intégrée est en train de jouer un rôle moteur pour le développement de sources de photons intriqués de plus en plus performantes et leur insertion dans des circuits quantiques complexes.

Les systèmes physiques à grand nombre de particules, d’une importance capitale en physique, sont incroyablement complexes. Leur comportement, en effet, « ne doit pas être compris à travers une simple extrapolation des propriétés de quelques particules. Au contraire, à chaque niveau de complexité, des propriétés entièrement nouvelles émergent (…) » (P.W. Anderson [1]). L’avènement des technologies quantiques, et tout particulièrement de la simulation quantique, permet aujourd’hui d’aborder d’une façon nouvelle et prometteuse la physique de ces systèmes à N corps en interaction. Nous présentons ici l’apport des dispositifs à atomes froids, à travers deux exemples d’expériences aujourd’hui en construction au Laboratoire Kastler Brossel.

La chromodynamique quantique (QCD) est la théorie qui décrit l’interaction forte, responsable entre autres de la cohésion des noyaux atomiques. Cette interaction devient hautement non linéaire lorsque les particules qui interagissent ont des impulsions relatives inférieures à environ 1 GeV/c. Dans ce régime, ses effets peuvent être calculés dans le formalisme de la QCD sur réseau, à l’aide de simulations massivement parallèles sur des super-ordinateurs. Après une introduction historique à l’interaction forte, cet article explique ce qu’est la QCD et comment sont faits les calculs sur réseau. Il décrit ensuite le calcul d’une contribution QCD au moment magnétique du muon et comment les résultats qui en découlent participent à la recherche actuelle de nouvelles particules et interactions fondamentales.

L’étude théorique des collisions entre atomes et molécules permet, grâce à la résolution d’état à état des simulations numériques basées sur la physique quantique, une description détaillée des mécanismes mis en jeu et contribue grandement à améliorer les modèles atmosphériques et astrophysiques. Dans cet article, après avoir présenté les méthodes de dynamique actuelles, nous donnons des exemples clés d’intérêt pour le milieu interstellaire, l’atmosphère terrestre et les milieux (ultra)froids, et présentons les défis majeurs à relever.

The numerical simulation of quantum chromodynamics on a space–time lattice allows for the calculation of many properties of hadronic matter at high temperature in a direct and in a nonperturbative fashion. This paper will be a review of the calculation techniques and results published in the past 5 years. Among other things, I will discuss the order of the phase transition, the critical temperature, the force between heavy quarks, as well as the thermodynamics and the spectroscopy of the quark–gluon plasma.

Notre histoire est marquée par des investissements audacieux, depuis la construction des pyramides égyptiennes jusqu'au programme d'alunissage de la NASA dans les années 1960. Aujourd'hui, cet esprit d'ambition se manifeste dans la poursuite de technologies de pointe telles que l'intelligence artificielle (IA) et l'informatique quantique (QC), qui représentent les prochaines frontières de l'innovation économique et technologique. Alors que les investissements dans l'IA ont augmenté rapidement depuis les années 2010, stimulés par des percées dans l'IA générative promet de dépasser largement les paradigmes informatiques traditionnels au vu des étapes récentes telles que la puce Willow de Google démontrant des capacités de calcul sans précédent et des taux d'erreur radicalement réduits. Cet article présente dix considérations clés pour tirer parti de l'informatique quantique dans l'ère post-Willow : Le passage du quantique de la physique théorique à l'ingénierie pratique, permettant de nouveaux paradigmes de calcul grâce aux qubits et à des phénomènes tels que la superposition et l'enchevêtrement. Des études de cas de Volkswagen, JPMorgan Chase et d'autres entreprises, présentant les premières réussites en matière d'optimisation du trafic, de modélisation financière et de simulation moléculaire. La percée de Google avec la puce Willow, qui a permis de réduire les erreurs de manière exponentielle et de résoudre des problèmes dépassant les limites de l'informatique classique. les synergies entre l'IA et l'informatique quantique, en particulier pour l'entraînement des réseaux neuronaux et l'optimisation des problèmes combinatoires Le potentiel incertain mais très prometteur du marché de l'IA quantique (QAI), avec des modèles hybrides quantiques-classiques qui accélèrent l'adoption. La dynamique du marché façonnée par les acteurs établis (Google, IBM, Nvidia) et les startups perturbatrices (D-Wave, Quantinuum). Les points de basculement, notamment la réduction des coûts, les percées technologiques et l'intégration hybride, nécessaires à une adoption plus large. Les défis émergents et les inconnues, tels que les comportements des données spécifiques aux quanta et les risques de sécurité. L'impératif de traiter les risques uniques de cybersécurité introduits par les modèles d'IA quantique. Une stratégie « sans regret » axée sur l'acquisition d'une culture quantique, l'exploration de plateformes hybrides et la réalisation d'expériences ciblées. Négliger le potentiel perturbateur de l'informatique quantique pourrait constituer un faux pas stratégique.

Le rendement quantique de la cellule solaire CdS/CdTe est étudié par simulation numérique à travers cet article. Les calculs font appel aux coefficients d’absorption des deux semi-conducteurs. Leurs expressions sont établies en fonction des parties réelle et imaginaire de la fonction diélectrique L’effet des excitons plus présent dans la bande ultraviolette a permis d’expliquer l’allure du front d’absorption du CdS dans le rendement quantique de la cellule solaire CdS/CdTe. Une étude comparative des résultats théoriques avec des mesures expérimentales relevées sur deux cellules solaires CdS/CdTe a permis de tester le modèle étudié dans la bande allant de 1,1 eV à 5,7 eV. Les résultats ont permis de remonter aux paramètres réels de la cellule solaire n-CdS/p-CdTe.

Esta Tesis doctoral, forma parte de una línea de investigación que propone la Enseñanza de la Mecánica Cuántica a partir del estudio del comportamiento cuántico de los electrones y de la luz. Así, se retoma y reformula la Estructura Conceptual Propuesta para Enseñar el comportamiento de los electrones a partir del enfoque Path Integrals propuesto originalmente por el Físico Richard Feynman y desarrollado por el equipo de investigación (Fanaro, 2009). A partir de ésta se rediseñan y adaptan un conjunto de situaciones, considerando los obstáculos detectados en implementaciones previas. Se propone una reformulación didáctica a la secuencia, incorporando un conjunto de simulaciones informáticas desarrolladas con plantilla de cálculo que permite a los estudiantes una forma de interacción con las situaciones, en la que se visualizan los cálculos, así como la presentación gráfica de las variables de la técnica. También se proponen nuevas situaciones para abordar el obstáculo que se presentó en el cálculo de la probabilidad en forma cualitativa en las implementaciones previas, con nuevas situaciones como lo son el cálculo de la probabilidad para distintos eventos, una situación con un electrón libre y en otra con un electrón como si estuviera en un “billar cuántico”. Por otra parte, se incluyen dos nuevos eventos acerca del cálculo de la probabilidad para canicas: una para canica libre y otra para una canica en un billar, con el objetivo de ayudar a la conceptualización de la transición cuántico -clásica (conocido como principio de correspondencia de la Física cuántica). Esta reformulación de la secuencia se realizó en forma paralela a su análisis didáctico en el que se preveían y explicitaban las conceptualizaciones que se esperaba que los estudiantes realizaran, es decir, su acercamiento al conocimiento científicamente aceptado. La secuencia didáctica fue implementada en cuatro cursos de física de un colegio público perteneciente a la Secretaría de Educación del Distrito -Bogotá, durante los años 2016 y 2017, con 118 estudiantes del último nivel de bachillerato. Los registros se originaron a partir de las respuestas a las situaciones, junto con una bitácora que la investigadora realizó clase a clase. El proceso de categorización de los datos se llevó a cabo a posteriori de la implementación, con base en el marco didáctico adoptado a partir del análisis de las resoluciones realizadas por los estudiantes, utilizando la teoría de Vergnaud (1990). El análisis de la conceptualización se desarrolló por medio de varios estudios así: un análisis univariado descriptivo de las diecisiete categorías, un análisis correlacional (análisis bivariado), un análisis multivariado de correspondencias múltiples, y finalmente un análisis textual de las síntesis realizadas por los estudiantes. Los resultados de este trabajo permiten concluir que la secuencia resultó viable en la escuela secundaria colombiana con resultados favorables en la conceptualización de nociones cuánticas, siendo detectados como principales obstáculos en la conceptualización, la manipulación de la técnica de cálculo de probabilidad propuesta y la interpretación del modelo de la función de probabilidad para canicas. Otro factor que incidió en la conceptualización fue la familiaridad del profesor con la secuencia didáctica, evidenciado en resultados más favorables en la conceptualización en la segunda implementación. A partir de los resultados encontrados, se reformula la secuencia a manera de sugerencia para el desarrollo de futuras implementaciones y se destaca el papel del docente y su experticia como uno de los principales factores que inciden en el desarrollo de la secuencia. This doctoral thesis is part of a line of research that proposes the Teaching of Quantum Mechanics from the study of the quantum behavior of electrons and light. Thus, the Proposed Conceptual Structure to Teach the behavior of electrons is retaken and reformulated from the Path Integrals approach originally proposed by Physicist Richard Feynman and developed by the research team (Fanaro, 2009). Based on this, a set of situations are redesigned and adapted, considering the obstacles detected in previous implementations. A didactic reformulation of the sequence is proposed, incorporating a set of computer simulations developed with a calculation template that allows students a form of interaction with the situations, in which the calculations are visualized, as well as the graphic presentation of the variables of The technique. New situations are also proposed to address the obstacle that was presented in the qualitative probability calculation in the previous implementations, with new situations such as the probability calculation for different events, a situation with a free electronic and in another with an electronic as if it were in a "quantum billiard". On the other hand, two new events about the probability calculation for marbles are included: one for a free marble and another for marble in a pool table, with the aim of helping to conceptualize the quantum-classical transition (known as the principle of correspondence of quantum physics). This reformulation of the sequence was carried out in parallel to its didactic analysis in which the conceptualizations that students were expected to carry out were anticipated and made explicit, that is, their approach to scientifically accepted knowledge. The didactic sequence was implemented in four physics courses of a public school belonging to the Secretary of Education of the District - Bogotá, through the years 2016 and 2017, with 118 students of the last level of high school. The records originated from the responses to the situations, together with a log that the researcher made class by class. The process of categorizing the data was carried out after the implementation, based on the didactic framework adopted from the analysis of the resolutions made by the students, using the theory of Vergnaud (1990). The analysis of the conceptualization was developed through several studies like this: a descriptive univariate analysis of the seventeen categories, a correlational analysis (bivariate analysis), a multivariate analysis of multiple correspondences, and finally a textual analysis of the syntheses made by the students. The results of this work allow us to conclude that the sequence was viable in the Colombian secondary school with favorable results in the conceptualization of quantum notions, being detected as main obstacles in the conceptualization, the manipulation of the proposed probability calculation technique and the interpretation of the model of the probability function for marbles. Another factor that influenced the conceptualization was the teacher's familiarity with the didactic sequence, evidenced by more approbative results in the conceptualization in the second implementation. Based on the found results, as a recommendation, the sequence is reformulated for future implementation's developments, and the teacher's role and expertise are highlighted as one main factor that influences the development of the sequence. Cette thèse de doctorat s'inscrit dans une ligne de recherche proposée par l'Enseignement de la Mécanique Quantique basée sur l'étude du comportement quantique des électrons et de la lumière. Ainsi, la structure conceptuelle proposée pour l'enseignement du comportement des électrons est reprise et reformulée à partir de l'approche Path Integrals initialement proposée par le physicien Richard Feynman et développée par l'équipe de recherche (Fanaro, 2009). Sur cette base, un ensemble de situations est repensé et adapté, compte tenu des obstacles détectés dans les implémentations précédentes. Une reformulation didactique de la séquence est proposée, intégrant un ensemble de simulations informatiques développées avec un modèle de calcul qui permet aux élèves d'interagir avec des situations, dans lesquelles les calculs sont visualisés, ainsi que la présentation graphique des variables de la technique. De nouvelles situations sont également proposées pour surmonter l'obstacle survenu qualitativement dans le calcul de la probabilité dans les implémentations précédentes, telles que le calcul de la probabilité pour différents événements, une situation avec un électron libre et un autre avec un électron comme s'il était dans un "pool quantique". D'autre part, deux nouveaux événements sont inclus sur le calcul de probabilité pour les billes: l'un pour une bille libre et l'autre pour un bille dans un pool, avec le but d'aider la conceptualisation de la transition quantique-classique (connue sous le nom de príncipe de correspondance de physique quantique). Cette reformulation de la séquence a été réalisée parallèlement à son analyse didactique dans laquelle les conceptualisations que les étudiants devaient effectuer, c'est-à-dire leur approche des connaissances scientifiquement acceptées, étaient prévues et expliquées. La séquence didactique a été mise en œuvre dans quatre cours de physique dans une école publique appartenant au ministère de l'Éducation du district - Bogotá, au cours des années 2016 et 2017, avec 118 élèves du dernier niveau secondaire. Les enregistrements provenaient des réponses aux situations, ainsi que d'un journal que le chercheur a fait cours par cours. Le processus de catégorisation des données a été effectué après la mise en œuvre, sur la base du cadre didactique adopté à partir de l'analyse des résolutions prises par les étudiants, en utilisant la théorie de Vergnaud (1990). L'analyse de conceptualisation a été développée à travers plusieurs études de cette façon: une analyse descriptive univariée des dix-sept catégories, une analyse corrélationnelle (analyse bivariée), une analyse multivariée de correspondances multiples et finalement une analyse textuelle des synthèses réalisées par les étudiants. Les résultats de ce travail nous permettent de conclure que la séquence était viable au niveau secondaire dans l’école en Colombie avec des résultats favorables dans la conceptualisation des notions quantiques, étant détectés comme des principaux obstacles pour la conceptualisation la manipulation de la technique de calcul de probabilité proposée et l'interprétation du modèle de fonction de probabilité pour les billes. Un autre facteur qui a influencé la conceptualisation a été la familiarité de l'enseignant avec la séquence didactique, comme en témoignent des résultats plus favorables dans la conceptualisation de la deuxième mise en œuvre. Sur la base des résultats trouvés, la séquence est reformulée comme une suggestion pour le développement de futures implémentations et le rôle de l'enseignant et de son expertise comme l'un des principaux facteurs qui influencent le développement de la séquence est mis en évidence.

Cette thèse présente différents résultats sur deux thèmes relatifs à l'information quantique. Le premier de ces thèmes concerne l'interférence présente dans les algorithmes quantiques, en se basant sur une mesure récemment introduite dans la littérature. Pour ce faire, deux types de modèles statistiques d'algorithmes quantiques ont été utilisés : l'un issu de la théorie des matrices aléatoires (l'ensemble circulaire unitaire CUE), le second étant un ensemble de circuits quantiques construits comme des séquences aléatoires de portes quantiques. Les résultats analytiques et numériques obtenus dans cette thèse montrent qu'en moyenne tout algorithme quantique contient une grande quantité d'interférence. L'influence de la décohérence engendrée par un bain thermique sur le comportement statistique de l'interférence a aussi était étudiée, entre autre grâce à l'utilisation de méthodes mathématiques d'intégrations sur le groupe unitaire U(N). Le deuxième thème étudié concerne la possibilité d'utiliser des algorithmes quantiques pour créer efficacement des ensembles de matrices aléatoires distribuer selon CUE. Pendant les travaux sur l'interférence, une équivalence entre CUE et le modèle de circuits quantiques aléatoires fût observée. Les résultats numériques de cette thèse montrent que certaines quantités statistiques propres à CUE sont bien reproduites par le modèle de séquences aléatoires, ceci de manière efficace, dans le sens où les séquences sont constituées d'un nombre de portes qui augmente comme le logarithme de la taille des matrices produites. Ces résultats sont en parfait accord avec des travaux analytiques récemment publiés.

La formation et la morphologie des boîtes quantiques est un sujet d'un grand intérêt, ces structures ayant de nombreuses application potentielles, en particulier en microélectronique et optoélectronique. Cette thèse porte sur l'étude théorique et numérique de la croissance et de la morphologie d'ilots par épitaxie par jet moléculaire. Un premier modèle de croissance est une étude non-linéaire de l'instabilité de type Asaro-Tiller-Grinfeld, il convient pour les systèmes à faibles désaccords de maille, et est plus spécifiquement appliquée au cas où le désaccord de maille est anisotrope (voir le cas du GaN sur AlGaN). Le calcul de l'instabilité que nous avons effectué prend en compte les effets élastiques causés par le désaccord de maille, les effets de mouillage et les effets d'évaporation. La résolution numérique de l'instabilité nous permet de constater une croissance plus rapide dans le cas anisotrope comparé au cas isotrope, ainsi que la croissance d'ilots fortement anisotropes.Le deuxième modèle est basé sur des simulations Monte Carlo cinétiques, qui permettent de décrire la nucléation d'ilots 3D. Ces simulations sont utilisées pour les systèmes à fort désaccord de maille, comme Ge sur Si. Nos simulations prennent en compte la diffusion des adatomes, les effets élastiques, et un terme simulant la présence de facettes (105). Des ilots pyramidaux se formaent, conformément aux expériences et subissent un mûrissement interrompu. Les résultats obtenus ont été comparés au cas de la nucléation 2D, et on retrouve en particulier une densité d'ilots en loi de puissance par rapport au rapport D/F du coefficient de diffusion et du flux de déposition
The growth and morphology of quantum dots is currently a popular subject as these structures have numerous potential uses, specifically in microelectronics and optoelectronics. Control of the size, shape and distribution of these dots is of critical importance for the uses that are being considered. This thesis presents a theoretical and numerical study of the growth of islands during molecular beam epitaxy. In order to study these dots, we used two models : a nonlinear study of an Asaro-Tiller-Grinfeld like instability, and kinetic Monte Carlo simulations. The first model is appropriate for low misfit systems, and is detailed in the case where misfit is anisotropic (this is the case when depositing GaN on AlGaN). In this case we took into account elastic effects, wetting effects and evaporation. Numerical calculations show faster growth, compared to the isotropic misfit case, and the growth of strongly anisotropic islands.The second model is based on kinetic Monte Carlo simulations that can describe 3D island nucleation. We use these simulations to study systems with high misfits, specifically Ge on Si. Adatom diffusion on a surface is considered and takes into account elastic effects, and surface energy anisotropy, that allows us to stabilize (105) facets. Simulation results show the growth of pyramid-shaped 3D islands, as observed in experiments, and their ripening is interrupted. The results of these simulations are then compared to the case of 2D nucleation, and we find that several of the known 2D properties also apply to 3D islands. Specifically, island density depends on a power law of D/F, the diffusion coefficient divided by the deposition flux

Cette thèse a pour objet l’étude et le contrôle de la photo-réactivité d’interrupteurs moléculaires, en particulier la photo-isomérisation des spiropyranes. Ce travail théorique a été réalisé en collaboration étroite avec l’équipe expérimentale PFL de l’ICB à Dijon. Des simulations de dynamique quantique non-adiabatique ont été réalisées afin de reproduire et rationaliser les résultats expérimentaux de spectroscopie d’absorption transitoire résolue en temps. Ces expériences ont montré une photo-réactivité ultra-rapide (~ 100 fs) suite à une excitation par une pulse LASER ultra-court. Celle-ci est interprétée comme un mécanisme de conversion interne entre le premier état électronique excité singulet et l’état fondamental via une intersection conique. L’étude théorique a utilisé la réaction d’ouverture de cycle du benzopyrane comme modèle. Les développements réalisés ont porté sur : (1) L’exploration du mécanisme réactionnel et le calcul de surfaces d’énergie potentielle via des méthodes de chimie quantique post-CASSCF perturbatives (XMCQDPT2). Cette analyse a montré des résultats variant fortement par rapport à ceux relevés dans la littérature à des niveaux de calcul moins élevés. (2) Le développement d’un modèle de surfaces d’énergie potentielle électronique par la construction d’un hamiltonien diabatique à partir de données ab initio XMCQDPT2. Du fait de l’importante anharmonicité de l’état électronique fondamental, nous avons mis en place une approche effective en rupture avec les études antérieures. (3) La réalisation de simulations de dynamique quantique non-adiabatique par la méthode MCTDH. Les résultats obtenus sont en très bon accord avec les résultats expérimentaux. L’inclusion explicite du pulse LASER a permis de reproduire et de rationaliser l’effet de contrôle par mise en forme d’impulsion observé expérimentalement. Ce travail a ainsi permis la mise en place d’une collaboration et d’un dialogue théorie/expérience effectifs
This thesis adresses the study and control of the photo-reactivity of molecular switches, here the photo-isomerisation of spiropyrans. This theoretical work has been achieved in close collaboration with the experimental team PFL within the ICB in Dijon. Non-adiabatic quantum dynamics simulations were carried out so as to reproduce and rationalise the experimental results from time-resolved transient absorption spectroscopy. Such experiments have demonstrated ultra-fast photo-reactivity (~ 100 fs) following excitation by an ultra-short LASER pulse. It is interpreted as an internal conversion mechanism between the first singlet excited eletronic state and the ground state via a conical intersection. The theoretical study used the ring-opening reaction of benzopyran as a model. Developments were made regarding: (1) The exploration of the reaction mechanism and the computation of potential energy surfaces with perturbative, post-CASSCF quantum chemistry methods (XMCQDPT2). This investigation showed that results changed significantly compared to those reported in the literature with lower-level calculations. (2) The generation of a diabatic Hamiltonian based on ab initio XMCQDPT2 data. Owing to the significant anharmonicity in the ground electronic state, we designed a new effective approach, quite different from the previous studies. (3) The production of non-adiabatic quantum dynamics simulations using the MCTDH method. The results thus obtained are in excellent agreement with the experimental ones. Including explicitly the LASER pulse allowed us to reproduce and rationalise the action of pulse shaping on control observed in experiments. The present work thus made possible the succesful implementation of a theoretical/experimental collaboration

Les superfluides sont des fluides non visqueux dans lesquels la vorticité se concentre sur des filaments ayant une circulation quantifiée. Ces objets, appelés vortex quantiques, possèdent un comportement hydrodynamique. Expérimentalement, la dynamique des superfluides est souvent étudiée en utilisant des particules. Les particules sont aujourd’hui devenues l’outil principal pour visualiser les vortex quantiques. Dans cette thèse, nous étudions numériquement et analytiquement la dynamique des particules actives et de taille finie dans les superfluides. Le superfluide est modélisé avec l’équation Gross–Pitaevskii, tandis que les particules sont implémentées comme des potentiels répulsifs mobiles couplés avec la fonction d’onde macroscopique décrivant le superfluide. Le modèle est utilisé pour étudier l’interaction entre les particules et les tourbillons quantiques à très basse température. Cette première partie vise à donner un contexte théorique aux expériences actuelles dans lesquelles des particules macroscopiques sont utilisées pour échantillonner les vortex superfluides et la turbulence quantique. Plus précisément, nous abordons les problèmes suivants : la capture d’une particule par un vortex quantique, les reconnexions des filaments de vortex et la propagation des ondes Kelvin en présence de particules piégées, ainsi que la dynamique des particules dans la turbulence quantique en déclin. Dans la dernière partie du manuscrit, les effets de température finis sont étudiés dans le modèle Gross–Pitaevskii avec une troncature spectrale. L’objectif est de caractériser la dynamique des impuretés immergées dans un bain thermal et comment leur présence modifie les propriétés statistiques du fluide. En particulier, le mouvement aléatoire des impuretés et la dépendance en température du coefficient de frottement sont étudiés. Enfin, le clustering des impuretés et son effet sur les transitions de phase du condensat sont examinés
Superfluids are inviscid flows in which vorticity is supported on filaments with quantized circulation. Such objects, known as quantum vortices, exhibit a hydrodynamical behavior. Experimentally, the dynamics of superfluids has been studied by using particles, which nowadays have become the main tool for visualizing quantum vortices. In this Thesis, we study numerically and analytically the dynamics of active and finite-size particles in superfluids. The superfluid is modeled with the Gross–Pitaevskii equation, while the particles are implemented as moving repulsive potentials coupled with the macroscopic wave function describing the superfluid. Firstly, the model is used to investigate the interaction between particles and quantum vortices at very low temperatures. This part aims to give a theoretical background to the current experiments in which macroscopic particles are used to sample superfluid vortices and quantum turbulence. Specifically, we address the following problems: the capture of a particle by a quantum vortex, the reconnections of vortex filaments and the propagation of Kelvin waves in presence trapped particles and the dynamics of particles in decaying quantum turbulence. In the last part of the manuscript, finite temperature effects are studied in the Fourier-truncated Gross–Pitaevskii model. The goal is to characterize the dynamics of impurities immersed in a thermal bath and how their presence modifies the statistical properties of the fluid. In particular, the random motion of the impurities and the temperature dependence of the friction coefficient are studied. Finally, the clustering of impurities and its effect on the phase transitions of the condensate are investigated

Cette thèse étudie deux modèles de calcul: les marches quantiques (QW) et les automates cellulaires quantiques (QCA), en vue de les appliquer en simulation quantique. Ces modèles ont deux avantages stratégiques pour aborder ce problème: d'une part, ils constituent un cadre mathématique privilégié pour coder la description du système physique à simuler; d'autre part, ils correspondent à des architectures expérimentalement réalisables.Nous effectuons d'abord une analyse des QWs en tant que schéma numérique pour l'équation de Dirac, en établissant leur borne d'erreur globale et leur taux de convergence. Puis nous proposons une notion de transformée de Lorentz discrète pour les deux modèles, QW et QCA, qui admet une représentation diagrammatique s'exprimant par des règles locales et d'équivalence de circuits. Par ailleurs, nous avons caractérisé la limite continue d'une grande classe de QWs, et démontré qu'elle correspond à une classe d'équations aux dérivées partielles incluant l'équation de Dirac massive en espace-temps courbe de $(1+1)$-dimensions.Finalement, nous étudions le secteur à deux particules des automates cellulaires quantiques. Nous avons trouvé les conditions d'existence du spectre discret (interprétable comme une liaison moléculaire) pour des interactions à courte et longue portée, à travers des techniques perturbatives et d'analyse spectrale des opérateurs unitaires
This thesis is devoted to the development of two well-known models of computation for their application in quantum computer simulations. These models are the quantum walk (QW) and quantum cellular automata (QCA) models, and they constitute doubly strategic topics in this respect. First, they are privileged mathematical settings in which to encode the description of the actual physical system to be simulated. Second, they offer an experimentally viable architecture for actual physical devices performing the simulation.For QWs, we prove precise error bounds and convergence rates of the discrete scheme towards the Dirac equation, thus validating the QW as a quantum simulation scheme. Furthermore, for both models we formulate a notion of discrete Lorentz covariance, which admits a diagrammatic representation in terms of local, circuit equivalence rules. We also study the continuum limit of a wide class of QWs, and show that it leads to a class of PDEs which includes the Hamiltonian form of the massive Dirac equation in (1+1)-dimensional curved spacetime.Finally, we study the two particle sector of a QCA. We find the conditions for the existence of discrete spectrum (interpretable as molecular binding) for short-range and for long-range interactions. This is achieved using perturbation techniques of trace class operators and spectral analysis of unitary operators

Introduite il y a une vingtaine d'années, l'informatique quantique promet d'accélérer de manière spectaculaire la résolution de certains problèmes en proposant un nouveau moyen physique de calculer. L'un des avantages principaux des ordinateurs quantiques est qu'ils permettent de simuler efficacement des systèmes quantiques physiques, sans se heurter à la croissance exponentielle des ressources nécessaires. Cette étude montre qu'une dynamique complexe peut être simulée de manière fiable et efficace sur un ordinateur quantique réaliste. Des algorithmes quantiques sont présentés pour simuler deux modèles importants du chaos quantique, le rotateur pulsé quantique et le modèle de Harper pulsé, qui ont des applications en physique atomique et physique du solide. Les méthodes employées se généralisent à toute une classe de modèles, les applications pulsées. Les effets de petites erreurs unitaires ou d'imperfections statiques sur ces modèles ont été caractérisés. Il a été ainsi mis en évidence que certaines quantités physiques sont robustes face à des imperfections modérées, alors que d'autres y sont très sensibles. Le comportement de ces quantités en présence d'erreur dépend également du jeu de paramètres considéré. De même, selon le régime des quantités physiques peuvent être extraites efficacement, avec un gain au moins polynomial par rapport à une simulation sur un ordinateur classique. La plupart des algorithmes présentés ici sont très économes, applicables avec un petit nombre de qubits, et demandent un nombre de portes qui varie polynomialement avec la taille du registre. Ils sont donc bien adaptés pour une implémentation expérimentale dans les prochaines années.

Les simulateurs quantiques, qui utilisent un système quantique contrôlable pour étudier le comportement et les propriétés d'un autre système quantique, moins accessible, sont une ressource prometteuse. Dans les dernières années, des progrès significatifs ont été faits dans de nombreux domaines expérimentaux et théoriques. Les marches quantiques à temps discret sont des systèmes simples et sophistiqués. En particulier, il a été montré qu'à la limite continue, ces marches peuvent simuler certaines théories de champs. Dans ce travail de thèse, lesdites marches sont utilisées pour explorer certains sujets d'intérêt physique, qui s'articulent autour de trois axes : (i) la connexion entre les propriétés géométriques de la marche et celles de divers champs de jauge ; (ii) la limite classique et la limite quasi-quantique, en relation surtout avec les théories de champs ; (iii) l'équilibration spontanée pour certains modèles non linéaires de marches quantiques. Chaque résultat est appuyé par une étude numérique et analytique
Problems too demanding for classical computers can be approached promisingly with quantum simulators, which operate using one controllable quantum system in order to investigate the behavior and properties of a less accessible one. Over the past few years, significant progress has been made in a number of experimental and theoretical fields. Quantum Walks (QWs) are simple and sophisticated discrete space and time dynamical systems and it has been shown that in the continuous limit different emergent quantum fields can be simulated. In this thesis we will draw on QWs to further explore various areas of interest in Physics. More specifically our analysis will branch out into three main directions: (i) the connection between QWs and quantum field theory, with particular attention to bridging the quantum coin of QWs with the geometrical properties of gauge field theories; (ii) the study of QWs' classical limit and of the transient semi-classical dynamics, especially in relation with field theories; (iii) the spontaneous equilibration and thermalization in some nonlinear QWs-like models. Every step of this thesis will be validated by specific analytical results and numerical implementations

Ce mémoire de thèse traite de la non-séparabilité de paires de quasi-particules excitées par résonance paramétrique. Le dispositif expérimental utilisé pendant cette thèse permet de produire un condensat de Bose-Einstein d'hélium métastable. L'utilisation d'un gaz d'atomes ultra-froid permet d'atteindre des températures suffisamment basses afin de pouvoir observer des phénomènes intrinsèquement quantiques : la non-séparabilité de l'état. Dans ce travail, nous utilisons le condensat comme un réservoir cohérent permettant de peupler deux modes d'impulsions. L'avantage de l'hélium métastable est sa grande énergie interne, qui permet la détection électronique de particules uniques. Nous mesurons donc la position et le temps d'impact des particules après un temps de vol de 308 ms, ce qui permet de reconstruire la distribution en impulsion dans le piège. Dans la première contribution théorique de ce travail, nous démontrons que la mesure des fonctions de corrélation à deux et quatre corps permet de quantifier la non-séparabilité d'un état gaussien. Nous dérivons également un critère permettant d'attester la séparabilité de l'état via la seule mesure la fonction de corrélation à deux corps. Dans la partie expérimentale, nous améliorons la machine permettant de produire notre gaz ultra-froid, ainsi que sa stabilité. Par ailleurs, nous mettons en œuvre des techniques originales afin de dévier une partie des atomes et éviter la saturation de notre détecteur. Ces améliorations nous permettent ainsi d'observer la non-séparabilité de l'état
This thesis focuses on the non-separability of pairs of quasi-particles excited by parametric resonance. The experimental setup used here allows the production of a Bose-Einstein condensate of metastable helium. The use of an ultra-cold atomic gas makes it possible to reach sufficiently low temperatures to observe intrinsically quantum phenomena: the non-separability of the state. In this work, we use the condensate as a coherent reservoir to populate two momentum modes. The advantage of metastable helium is its high internal energy, which allows the electronic detection of single particles. We therefore measure the position and the time of impact of the particles after a time of flight of 308 ms, which allows us to reconstruct the in-trap momentum distribution. In the first theoretical contribution of this work, we demonstrate that measuring the two- and four-body correlation functions not only attests to, but also quantifies the non-separability of a Gaussian state. We also derive a new entanglement witness using only the two-body correlation function. In the experimental part, we improve the machine used to produce our ultra-cold gas and enhance its stability. We implement original techniques to deflect part of the atoms and avoid the saturation of our detector. These improvements allow us to observe the non-separability of the state

Les dénommées marches quantiques, évolutions quantiques locales sur graphes discrets, sont un outil très pratique pour simuler certains systèmes physiques. Nous nous limiterons à leur version à temps discret, les marches quantiques à temps discret (MQTD). Dans certaines limites en espace-temps continu, ces marches quantiques coïncident avec des équations d’onde pour fermions relativistes, dont l’archétype et pilier est l’équation de Dirac. Dans la présente thèse, nous poursuivons l'étude des propriétés des MQTD comme possibles schémas de simulation quantique. Nous pouvons résumer nos résultats en trois parties: i) Nous introduisons un schéma MQTD permettant de simuler, dans la limite au continu, la dynamique de fermions relativistes dans une théorie de branes; ceci ouvre la possibilité d’étudier différents modèles de théories Kaluza-Klein; ii) Nous discutons l’invariance de jauge U(1), i.e., électromagnétique, des MQTD, nous comparons notre modèle aux invariances précédemment introduites dans la littérature; notre invariance de jauge présente de fortes similitudes avec celle des théories de jauge sur réseau; iii) Nous introduisons des MQTD sur grilles non-rectangulaires, plus précisément, triangulaires et hexagonales, avec toujours comme condition de retrouver l’équation de Dirac au continuum; ces modèles peuvent être étendus au moyen d’opérateurs unitaires locaux spatio-temporelle inhomogènes et n’agissant que sur l’espace interne du marcheur, afin de générer dans la limite au continu l’équation de Dirac en espace-temps courbe
There are many problems that cannot be solved using current classical computers. One manner to approach a solution of these systems is by using quantum computers. However, building a quantum computer is really challenging from the experimental side. Quantum simulators have been capable to solve some of these problems, as they are realizable experimentally. Discrete Time Quantum Walks (DTQWs) have been proved to be an useful tool to quantum simulate physical systems. In the continuous limit, a family of differential equations can be achieved, in particular, the Dirac equation can be recovered. In this thesis we study QWs as possible schemes for quantum simulation. Specifically, we can summarize our results in: i) We introduce a QW-based model in which a brane theory can be simulated in the continuum, opening the possibility to study more general theories with extra dimensions; ii) Electromagnetic gauge invariance in QWs is discussed, presenting some similarities and differences to previous models. This QW model also makes a connection to gauge invariance in lattice gauge theories (LGT); iii) We introduce QWs over non-rectangular lattices, such a triangular or honeycomb structures, for the purpose of simulating the Dirac equation in the continuum. We also extent these models, by introducing local coin operators, that allow us to reproduce the dynamics of quantum particles under a curved space time

Le potentiel des matériaux 2D pour des applications dans les transistors à effet de champ présenté sur la base de simulations de transport quantique d’électrons basés sur la théorie de la fonctionnelle de la densité, les fonctions localisées de Wannier et la fonction de Green hors équilibre. Il en résulte un aperçu détaillé et des perspectives claires.

La découverte au MNHN d'un moulage inconnu du Grand Diamant Bleu de Louis XIV, perdu en 1792, permet de le refaire « renaître » grâce aux méthodologies de la minéralogie physique : scanner, spectroscopie optique, mécanique quantique, simulations info-graphiques et nanoparticules. Combiné à d’autres découvertes concernant le Grand Saphir de Louis XIV, des études paléographiques complètent ce sujet science-histoire.