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Dissertations / Theses on the topic 'Simulation propagation d'ondes de pression'
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Galaz, Belfor. "Relation entre la structure et les propriétés acoustiques des agents de contraste ultrasonores et leur utilisation comme vecteur de médicaments." Paris 6, 2009. http://www.theses.fr/2009PA066430.
Full textAbstract:
Ces travaux de recherche ont pour objectif d'établir des relations entre les paramètres acoustiques et les caractéristiques d’un nouvel Agent de Contraste Ultrasonore (ACU) composé d'une coque polymérique encapsulant un fluide perfluoré. Nous utilisons le rapport signal sur bruit (SNR) pour estimer le rehaussement de contraste. Nous simulons la réponse acoustique pour étudier la diffusion, l’atte��nuation et la vitesse de propagation de l’onde. L’étude est effectuée sur des particules de diamètre compris entre 150 nm et 6 m, dispersées dans de l’eau. Pour des particules de petite taille par rapport à la longueur d’onde et des concentrations faibles, nous pouvons utiliser des modèles théoriques établis pour une particule isolée. Ils permettent de valider notre approche. Nos simulations évaluent, également les effets de l’épaisseur, des propriétés mécaniques de la coque et du cœur liquide. La caractérisation des propriétés acoustiques de cet ACU vise à optimiser les processus de fabrication.
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Rodrigues, Dominique. "Simulation de la propagation d'ondes sismiques sur machine massivement parallèle." Châtenay-Malabry, Ecole centrale de Paris, 1993. http://www.theses.fr/1993ECAP0331.
Full textAbstract:
L'étude et la compréhension de la propagation d'ondes sismiques dans la terre aident à l'interprétation des mesures de déplacements de sol. L'arrivée de machines massivement parallèles permet de résoudre numériquement. Les équations de la mécanique des milieux continus, pour des modèles tridimensionnels de taille réaliste, la méthode des différences finies, qui permet de tenir compte de milieux complexes, trouve en ce type de machines du moyen de calcul bien adapté. L'utilisation d'un ordre élevé en espace et en temps fournit une économie substantielle en mémoire machine, car ne nécessitant que trois points par plus petite longueur d'onde, et des pas de temps deux a trois fois plus grands que les méthodes classiques. L'inconvénient des différences finies réside dans la mise en œuvre des conditions aux limites, un raffinement local du maillage, uniquement dans la direction verticale, améliore la discrétisation des ondes de surface. Des calculs de validation ont été menés pour comparer les résultats numériques avec les solutions analytiques, ainsi que pour des milieux hétérogènes, le code de calcul a été optimisé pour tirer le meilleur parti d'une machine massivement parallèle. On envisage le passage de cas réels, tels des essais nucléaires souterrains, afin de tenter une confrontation entre la simulation et la réalité physique
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Hugon-Jeannin, Yves. "Simulation numérique de la propagation d'ondes acoustiques en milieu turbulent." Ecully, Ecole centrale de Lyon, 1992. http://www.theses.fr/1992ECDL0037.
Full textAbstract:
La propagation des ondes acoustiques dans les milieux turbulents est un sujet dont les applications sont nombreuses en acoustique aérienne ou sous-marine. Citons par exemple la limitation du pouvoir de résolution des antennes provoquée par la distorsion progressive des surfaces équiphase, ou les fluctuations de niveau sonore en fonction des conditions météorologiques. La théorie de la propagation des ondes en milieu aléatoire a été développée par un grand nombre d'auteurs suivant une approche de nature statistique. Dans une première étape on écrit une équation dans laquelle l'interaction entre l'onde et le milieu s'exprime à l'aide d'un indice de réfraction aléatoire. La deuxième étape consiste à construire les équations moyennées qui gouvernent les moments successifs du champ transmis. Malheureusement ces équations ne constituent pas un système ferme et il est nécessaire pour les résoudre d'introduire une hypothèse a priori sur la fonction de corrélation des fluctuations d'indice: la corrélation est supposée microscopique selon la direction de propagation. Afin de s'affranchir d'une telle hypothèse, dont la validité est discutable et les conséquences difficiles à prévoir, nous avons développé une approche plus déterministe dans laquelle la prise de moyennes statistiques n'intervient qu'en dernier lieu. Le milieu, dont l'évolution est supposée lente, est représenté par une séquence de réalisations indépendantes d'un champ aléatoire. Chaque réalisation est obtenue par superposition d'un nombre limite de modes de Fourier dont l'amplitude est choisie de façon a obtenir un spectre d'énergie impose. On considère alors la propagation déterministe des ondes acoustiques, dans l'approximation géométrique ou parabolique, à travers chaque réalisation particulière du champ turbulent. On accumule ensuite les résultats sur un ensemble de réalisations afin d'estimer différentes quantités statistiques: temps d'arrivée, probabilité d'apparition de caustiques, écart-type des fluctuations d'intensité. . . Pour l'essentiel nous avons traite le cas d'un milieu bidimensionnel; le dernier chapitre, consacre au cas tridimensionnel, montre que les conclusions qualitatives obtenues restent valables en tridimensionnel, ce qui justifie ainsi notre étude systématique du cas bidimensionnel
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RIOLLET, BRUNO. "Simulation numerique de la propagation d'ondes sismiques en milieu fracture." Paris 7, 1997. http://www.theses.fr/1997PA077274.
Full textAbstract:
La production d'un reservoir petrolier peut etre plus ou moins affectee lorsque des puits sont fores dans des roches fracturees. La densite de fracturation et l'alignement des fractures constituent alors des parametres dont la determination est importante pour maximiser cette production. Ce memoire est dedie a la caracterisation d'un ensemble de fractures en s'appuyant sur la modelisation numerique de la diffusion des ondes sismiques. La propagation des ondes sismiques est ici simulee a l'aide de la methode des differences finies d'ordre eleve pour un milieu bidimensionnel. Cette methode est capable de calculer precisement le champ des deplacements des ondes sismiques lorsque celles-ci se propagent dans des modeles de vitesse tres fluctuants tels que les milieux fractures. D'une part, nous montrons, qu'une distribution aleatoire de fractures paralleles, et petites par rapport a la longueur d'onde, induit une anisotropie des vitesses des ondes sismiques en accord avec la theorie de milieu equivalent d'hudson (1981). Par ailleurs, ce modele theorique fournit une bonne approximation des milieux fractures, notamment pour des densites de fracturation elevees. D'autre part, lorsque toutes les fissures ne sont plus petites devant la longueur d'onde, tel qu'un ensemble de fractures de longueurs fractales, l'attenuation apparente des ondes devient un phenomene de premier ordre. La dependance frequentielle du facteur d'attenuation q##1 parait alors etre controlee davantage par la direction preferentielle des fractures que par le type de distribution regissant la longueur des fractures. Lorsque les fractures ne sont plus paralleles mais reparties en deux ensembles quasi-orthogonaux, on observe alors un transfert plus important de l'energie sismique dans les codas. Ces dernieres observations nous font penser que les fractures, quelque soit leur nature, jouent un role determinant dans le caractere fractal de la croute.
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Jund, Sébastien. "Méthodes d'éléments finis d'ordre élevé pour la simulation numérique de la propagation d'ondes /." Strasbourg : IRMA, Univ. Louis Pasteur et C.N.R.S, 2007. http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&doc_number=016808087&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA.
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Jund, Sébastien. "Méthodes d'éléments finis d'ordre élevé pour la simulation numérique de la propagation d'ondes." Phd thesis, Université Louis Pasteur - Strasbourg I, 2007. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00188739.
Full textAbstract:
Le but de cette thèse est la construction de schémas numériques pour la simulation de phénomènes de propagation d'ondes acoustiques et électromagnétiques basés sur des discrétisations en espace par éléments finis conformes, ces schémas ayant pour vocation à être d'ordre arbitrairement élevé et aussi efficaces que possible. Dans le cadre de l'équation des ondes scalaire nous reprenons le problème de la condensation de la matrice de masse issue des éléments finis de Lagrange (cf. Cohen-Joly-Tordjmann) pour en décrire un algorithme de construction général. Cet algorithme nous a permis de déterminer un nouvel élément fini avec condensation de masse de type $P_6$. Nous présentons aussi une nouvelle approche permettant une condensation partielle de la matrice de masse. Dans le cadre de la propagation d'ondes électromagnétiques modélisée par les équations de Maxwell, nous présentons une méthode de couplage conforme d'éléments finis d'arête rectangulaires (avec condensation de la matrice de masse) et triangulaires, permettant d'optimiser le profil de la matrice de masse (et donc d'en optimiser l'inversion) pour les simulations dans des domaines à géométrie complexe. Nous présentons aussi une discrétisation en temps d'ordre arbitrairement élevé, basée sur une procédure de type Cauchy-Kowalewski, que l'on a stabilisée. Toutes les discrétisations présentées ont été implémentées, testées de manière exhaustive et leur efficacité a été comparée, dans une série de tests numériques, à celle des discrétisations couramment utilisées pour ce type d'applications telles que les discrétisations en espace par éléments finis de Lagrange standards, et les discrétisations symplectiques ou de Runge-Kutta en temps
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Jund, Sébastien Sonnendrücker Eric. "Méthodes d'éléments finis d'ordre élevé pour la simulation numérique de la propagation d'ondes." Strasbourg : Université Louis Pasteur, 2008. http://eprints-scd-ulp.u-strasbg.fr:8080/931/01/JUND_Sebastien_2007.pdf.
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Bonnasse-Gahot, Marie. "Simulation de la propagation d'ondes élastiques en domaine fréquentiel par des méthodes Galerkine discontinues." Thesis, Nice, 2015. http://www.theses.fr/2015NICE4125/document.
Full textAbstract:
Le contexte scientifique de cette thèse est l'imagerie sismique dont le but est de reconstituer la structure du sous-sol de la Terre. Comme le forage a un coût assez élevé, l'industrie pétrolière s'intéresse à des méthodes capables de reconstituer les images de la structure terrestre interne avant de le faire. La technique d'imagerie sismique la plus utilisée est la technique de sismique-réflexion qui est basée sur le modèle de l'équation d'ondes. L'imagerie sismique est un problème inverse qui requiert de résoudre un grand nombre de problèmes directs. Dans ce contexte, nous nous intéressons dans cette thèse à la résolution du problème direct en régime harmonique, soit à la résolution des équations d'Helmholtz. L'objectif principal est de proposer et de développer un nouveau type de solveur élément fini (EF) caractérisé par un opérateur discret de taille réduite (comparée à la taille des solveurs déjà existants) sans pour autant altérer la précision de la solution numérique. Nous considérons les méthodes de Galerkine discontinues (DG). Comme les méthodes DG classiques sont plus coûteuses que les méthodes EF continues si l'on considère un même problème à cause d'un grand nombre de degrés de liberté couplés, résultat des approximations discontinues, nous développons une nouvelle classe de méthode DG réduisant ce problème : la méthode DG hybride (HDG). Pour valider l'efficacité de la méthode HDG proposée, nous comparons les résultats obtenus avec ceux obtenus avec une méthode DG basée sur des flux décentrés en 2D. Comme l'industrie pétrolière s'intéresse au traitement de données réelles, nous développons ensuite la méthode HDG pour les équations élastiques d'Helmholtz 3DThe scientific context of this thesis is seismic imaging which aims at recovering the structure of the earth. As the drilling is expensive, the petroleum industry is interested by methods able to reconstruct images of the internal structures of the earth before the drilling. The most used seismic imaging method in petroleum industry is the seismic-reflection technique which uses a wave equation model. Seismic imaging is an inverse problem which requires to solve a large number of forward problems. In this context, we are interested in this thesis in the modeling part, i.e. the resolution of the forward problem, assuming a time-harmonic regime, leading to the so-called Helmholtz equations. The main objective is to propose and develop a new finite element (FE) type solver characterized by a reduced-size discrete operator (as compared to existing such solvers) without hampering the accuracy of the numerical solution. We consider the family of discontinuous Galerkin (DG) methods. However, as classical DG methods are much more expensive than continuous FE methods when considering steady-like problems, because of an increased number of coupled degrees of freedom as a result of the discontinuity of the approximation, we develop a new form of DG method that specifically address this issue: the hybridizable DG (HDG) method. To validate the efficiency of the proposed HDG method, we compare the results that we obtain with those of a classical upwind flux-based DG method in a 2D framework. Then, as petroleum industry is interested in the treatment of real data, we develop the HDG method for the 3D elastic Helmholtz equations
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Golkin, Stanislav. "Simulation de la propagation d'ondes SH dans des structures périodiques et de la diffusion multiple d'ondes de volume en milieux aléatoires." Thesis, Bordeaux 1, 2012. http://www.theses.fr/2012BOR1A002/document.
Full textAbstract:
Cette thèse concerne l’étude de la propagation d’ondes acoustiques dans des structures hétérogènes. Le but essentiel de ces travaux est de confronter des résultats d’expériences numériques effectuées dans le domaine physique (espace, temps) à des prédictions analytiques pour la propagation des ondes de surface SH le long d’un demi-espace stratifié périodique produisant des spectres discontinus de dispersion pour les ondes, ainsi que pour la diffusion multiple dans des milieux aléatoires inclusionnaires (fissures, cavités). Le code numérique FDTD développé lors de cette étude a permis, en autres choses, de corroborer quantitativement les fenêtres spectrales théoriques d’existence des ondes de surface dans les demi-espaces périodiques,ainsi que de montrer des zones de validité fréquentielles des approches analytiques de diffusion multiple concernant les propriétés effectives de milieux aléatoiresThe study is concerned with acoustic waves in elastic media with a different nature of in homogeneity consisting in either periodically continuous or piece wise variation of material properties, or in random sets of defects embedded into a homogeneous matrix, with a given statistical distribution. The scope of problems is topical in non-destructive testing and other applications of ultrasound.Theoretical methods describing involved acoustic phenomena (complex dispersion features, coherent wave in random media, ensemble average techniques) often rely on certain a priori assumptions which render numerical verification especially important.The thesis presents results of analytical modelling of the propagation of surface acoustic waves along periodic half-space, for which the dispersion spectrum is rather complex (discontinuous spectrum of propagation for the surface waves). A 2nd order FDTD numerical code has been developed in order to perform numerical experiments in the space and time domains, and to corroborate the analytical predictions in the frequency domain. A good agreement of simulated results with analytical modelling demonstrates applicability and consistency of the numerical tool. Finally, the code has been used for extracting numerically the coherent wave regime (mean wave over ensemble averaging of the positions of scatterers) for the acoustic propagation in different types of populations of randomly distributed scatterers. The results indicate ranges of validity of some multiple scattering analytical techniques
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Allaki, Saïd. "Contribution à l'étude de la propagation d'ondes acoustiques dans un milieu stratifié : modélisation et simulation." Lyon 1, 1987. http://www.theses.fr/1987LYO19016.
Full text
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Allaki, Saïd. "Contribution à l'étude de la propagation d'ondes acoustiques dans un milieu stratifié modélisation et simulation /." Grenoble 2 : ANRT, 1987. http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb37602236d.
Full text
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Valier-Brasier, Tony. "Propagation acoustique en guides fluides et solides à parois rugueuses : formulation intégrale pour ondes de pression, de cisaillement et de Lamb." Le Mans, 2010. http://cyberdoc.univ-lemans.fr/theses/2010/2010LEMA1010.pdf.
Full textAbstract:
Dans le cadre du contrôle non destructif, l'étude de la propagation d'ondes dans des guides rugueux ouvre la voie à diverses applications, telles la caractérisation de l'état de surface d'un matériau ou de la qualité d'un collage dans une structure assemblée, la détection d'effets de corrosion ou d'imperfections d'usinages,. . . Dans ce contexte, l'étude menée au cours de cette thèse porte sur l'analyse des effets de rugosité de frontières de guides d'ondes fluides ou solides sur la propagation des ondes acoustiques, en vue, en pratique, de caractériser cette rugosité. Le processus de diffusion sur des rugosités de parois se traduit par des couplages modaux, transferts d'énergie entre modes créés ou non par des sources, modes propres pour ondes de pression en fluides ou pour ondes SH en solides, modes de Lamb en guides solides. Qu'il s'agisse de champs à caractère scalaire (en fluide ou ondes SH en solide) ou vectoriel (ondes de Lamb), un modèle nouveau, qui repose sur une formulation intégrale des équations scalaires de propagation, est mis en œuvre, modèle dans lequel le choix des fonctions de Green joue un rôle prépondérant. Les relations entre champs acoustiques (de pression ou élastiques) et profils de rugosité ont été étudiées pour tous types de rugosité, mais plus particulièrement pour des rugosités périodiques qui permettent des analyses plus avancées. La relation entre les densités spectrales de puissance (DSP) des profils de rugosité et les coefficients de réflexion et de transmission en énergie des modes guidés est établie ; certains résultats obtenus ont été comparés à ceux d'expériences réalisées à cet effetAnalysing the wave propagation in rough waveguides, in the frame of Non Destructive Testing (NDT), opens the way to several applications such as the characterization of surfaces of materials or of adhesive properties, the detection of the corrosion or of the surface defects, and so on. The aim of this work, taken in this context, is to present a method for analysing the effects of roughness of boundaries (fluid or solid waveguides) on the propagation of acoustic guided waves, with a practical view to the characterization of the roughness. The scattering from rough boundaries leads to modal coupling, i. E. Energy transfer between modes created or not by sources, namely eigenmodes for pressure waves (fluid waveguides) and SH waves (solid waveguides), Lamb modes in solid waveguides. As regards fields characterized either by a scalar behaviour (pressure or SH waves) or by a vectorial behaviour (Lamb waves), the effects of the roughness are described in a new derivation from an integral representation of the scalar propagation equations, where the Green's functions chosen plays an important role. The relations between the acoustic fields (pressure fields or elastic fields) and the roughness profiles are discussed for any kind of roughness, drawing particularly the attention to periodic profiles because they allow more advanced analysis. The relation between the Power Spectral Density (PSD) of the roughness profile and the energy reflexion/transmission coefficients of the guided modes is provided; results are compared to those obtained from experiments conducted for this purpose
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Jean, Philippe. "Propagation d'ondes en milieux anisotropes : application à la sismique entre puits." Phd thesis, Grenoble 1, 1989. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00781643.
Full textAbstract:
Ce travail a pour but d'étudier l'influence de la position de la source, du type de la source sur la propagation du champ d'onde dans un milieu stratifié plan, et d'observer l'importance que prendront certaines phases complexes quand la distance entre puits augmentera. Les effets du tubage ne seront pas pris en compte. Le calcul complet des sismogrammes synthétiques a été effectué par la méthode des nombres d'onde discrets, couplée à la méthode de propagation de Kennett. Les résultats montrent, dans le cas où la source est située dans une couche dont les vitesses de propagation des ondes sont plus grandes que celles des couches voisines, que l'énergie du front d'onde diminue rapidement à partir de la profondeur de la source au plus l'offset entre les puits augmente. Des ondes guidées apparaissent dans des couches où les vitesses sont faibles. Comme celles-ci proviennent de l'interférence d'onde n'ayant pas une incidence postcritique sur les interfaces limitant ces couches, des rayonnement d'énergie dans les couches avoisinantes sont observables à partir des différents modes de ces ondes guidées. Quand la source se situe dans une couche où les vitesses de propagation des ondes sont faibles par rapport à celles des couches voisines, les effets vont être très différents. A partir d'offsets relativement faibles, le front direct va avoir une incidence critique sur les interfaces limitant la couche source. Ce qui va engendrer une onde guidée de très forte amplitude. L'essentiel de l'énergie sortira de la couche source, sous là forme d'onde de cisaillement. Mais quel que soit leur mode de création, les diagrammes de polarisation de ces ondes guidées montrent un mouvement elliptique prograde suivant la direction de propagation.
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Baly, Stéphane. "Interaction d'un faisceau ultrasonore avec un matériau multicouche anisotrope : Génération, propagation, rayonnement d'ondes de Lamb." Compiègne, 2003. http://www.theses.fr/2003COMP1441.
Full textAbstract:
L'objet des travaux porte sur l'étude de l'interaction d'un faisceau ultrasonore avec une structure multicouches anisotropes. Nous avons développé un modèle permettant de simuler une expérience de contrôle non destructif par ondes ultrasonores de matériaux multicouches anisotropes. Il permet la compréhension des phénomènes d'interaction de faisceaux acoustiques et de propagation des ondes modales dans ces mêmes milieux. La prise en compte du faisceau s'effectue par décomposition en ondes planes monochromatiques. Nous considérons une plaque immergée dans un milieu fluide ainsi qu'une paire de transducteurs, l'un émetteur, l'autre récepteur, placés à des angles arbitraires et disposés librement dans l'espace. Le but du modèle est de simuler le signal détecté par le récepteur, conséquent à une variation de pression au niveau de la face avant, pour une excitation quelconque de l'émetteur. Le logiciel mis au point permet de traiter une géométrie tridimensionnelle. Nous montrons que la direction de propagation du faisceau de l'onde modale, normale à la courbe des lenteurs de Lamb, n'appartient plus au plan sagittal en raison de l'anisotropie. La déviation de faisceau de l'onde de Lamb est prédite en utilisant deux méthodes distinctes: une méthode analytique faisant appel aux courbes des lenteurs de Lamb et une méthode numérique utilisant le logiciel décrit précédemment. Le phénomène de déviation est illustré de façons numérique et expérimentale dans le cas d'une plaque Carbone-Epoxyde unidirectionnelle où les fibres ne sont pas nécessairement contenues dans le plan sagittal. Ensuite, nous présentons le calcul de la vitesse d'énergie pour des ondes de Lamb rayonnées dans une plaque immergée dans l'eau en utilisant une formulation analytique du vecteur vitesse de l'énergie. Les vecteurs énergie sont étudiés pour diverses structures et des phénomènes de focalisation sont notamment présentésThe object of the work presented in this thesis concerns the study of the interaction of an ultrasonic beam with an anisotropic multilayered structure. We have develop a model which allow one to simulate an ultrasonic non-destructive experiments conducted on anisotropic multilayered materials,. The study reveals the physics of the interaction of the acoustic beams with the plate and the nature of the propagation of the modal waves. Consideration of the ultrasonic bounded beam is made by decomposition into monochromatic plane waves. We consider a multilayered anisotropic plate immersed in a fluid media as well as two transducers, one emitter, the other receiver, at arbitrary angle and arranged freely in the space. The goal of this model is to simulate the signal detected by the receiver, following a pressure variation on the front face, and an arbitrary excitation of the emitter. Our software allows one to deal with three-dimensional geometry. We show that the direction of propagation of the modal wave beam, normal to the Lamb wave slowness curve, does not belong any more to the sagittal plane, due to the anisotropy. The deviation of Lamb wave beams is predicted by using two different methods: an analytical method which appeals to Lamb slowness curves, and a numerical method using the software described above. This phenomenon of deviation is illustrated in a numerical and experimental way in the cases of a Carbon-Epoxy unidirectional and multilayered (only numerical results are shown) plates, where the fibres are not contained in the sagittal plane. Then, we present the determination of the Lamb wave energy velocity, when the plate is immersed in water, by using an analytical formulation of the energy velocity vector. Energy vectors are thus studied for miscellaneous structures and notably, the phenomenon of focalisation is presented
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Godoy, Eduardo. "Modélisation mathématique et simulation numérique avancée de phénomènes de propagation d'ondes en milieux élastiques non bornés." Palaiseau, Ecole polytechnique, 2010. https://pastel.archives-ouvertes.fr/pastel-00006252.
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Viquerat, Jonathan. "Simulation de la propagation d'ondes électromagnétiques en nano-optique par une méthode Galerkine discontinue d'ordre élevé." Thesis, Nice, 2015. http://www.theses.fr/2015NICE4109/document.
Full textAbstract:
L’objectif de cette thèse est de développer une méthode Galerkine discontinue d’ordre élevé capable de prendre en considération des simulations réalistes liées à la nanophotonique. Au cours des dernières décennies, l’évolution des techniques de lithographie a permis la création de structure géométriques de tailles nanométriques, révélant ainsi une large gamme de phénomènes nouveaux nés de l’interaction lumière-matière à ces échelles. Ces effets apparaissent généralement pour des objets de taille égale ou (très) inférieure à la longueur d’onde du champ incident. Ce travail repose sur le développement et l’implémentation de modèles de dispersion appropriés (principalement pour les métaux), ainsi que sur un large éventail de méthodes computationnelles classiques. Deux développements méthodologiques majeurs sont présentés et étudiés en détails: (i) les éléments courbes, et (ii) l’ordre d’approximation local. Ces études sont accompagnées de plusieurs cas-tests réalistes tirés de la nanophotoniqueThe goal of this thesis is to develop a discontinuous Galerkin time-domain method to be able to handle realistic nanophotonics computations. During the last decades, the evolution of lithography techniques allowed the creation of geometrical structures at the nanometer scale, thus unveiling a variety of new phenomena arising from light-matter interactions at such levels. These effects usually occur when the device is of comparable size or (much) smaller than the wavelength of the incident field. This work relies on the development and implementation of appropriate models for dispersive materials (mostly metals), as well as on a large panel of classical computational techniques. Two major methodological developments are presented and studied in details: (i) curvilinear elements, and (ii) local order of approximation. This work is complemented with several physical studies of real-life nanophotonics applications
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Pineau, Pierre. "Etude numérique de la production et de la propagation d'ondes non linéaires dans les jets supersoniques." Thesis, Lyon, 2018. http://www.theses.fr/2018LYSEC034/document.
Full textAbstract:
Dans ce travail de thèse, les mécanismes à l'origine de la formation des chocs associés à la perception de crackle proche de jets supersoniques axisymétriques sont étudiés à l'aide de simulations numériques. Dans ces simulations, les équations de Navier-Stokes instationnaires et compressibles sont résolues en coordonnées cylindriques à l'aide de différences finies d'ordre élevé peu dissipatives et peu dispersives. Quatre jets temporels à des nombres de Mach de 2 et~3 et à des nombres de Reynolds compris entre 3125 et 50000 sont simulés dans un premier temps. Des ondes acoustiques de forte amplitude présentant d'importants gradients de pression sont mises en évidence à proximité des jets. Elles se forment par un mécanisme de raidissement à la source qui est étudié par le calcul de moyennes conditionnelles synchronisées autour des pics de pression en champ proche. Ces moyennes montrent un lien direct entre ces ondes non linéaires et la convection de structures cohérentes à desvitesses supersoniques dans les couches de~mélange. L'influence de la température sur la formation de ces ondes est examinée dans un second temps par le calcul de cinq jets temporels à des rapports de température de 1, 2 et 4, et à des nombres de Mach acoustique compris entre 2 et 4. À vitesse d'éjection constante, les niveaux de bruit produits par les jets chauds sont moins élevés que ceux du jet isotherme, mais les ondes non linéaires qu'ils rayonnent sont peu affectées par une hausse de température. À nombre de Mach constant, les niveaux augmentent avec la température, de même que l'asymétrie des fluctuations de pression, traduisant un renforcement du caractère non linéaire des ondes rayonnées. Ces variations pourraient être dues à celles de la vitesse de convection des structures cohérentes, qui augmente de façon significative avec la température lorsque le nombre de Mach est constant, mais diminue légèrement à vitesse~constante. Finalement, trois simulations de jets spatiaux isothermes et chauds à un nombre de Mach acoustique de 2 et à des nombres de Reynolds de 12500 et 50000 sont mises en \oe uvre. Des ondes de Mach présentant d'importants gradients de pression sont visibles au voisinage direct des jets. La formation de ces ondes est liée, comme dans le cas des jets temporels, à la convection supersonique de structures cohérentes dans les couches de mélange. Le champ lointain acoustique est enfin déterminé par des méthodes d'extrapolation linéaire et non linéaire. Lorsque la propagation est non linéaire, un raidissement additionnel des fronts d'onde est constaté en champ lointainNumerical simulations are carried out with the aim of investigating the formation of nonlinear steepened waves at the origin of crackle in the near acoustic field of supersonic jets. In these simulations, the compressible Navier-Stokes equations are solved in cylindrical coordinates using high-order low-dissipative and low-dispersive finite difference schemes.Four temporally-developing isothermal round jets are first simulated at Mach numbers of~2 and~3 and at Reynolds numbers ranging from 3,125 to 50,000. Strong acoustic waves containing sharp pressure variations are observed in the vicinity of the jets. Their formation process is described by the computation of conditional averages which are triggered by the detection of strong pressure peaks in the near field. Such steepened waves are then shown to be produced by the supersonic motion of coherent structures inside the jet shear layers.Temperature effects are then investigated by considering five temporal round jets at temperature ratios of 1, 2 and~4 and at acoustic Mach numbers of 2, 2.8 and 4. For a given jet speed, the sound levels produced by the hot jets are lower than those of the isothermal one. However, the properties of the steepened waves they generate are not significantly affected by a rise of temperature. On the contrary, when the Mach number is held constant, pressure levels are higher at high temperature. The skewness and kurtosis factors of pressure fluctuations are also increased, which indicates a strengthening of the asymmetry and the intermittency of the pressure fluctuations. It is likely that the influence of temperature on these waves results from the variations of the convection speed, which is found to significantly increase with temperature at constant Mach number, but to slightly decrease at constant jet speed.Finally, three simulations of spatially-developing axisymmetric, isothermal and hot jets at a Mach number of~2 and at Reynolds numbers of 12500 and 50000 are performed. Strong Mach waves possessing the distinctive features of crackle are visible in the near vicinity of the jets. As observed for temporal simulations, their formations are associated with the supersonic motion of large-scale coherent structures inside the jet shear layers. The far acoustic field is determined using linear as well as nonlinear extrapolation methods. When nonlinear propagation effects are taken into account, a further steepening of the wavefronts is observed with increasing propagation distance
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Sei, Alain. "Etude de schemas numeriques pour des modeles de propagation d'ondes en milieux heterogenes." Phd thesis, Université Paris Dauphine - Paris IX, 1991. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00584224.
Full textAbstract:
Les methodes d'inversion par moindres carres necessitent la simulation de propagation d'ondes modelisees par des equations lineaires. C'est dans cette partie modelisation que se situe la majeure partie de notre travail qui comporte quatre chapitres. Dans le premier chapitre, nous etudions l'inversion d'un milieu localement perturbe, c'est a dire que nous recherchons une heterogeneite de forme donnee dans une matrice homogene. Nous montrons dans ce cas simple l'influence de la frequence de la source sur la non-linearite de la fonction cout. Dans le second chapitre, nous introduisons et analysons une famille de schemas numeriques pour l'equation des ondes acoustiques en milieu homogene. Ces schemas d'ordre sont deux ou quatre en temps et d'ordre quelconque en espace. Nous avons estime le cout informatique des simulations et preconise un choix du nombre de points par longueur d'onde et du nombre de points par periode. Ceci donne alors les pas d'espace et de temps. Dans le troisieme chapitre nous etudions la stabilite et la precision de cette famille de schemas numeriques en milieu heterogene. Nous obtenons des resultats quelque soit l'heterogeneite du milieu, et donnons l'ordre d'approximation de ces schemas numeriques en milieux heterogenes. Nous etudions egalement les condition absorbantes eponges. Dans le dernier chapitre nous nous sommes interesse a une estimation d'erreur a posteriori pour l'equation des ondes en milieu unidimensionnel. Ces estimations sont generalisables au cas bidimensionnel. Elles permettent de mesurer l'erreur commise sur la solution a l'aide de quantites calculables; donc on peut par procedure adaptive regler les pas de temps et d'espace.
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Godoy, Eduardo. "Modélisation mathématique et simulation numérique avancée des phénomènes de propagation d'ondes dans les médias élastiques sans limite." Phd thesis, Ecole Polytechnique X, 2010. http://pastel.archives-ouvertes.fr/pastel-00006252.
Full textAbstract:
Motivée par des applications en géophysique et ingénierie sismique, cette thèse cherche à contribuer à l'étude de phénomènes de propagation d'ondes en milieux élastiques non bornés. Nous développons des techniques mathématiques et numériques pour résoudre des problèmes de diffraction en régime harmonique, dans des domaines infinis extérieurs et demi-infinis localement perturbés. En plus, nous introduisons une nouvelle condition aux limites du type impédance en élasticité, laquelle généralise la condition de frontière libre utilisée d'habitude pour décrire la surface de la terre en problèmes géophysiques. Les ondes de surface qui apparaissent avec cette condition aux limites sont étudiées. Nous montrons l'existence de l'onde de Rayleigh et comment elle dépend de l'impédance. En plus, nous prouvons qu'il apparaît une onde de surface additionnelle dans un cas particulière. Pour traiter numériquement les domaines non bornés, nous considérons des approches basées sur des conditions aux limites exactes et des méthodes d'équations intégrales de frontière. Les premières s'appliquent à des domaines extérieurs, pendant que les deuxièmes s'emploient pour les deux types de domaine. Un accent particulier est mis sur les équations intégrales et les méthodes d'éléments de frontière pour résoudre des problèmes de diffraction dans des demi-plans localement perturbés. Nous calculons de manière efficace et précise la fonction de Green d'un demi-plan élastique avec des conditions aux limites d'impédance, à l'aide d'une méthode de calcul qui combine de façon appropriée des techniques analytiques et numériques. Nous proposons aussi une méthode d'équations intégrales de frontière basée sur la fonction de Green calculée. Finalement, les procédures numériques sont validées en utilisant des problèmes benchmark appropriés.
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Shen, Chengyi. "Études expérimentales et numériques de la propagation d'ondes sismiques dans les roches carbonatées en laboratoire." Thesis, Pau, 2020. http://www.theses.fr/2020PAUU3012.
Full textAbstract:
Par la présente étude nous expliquons et illustrons nos travaux sur la propagation d'ondes sismiques en roche carbonatée avec des approches expérimentale et numérique à l'échelle des carottes géologiques au laboratoire. Notre objectif principal consiste à produire des données sismiques qui sont comparables aux données du terrain dans l'optique de transférer au laboratoire les connaissances et techniques acquises et développées pour la sismique de terrain. En retour, les données acquises dans des conditions bien contrôlées à l'échelle du laboratoire peuvent contribuer aux benchmarking tests sur les approches d'imagerie les plus récentes ainsi que les procédures de traitement des données. Sonder les roches naturelles par les ondes ultrasonores est plutôt commun dans de nombreux domaines tels la diagraphie acoustique, le génie civil et la science des matériaux. En termes de sources sismiques, les transducteurs piézoélectriques (PZT) couramment utilisés, ainsi qu'un pulse laser utilisé spécialement dans le cadre de nos mesures, sont appliqués aux configurations expérimentales. En termes de récepteurs, un vibromètre laser monopoint (LDV) est employé dans la plupart des expérimentations. En outre, un vibromètre 3D fut utilisé pour des mesures multi-composantes. L'originalité de ces travaux se trouve dans la caractérisation intégrale de la source laser dans un contexte géophysique et son application sur les carottes carbonatées comme une source sismique Haute Fréquence (HF, Mégahertz), ce qui nous permet de proposer des configurations originales et efficaces pour sonder les carottes carbonatées, aussi bien en expérimentation qu'en simulation. Nous avons construit et validé un prototype comprenant une configuration source-récepteur de type PZT-LDV ou Laser-pulse-LDV. Quant à la simulation numérique, nous avons adapté un code Fortran, initialement dédié au développement à l'échelle du terrain, aux productions numériques à hautes fréquences (HF) à l'échelle du laboratoire. Nous détaillerons les résultats des calibrations sur les outils expérimentaux et numériques ainsi qu'une analyse de la polarisation sur des mesures multi-composantes, les résultats de la caractérisation de la source pulse-laser et ceux de la tomographie en se basant sur les temps des premières arrivées (FAT). Les inversions se font avec un méthode multi-grilles. Parallèlement, des simulations par éléments finis en 2D/3D (code parallélisé) ont été effectuées avec la méthode Galerkin discontinu avec pénalité intérieure. Nous démontrerons également la possibilité d'analyser l'anisotropie sismique d'une carotte à partir du FAT. La dernière génération de méthode d'imagerie sismique fait intervenir à la fois les données observées et les données synthétiques, comme dans la méthode prometteuse de l'inversion de formes d'ondes complètes (FWI), cette méthode pouvant repousser davantage les limites de la résolution de la tomographie classiqueThe present study is an experimental and numerical work on the propagation of seismic waves in carbonate rocks at the laboratory-scale. We aim at producing seismic data that are comparable with field data so as to transfer the knowledge and techniques acquired and developed in field into the laboratory. In return, well-controlled laboratory-scale data can contribute to benchmarking tests on the latest imaging approaches as well as data processing procedures. Ultrasonic probes on natural rocks are fairly common in numerous engineering fields such as geophysical logging, civil engineering and materials science. In terms of ultrasonic sources, both the conventional piezoelectric transducer (PZT) and the laser-ablation pulse are used as a seismic source in our experimental configurations. In terms of receivers, a single-point Laser Doppler Vibrometer (LDV) is employed in most of the experimental setups. Additionally, a 3D wavefield-scan LDV has been used to perform multi-component measurements. The originality of this work consists in the comprehensive characterization of the laser source in a geophysical context and its use as a point-like megahertz source on the carbonate cores, which enabled us to propose original and efficient core-probing configurations for both experimentation and simulations. We developed and validated an experimental prototype featuring PZT-LDV or Laser-pulse-LDV as source-receiver configurations for high-resolution measurements. As to the numerical simulation, we adapted a Fortran code, initially dedicated to method developments at the field-scale, to the numerical production at the high-frequency (HF) laboratory-scale. We will show the results of calibrations on both the experimental and numerical tools including the polarization analysis on multi-component data, the results of the laser pulsed source characterization and the main tomography results from the First Arrival Travel-time (FAT) Tomography (FATT) featuring multi-grids, along with the parallelized 2D/3D simulations featuring the Interior Penalty Discontinuous Galerkin method (IPDGm). A brief demonstration of anisotropy analyses from FAT will also be given at the end. The latest generation of imaging method involves both the observed and synthetic data, such as the promising Full Waveform Inversion (FWI) that can push further the resolution limits of the classical tomography, which is the key motivation of our studies involving both the experiment and simulation
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Benna, Mehdi. "Génération et inversion de données de propagation d'ondes radio à travers un noyau cométaire (simulation de l'expérience CONSERT)." Toulouse 3, 2002. http://www.theses.fr/2002TOU30116.
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Fousse, Allan. "Modélisation à base topologique de couches géologiques : application à la simulation de propagation d'ondes par des différences finies." Poitiers, 2000. http://www.theses.fr/2000POIT2261.
Full textAbstract:
La simulation de propagation d'ondes dans des couches geologiques pouvant presenter une topographie de surface et des interfaces courbes, passe par la modelisation du milieu et de son maillage. Il est necessaire de fournir au code numerique devant assurer la propagation d'ondes, un tableau tridimensionnel ou sont indexees les references de chaque point ainsi que la nature du milieu auquel il appartient. Ainsi, la methode des differences finies necessite la connaissance des valeurs caracteristiques et calculees du sol sur un reseau structure uniforme, c'est-a-dire cartesien. Grace aux nouveaux developpements sur cette methode, ce reseau peut etre envisage deforme pour suivre les differentes interfaces. On travaille alors dans un espace de calcul obtenu par un changement de coordonnees pour passer d'un systeme cartesien a des coordonnees curvilignes. L'avantage majeur de cette complication du calcul reside dans l'elimination des diffractions parasites sur les interfaces courbes modelisees en marches d'escalier sur un maillage cartesien. De plus, la prise en compte d'une topographie de surface n'est facilement accessible que dans un systeme de coordonnees generalisees. Nous proposons un ensemble de methode et d'outils pour simuler la propagations d'ondes dans un milieu tridimensionnel complexe. Plus particulierement nous traitons les trois phases prealables a la simulation : la modelisation 2-d ou 3-d du domaine ou doit s'effectuer la propagation. Pour ceci, il s'agit d'utiliser les fonctionnalites generiques du logiciel de modelisation geometrique topofil, base sur les cartes generalisees, et aussi de nouvelles operations repondant aux besoins specifiques de cette application. - la generation d'un maillage hexaedrique regulier,
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Piot, Alexandre. "Préparation de la mission Rosetta : simulation de la propagation d'ondes radio à travers des modèles de noyaux cométaires." Grenoble INPG, 2002. http://www.theses.fr/2002INPG0014.
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Gaubert, Jean-François. "Applications thermodynamiques de la propagation d'ondes ultrasonores, sous pression élevée, dans des mélanges gazeux et liquides en relation avec les fluides d'origine pétrolière." Pau, 1995. http://www.theses.fr/1995PAUU3018.
Full textAbstract:
Notre étude s'inscrit dans un plan d'investigation systématique sous haute pression de fluides bruts et de mélanges de quelques constituants pouvant simuler des fluides réels, basé sur l'exploitation de la vitesse de propagation d'ondes ultrasonores. Dans le cas des mélanges synthétiques à l'état gazeux et des fluides de gisement, on s'est attaché à dégager les modèles équations d'état-règles de mélange décrivant au mieux le comportement de la grandeur. Nous avons de plus, dans le cas des fluides de gisement, tenté de déterminer le mode de description du fluide offrant le meilleur compromis simplicite/performance. Dans le cadre de ces confrontations, nous avons constaté la prééminence sur les autres modèles de la corrélation de Lee-Kesler associée aux règles de Teja, ainsi que du modèle Aga 8 dans le cas des systèmes à l'état gazeux. En outre ces études ont permis de mettre en évidence que les déviations ont tendance en général à s'accentuer aux hautes pressions. De plus nous avons observé que les prédictions des modèles étaient comparables pour les deux modes de description des fluides de gisements retenus. Dans le cas des systèmes synthétiques à l'état liquide, on s'est employé à une toute autre application des données de vitesses ultrasonores. En effet, nous avons procédé à des modifications de la méthode numérique de Davis et Gordon, afin de la rendre opérationnelle dans le cas de fluides non monophasiques à la pression atmosphérique. La méthodologie élaborée a donc permis de générer, avec une très bonne précision, des données de masse volumique sur toute la gamme P-T des mesures acoustiques, ainsi que des données concernant les coefficients de compressibilité isentropique et isotherme
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Iooss, Bertrand. "Contributions au traitement des incertitudes en modélisation numérique : propagation d'ondes en milieu aléatoire et analyse statistique d'expériences simulées." Habilitation à diriger des recherches, Université Paul Sabatier - Toulouse III, 2009. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00360995.
Full textAbstract:
Le présent document constitue mon mémoire d'habilitation à diriger des recherches. Il retrace mon activité scientifique de ces douze dernières années, depuis ma thèse jusqu'aux travaux réalisés en tant qu'ingénieur-chercheur du CEA Cadarache. Les deux chapitres qui structurent ce document correspondent à deux domaines de recherche relativement différents mais se référant tous les deux au traitement des incertitudes dans des problèmes d'ingénierie. Le premier chapitre établit une synthèse de mes travaux sur la propagation d'ondes hautes fréquences en milieu aléatoire. Il concerne plus spécifiquement l'étude des fluctuations statistiques des temps de trajet des ondes acoustiques en milieu aléatoire et/ou turbulent. Les nouveaux résultats obtenus concernent principalement l'introduction de l'anisotropie statistique des champs de vitesse lors de la dérivation des expressions des moments des temps en fonction de ceux du champ de vitesse des ondes. Ces travaux ont été essentiellement portés par des besoins en géophysique (exploration pétrolière et sismologie). Le second chapitre aborde le domaine de l'utilisation des techniques probabilistes pour prendre en compte les incertitudes des variables d'entrée d'un modèle numérique. Les principales applications que j'évoque dans ce chapitre relèvent du domaine de l'ingénierie nucléaire qui offre une grande variété de problématiques d'incertitude à traiter. Tout d'abord, une synthèse assez complète est réalisée sur les méthodes statistiques d'analyse de sensibilité et d'exploration globale de modèles numériques. La construction et l'exploitation d'un métamodèle (fonction mathématique peu coûteuse se substituant à un code de calcul coûteux) sont ensuite illustrées par mes travaux sur le modèle processus gaussien (krigeage). Deux thématiques complémentaires sont finalement abordées : l'estimation de quantiles élevés de réponses de codes de calcul et l'analyse de codes de calcul stochastiques. Une conclusion met en perspective ces travaux dans le contexte plus général de la simulation numérique et de l'utilisation de modèles prédictifs dans l'industrie.
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Abdoulatuf, Antoisse. "Modélisation et simulation de la propagation d'ondes guidées dans des milieux élastiques en présence d'incertitudes : Application à la caractérisation ultrasonore." Thesis, Paris Est, 2017. http://www.theses.fr/2017PESC1011/document.
Full textAbstract:
Dans ce travail de thèse, nous nous sommes intéressés à la modélisation et la simulation de la propagation d'ondes ultrasonores dans l'os cortical. Plus précisément, nous avons étudié et analysé la technique dite des ultrasons quantitatifs (Quantitative Ultrasound, QUS) pour l'évaluation de la qualité du tissu osseux. Il s'agit d'une technique émergente dont l'application aux tissus osseux suscite un intérêt particulier dans la communauté scientifique. Le tissu osseux étant un tissu vivant, il est sujet au vieillissement et à divers pathologies parmi lesquelles on peut citer ostéoporose, ostéomalacie, ostéoporomalacie, ou encore, la maladie dite de Paget. Pour accompagner les soins à prodiguer au tissu osseux, une surveillance de sa qualité s'avère indispensable. Dans ce contexte, les méthodes ultrasonores sont réputées être intéressantes, de par leurs caractères non-invasif, peu coûteux, portable et non-ionisant. Cependant, utiliser des ultrasons dans le cadre de la caractérisation du tissu osseux, suppose une compréhension profonde des différents phénomènes physiques mis en jeu lors de leur propagation. Dans cette optique, notre travail est développé dans la thématique de la modélisation dédiée à la propagation des ondes ultrasonores dans des guides d'ondes multidimensionnels, hétérogènes, anisotropes, et composés de matériaux dont l'hétérogénéité peut être qualifiée d'aléatoire. Une des originalités de cette thèse concerne l'étude des coefficients de réflexion et de transmission et des courbes de dispersion en présence d'incertitudes dues aux propriétés matérielles. Dans une première partie, nous étudions les phénomènes de réflexion/transmission via un modèle tri-couches bidimensionnels prenant en compte les tissus mous et l'hétérogénéité aléatoire du tissu osseux. Nous avons pu analyser l'impact de ces caractéristiques sur les coefficients de réflexion et de transmission. Un gradient de propriétés matérielles de l'os est introduit, et son impact sur les coefficients d'intérêt est examiné. L'aspect modal des ondes est exploré, en étudiant la dispersion des ondes de Lamb. Les résultats obtenus dans une configuration géométrique bidimensionnelle ont permis de discuter l'influence des divers paramètres, en terme de propriétés mécaniques et/ou géométriques, sur la propagation des ondes ultrasonores dans le tissu cortical. Dans une deuxième partie, le modèle est étendu pour une configuration géométrique cylindrique. La discussion est menée afin d'analyser l'influence de la géométrie tridimensionnelle de l'os sur les phénomènes de propagationIn this thesis, we are interested in the modeling and simulation of the propagation of ultrasonic waves in the cortical bone. Precisely, we have studied and analyzed the Quantitative Ultrasound (QUS) technique for the evaluation of the quality of bone tissue. It is an emerging technique those the application to bone tissue arouses particular interest in the scientific community. Since bone tissue is a living tissue, it is subject to aging and various pathologies, such osteoporosis, osteomalacia, osteoporomalacia, or the so-called Paget disease. To assist in therapeutic follow-up of the bone, monitoring of quality of bone tissue is essential. In this context, methods based on QUS technique are deemed to be interesting, due of their non-invasive, inexpensive, portable and non-ionizing characteristics. However, use the ultrasound in the context of characterization of bone tissue, requires a deep understanding of the different physical phenomena involved in their propagation. In this perspective, our work is developed in the modeling theme dedicated to the propagation of ultrasonic waves in multidimensional, heterogeneous, anisotropic waveguides, constituted of materials whose heterogeneity can be qualified as random. One of the originalities of this thesis concerns the study of the reflection and transmission coefficients and the dispersion curves in the presence of uncertainties in the material properties. In a first part, we study the reflection/transmission phenomena via a two-dimensional tri-layer model taking into account the soft tissues and the random heterogeneity of the bone tissue. We analyzed the impact of these characteristics on the reflection and transmission coefficients. A gradient of material properties is introduced, and its effect on the coefficients of interest is examined. The modal aspect of the waves is explored, by studying the dispersion of Lamb waves. The results obtained in a two-dimensional geometrical configuration made it possible to discuss the influence of the various parameters, in terms of mechanical and/or geometric properties, on the propagation of the ultrasonic waves in the cortical tissue. In a second part, the proposed model is extended for a cylindrical geometric configuration. The discussion is carried out in order to analyze the influence of the three-dimensional geometry of the bone on the phenomena of propagation
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Blatman, Géraud. "Adaptive sparse polynomial chaos expansions for uncertainty propagation and sensitivity analysis." Clermont-Ferrand 2, 2009. https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00440197.
Full textAbstract:
Cette thèse s'insère dans le contexte générale de la propagation d'incertitudes et de l'analyse de sensibilité de modèles de simulation numérique, en vue d'applications industrielles. Son objectif est d'effectuer de telles études en minimisant le nombre d'évaluations du modèle, potentiellement coûteuses. Le présent travail repose sur une approximation de la réponse du modèle sur la base du chaos polynomial (CP), qui permet de réaliser des post-traitements à un coût de calcul négligeable. Toutefois, l'ajustement du CP peut nécessiter un nombre conséquent d'appels au modèle si ce dernier dépend d'un nombre élevé de paramètres (e. G. Supérieur à 10). Pour contourner ce problème, on propose deux algorithmes pour ne sélectionner qu'un faible nombre de termes importants dans la représentation par CP, à savoir une procédure de régression pas-à-pas et une procédure basée sur la méthode de Least Angle Regression (LAR). Le faible nombre de coefficients associés aux CP creux obtenus peuvent ainsi être déterminés à partir d'un nombre réduit d'évaluations du modèle. Les méthodes sont validées sur des cas-tests académiques de mécanique, puis appliquées sur le cas industriel de l'analyse d'intégrité d'une cuve de réacteur à eau pressurisée. Les résultats obtenus confirment l'efficacité des méthodes proposées pour traiter les problèmes de propagation d'incertitudes et d'analyse de sensibilité en grande dimension
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Jamet, Guillaume. "Modélisation d'ondes sismo-acoustiques par la méthode des éléments spectraux : application à un séisme en Atlantique Nord." Thesis, Brest, 2014. http://www.theses.fr/2014BRES0030/document.
Full textAbstract:
Depuis plus de deux décennies, I'enregistrement des signaux hydroacoustiques par des hydrophones dans le canal SOFAR (SOund Fixing And Ranging) a permis la détection et la localisation de nombreux séismes de faible magnitude dans I'océan. Cependant, I'interprétation de ces signaux est actuellement incomplète. La complexité de la conversion des ondes sismiques en ondes acoustiques, appelées « ondes T », au niveau du plancher océanique, et de leur propagation dans la tranche d'eau n'est pas intégralement comprise et ne permet pas d'extraire beaucoup d'informations sur les séismes à leur origine. Une simulation numérique de ces signaux est proposée pour identifier et comprendre les paramètres environnementaux et les phénomènes majeurs entrant en jeu dans la génération des ondes T. L'approche proposée est la méthode des éléments spectraux, mise en œuvre dans le code SPECFEM2D. Cette approche s'avère adaptée à cet usage car elle permet d'aborder le phénomène de la génération et la propagation des ondes T dans son ensemble en tenant compte ses principales caractéristiques : le couplage fluide/solide (propagation sismique, conversion, et propagation acoustique), les profils de vitesse d'onde dans I'eau et dans la croute, et le tenseur des moments sismiques donnant le diagramme de radiation de la source. Les signaux simulés présentent des formes, des durées, des temps d'arrivée, et des amplitudes relatives tout à fait comparables aux enregistrements réels. Les différences observées proviennent sans doute du traitement 2D du problème et d'une représentation trop simpliste des environnements et de la source sismiqueFor more than 2 decades, recording of hydroacoustic signals in the sopen channel (Sound Fixing And Ranging) has allowed the detection and localization of many low-magnitude earthquakes in the ocean. However the interpretation of these signals is still incomplete.The generation of acoustic waves, known as T-waves, resulting from the conversion of seismic waves into acoustic waves at the sea-bottom, and their propagation in the water column are not yet fully understood, which prevents to extract more information about the earthquakes they originate from. Here, we use numerical modelling to identify and understand the main environmental parameters and phenomena that control the generation and propagation of acoustic T-waves in the ocean. The proposed approach is a spectral element method, implemented in the code SPECFEM2D, which allows to address the problem in a comprehensive way taking into account the solid/fluid coupling (seismic propagation, conversion, acoustic propagation), velocity profiles of the waves in the crust and the ocean, and the moment tensor of the earthquake that defines the radiation pattern of the seismic source. Simulated acoustic signals present many similarities in the shape, duration, arrival times and amplitudes of the predicted T-waves with observed T-waves. Differences are likely due to the 2D representation of the problem and to the simplistic representation of the environment and of the seismic source
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Delavaud, Elise. "Simulation numérique de la propagation d'ondes en milieu géologique complexe : application à l'évaluation de la réponse sismique du bassin de Caracas (Venezuela)." Paris, Institut de physique du globe, 2007. http://www.theses.fr/2007GLOB0010.
Full textAbstract:
Ce travail de thèse est consacré au développement d'un outil numérique capable de modéliser la propagation 3D d'ondes sismiques dans les milieux géologiques complexes caractérisés par des effets de site. La méthode des éléments spectraux (SEM) est particulièrement adaptée à la problématique de la réponse sismique dans de tels milieux: estimation précise des ondes de surface, capacité à prendre en compte des géométries compliquées (topographie des surfaces libres, interfaces) et possibilité d'ajuster la résolution des longueurs d'ondes sismiques dans des conditions de milieux hétérogènes par des maillages non-structurés. Des extensions numériques de la SEM liées à la réponse de bassin ont été développées: Perfectly Matched Layers filtrantes et introduction efficace d'un champ incident. La principale limitation actuelle des SEM reste cependant liée au manque de flexibilité des maillages hexaédriques malgré l'utilisation de ces maillages non-structurés dont la génération constitue une tâche complexe. Ce travail de thèse souligne ainsi les difficultés associées à la prise en compte de telles structures et décrit le processus complet qu'implique la modélisation de la réponse sismique dans des milieux géologiques complexes, de l'élaboration du modèle physique et numérique à l'analyse des résultats. Je présente des simulations 3D de la réponse sismique dans la région de Caracas (Venezuela), incluant la géométrie 3D du bassin et la chaîne de montagnes Ávila qui borde la ville. L'importance des effets liés à ces deux types de structures est évaluée, par différents scénarios d'excitation par une onde plane. Ces effets géométriques 3D révèlent des phénomènes complexes d'amplification associés à la réflexion et à la focalisation d'ondes se propageant dans toutes les directions, ainsi qu'à la génération d'ondes de surface au niveau des bords et des zones de rétrécissement du remplissage sédimentaire. Une comparaison avec des simulations 2D montre l'intérêt d'une modélisation 3D, de nettes différences en terme de temps de résidence et de niveau d'énergie et d'amplification ayant été constatées
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Chalet, David. "Étude et modélisation des ondes de pression dans les géométries complexes : application à la simulation du fonctionnement d'un moteur à combustion interne." Nantes, 2003. http://www.theses.fr/2003NANT2089.
Full textAbstract:
Cette thèse traite des phénomènes de propagation des ondes de pression dans les systèmes d'admission et d'échappement des moteurs à combustion interne. Ces derniers sont constitués d'éléments tubulaires reliés entre eux par différents type de singularités (coude, jonction, collecteur, boîtier papillon,) qui affectent la forme des ondes engendrées par l'ouverture et la fermeture des soupapes. La démarche mise en œuvre pour comprendre et analyser les phénomènes observés consiste à améliorer le logiciel SELENDIA (développé au laboratoire) simulant le fonctionnement d'un moteur complet. L'objectif est de remplacer la méthode de vidange remplissage pour les systèmes d'admission et d'échappement par une modélisation unidimensionnelle. La première étape repose sur la détermination du schéma numérique le mieux adapté à la résolution des équations de la dynamique des gaz. Puis, chacune des singularités est caractérisée par une étude au moyen d'un code de calcul CFD accompagnée d'une validation expérimentale sur un tube à chocs. L'ensemble des modèles développés est ensuite intégré au sein du logiciel de simulation du fonctionnement des moteurs. La validation de toute la procédure est finalement réalisée par comparaison avec des mesures effectuées sur un moteur test, instrumenté spécifiquement pour cette étude. Le logiciel ainsi obtenu se présente comme un moyen d'analyse des phénomènes observés au banc d'essais, mais aussi d'assistance à la conception et à l'optimisation des moteurs à combustion interne.
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Rutard, Nicolas. "Simulation numérique et modélisation de l'influence d'ondes acoustiques de haute amplitude sur un jet diphasique : application au domaine de la propulsion fusée à ergols liquides." Thesis, Université Paris-Saclay (ComUE), 2019. http://www.theses.fr/2019SACLC088.
Full textAbstract:
L’occurrence d'instabilités de combustion de haute fréquence au sein des moteurs-fusées à ergols liquides peut s'avérer dommageable pour l'intégrité des systèmes propulsifs. Par conséquent, les acteurs du spatial souhaitent renforcer leur compréhension des mécanismes à l'origine de ces instabilités. Pour cela, la simulation numérique s'est révélée au fil du temps de plus en plus attractive. Dans le cas particulier d'un fonctionnement en régime subcritique, le comburant se trouve à l'état liquide dans la chambre de combustion. Pour reproduire fidèlement les écoulements associés à ce régime de fonctionnement, la simulation numérique doit pouvoir restituer les mécanismes d'interaction entre les perturbations acoustiques et le processus d'atomisation de la phase liquide, car ils peuvent influencer la stabilité de la combustion. Dans cette optique, cette étude consiste 1) à mettre en place une méthodologie de simulation numérique de jet diphasique atomisé sous excitation acoustique, 2) à valider la restitution de l'ensemble des mécanismes de réponse du jet aux ondes acoustiques, et 3) à s'appuyer sur les résultats des simulations pour progresser vers une meilleure compréhension des phénomènes physiques mis en jeu. La stratégie de simulation utilisée est basée sur le couplage entre une méthode à interface diffuse à 4 équations pour simuler le gaz et les plus grosses structures liquides de l'écoulement, et une approche statistique Eulérienne pour modéliser le spray de gouttes. Dans ces travaux, la simulation numérique d'un jet diphasique atomisé soumis à une excitation acoustique de haute amplitude montre une bonne restitution de l'aplatissement du cœur liquide et de son influence sur le processus d'atomisation du jet. Notamment, le cœur liquide est raccourci et le spray s'élargit dans la direction orthogonale à l'axe de propagation acoustique. Un couplage important d'ores et déjà observé expérimentalement entre le système d'injection et la cavité acoustique ainsi que son influence sur le processus d'atomisation de la phase liquide sont également reproduits. Enfin, une modélisation simplifiée de l'écoulement destinée à compléter les résultats des simulations révèle une déviation progressive du cœur liquide, et donc des gouttes issues de son atomisation, par la force de radiation acoustique. Ces travaux ouvrent ainsi la voie à des simulations réactives capables de reproduire fidèlement le comportement de flammes diphasiques sous perturbation acoustique en vue d'en étudier l'impact sur la stabilité de la combustionThe occurrence of high-frequency combustion instabilities in liquid-propellant rocket engines can be detrimental to propulsion systems. Consequently, space actors need to strengthen their understanding of the mechanisms that cause these instabilities. To this end, numerical simulation has become more and more attractive over time. Under subcritical operating conditions, the oxidizer inside the combustion chamber is in a liquid state. In such a case, numerical simulation must be able to reproduce every interaction mechanism between acoustics and the atomization of the liquid phase, because it may influence the combustion stability. In this perspective, this study consists in 1) setting up a methodology for the numerical simulation of an atomized two-phase jet under acoustic modulation, 2) validating the restitution of all the response mechanisms of the jet to acoustics, and 3) using the results of the simulations to progress in the understanding of the involved physical phenomena. The simulation strategy that is used is based on the coupling between a 4-equation diffuse interface method to simulate the gas and the largest liquid structures of the flow, and an Eulerian statistical approach to model the spray. In this work, the numerical simulation of an atomized two-phase jet subjected to a high amplitude acoustic modulation shows a good restitution of the flattening of the liquid core and its influence on the atomization process of the jet. In particular, the liquid core is shortened and the spray widens in one particular direction. The coupling between the injection system and the acoustic cavity and its influence on the atomization process of the liquid are also reproduced. Finally, a simplified modeling of the flow used to complement the simulation results reveals a progressive deviation of the liquid core, and therefore of the drops resulting from its atomization, by the acoustic radiation force. Thus, this work opens the way to reactive simulations capable of faithfully reproducing two-phase flames under acoustic disturbances in order to study their impact on combustion stability
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Chaillat, Stéphanie. "Méthode multipôle rapide pour les équations intégrales de frontière en élastodynamique 3D. Application à la propagation d'ondes sismiques." Phd thesis, Ecole des Ponts ParisTech, 2008. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00359461.
Full textAbstract:
La simulation de la propagation d'ondes pour des configurations 3D est un domaine de recherche très actif. Le principal avantage de la BEM est de ne discrétiser que les frontières du domaine. Elle est ainsi bien adaptée aux domaines infinis. Cependant, la BEM classique conduit à des matrices pleines et donc à des coûts de calcul et mémoire importants.La FMM a permis d'augmenter de manière significative les capacités de la BEM dans beaucoup de domaines d'application.
Dans ce travail, la FMM est étendue aux équations de l'élastodynamique 3D dans le domaine fréquentiel, pour des domaines homogènes puis, grâce à une stratégie de couplage BE-BE, aux problèmes multi-domaines. D'autres améliorations de la méthode sont aussi présentées: préconditionnement, réduction du nombre de moments, développement multipôle pour les fonctions de Green du demi-espace. Des applications en sismologie sont présentées pour des modèles canoniques ainsi qu'au modèle de la vallée de Grenoble.
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Fauqueux, Sandrine. "Eléments finis mixtes spectraux et couches absorbantes parfaitement adaptées pour la propagation d'ondes élastiques en régime transitoire." Phd thesis, Paris 9, 2003. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00007445.
Full textAbstract:
Nous nous intéressons à la propagation d'ondes en milieu élastique non-borné. Nous développons une nouvelle formulation mixte H(div)-L2 du système de l'élastodynamique linéaire et lui appliquons la "méthode des éléments finis mixtes spectraux". Cette nouvelle méthode permet, par un choix judicieux d'espaces d'approximation et une condensation de masse, d'obtenir un schéma explicite de stockage réduit, en donnant la même solution que la méthode des éléments finis spectraux. Nous introduisons ensuite des couches absorbantes parfaitement adaptées pour modéliser les milieux non-bornés. Des phénomènes d'instabilité sont révélés et analysés pour certains matériaux élastiques 2D. La méthode numérique obtenue est validée et testée sur des modèles réalistes en acoustique et élastique. Une analyse par ondes planes donne des résultats de dispersion numérique et montre la supériorité des maillages adaptés aux vitesses du milieu. Enfin, une extension au couplage fluide-structure 2D est mise en place.
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Tixier, Jean-Noe͏̈l. "Contribution à l'étude de la modélisation de la pénétration d'ondes électromagnétiques à travers les fentes et les joints." Limoges, 1995. http://www.theses.fr/1995LIMO0045.
Full textAbstract:
Le but de cette etude est le developpement d'outils numeriques permettant la modelisation de la penetration d'ondes electromagnetiques a travers les fentes et les joints, au sein d'un logiciel aux differences finies. La principale difficulte est donc la prise en compte de details dont les dimensions sont inferieures a la taille de la maille differences finies. Le premier modele analyse est le formalisme fente mince. Une amelioration d'une methode deja existante permet la prise en compte des forts gradients spatiaux des composantes electromagnetiques locales a la fente. Ce modele est utilise pour le traitement des fentes non chargees. Il est valide numeriquement mais aussi experimentalement grace a des mesures de champs a l'interieur d'une cavite placee sous un simulateur d'onde impulsionnelle. D'autre part, en sachant que les dimensions d'une fente sont difficilement accessibles directement, des mesures de l'impedance d'entree de differents types de fentes sont entreprises. En effet, cette impedance est reliee analytiquement a la largeur equivalente de la fente, qui est un parametre d'entree du modele numerique. Devant certaines difficultes rencontrees pour le cas des fentes de forme plus complexe, et le modele ne pouvant pas traiter les fentes chargees, une deuxieme methode est developpee. Elle utilise le concept d'impedances surfaciques liant les champs electriques et magnetiques reflechis et transmis de part et d'autre d'une fente. Le calcul de ces impedances s'effectue a l'aide d'un maillage fin 2d de la fente. Ce modele est valide numeriquement pour des fentes chargees de forme complexe et il n'est pas exclu de l'etendre a l'avenir aux fentes non chargees de forme quelconque. Une comparaison avec des resultats experimentaux est egalement entreprise. Il s'agit la encore de mesurer des champs electriques et magnetiques transmis dans une cavite. Malheureusement, les joints testes lors de cette etude se font averes de trop bonne qualite pour avoir une bonne sensibilite des mesures. Les principales perspectives sont bien sur de valider experimentalement le deuxieme modele, mais egalement d'acquerir les impedances citees plus haut a l'aide d'une methode experimentale
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Corot, Théo. "Simulation numérique d'ondes de choc dans un milieu bifluide : application à l'explosion vapeur." Thesis, Paris, CNAM, 2017. http://www.theses.fr/2017CNAM1125/document.
Full textAbstract:
Cette thèse s'intéresse à la simulation numérique de l'explosion vapeur. Ce phénomène correspond à une vaporisation instantanée d'un volume d'eau liquide entraînant un choc de pression. Nous nous y intéressons dans le cadre de la sûreté nucléaire. En effet, lors d'un accident entraînant la fusion du cœur du réacteur, du métal fondu pourrait interagir avec de l'eau liquide et entraîner un tel choc. On voudrait alors connaître l'ampleur de ce phénomène et les risques d'endommagements de la centrale qu'il implique. Pour y parvenir, nous utilisons pour modèle les équations d'Euler dans un cadre Lagrangien. Cette description a l'avantage de suivre les fluides au cours du temps et donc de parfaitement conserver les interfaces entre l'eau liquide et sa vapeur. Pour résoudre numériquement les équations obtenues, nous développons un nouveau schéma de type Godunov utilisant des flux nodaux. Le solveur nodal développé durant cette thèse ne dépend que de la répartition angulaire des variables physiques autour du nœud. De plus, nous nous intéressons aux changements de phase liquide-vapeur. Nous proposons une méthode pour les prendre en compte et mettons en avant les avantages qu'il y a à l'implémentation de ce phénomène dans un algorithme LagrangienThis thesis studies numerical simulation of steam explosion. This phenomenon correspond to a fast vaporization of a liquid leading to a pressure shock. It is of interest in the nuclear safety field. During a core-meltdown crisis, molten fuel rods interacting with water could lead to steam explosion. Consequently we want to evaluate the risks created by this phenomenon.In order to do it, we use Euler equations written in a Lagrangian form. This description has the advantage of following the fluid motion and consequently preserves interfaces between the liquid and its vapor. To solve these equations, we develop a new Godunov type scheme using nodal fluxes. The nodal solver developed here only depends on the angular repartition of the physical variables around the node.Moreover, we study liquid-vapor phase changes. We describe a method to take it into account and highlight the advantages of using this method into a Lagrangian framework
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Prot, Olivier. "Méthode de régularisation entropique et application au calcul de la fonction de distribution des ondes." Phd thesis, Université d'Orléans, 2005. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00009999.
Full textAbstract:
La détermination des directions de propagation d'une onde électromagn?etique, à partir des mesures du champ, est un problème “mal-posé”. En utilisant le concept de fonction de distribution des ondes (FDO), cela revient `a “inverser” un opérateur linéaire non-bijectif. Nous avons développé une méthode de régularisation entropique pour résoudre ce problème. L'utilisation de l'entropie est numériquement avantageuse et permet de déterminer une solution contenant l'information minimale requise par la donnée. Une généralisation de la méthode a ensuite été étudiée. Le calcul effectif de la FDO a été effectué d'abord dans le cas du vide sur des données synthétiques, puis sur des données provenant du satellite FREJA. La méthode est automatique, robuste et permet de déterminer des solutions stables. Les résultats obtenus sont en accord avec ceux obtenus par d'autres méthodes. Ils sont toutefois plus diffus, ce qui est préférable dans la situation considérée.
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Henneton, Nicolas. "Propagation d'une flamme de prémélange gazeux d'une enceinte vers un tube : étude des mécanismes de transmission et de coincement au changement de section." Poitiers, 2007. http://www.theses.fr/2007POIT2323.
Full textAbstract:
On étudie la propagation d’une flamme dans une chambre prolongée par un tube. C’est une configuration classique rencontrée lorsqu’on veut limiter le niveau de pression généré par une explosion interne. Mais au changement de section une explosion secondaire peut se produire dans la canalisation, ce qui conduit à une surpression supplémentaire dans la chambre. Les résultats expérimentaux obtenus pour un prémélange propane-air ont été confrontés à des simulations numériques. Pour des petits diamètres de tube, on observe l’apparition de l’effet de flamme tulipe dans la chambre, qui contribue à limiter le débit d’évacuation des gaz. Pour les grands tubes, l’explosion secondaire à l’entrée du tube conduit à l’intensification de la combustion retardée des poches de gaz frais situés dans les coins de la chambre, causant ainsi une remontée brutale de la pression. Pour éviter la formation de l’explosion secondaire une solution consiste à placer un insert (réseau de fils métalliques) à l’entrée du tube afin d’obtenir une extinction totale ou partielle de la flamme. Les expériences montrent qu’une optimisation du dispositif est nécessaire pour obtenir l’atténuation maximale de la surpression. Un modèle thermique d’absorption de la chaleur par l’insert a été conçu, s’appuyant sur une méthode nodale. Le critère de transmission de la flamme au delà de l’insert est basé sur la comparaison entre la température d’auto-inflammation du mélange avec une température moyenne des gaz calculée en sortie de l’insert. Les résultats numériques, en bon accord avec les résultats expérimentaux, confirment le rôle prépondérant des pertes thermiques provoquées par l’insert sur le coincement de la flammeThe issue of gas explosions vented through relief pipes is a matter of importance for the security of industrial plants. In the course of transmission of a flame from a vessel to a duct, a secondary explosion occurs in the tube at the vicinity of the change of section, which results in a secondary pressure rise in the chamber up to non admissible values. Experiments with a premixed propane-air flame propagating from a vented vessel into a duct have been compared with CFD simulations. For tubes of small diameter, the tulip flame phenomenon occurs in the chamber and results in a slow down of the process of evacuation of gases from the vessel. For larger diameter tubes, the secondary explosion at tube entrance plays a dominant role. The additional pressure rise in the vessel is due to the delayed combustion of pockets of unburned gases which are trapped in corners of the vessel. A solution allowing quiet evacuation of gases consists in placing a wire-net insert at the duct entrance in order to delay flame penetration into the duct and prevent the occurrence of the secondary explosion. The effectiveness of the wire net in decreasing the temperature of the exhaust gases was analyzed by means of a nodal thermal network model. An empirical criterion was used to predict flame transmission to the subsequent part of the tube, comparing the auto-ignition temperature of the gaseous mixture with an average temperature of gases calculated at the end of the insert. Results of the simulations are quite consistent with experiments, and show that under adequate choice of its characteristics, the insert is able to diminish the temperature of the burning zone, thus provoking flame quenching
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Anciaux, Guillaume. "Simulation multi-échelles des solides par une approche couplée dynamique moléculaire/éléments finis. De la modélisation à la simulation haute performance." Phd thesis, Université Sciences et Technologies - Bordeaux I, 2007. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00263816.
Full textAbstract:
Cette thèse porte sur l'étude de la simulation des solides par des méthodes de couplage multi-échelles (méthode atomique/continue ACM). Dans ce travail de thèse, nous abordons des modéles mathématiques jusqu'à la réalisation informatique dans un contexte de calculs hautes performances parallèles. Après avoir appelé le fonctionnement des méthodes numériques utilisées dans le cadre de la simulation des solides, tels que la dynamique moléculaire et la mécanique des milieux continus, nous présentons les différentes méthodes de couplage existantes utilisées pour les coupler. Nous considérons la méthode Bridging Method développée par T. Belytschko et S. Xiao qui utilise une zone de recouvrement spatiale entre les deux modèles pour réaliser le couplage des degrès de libertés. Après avoir présenté une modification améliorant la stabilité de cette solution, nous ferons une analyse spectrale d'un cas unidimensionel couplé par cette méthode. Nous présenterons ensuite les techniques informatiques qui ont été mise en place afin de réaliser l'implémentation d'un prototype. La plateforme informatique est basé sur une philosophie de composants des entités logicielles qui autorise, in fine, de coupler les codes génériques dans un environnement logiciel. Notamment on s'intéressera à l'implémentation des routines qui permettent de paralléliser le couplage. Nous présenterons enfin les résultats numériques obtenus sur des cas tests en dimension 2 et 3 pour des cas de propagations d'ondes et de propagation de fissures.
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Zhou, Hang. "Modélisation de la propagation atmosphérique d'ondes électromagnétiques en 2D et 3D à partir de transformées de Fourier et en ondelettes." Thesis, Toulouse 3, 2018. http://www.theses.fr/2018TOU30018/document.
Full textAbstract:
La propagation à longue distance est un problème majeur dans les télécommunications, la navigation et la surveillance. L'objectif de cette thèse est de développer une méthode rapide pour simuler la propagation des ondes dans une atmosphère en 2D et 3D. Dans ce travail, deux contributions principales vers cet objectif sont obtenues. Tout d'abord, des méthodes auto-cohérentes,c'est-à-dire basées sur une théorie discrète de l'électromagnétisme, sont développées en 2D et 3D. Ensuite, une méthode rapide 2D basée sur les ondelettes est proposée. Pour simuler la propagation d'ondes électromagnétiques dans une atmosphère 2D, la méthode split-step Fourier (SSF) est largement utilisée. Le calcul est effectué itérativement en distances en tenant compte d'une réfractivité variable, du relief et des caractéristiques du sol. À chaque pas, le signal est transformé du domaine spatial au domaine spectral. La méthode des écrans de phase est appliquée pour modéliser les effets de réfraction. D'autre part, pour modéliser un sol impédant, la transformée mixte de Fourier discrète (SSF-DMFT) est utilisée. Le concept de la théorie électromagnétique auto-cohérente implique que l'utilisation d'équations de Maxwell discrètes pour la simulation numérique évite les solutions parasites. Dans la méthode couramment utilisée SSF-DMFT, la transformée spectrale est basée sur la condition aux limites d'impédance discrète, alors que le propagateur provient de l'équation continue. Pour pallier cette incohérence, une méthode auto-cohérente est proposée, notée la DSSF-DMFT. La formulation est dérivée des équations discrètes pour obtenir l'auto-cohérence. Des tests numériques montrent que SSF-DMFT présente des oscillations parasites dans certaines conditions de simulation, tandis que DSSF-DMFT reste précis. En effet, l'auto-cohérence empêche certaines instabilités numériques. Pour simuler la propagation dans des environnements en 3D, les méthodes précédentes doivent être étendues en 3D. Tout d'abord, la 3D-SSF est présentée comme une extension naturelle de la SSF. Ensuite, la 3D-DSSF est dérivée d'équations discrètes. Pour considérer un sol impédant, la 3D-DSSF-DMFT est développée conduisant à de nouvelles expressions pour les propagateurs. Ces méthodes sont testées dans plusieurs configurations incluant un profil de réfractivité extrait de mesures. Les résultats montrent une grande précision et une capacité à prendre en compte les effets latéraux. Cependant, pour la propagation dans de grand domaines, les ressources nécessaires en temps et en mémoire deviennent la préoccupation principale. Pour alléger la charge de calcul, une méthode split-step en ondelettes (SSW) est proposée en 2D comme une méthode alternative à SSF. Elle est basée sur la transformée rapide en ondelettes dont la complexité est faible et qui permet de compresser les champs. La propagation est réalisée à partir d'une combinaison linéaire d'ondelettes propagées individuellement. La compression est appliquée pour augmenter l'efficacité. Afin de considérer la réflexion sur le sol, une nouvelle méthode de source image locale dédiée à la propagation des ondelettes est proposée. Les tests numériques montrent que la SSW a une efficacité de calcul plus élevée que la SSF tout en gardant une bonne précisionThe long-range propagation of electromagnetic waves is a major issue in telecommunication, navigation, and surveillance. The objective of this Ph.D. thesis is to develop fast and accurate modeling methods for the tropospheric propagation in 2D and 3D. In this work, two main contributions towards this objective are achieved. Firstly, self-consistent methods, i.e. based on the discrete electromagnetic theory, are developed in 2D and 3D. Secondly, a fast wavelet-based 2D method is proposed. For simulating the electromagnetic wave propagation in a 2D atmosphere, the split-step Fourier method (SSF) is widely used. The computation is performed marching on in distances taking into account a variable refractivity, an irregular relief, and the electric characteristics of the ground. At each step, the signal is transformed from the spatial to the spectral domains. The phase screens method is applied to model refraction. Besides, to model an impedance ground, the discrete mixed Fourier transform (SSF-DMFT) is used. The concept of the self-consistent electromagnetic theory implies that the use of discrete Maxwell equations for numerical simulations does not lead to spurious solutions. In the widely used SSF-DMFT, the spectral transform is based on the discrete impedance boundary condition, while the propagator is derived from the continuous equation. To overcome this inconsistency, a discrete formulation of SSF-DMFT is proposed, denoted as DSSF-DMFT. The spectral transform and propagator are both derived from the discrete equations to achieve self-consistency. Numerical tests show that SSF-DMFT has spurious oscillations in certain simulation conditions, whereas DSSF-DMFT remains accurate. Indeed, the self-consistency prevents from numerical instabilities. To simulate the propagation in 3D environments, the previous methods are extended to 3D. First, 3D-SSF is presented as a natural extension of SSF. Then, 3D-DSSF is derived from discrete equations. To consider an impedance ground, 3D-DSSF-DMFT is developed leading to new expressions for the propagators. These methods are tested for several configurations, including a refractivity profile extracted from measurements. Results show that they have a high accuracy. They notably consider lateral effects. However, for the propagation in a large computation domain, time and memory occupations become the main concern. To improve the computation burden, a split-step wavelet method (SSW) is proposed in 2D as an alternative to SSF. It is based on the fast wavelet transform, which complexity is weak and which allows for data compression. The propagation is performed by means of a linear combination of wavelets that are individually propagated. Data compression is applied to increase the efficiency. A new local image source method dedicated to wavelet propagation is proposed to consider the ground reflection. Numerical tests show that this method has a higher computational efficiency than SSF while keeping a good accuracy
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Caforio, Federica. "Mathematical modelling and numerical simulation of elastic wave propagation in soft tissues with application to cardiac elastography." Thesis, Université Paris-Saclay (ComUE), 2019. http://www.theses.fr/2019SACLX001/document.
Full textAbstract:
Les objectifs de cette thèse sont la modélisation mathématique et la simulation numérique de l’élastographie impulsionnelle basée sur la force de radiation acoustique (FRA) dans un tissu mou précontraint, et en particulier le myocarde. La première partie du manuscript concerne la modélisation mathématique de la FRA, la propagation d’ondes de cisaillement qui en résulte et la caractérisation de la vitesse des ondes de cisaillement pour une loi de comportement générale du tissu myocardique. Nous montrons aussi des applications pour l’estimation de l’orientation des fibres cardiaques dans le myocarde et l’évaluation de “pathologies synthétiques ”. Une des contributions principales de ce travail est le développement d’un modèle mathématique original de la FRA. En particulier, à partir d’un modèle biomécanique tridimensionnel du coeur, nous obtenons, à travers une approche asymptotique, les équations qui régissent les champs de pression et de cisaillement induits par la FRA. De plus, nous calculons une expression analytique du terme source responsable de la génération des ondes de cisaillement à partir d’une impulsion acoustique en pression. Dans la deuxième partie de la thèse, nous proposons des outils numériques efficaces pour une simulation numérique réaliste d’une expérience d’élastographie impulsionnelle dans un tissu quasi-incompressible, précontraint et fibré. La discrétisation en espace se base sur des éléments finis spectraux d’ordre élevé. Pour la discrétisation en temps, nous proposons une nouvelle méthode adaptée à l’élasticité incompressible. En particulier, seuls les termes correspondant à des vitesses infinies, associés à la contrainte d’incompressibilité, sont traités implicitement, à travers la resolution d’un problème de Poisson à chaque pas de temps de l’algorithme. En outre, nous proposons une nouvelle méthode d’ordre élevé et efficace pour la résolution d’un problème de Poisson, qui se base sur la transformée de Fourier discrèteThis PhD thesis concerns the mathematical modelling and numerical simulation of impulsive Acoustic Radiation Force (ARF)-driven Shear Wave Elastography (SWE) imaging in a prestressed soft tissue, with a specific reference to the cardiac setting. The first part of the manuscript deals with the mathematical modelling of the ARF, the resulting shear wave propagation, and the characterisation of the shear wave velocity in a general constitutive law for the myocardial tissue. We also show some applications to the extraction of fibre orientation in the myocardium and the detection of “synthetic pathologies”. One of the main contributions of this work is the derivation of an original mathematical model of the ARF. In more detail, starting from an accurate biomechanical model of the heart, and based on asymptotic analysis, we infer the governing equation of the pressure and the shear wave field remotely induced by the ARF, and we compute an analytical expression of the source term responsible for the generation of shear waves from an acoustic pressure pulse. In the second part of the PhD thesis, we propose efficient numerical tools for a realistic numerical simulation of an SWE experiment in a nearly-incompressible, pre-stressed, fibered soft tissue. The spatial discretisation is based on high-order Spectral Finite Elements (HO-SEM). Concerning the time discretisation, we propose a novel method adapted to incompressible elasticity. In particular, only the terms travelling at infinite velocity, associated with the incompressibility constraint, are treated implicitly by solving a scalar Poisson problem at each time step of the algorithm. Furthermore, we provide a novel matrix-free, high-order, fast method to solve the Poisson problem, based on the use of the Discrete Fourier Transform
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Molerón, Bermúdez Miguel Ángel. "Sound propagation modelling in urban areas : from the street scale to the neighbourhood scale." Thesis, Le Mans, 2012. http://www.theses.fr/2012LEMA1031/document.
Full textAbstract:
Afin de réduire le bruit dans les villes, il est nécessaire d’avoir une bonne compréhension de la propagation acoustique en milieu urbain. Il existe aujourd’hui des logiciels commerciaux qui permettent de modéliser des champs acoustiques urbains à des coûts de calcul raisonnables. Toutefois, ces outils sont basés principalement sur des approches énergétiques qui ne contiennent pas d’informations sur la phase. Pour cette raison, elles ne permettent pas la prise en compte d’effets d’interférence (par exemple, des résonances), nous offrant ainsi une description physique limitée du champacoustique. Inversement, des méthodes ondulatoires classiques (FEM, BEM, FDTD) permettent de prendre en compte ces effets. Or, en raison de la discrétisation et de la grande extension du domaine de propagation, leur utilisation est généralement limitée aux très basses fréquences.L’objectif principal de cette thèse est de développer des méthodes ondulatoires performants, dans le domaine fréquentiel et temporel, nous permettant de modéliser la propagation acoustique dans des zones urbaines étendues. L’approche proposée est basée sur une formulation mixte modale–éléments finis. L’idée clé de cette méthode estde considérer la rue comme un guide d’ondes ouvert, dont la base modale est composée de modes de fuite (modes qui rayonnent une partie de leur énergie en se propageant). Cette approche combine une description multimodale du champ acoustique dans la direction longitudinale et un calcul par éléments finis des modes propres transverses.L’approche a été mise en oeuvre précédemment à l’échelle d’une seule rue. Dans cette thèse, nous nous intéressons à l’extension de la méthode à l’échelle du quartier, afin de modéliser la propagation dans des milieux contenant un grand nombre de rues interconnectées. Une version simplifiée dans le domaine temporel, contenant uniquement lemode de propagatif le moins fuyant, est également développée.En nous basant sur ces approches, nous étudions des phénomènes ondulatoires qui peuvent apparaître dans des configurations urbaines particulières. Plus précisément, nous nous intéressons à l’interaction des modes de la rue avec des résonances dans une cour intérieure adjacente, ainsi qu’à la formation de bandes de fréquences interditesdans des réseaux périodiques de rues interconnectées. Le résultat principal de cette étude est que, malgré la forte présence de pertes par radiation dans le milieu, des effets de résonance importants peuvent encore se produire. Les résultats présentés dans ce manuscrit mettent en évidence l’importance d’une approche ondulatoire pour décrirecorrectement des champs acoustiques aux basses fréquences, et ils suggèrent l’usage potentiel de ces phénomènes afin de contrôler la propagation acoustique dans le milieu.Enfin, nous présentons une étude sur l’utilisation de métasurfaces (surfaces contenant un réseau de résonateurs) pour améliorer la performance des murs antibruit. Nous démontrons que, grâce à l’excitation des résonances locales sur la métasurface, il est possible d’obtenir des propriétés non conventionnelles, comme par exemple des angles de réflexion négatifs ou de l’absorption acoustique aux basses fréquencesThe improvement of the urban sound environment requires a good understanding of the acoustic propagation in urban areas. Available commercial softwares give the possibility to simulate urban acoustic fields at relatively low computational costs. However, these tools are mainly based on energy methods that do not contain information on the phase. Therefore, these tools are unable to capture interference effects (e.g., resonances), providing a limited physical description of the acoustic field. Conversely, classical wave methods such as FEM, BEM or FDTD give the possibility to model interference effects, but their use is often restricted to very low frequencies due to discretisation and the huge extension of the propagation domain.The main goal of this thesis is to develop efficient wave methods for the acoustic propagation modelling in extended urban areas, both in the frequency and time domain. The proposed approach is based on a coupled modal–finite elements formulation. The key idea is to consider the urban canyon as an open waveguide with a modal basis composedof leaky modes, i.e., modes that radiate part of their energy into the atmosphere as they propagate. The approach combines a multimodal description of the acoustic field in the longitudinal direction and a finite elements computation of the transverseeigenmodes. This coupled approach, which has been successfully implemented at the scale of a single street, is extended in the present manuscript at a larger scale (the neighbourhood scale), in order to model problems arising in propagation domains containing many interconnected streets. A time domain version of the method, containing only the least damped mode, is also proposed.Using these methods, we investigate wave phenomena arising in specific urban configurations, as forbidden frequency bands in periodic networks of interconnected streets, and resonances in inner yards. It is found that, despite the presence of significant radiative losses in the propagation medium, strong interference effects are still observed. Not only this result highlights the relevance of a wave approach to describe accurately urban acoustic fields at low frequencies, but it suggest the potential use of these phenomena to control the acoustic propagation in urban environments.The last part of this dissertation presents a preliminary study on the use of metasurfaces (surfaces decorated with an array of resonators) to improve the performance of noise barriers. It is shown that, exciting resonances in these structures, it is possible to achieve some unconventional behaviours, including negative angles of reflection and low frequency sound absorption
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Thiam, Ngueye. "Simulation des ondes lumineuses par une combinaison de la méthode de propagation par faisceaux et d'une discrétisation par éléments finis." Thesis, Université Laval, 2006. http://www.theses.ulaval.ca/2006/23711/23711.pdf.
Full text
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Gentaz, Lionel. "Simulation bidimensionnelle en fluide visqueux de la propagation d'ondes de gravite et du mouvement force d'un corps : resolution des equations de navier-stokes en presence d'une surface libre." Nantes, 1995. http://www.theses.fr/1995NANT2110.
Full textAbstract:
Deux methodes numeriques destinees a simuler des ecoulements bidimensionnels et instationnaires en fluide visqueux, incompressible, en regime laminaire et en presence d'une surface libre ont ete developpees. Ces deux methodes s'appuient sur la discretisation des domaines fluides etudies par des maillages monoblocs structures et sur la discretisation des equations de navier-stokes par des methodes de differences finies, les variables dependantes choisies etant les composantes cartesiennes de la vitesse, la pression et la hauteur de surface libre. La premiere methode dite decouplee consiste a resoudre les systemes lineaires en vitesses-pression, issus des equations de quantite de mouvement d'une part et de l'equation de continuite d'autre part, par l'algorithme iteratif simpler. La deformee de surface libre est actualisee a posteriori par l'integration de la condition cinematique. La seconde methode dite totalement couplee est fondee sur la resolution a chaque iteration d'un seul systeme lineaire pour les inconnues de vitesses, pression et hauteur de surface libre. Cette methode permet de traiter le probleme du menisque se formant en fluide visqueux a l'intersection de la surface libre et d'une paroi, probleme qui pouvait provoquer dans certains cas la divergence des calculs par la methode decouplee. Des calculs effectues sur la propagation d'ondes de gravite en profondeur illimitee ou finie, sur un corps percant la surface libre en pilonnement force et sur une cuve en mouvement de cavalement force sont compares aux resultats experimentaux et a d'autres calculs numeriques
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Thomas, Olivier. "Simulations numériques de perturbations d'un tourbillon de Lamb-Oseen : application à l'éclatement tourbillonnaire dans les sillages des avions de transport." Phd thesis, Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2009. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00814536.
Full textAbstract:
Ce mémoire synthétise les travaux réalisés sur le thème des instabilités propagatives et l'éclatement tourbillonnaire observé dans des installations expérimentales telles que les souffleries à catapulte ou les bassins hydrodynamiques, dont le but est de caractériser le sillage tourbillonnaire d'avions de transport. Il comprend une synthèse bibliographique, une exploitation des campagnes d'essais réalisées dans la soufflerie B20 à l'ONERA Lille, une présentation du code de calcul FLUDILES de Simulation Numérique Directe, une modélisation des perturbations d'un tourbillon de Lamb-Oseen et la validation des calculs DNS sur la théorie de stabilité linéaire, ainsi qu'une étude numérique et théorique de la dynamique non linéaire d'un tourbillon de Lamb-Oseen par la DNS.
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Périgaud, Anne-Marie. "Modélisation bidimensionnelle de la propagation d'ondes radioélectriques TBF [très basse fréquence] à l'intérieur du guide Terre-ionosphère localement perturbé par une précipitation électronique induite par l'éclair - application à des évènements "Trimpi" observés à Poitiers." Poitiers, 1997. http://www.theses.fr/1997POIT2273.
Full textAbstract:
Les signaux tbf, utilises dans les systemes de radionavigation et de radiocommunication, se propagent dans le guide d'onde terre-ionosphere par reflexions successives sur le sol et la region d de l'ionosphere. Ils peuvent subir des variations d'amplitude et/ou de phase en reponse a des perturbations nocturnes transitoires associees aux eclairs tropospheriques. Afin de situer notre travail, une premiere partie est consacree a la synthese des travaux anterieurs et actuels, qui permet de degager l'existence de deux classes de perturbation se traduisant par des augmentations plus ou moins localisees de l'ionisation de la region d, mais dont les signatures tbf et les mecanismes physiques mis en jeu sont differents. L'etude effectuee par la suite ne concerne que les evenements trimpi de type lep (lightning electron precipitation) qui constituent une source importante de perte d'electrons contenus dans les ceintures de radiation par interaction avec les ondes sifflement generees par les eclairs. Dans une deuxieme partie, une etude de la propagation tbf dans le guide terre-ionosphere est realisee par la theorie des modes et les principales grandeurs caracteristiques de la propagation multimodale sont degagees. Les deux methodes numeriques bidimensionnelles de calcul de cette propagation subionospherique (l'une basee sur la theorie des modes, l'autre sur la methode des differences finies), utilisees dans les simulations, sont ensuite presentees. La troisieme partie est consacree a la modelisation bidimensionnelle d'evenements trimpi observes a poitiers sur les signaux issus de naa et gqd. La mise en oeuvre d'une methodologie originale de simulation permet de determiner les caracteristiques des perturbations lep a l'origine des evenements observes. Plusieurs exemples sont presentes et les signatures temporelles des evenements sont utilisees pour un test complementaire des resultats obtenus par simulation.
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Li, Sijia. "Couches absorbantes pour la propagation d'ondes dans les sols non bornés à l’aide de la décomposition en sous-domaines et l'intégration temporelle hybride asynchrone." Thesis, Lyon, 2019. http://www.theses.fr/2019LYSEI042.
Full textAbstract:
Le travail de thèse a pour objet de proposer de nouvelles formulations de couches absorbantes artificielles aux frontières des maillages éléments finis pour la simulation numérique de la propagation d’ondes dans des milieux infinis 2D et 3D, afin de traiter des problèmes complexes d’interaction sol-structure en dynamique transitoire. Trois couches absorbantes sont développées : les couches absorbantes basées sur les amortissements de Rayleigh ou de Kosloff et les PML (Perfectly Matched Layers). En étudiant analytiquement la forme forte de la propagation des ondes dans chaque milieu, il est montré que les amortissements de Kosloff et ceux provenant de PML sont indépendants de la fréquence, ce qui n’est pas le cas de l'amortissement de Rayleigh. Le problème de propagation des ondes à l’interface entre un milieu élastique non dissipatif et un milieu dissipatif est aussi étudié, afin de dégager des conditions optimales permettant de calibrer les caractéristiques mécaniques des couches absorbantes. La discrétisation spatiale des couches absorbantes est conduite à l’aide de la méthode des éléments finis, tandis que la discrétisation temporelle s’appuie sur le cadre performant et flexible des méthodes dites HATI (Heterogeneous Asynchronous Time Integrator), permettant de sélectionner, selon les caractéristiques des sous-domaines du problème et les phénomènes physiques qui s’y déroulent, les schémas d’intégration temporelle et les pas de temps les mieux adaptés. L’efficacité des trois couches absorbantes hybrides asynchrones pour la modélisation de domaines non bornés a été illustrée dans diverses applications numériques, 2D et 3D, telles que le test de Lamb dans des milieux hétérogènes stratifiés ou des problèmes d’interaction sol-structure comportant des barrières d’ondes. Finalement, des versions implicite ou explicite de PML asynchrone sont mises en place et testées pour des problèmes avec un nombre important de degrés de liberté. Elles s’avèrent être plus précises et performantes que les couches absorbantes basées sur des amortissements de Rayleigh et KosloffThe purpose of this thesis is to propose novel designs and formulations of different absorbing layers at the boundaries of finite element meshes for the numerical simulation of wave propagation in unbounded 2D and 3D media, in order to deal with complex soil-structure interaction problems in transient dynamics. Three absorbing layers are developed: Rayleigh Absorbing Layer, Kosloff Absorbing Layer and Perfectly Matched Layer (PML). By studying analytically the strong form of elastic wave propagation in each medium, the frequency-independent absorbing ability of Kosloff damping and PML is derived, whereas the attenuation due to Rayleigh damping turns out be frequency-dependent. The interface problem between a non-dissipative elastic medium and a dissipative medium has been investigated by considering the wave propagation in the continuous setting, in order to establish optimal conditions to further reduce the spurious waves reflected at the interface. The three absorbing layers are discretized in space by the finite element method, while the time discretization is based on the powerful and flexible HATI framework (Heterogeneous Asynchronous Time Integrator), enabling adopt the most suitable time integration schemes and time steps, depending on the characteristics and physical phenomena occurring in the different subdomains. The efficiency of three asynchronous hybrid absorbing layers for modeling unbounded domains has been illustrated in various 2D and 3D numerical applications, such as Lamb’s test in stratified heterogeneous media or soil-structure interaction problems involving wave barriers. Finally, implicit and explicit versions of asynchronous PML are implemented and tested in problems with a large number of degrees of freedom. It is proved to be more accurate and efficient than the absorbing layers based on Rayleigh and Kosloff damping
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Jin, Guanghai. "Nouvelles techniques de modélisation optique : application à quelques composants d'optique intégrée." Lille 1, 1997. http://www.theses.fr/1997LIL10212.
Full textAbstract:
Partant du principe de la methode des faisceaux propages, nous avons d'abord implemente un nouvel algorithme fonde sur la methode implicite a direction alternee, et permettant une analyse vectorielle et tridimensionnelle de la propagation lumineuse. Nos analyses montrent qu'il est rapide, precis et stable. Cet algorithme a ensuite ete adapte aux coordonnees cylindriques afin de simuler la propagation dans les guides courbes. Puis, en vue de permettre le traitement des reflexions multiples sur des interfaces de direction quelconque, et des diffractions a grand angle, nous avons ameliore la methode des faisceaux propages temporelle. Le probleme que nous avons ensuite considere est celui des reflexions frontales, traitees a l'aide de la methode des faisceaux propages a transformee de fourier rapide (fft). Ceci nous a amenes a modeliser le comportement des structures antireflechissantes et des reseaux. Puis nous avons mis au point une approche originale de la bpm bidirectionnelle permettant l'etude des reflexions sur interface non purement perpendiculaire a l'axe de propagation. L'ensemble des outils realises nous a permis la conception d'un monolithe laser-guide en simulant les reflexions multiples entre le laser grave et le guide dielectrique. Enfin, nous avons concu un interferometre de type mach-zehnder integre sur gaas destine aux systemes fondes sur la modulation de coherence d'une onde optique guidee. L'element remarquable de cet interferometre est un guide courbe de rayon faible dont le fort confinement lateral diminue les pertes d'energie pendant la propagation et aux connexions avec les guides droits. Meme l'influence des rugosites des interfaces est abordee avec succes.
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Grigoroscuta-Strugaru, Magdalena. "Contribution à la résolution numérique des problèmes de Helmholtz." Phd thesis, Université de Pau et des Pays de l'Adour, 2009. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00473486.
Full textAbstract:
Dans ce travail, nous nous sommes intéressés au développement et à l'analyse numérique de méthodes numériques capables de résoudre efficacement les problèmes de Helmholtz à 2D, notamment en régime moyenne et haute fréquence. La méthode que nous proposons s'inscrit dans la lignée des méthodes de type Galerkin discontinues (DG). Dans chaque élément du maillage, la solution est approchée en utilisant une superposition d'ondes planes. La continuité de la solution aux interfaces est renforcée en utilisant des multiplicateurs de Lagrange. La méthodologie proposée est une procédure en deux étapes: nous résolvons d'abord des problèmes locaux bien posés et ensuite un système global issu de la condition de continuité imposée sur les interfaces. Les plus importantes propriétés de la méthode sont: (a) les problèmes locaux obtenus sont associés à des matrices Hermitiennes et définies positives et (b) le système global, à résoudre dans la deuxième étape, est associé à une matrice Hermitienne et semi-définie positive. Les résultats numériques obtenus montrent la supériorité de la méthode proposée par rapport aux méthodes de type élément fini standard, mais aussi par rapport à d'autres méthodes de type DG, comme par exemple celle développée par Farhat et al (2003).
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Madec, Ronan. "Méthode des éléments spectraux pour la propagation d'ondes sismiques en milieu géologique fluide-solide avec pas de temps locaux et couches absorbantes parfaitement adaptées C-PML." Phd thesis, Université de Pau et des Pays de l'Adour, 2009. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00511418.
Full textAbstract:
Dans l'industrie pétrolière, de nombreuses campagnes sismiques visant à trouver de nouveaux champs pétroliers sont effectuées en mer. Afin de reproduire numériquement les résultats de ces campagnes d'acquisitions sismiques marine, les méthodes de différences finies ou d'éléments finis sont le plus souvent utilisées. Dans cette thèse, nous travaillons avec la méthode des éléments spectraux (Komatitsch et Tromp, 2002), qui est une méthode d'éléments finis explicite à haut degré d'interpolation polynomiale. Pour de l'acquisition sismique marine, la propagation d'ondes s'effectue dans des modèles composés de deux parties : une partie fluide (la couche d'eau épaisse homogène représentant l'océan) et une partie solide (les roches composant le fond des océans). La partie fluide étant moins intéressante que la partie solide où peuvent se trouver les réservoirs d'hydrocarbures, nous voulons une méthode numérique où la propagation d'ondes dans le fluide est la moins coûteuse possible en temps calcul. Un moyen de gagner ce temps est d'utiliser une méthode intégrant des pas de temps locaux (Diaz et Joly, 2005) où la partie fluide est traitée à l'aide d'un pas de temps plus grand que dans la partie solide. Pour cela, il faut s'assurer que l'augmentation du pas de temps sans modifier le maillage ne change pas la condition de stabilité CFL dans le fluide. Cette condition est calculée à partir de la vitesse maximale de propagation des ondes dans le domaine, et des pas de temps et d'espace. Or, les modèles utilisés présentent généralement un fort contraste des vitesses à l'interface fluide-solide en faveur du solide. C'est donc le pas de temps de ce dernier qui gouverne la condition CFL. Donc augmenter le pas de temps seulement dans le fluide ne changera pas la condition CFL et la simulation numérique pourra s'effectuer sans risquer l'explosion de la solution pour cause d'instabilité du schéma numérique. Mon travail a consisté à intégrer un tel procédé dans la méthode des éléments spectraux du code SPECFEM à 2D. Comme on a des pas de temps différents de part et d'autre de l'interface fluide-solide, les données à échanger entre les deux milieux ne sont pas coordonnées car à des temps différents. Pour palier à cette difficulté, on impose la conservation de l'énergie à notre système pour la construction des conditions de raccord. Cette manoeuvre implique néanmoins la résolution d'un système linéaire l'interface mais son coût est négligeable comparé aux calculs économisés dans la partie fluide. Afin de se rapprocher plus encore de la réalité des modèles pétroliers, j'ai travaillé sur l'implémentation de couches absorbantes de type CPML (convolutional perfectly match layer, voir Komatitsch et Martin 2007 ) qui permettent de simuler un milieu infini en absorbant toutes les ondes y pénétrant et donc évitent des réflexions parasites des bords du domaine. Ces conditions ont été implémentées pour des modèles fluide-solide à 2D.
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Diaz, Julien. "Approches analytiques et numériques de problèmes de transmission en propagation d'ondes en régime transitoire : application au couplage fluide-structure et aux méthodes de couches parfaitement adaptées." Phd thesis, Paris 6, 2005. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00008708.
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Dans la première partie nous présentons deux méthodes numériques non conformes espace-temps pour la propagation d'ondes en interaction fluide-structure. Ces méthodes, robustes et précises, sont basées sur deux formulations mixtes dites duale-duale et primale-primale. Elles sont explicites, sauf à l'interface, et conservatives, ce qui en assure la stabilité. Nous les validons à l'aide de solutions analytiques calculées par la méthode de Cagniard-de Hoop (CdH). Dans la deuxième partie nous obtenons, via la méthode CdH, des estimations d'erreur pour l'utilisation de conditions aux limites absorbantes (CLA) ou couches absorbantes parfaitement adaptées (PML) pour la résolution de l'équation des ondes dans le demi-espace. La troisième partie est consacrée aux PMLs pour l'acoustique en écoulement: analyse (par CdH) de l'instabilité des PMLs classiques et construction de PMLs stabilisées. La dernière partie consiste en une présentation mathématique détaillée de la méthode CdH.