Academic literature on the topic 'Simulation numérique Monte-Carlo'

Dans un parc éolien, il est bien connu que la performance globale du parc est fortement liée aux types d’arrangement des aérogénérateurs dans le site. Un arrangement trop dense entraînerait des pertes considérables de puissance. Dans ce contexte, intervient notre travail, pour déterminer la micro-localisation optimale des éoliennes dans un parc et minimiser l’effet dû aux interférences de sillages des éoliennes. Pour ce faire, nous proposons un modèle numérique, basé sur la description linéaire du sillage, et la méthode d’optimisation de Monte Carlo, afin d’étudier la micro-localisation optimale des turbines en fonction des caractéristiques aérodynamiques et des espacements entre les turbines. La validité des résultats de simulation a été étudiée en utilisant les données expérimentales de NREL.

The standard Monte Carlo estimations of rare events probabilities suffer from too much computational time. To make estimations faster, kernel-based estimators proved to be more efficient for binary systems whilst appearing to be more suitable in situations where the probability density function of the samples is unknown. We propose a kernel-based Bit Error Probability (BEP) estimator for coded M-ary Quadrature Amplitude Modulation (QAM) systems. We defined soft real bits upon which an Epanechnikov kernel-based estimator is designed. Simulation results showed, compared to the standard Monte Carlo simulation technique, accurate, reliable and efficient BEP estimates for 4-QAM and 16-QAM symbols transmissions over the additive white Gaussian noise channel and over a frequency-selective Rayleigh fading channel. Les estimations de probabilités d'événements rares par la méthode de Monte Carlo classique souffrent de trop de temps de calculs. Des estimateurs à noyau se sont montrés plus efficaces sur des systèmes binaires en même temps qu'ils paraissent mieux adaptés aux situations où la fonction de densité de probabilité est inconnue. Nous proposons un estimateur de Probabilité d'Erreur Bit (PEB) à noyau pour les systèmes M-aires codés de Modulations d'Amplitude en Quadrature (MAQ). Nous avons défini des bits souples à valeurs réelles à partir desquels un estimateur à noyau d'Epanechnikov est conçu. Les simulations ont montré, par rapport à la méthode Monte Carlo, des estimées de PEB précises, fiables et efficaces pour des transmissions MAQ-4 et MAQ-16 sur canaux à bruit additif blanc Gaussien et à évanouïssements de Rayleigh sélectif en fréquence.

Sequential Monte Carlo methods have been a major breakthrough in the field of numerical signal processing for stochastic dynamical state-space systems with partial and noisy observations. However, these methods still present certain weaknesses. One of the most fundamental is the degeneracy of the filter due to the impoverishment of the particles: the prediction step allows the particles to explore the state-space and can lead to the impoverishment of the particles if this exploration is poorly conducted or when it conflicts with the following observation that will be used in the evaluation of the likelihood of each particle. In this article, in order to improve this last step within the framework of the classic bootstrap particle filter, we propose a simple approximation of the one step fixed- lag smoother. At each time iteration, we propose to perform additional simulations during the prediction step in order to improve the likelihood of the selected particles. Les méthodes de Monte Carlo séquentielles ont constitué une percée majeure dans le domaine du traitement numérique du signal pour les systèmes dynamiques stochastiques à espace d'état avec observations partielles et bruitées. Cependant, ces méthodes présentent encore certaines faiblesses. L'une des plus fondamentales est la dégénérescence du filtre due à l'appauvrissement des particules : l'étape de prédiction permet aux particules d'explorer l'espace d'état et peut conduire à l'appauvrissement des particules si cette exploration est mal menée ou lorsqu'elle entre en conflit avec l'observation suivante qui sera utilisée dans l'évaluation de la vraisemblance de chaque particule. Dans cet article, afin d'améliorer cette dernière étape dans le cadre du filtre particulaire bootstrap classique, nous proposons une approximation simple du lisseur à retard fixe à un pas. A chaque itération temporelle, nous proposons d'effectuer des simulations supplémentaires pendant l'étape de prédiction afin d'améliorer la vraisemblance des particules sélectionnées.

Les méthodes de Monte Carlo (MC) sont des méthodes numériques qui utilisent des nombres aléatoires pour résoudre avec des ordinateurs des problèmes des sciences appliquées et des techniques. On estime une quantité par des évaluations répétées utilisant N valeurs et l'erreur de la méthode est approchée par la variance de l'estimateur. Le présent travail analyse des méthodes de réduction de la variance et examine leur efficacité pour l'intégration numérique et la résolution d'équations différentielles et intégrales. Nous présentons d'abord les méthodes MC stratifiées et les méthodes d'échantillonnage par hypercube latin (LHS : Latin Hypercube Sampling). Parmi les méthodes de stratification, nous privilégions la méthode simple (MCS) : l'hypercube unité Is := [0; 1)s est divisé en N sous-cubes d'égale mesure, et un point aléatoire est choisi dans chacun des sous-cubes. Nous analysons la variance de ces méthodes pour le problème de la quadrature numérique. Nous étudions particulièrment le cas de l'estimation de la mesure d'un sous-ensemble de Is. La variance de la méthode MCS peut être majorée par O(1=N1+1=s). Les résultats d'expériences numériques en dimensions 2,3 et 4 montrent que les majorations obtenues sont précises. Nous proposons ensuite une méthode hybride entre MCS et LHS, qui possède les propriétés de ces deux techniques, avec un point aléatoire dans chaque sous-cube et les projections des points sur chacun des axes de coordonnées également réparties de manière régulière : une projection dans chacun des N sousintervalles qui divisent I := [0; 1) uniformément. Cette technique est appelée Stratification Sudoku (SS). Dans le même cadre d'analyse que précédemment, nous montrons que la variance de la méthode SS est majorée par O(1=N1+1=s) ; des expériences numériques en dimensions 2,3 et 4 valident les majorations démontrées. Nous présentons ensuite une approche de la méthode de marche aléatoire utilisant les techniques de réduction de variance précédentes. Nous proposons un algorithme de résolution de l'équation de diffusion, avec un coefficient de diffusion constant ou non-constant en espace. On utilise des particules échantillonnées suivant la distribution initiale, qui effectuent un déplacement gaussien à chaque pas de temps. On ordonne les particules suivant leur position à chaque étape et on remplace les nombres aléatoires qui permettent de calculer les déplacements par les points stratifiés utilisés précédemment. On évalue l'amélioration apportée par cette technique sur des exemples numériques Nous utilisons finalement une approche analogue pour la résolution numérique de l'équation de coagulation, qui modélise l'évolution de la taille de particules pouvant s'agglomérer. Les particules sont d'abord échantillonnées suivant la distribution initiale des tailles. On choisit un pas de temps et, à chaque étape et pour chaque particule, on choisit au hasard un partenaire de coalescence et un nombre aléatoire qui décide de cette coalescence. Si l'on classe les particules suivant leur taille à chaque pas de temps et si l'on remplace les nombres aléatoires par des points stratifiés, on observe une réduction de variance par rapport à l'algorithme MC usuel
Monte Carlo (MC) methods are numerical methods using random numbers to solve on computers problems from applied sciences and techniques. One estimates a quantity by repeated evaluations using N values ; the error of the method is approximated through the variance of the estimator. In the present work, we analyze variance reduction methods and we test their efficiency for numerical integration and for solving differential or integral equations. First, we present stratified MC methods and Latin Hypercube Sampling (LHS) technique. Among stratification strategies, we focus on the simple approach (MCS) : the unit hypercube Is := [0; 1)s is divided into N subcubes having the same measure, and one random point is chosen in each subcube. We analyze the variance of the method for the problem of numerical quadrature. The case of the evaluation of the measure of a subset of Is is particularly detailed. The variance of the MCS method may be bounded by O(1=N1+1=s). The results of numerical experiments in dimensions 2,3, and 4 show that the upper bounds are tight. We next propose an hybrid method between MCS and LHS, that has properties of both approaches, with one random point in each subcube and such that the projections of the points on each coordinate axis are also evenly distributed : one projection in each of the N subintervals that uniformly divide the unit interval I := [0; 1). We call this technique Sudoku Sampling (SS). Conducting the same analysis as before, we show that the variance of the SS method is bounded by O(1=N1+1=s) ; the order of the bound is validated through the results of numerical experiments in dimensions 2,3, and 4. Next, we present an approach of the random walk method using the variance reduction techniques previously analyzed. We propose an algorithm for solving the diffusion equation with a constant or spatially-varying diffusion coefficient. One uses particles, that are sampled from the initial distribution ; they are subject to a Gaussian move in each time step. The particles are renumbered according to their positions in every step and the random numbers which give the displacements are replaced by the stratified points used above. The improvement brought by this technique is evaluated in numerical experiments. An analogous approach is finally used for numerically solving the coagulation equation ; this equation models the evolution of the sizes of particles that may agglomerate. The particles are first sampled from the initial size distribution. A time step is fixed and, in every step and for each particle, a coalescence partner is chosen and a random number decides if coalescence occurs. If the particles are ordered in every time step by increasing sizes an if the random numbers are replaced by statified points, a variance reduction is observed, when compared to the results of usual MC algorithm

Les méthodes de type quasi-Monte Carlo sont des versions déterministes des méthodes de Monte Carlo. Les nombres aléatoires sont remplacés par des nombres déterministes qui forment des ensembles ou des suites à faible discrepance, ayant une meilleure distribution uniforme. L'erreur d'une méthode quasi-Monte Carlo dépend de la discrepance de la suite utilisée, la discrepance étant une mesure de la déviation par rapport à la distribution uniforme. Dans un premier temps nous nous intéressons à la résolution par des méthodes quasi-Monte Carlo d'équations différentielles pour lesquelles il y a peu de régularité en temps. Ces méthodes consistent à formuler le problème avec un terme intégral pour effectuer ensuite une quadrature quasi-Monte Carlo. Ensuite des méthodes particulaires quasi-Monte Carlo sont proposées pour résoudre les équations cinétiques suivantes : l'équation de Boltzmann linéaire et le modèle de Kac. Enfin, nous nous intéressons à la résolution de l'équation de la diffusion à l'aide de méthodes particulaires utilisant des marches quasi-aléatoires. Ces méthodes comportent trois étapes : un schéma d'Euler en temps, une approximation particulaire et une quadrature quasi-Monte Carlo à l'aide de réseaux-$(0,m,s)$. A chaque pas de temps les particules sont réparties par paquets dans le cas des problèmes multi-dimensionnels ou triées si le problème est uni-dimensionnel. Ceci permet de démontrer la convergence. Les tests numériques montrent pour les méthodes de type quasi-Monte Carlo de meilleurs résultats que ceux fournis par les méthodes de type Monte Carlo.

Les méthodes de Monte Carlo (MC) sont des méthodes statistiques basées sur l'utilisation répétée de nombres aléatoires. Les méthodes quasi-Monte Carlo (QMC) sont des versions déterministes des méthodes de Monte Carlo. Les suites aléatoires sont remplacées par des suites à discrépance faible, qui ont une meilleure répartition uniforme dans le cube unite s- dimensionnel. Nous utilisons une classe particulière de suites à discrépance faible : les suites-(t,s). Dans ce travail, nous developpons et analysons des méthodes particulaires Monte Carlo et quasi-Monte Carlo pour les phénomènes d'agglomeration. Nous nous intéressons en particulier à la simulation numérique de l'équation de coagulation discrète (équation de Smoluchowski), de l'équation de coagulation continue, de l'équation de coagulation- fragmentation continue et de l'équation générale de la dynamique (EGD) des aérosols. Pour toutes ces méthodes particulaires, on écrit l'équation vérifiée par la distribution de masse et on approche celle-ci par une somme de n mesures de Dirac ; les mesures sont pondérées dans le cas de la simulation de l'EGD. Le schema en temps est un schema d'Euler explicite. Pour la simulation de la coagulation et de la fragmentation, l'évolution des masses des particules est déterminée par des tirages de nombres aléatoires (méthode MC) ou par des quadratures quasi-Monte Carlo (méthode QMC). Pour assurer la convergence de la méthode QMC, on ordonne les particules par taille croissante à chaque pas de temps. Dans le cas de la résolution de l'EGD, on utilise une méthode à pas fractionnaire : la simulation de la coagulation se fait comme précédemment, les autres phénomènes (condensation. évaporation, déposition) sont pris en compte par une méthode particulaire déterministe de résolution d'une équation aux dérivées partielles hyperbolique. Nous démontrons la convergence du schema particulaire QMC de résolution numérique de l'équation de coagulation et de coagulation-fragmentation, quand le nombre n des particules tend vers l'infini. Tous les essais numériques montrent que les solutions calculées par les nouveaux algorithmes QMC convergent vers les solutions exactes et fournissent de meilleurs résultats que ceux obtenus par les méthodes de Monte Carlo correspondantes
Monte Carlo (MC) methods are probabilistic methods based on the use of random numbers in repeated experiments. Quasi-Monte Carlo (QMC) methods are deterministic versions of Monte Carlo methods. Random sequences are replaced by low discrepancy sequences. These sequences ha ve a better uniform repartition in the s-dimensional unit cube. We use a special class of low discrepany sequences called (t,s)-sequences. In this work, we develop and analyze Monte Carlo and quasi-Monte Carlo particle methods for agglomeration phenomena. We are interested, in particular, in the numerical simulation of the discrete coagulation equations (the Smoluchowski equation), the continuous coagulation equation, the continuous coagulation-fragmentation equation and the general dynamics equation (GDE) for aerosols. In all these particle methods, we write the equation verified by the mass distribution density and we approach this density by a sum of n Dirac measures ; these measures are weighted when simulating the GDE equation. We use an explicit Euler disretiza tion scheme in time. For the simulation of coagulation and coagulation-fragmentation, the numerical particles evolves by using random numbers (for MC simulations) or by quasi-Monte Carlo quadratures. To insure the convergence of the numerical scheme, we reorder the numerical particles by their increasing mass at each time step. In the case of the GDE equation, we use a fractional step iteration scheme : coagulation is simulated as previously, other phenomena (like condensation, evaporation and deposition) are integrated by using a deterministic particle method for solving hyperbolic partial differential equation. We prove the convergence of the QMC numerical scheme in the case of the coagulation equation and the coagulation-fragmentation equation, when the number n of numerical particles goes to infinity. All our numerical tests show that the numerical solutions calculated by QMC algorithms converges to the exact solutions and gives better results than those obtained by the corresponding Monte Carlo strategies

Ce travail s'inscrit dans le cadre des études sur la simulation numérique des écoulements turbulents réactifs. Il a pour objet l'étude d'une méthode hybride basée sur l'utilisation conjointe d'une méthode lagrangienne à Fonction Densité de Probabilité (PDF) transportée et d'une méthode eulérienne de résolution des équations moyennées (RANS). La première partie est consacrée à la description des méthodes RANS et de l'approche à PDF transportée. Cette dernière est particulièrement détaillée : cela permet de mettre en avant les avantages et les inconvénients de cette approche. Dans ce contexte, on insiste sur les aspects liés à la modélisation et à la résolution de l'équation de transport de la PDF. Sa résolution s'appuie couramment sur des simulations numériques de type Monte-Carlo. On montre également comment la nature statistique des méthodes de Monte-Carlo induit des difficultés numériques qui ont conduit à l'élaboration de méthodes hybrides associant méthode RANS et approche à PDF transportée. Dans la seconde partie de cette étude, les aspects théoriques et numériques des méthodes hybrides sont alors détaillés en particulier le modèle PEUL+ développé à l'ONERA. Une nouvelle procédure de couplage de type instationnaire est proposée. Elle améliore la stabilité et la précision du modèle par rapport à la procédure de couplage stationnaire. Elle est ensuite testée et validée sur deux configurations : tout d'abord sur une flamme non prémélangée méthane-air stabilisée par une flamme pilote puis sur une flamme de prémélange dans un élargissement brusque symétrique
This work concerns the field of numerical simulation of turbulent reactive flows. The aim of this work is to study a hybrid method based on the use of a lagrangian transported Probability Density Function (PDF) method coupled with a eulerian method which solves the Reynolds Averaged Navier-Stokes equations (R. A. N. S). The first part is devoted to the description of the RANS and the transported PDF methods. The latter is more precisely detailed : it allows to highlight both advantages and drawbacks of the two approaches. In this context, we will develop all the aspects related to the modelling and resolution of the transported joint PDF equation. Its resolution generally uses a Monte-Carlo numerical simulation. We also show how the statistical nature of Monte-Carlo methods induces numerical difficulties, which led to the development of hybrid methods associating RANS method with a transported PDF approach. In the second part of this study, theoretical and numerical aspects of the hybrid methods are detailed, and more precisely the PEUL+ model developed at ONERA. A new – instationary – way of coupling is proposed. It improves the stability and precision of the model in comparison with the stationary way of coupling. It is then tested and validated on two configurations : a methane-air nonpremixed flame stabilised by a piloted flame ; and a premixed flame in a sudden symmetric plane expansion

Cette thèse porte sur les irrégularités de distribution de suites à une ou plusieurs dimensions et sur leurs applications a l'intégration numérique. Elle comprend trois parties. La première partie est consacrée aux suites unidimensionnelles: estimations de la diaphonie de la suite de van der corput à partir de l'étude des sommes exponentielles et étude des suites (n). La deuxième partie porte sur quelques suites classiques en dimension plus grande que une (suites de Fame, suites de Halton). La troisième partie, consacrée aux applications à l'intégration contient de nombreux résultats numériques, permettant de comparer l'efficacité de suites

Le rayonnement thermique joue un rôle important dans un large éventail d'applications de génie thermique comprenant des écoulements turbulents. La motivation principale de cette thèse est le besoin croissant de précision et fiabilité dans les simulations numériques appliqué à ce domaine.Cette thèse s’intéresse tout particulièrement à la compréhension physique de l’impact du rayonnement thermique sur la dynamique des fluides et le transfert thermique, ainsi que de l’influence des fluctuations turbulentes sur le transfert radiatif dans les écoulements à couche de cisaillement.L'objectif de cette thèse est de fournir des données haute-fidélités de jets libres turbulents couplés au rayonnement thermique afin de développer et de valider des modèles turbulents d’écoulements à couche de cisaillement prenant en compte les interactions de couplage. À cette fin, les jets libres turbulents sont décrits par des simulations numériques directes (DNS) couplées à une méthode de Monte-Carlo réciproque pour résoudre l'équation de transfert radiatif. La dépendance spectrale des propriétés radiatives est prise en compte avec la méthode Correlated-k (ck). L'étude numérique est réalisée avec la plus grande fidélité pour être aussi représentative que possible d'un jet réel dans un milieu participatif. La simulation est optimisée en termes de temps de calcul en tirant parti d'une méthode d'accélération appelée Acoustic Speed Reduction et en injectant de la turbulence artificielle pour améliorer les conditions d'entrée.Deux simulations directes de jets chauffés couplés au rayonnement thermique sont réalisées. D'une part, un jet chauffé avec un rayonnement modéré a été simulé et l’analyse de ses données DNS couplées a permis de dériver une nouvelle loi d’échelle pour la décroissance du profil de température. Cette mise à l'échelle rend compte des effets de la densité modifiée due à un rayonnement modéré. De plus, cela permet de distinguer si le rayonnement thermique modifie ou non la nature des mécanismes de transfert thermique dans la région développée du jet. D'autre part, un jet libre fortement chauffé a été calculé afin de quantifier les effets du rayonnement sur les champs de température et de vitesse moyens ainsi que sur les moments de second ordre.Outre les données DNS couplées, un solver RANS pour les écoulements à densité variable couplé au rayonnement thermique a été développé au cours de cette thèse. L'objectif était de quantifier directement la précision des modèles turbulents existants et d'identifier les paramètres clés pour une modélisation plus poussée des interactions de couplage
Radiation plays an important role in a broad range of thermal engineering applications comprising turbulent flows. The growing need for accurate and reliable numerical simulations to support the design stages of such applications is the main motivation of this thesis.Of special interest in this work are the free-shear flows and the fundamental understanding of how radiation can modify their fluid dynamics and heat trans- port as well as how their turbulence fluctuations can alter radiative transfer. The goal of this thesis is to provide high-fidelity data of turbulent free jets coupled with thermal radiation in order to develop and validate free-shear turbulent models accounting for coupling interactions. To this end, turbulent free jets are described by direct numerical simulations (DNS) coupled to a reciprocal Monte- Carlo method to solve the radiative transfer equation. The spectral dependency of the radiative properties is accounted for with an accurate Correlated-k (ck) method. The numerical study is carried out with state-of-the-art fidelity to be as representative as possible of an actual jet in a participating medium. The simulation is optimized in terms of processing time taking advantage of an acceleration method called Acoustic Speed Reduction and by injecting artificial turbulence to enhance inlet boundaries.Two direct simulations of heated jets coupled with thermal radiation are carried out. On the one hand, a heated jet with moderate radiation is simulated. The analysis of its high-fidelity coupled DNS data has allow to derive a new scaling law for the decay of the temperature profile. This scaling accounts for the effects of modified density due to moderate radiation. Moreover, it allows for distinguishing whether thermal radiation modifies the nature of heat transfer mechanisms in the jet developed region or not. On the other hand, a strongly heated free jet is computed in order to quantify the effects of radiation on mean temperature and velocity fields as well as on second order moments.Besides the coupled DNS data, a RANS solver for variable-density flows coupled with thermal radiation has been implemented during the course of this thesis. The goal is to directly quantify the accuracy of the existing turbulent models, and to identify key parameters for further modeling of coupling interactions

La thèse est consacrée à la modélisation et à l'analyse par voie numérique de l'écoulement dans une pompe à vide turbomoléculaire hybride, combinant une succession d'étages de type rotor et stator et un Holweck. Une approche de type Test Particle Monte Carlo 3D a été développée pour des configurations de pompes industrielles (géométries complexes d'aubes, gestion des étages rotor et stator) dans un souci d'optimisation des coûts de simulation. L'outil numérique développé a été validé pour des configurations académiques et industrielles, en s'appuyant notamment sur des résultats expérimentaux obtenus grâce au banc d'essai de l'entreprise aVP. L'apport de l'approche TPMC3D par rapport aux méthodes de design disponibles en début de thèse a été clairement démontré pour le régime moléculaire libre. Quelques préconisations de design ont également pu être formulées en utilisant le code développé. Le potentiel d'une approche de type Direct Simulation Monte Carlo, prenant en compte les interactions entre molécules du gaz, a également été établi en 2D pour le régime de transition
The thesis is devoted to the modeling and the numerical analysis of the flow in a turbomolecular vacuum pump of hybrid type, that is combining a succession of rotor and stator stages with an Holweck. A 3D Test Particle Monte Carlo approach has been developed for simulating industrial pump configurations (complex blade geometries, management of rotor and stator stages), with attention paid to the optimization of the computational cost. The numerical tool developed in the thesis has been validated for academic and industrial test cases, relying in particular on reference experimental results obtained on the test rig of the aVP company. The prediction improvement brought by the TPMC 3D approach with respect to the design tools available at the start of the thesis has been clearly demonstrated for the free molecular flow regime. Some design recommendations have also been formulated using the developed solver. The potential of a Direct Simulation Monte Carlo approach, taking into account the interactions between gas molecules, has also been established in 2D for the transition regime

Dans cette thèse, nous nous intéressons à l'étude d'un modèle de transport de sédiments en nous plaçant sous deux angles d'approche différents. L'un concerne la modélisation numérique du problème et propose une méthode de résolution numérique basée sur un solveur de Riemann approché pour le système de Saint-Venant-Exner qui reste un des systèmes les plus répandus pour traiter le transport sédimentaire par charriage. Ce dernier repose sur un couplage du modèle hydraulique de Saint-Venant et du modèle morphodynamique d'Exner. Le point essentiel de la méthode proposée se situe au niveau du traitement du couplage de ce système. En effet, il existe deux stratégies; la première consiste à découpler la résolution de la partie fluide de la partie solide et les faire interagir à des instants donnés alors que la seconde considère une résolution couplée du système en mettant à jour conjointement les grandeurs hydrauliques et solides aux mêmes instants. Se posera alors la question du choix de la stratégie de résolution pour laquelle nous apporterons des éléments de réponses en comparant les deux approches. L'autre se concentre sur la mise en place d'une méthodologie pour l'étude des incertitudes liées au même modèle. Pour ce faire, nous proposons une formulation stochastique du système de Saint-Venant-Exner et nous cherchons à caractériser la variabilité des sorties par rapport aux paramètres d'entrée naturellement aléatoires. Cette première étude révélera la nécessité de revenir à un système de Saint-Venant avec un fond bruité pour étudier la sensibilité des grandeurs hydrauliques par rapport aux perturbations topographiques
In this thesis, we are interested on the study of a sediment transport model through two different approaches. One of them concerns the numerical modelling of the problem and proposes a numerical problem-solving method based on an approximate Riemann solver for the Saint-Venant-Exner system which is one of the most common model to deal with sedimentary bed-load transport. This last one is based on a coupling between the hydraulic model of Saint-Venant and the morphodynamic model of Exner. The key point of the proposed method is the treatment of the coupling issue. Indeed, there exists two strategies; the first one consists on decoupling the resolution of the fluid part from the solid part and making them interact at fixed times whereas the second one considers a coupled approach to solve the system by jointly updating the hydraulic and solid quantities at same times. We then raise the issue of the choice of the strategy for which we suggest answers by comparing both approaches. The other one focuses on the development of a methodology to study the uncertainties related to the model previously mentioned. To this end, we propose a stochastic formulation of the Saint-Venant-Exner system and we look for characterizing the variabilities of the outputs in relation to the naturally random input parameters. This first study reveals the need for a return to the Saint-Venant system with a perturbed bed to understand the sensitivity of the hydraulic quantities on the topographical perturbations

Les traitements de radiothérapie nécessitent la délivrance d'une dose précise au niveau de la tumeur et une bonne connaissance de la dose dans les zones avoisinantes. Ce calcul, habituellement réalisé par les TPS, exige des outils précis et rapides. La plate-forme de simulation Monte-Carlo GATE, basée sur le code GEANT4, offre un outil performant pour les applications de la médecine nucléaire mais aussi des fonctionnalités permettant de faire des calculs dosimétriques de façon fiable et rapide. Dans cette thèse, deux études ont été menées en parallèle : la validation de la plate-forme GATE pour la modélisation de sources d'électrons et de photons de basse énergie et l'exploitation optimisée des infrastructures de grille informatique pour réduire les temps de calculs des simulations. GATE a été validé pour le calcul de points kernels de dose d'électrons mono-énergétiques et comparé avec les résultats d'autres études Monte-Carlo. Une étude détaillée a été faite sur la gestion du dépôt d'énergie au cours du transport des électrons dans GEANT4. Nous nous sommes intéressés aussi à la validation de GATE concernant le dépôt de dose de photons de très basse énergie (inférieure 35 keV). Pour cela, trois modèles de sources radioactives utilisées en curiethérapie et contenant de l'iode 125 (modèle 2301 de Best Medical International , Symmetra de UroMed/ Bebig et 6711 d'Amersham) ont été simulés. Plusieurs caractéristiques dosimétriques ont été étudiées selon les recommandations du groupe de travail n°43 de l'AAPM (American Association of Physicists in Medecine). Les résultats obtenus montrent une bonne concordance entre GATE et les études prises comme référence et recommandées par l'AAPM. L'utilisation de simulations Monte-Carlo dans les applications médicales pour une meilleure définition de la dose déposée dans un volume tumoral, nécessite des temps de calculs longs. Afin de réduire ces temps, nous avons exploité l'infrastructure de la grille EGEE sur laquelle nos simulations sont distribuées en utilisant des techniques novatrices pour la prise en compte de l'état de la grille de calcul. Les temps nécessaires pour la simulation d'une radiothérapie utilisant des électrons ont été réduits jusqu'à un facteur de 30. Une plate-forme web basée sur le portail GENIUS a été développée pour rendre accessible de façon simple toutes les modalités de soumission et de gestion des simulations ainsi que la gestion de données médicales (informations sur les patients, images CT, IRM. . . ) sur les ressources de la grille. L'objectif final visé est de faire de GATE un outil fiable et utilisé en clinique pour des planifications de traitements de radiothérapie avec des temps de calculs acceptables (pas plus de 12 heures de calcul)