Academic literature on the topic 'Simulation numérique explicite'

Cet article fait le point d’une étude pour la simulation numérique d’un écoulement tridimensionnel dans le rotor d’une turbine semi-axiale par la résolution numérique des équations d’Euler (en fluide parfait) exprimées en coordonnées cylindriques. La méthode de calcul qui se caractérise par l’utilisation d’une technique de résolution par stationnarisation associée à un schéma explicite à viscosité corrigée et une approche par volumes finis, présente de bonnes propriétés de convergence et de précision.

Ce travail porte sur la simulation numérique de l’écoulement supersonique adapté dans les tuyères propulsives où le gaz d’essai supposé parfait est le gaz de combustion de l’Hydrogène. Il vise à déterminer les paramètres de l’écoulement Eulérien supersonique dans la tuyère convergente divergente. La méthode numérique utilisée pour la résolution de l’écoulement est basée sur une approche des volumes finis en coordonnées généralisées. L’intégration du système pour les équations de conservation d’Euler s’effectue sur un volume élémentaire quadrilatère. Dans cette étude, le traitement des flux convectifs est effectué en utilisant la méthode de Roe. Pour la discrétisation temporelle des équations, un schéma explicite de type Runge-Kutta du second ordre est utilisé.

Le développement d’une méthode de filtrage explicite pour la simulation des grandes échelles des écoulements turbulents est présenté. Elle consiste en l’application directe d'un opérateur de filtrage discret au cours de la simulation, l'opérateur de filtrage effectif n'étant plus alors supposé comme résultant implicitement des effets conjugués de la discrétisation spatiale et du schéma numérique. La méthode retenue reprend le cadre des méthodes de déconvolution approchée complétée par une adaptation du modèle de Smagorinky. Deux procédures d'évaluation du coefficient du modèle sont proposées: une procédure dynamique et une procédure analytique couplée à une caractérisation discrète de l’opérateur de moyenne volumique utilisé pour réaliser le filtrage explicite. Des simulations ont été conduites sur des cas de turbulence homogène isotrope et d'écoulement autour d'un cylindre afin d’évaluer l’influence des différents paramètres de la méthode et d'illustrer ses effets stabilisants

Les outils de simulations sont de plus en plus performants permettant une description très fine des phénomènes. De plus ces outils ne se limitent plus à la mécanique linéaire, mais sont développés pour décrire des comportements plus compliqués allant jusqu'à la ruine des structures. Un chargement dynamique ou statique peut ainsi engendrer un endommagement, une fissuration puis une rupture de la structure. La dynamique rapide permet de simuler des phénomènes tels que des chocs et impacts sur structure. Le domaine d'application est très varié. Il concerne par exemple l'étude de la durée de vie et les scénarios d'accidents de la cuve du réacteur nucléaire. Il est alors très intéressant pour les codes de dynamique de pouvoir prédire de tels phénomènes: l'évaluation de l'endommagement dans la structure et la simulation de propagation de fissure constituent un enjeu essentiel. Pour ce faire la méthode des éléments finis étendus a l'avantage de s'affranchir de remaillage et de projection de champs. Effectivement la fissure est décrite cinématiquement via une stratégie appropriée d'enrichissement sur des degrés de liberté supplémentaires. On met en évidence ensuite les difficultés liant la discrétisation spatiale de cette méthode avec la discrétisation temporelle d'un schéma de calcul explicite : l'écriture diagonale de la matrice de masse et le pas de temps de stabilité associé. On présente donc deux méthodes de diagonalisation de matrice de masse basées sur la conservation de l'énergie cinétique, et des études de pas de temps critiques pour divers éléments finis enrichis. On montre que le pas de temps n'est pas plus pénalisant que celui du problème éléments finis standard
Numerical tools are still more efficient and allow a good description of physical phenomena. Moreover these tools are not restricted to linear mechanics, but are a Iso developped for more complex behaviour such as fracture. Dynamic or static loadings can create damage, micro cracks and then fracture of structure. Fast dynamic allows to compute phenomena such as crash, impacts on structure. Application domain is really broad; th us it a Iso concerns resistance and accidents for nuclear reactor tank. Lt is interesting for numerical codes to be able to predict these situations: damage evolution and crack propagation consist in being an essential challenge. Th us the eXtended Finite Element Method allows to avoid remeshing and field projection. The crack is kinematically described by the use of additional degrees of freedom. One can underline the difficulties between the eXtended Finite Element Method and the explicit lime integration: the diagonal mass matrix and the corresponding critical lime step. One presents two lumping techniques based on the conservation of kinetic energy, and critical time steps of enriched elements. One demonstrates thal the critical lime step is almost the same !han the one corresponding to the finite element problem, and is independant of the position of the crack

On étudie dans le cadre de la thèse une famille de schémas numériques permettant de résoudre les équations de Saint-Venant. Ces schémas utilisent une décomposition d'opérateur de type Lagrange-projection afin de séparer les ondes de gravité et les ondes de transport. Un traitement implicite du système acoustique (relié aux ondes de gravité) permet aux schémas de rester stable avec de grands pas de temps. La correction des flux de pression rend possible l'obtention d'une solution approchée précise quel que soit le régime d'écoulement vis-à-vis du nombre de Froude. Une attention toute particulière est portée sur le traitement du terme source qui permet la prise en compte de l'influence de la topographie. On obtient notamment la propriété dite équilibre permettant de conserver exactement certains états stationnaires, appelés état du "lac au repos". Des versions 1D et 2D sur maillages non-structurés de ces méthodes ont été étudiées et implémentées dans un cadre volumes finis. Enfin, une extension vers des méthodes ordres élevés Galerkin discontinue a été proposée en 1D avec des limiteurs classiques ainsi que combinée avec une boucle MOOD de limitation a posteriori
In this thesis we study a family of numerical schemes solving the shallow water equations system. These schemes use a Lagrange-projection like splitting operator technique in order to separate the gravity waves and the transport waves. An implicit-explicit treatment of the acoustic system (linked to the gravity waves) allows the schemes to stay stable with large time step. The correction of the pressure fluxes enables the obtain of a precise approximation solution whatever the regime flow is with respect to the Froude number. A particular attention has been paid over the source term treatment which permits to take the topography into account. We especially obtain the so-called well-balanced property giving the exact conservation of some steady states, namely the "lake at rest" state. 1D and 2D versions of this methods have been studied and implemented in the finite volumes framework. Finally, a high order discontinuous Galerkin extension has been proposed in 1D with classical limiters along with a combined MOOD loop a posteriori limiting strategy

Ces travaux visent à explorer le comportement des composites à matrice thermoplastique renforcée de fibres naturelles en examinant leur réponse à la vitesse de déformation lors de sollicitations en traction, en se concentrant particulièrement sur la variation du module d'élasticité longitudinal pour les composites à 0° et du module d'élasticité en cisaillement pour les stratifiés à ±45°. En utilisant des fibres de bambou, de lin et de basalte comme renforts unidirectionnels et le polyamide-11 semi-cristallin ainsi que la résine amorphe ELIUM comme matrices, diverses campagnes expérimentales ont été menées pour caractériser les matériaux. Des tests de traction statiques et dynamiques sont effectués à l'aide d'équipements électromécaniques, DMA et tours de chute. De nombreuses simulations numériques explicites sont utilisées afin d'analyser les données expérimentales. Les résultats révèlent que les composites avec des plis à 0° montrent une sensibilité limitée aux vitesses de déformation inférieurs à 100 s-1, les composites en bambou et en lin présentant peu de variations du module de Young, tandis que les composites renforcés de basalte montrent une légère augmentation. Cependant, les composites avec un empilement à ±45° affichent une sensibilité accrue, principalement influencée par la résine. Cette investigation exhaustive fournit des informations sur le comportement de ces composites à fibres naturelles et polymères thermoplastiques sous différentes vitesses de chargement, guidant leur optimisation et application
These works aim to explore the behavior of thermoplastic matrix composites reinforced with natural fibers by examining their strain rate response under tensile loading, focusing particularly on the variation of the longitudinal elastic modulus for 0° composites and the shear modulus for ±45° laminates. Using bamboo, flax, and basalt fibers as unidirectional reinforcements and semi-crystalline polyamide-11 as well as amorphous ELIUM resin as matrices, various experimental campaigns were conducted to characterize the materials. Static and dynamic tensile tests were performed using electromechanical equipment, DMA, and drop towers. Numerous explicit numerical simulations were employed to analyze the experimental data. The results reveal that 0° plies exhibit limited sensitivity to strain rates below 100 s⁻¹, with bamboo and flax composites showing little variation in Young's modulus, while basalt-reinforced composites display a slight increase. However, composites with ±45° stacking exhibit increased sensitivity, primarily influenced by the resin. This comprehensive investigation provides insights into the behavior of these natural fiber-reinforced thermoplastic polymer composites under different loading rates, guiding their optimization and application

L'intensification et l'homogénéisation des paysages agricoles a rendu les agrosystèmes plus sensibles aux bioagresseurs. Pour limiter les impacts de ces bioagresseurs sans recourir de manière intensive aux pesticides, une solution efficace est l'utilisation de variétés résistantes. La durabilité de ces résistances peut être faible, en lien avec l'adaptation des populations pathogènes. Il est donc nécessaire de concevoir des systèmes de culture permettant le contrôle des bioagresseurs et la préservation des ressources variétales. Ces stratégies de gestion peuvent reposer sur la combinaison de pratiques agricoles et d'organisation spatiale de ces pratiques, pour des pathosystèmes dont les agents sont dispersés par le vent. D'une part, la conception de ces stratégies peut bénéficier d'une approche participative, prenant en compte les conditions de culture et l'organisation des acteurs locaux. D'autre part, l'évaluation de ces stratégies, dont l'expérimentation est délicate du fait des échelles spatiale et temporelle requises, peut bénéficier d'une approche modélisatrice. Dans ce cadre, ce travail de thèse a mis au point et testé, sur deux régions d'étude, une méthode participative de construction de scénarios d'organisation spatiale des systèmes de culture, évalués vis-à-vis du contrôle du phoma du colza et de la gestion des résistances. Les scénarios co-construits explorent les futurs agricoles possibles en identifiant les tendances possibles d'évolution du contexte (économique, politique, règlementaire, épidémique), de manière prédictive ou plus exploratoire. Ils ont ensuite été évalués numériquement à l'aide d'un modèle préexistant, vis-à-vis de trois critères pertinents pour les acteurs : les pertes de rendement, la taille de la population pathogène et sa structure. Ces scénarios ont ensuite été évalués à l'aide de régressions linéaires, de manière à identifier les pratiques agricoles les plus influentes sur les trois critères d'évaluation considérés. Cette analyse a été réalisée à deux échelles spatiales complémentaires : l'échelle d'une petite région agricole et l'échelle locale, considérant plusieurs centaines de mètres autour des parcelles de colza pouvant être infectées. Ces analyses ont permis de mettre en évidence la prépondérance des rotations, des variétés et de la gestion des résidus de colza dans l'évolution de la maladie et sur la durabilité des résistances. Elles ont également montré la nécessité de prendre en compte plusieurs échelles pour la gestion de la maladie : si la taille de la population pathogène et les pertes de rendement peuvent être déterminées à partir de la composition en termes de systèmes de culture à l'échelle du paysage, une échelle plus locale est nécessaire pour évaluer l'évolution de la structure génétique de la population. Cet indicateur est en effet très lié aux variétés et aux pratiques présentes dans les 500 mètres autour des parcelles porteuses de la résistance considérée. Finalement, l'exploration de règles spatiales (isolement) et temporelles (maximisation des surfaces un an sur deux) des parcelles de colza ou des types variétaux a mis en exergue le fort potentiel de stratégies basées sur ces règles pour la gestion des résistances. La mise en place de ces stratégies nécessiterait une coordination entre les différents acteurs, à l'échelle du territoire agricole, qui pourrait s'avérer nécessaire en cas d'épidémie importante de phoma. La méthode mise en place pourrait être utilisée pour explorer la gestion d'autres thématiques à composante spatiale, comme par exemple l'érosion ou la gestion d'autres bioagresseurs. Ceci pourrait permettre une évaluation multicritère, prenant par exemple en compte les bioagresseurs de différentes cultures composant une même rotation, identifiant ainsi les pratiques les plus à mêmes de gérer simultanément les différentes thématiques locales.

Ce travail de thèse porte sur la modélisation et la simulation numérique des plasmas ionosphérique et Tokamak. La première partie de ce travail concerne la modélisation et la simulation numérique des effets de perturbations ionosphériques sur les communications terre-satellite. Le point départ de cette partie est l’analyse asymptotique du modèle de Euler-Maxwell conduisant ainsi au modèle Dynamo, qui se traduit en un couplage en 3D entre une équation elliptique pour le potentiel électrique et une équation de conservation de masse pour la densité du plasma. Du fait de la forte anisotropie de la matrice de diffusion associée a l’équation elliptique, on a developpé un schéma numérique préservant l’asymptotique permettant ainsi le bon conditionnement du systeme linéaire. La simulation de l’équation de conservation de masse est faite à l’aide de schémas de lois de conservation d’ordre elevé. La validation de ce modèle Dynamo s’obtient par une étude comparative avec le modèle Striation en 2D. Dans la deuxième partie, on s’intéresse au plasma Tokamak. On extrait du modele TOKAM3D, une équation de balance d’énergie de type non-linéaire en dimension 2 contenant toutes les difficultés numériques. Les méthodes numériques standard étant très coûteux en temps CPU, on developpe un schéma implicite-explicite prouvé efficace et stable pour ce type de problème. Enfin, ce schéma est combiné à une méthode de splitting dimensionnelle pour la discrétisation et des expériences numériques sont alors presentées
This thesis focuses on modeling and numerical simulation of ionospheric and Tokamak plasmas.The first part of this work concerns the modeling and simulation of ionospheric perturbations effects for earth-satellite communications. The starting point of this part is an asymptotic analysis of Euler-Maxwell model leading to Dynamo model, which results into a 3D coupling problem between an elliptic equation for the electric potential and a mass conservation equation for the plasma density. Because of the strong anisotropy of the diffusion matrix associated with the elliptic equation, we developed an asymptotic preserving numerical scheme thus allowing the well conditioned linear system. The simulation of the mass conservation equation is made by using high order conservation laws scheme. The validation of this model Dynamo is obtained by a comparison with the 2D Striation model. In the second part, we are interested in tokamak plasma. We extract from TOKAM3D model, a 2D nonlinear energy balance equation containing all the numerical difficulties. Standard numerical methods are very CPU consuming, thus we develop an implicit-explicit scheme shown efficient and stable for this type of problem. Finally, this scheme is combined with dimensional splitting method for the discretization and numerical experiments are then presented

Développement d'un algorithme de telles surfaces en utilisant la théorie de l'inf-convolution spline. Ceci est réalisé grâce à un choix de base traduisant les discontinuités. Un algorithme original de trace de courbes isovaleurs pour ces surfaces base sur une méthode de suivi des courbes de niveau est présente. Proposition d'un logiciel regroupant différents algorithmes

L'approche de simulation numérique directe est utilisée pour la simulation d'un écoulement en canal pleinement turbulent afin d'étudier l'influence des grandes échelles de l'écoulement ainsi que la dynamique du transport des contraintes de Reynolds et de la vorticité. Les simulations sont réalisées sur un domaine de calcul de grande taille afin de pouvoir capturer l'intégralité des grandes structures de l'écoulement, et portent sur une gamme relativement étendue de nombres de Reynolds (Reτ =180, 395, 590 et 1100) allant des écoulements faiblement turbulents à des écoulements modérément turbulents. L'invariance remarquable des fluctuations de vorticité normale est expliquée à travers une analyse spectrale de la vorticité. L'étude des différents termes du transport de l'intensité turbulente de la vorticité révèle par ailleurs que le pic de production de la vorticité transverse est situé à proximité immédiate de la paroi et pourrait ouvrir la voie à des stratégies de réduction de la traînée basées sur la réduction de la vorticité transverse. Le transport des contraintes de Reynolds dans la couche interne et dans la couche de recouvrement est également étudié. A proximité des parois, la dépendance des termes de transport avec le nombre de Reynolds dans les échelles internes montre que ces dernières ne suffisent pas à caractériser la dynamique des contraintes de Reynolds dans cette zone. Cette insuffisance des échelles internes nous a amenés à nous intéresser plus particulièrement au processus de production à travers les statistiques de la production conditionnées par le passage par niveau des fluctuations de la vitesse normale ou longitudinale. Cette étude nous a permis d'identifier les fluctuations qui contribuent le plus à la production et celles qui sont à l'origine de la dépendance avec le nombre de Reynolds
The direct numerical simulations of a fully turbulent channel flow are investigated to study the large scales effects on the flow quantities such as the Reynolds stresses and vorticity transport processes. Large computational domains are used so as to cover the largest scales of the flow. The simulations are performed in a wide range of Reynolds numbers (Reτ=180, 395, 590 and 1100) going from weakly to moderately high Reynolds number turbulent flows. The invariance of the wall-normal vorticity fluctuations scaled in wall variables in the inner layer versus the Reynolds number is analyzed using a spectral analysis. The vorticity transport equations are investigated in detail, presumably for the first time. The transport mechanism of the Reynolds shear stresses are subsequently analyzed in the inner layer and the overlapping zone. In the wall layer, different terms of the Reynolds stresses transport expressed in inner scales depend on the Reynolds number. This scaling failure lead us to focus on the statistics of the production when the streamwise or normal velocity fluctuations cross a given level, through the conditional Palm statistics. The main aim is to identify those amplitudes of the fluctuations that contribute more to the production and those which are responsible for the production Reynolds dependence

La modélisation du vivant, en particulier la modélisation de l'activité cardiaque, est devenue un défi scientifique majeur. Le but de cette thématique est de mieux comprendre les phénomènes physiologiques et donc d'apporter des solutions à des problèmes cliniques. Nous nous intéressons dans cette thèse à la modélisation et à l'étude numérique de l'activité électrique du cœur, en particulier l'étude des électrocardiogrammes (ECGs). L'onde électrique dans le cœur est gouvernée par un système d'équations de réaction-diffusion appelé modèle bidomaine ce système est couplé à une EDO représentant l'activité cellulaire. Afin simuler des ECGs, nous tenons en compte la propagation de l'onde électrique dans le thorax qui est décrite par une équation de diffusion. Nous commençons par une démonstrer l'existence d'une solution faible du système couplé cœur-thorax pour une classe de modèles ioniques phénoménologiques. Nous prouvons ensuite l'unicité de cette solution sous certaines conditions. Le plus grand apport de cette thèse est l'étude et la simulation numérique du couplage électrique cœur-thorax. Les résultats de simulations sont représentés à l'aide des ECGs. Dans une première partie, nous produisons des simulations pour un cas normal et pour des cas pathologiques (blocs de branche gauche et droit et des arhythmies). Nous étudions également l'impact de certaines hypothèses de modélisation sur les ECGs (couplage faible, utilisation du modèle monodomaine, isotropie, homogénéité cellulaire, comportement résistance-condensateur du péricarde,. . . ). Nous étudions à la fin de cette partie la sensibilité des ECGs par apport aux paramètres du modèle. En deuxième partie, nous effectuons l'analyse numérique de schémas du premier ordre en temps découplant les calculs du potentiel d'action et du potentiel extérieur. Puis, nous combinons ces schémas en temps avec un traîtement explicite du type Robin-Robin des conditions de couplage entre le cœur et le thorax. Nous proposons une analyse de stabilité de ces schémas et nous illustrons les résultats avec des simulations numériques d'ECGs. La dernière partie est consacrée à trois applications. Nous commençons par l'estimation de certains paramètres du modèle (conductivité du thorax et paramètres ioniques). Dans la deuxième application, qui est d'originie industrielle, nous utilisons des méthodes d'apprentissage statistique pour reconstruire des ECGs à partir de mesures ('électrogrammes). Enfin, nous présentons des simulations électro-mécaniques du coeur sur une géométrie réelle dans diverses situations physiologiques et pathologiques. Les indicateurs cliniques, électriques et mécaniques, calculés à partir de ces simulations sont très similaires à ceux observés en réalité.

Les pneumatiques sont complexes à simuler car les matériaux y sont hétérogènes, incompressibles et non-linéaires. De plus la géométrie descend jusqu’à l’échelle millimétrique pour les sculptures de la bande de roulement, ce qui requiert un maillage fin. Le modèle éléments finis présente donc un grand nombre de degrés de liberté, reliés par des équations non-linéaires. En dynamique, la simulation est d’autant plus compliquée avec des chocs. Néanmoins elle est cruciale dans le processus de conception pneumatique, où elle apporte une meilleur compréhension de la physique ceci sans tests réels. Les schémas explicites rendent possible les simulations de chocs, car ils résolvent facilement les non-linéarités avec un coup calcul bas. Associés à une formulation de contact précise , ils forment des schémas robustes, précis et efficaces pour la dynamique non-linéaire avec impacts. Ce travail vise à choisir et un tel schéma, et l’améliorer pour la simulation de chocs sur pneumatiques.La première partie est un benchmark identifiant le schéma CD-Lagrange. L’intégration temporelle est réalisée par le schéma de la différence centrée, et le contact imposé par multiplicateurs de Lagrange sur la vitesse. Deux possibilités d’amélioration sont identifiées. La première est d’atteindre un impact conservatif, seul instant où le schéma n’est pas symplectique. La seconde amélioration est d’étendre la formulation au contact déformable-déformable.La deuxième partie vise à atteindre la conservation de l’énergie à l’impact en adaptant la méthode de la masse singulière au CD-Lagrange. Une première formulation 1D est construite. Elle démontre une amélioration majeure du bilan d’énergie. Deux formulations 3D sont ensuite explorées.La troisième partie introduit les méthodes mortier dans le CD-Lagrange. Elles permettent de traiter un contact déformable-déformable de manière robuste, même en présence de friction et de grands glissements. Une technique d’accélération est proposée pour résoudre le problème de contact, ceci sans perte de précision
Tyres are complex structures to simulate. The materials are heterogeneous and incompressible with non-linear responses. The geometry goes to the millimetre scales for tread patterns. For a finite elements simulation a precise mesh is then required. The model has then a large number of degrees of freedom and non-linear material laws. In dynamics, the simulation becomes even more challenging especially with impacts. Nevertheless it is crucial in the tire design process because it brings a deeper comprehension of the tire and avoids test on real structures. The explicit time-integration make feasible the impact simulations. They handle easily the non-linearities with a very low computational cost for a time-step. Merged with a precise contact formulation, they form robust, accurate and efficient schemes for addressing impact simulations. This work aims to choose and improve an explicit scheme for non-linear dynamics with impacts. The first part is a benchmark for selecting a scheme and enhance its possibilities of improvement. The selected one is the CD-Lagrange: an explicit scheme based on central difference method, a contact enforcement by Lagrange multipliers, and a contact condition on velocity. Two mains improvements are identified and explored. Firstly, the energy conservation at impact would make the scheme symplectic for deformable bodies. Secondly the formulation must be enlarged to deformable–deformable contact. The second part aims then to achieve the conservation of energy by adapting the singular mass matrix to the CD-Lagrange. The formulation is firstly built in 1D, and shows a major improvement for the energy balance. Then two possible extensions are explored for the 3D cases. The third part presents the CD-Lagrange scheme with a mortar formulation for deformable-deformable contact. It handles with stability and accuracy large sliding and friction. An acceleration technique is proposed for solving the contact problem, without any loss of accuracy