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Dissertations / Theses on the topic 'Shimura varietie'

Author: Grafiati

Published: 9 March 2023

Last updated: 31 July 2025

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1

GROSSELLI, GIAN PAOLO. "Shimura varieties in the Prym loci of Galois covers." Doctoral thesis, Università degli Studi di Milano-Bicocca, 2022. http://hdl.handle.net/10281/356638.

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Abstract:

In questa tesi si studiano le sottovarietà di Shimura negli spazi di moduli delle varietà abeliane complesse. Queste sottovarietà derivano da famiglie di rivestimenti di Galois compatibili con un'azione di gruppo fissata sulla curva base tale che il quoziente della curva base per il gruppo è isomorfo alla retta proiettiva. Si da un criterio affinché l'immagine di queste famiglie tramite la mappa di Prym sia una sottovarietà speciale e, sfruttando il computer, si costruiscono numerose sottovarietà di Shimura contenute nei luoghi di Prym.<br>In this thesis we study Shimura subvarieties in the mo

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2

Yafaev, Andrei. "Sous-varietes des varietes de shimura." Rennes 1, 2000. http://www.theses.fr/2000REN10151.

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Abstract:

Dans cette these on traite certains cas de la conjecture d'andre-oort qui affirme que les composantes irreductibles de l'adherence de zariski d'un ensemble de points speciaux dans une variete de shimura est une sousvariete de type hodge. Le premier resultat traite le cas des courbes dans un produit s 1 s 2 ou s 1 et s 2 sont des courbes de shimura associees aux algebres de quaternions indefines sur q. On demontre la conjecture d'andre-oort pour un tel produit en supposant l'hypothese de riemann generalisee. Le deuxieme resultat affirme qu'une courbe irreductible fermee dans une variete de shim

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3

Pink, Richard. "Arithmetical compactification of mixed Shimura varieties." Bonn : [s.n.], 1989. http://catalog.hathitrust.org/api/volumes/oclc/24807098.html.

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4

Ha, Eugene. "Quantum statistical mechanics of Shimura varieties." [S.l.] : [s.n.], 2006. http://deposit.ddb.de/cgi-bin/dokserv?idn=980749964.

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5

Soylu, Cihan. "Special Cycles on GSpin Shimura Varieties:." Thesis, Boston College, 2017. http://hdl.handle.net/2345/bc-ir:107320.

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Abstract:

Thesis advisor: Ben Howard<br>The results in this dissertation are on the intersection behavior of certain special cycles on GSpin(n, 2) Shimura varieties for n > 1. In particular, we will determine when the intersection of the special cycles defined by a collection of special endomorphisms consists of isolated points in terms of the fundamental matrix of this collection. These generalize the corresponding results in the lower dimensional cases proved by Kudla and Rapoport<br>Thesis (PhD) — Boston College, 2017<br>Submitted to: Boston College. Graduate School of Arts and Sciences<br>Discipl

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6

Li, Hao. "Congruence relation for GSpin Shimura varieties:." Thesis, Boston College, 2021. http://hdl.handle.net/2345/bc-ir:109206.

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Abstract:

Thesis advisor: Benjamin Howard<br>I prove the Chai-Faltings version of the Eichler-Shimura congruence relation for simple GSpin Shimura varieties with hyperspecial level structures at a prime p<br>Thesis (PhD) — Boston College, 2021<br>Submitted to: Boston College. Graduate School of Arts and Sciences<br>Discipline: Mathematics

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7

Chen, Ke. "Special subvarieties of mixed shimura varieties." Paris 11, 2009. http://www.theses.fr/2009PA112177.

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Abstract:

Cette thèse est dédiée à l'étude de la conjecture d'André-Oort pour les variétés de Shimura mixtes. On montre que dans une variété de Shimura mixte M définie par une donnée de Shimura mixte (P,Y), soient C un Q-tore dans P et Z une sous-variété fermée quelconque dans M, alors l'ensemble des sous-variétés C-spéciales maximales contenues dans Z est fini. La démonstration suit la stratégie de L. Clozel, E. Ullmo, et A. Yafaev dans le cas pure, qui dépend de la théorie de Ratner sur des propriétés ergodiques des flots unipotents sur des espaces homogénes. D'ailleurs, une minoration sur le degré de

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8

Fiori, Andrew. "Questions in the theory of orthogonal shimura varieties." Thesis, McGill University, 2013. http://digitool.Library.McGill.CA:80/R/?func=dbin-jump-full&object_id=119536.

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Abstract:

We investigate a variety of questions in the theory of Shimura varieties of orthogonal type. Firstly we provide a general introduction in the theory of these spaces. Secondly, motivated by the problem of understanding the special points on Shimura varieties of orthogonal type we give a characterization of the maximal algebraic tori contained in orthogonal groups over an arbitrary number field. Finally, motivated by the problem of computing dimension formulas for spaces of modular forms, we compute local representation densities of lattices focusing specifically on those arising from Hermitian

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9

Bultel, Oliver. "On the mod p-reduction of ordinary CM-points." Thesis, University of Oxford, 1997. http://ethos.bl.uk/OrderDetails.do?uin=uk.bl.ethos.388853.

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10

Johansson, Hans Christian. "Classicality of overconvergent automorphic forms on some Shimura varieties." Thesis, Imperial College London, 2013. http://hdl.handle.net/10044/1/12897.

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Abstract:

This thesis consists of two parts. In Part 1 we study the rigid cohomology of the ordinary locus in some compact PEL Shimura varieties of type C with values in automorphic local systems and use it to prove a small slope criterion for classicality of overconvergent Hecke eigenforms, generalizing work of Coleman. In part 2 we compare the conjecture of Buzzard-Gee on the association of Galois representations to C-algebraic automorphic representations with the conjectural description of the cohomology of Shimura varieties due to Kottwitz, and the reciprocity law at infinity due to Arthur. This is

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11

Cavicchi, Mattia. "Weights of the boundary motive of some Shimura varieties." Thesis, Sorbonne Paris Cité, 2019. http://www.theses.fr/2019USPCD032.

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Abstract:

Pour S une variété de Shimura associée à un groupe réductif G, nous étudions la filtration par le poids dans la cohomologie des variations de structure de Hodge µH(V) et des faisceaux ℓ-adiques µℓ(V) sur S construits à partir des représentations algébriques de G, avec le but de définir des motifs pour les représentations automorphes de G.Dans les deux premiers chapitres nous rappelons les théories utilisées et nous y ajoutons des compléments. Dans le premier, nous faisons un survol des relations entre cohomologie des variétés de Shimura, représentations automorphes et théorie des poids, tandis

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12

Hörmann, Fritz. "The arithmetic volume of Shimura varieties of orthogonal type." Doctoral thesis, Humboldt-Universität zu Berlin, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät II, 2010. http://dx.doi.org/10.18452/16226.

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Abstract:

Das Ziel dieser Arbeit ist die Berechnung der arithmetischen Volumina der Shimuravarietäten vom orthogonalen Typ und der natürlichen Höhen der speziellen Zykel auf diesen. Wir entwickeln, für den Fall guter Reduktion, eine allgemeine Theorie ganzzahliger Modelle von toroidalen Kompaktifizierungen der Shimuravarietäten vom Hodge Typ (sowie des Standardhauptfaserbündels darüber). Dies ermöglicht, unter Verwendung der Theorie der Borcherdsprodukte, das arithmetische Voluminen einer zu einem Gitter L der Diskriminante D assoziierten Shimuravarietät, bis auf log(p) Beiträge zu Primzahlen p mit p

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13

Yan, Q. "Adapted deformations and Ekedahl-Oort stratifications of Shimura varieties." Doctoral thesis, Università degli Studi di Milano, 2017. http://hdl.handle.net/2434/540526.

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Abstract:

The thesis deals with the Ekedahl-Oort stratification of the special fibre of Shimura varieties of Hodge type. We construct a morphism of schemes from a(n) (fppf-)torsor of the special fibre of Shimura variety to a subquotient scheme of the loop group of the associated reductive group of the Shimura varieties. This morphism is given roughly given by the Frobenii of a family of p-divisible groups associated to the Shimura variety. We show that this morphism induces a morphism of fpqc sheaves from the Shimura variety in question to an fpqc subquotient sheaf of the loop group. We show in the end

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14

Fayad, Karam. "Semi-simplicity of l-adic representations with applications to Shimura varieties." Thesis, Paris 6, 2015. http://www.theses.fr/2015PA066356/document.

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Abstract:

On étudie dans un cadre abstrait des critères de semi-simplicité pour des représentations l-adiques de groupes profinis. On applique les résultats obtenus pour montrer que les relations d'Eichler-Shimura généralisées entraînent la semi-simplicitéde certaines représentations galoisiennes non triviales qui apparaissent dans la cohomologie des variétés de Shimura unitaires. Les résultats les plus intéressants sont obtenus pour les variétés de Shimura unitaires de signature $(n,0)^a \times (n-1,1)^b \times (1,n-1)^c \times (0,n)^d$<br>We prove several abstract criteria for semi-simplicity of l-adi

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15

Cauchi, Antonio. "On classes in the motivic cohomology of certain Shimura varieties." Thesis, University College London (University of London), 2018. http://discovery.ucl.ac.uk/10056126/.

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Abstract:

The main theme of this thesis is on the push-forward construction of motivic cohomology classes for Shimura varieties. This strategy was successfully employed in work of Lei-Loeffler-Zerbes et al to construct new Euler systems for Galois representations attached to certain cohomological automorphic forms, which have been used to prove new cases of the Bloch-Kato conjecture. In this thesis, we describe two new push-forward constructions for Shimura varieties associated to the symplectic group GSp(6) and the unitary group GU(2,2), and their distribution relations. First, we describe the joint wo

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16

Rodriguez, Camargo Juan Esteban. "Locally analytic completed cohomology of Shimura varieties and overconvergent BGG maps." Thesis, Lyon, 2022. http://www.theses.fr/2022LYSEN027.

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Abstract:

Dans ce manuscrit, nous étudions la structure de Hodge-Tate de la cohomologie proétale des variétés de Shimura. Cette thèse est divisée dans quatre parties. D’abord, nous construisons un modèle entière de la courbe modulaire perfectoïde. Avec ce schema formel, on montre quelques résultats d’annulation de la cohomologie cohérente en niveau infini, et nous donnons une description du dual de la cohomologie completée en termes de formes modulaires intégrales de poids 2 et de traces normalisées. Dans un second temps, on construit l’application surconvergente d’Eichler-Shimura pour le premier groupe

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Boxer, George A. "Torsion in the Coherent Cohomology of Shimura Varieties and Galois Representations." Thesis, Harvard University, 2015. http://nrs.harvard.edu/urn-3:HUL.InstRepos:17467247.

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Abstract:

We introduce a method for producing congruences between Hecke eigenclasses, possibly torsion, in the coherent cohomology of automorphic vector bundles on certain good reduction Shimura varieties. The congruences are produced using some ``generalized Hasse invariants'' adapted to the Ekedahl-Oort stratification of the special fiber.<br>Mathematics

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Zhang, C. "G-zips and Ekedahl-Oort strata for Hodge type Shimura varieties." Doctoral thesis, Università degli Studi di Milano, 2013. http://hdl.handle.net/2434/235585.

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Abstract:

let (G, X ) be a Shimura datum of Hodge type, and Ebe its reflex field. Let p > 2 be a prime such that (G, X ) has good reduction. Let v be a place of E over p . Let Kp ⊂ G(Qp) be a hyperspecial subgroup, and K p ⊂ G(Ap ) be a compact open subgroup which is small enough. Let K = KpK p. By works of Deligne, we know that the smooth complex variety ShK (G, X )(C) := G(Q)\(X × G(Af )/K ) has a canonical model ShK (G, X ) over E. By recent works of Vasiu and Kisin, the E-variety has an integral canonical model SK (G, X ) over OE,v . The scheme SK (G, X ) is smooth over OE,v and uniquely dete

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Torzewski, Alexander. "Regulator constants of integral representations, together with relative motives over Shimura varieties." Thesis, University of Warwick, 2018. http://wrap.warwick.ac.uk/114472/.

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Abstract:

This thesis is split into three largely independent chapters. The first concerns the representation theory of Zp[G]-lattices. Specifically, we investigate regulator constants, due to Dokchitser-Dokchitser, which are isomorphism invariants of lattices whose extension of scalars to Qp is self-dual. We first show that when G has cyclic Sylow p-subgroups then regulator constants are strong invariants of permutation modules in a way that can be made precise. Our main result is then that, subject to an additional technical hypothesis on G, this can be combined with existing work of Yakovlev to provi

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Masdeu, Sabaté Marc. "CM cycles on varieties fibered over Shimura curves, and «p»-adic «L»-functions." Thesis, McGill University, 2010. http://digitool.Library.McGill.CA:80/R/?func=dbin-jump-full&object_id=95183.

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Abstract:

Let f be a modular form of weight k ≥ 4 on a Shimura curve, let K be a quadratic imaginary field, and fix a rational prime p which is inert in K and di- vides the level of f. The goal of this thesis is to construct and study a collection of algebraic cycles on an appropriate Chow motive which encode data about the anticyclotomic p-adic L-function Lp(f,K,s) attached to f and K introduced by Bertolini-Darmon-Iovita-Spieß in [BDIS02]. In our setting, this function of a p-adic variable s vanishes in the critical range s = 1,...,k−1, and we study its derivative. After constructing this motive and t

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Dadoun, Yoël. "p-adic families of special cycles on a tower of unitary Shimura varieties." Thesis, Université Paris-Saclay (ComUE), 2019. http://www.theses.fr/2019SACLS528.

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Abstract:

Nous étudions les propriétés p-adiques d’une famille de 1-cycles algébriques spéciaux sur une variété de Shimura unitaire de dimension 3 apparaissant dans le cadre des conjectures de Gan-Gross-Prasad. Ces cycles, introduits par D.Jetchev et étudiés également par Boumasmoud-Brooks-Jetchev et R.Boumasmoud, proviennent du plongement diagonal de U(1,1) dans U(2,1) x U(1,1) associé à une extension CM E/F. Ils satisfont des relations de distribution "horizontales" et "verticales" sur leur conducteur, faisant de cette famille un nouvel exemple de système d’Euler géométrique généralisant celui des "po

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Vollaard, Inken-Kareen. "The supersingular locus of the Shimura variety of GU (1, s)." [S.l.] : [s.n.], 2005. http://deposit.ddb.de/cgi-bin/dokserv?idn=976736950.

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23

Caraiani, Ana. "Local-Global Compatibility and the Action of Monodromy on nearby Cycles." Thesis, Harvard University, 2012. http://dissertations.umi.com/gsas.harvard:10352.

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Abstract:

In this thesis, we study the compatibility between local and global Langlands correspondences for \(GL_n\). This generalizes the compatibility between local and global class field theory and is related to deep conjectures in algebraic geometry and harmonic analysis, such as the Ramanujan-Petersson conjecture and the weight monodromy conjecture. Let L be a CM field. We consider the case when \(\Pi\) is a cuspidal automorphic representation of \(GL_n(\mathbb{A}_L^\infty)\), which is conjugate self-dual and regular algebraic. Under these assumptions, there is an l-adic Galois representation \(R_l

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Wu, Haifeng Verfasser], and Ulrich [Akademischer Betreuer] [Görtz. "The Supersingular Locus of Shimura Varieties with Exotic Good Reduction / Haifeng Wu ; Betreuer: Ulrich Görtz." Duisburg, 2016. http://d-nb.info/111466118X/34.

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Tayou, Salim. "Sur certains aspects géométriques et arithmétiques des variétés de Shimura orthogonales." Thesis, Université Paris-Saclay (ComUE), 2019. http://www.theses.fr/2019SACLS144/document.

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Abstract:

Cette thèse a pour objet l'étude de quelques propriétés arithmétiques et géométriques des variétés de Shimura orthogonales. Ces variétés apparaissent naturellement comme espaces de modules de structures de Hodge de type K3. Dans certains cas, elles paramètrent des objets géométriques tels que les surfaces K3 et leurs analogues en dimensions supérieures, les variétés hyperkähleriennes. Ce point de vue modulaire sera notre fil conducteur tout au long de ce mémoire. Ainsi, dans la première partie, on démontre un résultat d'équirépartition du lieu de Hodge dans les variations de structures de Hodg

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Hesse, Jens [Verfasser], Torsten [Akademischer Betreuer] Wedhorn, and Timo [Akademischer Betreuer] Richarz. "Central leaves and EKOR strata on Shimura varieties with parahoric reduction / Jens Hesse ; Torsten Wedhorn, Timo Richarz." Darmstadt : Universitäts- und Landesbibliothek Darmstadt, 2020. http://d-nb.info/1207999776/34.

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Kret, Arno. "Stratification de Newton des variétés de Shimura et formule des traces d’Arthur-Selberg." Thesis, Paris 11, 2012. http://www.theses.fr/2012PA112365/document.

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Abstract:

Nous étudions la stratification de Newton des variétés de Shimura de type PEL aux places de bonne réduction. Nous considérons la strate basique de certaines variétés de Shimura simples de type PEL modulo une place de bonne réduction. Sous des hypothèses simplificatrices nous prouvons une relation entre la cohomologie l-adique de ce strate basique et la cohomologie de la variété de Shimura complexe. En particulier, nous obtenons des formules explicites pour le nombre de points dans la strate basique sur des corps finis, en termes de représentations automorphes. Nous obtenons les résultats à l'a

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Nguyen, Manh Tu. "Higher Hida Theory on Unitary Group GU (2,1)." Thesis, Lyon, 2020. http://www.theses.fr/2020LYSEN009.

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Abstract:

Le travaux récent de Calegari et Geraghty ont enlevé les restrictions de la méthode originale de Taylor-Wiles, cela nous permet d’attaquer les conjectures de modularité plus générales. Leur méthode se fonde sur deux autres conjectures, l'une est reliée au problème d'attacher les représentations galoisiennes aux classes de torsion dans le groupe de cohomologie de la variété de Shimura sous entendue et l'autre à la dégrée de concentration de ces groupes de cohomologie localisés. La première conjecture a été adressée dans une grande généralité par Peter Scholze mais la seconde reste évasive. Réce

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Orr, Martin. "La conjecture d'André-Pink : orbites de Hecke et sous-variétés faiblement spéciales." Phd thesis, Université Paris Sud - Paris XI, 2013. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00879010.

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Abstract:

La conjecture d'André-Pink affirme qu'une sous-variété d'une variété de Shimura ayant une intersection dense avec une orbite de Hecke est faiblement spéciale. On démontre cette conjecture dans le cas de courbes dans une variété de Shimura de type abélien, ainsi que dans certains cas de sous-variétés de dimension supérieure. Ceci est un cas spécial de la conjecture de Zilber-Pink. C'est une généralisation de théorèmes d'Edixhoven et Yafaev quand l'orbite de Hecke se compose de points spéciaux, de Pink quand l'orbite de Hecke se compose de points Galois génériques, et de Habegger et Pila quand l

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Cloitre, Guillaume. "Sur le motif intérieur de certaines variétés de Shimura : le cas des variétés de Picard." Thesis, Sorbonne Paris Cité, 2017. http://www.theses.fr/2017USPCD033/document.

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Abstract:

Les variétés de Picard sont des variétés de Shimura associées au groupe des similitudes unitaires d'un espace hermitien de dimension 3 sur un corps CM. Elles paramétrisent les classes d'isomorphismes de variétés abdéliennes munies de certaines structures supplémentaires. En particulier, il existe une variété abdélienne universelle sur une variété de Picard et plus généralement des familles de Kuga-Sato.A ces variétés sont attachés des groupes de cohomologie. L'un des intérêts de telles variétés est qu'il est possible de trouver des représentations automorphes dans les groupes de cohomologie qu

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Ren, Jinbo. "Autour de la conjecture de Zilber-Pink pour les Variétés de Shimura." Thesis, Université Paris-Saclay (ComUE), 2018. http://www.theses.fr/2018SACLS208/document.

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Abstract:

Dans cette thèse, nous nous intéressons à l'étude de l'arithmétique et de la géométrie des variétés de Shimura. Cette thèse s'est essentiellement organisée autour de trois volets. Dans la première partie, on étudie certaines applications de la théorie des modèles en théorie des nombres. En 2014, Pila et Tsimerman ont donné une preuve de la conjecture d'Ax-Schanuel pour la fonction j et, avec Mok, ont récemment annoncé une preuve de sa généralisation à toute variété de Shimura. Nous nous référons à cette généralisation comme à la conjecture d'Ax-Schanuel hyperbolique. Dans ce projet, nous cherc

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Hernandez, Valentin. "Géométrie p-adique des variétés de Shimura de type P.E.L et familles de formes automorphes." Thesis, Paris 6, 2017. http://www.theses.fr/2017PA066041.

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Abstract:

Dans cette thèse nous étudions les propriétés p-adiques des variétés de Shimura de type P.E.L qui ont bonne réduction en p et pour lesquelles le lieu ordinaire est vide. Dans un premier chapitre on construit des invariants qui découpent dans les variétés de Shimura un ouvert dense, le lieu mu-ordinaire, et nous étudions les propriétés géométriques de ces invariants. Dans le second chapitre nous étendons au cas mu-ordinaire la théorie du sous-groupe canonique, et construisons donc pour des familles de groupes p-divisibles “presque” mu-ordinaire une filtration canonique de la p^n-torsion. Cela s

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Amorós, Carafí Laia. "Images of Galois representations and p-adic models of Shimura curves." Doctoral thesis, Universitat de Barcelona, 2016. http://hdl.handle.net/10803/471452.

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Abstract:

The Langlands program is a vast and unifying network of conjectures that connect the world of automorphic representations of reductive algebraic groups and the world of Galois representations. These conjectures associate an automorphic representation of a reductive algebraic group to every n-dimensional representation of a Galois group, and the other way around: they attach a Galois representation to any automorphic representation of a reductive algebraic group. Moreover, these correspondences are done in such a way that the automorphic L-functions attached to the two objects coincide. T

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Hartwig, Philipp [Verfasser], Ulrich [Akademischer Betreuer] Görtz, and Michael [Akademischer Betreuer] Rapoport. "Kottwitz-Rapoport and p-rank strata in the reduction of Shimura varieties of PEL type / Philipp Hartwig. Gutachter: Michael Rapoport. Betreuer: Ulrich Görtz." Duisburg, 2012. http://d-nb.info/1026012287/34.

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Nualart, Riera Joan. "On the hyperbolic uniformization of Shimura curves with an Atkin-Lehner quotient of genus 0." Doctoral thesis, Universitat de Barcelona, 2016. http://hdl.handle.net/10803/396134.

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Abstract:

The main goal of this thesis is to contribute to the explicit hyperbolic uniformization of Shimura curves. We will restrict to the case of curves attached to Eichler orders in rational quaternion algebras whose maximal Atkin-Lehner quotient has genus 0, which despite multiple differences bears some resemblance to the classical modular case. We will provide an approach to obtain an explicit uniformization of these curves and some of their covers, together with several applications. We will illustrate all the applications with plenty of examples.<br>L’objectiu principal d’aquesta tesi és contrib

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Koskivirta, Jean-stefan. "Relation de congruence pour les variétés de Shimura associées aux groupes unitaires GU (n-1,1)." Thesis, Strasbourg, 2013. http://www.theses.fr/2013STRAD018/document.

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Abstract:

Blasius et Rogawski ont formulé une conjecture qui prévoit que l'action du Frobenius sur la cohomologie d'une variété de Shimura est annulée par un certain polynôme, à coefficients dans l'algèbre de Hecke. C'est l'analogue de la célèbre relation d'Eichler-Shimura pour la courbe modulaire. Dans cette thèse, on démontre cette conjecture pour les variétés de Shimura associées aux groupes unitaires en signature (n-1,1) quand n est impair. Par ailleurs, on étudie certains aspects dans le cas particulier n=3. On montre explicitement la relation de congruence sur le lieu ordinaire. De plus, on étudie

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Fox, Maria. "TheGL(4) Rapoport-Zink Space:." Thesis, Boston College, 2019. http://hdl.handle.net/2345/bc-ir:108374.

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Abstract:

Thesis advisor: Benjamin Howard<br>This dissertation gives a description of the GL(4) Rapoport-Zink space, including the connected components, irreducible components, intersection behavior of the irreducible components, and Ekedahl-Oort stratification. As an application of this, this dissertation also includes a description of the supersingular locus of the Shimura variety for the group GU(2,2) over a prime split in the relevant imaginary quadratic field<br>Thesis (PhD) — Boston College, 2019<br>Submitted to: Boston College. Graduate School of Arts and Sciences<br>Discipline: Mathematics

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Hamacher, Paul Jonas [Verfasser], Eva [Akademischer Betreuer] Viehmann, Michael [Akademischer Betreuer] Rapoport, and Andreas [Akademischer Betreuer] Rosenschon. "The geometry of Newton strata in the reduction modulo p of Shimura varieties of PEL type / Paul Jonas Hamacher. Gutachter: Eva Viehmann ; Michael Rapoport ; Andreas Rosenschon. Betreuer: Eva Viehmann." München : Universitätsbibliothek der TU München, 2014. http://d-nb.info/1054135134/34.

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Liu, Haohao. "Integral points, monodromy, generic vanishing and Fourier-Mukai transform." Electronic Thesis or Diss., Sorbonne université, 2024. http://www.theses.fr/2024SORUS112.

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Abstract:

Cette thèse est une compilation de plusieurs résultats vaguement liés. Ils concernent la non-densité des points entiers sur les variétés algébriques, la méthode de Lawrence-Venkatesh-Sawin et la géométrie analytique complexe. Dans Chapitre 2, parallèlement au principe alternatif d'Ullmo et Yafaev sur les points rationnels des variétés de Shimura, nous montrons que la conjecture de Lang sur les points intégraux des variétés de Shimura est soit vraie, soit très fausse. Le Chapitre 3 est un complément à la comparaison des monodromies dans les travaux respectifs de Lawrence-Sawin et Krämer-Maculan

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Gao, Ziyang. "The mixed Ax-Lindemann theorem and its applications to the Zilber-Pink conjecture." Thesis, Paris 11, 2014. http://www.theses.fr/2014PA112347/document.

Full text

Abstract:

La conjecture de Zilber-Pink est une conjecture diophantienne concernant les intersections atypiques dans les variétés de Shimura mixtes. C’est une généralisation commune de la conjecture d’André-Oort et de la conjecture de Mordell-Lang. Le but de cette thèse est d’étudier Zilber-Pink. Plus concrètement, nous étudions la conjecture d’André-Oort, selon laquelle une sous-variété d’une variété de Shimura mixte est spéciale si son intersection avec l’ensemble des points spéciaux est dense, et la conjecture d’André-Pink-Zannier, selon laquelle une sous-variété d’une variété de Shimura mixte est fai

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Spence, Haden. "O-minimality, nonclassical modular functions and diophantine problems." Thesis, University of Oxford, 2018. http://ora.ox.ac.uk/objects/uuid:38147ede-511d-4c5e-abba-657c2cbfb4f3.

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Abstract:

There now exists an abundant collection of conjectures and results, of various complexities, regarding the diophantine properties of Shimura varieties. Two central such statements are the Andre-Oort and Zilber-Pink Conjectures, the first of which is known in many cases, while the second is known in very few cases indeed. The motivating result for much of this document is the modular case of the Andre-Oort Conjecture, which is a theorem of Pila. It is most commonly viewed as a statement about the simplest kind of Shimura varieties, namely modular curves. Here, we tend instead to view it as a st

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Fargues, Laurent. "Correspondances de Langlands locales dans la cohomologie des espaces de Rapoport-Zink." Paris 7, 2001. http://www.theses.fr/2001PA077192.

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Chen, Jiaming. "Topology at infinity and atypical intersections for variations of Hodge structures." Thesis, Université de Paris (2019-....), 2020. http://www.theses.fr/2020UNIP7049.

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Abstract:

Cette thèse étudie les aspects topologiques et géométriques de certains espaces intéressants issus de la théorie de Hodge, tels que les variétés localement symétriques, et leur généralisation, les variétés de Hodge ; ainsi que les applications de périodes qui y prennent valeur.Au chapitre 1 (travail commun avec Looijenga), nous étudions la compactification de Baily-Borel des variétés localement symétriques et ses variantes toroïdales, ainsi que la compactification de Deligne-Mumford de l’espace de module des courbes d’un point de vue topologique. Nous définissons un "type d’homotopie champêtre

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Karnataki, Aditya Chandrashekhar. "Two theorems on Galois representations and Shimura varieties." Thesis, 2016. https://hdl.handle.net/2144/17738.

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Abstract:

One of the central themes of modern Number Theory is to study properties of Galois and automorphic representations and connections between them. In our dissertation, we describe two different projects that study properties of these objects. In our first project, which is analytic in nature, we consider Artin representations of Q of dimension 3 that are self-dual. We show that these occur with density 0 when counted using the conductor. This provides evidence that self-dual representations should be rare in all dimensions. Our second project, which is more algebraic in nature, is related to aut

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Ha, Eugene [Verfasser]. "Quantum statistical mechanics of Shimura varieties / vorgelegt von Eugene Ha." 2006. http://d-nb.info/980749964/34.

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Xiao, Xiao (Luciena). "On The Hecke Orbit Conjecture for PEL Type Shimura Varieties." Thesis, 2020. https://thesis.library.caltech.edu/13757/1/Thesis_Final.pdf.

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Abstract:

<p>The Hecke orbit conjecture plays an important role in understanding the geometric structure of Shimura varieties. First postulated by Chai and Oort in 1995, the Hecke orbit conjecture predicts that prime-to-<i>p</i> Hecke correspondences on mod <i>p</i> reductions of Shimura varieties characterize the foliation structure formed by Oort's central leaves. In other words, every prime-to-<i>p</i> Hecke orbit is Zariski dense in the central leaf containing it. Roughly speaking, a central leaf is the locus in a Shimura variety consisting of all points whose corresponding Barsotti-Tate groups belo

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Meusers, Volker [Verfasser]. "Local L(2)-cohomology of Shimura varieties / vorgelegt von Volker Meusers." 2007. http://d-nb.info/989890503/34.

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Hesse, Jens. "Central leaves and EKOR strata on Shimura varieties with parahoric reduction." Phd thesis, 2020. https://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/11543/1/prom-official.pdf.

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Abstract:

We investigate the geometry of the special fiber of the integral model of a Shimura variety with parahoric level at a given prime place. To be more precise, we deal with, firstly, the definition of central leaves in this situation, their local closedness, and the relationship between the folations for varying parahoric level. This is connected to the verification of axioms for integral models formulated by He and Rapoport. Secondly, we deal with the EKOR stratification which interpolates between the Ekedahl-Oort and Kottwitz-Rapoport stratifications. In the Siegel case we give a geometri

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Hörmann, Fritz [Verfasser]. "The arithmetic volume of Shimura varieties of orthogonal type / von Fritz Hörmann." 2010. http://d-nb.info/1010606832/34.

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Krishnamoorthy, Raju. "Dynamics, Graph Theory, and Barsotti-Tate Groups: Variations on a Theme of Mochizuki." Thesis, 2016. https://doi.org/10.7916/D88K792N.

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Abstract:

In this dissertation, we study etale correspondence of hyperbolic curves with unbounded dynamics. Mochizuki proved that over a field of characteristic 0, such curves are always Shimura curves. We explore variants of this question in positive characteristic, using graph theory, l-adic local systems, and Barsotti-Tate groups. Given a correspondence with unbounded dynamics, we construct an infinite graph with a large group of ”algebraic” automorphisms and roughly measures the ”generic dynamics” of the correspondence. We construct a specialization map to a graph representing the actual dynamics. A

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