Academic literature on the topic 'Sensibilité au maillage'

L'analyse de sensibilité constitue une étape importante dans le développement et la mise en place d'un modèle de simulation. Cette analyse de sensibilité du modèle CEQÉROSS effectuée sur un petit bassin versant agricole du Québec (Canada) montre que la dimension du maillage utilisé pour découper le bassin versant de Lennoxville en éléments de calcul exerce une influence directe, mais modérée, sur la charge sédimentaire transportée à l'exutoire. Les paramètres de calage associés à l'érosivité des précipitations et les variables d'entrée décrivant la topographie influencent considérablement les résultats de la simulation pour la période considérée et, de ce fait, nécessitent une plus grande attention lors des étapes de préparation des données et de calage du modèle. La forme linéaire de l'équation de production de sédiments en rivière exerce un rôle majeur sur les charges totales annuelles simulées. L'importance relative des paramètres associés à la granulométrie des sédiments transportés en rivière indique que la capacité du cours d'eau à transporter les particules grossières limite la charge totale annuelle évacuée à l'exutoire du bassin versant de Lennoxville pendant la période d'étude. Ces résultats doivent cependant être confrontés à d'autres analyses de sensibilité afin de décider des modifications éventuelles à apporter aux équations du modèle.

Les processus hydrologiques variant dans l'espace et dans le temps en fonction de la variabilité spatio-temporelle des entrées météorologiques et de l'occupation du sol ainsi que de la variabilité spatiale de la topographie et de la nature du terrain, un modèle conçu pour bénéficier des données provenant de la télédétection et des SIG a été développé. Les principaux objectifs poursuivis étaient: l'application au plus grand nombre de bassins possible, une sélection d'algorithmes permettant de tenir compte des données disponibles, un minimum d'étalonnage, la facilité de transfert d'un bassin à l'autre, la programmation des algorithmes sur micro-ordinateur avec une interface très conviviale. La structure d'écoulement à l'intérieur d'un bassin versant est obtenue de manière informatisée à partir d'une discrétisation des altitudes rencontrées dans la zone d'intérêt, en mailles carrées de dimensions données, d'où l'on tire les pentes et les orientations de chaque maille, puis le bassin versant en amont de la maille identifiée comme exutoire, le réseau hydrographique, les sous-bassins versants et, finalement, les unités hydrologiques relativement homogènes (UHRH), définies sur la base de ces sous-bassins, en les regroupant ou les divisant au besoin. Un logiciel spécifique pour ce faire a été développé: PHYSITEL. Selon la conception très modulaire adoptée pour HYDROTEL, chaque sous-modèle offre généralement plus d'une option de simulation, afin de tenir compte des données disponibles sur le bassin versant traité. Les simulations peuvent être réalisées en considérant comme unité de simulation du bilan hydrologique vertical les mailles originales constituant le bassin ou les UHRH. Des exemples de simulation des débits à l'aide du modèle HYDROTEL sur divers bassins versants situés au Canada (Québec, Ontario, Colombie-Britannique) et dans le sud de la France sont présentés. Ces simulations indiquent que les différents algorithmes du modèle réagissent bien et qu'il est possible de considérer son application sur des bassins très divers situés sous des conditions climatiques variées. Des tests plus poussés sont en cours afin de mieux cerner la sensibilité des divers algorithmes aux données d'entrée ainsi que leur interchangeabilité.

La méthode électromagnétique basse fréquence (ou EMI pour ElectroMagnetic Induction), située à la croisée des méthodes magnétique, électrique et radar, offre de nombreuses possibilités de développement mais subit également d’importantes contraintes techniques. Malgré des développements instrumentaux initiés dans les années 60, son utilisation a longtemps été limitée en archéologie à la cartographie de la conductivité électrique apparente et/ou de la susceptibilité magnétique soit sur des surfaces restreintes soit avec des stratégies à large maille. Depuis la fin des années 2000, du fait de leur application en science du sol, les méthodes EMI se sont plus largement diffusées. Les appareils mono-fréquence et mono-récepteur ont ouvert la voie à des appareils multi-récepteurs et multi-fréquences avec des perspectives très larges en termes de caractérisation spatiale 3D des structures cartographiées comme d’analyse des propriétés physiques des sols. Le développement de systèmes tractés et automatisés a permis à cette méthode de trouver une place dans l’archéologie du paysage. Ce progrès technique, qui s’est traduit par une quantité importante de données a prévalu sur un travail théorique approfondi illustré aujourd’hui par l’inversion de données et l’analyse des sensibilités aux différentes propriétés géophysiques qui ouvrent de larges perspectives. Nous évoquerons les limites instrumentales auxquelles ces applications doivent faire face mais sont souvent négligées par les utilisateurs de ces méthodes. Nous présenterons également le résultat de modélisations 1D et 3D.

Cette thèse concerne l’analyse d’écoulements laminaires et turbulents en régime permanent par la méthode des éléments finis. Le but est de présenter des nouvelles méthodologies qui permettent de contrôler efficacement et automatiquement certains paramètres du problème physique et numérique afin d’obtenir les résultats désirés par l’ingénieur. Ces résultats sont des besoins tangibles telle que la performance du système mesurée en termes de coefficients aérodynamiques, de pertes d’énergie, etc. Pour contrôler la précision de l’anticipation numérique, la simulation de l’écoulement n’est pas suffisante. Le lien entre les résultats et les paramètres est manquant. Une analyse de sensibilité permet d’obtenir cette information. Nous verrons que si cette analyse est bien faite, son coût devient marginal. Dans un premier temps, l’estimation numérique du résultat doit être fiable. Par conséquent, on présente une nouvelle façon de contrôler efficacement l’erreur liée à la discrétisation spatiale nécessaire à ce genre de méthodes computationnelles. La sensibilité du résultat par rapport aux résidus des équations de la physique est alors utilisée. Nous validons nos nouveaux outils sur des écoulements laminaires. Ensuite, nous continuons avec des écoulements turbulents. Une fois que ces quantités sont bien estimées numériquement, le problème peut être optimisé virtuellement. Ainsi, l’amélioration de la conception réelle peut être fortement accélérée. Dans ce travail, l’optimisation géométrique est abordée. Nous présentons de nouvelles façons de gérer les contraintes de conception. La sensibilité du résultat par rapport à des perturbations de la paroi est alors utilisée.
This thesis concerns the analysis of fluid mechanics by computer. The goal is to present new methodologies that allow controlling effectively and automatically parameters of the physical and numerical problem to obtain the results the engineer desires. These results are concrete needs as the performance of the system measured in terms of aerodynamic coefficients, energy losses, etc. To control the result, the flow simulation is not sufficient. The link between results and parameters is missing. A sensitivity analysis provides this information. If we do this analysis appropriately, its cost becomes marginal. First, the numerical estimate of the result must be reliable. Consequently, we give an new way to control effectively the error related to the spatial discretization necessary for this kind of computational methods. We use the sensitivity of the result with respect to the residuals of the physics equations. We are validating our new tools on laminar flows. Then we continue with turbulent flows. Once these quantities are well estimated numerically, the problem can be optimized virtually. Thus, the actual design improvement can be accelerated. In this work, geometric optimization is achieved. We present new ways to manage design constraints. We use the sensitivity of the result to wall perturbations.

L'analyse de sensibilité pour la simulation numérique des écoulements compressibles en aérodynamique externe par rapport à la discrétisation de maillage et aux incertitudes liées à des paramètres d'entrées du modèle a été traitée 1- par le moyen des méthodes adjointes pour le calcul de gradient et 2- par approximations stochastiques non-intrusives basées sur des grilles creuses. 1- Une méthode d'adaptation de maillages goal-oriented basée sur les dérivées totales des fonctions aérodynamiques d'intérêt par rapport aux nœuds du maillage a été introduite sous une forme améliorée. La méthode s'applique au cadre de volumes finis pour des écoulements RANS pour des maillages mono-bloc et multi-bloc structurés. Des applications 2D pour des écoulements transsoniques ainsi que subsonique détaché atour d'un profil pour l'estimation du coefficient de traînée sont présentées. L'apport de la méthode proposée est vérifié. 2- Les méthodes du polynôme de chaos généralisé sous forme pseudospectrale creuse et de la collocation stochastique construite sur des grilles creuses isotropes et anisotropes sont examinées. Les maillages anisotropes sont obtenus par le biais d'une méthode adaptive basée sur l'analyse de sensibilité globale. L'efficacité des ces approximations est testée avec des fonctions test et des écoulements aérodynamiques visqueux autour d'un profil en présence d'incertitudes géométriques et opérationnelles. L'intégration des méthodes et aboutissements 1- et 2- dans une approche couplée permettrait de contrôler de façon équilibrée l'erreur déterministe/stochastique goal-oriented
Sensitivity analysis for the numerical simulation of external aerodynamics compressible flows with respect to the mesh discretization and to the model input parametric uncertainty has been addressed respectively 1- through adjoint-based gradient computation techniques and 2- through non-intrusive stochastic approximation methods based on sparse grids. 1- An enhanced goal-oriented mesh adaptation method based on aerodynamic functional total derivatives with respect to mesh coordinates in a RANS finite-volume mono-block and non-matching multi-block structured grid framework is introduced. Applications to 2D RANS flow about an airfoil in transonic and detached subsonic conditions for the drag coefficient estimation are presented. The asset of the proposed method is patent. 2- The generalized Polynomial Chaos in its sparse pseudospectral form and stochastic collocation methods based on both isotropic and dimension-adapted sparse grids obtained through an improved dimension-adaptivity method driven by global sensitivity analysis are considered. The stochastic approximations efficiency is assessed on multi-variate test functions and airfoil viscous aerodynamics simulation in the presence of geometrical and operational uncertainties. Integration of achievements 1- and 2- into a coupled approach in future work will pave the way for a well-balanced goal-oriented deterministic/stochastic error control

L'analyse de sensibilité pour la simulation numérique des écoulements compressibles en aérodynamique externe par rapport à la discrétisation de maillage et aux incertitudes liées à des paramètres d'entrées du modèle a été traitée 1- par le moyen des méthodes adjointes pour le calcul de gradient et 2- par approximations stochastiques non-intrusives basées sur des grilles creuses. 1- Une méthode d'adaptation de maillages goal-oriented basée sur les dérivées totales des fonctions aérodynamiques d'intérêt par rapport aux nœuds du maillage a été introduite sous une forme améliorée. La méthode s'applique au cadre de volumes finis pour des écoulements RANS pour des maillages mono-bloc et multi-bloc structurés. Des applications 2D pour des écoulements transsoniques ainsi que subsonique détaché atour d'un profil pour l'estimation du coefficient de traînée sont présentées. L'apport de la méthode proposée est vérifié. 2- Les méthodes du polynôme de chaos généralisé sous forme pseudospectrale creuse et de la collocation stochastique construite sur des grilles creuses isotropes et anisotropes sont examinées. Les maillages anisotropes sont obtenus par le biais d'une méthode adaptive basée sur l'analyse de sensibilité globale. L'efficacité des ces approximations est testée avec des fonctions test et des écoulements aérodynamiques visqueux autour d'un profil en présence d'incertitudes géométriques et opérationnelles. L'intégration des méthodes et aboutissements 1- et 2- dans une approche couplée permettrait de contrôler de façon équilibrée l'erreur déterministe/stochastique goal-oriented
Sensitivity analysis for the numerical simulation of external aerodynamics compressible flows with respect to the mesh discretization and to the model input parametric uncertainty has been addressed respectively 1- through adjoint-based gradient computation techniques and 2- through non-intrusive stochastic approximation methods based on sparse grids. 1- An enhanced goal-oriented mesh adaptation method based on aerodynamic functional total derivatives with respect to mesh coordinates in a RANS finite-volume mono-block and non-matching multi-block structured grid framework is introduced. Applications to 2D RANS flow about an airfoil in transonic and detached subsonic conditions for the drag coefficient estimation are presented. The asset of the proposed method is patent. 2- The generalized Polynomial Chaos in its sparse pseudospectral form and stochastic collocation methods based on both isotropic and dimension-adapted sparse grids obtained through an improved dimension-adaptivity method driven by global sensitivity analysis are considered. The stochastic approximations efficiency is assessed on multi-variate test functions and airfoil viscous aerodynamics simulation in the presence of geometrical and operational uncertainties. Integration of achievements 1- and 2- into a coupled approach in future work will pave the way for a well-balanced goal-oriented deterministic/stochastic error control

Dans ce travail de thèse, des études de sensibilité portant sur le développement et le bruit des écoulements cisaillés turbulents sont réalisées à l'aide de simulations aéroacoustiques directes et de la méthode de la différentiation complexe.Dans un premier temps, la méthode de la différentiation complexe est appliquée à des couches de mélange bidimensionnelles afin d'étudier sa capacité à mettre en évidence les effets d'un paramètre sur les champs aérodynamiques et acoustiques d'un écoulement.Pour cela, des simulations numériques directes de couches de mélange sont réalisées avec cette méthode pour différents nombres de Mach, nombres de Reynolds et tailles de maille.Dans chaque calcul, les dérivées des niveaux acoustiques par rapport à un des trois paramètres considérés sont estimées avec la méthode de la différentiation complexe.Les résultats obtenus sont en bon accord avec d'autres issus de la littérature et d'études paramétriques.Ils indiquent que la méthode de la différentiation complexe peut être utilisée pour, d'une part, étudier l'influence d'un paramètre physique sur le développement et le bruit d'un écoulement et, d'autre part, déterminer la sensibilité au maillage des solutions d'une simulation.Dans un second temps, la méthode de la différentiation complexe est appliquée à l'étude du mécanisme de réceptivité se produisant lorsqu'une onde acoustique se réfléchit sur les lèvres de la buse d'un jet.Dans ce but, à partir des résultats d'une simulation de jet impactant une plaque pleine, un pulse acoustique d'amplitude imaginaire est introduit à un instant donné près de la buse en dehors du jet.En poursuivant la simulation après cet instant, la sensibilité des couches de mélange près de la buse à une perturbation acoustique est déterminée avec la méthode de la différentiation complexe.Cette sensibilité est utilisée pour mettre en évidence la génération d'une onde d'instabilité par la perturbation acoustique.Enfin, l'influence des conditions de sortie de buse (profil de vitesse et taux de turbulence) sur les composantes tonales produites par les jets subsoniques impactant une plaque pleine est étudiée.Pour cela, plusieurs jets impactants sont simulés pour différents profils de vitesse en sortie de buse, plusieurs niveaux d'excitation des couches limites, des nombres de Mach de 0.6 et 0.9, et deux distances plaque-buse.Les résultats montrent que les conditions de sortie affectent considérablement l'amplitude des composantes tonales et que des jets impactants à un nombre de Mach inférieur à 0.65, généralement non résonants, peuvent être résonants pour des conditions de sortie spécifiques.Les effets des conditions de sortie sont attribués à des modifications dans le développement des couches de mélange des jets, qui conduisent à des différences dans les propriétés d'amplification des ondes d'instabilité entre la buse et la plaque, et dans l'énergie contenue dans les structures cohérentes des jets près de la zone d'impact
In this PhD work, sensitivity studies are carried out for turbulent shear flows using direct noise computations and the complex differentiation method.First, the complex differentiation method is applied to two-dimensional mixing layers to investigate its capacity to highlight the effects of a parameter on the aerodynamic noise.For that, direct numerical simulations of mixing layers are performed using this method for different Mach numbers, Reynolds numbers and mesh spacings.In each case, the derivatives of the noise levels with respect to one of the three parameters are obtained using the complex differentiation method.The results are in good agreement with others from the literature and parametric studies.They indicate that the complex differentiation method can be used to describe the effects of physical parameters and of the grid resolution on the sound produced by a high-speed flow.Secondly, the complex differentiation method is applied to the study of the receptivity mechanism occurring when an acoustic wave reflects at the nozzle lip of a jet.For this purpose, using the results of a simulation of a jet impinging on a plate, an imaginary amplitude acoustic pulse is introduced at a given time in the near-nozzle region outside the jet.The sensitivity of the near-nozzle mixing layers to an acoustic disturbance is then determined using the complex differentiation method.This sensitivity is used to highlight the excitation of an instability wave by the acoustic disturbance.Finally, the influence of nozzle-exit conditions (velocity profile and turbulence level) on the tonal noise components generated by subsonic impinging jets is investigated.For that, jets with different nozzle-exit velocity profiles, several boundary-layer excitation levels, at Mach numbers of 0.6 or 0.9, impinging on a plate located at 6 or 8 nozzle radii from the nozzle, are simulated.The results show that the nozzle-exit conditions significantly affect the amplitude of the tonal noise components and that impinging jets at Mach numbers below 0.65, which are generally non-resonant, can be resonant for specific nozzle-exit conditions.The effects of the nozzle-exit conditions are found to result from changes in the development of the jet mixing layers, which lead to differences in the amplification properties of the Kelvin-Helmholtz instability waves between the nozzle and the plate, and in the energy contained in the coherent structures of the jets near the impingement region

Les premiers quatre chapitres traitent de l'interaction fluide-structure stationnaire. On étudie l'interaction évolutive en temps dans les chapitres cinq et six. Les deux derniers chapitres sont consacrés aux écoulements à frontière libre avec tension de surface qui ont certaines similitudes avec les problèmes d'interaction fluide-structure.

Le fil directeur de mes travaux est de prendre comme ``contrôle'' une partie des conditions aux limites à l'interface et ``d'observer'' si les conditions de couplage sont vérifiées. En traitant l'observation par la méthode de moindres carrés, on obtient des problèmes de type contrôle optimal. Dans le chapitre 1, on prouve que la fonction coût est semi-continue inférieurement et en conséquence, on peut démontrer l'existence d'un contrôle optimal. On prouve la différentiabilité de la fonction coût, et on donne la forme analytique du gradient dans le chapitre 2. On présente également des résultats numériques. Dans le chapitre 3 on étudie la sensibilité du problème et on donne la forme analytique du gradient sans faire appel à l'état adjoint. Des résultats numériques sont obtenus. Dans le chapitre 4, pour résoudre le problème du fluide, on prescrit la composante normale de la vitesse du fluide et la composante normale des forces de surface. C'est une formulation rarement utilisée pour résoudre les équations de Stokes. On cherche à minimiser la composante tangentielle de la vitesse du fluide à l'interface. On prouve que le problème fluide est bien défini et on présente des résultats numériques. Dans le chapitre 5, on introduit un algorithm où on doit résoudre à chaque pas de temps un problème de minimisation. C'est un algorithme bien adapté notamment quand le fluid est pulsatif. On présente des résultats numériques pour des pas de temps relativement grand.

Un résultat de convergence concernant un algorithme pour des maillages dynamiques est présenté dans le chapitre 6. Dans les chapitres 7 et 8, on veut déterminer numériquement l'évolution d'un domaine bidimensionnel avec application au développement cellulaire. L'écoulement du fluide dans le domaine en mouvement dépend de la tension de surface à la frontière libre. Cette tension est proportionnelle à la courbure de la frontière. Les algorithmes employés sont de type ``front-tracking''. Des résultats numériques sont présentés.

Le procédé d'hydroformage repose sur la déformation plastique d'une forme première (tôle, tube) sous l'action combinée d'un fluide sous pression et d'un outil rigide. L'objet de ces travaux est de contribuer à la modélisation de ce procédé. Cette contribution s'articule autour de trois problématiques essentielles: la caractérisation rhéologique, la prédiction des défauts de striction et le développement d'algorithmes adaptés à la simulation de l'hydroformage. - L'identification expérimentale des courbes d'écrouissage en grandes déformations est nécessaire afin d'éviter toute extrapolation intempestive au cours d'une simulation numérique. A cet effet, un essai de gonflage circulaire, analysé selon un modèle homogène, a été mis en place. Des résultats très satisfaisants ont pu ainsi être obtenus grâce notamment à la mesure locale du rayon de courbure de la tôle. - La prédiction de la striction au cours de l'opération d'hydroformage est essentielle pour la maîtrise de ce procédé. Dans cette optique, le Critère de Force Maximum Modifié a fait l'objet d'une étude détaillée. Il a été démontré que la forme locale de la surface de charge constitue le facteur le plus influant sur les prédictions du modèle. Le problème de la dépendance de la CLF au trajet a été également abordé, nous avons pu mettre l'accent sur l'utilité d'une représentation des CLF dans l'espace des déformations équivalentes afin de s'affranchir de cette dépendance. Enfin, nous avons proposé un modèle intégrant l'effet de la sensibilité à la vitesse de déformation. La confrontation avec les résultats expérimentaux de tôles en acier a montré une amélioration des prédictions mais le modèle reste relativement conservatif. - Le troisième volet a concerné la modélisation numérique. D'une part, un schéma d'intégration implicite reposant sur une actualisation itérative du maillage et tenant compte des dérivées du domaine a pu être testé. Les résultats ont montré la faible influence des dérivées du domaine. En revanche, l'actualisation itérative semble améliorer la conservation du volume. D'autre part, il est bien établi que certains matériaux peuvent présenter un potentiel de déformation au-delà du pic de pression. Pour une simulation correcte de ce potentiel de déformation, nous avons développé plusieurs variantes de la méthode de continuation. Reposant sur une technique de prédiction-correction, ces méthodes ont permis de dépasser le pic qui reste un point infranchissables pour la méthode conventionnelle de contrôle de pression.

En raison de l'augmentation rapide du cout de calcul avec la resolution des modeles de circulation generale de l'atmosphere, ceux-ci ont ete jusqu'a present limites a des resolutions horizontales de plusieurs centaines de kilometres. Une facon de rendre compte regionalement des processus de plus petite echelle, sans augmenter le cout de calcul, consiste a utiliser un modele global de resolution variable (rv) dont la taille de maille diminue lorsque l'on s'approche de la region d'interet. Les resultats de simulations, realisees en configuration d'aqua-planete, ou le modele d'atmosphere est force par un ocean global, ont mis en evidence une modification importante et irrealiste de la circulation generale du modele a rv. Dans les tropiques, le gradient comme les changements de resolution modifie la dynamique et induit une disparite importante des processus pris en compte par la physique du modele. A rv, ces inhomogeneites favorisent la convection dans la zone de plus basse resolution. En respectant une resolution maximale de 420 km a l'antipode, la convection s'organise au contraire de facon coherente et homogene dans l'ensemble des tropiques. Les resultats ont egalement revele l'importance des conditions de declenchement de la convection sur son organisation et suscite une amelioration pertinente du schema de diffusion verticale et du taux d'entrainement convectif. En configuration realiste, le modele a rv a montre sa capacite a reproduire sans la degrader la climatologie du modele de resolution uniforme. Quoique globalement les principaux defauts du modele soient reproduits a rv, localement sur la region de mousson indienne ou la resolution est definie comme la plus forte, l'amelioration du relief et la representation plus fine des structures cycloniques permet une simulation plus realiste de la dynamique de mousson et une meilleure repartition et variabilite intrasaisonniere des precipitations sur la region.

Au cours de ce travail, une implantation de la methode d'analyse de sensibilite d'ordre eleve a ete realisee au sein de la methode des elements finis (mef). Tout d'abord nous avons pose la base theorique des developpements : la mef classique et surtout la methode de derivees d'ordre eleve qui engendre les resultats sous la forme de developpements de taylor par rapport aux parametres de conception. En s'appuyant sur la structure type d'un code de calculs ef, nous avons developpe ensuite les modules d'un calcul parametre : la parametrisation geometrique, la derivation du maillage et la resolution parametree. L'originalite de cette implantation consiste dans une nouvelle organisation des calculs de derivees qui sont bases notamment sur les operations symboliques. Pour valider des etapes de calculs, plusieurs exemples ont ete presentes. Enfin, les applications possibles des resultats parametres sont evoquees, entre autres, une procedure pour definir le modele analytique equivalent de dispositifs electromagnetiques a ete proposee. Notons que plusieurs problemes de realisation informatique ont ete mise en evidence et resolus, ce qui represente un gros investissement en programmation. Des nombreuses perspectives sont ouvertes par cette approche, le travail meriterait donc d'etre poursuivi.

On optimise la forme des structures planes et axisymetriques. Les chargements peuvent etre des forces ponctuelles, reparties sur le bord, ou volumiques. Pour les structures axisymetriques, ils peuvent etre developpes en series de fourier. On minimise les objectifs suivants : le poids, l'integrale d'une fonction dependant de la contrainte equivalente de von mises ou de la contrainte tangentielle de bord. On peut prendre en compte des limitations sur : le volume, une fonction de contraintes, la geometrie. Les calculs des sensibilites sont effectues a partir de methodes utilisant la discretisation par elements finis. L'evolution du maillage est basee sur l'utilisation d'une loi physique. Cela permet d'employer un mailleur libre. Les developpements informatiques ont ete effectues dans le code elements finis systus (developpe et commercialise par framatome).