Dissertations / Theses: 'Réduction de modèle (ROM)'

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Dubot, Claire. "Modélisation CFD thermohydraulique des générateurs de vapeur et application de techniques de réduction de modèle." Electronic Thesis or Diss., La Rochelle, 2022. http://www.theses.fr/2022LAROS029.

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Abstract:

NAVAL GROUP mène une démarche R&D pour la modélisation et la simulation des échangeurs de chaleur qui a abouti au code de calcul thermohydraulique SIMEC-CFD. Celui-ci repose sur l’analogie entre le faisceau de tubes et un milieu poreux. Le générateur de vapeur est étudié. Il est proposé d’utiliser le modèle de mélange où la vitesse de dérive est reformulée comme une fonction du glissement afin d’implémenter un modèle connu et adapté aux écoulements dans les faisceaux de tubes. SIMEC-CFD est alimenté principalement par des corrélations empiriques. Pour pallier le manque de données dans la littérature, le recours à des techniques de réduction de modèle basées sur la POD est évalué afin de fournir des éléments plus précis à SIMEC-CFD. Celles-ci sont ainsi utilisées pour calculer rapidement l’écoulement et le coefficient d’échange intérieur-tube par un modèle réduit intrusif obtenu par projection de Galerkin des équations sur la base POD et pour définir la perte de charge diphasique par friction extérieur-tube par la méthode d’interpolation des solutions réduites Bi-CITSGM. Enfin, à moyen terme, l’objectif est d’enrichir la simulation de la boucle système à l’aide des simulations de SIMEC-CFD. Cependant, ces simulations CFD étant coûteuses en temps de calcul et en ressources, la réduction de modèle non intrusive par interpolation des coefficients paramétriques de l’échangeur complet est mise en œuvre
NAVAL GROUP has been carrying out a R&D approach for the modeling and simulation of heat exchangers. This led to the thermal-hydraulic calculation code SIMEC-CFD based on the analogy between the tube bundle and a porous medium. In this work, the steam generator is studied. It is proposed here to use the mixture model where the drift velocity is reformulated as a function of slip in order to implement a model from the literature suitable to flows in tube bundles. SIMEC-CFD is defined mainly by correlations or empirical models. To compensate for the lack of data in the literature, this thesis evaluates the use of model reduction techniques based on POD (Proper Orthogonal Decomposition) in order to supply more precise elements to SIMEC-CFD. These are thus used to calculate the flow and for the inside-tube heat exchange coefficient by a intrusive reduced order model obtained by Galerkin projection on the POD basis and to define the outside-tube two-phase friction pressure loss by the interpolation of reduced solutions Bi-CITSGM. Finally, in the near future, the aim is to expand the system simulation of the secondary loop using SIMEC-CFD. However, these CFD simulations being costly in computation time and in resources, the non-intrusive model reduction by interpolation of the parametric coefficients of the whole heat exchanger is implemented

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Mosquera, Meza Rolando. "Interpolation sur les variétés grassmanniennes et applications à la réduction de modèles en mécanique." Thesis, La Rochelle, 2018. http://www.theses.fr/2018LAROS008/document.

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Abstract:

Ce mémoire de thèse concerne l'interpolation sur les variétés de Grassmann et ses applications à la réduction de modèles en mécanique et plus généralement aux systèmes d'équations aux dérivées partielles d'évolution. Après une description de la méthode POD, nous introduisons les fondements théoriques en géométrie des variétés de Grassmann, qui seront utilisés dans le reste de la thèse. Ce chapitre donne à ce mémoire à la fois une rigueur mathématique au niveau des algorithmes mis au point, leur domaine de validité ainsi qu'une estimation de l'erreur en distance grassmannienne, mais également un caractère auto-contenu "self-contained" du manuscrit. Ensuite, on présente la méthode d'interpolation sur les variétés de Grassmann introduite par David Amsallem et Charbel Farhat. Cette méthode sera le point de départ des méthodes d'interpolation que nous développerons dans les chapitres suivants. La méthode de Amsallem-Farhat consiste à choisir un point d'interpolation de référence, envoyer l'ensemble des points d'interpolation sur l'espace tangent en ce point de référence via l'application logarithme géodésique, effectuer une interpolation classique sur cet espace tangent, puis revenir à la variété de Grassmann via l'application exponentielle géodésique. On met en évidence par des essais numériques l'influence du point de référence sur la qualité des résultats. Dans notre premier travail, nous présentons une version grassmannienne d'un algorithme connu dans la littérature sous le nom de Pondération par Distance Inverse (IDW). Dans cette méthode, l'interpolé en un point donné est considéré comme le barycentre des points d'interpolation où les coefficients de pondération utilisés sont inversement "proportionnels" à la distance entre le point considéré et les points d'interpolation. Dans notre méthode, notée IDW-G, la distance géodésique sur la variété de Grassmann remplace la distance euclidienne dans le cadre standard des espaces euclidiens. L'avantage de notre algorithme, dont on a montré la convergence sous certaines conditions assez générales, est qu'il ne requiert pas de point de référence contrairement à la méthode de Amsallem-Farhat. Pour remédier au caractère itératif (point fixe) de notre première méthode, nous proposons une version directe via la notion de barycentre généralisé. Notons enfin que notre algorithme IDW-G dépend nécessairement du choix des coefficients de pondération utilisés. Dans notre second travail, nous proposons une méthode qui permet un choix optimal des coefficients de pondération, tenant compte de l'auto-corrélation spatiale de l'ensemble des points d'interpolation. Ainsi, chaque coefficient de pondération dépend de tous les points d'interpolation et non pas seulement de la distance entre le point considéré et un point d'interpolation. Il s'agit d'une version grassmannienne de la méthode de Krigeage, très utilisée en géostatique. La méthode de Krigeage grassmannienne utilise également le point de référence. Dans notre dernier travail, nous proposons une version grassmannienne de l'algorithme de Neville qui permet de calculer le polynôme d'interpolation de Lagrange de manière récursive via l'interpolation linéaire entre deux points. La généralisation de cet algorithme sur une variété grassmannienne est basée sur l'extension de l'interpolation entre deux points (géodésique/droite) que l'on sait faire de manière explicite. Cet algorithme ne requiert pas le choix d'un point de référence, il est facile d'implémentation et très rapide. De plus, les résultats numériques obtenus sont remarquables et nettement meilleurs que tous les algorithmes décrits dans ce mémoire
This dissertation deals with interpolation on Grassmann manifolds and its applications to reduced order methods in mechanics and more generally for systems of evolution partial differential systems. After a description of the POD method, we introduce the theoretical tools of grassmannian geometry which will be used in the rest of the thesis. This chapter gives this dissertation a mathematical rigor in the performed algorithms, their validity domain, the error estimate with respect to the grassmannian distance on one hand and also a self-contained character to the manuscript. The interpolation on Grassmann manifolds method introduced by David Amsallem and Charbel Farhat is afterward presented. This method is the starting point of the interpolation methods that we will develop in this thesis. The method of Amsallem-Farhat consists in chosing a reference interpolation point, mapping forward all interpolation points on the tangent space of this reference point via the geodesic logarithm, performing a classical interpolation on this tangent space and mapping backward the interpolated point to the Grassmann manifold by the geodesic exponential function. We carry out the influence of the reference point on the quality of the results through numerical simulations. In our first work, we present a grassmannian version of the well-known Inverse Distance Weighting (IDW) algorithm. In this method, the interpolation on a point can be considered as the barycenter of the interpolation points where the used weights are inversely proportional to the distance between the considered point and the given interpolation points. In our method, denoted by IDW-G, the geodesic distance on the Grassmann manifold replaces the euclidean distance in the standard framework of euclidean spaces. The advantage of our algorithm that we show the convergence undersome general assumptions, does not require a reference point unlike the method of Amsallem-Farhat. Moreover, to carry out this, we finally proposed a direct method, thanks to the notion of generalized barycenter instead of an earlier iterative method. However, our IDW-G algorithm depends on the choice of the used weighting coefficients. The second work deals with an optimal choice of the weighting coefficients, which take into account of the spatial autocorrelation of all interpolation points. Thus, each weighting coefficient depends of all interpolation points an not only on the distance between the considered point and the interpolation point. It is a grassmannian version of the Kriging method, widely used in Geographic Information System (GIS). Our grassmannian Kriging method require also the choice of a reference point. In our last work, we develop a grassmannian version of Neville's method which allow the computation of the Lagrange interpolation polynomial in a recursive way via the linear interpolation of two points. The generalization of this algorithm to grassmannian manifolds is based on the extension of interpolation of two points (geodesic/straightline) that we can do explicitly. This algorithm does not require the choice of a reference point, it is easy to implement and very quick. Furthermore, the obtained numerical results are notable and better than all the algorithms described in this dissertation

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Dumon, Antoine. "Réduction dimensionnelle de type PGD pour la résolution des écoulements incompressibles." Phd thesis, Université de La Rochelle, 2011. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00644565.

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Abstract:

L'objectif de ce travail consiste à développer la méthode de résolution PGD (Proper Generalized Decomposition), qui est une méthode de réduction de modèle où la solution est recherchée sous forme séparée, à la résolution des équations de Navier-Stokes. Dans un premier temps, cette méthode est appliquée à la résolution d'équations modèles disposant d'une solution analytique. L' équation de diffusion stationnaire 2D et 3D, l'équation de diffusion instationnaire 2D et les équations de Burgers et Stokes sont traitées. Nous montrons que dans tous ces cas la méthode PGD permet de retrouver les solutions analytiques avec une précision équivalente au modèle standard. Nous mettons également en évidence la supériorité de la PGD par rapport au modèle standard en terme de temps de calcul. En effet, dans tous ces cas, laPGD se montre beaucoup plus rapide que le solveur standard (plusieurs dizaine de fois). La résolution des équations de Navier-Stokes isothermes et anisothermes est ensuite effectuée par une discrétisation volumes finis sur un maillage décalé où le couplage vitesse-pression a été géré à l'aide d'un schéma de prédiction-correction. Dans ce cas une décomposition PGD sur les variables d'espaces uniquement a été choisie. Pour les écoulements incompressibles 2D stationnaire ou instationnaire, de type cavité entrainée et/ou différentiellement chauffé, les résultats obtenus par résolution PGD sont similaires à ceux du solveur standard avec un gain de temps significatif (la PGD est une dizaine de fois plus rapide que le solveur standard). Enfin ce travail introduit une première approche de la résolution des équations de transferts par méthode PGD en formulation spectrale. Sur les différents problèmes traités, à savoir l'équation de diffusion stationnaire, l'équation de Darcy et les équations de Navier-Sokes, la PGD a montré une précision aussi bonne que le solveur standard. Un gain de temps a été observé pour le cas de l'équation de Poisson, par contre, concernant le problème de Darcy ou les équations de Navier-Stokes les performances de la PGD en terme de temps de calcul peuvent encore être améliorées.

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Saleh, Marwan. "Étude mathématique et numérique des méthodes de réduction dimensionnelle de type POD et PGD." Thesis, La Rochelle, 2015. http://www.theses.fr/2015LAROS004/document.

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Abstract:

Ce mémoire de thèse est formé de quatre chapitres. Un premier chapitre présente les différentes notions et outils mathématiques utilisés dans le corps de la thèse ainsi qu’une description des résultats principaux que nous avons obtenus. Le second chapitre présente une généralisation d’un résultat obtenu par Rousselet-Chénais en 1990 qui décrit la sensibilité des sous-espaces propres d’opérateurs compacts auto-adjoints. Rousselet-Chénais se sont limités aux sous-espaces propres de dimension 1 et nous avons étendu leur résultat aux dimensions supérieures. Nous avons appliqué nos résultats à la Décomposition par Projection Orthogonale (POD) dans le cas de variation paramétrique, temporelle ou spatiale (Gappy-POD). Le troisième chapitre traite de l’estimation du flot optique avec des énergies quadratiques ou linéaires à l’infini. On montre des résultats mathématiques de convergence de la méthode de Décomposition Progressive Généralisée (PGD) dans le cas des énergies quadratiques. Notre démonstration est basée sur la décomposition de Brézis-Lieb via la convergence presque-partout de la suite gradient PGD. Une étude numérique détaillée est faite sur différents type d’images : sur les équations de transport de scalaire passif, dont le champ de déplacement est solution des équations de Navier-Stokes. Ces équations présentent un défi pour l’estimation du flot optique à cause du faible gradient dans plusieurs régions de l’image. Nous avons appliqué notre méthode aux séquences d’images IRM pour l’estimation du mouvement des organes abdominaux. La PGD a présenté une supériorité à la fois au niveau du temps de calcul (même en 2D) et au niveau de la représentation correcte des mouvements estimés. La diffusion locale des méthodes classiques (Horn & Schunck, par exemple) ralentit leur convergence contrairement à la PGD qui est une méthode plus globale par nature. Le dernier chapitre traite de l’application de la méthode PGD dans le cas d’équations elliptiques variationnelles dont l’énergie présente tous les défis aux méthodes variationnelles classiques : manque de convexité, manque de coercivité et manque du caractère borné de l’énergie. Nous démontrons des résultats de convergence, pour la topologie faible, des suites PGD (lorsqu’elles sont bien définies) vers deux solutions extrémales sur la variété de Nehari. Plusieurs questions mathématiques concernant la PGD restent ouvertes dans ce chapitre. Ces questions font partie de nos perspectives de recherche
This thesis is formed of four chapters. The first one presents the mathematical notions and tools used in this thesis and gives a description of the main results obtained within. The second chapter presents our generalization of a result obtained by Rousselet-Chenais in 1990 which describes the sensitivity of eigensubspaces for self-adjoint compact operators. Rousselet-Chenais were limited to sensitivity for specific subspaces of dimension 1, we have extended their result to higher dimensions. We applied our results to the Proper Orthogonal Decomposition (POD) in the case of parametric, temporal and spatial variations (Gappy- POD). The third chapter discusses the optical flow estimate with quadratic or linear energies at infinity. Mathematical results of convergence are shown for the method Progressive Generalized Decomposition (PGD) in the case of quadratic energies. Our proof is based on the decomposition of Brézis-lieb via the convergence almost everywhere of the PGD sequence gradients. A detailed numerical study is made on different types of images : on the passive scalar transport equations, whose displacement fields are solutions of the Navier-Stokes equations. These equations present a challenge for optical flow estimates because of the presence of low gradient regions in the image. We applied our method to the MRI image sequences to estimate the movement of the abdominal organs. PGD presented a superiority in both computing time level (even in 2D) and accuracy representation of the estimated motion. The local diffusion of standard methods (Horn Schunck, for example) limits the convergence rate, in contrast to the PGD which is a more global approach by construction. The last chapter deals with the application of PGD method in the case of variational elliptic equations whose energy present all challenges to classical variational methods : lack of convexity, lack of coercivity and lack of boundedness. We prove convergence results for the weak topology, the PGD sequences converge (when they are well defined) to two extremal solutions on the Nehari manifold. Several mathematical questions about PGD remain open in this chapter. These questions are part of our research perspectives

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Tissot, Gilles. "Réduction de modèle et contrôle d'écoulements." Thesis, Poitiers, 2014. http://www.theses.fr/2014POIT2284/document.

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Abstract:

Le contrôle d'écoulements turbulents est un enjeu majeur en aérodynamique. Cependant, la présence d'un grand nombre de degrés de libertés et d'une dynamique complexe rend délicat la modélisation dynamique de ces écoulements qui est pourtant nécessaire à la conception d'un contrôle efficace. Au cours de cette thèse, différentes directions ont été suivies afin de développer des modèles réduits dans des configurations réalistes d'écoulements et d'utiliser ces modèles pour le contrôle.Premièrement, la décomposition en modes dynamiques (DMD), et certaines de ses variantes, ont été exploitées en tant que base réduite afin d'extraire au mieux le comportement dynamique de l'écoulement. Par la suite, nous nous sommes intéressés à l'assimilation de données 4D-Var qui permet de combiner des informations inhomogènes provenant d'un modèle dynamique, d'observations et de connaissances a priori du système. Nous avons ainsi élaboré des modèles réduits POD et DMD d'un écoulement turbulent autour d'un cylindre à partir de données expérimentales PIV. Finalement, nous avons considéré le contrôle d'écoulement dans un contexte d'interaction fluide/structure. Après avoir montré que les mouvements de solides immergés dans le fluide pouvaient être représentés comme une contrainte supplémentaire dans le modèle réduit, nous avons stabilisé un écoulement de sillage de cylindre par oscillation verticale
Control of turbulent flows is still today a challenge in aerodynamics. Indeed, the presence of a high number of active degrees of freedom and of a complex dynamics leads to the need of strong modelling efforts for an efficient control design. During this PhD, various directions have been followed in order to develop reduced-order models of flows in realistic situations and to use it for control. First, dynamic mode decomposition (DMD), and some of its variants, have been exploited as reduced basis for extracting at best the dynamical behaviour of the flow. Thereafter, we were interested in 4D-variational data assimilation which combines inhomogeneous informations coming from a dynamical model, observations and an a priori knowledge of the system. POD and DMD reduced-order models of a turbulent cylinder wake flow have been successfully derived using data assimilation of PIV measurements. Finally, we considered flow control in a fluid-structure interaction context. After showing that the immersed body motion can be represented as an additional constraint in the reduced-order model, we stabilized a cylinder wake flow by vertical oscillations

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Vuong, Thi Thanh Thuy. "Réduction de modèle de crash automobile : application en optimisation." Thesis, Lyon, 2016. http://www.theses.fr/2016LYSEC025.

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Abstract:

La simulation numérique est de plus en plus utilisée dans l’industrie pour réduire le coût lié aux essais physiques. Une simulation de crash (préparation + soumission au solveur + traitement) dure environ une à deux journées. Renault utilise l’optimisation, donc de nombreuses simulations de crash, pour dimensionner ses véhicules. Afin de réduire le coût total d’un ensemble de simulations crash, le but de cette thèse est de proposer une ou des méthodes de réduction de modèle applicables dans un espace paramétrique. Les méthodes proposées dans cette thèse sont non-intrusives et n’obligent donc pas à modifier le solveur ni le modèle. La première méthode testée est la Proper Orthogonal Decomposition. Elle permet de réduire le comportement d’une simulation et de comprendre les propriétés du crash mais l’interpolation dans l’espace paramétrique est plus difficile. La deuxième méthode, ReCUR, est une variante de la décomposition CUR classique. Elle sera montrée comme une forme générale des méthodes non-intrusives. Elle permet de surmonter les deux limites importantes des méthodes de réduction actuelles : taille du modèle élevée et interpolation
The numerical simulation is more and more applied in the industry in order to reduce the physical tests costs. A crash simulation (pre-processing, processing and post-processing) takes about one or two days. Renault uses the optimization, so numerous crash simulations, to size cars. To cut back the total cost of a whole crash simulations, the aim of this thesis is to propose a or some Reduced-Order Model (ROM) methods that can be applied in a parametric space. The suggested methods in this thesis are nonintrusive and neither the solver nor the model should not be modified . The first tested method is the Proper Orthogonal Decomposition. This method allows reducing the behavior of a crash simulation and understanding the crash properties but not interpolating in a parametric space. The second method, ReCUR, is a variant of the classical decomposition CUR. It will be demonstrated as a general form of the non-intrusive methods. It allows overcoming two important limits of actual ROM methods : size of the model and the interpolation

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Ventura, Jérôme. "Réduction de modèle en convection forcée par des méthodes d'identification." Phd thesis, Chasseneuil-du-Poitou, Ecole nationale supérieure de mécanique et d'aérotechnique, 2010. http://www.theses.fr/2010ESMA0013.

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Abstract:

Les problèmes aérothermiques typiquement rencontrés en ingénierie imposent un recours à des simulations numériques (CFD) qui, pour être réalistes, doivent nécessairement prendre en compte les phénomènes transitoires. L'emploi de modèles réduits ou de surfaces de réponse offre une alternative rapide et peu coûteuse à ces calculs exigeants en temps de calcul et en espace mémoire. L'objet de cette thèse est d'étoffer l'applicabilité de la méthode d'identification modale (MIM) dans le contexte de la mécanique des fluides. Il s'agit d'une méthode de réduction de modèle qui s'appuie sur la minimisation d'un écart entre les sorties d'un modèle de référence et celles d'un modèle réduit. Les paramètres du modèle réduit sont vus comme les variables d'un problème d'optimisation. Nous développons la méthode dans le cadre d'écoulements turbulents. L'écoulement autour d'un cylindre circulaire constitue le cas d'application principal de ces travaux. Il nous permet de tester nos méthodologies dans diverses configurations incompressibles : stationnaires, instationnaires, écoulements isothermes ou de convection forcée thermique. Ces modèles produisent des champs de vitesse, de température, des densités de flux de chaleur. . . Une autre application concerne un profil d'aile dans un écoulement sub à transsonique. Pour celle-ci, les sorties des modèles sont des coefficients de traînée et de portance, ainsi que des répartitions de coefficients de pression le long de la surface portante. Cet exemple nous permet de mettre en évidence l'impact de l'échantillonnage sur la construction du modèle
Most engineering processes dealing with aerothermics involve numerical simulations (CFD) which need to take transient phenomena into account to be realistic. Low order models and responses surfaces offer the engineer an alternative to the high costs associated with CFD processes, providing him with surrogates for the outputs of his interest. This work is devoted to extend the Modal Identification Method (MIM) in the field of fluid dynamics. MIM is a low order modelling techniques, based on the minimization of the discrepancy between a usually large reference model, and a low order model. It solves an optimization problem whose variables are the low order model parameters. Low order models are built for several kinds of turbulent flows. The circular cylinder in a crossflow provides us with several test cases. We cope with steady flows or unsteady ones, be them in forced convection or isothermal cases. Those models are able to produce outputs as different as velocity and temperature fields, heat fluxes. . . The compressible flow around a wing profile is also considered to investigate the sampling effect. Those models give quick approximates of the pressure distribution or the force coefficients

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Gstalter, Étienne. "Réduction d’ordre de modèle de crash automobile pour l’optimisation masse / prestations." Thesis, Compiègne, 2020. http://www.theses.fr/2020COMP2576.

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Abstract:

Cette thèse est une contribution à un thème de recherche sur les applications de la réduction de modèle à l’ingénierie RENAULT. Elle fait suite aux travaux du projet IRT SystemX ROM (Réduction de modèles et Optimisation Multidisciplinaire) et aux thèses CIFRE RENAULT [Vuong], [Charrier]. L’application industrielle principale du thème est la mise au point de la structure d’un véhicule sollicité en crash; des travaux sont également en cours sur la combustion, l’acoustique et l’aérodynamique. Les travaux de cette thèse sont à la fois un apport à la méthode générique ReCUR et son adaptation à l’optimisation de la caisse d’un véhicule pour le crash. RENAULT utilise largement l’optimisation pour la mise au point de la caisse en crash, avec un outil d’optimisation numérique basé sur la méthode des plans d’expériences. Cette méthode nécessite beaucoup de calculs crash car cette simulation est considérée comme une boite noire, en utilisant uniquement les entrées et sorties. La méthode ReCUR prend le contre-pied en exploitant un maximum d’informations de chaque simulation crash, dans le but de réduire fortement leur nombre. Les travaux de cette thèse ont permis de remplir cet objectif pour les applications de mise au point au nominal et pour l’optimisation robuste dans des cas complexes comme le choc frontal et arrière
This thesis is a part of a global research work dedicated to reduced-order modelling applications in the Renault engineering direction. It's research topic has been improved in the IRT System)('s project on Reduced Order Model and Multi-disciplinary Optimization. Some previous thesis can help understand the context. ([Vuong], [Charrier]). The main industrial application of the research theme is the focus on a body structure, in a crash loading. Some research works on acoustic, combustion and aerodynamic are currently ongoing. This thesis is both a contribution to the generic ReCUR method, and its application to a car body structure optimization for crash loadings. Engineering teams at Renault uses optimization to obtain the best crash simulation, with a numerical optimization software, based on designs of experiments. It requires a lot of crash simulation because each simulation is considered as unique, with only one response for each parameter. Only Inputs and Outputs are known. The ReCUR method consider that each simulation is a huge mine that needs our attention. We hope that we can decrease the number of crash simulation required to compute a model, by using much more data for each simulation

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Pinto, Marinho Nuno. "Réduction d'un modèle de système électrique pour des études technico-économiques." Thesis, Université Paris-Saclay (ComUE), 2018. http://www.theses.fr/2018SACLC051/document.

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Abstract:

La simulation des processus complexes dans des réseaux de transport d'électricité de grande taille nécessite la réduction de la dimension du problème. Comment réduire la complexité spatiale d'un réseau de grande dimension en gardant un bon niveau de précision ? Pour répondre à cette question nous avons divisé ce travail en trois grandes étapes : 1) la réduction par agrégation du nombre de nœuds; 2) la modélisation des liaisons entre ces clusters de nœuds et 3) le calcul des capacités des lignes équivalentes.L'agrégation des nœuds dans un cluster implique que celui-ci sera traité comme une plaque de cuivre par le modèle de marché. En conséquence, pour l'agrégation des nœuds, les congestions récurrentes dans le réseau sont identifiées et placées idéalement aux frontières des clusters. Après la réduction, la même répartition des flux dans le réseau complet et dans le modèle réduit du réseau doit être trouvée. Pour ce fait une méthodologie d'estimation d'une matrice PTDF a été développée. Pour les études économiques la limite thermique des lignes est un paramètre clé. Pour résoudre ce problème, nous proposons une méthodologie qui estime les capacités équivalentes à partir des points de fonctionnement historiques du système complet. Les approches présentées dans ce travail ont été appliquées sur un modèle du réseau continental européen et ont permis d'obtenir un modèle simplifié qui minimise la perte d'information
The simulation of complex processes in large scale power systems needs the reduction of the problem. How to reduce the spatial complexity of a large scale power network while minimizing information loss? To answer this question we have divided this work in three main steps: 1) network buses aggregation; 2) modelling of the clusters' links; 3) defining the equivalent branches maximum exchange capacity.The bus aggregations in a cluster implies that it will be treated as a coppper-plate by the market model. Therefore, the most frequent network congestions must be identified ideally placed at the clusters frontiers. After the reduction, the same power flow repartition must be found in both reduced and complete model. To do that, a methodology to define a PTDF matrix was developed. For economic purpose studies, the branches maximum capacity is a key parameter, to define this value, a methodology is proposed that estimates the equivalent transmission capacities using historical system operating set points.These approaches were applied to the European transmission network and allowed to define a reduced model that minimises the information loss

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Oulefki, Abdelhakim. "Réduction de modèles thermiques par amalgame modal." Phd thesis, Ecole Nationale des Ponts et Chaussées, 1993. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00523620.

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Abstract:

On présente la méthode d'amalgame modal. Il s'agit d'une approche pour réduire un modèle d'état modal quelconque. La méthode est ici appliquée dans le cadre de la thermique. Le principe repose sur une partition judicieuse de l'espace d'état modal en quelques sous espaces disjoints. La dynamique de chaque sous espace est ensuite approchée au mieux par un pseudo-élément propre. L'optimalité de la démarche est prouvée au sens d'un critère d'écart quadratique de qualité. Le modèle obtenu conserve des liens formels avec le modèle d'origine. Du point de vue algorithmique, la méthode est automatique : on peut chercher le meilleur modèle réduit respectant une contrainte de précision et/ou de taille. La méthode est performante en temps de calcul. La réduction par amalgame modal est comparée à celles d'autres méthodes. Des exemples de réduction de modèles modaux 1D, 2D et 3D sont donnés.

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Ponsignon, Jean-Charles. "Réduction fuchsienne et modèles stellaires." Thesis, Reims, 2013. http://www.theses.fr/2013REIMS046/document.

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Abstract:

L'objet de cette thèse est l'étude d'un système différentielle non linéaire issu d'un modèle stellaire. Après réduction et changements d'inconnues et variables, on se ramène à un second membre analytique en chacune des variables du problème ainsi qu'en des fonctions bien choisies. Nous montrons ensuite que les solutions peuvent s'écrire dans un espace de séries absolument convergentes. Ce théorème d'existence servira alors de brique élémentaire à une méthode de réduction de type Fuchsienne. L'objectif étant d'obtenir un développement sous forme de série faisant apparaître de manière explicite les différentes constantes arbitraires inhérentes à ce type d'équations
The object of this thesis is the study of a non linear differential equation stemming from a stellar model. After reduction and unknowns changes and variables, we achieve to an analytic second member in each of the problem variables and well chosen functions. Then we show that the solutions can be described in a space of absolute convergent series. This theorem of existence will be used as an elementary brick to a nearby method of Fuchsian reduction. The objective was to obtain a development which elicits arbitrary various constants inherent to this type of equations

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Hachette, Rémy. "Réduction de modèle thermique par identification : utilisation pour des conditions aux limites variables, couplage à un modèle détaillé." Aix-Marseille 1, 1995. http://www.theses.fr/1995AIX11048.

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Abstract:

Ces travaux sont relatifs a la reduction de modeles de connaissance par la methode d'identification des modes dominants. On montre ici les dernieres ameliorations: en precision grace a une identification pour chaque sollicitation ; en temps de calcul par selection de quelques reponses les plus representatives de la dynamique du systeme. La methodologie adoptee ne necessite que des simulations numeriques effectuees avec le modele d'origine, associees a des algorithmes d'optimisation. Le bien fonde de la demarche est montre sur deux exemples de modelisation en diffusion thermique: un pont thermique 2d un transistor de puissance 3d. On montre ensuite comment l'on peut etendre le champ d'utilisation d'un tel modele grace a l'introduction de la notion de flux correcteurs. Ceci permet notamment d'utiliser un modele reduit avec des conditions limites: non lineaires (echanges radiatifs) completement differentes des conditions aux limites du modele d'origine (changement de coefficient de convection, raccordement avec un autre modele). Des applications a des exemples simples 2d sont donnees

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Nguyen, Tien Minh. "Dynamique non linéaire des systèmes mécaniques couplés: réduction de modèle et identification." Phd thesis, Ecole des Ponts ParisTech, 2007. http://pastel.archives-ouvertes.fr/pastel-00002994.

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Abstract:

Le travail présenté dans ce mémoire est une contribution au domaine de l'analyse et de l'identification du comportement dynamique des structures non linéaires. Le premier objectif est la mise au point et la comparaison de quatre techniques de calcul des Modes Normaux Non linéaires (MNNs) : l'approche de Shaw et Pierre, l'approche de Bellizzi et Bouc, l'équilibrage harmonique et la méthode de tir. La combinaison des trois dernières méthodes avec la méthode de continuation permet de détecter les points de bifurcation et de trouver les nouvelles branches de solutions. Le deuxième objectif est l'identification des paramètres caractérisant le comportement dynamique des systèmes linéaires et non linéaires à partir des réponses libres ou des réponses au bruit ambiant. Les outils présentés sur le traitement du signal réel modulé en amplitude et en fréquence par la transformation en ondelettes continue permettent d'atteindre cet objectif. Le dernier objectif est l'extension de la méthode de sous-structuration linéaire de Craig-Bampton au cas non linéaire. Lorsque l'hypothèse de couplage faible entre les sous-structures est faite, le modèle réduit de la structure globale est obtenu par assemblage de modèles réduits de sous-structures avec interfaces de couplage fixe. Ces modèles réduits sont calculés en utilisant l'approche des MNNs de Shaw et Pierre. La robustesse et l'efficacité des méthodes présentées sont étudiées au travers d'exemples numériques ainsi que de tests réels.

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Assaf, Ali. "Réduction de modèle, observation et commande prédictive d'une station d'épuration d'eaux usées." Thesis, Université de Lorraine, 2012. http://www.theses.fr/2012LORR0282/document.

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Abstract:

Les installations d'épuration des eaux usées sont des systèmes de grande dimension, non linéaires, sujets à des perturbations importantes en flux et en charge. Une commande prédictive (MPC) a été appliquée au Benchmark BSM1 qui est un environnement de simulation qui définit une installation d'épuration. Une identification en boucle ouverte d'une station d'épuration d'eaux usées a été réalisée pour déterminer un modèle linéaire en se basant sur un ensemble de mesures entrée sortie du Benchmark BSM1. Les réponses indicielles en boucle ouverte ont été obtenues à partir de variation échelon des entrées autour de leurs valeurs stationnaires. Le modèle tient compte des non-linéarités à travers des paramètres variables. Les réponses indicielles obtenues permettent de déterminer par optimisation les fonctions de transfert continues correspondantes. Ces fonctions de transfert peuvent être regroupées en cinq modèles mathématiques. Des fonctions de transfert continues de premier ordre, de premier ordre avec un intégrateur, des réponses inverses, de second ordre et de second ordre avec zéro représentant les réponses indicielles ont été identifiées. Les valeurs numériques des coefficients de chaque modèle choisi ont été calculées par un critère des moindres carrés. La commande prédictive (MPC) utilise le modèle obtenu comme un modèle interne pour commander le procédé. Deux stratégies de la commande prédictive DMC et QDMC d'une station d'épuration avec ou sans compensation par anticipation ont été testées. La commande par anticipation est utilisée pour réduire l'effet de deux perturbations mesurées, le débit entrant et la concentration entrante en ammonium, sur le système
Wastewater treatment processes are large scale, non linear systems, submitted to important disturbances of influent flow rate and load. Model predictive control (MPC) widely used industrial technique for advanced multivariable control, has been applied to the Benchmark Simulation Model 1 (BSM1) simulation benchmark of wastewater treatment process. An open loop identification method has been developed to determine a linear model for a set of input-output measurements of the process. All the step responses have been obtained in open loop from step variations of the manipulated inputs and measured disturbances around their steady state values. The non-linearities of the model are taken into account by variable parameters. The step responses coefficient obtained make it possible to determine by optimization the corresponding transfer functions. That functions are classified by five mathematical models, such as : first order, first order with integrator, inverse response, second order and second order with zero. The numerical values of coefficients of each model selected were calculated using a least squares criterion. Model predictive control (MPC) uses the resulting model as an internal model to control the process. Dynamic matrix control DMC and quadratic dynamic matrix control QDMC predictive control strategies, in the absence and presence of feedforward compensation, have been tested. Two measured disturbances have been used for feedforward control, the influent flow rate and ammonium concentration

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Lombard, Jean-Pierre. "Contribution à la réduction des modèles éléments finis par synthèse modale." Phd thesis, Université de Franche-Comté, 1999. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00351693.

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Abstract:

Une approche synthétique des méthodes de réduction de modèles éléments finis dynamiques de structures mécaniques est présentée dans ce mémoire.
Une nouvelle technique de synthèse modale est proposée: elle permet l'obtention de modèles réduits exempts de coordonnées de jonction. Ses performances sont comparées vis-à-vis des méthodes de sous-structuration classiques lors de la réduction de modèles de structures automobiles. Un modèle sous-structuré d'une caisse nue de véhicule de 450 000 ddl, présentant une forte connectivité, est condensé à 2000 ddl par cette méthode.
L'usage de transformations de coordonnées physiques avec la prise en compte des chargements appliqués est généralisé à l'ensemble des méthodes de réduction.
La robustesse des modèles réduits paramétrés est traitée ainsi que les techniques d'adaptation, par réductions multiplies, des données issues du modèle aux observations mesurées sur la structure dans des objectifs de recalage de modèle et d'optimisation de comportement.

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Beyrouthy, Joëlle. "Réduction dimensionnelle d'un modèle viscoélastique en grandes déformations : Analyse théorique et simulation numérique." Paris 6, 2008. http://www.theses.fr/2008PA066113.

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Abstract:

Dans la première partie de cette thèse, nous présentons une réduction dimensionnelle 3D-1D pour deux modèles viscoélastiques en grandes déformations, mécanique et thermodynamique, introduits par P. Neff. Notre réduction est effectuée à l'aide d'un Ansatz de Cosserat qui est basé sur l'introduction de vecteurs directeurs. Les problèmes unidimensionnels sont des problèmes couplés minimisation/évolution. L'étude mathématique n'a été faite que pour le problème réduit mécanique en raison de sa complexité dans le cas thermodynamique. Par contre, la seconde partie de ce travail est consacrée à la résolution numérique des deux modèles, faite par une méthode de splitting. Enfin, les deux modèles satisfont le principe d'indifférence matérielle

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Missoffe, Alexia. "Réduction d'ordre de modèle d'un phénomène d'amortissement non-linéaire dans le cadre des microsystèmes." Phd thesis, Ecole Centrale Paris, 2010. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00552076.

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Abstract:

Cette thèse traite de la réduction d'ordre de modèle du phénomène communément rencontré dans la modélisation de microsystèmes, à savoir, dans la littérature anglaise, le " squeeze-film damping ". Dans un premier chapitre sont présentées les différentes méthodes de réduction d'ordre de modèle. Dans le cas des systèmes linéaires, elles ont un cadre théorique bien établi. Ces méthodes peuvent être adaptées pour les systèmes non-linéaires. La validité des modèles réduits résultants sera alors réduite à un certain espace des phases, leur établissement faisant intervenir certaines trajectoires particulières servant d'apprentissage. On présente finalement la méthode des modes normaux non-linéaires dont les modèles résultants ne dépendent pas d'une trajectoire d'apprentissage. Au chapitre 2, on s'intéresse plus particulièrement au phénomène de " squeeze-film damping " régi par l'équation de Reynolds. Après avoir détaillé son établissement à partir de certaines hypothèses, on décrit les différentes méthodes de résolution de l'équation linéaire puis non-linéaire de la littérature. On compare ensuite les résultats d'un modèle de l'équation de Reynolds à des simulations éléments finis de l'équation de Navier-Stokes afin de valider les hypothèses faites pour la dérivation de l'équation de Reynolds. On propose ensuite une résolution originale par changement de variable. On étudie aussi plusieurs autres résolutions possibles ainsi que plusieurs bases de projection parmi celles décrites dans le premier chapitre. Le chapitre 3 est consacré à la modélisation du problème couplé que constitue le micro-interrupteur MEMS qui est un candidat au remplacement des interrupteurs à base de transistors dans les communications RF. Sa modélisation fait intervenir trois domaines, la mécanique, l'électrostatique, et la fluidique à travers l'équation de Reynolds. Après voir décrit les différents modèles de la littérature, on propose un modèle réduit couplé dont le modèle fluidique est basé sur le modèle établi au chapitre 2. Ce modèle est validé par rapport à des modèles différences finies et à des résultats expérimentaux de la littérature.Enfin le quatrième chapitre traite de la réduction du coût d'évaluation du modèle réduit couplé de micro-interrupteur du chapitre 3. La première méthode proposée consiste à trouver une fonction d'approximation de la projection de la force fluidique sur le premier mode mécanique, fonction des coordonnées modales mécaniques position et vitesse. Cette méthode ne se révèle valable que dans le cas incompressible. Dans le cas compressible, la résolution de l'équation de Reynolds restant obligatoire, on utilise la méthode de Rewienski et al. qui consiste à linéariser par morceaux les fonctions régissant la dynamique. Une autre méthode de linéarisation par morceaux, tirant parti d'une particularité du modèle du chapitre 2 et permettant de s'affranchir d'une trajectoire d'apprentissage, est également proposée.

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Mansouri, Mohamed. "Etude mécano-fiabiliste et réduction du modèle des problèmes vibro-acoustiques à paramètres aléatoires." Phd thesis, INSA de Rouen, 2013. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00845562.

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Abstract:

Dans de nombreuses applications industrielles, les structures en vibration à dimensionner sont en contact avec un fluide (fluide autour des coques des bateaux, réservoirs, échangeurs de chaleur dans les centrales, l'industrie automobile, etc). Cependant, le comportement dynamique de la structure peut être modifié de façon importante par la présence du fluide. Le dimensionnement doit donc prendre en compte les effets de l'interaction fluide-structure.Ces applications nécessitent un couplage efficace. En outre, l'analyse dynamique des systèmes industriels est souvent coûteuse du point de vue numérique. Pour les modèles éléments finis des problèmes couplés fluide-structure, l'importance de la réduction de la taille devient évidente car les degrés de liberté du fluide seront ajoutés à ceux de la structure. Des méthodes de réduction du modèle seront utilisées pour réduire la taille des matrices obtenues.Traditionnellement, l'étude de ces systèmes couplés est fondée sur une démarche déterministe dans laquelle l'ensemble des paramètres utilisés dans le modèle prennent une valeur fixe.Par contre, il suffit d'avoir procédé à quelques expérimentations pour se rendre compte des limites d'une telle modélisation, d'où la nécessité de la prise en compte des incertitudes sur les paramètres du système couplé.Ce travail de thèse s'articule autour de trois études principales. La première consiste à mener une étude déterministe numérique et analytique des problèmes vibro-acoustiques sans réduction de modèles. Cette dernière est basée sur une formulation non symétrique déplacement/pression et une formulation symétrique déplacement/pression et potentiel des vitesses. Dans la deuxième étude, on propose deux méthodes de réduction du modèle : analyse et synthèse modales pour la résolution des problèmes vibro-acoustiques des grandes tailles des systèmes couplés modélisés par la méthode des éléments finis. La méthode de synthèse modale développée couple une méthode de sous-structuration dynamique de type Craig et Bampton et une méthode de sous domaines acoustiques.Enfin, pour tenir compte des incertitudes sur les paramètres du système couplé, on a développé dans la troisième étude une méthode numérique stochastique de synthèse modale étendue à une étude de fiabilité basée sur les approches FORM et SORM pour la résolution de ces problèmes. Ces démarches vont nous permettre de résoudre les problèmes vibro-acoustiques, sans utiliser les méthodes classiques, qui consistent à faire un calcul modal direct allié à la simulation de Monte Carlo demandant un coup de temps très élevé.Plusieurs exemples académiques et industriels ont été traités pour valider les approches proposées.L'étude numérique est conduite en utilisant un code élaboré sous MATLAB couplé au code commercial ANSYS afin d'évaluer la fiabilité du système couplé. La confrontation des résultats numériques, analytiques et expérimentaux nous permet de valider conjointement le processus de calcul et les méthodes proposées dans le domaine de l'analyse fréquentielle et l'étude fiabiliste des structures immergées. D'un point de vue industriel, ces méthodes visent à promouvoir l'introduction de la culture de l'incertain dans les métiers de la conception et encouragent la construction d'un modèle fiable et robuste pour les problèmes d'interaction fluide-structure.

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Macherey, Arthur. "Approximation et réduction de modèle pour les équations aux dérivées partielles avec interprétation probabiliste." Thesis, Ecole centrale de Nantes, 2021. http://www.theses.fr/2021ECDN0026.

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Abstract:

Nous nous intéressons dans cette thèse à la résolution numérique de modèles régis par des équations aux dérivées partielles admettant une interprétation probabiliste. Dans un premier temps, nous considérons des équations aux dérivées partielles en grande dimension. En nous basant sur une interprétation probabiliste de la solution qui permet d’obtenir des évaluations ponctuelles de celle-ci via des méthodes de Monte-Carlo, nous proposons un algorithme combinant une méthode d’interpolation adaptative et une méthode de réduction de variance pour approcher la solution sur tout son domaine de définition. Dans un deuxième temps, nous nous intéressons aux méthodes de bases réduites pour les équations aux dérivées partielles paramétrées. Nous proposons deux algorithmes gloutons reposant sur une interprétation probabiliste de l’erreur. Nous proposons également un algorithme d’optimisation discrète probably approximately correct en précision relative qui nous permet, pour ces deux algorithmes gloutons, de sélectionner judicieusement un snapshot à ajouter à la base réduite en se basant sur la représentation probabiliste de l’erreur d’approximation
In this thesis, we are interested in the numerical solution of models governed by partial differential equations that admit a probabilistic interpretation. In a first part, we consider partial differential equations in high dimension. Based on a probabilistic interpretation of the solution which allows to obtain pointwise evaluations of the solution using Monte-Carlo methods, we propose an algorithm combining an adaptive interpolation method and a variance reduction method to approximate the global solution. In a second part, we focus on reduced basis methods for parametric partial differential equations. We propose two greedy algorithms based on a probabilistic interpretation of the error. We also propose a discrete optimization algorithm probably approximately correct in relative precision which allows us, for these two greedy algorithms, to judiciously select a snapshot to add to the reduced basis based on the probabilistic representation of the approximation error

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Berger, Julien. "Contribution à la modélisation hygrothermique des bâtiments : application des méthodes de réduction de modèle." Thesis, Grenoble, 2014. http://www.theses.fr/2014GRENA028/document.

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Abstract:

Les bâtiments existants reposent sur un équilibre stable qui assure leur durabilité. Toute exécution de travaux de réhabilitation qui déplace cet équilibre peut être à l'origine de désordres. En ce sens, les travaux peuvent être qualifiés de pathogènes. Dans le cadre de rénovations énergétiques, la problématique de l'humidité dans les bâtiments existants nécessite donc une attention particulière. Il convient donc de fournir aux acteurs de la construction des modèles de simulation du comportement hygrothemique global des bâtiments et d'évaluer les risques de pathologies liées à l'humidité. L'élaboration de ces modèles passent par la résolution de problèmes non-linéaires, de grande échelles spatiales et temporelles, et parfois paramétrique. Ils sont donc complexes à résoudre et les méthodes de réduction de modèle permettent de répondre à cette problématique. Deux techniques de réduction de modèles ont été explorées: la Décomposition Orthogonale Propre (POD) et la Décomposition Générale Propre (PGD). Elles ont été appliquées sur des problèmes de diffusion non-linéaire, couplée chaleur et humidité, dans les matériaux poreux. Ces deux méthodes ont été évaluées et comparées sur les critères de réduction du coût numérique de résolution du problème et sur la précision de calcul de la solution. Sur la base de ces analyses, la PGD a été retenue pour la suite des travaux. Grâce à ses caractéristiques, la méthode PGD présente plusieurs avantages d'ordre structurel, recensés dans la littérature. Au chapitre 3, nous avons utilisé ces prérogatives pour répondre aux problématiques de complexité des modèles de simulation des bâtiments. Notre intérêt s'est concentré sur la réduction de la complexité numérique de problèmes multi-dimensionnels, sur la globalisation de problèmes locaux et sur la création de méta-modèle ou solution PGD paramétrique. Plusieurs cas académiques ont été considérés pour illustrer ces propos. Nous avons traité des problèmes de transferts non-linéaires dans les matériaux poreux et des problèmes de transferts multizone dans un bâtiment. Enfin, la dernière partie des travaux est axée sur la construction d'un modèle global articulant des modèles réduits PGD. Deux modèles sont construits. Le premier couple un modèle réduit enveloppe PGD avec un modèle complet multizone. Ces travaux ont été réalisés dans le cadre d'une collaboration avec le laboratoire LST de l'université PUCPR de Curitiba, Brésil. Ce partenariat a permis de bénéficier du modèle reconnu et validé Domus pour la simulation des transferts multizones. Les nombreuses possibilités du logiciel ont pu être exploitées. Deux cas d'études sont abordés. Le premier concerne la résolution d'un problème paramétrique pour l'étude de scénarios de réhabilitation en fonction de la perméabilité à la vapeur de l'isolant. Le second porte sur la modélisation globale d'un bâtiment bi-zone intégrant une simulation bi-dimensionnelle d'un pont thermique. Il est possible d'élaborer un modèle global présentant une plus grande réduction de la complexité du problème que celui réalisé avec Domus. Le deuxième modèle couple donc un modèle réduit PGD pour le problème enveloppe et une solution PGD paramétrique pour le problème multizone. Les performances de ce modèle ont été discutées en terme de précision de calcul de la solution et d'économie numérique de résolution du problème. La pertinence des méthodes de réduction de modèle pour la simulation du comportement des bâtiments a été montrée. En particulier, la méthode PGD permet d'apporter une nouvelle approche de résolution ces problèmes
Excessive levels of moisture in buildings may damage the construction quality. Moisture also has an effect on indoor air quality and thermal comfort of the occupants. Thus moisture is a possible source of disorders in buildings. It is therefore important to continue developing numerical models to simulate the global hygrothermal behaviour of buildings. To achieve this aim, it is necessary to solve non-linear problems, with high space and time scales, with fine discretisation and sometimes parametric. This mathematical problems are complex to solve. Thus model reduction techniques and efficient ways of numerical simulation are worth investigations. Two techniques were assessed : the Proper Orthogonal Decomposition (POD) and the Proper Generalised Decomposition (PGD). They were first applied on non-liner coupled heat and mass transfers in porous materials. Both were compared and evaluated carrying about the reduction of the cost of resolution and the precision of the solution computed. Following this analysis, the PGD was selected for our next investigations. Due to it representation, the PGD method has several interesting features, already reviewed in literature.Thus, chapter 3 proposed to illustrate this advantages on different issues of modelling buildings hygrothermal behaviours. We focused on the reduction of the complexity of multi-dimensional problems, on the globalisation of local problems and on building PGD parametric solution or meta-model. Several academic case study were considered to illustrate these points. We analysed non-linear heat and mass transfers in porous materials and multizone air building transfers. In last part, we elaborated a PGD reduced order model to perform whole building energy simulation. Two different models were built. The first one associates a PGD model for envelope problem and a large original model for multizone problem. This work was done during a collaboration with the LST laboratory, at PUCPR University, Curitiba, Brazil. The main interest was the benefits of using their validated and admitted model Domus for solving multizone problem. Two case study were analysed. The first one analyse a parametric problem for the study of the retrofitting a building in function of the vapour permeability of the insulating material. The second one focused on the whole building energy simulation of a two-zone building with 2-dimension transfers in the wall assembly. A second global PGD reduced order model was elaborated, with a higher reduction of the numerical complexity of the problem. This model associates a PGD model for solving envelope problem and a PGD parametric solution for the multizone problem. The performance of this model was analysed investigating the numerical gain and the precision of the solution computed. In conclusion, the relevance of reduction model techniques for performing whole building energy simulation was revealed. The PGD method contributes to a new approach for solving this problems

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Sammut, Sébastien. "Compensation rénale après réduction du parenchyme néphronique in utero dans un modèle fœtal ovin." Paris 6, 2013. http://www.theses.fr/2013PA066174.

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Abstract:

Chez l’Homme, en réponse à une néphrectomie unilatérale (1/2Nx) ou subtotale (5/6Nx), le rein controlatéral assure la filtration du rein manquant ; une hypertrophie glomérulaire et tubulaire se développe, le poids et la taille du rein augmentent. Le nombre de néphrons étant fixé dès la naissance, des néphrons supplémentaires ne peuvent être formés et la surcharge de filtration entraine à long terme des lésions structurelles. Quelques études chez le fœtus suggèrent que la compensation rénale secondaire à la réduction néphronique peut débuter in utero. Les données expérimentales sont rares et concernent uniquement le modèle 1/2Nx en fin de néphrogénèse ou ex utero. Nous avons étudié les conséquences morphologiques, fonctionnelles et moléculaires de deux modèles de réduction néphronique (1/2Nx et 5/6Nx) chez le fœtus de brebis. Dans les deux modèles, la masse rénale et le nombre de glomérules augmentent, mais la réponse diffère. Chez les 5/6Nx, deux lobes sont formés de part et d’autre des sites d’incision conférant une morphologie rénale en forme de « papillon » et la compensation en nombre de néphrons est relativement plus importante. Dans la perspective d’améliorer la régénération rénale dans le modèle 5/6Nx, nous avons envisagé l’utilisation de cellules souches; les premiers résultats ont permis d’isoler et de caractériser les cellules souches ovines du liquide amniotique. En conclusion, notre étude a permis de mettre en évidence des capacités de compensation rénales insoupçonnées chez le fœtus, propre à la période de néphrogénèse ; d’autres travaux nous permettront de déterminer si elles peuvent être encore améliorées par l’apport exogène de cellules souches
In humans, in response to unilateral (1/2Nx) or subtotal (5/6Nx) nephrectomy, the contralateral kidney ensures filtration for the missing kidney; tubular and glomerular hypertrophy develop, the kidney weight and renal size increase. As glomerular number is determined at birth, no additional nephrons may be formed and the overload filtration results in structural lesions. Few studies in fetuses suggest that the renal response to renal mass reduction can begin in utero. Experimental data are rare and restricted for the 1/2Nx model only, performed at the end of nephrogenesis or ex utero. In our work, we studied the morphological, functional and molecular effects for both groups (1/2Nx and 5/6Nx) in the ovine fetus. In both models, the renal mass and glomerular number increased, but the response was strikingly different. In the 5/6Nx group, two lobes were formed at the incision sites of the kidney displaying a “butterfly-like” remodelling and glomerular number markedly increased. To improve renal regeneration in the 5/6Nx model, we studied the possibility of transplanting stem cells; in vitro, our first experiments have allowed to isolate and characterize ovine stem cells from amniotic fluid. In conclusion, our study highlighted unsuspected renal compensation capacity in the fetus during the period-specific nephrogenesis; additional work will enable us to determine if renal compensation can be further improved by an exogenous contribution of stem cells

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Madelaine, Béatrice. "Détermination d'un modèle dynamique pertinent pour la commande : de la réduction à la construction." Toulouse, ENSAE, 1998. http://www.theses.fr/1998ESAE0011.

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Abstract:

Cette thèse s'inscrit dans le contexte de la réduction de modèles, et plus généralement de la détermination de modèles d'ordre réduit, en vue de la commande des systèmes linéaires de très grande dimension. Nous proposons une étude détaillée des nombreuses méthodes de réduction disponibles dans la littérature. Nous nous intéressons plus particulièrement aux méthodes permettant d'insérer, dans la procédure de réduction, l'information sur le système initialement contenue dans un correcteur supposé connu, notamment sous forme de pondérations fréquentielles. Nous développons une procédure itérative de réduction pondérée à l'aide de laquelle nous montrons les limitations des méthodes de réduction, notamment dans la prise en compte des spécifications de robustesse paramétrique. Nous proposons alors une nouvelle méthode que nous avons nommée construction de modèles car elle consiste à augmenter le modèle de synthèse mode par mode à partir d'un modèle initial nominal, dans une procédure itérative qui alterne sélection des modes à commander et synthèse de correcteur. Cette approche intègre la robustesse aux incertitudes structurées via l'utilisation d'un critère d'analyse basé sur la valeur singulière structurée. Les arguments développés au cours de la thèse s'appuient sur l'exemple réaliste d'une maquette de téléscope utilisée par le CNES pour étudier les systèmes spatiaux de pointage de grande précision. L'approche constructive est d'autre part validée sur le problème de la commande d'un avion de transport souple.

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Despret, Pierre. "Simulation numérique de la solidification avec réduction de modèle PGD appliquée à la fonderie." Thesis, Compiègne, 2015. http://www.theses.fr/2015COMP2226/document.

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Abstract:

La thèse CIFRE s'est déroulée dans un contexte de métallurgie industrielle et de simulation numérique. La modélisation de la solidification, via l'équation de la chaleur et avec des méthodes de réduction de modèle, était un objectif majeur. L'entreprise Montupet, spécialisée dans la fonderie d'aluminium, est le porteur du projet et financeur de la thèse. L'université de Technologie de Compiègne (UTC) a réalisé l'accompagnement académique. La méthode PGD “Proper General Decomposition”, basée sur une séparation de variables, est l'objet de nombreuses recherches. Nous avons proposé, concernant des propriétés matériaux non-linéaires, une discrétisation spatio-temporelle des matrices matériaux. Avec une formulation en température, sans chaleur latente, les gains sont élevés. L'introduction de la chaleur latente réduit fortement les gains. Nous formulons l'hypothèse que la difficulté de convergence de la méthode PGD dans le cas de la solidification repose sur une formulation en température inadaptée. Nous décidons d'opter une formulation en enthalpie. Il s'avère que cette formulation offre des perspectives encourageantes, mais nécessite encore beaucoup de développements. En parallèle de ces développements, un séjour de 5 mois aux États-Unis a été réalisé afin d'obtenir une meilleure caractérisation de la fraction solide. La recherche s'est portée sur l'évolution de la fraction solide en fonction de la vitesse de refroidissement. Sous réserve de mesures complémentaires, les essais ont mis en évidence une modification de la courbe de fraction solide en fonction de la vitesse de refroidissement, notamment un agrandissement de l'intervalle de solidification
The PhD Thesis was carried out in a metallurgy and numerical simulation environment. The main topic was to model solidification, thought heat equation formulation and reduced order model PGD resolution. Montupet, specialized in aluminium alloys foundry hold and financed the project, the Université de Technologie de Compiègne did the acadernic supervising. The PGD method "Proper General Decomposition" is a hot topic based on variable separation. We proposed, regarding the non-linear materials, a space-time discretization of material matrix. With a temperature formulation, without latent heat, gains are high. With latent heat, gains fall drastically. We proposed the hypothesis that temperature could be an inadapted formulation. We decided to use the enthalpy formulation. This formulation offers good perspectives but needs more developments. During the thesis, five months were spent in the USA to get a better caracterisation of the solid fraction, particularly its variation in function of the cooling rate. Under reservation, the samples show a modification of solid fraction curves and particularly a change of solidification interval in function of cooling rate

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Vitse, Matthieu. "Réduction de modèle pour l'analyse paramétrique de l'endommagement dans les structures en béton armé." Thesis, Université Paris-Saclay (ComUE), 2016. http://www.theses.fr/2016SACLN055/document.

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Abstract:

Ces travaux de thèse sont consacrés au développement d'un algorithme de résolution de problèmes non-linéaires pour lesquels il existe une variabilité sur certains paramètres du modèle ou du chargement définis par leur intervalle de définition. Le cadre d'étude est le projet SINAPS@, qui a pour but d'évaluer les incertitudes dans les structures de génie civil, et de quantifier leur influence sur la réponse mécanique globale d’une structure sujette à un aléa sismique. Contrairement aux approches statistiques ou probabilistes classiques, une résolution déterministique est privilégiée dans notre étude. Cependant, afin de réduire le coût de calcul de cette famille de problèmes, une approche de type réduction de modèle PGD est mise en place, pour laquelle les paramètres incertains sont considérés comme des variables supplémentaires du problème. Cette méthode est mise en place au sein de l'algorithme LATIN, qui utilise une approche itérative pour résoudre le caractère non-linéaire des équations rencontrées lors de la résolution du problème mécanique. Ces travaux présentent donc l'extension de l'algorithme classique temps-espace LATIN-PGD à des problèmes paramétriques, pour lesquels les paramètres sont considérés comme des variables additionnelles dans la définition des quantités d’intérêt, ainsi que l'application de cette méthode à un modèle endommageant avec refermeture de fissure, présentant une variabilité à la fois sur des paramètres matériaux et sur l'amplitude du chargement. La faisabilité de ce couplage est illustrée par des exemples numériques sur des structures en béton armé pour divers types de chargement cycliques (traction—compression, flexion)
This thesis is dedicated to the development of an algorithm for the resolution of nonlinear problems for which there is a variability on some of the model parameters or on the loading conditions, which are only described by their intervals of variation. This study is part of the SINAPS@ project, which aims at evaluating the uncertainties in civil engineering structures and to quantify their influence on the global mechanical response of a structure to a seismic hazard. Unlike statistical or probabilistic approaches, we rely here on a deterministic approach. However, in order to reduce the computation cost of such problems, a PGD-based reduced-order modeling approach is implemented, for which the uncertain parameters are considered as additional variables of the problem. This method was implemented into the LATIN algorithm, which uses an iterative approach to solve the nonlinear aspect of the equations of the mechanical problem. This work present the extension of the classical time-space LATIN—PGD algorithm to parametric problems for which the parameters are considered as additional variables in the definition of the quantities of interest, as well as the application of such method to a damage model with unilateral effect, highlighting a variability on both material parameters and the loading amplitude. The feasibility of such coupling is illustrated on numerical examples for reinforced concrete structures subjected to different types of cyclic loading conditions (tension—compression, bending)

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Portier, François. "Réduction de la dimension en régression." Phd thesis, Université Rennes 1, 2013. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00871049.

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Abstract:

Dans cette thèse, nous étudions le problème de réduction de la dimension dans le cadre du modèle de régression suivant Y=g(B X,e), où X est un vecteur de dimension p, Y appartient à R, la fonction g est inconnue et le bruit e est indépendant de X. Nous nous intéressons à l'estimation de la matrice B, de taille dxp où d est plus petit que p, (dont la connaissance permet d'obtenir de bonnes vitesses de convergence pour l'estimation de g). Ce problème est traité en utilisant deux approches distinctes. La première, appelée régression inverse nécessite la condition de linéarité sur X. La seconde, appelée semi-paramétrique ne requiert pas une telle condition mais seulement que X possède une densité lisse. Dans le cadre de la régression inverse, nous étudions deux familles de méthodes respectivement basées sur E[X f(Y)] et E[XX^T f(Y)]. Pour chacune de ces familles, nous obtenons les conditions sur f permettant une estimation exhaustive de B, aussi nous calculons la fonction f optimale par minimisation de la variance asymptotique. Dans le cadre de l'approche semi-paramétrique, nous proposons une méthode permettant l'estimation du gradient de la fonction de régression. Sous des hypothèses semi-paramétriques classiques, nous montrons la normalité asymptotique de notre estimateur et l'exhaustivité de l'estimation de B. Quel que soit l'approche considérée, une question fondamentale est soulevée : comment choisir la dimension de B ? Pour cela, nous proposons une méthode d'estimation du rang d'une matrice par test d'hypothèse bootstrap.

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Boucinha, Luca. "Réduction de modèle a priori par séparation de variables espace-temps : Application en dynamique transitoire." Thesis, Lyon, INSA, 2013. http://www.theses.fr/2013ISAL0118/document.

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Abstract:

La simulation numérique des phénomènes physiques est devenue un élément incontournable dans la boite à outils de l'ingénieur mécanicien. Des outils robustes et modulables, basés sur les méthodes classiques d'approximation, sont désormais couramment utilisés dans l'industrie. Cependant, ces outils nécessitent des moyens de calculs importants lorsqu'ils sont utilisés pour résoudre des problèmes complexes. Même si les progrès remarquables de l'industrie informatique rendent de tels moyens de calcul toujours plus abordables, il s'avère aujourd'hui nécessaire de proposer des méthodes d'approximation innovantes permettant de mieux exploiter les ressources informatiques disponibles. Les méthodes de réduction de modèle sont présentées comme un candidat idéal pour atteindre cet objectif. Parmi celles-ci, les méthodes basées sur la construction d'une approximation à variables séparées se sont révélées être très efficaces pour approcher la solution d'une grande variété de problèmes, réduisant les coûts numériques de plusieurs ordres de grandeur. Néanmoins, l'efficacité de ces méthodes dépend considérablement du problème traité. Aussi, on se propose ici d'évaluer l'intérêt d'une approximation à variables séparées espace-temps dans le cadre de problèmes académiques de dynamique transitoire. On définit tout d'abord la meilleure approximation (au sens d'un problème de minimisation) de la solution d'un problème transitoire, sous la forme d'une représentation à variables séparées espace-temps. Le calcul de cette approximation étant basé sur l'hypothèse que la solution du problème de référence est connue (méthode a posteriori), la suite du manuscrit est dédiée à la construction d'une telle approximation sans autres connaissances a priori sur la solution de référence, que les opérateurs du problème espace-temps dont elle est solution (méthode a priori). Un formalisme générique, basé sur une représentation tensorielle des opérateurs du problème espace-temps est alors introduit dans un cadre multichamps. On développe ensuite un solveur exploitant ce format générique, pour construire une approximation à variables séparées espace-temps de la solution d'un problème transitoire. Ce solveur est basé sur la décomposition généralisée propre de la solution (Proper Generalized Decomposition - PGD). Un état de l'art des algorithmes existants permet alors d'évaluer l'efficacité des définitions classiques de la PGD pour approcher la solution de problèmes académiques de dynamique transitoire. Les résultats obtenus mettant en défaut l'optimalité de la PGD la plus robuste, une nouvelle définition, récemment introduite dans la littérature, est appliquée dans un cadre multichamps à la résolution d'un problème d'élastodynamique 2D. Cette nouvelle définition, basée sur la minimisation du résidu dans une norme idéale, permet finalement d'obtenir une très bonne approximation de la meilleure approximation de rang donné, sans avoir à calculer un grand nombre de modes espace-temps
Numerical simulation of physical phenomena has become an indispensable part of the mechanical engineer's toolbox. Robust and flexible tools, based on classical approximation methods, are now commonly used in industry. However, these tools require lots of computational resources to solve complex problems. Even if such resources are more and more affordable thanks to the remarkable progress in computer industry, it is now necessary to propose innovative approximation methods in order to better exploit the impressive amount of computational resources that are todays available. Reduced order modeling techniques are presented as ideal candidates to address this issue. Among these, methods based on the construction of low rank separated approximations have been shown to be very efficient to approach solutions of a wide variety of problems, reducing computational costs by several orders of magnitude. Nonetheless, efficiency of these methods significantly depends on the considered problem. In this manuscript, we propose to evaluate interest of space-time separated representations to approach solutions of academical transient dynamic problems. We first define the best space-time separated approximation (with respect to a minimization problem) of a given solution of a transient problem. The construction of this approximation being based on the hypothesis that the problem's solution is known (a posteriori method), the following of the manuscript is dedicated to the construction of such an approximation without any other knowledge on the reference solution than the operators of the space-time problem from which it is solution (a priori method). We then introduce a generic formalism, based on the tensor product structure of the operators of the space-time problem, in a multi-field framework. Next, this formalism is used to develop a generic solver that builds a separated approximation of a transient problem's solution, with the help of the Proper Generalized Decomposition (PGD). A state of art of existing algorithms is done, and efficiency of classical definitions of PGD to approach solutions of several academical transient dynamic problems is evaluated. Numerical results highlight the lack of optimality of the more robust PGD. Therefore, a new PGD definition, recently introduced in literature, is applied to solution of an elastodynamic problem in a multi-field framework. This new definition is based on minimization of an ideal residual norm and allows to find a very good approximation of the best approximation of a given rank, without having to calculate more space-time modes than needed

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Safatly, Elias. "Méthode multiéchelle et réduction de modèle pour la propagation d'incertitudes localisées dans les modèles stochastiques." Phd thesis, Université de Nantes, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00798526.

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Abstract:

Dans de nombreux problèmes physiques, un modèle incertain peut être traduit par un ensemble d'équations aux dérivées partielles stochastiques. Nous nous intéressons ici à des problèmes présentant de nombreuses sources d'incertitudes localisées en espace. Dans le cadre des approches fonctionnelles pour la propagation d'incertitudes, ces problèmes présentent deux difficultés majeures. La première est que leurs solutions possèdent un caractère multi-échelle, ce qui nécessite des méthodes de réduction de modèle et des stratégies de calcul adaptées. La deuxième difficulté est associée à la représentation de fonctions de nombreux paramètres pour la prise en compte de nombreuses variabilités. Pour résoudre ces difficultés, nous proposons tout d'abord une méthode de décomposition de domaine multi-échelle qui exploite le caractère localisé des aléas. Un algorithme itératif est proposé, qui requiert une résolution alternée de problèmes globaux et de problèmes locaux, ces derniers étant définis sur des patchs contenant les variabilités localisées. Des méthodes d'approximation de tenseurs sont ensuite utilisées pour la gestion de la grande dimension paramétrique. La séparation multi-échelle améliore le conditionnement des problèmes à résoudre et la convergence des méthodes d'approximation de tenseurs qui est liée aux propriétés spectrales des fonctions à décomposer. Enfin, pour la prise en compte de variabilités géométriques localisées, des méthodes spécifiques basées sur les approches de domaines fictifs sont introduites.

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Duquesne, Marie. "Résolution et réduction d'un modèle non-linéaire de stockage d'énergie par adsorption sur des zéolithes." Phd thesis, Université Sciences et Technologies - Bordeaux I, 2013. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00821894.

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Abstract:

Les sources d'énergies renouvelables représentent un gisement intéressant mais l'intermittence de leur production impose une meilleure anticipation des besoins et la mise en place d'un système de stockage d'énergie. Le stockage thermochimique par adsorption dans un système intégrant le couple zéolithe 13X/eau semble être une solution adaptée à un stockage de l'énergie à basse température pour une application aux bâtiments. Notre objectif consiste à reproduire le comportement de ce type de problèmes thermiques non-linéaires. En effet, une simulation précise et rapide du comportement du système sélectionné permettrait une régulation lors de son utilisation. Un modèle bidimensionnel de stockage d'énergie dans un adsorbeur cylindrique a été développé. La résolution numérique de ce modèle, dit d'ordre élevé, implique l'intégration d'un système de quelques centaines à quelques milliers d'équations fortement non-linéaires et couplés. Les coûts de calculs générés pouvant être prohibitifs, l'application d'une méthode de réduction a ainsi été envisagée afin de conserver les caractéristiques, le couplage des transferts de chaleur et de masse ainsi que les non-linéarités de ce modèle tout en limitant le temps de calculs. La projection de Galerkin des équations de ce dernier sur la base, obtenue grâce à une décomposition orthogonale aux valeurs propres, permet de construire un système dynamique d'ordre faible. Sa résolution est moins coûteuse que celle du modèle d'ordre élevé et reproduit correctement la dynamique de l'adsorbeur.

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Batou, A. "Dynamique des structures déformables et des solides rigides - Quantification des incertitudes et réduction de modèle." Habilitation à diriger des recherches, Université Paris-Est, 2014. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01010584.

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Abstract:

Ces travaux de recherche s'intéressent de manière générale à la quantification des incertitudes et à la réduction de modèle pour la modélisation numérique des systèmes dynamiques. Dans une première partie, on s'intéresse à la quantification des incertitudes pour les systèmes multicorps. Pour ce type de système, les incertitudes concernent les paramètres du modèle. Ces incertitudes sont liées soit à une variabilité naturelle, soit à un manque de connaissance sur ces paramètres. On s'intéresse en particulier à la modélisation des incertitudes relatives à la distribution de masse des solides rigides. Afin d'être compatible avec le formalisme de la dynamique des systèmes multicorps, cette modélisation est construite directement au niveau des propriétés globales d'inertie des solides rigides. Dans la partie suivante, on s'intéresse à la modélisation et à l'identification en inverse des incertitudes dans les structures déformables pour lesquelles, en plus des incertitudes sur les paramètres, il existe des incertitudes de modèle induites par les erreurs de modélisation (discrétisation, choix de la loi de comportement, ...). Pour prendre en compte ces deux types d'incertitudes, une approche probabiliste mixte paramétrique/non paramétrique est utilisée. L'accent sera mis sur l'identification des hyper-paramètres du modèle stochastique en utilisant des mesures expérimentales. Le troisième partie de ces travaux présente une nouvelle méthodologie d'analyse dynamique des structures à forte densité modale. Celle-ci est basée sur une séparation global/local de l'espace des déplacements admissibles via la résolution de deux problèmes aux valeurs propres séparés, permettant ainsi de construire un modèle réduit des déplacements globaux de petite dimension puis, si cela est nécessaire, de prendre en compte les contributions locales par une approche probabiliste. Enfin, la quatrième partie de ces travaux concerne cette fois-ci l'aléa du chargement appliqué. On s'intéresse en particulier à la génération d'accélérogrammes pour la construction de chargements sismiques. On présente une nouvelle méthodologie de construction et de génération d'accélérogrammes, en grande dimension stochastique, permettant de prendre en compte des propriétés physiques et des spécifications issues de l'ingénierie sismique directement au niveau de la loi de probabilité du processus stochastique modélisant l'accélérogramme.

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Safatly, Elias Emile. "Méthode multiéchelle et réduction de modèle pour la propagation d'incertitudes localisées dans les modèles stochastiques." Nantes, 2012. http://archive.bu.univ-nantes.fr/pollux/show.action?id=cc8428f5-edf4-4ce1-96c9-42d69e43459a.

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Abstract:

Dans de nombreux problèmes physiques, un modèle incertain peut être traduit par un ensmble d'équations aux dérivées partielles stochastiques. Nous nous intéressons ici à des problèmes présentant de nombreuses sources d'incertitudes localisées en espace. Dans le cadre des approches fonctionnelles pour la propagation d'incertitudes, ces problèmes présentent deux difficultés majeures. La première est que leurs solutions possèdent un caractère multi-échelle, ce qui nécessite des méthodes de réduction de modèle et des stratégies de calcul adaptées. La deuxième difficulté est associée à la réprésentation de fonctions de nombreux paramètres pour la prise en compte de nombreuses variabilités. Pour résoudre ces difficultés, nous proposons tout d'abord une méthode de décomposition de domaine multi-échelle qui exploite le caractère localisé des aléas. Un algorithme itératif est proposé, qui requiert une résolution alternée de problèmes globaux et de problèmes locaux, ces derniers étant définis sur des patchs contenant les variabilités localisées. Des méthodes d'approximation de tenseurs sont ensuite utilisées pour la gestion de la grande dimension paramétrique. La séparation multi-échelle améliore le conditionnement des problèmes à résoudre et la convergence des méthodes d'approximation de tenseurs qui est liée aux propriétés spectrales des fonctions à décomposer. Enfin, pour la prise en compte de variabilités géométriques localisées, des méthodes spécifiques basées sur les approches de domaines fictifs sont introduites
In many physical problems, an uncertain model can be represented as a set of stochastic partial differential equations. We are here interested in problems with many sources of uncertainty with a localized character in space. In the context of functional approaches for uncertainty propagation, these problems present two major difficulties. The first one is that their solutions are multi-scale, which requires model reduction methods and appropriate computational strategies. The second difficulty is associated with the representation of functions of many parameters in order to take into account many sources of uncertainty. To overcome these difficulties, we first propose a multi-scale domain decomposition method that exploits the localized side of uncertainties. An iterative algorithm is proposed, which entails the alternated resolution of global and local problems, the latter being defined on patches containing localized variabilities. Tensor approximation methods are then used to deal with high dimensional functional representations. Multi-scale separation improves the conditioning of local and global problems and also the convergence of the tensor approximation methods which is related to the spectral content of functions to be decomposed. Finally, for the handling of localized geometrical variability, specific methods based on fictitious domain approaches are introduced

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Dollinger, Nicolas. "Méthodologie de réduction de modèles thermiques nodaux avec écoulement de fluide par la théorie des réseaux‬ : application à la réduction d'un modèle de moteur thermique." Poitiers, 2005. http://www.theses.fr/2005POIT2269.

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Abstract:

Ces travaux de recherche visent une représentation simplifiée du comportement thermique d'un moteur automobile lors de régimes transitoires. Une méthodologie de réduction de modèles thermiques est étendue à des systèmes comportant des éléments variables et non symétriques (écoulements de fluide). Partant d'un modèle physique décrivant les transferts de chaleur au sein du moteur (1700 nœuds), nous obtenons un modèle à 10 nœuds rendant la dynamique aux interfaces du système avec des temps de calcul faibles. Afin d'obtenir un modèle réduit à la fois simple et capable de rendre compte de la dynamique du système, nous faisons appel à des structures de modèles nodaux dites arborescentes traduisant une forme de développement de Padé des admittances du modèle réduit. Le choix de ces structures dans des configurations où le modèle évolue (variation des débits d’écoulement) constitue une avancée indispensable pour traiter des systèmes aussi complexes qu'un moteur thermique
Due to increasing environmental concern, the automotive industry needs a better control of consumption and pollutants emission. A predictive study of these requires complex physical models that have high computation times. So this research work aims at elaborating a simplified model of thermal engine behavior during temperature increase phases. A reduction methodology of nodal thermal models is adaptated to systems including variable and non-symmetric elements (fluid flow). Starting from heat transfer model of the engine (1700 nodes) we obtain a reduced model (10 nodes) giving the dynamics at the system interfaces with low computation times. To produce a both simple and harmonically rich reduced model, we use nodal models structures called “arborescent” corresponding to a form of Padé approximation. The termination of these structures in cases where the initial model changes (variable fluid flow) is a necessary progress to consider such a complex model as an internal thermal engine

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Barbagallo, Alexandre. "Réduction de modèle et contrôle en boucle fermée d'écoulements de type oscillateur et amplificateur de bruit." Phd thesis, Ecole Polytechnique X, 2011. http://pastel.archives-ouvertes.fr/pastel-00654930.

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Abstract:

Ce travail est consacré au contrôle en boucle fermée des perturbations se développant linéairement dans des écoulements laminaires et incompressibles de types oscillateurs et amplificateurs de bruit. La loi de contrôle, calculée selon la théorie du contrôle LQG, est basée sur un modèle d'ordre réduit de l'écoulement obtenu par projection de Petrov-Galerkin. La stabilisation d'un écoulement de cavité de type oscillateur est traitée dans une première partie. Il est montré que la totalité de la partie instable de l'écoulement (les modes globaux instables) ainsi que la relation entrée-sortie (action de l'actionneur sur le capteur) de la partie stable doivent être captées par le modèle réduit afin de stabiliser le système. Les modes globaux, modes POD et modes BPOD sont successivement évalués comme bases de projection pour modéliser la partie stable. Les modes globaux ne parviennent pas à reproduire le comportement entrée-sortie de la partie stable et par conséquent ne peuvent stabiliser l'écoulement que lorsque l'instabilité du système est initialement faible (nombre de Reynolds proche de la criticité). En revanche, les modes POD et plus particulièrement BPOD sont capable d'extraire la dynamique entrée-sortie stable et permettent de stabiliser efficacement l'écoulement. La seconde partie de ce travail est consacrée à la réduction de l'amplification des perturbations sur une marche descendante. L'influence de la localisation du capteur et de la fonctionnelle de coût sur la performance du compensateur est étudiée. Il est montré que la troncature du modèle réduit peut rendre le système bouclé instable. Finalement, la possibilité de contrôler une simulation non-linéaire avec un modèle linéaire est évaluée.

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Corus, Mathieu. "Amélioration de méthodes de modification structurale par utilisation de techniques d'expansion et de réduction de modèle." Phd thesis, Ecole Centrale Paris, 2003. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00011298.

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Abstract:

Les méthodes de modification structurale sont l'ensemble des techniques qui permettent d'estimer l'influence d'une modification quelconque sur le comportement dynamique d'une structure. Dans le cadre général, le modèle de comportement de la structure cible, comme celui de la modification, peut être aussi bien numérique qu'expérimental. Dans le cadre de ce travail, seul le cas particulier du couplage d'un modèle expérimental de la structure et d'un modèle numérique de la modification sera traité.
Les concepts fondamentaux utilisés dans cette thèse sont ensuite présentés. Les relations de la dynamique des structures pour les problèmes discrets sont rappelées, ainsi que les principes de la synthèse modale, de la sous-structuration dynamique et de la réduction de modèle, tout comme la notion de modes d'interface. Les formulations classiques des méthodes de modification structurale sont ensuite détaillées pour en illustrer les limitations et les restrictions.
Une formulation originale permettant de prendre en compte les incompatibilités entre les mesures et les DDL de l'interface structure/modification et de régulariser la construction d'un modèle de comportement couplé est alors proposée. Cette première contribution de la thèse repose sur l'utilisation des techniques d'expansion de données et de réduction de modèle. Des indicateurs sont également construits pour estimer la cohérence de la prédiction réalisée. Les évolutions sont appliquées au cas d'un démonstrateur numériques et les résultats sont comparés avec les prédictions réalisées par les méthodes classiques. La méthodologie associée à cette nouvelle formulation est alors largement exposée.
L'influence des différents facteurs intervenant dans la construction du modèle couplé et la qualité de la prédiction est ensuite analysée en détail. Cette analyse permet de dresser une liste non exhaustive des précautions à prendre lors de la mise en œuvre de la méthode proposée, depuis la réalisation pratique de l'analyse modale expérimentale jusqu'à l'interprétation des premiers résultats.
Enfin, plusieurs applications sont présentées. Une première structure académique démontre la faisabilité de la méthode. Une deuxième étude, réalisée sur un cas industriel, illustre les gains de temps potentiels en comparant la prédiction avec les résultats d'une étude basée sur un modèle EF recalé de la structure. La troisième étude illustre l'application de la méthode dans un cas type. L'analyse modale de la structure cible permet de comprendre le problème, une modification est conçue, réalisée et mise en place. La prédiction est ensuite comparée aux résultats de l'analyse modale de la structure modifiée. Enfin, la dernière application montre les limites de la méthodologie. L'étude multi-objectifs sur une large bande de fréquences d'une structure industrielle permet de faire une ouverture vers la suite des travaux et montre la nature des difficultés à surmonter.

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Guillet, Jérôme. "Etude et réduction d'ordre de modèles linéraires structurés : application à la dynamique du véhicule." Phd thesis, Université de Haute Alsace - Mulhouse, 2011. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00807199.

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Abstract:

Cette thèse traite de modélisation des systèmes complexes. Dans ce cadre, l'approche est basée sur les Modèles Structurés en Second Ordre (MSSO). Afin d'utiliser cette classe de modèles, les propriétés telles que l'atteignabilité, l'observabilité et les grammiens, bien connues pour les réalisations d'états, sont étendues aux MSSO.Lors de la co-simulation d'un système, des éléments de natures différentes (physiques et logicielles) sont intégrés et la simulation est effectuée en temps réel. Or, les modèles d'ordre élevés sont couteux en temps de calcul, ce qui rend difficile ce type de simulation. Ainsi, des méthodes de réduction de modèle sont explorées. En particulier, de nouvelles méthodes, permettant de préserver la structure des modèles avec une bonne erreur d'approximation sont présentées.Ces développements sont appliqués à la co-simulation de modèles véhicules sous forme de MSSO. Le modèle créé est un modèle par blocs, complexe et non-linéaire. Afin d'appliquer les méthodes de réduction de modèle il est nécessaire de le linéariser. La structure par blocs permet de linéariser l'ensemble du modèle ou de ne linéariser que certaines sous parties du modèle.Ensuite, l'identification des paramètres est effectuée pour chaque sous-systèmes du véhicule. Une méthode d'interconnexion est ensuite proposée pour créer une représentation monobloc du modèle afin de réduire ce dernier. Au final, des essais en co-simulation de la partie arrière du véhicule sous forme de modèle interconnectée avec la partie avant du véhicule physiquement présente sur un banc de test, valide notre approche pour effectuer de la co-simulation temps réel avec matériel.x

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Ba, Alassane. "Croissance économique et réduction de la pauvreté : modèle de prévision adapté à l'évaluation de politiques économiques, cas du modèle de Cadre Budgétaire à Moyen Terme." Nantes, 2009. http://www.theses.fr/2009NANT4023.

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Abstract:

La pauvreté est devenue un sujet de préoccupation majeur dans le contexte international de la mondialisation. Les pays pauvres comme le Mali, dont l'économie est sujette aux aléas de l'environnement international et aux chocs du climat, sont confrontés au défi visant à assurer un développement économique et social harmonieux. La condition de cette réussite passe par. L'accélération de la croissance, une réduction significative de la pauvreté et un développement humain. Si le Mali connaît une croissance moyenne de 5% depuis 1994, pour autant, la réduction de la pauvreté a été très faible. Les politiques de développement sont confrontées aux défis de la qualité, du ciblage et de l'évaluation. La qualité des politiques macro économiques et l'allocation optimale des ressources en faveur des secteurs prioritaires de développement sont des conditions essentielles pour aboutir au triangle du développement : croissance, réduction de la pauvreté et développement humain. Pour faciliter cette interaction, nous avons choisi d'élaborer un modèle de Cadre Budgétaire à Moyen Terme (CBMT) qui est un instrument d'aide à la décision et un outil de dialogue et d'arbitrage permettant d'assurer l'articulation entre le cadre macro économique, le budget et les stratégies de développement. La structure du modèle est constituée d'un secteur réel, d'un secteur des finances publiques (comprenant le TOFE, le Budget d'Etat, les Budgets sectoriels et les indicateurs de résultats), d'un secteur monétaire et d'un module d'analyse de la pauvreté. Le modèle CBMT est par sa structure un modèle quasi-comptable avec des équations de comportement. Il est destiné à améliorer l'évaluation des politiques économiques et budgétaires par le renforcement de la qualité des arbitrages budgétaires et de la gestion axée sur les résultats
Poverty has become a major concern in the international context of globalization. Poor countries like Mali, whose economy is subject to the vagaries of the international environment and impacts of climate, face the challenge to ensure a harmonious economic and social development. The condition of this success through accelerated growth, a significant reduction of poverty and human development. If Mali is an average growth of 5% since 1994, however, the reduction of poverty was very low. Development policies are confronted with challenges to the quality, targeting and evaluation. The quality of macroeconomic policies and the optimal allocation of resources towards priority sectors for development are essential to arrive at the triangle of development: growth, reduction of poverty and human development. To facilitate this interaction, we choose whether to develop a budgetary model of framework in the medium term (CBMT) which is a tool for decision support and a tool for dialogue and arbitration to ensure the articulation between the macroeconomic framework, budget and development stratégies. The model structure consists of a real sector, a sector of public finances (including the state budget, budgets and sectoral performance indicators), a monetary sector and a module poverty analysis. Model CBMT is by its structure a model quasi-accountant with equations of behavior. It is intended to improve the assessment of economic and fiscal policies by strengthening the quality of budget decisions and managing for results

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Joannin, Colas. "Réduction de modèle par sous-structuration et modes non-linéaires : Application à la dynamique des roues aubagées." Thesis, Lyon, 2017. http://www.theses.fr/2017LYSEC014/document.

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Abstract:

Le désaccordage des roues aubagées est une thématique de recherche d’un intérêt tout particulier pour l’industrie aéronautique, en recherche constante d’outils de calcul toujours plus prédictifs et performants pour répondre aux exigences croissantes des organismes de certification. Si le phénomène est aujourd’hui relativement bien maîtrisé dans un cadre linéaire, la prise en compte des non-linéarités dans l’étude du désaccordage reste encore problématique, notamment en raison du manque de méthode adaptée pour mener ce type d’analyses sur des modèles industriels. L’objectif principal de ce travail de thèse est de proposer une nouvelle méthode de calcul permettant de déterminer efficacement la réponse forcée d’une roue aubagée désaccordée, en tenant compte de l’impact des non-linéarités sur la dynamique de la structure à l’échelle macroscopique. La méthode développée repose sur le concept de sous-structuration, et exploite la notion de mode complexe non-linéaire pour capturer les non-linéarités dans l’espace de réduction de chaque sous-structure. En adoptant une approche fréquentielle, les sous-structures sont représentées par des super-éléments non-linéaires, dont l’assemblage conduit au modèle réduit de la roue désaccordée. La résolution du système mathématique obtenu est ensuite réalisée numériquement par des techniques itératives. La méthode développée a pu être testée et validée sur différents systèmes soumis à des non-linéarités de frottement, allant du simple modèle phénoménologique à un modèle éléments finis de roue aubagée industrielle. Sur des modèles à paramètres concentrés de taille relativement faible, les performances très intéressantes de cette méthode permettent de conduire des études statistiques quantitatives sur l’impact du désaccordage en présence de non-linéarités. Les résultats obtenus suggèrent que le comportement du système non-linéaire face au désaccordage est susceptible d’être significativement différent du comportement de son homologue linéaire, d’où l’intérêt de mener ce type d’investigations. Les performances de cette méthode ont également pu être confirmées sur des modèles éléments finis de grande taille, en permettant de réaliser à un coût raisonnable des simulations de réponse forcée non-linéaire sur une roue industrielle désaccordée
Mistuning of bladed disks has been a key topic of research for the aeronautics industry. To get accreditation for their engines, manufacturers must comply with evermore stringent requirements, and thus constantly seek for better simulation tools. Even though the phenomenon is well understood nowadays for linear systems, nonlinearities are still seldom taken into account when dealing with the mistuning of industrial structures, partly due to the lack of a dedicated method to tackle such a complex problematic. The main objective of this work is to develop a novel method allowing to compute efficiently the forced response of a mistuned bladed disk, while taking into account the impact of nonlinearities on the vibrations at a macroscopic scale. The method derived relies on a substructuring approach, and uses the concept of nonlinear complex modes to capture the nonlinearities in the reduction basis of each substructure. In the frequency domain, the substructures take the form of nonlinear superelements, which once assembled lead to the reduced-order model of the mistuned bladed disk. The resulting mathematical system is then solved by means of iterative solvers. This new method is tested and validated on different systems subjected to dry friction nonlinearities, from basic phenomenological models to large-scale finite element models of industrial structures. On lumped-parameter models, the performance of this method allows to investigate the statistical impact of mistuning in the presence of nonlinearities, by performing thousands of simulations. The results suggest that the behaviour of the nonlinear model can be significantly different from that of the linear one, hence the importance to carry out such investigations. The capabilities of the method have also been confirmed on large-scale models, by performing several forced response computations on a nonlinear and mistuned finite element model, at a reasonable cost

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Thomas, Sébastien. "La fragmentation moléculaire : modèle statistique et réduction par plasma de l’acétone avec identification en ligne des produits." Thesis, Université Paris-Saclay (ComUE), 2018. http://www.theses.fr/2018SACLS559.

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Abstract:

La fragmentation moléculaire est une technique prometteuse pour le traitement d’effluents gazeux pollués. Ce travail porte sur l’étude théorique et expérimentale de l’abattement de polluants chimiques de type COV par fragmentation. Nous avons transformé un modèle théorique de fragmentation statistique de noyaux atomiques et de clusters, retravaillé au CSNSM, à n’importe quel type de molécules (modèle SMF). Les efforts ont porté sur l’accélération du calcul des poids à l’aide de fonctions Bêta incomplètes multivariées (facteur 30 sur la vitesse), l’interfaçage avec le code ab-initio Gaussian, la généralisation du formalisme moléculaire ainsi que sur le réarrangement moléculaire. Pour tenir compte des caractéristiques de notre dispositif expérimental (réactivité entre la fragmentation et la détection) les résultats ont été traités par un modèle 0-D de cinétique chimique. Les prédictions sur la fragmentation de l’acétones ont ensuite été comparées à nos résultats expérimentaux obtenus grâce à un dispositif innovant. La dégradation de l’acétone a été réalisée dans un réacteur plasma homogène, développé au LPGP, permettant de garantir l’uniformité des conditions réactionnelles. Pour mesurer l’importante quantité de sous-produits issus de la décharge, nous avons utilisé une nouvelle méthode de détection développée au LCP : des spectromètres de masse FT-ICR compacts réalisant des mesures temps réel in situ. Ce nouveau dispositif expérimental a été mis en œuvre avec succès. Il a permis l’étude fine des mécanismes d’excitation-désexcitation-oxydation de l’acétone et la validation des prédictions théoriques
Molecular fragmentation is a promising technique for the treatment of polluted gaseous effluents. This work deals with the theoretical and experimental study of the reduction of VOC chemical pollutants by fragmentation. We have transformed an atomic nucleus and cluster fragmentation model, redesign at CSNSM, into a model that treats any type of molecules (SMF moldel). The efforts have been focused on accelerating the computation of the weights with multivariate incomplete Beta functions (factor 30 on speed), on the interfacing with the Gaussian ab-initio software, on the generalization of the molecular formalism as well as on molecular rearrangements. To account for the characteristics of our experimental setup (reactivity between fragmentation and detection) the results were processed by a 0-D chemical kinetics model. Predictions on acetone fragmentation were then compared to our experimental results obtained using an innovative device. Acetone degradation was carried out in a homogeneous plasma reactor, developed at LPGP, to guarantee the uniformity of the reaction conditions. To measure the large number of discharge by-products, we used a new detection method developed at LCP: compact FT-ICR mass spectrometers producing in situ real-time measurements. This new experimental device has been successfully implemented. It allowed the fine study of the acetone excitation - de-excitation - oxidation mechanisms and the validation of the theoretical predictions

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Hammadi, Youssef. "Réduction d'un modèle 0D instationnaire et non-linéaire de thermique habitacle pour l’optimisation énergétique des véhicules automobiles." Thesis, Université Paris sciences et lettres, 2020. http://www.theses.fr/2020UPSLM027.

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Abstract:

L’utilisation de la climatisation automobile engendre physiquement une surconsommation de carburant. Pour diminuer cette surconsommation, il existe deux leviers principaux. Le premier consiste à travailler en amont sur la définition technique de l’habitacle et du système de climatisation. Le second levier consiste à optimiser les stratégies de contrôle. Dans les deux cas, il s’avère incontournable de construire des modèles de thermique habitacle précis et rapides à évaluer. Ce qui fait l’objet de cette thèse CIFRE du Groupe Renault. Dans un premier temps, une méthodologie de réduction de modèles est exploitée pour passer d’un modèle éléments finis 3D à un modèle 0D. Ce modèle 0D est basé sur des bilans de masse et d’énergie sur les différentes parois et zones d’air de la cabine. Il prend la forme d’un système d’équations algébro-différentielles non-linéaire qui peut être transcrit en Bond Graph. De plus, le modèle 0D exploite un couplage faible entre la thermique et la mécanique des fluides issue des calculs CFD (aéraulique et aérodynamique externe). Dans un deuxième temps, on applique une méthode d’apprentissage automatique aux données générées par le modèle 0D en vue de construire un modèle 0D réduit. Un plan d’expériences est considéré à cette étape. Du fait de la non-linéarité des échanges thermiques, nous avons développé une approche qui s’inspire des méthodes Gappy POD et EIM. La base réduite utilisée est une base multiphysique qui tient compte de plusieurs contributions (températures, enthalpies, flux thermiques et humidités). Le modèle réduit obtenu est un modèle hybride qui couple quelques équations physiques d’origine à un réseau de neurones artificiel. La méthodologie de réduction a été déployée sur des véhicules Renault. Les modèles réduits ont été intégrés dans la plateforme GREEN de synthèse énergétique qui modélise différentes thermiques (moteur, transmission, circuit de refroidissement, batterie, HVAC, boucle froide, sous-capot) en vue de faire des études de gestion thermique qui revêtent une importance particulière pour les véhicules électriques et hybrides. Les modèles réduits ont été validés sur plusieurs scénarios (boucle de régulation pour le confort thermique, cycle d’homologation, couplage HVAC) et ont permis d’obtenir des gains CPU allant jusqu’à 99% avec des erreurs moyennes de 0,5°C sur les températures et 0,6% sur les humidités relatives
The use of automotive air conditioning leads to a fuel overconsumption. To reduce this overconsumption, we can either work upstream on the technical definitions of the cabin and the HVAC system or optimize control strategies. In both cases, it is essential to build a cabin thermal model that well balances accuracy and complexity. This is the topic of this PhD thesis driven by Renault Group. First, a model reduction methodology is used to build a 0D model starting from a 3D finite element cabin thermal model. This 0D model is based on mass and energy balances on the different cabin walls and air zones. It consists of a nonlinear differential algebraic equations system which can be reinterpreted as a Bond Graph. In addition, the 0D model is based on a weak coupling between the thermal equations and the fluid mechanics ones resulting from CFD calculations (internal airflow and external aerodynamics). Secondly, we apply a machine learning method to the data generated by the 0D model in order to build a reduced 0D model. A design of experiment is considered at this stage. Due to the nonlinearity of the heat exchanges, we have developed an approach which is inspired by the Gappy POD and EIM methods. We use a multiphysics reduced basis that takes several contributions into account (temperatures, enthalpies, heat fluxes and humidities). The resulting reduced model is a hybrid model that couples some of the original physical equations to an artificial neural network. The reduction methodology has been validated on Renault vehicles. The reduced order models have been integrated into a vehicle system-level energetic simulation platform (GREEN) which models different thermics (engine, transmission, cooling system, battery, HVAC, refrigerant circuit, underhood) in order to perform thermal management studies which are of particular importance for electric and hybrid vehicles. The reduced order models have been validated on several scenarios (temperature control for thermal comfort, driving cycles, HVAC coupling) and have achieved CPU gains of up to 99% with average errors of 0.5 °C on temperatures and 0.6% on relative humidities

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Bergmann, Michel. "Optimisation aérodynamique par réduction de modèle POD et contrôle optimal : application au sillage laminaire d'un cylindre circulaire." Vandoeuvre-les-Nancy, INPL, 2004. http://www.theses.fr/2004INPL120N.

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Abstract:

Cette thèse s'intéresse à la minimisation, par rotation instationnaire, de la traînée d'un cylindre circulaire en régime laminaire. L'originalité de l'approche est de coupler contrôle optimal et modèles réduits construits par POD. Dans un premier temps, une étude numérique de l'influence de la loi de contrôle sur la traînée a été réalisée. Après s'être intéressé à l'amélioration de la représentativité dynamique du modèle réduit POD, différentes stratégies de contrôle ont été mises en oeuvre. En premier lieu, une base POD susceptible de représenter l'ensemble des dynamiques que pourra subir l'écoulement forcé pendant la procédure d'optimisation est utilisée. Ensuite, une procédure adaptative de résolution est adoptée. Deux algorithmes différents sont utilisés pour déterminer quand la: réactualisation du modèle réduit est nécessaire. Ces différentes stratégies de contrôle permettent de diminuer, voire ,de minimiser la traînée, et cela, pour des coûts de calcul extrêmement faibles
This thesis focus on the circular cylinder drag minimization by rotary oscillations in a laminar flow. The originality of this approach is to couple optimal control and Reduced Ordre Model based on POD. Preliminary works concemed the parametric study of the influence of the control parameters on the drag force. We also found necessary to lInprove the dynamlcal representatlveness of the reduced order model by adding artificial viscosity and shift modes. Then, various control strategies have been developed. Firstly, a generalized POD basis, which accounts for the dynamics of the forced flow, will be used throughout the optimisation process. Secondly, an adaptative resolution method is performed. Two different algorithms are then used to determine when a actualization of the POD basis is necessary. Both control methods allows us to reduce and minimize the drag coefficient at much lower costs than the optimal control method applied to the Navier-Stokes equations

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Videcoq, Etienne. "Problèmes inverses en diffusion thermique instationnaire : résolution par représentation d'état et apport de la réduction de modèle." Poitiers, 1999. http://www.theses.fr/1999POIT2355.

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Abstract:

Cette etude concerne la resolution de problemes inverses en diffusion thermique: il s'agit d'identifier des termes sources ou des conditions aux limites variant avec le temps a partir d'evolutions de temperature en certains points du milieu. Nous montrons comment la modelisation du systeme, mise sous forme de representation d'etat, est plus particulierement adaptee: elle permet de relier de facon formelle les sollicitations thermiques aux temperatures observees. En utilisant un modele detaille d'ordre eleve (notamment, dans les cas 3d), cette representation devient tres penalisante. Nous proposons alors l'inversion par un modele reduit. Ce dernier est obtenu, avec l'hypothese de linearite, par l'identification d'une base modale equivalente du systeme etudie. Apres avoir presente des validations numeriques de la methode de reduction sur des cas complexes, les algorithmes d'inversion sont developpes. Les methodes de specification de fonction (beck) et de regularisation par penalisation (tikhonov) sont associees aux equations d'etat d'origine ou au modele reduit. Une methodologie d'analyse des sensibilites en regimes statique et transitoire permet de mieux apprehender le caractere mal pose du probleme. Des applications 2d et 3d viennent illustrer l'aspect theorique. Une validation experimentale de la methodologie est egalement proposee: il s'agit d'un milieu diffusif 3d dans lequel sont implantes des sources thermiques ainsi que des thermocouples. Dans un premier temps, nous identifions un modele reduit a partir de thermogrammes de relaxation. Cette modelisation experimentale, basee sur des reponses a des echelons, ne necessite pas la connaissance des proprietes thermophysiques et elle constitue un etalonnage qui permet ensuite d'inverser les mesures. Nous montrons par exemple comment l'identification simultanee de 5 sources est possible a partir des evolutions de temperature en 5 points.

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Teghbit, Saliha. "Contribution à la modélisation floue, minimisation de l'écart modèle-système par réduction du contour du graphe flou." Valenciennes, 1995. https://ged.uphf.fr/nuxeo/site/esupversions/5142ac51-a8ff-4d6b-8979-acb9641b3abc.

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Abstract:

La formulation et la conception d'un modèle sous-entend le recensement des différentes variables du système et leur mise en relation. La prise en compte de la composante humaine dans la conception des systèmes nécessite l'utilisation d'outils particuliers de traitement et de représentation d'informations vagues. L’operateur humain exprime sa connaissance, sur un système donné, par une description sous forme de règles linguistiques du type si x est a alors y est b, la modélisation floue donne un modèle du comportement d'un système, par application de la théorie des sous-ensembles flous. La mise en relation des variables du système se fait par application d'opérateurs d'implication. La relation floue, r, est vue comme un graphe, g, ou se trouve l'ensemble des solutions (x, y) compatibles avec la relation r, lorsque x est compatible avec le prédicat a et y est compatible avec le prédicat b. La réduction du contour du graphe g restreint donc le champ de recherche des solutions possibles. La première réduction se fait par minimisation du support de la relation floue. Le support du graphe g est fonction des supports des prédicats a et b, s#g = s#a x s#b, réduire le support s#g revient à réduire les supports s#a et s#b. Une étude plus détaillée de la relation floue, montre que, selon l'enchainement des règles, la solution peut être recherchée dans des zones bien définies du graphe, plutôt que sur tout le graphe. Une ligne directrice permet de définir l'allure globale et la direction de la caractéristique du modèle. La caractéristique est alors recherchée dans le graphe ainsi réduit.

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Nasri, Mohamed Aziz. "Réduction dimensionnelle pour la simulation de la fatigue des métaux." Thesis, Paris, ENSAM, 2017. http://www.theses.fr/2017ENAM0016/document.

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Abstract:

Afin de tenir compte de l'amorçage et de la propagation des fissures en fatigue, il est nécessaire de connaître l'historique des différentes quantités mécaniques dans la zone d'amorçage. Cela nécessite une connaissance des états mécaniques cycliques stabilisés. D'un point de vue numérique, les simulations numériques d'agrégats polycristallin avec les méthodes de résolution classiques ne sont réalisées que pour quelques cycles. Ce travail présente le développement des méthodes accélérées de calcul pour réduire le temps de calcul de la méthode des Éléments Finis dans le cas des simulations d'agrégats polycristallins soumis à un chargement cyclique. La première idée est de maintenir la matrice de rigidité constante afin d'effectuer une seule factorisation. Un premier algorithme a été écrit dans ce sens avec une résolution incrémentale et non incrémentale. La deuxième proposition est d'utiliser une méthode de réduction dimensionnelle en espace/temps couplé à la méthode des éléments finis. La PGD a été choisie. Cette méthode permet de découpler les variables spatiales et temporelles et les champs de déplacement ne sont calculés que pour un certain nombre de modes. Deux possibilités d'utilisation de la méthode PGD dans le cadre de la plasticité ont été proposées. La troisième proposition consiste à utiliser la stratégie de réduction adaptative APR comme solveur afin de résoudre un modèle d'ordre réduit en termes de nombre de ddl. Une stratégie incrémentale d'amélioration de la qualité de la base pour un certain intervalle de temps choisi a été mis en place dans ce cadre. Quatre possibilités d'utilisation de la méthode APR ont été proposées. L'analyse des performances des différentes méthodes est effectuée tout d'abord sur un problème élasto-plastique classique tridimensionnel présentant un défaut sphérique, ensuite à l'échelle de la microstructure avec un calcul visco-élasto-plastique d'agrégats polycristallins tridimensionnels. Les analyses ont montré que les réponses mécaniques macroscopique et mésoscopique des méthodes de réduction de modèle sont très proches de la méthode incrémentale. Le temps des simulations a été réduit par les différentes méthodes. Les gains sont plus importants quand on augmente la taille des maillages et la non linéarité du problème. Toutefois, l'idée de garder la matrice de rigidité constante avec une résolution incrémentale a permis un gain de temps encore plus conséquent à l'échelle de la microstructure
In order to take account of fatigue cracks initiation and growth, it is necessary to know the history of the various mechanical quantities in fatigue initiation site. This requires knowledge of the stabilized cyclic mechanical states. From a numerical approach, numerical simulation of polycrystalline aggregates with conventional resolution methods are only carried out for a few cycles. This work presents the development of accelerated numerical methods to reduce the computation time of the Finite Element method in the case of numerical simulation of polycrystalline aggregates under cyclic loading. The first idea is to keep a constant stiffness matrix during overall simulation in order to get just one single factorization to carry out. An algorithm has been proposed in this sense with an incremental and non incremental resolution. The second proposal is based on the use of a model reduction method coupled with the finite element method to solve space/time problem. The PGD has been selected. This method allows to decouple spatial and time coordinates and the displacement fields are computed for a certain number of modes. Two possibilities have been proposed to implement the PGD method in the context of plasticity. The third proposal is to use an a priori adaptative approach based on the use of APR strategy to solve a reduced order model in terms of number of degrees of freedom. An incremental adaptive strategie has been proposed in order to master the quality of the reduced-basis for a certain time steps. Four possibilities of using the APR method have been proposed. The applicability and the performance of the different methods have been first analyzed on a conventional three-dimensional elastoplastic problem with a spherical defect, then on the scale of the microstructure with numerical simulation of polycrystalline aggregates under cyclic elasto-visco-plastic loading. The analyzes have shown that the macroscopic and mesoscopic mechanical responses of the model reduction methods are very close to the incremental method. The simulation time has been reduced by the different methods. The time gains are more significant by increasing the size of the meshes and the non-linearity of the problem. Nevertheless, the idea of keeping a constant stiffness matrix with the incremental method has enabled more CPU time saving at the microstructural scale

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Gati, Yousra. "Analyse mathématique et simulations numériques d'un modèle de fluides complexes." Phd thesis, Ecole des Ponts ParisTech, 2004. http://pastel.archives-ouvertes.fr/pastel-00000883.

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Abstract:

Nous nous intéressons à l'analyse mathématique et aux simulations numériques d'un modèle de fluides non newtoniens. Nous couplons le modèle d'Hébraud et Lequeux décrivant l'écoulement de Couette, plan de suspensions concentrés à l'échelle mésoscopique avec l'équation de conservation de la quantité de mouvement. Outre le couplage multi-échelle, la difficulté principale de ce modèle vient du fait que l'équation mésoscopique est une équation parabolique de type Fokker-Planck non linéaire qui peut dégénérer en une équation hyperbolique. Le but de cette thèse est d'étudier des deux points de vue théorique et numérique le modèle obtenu. Ainsi, dans la première partie, nous démontrons les théorèmes d'existence et d'unicité de solutions dans des espaces fonctionnels appropriés, et dans la seconde partie, nous développons des schémas numériques pour approcher les solutions du problème. Deux méthodes (déterministe et stochastique) ont été implémentées. Des tests de réduction de variance relatifs à la méthode stochastique ont été réalisés. Finalement, le problème de calibrage des paramètres par la méthode de l'adjoint a été abordé.

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Ughetto, Pascal. "A la recherche d'un nouveau modèle d'emploi : dynamique des changements structurels et institutionnels affectant le travail et l'emploi." Paris 9, 1998. https://portail.bu.dauphine.fr/fileviewer/index.php?doc=1998PA090011.

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Abstract:

Les évolutions intervenues depuis les années 1980 dans le travail et l'emploi au niveau micro économique n'ont, jusqu'a présent, pas semble a même de contribuer a un réel infléchissement de la situation macro-économique de l'emploi (notamment en France). La thèse a cherche a identifier le; causes de cette situation et les conditions de l'établissement d'une relation plus favorable entre le travail au plan micro-économique et l'emploi au niveau macro-économique en s'interrogeant sur la dynamique du changement structurel et institutionnel en matière de travail. A la suite d'une discussion des théories actuelles, elle défend l'idée que l'enjeu d'une telle dynamique est la stabilisation d'un nouveau modèle d'emploi capable de contribuer a la restauration d'une dynamique de croissance tandis que le modèle actuel (toyotisme), en se focalisant sur l'élimination des surcoûts, contribue a générer un cercle vicieux de la croissance, on peut se demander si un modèle d'emploi centre sur la relation de service couplee a la réduction du temps de travail ne pourrait pas être a l'origine d'effets plus favorables. Celui-ci impose de rechercher des économies internes et externes de manière verita, blement medite, ce qui peut justifier l'engagement de dépenses (en investissement dans les capacités humaines et en rétribution de celles-ci par la réduction de la durée du travail), dépenses capables de produire des effets favorables sur le circuit macro-économique. Une intervention publique est cepen, dant nécessaire pour favoriser le basculement vers ce modèle d'emploi. Elle doit viser la mise en place d'institutions capables de soutenir le modèle d'emploi et le régime de croissance correspondant
The microeconomic transformations of work and employment since the eighties do not seem to have yield any obvious result on the macroeconomic situation of employment (especially in France). This work has sought to identify the reason of such a situation and the conditions through which the rela, tion between work in a microeconomic level and employment in a macroeconomic one could be im, proved. It has suggested it could be done by studying the dynamics of structural and institutional change of work. After having examined present theories, it argues that the issue for such a dynamics is the stabilization of a new employment pattern likely to concur to the development of a new growth dynamics. Whereas the present pattern (toyotaism), by focusing on the suppression of overcosts, is contributing to the development of a vicious circle of growth, the question is raised of how beneficient a pattern could be which would be established on the service relation and the reduction of working time. This pattern compels to seek new internal and external economies in a very original manner, which, in turn, justifies to engage expenditure (to invest in human resources and to remunerate these by the reduction of their working time) which are likely to yield positive macroeconomic effects. The state intervention is required to promote this new employment pattern. It must build institutions sus, taining this pattern and the new growth regime

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Balima, Olivier Florent. "Réduction du modèle non linéaire par identification modale : application en thermique et comparaison avec la méthode POD-Galerkin." Poitiers, 2006. http://www.theses.fr/2006POIT2355.

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Abstract:

Ces travaux numériques se situent dans le cadre de la réduction de modèle. L'objectif est de mettre en place un modèle de faible espace mémoire et rapide en temps d'exécution, par rapport à un modèle de détaillé référence
These numerical works deal with model reduction. The aim is to build a reduced order model that uses low CPU time to compute, compared to the original detailed model of reference

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Audoux, Yohann. "Développement d’une nouvelle méthode de réduction de modèle basée sur les hypersurfaces NURBS (Non-Uniform Rational B-Splines)." Thesis, Paris, ENSAM, 2019. http://www.theses.fr/2019ENAM0016/document.

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Abstract:

Malgré des décennies d’incontestables progrès dans le domaine des sciences informatiques, un certain nombre de problèmes restent difficiles à traiter en raison, soit de leur complexité numérique (problème d’optimisation, …), soit de contraintes spécifiques telle que la nécessité de traitement en temps réel (réalité virtuelle, augmentée, …). Dans ce contexte, il existe des méthodes de réduction de modèle qui permettent de réduire les temps de calcul de simulations multi-champs et/ou multi-échelles complexes. Le processus de réduction de modèle consiste à paramétrer un métamodèle qui requiert moins de ressources pour être évalué que le modèle complexe duquel il a été obtenu, tout en garantissant une certaine précision. Les méthodes actuelles nécessitent, en général, soit une expertise de l’utilisateur, soit un grand nombre de choix arbitraires de sa part. De plus, elles sont bien souvent adaptées à une application spécifique mais difficilement transposable à d’autres domaines. L’objectif de notre approche est donc d’obtenir, s'il n'est pas le meilleur, un bon métamodèle quel que soit le problème considéré. La stratégie développée s’appuie sur l’utilisation des hypersurfaces NURBS et se démarque des approches existantes par l’absence d’hypothèses simplificatrices sur les paramètres de celles-ci. Pour ce faire, une méta heuristique (de type algorithme génétique), capable de traiter des problèmes d’optimisation dont le nombre de variables n’est pas constant, permet de déterminer automatiquement l’ensemble des paramètres de l’hypersurface sans transférer la complexité des choix à l’utilisateur
Despite undeniable progress achieved in computer sciences over the last decades, some problems remain intractable either by their numerical complexity (optimisation problems, …) or because they are subject to specific constraints such as real-time processing (virtual and augmented reality, …). In this context, metamodeling techniques can minimise the computational effort to realize complex multi-field and/or multi-scale simulations. The metamodeling process consists of setting up a metamodel that needs less resources to be evaluated than the complex one that is extracted from by guaranteeing, meanwhile, a minimal accuracy. Current methods generally require either the user’s expertise or arbitrary choices. Moreover, they are often tailored for a specific application, but they can be hardly transposed to other fields. Thus, even if it is not the best, our approach aims at obtaining a metamodel that remains a good one for whatever problem at hand. The developed strategy relies on NURBS hypersurfaces and stands out from existing ones by avoiding the use of empiric criteria to set its parameters. To do so, a metaheuristic (a genetic algorithm) able to deal with optimisation problems defined over a variable number of optimisation variables sets automatically all the hypersurface parameters so that the complexity is not transferred to the user

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Bertin, Michaël. "Propagation des incertitudes dans un modèle réduit de propagation des infrasons." Thesis, Cachan, Ecole normale supérieure, 2014. http://www.theses.fr/2014DENS0020/document.

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Abstract:

La perturbation d’un système peut donner lieu à de la propagation d’onde. Une façon classique d’appréhender ce phénomène est de rechercher les modes propres de vibration du milieu. Mathématiquement, trouver ces modes consiste à rechercher les valeurs et fonctions propres de l’opérateur de propagation. Cependant, d’un point de vue numérique, l’opération peut s’avérer coûteuse car les matrices peuvent avoir de très grandes tailles. En outre, dans la plupart des applications, des incertitudes sont inévitablement associées à notre modèle. La question se pose alors de savoir s’il faut attribuer d’importantes ressources de calcul pour une simulation dont la précision du résultat n’est pas assurée. Nous proposons dans cette thèse une démarche qui permet à la fois de mieux comprendre l’influence des incertitudes sur la propagation et de réduire considérablement les coûts de calcul pour la propagation des infrasons dans l’atmosphère. L’idée principale est que tous les modes n’ont pas la même importance et souvent, seule une poignée d’entre eux suffit à décrire le phénomène sans perte notable de précision. Ces modes s’avèrent être ceux qui sont les plus sensibles aux perturbations atmosphériques. Plus précisément, l’analyse de sensibilité permet d’identifier les structures de l’atmosphère les plus influentes, les groupes de modes qui leur sont associés et les parties du signal infrasonore qui leur correspondent. Ces groupes de modes peuvent être spécifiquement ciblés dans un calcul de spectre au moyen de techniques de projection sur des sous-espace de Krylov, ce qui implique un gain important en coût de calcul. Cette méthode de réduction de modèle peut être appliquée dans un cadre statistique et l’estimation de l’espérance et de la variance du résultat s’effectue là aussi sans perte notable de précision et avec un coût réduit
The perturbation of a system can give rise to wave propagation. A classical approach to understand this phenomenon is to look for natural modes of vibration of the medium. Mathematically, finding these modes requires to seek the eigenvalues and eigenfunctions of the propagation operator. However, from a numerical point of view, the operation can be costly because the matrices can be of very large size. Furthermore, in most applications, uncertainties are inevitably associated with our model. The question then arises as to whether we should allocate significant computational resources for simulation while the accuracy of the result is not guaranteed. We propose in this thesis an approach that allows both a better understanding of the influence of uncertainties on the propagation and a significant decrease of computational costs for infrasound propagation in the atmosphere. The main idea is that all modes do not have the same importance and only a few of them is often sufficient to account for the phenomenon without a significant loss of accuracy. These modes appear to be those which are most sensitive to atmospheric disturbances. Specifically, a sensitivity analysis is used to identify the most influential structures of the atmosphere, the associated groups of modes and their associated parts of the infrasound signal. These groups of modes can be specifically targeted in a spectrum calculation with the projection of the operator onto Krylov subspaces, that allows a significant decrease of the computational cost. This method of model reduction can be applied in a statistical framework as well and estimations of the expectation and the variance of the results are carried out without a significant loss of accuracy and still with a low cost

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Otaño, Aramendi Nerea. "Réduction du coût de calcul pour la simulation du comportement mécanique de câbles." Thesis, Université Paris-Saclay (ComUE), 2016. http://www.theses.fr/2016SACLC061.

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Abstract:

Le travail présenté dans ce mémoire s'intéresse à la simulation du comportement mécanique de câbles d'ascenseurs. Le but de ce travail est d'élaborer une méthode permettant de simuler le comportement mécanique de tels câbles à moindre coût, et avec une précision suffisante.Dans un premier temps, différentes méthodes permettant de modéliser ou de simuler le comportement de ces câbles ont été comparées, et leurs avantages et inconvénients ont été analysés. Les résultats de modèles analytiques et de simulations éléments finis ont été comparés avec des données expérimentales. Les modèles analytiques considérés dans ce travail présentent un coût de calcul bien moins élevé que les modèles éléments finis, mais n'offrent pas une précision suffisante dans leurs résultats pour simuler le comportement de câbles d'ascenseurs. L'approche éléments finis a été retenue pour cette raison comme la plus adaptée pour simuler ce genre de câbles. Les coûts de calcul liés à cette approche sont cependant très élevés, et demandent la mise en oeuvre de méthodes particulières en vue de les réduire.Afin de réduire les temps de calculs, trois types de méthodes ont été considérées : les méthodes d'homogénéisation, les méta-modèles, et les techniques de réduction de modèle. L'approche de réduction de modèle a été retenue comme la plus appropriée et a été implémentée dans le code de simulation par éléments finis Multifil. Des résultats avec une bonne précision ont été obtenus en utilisant cette méthode, mais les coûts des simulations initiales sur le modèle complet afin d'obtenir un ensemble de solutions permettant de construire une base réduite apparaissent trop élevés dès qu'il s'agit de traiter des câbles de longueurs importantes. Pour remédier à ce problème, une méthode de réduction par tronçon a été formulée et implémentée. Cette méthode tire parti de la structure périodique du câble et permet d'identifier a base de réduction seulement sur un motif périodique élémentaire. Cette base est ensuite utilisée pour représenter la solution sur l'ensemble d'un câble composé de plusieurs tronçons.Le coût des multiplications matricielles nécessaires pour transformer le système linéaire du problème initial, en système linéaire réduit reste cependant trop important pour obtenir un gain significatif, en particulier dans le contexte de la résolution d'un problème non-linéaire. Pour pallier cette difficulté, une technique supplémentaire, appelée ``Discrete Empirical Interpolation Method'' (DEIM), a été mise en oeuvre avec succès, et a permis d'obtenir au final une réduction du coût de calcul d'un facteur 4
The work presented in this dissertation is focused on the simulation of the mechanical behaviour of lift's wire ropes. The aim of the work is to elaborate a method to simulate the mechanical behaviour of such wire ropes with low computational cost and sufficient accuracy.First of all, several methods to model or simulate wire ropes have been compared and their weak and strong points have been highlighted. Analytical and finite element methods have been compared with experimental tests. It was concluded that analytical methods considered in this work have a lower computational cost than finite element methods, but the results obtained using them are not accurate enough to simulate lift wire ropes. Therefore, finite element methods have been considered as the most appropriate to simulate these wire ropes. However, their computational cost is high so some methods to reduce it must be applied.In order to reduce the computational time, three type of methods have been considered: homogenization, metamodeling and model order reduction. Model order reduction technique was chosen as the most adequate method and it was implemented in the wire rope finite element simulation program Multifil. Accurate results have been obtained, however the computational cost needed by initial simulations to get the snapshots used to define a reduce basis was too high for long wire ropes. To solve this problem, a sectionwise reduction method was proposed and implemented. This formulation takes advantage of the periodic structure of wire ropes: the reduced basis is identified only on a reference elementary section and used for all repetitive sections of a multi-section wire rope. The computational cost induced by the multiplication of matrices in order to transform the linear system of the initial problem into the linear system of the reduced problem was shown to remain too high, particularly in the context of the solving of a non-linear problem, to allow the global computational time to be significantly decreased using the proposed techniques. To overcome this difficulty, an additional technique, namely the so-called Discrete Empirical Interpolation Method (DEIM) was successfully implemented and tested, allowing a time reduction factor of 4 to be obtained

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Park, Jie-Won. "Réduction des oxydes d'azote émis lors de la combustion du gaz naturel, par des composés organiques oxygènes." Paris 6, 2005. http://www.theses.fr/2005PA066103.

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Courtier, Vivien. "Réduction de modèle et simplification de l'intégration de loi de comportement pour la prévision de la durée de vie." Phd thesis, Ecole Polytechnique X, 2013. http://pastel.archives-ouvertes.fr/pastel-00854149.

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Abstract:

Dans le milieu aéronautique, la simulation numérique s'est largement imposée dans le développement industriel des systèmes complexes. De la conception au suivi en service, les simulations numériques sont nombreuses et variées. Afin de proposer des méthodes alternatives aux méthodes de calcul intensif, la réduction de modèle permet de réduire considérablement le coût de la résolution numérique des problèmes non linéaires en projetant les équations aux dérivées partielles sur une base réduite. De plus, la description des phénomènes physiques requiert une loi de comportement élaborée dont une simplification est considérée en exploitant une partie restreinte du domaine spatial. Les études effectuées ont pour but d'apporter certains développements à la méthode incrémentale et adaptative A Priori Hyper Reduction dans le cas des matériaux hétérogènes. Ces développements sont intégrés dans le code éléments finis Z-set et utilisés pour traiter une série d'exemples académiques sur des structures composites.

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Dissertations / Theses on the topic 'Réduction de modèle (ROM)'

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