Dissertations / Theses: 'Réduction d'ordre de modèles'

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Casas, Francisco Javier. "Techniques de réduction d'ordre des modèles de circuits haute fréquence faiblement non linéaire." Limoges, 2003. http://www.theses.fr/2003LIMO0022.

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Abstract:

Le travail présenté dans ce mémoire concerne la modélisation système des circuits conformant têtes d'émission et réception de télécommunications. Le premier chapitre sert à mettre en évidence le besoin des modèles réduits, capables de caractériser de forme précise le comportement des circuits et systèmes, ainsi qu'à réviser l'état de l'art de ce domaine. Le deuxième chapitre est consacré aux méthodes de réduction de modèles pour des circuits pompés et non pompés, qui présentent un comportement entrée-sortie linéaire avec mémoire. Ensuite, une technique de réduction pour des circuits pompés, faiblement non linéaires avec mémoire est proposée dans le troisième chapitre. Dans le quatrième chapitre, les méthodes développées sont appliquées à la modélisation d'une chaîne d'émission et de réception. Finalement, les conclusions et perspectives de ce travail sont présentées au dernier chapitre
The work reported deals with system-level modelling techniques of microwave circuits commonly employed in emission and reception telecommunications channels. The need of reduced models for simulation of communication systems is discussed, and the state of the art of this activity is summarized in the first chapter. The second chapter focus on model reduction methods for pumped and non-pumped circuits exhibiting a linear input-output behaviour. Then, in the third chapter, a model reduction technique for pumped weakly non linear circuits with memory is presented. In the fourth chapter, the proposed methods are applied to the modelling and simulation of a transmitter and receiver. Finally, the conclusions and perspectives of this work are summarised

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Durbiano, Sophie. "Vecteurs caractéristiques de modèles océaniques pour la réduction d'ordre en assimilation de données." Université Joseph Fourier (Grenoble), 2001. http://www.theses.fr/2001GRE10228.

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Abstract:

Les principales difficultés que connaissent les méthodes actuelles d'assimilation de données sont la taille des problèmes (très grande), la spécification des erreurs (mal connues) et les non-linéarités (mal prises en compte). C'est pour tenter de remédier à ces deux premiers points en particulier que nous nous intéressons à des méthodes de réduction d'ordre prenant le mieux possible en compte la "variabilité" du système considéré. Sa connaissance passe par la détection de modes privilégiés que nous appelons vecteurs caractéristiques et qui sont à la base de toutes nos expériences. Il s'agit des vecteurs singuliers, des vecteurs de Liapunov, de ceux obtenus par breeding, des vecteurs singuliers non linéaires et des composantes principales. Au travers de diverses applications, nous abordons successivement trois points : le premier concerne la réduction des coûts de calcul de la méthode d'assimilation 4D-Var par minimisation de la fonctionnelle d'écart aux observations dans un espace de dimension plus petite que celle de l'espace d'origine. Il s'agit pour le second de la prise en compte d'un terme d'erreur modèle dans les équations de la méthode 4D-Var, terme décomposé sur des bases de vecteurs caractéristiques. Le troisième vise à étudier la capacité de ces vecteurs à corriger les prédictions effectuées par une méthode d'assimilation séquentielle variante du filtre de Kalman : le filtre SEEK. Il résulte de toutes ces expériences que chaque type de vecteurs caractéristiques s'adapte plus ou moins bien aux différents processus d'assimilation, les résultats mettant toutefois globalement en évidence le rôle des non-linéarités - particulièrement au travers des modes issus de la technique de breeding - et l'efficacité de la réduction d'ordre en termes de coûts de calcul.

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Petit, Daniel. "Réduction de modèles de connaissance et identification de modèles d'ordre réduit : application aux processus de diffusion thermique." Aix-Marseille 1, 1991. http://www.theses.fr/1991AIX11348.

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Abstract:

Apres une introduction des techniques classiques de reduction de modele (minimisation d'ecart quadratique, methodes modales), on montre comment une nouvelle formulation des equations d'etat, faisant intervenir la derivee temporelle des entrees a un ordre quelconque, permet de conserver des regimes asymptotiques de plus en plus complexes. Dans le cas de la reduction modale, un formalisme global pour la determination des contributions energetiques des modes propres est propose. Pour un systeme lineaire, on propose une methode pour obtenir un modele modal d'ordre reduit, a partir de l'identification de ses modes dominants, lors d'une experimentation de relaxation. La procedure mise au point releve alternativement de la programmation quadratique (moindres carres) et de la programmation non lineaire (gradients conjugues). Cette technique est appliquee: -a un modele de diffusion thermique bidimensionnel d'un plancher chauffant. Les resultats sont compares a d'autres techniques de reduction existantes (eitelberg, marshall et agregation). -a deux processus experimentaux de diffusion thermique: une plaque metallique et un toit de vehicule automobile (utilisation de la thermographie infrarouge pour la mesure des champs thermiques spatio-temporels)

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Guillet, Jérôme. "Etude et réduction d'ordre de modèles linéraires structurés : application à la dynamique du véhicule." Phd thesis, Université de Haute Alsace - Mulhouse, 2011. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00807199.

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Abstract:

Cette thèse traite de modélisation des systèmes complexes. Dans ce cadre, l'approche est basée sur les Modèles Structurés en Second Ordre (MSSO). Afin d'utiliser cette classe de modèles, les propriétés telles que l'atteignabilité, l'observabilité et les grammiens, bien connues pour les réalisations d'états, sont étendues aux MSSO.Lors de la co-simulation d'un système, des éléments de natures différentes (physiques et logicielles) sont intégrés et la simulation est effectuée en temps réel. Or, les modèles d'ordre élevés sont couteux en temps de calcul, ce qui rend difficile ce type de simulation. Ainsi, des méthodes de réduction de modèle sont explorées. En particulier, de nouvelles méthodes, permettant de préserver la structure des modèles avec une bonne erreur d'approximation sont présentées.Ces développements sont appliqués à la co-simulation de modèles véhicules sous forme de MSSO. Le modèle créé est un modèle par blocs, complexe et non-linéaire. Afin d'appliquer les méthodes de réduction de modèle il est nécessaire de le linéariser. La structure par blocs permet de linéariser l'ensemble du modèle ou de ne linéariser que certaines sous parties du modèle.Ensuite, l'identification des paramètres est effectuée pour chaque sous-systèmes du véhicule. Une méthode d'interconnexion est ensuite proposée pour créer une représentation monobloc du modèle afin de réduire ce dernier. Au final, des essais en co-simulation de la partie arrière du véhicule sous forme de modèle interconnectée avec la partie avant du véhicule physiquement présente sur un banc de test, valide notre approche pour effectuer de la co-simulation temps réel avec matériel.x

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Bel, Liliane. "Sur la réduction des modèles linéaires : analyse de données en automatique." Paris 11, 1985. http://www.theses.fr/1985PA112306.

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Abstract:

Nous étudions ici deux méthodes de réduction dans l’espace d’état : l’agrégation et la troncature dans la base d’équilibre. Dans le cas de l’agrégation on propose une nouvelle méthode de sélection des valeurs propres qui est à la fois géométrique et séquentielle. Des problèmes de robustesse sont soulevés et résolus dans quelques cas particuliers. La base d’équilibre est abordée par le biais des degrés de commandabilité et d’observabilité. La notion de degré de perturbabilité est introduite. On étudie ensuite l’application de ces deux méthodes à la détermination d’une commande d’ordre réduit. Enfin les deux méthodes sont appliquées au système représentant le lanceur Ariane en vol
Two state space model reduction methods are studied: aggregation method and the balanced state space representation method. In the case of aggregation a new method of selecting eigenvalues is proposed, which is both geometrical and sequential. Problems of robustness of aggregation are evoked and resolved in some particular cases. The balanced state space representation is approached by means of contralibility and observability degrees. The notion of perturbability degree is introduced. Then we study the application of those two methods to reduced order compensator design. The two methods are finally applied to the system representing the launch booster Ariane flying

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Missoffe, Alexia. "Réduction d'ordre de modèle d'un phénomène d'amortissement non-linéaire dans le cadre des microsystèmes." Phd thesis, Ecole Centrale Paris, 2010. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00552076.

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Abstract:

Cette thèse traite de la réduction d'ordre de modèle du phénomène communément rencontré dans la modélisation de microsystèmes, à savoir, dans la littérature anglaise, le " squeeze-film damping ". Dans un premier chapitre sont présentées les différentes méthodes de réduction d'ordre de modèle. Dans le cas des systèmes linéaires, elles ont un cadre théorique bien établi. Ces méthodes peuvent être adaptées pour les systèmes non-linéaires. La validité des modèles réduits résultants sera alors réduite à un certain espace des phases, leur établissement faisant intervenir certaines trajectoires particulières servant d'apprentissage. On présente finalement la méthode des modes normaux non-linéaires dont les modèles résultants ne dépendent pas d'une trajectoire d'apprentissage. Au chapitre 2, on s'intéresse plus particulièrement au phénomène de " squeeze-film damping " régi par l'équation de Reynolds. Après avoir détaillé son établissement à partir de certaines hypothèses, on décrit les différentes méthodes de résolution de l'équation linéaire puis non-linéaire de la littérature. On compare ensuite les résultats d'un modèle de l'équation de Reynolds à des simulations éléments finis de l'équation de Navier-Stokes afin de valider les hypothèses faites pour la dérivation de l'équation de Reynolds. On propose ensuite une résolution originale par changement de variable. On étudie aussi plusieurs autres résolutions possibles ainsi que plusieurs bases de projection parmi celles décrites dans le premier chapitre. Le chapitre 3 est consacré à la modélisation du problème couplé que constitue le micro-interrupteur MEMS qui est un candidat au remplacement des interrupteurs à base de transistors dans les communications RF. Sa modélisation fait intervenir trois domaines, la mécanique, l'électrostatique, et la fluidique à travers l'équation de Reynolds. Après voir décrit les différents modèles de la littérature, on propose un modèle réduit couplé dont le modèle fluidique est basé sur le modèle établi au chapitre 2. Ce modèle est validé par rapport à des modèles différences finies et à des résultats expérimentaux de la littérature.Enfin le quatrième chapitre traite de la réduction du coût d'évaluation du modèle réduit couplé de micro-interrupteur du chapitre 3. La première méthode proposée consiste à trouver une fonction d'approximation de la projection de la force fluidique sur le premier mode mécanique, fonction des coordonnées modales mécaniques position et vitesse. Cette méthode ne se révèle valable que dans le cas incompressible. Dans le cas compressible, la résolution de l'équation de Reynolds restant obligatoire, on utilise la méthode de Rewienski et al. qui consiste à linéariser par morceaux les fonctions régissant la dynamique. Une autre méthode de linéarisation par morceaux, tirant parti d'une particularité du modèle du chapitre 2 et permettant de s'affranchir d'une trajectoire d'apprentissage, est également proposée.

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Ventura, Jérôme. "Réduction de modèle en convection forcée par des méthodes d'identification." Phd thesis, Chasseneuil-du-Poitou, Ecole nationale supérieure de mécanique et d'aérotechnique, 2010. http://www.theses.fr/2010ESMA0013.

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Abstract:

Les problèmes aérothermiques typiquement rencontrés en ingénierie imposent un recours à des simulations numériques (CFD) qui, pour être réalistes, doivent nécessairement prendre en compte les phénomènes transitoires. L'emploi de modèles réduits ou de surfaces de réponse offre une alternative rapide et peu coûteuse à ces calculs exigeants en temps de calcul et en espace mémoire. L'objet de cette thèse est d'étoffer l'applicabilité de la méthode d'identification modale (MIM) dans le contexte de la mécanique des fluides. Il s'agit d'une méthode de réduction de modèle qui s'appuie sur la minimisation d'un écart entre les sorties d'un modèle de référence et celles d'un modèle réduit. Les paramètres du modèle réduit sont vus comme les variables d'un problème d'optimisation. Nous développons la méthode dans le cadre d'écoulements turbulents. L'écoulement autour d'un cylindre circulaire constitue le cas d'application principal de ces travaux. Il nous permet de tester nos méthodologies dans diverses configurations incompressibles : stationnaires, instationnaires, écoulements isothermes ou de convection forcée thermique. Ces modèles produisent des champs de vitesse, de température, des densités de flux de chaleur. . . Une autre application concerne un profil d'aile dans un écoulement sub à transsonique. Pour celle-ci, les sorties des modèles sont des coefficients de traînée et de portance, ainsi que des répartitions de coefficients de pression le long de la surface portante. Cet exemple nous permet de mettre en évidence l'impact de l'échantillonnage sur la construction du modèle
Most engineering processes dealing with aerothermics involve numerical simulations (CFD) which need to take transient phenomena into account to be realistic. Low order models and responses surfaces offer the engineer an alternative to the high costs associated with CFD processes, providing him with surrogates for the outputs of his interest. This work is devoted to extend the Modal Identification Method (MIM) in the field of fluid dynamics. MIM is a low order modelling techniques, based on the minimization of the discrepancy between a usually large reference model, and a low order model. It solves an optimization problem whose variables are the low order model parameters. Low order models are built for several kinds of turbulent flows. The circular cylinder in a crossflow provides us with several test cases. We cope with steady flows or unsteady ones, be them in forced convection or isothermal cases. Those models are able to produce outputs as different as velocity and temperature fields, heat fluxes. . . The compressible flow around a wing profile is also considered to investigate the sampling effect. Those models give quick approximates of the pressure distribution or the force coefficients

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Lestandi, Lucas. "Approximations de rang faible et modèles d'ordre réduit appliqués à quelques problèmes de la mécanique des fluides." Thesis, Bordeaux, 2018. http://www.theses.fr/2018BORD0186/document.

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Abstract:

Les dernières décennies ont donné lieux à d'énormes progrès dans la simulation numérique des phénomènes physiques. D'une part grâce au raffinement des méthodes de discrétisation des équations aux dérivées partielles. Et d'autre part grâce à l'explosion de la puissance de calcul disponible. Pourtant, de nombreux problèmes soulevés en ingénierie tels que les simulations multi-physiques, les problèmes d'optimisation et de contrôle restent souvent hors de portée. Le dénominateur commun de ces problèmes est le fléau des dimensions. Un simple problème tridimensionnel requiert des centaines de millions de points de discrétisation auxquels il faut souvent ajouter des milliers de pas de temps pour capturer des dynamiques complexes. L'avènement des supercalculateurs permet de générer des simulations de plus en plus fines au prix de données gigantesques qui sont régulièrement de l'ordre du pétaoctet. Malgré tout, cela n'autorise pas une résolution ``exacte'' des problèmes requérant l'utilisation de plusieurs paramètres. L'une des voies envisagées pour résoudre ces difficultés est de proposer des représentations ne souffrant plus du fléau de la dimension. Ces représentations que l'on appelle séparées sont en fait un changement de paradigme. Elles vont convertir des objets tensoriels dont la croissance est exponentielle $n^d$ en fonction du nombre de dimensions $d$ en une représentation approchée dont la taille est linéaire en $d$. Pour le traitement des données tensorielles, une vaste littérature a émergé ces dernières années dans le domaine des mathématiques appliquées.Afin de faciliter leurs utilisations dans la communauté des mécaniciens et en particulier pour la simulation en mécanique des fluides, ce manuscrit présente dans un vocabulaire rigoureux mais accessible les formats de représentation des tenseurs et propose une étude détaillée des algorithmes de décomposition de données qui y sont associées. L'accent est porté sur l'utilisation de ces méthodes, aussi la bibliothèque de calcul texttt{pydecomp} développée est utilisée pour comparer l'efficacité de ces méthodes sur un ensemble de cas qui se veut représentatif. La seconde partie de ce manuscrit met en avant l'étude de l'écoulement dans une cavité entraînée à haut nombre de Reynolds. Cet écoulement propose une physique très riche (séquence de bifurcation de Hopf) qui doit être étudiée en amont de la construction de modèle réduit. Cette étude est enrichie par l'utilisation de la décomposition orthogonale aux valeurs propres (POD). Enfin une approche de construction ``physique'', qui diffère notablement des développements récents pour les modèles d'ordre réduit, est proposée. La connaissance détaillée de l'écoulement permet de construire un modèle réduit simple basé sur la mise à l'échelle des fréquences d'oscillation (time-scaling) et des techniques d'interpolation classiques (Lagrange,..)
Numerical simulation has experienced tremendous improvements in the last decadesdriven by massive growth of computing power. Exascale computing has beenachieved this year and will allow solving ever more complex problems. But suchlarge systems produce colossal amounts of data which leads to its own difficulties.Moreover, many engineering problems such as multiphysics or optimisation andcontrol, require far more power that any computer architecture could achievewithin the current scientific computing paradigm. In this thesis, we proposeto shift the paradigm in order to break the curse of dimensionality byintroducing decomposition and building reduced order models (ROM) for complexfluid flows.This manuscript is organized into two parts. The first one proposes an extendedreview of data reduction techniques and intends to bridge between appliedmathematics community and the computational mechanics one. Thus, foundingbivariate separation is studied, including discussions on the equivalence ofproper orthogonal decomposition (POD, continuous framework) and singular valuedecomposition (SVD, discrete matrices). Then a wide review of tensor formats andtheir approximation is proposed. Such work has already been provided in theliterature but either on separate papers or into a purely applied mathematicsframework. Here, we offer to the data enthusiast scientist a comparison ofCanonical, Tucker, Hierarchical and Tensor train formats including theirapproximation algorithms. Their relative benefits are studied both theoreticallyand numerically thanks to the python library texttt{pydecomp} that wasdeveloped during this thesis. A careful analysis of the link between continuousand discrete methods is performed. Finally, we conclude that for mostapplications ST-HOSVD is best when the number of dimensions $d$ lower than fourand TT-SVD (or their POD equivalent) when $d$ grows larger.The second part is centered on a complex fluid dynamics flow, in particular thesingular lid driven cavity at high Reynolds number. This flow exhibits a seriesof Hopf bifurcation which are known to be hard to capture accurately which iswhy a detailed analysis was performed both with classical tools and POD. Oncethis flow has been characterized, emph{time-scaling}, a new ``physics based''interpolation ROM is presented on internal and external flows. This methodsgives encouraging results while excluding recent advanced developments in thearea such as EIM or Grassmann manifold interpolation

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Telescu, Mihai. "Modélisation d'ordre réduit des interconnexions de circuits VLSI." Brest, 2007. http://www.theses.fr/2007BRES2038.

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Abstract:

Les concepteurs de circuits intégrés s’intéressent de plus en plus aux effets des structures d’interconnexion. Leur prise en compte dans les simulations est devenue un enjeu majeur. La recherche menée durant ce travail de thèse a eu pour objectif l’élaboration de nouveaux outils mathématiques de réduction d’ordre des modèles. Les applications visées en priorité concernent les lignes d’interconnexion des circuits VLSI. L’approche que nous proposons à la problématique de réduction de modèle nécessite une première étape de modélisation du système d’origine par une représentation de Laguerre ou de Kautz. Le manuscrit contient une présentation synthétique de ces bases de fonctions orthogonales. Cinq méthodes de réduction d’ordre des modèles, étudiées durant ce travail de thèse sont ensuite présentées en détail. Nous donnons plusieurs exemples d’application de nos méthodes aux lignes d’interconnexion. Nous illustrons, entre autres, la possibilité d’obtenir des circuits équivalents de faible complexité à partir de nos modèles réduits et la possibilité d’obtenir des modèles réduits directement à partir de données issues des simulations électromagnétiques
Lntegrated circuit designers are showing a growing interest in the effects of interconnect structures. Taking these effects into consideration during simulations has become a major goal. The main objective of this PhD was the development new model order reduction mathematical tools. VLSI interconnect applications were our main priority. Our model order reduction strategy supposes an initial modeling of the origjnal system using either a Laguerre or a Kautz representation. This manuscript contains a synthetic presentation 0f these orthogonal function bases. The five order reduction methods studied during this PhD are then presented. We make available several examples of application of methods to interconnect lines. Weillçistate, among other aspects, the possibility of obtaining Iow complexity equivalent circuits from our models and the possibility of performing reduced order modeling directly from data provided by full-wave simulation

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Pereira, Da Silva Luciano. "Atténuation du bruit et des vibrations de structures minces par dispositifs piézoélectriques passifs : modèles numériques d'ordre réduit et optimisation." Thesis, Paris, CNAM, 2014. http://www.theses.fr/2015CNAM0944/document.

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Abstract:

Dans le cadre de la lutte contre les nuisances sonores et vibratoires, cette thèse porte sur la modélisation numérique des structures amorties par dispositifs piézoélectriques shuntés. La première partie du travail concerne la modélisation par éléments finis de structures en vibrations avec des pastilles piézoélectriques shuntées. Dans un premier temps, une formulation éléments finis originale, qui utilise des variables électriques globales (différence de potentiel et charge dans chaque pastille piézoélectrique), est analysée et validée. Dans un second temps, différentes stratégies de réduction de modèle basées sur la méthode de projection modale sont proposées pour résoudre le problème électromécanique discrétisé par éléments finis à moindre coût. La convergence de ces modèles d’ordre réduits est ensuite analysée pour les cas de shunts résistif et résonant. La deuxième partie du travail est consacrée à l’optimisation du système électromécanique, dans le but de maximiser l’amortissement apporté par les dispositifs piézoélectriques shuntés. Pour cela, une procédure d’optimisation topologique, basée sur la méthode SIMP (Solid Isotropic Material with Penalization method), est développée pour déterminer les géométries et les emplacements optimaux des pastilles piézoélectriques. Cette procédure permet de maximiser le coefficient de couplage électromécanique modal entre les éléments piézoélectriques et la structure hôte, ceci de façon indépendante du choix des composants du circuit électrique. Les avantages de l’approche proposée sont mis en avant à travers un exemple de validation et un cas d'application industrielle. Enfin, la dernière partie du travail propose une approche numérique pour modéliser et optimiser la réduction du rayonnement acoustique de plaques minces dans le domaine des basses fréquences avec des éléments piézoélectriques shuntés. Cette approche est valable pour n’importe quelle plaque mince bafflée et non trouée, indépendamment des conditions aux limites. Un exemple d’application concernant l’atténuation du rayonnent acoustique d’une plaque avec renforts est présenté et analysé
Passive structural vibration and noise reduction by means of shunted piezoelectric patches is addressed in this thesis. The first part of the work concerns the finite element modeling of shunted piezoelectric systems. Firstly, an original finite element formulation, with only a couple of electric variables per piezoelectric patch (the global charge/ voltage), is analyzed and validated. Secondly, several reduced order models based on a normal mode expansion are proposed to solve the electromechanical problem. The convergence of these reduced order models is then analyzed for a resistive and a resonant shunt circuits. In the second part of the work, the concept of topology optimization, based on the Solid Isotropic Material with Penalization method (SIMP), is employed to optimize, in terms of damping efficiency, the geometry of piezoelectric patches as well as their placement on the host elastic structure. The proposed optimization procedure consists of distributing the piezoelectric material in such a way as to maximize the modal electromechanical coupling factor of the mechanical vibration mode to which the shunt is tuned, independently of the choice of electric circuit components. Numerical examples validate and demonstrate the potential of the proposed approach for the design of piezoelectric shunt devices. Finally, the last part of the work concerns the numerical modeling of noise and vibration reduction of thin structures in the low frequency range by using shunted piezoelectric elements. An efficient approach that can be applied to any thin continuous plates in an infinite baffle, independently of the boundary conditions, is proposed. An application example of a thin plate with reinforcements is presented and analyzed

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Flament, Théo. "Modèle d'ordre réduit de structures non-linéaires pour l'aéroélasticité des turbomachines." Electronic Thesis or Diss., Paris, HESAM, 2023. http://www.theses.fr/2023HESAC038.

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Abstract:

Ce travail concerne le développement d’un modèle d'ordre réduit non-intrusif de structures non-linéaires géométriques, en vue de remplacer le solveur non-linéaire structure dans le cadre d’un couplage partitionné pour la résolution numérique de problèmes d’interaction fluide-structure et en particulier la prédiction des phénomènes d’aéroélasticité rencontrés au sein des turbomachines. La formulation proposée pour construire ce modèle réduit est basée sur la projection des équations sur une base de dimension réduite, contenant à la fois des modes linéaires de la structure ainsi que des modes duaux. Ces derniers ont pour but d'enrichir la base de modes propres afin de capturer les comportements non-linéaires. Une méthode originale de calcul des coefficients des efforts non-linéaires projetés dans cette base est également proposée. Des efforts sont imposés à la structure contrairement aux déplacements imposés habituellement utilisés. Ainsi, les mêmes cas de chargement peuvent être utilisés à la fois pour la détermination des modes duaux et pour celle des coefficients des efforts non-linéaires projetés. Dans ce manuscrit, la méthodologie de construction du modèle réduit est détaillée. Elle est validée dans un premier temps sur un cas simple de poutre non-linéaire d’Euler-Bernoulli soumise à différents cas de chargement, y compris dans le cadre d’un couplage fluide-structure partitionné impliquant des vibrations induites par des vortex. La capacité de ce modèle réduit à remplacer un solveur éléments finis non linéaire y est démontrée. Une validation sur des cas d’application 3D est également proposée, dont le cas complexe d’une aube de soufflante d'un moteur réaliste soumise à un chargement aérodynamique instationnaire
This work concerns the development of a reduced order model for geometric nonlinear structures, to replace the nonlinear structure solver within the framework of partitioned coupling for the numerical resolution of fluid-structure interaction problems, and thus the prediction of aeroelasticity phenomena encountered in turbomachinery. The construction of the reduced order model is based on a projection of the equations into a basis of reduced dimension, containing both linear modes of the structure and dual modes. The purpose of the latter is to enhance the basis of linear normal modes in order to capture the non-linearity. An original method for calculating the coefficients of the non-linear forces projected into this basis is also proposed. Forces are imposed on the structure, as opposed to the usual approach of imposed displacements. The same loading cases can thus be used to determine both the dual modes and the coefficients of the projected non-linear forces.In this thesis, the methodology to build the reduced order model is detailed. It is first validated on a simple case of a nonlinear Euler-Bernoulli beam subjected to different loading conditions, including a partitioned fluid-structure coupling involving vortex-induced vibrations. The ability of this reduced order model to replace a nonlinear finite element solver is demonstrated in this last application. Validation on 3D cases is also proposed, including the complex geometry of a realistic engine fan blade subjected to unsteady aerodynamic loading

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Verdon, Nicolas. "Un système dynamique d'ordre réduit basé sur une approche APR-POD pour l'étude de l'interaction écoulement turbulent-particules." Phd thesis, Université de La Rochelle, 2007. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00323067.

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Motivé par l'étude numérique de la dispersion de particules dans un écoulement turbulent, ce travail présente l'application et le développement de méthodes de réduction de modèles couplées à un système dynamique d'ordre bas pour les équations de Navier-Stokes. Ainsi, la première méthode appliquée est la décomposition orthogonale aux valeurs propres (POD). Couplée à un système dynamique d'ordre faible obtenu par projection de Galerkin des équations de Navier-Stokes sur la base POD, cette méthode montre son efficacité en terme de temps de simulation pour le calcul de la dispersion de particules. Cependant, la POD nécessite au préalable un échantillonage temporel de l'écoulement, ce qui est handicapant. Afin de palier ce problème, l'alternative envisagée dans ce travail est l'utilisation d'une méthode de réduction \emph{a priori}, l'APR, basée sur la construction itérative d'une base de l'écoulement.
La méthode APR est d'abord testée dans des cas modèles simples : l'équation de convection-diffusion 2D et les équations de Burgers 1D et 2D. Comparée aux méthodes de résolution classique, l'APR permet de diminuer fortement les temps de calcul tout en conservant une précision du même ordre de grandeur.
Les équations de Navier-Stokes sont ensuite résolues à l'aide d'un code volumes finis 2D, utilisant un découplage vitesse-pression de type Van Kahn. Un algorithme de réduction a priori adapté à l'algorithme de projection est alors présenté et appliqué pour le cas de la cavité entraînée 2D à Re=10000. Les résultats obtenus sur un court intervalle de temps sont assez encourageants. Enfin, une démarche d'avancement temporel basée sur le couplage d'APR et de systèmes dynamiques est présentée.

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Pomarede, Marie. "Investigation et application des méthodes d'ordre réduit pour les calculs d'écoulements dans les faisceaux tubulaires d'échangeurs de chaleur." Phd thesis, Université de La Rochelle, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00815992.

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Abstract:

Cette thèse s'intéresse à la faisabilité de la mise en place de modèles d'ordre réduit pour l'étude des vibrations sous écoulement au sein de faisceaux tubulaires d'échangeurs de chaleur. Ces problématiques sont cruciales car les systèmes étudiés sont des éléments majeurs des centrales nucléaires civiles et des chaufferies embarquées dans les sous-marins.Après avoir rappelé le fonctionnement et les risques vibratoires existants au sein des échangeurs de chaleur, des calculs complets d'écoulement et de vibrations sous écoulement ont été effectués, d'abord pour un tube seul en milieu infini, puis pour un faisceau de tubes. Ces calculs ont été menés avec l'outil CFD Code_Saturne. La méthode de réduction de modèle POD (Proper Orthogonal De-composition) a été appliquée au cas des écoulements avec la structure laissée fixe.Les résultats obtenus montrent l'efficacité de la méthode pour ces configurations, moyennant l'introduction de méthodes de stabilisation pour l'écoulement au sein du faisceau. La méthode POD-multiphasique, permettant d'adapter la méthode POD à l'interaction fluide-structure, a ensuite été appliquée. Les grands déplacements d'un cylindre seul dans la zone d'accrochage (lock-in) ont été correctement reproduits par cette méthode de réduction de modèle. De même, on montre que les grands déplacements d'un cylindre en milieu confiné dans un faisceau de tubes sont fidèlement reconstruits.Enfin, l'extension de l'utilisation de la réduction de modèle aux études d'évolution paramétrique a été testée. Nous avons d'abord utilisé la technique considérant une base POD unique pour reproduire des écoulements à divers nombres de Reynolds autour d'un cylindre seul. Les résultats confirment la prédictivité bornée à une gamme de paramètres de cette méthode. Enfin, l'interpolation de bases POD pré-calculées pour une famille de paramètres donnés, utilisant les variétés de Grassmann et permettant de générer de nouvelles bases POD, a été testée sur des cas modèles.

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Pomarède, Marie. "Investigation et application des méthodes d'ordre réduit pour les calculs d'écoulements dans les faisceaux tubulaires d'échangeurs de chaleur." Thesis, La Rochelle, 2012. http://www.theses.fr/2012LAROS355/document.

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Abstract:

Cette thèse s’intéresse à la faisabilité de la mise en place de modèles d’ordre réduit pour l’étude des vibrations sous écoulement au sein de faisceaux tubulaires d’échangeurs de chaleur. Ces problématiques sont cruciales car les systèmes étudiés sont des éléments majeurs des centrales nucléaires civiles et des chaufferies embarquées dans les sous-marins.Après avoir rappelé le fonctionnement et les risques vibratoires existants au sein des échangeurs de chaleur, des calculs complets d’écoulement et de vibrations sous écoulement ont été effectués, d’abord pour un tube seul en milieu infini, puis pour un faisceau de tubes. Ces calculs ont été menés avec l’outil CFD Code_Saturne. La méthode de réduction de modèle POD (Proper Orthogonal De-composition) a été appliquée au cas des écoulements avec la structure laissée fixe.Les résultats obtenus montrent l’efficacité de la méthode pour ces configurations, moyennant l’introduction de méthodes de stabilisation pour l’écoulement au sein du faisceau. La méthode POD-multiphasique, permettant d’adapter la méthode POD à l’interaction fluide-structure, a ensuite été appliquée. Les grands déplacements d’un cylindre seul dans la zone d’accrochage (lock-in) ont été correctement reproduits par cette méthode de réduction de modèle. De même, on montre que les grands déplacements d’un cylindre en milieu confiné dans un faisceau de tubes sont fidèlement reconstruits.Enfin, l’extension de l’utilisation de la réduction de modèle aux études d’évolution paramétrique a été testée. Nous avons d’abord utilisé la technique considérant une base POD unique pour reproduire des écoulements à divers nombres de Reynolds autour d’un cylindre seul. Les résultats confirment la prédictivité bornée à une gamme de paramètres de cette méthode. Enfin, l’interpolation de bases POD pré-calculées pour une famille de paramètres donnés, utilisant les variétés de Grassmann et permettant de générer de nouvelles bases POD, a été testée sur des cas modèles
The objective of this thesis is to study the ability of model reduction for investigations of flow-induced vibrations in heat exchangers tube bundle systems.These mechanisms are a cause of major concern because heat exchangers are key elements of nuclear power plants and on-board stoke-holds.In a first part, we give a recall on heat exchangers functioning and on vi-bratory problems to which they are prone. Then, complete calculations leaded with the CFD numerical code Code_Saturne are carried out, first for the flow around a single circular cylinder (fixed then elastically mounted) and then for the case of a tube bundle system submitted to cross-flow. Reduced-order method POD is ap-plied to the flow resolution with fixed structures. The obtained results show the efficiency of this technique for such configurations, using stabilization methods for the dynamical system resolution in the tube-bundle case.Multiphase-POD, which is a method enabling the adaptation of POD to fluid-structure interactions, is applied. Large displacements of a single cylinder elastically mounted under cross-flow, corresponding to the lock-in phenomenon,are well reproduced with this reduction technique. In the same way, large displace-ments of a confined moving tube in a bundle are shown to be faithfully recon-structed.Finally, the use of model reduction is extended to parametric studies. First,we propose to use the method which consists in projecting Navier-Stokes equations for several values of the Reynolds number on to a unique POD basis. The resultsobtained confirm the fact that POD predictability is limited to a range of parameter values. Then, a basis interpolation method, constructed using Grassmann mani-folds and allowing the construction of a POD basis from other pre-calculated basis,is applied to basic cases

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Saigre, Thomas. "Modélisation mathématique, simulation et réduction d’ordre de flux oculaires et leurs interactions : construire le jumeau numérique de l'oeil." Electronic Thesis or Diss., Strasbourg, 2024. http://www.theses.fr/2024STRAD052.

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Abstract:

Le corps humain est un système complexe, et l'œil humain n’y fait pas exception. Malgré les avancées médicales, de nombreuses questions pathologiques subsistent. Les modèles mathématiques et computationnels complètent les études cliniques en dévoilant des mécanismes physiopathologiques complexes.L'œil, accessible de manière non invasive, offre des marqueurs biologiques utiles pour diagnostiquer des maladies. Comprendre son comportement, ses pathologies et les traitements associés est donc essentiel.Cette thèse explore la modélisation et la simulation des flux oculaires, notamment le transfert de chaleur et le flux d’humeur aqueuse. Ces approches nécessitent des validations cliniques rigoureuses et tiennent compte de nombreux paramètres, spécifiques au patient ou externes. Une analyse de sensibilité globale évalue leur impact pour guider les cliniciens. Ces analyses, coûteuses en calculs, bénéficient de méthodes de réduction de modèle certifiées, permettant des simulations précises et plus rapides, favorisant l’intégration des modèles dans la pratique clinique
The human body is a complex system, and the human eye is no exception. Despite medical advances, many pathological questions remain. Mathematical and computational models complement clinical studies by revealing complex pathophysiological mechanisms.The eye, which can be accessed non-invasively, offers useful biological markers for diagnosing diseases. Understanding its behavior, pathologies and associated treatments is therefore essential.This thesis explores the modeling and simulation of ocular flows, notably heat transfer and aqueous humor flow. These approaches require rigorous clinical validation and take into account numerous parameters, both patient-specific and external. A global sensitivity analysis assesses their impact to guide clinicians. These computationally-intensive analyses benefit from certified model reduction methods, enabling accurate and faster simulations, favoring the integration of models into clinical practice

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Iassamen, Nadia. "Modélisation et simulation des connexions intra et inter systèmes électroniques." Phd thesis, Université de Bretagne occidentale - Brest, 2013. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00965131.

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Abstract:

Les progrès constants en miniaturisation des transistors et l'augmentation des fréquences des signaux utilisés sont les principales tendances dans l'évolution des circuits électroniques. Avec ces évolutions apparaissent de nombreux effets indésirables qui perturbent le comportement des systèmes électroniques et sont soupçonnés d'être responsables de la majorité des dégradations de signaux dans les systèmes en haute fréquence. Des retards de propagation indésirables sont ainsi introduits par la présence des interconnexions, et la diaphonie, phénomène dû aux couplages entre lignes d'interconnexions, peut éventuellement provoquer des commutations non désirées des transistors. La prise en compte des interconnexions, dès les premières phases de conception d'un système, est par conséquent devenue une nécessité ces dernières années. Mais la simulation temporelle d'un réseau d'interconnexions est très gourmande en temps de calcul, ce qui impacte la durée globale de conception. Le remplacement des modèles électriques, décrivant précisément les interconnexions, par des modèles plus simples est primordial pour limiter les coûts de calcul. Une méthode de réduction d'ordre des modèles peut alors être employée pour effectuer cette opération efficacement. Le modèle final doit en effet décrire assez précisément certains aspects importants du modèle original et conserver les propriétés importantes du réseau d'interconnexions. Cette démarche permettra aux concepteurs d'effectuer des simulations temporelles rapides et d'étudier les paramètres d'intégrité du signal tel que le retard, le temps de montée, le dépassement....L'objectif de cette thèse est d'établir un nouvel outil de réduction de complexité des modèles de réseaux d'interconnexions. Différentes descriptions initiales des systèmes d'interconnexions sont envisagées : modèles circuits (fonctions de transfert) ou mesures fréquentielles. L'approche développée repose sur l'utilisation des fonctions orthogonales de Müntz-Laguerre et de Kautz afin de décrire mathématiquement, de manière précise, le système d'origine. Un opérateur linéaire, lié à ces fonctions de base, est ensuite appliqué pour déterminer un modèle rationnel de moindre complexité. La technique proposée est comparée à d'autres méthodes de la littérature d'abord sur des exemples académiques. Tout le potentiel de la méthode est ensuite illustré par sa mise en œuvre sur des réseaux d'interconnexions.

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Le, Thanh-Ha. "Analyses et mesures avancées du rayonnement électromagnétique d'un circuit intégré." Grenoble INPG, 2007. http://www.theses.fr/2007INPG0097.

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Abstract:

L'objectif principal de la thèse est de proposer des solutions permettant d'améliorer l'efficacité des attaques par observation de signaux électromagnétiques pour découvrir la clé de chiffrement d'une carte à puce. Nous analysons deux méthodes: la DifferentiaI Power Analysis (DP A) et la Correlation Power Analysis (CP A). Les attaques DP A et CP A sont basées sur un modèle de consommation. Cependant, à cause de la complexité du circuit, le fait d'avoir un modèle rigoureux n'est pas réaliste. Nous avons proposé une nouvelle méthode, la Partitioning Power Analysis (PP A), qui permet d'améliorer la performance d'une attaque sans avoir un modèle de consommation précis. Les attaques par observation des signaux électromagnétiques, comme leur nom l'indique, dépendent étroitement des signaux acquis. La performance des attaques peut être nettement réduite si le bruit est trop fort ou si les signaux ne sont pas bien alignés. Nous avons proposé des solutions basées sur des techniques avancées de traitement du signal pour réduire le bruit et les effets engendrés par le désalignement des signaux. Les solutions que nous avons !développées améliorent l'efficacité des attaques
Analyze two methods: DifferentiaI Power Analysis (DP A) and the Correlation Power Analysis (CP A). The attacks DPA and CPA are based on a power consumption mode!. However, because of the complexity of the circuit, the fact of having a rigorous model is not realistic. We proposed a new method, Partitioning Power Analysis (PP A), which makes it possible to improve the performance of an attack without a precis consumption mode!. Side channel attacks depend closely on the quality of measured signaIs. The performance of an attack can be definitely reduced if the noise level is too high or if the signaIs are not weIl aligned. We proposed solutions based on signal processing techniques to reduce the noise and the effects generated by the signal misalignment. These solutions make it possible to improve the attack effectiveness

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Luu, Thi Hieu. "Amélioration du modèle de sections efficaces dans le code de cœur COCAGNE de la chaîne de calculs d'EDF." Thesis, Paris 6, 2017. http://www.theses.fr/2017PA066120/document.

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Abstract:

Afin d'exploiter au mieux son parc nucléaire, la R&D d'EDF est en train de développer une nouvelle chaîne de calcul pour simuler le cœur des réacteurs nucléaires avec des outils à l'état de l'art. Ces calculs nécessitent une grande quantité de données physiques, en particulier les sections efficaces. Dans la simulation d'un cœur complet, le nombre de valeurs des sections efficaces est de l'ordre de plusieurs milliards. Ces sections efficaces peuvent être représentées comme des fonctions multivariées dépendant de plusieurs paramètres physiques. La détermination des sections efficaces étant un calcul complexe et long, nous pouvons donc les précalculer en certaines valeurs des paramètres (caluls hors ligne) puis les évaluer en tous points par une interpolation (calculs en ligne). Ce processus demande un modèle de reconstruction des sections efficaces entre les deux étapes. Pour réaliser une simulation plus fidèle du cœur dans la nouvelle chaîne d'EDF, les sections efficaces nécessitent d'être mieux représentées en prenant en compte de nouveaux paramètres. Par ailleurs, la nouvelle chaîne se doit d'être en mesure de calculer le réacteur dans des situations plus larges qu'actuellement. Le modèle d'interpolation multilinéaire pour reconstruire les sections efficaces est celui actuellement utilisé pour répondre à ces objectifs. Néanmoins, avec ce modèle, le nombre de points de discrétisation augmente exponentiellement en fonction du nombre de paramètres ou de manière considérable quand on ajoute des points sur un des axes. Par conséquence, le nombre et le temps des calculs hors ligne ainsi que la taille du stockage des données deviennent problématique. L'objectif de cette thèse est donc de trouver un nouveau modèle pour répondre aux demandes suivantes : (i)-(hors ligne) réduire le nombre de précalculs, (ii)-(hors ligne) réduire le stockage de données pour la reconstruction et (iii)-(en ligne) tout en conservant (ou améliorant) la précision obtenue par l'interpolation multilinéaire. D'un point de vue mathématique, ce problème consiste à approcher des fonctions multivariées à partir de leurs valeurs précalculées. Nous nous sommes basés sur le format de Tucker - une approximation de tenseurs de faible rang afin de proposer un nouveau modèle appelé la décomposition de Tucker . Avec ce modèle, une fonction multivariée est approchée par une combinaison linéaire de produits tensoriels de fonctions d'une variable. Ces fonctions d'une variable sont construites grâce à une technique dite de décomposition en valeurs singulières d'ordre supérieur (une « matricization » combinée à une extension de la décomposition de Karhunen-Loève). L'algorithme dit glouton est utilisé pour constituer les points liés à la résolution des coefficients dans la combinaison de la décomposition de Tucker. Les résultats obtenus montrent que notre modèle satisfait les critères exigés sur la réduction de données ainsi que sur la précision. Avec ce modèle, nous pouvons aussi éliminer a posteriori et à priori les coefficients dans la décomposition de Tucker. Cela nous permet de réduire encore le stockage de données dans les étapes hors ligne sans réduire significativement la précision
In order to optimize the operation of its nuclear power plants, the EDF's R&D department iscurrently developing a new calculation chain to simulate the nuclear reactors core with state of the art tools. These calculations require a large amount of physical data, especially the cross-sections. In the full core simulation, the number of cross-section values is of the order of several billions. These cross-sections can be represented as multivariate functions depending on several physical parameters. The determination of cross-sections is a long and complex calculation, we can therefore pre-compute them in some values of parameters (online calculations), then evaluate them at all desired points by an interpolation (online calculations). This process requires a model of cross-section reconstruction between the two steps. In order to perform a more faithful core simulation in the new EDF's chain, the cross-sections need to be better represented by taking into account new parameters. Moreover, the new chain must be able to calculate the reactor in more extensive situations than the current one. The multilinear interpolation is currently used to reconstruct cross-sections and to meet these goals. However, with this model, the number of points in its discretization increases exponentially as a function of the number of parameters, or significantly when adding points to one of the axes. Consequently, the number and time of online calculations as well as the storage size for this data become problematic. The goal of this thesis is therefore to find a new model in order to respond to the following requirements: (i)-(online) reduce the number of pre-calculations, (ii)-(online) reduce stored data size for the reconstruction and (iii)-(online) maintain (or improve) the accuracy obtained by multilinear interpolation. From a mathematical point of view, this problem involves approaching multivariate functions from their pre-calculated values. We based our research on the Tucker format - a low-rank tensor approximation in order to propose a new model called the Tucker decomposition . With this model, a multivariate function is approximated by a linear combination of tensor products of one-variate functions. These one-variate functions are constructed by a technique called higher-order singular values decomposition (a « matricization » combined with an extension of the Karhunen-Loeve decomposition). The so-called greedy algorithm is used to constitute the points related to the resolution of the coefficients in the combination of the Tucker decomposition. The results obtained show that our model satisfies the criteria required for the reduction of the data as well as the accuracy. With this model, we can eliminate a posteriori and a priori the coefficients in the Tucker decomposition in order to further reduce the data storage in online steps but without reducing significantly the accuracy

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Ponsignon, Jean-Charles. "Réduction fuchsienne et modèles stellaires." Thesis, Reims, 2013. http://www.theses.fr/2013REIMS046/document.

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Abstract:

L'objet de cette thèse est l'étude d'un système différentielle non linéaire issu d'un modèle stellaire. Après réduction et changements d'inconnues et variables, on se ramène à un second membre analytique en chacune des variables du problème ainsi qu'en des fonctions bien choisies. Nous montrons ensuite que les solutions peuvent s'écrire dans un espace de séries absolument convergentes. Ce théorème d'existence servira alors de brique élémentaire à une méthode de réduction de type Fuchsienne. L'objectif étant d'obtenir un développement sous forme de série faisant apparaître de manière explicite les différentes constantes arbitraires inhérentes à ce type d'équations
The object of this thesis is the study of a non linear differential equation stemming from a stellar model. After reduction and unknowns changes and variables, we achieve to an analytic second member in each of the problem variables and well chosen functions. Then we show that the solutions can be described in a space of absolute convergent series. This theorem of existence will be used as an elementary brick to a nearby method of Fuchsian reduction. The objective was to obtain a development which elicits arbitrary various constants inherent to this type of equations

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Da, Costa Cardoso Inês. "Disciplinary surrogates for the analysis and optimization of partitioned multidisciplinary systems : application to aeroelastic coupling in wing design." Electronic Thesis or Diss., Toulouse, ISAE, 2024. http://www.theses.fr/2024ESAE0057.

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Abstract:

L'analyse et l'optimisation multidisciplinaire (MDAO) est un outil couramment utilisé dans les études préliminaires de conception d'aéronefs. Cependant, la plupart de ces études sont menées à l'aide de modèles de basse-fidélité associés aux différentes disciplines du système. Ces modèles, basées sur des données expérimentales, ne sont plus valables lors de l'étude de nouvelles configurations d'aéronefs pour lesquelles peu d'informations sont disponibles. Il est donc nécessaire de recourir à des modèles de haute-fidélité. Néanmoins, l'utilisation de solveurs haute-fidélité dans un contexte MDAO reste rare, du fait de leur coût de calcul et du manque d'information concernant les dérivées disciplinaires. Pour résoudre ce problème, les approches d'optimisation bayésienne, où l'optimisation est effectuée à l’aide des modèles de substitution, sont apparues comme des approches moins coûteuses qui ne nécessitent pas de connaître les dérivées du système. L'algorithme EGMDO (Efficient Global Multidisciplinary Design Optimization) est l'une de ces approches. EGMDO réduit le coût de calcul du problème d’optimisation multidisciplinaire en remplaçant les solveurs disciplinaires par des modèles de substitution basés sur les processus gaussiens (GP) enrichis de manière adaptative. Bien qu'EGMDO réduise avec succès le coût de calcul, il ne possède pas de stratégie de traitement des contraintes et n'est donc pas directement utilisable pour la plupart des études préliminaires. De plus, l'utilisation de modèles de substitution dans le cadre de solveurs haute-fidélité peut entraîner des difficultés supplémentaires. En effet, la sortie de ces solveurs est généralement une quantité discrétisée sur un maillage, pour laquelle des modèles de substitution ne peuvent pas être directement construits. Les stratégies de réduction d'ordre de modèle constituent une piste possible pour surpasser cette difficulté, car elles permettent de représenter les sorties disciplinaires à haute dimension dans un espace de plus faible dimension. La stratégie Disciplinary Proper Orthogonal Decomposition and Interpolation (DPOD+I) a développé cette idée en combinant des bases POD globales avec l'interpolation par GP des coordonnées généralisées. Mais bien que la stratégie DPOD+I ait permis l'utilisation de méta modèles avec des solveurs de haute fidélité, sa performance est significativement diminuée pour les problèmes où le nombre de vecteurs de base requis pour obtenir une petite erreur de projection est important. Cette thèse propose d'aborder les défis rencontrés par les méthodes EGMDO et DPOD+I en développant une extension de l'algorithme EGMDO aux problèmes d'optimisation sous contraintes et en proposant une stratégie de réduction de modèle basée sur l'interpolation de bases POD locales. Nous explorons également l'optimisation basée sur les gradients en exploitant les dérivées analytiques des méta-modèles disciplinaires. L'application des développements proposés au couplage aéroélastique d'une aile d'avion montre que l'approche proposée est capable de réduire le coût de calcul des problèmes d'analyse et d'optimisation multidisciplinaires souvent rencontrés lors des études préliminaires de conception d'aéronefs
Multidisciplinary design analysis and optimization (MDAO) is commonly used in preliminary aircraft design studies. Nevertheless, most of these studies are conducted using low-fidelity simulations of the different participating disciplines. With growing interest in new aircraft configurations for which little to no experimental data is available, the need for high-fidelity simulations increases. However, due to their computational cost and lack of derivative information, the use of high-fidelity solvers in MDAO remains scarce. To address this issue, Bayesian optimization approaches, where optimization is carried out using surrogates of some or all of the system's functions have risen as cost-saving, derivative-free approaches. One such approach is the Efficient Global Multidisciplinary Design Optimization (EGMDO) algorithm. EGMDO reduces the cost of the MDO problem by replacing the disciplinary solvers by adaptively enriched Gaussian Process (GP) surrogates. Although EGMDO successfully reduces the computational burden, it does not possess a constraint handling strategy and therefore is not directly useful for most preliminary design studies. Moreover, using disciplinary surrogates when dealing with high-fidelity solvers can lead to additional challenges. Indeed, the output of these solvers is typically some quantity discretized over a mesh, for which surrogate models cannot be directly built. Model order reduction strategies provide a possible lead to address this issue, as they allow to represent the high-dimensional disciplinary outputs in a lower dimensional space. The Disciplinary Proper Orthogonal Decomposition and Interpolation (DPOD+I) strategy developed this idea by combining disciplinary global POD bases with GP interpolation. But although the DPOD+I strategy successfully enabled the use of disciplinary surrogates with high-fidelity solvers, its performance is significantly decreased for problems where the number of basis vectors required to obtain a small projection error is large. This thesis proposes to address the shortcomings of both EGMDO and DPOD+I frameworks by developing an extension of the EGMDO algorithm to constrained optimization problems and proposing a different model reduction strategy for the DPOD+I approach, based on the interpolation of local POD bases. We equally explore the possibility of gradient-based optimization through exploitation of the analytical derivatives of the disciplinary surrogates. Application of the proposed developments to the aeroelastic coupling of a wing shows that the proposed approach is capable of reducing the computational cost of the multidisciplinary analysis and optimization problems often found in preliminary aircraft design studies

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Benaceur, Amina. "Réduction de modèles en thermo-mécanique." Thesis, Paris Est, 2018. http://www.theses.fr/2018PESC1140/document.

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Abstract:

Cette thèse propose trois nouveaux développements de la méthode des bases réduites (RB) et de la méthode d'interpolation empirique (EIM) pour des problèmes non-linéaires. La première contribution est une nouvelle méthodologie, la méthode progressive RB-EIM (PREIM) dont l'objectif est de réduire le coût de la phase de construction du modèle réduit tout en maintenant une bonne approximation RB finale. L'idée est d'enrichir progressivement l'approximation EIM et l'espace RB, contrairement à l'approche standard où leurs constructions sont disjointes. La deuxième contribution concerne la RB pour les inéquations variationnelles avec contraintes non-linéaires. Nous proposons une combinaison RB-EIM pour traiter la contrainte. En outre, nous construisons une base réduite pour les multiplicateurs de Lagrange via un algorithme hiérarchique qui conserve la positivité des vecteurs cette base. Nous appliquons cette stratégie aux problèmes de contact élastique sans frottement pour les maillages non-coïncidents. La troisième contribution concerne la réduction de modèles avec assimilation de données. Une méthode dédiée a été introduite dans la littérature pour combiner un modèle numérique avec des mesures expérimentales. Nous élargissons son cadre d'application aux problèmes instationnaires en exploitant la méthode POD-greedy afin de construire des espaces réduits pour tout le transitoire temporel. Enfin, nous proposons un nouvel algorithme qui produit des espaces réduits plus représentatifs de la solution recherchée tout en minimisant le nombre de mesures nécessaires pour le problème réduit final
This thesis introduces three new developments of the reduced basis method (RB) and the empirical interpolation method (EIM) for nonlinear problems. The first contribution is a new methodology, the Progressive RB-EIM (PREIM) which aims at reducing the cost of the phase during which the reduced model is constructed without compromising the accuracy of the final RB approximation. The idea is to gradually enrich the EIM approximation and the RB space, in contrast to the standard approach where both constructions are separate. The second contribution is related to the RB for variational inequalities with nonlinear constraints. We employ an RB-EIM combination to treat the nonlinear constraint. Also, we build a reduced basis for the Lagrange multipliers via a hierarchical algorithm that preserves the non-negativity of the basis vectors. We apply this strategy to elastic frictionless contact for non-matching meshes. Finally, the third contribution focuses on model reduction with data assimilation. A dedicated method has been introduced in the literature so as to combine numerical models with experimental measurements. We extend the method to a time-dependent framework using a POD-greedy algorithm in order to build accurate reduced spaces for all the time steps. Besides, we devise a new algorithm that produces better reduced spaces while minimizing the number of measurements required for the final reduced problem

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Oulefki, Abdelhakim. "Réduction de modèles thermiques par amalgame modal." Phd thesis, Ecole Nationale des Ponts et Chaussées, 1993. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00523620.

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Abstract:

On présente la méthode d'amalgame modal. Il s'agit d'une approche pour réduire un modèle d'état modal quelconque. La méthode est ici appliquée dans le cadre de la thermique. Le principe repose sur une partition judicieuse de l'espace d'état modal en quelques sous espaces disjoints. La dynamique de chaque sous espace est ensuite approchée au mieux par un pseudo-élément propre. L'optimalité de la démarche est prouvée au sens d'un critère d'écart quadratique de qualité. Le modèle obtenu conserve des liens formels avec le modèle d'origine. Du point de vue algorithmique, la méthode est automatique : on peut chercher le meilleur modèle réduit respectant une contrainte de précision et/ou de taille. La méthode est performante en temps de calcul. La réduction par amalgame modal est comparée à celles d'autres méthodes. Des exemples de réduction de modèles modaux 1D, 2D et 3D sont donnés.

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Ait, Yahia Ali. "Réduction de modèles d'état de systèmes thermiques." Marne-la-vallée, ENPC, 1998. http://www.theses.fr/1998ENPC9819.

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Abstract:

On définit la base singulière. Une méthode de réduction de modèles d'état de systèmes thermiques linéaires et invariants utilisant cette représentation est présentée. La solution du problème d'évolution thermique s'exprime sous la forme d'une combinaison linéaire des éléments de cette base. Une solution approchée est reconstituée en considérant un sous-espace dominant de l'espace solution. Il est obtenu par troncature de la base en gardant un nombre réduit de directions dominantes. La méthode est appliquée dans une approche de réduction directe et modulaire.

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Wahl, Jean-Baptiste. "The Reduced basis method applied to aerothermal simulations." Thesis, Strasbourg, 2018. http://www.theses.fr/2018STRAD024/document.

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Abstract:

Nous présentons dans cette thèse nos travaux sur la réduction d'ordre appliquée à des simulations d'aérothermie. Nous considérons le couplage entre les équations de Navier-Stokes et une équations d'énergie de type advection-diffusion. Les paramètres physiques considérés nous obligent à considéré l'introduction d'opérateurs de stabilisation de type SUPG ou GLS. Le but étant d'ajouter une diffusion numérique dans la direction du champs de convection, afin de supprimer les oscillations non-phyisques. Nous présentons également notre stratégie de résolution basée sur la méthode des bases réduite (RBM). Afin de retrouver une décomposition affine, essentielle pour l'application de la RBM, nous avons implémenté une version discrète de la méthode d'interpolation empirique (EIM). Cette variante permet de la construction d'approximation affine pour des opérateurs complexes. Nous utilisons notamment cette méthode pour la réduction des opérateurs de stabilisations. Cependant, la construction des bases EIM pour des problèmes non-linéaires implique un grand nombre de résolution éléments finis. Pour pallier à ce problème, nous mettons en oeuvre les récents développement de l'algorithme de coconstruction entre EIM et RBM (SER)
We present in this thesis our work on model order reduction for aerothermal simulations. We consider the coupling between the incompressible Navier-Stokes equations and an advection-diffusion equation for the temperature. Since the physical parameters induce high Reynolds and Peclet numbers, we have to introduce stabilization operators in the formulation to deal with the well known numerical stability issue. The chosen stabilization, applied to both fluid and heat equations, is the usual Streamline-Upwind/Petrov-Galerkin (SUPG) which add artificial diffusivity in the direction of the convection field. We also introduce our order reduction strategy for this model, based on the Reduced Basis Method (RBM). To recover an affine decomposition for this complex model, we implemented a discrete variation of the Empirical Interpolation Method (EIM) which is a discrete version of the original EIM. This variant allows building an approximated affine decomposition for complex operators such as in the case of SUPG. We also use this method for the non-linear operators induced by the shock capturing method. The construction of an EIM basis for non-linear operators involves a potentially huge number of non-linear FEM resolutions - depending on the size of the sampling. Even if this basis is built during an offline phase, we usually can not afford such expensive computational cost. We took advantage of the recent development of the Simultaneous EIM Reduced basis algorithm (SER) to tackle this issue

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Gaudel, Romaric. "Paramètres d'ordre et sélection de modèles en apprentissage : caractérisation des modèles et sélection d'attributs." Phd thesis, Université Paris Sud - Paris XI, 2010. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00549090.

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Abstract:

Nous nous intéressons à la sélection de modèle en apprentissage automatique, sous deux angles différents. La première partie de la thèse concerne les méthodes à noyau relationnel. Les méthodes à noyau permettent en principe de s'affranchir de la représentation des instances, et de combler le fossé entre apprentissage relationnel et apprentissage propositionnel. Cette thèse s'intéresse à la faisabilité de cet objectif dans un cas particulier : les problèmes à instances multiples, qui sont considérés comme un intermédiaire entre les problèmes propositionnels et les problèmes relationnels. Concrètement, nous déterminons sous quelles conditions le noyau-somme, utilisé sur des problèmes à instances multiples, est en mesure de reconstruire le concept-cible. Cette étude suit le schéma standard des études de transition de phase et s'appuie sur un critère nouveau pour caractériser l'efficacité de la propositionnalisation induite par le noyau-somme. La deuxième partie de la thèse porte sur la sélection d'attributs. Une solution pour résoudre les problèmes à instances multiples, tels que présentés en première partie, passe par une propositionnalisation associant un attribut à chaque instance présente dans le problème. Le nombre d'attributs ainsi construits étant gigantesque, il est alors nécessaire de sélectionner un sous-ensemble d'attributs ne contenant que des attributs pertinents. La deuxième partie de la thèse propose donc une nouvelle approche pour la sélection d'attributs. La sélection d'attributs est réécrite comme un problème d'apprentissage par renforcement, conduisant ainsi à une politique de sélection optimale mais non-calculable en un temps raisonnable. Cette politique est approchée en se fondant sur une approche de jeu à un joueur et en utilisant la méthode Monte-Carlo pour les arbres UCT (Upper Confidence bound applied to Trees), qui a été proposée par Kocsis et Szepesvari (2006). L'algorithme FUSE (Feature Uct SElection) étend UCT pour gérer (1) l'horizon fini mais inconnu, et (2) le facteur de branchement élevé de l'arbre de recherche reflétant la taille de l'ensemble d'attributs. Finalement, une fonction de récompense frugale est proposée en tant qu'estimation grossière mais non-biaisée de la pertinence d'un sous-ensemble d'attributs. Une preuve de concept de FUSE est fournie sur des bases de données de référence.

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Trinh, Duy Khanh. "Méthodes d'homogénéisation d'ordre supérieur pour les matériaux architecturés." Paris, ENMP, 2011. https://pastel.hal.science/pastel-00677046.

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Abstract:

L'homogénéisation classique par un milieu de Cauchy a rencontré de nombreux succès dans l'étude des matériaux hétérogènes. Elle connaît toutefois des limites lorsque le chargement macroscopique appliqué varie sur des longueurs qui sont de l'ordre de la taille des hétérogénéités en présence. C'est notamment le cas en présence de forts gradients de sollicitation, par exemple lors de la flexion de matériau sandwich. L'objectif de l'homogénéisation par des milieux continus généralisés est de remédier à ces limitations et d'étendre la validité de l'approche continue au--delà de l'hypothèse stricte de séparation des échelles. Il y a eu beaucoup d'avancements pendant les 10 dernières années dans le même domaine de recherche. Les contributions développent essentiellement la modélisation multi-échelle des matériaux par le modèle du milieu de Cosserat (ou milieu micropolaire), du milieu du second-gradient, du milieu à couples de contraintes et récemment du milieu micromorphe. La modélisation multi-échelle est réalisée par plusieurs méthodes: soit avec la technique numérique de moyenne sur un VER, soit avec des méthodes de développements asymptotiques, soit par des méthodes plus empiriques. Ma contribution suit la technique d'utilisation des moyennes des champs locaux, avec l'intention de chercher une méthode pas trop lourde mais systématique pour modéliser les matériaux composites par un milieu continu généralisé. La motivation de cette méthode est sa bonne applicabilité à toute micro-structure, et aussi d'être applicable relativement simplement au comportement non--linéaire (comportement élasto-plastique)
Standard homogenization with Cauchy medium has got many successes in heterogeneous material study. However, it is limited when the characterised length of applied macroscopic loadings is at the same order of material's heterogeneities; in particular in case of grand gradient solicitation, for instance in sandwich bending case. The homogenization with generalized continua is then necessary to overcome these limits and extend the validation of homogenization approach out of strict scale separation condition. There are recently much progression in this domain; the contributions have developed mainly material multi-scale modelling by Cosserat (or micropolar) medium, by second gradient medium, by couple-stress medium and recently by micromorphic continuum. There is many methods for multi-scale modelling an heterogeneous material : computational average on RVE; asymptotic developement method or empirical methods. My contribution follows the local fields average technique, with the purpose of looking for a new method which is not so complicated but systematically enough for modelling composite material by generalized continuum media. Motivation of this method is its good applicability to any micro--structure, and also relatively simple to apply non-linear behavior (elasto-plastic behavior)

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Labbé, Sébastien. "Réduction paramétrée de spécifications formées d'automates communicants : algorithmes polynomiaux pour la réduction de modèles." Phd thesis, Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2007. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00180174.

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Abstract:

Les travaux décrits dans ce manuscrit de thèse s'inscrivent dans le cadre des méthodes formelles pour les langages de spécifications formées d'automates communicants. Ce type de langage est largement utilisé dans les industries de pointe où le niveau de fiabilité requis est élevé (e.g. aéronautique, transports), car ils permettent d'améliorer la précision des spécifications et d'exploiter des outils de simulation, de test ou de vérification qui contribuent à la validation des spécifications. Un frein au passage à l'échelle industrielle de ces méthodes formelles est connu sous le nom de l'explosion combinatoire, qui est due à la fois à la manipulation de larges domaines numériques, et au parallélisme intrinsèque aux spécifications.
L'idée que nous proposons consiste à contourner ce phénomène en appliquant des techniques de réduction paramétrée, pouvant être désignées sous le terme anglo-saxon "slicing'', en amont d'une analyse complexe. Cette analyse peut ainsi être effectuée a posteriori sur une spécification réduite, donc potentiellement moins sujette à l'explosion combinatoire. Notre méthode de réduction paramétrée est basée sur des relations de dépendances dans la spécification sous analyse, et est fondée principalement sur les travaux effectués par les communautés de la compilation et du slicing de programmes. Dans cette thèse nous établissons un cadre théorique pour les analyses statiques de spécifications formées d'automates communicants, dans lequel nous définissons formellement les relations de dépendances mentionnées ci-dessus, ainsi que le concept de "tranche" de spécification par rapport à un "critère" de réduction. Ensuite, nous décrivons et démontrons les algorithmes efficaces que nous avons mis au point pour calculer les relations de dépendances et les tranches de spécifications, et enfin nous décrivons notre mise en oeuvre de ces algorithmes dans l'outil "Carver", pour la réduction paramétrée de spécifications formées d'automates communicants.

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Lang, Frédéric. "Modèles de la bêta-réduction pour les implantations." Lyon, École normale supérieure (sciences), 1998. http://www.theses.fr/1998ENSL0103.

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Abstract:

La these aborde le probleme de la definition de modeles adaptes aux implantations de l'operation de -reduction en -calcul. Nous nous interessons particulierement a deux types de modeles : les calculs de substitution explicite, et les reseaux d'interaction. Les calculs de substitution explicite sont etudies sous differents points de vue, d'une part dans le cadre de la demonstration automatique, ou il s'avere interessant de disposer d'un calcul confluant et preservant la forte normalisation, qui permet de representer des preuves incompletes. Nous discutons ces proprietes et apportons d'importantes contributions a un probleme ouvert dans ce domaine. D'autre part, les calculs de substitution explicite sont appliques a la programmation fonctionnelle, et a la reduction faible qui en est le concept fondamental. Il est alors important de disposer d'outils pour exprimer le partage mis en uvre par les implantations, notamment pour les langages paresseux. Dans ce cadre, nous donnons une preuve de correction tres precise de kp, une machine abstraite de reduction paresseuse du -calcul, en nous appuyant sur un calcul avec substitution explicite et adresses globales, #a#w. Nous proposons ensuite une optimisation pour cette machine. Les reseaux d'interaction sont habituellement utilises pour la definition de reducteurs optimaux, au sens de levy. C'est le cas de l'algorithme de lamping. Cependant, cet algorithme s'avere complexe. Nous etudions dans cette these un reducteur base sur quelques idees proposees par lamping, mais en relachant quelque peu les contraintes qui permettaient d'obtenir l'optimalite. Nous obtenons ainsi un algorithme non optimal que nous comparons avec l'algorithme de lamping (implantation d'asperti) et avec kp. Les resultats sont encourageants et montrent que notre algorithme realise un tres bon partage sans avoir la lourdeur de la gestion de ce partage que l'on trouve dans les interpretes optimaux.

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Ravazzola, Patrice. "Approximation et réduction de modèles en traitement d'antenne." Grenoble INPG, 1990. http://www.theses.fr/1990INPG0104.

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Abstract:

L'objectif de cette these est d'elaborer des methodes de traitement d'antenne robustes vis-a-vis du bruit (de densite spatiale inconnue) et ayant de bonnes performances en detection de sources faibles. On concoit aisement que l'obtention d'un gain significatif par rapport aux methodes haute resolution usuelles n'est possible qu'en exploitant au mieux les hypotheses classiques, et en abordant le probleme de l'analyse spatiale sous un angle original. En utilisant les hypotheses de propagation en onde plane et de stationnarite spatiale, on exhibe un modele rationnel particulier fournissant une bonne approximation du champ de bruit recu sur une antenne lineaire. La determination des gisements des sources peut alors se ramener a un probleme de realisation stochastique approchee. Fondees sur des criteres permettant de separer judicieusement les contributions des sources et du bruit, ces methodes conduisent a une amelioration du pouvoir de detection et surtout a une bonne robustesse vis-a-vis de la correlation spatiale du bruit. Cependant, elles souffrent encore de la perte de structure lors de l'estimation du sous-espace relatif aux sources. Pour obtenir un gain significatif en detection, il est necessaire de conserver la structure particuliere de ce sous-espace. A cette fin, l'analyse spatiale est ramenee a un probleme d'approximation d'une matrice de hankel de rang maximum par une matrice de meme type de rang donne. Cette methode de reduction de modele selon la norme hankel apporte un gain tres important en detection par rapport aux methodes haute resolution usuelles. En outre, elle se prete tres bien a l'extension large bande

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Jurczenko, Emmanuel. "Modèles d'évaluation des prix des actifs financiers et moments d'ordre supérieur." Paris 1, 2006. http://www.theses.fr/2006PA010007.

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Abstract:

Notre travail vise à présenter, dans un cadre unifié, les fondements théoriques et les propriétés théoriques des modèles d'évaluation des actifs financie et des prix des options à quatre moments. De fait, ce travail combine différents champ d'analyse: la théorie de de décision en incertitude, la théorie de choix de portefeuille, l'évaluation des actifs financiers et l'évaluation des options. Dans la première partie, nous étudions les fondements décisionnels et les propriétés des modèles d'équilibre des prix des actifs financiers à quatre moments. Contrairement à ce qui est habituellement supposé dans le cadre des modèles d'allocation et d'évaluation nous montrons que le choix d'un développement en série de Taylor arrêté à l'ordre quatre ne possède aucune supériorité théorique particulière sur une fonction d'utilité polynomiale quartique quand il s'agit de justifier un critère de décision moyenne-variance-asymétrie-kurtosis. L'étude des propriétés générales de la frontière des portefeuilles moyenne-variance-asymétrie-kurtosis efficients nous permet d'étendre le modèle d'évaluation des actifs financiers de Sharpe-Lintner-Mossin à quatre moments avec ou sans un actif non risqué. Dans la seconde partie nous étudions les fondements théoriques et les propriétés des modèles d'évaluation semi-paramétriques des prix des options d'achat européennes à quatre moments. Ceci nous permet de corriger la formulation originelle du modèle de Corrado et Su (1996-b et 1997-b ) d'une erreur importante tant sur le plan économique que financier.

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Cornillon, Emilien. "Modèles qualitatifs de réseaux génétiques : réduction de modèles et introduction d'un temps continu." Thesis, Université Côte d'Azur (ComUE), 2017. http://www.theses.fr/2017AZUR4085/document.

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Abstract:

Les méthodes formelles informatiques constituent un outil très puissant pour la modélisation des réseaux génétiques et en particulier pour l'étude de leur dynamique. La modélisation discrète de René Thomas permet à la fois de représenter judicieusement les connaissances biologiques et d'utiliser les méthodes formelles. Cependant, ces modèles présentent deux limitations principales : la combinatoire sous-jacente ne permet pas de traiter des réseaux de très grande taille et les aspects chronométriques ne sont pas pris en compte. Cette thèse offre deux contributions respectivement liées à ces questions. La modélisation des réseaux génétiques commence par la sélection des entités les plus pertinentes pour la question abordée. Les réseaux obtenus restent souvent trop grands et nous cherchons donc à les réduire sans altérer les propriétés dynamiques importantes. Ici, nous définissons un cadre entièrement formel inspiré d'une technique d'Aurélien Naldi pour la suppression de variables et de seuils. Ces réductions conservent les comportements asymptotiques et permettent de prouver formellement l'équivalence asymptotique de différents modèles publiés d'un même réseau. Pour prendre en compte les informations chronométriques cruciales dans certains systèmes (e.g. cycle circadien), nous définissons un formalisme hybride fondé sur le formalisme de Thomas où les niveaux d'expression sont discrets, mais le temps continu. Ce cadre permet de construire un modèle abstrait de l'horloge circadienne des mammifères qui explique avec très peu de variables les propriétés de robustesse face à des changements de durées des alternances jour/nuit
Formal methods from computer science constitute a powerful tool for the modelling of gene networks, including the study of their dynamics. The discrete modelling of René Thomas allows for a proper representation of biological knowledge as well as for use of formal methods. These models have two main limitations: the underlying combinatorics does not allow one to process very large networks, and the chronometric aspects are not taken into account. This thesis offers two contributions according to these issues. The design of gene network models begins with a selectiCalibrion of the most relevant entities. The resulting networks are often too large, and we show how to reduce them without altering the important dynamic properties. Here, we define a completely formal framework, inspired by a technique from Aurélien Naldi, driving the suppression of variables or thresholds. These reductions preserve the asymptotic behaviour. We formally prove the asymptotic equivalence of different published models for the same network. In order to take into account chronometric information that are crucial in some systems (e.g. circadian cycle), we define a hybrid formalism based on the Thomas' formalism where expression levels are discrete but time is continuous. This framework allows for the construction of an abstract model of the circadian clock in mammals. The model explains with very few variables the robustness of the system when submitted to duration changes of the day/night alternation

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Royer, Julien. "Processus ARCH d'ordre infini, Bêtas dynamiques et applications financières." Electronic Thesis or Diss., Institut polytechnique de Paris, 2022. http://www.theses.fr/2022IPPAG012.

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Abstract:

La modélisation des séries temporelles financières est rendue difficile par la présence de faits stylisés. Ces propriétés statistiques empiriques rendent nécessaires l'utilisation de modèles non-linéaires hétéroscédastiques. Les modèles ARCH d'ordre infini ont été introduits afin de permettre une modélisation plus fine de ces faits stylisés, et en particulier le phénomène de forte persistance des chocs de volatilités. Nous présentons de nouvelles extensions à ces modèles flexibles et étudions leur inférence. En premier lieu, nous considérons un modèle ARCH d'ordre infini asymétrique. Nous démontrons l'existence d'une solution stationnaire et nous établissons les propriétés asymptotiques de l'estimateur de quasi-maximum de vraisemblance dans le cadre de ce modèle. En particulier, nous permettons au paramètre d'être sur le bord de l'espace des paramètres, empêchant la normalité asymptotique. De plus, nous introduisons un test portmanteau vérifiant l'adéquation du modèle aux données ainsi qu'un test statistique pour la présence de mémoire et d'asymétrie. Dans un second temps, nous nous intéressons à la modélisation des coefficients d'une régression linéaire conditionnelle. Les modèles à facteurs linéaires sont au cœur de nombreux modèles financiers et souvent, les coefficients de régressions sont supposés constants. Nous proposons un modèle permettant la mesure de la dynamique de ces coefficients Bêtas dans le cadre des modèles ARCH d'ordre infini multivariés. En particulier, nous permettons l'ajout de variables exogènes dans la dynamique des Bêtas conditionnels et discutons de potentiels candidats. Nous établissons les conditions d'existence d'une solution stationnaire et discutons l'existence de moments de cette dernière. Enfin, nous considérons un exercice de valorisation d'actifs basé sur des Bêtas dynamiques. A cet effet, nous étendons les résultats de tests statistiques dans le cas de Bêtas dérivés d'un modèle GAS et proposons une procédure de rééchantillonnage. Nous introduisons une méthode d'estimation en deux étapes pour mesurer les primes de risque dynamiques sous-jacentes au modèle d'évaluation
The modeling of financial time series is made difficult by the presence of stylized facts. These empirical statistical properties led to the development of heteroskedastic nonlinear models. Infinite ARCH specifications have been introduced to allow finer modeling of these stylized facts, and in particular the phenomenon of strong persistence of volatility shocks. We present new extensions to these flexible models and study their inference. First, we consider an asymmetric infinite ARCH model. We prove the existence of a stationary solution and establish the asymptotic properties of the quasi-maximum likelihood estimator in this framework. In particular, we allow the parameter to lie on the boundary of the parameter space, precluding asymptotic normality. Moreover, we introduce a portmanteau test assessing the goodness-of-fit of the model on data. We also propose a test for the presence of memory and asymmetry. In a second time, we consider the modeling of the coefficients of a conditional linear regression. Linear factor models are key to many financial models and regression coefficients are often wrongfully assumed constant. We propose a model allowing for dynamic beta coefficients within the framework of multivariate infinite ARCH models. In particular, we allow the addition of exogenous variables in the dynamics of conditional betas and discuss potential candidates. We establish the conditions of existence of a stationary solution and discuss the existence of its moments. Finally, we consider an asset pricing exercise based on dynamic betas. To this end, we extend the results of statistical tests in the case of score-driven betas and propose a bootstrap procedure. Additionally, we introduce a two-step estimation method to measure the dynamic risk premia underlying the asset pricing model

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Guillaume, Philippe. "Dérivées d'ordre supérieur en conception optimale de forme." Toulouse 3, 1994. http://www.theses.fr/1994TOU30041.

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Abstract:

Dans un probleme de conception de forme, chaque evaluation d'une fonction cout conduit a une analyse par elements finis. L'utilisation des derivees d'ordre un et deux permet de reduire le nombre d'analyses. Avant d'aborder le probleme des derivees d'ordre superieur, on peut se poser les questions suivantes: 1) sont-elles couteuses? 2) sont-elles difficiles a calculer? 3) sont-elles imprecises? 4) sont-elles inutiles? a premiere vue, la reponse est oui, mais des resultats de v. Strassen et j. Morgenstern montrent que le calcul des derivees est peu couteux et peut etre fait automatiquement. Nous repondons dans ce travail a la troisieme question, en montrant que les derivees d'ordre superieur d'une fonction cout peuvent etre calculees avec autant de precision que la fonction elle-meme. On peut alors expliciter en une seule analyse la solution d'un probleme complexe par son polynome de taylor, repondant ainsi a la quatrieme question. L'interet des derivees d'ordre superieur ne se limite pas a la geometrie: la derniere partie de ce travail est consacree a un probleme d'electromagnetisme issu du milieu industriel. Nous mettons en valeur l'utilisation simultanee des derivees par rapport a la geometrie et la frequence du signal: l'utilisation de ces derivees permet d'obtenir en une seule analyse par elements finis, la reponse d'un guide d'onde sur une large bande de frequence, permettant ainsi un gain de temps considerable lors de la simulation numerique

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Broze, Laurence. "Réduction, identification et estimation des modèles à anticipation rationnelles." Doctoral thesis, Universite Libre de Bruxelles, 1986. http://hdl.handle.net/2013/ULB-DIPOT:oai:dipot.ulb.ac.be:2013/213559.

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Gerges, Youssef. "Méthodes de réduction de modèles en vibroacoustique non-linéaire." Phd thesis, Université de Franche-Comté, 2013. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00933423.

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Abstract:

Les structures soumises à des vibrations sont rencontrées dans diverses applications. Dans denombreux cas, elles sont de nature linéaires, mais quand les amplitudes des oscillations deviennentimportantes, cela provoque un comportement non-linéaire. Par ailleurs, les oscillations desstructures dans un milieu fluide entrainent une interaction fluide-structure. Cette thèse porte surla modélisation du problème fluide-structure non-linéaire. Les cas de non-linéarités étudiés sont lanon-linéarité grands-déplacements caractéristique des structures minces, la non-linéarité localiséegéométrique décrivant une liaison non-linéaire entre deux structures et la non-linéarité acoustiqueparticularité des très hauts niveaux de pression.Pour la modélisation de ces problèmes, il se peut que le calcul en réponse demeure infaisable enraison du temps de calcul. D'une part, on est amené à résoudre des systèmes matriciels (symétriquesou non) de grandes tailles générés par la méthode des éléments finis et d'autre part, cetterésolution demande une évaluation de la force non-linéaire à chaque itération. Afin de diminuer lecoût de calcul, la réduction de modèle par des bases de réductions couplées avec un algorithmeparallélisant l'évaluation de la force non-linéaire, est une alternative à la résolution du systèmecomplet. La construction des bases de réduction doit s'adapter au mieux à chaque problème traité.La base modale du problème linéaire est une première approximation puis elle est enrichie par desinformations qui proviennent à la fois de la nature du couplage et du comportement non-linéaire

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Casagranda, Stefano. "Modélisation, analyse et réduction des systèmes biologiques." Thesis, Université Côte d'Azur (ComUE), 2017. http://www.theses.fr/2017AZUR4049/document.

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Abstract:

Cette thèse porte sur la modélisation, l'analyse et la réduction de modèles biologiques, notamment de réseaux de régulation génique chez la bactérie E. coli. Différentes approches mathématiques sont utilisées. Dans la 1ère partie de la thèse, on modélise, analyse et réduit avec des outils classiques un modèle de transcription-traduction de grande dimension de l'ARN polymérase (RNAP) chez E. coli. Dans la 2de partie, l'introduction d'une nouvelle méthode appelée Analyse de Processus Principaux (PPA) nous permet d'analyser des modèles de haute dimension, en les décomposant en processus biologiques dont l'activité est évaluée pendant l'évolution du système. L'exclusion des processus inactifs réduit la dynamique du modèle à ses principaux mécanismes. La méthode est appliquée à des modèles d'horloge circadienne, de toxicologie endocrine et de voie de signalisation ; on teste également sa robustesse aux variations des conditions initiales et des paramètres. Dans la 3ème partie, on présente un modèle ODE de la machinerie d'expression génique de cellules d'E. coli dont la croissance est contrôlée par un inducteur de la synthèse de RNAP. On décrit notre contribution au développement du modèle et analyse par PPA les mécanismes essentiels du réseau de régulation. Dans une dernière partie, on modélise spécifiquement la réponse de RNAP à l'ajout d'inducteur et estime les paramètres du modèle à partir de données de cellules individuelles. On discute l'importance de considérer la variabilité entre cellules pour modéliser ce processus : ainsi, la moyenne des calibrations sur chaque cellule apparaît mieux représenter les données moyennes observées que la calibration de la cellule moyenne
This thesis deals with modeling, analysis and reduction of various biological models, with a focus on gene regulatory networks in the bacterium E. coli. Different mathematical approaches are used. In the first part of the thesis, we model, analyze and reduce, using classical tools, a high-dimensional transcription-translation model of RNA polymerase in E. coli. In the second part, we introduce a novel method called Principal Process Analysis (PPA) that allows the analysis of high-dimensional models, by decomposing them into biologically meaningful processes, whose activity or inactivity is evaluated during the time evolution of the system. Exclusion of processes that are always inactive, and inactive in one or several time windows, allows to reduce the complex dynamics of the model to its core mechanisms. The method is applied to models of circadian clock, endocrine toxicology and signaling pathway; its robustness with respect to variations of the initial conditions and parameter values is also tested. In the third part, we present an ODE model of the gene expression machinery of E. coli cells, whose growth is controlled by an external inducer acting on the synthesis of RNA polymerase. We describe our contribution to the design of the model and analyze with PPA the core mechanisms of the regulatory network. In the last part, we specifically model the response of RNA polymerase to the addition of external inducer and estimate model parameters from single-cell data. We discuss the importance of considering cell-to-cell variability for modeling this process: we show that the mean of single-cell fits represents the observed average data better than an average-cell fit

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Krob, Michel. "Identification aveugle de modèles non linéaires à l'aide de statistiques d'ordre supérieur." Paris 11, 1994. http://www.theses.fr/1994PA112002.

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Abstract:

Le but de cette thèse est d'apporter une contribution au problème de l'identification aveugle de systèmes entrée-sortie non linéaires. Les systèmes que nous avons choisis d'étudier sont les suivants: mélanges polynomiaux instantanés de variables aléatoires indépendantes et circulaires, filtres de Volterra du second ordre invariant dans le temps. Nous proposons deux méthodes distinctes qui réalisent l'identification aveugle d'un mélange linéaire quadratique de variables aléatoires indépendantes et circulaires. La première utilise la décomposition en valeur singulière d'une matrice de moments d'ordre trois d'un vecteur déduis du vecteur d'observation du mélange. La seconde approche pose le problème sous la forme d'un problème d'optimisation des critères. Le critère que nous proposons, est fonction des moments d'ordre trois des observations blanchies. Une application est donnée au problème du couplage quadratique de phase. Ces deux approches sont generalisees au cas d'un mélange polynomial. Concernant le problème de l'identification aveugle de filtres de Volterra du second ordre invariant dans le temps, nous traitons le cas d'un système quadratique, excite par une entrée i. I. D. Réelle et le cas d'un filtre de Volterra du second ordre excite par une entrée i. I. D. Circulaire. Nous donnons des conditions nécessaires et suffisantes pour déterminer les ordres de ces systèmes. Nous mettons en évidence des problèmes d'identifiabilite. Nous proposons alors une méthode d'identification aveugle assurant l'unicité de l'identification

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Baron, Céline. "Contribution à l'estimation de paramètres physiques à l'aide de modèles d'ordre réduit." Poitiers, 2003. http://www.theses.fr/2003POIT2349.

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Abstract:

Les travaux de recherche relatés dans ce mémoire concernent une méthodologie permettant à la fois de déterminer un domaine d'incertitude paramétrique et d'estimer les paramètres physiques d'un système à l'aide d'un modèle d'ordre réduit. La méthodologie permettant de déterminer un domaine d'incertitude paramétrique a été développée dans une hypothèse d'erreur bornée et s'apparentée à l'approche identification globale, définie par J. RICHALET. Ce domaine est en fait un ellipsoi͏̈de isocritère résultant de la minimisation d'un critère quadratique. Nous avons également développé une méthodologie permettant d'estimer les paramètres physiques d'un système à l'aide d'un modèle d'ordre réduit. L'erreur de modélisation, génératrice d'un biais déterministe de l'estimateur, est prise en compte à l'aide d'un modèle boîte noire contraint. Ces contraintes sont introduites à l'aide des moments temporels et fréquentiels. Des exemples d'applications permettent de tester et de valider ces méthodologies
The works presented in the thesis dissertation deal with a methdology for the determination of uncertainty parametric domains and for the estimation of physical parameters using reduced order models. Firstly, we present a methodology for the determination of uncertainty parametric domains with a hypothesis of bounded error. This method is based on global identification approach defined by J. RICHALET. Uncertainty domains correspond to iso-criterion curves given by the minimization of the quadratic criterion. We also present a methodology for the estimation of physical parameters using reduced order models. Modelling error, responsible of a deterministic bias of the estimator, is taken into account using a constrained black box model. These constraints are introduced using time moments or frequency ones. Application examples are used to validate this methodology

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Gerhard, Pierre. "Réduction de modèles cinétiques et applications à l'acoustique du bâtiment." Thesis, Strasbourg, 2020. https://publication-theses.unistra.fr/public/theses_doctorat/2020/pierre_gerhard_2020_ED269.pdf.

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Abstract:

Dans cette thèse nous nous intéressons à différentes méthodes numériques pour la simulation de problèmes acoustiques haute-fréquence prenant place à l'échelle du bâtiment. Dans l'approximation haute-fréquence la propagation du son peut être modélisée par une équation de transport cinétique couplée à des conditions aux bords traduisant la nature spéculaire ou diffuse des réflexions avec les bords du domaine. Dans une première partie et afin de résoudre ce modèle posé dans un espace à sept dimensions, nous lui appliquons la méthode des ordonnées discrètes. Cette méthode consiste à discrétiser l'espace des vitesses en un nombre fini de directions admissibles et conduit à un système d'équations de transport couplées ayant perdu toute dépendance en vitesse. Dans une seconde partie, nous appliquons la méthode des moments avec fermeture entropique. Le système obtenu, de nature hyperbolique, permet de décrire la dynamique macroscopique par deux variables conservatives seulement. En dimension deux d'espace, la résolution de ces modèles est effectuée au travers d'un schéma volumes finis implémenté sur GPU. En dimensions trois d'espace, nous utilisons une méthode Galerkin discontinue exécutable sur architecture hybride GPU/CPU. À des fins comparatives, nous mettons également en place une méthode particulaire que nous résolvons par un algorithme de ray-tracing entièrement parallélisé sur GPU. Enfin, nous appliquons et comparons les méthodes développées sur plusieurs cas tests propres à l'acoustique des salles
In this PhD thesis we are interested in the study of different numerical methods for the simulation of high-frequency acoustic problems taking place on the scale of the building. ln the high-frequency approximation the sound propagation can be modeled through a kinetic transport equation paired with the boundary conditions that describe the specular or diffuse nature of the reflections with the boundaries of the demain. ln the first part of this paper we will tackle the resolution of this model, posed in a seven-dimensional space, by the application of the discrete ordinates method. This method consists in the discretisation of the velocity space into a finite number of allowable directions and leads to a system of coupled transport equations having lest ail velocity dependence. Secondly, we will apply the method of moments with entropie closure. The resulting system, of a hyperbolic nature, allows the macroscopic dynamics to be described by only two conservative variables. ln two dimensions, the resolution of these models is performed through a finite volume scheme implemented on GPU. ln three dimensions, a discontinuous Galerkin method is used which can be executed on a hybrid GPU/CPU architecture. For comparative purposes, a particle method has aise been implemented and solved using a fully GPU-parallelised ray-tracing algorithm. Finally, we will apply and compare the developed methods on several test cases specific to room acoustics

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Henri, Thibault. "Réduction de modèles par des méthodes de décomposition orthogonale propre." Rennes, INSA, 2004. http://www.theses.fr/2004ISAR0005.

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Abstract:

La modélisation de systèmes complexes conduit à la résolution numérique de problèmes de très grande taille, par exemple dans le cas de discrétisations par des méthodes d'éléments finis. Une alternative consiste à utiliser des données connues a priori pour réduire la taille du système à résoudre. Etant donnée la solution u d'un problème d'évolution, les méthodes de décomposition orthogonale propre (POD) permettent, à partir de valeurs instantanées u(ti) connues a priori, de construire une base de fonctions sur laquelle on projette le problème : on parle alors de méthodes de POD-Galerkin. Cette méthode a été mise en œuvre notamment dans le cadre de problèmes issus de la mécanique des fluides. On présente une synthèse des méthodes de POD. On montre des résultats de convergence et des estimations dans le cadre parabolique et dans le cadre d'équations générales de la mécanique des fluides. La stabilité de la méthode est prouvée. Des simulations numériques montrent que la taille des systèmes à résoudre est très petite en comparaison des méthodes classiques d'éléments finis. On présente une application intéressante pour la résolution de problèmes de contrôle optimal
Modelling complex systems leads one to solve problems of very high size numerically, for example in case of finite elements discretization. An alternative consists in using a priori known data to reduce the size of the system to solve. Given the solution u of an evolution problem, proper orthogonal decomposition (POD) methods allow one to define a basis of functions from a priori known snapshots u(ti) on which the problem is projected : one speaks of POD-Galerkin methods. This method has been especially implemented in case of fluids mechanics problems. We present a synthesis of POD methods. We show convergence results and estimates in the parabolic case and in the case of general equations in fluids mechanics. The stability of the method is proven. Numerical computations show that the size of systems to solve is very small compared to classical finite elements methods. We present an interesting application to compute the solution of optimal control problems

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Boucher-Lafleur, Véronique. "Les cycles électoraux au Canada : une question d'ordre?" Master's thesis, Université Laval, 2021. http://hdl.handle.net/20.500.11794/70287.

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Abstract:

Ce mémoire a pour objectif d'étudier les cycles électoraux au Canada. Le cadre théorique mobilisé pour cette recherche s'appuie sur deux théories de ce champ d'étude soit la théorie des élections de premier et de deuxième ordre ainsi que la théorie du contrepoids électoral (« electoral balancing »). Dans un système politique à multi-niveaux, ces deux théories postulent que les résultats électoraux des différents paliers électoraux sont en fait reliés entre eux. D'après ces théories, les élections nationales auraient plus d'importance pour les électeurs, ce pourquoi les résultats d'une élection régionale seraient en fait déterminés par des facteurs provenant à l'arène politique nationale. Au Canada, cela implique que les résultats d'une élection provinciale seraient alors influencés par l'élection fédérale précédente. Pour étudier ce phénomène, l'ensemble des résultats électoraux des élections générales fédérales et provinciales de 1988 jusqu'à aujourd'hui ont été compilé dans une base de données. Des régressions linéaires et polynomiales ont ensuite été réalisées en prenant les résultats fédéraux comme variable explicative et les résultats provinciaux comme variable expliquée dans un premier temps, puis en étudiant la relation inverse. Les résultats électoraux ont été divisés par province puis en cinq familles de partis politiques : libérale, conservatrice, travailliste, écologiste et régionaliste. Les résultats de cette recherche varient selon la province considérée : les élections fédérales ont parfois plus d'influence sur l'élection provinciale suivante dans certains cas alors que dans d'autres il s'agit de la relation inverse qui prévaut. Ce mémoire conclut également qu'il y a une dynamique de balancement entre le vote fédéral et provincial dans certaines provinces, mais il n'y a aucune tendance générale qui se dégage à l'échelle du Canada. Cette recherche apporte une contribution significative à la littérature sur les cycles électoraux au Canada.
This research project is studying electoral cycles in Canada. Two main theories from this field of research are mobilized in this paper. The first one is the theory of first and second order election and the second is the theory of electoral balancing. In a multi-level electoral system, these two theories suggest that electoral results from different electoral levels are related to each other. These theories assumed that national elections are more important to voters. Therefore, regional electoral results are explained by factors coming from the national electoral level. In Canada, this theory implies that provincial electoral results are influenced by the previous federal election. To study this phenomenon, all provincial and federal electoral results from 1988 until today were coded into a dataset. A first set of linear and polynomial regressions was performed using federal electoral results as the independent variable and provincial electoral results as the dependent variable. Then, another set of regressions was performed but to study the opposite relation. Electoral results were split by province and into five families of political parties: liberal, conservative, labor, ecologist, and regionalist. Results vary between provinces: federal elections have more influence on provincial results in some provinces while the opposite relation is more important in others. This paper also concludes that there is a dynamic of electoral balancing between federal and provincial results in certain provinces, but that no general tendency can be seen across Canada. This research project is a significant contribution to the literature on electoral cycles in Canada.

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Drifi, Karim. "Estimation du mouvement par assimilation de données dans des modèles dynamiques d'ordre réduit." Phd thesis, Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2013. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00846688.

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Abstract:

L'estimation du mouvement est un sujet fondamental pour l'interprétation de séquences d'images. Cette thèse concerne l'étude de la dynamique des écoulements géophysiques visualisée par l'imagerie satellitaire. Une bonne compréhension de ces écoulements géophysiques permet l'analyse et la prévision des phénomènes, par exemple en océanographie et en météorologie. L'assimilation de données constitue le cadre idéal pour prendre en compte de manière optimale les diverses sources d'informations disponibles et en particulier les modèles numériques et les données. On se propose donc, dans cette thèse, d'appliquer des méthodes d'assimilation variationnelles de données, dites4D-Var, pour estimer le mouvement sur les séquences d'images. Une des limitations des techniques 4D-Var est l'importance du temps de calcul et de la mémoire nécessaire lors de leur application. Nous nous proposons, dans ce document, de définir une méthodologie basée sur la réduction de modèle afin de réduire ces limitations de façon significative. Nous étudions les possibilités qu'offre la réduction d'un modèle dynamique pour estimer le mouvement, en particulier afin d'imposer des contraintes issues de la physique aux solutions calculées. Différentes réductions sont discutées, au moyen d'une décomposition orthogonale propre, sur une base sinus pour un mouvement à divergence nulle, ou sur une base dédiée au domaine spatial étudié. Dans chaque cas, les résultats d'expériences synthétiques et sur des données satellite sont présentés

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Drifi, Karim. "Estimation du mouvement par assimilation de données dans des modèles dynamiques d'ordre rédui." Paris 6, 2013. http://www.theses.fr/2013PA066275.

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Abstract:

L'estimation du mouvement est un sujet fondamental pour l'interprétation deséquences d'images. Cette thèse concerne l'étude de la dynamique desécoulements géophysiques visualisée par l'imagerie satellitaire. Une bonnecompréhension de ces écoulements géophysiques permet l'analyse et la prévisiondes phénomènes, par exemple en océanographie et enmétéorologie. L'assimilation de données constitue le cadre idéal pour prendreen compte de manière optimale les diverses sources d'informations disponibleset en particulier les modèles numériques et les données. On se propose donc,dans cette thèse, d'appliquer des méthodes d'assimilation variationnelles dedonnées, dites4D-Var, pour estimer le mouvement sur les séquencesd'images. Une des limitations des techniques 4D-Var est l'importance du tempsde calcul et de la mémoire nécessaire lors de leur application. Nous nousproposons, dans ce document, de définir un méthodologie basée sur la réductionde modèle afin de réduire ces limitations de façon significative. Nousétudions les possibilités qu'offrent la réduction d'un modèle dynamique pourestimer le mouvement, en particulier afin d'imposer des contraintes issues dela physique aux solutions calculées. Différentes réductions sont discutées, aumoyen d'une décomposition orthogonale propre, sur une base sinus pour unmouvement à divergence nulle, ou sur une base dédiée au domaine spatialétudié. Dans chaque cas, les résultats d'expériences synthétiques et sur desdonnées satellite sont présentés
Motion estimation is a major challenge in the field of image sequenceprocessing. The thesis is a study of the dynamics of geophysical flowsvisualized by satellite imagery. Satellite image sequences are currentlyunderused for the task of dynamics estimation. A good understanding ofgeophysical flows allows a better analysis and forecast of phenomena indomains such as oceanography and meteorology. Data assimilation provides anexcellent framework for achieving a compromise between heteorogenous data,especially numerical models and observations. Hence, in this thesis we set outto apply variational data assimilation methods, such as 4D-Var, to estimatemotion in image sequences. Asmajor drawbacks of applying 4D-Var are theconsiderable computation time and memory required, we define and use a modelreduction method in order to significantly decrease the necessary computationtime and memory. We then explore the possibilities that reduced models providefor motion estimation, particularly the possibility of strictly imposing someknown constraints on the computed solutions. Different kinds of reductions arediscussed, using a proper orthogonal decomposition, a sine basis fordivergence-free motion and a basis dedicated to a particular spatialdomain. In each case, results are presented on both synthetic and satelittedata

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Balabonski, Thibaut. "La plein paresse, une certain optimalité : partage de sous-termes et stratégies de réduction en réécriture d'ordre supérieur." Paris 7, 2012. http://www.theses.fr/2012PA077198.

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Abstract:

Cette thèse explore des stratégies d'évaluation efficaces pour les langages de programmation fonctionnelle et la récriture d'ordre supérieur, avec deux contraintes : pas d'évaluation anticipée du corps non-instancié d'une fonction, et une restriction des mécanismes de partage à des sous-termes complets Dans le cas du lambda-calcul et dans la plus générale récriture du second ordre orthogonale, trois modèles d'évaluation sont prouvés équivalents en réduction faible : la réduction optimale sans partage, la réduction pleinement paresseuse à la Wadsworth, et la réduction optimale de familles à la Lévy. Cette notion unifiée d'optimalité faible montre que l'optimalité à la Lévy en réduction faible peut être réalisée aussi bien par une stratégie paresseuse que par une stratégie sans partage. Toutefois, une telle stratégie optimale sans partage ne peut être calculable, alors que le partage permet dans de nombreux cas une stratégie optimale très simple. Ces résultats sont établis en tirant parti des restrictions imposées pour se ramener à des systèmes plus simples et bien maîtrisés. D'une part les graphes modélisant le partage de sous-termes sont systématiquement représentés par des termes étiquetés, grâce à un cadre axiomatique (Sharing-via-Labelling Systems, SLS) développé pour l'occasion. D'autre part, une transformation inspirée du lambda-lifting établit une bisimulation forte entre tout système du second ordre faible et un système du premier ordre, bisimulation qui préserve la longueur des séquences de réduction, l'orthogonalité des systèmes et le partage. Des graphes pour la récriture d'ordre supérieur sont ainsi formalisés et étudiés, sans graphes ni ordre supérieur
This dissertation investigates efficient evaluation strategies for functional programming languages and higher-order rewriting, with two constraints: no early evaluation of non-instantiated function bodies, and a restriction of sharing mechanisms to complete subterms. In the lambda-calculus, as well as in the more general framework of orthogonal second-order rewriting, three evaluation models are considered: optimal reduction without sharing, fully lazy reduction à la Wadsworth, and optimal family reduction à la Levy. This defines a unified notion of weak optimality, that teaches us that Levy-optimality in weak reduction can be implemented by a fully lazy strategy as well as a strategy without sharing. It is however also proved that such an optimal strategy without sharing cannot be computable, while sharing allows in a number of cases the definition of very simple optimal strategies. To reach these conclusions, this dissertation makes good use of the contraints to reduce the discussion to simpler well-known Systems. On the one hand the graphs modelling the sharing of subterms are represented by labelled terms, thanks to the axiomatic framework of Sharing-via-Labelling Systems (SLS) developped for the occasion. On the other hand, a transformation process inspired from lambda-lifting defines a bisimulation between any weak second-order System and some first-order System, said bisimulation preserving in particular the length of reduction sequences, the possible orthogonality of the Systems, and sharing. Thus graphs for higher-order rewriting are formalized and studied, without graphs nor higher-order

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Sévellec, Muriel. "Réduction de l'ordre des systèmes à fonctions de transfert rationnelles." Brest, 1993. http://www.theses.fr/1993BRES2015.

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Abstract:

LEs fonctions de transfert rationnelles qui modelisent de nombreux systemes peuvent etre d'ordre eleve. Pour en simplifier l'etude, nous avons developpe une methode de reduction de l'ordre des systemes lineaires. Le modele reduit suboptimal est determine en deux temps: differents denominateurs reduits potentiels sont tout d'abord elabores: pour chacun de ces candidats, nous recherchons ensuite le numerateur optimal qui minimise un critere d'erreur quadratique. Le meilleur modele reduit est selectionne a l'issue de cette deuxieme etape, en fonction de la valeur du critere d'erreur. La possibilite d'imposer au modele reduit certaines contraintes lineaires, de type egalite, constitue une propriete precieuse de la methode. En effet, ces contraintes permettent d'introduire de l'information connue a priori et de respecter certaines caracteristiques physiques du systeme initial. Nous proposons des techniques performantes pour le calcul des divers produits scalaires necessaires a la mise en uvre de notre methode. Celle-ci initialement prevue pour la reduction de systemes mono-entree mono-sortie peut etre etendue aux systemes multi-entrees multi-sorties. Enfin, meme dans le cas ou la solution optimale est souhaitee, notre methode peut encore etre utilisee avec succes; elle fournit alors rapidement une premiere estimation necessaire a l'initialisation des techniques iteratives inherentes a toute methode optimale

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Bériot, Hadrien. "Eléments finis d'ordre élévé pour l'opérateur de Galbrun en régime harmonique." Compiègne, 2008. http://www.theses.fr/2008COMP1791.

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Abstract:

Les méthodes numériques pour l'aéroacoustique connaissent depuis peu un essor très important, notamment en raison de leur application au domaine des transports. Pour bien prendre en compte les effets de l'écoulement dans les zones de propagation du bruit, les équations d'Euler linéarisées (LEE) sont généralement employées. Si la résolution des LEE dans le domaine transitoire est maintenant bien maîtrisée, il existe très peu de méthodes dédiées à leur résolution fréquentielle sur des grilles non structurées. Notre approche repose sur un opérateur physiquement équivalent aux LEE, l'opérateur de Galbrun, résolu par une méthode éléments finis. Afin de stabiliser le schéma et d'en améliorer la précision, une approche mixte d'ordre élevée a été employée. Une analyse de dispersion est menée sur les méthodes d'ordre élevé en écoulement puis des validations dans des conduits en écoulement tournant sont proposées basées sur le modèle de Pridmore-Brown. Les phénomènes acoustiques et hydrodynamiques sont rigoureusement étudiés ainsi que le développement de conditions aux limites absorbantes
Investments in Computational methods for aeroacoustic have grown recently due to their application in the transportation sector. To account for the flow effects in the propagation zones, the Linearized Euler Equations (LEE) are generally preferred. If robust methods are available in the time domain, practically no methods have been proposed in the frequency domain on unstructured grids. In this manuscript, we propose an original finite element method for the operator of Galbrun, known to be physically equivalent to the LEE. To stabilize the numerical scheme and improve the performance, a mixed high-order approach is employed. A complete dispersion analysis of high-order methods in the presence of flow is performed. Validations are proposed in ducted swirling flows based on Pridmore-Brown's model. Acoustic and hydrodynamic phenomenon are examined as well as the use of non reflecting conditions

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Lombard, Jean-Pierre. "Contribution à la réduction des modèles éléments finis par synthèse modale." Phd thesis, Université de Franche-Comté, 1999. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00351693.

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Abstract:

Une approche synthétique des méthodes de réduction de modèles éléments finis dynamiques de structures mécaniques est présentée dans ce mémoire.
Une nouvelle technique de synthèse modale est proposée: elle permet l'obtention de modèles réduits exempts de coordonnées de jonction. Ses performances sont comparées vis-à-vis des méthodes de sous-structuration classiques lors de la réduction de modèles de structures automobiles. Un modèle sous-structuré d'une caisse nue de véhicule de 450 000 ddl, présentant une forte connectivité, est condensé à 2000 ddl par cette méthode.
L'usage de transformations de coordonnées physiques avec la prise en compte des chargements appliqués est généralisé à l'ensemble des méthodes de réduction.
La robustesse des modèles réduits paramétrés est traitée ainsi que les techniques d'adaptation, par réductions multiplies, des données issues du modèle aux observations mesurées sur la structure dans des objectifs de recalage de modèle et d'optimisation de comportement.

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Poquet, Christophe. "MODÈLES STOCHASTIQUES INTERAGISSANTS : SYNCHRONISATION ET RÉDUCTION À UN SYSTÈME DE PHASES." Phd thesis, Université Paris-Diderot - Paris VII, 2013. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00966053.

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Abstract:

Le sujet de cette thèse est l'étude du rôle du bruit dans les systèmes interagissants, avec en vue des applications dans les systèmes biologiques. Cette étude est basée sur le modèle de Kuramoto, qui est un modèle d'oscillateurs uni-dimensionnels interagissants admettant une transition de phase de synchronisation, ainsi que sur certaines de ses généralisations. Une première partie (réalisée en collaboration avec G. Giacomin, K. Pakdaman et X. Pellegrin) est consacrée au modèle des "Active Rotators", une généralisation du modèle de Kuramoto, dans lequel chaque oscillateur a une dynamique propre, qui est peut être choisie excitable. Nous démontrons de manière rigoureuse que le système global peut avoir une dynamique très différente de celle d'un oscillateur isolé, en réduisant le problème à un problème de phase. On peut en particulier voir l'apparition de phénomènes périodiques. La deuxième partie (réalisée en collaboration avec G. Giacomin et E. Luçon) est consacrée à l'étude du modèle de Kuramoto bruité, dans la limite du faible désordre. Nous démontrons en particulier, dans le cas où le désordre n'est pas symétrique, l'existence d'une solution périodique et donnons un développement de sa vitesse. La troisième partie (réalisée en collaboration avec G. Giacomin et L. Bertini) est consacrée au comportement du modèle de Kuramoto en temps long (proportionnel au nombre d'oscillateurs): les oscillateurs conservent un profil synchronisé qui se déplace dans la limite d'une infinité d'oscillateurs suivant un mouvement Brownien. Enfin dans la dernière partie je me suis intéressé à la problématique de réduction de phase dans le cas du problème de sortie de potentiel, pour des modèle proches de la réversibilité.

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Arnoux, Adrien, and Adrien Arnoux. "Réduction des modèles numériques en dynamique linéaire basse fréquence des automobiles." Phd thesis, Université Paris-Est, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00806508.

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Abstract:

L'objectif de cette recherche est de construire un modèle réduit de petite dimension pour prévoir les réponses dynamiques dans une bande BF sur les parties rigides d'un véhicule automobile complet. Un tel modèle réduit "léger" est une aide à la phase de conception en "Avant Projet" de ces véhicules qui ont la particularité de présenter de nombreux modes élastiques locaux en BF dues à la présence de nombreuses parties flexibles et d'équipements. Pour la construction du modèle réduit, nous avons introduit une base non usuelle de l'espace admissible des déplacements globaux. La construction de cette base requiert la décomposition en sous-domaines du domaine de la structure qui peut présenter une très grande complexité géométrique et dont les modèles EF font intervenir de très nombreux types d'éléments finis. Cette décomposition en sous-domaines a été réalisée par la Fast Marching Method que nous avons due étendre pour pouvoir traiter la complexité des modèles EF des véhicules automobiles. Puis les équations matricielles du modèle EF sont projetées sur cette base. Afin de prendre en compte les incertitudes sur les paramètres du modèle, les incertitudes de modèle induites par les erreurs de modélisation et enfin les incertitudes liées à la non prise en compte des contributions locales dans le modèle réduit des déplacements globaux, un unique modèle probabiliste non paramétrique de ces trois sources d'incertitude a été implémenté sur le modèle réduit construit avec les vecteurs propres globaux. Les paramètres de dispersion de ce modèle probabiliste ont été identifiés en utilisant le principe du maximum de vraisemblance et des réponses obtenues à l'aide d'un modèle stochastique de référence qui inclut des informations expérimentales résultant de travaux précédents. Le modèle réduit stochastique, pour la prévision des déplacements globaux sur les parties rigides dans la bande BF qui a été développé, a été validé sur un modèle de structure automobile "nue" puis a été appliqué avec succès sur un modèle complet de véhicule automobile

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Arnoux, Adrien. "Réduction des modèles numériques en dynamique linéaire basse fréquence des automobiles." Thesis, Paris Est, 2012. http://www.theses.fr/2012PEST1019/document.

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Abstract:

L'objectif de cette recherche est de construire un modèle réduit de petite dimension pour prévoir les réponses dynamiques dans une bande BF sur les parties rigides d'un véhicule automobile complet. Un tel modèle réduit "léger" est une aide à la phase de conception en "Avant Projet" de ces véhicules qui ont la particularité de présenter de nombreux modes élastiques locaux en BF dues à la présence de nombreuses parties flexibles et d'équipements. Pour la construction du modèle réduit, nous avons introduit une base non usuelle de l'espace admissible des déplacements globaux. La construction de cette base requiert la décomposition en sous-domaines du domaine de la structure qui peut présenter une très grande complexité géométrique et dont les modèles EF font intervenir de très nombreux types d'éléments finis. Cette décomposition en sous-domaines a été réalisée par la Fast Marching Method que nous avons due étendre pour pouvoir traiter la complexité des modèles EF des véhicules automobiles. Puis les équations matricielles du modèle EF sont projetées sur cette base. Afin de prendre en compte les incertitudes sur les paramètres du modèle, les incertitudes de modèle induites par les erreurs de modélisation et enfin les incertitudes liées à la non prise en compte des contributions locales dans le modèle réduit des déplacements globaux, un unique modèle probabiliste non paramétrique de ces trois sources d'incertitude a été implémenté sur le modèle réduit construit avec les vecteurs propres globaux. Les paramètres de dispersion de ce modèle probabiliste ont été identifiés en utilisant le principe du maximum de vraisemblance et des réponses obtenues à l'aide d'un modèle stochastique de référence qui inclut des informations expérimentales résultant de travaux précédents. Le modèle réduit stochastique, pour la prévision des déplacements globaux sur les parties rigides dans la bande BF qui a été développé, a été validé sur un modèle de structure automobile "nue" puis a été appliqué avec succès sur un modèle complet de véhicule automobile
The objective of this research is to construct a reduced-order model to predict the dynamical response, in the LF band, of the stiff parts of a complete automotive vehicle in order to facilitate the draft design. The vehicles under consideration have many elastic modes in LF due to the presence of many flexible parts and equipments. To build such a model, we introduced a non-usual basis of the admissible space of global displacements. The construction of this basis requires the decomposition of the domain of the structure. This subdomain decomposition is performed by using the Fast Marching Method that we have extended to take into account the high complexity of the mesh of an automotive vehicle. Then the matrix equations of the FE model are projected on this basis. To take into account the system parameters uncertainties, the model uncertainties induced by the modeling errors and finally, the uncertainties related to the neglecting of local contributions in the reduced-order model, a nonparametric probabilistic model of the three sources of uncertainties has been implemented on the reduced-order model constructed with the global displacements eigenvectors. The dispersion parameters of the probabilistic model are identified using the maximum likelihood method and the responses obtained from a stochastic reference model which includes experimental data resulting from previous works. This stochastic model which has been designed for the prediction of the global displacements of the rigid parts in the LF band is validated on a simple structure of an automotive model and has been successfully applied on a complete model of automotive vehicle

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Dissertations / Theses on the topic 'Réduction d'ordre de modèles'

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